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Modelos lineales para energía eléctrica en Colombia Financial Consulting Services
Octubre de 2012
Elaborado por:
Nicolás Corredor Matiz
Juan Enrique Barco
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FINANCIAL CONSULTING SERVICES ¿Quiénes somos?
• Somos una compañía de ingeniería financiera que tiene como objetivo primordial asesorar compañías del sector real y financiero en la administración de riesgo mercado y diseño de estructuras financieras con metodologías y técnicas de punta en finanzas cuantitativas.
• Fundada en 2006 por un equipo con una alta formación cuantitativa y amplia experiencia en los mercados financieros nacionales e internacionales. Hemos trabajado con compañías de la más alta calidad incluyendo entre otras a: Bolsa de Valores de Colombia, Alianza Valores, Bolsa y Renta, Ultrabursatiles, Terpel, Colinversiones, Anglo-Gold, Universidad Nacional de Colombia, Acepalma, Fedepalma, Programa MIDAS de USAID y Centennial Partners.
• Nuestro modelos se utilizados hoy para el manejo de activos y monitoreo de riesgo en inversiones que superan US1 Billón, en diferentes tipos de inversión.
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FINANCIAL CONSULTING SERVICES Modelos y herramientas • Particularmente en el mercado de energía eléctrica, FiCS ha venido estando presente en el mercado
energético, realizando conferencias, y preparando al mercado en las herramientas necesarias para la administración de las operaciones con futuros, mucho antes de la creación del mismo.
• Hemos desarrollando un modelo de predicción de precios de le energía con excelentes resultados y un modelo para la toma de decisiones de compra y venta de futuros, con un énfasis en el análisis de riesgo, para así asegurar las operaciones de las compañías.
• Nos sentimos comprometidos con el desarrollo del país y apoyamos la educación pública y privada, patrocinando diferentes programas académicos a través de la docencia y grupos de investigación en finanzas cuantitativas y productos derivados.
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FINANCIAL CONSULTING SERVICES Portafolio de servicios
• Consultoría en Administración de Riesgo de Mercado • Financiero tasas de interés, tasas de cambio • Commodities softs, metales, bullions, energía • Otros
• Administración de Portafolios • Análisis de Administradores • Estructuración de Portafolios • Análisis y diseño de Benchmarks • Análisis Cualitativo y Cuantitativo de Inversiones Alternativas
• Estructuración y modelación de Arbitraje • Tasa de cambio • • Futuros • Arbitraje Estadístico en Volatilidad de Opciones
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Financial Consulting Services
Nicolás Corredor Matiz, MSC Manager
• NC trabaja con empresas industriales y financieras en medición y predicción de la volatilidad de variables de mercado como acciones, commodities, tasas, etc.; Identificación y Medición del Riesgo generado por dichas variables; Diseño de políticas de Cobertura de Riesgo utilizando derivados; Diseño de coberturas no estándar. Ingeniero Industrial, Matemático y Maestro de Matemáticas de la Universidad de los Andes.
Conferencias:
• Conferencista en la Celebración XXI Asamblea Anual de Asociación Colombiana de Ejecutivos de Finanzas - ACEF", en Cali. Titulo de la exposición: del valor creado para empresas utilizando derivados". Junio 2009.
• Conferencista en el de Modelos Matemáticos para Mercados de Energía" organizado por la Universidad de los Andes en Bogotá. Título de la exposición: y optimización del flujo de caja de una generadora eléctrica". Junio 2009.
• Conferencista en la para Usuarios de Palisade Latinoamérica" en Medellín, organizado por Palisade. Titulo de la exposición: de la simulación a: administración de riesgo cambiario, optimización de la posición de una generadora eléctrica, y cobertura de deuda". Octubre 2008.
• Conferencista en la para Usuarios de Palisade Latinoamérica" en Costa Rica, organizado por Palisade. Titulo de la exposición:
y hedging de portafolios con derivados". Noviembre 2007.
• Conferencista en el Seminario Session with ACOLGEN" organizado por la Universidad de los Andes, con la participación de Shmuel Oren (U. de California, Berkeley) y Alfredo Garcí (U. de Virginia). Título de la exposición: Electricity derivatives and the problems of the MOR proposal". Noviembre
2007.
• Conferencista en el Seminario de Derivados en Colombia" organizado por la Universidad Nacional. Titulo de la exposición:
y hedging de portafolios con derivados". Octubre 2007.
• Conferencista en el Seminario en Matemáticos para Mercados de Energía" organizado por la Universidad de los Andes. Título de la exposición: del precio spot de la electricidad". Octubre 2007.
• Conferencista en el XVII simposio de estadística de la universidad nacional de Colombia: en la evaluación de riesgos". Título de la exposición: dinámicas de riesgo y optimización dinámica de portafolios". Agosto 2007.
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Contexto
• Orgullosamente para Colombia, tenemos un mercado de derivados de commodities energéticos:
• El mercado de futuros de energía eléctrica cada vez está aumentando su liquidez y adquiriendo más interés por parte de los participantes potenciales de este mercado.
• Es un commodity complejo de modelar y de administrar, pero que también presenta oportunidades importantes que no se tienen en otros commodities y la necesidad de un entendimiento superior y su manejo es relevante para un gran porcentaje de empresas del país.
• Las necesidades son las de administración del riesgo, para reguladores y operadores, pero también existe por las características del precio de la energía eléctrica un gran potencia a ser explotado en los análisis que se hagan para tener un view de la dirección del precio y las predicciones de precio con modelos estadísticos.
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Índice
Modelos lineales para energía eléctrica en Colombia
Contexto: riesgo y herramientas
Modelos de predicción lineales
Coberturas con Futuros (instrumento lineal)
Administración de riesgo
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EMPRESA: ¿DEBO O NO CUBRIRME?
• Existen temores y malentendidos causados por las coberturas:
– Costos de dichas transacciones
– Pérdidas en las estructuras
• Es necesario familiarizarse con estas herramientas y estrategias:
– Entender que la empresa se encuentra expuesta a un riesgo
– El no hacer coberturas es apostar a que el merado se moverá a su favor
– El uso adecuado de derivados REDUCE dicho riesgo
– Acercar a las juntas directivas para que aprueben el uso adecuado de derivados: deben estar al tanto de la política y estrategias de cobertura y controlar
– No cubrirse pasa desapercibido, así se esté expuesto a un riesgo importante contrario a lo que pasa al realizar una cobertura
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DOS PUNTOS DE VISTA SOBRE LAS COBERTURAS COMPRAS
• Riesgo hoy (real)
•Aseguro la rentabilidad de mi negocio desde hoy, independiente de la dirección de la EE
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PRECIO EE
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PRECIO EE
EE_Prom_Día EE_SIMUL Futuro
DOS PUNTOS DE VISTA SOBRE LAS COBERTURAS COMPRAS
• Riesgo de oportunidad
“Si no se hubiera realizado la cobertura habría pagado
menos”
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DOS PUNTOS DE VISTA SOBRE LAS COBERTURAS COMPRAS
• Riesgo de oportunidad
¡Cuidado! •Cambio mi negocio: rentabilidad depende de mi habilidad predictiva •Pongo en riesgo el negocio •La EE no es predecible •“Si no puedo tolerar tener un buen beneficio solo porque hubiera podido tener uno mejor, entonces algo está mal” (James B. Steward, Wall Street Journal, 8 Julio 09)
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PRECIO EE
EE_Prom_Día EE_SIMUL Futuro
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ESTRATEGIA DE COBERTURA
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Clasificación de diferentes tipos de commodities
• Hoy en día el termino commoditiy se usa para ampliamente para diferentes activos.
• Activos que no sean un verdadero asset :
– Un commodity es un bien sobre el cual hay demanda, pero es suministrado sin una diferenciación cualitativa entre el mercado
– Un producto básico con poco valor agregado
– Materia prima
– Es utilizado en un contexto más amplio como un producto común
• Amplia gama de tipos de commodities:
– Las diferencias tienen un impacto sustantivo en el comportamiento de los precios,
– Como se relaciona el precio spot (si existe) y los futuros (forwards)
– En la manera como se modelan,
– Y como se deben manejar o administrar.
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MERCADOS
• Los commodities son activos
– Reales
• Cash market:
– Mercado físico, independiente de cómo o cuando se paga
• Spot market:
– Mercado de contado
• Los derivados sobre commodities son activos:
– Financieros
• Forward Market:
– Mercado a plazo
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Clasificación de diferentes tipos de commodities (cont.)
• Diferencia fundamental:
– Se pueden almacenar (la mayoría)
– No se pueden almacenar
¿En cual clasificación cae la energía eléctrica en Colombia?
• Otra diferencia muy importante:
– ¿Estacionalidades en la demanda?
– ¿Estacionalidades en la oferta?
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LA EE ES UNO DE LOS COMMODITIES MÁS VOLÁTILES
•No obstante, EXISTE UNA CLARA ESTACIONALIDAD EN LOS PRECIOS
•Los Futuros sobre EE son una herramienta necesaria para tener eficiencia en
las compras/generación/comercialización/distribución
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Light Sweet Crude Oil vs EE Precios
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Crude Light vs EE Modelos de volatilidad cambiante en el tiempo clústers de volatilidad
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Retorno EE
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Modelo EWMA para la volatilidad
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Comparación de la volatilidad
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Comparación de la volatilidad
Aproximadamente la volatilidad del crudo es 40% y la de la energía eléctrica en Colombia es de 200% (5 veces mayor): ¿ENTONCES ES 5 VECES MÀS RIESGOSO?
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Crude Light vs EE Proceso de los precios
Energia Eléctrica
Movimiento Browniano Geométrico ¿? dzdtS
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No valorar opciones de energía eléctrica con la fórmula de Black-Scholes!
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PROBLEMAS MR PARA MODELAR EE
• Si S* = 135 y = 0. 1, entonces:
No considera estacionalidades
Ir al Modelo
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Modelo de Geman y Roncoroni Tendencia
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MODELO DE GEMAN Y RONCORONI Simulaciones
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Conclusiones
• Las empresas deben ser consientes que el negocio en el que se encuentran tiene un riesgo de mercado, no hacer nada es tener exposición en el mercado (especular)
• Las operaciones con derivados en Derivex no aumentan el riesgo, sino que lo disminuyen
• La energía eléctrica tiene una volatilidad muy alta, pero tiene razones fundamentales que hacen que los precios retornen a una media (que cambia con el tiempo)
• Modelar el precio para medir su voaltilidad y para predecir su comportamiento futuro son herramientas claves que ayudarán a optimizar sus portafolios de generación, comercialización, compras.
• Vamos a ver herramientas básicas para esto
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Índice
Modelos lineales para energía eléctrica en Colombia
Contexto: riesgo y herramientas
Modelos de predicción lineales
Coberturas con Futuros (instrumento lineal)
Administración de riesgo
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Modelos de regresión lineal
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Modelos de regresión lineal
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Modelos de regresión lineal Pueden modelar una relación no lineal entre las variables
Pero modelar relaciones no lineales entre las variables necesita para cada problema una especificación diferente, que puede no ser evidente, sobre todo para el caso de más de 2 variables explicativas
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Redes neuronales Introducción
• Ampliamente utilizadas en una gran variedad de problemas de modelación y predicción.
• Pueden aproximar casi cualquier función no-lineal:
Al ser utilizada para modelar relaciones no lineales, la red podrá adaptarse y ajustarse fácilmente, sin necesidad de construir un modelo de regresión no-lineal específico para cada problema.
• No obstante, su uso sin un entendimiento profundo de éstas tiene riesgos importantes:
– Los parámetros del modelo son difíciles (o imposibles) de interpretar.
– Su uso con paquetes de software hace que no se entienda en la mayoría de los casos la estructura de la red.
– El ajuste superior dentro de muestra puede no generar buenos resultados fuera de muestra (similar al caso del primer modelo de regresión expuesto).
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Modelo de regresión no-lineal flexible
Se pueden utilizar diferentes tipos de funciones en forma de S
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Ejemplo Relación no lineal compleja: y = sin(exp(x/1.5))
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Ejemplo Relación no lineal compleja: y = sin(exp(x/1.5))
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Estimación Se puede estimar las redes (al ser regresiones no lineales) con mínimos cuadrados (entrenamiento), aunque la presencia de mínimos locales complejiza el proceso
• Dividir la muestra para no sobreestimar.
• Diferentes tipos de algoritmos numéricos para la estimación dan diferentes tipos de aprendizaje.
Fuente:Time series forecasting with neural network
ensembles: an application for exchange rate
Prediction, GP Zhang y VL Berardi, 2000
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¿Qué variables podemos utilizar para desarrollar el modelo y cómo las utilizamos?
Análisis fundamental y análisis técnico
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Análisis Fundamental Vs. Análisis Técnico ¿Qué son?
• Consiste en el estudio y efecto de los datos de la Oferta y Demanda, datos Macroeconómicos, eventos Sociales, Políticos, Financieros, Climáticos & Estacionalidades en los precios de los Activos Financieros.
• Monitoreo de las Tasa de Interés.
• Monitoreo de los Precios de los Bienes Estratégicos (Petróleo, Oro, etc.).
• Es el que se utiliza para interpretar un gráfico y permite ver qué es lo que sucede al instante y actuar en consecuencia.
• Examina datos pasados sobre cotizaciones y volúmenes negociados, con el objetivo de prever futuros movimientos de precios.
• Estudiando los gráficos con herramientas específicas, se descubren tendencias (primarias o secundarias) y se identifican oportunidades de compra o de venta.
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¿Qué es el análisis técnico?
Con el análisis técnico se intenta recopilar información exclusivamente por el movimiento de los precios, y su principio más firme es que los mercados actúan por tendencias y que el estado de ánimo, la información de la que disponen los inversores.
En resumen, todo lo que influye en el comportamiento de los precios está expresado en el gráfico.
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Los Tres Pilares del Análisis Técnico
1. Los precios de mercado los descuentan todo.
2. Los precios se mueven en tendencias.
3. La historia se repite.
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Líneas de Tendencia
• Tendencia alcista: Unión de dos mínimos, uno inferior al otro. La tendencia durara en tanto el precio se mantenga encima de la línea de tendencia.
• Tendencia bajista: Unión de dos máximos, uno inferior al otro. La tendencia durara en tanto el precio se mantenga debajo de la línea de tendencia
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Tendencias del mercado
• Tendencia alcista
• Tendencia bajista
• Tendencia lateralizada
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Medias móviles
• Las medias móviles ( moving averages) son los indicadores técnicos más versátiles y difundidos.
• La media móvil es esencialmente una forma de seguir la tendencia. Su propósito es saber o indicar que ha comenzado una tendencia nueva o que una vieja ha finalizado o ha cambiado de dirección.
• Los principales indicadores incluidos en esta categoría son:
• Promedios móviles simples
• Promedios móviles ponderados
• Bandas de Bollinger
• Por ejemplo, para calcular una media móvil de un plazo de 50 días, se suman los precios de cierre de los últimos 50 días y se dividen por 50.
• Para cada media móvil siguiente, se agrega el ultimo precio de cierre y se elimina el mas antiguo
• Las medias móviles mas utilizadas son las de: 35, 50, 100 y 200 periodos
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Media móvil para la energía eléctrica MA(50) y MA(23)
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Análisis Fundamental • El análisis fundamental se concentra en las teorías financieras y económicas, así como también en los
desarrollos políticos, para determinar las fuerzas de la oferta y la demanda del subyacente.
• Comprende la revisión de los indicadores macroeconómicos, los mercados de valores y las consideraciones políticas (éstas últimas influyen en la confianza en los gobiernos y el clima de estabilidad de los países.)
• Entre los indicadores macroeconómicos más importantes destacan las tasas de crecimiento, las mediciones del Producto Interior Bruto, los tipos de interés, la inflación, la tasa de desempleo, la tasa monetaria, las reservas de divisas extranjeras y la productividad.
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Energía eléctrica http://www.xm.com.co/Pages/DescripciondelSistemaElectricoColombiano.aspx
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Clima: IDEAM http://www.pronosticosyalertas.gov.co/jsp/loader.jsf?lServicio=Publicaciones&lTipo=publicaciones&lFuncion=loadContenidoPublicacion&id=894
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NOAA/National Weather Service
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• the rumor, sell the - clásico de los mercados:
• Los activos van incorporando paulatinamente las expectativas sobre un determinado evento, y reaccionan en consecuencia ajustando los precios a medida que crecen las expectativas sobre el evento en cuestión.
• Finalmente, cuando el evento en concreto se produce, los operadores desarman posiciones y se revierte la acción de precios.
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Análisis técnico ¿Es relevante para predecir el precio de la energía eléctrica?
¿ ?
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Análisis fundamental para la Energía Eléctrica
¿Qué factores afectan el precio de la energía eléctrica?
¿Qué información se tiene sobre éstos?
¿Hasta qué detalle se debe entrar a analizar la información que se tiene?
Información disponible:
http://sv04.xm.com.co/neonweb/default.asp
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Información disponible: ttp://sv04.xm.com.co/neonweb/default.asp
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Información disponible: ttp://sv04.xm.com.co/neonweb/default.asp
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Formación del Precio de Bolsa
Precio de Oferta:
Costo Variable y valor del agua
Precio oferta $/kWh Percepción
del riesgo
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Pago de la energía competitiva a Precio de Bolsa
Precio Bolsa Nacional
Margen del generador
Cargo por confiabilidad
Demanda Nacional
FAZNI
Fuente: XM, http://www.xm.com.co
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Demanda de energía eléctrica
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Demanda de energía eléctrica
• Existen pruebas estadísticas para evaluar la existencia de estacionalidad, también como procedimientos para remover las estacionalidades.
• Es común incluir las estacionalidades al momento de modelar y no removerlas, ya que incluir esta información puede mejorar los pronósticos.
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Centrales hidroeléctricas http://www.xm.com.co/Pages/DescripciondelSistemaElectricoColombiano.aspx
OPERADOR CHIVOR URRA
CENTRAL
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Centrales hidroeléctricas Generación histórica
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Centrales hidroeléctricas Volumen embalses (suavisado) niño (rojo), niña (verde)
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Agregado nacional
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Agregado nacional (cont.)
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Fracción de año
PRECIO EE
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Ofertas diarias http://www.xm.com.co/Pages/OfertadeElectricidad.aspx
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Ofertas diarias http://www.xm.com.co/Pages/OfertadeElectricidad.aspx
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Análisis Fundamental Ofertas EPM
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Análisis Fundamental Ofertas EPM - disponibilidad
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Análisis Fundamental Ofertas EPM - disponibilidad
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Análisis Fundamental Ofertas HIDROELÉCTRICAS - disponibilidad
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3-a
br
4-m
ay
4-j
un
5-j
ul
5-a
go
5-s
ep
6-o
ct
6-n
ov
7-d
ic
Fracción de año
TOTAL
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1-e
ne
1-f
eb
3-m
ar
3-a
br
4-m
ay
4-j
un
5-j
ul
5-a
go
5-s
ep
6-o
ct
6-n
ov
7-d
ic
Fracción de año
PRECIO EE
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Análisis Fundamental Ofertas GECELCA
© FiCS 2012
Análisis Fundamental Ofertas GECELCA - disponibilidad
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¿Qué variables incluir en el modelo? ¿Cómo?
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Modelación del precio de la energía eléctrica
• Para comenzar, es de gran importancia identificar las características de la serie a modelar.
• Observar la serie permite generar ciertas hipótesis sobre el comportamiento de la variable.
• La muestra seleccionada para el análisis es: 01-ene-2000 a 24-mar-2012.
• Se puede identificar una tendencia positiva en los precios, la cual puede ser atribuible al proceso inflacionario colombiano.
• En este caso se llevaron los precios a niveles constates de Dic-1999, lo cual elimina la tendencia.
• Este mismo ejercicio de eliminación de pendiente puede llevarse a cabo con el IPC, IPP, DTF y el PIB para cualquier año de la muestra.
• Pueden ser más prácticos los índices de precios por su consistencia metodológica en el periodo evaluado. • Si se quiere trabajar o no con la serie deflactada dependerá del analista.
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Modelación del precio de la energía eléctrica Tendencia
• ¿Por qué es importante remover o identificar si una serie tiene tendencia?
• Realmente, lo que es importante es identificar las características estadísticas de la serie a modelar.
• La variable de interés debe mantener su media y su varianza constantes a través del tiempo para poder aplicar algunas herramientas estadísticas de gran importancia en el proceso de estimación.
• La propiedad de una serie de mantener su media y varianza el tiempo se conoce como estacionariedad débil.
• Si se observa el promedio anual de los precios deflactados y sin deflactar, se puede identificar claramente cómo la media de la serie de precios constantes es mucho más estable a través de la muestra.
• Es importante señalar que en ningún momento se cuenta con información suficiente para afirmar si las desviaciones de la media son estadísticamente significativas:
Para esto es común utilizar autocorrelogramas de la variable, el cual ayuda a identificar si una serie es o no estacionaria.
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Ejemplo con simulaciones X y Y son variables independientes
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Modelación del precio de la energía eléctrica Correlogramas
• Los autocorrelogramas de la serie a precios corrientes y constantes disminuyen de forma muy lenta.
• Esto es característico de series no estacionarias o integradas.
• El nivel de integración de la series está determinado por el número de veces que estas deben ser diferenciadas para llegar a ser estacionarias.
• Es muy importante no sobre diferenciar la serie. Para esto se debe observar el comportamiento de los autocorrelogramas de la serie en niveles, en primeras y segundas diferencias y sus varianzas.
Autocorrelograma (Precios-Izquierda Precios deflactados-Derecha)
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Modelación del precio de la energía eléctrica Correlogramas
Un ejemplo muy sencillo. Suponga que 𝑦𝑡 es una serie integrada de orden uno (𝐼 1 ). Es decir que ∇ 𝑦𝑡 es una
serie estacionaria o integrada de orden cero (𝐼 0 ), donde:
∇ 𝑦𝑡 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−1
En el ejemplo anterior, si se diferencia por segunda vez la variable 𝑦𝑡 se espera que 𝑣𝑎𝑟 ∇𝑦𝑡 < 𝑣𝑎𝑟 ∇2yt .
En el caso del mercado de energía eléctrica, la tabla muestra cómo al diferenciarse por segunda vez el nivel de precios,
ya sean corrientes o constantes, la varianza se eleva, dando señales de que la serie es 𝐼 1 :
Precio 1351∇
(Precio) 89∇
(
∇
(Precio)) 217
Varianza precios corrientes
Precio 342∇
(Precio) 35∇
(
∇
(Precio)) 85
Varianza precios constantes
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Modelación del precio de la energía eléctrica Correlogramas
• Para confirmar el nivel de integración de la serie se pueden utilizar algunas pruebas de hipótesis conocidas como pruebas de raíz unitaria.
• Las pruebas más conocidas son: – Dickey-Fuller aumentada. – Phillips-Perron. – Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).
• Es tradicional aplicar estas tres pruebas a la
serie analizada y sus diferencias, hasta conseguir que las tres tengan evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula de que la serie tiene una raíz unitaria.
Autocorrelograma primera diferencia (Precios-Izquierda
Precios deflactados-Derecha)
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Modelación del precio de la energía eléctrica Pruebas de raíz unitaria para la serie de precios constantes
Estadístico-t Prob.*
-5.113 0.000
Nivel 1% -3.432
Nivel 5% -2.862
Nivel 10% -2.567
Hipótesis nula: Precios-Constantes tiene raíz unitaria.
Exógena: Constante
Estadístico Dickey-Fuller aumentado
Valores críticos
LM-Stat.
1.097
Nivel 1% 0.739
Nivel 5% 0.463
Nivel 10% 0.347
Exógena: Constante
Hipótesis nula: Precios-Constantes es estacionaria
Estadístico Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
Valores críticos
Dickey-Fuller aumentada
• Las tres pruebas dan indicios de que no hay una raíz unitaria en la serie de precios constantes de energía eléctrica.
Phillips-Perron KPSS
Estadístico-t Prob.*
-9.287 0.000
Nivel 1% -3.432
Nivel 5% -2.862
Nivel 10% -2.567
Hipótesis nula: Precios-Constantes tiene raíz unitaria.
Exógena: Constante
Valores críticos
Estadístico Phillips-Perron
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• Las tres pruebas dan indicios de que no hay una raíz unitaria, i.e. las tres pruebas indican que la variable es estacionaria.
Modelación del precio de la energía eléctrica Pruebas de raíz unitaria para la serie de precios corrientes
Dickey-Fuller aumentada
LM-Stat.
1.097
Nivel 1% 0.739
Nivel 5% 0.463
Nivel 10% 0.347
Exógena: Constante
Hipótesis nula: Precios-Constantes es estacionaria
Estadístico Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
Valores críticos
Phillips-Perron KPSS
LM-Stat.
0.229
Nivel 1% 0.216
Nivel 5% 0.146
Nivel 10% 0.119
Valores críticos
Exógena: Constante y tendencia lineal
Estadístico Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
Hipótesis nula: Precios-Corrientes es estacionaria
Estadístico-t Prob.*
-5.113 0.000
Nivel 1% -3.432
Nivel 5% -2.862
Nivel 10% -2.567
Hipótesis nula: Precios-Constantes tiene raíz unitaria.
Exógena: Constante
Estadístico Dickey-Fuller aumentado
Valores críticos
Estadístico-t Prob.*
-8.726 0.000
Nivel 1% -3.960
Nivel 5% -3.411
Nivel 10% -3.127
Hipótesis nula: Precios-Corrientes tiene raíz unitaria.
Exógena: Constante y tendencia lineal
Estadístico Phillips-Perron
Valores críticos
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Modelación del precio de la energía eléctrica Autocorrelograma parcial
• Análisis complementario: Autocorrelograma parcial.
• Las dos series siguen el mismo comportamiento, el cual coincide con el de una serie estacionaria.
• Con lo anterior se concluye que las series de precios corrientes y constantes son estacionarias y que contienen una estacionalidad semanal marcada: – Demanda semanal de energía
eléctrica.
Autocorrelograma Parcial (Precios-Izquierda
Precios deflactados-Derecha)
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Observaciones del precio
• Es muy importante para modelar y predecir el precio de la energía eléctrica tener cuidado al incluir variables que tengan estacionalidades como:
– La demanda
– Aportes hídricos
– Volumen embalses
• Las tendencias comunes pueden generar modelos con un muy buen ajuste dentro de muestra, pero no ser adecuados para predecir (fuera de muestra):
– Razones lógicas por las que existe una relación de los precios
– Pruebas en un backtesting fuera de muestra
• El precio de la energía eléctrica parece ser estacionaria, así que los modelos de regresión que se diseñen para modelar ésta como variable dependiente se pueden hacer sobre el precio, y no necesariamente sobre los retornos.
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Construcción de un modelo de predicción Modelo de regresión lineal
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
Jan
-99
Oct
-99
Jul-
00
Ap
r-0
1
Jan
-02
Oct
-02
Jul-
03
Ap
r-0
4
Jan
-05
Oct
-05
Jul-
06
Ap
r-0
7
Jan
-08
Oct
-08
Jul-
09
Ap
r-1
0
Jan
-11
Oct
-11
$/k
Wh
Precio Nacional Promedio y Tendencia
Precio Nacional Promedio Mensual Tendencia Mensual
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Jan
-99
Oct
-99
Jul-
00
Ap
r-0
1
Jan
-02
Oct
-02
Jul-
03
Ap
r-0
4
Jan
-05
Oct
-05
Jul-
06
Ap
r-0
7
Jan
-08
Oct
-08
Jul-
09
Ap
r-1
0
Jan
-11
Oct
-11
gWh
Aportes Hidricos Mensuales
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Jan
-99
Oct
-99
Jul-
00
Ap
r-0
1
Jan
-02
Oct
-02
Jul-
03
Ap
r-0
4
Jan
-05
Oct
-05
Jul-
06
Ap
r-0
7
Jan
-08
Oct
-08
Jul-
09
Ap
r-1
0
Jan
-11
Oct
-11
gWh
Demanda Mensual
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Jan
-99
Oct
-99
Jul-
00
Ap
r-0
1
Jan
-02
Oct
-02
Jul-
03
Ap
r-0
4
Jan
-05
Oct
-05
Jul-
06
Ap
r-0
7
Jan
-08
Oct
-08
Jul-
09
Ap
r-1
0
Jan
-11
Oct
-11
gWh
Volumen Embalses Mensual
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Construcción de un modelo de predicción Modelo de regresión lineal
Precio Nacional Mes i =
Precio Nacional Mes i-1, Precio Nacional Mes i-2, Precio Nacional Mes i-
Tendencia Mensual i, Tendencia Mensual i-1, Tendencia Mensual i-
Aportes Hídricos Mes i-1, Aportes Hídricos Mes i-
Volumen Embalses Mes i-1, Volumen Embalses Mes i-
Demanda Mes i-1, Demanda Mes i-2, Demanda Mes i-
¿?
Pero, ¿cuántas variables, cuales LAGS de las variables?: • Una alternativa es dejar que una selección de variables decida, por ejemplo en EViews
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Construcción de un modelo de predicción Modelo de regresión lineal
• Variable dependiente:
– PNAL (precio promedio de la energía eléctrica)
• Regresores posibles a ser probados:
– APHID(-1) DEM(-1) VOL(-1) PNAL(-1) IPC(-1) TREND(-1)
– APHID(-2) DEM(-2) VOL(-2) PNAL(-2) IPC(-2) TREND(-2)
– APHID(-3) DEM(-3) VOL(-3) PNAL(-3) IPC(-3) TREND(-3)
– APHID(-4) DEM(-4) VOL(-4) PNAL(-4) IPC(-4) TREND(-4)
– APHID(-5) DEM(-5) VOL(-5) PNAL(-5) IPC(-5) TREND(-5)
– APHID(-6) DEM(-6) VOL(-6) PNAL(-6) IPC(-6) TREND(-6)
– APHID(-7) DEM(-7) VOL(-7) PNAL(-7) IPC(-7) TREND(-7)
–
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Construcción de un modelo de predicción Modelo de regresión lineal stepwise regression
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Construcción de un modelo de predicción Modelo de regresión lineal
-.0002
-.0001
.0000
.0001
.0002
40
80
120
160
200
240
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Residual Actual Fitted
El modelo tiene un ajuste excelente, todos los parámetros son estadísticamente significativos: ¿estamos listos para invertir $$ en el modelo?
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Modelo de predicción Evolución del portafolio
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Modelo de predicción Evolución del portafolio
Manejo de riesgo: APALANCAMIENTO
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Modelo de predicción 2 Solamente se utilizan aportes hídricos y variables dummy
• En la modelación se incluirán los aportes hídricos al sistema nacional.
• Para incluir esta variable en el modelo se debe confirmar que es del mismo nivel de integración que la serie de precios.
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Modelo de predicción 2 Solamente se utilizan aportes hídricos y variables dummy
• Las pruebas de raíz unitaria muestran que la serie de aportes hídricos en niveles también es estacionaria. El autocorrleograma de la serie indica lo mismo.
Exógena: Constante
Estadístico-t Prob.*
-5.572 0.000
1% level -3.440
5% level -2.866
10% level -2.569
Valores críticos
Estadístico Dickey-Fuller aumentado
Hipótesis nula: Aportes Hídricos tiene raíz unitaria.
Exógena: Constante
LM-Stat.
Estadístico Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shinstatistic 0.747
1% level 0.739
5% level 0.463
10% level 0.347
Valores críticos
Hipótesis nula: Aportes Hídricos es estacionaria.
Exógena: Constante
Estadístico-t Prob.*
-7.853 0.000
1% level -3.440
5% level -2.866
10% level -2.569
Hipótesis nula: Aportes Hídricos tiene raíz unitaria.
Estadístico Phillips-Perron
Valores críticos
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Modelo de predicción 2 Solamente se utilizan aportes hídricos y variables dummy
• El modelo estimado es:
Variable Coeficiente Error. Stdr Estadístico-t Prob.
TREND 0.0255 0.0057 4.4760 0.000
PRECIO(-1) 0.7911 0.0257 30.7414 0.000
PRECIO(-10) 0.1544 0.0391 3.9450 0.000
PRECIO(-11) -0.0876 0.0396 -2.2143 0.027
APORTES(-1) -12.5081 1.6468 -7.5953 0.000
APORTES(-2) 5.2581 1.7504 3.0040 0.003
APORTES(-18) -2.7821 1.3583 -2.0482 0.041
ENERO 16.8484 3.1557 5.3390 0.000
FEBRERO 16.3314 3.2463 5.0308 0.000
MARZO 13.9853 3.4963 4.0000 0.000
ABRIL 14.8232 3.5580 4.1662 0.000
MAYO 14.1606 3.8296 3.6977 0.000
JUNIO 15.2594 3.7982 4.0176 0.000
JULIO 16.3985 3.5985 4.5570 0.000
AGOSTO 18.2842 3.6275 5.0405 0.000
SEPTIEMBRE 23.2020 3.9325 5.9000 0.000
OCTUBRE 17.5054 4.1320 4.2365 0.000
NOVIEMBRE 17.2123 4.1370 4.1605 0.000
DICIEMBRE 14.6897 3.6699 4.0027 0.000
R-squared 0.883315 79.59355
Adjusted R-squared 0.879814 35.8125
S.E. of regression 12.41542 7.90597
Sum squared resid 92485.65 8.041889
Log likelihood -2427.898 7.958806
Durbin-Watson stat 2.053339
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
• El valor crítico máximo aceptado es una decisión individual. En este caso, se permitió un máximo de 10% para la selección de la variable.
• No sólo se debe tener en cuenta la significancia individual de cada variable. También se debe mirar la prueba F de significancia conjunta, el r-cuadrado y r-cuadrado ajustado, la suma de residuales de la regresión, el estadístico de Akaike, Schwarz y Hannan-quinn.
• Estos últimos estadísticos sólo sirven si se tiene otro modelo de comparación. Por si solos no dicen nada. Se busca el menor valor de ellos.
• El estadístico Durbin-watson debe ser muy cercano a 2.
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Modelo de predicción 2 Solamente se utilizan aportes hídricos y variables dummy
• El modelo tiene un ajuste del 88%. Lo verdaderamente importante es el comportamiento fuera de muestra.
• El MAE para los pronósticos de las fechas entre el 01/02/2012 hasta 03/12/2012 es de 15.49 pesos par los 11 periodos y un hit ratio de 55%.
• Se incluyeron variables dummy para incorporar la estacionalidad del clima colombiano.
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Modelo de predicción 2 Solamente se utilizan aportes hídricos y variables dummy
• El modelo y sus predicciones hubiera generado hasta el día 12 de marzo de 2012 una ganancia de 123%.
• Este portafolio inició con un millón de pesos, pasando a un mínimo de 750 mil pesos a finales de febrero y llegando a un máximo de 2 millones trescientos mil pesos.
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Otras precauciones
• Al realizar un Backtesting:
– Pararse por ejemplo el 1 de enero de 2011
– Utilizar el modelo para predecir lo que ocurrirá durante el mes
– Comparar con lo que realmente ocurrió
• Cuidado:
– No utilizar NADA de la información que en el 1 de enero no era conocida
– Si calculó tendencias con ayuda de todos los datos no debe utilizarlas
– Que el modelo sea estadísticamente correcto/significativo no implica que pueda hacer buenas predicciones
– No hacer selección de variables sino con los datos hasta la fecha de inicio del análisis
– Cualquier error, o cualquier puede tener un efecto muy grande en los resultados (buenos resultados backtesting, pobres resultados en la realidad)
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Índice
Modelos lineales para energía eléctrica en Colombia
Contexto: riesgo y herramientas
Modelos de predicción lineales
Coberturas con Futuros (instrumento lineal)
Administración de riesgo
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NATURALEZA DE LOS DERIVADOS
Como su nombre lo dice, un derivado es un instrumento financiero cuyo valor se deriva de los valores de otras variables subyacentes más básicas, en particular, commodities
Los derivados más conocidos son: – Contratos de Futuros
– Contratos Forward
– Swaps
– Opciones
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PAPEL DE LOS DERIVADOS
• Creciente importancia de los derivados en los últimos 30 años
• Los futuros y opciones se transan cada vez más activamente en las bolsas
• Diferentes tipos de forwards, swaps, opciones y otros derivados son transados por instituciones financieras, administradores de fondos y tesoreros corporativos en los mercados OTC
• Ha llegado el momento en que cualquier persona que trabaje en finanzas necesita conocer cómo funcionan los derivados, cómo se usan, valoran y cubren
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NATURALEZA DE LOS DERIVADOS
¿Cómo se usan los derivados?
Para cubrimiento de riesgo Hedging
Para especular (tomar un visión futura de la dirección del mercado)
Para cerrar oportunidades de arbitraje
Para cambiar la naturaleza de una inversión sin incurrir en costos de vender un portafolio y adquirir otro
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MERCADO DE DERIVADOS
• Transados en bolsa – El mercado utiliza cada vez menos los sistemas a viva voz, cambiando este sistema por trading
electrónico
– Los contrartos son estandarizados y no hay riesgo crediticio
• Over-the-counter (OTC) – Es una red de instituciones financieras, corporaciones administradores de fondos,
comerciantes que se entrelazan por medio de computadores y teléfonos
– Los contratos pactados pueden ser no estándar y existe (aunque muy bajo) un riesgo crediticio
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TIPOS DE COMMODITIES Y BOLSAS DONDE SE TRANSAN
• Softs:
– Agrícolas o agropecuarios: café, cacao, azúcar, algodón, productos cárnicos
– CBOT, LIFFE
• Metales:
– Cobre, aluminio, acero, plomo, níquel, zinc, cobalto, tungsteno, molibdeno
– LME
• Bullions:
– Metales preciosos: oro, plata, platino, paladio
– NYMEX
• Plásticos: Polietileno, Polipropileno
– LME
• Energía:
– Petróleo, gasolina, etanol, fuel oil, gas, carbón, biodiesel, bioetanol, uranio, energía eléctrica
– NYMEX, DERIVEX
• Clima:
– CO2
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¿Por que se dice que los futuros son instrumentos lineales?
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G/P de una posición larga en un Futuro
Ganancia
Precio EE en T,
EET
Futuro
EET - Futuro
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G/P de una posición corta en un Futuro
Ganancia
Precio EE en T,
EET
Futuro
Futuro - EET
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EJEMPLO DE COBERTURA A 3 MESES
• COMPRAS en 3 meses expuesta al precio spot: ¿Qué puedo hacer?
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Sep
-02
Jan
-04
May
-05
Oct
-06
Feb
-08
Jul-
09
No
v-1
0
PRECIOS EE
EE_Prom_Día
•Predicción de precios: •Análisis técnico •Análisis fundamental •Modelos estadísticos
•Realizar coberturas de precio:
•La rentabilidad (viabilidad) de la compañía no depende de la habilidad predictiva
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ESQUEMA DE LA OPERACION
PyG
Precio
Ventas EE
Vender
FUTURO
SOBRE EE
El administrador puede cubrir
su operación ante la caída en
los precios de EE, a través del
futuro.
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PyG
Precio
EE con bilateral
Vender (corto)
FUTURO
SOBRE EE
El administrador puede
descubrir su operación ante una
expectativa de caída en los
precios de la EE a través del
futuro.
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Precio Menor Precio Mayor
Precio EE Realizado 100 120
Costos Compra EE -100 -120
= (100 - 110) = (120 - 110)
-10 10
Neto -110 -110
G/P Cobertura
ESQUEMA DE LA OPERACIÓN DE COBERTURA CON FUTUROS
• Es una operación con liquidación financiera generación o consumo de EE involucrado
• El precio actual es Col$ 110 y el Futuros es Col$ 110
• Los resultados posibles son:
La rentabilidad del negocio no depende del precio de la EE
Puedo enfocarme a agregar valor en mi core business
Esta operación genera dudas en las compañías…
estas serán respondidas más adelante
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PRECIO DE FUTUROS
• El precio es determinado por el equilibro instantáneo entre las fuerzas de oferta y demanda en la competencia de ordenes de venta y compra en la bolsa en el momento de compra o venta del contrato
• El precio de futuros puede ser diferente para contratos con diferentes fechas de vencimiento (maturities)
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Una pregunta relevante: ¿Cómo me cubro con un instrumento sobre TX1, si mi riesgo es sobre el promedio ponderado por la curva de carga?
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Curva de carga, exposición real
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
8,000,000
9,000,000
10,000,000
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
FESTIVOS
SABADO
DOMINGO
LABORAL
© FiCS 2012
Picos en el mercado colombiano
Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb150
50
100
150
200
250
300
350
400
450
© FiCS 2012
Comparación TX1 con el precio diario ponderado por la curva de carga
Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb150
50
100
150
200
250
300
350
TX1
Promedio Ponderado
Que alternativas tenemos para cubrirnos Miremos cómo se hace en otros mercados
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Cobertura de Jet Fuel con los futuros de WTI en CME (Crude Light) Historia de precios
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Jan
-05
Apr
-05
Jul-
05
Oct
-05
Jan
-06
Apr
-06
Jul-
06
Oct
-06
Jan-
07
Apr
-07
Jul-
07
Oct
-07
Jan-
08
Apr
-08
Jul-
08
Oct
-08
Jan
-09
Apr
-09
Jul-
09
Oct
-09
Jan-
10
Apr
-10
Jul-
10
Oct
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Jan-
11
Apr
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Jul-
11
Oct
-11
Jan
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Apr
-12
Jul-
12
Oct
-12
C/g
al
Relación Jet Fuel con Crudo
JET FUEL CRUDO
© FiCS 2012
Cobertura de Jet Fuel con los futuros de WTI en CME (Crude Light) Relación cambio de precios
y = 0.8398x + 0.0502R² = 0.4663
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Cam
bio
s Je
t Fu
el
Cambios Crudo
JET FUEL vs Crudo
para cubrir 1 gal de Jet fuel es
necesario comprar 0.8398 de Crudo
Correlacion de 0.6829
© FiCS 2012
Cobertura de Jet Fuel con los futuros de WTI en CME (Crude Light) Son realmente dos mercados diferentes con dinámicas diferentes
0
50
100
150
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-05
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Jul-
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-09
Jan-
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Apr
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Oct
-11
Jan
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Jul-
12
Oct
-12
C/g
al
Relación Jet Fuel con Crudo
JET FUEL CRUDO
© FiCS 2012
Cobertura del promedio ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación de precios
Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb150
50
100
150
200
250
300
350
TX1
Promedio Ponderado
© FiCS 2012
Cobertura del promedio ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
y = 1.0074x - 6E-07R² = 0.9468
-100.00
-50.00
-
50.00
100.00
150.00
-100.00 -50.00 - 50.00 100.00 150.00
Cam
bio
s P
rom
ed
io P
on
de
rad
o
Cambios TX1
Promedio Ponderado vs TX1
Correlacion de 0.973024987
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
0
50
100
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Jan
-00
Jun-
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No
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0
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r-0
1
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6
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7
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Oct
-08
Mar
-09
Au
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9
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No
v-1
0
Ap
r-1
1
Sep-
11
Feb
-12
Jul-
12
Relación Promedio Ponderado con TX1
PROMEDIO PONDERADO TX1
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
y = 0.9889x + 0.0257R² = 0.9853
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Cam
bio
sP
rom
ed
io
Cambios TX1
Relación Promedio Ponderado con TX1
Correlacion de 0.9926
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
-80
-60
-40
-20
0
20
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-00
Jul-
00
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Jul-
02
Jan
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Jul-
03
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Jul-
04
Jan
-05
Jul-
05
Jan
-06
Jul-
06
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-07
Jul-
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Jul-
08
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-09
Jul-
09
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-10
Jul-
10
Jan
-11
Jul-
11
Jan
-12
Jul-
12
Cambios mensuales
Cambios TX1 Cambios Promedio Ponderado
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
-80
-60
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0
20
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60
80
Jan
-00
Jul-
00
Jan
-01
Jul-
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-02
Jul-
02
Jan
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Jul-
03
Jan
-04
Jul-
04
Jan
-05
Jul-
05
Jan
-06
Jul-
06
Jan
-07
Jul-
07
Jan
-08
Jul-
08
Jan
-09
Jul-
09
Jan
-10
Jul-
10
Jan
-11
Jul-
11
Jan
-12
Jul-
12
Cambios mensuales
Cambios TX1 Cambios Promedio Ponderado
-15
-10
-5
0
5
10
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0
1-J
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03
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5
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05
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6
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7
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09
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0
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10
1-J
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1
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1-J
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2
1-J
ul-
12
Diferencia Cambios mensuales
Diferencia
Cambios Promedio TX1
Cambios Promedio Precio
Cambios Promedio Cobertura
12.61 12.78 1.47
© FiCS 2012
¿Para horas pico?
© FiCS 2012
Cobertura del promedio ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación de precios
Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb150
50
100
150
200
250
300
350
TX1
Promedio Ponderado
© FiCS 2012
y = 1.1786x - 0.0043R² = 0.3976
-200.00
-150.00
-100.00
-50.00
-
50.00
100.00
150.00
200.00
-100.00 -50.00 - 50.00 100.00 150.00
Cam
bio
s P
rom
ed
io P
on
de
rad
o
Cambios TX1
Promedio Ponderado horas PICO vs TX1
Cobertura del promedio ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación de cambios de precios
Correlacion de 0.630527691
© FiCS 2012
Cobertura del promedio ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación de precios
-
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
Jan
-00
Jul-
00
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-01
Jul-
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Jul-
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Jul-
03
Jan
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Jul-
04
Jan
-05
Jul-
05
Jan
-06
Jul-
06
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-07
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07
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-08
Jul-
08
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-09
Jul-
09
Jan
-10
Jul-
10
Jan
-11
Jul-
11
Jan
-12
Jul-
12
C/g
al
Relación Promedio Ponderado con TX1
HORAS PICO TX1
Afectan de manera muy importante los saltos, entenderlos y modelarlos ayudará a mejorar los resultados
© FiCS 2012
y = 0.9767x + 0.1206R² = 0.8512
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Cam
bio
sh
ora
sp
ico
Cambios TX1
Relación Promedio Ponderado con TX1
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Relación cambio de precios
Correlacion de 0.9226
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: Cambios mensuales
-80
-60
-40
-20
0
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60
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1-J
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0
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1-J
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1-J
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1-J
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1-J
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1-J
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0
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1-J
an-1
1
1-J
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11
1-J
an-1
2
1-J
ul-
12
Cambios mensuales
Cambios TX1 Cambios Promedio Ponderado
© FiCS 2012
Cobertura del promedio MENSUAL ponderado con los futuros de EE en DERIVEX: coberturas
Cambios Promedio TX1
Cambios Promedio Precio
Cambios Promedio Cobertura
12.61 13.44 5.38
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
1-J
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0
1-J
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00
1-J
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1-J
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1-J
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2
1-J
ul-
02
1-J
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1-J
an-0
4
1-J
ul-
04
1-J
an-0
5
1-J
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05
1-J
an-0
6
1-J
ul-
06
1-J
an-0
7
1-J
ul-
07
1-J
an-0
8
1-J
ul-
08
1-J
an-0
9
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ul-
09
1-J
an-1
0
1-J
ul-
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1-J
an-1
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1-J
ul-
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2
1-J
ul-
12
Cambios mensuales
Cambios TX1 Cambios Promedio Ponderado
-30
-20
-10
0
10
20
30
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0
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00
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2
1-J
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02
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3
1-J
ul-
03
1-J
an-0
4
1-J
ul-
04
1-J
an-0
5
1-J
ul-
05
1-J
an-0
6
1-J
ul-
06
1-J
an-0
7
1-J
ul-
07
1-J
an-0
8
1-J
ul-
08
1-J
an-0
9
1-J
ul-
09
1-J
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0
1-J
ul-
10
1-J
an-1
1
1-J
ul-
11
1-J
an-1
2
1-J
ul-
12
Diferencia Cambios mensuales
Diferencia
© FiCS 2012
Jump diffusion
• Los precios de la energía se caracterizan por presentar cambios muy grandes y abruptos, llamados saltos.
• En realidad no son solamente saltos, sino picos.
• Estos picos son causados porque los precios de la energía son mucho mas susceptibles de ser determinados por una demanda spot, por lo que shocks grandes en demanda o producción se pueden ver reflejados en cambios grandes en precio.
• Los saltos están caracterizados por el tiempo de ocurrencia, tamaño y dirección.
© FiCS 2012
Características jump diffusion
• Deng (1999) fue de los primeros en estudiar las características especiales de los precios de energía, pero solamente modela saltos positivos.
• Esto implicaría una asimetría alta, contrario a lo que se observa los precios vuelven a bajar rápidamente.
• Otros como Escribano (2002) modelan saltos con diferentes signos, pero es necesario modelar las correlaciones de saltos positivos y negativos para observar los picos.
• Diferentes autores modelan los saltos como cambios de regímenes, pero esto no permite saltos sucesivos del mismo signo si no se realizan especificaciones complicadas.
© FiCS 2012
PICOS EN EL PRECIO COLOMBIANO
Dec07 Jul08 Jan09 Aug09 Mar10 Sep10 Apr11 Oct11 May12 Nov120
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PICOS EN EL PRECIO COLOMBIANO
Dec07 Jul08 Jan09 Aug09 Mar10 Sep10 Apr11 Oct11 May12 Nov120
50
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© FiCS 2012
PICOS EN EL PRECIO COLOMBIANO
Dec07 Jul08 Jan09 Aug09 Mar10 Sep10 Apr11 Oct11 May12 Nov120
50
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PICOS EN EL PRECIO COLOMBIANO
Dec07 Jul08 Jan09 Aug09 Mar10 Sep10 Apr11 Oct11 May12 Nov120
50
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Identificación de saltos Energía eléctrica
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Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
-1
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1
Retornos EE
© FiCS 2012
Identificación de saltos Energía eléctrica
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6
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Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
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0.5
0.6
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0.1
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0.4
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0.6
Saltos positivos Magnitud
Saltos negativos Magnitud
© FiCS 2012
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
0
0.5
1
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2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10-3
200 400 600 800 1000 1200 1400
0
0.5
1
1.5
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2.5
3
x 10-3
Saltos negativos
Identificación de saltos Energía eléctrica
-10
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-4
-2
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Jan-
01
Jan-
03
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05
Jan-
07
Jan-
09
Jan-
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Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
0
0.1
0.2
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0.4
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-7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5
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0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Saltos positivos Magnitud
Saltos negativos Magnitud
Saltos positivos Frecuencia
Saltos negativos Frecuencia
© FiCS 2012
Identificación de saltos Energía eléctrica
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Retorno EE
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
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6
8
Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
© FiCS 2012
Identificación de saltos Energía eléctrica
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-9 -8 -7 -6 -5 -4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-10
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8
Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
Saltos positivos Magnitud
Saltos negativos Magnitud
© FiCS 2012
50 100 150 200 250 300
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0.5
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3
3.5
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x 10-3
50 100 150 200 250 300
0
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Identificación de saltos Energía eléctrica
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
0
0.1
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0.4
0.5
0.6
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0
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0.4
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0.6
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-4
-2
0
2
4
6
8
Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
Saltos positivos Magnitud
Saltos negativos Magnitud
Saltos positivos Frecuencia NegBin
Saltos negativos Frecuencia NegBin
© FiCS 2012
Identificación de saltos Energía eléctrica vs Crudo
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Retornos Estandar EE (Ret/Stdev)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Retornos CL
© FiCS 2012
Para activos de Inversión
Acciones que pagan dividendos
Monedas
TreSF
)(
00
Trr feSF)(
00
TqreSF
)(
00
Unas notas sobre los futuros y el precio spot Teóricamente se cumple que:
© FiCS 2012
Unas notas sobre los futuros y el precio spot Pero en la realidad:
• Rutinariamente, los precios de los futuros sobre commodities almacenables están por debajo del precio spot, más el costo de tener el inventario hasta la expiración del contrato.
• La decisión de vender ya o en el futuro busca naturalmente maximizar la utilidad esperada descontada.
• Las variables que afectan la decisión son:
– Producción actual,
– Inventarios actuales.
• Simplificando:
– Los agentes aumentan inventarios cuando la producción es mayor que el promedio (sobre todo si los inventarios están bajos),
– Los agentes consumen inventario cuando la producción está por debajo del promedio (sobre todo cuando los inventarios están altos).
© FiCS 2012
Unas notas sobre los futuros y el precio spot Pero en la realidad:
• Dado que los inventarios no pueden ser negativos: – Cuando la demanda es baja (e inventarios altos), es óptimo para los agentes mantener inventarios:
• En un mercado competitivo, los precios deben cubrir los costos de almacenamiento, y el precio forward = precio spot + costo de mantener inventario.
– Cuando la demanda es muy alta, y los inventarios son bajos, es óptimo consumir todos los inventarios: • Dado que el almacenamiento une los precios spot y forward, la falta de inventarios desconecta los precios. • Más aún, cuando no es eficiente mantener inventario, los precios forward deberían castigar el
almacenamiento, al no cubrir los costos de mantener el inventario. • Si la demanda es sufrientemente alta, el precio forward de equilibrio será menor que el spot
backwardation .
– En eventos como en el 2005-2006, donde se presentó un aumento simultáneo de inventarios y precios de la energía se argumentaba que se desconectaron los fundamentales, por exceso de especulación:
• Si hay riesgo mayores (huracanes, niño(a), guerra), los inventarios sirven para mitigar choques fundamentales.
• Discusión: ¿Cómo es (podría ser) la relación entre el precio spot y el precio de la energía eléctrica en Colombia?
© FiCS 2012
Dinámica del precio de los futuros y spot en GAS NATURAL
1.8
2.3
2.8
3.3
3.8
4.3
4.8
Dec-11 Jan-12 Feb-12 Mar-12 Apr-12 May-12 Jun-12 Jul-12 Aug-12 Sep-12 Oct-12
NGc1 Diciembre
© FiCS 2012
Dinámica del precio de los futuros y spot en EE
0
20
40
60
80
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120
140
160
180
200
Dec-11 Jan-12 Feb-12 Mar-12 Apr-12 May-12 Jun-12 Jul-12 Aug-12
TX1 Diciembre
© FiCS 2012
Dinámica del precio de los futuros y spot en EE
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Oct-11 Nov-11 Dec-11 Jan-12 Feb-12 Mar-12 Apr-12 May-12
TX1 Mayo
© FiCS 2012
Dinámica del precio de los futuros y spot en EE
0
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Oct-11 Nov-11 Dec-11 Jan-12 Feb-12 Mar-12 Apr-12 May-12 Jun-12 Jul-12 Aug-12
TX1 Agosto
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Índice
Modelos lineales para energía eléctrica en Colombia
Contexto: riesgo y herramientas
Modelos de predicción lineales
Coberturas con Futuros (instrumento lineal)
Administración de riesgo
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ARGUMENTOS A FAVOR DE LAS COBERTURAS
• La compañías deben enfocarse en su core business
• Deben tomar acciones para minimizar el riesgo de tasas de interés, tasas de cambio, materias primas, etc
• Estudios académicos Allayannis and Weston (2001 y Roger and Simkins (2006 entre otros, encontraron evidencia empírica en diferentes sectores industriales con un política adecuada de
Risk Management (Hedging agrega valor a la firma.
• Acceder a menores costos de endeudamiento.
• En casos extremos asegurar la misma subsistencia de la compañía.
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ARGUMENTOS EN CONTRA DE LAS COBERTURAS
• Los Shareholders usualmente están bien diversificados y pueden tomar sus propias decisiones de cobertura
• Las coberturas pueden aumentar el riesgo cuando la competencia no se cubre (visión demasiado simplista)
• Es difícil explicar las pérdidas causadas por las coberturas
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Medida de riesgo a utilizar VaR
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Medidas de riesgo
• Es recomendable complementar la medida del VaR con:
– CVaR
– Stress test (peores pérdidas)
– Peor escenario posible
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Características de un trading exitoso
• Preparación y un plan de trading definido: – Plan escrito de QUE se va a comprar/vender y por que, CUANDO y CUANTO se va comprar/vender, definir
claramente los eventos que definen cuando se tomaran ganancias o no y cuando se cortaran las pérdidas. – No dejar nada al azar y mantenerse en el plan hasta el final.
• Mantenerse emocionalmente separado de la posición que se tomó:
– No preocuparse por el trade hasta que la estrategia de salida. – De lo contrario cae en el riesgo de dejar que sus emociones manejen sus decisiones.
• Tener una visión de largo plazo y no esperar retornos grandes inmediatos:
– Aunque es posible generar retornos inmediatos, es poco probable.
• Ser capaces de identificar señales u oportunidades de mercado.
• Reaccionar con decisión.
• Sentirse bien así se haya perdido o ganado.
• Tener confianza en si mismo y en las políticas de la compañía.
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Características de un trading exitoso
• Debe poder afrontar una pérdida.
• Entender por qué se está haciendo trading / objetivos / fortalezas / debilidades / ¿se va a ser persistente?
• Conozca su mercado.
• El primer cálculo que debe hacer es el RIESGO.
• Disciplina.
• Mantener una actitud calmada y objetiva (desde junta hacia todas las áreas involucradas):
– Un trader que gana en promedio un 70% de los trades, no es extraño que los primero 3 meses trades, el 70% es en el largo plazo.
• Realice un monitoreo a la estrategia y resultados constantemente: ¿se está logrando cubrir la exposición?, ¿los resultados son aceptables?, ¿los sistemas, políticas, etc. son adecuados?
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PERFILES DE RIESGO
• Una de las razones más importantes por las que las compañías no se cubren es porque, aunque entienden los efectos que ha tenido la tasa de cambio y precio de commodities en el pasado, no entienden cómo deben cubrirse para evitar los efectos adversos que estos pueden generar en los resultados de la compañía
• Cada compañía tiene un perfil de riesgo propio, que puede ser difícil de entender/modelar
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EMPRESAS DEL MERCADO ENERGÉTICO
• Portafolio de energía eléctrica compuesto de la siguiente manera:
EMPRESA
Contratos Bilaterales Precio Spot Coberturas con Futuros
Negociaciones
complejas, a largo
plazo y sin
posibilidades de
rebalanceo
Exposición a las
dinámicas de la
oferta y demanda
Nuevas alternativas
¿Cómo tomar decisiones óptimas en la
generación/comercialización/compra en EE?
¿Como manejo mi portafolio de EE?
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RIESGO GENERADOR HÍDRICO
133
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150
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250
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350
Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
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150
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300
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
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0
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100
150
200
250
300
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
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0
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150
200
250
300
350
Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
Costo generación $40/kWh Precio bilaterales $130/kWh ¿100% en bilaterales?
Cantidad generada incierta Relación precio de bolsa y generación ¿Que nivel en bilaterales es optimo? ¿Posición resultante si vendo +o- de 100% en bilaterales?
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Ejemplos reales
y = 30.716x2 - 9709.2x + 1E+06R² = 0.1859
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
0 50 100 150 200 250
GENERACION vs Precio
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Ejemplos reales
y = -37.184x2 + 9514.3x + 403663R² = 0.1673
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
0 50 100 150 200 250
GENERACION vs Precio
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Modelamiento
Demanda: ¿cómo se
afectan las coberturas
en diferentes
escenarios de
precio/cantidad?
PROCESO INTEGRADOR
• Conectar la variable cantidades con el flujo de caja libre de la compañía nos permite también evaluar el efecto comercial que puede tener la estrategia de cobertura
Modelamiento EE
Mo
de
lam
ien
to C
an
tid
ad
es
Análisis Estadísticos Sofisticados
Enfoque
Portafolio
Incorporar
actualidad
del mercado
Análisis de riesgo
EJEMPLO SOBRECOBERTURA
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0
50
100
150
200
250
300
350
Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13
tx1
Proceso de medición de riesgo con simulaciones
y = -37.184x2 + 9514.3x + 403663R² = 0.1673
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
0 50 100 150 200 250
GENERACION vs Precio
Resultados en este escenario: P&G, flujo de caja libre o EBITDA, etc.
Repita el proceso suficientes veces. Analice el promedio de los escenarios y el 5% de los peores casos.
Ahora analice el efecto de las coberturas para cada uno de los escenarios y analice los resultados. Puede optimizar los resultados.
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RIESGO GENERADOR TERMICO MODELO FINANCIERO DE LA COMPAÑÍA
950000
1000000
1050000
1100000
1150000
1200000
1250000
1300000
0
20
40
60
80
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120
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Feb-
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Mar
-09
Apr-
09
May
-09
Jun-
09
Jul-0
9
Aug-
09
Sep-
09
Oct
-09
Nov-
09
Dec-
09
Jan-
10
Feb-
10
Mar
-10
Apr-
10
May
-10
Jun-
10
Jul-1
0
Aug-
10
Carbon Nymex USGC Residual Fuel Oil 1%S ACPM
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
Jan-
09
Feb-
09
Mar
-09
Apr-
09
May
-09
Jun-
09
Jul-0
9
Aug-
09
Sep-
09
Oct
-09
Nov-
09
Dec-
09
Jan-
10
Feb-
10
Mar
-10
Apr-
10
May
-10
Jun-
10
Jul-1
0
Aug-
10
TRM
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Sep-
02
Jan-
04
May
-05
Oct-0
6
Feb-
08
Jul-0
9
Nov-
10
PRECIOS EE
EE_Prom_Día
Spread, cargo por confiabilidad,
deudas en USD
Comercialización
:
•Contratos
Bilaterales
•Exposición Spot
•Coberturas en
Derivex
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87
0
50
100
150
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250
300
350
Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO GENERADOR TÉRMICO
Costo generación $170/kWh Precio bilaterales $130/kWh
130
Probablemente la generación será baja, así que las utilidades por generación también lo serán. En contratos bilaterales se tiene una utilidad, que compensa la baja utilidad en generación
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0
50
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150
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250
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO GENERADOR TÉRMICO
Costo generación $170/kWh Precio bilaterales $130/kWh
130
La generación será mayor, así que las utilidades por generación también lo serán. En contratos bilaterales se tiene una pérdida, que será compensada con la generación.
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Ejemplo
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
0 50 100 150 200 250
Fact
or
de
uti
lizac
ión
hid
rica
s
PRECIO ($/kWh)
RELACION GENERACION CON PRECIO
FACTOR DE UTILIZACION TERMICA (%) Modelo Con Intervencion
Intervencion Modelo Sin Intervencion
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Relación generación y precio en bolsa
0
20
40
60
80
100
120
Jan-09 Jul-09 Jan-10 Jul-10 Jan-11 Jul-11 Jan-12 Jul-12 Jan-13 Jul-13
Porcentaje de generacion (%)
0
50
100
150
200
250
300
350
Jan-09 Jan-10 Jan-11 Jan-12 Jan-13
$/K
wH
Precio TX1
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Relación UTILIDADES y precio en bolsa
0
20
40
60
80
100
120
Jan-09 Jul-09 Jan-10 Jul-10 Jan-11 Jul-11 Jan-12 Jul-12 Jan-13 Jul-13
Porcentaje de generacion (%)
0
50
100
150
200
250
300
350
Jan-09 Jan-10 Jan-11 Jan-12 Jan-13
$/K
wH
Precio TX1
0% bilaterales
10% bilaterales
50% bilaterales
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150
200
250
300
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO COMERCIALIZADOR
Costo energía bilaterales $130/kWh Precio venta $135/kWh
130
Debe comprar en bolsa una parte y lo hace a un precio mayor: PÉRIDAS
Si compra en bilaterales menos que su demanda
real
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO COMERCIALIZADOR
Costo energía bilaterales $130/kWh Precio venta $135/kWh
130 Debe comprar en bolsa una parte y lo hace a un precio menor: GANANCIAS
Si compra en bilaterales menos que su demanda
real
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200
250
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO COMERCIALIZADOR
Costo energía bilaterales $130/kWh Precio venta $135/kWh
130
Debe vender en bolsa una parte y lo hace a un precio mayor: GANANCIAS
Si compra en bilaterales más que su demanda
real
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250
300
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Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-12 Aug-13 Dec-14
TX1 Simulacion Promedio
RIESGO COMERCIALIZADOR
Costo energía bilaterales $130/kWh Precio venta $135/kWh
130 Debe vender en bolsa una parte y lo hace a un precio menor: PÉRDIDAS
Si compra en bilaterales más que su demanda
real
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Elaborado por Financial Consulting Services S.A.S Nicolás Corredor Matiz y Juan Enrique Barco
Nicolás Corredor Matiz Cualquier comentario o sugerencia puede dirigirlo a [email protected]
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GRACIAS
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MODELO SIMULACION
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MODELO SIMULACION
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MODELO SIMULACION
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MODELO SIMULACION