For SULIT 12 - TUTOR MANSOR – Mathematics ... tambah nilai data bilangan data sum of (classmark ×...

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

SOALAN PRAKTIS BESTARI

SET 1

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014

PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS

Kertas 2

22

1 jam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada ruangan

yang disediakan .

2 Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa .

3 Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu .

4 Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang

kertas soalan ini .

Kertas soalan ini mengandungi 37 halaman bercetak

[Lihat halaman sebelah

1449/2 © 2014 Hak Cipta JUJ Pahang SULIT

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa :

Bahagian Soalan Markah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

Jumlah

1

2

4

3

5

6

7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

12

12

12

12

12

3

4

4

6

3

6

5

5

6

6

4

B

tutormansor.wordpress.com

SULIT 2 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2 nmnm aaa 222 bac

3 nmnm aa )( 11 )(

)()(

Sn

AnAP

4

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)( ' APAP

5 Distance / Jarak 13 12

12

xx

yym

2

12

2

12 )()( yyxx

14 m = –

6 Midpoint / Titik tengah

2,

2),( 2121 yyxx

yx m = –

7 Average speed =

Purata laju =

8 Mean =

Min =

9 Mean =

Min =


distance travelled time taken

jarak yang dilalui masa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

sum of (classmark × frequency )

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)

hasil tambah kekerapan

y - intercept

x - intercept

pintasan - y

pintasan - x


SULIT 3 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 × sum of parallel sides × height

Luas trapezium = 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = d = 2 r

Lilitan bulatan = d = 2 j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4 r2

Luas permukaan sfera = 4 j2

6 Volume of right prism = cross sectional area × length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone = 3

1 r

2h

Isipadu kon = 3

1 j

2t

9 Volume of sphere = 3

4 r

3

Isipadu sfera = 3

4 j

3

10 Volume of right pyramid = 3

1 × base area × height

Isipadu pyramid tegak = 3

1 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n – 2 ) × 180o

1449/2 © 2014 Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelah

SULIT


SULIT 4 1449/2

12 =

=

13 =

=

14 Scale factor, PA

PAk

'

Faktor skala, PA

PAk

'

15 Area of image = k2 × area of object

Luas imej = k2 × luas objek


arc length

circumference of circle

angle subtended at centre

360o

panjang lengkuk

lilitan bulatan

sudut pusat

360o

area of sector

area of circle

angle subtended at centre

360o

luas sektor

luas bulatan

sudut pusat

360o


SULIT 5 1449/2 For Examiner’s

Use

Section A

Bahagian A

[ 52 marks ]

[ 52 markah ]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities

y 5 – x , y x + 1 and x < 6.

[3 marks]

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

y 5 – x , y x + 1 dan x < 6.

[3 markah]

Answer / Jawapan :

1449/2 © 2014 Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelah

SULIT

2

y

x O 10 8 6 4

2

4

6

8

10

y = x + 1

y = 5 – x


For SULIT 6 1449/2 Examiner’s

Use 2 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

132 yx

632

yx

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

3 Solve the following quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

mm 11)6(2 2 .

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :



SULIT 7 1449/2 For

Examiner’s

Use

4 Diagram 4 shows a cuboid with horizontal base EFGH . J is the midpoint of the intersection

between line EN and line KH and J is vertically above P.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. J ialah titik tengah

Bagi persilangan garis EN dan KH .dan J berada tegak di atas P.

(a) Name the angle between the line JG and the plane EFGH.

Namakan sudut di antara garis JG dengan satah EFGH.

(b) Calculate the angle between the line JG and the plane EFGH.

Hitung sudut di antara garis JG dengan satah EFGH.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

[ Lihat halaman sebelah


Diagram 4

Rajah 4

M

J

K

L

F

E

G

H

12 cm

8 cm

6 cm

N

P



Use 5 Diagram 5 shows a trapezium PQRS drawn on a Cartesian plane. Straight line PS is parallel

to straight line QR and straight line SR is parallel to y-axis.

Rajah 5 menunjukkan trapezium PQRS yang dilukis pada suatu satah Cartesan.

Garis lurus PS adalah selari dengan garis lurus QR dan garis lurus SR selari dengan paksi- y

(a) State the equation of a straight line SR.

Nyatakan persamaan garis lurus SR.

(b) Find the equation of the straight line QR,

Cari persamaan garis lurus QR,

(c) the y-intercept of the straight line QR.

pintasan-y bagi garis lurus QR.

[6 marks]

[6 markah]


Diagram 5

Rajah 5

Q

R x

y

O

S (10, 8)

P (2, 4)



Use

Answer / Jawapan :

(a)

(b)





Use 6 Diagram 6 shows the distance-time graph of a bus and a car. The graph ABCD represents the

journey of the bus from town M to town N. The graph PQ represent the journey of the car from

town N to town M. The bus and the car leaves town M and town N at the same time, travelling

along the same road.

Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah kereta. Graf

ABCD mewakili perjalanan bas dari Bandar M ke BandarN dan graf PQ mewakili perjalanan

kereta dari Bandar N ke BandarM. Bas dan kereta meninggalkan Bandar M dan Bandar N pada

masa yang sama dan melalui jalan yang sama.

(a) State the length of time, in minutes, during which the bus is stationary.

Nyatakan tempoh masa dalam minit,bas itu berhenti.

(b) i) If the journey start at 7.45 am,,at what time do the two vehicles meet?

Jika perjalanan kedua-dua kenderaan bermula pada pukul 7.45 pagi, pukul berapakah

kedua-dua kenderaan itu bertemu?

ii) Find the distance, in km , from Town N when two vehicles meet?

Hitung jarak,dalam km, dari Bandar N ketika kedua-dua kenderaan itu bertemu.

(c) Calculate the average speed , in km h-1

of the bus for the whole journey..

Hitung kadar purata laju bas ,dalam kmj-1

untuk keseluruhan perjalanan.

[ 5 marks ]

[ 5 markah ]


Diagram 6

Rajah 6

0 Time (min)

Masa (min)

Distance (km)

Jarak (km)

BANDAR N 80

100 56 BANDAR M

25

30

A

B C

D

P

Q

28



Use

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)





Use 7 (a) Complete each of the following statement using the quantifier ‘all’ or ‘some’ to form a true

statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan pengkuantiti ‘ semua’ dan ‘sebahagian’ untuk

membentuk pernyataan benar.

i) …………odd numbers are prime numbers.

…………nombor ganjil adalah nombor perdana.

ii) ………….heptagons have seven sides.

…………..heptagon mempunyai tujuh sisi.

(b) Complete the premise in the following argument.

Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premise 1 : If set P is the subset of set Q , then P ∩ Q = P.

Premis 1 : Jika P ialah subset kepada set Q maka P ∩ Q = P.

Premise 2: -____________________________

Premis 2 : ____________________________

Conclusion : Set P is not a subset of set Q

Kesimpulan: Set P bukan subset bagi set Q

(c) Make a general conclusion by induction base on the following numerical sequence,

4,10,20, 34,….

which follows the following pattern:

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor, 4, 10, 20,34, …yang

Mengikut pola berikut:

4 = 2(1) + 2

10 = 2(4) + 2

20 = 2(9) + 2

34 = 2(16) + 2

…. =……………

[ 5 marks ]

[ 5 markah ]




Use

Answer / Jawapan :

(a) i) ……………………………..

ii)…………………………….

(b) Premise 2: ………………………………………………………

(c)



For 14 1449/2 Examiner’s

Use

8 (a) Given that k

23

3m is the inverse of matrix

13

32,

Find the value of k and m .

Diberi bahawa k

23

3m adalah matriks songsang bagi matriks

13

32.

Cari nilai k dan m.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:

2x – 3y = 12

3x + y = 7

Hence using matrix method,calculate the value of x and y.

Seterusnya menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)



15 1449/2 For Examiner’s

Use

9 Diagram 9 shows a solid formed by joining a prism and half cylinder. PQRS is the uniform

cross-section of the prism.

Rajah 9 menunjukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuah prisma

dan sebuah separuh selinder. PQRS merupakan kerantas rentas seragam bagi prisma tersebut..

Diagram 9

Rajah 9

Given that the height cylinder is 10 cm and the diameter of the cylinder is 7 cm.

Calculate the volume, in cm 3 , of the composite solid . [ Use7

22 ]

Diberi tinggi silinder ialah 10 cm dan diameter silinder ialah 7 cm, kira isipadu , dalam cm 3 ,

gabungan pepejal itu. [ Guna 7

22 ].

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :



P

Q

R

T

S

U

V

W

4 cm 8 cm



Use

10 In diagram 10, OPQR is a sector with centre O

Dalam rajah 10, OPQR menunjukkan sector dengan pusat O .

Given that < POR = 1600. Calculate

Diberi bahawa < POR = 1600

, hitungkan

[ Use / Guna 7

22 ]

(a) the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek.

(b) the area, in cm 2 , of the shaded region.

luas, dalam cm 2 , kawasan yang berlorek. [6 marks]

[6 markah]


Diagram 10

Rajah 10

P

Q R

1600

O

16 cm

10 cm



Use

Answer / Jawapan :

(a)

(b)





Use 11 Diagram 11 shows five cards.

Rajah 11 menunjukkan 5 kad.

Diagram 11

Rajah 11

All the cards are put into a box. Two cards are picked at random, one after one another to

form a two-letter code.The first card is returned to the box before the second card is picked.

Kesemua kad itu dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilih secara rawak , satu demi

satu,untuk membentuk pasangan kod huruf. Kad pertama dikembalikan ke dalam kotak itu

sebelum kad kedua dipilih.

(a) List all sample space.

Senaraikan ruang sampel

(b) List all the outcomes of the events and find the probability that

Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

(i) the code begins with the letter ‘S’,

kod itu bermula dengan huruf ‘S’,

(ii) the number formed consists of two vowels or two consonants.

nombor yang terbentuk terdiri daripada dua vokal atau dua konsonan.

[6 marks ]

[6 markah]


H O U S E



Use

Answer / Jawapan :

(a)

(b) (i)

(ii)




SULIT 19 1449/2

Section B /

Bahagian B

[ 48 marks / 48 markah ]

Answer any four questions from this section

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space on page, on page 21 for the equation

x

y6

by writing down the values of y when x = – 2.5 and x = 3.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 21 bagi persamaan

x

y6

dengan menulis nilai-nilai y apabila x = – 2.5 dan x = 3.

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 22.

You may use a flexible curve rule.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 unit on the y-axis,

draw the graph of x

y6

for 44 x and 1010 y .

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 22.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada

2 unit pada paksi-y, lukis graf x

y6

untuk 44 x dan 1010 y .

(c) From the graph in 12(b), find

Daripada graf di 12(b), cari

(i) the value of y when x = 1.3,

nilai y apabila x = 1.3,

(ii) the value of x when y = 3.5.

nilai x apabila y = 3.5 .

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b)to find the values of x

which satisfy the equation xx

13

for 44 x and 1010 y .

State the values of x .

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x

yang memuaskan persamaan xx

13

untuk 44 x dan 1010 y .

Nyatakan nilai- nilai x itu .


[2 marks ]

[2 markah ]

[4 markah ]

[2 markah ]

[4 markah ]

[4 marks ]

[2 marks ]

[4 marks ]

For

Examiner’s

Use


SULIT 20 1449/2

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG





Use

Answer / Jawapan :

(a)

x 4 2.5 -2 1 – 0.6 0.6 1 2 3

y 1.5 3 6 10 -10 -6 -3

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph on page 22.

Rujuk graf di halaman 22.

(c) (i) y = .........................................

(ii) x = .........................................

(d)

The equation of the straight line:

……………………………………………………………………………………………..

x = ................................... , ..................................


4

1.5


Graf for Question 12

Graf untuk Soalan 12



SULIT 22 1449/2 For

Examiner’ s

Use



Use 13 (a) Diagram 13.1 shows two points, P and Q, on a Cartesian plane.

Rajah 13.1 menunjukkan dua titik P dan Q, pada suatu satah Cartesian.

(a) Transformation T is a translation

2

3 .

Transformation R is an anticlockwise of 90° about th e point P(0,1) .

Transformation S is a reflection in the line x = 2

Penjelmaan T ialah satu translasi

2

3

Penjelmaan R ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada titik P (0,1) .

Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus x = 2.


Diagram 13.1

Rajah 13.1

x

4

- 2

y

O

2

2 4 6 8 10 - 4 - 6 - 8

- 2

- 4

- 6

6

P

Q . .



Use

State the coordinates of the image of point Q under each of the following

transformation:

Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) T2,

(ii) SR,

Answer / Jawapan :

(a) (i)

(ii)



[4 marks ]

[4 markah]



Use (b) Diagram 13.2 shows three pentagons ABCDE, FGHIE and JKLMN, drawn on a

Cartesian plane .

Rajah 13.2 menunjukkan pentagon ABCDE, FGHIE dan JKLMN, dilukis pada

satah cartesian.

(i) FGHIE is the image of pentagon JKLMN under the combined transformation

WV.

Describe, in full, the transformation:

FGHIE ialah imej bagi pentagon JKLMN di bawah gabungan penjelmaan WV.

Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) V ,

(b) W .

(ii) It is given that the area of pentagon FGHIE is 24.5 cm2 .

Calculate the area,in cm2

, of the shaded region .

Diberi bahawa luas pentagon FGHIE ialah 24.5 cm2 .

Hitung luas, dalam cm2 , kawasan yang berlorek .

[ 9 marks ] / [9 markah]


Diagram 13.2

Rajah 13.2

-6

4

2

-8 -4

8

2 4 6 -2

6

Y

x

A

B C

D

I

E

G H

M

N J

K L

F



Use

Answer / Jawapan :

(b) (i) (a)

(b)

(ii)





Use 14 Diagram 14 shows the marks obtained by 40 students in Asean Quiz.

Rajah 14 menunjukkan markah yang di perolehi oleh 40 orang murid dalam Kuis Asean .

(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space on page 28.

[4 marks]

Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada

halaman 28. [4 markah]

(b) Based on Table 14 in 14(a), calculate the estimated mean of the marks of each students.

[3 marks]

Berdasarkan Jadual 14 di 14(a) , hitung min anggaran markah bagi setiap murid .

[3 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 30.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 30.

By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 student

on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

[4 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada 1murid pada paksi mencancang, lukis poligon kekerapan bagi data tersebut.

[4 markah]

(d) Based on a frequency polygon in 14(c), state the number of students who scored

more than 49 marks.

[1 marks]

Berdasarkan poligon kekerapan di 14(c), nyatakan bilangan murid yang mempunyai

lebih daripada 49 markah.

[1 markah]


40 50 42 48 59 55 51 56

38 49 43 55 46 61 47 54

35 51 44 49 69 61 50 46

56 45 41 56 43 45 56 41

60 64 68 53 44 48 40 46



Use

Answer / Jawapan :

(a)

Class Interval

Selang Kelas

Midpoint

Titik Tengah

Frequency

Kekerapan

35 – 39 37

(b)

(c) Refer graph on page 30.

Rujuk graf di halaman 30.

(d)



Table 14

Jadual 14



Use BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG



SULIT 30 1449/2

[

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14



For

Examiner’s

Use


F

3 cm

4 cm

2 cm

8 cm

6 cm

A B

C

I

H

G

J

E

D


Use 15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) ) Diagram 15.1 shows a solid prism with rectangular base ABCD on a horizontal plane.

The vertical plane ABHGF is A uniform cross-section of the prism. Rectangle EFGJ is an

inclined plane while rectangle HIJG is a horizontal plane. AF and BH are vertical edges.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak

di atas satah mengufuk. Satah tegak ABHGF ialah keratan rentas bagi prisma tersebut.

Segiempat tepat EFGJ ialah satah condong.Segiempat HIJG ialah satah mengufuk.

AF dan BH adalah sisi tegak.

Draw to full scale, the plan of the solid. [3 marks]

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 markah]


Diagram 15.1

Rajah 15.1



Use

Answer / Jawapan :

(a)




L8 cm

6 cm

1 cm

2 cm

2 cm

3 cm

D

E

F

G H

I

C

BA

K N

M

Q

PJ

SULIT 33 1449/2

(b) A solid cuboid is cut and moved from the solid in (a) . The remaining solid is as shown in

Diagram 15.2 below.

Sebuah kuboid dipotong dan dikeluarkan dari pepejal dalam (a) Pepejal yang tinggal

adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

Rectangle LMNK is a horizontal plane. GL and MQ are vertical edges.

GL = MQ = 1 cm and LM = KN = 2 cm. Draw to full scale,

Segiempat LMNK ialah satah mengufuk. GL dan MQ adalah sisi tegak.

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AB as viewed

from X. [4 marks]

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB

sebagaimana dilihat dari X . [4 markah]

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to BC as viewed

from Y. [5 marks]

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC

sebagaimana dilihat dari Y . [5 markah]


Diagram 15.2

Rajah 15.2

X

Y



Use

Answer / Jawapan :

(b) (i) (ii)




SULIT 35 1449/2

16 P(550S , 80

0 E), Q and R are three points on the earth’s surface. PQ is a diameter of the latitude

550S. R is 5400 nautical miles due to north of P.

P (550S , 80

0E), Q dan R merupakan 3 titik di permukaan bumi. PQ ialah diameter

pada selarian latitud 550S . R terletak 5400 batu nautika arah ke utara P..

(a) State the longitude of Q. [2 marks]

Nyatakan longitud bagi Q. [2 markah]

(b) Calculate the distance in nautical miles from P to Q measure along the latitude. [ 3 marks]

Kira jarak dalam batu nautika dari P ke Q , diukur sepanjang selarian latitude. [ 3 markah]

(c) An aeroplane took off from Q at 0620 hour and flew towards P using the shortest distance,

as measured along the earth’s surface and then flew due north to R.

Sebuah kapalterbang berlepas dari Q pada jam 0620 menghala ke P melalui jarak

terpendek yang diukur di atas permukaan bumi dan kemudian meneruskan penerbangan

ke R.

i) Calculate the distance of the whole journey. [3 marks]

Kira jarak keseluruhan perjalanan.. [3 markah]

ii) Given that its average speed for the whole flight was 580 knots, what time that the

flight reach at R. [4 marks]

Diberi bahawa purata laju bagi seluruh penerbangan ialah 580 knot , pukul

berapakah kapal terbang itu tiba di R. . [4 markah]




Use Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c) (i)

(ii)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT



SULIT 37 1449/2 INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1 This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2 Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada

Bahagian B.

3 Write your answers in the space provided in the question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4 Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah .

5 If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write

down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis

jawapan yan g baru

6 The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

8 A list of formulae is provided on page 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9 A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10 You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

11 Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.



SULIT 1449/2(GMP)

1449/2(GMP)

Mathematics

Kertas 2

Peraturan

Pemarkahan

2014

SKEMA PRAKTIS BESTARI

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014

MATHEMATICS

Kertas 2

SET 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN GURU MATA PELAJARAN SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 17 halaman bercetak


1449/2(GMP) © 2014 Hak Cipta JUJ Pahang SULIT


SULIT 2 1449/2(GMP)

Question Solution and Mark Scheme Marks

1

The line x = 6 correctly drawn.

The region correctly shaded.

Note:

Award P1 to shaded region bounded by two correct lines

satisfy any two inequalities.

(Check one vertex from any two correct lines)

K1

P2

3


2

y

x O 10 8 6 4

2

4

6

8

10

y = x + 3

y = 6 – x


SULIT 3 1449/2(GMP)


2

2x + 12y = 24 or 3936 yx or equivalent

Note

Attempt to equate the coefficient one the unknowns, award K1

1111 y or 332

11x or equivalent

OR

2

13 yx

or xy 213 or equivalent (K1)

Note

Attempt to make one of the unknowns as the subject, with two

terms on other side, award K1

1111 y or 332

11x or equivalent (K1)

OR

6

13

22

1

13

)2

11()32(

1

y

x or equivalent (K2)

Note

Attempt to write matrix equation, award K1

6x

1y

Note:

If

1

6

y

x as final answer, award N1

K1

K1

N1

N1

4




SULIT 4 1449/2(GMP)


3

4(a)

012112 2 mm

0)4()32( mm or equivalent

OR

)2(2

)12)(2(4)11()11( 2 m or equivqlent (K1)

2

3m

4m

Note:

1. Accept without “ = 0”

2. Accept three terms on the same side, in any order

3. Accept 0)4()2

3( mm with

2

3m , 4m

for Kk2

4. Accept correct answers from three correct terms without

factorization for Kk2.

JGP or PGJ

tan = 10

3

or equivalent

16.70o or 16

o 42

K1

K1

N1

N1

P1

K1

N1

4

3


(b)


SULIT 5 1449/2(GMP)


5(a)

(b)

(ii)

x = 10

PSm QRm 210

48

or

2

1

c )10)(2

1(0 or )10)(

2

1(0 xy or equivalent

Note : c )10)(2

1(*0 or )10)(

2

1(*0 xy or

equivalent award K1

52

1 xy or equivalent

5)0(2

1y

5y

31

8.13 am atau iam 0813

50

60100

80

48

P1

P1

K1

N1

K1

N1

P1

P1

P1

K1

N1

6

5



(c)

6(a)

(b) (i)

(c)


SULIT 6 1449/2(GMP)


7(a) (i)

(ii)

(b)

(c)

Sebilangan

Semua

PQP

2n2 + 2 ,

n = 1, 2, 3, 4, ...

11

1k

m = 1

7

12

13

32

y

x

7

12

23

31

)3)(3()1)(2(

1

y

x

2

3

y

x

Note:

1 . Do not accept

13

32*

matrix

inverse or

10

01*

matrix

inverse .

2 .

2

3

y

x as final answer, award N1 .

3 . Do not accept solutions solved not using matrix method.

P1

P1

P1

K1

N1

P1

P1

P1

K1

N1

N1

5

6


8(a)

(b)


SULIT 7 1449/2(GMP)


9

10(a)

(b)

78)104(2

1

105.37

22

2

1 2

78)104(2

1 + 105.3

7

22

2

1 2

5842

1 or

2

1169 or 584.5

107

222

360

160

107

222

360

160 + 10 + 10 + 16

63

5963 or

63

4028 or 63.94

2107

22

360

160 or 166

2

1

2107

22

360

160 – 166

2

1

9163

43 or

63

5776 or 91.68

Note:

1. Accept for mark.

2. Accept correct value from incomplete substitution for K mark.

3. Correct answer from incomplete working, award Kk2

K1

K1

K1

N1

K1

K1

N1

K1

K1

N1

4

6




SULIT 8 1449/2(GMP)


11(a)

(b)(i)

(ii)

Sampel space,

S = {HH, HO, HU, HS, HE, OH, OO, OU, OS, OE,

UH, UO, UU, US, UE, SH, SO, SU, SS, SE ,

EH, EO, EU, ES, EE }

Note : Allow one mistake in listing the sample space for P1

{ SH, SO, SU, SS, SE }

25

5 or

5

1

{ HH, HS, OO, OU, OE, UO, UU, UE, SH, SS, EO, EU, EE }

25

13

Note:

1. Accept answer without working for K1N1

P2

K1

N1

K1

N1

6



SULIT 9 1449/2(GMP)


12(a)

(b)

(c)(i)

(ii)

(d)

2.4

-2

Graph

Axes drawn in the correct directions with uniform scale for

44 x and 1010 y

All 8 points and *2 point correctly plotted or curve passes

through all the points for 44 x and 1010 y

A smooth and continuous curve without any straight line passes

through all 10 correct points using the given scale for

44 x and 1010 y

Note:

1. 8 or 9 points plotted correctly, award K1

2. Ignore curve out of range.

8.46.4 y

8.17.1 x

Identify equation y = -2x + 2 or 226

xx

Straight line 22 xy correctly drawn

Values of x :

35.125.1 x

35.225.2 x

Note:

1. Allow N marks if values of x are shown on the graph.

2. Values of x obtained by calculation, award N0

K1

K1

P1

K2

N1

P1

P1

K1

K1

N1

N1

2

4

2

4

12




4 3 2 1

- 10

-2

0

2

4

6

y

x

-8


- 1 - 2 - 3

-6

-4

8

SULIT 10 1449/2(GMP)

- 4

10




13(a)(i)

(ii)

(b)(i)(a)

(b)

(ii)

( -8 , 6 )

( -5, 4 ) or point (-8,6) marked or point (-5, 4) marked, award P1

( 5, -1 )

Note:

(-1, 1) or point (5,-1) marked or point (-1, 1) marked, award P1

Reflection on line x = -1

Note: 1. Reflection award P1

Enlargement with scale factor ½ at centre E or ( -3,2 )

Note:

1. Enlargement centre E or ( -3,2 ) or Enlargement scale

factor 2, award P2 .

2. Enlargement, award P1 .

24.5 =

2

*

2

1 luas objek

24.4 x 22 - 24.5

73.5

P2

P2

P2

P3

K2

N1

4

8

12




SULIT 12 1449/2(GMP


14(a)

Class

Interval

Selang Kelas

Midpoint

Titik

tengah

Frequency

Kekerapan

35 – 39 37 2

40 – 44 42 9

45 – 49 47 10

50 – 54 52 6

55 – 59 57 7

60 – 64 62 4

65 – 69 67 2

Class interval : (II to VII )

Midpoint : (II to VII)

frequency : (II to VIII)

Note: Allow one mistake frequency for P1.

40

)4(67)4(62)7(57)6(52)10(47)9(42)2(37 *******

53.725

Frequency polygon

Axes drawn in correct directions with uniform scale for

6737 x and 400 y

Horizontal axes labeled with values of midpoint

* 7 points plotted using midpoint.

Note: * 5 or * 6 points plotted correctly, award K1

Smooth curve passes all 7 correct points and (34, 0) and ( 72,0 )

19

P1

P1

P2

K2

N1

P1

K2

N1

K1

4

3

4

1

12


(b)

(c)

(d)

Note: Do not accept answer without frequency polygon

I II

III

IV V

VI

VII




x

y

9

72 0

1

2

3

4

5

6

7

8

34 37 42 47 .52 57 67 62

10


SULIT 14 1449/2(GMP


15(a)

Correct shape with rectangles ADJG and BCJG.

All solid lines.

DJ < JC < DA

Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and

all angles at vertices = 90o ± 1

o

K1

K1

N1

3



D C J

A G B


SULIT 15 1449/2(GMP


(b)(i)

Correct shape ABHQMLGF

All solid lines.

FA > BH = HQ = LM


A , B , H , M, Q, L = 90o ± 1

o

K1

K1

N2

4


F

L

A

H

B

M

G Q


SULIT 16 1449/2(GMP


(ii)

Correct shape with rectangles FEIH and HICB.

All solid lines.

Note: Ignore MN

M and N joined with dashed line to form rectangle BCNM

M and N lies between HB and IC.

BC > BF > BM = MH=HF


All angles at vertices of rectangles = 90o ± 1

o

K1

K1

K1

N2

5

12



F

B

N

E

C

H

M

E

I

J


SULIT 17 1449/2(GMP


16(a)

(b)

(c)(i)

(ii)

100o W

Note:

100o or ° W , award P1

180 x 60 x cos 55

6194.63

Note: 180 or using cos 55o , award K1

(180 -110 ) x 60 + 5400

9600

9600 ÷ 580

16.55

2253 hour

Note : *(180 -110 ) x 60 + 5400 award K1

P2

K2

N1

K2

N1

K2

N1

N1

2

3

3

4

12


Date post:	20-May-2018
Category:	Documents
Upload:	doanxuyen
View:	251 times
Download:	1 times

For SULIT 12 - TUTOR MANSOR – Mathematics ... tambah nilai data bilangan data sum of (classmark ×...

Documents