ExercicesTS

Les piles

Sauf mention contraire 1F = 9,65 x104 C.mol-1

Exercice 1   : Transferts spontanés d'électrons : Transfert direct

Dans un bécher, on verse 100 mL de solution de sulfate de zinc de concentration c= 0,10 mol.L-1

et 100 mL de solution de sel de Mohr contenant des ions Fe2+(aq) de concentration c = 0,10 mol.L-1.On y plonge une plaque de fer et une plaque de zinc.

a. Calculer les quotients de réaction à l'état initial des deux transformations possibles. Appliquer le critère d'évolution spontanée.b. Construire le tableau d'évolution rendant compte de l'état initial et de l'équilibre de ce système.c. Calculer le taux d'avancement final et en déduire si cette transformation spontanée est totale.

Constantes d’équilibre :réaction entre Fe(s) et Zn2+(aq) K1 = 1,4 x 10-11

réaction entre Fe2+(aq) et Zn(s) K2 = 7 x 1010

Exercice   2: Transfert indirectOn réalise l’expérience suivante :

Constantes d'équilibre :réaction entre Fe(s) et Zn2+(aq) K1 = 1,4 x 10-11

réaction entre Fe2+(aq) et Zn(s) K2 = 7 x 1010

Les ions Fe2+(aq) sont légèrement verts ; les autres ions cités sont incolores.

Exercice   3: Influence des concentrations initiales

Dans un bécher, on verse une solution contenant des ions Fe2+(aq) et Fe 3+(aq) et une solution de nitrate d'argent contenant des ions Ag+(aq). On y plonge un fil de platine et un fil d'argent.Les concentrations (en mol.L-1) des ions en solution sont regroupées dans le tableau :

concentrationsinitiales

cas 1 cas 2 cas 3

[Fe2+] 1,0 x 10-1 1,0 x 10-1 1 x 10-1

[Fe3+] 1,0 x 10-1 1,0 x 10-3 3,16 x 10-2

[Ag+] 1,0 X 10-1 1,0 x 10-2 1,0 x 10-1

a. Dans chaque cas, appliquer le critère d'évolution spontanée.

b. Quelle est l'influence des concentrations initiales sur le sens spontané d'une transformation ? c. Prévoir l'évolution du système chimique {Fe2+(aq), Fe3+(aq), Ag(s) et Ag+(aq)} dans l'expérience schématisée ci-dessous.

a. Écrire l'équation des réactions ayant lieu à la surface de chaque plaque métallique sans préjuger du sens spontané.En déduire l'équation de la réaction d'oxydoréduction. b. Appliquer le critère d'évolution spontanée et conclure.c. Qu'observe-t-on au niveau des électrodes et des électrolytes ?

Données:• Fe2+(aq) + Ag+(aq) = Fe3+(aq) + Ag(s), K

Exercice   4: Schéma conventionnel d'une pile

Exercice   5 : Fonctionnement d'une pile :Pile étain-cuivreOn étudie la pile dont le schéma conventionnel s'écrit : Sn/Sn2+(aq)//Cu2+(aq)/Cu.

On dispose d'un pont salin au nitrate d'ammonium (NH4+(aq) + NO3

-(aq)).

a. Déterminer la nature de la cathode et celle de l'anode.b. Écrire l'équation des réactions qui ont lieu à la surface des électrodes. En déduire l'équation de la réaction d'oxydoréduction.c. Que doit-on observer lorsque la pile fonctionne ? (On précise que les ions Cu2+(aq) sont bleus et les ions Sn2+(aq) incolores).d. Déterminer les sens de circulation des porteurs de charges à l'intérieur comme à l'extérieur de la pile.e. Résumer toutes ces réponses sur le schéma ci-dessous après l'avoir recopié.

Exercice   6 : Pile zinc-nickel

On réalise une pile avec les couples Zn2+(aq)/Zn(s) et Ni2+(aq)/Ni(s) et en reliant les deux demi-piles à l'aide d'un pont salin au chlorure de potassium (K+(aq) + CI-(aq)). Après avoir fait débiter cette pile dans un circuit électrique extérieur, on détecte par un test au nitrate d'argent la présence d'ions chlorure dans la demi-pile où plonge l'électrode de zinc.

a. En explicitant chaque étape de son raisonnement, écrire le schéma conventionnel de cette pile et l'équation de réaction globale correspondante.

b. En déduire le sens de circulation des porteurs de charge et du courant.c. Résumer ces réponses sur un schéma clair et annoté.

Exercice   7 : Pile plomb-argent

a. La représentation schématique de la pile aluminium-fer est  donnée ci-contre :Que manque-t-il pour que la pile fonctionne ? Compléter le schéma. Écrire le schéma conventionnel de cette pile.

b. Le schéma conventionnel de la pile zinc-fer s'écrit :Zn/Zn2+(aq)//Fe3+(aq), Fe2+(aq)/PtEn prenant exemple sur le schéma ci-dessus, représenter schématiquement cette pile. Comment qualifier l'électrode de platine ?

Données:• Fe2+(aq) + Ag+(aq) = Fe3+(aq) + Ag(s), K

Dans une pile fonctionnant avec les couples Ag+(aq)/Ag(s) et Pb2+(aq)/Pb, on constate que la f.é.m. aux bornes de la pile est positive lorsque l'électrode de plomb est connectée à la borne masse du voltmètre et l'électrode d'argent à la borne mesure. Le pont salin contient des ions potassium K+(aq) et nitrate NO3

-

(aq).

a. En explicitant chaque étape du raisonnement, écrire le schéma conventionnel de cette pile et l'équation de la réaction d'oxydoréduction correspondante.b. Déterminer les sens de circulation des porteurs de charges à l'intérieur et à l'extérieur de la pile.c. Résumer les réponses sur un schéma clair et annoté.

Exercice   8 : Pile Leclanché

Une pile Leclanché est constituée des demi-piles suivantes: - une électrode de zinc en contact avec un gel de chlorure d'ammonium (NH4

+(gel) + Cl-(gel)) et de chlorure de zinc (Zn2+(gel), 2 Cl-(gel)) ;- une électrode de graphite (C) plongeant dans un électrolyte qui contient de l'oxyde de manganèse (MnO2) et du chlorure d'ammonium.Le schéma conventionnel de cette pile s'écrit :Zn/ZnCl2, NH4Cl // NH4Cl, MnO2/C.

Cette pile est formée des couples oxydant/réducteur Zn2+(gel)/Zn(s) et MnO2(s)/MnO(OH)(s).

a. Écrire l'équation des réactions à l'anode et à la cathode en sachant que les électrolytes sont acides. En déduire que l'équation de la réaction d'oxydoréduction s'écrit :

Zn(s) + 2 MnO2(s) + 2 H+(gel) = Zn2+(gel) + 2 MnO(OH)(s)

b. Quel est le rôle de l'électrode en graphite? Comment la qualifier ?c. Quel est l'avantage d'utiliser un électrolyte gélifié plutôt qu'un liquide ? Pourquoi qualifie-t-on la pile Leclanché de « pile sèche » ?d. Sachant que l'acier (fer) du boîtier de la pile peut être oxydé par l'électrolyte lorsqu'il n'y a plus de zinc, quel est l'intérêt d'utiliser le dioxyde de manganèse comme réactif limitant dans la pile ?e. La f.é.m. d'une pile cylindrique de type Leclanché est égale à 1,5 V. Comment faut-il brancher plusieurs piles afin d'obtenir une pile plate de f.é.m égale à 4,5 V ?

Exercice 9 : Quantités de matière

On étudie une pile fonctionnant avec les couples oxydant/ réducteur Al3+(aq)/Al(s) et Zn2+(aq)/Zn(s). L'équation de la réaction correspondant à la transformation spontanée dans la pile s'écrit :2 Al(s) + 3 Zn2+(aq) = 2 Al3+(aq) + 3 Zn(s).

I L'intensité I lue à l'ampèremètre vaut 10,0 mA. On laisse la pile fonctionner pendant 12 heures.

a. Calculer la quantité de matière n(e-)transf d'électrons transférés spontanément pendant cette durée de fonctionnement.b. En s'aidant d'un tableau d'évolution, calculer la quantité de matière de zinc formé.c. En s'aidant d'un tableau d'évolution, calculer la quantité de matière d'aluminium consommé.

Exercice   11: Durée de vie de la pile zinc-argent

On dispose de deux béchers. Dans l'un, on plonge une plaque d'argent dans 100 mL une solution de nitrate d'argent (Ag+(aq) + NO3

-(aq) ; c = 0,10 mol.L-1) ; dans l'autre, une plaque de zinc dans 100 mL

d'une solution de sulfate de zinc (Zn2+(aq) + S042- (aq) ; c= 0,10 mol.L-1). On les relie par un pont salin au

nitrate de potassium (K+(aq) + NO3-(aq)).

Le circuit électrique extérieur à la pile est composé d'un ampèremètre, d'une résistance et d'un voltmètre. On constate que l'électrode d'argent est le pôle + lors du fonctionnement de la pile.

1. a. Recopier et compléter le schéma ci-dessus de cette pile. b. Déterminer la polarité de l'électrode de zinc.c. Quel est le sens de circulation des électrons ? Le faire figurer sur le schéma.d. Quelle électrode constitue la cathode ? l'anode ?e. Écrire le schéma conventionnel de cette pile.f. Écrire l'équation de la réaction à la cathode puis celle à l'anode. En déduire l'équation de la réaction d'oxydoréduction de fonctionnement de cette pile. g. Lors du fonctionnement de cette pile, que doit-on observer au niveau des électrodes et des électrolytes contenus dans les demi-piles ? On précise que tous les ions cités sont incolores.h. Déterminer les sens de circulation des ions. Les faire figurer sur le schéma.2. Cette pile débite un courant d'intensité I= 0,8 mA dans un circuit extérieur. On suppose que ce sont les ions Ag+(aq) qui sont limitants.a. En s'aidant d'un tableau d'évolution, calculer la quantité de matière maximale n(e-)max d'électrons transférés spontanément.b. Calculer la quantité d'électricité maximale débitée par la pile.c. Calculer la durée de vie de cette pile.

Exercice 12   : Pile aluminium-zinc

On étudie une pile fonctionnant avec les couples Al3+(aq)/Al(s) et Zn2+(aq)/Zn(s).L'équation de la réaction correspondant à la transformation spontanée dans la pile s'écrit :2 Al(s) + 3 Zn2+(aq) = 2 Al3+(aq) + 3 Zn(s). L'intensité I lue à l'ampèremètre vaut 10,0 mA.1. On verse 100 mL de solution de sulfate de zinc de concentration c = 4,5 x 10-1 mol.L-1. La plaque d'aluminium a une masse égale à 2,70 g.En s'aidant de plusieurs tableaux d'évolution :a. déterminer le réactif limitant de la transformation étudiée ;b. calculer la durée de vie de cette pile ;c. calculer la masse du dépôt métallique sur l'électrode de zinc lorsque la pile est usée ;d. Calculer la masse de l'électrode d'aluminium lorsque la pile est usée.Donnée : masses molaires atomiques (g.mol-1) : M(Zn) = 65 ; M(Al) = 27.

2. Initialement, on a versé 100 mL de solution de chlorure d'aluminium (Al3+(aq) + 3 Cl-(aq)) de concentration c = 4,5 x 10-1 mol • L-1. La quantité de matière n(e- )transf d'électrons transférés spontanément pendant 12 heures de fonctionnement de la pile est égale à 4,5 x 10-3 mol. En s'aidant d'un tableau d'évolution, calculer les concentrations en ions Al3+(aq) et Zn2+(aq) lorsque la pile a débité pendant 12 heures.

Exercice   13 : Interprétation de la pile de Volta

La pile la plus performante que Volta construisit était constituée de l'empilement des « étages »{disque de zinc - disque de papier imbibé d'eau salée légèrement acidifiée ; disque d'argent}. Le pied et la tête de

cette « pile » étaient des disques d'argent. La réaction d'oxydoréduction de fonctionnement de chaque ensemble a pour équation:2 Zn(s) + O2(g) + 4 H+(aq) = 2 Zn2+(aq) + 2 H2O(l)

1. a. Écrire l'équation des réactions à l'anode et à la cathode.b. Quel était le rôle des disques en argent ? Comment qualifie-t-on de telles électrodes ?c. La pile aurait-elle fonctionné sans le disque d'argent au pied de l'empilement ?2. Cette pile pouvait débiter un courant d'intensité I=10 mA pendant 10 heures.a. Calculer la quantité de matière n(e-)transf d'électrons transférés spontanément pendant cette durée.b. À l'aide d'un tableau d'évolution, calculer la masse de zinc consommé.c. À l'aide d'un tableau d'évolution, calculer : - le volume de dioxygène consommé;- le volume d'air consommé sachant que l'air est constitué à 20 % en dioxygène ;- le volume d'eau ainsi produit.

Données :

• Masses molaires atomiques (g.mol-1) : M(H) = 1,0 ; M(O) = 16 ; M(Zn) = 65.• Volume molaire des gaz : Vmol = 24 L.mol-1 • Masse volumique de l'eau : p = 1,0 g.cm-3.

d. Électrons dans les électrodes et le circuit électrique extérieur de l'étain vers le cuivre. Ions Cuz'(aq) vers l'électrode de cuivre ; ions Sn2+ s'éloignent de l'électrode d'étain. Ions N03(aq) vers la demi-pile anodique et ions NHq(aq) vers la demi-pile cathodique.Les ions CI-(aq) du pont salin se sont déplacés vers la demi-pile anodique pour maintenir l'électroneutralité. Des données de l'énoncé, on déduit que ce sont des cations Znz'(aq) qui sont formés par oxydation de l'électrode de zinc (Zn(s) = Znz+(aq) + 2 e-) qui constitue donc l'anode de cette pile.On en déduit donc que la cathode est l'électrode de nickel à la surface de laquelle il y a réduction des ions Niz`(aq) symbolisée par l'équation de réaction :Ni2+(aq) + 2 e- = Ni(s).D'où :Zn(s) + Niz'(aq) = Zn2,(aq) + Ni(s).On peut alors écrire le schéma conventionnel de la pile :Zn/Znz+(aq) // Ni2'(aq)/NiLe courant circule de la plaque de nickel vers la plaque de zinc dans le circuit extérieur. Les porteurs de charge sont les électrons dans le circuit extérieur, ils se déplacent du zinc vers le nickel. Dans la pile, les porteurs de charge sont les ions.

d. Électrons dans les électrodes et le circuit électrique extérieur de l'étain vers le cuivre. Ions Cuz'(aq) vers l'électrode de cuivre ; ions Sn2+ s'éloignent de l'électrode d'étain. Ions N03(aq) vers la demi-pile anodique et ions NHq(aq) vers la demi-pile cathodique. d. Électrons dans les électrodes et le circuit électrique extérieur de l'étain vers le cuivre. Ions Cuz'(aq) vers l'électrode de cuivre ; ions Sn2+ s'éloignent de l'électrode d'étain. Ions N03(aq) vers la demi-pile anodique et ions NHq(aq) vers la demi-pile cathodique.

Équations _>ï _s de réaction.Lors du fonctionnement d'une pile, l'anode est chargée négativement et est le siège d'une oxydation ; la cathode est chargée positivement et est le siège d'une réduction.b. Le schéma conventionnel précise la nature des électrodes et des espèces oxydantes et réductrices qui sont présentes dans les électrolytes.Le courant circule dans le sens passant de la diode c'est à dire de l'électrode de cuivre à l'électrode de zinc ; les électrons circulent dans le sens contraire : du zinc au cuivre. On en déduit que l'électrode de cuivre est chargée positivement et celle de zinc négativement.L'électrode de zinc constitue l'anode lorsque la pile fonctionne ; il y a oxydation du métal zinc :Zn(s) = Zn2+(aq) + 2 e-.L'électrode de cuivre constitue la cathode lorsque la pile fonctionne ; il y a réduction du dioxygène à sa surface :02(g) + 4 H`(aq) + 4 e- = 2 H20(0

d. Électrons dans les électrodes et le circuit électrique extérieur de l'étain vers le cuivre. Ions Cuz'(aq) vers l'électrode de cuivre ; ions Sn2+ s'éloignent de l'électrode d'étain. Ions N03(aq) vers la demi-pile anodique et ions NHq(aq) vers la demi-pile cathodique.ou Fe(s) + Znz+(aq) = Fe2'(aq) + Zn(s)

Fezl(aq) et Zn(s) réagissent spontanément. L'équation de réaction s'écrit :Fe2'(aq) + Zn(s) = Fe(s) + Zn2'(aq)et la transformation spontanée a lieu dans le sens direct.

:_ On observe un dépôt de fer sur la plaque de fer. La plaque de zinc est consommée. Il y a décoloration de la solution du sel de Mohr.Le choix de concentrations initiales adéquates permet d'influer sur le sens spontané de certaines transformations. Parfois le système à l'état initial est déjà à l'équilibre (cas 3).L'équation de réaction symbolisant la transformation spontanée s'écrit :Fe3+(aq) + Ag(s) = Fez•(aq) + Ag•(aq) ;il y aura donc disparition au moins partielle du fil d'argent. La couleur verte de la solution s'intensifiera.

~ a. Au niveau de la plaque de fer : Fez+(aq) + 2 e- = Fe(s).Au niveau de la plaque de zinc : Znz+(aq) + 2 e- = Zn(s).Équation de réaction globale : Fez+(aq) + Zn(s) = Fe(s) + Znz'(aq)Exercice   : Transferts directsEn appliquant le critère d'évolution spontanée, préciser s'il y atransformation lorsqu'on réalise les expériences suivantes. Prévoir les observations expérimentales.

n° expérience plaque ions en solution1 Zn Fe2+(aq) ; Zn2+(aq)2 Fe Fe2+(aq) ; Zn2+(aq)3

4

Fe

Al

Fe2+(aq) ; Ag+(aq)

Al3+(aq); Zn2+(aq)

données

Les concentrations initiales de tous les ions sont égales à 1,0 x 10-z mol • L-1. Les ions Fez+(aq) sont légèrement verts ; tous les autres sont incolores.

Constitution d'une pileSchéma conventionnel et réactions aux électrodes Voici les schémas conventionnels de quatre piles. Pile 1 : Al/Al3+(aq)//Fe2+(aq)/FePile 2 : Fe/Fe2+(aq)//Pb2+(aq)/Pb Pile 3 : Fe/Fe2+(aq)//H2(g), H+(aq)/PtPile 4: Pt/Fe2+(aq), Fe3+(aq)//Cl2(g), Cl-(aq)/Pt

On précise que Pt est le symbole du platine et qu'un fil en platine est inerte vis-à-vis des réactions d'oxydoréduction. a. En déduire l'équation des réactions aux électrodes pour chaque pile et l'équation de la réaction d'oxydoréduction. b. À partir des équations globales de réaction, écrire le schéma conventionnel des piles correspondantes ; seule la réaction directe est à considérer. Un pont salin relie les deux demi-piles.Pile 1: 2 Ag+(aq) + Pb(s) = 2 Ag(s) + Pb2+(aq). Pile 2: 3 Ni2+(aq) + 2 Al(s) = 3 Ni(s) + 2 Al3+(aq). Pile 3: Br2(l) + 2 Fe 2+(aq) = 2 Br-(aq) + 2 Fe 3+(aq).Dans cette dernière pile, les électrodes sont en platine (Pt).

Exercice   : Pile au citronDans un demi-citron, on plante un fil de zinc de faible diamètre et une plaque de cuivre espacés d'environ deux centimètres et reliées via un circuit amplificateur à une diode électroluminescente. On constate que

la diode s'allume lorsqu'elle est passante dans le sens cuivre -zinc.

a. En déduire le sens de circulation des électrons à travers la diode puis la polarité des électrodes. b. Écrire l'équation de la réaction à l'électrode de zinc. Quel rôle a-t-elle ? Que se passe-t-il au niveau du zinc ? c. Le second couple qui entre en jeu est celui du dioxygène et de l'eau O2(g)/H2O(l ). Écrire alors l'équation de réaction à l'électrode de cuivre. D'où proviennent les ions H'(aq) nécessaires à cette réaction ? Comment qualifier l'électrode de cuivre ?d. En déduire l'équation de la réaction d'oxydoréduction pour cette pile.e. Comment pourrait-on faire simplement augmenter la f.é.m. de cette pile ?

Exercice   : Calculs de volumes

On considère une pile qui contient d'une part une suspension de zinc dans un gel d'hydroxyde de

potassium (K+(gel) + HO-(gel)) et d'autre part une électrode en carbone poreux en liaison avec des trous d'accès pour l'air. Les couples qui interviennent lors du fonctionnement de la pile sont ZnO(s)/Zn(s) et

O2(g)/HO-(gel). L'intensité du courant débité par cette pile est égale à 0,80 mA ; la quantité maximale d'électricité Qmax a pour valeur 2,2 x 103 C.

a. Écrire les équations des réactions aux électrodes, l'équation de la réaction d'oxydoréduction puis le schéma conventionnel de cette pile.b. Déterminer la nature du réactif limitant dont l'épuisement conduit à l'état d'équilibre de la pile.c. Calculer la durée de vie de cette pile.d. En s'aidant d'un tableau d'évolution- calculer la masse de zinc présente dans une telle pile neuve.- calculer le volume d'air nécessaire au fonctionnement de cette pile.Données : • Masse molaire atomique: M(Zn) = 65,4 g.mol-1 • L'air est composé à 20 % de dioxygène. • Volume molaire d'un gaz : Vmoi = 24 L.mol-1

Exercice   : Pile aluminium-fer

Dans un bécher, on verse une solution de chlorure d'aluminium (Al3+(aq) + 3 Cl-(aq)) dans laquelle on plonge une lame d'aluminium (Al). On place dans ce bécher un vase poreux qu'on remplit aux trois quarts d'une solution de sel de Mohr contenant des ions Fe2+(aq) et dans laquelle on plonge une plaque de fer. On relie les deux électrodes à un circuit extérieur et on constate un dépôt de fer sur l'électrode de fer.

a. En explicitant chaque étape du raisonnement, écrire le schéma conventionnel de cette pile et l'équation de la réaction d'oxydoréduction correspondante.b. Quel est le rôle du vase poreux ? Par quoi pourrait-on le remplacer ?c. En reprenant les réponses de la question a., faire le schéma de la pile qui serait formée si on disposait d'un pont salin.

Exercice   10 :

L'équation de la réaction d'oxydoréduction de la pile étaincuivre s'écrit : Sn(s) + Cu 2+(aq) = Sn2+(aq) + Cu(s). Les quantités initiales en étain et en ions Cu2+(aq) sont égales à ni= 1,0 x 10-2 mol. L'intensité du courant débité par la pile est égale à I= 9,7 mA pendant toute la durée de fonctionnement de la pile.

a. En s'aidant d'un tableau d'évolution, calculer la quantité de matière n(e- )transf d'électrons transférés spontanément pendant toute la durée de vie de la pile.b. Calculer la quantité d'électricité maximale débitée par la pile.c. Calculer la durée de vie de cette pile.

Donnée : 1 F = 9,65 x 104 C.mol-1.