Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA PLAN: IQUI-2010-232 ALUMNO: FIRMA FECHA: CALIF: Valor 25% Competencia general: I.- COMPETENCIAS • Determinar el área entre dos funciones dadas. II.- JUSTIFICACIÓN Adquirir la habilidad para aplicar la integral en el cálculo de áreas cuando están foemadas por dos funciones. III.- MARCO TEÓRICO Para realizar esta práctica, te puedes apoyar el la tabla de integrales dada en: http://www.slideshare.net/rodolfoetia/tabla- de-integrales-46754668 . El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo. LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
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Secretaría de EducaciónSubsecretaría de Educación Media Superior y Superior
MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-54
Nº. DE PRACTICA: 4NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE
ÁREAS
ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA PLAN: IQUI-2010-232
ALUMNO: FIRMA FECHA: CALIF:Valor 25%
Competencia general:
I.- COMPETENCIAS
• Determinar el área entre dos funciones dadas.
II.- JUSTIFICACIÓN
Adquirir la habilidad para aplicar la integral en el cálculo de áreas cuando están foemadas por dos funciones.
III.- MARCO TEÓRICO
Para realizar esta práctica, te puedes apoyar el la tabla de integrales dada en: http://www.slideshare.net/rodolfoetia/tabla-de-integrales-46754668.
El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.
Ejemplo:
Calcular el área l imitada por la curva y = x2 − 5x + 6 y la recta y = 2x.
En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los l ímites de integración.
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA):
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IV.- MATERIAL EMPLEADO:
Hoja blancaLápizCalculadoraSoftware maple
V.- DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Para cada uno de las siguentes problemas, grafique las funciones con el software maple y a partir de ellas obtenga los límites de integración para determinar el área respectiva:
a) Calcular el área l imitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.
Primeramente, se obtienen los puntos donde se intersectan las funciones para obtener los límites de integración:
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A continuación, se construyen las gráficas con las instrucciones plot y display:
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Finalmente, se determina la integral, aplicando
Siguiendo el procedimiento anterior, obtenga las áreas que forman las siguientes funciones:
1. Calcular el área l imitada por las gráficas de las funciones 3y =x 2 e y = −x2 + 4x.
2. Calcula el área de la f igura plana l imitada por las parábolas y= x 2 − 2x, y = −x2 + 4x.
3. Hallar el área de de la región l imitada por las funciones:
y = sen x, y = cos x, x = 0.
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CONCLUSIONES
(Coloca tus conclusiones investigando de por lo menos 3 fuentes de referencias)
Referencias:
1. Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson,2. Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill, 2009.3. Swokowski Earl W. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorialiberoamericana,1998.4. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford UniversityPress, 2009.5. Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007.6. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005.7. Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009.8. Courant, Richard. Introducción al Cálculo y Análisis Matemático Vol. I, EditorialLimusa, 2008.9. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: sucontenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985.10. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual
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