+ All Categories
Home > Documents > Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3...

Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3...

Date post: 02-Dec-2020
Category:
Upload: others
View: 1 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
387
Forms with J F = 0 and 0 >I F ≥-3000 July 30, 2018 Form I F F (x, y)=1 F (x, y)= -1 -x 4 - x 3 y + xy 3 + y 4 -9 (0, 1) (1, 0) -x 4 + x 3 y - xy 3 + y 4 -9 (0, 1) (1, 0) x 4 - x 3 y + xy 3 - y 4 -9 (1, 0) (0, 1) x 4 + x 3 y - xy 3 - y 4 -9 (1, 0) (0, 1) -x 4 + y 4 -12 (0, 1) (1, 0) -x 4 + y 4 -12 (0, 1) (1, 0) x 4 - y 4 -12 (1, 0) (0, 1) x 4 - y 4 -12 (1, 0) (0, 1) -x 4 - x 3 y - xy 3 + y 4 -15 (0, 1) (1, 0) -x 4 + x 3 y + xy 3 + y 4 -15 (0, 1) (1, 0) x 4 - x 3 y - xy 3 - y 4 -15 (1, 0) (0, 1) x 4 + x 3 y + xy 3 - y 4 -15 (1, 0) (0, 1) -x 4 +2y 4 -24 (1, 1) (1, -1) (1, 0) -x 4 +2y 4 -24 (1, 1) (1, -1) (1, 0) -x 4 +2x 3 y - 4xy 3 +4y 4 -24 (1, 1) (1, 0) -x 4 +2x 3 y +2xy 3 + y 4 -24 (0, 1) (1, 0) x 4 - 2y 4 -24 (1, 0) (1, 1) (1, -1) x 4 - 2y 4 -24 (1, 0) (1, 1) (1, -1) x 4 +2x 3 y - 4xy 3 - 4y 4 -24 (1, 0) (1, -1) x 4 +2x 3 y +2xy 3 - y 4 -24 (1, 0) (0, 1) -2x 4 +4x 3 y - 3x 2 y 2 + xy 3 + y 4 -27 (1, 1) (0, 1) -2x 4 +4x 3 y - 3x 2 y 2 + xy 3 + y 4 -27 (1, 1) (0, 1) -x 4 - x 3 y +3x 2 y 2 - 4xy 3 +2y 4 -27 (1, 1) (1, 0) -x 4 + x 3 y +3x 2 y 2 +4xy 3 +2y 4 -27 (1, 0) (1, -1) x 4 - x 3 y - 3x 2 y 2 - 4xy 3 - 2y 4 -27 (1, 0) (1, -1) x 4 + x 3 y - 3x 2 y 2 +4xy 3 - 2y 4 -27 (1, 1) (1, 0) 2x 4 +4x 3 y +3x 2 y 2 + xy 3 - y 4 -27 (1, -1) (0, 1) 2x 4 +4x 3 y +3x 2 y 2 + xy 3 - y 4 -27 (1, -1) (0, 1) 1
Transcript
Page 1: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Forms with JF = 0 and 0 > IF ≥ −3000

July 30, 2018

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + xy3 + y4 -9 (0, 1) (1, 0)−x4 + x3y − xy3 + y4 -9 (0, 1) (1, 0)x4 − x3y + xy3 − y4 -9 (1, 0) (0, 1)x4 + x3y − xy3 − y4 -9 (1, 0) (0, 1)−x4 + y4 -12 (0, 1) (1, 0)−x4 + y4 -12 (0, 1) (1, 0)x4 − y4 -12 (1, 0) (0, 1)x4 − y4 -12 (1, 0) (0, 1)−x4 − x3y − xy3 + y4 -15 (0, 1) (1, 0)−x4 + x3y + xy3 + y4 -15 (0, 1) (1, 0)x4 − x3y − xy3 − y4 -15 (1, 0) (0, 1)x4 + x3y + xy3 − y4 -15 (1, 0) (0, 1)−x4 + 2y4 -24 (1, 1) (1,−1) (1, 0)−x4 + 2y4 -24 (1, 1) (1,−1) (1, 0)−x4 + 2x3y − 4xy3 + 4y4 -24 (1, 1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 2xy3 + y4 -24 (0, 1) (1, 0)x4 − 2y4 -24 (1, 0) (1, 1) (1,−1)x4 − 2y4 -24 (1, 0) (1, 1) (1,−1)x4 + 2x3y − 4xy3 − 4y4 -24 (1, 0) (1,−1)x4 + 2x3y + 2xy3 − y4 -24 (1, 0) (0, 1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + y4 -27 (1, 1) (0, 1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + y4 -27 (1, 1) (0, 1)−x4 − x3y + 3x2y2 − 4xy3 + 2y4 -27 (1, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 4xy3 + 2y4 -27 (1, 0) (1,−1)x4 − x3y − 3x2y2 − 4xy3 − 2y4 -27 (1, 0) (1,−1)x4 + x3y − 3x2y2 + 4xy3 − 2y4 -27 (1, 1) (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − y4 -27 (1,−1) (0, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − y4 -27 (1,−1) (0, 1)

1

Page 2: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 − 2x3y + 2xy3 + 2y4 -36−2x4 + 2x3y − 2xy3 + 2y4 -36−x4 + 3y4 -36 (1, 0)−x4 + 3y4 -36 (1, 0)x4 − 3y4 -36 (1, 0)x4 − 3y4 -36 (1, 0)2x4 − 2x3y + 2xy3 − 2y4 -362x4 + 2x3y − 2xy3 − 2y4 -36−x4 − x3y + 3x2y2 + 8xy3 + 6y4 -39 (1,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 8xy3 + 6y4 -39 (1, 1) (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 8xy3 − 6y4 -39 (1, 0) (1, 1)x4 + x3y − 3x2y2 − 8xy3 − 6y4 -39 (1, 0) (1,−1)−x4 − x3y + 2xy3 + 4y4 -42 (1, 0)−x4 + x3y − 2xy3 + 4y4 -42 (1, 0)x4 − x3y + 2xy3 − 4y4 -42 (1, 0)x4 + x3y − 2xy3 − 4y4 -42 (1, 0)−2x4 − x3y + xy3 + 2y4 -45−2x4 + x3y − xy3 + 2y4 -452x4 − x3y + xy3 − 2y4 -452x4 + x3y − xy3 − 2y4 -45−2x4 + 2y4 -48−2x4 + 2y4 -48−x4 + 4y4 -48 (1, 0)−x4 + 4y4 -48 (1, 0)x4 − 4y4 -48 (1, 0)x4 − 4y4 -48 (1, 0)2x4 − 2y4 -482x4 − 2y4 -48−2x4 − x3y − xy3 + 2y4 -51−2x4 − x3y + 3x2y2 − 4xy3 + 2y4 -51−2x4 + x3y + xy3 + 2y4 -51−2x4 + x3y + 3x2y2 + 4xy3 + 2y4 -51−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 2y4 -51−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 2y4 -512x4 − x3y − 3x2y2 − 4xy3 − 2y4 -512x4 − x3y − xy3 − 2y4 -512x4 + x3y − 3x2y2 + 4xy3 − 2y4 -512x4 + x3y + xy3 − 2y4 -512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 2y4 -51

2

Page 3: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 2y4 -51−x4 − x3y − 2xy3 + 4y4 -54 (1, 0)−x4 + x3y + 2xy3 + 4y4 -54 (1, 0)x4 − x3y − 2xy3 − 4y4 -54 (1, 0)x4 + x3y + 2xy3 − 4y4 -54 (1, 0)−2x4 − 2x3y − 2xy3 + 2y4 -60−2x4 + 2x3y + 2xy3 + 2y4 -60−x4 + 5y4 -60 (3, 2) (3,−2) (1, 0)−x4 + 5y4 -60 (3, 2) (3,−2) (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -60 (1, 1) (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -60 (1,−1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 19y4 -60 (2, 1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -60 (1, 0) (1,−1)x4 − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -60 (1, 0) (1,−1)x4 − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -60 (1, 0) (1, 1)x4 − 5y4 -60 (3, 2) (3,−2) (1, 0)x4 − 5y4 -60 (3, 2) (3,−2) (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 19y4 -60 (2,−1) (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -60 (1, 1) (1, 0)2x4 − 2x3y − 2xy3 − 2y4 -602x4 + 2x3y + 2xy3 − 2y4 -60−3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 2y4 -63 (1,−1)−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 2y4 -63 (1, 1)−2x4 + 3x2y2 − 5xy3 + 3y4 -63 (1, 1)−2x4 + 3x2y2 + 5xy3 + 3y4 -63 (1,−1)−x4 − x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -63 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -63 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -63 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -63 (1, 0)2x4 − 3x2y2 − 5xy3 − 3y4 -63 (1,−1)2x4 − 3x2y2 + 5xy3 − 3y4 -63 (1, 1)3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 2y4 -63 (1, 1)3x4 + 5x3y + 3x2y2 − 2y4 -63 (1,−1)−3x4 + 2y4 -72 (1, 1) (1,−1)−3x4 + 2y4 -72 (1, 1) (1,−1)−2x4 + 3y4 -72 (1, 1) (1,−1)−2x4 + 3y4 -72 (1, 1) (1,−1)−x4 + 6y4 -72 (1, 0)−x4 + 6y4 -72 (1, 0)

3

Page 4: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 2x3y − 6xy3 + 9y4 -72 (1, 0)−x4 + 2x3y + 4xy3 + 4y4 -72 (1, 0)x4 − 6y4 -72 (1, 0)x4 − 6y4 -72 (1, 0)x4 + 2x3y − 6xy3 − 9y4 -72 (1, 0)x4 + 2x3y + 4xy3 − 4y4 -72 (1, 0)2x4 − 3y4 -72 (1, 1) (1,−1)2x4 − 3y4 -72 (1, 1) (1,−1)3x4 − 2y4 -72 (1, 1) (1,−1)3x4 − 2y4 -72 (1, 1) (1,−1)−3x4 − x3y + 3x2y2 − 4xy3 + 2y4 -75−3x4 + x3y + 3x2y2 + 4xy3 + 2y4 -75−2x4 − 3x3y − 3xy3 + 2y4 -75−2x4 + 3x3y + 3xy3 + 2y4 -75−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 3y4 -75−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 3y4 -752x4 − 3x3y − 3xy3 − 2y4 -752x4 + 3x3y + 3xy3 − 2y4 -752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 3y4 -752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 3y4 -753x4 − x3y − 3x2y2 − 4xy3 − 2y4 -753x4 + x3y − 3x2y2 + 4xy3 − 2y4 -75−3x4 − 3x3y + 3xy3 + 3y4 -81−3x4 + 3x3y − 3xy3 + 3y4 -813x4 − 3x3y + 3xy3 − 3y4 -813x4 + 3x3y − 3xy3 − 3y4 -81−x4 − x3y + 3x2y2 − 7xy3 + 6y4 -84 (1, 0)−x4 + 7y4 -84 (1, 0)−x4 + 7y4 -84 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 7xy3 + 6y4 -84 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 7xy3 − 6y4 -84 (1, 0)x4 − 7y4 -84 (1, 0)x4 − 7y4 -84 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 7xy3 − 6y4 -84 (1, 0)−x4 − x3y + 9x2y2 − 16xy3 + 10y4 -87 (1, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 16xy3 + 10y4 -87 (1,−1) (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 16xy3 − 10y4 -87 (1, 0) (1,−1)x4 + x3y − 9x2y2 + 16xy3 − 10y4 -87 (1, 0) (1, 1)−3x4 − 2x3y + 2xy3 + 3y4 -96

4

Page 5: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 2x3y − 2xy3 + 3y4 -96−2x4 + 4y4 -96−2x4 + 4y4 -96−2x4 + 4x3y − 8xy3 + 8y4 -96−2x4 + 4x3y + 4xy3 + 2y4 -96−x4 + 8y4 -96 (1, 0)−x4 + 8y4 -96 (1, 0)x4 − 8y4 -96 (1, 0)x4 − 8y4 -96 (1, 0)2x4 − 4y4 -962x4 − 4y4 -962x4 + 4x3y − 8xy3 − 8y4 -962x4 + 4x3y + 4xy3 − 2y4 -963x4 − 2x3y + 2xy3 − 3y4 -963x4 + 2x3y − 2xy3 − 3y4 -96−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 4y4 -99−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 4y4 -99−x4 − x3y + 3xy3 + 9y4 -99 (1, 0)−x4 − x3y + 12x2y2 + 35xy3 + 29y4 -99 (2,−1) (1, 0)−x4 + x3y − 3xy3 + 9y4 -99 (1, 0)−x4 + x3y + 12x2y2 − 35xy3 + 29y4 -99 (2, 1) (1, 0)x4 − x3y − 12x2y2 + 35xy3 − 29y4 -99 (2, 1) (1, 0)x4 − x3y + 3xy3 − 9y4 -99 (1, 0)x4 + x3y − 12x2y2 − 35xy3 − 29y4 -99 (2,−1) (1, 0)x4 + x3y − 3xy3 − 9y4 -99 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 4y4 -992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 4y4 -99−x4 − x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 12y4 -102 (1, 0)−x4 − x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 16y4 -102 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 12y4 -102 (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 − 18xy3 + 16y4 -102 (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 16y4 -102 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 12y4 -102 (1, 0)x4 + x3y − 6x2y2 − 18xy3 − 16y4 -102 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 12y4 -102 (1, 0)−3x4 − x3y + xy3 + 3y4 -105−3x4 + x3y − xy3 + 3y4 -1053x4 − x3y + xy3 − 3y4 -1053x4 + x3y − xy3 − 3y4 -105

5

Page 6: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 2y4 -108−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 2y4 -108−3x4 + 3y4 -108−3x4 + 3y4 -108−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 4y4 -108−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -108−x4 + 9y4 -108 (1, 0)−x4 + 9y4 -108 (1, 0)x4 − 9y4 -108 (1, 0)x4 − 9y4 -108 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 4y4 -1082x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -1083x4 − 3y4 -1083x4 − 3y4 -1084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 2y4 -1084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 2y4 -108−3x4 − x3y − xy3 + 3y4 -111−3x4 + x3y + xy3 + 3y4 -1113x4 − x3y − xy3 − 3y4 -1113x4 + x3y + xy3 − 3y4 -111−4x4 − 6x3y − 3x2y2 + xy3 + 3y4 -117 (1,−1)−4x4 − 5x3y + 5xy3 + 4y4 -117−4x4 + 5x3y − 5xy3 + 4y4 -117−4x4 + 6x3y − 3x2y2 − xy3 + 3y4 -117 (1, 1)−3x4 − x3y + 3x2y2 + 6xy3 + 4y4 -117 (1,−1)−3x4 + x3y + 3x2y2 − 6xy3 + 4y4 -117 (1, 1)−x4 − x3y − 3xy3 + 9y4 -117 (1, 0)−x4 − x3y + 18x2y2 − 39xy3 + 27y4 -117 (1, 0)−x4 + x3y + 3xy3 + 9y4 -117 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 39xy3 + 27y4 -117 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 39xy3 − 27y4 -117 (1, 0)x4 − x3y − 3xy3 − 9y4 -117 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 39xy3 − 27y4 -117 (1, 0)x4 + x3y + 3xy3 − 9y4 -117 (1, 0)3x4 − x3y − 3x2y2 + 6xy3 − 4y4 -117 (1, 1)3x4 + x3y − 3x2y2 − 6xy3 − 4y4 -117 (1,−1)4x4 − 6x3y + 3x2y2 + xy3 − 3y4 -117 (1, 1)4x4 − 5x3y + 5xy3 − 4y4 -1174x4 + 5x3y − 5xy3 − 4y4 -117

6

Page 7: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y + 3x2y2 − xy3 − 3y4 -117 (1,−1)−3x4 − 2x3y − 2xy3 + 3y4 -120−3x4 + 2x3y + 2xy3 + 3y4 -120−2x4 + 5y4 -120−2x4 + 5y4 -120−x4 + 10y4 -120 (1, 0)−x4 + 10y4 -120 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 46xy3 + 45y4 -120 (2, 1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 20xy3 + 12y4 -120 (1,−1) (1, 0)x4 − 10y4 -120 (1, 0)x4 − 10y4 -120 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 46xy3 − 45y4 -120 (1, 0) (2,−1)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 12y4 -120 (1, 0) (1, 1)2x4 − 5y4 -1202x4 − 5y4 -1203x4 − 2x3y − 2xy3 − 3y4 -1203x4 + 2x3y + 2xy3 − 3y4 -120−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 12xy3 + 10y4 -123−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 12xy3 + 10y4 -123−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 5y4 -123−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 5y4 -1232x4 − 3x3y − 3x2y2 + 12xy3 − 10y4 -1232x4 + 3x3y − 3x2y2 − 12xy3 − 10y4 -1232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 5y4 -1232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 5y4 -123−x4 + 11y4 -132 (1, 0)−x4 + 11y4 -132 (1, 0)x4 − 11y4 -132 (1, 0)x4 − 11y4 -132 (1, 0)−3x4 − 3x3y − 3xy3 + 3y4 -135−3x4 + 3x3y + 3xy3 + 3y4 -135−2x4 + 3x2y2 − 7xy3 + 6y4 -135−2x4 + 3x2y2 + 7xy3 + 6y4 -1352x4 − 3x2y2 − 7xy3 − 6y4 -1352x4 − 3x2y2 + 7xy3 − 6y4 -1353x4 − 3x3y − 3xy3 − 3y4 -1353x4 + 3x3y + 3xy3 − 3y4 -135−3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 5xy3 + 2y4 -138−3x4 + 5x3y + 3x2y2 + 5xy3 + 2y4 -138

7

Page 8: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 − 3x3y + 6xy3 + 8y4 -138−2x4 + 3x3y − 6xy3 + 8y4 -1382x4 − 3x3y + 6xy3 − 8y4 -1382x4 + 3x3y − 6xy3 − 8y4 -1383x4 − 5x3y − 3x2y2 − 5xy3 − 2y4 -1383x4 + 5x3y − 3x2y2 + 5xy3 − 2y4 -138−4x4 − 4x3y + 4xy3 + 4y4 -144−4x4 + 3y4 -144 (1, 1) (1,−1)−4x4 + 3y4 -144 (1, 1) (1,−1)−4x4 + 4x3y − 4xy3 + 4y4 -144−4x4 + 8x3y − 12xy3 + 9y4 -144 (1, 1)−4x4 + 8x3y + 4xy3 + y4 -144 (0, 1)−3x4 + 4y4 -144 (1, 1) (1,−1)−3x4 + 4y4 -144 (1, 1) (1,−1)−2x4 + 6y4 -144−2x4 + 6y4 -144−x4 + 12y4 -144 (1, 0)−x4 + 12y4 -144 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 16xy3 + 15y4 -144 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 16xy3 + 15y4 -144 (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 48xy3 + 39y4 -144 (2, 1) (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 48xy3 + 39y4 -144 (2,−1) (1, 0)−x4 + 2x3y − 8xy3 + 16y4 -144 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6xy3 + 9y4 -144 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 48xy3 − 39y4 -144 (2,−1) (1, 0)x4 − 18x2y2 + 48xy3 − 39y4 -144 (2, 1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 16xy3 − 15y4 -144 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 16xy3 − 15y4 -144 (1, 0)x4 − 12y4 -144 (1, 0)x4 − 12y4 -144 (1, 0)x4 + 2x3y − 8xy3 − 16y4 -144 (1, 0)x4 + 2x3y + 6xy3 − 9y4 -144 (1, 0)2x4 − 6y4 -1442x4 − 6y4 -1443x4 − 4y4 -144 (1, 1) (1,−1)3x4 − 4y4 -144 (1, 1) (1,−1)4x4 − 4x3y + 4xy3 − 4y4 -1444x4 − 3y4 -144 (1, 1) (1,−1)4x4 − 3y4 -144 (1, 1) (1,−1)

8

Page 9: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 4x3y − 4xy3 − 4y4 -1444x4 + 8x3y − 12xy3 − 9y4 -144 (1,−1)4x4 + 8x3y + 4xy3 − y4 -144 (0, 1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 6y4 -147−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 6y4 -1472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 6y4 -1472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 6y4 -147−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 3y4 -156−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 3y4 -156−3x4 − 4x3y − 4xy3 + 3y4 -156−3x4 − 2x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 4y4 -156−3x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -156−3x4 + 4x3y + 4xy3 + 3y4 -156−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 12y4 -156−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 12y4 -156−x4 + 13y4 -156 (1, 0)−x4 + 13y4 -156 (1, 0)x4 − 13y4 -156 (1, 0)x4 − 13y4 -156 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 12y4 -1562x4 + 2x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 12y4 -1563x4 − 4x3y − 4xy3 − 3y4 -1563x4 − 2x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 4y4 -1563x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -1563x4 + 4x3y + 4xy3 − 3y4 -1564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 3y4 -1564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 3y4 -156−x4 − x3y + 18x2y2 + 59xy3 + 55y4 -159 (2,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 59xy3 + 55y4 -159 (2, 1) (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 59xy3 − 55y4 -159 (1, 0) (2, 1)x4 + x3y − 18x2y2 − 59xy3 − 55y4 -159 (1, 0) (2,−1)−4x4 − 3x3y + 3xy3 + 4y4 -165−4x4 − 2x3y + 3x2y2 − 5xy3 + 3y4 -165−4x4 + 2x3y + 3x2y2 + 5xy3 + 3y4 -165−4x4 + 3x3y − 3xy3 + 4y4 -165−3x4 − 5x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 4y4 -165−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 4y4 -165−x4 − x3y + 3x2y2 − 10xy3 + 12y4 -165 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 10xy3 + 12y4 -165 (1, 0)

9

Page 10: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − x3y − 3x2y2 − 10xy3 − 12y4 -165 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 10xy3 − 12y4 -165 (1, 0)3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 4y4 -1653x4 + 5x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 4y4 -1654x4 − 3x3y + 3xy3 − 4y4 -1654x4 − 2x3y − 3x2y2 − 5xy3 − 3y4 -1654x4 + 2x3y − 3x2y2 + 5xy3 − 3y4 -1654x4 + 3x3y − 3xy3 − 4y4 -165−2x4 − 2x3y + 4xy3 + 8y4 -168−2x4 + 7y4 -168−2x4 + 7y4 -168−2x4 + 2x3y − 4xy3 + 8y4 -168−x4 − x3y + 9x2y2 + 29xy3 + 28y4 -168 (1, 0)−x4 + 14y4 -168 (1, 0)−x4 + 14y4 -168 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 29xy3 + 28y4 -168 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 29xy3 − 28y4 -168 (1, 0)x4 − 14y4 -168 (1, 0)x4 − 14y4 -168 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 29xy3 − 28y4 -168 (1, 0)2x4 − 2x3y + 4xy3 − 8y4 -1682x4 − 7y4 -1682x4 − 7y4 -1682x4 + 2x3y − 4xy3 − 8y4 -168−5x4 − 9x3y − 6x2y2 − xy3 + 3y4 -171−5x4 + 9x3y − 6x2y2 + xy3 + 3y4 -171−3x4 − x3y + 6x2y2 − 9xy3 + 5y4 -171−3x4 + x3y + 6x2y2 + 9xy3 + 5y4 -171−2x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -171−2x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -171−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 7y4 -171−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 7y4 -171−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 33xy3 + 27y4 -171−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 11xy3 + 5y4 -1712x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -1712x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -1712x4 + 4x3y − 9x2y2 − 33xy3 − 27y4 -1712x4 + 4x3y − 9x2y2 + 11xy3 − 5y4 -1712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 7y4 -171

10

Page 11: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 7y4 -1713x4 − x3y − 6x2y2 − 9xy3 − 5y4 -1713x4 + x3y − 6x2y2 + 9xy3 − 5y4 -1715x4 − 9x3y + 6x2y2 − xy3 − 3y4 -1715x4 + 9x3y + 6x2y2 + xy3 − 3y4 -171−5x4 + 3y4 -180−5x4 + 3y4 -180−4x4 − 2x3y + 2xy3 + 4y4 -180−4x4 + 2x3y − 2xy3 + 4y4 -180−3x4 + 5y4 -180−3x4 + 5y4 -180−2x4 − x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -180−2x4 + x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -180−x4 − x3y + 4xy3 + 16y4 -180 (1, 0)−x4 + 15y4 -180 (2, 1) (2,−1) (1, 0)−x4 + 15y4 -180 (2, 1) (2,−1) (1, 0)−x4 + x3y − 4xy3 + 16y4 -180 (1, 0)x4 − x3y + 4xy3 − 16y4 -180 (1, 0)x4 − 15y4 -180 (2, 1) (2,−1) (1, 0)x4 − 15y4 -180 (2, 1) (2,−1) (1, 0)x4 + x3y − 4xy3 − 16y4 -180 (1, 0)2x4 − x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -1802x4 + x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -1803x4 − 5y4 -1803x4 − 5y4 -1804x4 − 2x3y + 2xy3 − 4y4 -1804x4 + 2x3y − 2xy3 − 4y4 -1805x4 − 3y4 -1805x4 − 3y4 -180−3x4 − 5x3y − 5xy3 + 3y4 -183−3x4 + 5x3y + 5xy3 + 3y4 -1833x4 − 5x3y − 5xy3 − 3y4 -1833x4 + 5x3y + 5xy3 − 3y4 -183−2x4 − x3y + 2xy3 + 8y4 -186−2x4 + x3y − 2xy3 + 8y4 -1862x4 − x3y + 2xy3 − 8y4 -1862x4 + x3y − 2xy3 − 8y4 -186−5x4 − 7x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 4y4 -189 (1,−1)−5x4 + 7x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 4y4 -189 (1, 1)

11

Page 12: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 − 2x3y + 3x2y2 + 7xy3 + 5y4 -189 (1,−1)−4x4 − x3y + xy3 + 4y4 -189−4x4 + x3y − xy3 + 4y4 -189−4x4 + 2x3y + 3x2y2 − 7xy3 + 5y4 -189 (1, 1)−x4 − x3y + 3x2y2 + 14xy3 + 20y4 -189 (1, 0)−x4 − x3y + 30x2y2 + 113xy3 + 119y4 -189 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 14xy3 + 20y4 -189 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 113xy3 + 119y4 -189 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 113xy3 − 119y4 -189 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 20y4 -189 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 113xy3 − 119y4 -189 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 20y4 -189 (1, 0)4x4 − 2x3y − 3x2y2 + 7xy3 − 5y4 -189 (1, 1)4x4 − x3y + xy3 − 4y4 -1894x4 + x3y − xy3 − 4y4 -1894x4 + 2x3y − 3x2y2 − 7xy3 − 5y4 -189 (1,−1)5x4 − 7x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 4y4 -189 (1, 1)5x4 + 7x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 4y4 -189 (1,−1)−5x4 − 6x3y + 6xy3 + 5y4 -192−5x4 + 6x3y − 6xy3 + 5y4 -192−4x4 + 4y4 -192−4x4 + 4y4 -192−2x4 + 8y4 -192−2x4 + 8y4 -192−x4 + 16y4 -192 (1, 0)−x4 + 16y4 -192 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 32xy3 + 28y4 -192 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 32xy3 + 28y4 -192 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 32xy3 − 28y4 -192 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 32xy3 − 28y4 -192 (1, 0)x4 − 16y4 -192 (1, 0)x4 − 16y4 -192 (1, 0)2x4 − 8y4 -1922x4 − 8y4 -1924x4 − 4y4 -1924x4 − 4y4 -1925x4 − 6x3y + 6xy3 − 5y4 -1925x4 + 6x3y − 6xy3 − 5y4 -192−4x4 − x3y − xy3 + 4y4 -195

12

Page 13: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + x3y + xy3 + 4y4 -195−2x4 − x3y + 9x2y2 + 20xy3 + 14y4 -195−2x4 + x3y + 9x2y2 − 20xy3 + 14y4 -195−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 8y4 -195−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 8y4 -195−x4 − x3y + 24x2y2 − 61xy3 + 49y4 -195 (2, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 24x2y2 + 61xy3 + 49y4 -195 (2,−1) (1, 0)x4 − x3y − 24x2y2 − 61xy3 − 49y4 -195 (2,−1) (1, 0)x4 + x3y − 24x2y2 + 61xy3 − 49y4 -195 (2, 1) (1, 0)2x4 − x3y − 9x2y2 + 20xy3 − 14y4 -1952x4 + x3y − 9x2y2 − 20xy3 − 14y4 -1952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 8y4 -1952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 8y4 -1954x4 − x3y − xy3 − 4y4 -1954x4 + x3y + xy3 − 4y4 -195−2x4 − x3y − 2xy3 + 8y4 -198−2x4 + x3y + 2xy3 + 8y4 -198−x4 − x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 18y4 -198 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 18y4 -198 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 18y4 -198 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 18y4 -198 (1, 0)2x4 − x3y − 2xy3 − 8y4 -1982x4 + x3y + 2xy3 − 8y4 -198−4x4 − 2x3y − 2xy3 + 4y4 -204−4x4 − 2x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 4y4 -204−4x4 + 2x3y + 2xy3 + 4y4 -204−4x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -204−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 4y4 -204−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 4y4 -204−x4 − x3y − 4xy3 + 16y4 -204 (1, 0)−x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -204 (1, 0)−x4 + 17y4 -204 (2, 1) (2,−1) (1, 0)−x4 + 17y4 -204 (2, 1) (2,−1) (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 72xy3 + 65y4 -204 (2, 1) (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 72xy3 + 65y4 -204 (2,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 4xy3 + 16y4 -204 (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -204 (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -204 (1, 0)x4 − x3y − 4xy3 − 16y4 -204 (1, 0)

13

Page 14: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 24x2y2 − 72xy3 − 65y4 -204 (1, 0) (2,−1)x4 − 24x2y2 + 72xy3 − 65y4 -204 (1, 0) (2, 1)x4 − 17y4 -204 (1, 0) (2, 1) (2,−1)x4 − 17y4 -204 (1, 0) (2, 1) (2,−1)x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -204 (1, 0)x4 + x3y + 4xy3 − 16y4 -204 (1, 0)4x4 − 2x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 4y4 -2044x4 − 2x3y − 2xy3 − 4y4 -2044x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -2044x4 + 2x3y + 2xy3 − 4y4 -2044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 4y4 -2044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 4y4 -204−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 8xy3 + 6y4 -207−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 8xy3 + 6y4 -2072x4 − 3x3y − 3x2y2 − 8xy3 − 6y4 -2072x4 + 3x3y − 3x2y2 + 8xy3 − 6y4 -207−3x4 − x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -216−3x4 + 6y4 -216−3x4 + 6y4 -216−3x4 + x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -216−3x4 + 6x3y − 12xy3 + 12y4 -216−3x4 + 6x3y + 6xy3 + 3y4 -216−2x4 − 2x3y − 4xy3 + 8y4 -216−2x4 + 9y4 -216−2x4 + 9y4 -216−2x4 + 2x3y + 4xy3 + 8y4 -216−x4 + 18y4 -216 (1, 0)−x4 + 18y4 -216 (1, 0)x4 − 18y4 -216 (1, 0)x4 − 18y4 -216 (1, 0)2x4 − 2x3y − 4xy3 − 8y4 -2162x4 − 9y4 -2162x4 − 9y4 -2162x4 + 2x3y + 4xy3 − 8y4 -2163x4 − x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -2163x4 − 6y4 -2163x4 − 6y4 -2163x4 + x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -2163x4 + 6x3y − 12xy3 − 12y4 -216

14

Page 15: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + 6x3y + 6xy3 − 3y4 -216−4x4 − 3x3y − 3xy3 + 4y4 -219−4x4 + 3x3y + 3xy3 + 4y4 -219−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 9y4 -219 (2, 1) (1,−1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 9y4 -219 (2, 1) (1,−1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 9y4 -219 (2,−1) (1, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 9y4 -219 (2,−1) (1, 1)4x4 − 3x3y − 3xy3 − 4y4 -2194x4 + 3x3y + 3xy3 − 4y4 -219−5x4 − 5x3y + 5xy3 + 5y4 -225−5x4 + 5x3y − 5xy3 + 5y4 -2255x4 − 5x3y + 5xy3 − 5y4 -2255x4 + 5x3y − 5xy3 − 5y4 -225−x4 + 19y4 -228 (1, 0)−x4 + 19y4 -228 (1, 0)x4 − 19y4 -228 (1, 0)x4 − 19y4 -228 (1, 0)−2x4 + 3x2y2 − 9xy3 + 10y4 -231−2x4 + 3x2y2 + 9xy3 + 10y4 -2312x4 − 3x2y2 − 9xy3 − 10y4 -2312x4 − 3x2y2 + 9xy3 − 10y4 -231−5x4 + 4y4 -240 (1, 1) (1,−1)−5x4 + 4y4 -240 (1, 1) (1,−1)−4x4 − 4x3y − 4xy3 + 4y4 -240−4x4 + 5y4 -240 (1, 1) (1,−1)−4x4 + 5y4 -240 (1, 1) (1,−1)−4x4 + 4x3y + 4xy3 + 4y4 -240−2x4 + 10y4 -240−2x4 + 10y4 -240−2x4 + 12x2y2 − 24xy3 + 16y4 -240−2x4 + 12x2y2 + 24xy3 + 16y4 -240−2x4 + 4x3y + 12x2y2 − 44xy3 + 38y4 -240−2x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -240−x4 + 20y4 -240 (1, 0)−x4 + 20y4 -240 (1, 0)−x4 + 2x3y − 10xy3 + 25y4 -240 (1, 0)−x4 + 2x3y + 8xy3 + 16y4 -240 (1, 0)x4 − 20y4 -240 (1, 0)x4 − 20y4 -240 (1, 0)

15

Page 16: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + 2x3y − 10xy3 − 25y4 -240 (1, 0)x4 + 2x3y + 8xy3 − 16y4 -240 (1, 0)2x4 − 12x2y2 − 24xy3 − 16y4 -2402x4 − 12x2y2 + 24xy3 − 16y4 -2402x4 − 10y4 -2402x4 − 10y4 -2402x4 + 4x3y − 12x2y2 − 44xy3 − 38y4 -2402x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -2404x4 − 4x3y − 4xy3 − 4y4 -2404x4 − 5y4 -240 (1, 1) (1,−1)4x4 − 5y4 -240 (1, 1) (1,−1)4x4 + 4x3y + 4xy3 − 4y4 -2405x4 − 4y4 -240 (1, 1) (1,−1)5x4 − 4y4 -240 (1, 1) (1,−1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 3y4 -243−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 3y4 -243−3x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -243−3x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -243−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 10y4 -243−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 10y4 -2432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 10y4 -2432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 10y4 -2433x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -2433x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -2436x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 3y4 -2436x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 3y4 -243−5x4 − 9x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 2y4 -246−5x4 + 9x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 2y4 -246−2x4 − 3x3y − 6xy3 + 8y4 -246−2x4 − 3x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 20y4 -246−2x4 + 3x3y + 6xy3 + 8y4 -246−2x4 + 3x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 20y4 -2462x4 − 3x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 20y4 -2462x4 − 3x3y − 6xy3 − 8y4 -2462x4 + 3x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 20y4 -2462x4 + 3x3y + 6xy3 − 8y4 -2465x4 − 9x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 2y4 -2465x4 + 9x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 2y4 -246−6x4 − 10x3y − 6x2y2 + 4y4 -252

16

Page 17: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 10x3y − 6x2y2 + 4y4 -252−5x4 − 4x3y + 4xy3 + 5y4 -252−5x4 − 2x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 4y4 -252−5x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -252−5x4 + 4x3y − 4xy3 + 5y4 -252−4x4 + 6x2y2 − 10xy3 + 6y4 -252−4x4 + 6x2y2 + 10xy3 + 6y4 -252−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 5y4 -252−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 5y4 -252−3x4 + 7y4 -252−3x4 + 7y4 -252−2x4 − 2x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 36y4 -252−2x4 + 2x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 36y4 -252−x4 + 21y4 -252 (1, 0)−x4 + 21y4 -252 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 20xy3 + 24y4 -252 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 20xy3 + 24y4 -252 (1, 0)−x4 +2x3y+30x2y2 − 136xy3 +164y4 -252 (3, 1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 30x2y2 + 74xy3 + 59y4 -252 (2,−1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 20xy3 − 24y4 -252 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 20xy3 − 24y4 -252 (1, 0)x4 − 21y4 -252 (1, 0)x4 − 21y4 -252 (1, 0)x4 + 2x3y − 30x2y2 − 136xy3 − 164y4 -252 (3,−1) (1, 0)x4 + 2x3y − 30x2y2 + 74xy3 − 59y4 -252 (2, 1) (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 36y4 -2522x4 + 2x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 36y4 -2523x4 − 7y4 -2523x4 − 7y4 -2524x4 − 6x2y2 − 10xy3 − 6y4 -2524x4 − 6x2y2 + 10xy3 − 6y4 -2524x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 5y4 -2524x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 5y4 -2525x4 − 4x3y + 4xy3 − 5y4 -2525x4 − 2x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 4y4 -2525x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -2525x4 + 4x3y − 4xy3 − 5y4 -2526x4 − 10x3y + 6x2y2 − 4y4 -2526x4 + 10x3y + 6x2y2 − 4y4 -252

17

Page 18: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − 5x3y + 3x2y2 + 16xy3 + 14y4 -255−3x4 + 5x3y + 3x2y2 − 16xy3 + 14y4 -255−x4 − x3y + 30x2y2 − 85xy3 + 75y4 -255 (2, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 85xy3 + 75y4 -255 (2,−1) (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 85xy3 − 75y4 -255 (1, 0) (2,−1)x4 + x3y − 30x2y2 + 85xy3 − 75y4 -255 (1, 0) (2, 1)3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 16xy3 − 14y4 -2553x4 + 5x3y − 3x2y2 − 16xy3 − 14y4 -255−2x4 + 11y4 -264−2x4 + 11y4 -264−x4 + 22y4 -264 (1, 0)−x4 + 22y4 -264 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 52xy3 + 60y4 -264 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 26xy3 + 21y4 -264 (1, 0)x4 − 22y4 -264 (1, 0)x4 − 22y4 -264 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 52xy3 − 60y4 -264 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 26xy3 − 21y4 -264 (1, 0)2x4 − 11y4 -2642x4 − 11y4 -264−4x4 − 5x3y − 5xy3 + 4y4 -267−4x4 + 5x3y + 5xy3 + 4y4 -267−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 11y4 -267 (2, 1) (1,−1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 11y4 -267 (2, 1) (1,−1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 11y4 -267 (2,−1) (1, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 11y4 -267 (2,−1) (1, 1)4x4 − 5x3y − 5xy3 − 4y4 -2674x4 + 5x3y + 5xy3 − 4y4 -267−4x4 − 6x3y + 9xy3 + 9y4 -270−4x4 + 6x3y − 9xy3 + 9y4 -270−2x4 − x3y + 15x2y2 + 35xy3 + 25y4 -270−2x4 + x3y + 15x2y2 − 35xy3 + 25y4 -270−x4 − x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 20y4 -270 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 20y4 -270 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 20y4 -270 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 20y4 -270 (1, 0)2x4 − x3y − 15x2y2 + 35xy3 − 25y4 -2702x4 + x3y − 15x2y2 − 35xy3 − 25y4 -2704x4 − 6x3y + 9xy3 − 9y4 -270

18

Page 19: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y − 9xy3 − 9y4 -270−5x4 − 3x3y + 3xy3 + 5y4 -273−5x4 + 3x3y − 3xy3 + 5y4 -2735x4 − 3x3y + 3xy3 − 5y4 -2735x4 + 3x3y − 3xy3 − 5y4 -273−3x4 − x3y + 15x2y2 − 23xy3 + 12y4 -276−3x4 + x3y + 15x2y2 + 23xy3 + 12y4 -276−x4 + 23y4 -276 (1, 0)−x4 + 23y4 -276 (1, 0)x4 − 23y4 -276 (1, 0)x4 − 23y4 -276 (1, 0)3x4 − x3y − 15x2y2 − 23xy3 − 12y4 -2763x4 + x3y − 15x2y2 + 23xy3 − 12y4 -276−6x4 − 8x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 5y4 -279 (1,−1)−6x4 + 8x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 5y4 -279 (1, 1)−5x4 − 3x3y + 3x2y2 + 8xy3 + 6y4 -279 (1,−1)−5x4 + 3x3y + 3x2y2 − 8xy3 + 6y4 -279 (1, 1)−x4 − x3y + 45x2y2 − 152xy3 + 154y4 -279 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 152xy3 + 154y4 -279 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 152xy3 − 154y4 -279 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 152xy3 − 154y4 -279 (1, 0)5x4 − 3x3y − 3x2y2 + 8xy3 − 6y4 -279 (1, 1)5x4 + 3x3y − 3x2y2 − 8xy3 − 6y4 -279 (1,−1)6x4 − 8x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 5y4 -279 (1, 1)6x4 + 8x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 5y4 -279 (1,−1)−4x4 − 7x3y + 3x2y2 − 7xy3 + 3y4 -282−4x4 + 7x3y + 3x2y2 + 7xy3 + 3y4 -282−3x4 − 5x3y + 10xy3 + 12y4 -282−3x4 + 5x3y − 10xy3 + 12y4 -2823x4 − 5x3y + 10xy3 − 12y4 -2823x4 + 5x3y − 10xy3 − 12y4 -2824x4 − 7x3y − 3x2y2 − 7xy3 − 3y4 -2824x4 + 7x3y − 3x2y2 + 7xy3 − 3y4 -282−6x4 − 7x3y + 7xy3 + 6y4 -285−6x4 + 7x3y − 7xy3 + 6y4 -285−5x4 − 3x3y + 3x2y2 − 6xy3 + 4y4 -285−5x4 + 3x3y + 3x2y2 + 6xy3 + 4y4 -285−4x4 − 6x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 5y4 -285−4x4 + 6x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 5y4 -285

19

Page 20: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 5xy3 + 25y4 -285 (1, 0)−x4 + x3y − 5xy3 + 25y4 -285 (1, 0)x4 − x3y + 5xy3 − 25y4 -285 (1, 0)x4 + x3y − 5xy3 − 25y4 -285 (1, 0)4x4 − 6x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 5y4 -2854x4 + 6x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 5y4 -2855x4 − 3x3y − 3x2y2 − 6xy3 − 4y4 -2855x4 + 3x3y − 3x2y2 + 6xy3 − 4y4 -2856x4 − 7x3y + 7xy3 − 6y4 -2856x4 + 7x3y − 7xy3 − 6y4 -285−6x4 + 4y4 -288−6x4 + 4y4 -288−5x4 − 2x3y + 2xy3 + 5y4 -288−5x4 + 2x3y − 2xy3 + 5y4 -288−4x4 + 6y4 -288−4x4 + 6y4 -288−3x4 + 8y4 -288−3x4 + 8y4 -288−2x4 + 12y4 -288−2x4 + 12y4 -288−2x4 + 4x3y − 12xy3 + 18y4 -288−2x4 + 4x3y + 8xy3 + 8y4 -288−x4 + 24y4 -288 (1, 0)−x4 + 24y4 -288 (1, 0)x4 − 24y4 -288 (1, 0)x4 − 24y4 -288 (1, 0)2x4 − 12y4 -2882x4 − 12y4 -2882x4 + 4x3y − 12xy3 − 18y4 -2882x4 + 4x3y + 8xy3 − 8y4 -2883x4 − 8y4 -2883x4 − 8y4 -2884x4 − 6y4 -2884x4 − 6y4 -2885x4 − 2x3y + 2xy3 − 5y4 -2885x4 + 2x3y − 2xy3 − 5y4 -2886x4 − 4y4 -2886x4 − 4y4 -288−2x4 − x3y + 15x2y2 − 28xy3 + 18y4 -291

20

Page 21: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + x3y + 15x2y2 + 28xy3 + 18y4 -291−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 12y4 -291−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 12y4 -2912x4 − x3y − 15x2y2 − 28xy3 − 18y4 -2912x4 + x3y − 15x2y2 + 28xy3 − 18y4 -2912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 12y4 -2912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 12y4 -291−x4 − x3y + 18x2y2 − 46xy3 + 40y4 -294 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 46xy3 + 40y4 -294 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 46xy3 − 40y4 -294 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 46xy3 − 40y4 -294 (1, 0)−5x4 − x3y + xy3 + 5y4 -297−5x4 + x3y − xy3 + 5y4 -297−4x4 − 6x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 18y4 -297−4x4 − 2x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 10y4 -297−4x4 + 2x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 10y4 -297−4x4 + 6x3y + 9x2y2 − 27xy3 + 18y4 -297−2x4 − x3y + 6x2y2 + 17xy3 + 16y4 -297−2x4 + x3y + 6x2y2 − 17xy3 + 16y4 -297−x4 − x3y + 9x2y2 + 34xy3 + 40y4 -297 (1, 0)−x4 − x3y + 12x2y2 − 31xy3 + 29y4 -297 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 34xy3 + 40y4 -297 (1, 0)−x4 + x3y + 12x2y2 + 31xy3 + 29y4 -297 (1, 0)x4 − x3y − 12x2y2 − 31xy3 − 29y4 -297 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 34xy3 − 40y4 -297 (1, 0)x4 + x3y − 12x2y2 + 31xy3 − 29y4 -297 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 34xy3 − 40y4 -297 (1, 0)2x4 − x3y − 6x2y2 + 17xy3 − 16y4 -2972x4 + x3y − 6x2y2 − 17xy3 − 16y4 -2974x4 − 6x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 18y4 -2974x4 − 2x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 10y4 -2974x4 + 2x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 10y4 -2974x4 + 6x3y − 9x2y2 − 27xy3 − 18y4 -2975x4 − x3y + xy3 − 5y4 -2975x4 + x3y − xy3 − 5y4 -297−6x4 − 2x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 4y4 -300−6x4 + 2x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 4y4 -300−5x4 + 5y4 -300−5x4 + 5y4 -300

21

Page 22: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 − 6x3y − 6xy3 + 4y4 -300−4x4 − 4x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 11y4 -300 (1,−1)−4x4 + 4x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 11y4 -300 (1, 1)−4x4 + 6x3y + 6xy3 + 4y4 -300−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 6y4 -300−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 6y4 -300−3x4 − 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 16y4 -300−3x4 + 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 16y4 -300−x4 − x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 30y4 -300 (1, 0)−x4 + 25y4 -300 (1, 0)−x4 + 25y4 -300 (1, 0)−x4 + 30x2y2 − 100xy3 + 100y4 -300 (1, 0)−x4 + 30x2y2 + 100xy3 + 100y4 -300 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 30y4 -300 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 32xy3 + 44y4 -300 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 19y4 -300 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 30y4 -300 (1, 0)x4 − 30x2y2 − 100xy3 − 100y4 -300 (1, 0)x4 − 30x2y2 + 100xy3 − 100y4 -300 (1, 0)x4 − 25y4 -300 (1, 0)x4 − 25y4 -300 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 30y4 -300 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 44y4 -300 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 19y4 -300 (1, 0)3x4 − 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 16y4 -3003x4 + 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 16y4 -3004x4 − 6x3y − 6xy3 − 4y4 -3004x4 − 4x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 11y4 -300 (1, 1)4x4 + 4x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 11y4 -300 (1,−1)4x4 + 6x3y + 6xy3 − 4y4 -3004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 6y4 -3004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 6y4 -3005x4 − 5y4 -3005x4 − 5y4 -3006x4 − 2x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 4y4 -3006x4 + 2x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 4y4 -300−5x4 − x3y − xy3 + 5y4 -303−5x4 + x3y + xy3 + 5y4 -3035x4 − x3y − xy3 − 5y4 -303

22

Page 23: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 + x3y + xy3 − 5y4 -303−5x4 − 2x3y − 2xy3 + 5y4 -312−5x4 + 2x3y + 2xy3 + 5y4 -312−2x4 + 13y4 -312−2x4 + 13y4 -312−x4 + 26y4 -312 (1, 0)−x4 + 26y4 -312 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 172xy3 +220y4 -312 (3, 1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 36x2y2 + 98xy3 + 85y4 -312 (2,−1) (1, 0)x4 − 26y4 -312 (1, 0)x4 − 26y4 -312 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 172xy3 − 220y4 -312 (1, 0) (3,−1)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 98xy3 − 85y4 -312 (1, 0) (2, 1)2x4 − 13y4 -3122x4 − 13y4 -3125x4 − 2x3y − 2xy3 − 5y4 -3125x4 + 2x3y + 2xy3 − 5y4 -312−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 4y4 -315−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 4y4 -315−4x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -315−4x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -315−2x4 − 3x3y + 18x2y2 + 57xy3 + 48y4 -315−2x4 + 3x3y + 18x2y2 − 57xy3 + 48y4 -315−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 13y4 -315−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 13y4 -315−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 37xy3 + 35y4 -315−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -315−x4 − x3y − 5xy3 + 25y4 -315 (1, 0)−x4 − x3y + 39x2y2 + 164xy3 + 194y4 -315 (3,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 5xy3 + 25y4 -315 (1, 0)−x4 + x3y + 39x2y2 − 164xy3 + 194y4 -315 (3, 1) (1, 0)x4 − x3y − 39x2y2 + 164xy3 − 194y4 -315 (3, 1) (1, 0)x4 − x3y − 5xy3 − 25y4 -315 (1, 0)x4 + x3y − 39x2y2 − 164xy3 − 194y4 -315 (3,−1) (1, 0)x4 + x3y + 5xy3 − 25y4 -315 (1, 0)2x4 − 3x3y − 18x2y2 + 57xy3 − 48y4 -3152x4 + 3x3y − 18x2y2 − 57xy3 − 48y4 -3152x4 + 4x3y − 9x2y2 − 37xy3 − 35y4 -3152x4 + 4x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -315

23

Page 24: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 13y4 -3152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 13y4 -3154x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -3154x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -3156x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 4y4 -3156x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 4y4 -315−6x4 − 6x3y + 6xy3 + 6y4 -324−6x4 + 6x3y − 6xy3 + 6y4 -324−3x4 + 9y4 -324−3x4 + 9y4 -324−x4 + 27y4 -324 (1, 0)−x4 + 27y4 -324 (1, 0)x4 − 27y4 -324 (1, 0)x4 − 27y4 -324 (1, 0)3x4 − 9y4 -3243x4 − 9y4 -3246x4 − 6x3y + 6xy3 − 6y4 -3246x4 + 6x3y − 6xy3 − 6y4 -324−5x4 − 3x3y − 3xy3 + 5y4 -327−5x4 + 3x3y + 3xy3 + 5y4 -3275x4 − 3x3y − 3xy3 − 5y4 -3275x4 + 3x3y + 3xy3 − 5y4 -327−7x4 − 13x3y − 9x2y2 − 2xy3 + 4y4 -333−7x4 + 13x3y − 9x2y2 + 2xy3 + 4y4 -333−4x4 − 2x3y + 9x2y2 − 13xy3 + 7y4 -333−4x4 + 2x3y + 9x2y2 + 13xy3 + 7y4 -333−3x4 − 5x3y + 12x2y2 − 15xy3 + 7y4 -333−3x4 + 5x3y + 12x2y2 + 15xy3 + 7y4 -333−x4 − x3y + 9x2y2 − 26xy3 + 28y4 -333 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 26xy3 + 28y4 -333 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 26xy3 − 28y4 -333 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 26xy3 − 28y4 -333 (1, 0)3x4 − 5x3y − 12x2y2 − 15xy3 − 7y4 -3333x4 + 5x3y − 12x2y2 + 15xy3 − 7y4 -3334x4 − 2x3y − 9x2y2 − 13xy3 − 7y4 -3334x4 + 2x3y − 9x2y2 + 13xy3 − 7y4 -3337x4 − 13x3y + 9x2y2 − 2xy3 − 4y4 -3337x4 + 13x3y + 9x2y2 + 2xy3 − 4y4 -333−7x4 + 4y4 -336

24

Page 25: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 + 4y4 -336−5x4 − 8x3y + 6x2y2 − 8xy3 + 3y4 -336−5x4 + 8x3y + 6x2y2 + 8xy3 + 3y4 -336−4x4 + 7y4 -336−4x4 + 7y4 -336−3x4 − 5x3y − 3x2y2 + xy3 + 10y4 -336−3x4 − 4x3y + 8xy3 + 12y4 -336−3x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -336−3x4 + 4x3y − 8xy3 + 12y4 -336−3x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -336−3x4 + 5x3y − 3x2y2 − xy3 + 10y4 -336−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 12y4 -336−2x4 + 14y4 -336−2x4 + 14y4 -336−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 12y4 -336−x4 + 28y4 -336 (1, 0)−x4 + 28y4 -336 (1, 0)x4 − 28y4 -336 (1, 0)x4 − 28y4 -336 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 12y4 -3362x4 − 14y4 -3362x4 − 14y4 -3362x4 + 2x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 12y4 -3363x4 − 5x3y + 3x2y2 + xy3 − 10y4 -3363x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -3363x4 − 4x3y + 8xy3 − 12y4 -3363x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -3363x4 + 4x3y − 8xy3 − 12y4 -3363x4 + 5x3y + 3x2y2 − xy3 − 10y4 -3364x4 − 7y4 -3364x4 − 7y4 -3365x4 − 8x3y − 6x2y2 − 8xy3 − 3y4 -3365x4 + 8x3y − 6x2y2 + 8xy3 − 3y4 -3367x4 − 4y4 -3367x4 − 4y4 -336−4x4 − 7x3y − 7xy3 + 4y4 -339−4x4 + 7x3y + 7xy3 + 4y4 -339−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 14y4 -339−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 14y4 -339

25

Page 26: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 14y4 -3392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 14y4 -3394x4 − 7x3y − 7xy3 − 4y4 -3394x4 + 7x3y + 7xy3 − 4y4 -339−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 21y4 -342−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 21y4 -342−x4 − x3y + 18x2y2 + 66xy3 + 72y4 -342 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 66xy3 + 72y4 -342 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 66xy3 − 72y4 -342 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 66xy3 − 72y4 -342 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 21y4 -3422x4 + 3x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 21y4 -342−5x4 − 4x3y − 4xy3 + 5y4 -348−5x4 + 4x3y + 4xy3 + 5y4 -348−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 7y4 -348−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 7y4 -348−2x4 − 2x3y + 18x2y2 − 32xy3 + 20y4 -348−2x4 + 2x3y + 18x2y2 + 32xy3 + 20y4 -348−x4 + 29y4 -348 (1, 0)−x4 + 29y4 -348 (1, 0)x4 − 29y4 -348 (1, 0)x4 − 29y4 -348 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 − 32xy3 − 20y4 -3482x4 + 2x3y − 18x2y2 + 32xy3 − 20y4 -3484x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 7y4 -3484x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 7y4 -3485x4 − 4x3y − 4xy3 − 5y4 -3485x4 + 4x3y + 4xy3 − 5y4 -348−7x4 − 11x3y − 6x2y2 + xy3 + 5y4 -351−7x4 + 11x3y − 6x2y2 − xy3 + 5y4 -351−5x4 − x3y + 6x2y2 + 11xy3 + 7y4 -351−5x4 + x3y + 6x2y2 − 11xy3 + 7y4 -351−3x4 − 3x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -351−3x4 + 3x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -351−2x4 − 3x3y + 9xy3 + 18y4 -351−2x4 + 3x2y2 − 11xy3 + 15y4 -351−2x4 + 3x2y2 + 11xy3 + 15y4 -351−2x4 + 27x2y2 − 63xy3 + 45y4 -351−2x4 + 27x2y2 + 63xy3 + 45y4 -351

26

Page 27: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 3x3y − 9xy3 + 18y4 -3512x4 − 3x3y + 9xy3 − 18y4 -3512x4 − 27x2y2 − 63xy3 − 45y4 -3512x4 − 27x2y2 + 63xy3 − 45y4 -3512x4 − 3x2y2 − 11xy3 − 15y4 -3512x4 − 3x2y2 + 11xy3 − 15y4 -3512x4 + 3x3y − 9xy3 − 18y4 -3513x4 − 3x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -3513x4 + 3x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -3515x4 − x3y − 6x2y2 + 11xy3 − 7y4 -3515x4 + x3y − 6x2y2 − 11xy3 − 7y4 -3517x4 − 11x3y + 6x2y2 + xy3 − 5y4 -3517x4 + 11x3y + 6x2y2 − xy3 − 5y4 -351−6x4 − 5x3y + 5xy3 + 6y4 -357−6x4 + 5x3y − 5xy3 + 6y4 -3576x4 − 5x3y + 5xy3 − 6y4 -3576x4 + 5x3y − 5xy3 − 6y4 -357−6x4 + 5y4 -360 (1, 1) (1,−1)−6x4 + 5y4 -360 (1, 1) (1,−1)−5x4 + 6y4 -360 (1, 1) (1,−1)−5x4 + 6y4 -360 (1, 1) (1,−1)−4x4 − 4x3y + 6xy3 + 9y4 -360−4x4 + 4x3y − 6xy3 + 9y4 -360−3x4 + 10y4 -360−3x4 + 10y4 -360−2x4 + 15y4 -360−2x4 + 15y4 -360−x4 + 30y4 -360 (1, 0)−x4 + 30y4 -360 (1, 0)−x4 + 2x3y − 12xy3 + 36y4 -360 (1, 0)−x4 + 2x3y + 10xy3 + 25y4 -360 (1, 0)x4 − 30y4 -360 (1, 0)x4 − 30y4 -360 (1, 0)x4 + 2x3y − 12xy3 − 36y4 -360 (1, 0)x4 + 2x3y + 10xy3 − 25y4 -360 (1, 0)2x4 − 15y4 -3602x4 − 15y4 -3603x4 − 10y4 -3603x4 − 10y4 -360

27

Page 28: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 4x3y + 6xy3 − 9y4 -3604x4 + 4x3y − 6xy3 − 9y4 -3605x4 − 6y4 -360 (1, 1) (1,−1)5x4 − 6y4 -360 (1, 1) (1,−1)6x4 − 5y4 -360 (1, 1) (1,−1)6x4 − 5y4 -360 (1, 1) (1,−1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 15y4 -363−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 15y4 -3632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 15y4 -3632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 15y4 -363−x4 + 31y4 -372 (1, 0)−x4 + 31y4 -372 (1, 0)x4 − 31y4 -372 (1, 0)x4 − 31y4 -372 (1, 0)−5x4 − 5x3y − 5xy3 + 5y4 -375−5x4 + 5x3y + 5xy3 + 5y4 -375−x4 − x3y + 45x2y2 + 200xy3 + 250y4 -375 (3,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 200xy3 + 250y4 -375 (3, 1) (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 200xy3 − 250y4 -375 (1, 0) (3, 1)x4 + x3y − 45x2y2 − 200xy3 − 250y4 -375 (1, 0) (3,−1)5x4 − 5x3y − 5xy3 − 5y4 -3755x4 + 5x3y + 5xy3 − 5y4 -375−3x4 − 3x3y + 6xy3 + 12y4 -378−3x4 − x3y + 3x2y2 − 9xy3 + 10y4 -378−3x4 + x3y + 3x2y2 + 9xy3 + 10y4 -378−3x4 + 3x3y − 6xy3 + 12y4 -3783x4 − 3x3y + 6xy3 − 12y4 -3783x4 − x3y − 3x2y2 − 9xy3 − 10y4 -3783x4 + x3y − 3x2y2 + 9xy3 − 10y4 -3783x4 + 3x3y − 6xy3 − 12y4 -378−6x4 − 4x3y + 4xy3 + 6y4 -384−6x4 + 4x3y − 4xy3 + 6y4 -384−4x4 + 8y4 -384−4x4 + 8y4 -384−4x4 + 8x3y − 16xy3 + 16y4 -384−4x4 + 8x3y + 8xy3 + 4y4 -384−2x4 + 16y4 -384−2x4 + 16y4 -384−x4 + 32y4 -384 (1, 0)

28

Page 29: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 32y4 -384 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 24xy3 + 35y4 -384 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 24xy3 + 35y4 -384 (1, 0)−x4 + 48x2y2 − 192xy3 + 224y4 -384 (3, 1) (1, 0)−x4 + 48x2y2 + 192xy3 + 224y4 -384 (3,−1) (1, 0)x4 − 48x2y2 − 192xy3 − 224y4 -384 (3,−1) (1, 0)x4 − 48x2y2 + 192xy3 − 224y4 -384 (3, 1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 24xy3 − 35y4 -384 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 24xy3 − 35y4 -384 (1, 0)x4 − 32y4 -384 (1, 0)x4 − 32y4 -384 (1, 0)2x4 − 16y4 -3842x4 − 16y4 -3844x4 − 8y4 -3844x4 − 8y4 -3844x4 + 8x3y − 16xy3 − 16y4 -3844x4 + 8x3y + 8xy3 − 4y4 -3846x4 − 4x3y + 4xy3 − 6y4 -3846x4 + 4x3y − 4xy3 − 6y4 -384−7x4 − 9x3y − 3x2y2 + 4xy3 + 6y4 -387 (1,−1)−7x4 + 9x3y − 3x2y2 − 4xy3 + 6y4 -387 (1, 1)−6x4 − 4x3y + 3x2y2 + 9xy3 + 7y4 -387 (1,−1)−6x4 + 4x3y + 3x2y2 − 9xy3 + 7y4 -387 (1, 1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 5y4 -387−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 5y4 -387−5x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -387−5x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -387−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 16y4 -387−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 16y4 -387−x4 − x3y + 63x2y2 + 316xy3 + 442y4 -387 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 − 316xy3 + 442y4 -387 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 + 316xy3 − 442y4 -387 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 − 316xy3 − 442y4 -387 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 16y4 -3872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 16y4 -3875x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -3875x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -3876x4 − 4x3y − 3x2y2 + 9xy3 − 7y4 -387 (1, 1)6x4 + 4x3y − 3x2y2 − 9xy3 − 7y4 -387 (1,−1)

29

Page 30: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 5y4 -3876x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 5y4 -3877x4 − 9x3y + 3x2y2 + 4xy3 − 6y4 -387 (1, 1)7x4 + 9x3y + 3x2y2 − 4xy3 − 6y4 -387 (1,−1)−7x4 − 8x3y + 8xy3 + 7y4 -396−7x4 + 8x3y − 8xy3 + 7y4 -396−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 8y4 -396−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 8y4 -396−3x4 − 4x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -396−3x4 + 11y4 -396−3x4 + 11y4 -396−3x4 + 4x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -396−2x4 − 2x3y + 6xy3 + 18y4 -396−2x4 − 2x3y + 24x2y2 + 70xy3 + 58y4 -396−2x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -396−2x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -396−2x4 + 2x3y − 6xy3 + 18y4 -396−2x4 + 2x3y + 24x2y2 − 70xy3 + 58y4 -396−x4 + 33y4 -396 (1, 0)−x4 + 33y4 -396 (1, 0)x4 − 33y4 -396 (1, 0)x4 − 33y4 -396 (1, 0)2x4 − 2x3y − 24x2y2 + 70xy3 − 58y4 -3962x4 − 2x3y + 6xy3 − 18y4 -3962x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -3962x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -3962x4 + 2x3y − 24x2y2 − 70xy3 − 58y4 -3962x4 + 2x3y − 6xy3 − 18y4 -3963x4 − 4x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -3963x4 − 11y4 -3963x4 − 11y4 -3963x4 + 4x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -3964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 8y4 -3964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 8y4 -3967x4 − 8x3y + 8xy3 − 7y4 -3967x4 + 8x3y − 8xy3 − 7y4 -396−x4 − x3y + 3x2y2 − 16xy3 + 30y4 -399 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 16xy3 + 30y4 -399 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 16xy3 − 30y4 -399 (1, 0)

30

Page 31: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + x3y − 3x2y2 + 16xy3 − 30y4 -399 (1, 0)−6x4 − 3x3y + 3xy3 + 6y4 -405−6x4 + 3x3y − 3xy3 + 6y4 -4056x4 − 3x3y + 3xy3 − 6y4 -4056x4 + 3x3y − 3xy3 − 6y4 -405−7x4 − 12x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 7y4 -408−7x4 − 4x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 7y4 -408−7x4 + 4x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 7y4 -408−7x4 + 12x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 7y4 -408−6x4 − 11x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 8y4 -408−6x4 + 11x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 8y4 -408−5x4 − 6x3y − 6xy3 + 5y4 -408−5x4 + 6x3y + 6xy3 + 5y4 -408−3x4 − 5x3y + 12x2y2 + 40xy3 + 32y4 -408−3x4 − 2x3y + 4xy3 + 12y4 -408−3x4 − 2x3y + 12x2y2 + 28xy3 + 20y4 -408−3x4 + 2x3y − 4xy3 + 12y4 -408−3x4 + 2x3y + 12x2y2 − 28xy3 + 20y4 -408−3x4 + 5x3y + 12x2y2 − 40xy3 + 32y4 -408−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 24y4 -408−2x4 − 2x3y + 12x2y2 + 36xy3 + 32y4 -408−2x4 − x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 19y4 -408−2x4 + 17y4 -408−2x4 + 17y4 -408−2x4 + 24x2y2 − 56xy3 + 41y4 -408−2x4 + 24x2y2 + 56xy3 + 41y4 -408−2x4 + x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 19y4 -408−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 24y4 -408−2x4 + 2x3y + 12x2y2 − 36xy3 + 32y4 -408−x4 + 34y4 -408 (1, 0)−x4 + 34y4 -408 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 40xy3 + 46y4 -408 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 40xy3 + 46y4 -408 (1, 0)−x4 +2x3y+24x2y2 − 110xy3 +137y4 -408 (1, 0)−x4 + 2x3y + 24x2y2 + 60xy3 + 52y4 -408 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 40xy3 − 46y4 -408 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 40xy3 − 46y4 -408 (1, 0)x4 − 34y4 -408 (1, 0)x4 − 34y4 -408 (1, 0)

31

Page 32: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + 2x3y − 24x2y2 − 110xy3 − 137y4 -408 (1, 0)x4 + 2x3y − 24x2y2 + 60xy3 − 52y4 -408 (1, 0)2x4 − 2x3y − 12x2y2 + 36xy3 − 32y4 -4082x4 − 2x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 24y4 -4082x4 − x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 19y4 -4082x4 − 24x2y2 − 56xy3 − 41y4 -4082x4 − 24x2y2 + 56xy3 − 41y4 -4082x4 − 17y4 -4082x4 − 17y4 -4082x4 + x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 19y4 -4082x4 + 2x3y − 12x2y2 − 36xy3 − 32y4 -4082x4 + 2x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 24y4 -4083x4 − 5x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 32y4 -4083x4 − 2x3y − 12x2y2 + 28xy3 − 20y4 -4083x4 − 2x3y + 4xy3 − 12y4 -4083x4 + 2x3y − 12x2y2 − 28xy3 − 20y4 -4083x4 + 2x3y − 4xy3 − 12y4 -4083x4 + 5x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 32y4 -4085x4 − 6x3y − 6xy3 − 5y4 -4085x4 + 6x3y + 6xy3 − 5y4 -4086x4 − 11x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 8y4 -4086x4 + 11x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 8y4 -4087x4 − 12x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 7y4 -4087x4 − 4x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 7y4 -4087x4 + 4x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 7y4 -4087x4 + 12x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 7y4 -408−2x4 − 3x3y + 21x2y2 − 36xy3 + 22y4 -411−2x4 + 3x3y + 21x2y2 + 36xy3 + 22y4 -411−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 17y4 -411−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 17y4 -4112x4 − 3x3y − 21x2y2 − 36xy3 − 22y4 -4112x4 + 3x3y − 21x2y2 + 36xy3 − 22y4 -4112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 17y4 -4112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 17y4 -411−4x4 − 2x3y + 3xy3 + 9y4 -414−4x4 + 2x3y − 3xy3 + 9y4 -414−x4 − x3y + 6xy3 + 36y4 -414 (1, 0)−x4 + x3y − 6xy3 + 36y4 -414 (1, 0)x4 − x3y + 6xy3 − 36y4 -414 (1, 0)

32

Page 33: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + x3y − 6xy3 − 36y4 -414 (1, 0)4x4 − 2x3y + 3xy3 − 9y4 -4144x4 + 2x3y − 3xy3 − 9y4 -414−7x4 + 5y4 -420−7x4 + 5y4 -420−6x4 − 2x3y + 2xy3 + 6y4 -420−6x4 + 2x3y − 2xy3 + 6y4 -420−5x4 + 7y4 -420−5x4 + 7y4 -420−x4 + 35y4 -420 (1, 0)−x4 + 35y4 -420 (1, 0)x4 − 35y4 -420 (1, 0)x4 − 35y4 -420 (1, 0)5x4 − 7y4 -4205x4 − 7y4 -4206x4 − 2x3y + 2xy3 − 6y4 -4206x4 + 2x3y − 2xy3 − 6y4 -4207x4 − 5y4 -4207x4 − 5y4 -420−2x4 − x3y + 3xy3 + 18y4 -423−2x4 + x3y − 3xy3 + 18y4 -4232x4 − x3y + 3xy3 − 18y4 -4232x4 + x3y − 3xy3 − 18y4 -423−3x4 − x3y + 2xy3 + 12y4 -426−3x4 + x3y − 2xy3 + 12y4 -4263x4 − x3y + 2xy3 − 12y4 -4263x4 + x3y − 2xy3 − 12y4 -426−6x4 − x3y + xy3 + 6y4 -429−6x4 + x3y − xy3 + 6y4 -4296x4 − x3y + xy3 − 6y4 -4296x4 + x3y − xy3 − 6y4 -429−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 4y4 -432−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 4y4 -432−6x4 + 6y4 -432−6x4 + 6y4 -432−4x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -432−4x4 + 9y4 -432−4x4 + 9y4 -432−4x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -432

33

Page 34: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 12y4 -432−3x4 + 12y4 -432−2x4 + 18y4 -432−2x4 + 18y4 -432−x4 + 36y4 -432 (1, 0)−x4 + 36y4 -432 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 80xy3 + 84y4 -432 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 80xy3 + 84y4 -432 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 58xy3 + 77y4 -432 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -432 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 80xy3 − 84y4 -432 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 80xy3 − 84y4 -432 (1, 0)x4 − 36y4 -432 (1, 0)x4 − 36y4 -432 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 58xy3 − 77y4 -432 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -432 (1, 0)2x4 − 18y4 -4322x4 − 18y4 -4323x4 − 12y4 -4323x4 − 12y4 -4324x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -4324x4 − 9y4 -4324x4 − 9y4 -4324x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -4326x4 − 6y4 -4326x4 − 6y4 -4328x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 4y4 -4328x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 4y4 -432−6x4 − 4x3y + 3x2y2 − 7xy3 + 5y4 -435−6x4 − x3y − xy3 + 6y4 -435−6x4 + x3y + xy3 + 6y4 -435−6x4 + 4x3y + 3x2y2 + 7xy3 + 5y4 -435−5x4 − 7x3y − 3x2y2 − 4xy3 + 6y4 -435−5x4 + 7x3y − 3x2y2 + 4xy3 + 6y4 -435−4x4 − 7x3y + 3x2y2 + 20xy3 + 18y4 -435−4x4 + 7x3y + 3x2y2 − 20xy3 + 18y4 -435−3x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -435−3x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -435−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 18y4 -435

34

Page 35: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 18y4 -435−x4 − x3y + 3x2y2 + 20xy3 + 42y4 -435 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 20xy3 + 42y4 -435 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 20xy3 − 42y4 -435 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 20xy3 − 42y4 -435 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 18y4 -4352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 18y4 -4353x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -4353x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -4354x4 − 7x3y − 3x2y2 + 20xy3 − 18y4 -4354x4 + 7x3y − 3x2y2 − 20xy3 − 18y4 -4355x4 − 7x3y + 3x2y2 − 4xy3 − 6y4 -4355x4 + 7x3y + 3x2y2 + 4xy3 − 6y4 -4356x4 − 4x3y − 3x2y2 − 7xy3 − 5y4 -4356x4 − x3y − xy3 − 6y4 -4356x4 + x3y + xy3 − 6y4 -4356x4 + 4x3y − 3x2y2 + 7xy3 − 5y4 -435−6x4 − 11x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 3y4 -438−6x4 + 11x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 3y4 -438−3x4 − 5x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 24y4 -438−3x4 − x3y − 2xy3 + 12y4 -438−3x4 + x3y + 2xy3 + 12y4 -438−3x4 + 5x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 24y4 -4383x4 − 5x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 24y4 -4383x4 − x3y − 2xy3 − 12y4 -4383x4 + x3y + 2xy3 − 12y4 -4383x4 + 5x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 24y4 -4386x4 − 11x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 3y4 -4386x4 + 11x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 3y4 -438−8x4 − 14x3y − 9x2y2 − xy3 + 5y4 -441−8x4 + 14x3y − 9x2y2 + xy3 + 5y4 -441−7x4 − 7x3y + 7xy3 + 7y4 -441−7x4 + 7x3y − 7xy3 + 7y4 -441−5x4 − x3y + 9x2y2 − 14xy3 + 8y4 -441−5x4 + x3y + 9x2y2 + 14xy3 + 8y4 -441−3x4 − 5x3y + 18x2y2 + 57xy3 + 45y4 -441−3x4 + 5x3y + 18x2y2 − 57xy3 + 45y4 -441−2x4 − x3y − 3xy3 + 18y4 -441−2x4 + x3y + 3xy3 + 18y4 -441

35

Page 36: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − x3y − 3xy3 − 18y4 -4412x4 + x3y + 3xy3 − 18y4 -4413x4 − 5x3y − 18x2y2 + 57xy3 − 45y4 -4413x4 + 5x3y − 18x2y2 − 57xy3 − 45y4 -4415x4 − x3y − 9x2y2 − 14xy3 − 8y4 -4415x4 + x3y − 9x2y2 + 14xy3 − 8y4 -4417x4 − 7x3y + 7xy3 − 7y4 -4417x4 + 7x3y − 7xy3 − 7y4 -4418x4 − 14x3y + 9x2y2 − xy3 − 5y4 -4418x4 + 14x3y + 9x2y2 + xy3 − 5y4 -441−6x4 − 2x3y − 2xy3 + 6y4 -444−6x4 + 2x3y + 2xy3 + 6y4 -444−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 9y4 -444−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 9y4 -444−x4 + 37y4 -444 (1, 0)−x4 + 37y4 -444 (1, 0)−x4 + 54x2y2 − 228xy3 + 280y4 -444 (3, 1) (1, 0)−x4 + 54x2y2 + 228xy3 + 280y4 -444 (3,−1) (1, 0)x4 − 54x2y2 − 228xy3 − 280y4 -444 (1, 0) (3,−1)x4 − 54x2y2 + 228xy3 − 280y4 -444 (1, 0) (3, 1)x4 − 37y4 -444 (1, 0)x4 − 37y4 -444 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 9y4 -4444x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 9y4 -4446x4 − 2x3y − 2xy3 − 6y4 -4446x4 + 2x3y + 2xy3 − 6y4 -444−5x4 − 7x3y − 7xy3 + 5y4 -447−5x4 + 7x3y + 7xy3 + 5y4 -4475x4 − 7x3y − 7xy3 − 5y4 -4475x4 + 7x3y + 7xy3 − 5y4 -447−6x4 − 11x3y − 6x2y2 − 6xy3 + 4y4 -450−6x4 + 11x3y − 6x2y2 + 6xy3 + 4y4 -450−4x4 − 6x3y + 6x2y2 − 11xy3 + 6y4 -450−4x4 − 2x3y − 3xy3 + 9y4 -450−4x4 + 2x3y + 3xy3 + 9y4 -450−4x4 + 6x3y + 6x2y2 + 11xy3 + 6y4 -450−x4 − x3y − 6xy3 + 36y4 -450 (1, 0)−x4 − x3y + 9x2y2 + 39xy3 + 54y4 -450 (1, 0)−x4 + x3y + 6xy3 + 36y4 -450 (1, 0)

36

Page 37: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + x3y + 9x2y2 − 39xy3 + 54y4 -450 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 39xy3 − 54y4 -450 (1, 0)x4 − x3y − 6xy3 − 36y4 -450 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 39xy3 − 54y4 -450 (1, 0)x4 + x3y + 6xy3 − 36y4 -450 (1, 0)4x4 − 6x3y − 6x2y2 − 11xy3 − 6y4 -4504x4 − 2x3y − 3xy3 − 9y4 -4504x4 + 2x3y + 3xy3 − 9y4 -4504x4 + 6x3y − 6x2y2 + 11xy3 − 6y4 -4506x4 − 11x3y + 6x2y2 − 6xy3 − 4y4 -4506x4 + 11x3y + 6x2y2 + 6xy3 − 4y4 -450−3x4 − 2x3y − 4xy3 + 12y4 -456−3x4 + 2x3y + 4xy3 + 12y4 -456−2x4 + 19y4 -456−2x4 + 19y4 -456−x4 + 38y4 -456 (1, 0)−x4 + 38y4 -456 (1, 0)x4 − 38y4 -456 (1, 0)x4 − 38y4 -456 (1, 0)2x4 − 19y4 -4562x4 − 19y4 -4563x4 − 2x3y − 4xy3 − 12y4 -4563x4 + 2x3y + 4xy3 − 12y4 -456−6x4 − 3x3y − 3xy3 + 6y4 -459−6x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -459−6x4 + 3x3y + 3xy3 + 6y4 -459−6x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -459−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 6y4 -459−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 6y4 -459−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 19y4 -459−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 19y4 -459−x4 − x3y + 57x2y2 − 220xy3 + 254y4 -459 (3, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 57x2y2 + 220xy3 + 254y4 -459 (3,−1) (1, 0)x4 − x3y − 57x2y2 − 220xy3 − 254y4 -459 (3,−1) (1, 0)x4 + x3y − 57x2y2 + 220xy3 − 254y4 -459 (3, 1) (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 19y4 -4592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 19y4 -4596x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -4596x4 − 3x3y − 3xy3 − 6y4 -459

37

Page 38: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -4596x4 + 3x3y + 3xy3 − 6y4 -4596x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 6y4 -4596x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 6y4 -459−3x4 − x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 14y4 -462−3x4 + x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 14y4 -462−x4 − x3y + 30x2y2 + 122xy3 + 144y4 -462 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 122xy3 + 144y4 -462 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 122xy3 − 144y4 -462 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 122xy3 − 144y4 -462 (1, 0)3x4 − x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 14y4 -4623x4 + x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 14y4 -462−7x4 − 3x3y + 6x2y2 − 9xy3 + 5y4 -465−7x4 + 3x3y + 6x2y2 + 9xy3 + 5y4 -465−5x4 − 9x3y − 6x2y2 − 3xy3 + 7y4 -465−5x4 + 9x3y − 6x2y2 + 3xy3 + 7y4 -465−2x4 − x3y + 9x2y2 − 22xy3 + 20y4 -465−2x4 + x3y + 9x2y2 + 22xy3 + 20y4 -4652x4 − x3y − 9x2y2 − 22xy3 − 20y4 -4652x4 + x3y − 9x2y2 + 22xy3 − 20y4 -4655x4 − 9x3y + 6x2y2 − 3xy3 − 7y4 -4655x4 + 9x3y + 6x2y2 + 3xy3 − 7y4 -4657x4 − 3x3y − 6x2y2 − 9xy3 − 5y4 -4657x4 + 3x3y − 6x2y2 + 9xy3 − 5y4 -465−8x4 − 12x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 6y4 -468−8x4 − 10x3y + 10xy3 + 8y4 -468−8x4 + 10x3y − 10xy3 + 8y4 -468−8x4 + 12x3y − 6x2y2 − 2xy3 + 6y4 -468−6x4 − 2x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -468−6x4 + 2x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -468−4x4 − 4x3y + 18x2y2 + 42xy3 + 27y4 -468−4x4 + 4x3y + 18x2y2 − 42xy3 + 27y4 -468−3x4 − 2x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 17y4 -468−3x4 + 13y4 -468−3x4 + 13y4 -468−3x4 + 2x3y + 6x2y2 − 18xy3 + 17y4 -468−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 15y4 -468−2x4 − 2x3y − 6xy3 + 18y4 -468−2x4 − 2x3y + 36x2y2 − 78xy3 + 54y4 -468

38

Page 39: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 2x3y + 6xy3 + 18y4 -468−2x4 + 2x3y + 36x2y2 + 78xy3 + 54y4 -468−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 15y4 -468−2x4 + 4x3y + 6x2y2 − 32xy3 + 37y4 -468−2x4 + 4x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 13y4 -468−x4 + 39y4 -468 (5, 2) (5,−2) (1, 0)−x4 + 39y4 -468 (5, 2) (5,−2) (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 60xy3 + 66y4 -468 (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 60xy3 + 66y4 -468 (1, 0)−x4 + 2x3y + 18x2y2 − 84xy3 + 108y4 -468 (1, 0)−x4 + 2x3y + 18x2y2 + 46xy3 + 43y4 -468 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 60xy3 − 66y4 -468 (1, 0)x4 − 18x2y2 + 60xy3 − 66y4 -468 (1, 0)x4 − 39y4 -468 (5, 2) (5,−2) (1, 0)x4 − 39y4 -468 (5, 2) (5,−2) (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 − 84xy3 − 108y4 -468 (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 + 46xy3 − 43y4 -468 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 15y4 -4682x4 − 2x3y − 36x2y2 − 78xy3 − 54y4 -4682x4 − 2x3y − 6xy3 − 18y4 -4682x4 + 2x3y − 36x2y2 + 78xy3 − 54y4 -4682x4 + 2x3y + 6xy3 − 18y4 -4682x4 + 3x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 15y4 -4682x4 + 4x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 37y4 -4682x4 + 4x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 13y4 -4683x4 − 2x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 17y4 -4683x4 − 13y4 -4683x4 − 13y4 -4683x4 + 2x3y − 6x2y2 − 18xy3 − 17y4 -4684x4 − 4x3y − 18x2y2 + 42xy3 − 27y4 -4684x4 + 4x3y − 18x2y2 − 42xy3 − 27y4 -4686x4 − 2x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -4686x4 + 2x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -4688x4 − 12x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 6y4 -4688x4 − 10x3y + 10xy3 − 8y4 -4688x4 + 10x3y − 10xy3 − 8y4 -4688x4 + 12x3y + 6x2y2 − 2xy3 − 6y4 -468−3x4 − x3y + 15x2y2 + 32xy3 + 22y4 -471−3x4 + x3y + 15x2y2 − 32xy3 + 22y4 -471

39

Page 40: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − x3y − 15x2y2 + 32xy3 − 22y4 -4713x4 + x3y − 15x2y2 − 32xy3 − 22y4 -471−5x4 − 9x3y + 3x2y2 − 9xy3 + 4y4 -474−5x4 + 9x3y + 3x2y2 + 9xy3 + 4y4 -474−4x4 − 7x3y + 14xy3 + 16y4 -474−4x4 + 7x3y − 14xy3 + 16y4 -4744x4 − 7x3y + 14xy3 − 16y4 -4744x4 + 7x3y − 14xy3 − 16y4 -4745x4 − 9x3y − 3x2y2 − 9xy3 − 4y4 -4745x4 + 9x3y − 3x2y2 + 9xy3 − 4y4 -474−8x4 + 5y4 -480−8x4 + 5y4 -480−7x4 − 6x3y + 6xy3 + 7y4 -480−7x4 + 6x3y − 6xy3 + 7y4 -480−6x4 − 4x3y − 4xy3 + 6y4 -480−6x4 + 4x3y + 4xy3 + 6y4 -480−5x4 + 8y4 -480−5x4 + 8y4 -480−4x4 + 10y4 -480−4x4 + 10y4 -480−2x4 + 20y4 -480−2x4 + 20y4 -480−2x4 + 4x3y + 24x2y2 − 92xy3 + 90y4 -480−2x4 + 4x3y + 24x2y2 + 40xy3 + 24y4 -480−x4 + 40y4 -480 (1, 0)−x4 + 40y4 -480 (1, 0)x4 − 40y4 -480 (1, 0)x4 − 40y4 -480 (1, 0)2x4 − 20y4 -4802x4 − 20y4 -4802x4 + 4x3y − 24x2y2 − 92xy3 − 90y4 -4802x4 + 4x3y − 24x2y2 + 40xy3 − 24y4 -4804x4 − 10y4 -4804x4 − 10y4 -4805x4 − 8y4 -4805x4 − 8y4 -4806x4 − 4x3y − 4xy3 − 6y4 -4806x4 + 4x3y + 4xy3 − 6y4 -4807x4 − 6x3y + 6xy3 − 7y4 -480

40

Page 41: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 + 6x3y − 6xy3 − 7y4 -4808x4 − 5y4 -4808x4 − 5y4 -480−2x4 − x3y + 30x2y2 + 83xy3 + 68y4 -483−2x4 + x3y + 30x2y2 − 83xy3 + 68y4 -483−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 20y4 -483−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 20y4 -483−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 41xy3 + 44y4 -483−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 19xy3 + 14y4 -4832x4 − x3y − 30x2y2 + 83xy3 − 68y4 -4832x4 + x3y − 30x2y2 − 83xy3 − 68y4 -4832x4 + 4x3y − 9x2y2 − 41xy3 − 44y4 -4832x4 + 4x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 14y4 -4832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 20y4 -4832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 20y4 -483−3x4 − 3x3y − 6xy3 + 12y4 -486−3x4 + 3x3y + 6xy3 + 12y4 -486−2x4 − x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 27y4 -486−2x4 + x3y + 9x2y2 − 27xy3 + 27y4 -4862x4 − x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 27y4 -4862x4 + x3y − 9x2y2 − 27xy3 − 27y4 -4863x4 − 3x3y − 6xy3 − 12y4 -4863x4 + 3x3y + 6xy3 − 12y4 -486−5x4 − 8x3y − 8xy3 + 5y4 -492−5x4 + 8x3y + 8xy3 + 5y4 -492−4x4 − 6x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 20y4 -492−4x4 + 6x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 20y4 -492−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 10y4 -492−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 10y4 -492−x4 − x3y + 9x2y2 − 31xy3 + 40y4 -492 (1, 0)−x4 + 41y4 -492 (1, 0)−x4 + 41y4 -492 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 31xy3 + 40y4 -492 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 31xy3 − 40y4 -492 (1, 0)x4 − 41y4 -492 (1, 0)x4 − 41y4 -492 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 31xy3 − 40y4 -492 (1, 0)4x4 − 6x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 20y4 -4924x4 + 6x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 20y4 -492

41

Page 42: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 10y4 -4924x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 10y4 -4925x4 − 8x3y − 8xy3 − 5y4 -4925x4 + 8x3y + 8xy3 − 5y4 -492−2x4 + 3x2y2 − 13xy3 + 21y4 -495−2x4 + 3x2y2 + 13xy3 + 21y4 -495−x4 − x3y + 18x2y2 − 53xy3 + 55y4 -495 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 53xy3 + 55y4 -495 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 53xy3 − 55y4 -495 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 53xy3 − 55y4 -495 (1, 0)2x4 − 3x2y2 − 13xy3 − 21y4 -4952x4 − 3x2y2 + 13xy3 − 21y4 -495−7x4 + 6y4 -504 (1, 1) (1,−1)−7x4 + 6y4 -504 (1, 1) (1,−1)−6x4 + 7y4 -504 (1, 1) (1,−1)−6x4 + 7y4 -504 (1, 1) (1,−1)−4x4 − 4x3y − 6xy3 + 9y4 -504−4x4 + 4x3y + 6xy3 + 9y4 -504−3x4 + 14y4 -504−3x4 + 14y4 -504−2x4 + 21y4 -504−2x4 + 21y4 -504−x4 + 42y4 -504 (1, 0)−x4 + 42y4 -504 (1, 0)−x4 + 2x3y − 14xy3 + 49y4 -504 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12xy3 + 36y4 -504 (1, 0)x4 − 42y4 -504 (1, 0)x4 − 42y4 -504 (1, 0)x4 + 2x3y − 14xy3 − 49y4 -504 (1, 0)x4 + 2x3y + 12xy3 − 36y4 -504 (1, 0)2x4 − 21y4 -5042x4 − 21y4 -5043x4 − 14y4 -5043x4 − 14y4 -5044x4 − 4x3y − 6xy3 − 9y4 -5044x4 + 4x3y + 6xy3 − 9y4 -5046x4 − 7y4 -504 (1, 1) (1,−1)6x4 − 7y4 -504 (1, 1) (1,−1)7x4 − 6y4 -504 (1, 1) (1,−1)

42

Page 43: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 − 6y4 -504 (1, 1) (1,−1)−6x4 − 5x3y − 5xy3 + 6y4 -507−6x4 + 5x3y + 5xy3 + 6y4 -507−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 21y4 -507−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 21y4 -5072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 21y4 -5072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 21y4 -5076x4 − 5x3y − 5xy3 − 6y4 -5076x4 + 5x3y + 5xy3 − 6y4 -507−8x4 − 10x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 7y4 -513 (1,−1)−8x4 + 10x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 7y4 -513 (1, 1)−7x4 − 5x3y + 5xy3 + 7y4 -513−7x4 − 5x3y + 3x2y2 + 10xy3 + 8y4 -513 (1,−1)−7x4 + 5x3y − 5xy3 + 7y4 -513−7x4 + 5x3y + 3x2y2 − 10xy3 + 8y4 -513 (1, 1)−2x4 − 3x3y − 9xy3 + 18y4 -513−2x4 + 3x3y + 9xy3 + 18y4 -513−x4 − x3y + 84x2y2 − 391xy3 + 533y4 -513 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 + 391xy3 + 533y4 -513 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 − 391xy3 − 533y4 -513 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 + 391xy3 − 533y4 -513 (1, 0)2x4 − 3x3y − 9xy3 − 18y4 -5132x4 + 3x3y + 9xy3 − 18y4 -5137x4 − 5x3y − 3x2y2 + 10xy3 − 8y4 -513 (1, 1)7x4 − 5x3y + 5xy3 − 7y4 -5137x4 + 5x3y − 3x2y2 − 10xy3 − 8y4 -513 (1,−1)7x4 + 5x3y − 5xy3 − 7y4 -5138x4 − 10x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 7y4 -513 (1, 1)8x4 + 10x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 7y4 -513 (1,−1)−x4 + 43y4 -516 (1, 0)−x4 + 43y4 -516 (1, 0)x4 − 43y4 -516 (1, 0)x4 − 43y4 -516 (1, 0)−x4 − x3y + 63x2y2 − 256xy3 + 310y4 -519 (3, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 + 256xy3 + 310y4 -519 (3,−1) (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 − 256xy3 − 310y4 -519 (1, 0) (3,−1)x4 + x3y − 63x2y2 + 256xy3 − 310y4 -519 (1, 0) (3, 1)−8x4 − 9x3y + 9xy3 + 8y4 -525−8x4 + 9x3y − 9xy3 + 8y4 -525

43

Page 44: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 9x3y + 9xy3 − 8y4 -5258x4 + 9x3y − 9xy3 − 8y4 -525−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 5y4 -528−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 5y4 -528−5x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -528−5x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -528−4x4 + 11y4 -528−4x4 + 11y4 -528−3x4 − 4x3y − 8xy3 + 12y4 -528−3x4 − 2x3y + 12x2y2 − 22xy3 + 15y4 -528−3x4 + 2x3y + 12x2y2 + 22xy3 + 15y4 -528−3x4 + 4x3y + 8xy3 + 12y4 -528−2x4 + 22y4 -528−2x4 + 22y4 -528−x4 + 44y4 -528 (1, 0)−x4 + 44y4 -528 (1, 0)x4 − 44y4 -528 (1, 0)x4 − 44y4 -528 (1, 0)2x4 − 22y4 -5282x4 − 22y4 -5283x4 − 4x3y − 8xy3 − 12y4 -5283x4 − 2x3y − 12x2y2 − 22xy3 − 15y4 -5283x4 + 2x3y − 12x2y2 + 22xy3 − 15y4 -5283x4 + 4x3y + 8xy3 − 12y4 -5284x4 − 11y4 -5284x4 − 11y4 -5285x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -5285x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -5288x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 5y4 -5288x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 5y4 -528−7x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -531−7x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -531−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 7y4 -531−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 7y4 -531−3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 12xy3 + 10y4 -531−3x4 + 5x3y + 3x2y2 + 12xy3 + 10y4 -531−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 22y4 -531−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 22y4 -5312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 22y4 -531

44

Page 45: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 22y4 -5313x4 − 5x3y − 3x2y2 − 12xy3 − 10y4 -5313x4 + 5x3y − 3x2y2 + 12xy3 − 10y4 -5316x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 7y4 -5316x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 7y4 -5317x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -5317x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -531−x4 − x3y + 30x2y2 − 94xy3 + 96y4 -534 (1, 0)−x4 − x3y + 33x2y2 + 139xy3 + 170y4 -534 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 94xy3 + 96y4 -534 (1, 0)−x4 + x3y + 33x2y2 − 139xy3 + 170y4 -534 (1, 0)x4 − x3y − 33x2y2 + 139xy3 − 170y4 -534 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 94xy3 − 96y4 -534 (1, 0)x4 + x3y − 33x2y2 − 139xy3 − 170y4 -534 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 94xy3 − 96y4 -534 (1, 0)−7x4 − 4x3y + 4xy3 + 7y4 -540−7x4 + 4x3y − 4xy3 + 7y4 -540−6x4 − 6x3y − 6xy3 + 6y4 -540−6x4 + 6x3y + 6xy3 + 6y4 -540−5x4 + 9y4 -540−5x4 + 9y4 -540−4x4 + 6x2y2 − 14xy3 + 12y4 -540−4x4 + 6x2y2 + 14xy3 + 12y4 -540−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 11y4 -540−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 11y4 -540−3x4 − 5x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 14y4 -540−3x4 + 15y4 -540−3x4 + 15y4 -540−3x4 + 18x2y2 − 36xy3 + 24y4 -540−3x4 + 18x2y2 + 36xy3 + 24y4 -540−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 14y4 -540−3x4 + 6x3y + 18x2y2 − 66xy3 + 57y4 -540−3x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -540−x4 + 45y4 -540 (1, 0)−x4 + 45y4 -540 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 28xy3 + 48y4 -540 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 28xy3 + 48y4 -540 (1, 0)−x4 +2x3y+66x2y2 − 382xy3 +599y4 -540 (4, 1) (1, 0)−x4 +2x3y+66x2y2 +248xy3 +284y4 -540 (3,−1) (1, 0)

45

Page 46: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 6x2y2 − 28xy3 − 48y4 -540 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 28xy3 − 48y4 -540 (1, 0)x4 − 45y4 -540 (1, 0)x4 − 45y4 -540 (1, 0)x4 + 2x3y − 66x2y2 − 382xy3 − 599y4 -540 (4,−1) (1, 0)x4 + 2x3y − 66x2y2 + 248xy3 − 284y4 -540 (3, 1) (1, 0)3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 14y4 -5403x4 − 18x2y2 − 36xy3 − 24y4 -5403x4 − 18x2y2 + 36xy3 − 24y4 -5403x4 − 15y4 -5403x4 − 15y4 -5403x4 + 5x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 14y4 -5403x4 + 6x3y − 18x2y2 − 66xy3 − 57y4 -5403x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -5404x4 − 6x2y2 − 14xy3 − 12y4 -5404x4 − 6x2y2 + 14xy3 − 12y4 -5404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 11y4 -5404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 11y4 -5405x4 − 9y4 -5405x4 − 9y4 -5406x4 − 6x3y − 6xy3 − 6y4 -5406x4 + 6x3y + 6xy3 − 6y4 -5407x4 − 4x3y + 4xy3 − 7y4 -5407x4 + 4x3y − 4xy3 − 7y4 -540−5x4 − 9x3y − 9xy3 + 5y4 -543−5x4 + 9x3y + 9xy3 + 5y4 -5435x4 − 9x3y − 9xy3 − 5y4 -5435x4 + 9x3y + 9xy3 − 5y4 -543−9x4 − 17x3y − 12x2y2 − 3xy3 + 5y4 -549−9x4 + 17x3y − 12x2y2 + 3xy3 + 5y4 -549−5x4 − 3x3y + 12x2y2 − 17xy3 + 9y4 -549−5x4 + 3x3y + 12x2y2 + 17xy3 + 9y4 -549−4x4 − 6x3y + 15x2y2 − 19xy3 + 9y4 -549−4x4 + 6x3y + 15x2y2 + 19xy3 + 9y4 -549−x4 − x3y + 18x2y2 + 73xy3 + 91y4 -549 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 73xy3 + 91y4 -549 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 73xy3 − 91y4 -549 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 73xy3 − 91y4 -549 (1, 0)4x4 − 6x3y − 15x2y2 − 19xy3 − 9y4 -549

46

Page 47: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y − 15x2y2 + 19xy3 − 9y4 -5495x4 − 3x3y − 12x2y2 − 17xy3 − 9y4 -5495x4 + 3x3y − 12x2y2 + 17xy3 − 9y4 -5499x4 − 17x3y + 12x2y2 − 3xy3 − 5y4 -5499x4 + 17x3y + 12x2y2 + 3xy3 − 5y4 -549−6x4 − 10x3y + 6x2y2 − 10xy3 + 4y4 -552−6x4 + 10x3y + 6x2y2 + 10xy3 + 4y4 -552−4x4 − 6x3y + 12xy3 + 16y4 -552−4x4 + 6x3y − 12xy3 + 16y4 -552−2x4 + 23y4 -552−2x4 + 23y4 -552−x4 − x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 42y4 -552 (1, 0)−x4 + 46y4 -552 (1, 0)−x4 + 46y4 -552 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 42y4 -552 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 42y4 -552 (1, 0)x4 − 46y4 -552 (1, 0)x4 − 46y4 -552 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 42y4 -552 (1, 0)2x4 − 23y4 -5522x4 − 23y4 -5524x4 − 6x3y + 12xy3 − 16y4 -5524x4 + 6x3y − 12xy3 − 16y4 -5526x4 − 10x3y − 6x2y2 − 10xy3 − 4y4 -5526x4 + 10x3y − 6x2y2 + 10xy3 − 4y4 -552−4x4 − 5x3y + 9x2y2 + 28xy3 + 22y4 -555−4x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -555−4x4 + 5x3y + 9x2y2 − 28xy3 + 22y4 -555−4x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -555−2x4−3x3y+30x2y2+105xy3+100y4 -555−2x4+3x3y+30x2y2−105xy3+100y4 -555−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 23y4 -555−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 23y4 -5552x4 − 3x3y − 30x2y2 + 105xy3 − 100y4 -5552x4 + 3x3y − 30x2y2 − 105xy3 − 100y4 -5552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 23y4 -5552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 23y4 -5554x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -5554x4 − 5x3y − 9x2y2 + 28xy3 − 22y4 -555

47

Page 48: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -5554x4 + 5x3y − 9x2y2 − 28xy3 − 22y4 -555−7x4 − 3x3y + 3xy3 + 7y4 -561−7x4 + 3x3y − 3xy3 + 7y4 -5617x4 − 3x3y + 3xy3 − 7y4 -5617x4 + 3x3y − 3xy3 − 7y4 -561−x4 + 47y4 -564 (1, 0)−x4 + 47y4 -564 (1, 0)x4 − 47y4 -564 (1, 0)x4 − 47y4 -564 (1, 0)−9x4 − 15x3y − 9x2y2 + 6y4 -567−9x4 + 15x3y − 9x2y2 + 6y4 -567−6x4 + 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -567−6x4 + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -567−3x4 − 3x3y + 27x2y2 + 72xy3 + 54y4 -567−3x4 + 3x3y + 27x2y2 − 72xy3 + 54y4 -567−x4 − x3y + 7xy3 + 49y4 -567 (1, 0)−x4 + x3y − 7xy3 + 49y4 -567 (1, 0)x4 − x3y + 7xy3 − 49y4 -567 (1, 0)x4 + x3y − 7xy3 − 49y4 -567 (1, 0)3x4 − 3x3y − 27x2y2 + 72xy3 − 54y4 -5673x4 + 3x3y − 27x2y2 − 72xy3 − 54y4 -5676x4 − 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -5676x4 − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -5679x4 − 15x3y + 9x2y2 − 6y4 -5679x4 + 15x3y + 9x2y2 − 6y4 -567−8x4 − 8x3y + 8xy3 + 8y4 -576−8x4 + 6y4 -576−8x4 + 6y4 -576−8x4 + 8x3y − 8xy3 + 8y4 -576−8x4 + 16x3y − 24xy3 + 18y4 -576−8x4 + 16x3y + 8xy3 + 2y4 -576−7x4 − 2x3y + 2xy3 + 7y4 -576−7x4 + 2x3y − 2xy3 + 7y4 -576−6x4 + 8y4 -576−6x4 + 8y4 -576−4x4 + 12y4 -576−4x4 + 12y4 -576−3x4 + 16y4 -576

48

Page 49: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 16y4 -576−2x4 + 24y4 -576−2x4 + 24y4 -576−2x4 + 12x2y2 − 32xy3 + 30y4 -576−2x4 + 12x2y2 + 32xy3 + 30y4 -576−2x4 + 36x2y2 − 96xy3 + 78y4 -576−2x4 + 36x2y2 + 96xy3 + 78y4 -576−2x4 + 4x3y − 16xy3 + 32y4 -576−2x4 + 4x3y + 12xy3 + 18y4 -576−x4 + 48y4 -576 (1, 0)−x4 + 48y4 -576 (1, 0)x4 − 48y4 -576 (1, 0)x4 − 48y4 -576 (1, 0)2x4 − 36x2y2 − 96xy3 − 78y4 -5762x4 − 36x2y2 + 96xy3 − 78y4 -5762x4 − 12x2y2 − 32xy3 − 30y4 -5762x4 − 12x2y2 + 32xy3 − 30y4 -5762x4 − 24y4 -5762x4 − 24y4 -5762x4 + 4x3y − 16xy3 − 32y4 -5762x4 + 4x3y + 12xy3 − 18y4 -5763x4 − 16y4 -5763x4 − 16y4 -5764x4 − 12y4 -5764x4 − 12y4 -5766x4 − 8y4 -5766x4 − 8y4 -5767x4 − 2x3y + 2xy3 − 7y4 -5767x4 + 2x3y − 2xy3 − 7y4 -5768x4 − 8x3y + 8xy3 − 8y4 -5768x4 − 6y4 -5768x4 − 6y4 -5768x4 + 8x3y − 8xy3 − 8y4 -5768x4 + 16x3y − 24xy3 − 18y4 -5768x4 + 16x3y + 8xy3 − 2y4 -576−6x4 − 7x3y − 7xy3 + 6y4 -579−6x4 + 7x3y + 7xy3 + 6y4 -579−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 24y4 -579−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 24y4 -579

49

Page 50: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 24y4 -5792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 24y4 -5796x4 − 7x3y − 7xy3 − 6y4 -5796x4 + 7x3y + 7xy3 − 6y4 -579−3x4 − 5x3y − 10xy3 + 12y4 -582−3x4 + 5x3y + 10xy3 + 12y4 -582−2x4 − x3y + 18x2y2 + 50xy3 + 44y4 -582−2x4 + x3y + 18x2y2 − 50xy3 + 44y4 -5822x4 − x3y − 18x2y2 + 50xy3 − 44y4 -5822x4 + x3y − 18x2y2 − 50xy3 − 44y4 -5823x4 − 5x3y − 10xy3 − 12y4 -5823x4 + 5x3y + 10xy3 − 12y4 -582−7x4 − x3y + xy3 + 7y4 -585−7x4 + x3y − xy3 + 7y4 -5857x4 − x3y + xy3 − 7y4 -5857x4 + x3y − xy3 − 7y4 -585−7x4 + 7y4 -588−7x4 + 7y4 -588−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 12y4 -588−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 12y4 -588−3x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -588−3x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -588−x4 + 49y4 -588 (1, 0)−x4 + 49y4 -588 (1, 0)x4 − 49y4 -588 (1, 0)x4 − 49y4 -588 (1, 0)3x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -5883x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -5884x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 12y4 -5884x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 12y4 -5887x4 − 7y4 -5887x4 − 7y4 -588−7x4 − x3y − xy3 + 7y4 -591−7x4 + x3y + xy3 + 7y4 -5917x4 − x3y − xy3 − 7y4 -5917x4 + x3y + xy3 − 7y4 -591−9x4 − 9x3y − 6xy3 + 4y4 -594−9x4 + 9x3y + 6xy3 + 4y4 -594−4x4 − 6x3y − 9xy3 + 9y4 -594

50

Page 51: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 6x3y + 9xy3 + 9y4 -594−x4 − x3y + 3x2y2 + 23xy3 + 56y4 -594 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 23xy3 + 56y4 -594 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 23xy3 − 56y4 -594 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 23xy3 − 56y4 -594 (1, 0)4x4 − 6x3y − 9xy3 − 9y4 -5944x4 + 6x3y + 9xy3 − 9y4 -5949x4 − 9x3y − 6xy3 − 4y4 -5949x4 + 9x3y + 6xy3 − 4y4 -594−7x4 − 2x3y − 2xy3 + 7y4 -600−7x4 + 2x3y + 2xy3 + 7y4 -600−5x4 + 10y4 -600−5x4 + 10y4 -600−5x4 + 10x3y − 20xy3 + 20y4 -600−5x4 + 10x3y + 10xy3 + 5y4 -600−2x4 + 25y4 -600−2x4 + 25y4 -600−x4 + 50y4 -600 (1, 0)−x4 + 50y4 -600 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 − 430xy3 +697y4 -600 (4, 1) (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 +284xy3 +340y4 -600 (3,−1) (1, 0)x4 − 50y4 -600 (1, 0)x4 − 50y4 -600 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 − 430xy3 − 697y4 -600 (1, 0) (4,−1)x4 + 2x3y − 72x2y2 + 284xy3 − 340y4 -600 (1, 0) (3, 1)2x4 − 25y4 -6002x4 − 25y4 -6005x4 − 10y4 -6005x4 − 10y4 -6005x4 + 10x3y − 20xy3 − 20y4 -6005x4 + 10x3y + 10xy3 − 5y4 -6007x4 − 2x3y − 2xy3 − 7y4 -6007x4 + 2x3y + 2xy3 − 7y4 -600−9x4 − 13x3y − 6x2y2 + 3xy3 + 7y4 -603−9x4 + 13x3y − 6x2y2 − 3xy3 + 7y4 -603−8x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -603−8x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -603−7x4 − 3x3y + 6x2y2 + 13xy3 + 9y4 -603−7x4 + 3x3y + 6x2y2 − 13xy3 + 9y4 -603

51

Page 52: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 8y4 -603−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 8y4 -603−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 25y4 -603−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 25y4 -603−2x4+4x3y+45x2y2−187xy3+203y4 -603−2x4 + 4x3y + 45x2y2 + 93xy3 + 63y4 -6032x4 + 4x3y − 45x2y2 − 187xy3 − 203y4 -6032x4 + 4x3y − 45x2y2 + 93xy3 − 63y4 -6032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 25y4 -6032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 25y4 -6036x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 8y4 -6036x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 8y4 -6037x4 − 3x3y − 6x2y2 + 13xy3 − 9y4 -6037x4 + 3x3y − 6x2y2 − 13xy3 − 9y4 -6038x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -6038x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -6039x4 − 13x3y + 6x2y2 + 3xy3 − 7y4 -6039x4 + 13x3y + 6x2y2 − 3xy3 − 7y4 -603−9x4 − 11x3y + 11xy3 + 9y4 -609−9x4 + 11x3y − 11xy3 + 9y4 -609−4x4 − 6x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 14y4 -609−4x4 + 6x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 14y4 -609−x4 − x3y − 7xy3 + 49y4 -609 (1, 0)−x4 + x3y + 7xy3 + 49y4 -609 (1, 0)x4 − x3y − 7xy3 − 49y4 -609 (1, 0)x4 + x3y + 7xy3 − 49y4 -609 (1, 0)4x4 − 6x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 14y4 -6094x4 + 6x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 14y4 -6099x4 − 11x3y + 11xy3 − 9y4 -6099x4 + 11x3y − 11xy3 − 9y4 -609−3x4 + 17y4 -612−3x4 + 17y4 -612−x4 + 51y4 -612 (1, 0)−x4 + 51y4 -612 (1, 0)x4 − 51y4 -612 (1, 0)x4 − 51y4 -612 (1, 0)3x4 − 17y4 -6123x4 − 17y4 -612−7x4 − 5x3y + 3x2y2 − 8xy3 + 6y4 -615

52

Page 53: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 − 3x3y − 3xy3 + 7y4 -615−7x4 + 3x3y + 3xy3 + 7y4 -615−7x4 + 5x3y + 3x2y2 + 8xy3 + 6y4 -615−6x4 − 8x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 7y4 -615−6x4 + 8x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 7y4 -615−3x4 − x3y + 21x2y2 − 40xy3 + 26y4 -615−3x4 + x3y + 21x2y2 + 40xy3 + 26y4 -615−2x4 − 3x3y + 6x2y2 − 19xy3 + 20y4 -615−2x4 + 27x2y2 − 69xy3 + 56y4 -615−2x4 + 27x2y2 + 69xy3 + 56y4 -615−2x4 + 3x3y + 6x2y2 + 19xy3 + 20y4 -615−x4 − x3y + 15x2y2 + 64xy3 + 86y4 -615 (1, 0)−x4 + x3y + 15x2y2 − 64xy3 + 86y4 -615 (1, 0)x4 − x3y − 15x2y2 + 64xy3 − 86y4 -615 (1, 0)x4 + x3y − 15x2y2 − 64xy3 − 86y4 -615 (1, 0)2x4 − 3x3y − 6x2y2 − 19xy3 − 20y4 -6152x4 − 27x2y2 − 69xy3 − 56y4 -6152x4 − 27x2y2 + 69xy3 − 56y4 -6152x4 + 3x3y − 6x2y2 + 19xy3 − 20y4 -6153x4 − x3y − 21x2y2 − 40xy3 − 26y4 -6153x4 + x3y − 21x2y2 + 40xy3 − 26y4 -6156x4 − 8x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 7y4 -6156x4 + 8x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 7y4 -6157x4 − 5x3y − 3x2y2 − 8xy3 − 6y4 -6157x4 − 3x3y − 3xy3 − 7y4 -6157x4 + 3x3y + 3xy3 − 7y4 -6157x4 + 5x3y − 3x2y2 + 8xy3 − 6y4 -615−4x4 − 5x3y + 10xy3 + 16y4 -618−4x4 + 5x3y − 10xy3 + 16y4 -6184x4 − 5x3y + 10xy3 − 16y4 -6184x4 + 5x3y − 10xy3 − 16y4 -618−8x4 − 7x3y + 7xy3 + 8y4 -621−8x4 + 7x3y − 7xy3 + 8y4 -621−2x4 − 3x3y + 21x2y2 + 74xy3 + 72y4 -621−2x4 + 3x3y + 21x2y2 − 74xy3 + 72y4 -6212x4 − 3x3y − 21x2y2 + 74xy3 − 72y4 -6212x4 + 3x3y − 21x2y2 − 74xy3 − 72y4 -6218x4 − 7x3y + 7xy3 − 8y4 -6218x4 + 7x3y − 7xy3 − 8y4 -621

53

Page 54: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 6y4 -624−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 6y4 -624−6x4 − 8x3y − 8xy3 + 6y4 -624−6x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -624−6x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -624−6x4 + 8x3y + 8xy3 + 6y4 -624−4x4 − 4x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 24y4 -624−4x4 + 13y4 -624−4x4 + 13y4 -624−4x4 + 4x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 24y4 -624−2x4 + 26y4 -624−2x4 + 26y4 -624−x4 + 52y4 -624 (1, 0)−x4 + 52y4 -624 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 64xy3 + 96y4 -624 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 45y4 -624 (1, 0)x4 − 52y4 -624 (1, 0)x4 − 52y4 -624 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 64xy3 − 96y4 -624 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 45y4 -624 (1, 0)2x4 − 26y4 -6242x4 − 26y4 -6244x4 − 4x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 24y4 -6244x4 − 13y4 -6244x4 − 13y4 -6244x4 + 4x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 24y4 -6246x4 − 8x3y − 8xy3 − 6y4 -6246x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -6246x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -6246x4 + 8x3y + 8xy3 − 6y4 -6248x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 6y4 -6248x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 6y4 -624−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 26y4 -627−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 26y4 -627−x4 − x3y + 9x2y2 + 44xy3 + 70y4 -627 (1, 0)−x4 − x3y + 78x2y2 + 431xy3 + 667y4 -627 (4,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 44xy3 + 70y4 -627 (1, 0)−x4 + x3y + 78x2y2 − 431xy3 + 667y4 -627 (4, 1) (1, 0)x4 − x3y − 78x2y2 + 431xy3 − 667y4 -627 (4, 1) (1, 0)

54

Page 55: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − x3y − 9x2y2 + 44xy3 − 70y4 -627 (1, 0)x4 + x3y − 78x2y2 − 431xy3 − 667y4 -627 (4,−1) (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 44xy3 − 70y4 -627 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 26y4 -6272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 26y4 -627−7x4 − 4x3y − 4xy3 + 7y4 -636−7x4 + 4x3y + 4xy3 + 7y4 -636−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 13y4 -636−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 13y4 -636−2x4−2x3y+36x2y2+118xy3+110y4 -636−2x4+2x3y+36x2y2−118xy3+110y4 -636−x4 + 53y4 -636 (1, 0)−x4 + 53y4 -636 (1, 0)x4 − 53y4 -636 (1, 0)x4 − 53y4 -636 (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 + 118xy3 − 110y4 -6362x4 + 2x3y − 36x2y2 − 118xy3 − 110y4 -6364x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 13y4 -6364x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 13y4 -6367x4 − 4x3y − 4xy3 − 7y4 -6367x4 + 4x3y + 4xy3 − 7y4 -636−4x4 − 5x3y + 9x2y2 − 16xy3 + 10y4 -639−4x4 + 5x3y + 9x2y2 + 16xy3 + 10y4 -6394x4 − 5x3y − 9x2y2 − 16xy3 − 10y4 -6394x4 + 5x3y − 9x2y2 + 16xy3 − 10y4 -639−9x4 + 6y4 -648−9x4 + 6y4 -648−6x4 + 9y4 -648−6x4 + 9y4 -648−3x4 + 18y4 -648−3x4 + 18y4 -648−3x4 + 6x3y − 18xy3 + 27y4 -648−3x4 + 6x3y + 12xy3 + 12y4 -648−2x4 + 27y4 -648−2x4 + 27y4 -648−x4 + 54y4 -648 (1, 0)−x4 + 54y4 -648 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 182xy3 +253y4 -648 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +108xy3 +108y4 -648 (1, 0)

55

Page 56: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 54y4 -648 (1, 0)x4 − 54y4 -648 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 182xy3 − 253y4 -648 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 108xy3 − 108y4 -648 (1, 0)2x4 − 27y4 -6482x4 − 27y4 -6483x4 − 18y4 -6483x4 − 18y4 -6483x4 + 6x3y − 18xy3 − 27y4 -6483x4 + 6x3y + 12xy3 − 12y4 -6486x4 − 9y4 -6486x4 − 9y4 -6489x4 − 6y4 -6489x4 − 6y4 -648−3x4 − 5x3y + 24x2y2 + 79xy3 + 67y4 -651−3x4 + 5x3y + 24x2y2 − 79xy3 + 67y4 -651−2x4 − x3y + 15x2y2 + 44xy3 + 42y4 -651−2x4 + x3y + 15x2y2 − 44xy3 + 42y4 -651−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 27y4 -651−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 27y4 -6512x4 − x3y − 15x2y2 + 44xy3 − 42y4 -6512x4 + x3y − 15x2y2 − 44xy3 − 42y4 -6512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 27y4 -6512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 27y4 -6513x4 − 5x3y − 24x2y2 + 79xy3 − 67y4 -6513x4 + 5x3y − 24x2y2 − 79xy3 − 67y4 -651−9x4 − 11x3y − 3x2y2 + 6xy3 + 8y4 -657 (1,−1)−9x4 + 11x3y − 3x2y2 − 6xy3 + 8y4 -657 (1, 1)−8x4 − 6x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 9y4 -657 (1,−1)−8x4 + 6x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 9y4 -657 (1, 1)−4x4 − 3x3y + 6x2y2 + 19xy3 + 18y4 -657−4x4 − 2x3y + 27x2y2 + 57xy3 + 36y4 -657−4x4 + 2x3y + 27x2y2 − 57xy3 + 36y4 -657−4x4 + 3x3y + 6x2y2 − 19xy3 + 18y4 -657−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 22xy3 + 36y4 -657−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 22xy3 + 36y4 -657−x4 − x3y + 27x2y2 + 114xy3 + 144y4 -657 (1, 0)−x4−x3y+108x2y2+681xy3+1197y4 -657 (1, 0)−x4 + x3y + 27x2y2 − 114xy3 + 144y4 -657 (1, 0)

56

Page 57: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4+x3y+108x2y2−681xy3+1197y4 -657 (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 + 681xy3 − 1197y4 -657 (1, 0)x4 − x3y − 27x2y2 + 114xy3 − 144y4 -657 (1, 0)x4 + x3y − 108x2y2 − 681xy3 − 1197y4 -657 (1, 0)x4 + x3y − 27x2y2 − 114xy3 − 144y4 -657 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 + 22xy3 − 36y4 -6572x4 + 3x3y − 3x2y2 − 22xy3 − 36y4 -6574x4 − 3x3y − 6x2y2 + 19xy3 − 18y4 -6574x4 − 2x3y − 27x2y2 + 57xy3 − 36y4 -6574x4 + 2x3y − 27x2y2 − 57xy3 − 36y4 -6574x4 + 3x3y − 6x2y2 − 19xy3 − 18y4 -6578x4 − 6x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 9y4 -657 (1, 1)8x4 + 6x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 9y4 -657 (1,−1)9x4 − 11x3y + 3x2y2 + 6xy3 − 8y4 -657 (1, 1)9x4 + 11x3y + 3x2y2 − 6xy3 − 8y4 -657 (1,−1)−8x4 − 6x3y + 6xy3 + 8y4 -660−8x4 − 4x3y + 6x2y2 − 10xy3 + 6y4 -660−8x4 + 4x3y + 6x2y2 + 10xy3 + 6y4 -660−8x4 + 6x3y − 6xy3 + 8y4 -660−7x4 − 8x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 14y4 -660 (1,−1)−7x4 + 8x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 14y4 -660 (1, 1)−6x4 − 10x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 8y4 -660−6x4 + 10x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 8y4 -660−5x4 − 4x3y + 12x2y2 + 28xy3 + 19y4 -660−5x4 + 11y4 -660−5x4 + 11y4 -660−5x4 + 4x3y + 12x2y2 − 28xy3 + 19y4 -660−4x4 − 4x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 11y4 -660−4x4 + 4x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 11y4 -660−2x4 − 3x3y + 12xy3 + 32y4 -660−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 24y4 -660−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 24y4 -660−2x4 + 3x3y − 12xy3 + 32y4 -660−2x4+4x3y+30x2y2−120xy3+125y4 -660−2x4 + 4x3y + 30x2y2 + 56xy3 + 37y4 -660−x4 + 55y4 -660 (1, 0)−x4 + 55y4 -660 (1, 0)−x4 + 66x2y2 − 308xy3 + 418y4 -660 (1, 0)−x4 + 66x2y2 + 308xy3 + 418y4 -660 (1, 0)

57

Page 58: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 42xy3 + 79y4 -660 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 44y4 -660 (1, 0)x4 − 66x2y2 − 308xy3 − 418y4 -660 (1, 0)x4 − 66x2y2 + 308xy3 − 418y4 -660 (1, 0)x4 − 55y4 -660 (1, 0)x4 − 55y4 -660 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 42xy3 − 79y4 -660 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 44y4 -660 (1, 0)2x4 − 3x3y + 12xy3 − 32y4 -6602x4 − 2x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 24y4 -6602x4 + 2x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 24y4 -6602x4 + 3x3y − 12xy3 − 32y4 -6602x4 + 4x3y − 30x2y2 − 120xy3 − 125y4 -6602x4 + 4x3y − 30x2y2 + 56xy3 − 37y4 -6604x4 − 4x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 11y4 -6604x4 + 4x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 11y4 -6605x4 − 4x3y − 12x2y2 + 28xy3 − 19y4 -6605x4 − 11y4 -6605x4 − 11y4 -6605x4 + 4x3y − 12x2y2 − 28xy3 − 19y4 -6606x4 − 10x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 8y4 -6606x4 + 10x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 8y4 -6607x4 − 8x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 14y4 -660 (1, 1)7x4 + 8x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 14y4 -660 (1,−1)8x4 − 6x3y + 6xy3 − 8y4 -6608x4 − 4x3y − 6x2y2 − 10xy3 − 6y4 -6608x4 + 4x3y − 6x2y2 + 10xy3 − 6y4 -6608x4 + 6x3y − 6xy3 − 8y4 -660−7x4 − 5x3y − 5xy3 + 7y4 -663−7x4 + 5x3y + 5xy3 + 7y4 -663−5x4 − 9x3y + 3x2y2 + 24xy3 + 22y4 -663−5x4 + 9x3y + 3x2y2 − 24xy3 + 22y4 -663−3x4 − x3y + 6x2y2 + 19xy3 + 21y4 -663−3x4 + x3y + 6x2y2 − 19xy3 + 21y4 -663−2x4 − 3x3y + 27x2y2 + 96xy3 + 94y4 -663−2x4 + 3x2y2 − 15xy3 + 28y4 -663−2x4 + 3x2y2 + 15xy3 + 28y4 -663−2x4 + 51x2y2 − 153xy3 + 136y4 -663−2x4 + 51x2y2 + 153xy3 + 136y4 -663

58

Page 59: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 3x3y + 27x2y2 − 96xy3 + 94y4 -663−x4 − x3y + 6x2y2 + 35xy3 + 67y4 -663 (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 − 35xy3 + 67y4 -663 (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 + 35xy3 − 67y4 -663 (1, 0)x4 + x3y − 6x2y2 − 35xy3 − 67y4 -663 (1, 0)2x4 − 3x3y − 27x2y2 + 96xy3 − 94y4 -6632x4 − 51x2y2 − 153xy3 − 136y4 -6632x4 − 51x2y2 + 153xy3 − 136y4 -6632x4 − 3x2y2 − 15xy3 − 28y4 -6632x4 − 3x2y2 + 15xy3 − 28y4 -6632x4 + 3x3y − 27x2y2 − 96xy3 − 94y4 -6633x4 − x3y − 6x2y2 + 19xy3 − 21y4 -6633x4 + x3y − 6x2y2 − 19xy3 − 21y4 -6635x4 − 9x3y − 3x2y2 + 24xy3 − 22y4 -6635x4 + 9x3y − 3x2y2 − 24xy3 − 22y4 -6637x4 − 5x3y − 5xy3 − 7y4 -6637x4 + 5x3y + 5xy3 − 7y4 -663−9x4 − 16x3y − 6x2y2 − 8xy3 + 3y4 -672−9x4 − 10x3y + 10xy3 + 9y4 -672−9x4 + 10x3y − 10xy3 + 9y4 -672−9x4 + 16x3y − 6x2y2 + 8xy3 + 3y4 -672−8x4 + 7y4 -672 (1, 1) (1,−1)−8x4 + 7y4 -672 (1, 1) (1,−1)−7x4 + 8y4 -672 (1, 1) (1,−1)−7x4 + 8y4 -672 (1, 1) (1,−1)−4x4 − 4x3y + 8xy3 + 16y4 -672−4x4 + 14y4 -672−4x4 + 14y4 -672−4x4 + 12x2y2 − 24xy3 + 17y4 -672 (1, 1)−4x4 + 12x2y2 + 24xy3 + 17y4 -672 (1,−1)−4x4 + 4x3y − 8xy3 + 16y4 -672−3x4 − 4x3y + 12x2y2 + 40xy3 + 36y4 -672−3x4 + 4x3y + 12x2y2 − 40xy3 + 36y4 -672−2x4 − 2x3y + 18x2y2 + 58xy3 + 56y4 -672−2x4 + 28y4 -672−2x4 + 28y4 -672−2x4 + 2x3y + 18x2y2 − 58xy3 + 56y4 -672−x4 − x3y + 45x2y2 − 163xy3 + 184y4 -672 (1, 0)−x4 + 56y4 -672 (1, 0)

59

Page 60: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 56y4 -672 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 48xy3 + 68y4 -672 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 48xy3 + 68y4 -672 (1, 0)−x4 + 42x2y2 − 168xy3 + 203y4 -672 (1, 0)−x4 + 42x2y2 + 168xy3 + 203y4 -672 (1, 0)−x4 + 108x2y2 − 624xy3 + 1028y4 -672 (1, 0)−x4 + 108x2y2 + 624xy3 + 1028y4 -672 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 163xy3 + 184y4 -672 (1, 0)−x4 + 2x3y − 16xy3 + 64y4 -672 (1, 0)−x4 + 2x3y + 14xy3 + 49y4 -672 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 163xy3 − 184y4 -672 (1, 0)x4 − 108x2y2 − 624xy3 − 1028y4 -672 (1, 0)x4 − 108x2y2 + 624xy3 − 1028y4 -672 (1, 0)x4 − 42x2y2 − 168xy3 − 203y4 -672 (1, 0)x4 − 42x2y2 + 168xy3 − 203y4 -672 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 48xy3 − 68y4 -672 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 48xy3 − 68y4 -672 (1, 0)x4 − 56y4 -672 (1, 0)x4 − 56y4 -672 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 163xy3 − 184y4 -672 (1, 0)x4 + 2x3y − 16xy3 − 64y4 -672 (1, 0)x4 + 2x3y + 14xy3 − 49y4 -672 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 + 58xy3 − 56y4 -6722x4 − 28y4 -6722x4 − 28y4 -6722x4 + 2x3y − 18x2y2 − 58xy3 − 56y4 -6723x4 − 4x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 36y4 -6723x4 + 4x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 36y4 -6724x4 − 4x3y + 8xy3 − 16y4 -6724x4 − 12x2y2 − 24xy3 − 17y4 -672 (1,−1)4x4 − 12x2y2 + 24xy3 − 17y4 -672 (1, 1)4x4 − 14y4 -6724x4 − 14y4 -6724x4 + 4x3y − 8xy3 − 16y4 -6727x4 − 8y4 -672 (1, 1) (1,−1)7x4 − 8y4 -672 (1, 1) (1,−1)8x4 − 7y4 -672 (1, 1) (1,−1)8x4 − 7y4 -672 (1, 1) (1,−1)9x4 − 16x3y + 6x2y2 − 8xy3 − 3y4 -672

60

Page 61: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 10x3y + 10xy3 − 9y4 -6729x4 + 10x3y − 10xy3 − 9y4 -6729x4 + 16x3y + 6x2y2 + 8xy3 − 3y4 -672−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 5y4 -675−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 5y4 -675−9x4 − 3x3y + 9x2y2 − 12xy3 + 6y4 -675−9x4 + 3x3y + 9x2y2 + 12xy3 + 6y4 -675−6x4 − 9x3y − 9xy3 + 6y4 -675−6x4 + 9x3y + 9xy3 + 6y4 -675−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 9y4 -675−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 9y4 -675−5x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -675−5x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -675−2x4 − x3y + 42x2y2 − 109xy3 + 88y4 -675−2x4 + x3y + 42x2y2 + 109xy3 + 88y4 -675−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 28y4 -675−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 28y4 -675−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 45xy3 + 54y4 -675−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 23xy3 + 20y4 -675−x4 − x3y + 9x2y2 − 36xy3 + 54y4 -675 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 36xy3 + 54y4 -675 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 36xy3 − 54y4 -675 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 36xy3 − 54y4 -675 (1, 0)2x4 − x3y − 42x2y2 − 109xy3 − 88y4 -6752x4 + x3y − 42x2y2 + 109xy3 − 88y4 -6752x4 + 4x3y − 9x2y2 − 45xy3 − 54y4 -6752x4 + 4x3y − 9x2y2 + 23xy3 − 20y4 -6752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 28y4 -6752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 28y4 -6755x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -6755x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -6756x4 − 9x3y − 9xy3 − 6y4 -6756x4 + 9x3y + 9xy3 − 6y4 -6756x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 9y4 -6756x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 9y4 -6759x4 − 3x3y − 9x2y2 − 12xy3 − 6y4 -6759x4 + 3x3y − 9x2y2 + 12xy3 − 6y4 -67510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 5y4 -67510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 5y4 -675

61

Page 62: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 − 13x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 4y4 -678−7x4 + 13x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 4y4 -678−4x4 − 7x3y + 6x2y2 + 30xy3 + 28y4 -678−4x4 + 7x3y + 6x2y2 − 30xy3 + 28y4 -678−2x4 − x3y + 15x2y2 − 37xy3 + 33y4 -678−2x4 + x3y + 15x2y2 + 37xy3 + 33y4 -6782x4 − x3y − 15x2y2 − 37xy3 − 33y4 -6782x4 + x3y − 15x2y2 + 37xy3 − 33y4 -6784x4 − 7x3y − 6x2y2 + 30xy3 − 28y4 -6784x4 + 7x3y − 6x2y2 − 30xy3 − 28y4 -6787x4 − 13x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 4y4 -6787x4 + 13x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 4y4 -678−10x4 − 18x3y − 12x2y2 − 2xy3 + 6y4 -684−10x4 + 18x3y − 12x2y2 + 2xy3 + 6y4 -684−6x4 − 2x3y + 12x2y2 − 18xy3 + 10y4 -684−6x4 + 2x3y + 12x2y2 + 18xy3 + 10y4 -684−4x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -684−4x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -684−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 14y4 -684−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 14y4 -684−4x4 + 8x3y + 18x2y2 − 66xy3 + 54y4 -684−4x4 + 8x3y + 18x2y2 + 22xy3 + 10y4 -684−3x4 + 19y4 -684−3x4 + 19y4 -684−x4 − x3y + 21x2y2 + 89xy3 + 116y4 -684 (1, 0)−x4 + 57y4 -684 (1, 0)−x4 + 57y4 -684 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 88xy3 + 105y4 -684 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 88xy3 + 105y4 -684 (1, 0)−x4 + x3y + 21x2y2 − 89xy3 + 116y4 -684 (1, 0)x4 − x3y − 21x2y2 + 89xy3 − 116y4 -684 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 88xy3 − 105y4 -684 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 88xy3 − 105y4 -684 (1, 0)x4 − 57y4 -684 (1, 0)x4 − 57y4 -684 (1, 0)x4 + x3y − 21x2y2 − 89xy3 − 116y4 -684 (1, 0)3x4 − 19y4 -6843x4 − 19y4 -6844x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -684

62

Page 63: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -6844x4 + 8x3y − 18x2y2 − 66xy3 − 54y4 -6844x4 + 8x3y − 18x2y2 + 22xy3 − 10y4 -6844x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 14y4 -6844x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 14y4 -6846x4 − 2x3y − 12x2y2 − 18xy3 − 10y4 -6846x4 + 2x3y − 12x2y2 + 18xy3 − 10y4 -68410x4 − 18x3y + 12x2y2 − 2xy3 − 6y4 -68410x4 + 18x3y + 12x2y2 + 2xy3 − 6y4 -684−x4 − x3y + 84x2y2 + 479xy3 + 765y4 -687 (4,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 − 479xy3 + 765y4 -687 (4, 1) (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 + 479xy3 − 765y4 -687 (1, 0) (4, 1)x4 + x3y − 84x2y2 − 479xy3 − 765y4 -687 (1, 0) (4,−1)−8x4 − 5x3y + 5xy3 + 8y4 -693−8x4 + 5x3y − 5xy3 + 8y4 -6938x4 − 5x3y + 5xy3 − 8y4 -6938x4 + 5x3y − 5xy3 − 8y4 -693−7x4 − 6x3y − 6xy3 + 7y4 -696−7x4 + 6x3y + 6xy3 + 7y4 -696−3x4 − 2x3y + 24x2y2 − 44xy3 + 28y4 -696−3x4 + 2x3y + 24x2y2 + 44xy3 + 28y4 -696−2x4 + 29y4 -696−2x4 + 29y4 -696−x4 + 58y4 -696 (1, 0)−x4 + 58y4 -696 (1, 0)x4 − 58y4 -696 (1, 0)x4 − 58y4 -696 (1, 0)2x4 − 29y4 -6962x4 − 29y4 -6963x4 − 2x3y − 24x2y2 − 44xy3 − 28y4 -6963x4 + 2x3y − 24x2y2 + 44xy3 − 28y4 -6967x4 − 6x3y − 6xy3 − 7y4 -6967x4 + 6x3y + 6xy3 − 7y4 -696−4x4 − 3x3y + 15x2y2 + 36xy3 + 26y4 -699−4x4 + 3x3y + 15x2y2 − 36xy3 + 26y4 -699−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 29y4 -699−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 29y4 -6992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 29y4 -6992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 29y4 -699

63

Page 64: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 3x3y − 15x2y2 + 36xy3 − 26y4 -6994x4 + 3x3y − 15x2y2 − 36xy3 − 26y4 -699−5x4 − x3y + 9x2y2 + 19xy3 + 14y4 -702−5x4 + x3y + 9x2y2 − 19xy3 + 14y4 -7025x4 − x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 14y4 -7025x4 + x3y − 9x2y2 − 19xy3 − 14y4 -702−x4 + 59y4 -708 (1, 0)−x4 + 59y4 -708 (1, 0)x4 − 59y4 -708 (1, 0)x4 − 59y4 -708 (1, 0)−10x4 − 16x3y − 9x2y2 + xy3 + 7y4 -711−10x4 + 16x3y − 9x2y2 − xy3 + 7y4 -711−7x4 − x3y + 9x2y2 + 16xy3 + 10y4 -711−7x4 + x3y + 9x2y2 − 16xy3 + 10y4 -711−3x4 − x3y + 36x2y2 + 87xy3 + 63y4 -711−3x4 + x3y + 36x2y2 − 87xy3 + 63y4 -7113x4 − x3y − 36x2y2 + 87xy3 − 63y4 -7113x4 + x3y − 36x2y2 − 87xy3 − 63y4 -7117x4 − x3y − 9x2y2 + 16xy3 − 10y4 -7117x4 + x3y − 9x2y2 − 16xy3 − 10y4 -71110x4 − 16x3y + 9x2y2 + xy3 − 7y4 -71110x4 + 16x3y + 9x2y2 − xy3 − 7y4 -711−6x4 − 11x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 5y4 -714−6x4 + 11x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 5y4 -714−5x4 − 9x3y + 18xy3 + 20y4 -714−5x4 + 9x3y − 18xy3 + 20y4 -714−4x4 − 3x3y + 6xy3 + 16y4 -714−4x4 + 3x3y − 6xy3 + 16y4 -7144x4 − 3x3y + 6xy3 − 16y4 -7144x4 + 3x3y − 6xy3 − 16y4 -7145x4 − 9x3y + 18xy3 − 20y4 -7145x4 + 9x3y − 18xy3 − 20y4 -7146x4 − 11x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 5y4 -7146x4 + 11x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 5y4 -714−10x4 + 6y4 -720−10x4 + 6y4 -720−9x4 − 12x3y − 8xy3 + 4y4 -720−9x4 + 12x3y + 8xy3 + 4y4 -720−8x4 − 12x3y − 6x2y2 − 5xy3 + 6y4 -720

64

Page 65: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 4x3y + 4xy3 + 8y4 -720−8x4 + 4x3y − 4xy3 + 8y4 -720−8x4 + 12x3y − 6x2y2 + 5xy3 + 6y4 -720−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 7y4 -720−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 7y4 -720−7x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -720−7x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -720−6x4 − 5x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -720−6x4 + 10y4 -720−6x4 + 10y4 -720−6x4 + 5x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -720−5x4 + 12y4 -720−5x4 + 12y4 -720−4x4 − 2x3y + 18x2y2 − 30xy3 + 18y4 -720−4x4 + 15y4 -720−4x4 + 15y4 -720−4x4 + 2x3y + 18x2y2 + 30xy3 + 18y4 -720−4x4 + 8x3y − 20xy3 + 25y4 -720−4x4 + 8x3y + 12xy3 + 9y4 -720−3x4 + 20y4 -720−3x4 + 20y4 -720−2x4 − 2x3y + 8xy3 + 32y4 -720−2x4 + 30y4 -720−2x4 + 30y4 -720−2x4 + 2x3y − 8xy3 + 32y4 -720−x4 − x3y + 18x2y2 − 60xy3 + 72y4 -720 (1, 0)−x4 + 60y4 -720 (1, 0)−x4 + 60y4 -720 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 32xy3 + 63y4 -720 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 32xy3 + 63y4 -720 (1, 0)−x4 + 90x2y2 − 480xy3 + 735y4 -720 (4, 1) (1, 0)−x4 + 90x2y2 + 480xy3 + 735y4 -720 (4,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 60xy3 + 72y4 -720 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 60xy3 − 72y4 -720 (1, 0)x4 − 90x2y2 − 480xy3 − 735y4 -720 (4,−1) (1, 0)x4 − 90x2y2 + 480xy3 − 735y4 -720 (4, 1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 32xy3 − 63y4 -720 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 32xy3 − 63y4 -720 (1, 0)x4 − 60y4 -720 (1, 0)

65

Page 66: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 60y4 -720 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 60xy3 − 72y4 -720 (1, 0)2x4 − 2x3y + 8xy3 − 32y4 -7202x4 − 30y4 -7202x4 − 30y4 -7202x4 + 2x3y − 8xy3 − 32y4 -7203x4 − 20y4 -7203x4 − 20y4 -7204x4 − 2x3y − 18x2y2 − 30xy3 − 18y4 -7204x4 − 15y4 -7204x4 − 15y4 -7204x4 + 2x3y − 18x2y2 + 30xy3 − 18y4 -7204x4 + 8x3y − 20xy3 − 25y4 -7204x4 + 8x3y + 12xy3 − 9y4 -7205x4 − 12y4 -7205x4 − 12y4 -7206x4 − 5x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -7206x4 − 10y4 -7206x4 − 10y4 -7206x4 + 5x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -7207x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -7207x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -7208x4 − 12x3y + 6x2y2 − 5xy3 − 6y4 -7208x4 − 4x3y + 4xy3 − 8y4 -7208x4 + 4x3y − 4xy3 − 8y4 -7208x4 + 12x3y + 6x2y2 + 5xy3 − 6y4 -7208x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 7y4 -7208x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 7y4 -7209x4 − 12x3y − 8xy3 − 4y4 -7209x4 + 12x3y + 8xy3 − 4y4 -72010x4 − 6y4 -72010x4 − 6y4 -720−2x4 − x3y+42x2y2 +131xy3 +120y4 -723−2x4 + x3y+42x2y2 − 131xy3 +120y4 -723−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 30y4 -723−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 30y4 -7232x4 − x3y − 42x2y2 + 131xy3 − 120y4 -7232x4 + x3y − 42x2y2 − 131xy3 − 120y4 -7232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 30y4 -723

66

Page 67: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 30y4 -723−3x4 − 5x3y + 3x2y2 + 23xy3 + 30y4 -726−3x4 + 5x3y + 3x2y2 − 23xy3 + 30y4 -7263x4 − 5x3y − 3x2y2 + 23xy3 − 30y4 -7263x4 + 5x3y − 3x2y2 − 23xy3 − 30y4 -726−9x4 − 9x3y + 9xy3 + 9y4 -729−9x4 + 9x3y − 9xy3 + 9y4 -729−4x4 − 2x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 14y4 -729−4x4 + 2x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 14y4 -729−x4 − x3y + 3x2y2 − 22xy3 + 56y4 -729 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 22xy3 + 56y4 -729 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 22xy3 − 56y4 -729 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 22xy3 − 56y4 -729 (1, 0)4x4 − 2x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 14y4 -7294x4 + 2x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 14y4 -7299x4 − 9x3y + 9xy3 − 9y4 -7299x4 + 9x3y − 9xy3 − 9y4 -729−6x4 − 10x3y − 10xy3 + 6y4 -732−6x4 + 10x3y + 10xy3 + 6y4 -732−5x4 − 8x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 24y4 -732−5x4 + 8x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 24y4 -732−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 15y4 -732−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 15y4 -732−x4 + 61y4 -732 (1, 0)−x4 + 61y4 -732 (1, 0)x4 − 61y4 -732 (1, 0)x4 − 61y4 -732 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 15y4 -7324x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 15y4 -7325x4 − 8x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 24y4 -7325x4 + 8x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 24y4 -7326x4 − 10x3y − 10xy3 − 6y4 -7326x4 + 10x3y + 10xy3 − 6y4 -732−7x4 − 7x3y − 7xy3 + 7y4 -735−7x4 + 7x3y + 7xy3 + 7y4 -735−6x4 − 8x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 12y4 -735−6x4 + 8x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 12y4 -7356x4 − 8x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 12y4 -7356x4 + 8x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 12y4 -735

67

Page 68: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 − 7x3y − 7xy3 − 7y4 -7357x4 + 7x3y + 7xy3 − 7y4 -735−8x4 − 3x3y + 3xy3 + 8y4 -741−8x4 + 3x3y − 3xy3 + 8y4 -7418x4 − 3x3y + 3xy3 − 8y4 -7418x4 + 3x3y − 3xy3 − 8y4 -741−4x4 − 2x3y + 4xy3 + 16y4 -744−4x4 + 2x3y − 4xy3 + 16y4 -744−2x4 + 31y4 -744 (2, 1) (2,−1)−2x4 + 31y4 -744 (2, 1) (2,−1)−x4 − x3y + 8xy3 + 64y4 -744 (1, 0)−x4 + 62y4 -744 (1, 0)−x4 + 62y4 -744 (1, 0)−x4 + x3y − 8xy3 + 64y4 -744 (1, 0)x4 − x3y + 8xy3 − 64y4 -744 (1, 0)x4 − 62y4 -744 (1, 0)x4 − 62y4 -744 (1, 0)x4 + x3y − 8xy3 − 64y4 -744 (1, 0)2x4 − 31y4 -744 (2, 1) (2,−1)2x4 − 31y4 -744 (2, 1) (2,−1)4x4 − 2x3y + 4xy3 − 16y4 -7444x4 + 2x3y − 4xy3 − 16y4 -744−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 10y4 -747−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 10y4 -747−3x4 − 5x3y + 15xy3 + 27y4 -747−3x4 + 5x3y − 15xy3 + 27y4 -747−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 31y4 -747−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 31y4 -7472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 31y4 -7472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 31y4 -7473x4 − 5x3y + 15xy3 − 27y4 -7473x4 + 5x3y − 15xy3 − 27y4 -7476x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 10y4 -7476x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 10y4 -747−10x4 − 14x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 8y4 -756−10x4 + 14x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 8y4 -756−9x4 + 7y4 -756−9x4 + 7y4 -756−8x4 − 4x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 10y4 -756

68

Page 69: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 2x3y + 2xy3 + 8y4 -756−8x4 + 2x3y − 2xy3 + 8y4 -756−8x4 + 4x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 10y4 -756−7x4 + 9y4 -756−7x4 + 9y4 -756−3x4 − 3x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 18y4 -756−3x4 + 21y4 -756−3x4 + 21y4 -756−3x4 + 3x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 18y4 -756−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 40y4 -756−2x4−2x3y+60x2y2+226xy3+238y4 -756−2x4 − x3y + 4xy3 + 32y4 -756−2x4 + x3y − 4xy3 + 32y4 -756−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 40y4 -756−2x4+2x3y+60x2y2−226xy3+238y4 -756−2x4 + 4x3y + 18x2y2 − 76xy3 + 83y4 -756−2x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -756−x4 + 63y4 -756 (1, 0)−x4 + 63y4 -756 (1, 0)x4 − 63y4 -756 (1, 0)x4 − 63y4 -756 (1, 0)2x4 − 2x3y − 60x2y2 + 226xy3 − 238y4 -7562x4 − 2x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 40y4 -7562x4 − x3y + 4xy3 − 32y4 -7562x4 + x3y − 4xy3 − 32y4 -7562x4 + 2x3y − 60x2y2 − 226xy3 − 238y4 -7562x4 + 2x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 40y4 -7562x4 + 4x3y − 18x2y2 − 76xy3 − 83y4 -7562x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -7563x4 − 3x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 18y4 -7563x4 − 21y4 -7563x4 − 21y4 -7563x4 + 3x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 18y4 -7567x4 − 9y4 -7567x4 − 9y4 -7568x4 − 4x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 10y4 -7568x4 − 2x3y + 2xy3 − 8y4 -7568x4 + 2x3y − 2xy3 − 8y4 -7568x4 + 4x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 10y4 -756

69

Page 70: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 7y4 -7569x4 − 7y4 -75610x4 − 14x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 8y4 -75610x4 + 14x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 8y4 -756−x4 − x3y + 30x2y2 + 131xy3 + 171y4 -759 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 131xy3 + 171y4 -759 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 131xy3 − 171y4 -759 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 131xy3 − 171y4 -759 (1, 0)−4x4 − x3y + 2xy3 + 16y4 -762−4x4 + x3y − 2xy3 + 16y4 -7624x4 − x3y + 2xy3 − 16y4 -7624x4 + x3y − 2xy3 − 16y4 -762−8x4 − x3y + xy3 + 8y4 -765−8x4 + x3y − xy3 + 8y4 -7658x4 − x3y + xy3 − 8y4 -7658x4 + x3y − xy3 − 8y4 -765−10x4 − 12x3y + 12xy3 + 10y4 -768−10x4 + 12x3y − 12xy3 + 10y4 -768−8x4 + 8y4 -768−8x4 + 8y4 -768−4x4 + 16y4 -768−4x4 + 16y4 -768−3x4 − 4x3y + 30x2y2 + 92xy3 + 77y4 -768−3x4 + 4x3y + 30x2y2 − 92xy3 + 77y4 -768−2x4 + 32y4 -768−2x4 + 32y4 -768−2x4 + 24x2y2 − 64xy3 + 56y4 -768−2x4 + 24x2y2 + 64xy3 + 56y4 -768−x4 + 64y4 -768 (1, 0)−x4 + 64y4 -768 (1, 0)x4 − 64y4 -768 (1, 0)x4 − 64y4 -768 (1, 0)2x4 − 24x2y2 − 64xy3 − 56y4 -7682x4 − 24x2y2 + 64xy3 − 56y4 -7682x4 − 32y4 -7682x4 − 32y4 -7683x4 − 4x3y − 30x2y2 + 92xy3 − 77y4 -7683x4 + 4x3y − 30x2y2 − 92xy3 − 77y4 -7684x4 − 16y4 -768

70

Page 71: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 16y4 -7688x4 − 8y4 -7688x4 − 8y4 -76810x4 − 12x3y + 12xy3 − 10y4 -76810x4 + 12x3y − 12xy3 − 10y4 -768−8x4 − x3y − xy3 + 8y4 -771−8x4 + x3y + xy3 + 8y4 -771−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 32y4 -771−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 32y4 -7712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 32y4 -7712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 32y4 -7718x4 − x3y − xy3 − 8y4 -7718x4 + x3y + xy3 − 8y4 -771−4x4 − x3y − 2xy3 + 16y4 -774−4x4 + x3y + 2xy3 + 16y4 -774−x4 − x3y + 45x2y2 + 211xy3 + 286y4 -774 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 211xy3 + 286y4 -774 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 211xy3 − 286y4 -774 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 − 211xy3 − 286y4 -774 (1, 0)4x4 − x3y − 2xy3 − 16y4 -7744x4 + x3y + 2xy3 − 16y4 -774−4x4 − 2x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 18y4 -777−4x4 + 2x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 18y4 -777−x4 − x3y + 3x2y2 + 26xy3 + 72y4 -777 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 26xy3 + 72y4 -777 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 26xy3 − 72y4 -777 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 26xy3 − 72y4 -777 (1, 0)4x4 − 2x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 18y4 -7774x4 + 2x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 18y4 -777−9x4 − 8x3y + 8xy3 + 9y4 -780−9x4 + 8x3y − 8xy3 + 9y4 -780−8x4 − 2x3y − 2xy3 + 8y4 -780−8x4 + 2x3y + 2xy3 + 8y4 -780−7x4 − 8x3y − 8xy3 + 7y4 -780−7x4 + 8x3y + 8xy3 + 7y4 -780−5x4 + 13y4 -780−5x4 + 13y4 -780−4x4 − 2x3y + 18x2y2 + 40xy3 + 28y4 -780−4x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -780 (1, 1)

71

Page 72: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -780 (1,−1)−4x4 + 2x3y + 18x2y2 − 40xy3 + 28y4 -780−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 16y4 -780−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 16y4 -780−2x4 − 2x3y+48x2y2 − 122xy3 +98y4 -780−2x4 − x3y − 4xy3 + 32y4 -780−2x4 + x3y + 4xy3 + 32y4 -780−2x4 +2x3y+48x2y2 +122xy3 +98y4 -780−x4 − x3y + 18x2y2 + 80xy3 + 112y4 -780 (1, 0)−x4 + 65y4 -780 (1, 0)−x4 + 65y4 -780 (1, 0)−x4 + 96x2y2 − 528xy3 + 833y4 -780 (4, 1) (1, 0)−x4 + 96x2y2 + 528xy3 + 833y4 -780 (4,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 80xy3 + 112y4 -780 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 80xy3 − 112y4 -780 (1, 0)x4 − 96x2y2 − 528xy3 − 833y4 -780 (1, 0) (4,−1)x4 − 96x2y2 + 528xy3 − 833y4 -780 (1, 0) (4, 1)x4 − 65y4 -780 (1, 0)x4 − 65y4 -780 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 80xy3 − 112y4 -780 (1, 0)2x4 − 2x3y − 48x2y2 − 122xy3 − 98y4 -7802x4 − x3y − 4xy3 − 32y4 -7802x4 + x3y + 4xy3 − 32y4 -7802x4 + 2x3y − 48x2y2 + 122xy3 − 98y4 -7804x4 − 2x3y − 18x2y2 + 40xy3 − 28y4 -7804x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -780 (1,−1)4x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -780 (1, 1)4x4 + 2x3y − 18x2y2 − 40xy3 − 28y4 -7804x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 16y4 -7804x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 16y4 -7805x4 − 13y4 -7805x4 − 13y4 -7807x4 − 8x3y − 8xy3 − 7y4 -7807x4 + 8x3y + 8xy3 − 7y4 -7808x4 − 2x3y − 2xy3 − 8y4 -7808x4 + 2x3y + 2xy3 − 8y4 -7809x4 − 8x3y + 8xy3 − 9y4 -7809x4 + 8x3y − 8xy3 − 9y4 -780−3x4 − 3x3y + 27x2y2 − 48xy3 + 30y4 -783

72

Page 73: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 3x3y + 27x2y2 + 48xy3 + 30y4 -7833x4 − 3x3y − 27x2y2 − 48xy3 − 30y4 -7833x4 + 3x3y − 27x2y2 + 48xy3 − 30y4 -783−9x4 − 15x3y − 9x2y2 − 5xy3 + 6y4 -792−9x4 + 15x3y − 9x2y2 + 5xy3 + 6y4 -792−6x4 − 5x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -792−6x4 + 11y4 -792−6x4 + 11y4 -792−6x4 + 5x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -792−4x4 − 2x3y − 4xy3 + 16y4 -792−4x4 + 2x3y + 4xy3 + 16y4 -792−3x4 + 22y4 -792−3x4 + 22y4 -792−2x4 − 2x3y + 18x2y2 − 42xy3 + 36y4 -792−2x4 + 33y4 -792 (2, 1) (2,−1)−2x4 + 33y4 -792 (2, 1) (2,−1)−2x4 + 2x3y + 18x2y2 + 42xy3 + 36y4 -792−x4 − x3y − 8xy3 + 64y4 -792 (1, 0)−x4 + 66y4 -792 (1, 0)−x4 + 66y4 -792 (1, 0)−x4 + x3y + 8xy3 + 64y4 -792 (1, 0)x4 − x3y − 8xy3 − 64y4 -792 (1, 0)x4 − 66y4 -792 (1, 0)x4 − 66y4 -792 (1, 0)x4 + x3y + 8xy3 − 64y4 -792 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 − 42xy3 − 36y4 -7922x4 − 33y4 -792 (2, 1) (2,−1)2x4 − 33y4 -792 (2, 1) (2,−1)2x4 + 2x3y − 18x2y2 + 42xy3 − 36y4 -7923x4 − 22y4 -7923x4 − 22y4 -7924x4 − 2x3y − 4xy3 − 16y4 -7924x4 + 2x3y + 4xy3 − 16y4 -7926x4 − 5x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -7926x4 − 11y4 -7926x4 − 11y4 -7926x4 + 5x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -7929x4 − 15x3y + 9x2y2 − 5xy3 − 6y4 -7929x4 + 15x3y + 9x2y2 + 5xy3 − 6y4 -792

73

Page 74: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 6y4 -795−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 6y4 -795−8x4 − 3x3y − 3xy3 + 8y4 -795−8x4 + 3x3y + 3xy3 + 8y4 -795−6x4 − 11x3y − 11xy3 + 6y4 -795−6x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -795−6x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -795−6x4 + 11x3y + 11xy3 + 6y4 -795−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 33y4 -795−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 33y4 -7952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 33y4 -7952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 33y4 -7956x4 − 11x3y − 11xy3 − 6y4 -7956x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -7956x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -7956x4 + 11x3y + 11xy3 − 6y4 -7958x4 − 3x3y − 3xy3 − 8y4 -7958x4 + 3x3y + 3xy3 − 8y4 -79510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 6y4 -79510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 6y4 -795−x4 + 67y4 -804 (1, 0)−x4 + 67y4 -804 (1, 0)x4 − 67y4 -804 (1, 0)x4 − 67y4 -804 (1, 0)−5x4 − 7x3y + 9x2y2 + 32xy3 + 26y4 -807−5x4 + 7x3y + 9x2y2 − 32xy3 + 26y4 -8075x4 − 7x3y − 9x2y2 + 32xy3 − 26y4 -8075x4 + 7x3y − 9x2y2 − 32xy3 − 26y4 -807−10x4 − 3x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -816−10x4 + 3x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -816−8x4 − 12x3y − 6x2y2 + 3xy3 + 10y4 -816−8x4 − 12x3y + 6x2y2 + 27xy3 + 19y4 -816−8x4 − 4x3y − 4xy3 + 8y4 -816−8x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -816−8x4 + 4x3y + 4xy3 + 8y4 -816−8x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -816−8x4 + 12x3y − 6x2y2 − 3xy3 + 10y4 -816−8x4 + 12x3y + 6x2y2 − 27xy3 + 19y4 -816−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 8y4 -816

74

Page 75: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 8y4 -816−7x4 − 12x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 5y4 -816−7x4 + 12x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 5y4 -816−5x4 − 9x3y + 21x2y2 + 69xy3 + 52y4 -816−5x4 − 8x3y + 16xy3 + 20y4 -816−5x4 + 8x3y − 16xy3 + 20y4 -816−5x4 + 9x3y + 21x2y2 − 69xy3 + 52y4 -816−4x4 + 17y4 -816−4x4 + 17y4 -816−3x4 − 4x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 33y4 -816−3x4 + 4x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 33y4 -816−2x4 − 3x3y + 27x2y2 − 57xy3 + 43y4 -816−2x4 − 2x3y − 8xy3 + 32y4 -816−2x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -816−2x4 + 34y4 -816−2x4 + 34y4 -816−2x4 + 48x2y2 − 144xy3 + 130y4 -816−2x4 + 48x2y2 + 144xy3 + 130y4 -816−2x4 + 2x3y + 8xy3 + 32y4 -816−2x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -816−2x4 + 3x3y + 27x2y2 + 57xy3 + 43y4 -816−x4 + 68y4 -816 (1, 0)−x4 + 68y4 -816 (1, 0)x4 − 68y4 -816 (1, 0)x4 − 68y4 -816 (1, 0)2x4 − 3x3y − 27x2y2 − 57xy3 − 43y4 -8162x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -8162x4 − 2x3y − 8xy3 − 32y4 -8162x4 − 48x2y2 − 144xy3 − 130y4 -8162x4 − 48x2y2 + 144xy3 − 130y4 -8162x4 − 34y4 -8162x4 − 34y4 -8162x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -8162x4 + 2x3y + 8xy3 − 32y4 -8162x4 + 3x3y − 27x2y2 + 57xy3 − 43y4 -8163x4 − 4x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 33y4 -8163x4 + 4x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 33y4 -8164x4 − 17y4 -8164x4 − 17y4 -816

75

Page 76: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 − 9x3y − 21x2y2 + 69xy3 − 52y4 -8165x4 − 8x3y + 16xy3 − 20y4 -8165x4 + 8x3y − 16xy3 − 20y4 -8165x4 + 9x3y − 21x2y2 − 69xy3 − 52y4 -8167x4 − 12x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 5y4 -8167x4 + 12x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 5y4 -8168x4 − 12x3y − 6x2y2 + 27xy3 − 19y4 -8168x4 − 12x3y + 6x2y2 + 3xy3 − 10y4 -8168x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -8168x4 − 4x3y − 4xy3 − 8y4 -8168x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -8168x4 + 4x3y + 4xy3 − 8y4 -8168x4 + 12x3y − 6x2y2 − 27xy3 − 19y4 -8168x4 + 12x3y + 6x2y2 − 3xy3 − 10y4 -8168x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 8y4 -8168x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 8y4 -81610x4 − 3x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -81610x4 + 3x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -816−11x4 − 21x3y − 15x2y2 − 4xy3 + 6y4 -819−11x4 + 21x3y − 15x2y2 + 4xy3 + 6y4 -819−10x4 − 12x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 9y4 -819 (1,−1)−10x4 + 12x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 9y4 -819 (1, 1)−9x4 − 7x3y + 3x2y2 + 12xy3 + 10y4 -819 (1,−1)−9x4 + 7x3y + 3x2y2 − 12xy3 + 10y4 -819 (1, 1)−6x4 − 4x3y + 15x2y2 − 21xy3 + 11y4 -819−6x4 + 4x3y + 15x2y2 + 21xy3 + 11y4 -819−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 11y4 -819−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 11y4 -819−5x4 − 7x3y + 18x2y2 − 23xy3 + 11y4 -819−5x4 + 7x3y + 18x2y2 + 23xy3 + 11y4 -819−4x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -819−4x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -819−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 34y4 -819−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 34y4 -819−x4 − x3y+102x2y2 − 529xy3 +803y4 -819 (4, 1) (1, 0)−x4−x3y+135x2y2−804xy3+1386y4 -819 (1, 0)−x4 + x3y+102x2y2 +529xy3 +803y4 -819 (4,−1) (1, 0)−x4+x3y+135x2y2+804xy3+1386y4 -819 (1, 0)x4 − x3y − 135x2y2 − 804xy3 − 1386y4 -819 (1, 0)

76

Page 77: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − x3y − 102x2y2 − 529xy3 − 803y4 -819 (4,−1) (1, 0)x4 + x3y − 135x2y2 + 804xy3 − 1386y4 -819 (1, 0)x4 + x3y − 102x2y2 + 529xy3 − 803y4 -819 (4, 1) (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 34y4 -8192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 34y4 -8194x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -8194x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -8195x4 − 7x3y − 18x2y2 − 23xy3 − 11y4 -8195x4 + 7x3y − 18x2y2 + 23xy3 − 11y4 -8196x4 − 4x3y − 15x2y2 − 21xy3 − 11y4 -8196x4 + 4x3y − 15x2y2 + 21xy3 − 11y4 -8196x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 11y4 -8196x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 11y4 -8199x4 − 7x3y − 3x2y2 + 12xy3 − 10y4 -819 (1, 1)9x4 + 7x3y − 3x2y2 − 12xy3 − 10y4 -819 (1,−1)10x4 − 12x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 9y4 -819 (1, 1)10x4 + 12x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 9y4 -819 (1,−1)11x4 − 21x3y + 15x2y2 − 4xy3 − 6y4 -81911x4 + 21x3y + 15x2y2 + 4xy3 − 6y4 -819−4x4 − 3x3y − 6xy3 + 16y4 -822−4x4 + 3x3y + 6xy3 + 16y4 -822−x4 − x3y + 51x2y2 − 197xy3 + 236y4 -822 (1, 0)−x4 + x3y + 51x2y2 + 197xy3 + 236y4 -822 (1, 0)x4 − x3y − 51x2y2 − 197xy3 − 236y4 -822 (1, 0)x4 + x3y − 51x2y2 + 197xy3 − 236y4 -822 (1, 0)4x4 − 3x3y − 6xy3 − 16y4 -8224x4 + 3x3y + 6xy3 − 16y4 -822−9x4 − 7x3y + 7xy3 + 9y4 -825−9x4 + 7x3y − 7xy3 + 9y4 -825−8x4 − 6x3y + 3x2y2 − 9xy3 + 7y4 -825−8x4 + 6x3y + 3x2y2 + 9xy3 + 7y4 -825−7x4 − 9x3y − 3x2y2 − 6xy3 + 8y4 -825−7x4 + 9x3y − 3x2y2 + 6xy3 + 8y4 -825−6x4 − x3y + 3x2y2 + 10xy3 + 12y4 -825−6x4 + x3y + 3x2y2 − 10xy3 + 12y4 -825−3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 24y4 -825−3x4 + 5x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 24y4 -825−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 18xy3 + 28y4 -825−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 18xy3 + 28y4 -825

77

Page 78: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 3x3y − 3x2y2 − 18xy3 − 28y4 -8252x4 + 3x3y − 3x2y2 + 18xy3 − 28y4 -8253x4 − 5x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 24y4 -8253x4 + 5x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 24y4 -8256x4 − x3y − 3x2y2 + 10xy3 − 12y4 -8256x4 + x3y − 3x2y2 − 10xy3 − 12y4 -8257x4 − 9x3y + 3x2y2 − 6xy3 − 8y4 -8257x4 + 9x3y + 3x2y2 + 6xy3 − 8y4 -8258x4 − 6x3y − 3x2y2 − 9xy3 − 7y4 -8258x4 + 6x3y − 3x2y2 + 9xy3 − 7y4 -8259x4 − 7x3y + 7xy3 − 9y4 -8259x4 + 7x3y − 7xy3 − 9y4 -825−9x4 − 15x3y + 20xy3 + 16y4 -828−9x4 + 15x3y − 20xy3 + 16y4 -828−5x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -828−5x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -828−4x4 − 6x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 12y4 -828−4x4 + 6x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 12y4 -828−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 17y4 -828−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 17y4 -828−3x4 − 4x3y + 12xy3 + 27y4 -828−3x4 + 23y4 -828−3x4 + 23y4 -828−3x4 + 4x3y − 12xy3 + 27y4 -828−2x4 − 3x3y + 30x2y2 − 64xy3 + 48y4 -828−2x4 + 3x3y + 30x2y2 + 64xy3 + 48y4 -828−x4 − x3y + 9x2y2 + 49xy3 + 88y4 -828 (1, 0)−x4 + 69y4 -828 (1, 0)−x4 + 69y4 -828 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 49xy3 + 88y4 -828 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 49xy3 − 88y4 -828 (1, 0)x4 − 69y4 -828 (1, 0)x4 − 69y4 -828 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 49xy3 − 88y4 -828 (1, 0)2x4 − 3x3y − 30x2y2 − 64xy3 − 48y4 -8282x4 + 3x3y − 30x2y2 + 64xy3 − 48y4 -8283x4 − 4x3y + 12xy3 − 27y4 -8283x4 − 23y4 -8283x4 − 23y4 -828

78

Page 79: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + 4x3y − 12xy3 − 27y4 -8284x4 − 6x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 12y4 -8284x4 + 6x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 12y4 -8284x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 17y4 -8284x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 17y4 -8285x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -8285x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -8289x4 − 15x3y + 20xy3 − 16y4 -8289x4 + 15x3y − 20xy3 − 16y4 -828−7x4 − 9x3y − 9xy3 + 7y4 -831−7x4 + 9x3y + 9xy3 + 7y4 -8317x4 − 9x3y − 9xy3 − 7y4 -8317x4 + 9x3y + 9xy3 − 7y4 -831−11x4 − 19x3y − 12x2y2 − xy3 + 7y4 -837−11x4 + 19x3y − 12x2y2 + xy3 + 7y4 -837−10x4 − 11x3y + 11xy3 + 10y4 -837−10x4 + 11x3y − 11xy3 + 10y4 -837−7x4 − x3y + 12x2y2 − 19xy3 + 11y4 -837−7x4 + x3y + 12x2y2 + 19xy3 + 11y4 -837−4x4 − 6x3y + 27x2y2 + 81xy3 + 63y4 -837−4x4 + 6x3y + 27x2y2 − 81xy3 + 63y4 -837−x4 − x3y + 30x2y2 − 103xy3 + 119y4 -837 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 103xy3 + 119y4 -837 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 103xy3 − 119y4 -837 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 103xy3 − 119y4 -837 (1, 0)4x4 − 6x3y − 27x2y2 + 81xy3 − 63y4 -8374x4 + 6x3y − 27x2y2 − 81xy3 − 63y4 -8377x4 − x3y − 12x2y2 − 19xy3 − 11y4 -8377x4 + x3y − 12x2y2 + 19xy3 − 11y4 -83710x4 − 11x3y + 11xy3 − 10y4 -83710x4 + 11x3y − 11xy3 − 10y4 -83711x4 − 19x3y + 12x2y2 − xy3 − 7y4 -83711x4 + 19x3y + 12x2y2 + xy3 − 7y4 -837−10x4 + 7y4 -840−10x4 + 7y4 -840−7x4 + 10y4 -840−7x4 + 10y4 -840−5x4 + 14y4 -840−5x4 + 14y4 -840

79

Page 80: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 − 4x3y + 12x2y2 − 22xy3 + 15y4 -840−4x4 + 4x3y + 12x2y2 + 22xy3 + 15y4 -840−2x4 + 35y4 -840−2x4 + 35y4 -840−x4 + 70y4 -840 (1, 0)−x4 + 70y4 -840 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 70xy3 + 117y4 -840 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 44xy3 + 60y4 -840 (1, 0)x4 − 70y4 -840 (1, 0)x4 − 70y4 -840 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 70xy3 − 117y4 -840 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 44xy3 − 60y4 -840 (1, 0)2x4 − 35y4 -8402x4 − 35y4 -8404x4 − 4x3y − 12x2y2 − 22xy3 − 15y4 -8404x4 + 4x3y − 12x2y2 + 22xy3 − 15y4 -8405x4 − 14y4 -8405x4 − 14y4 -8407x4 − 10y4 -8407x4 − 10y4 -84010x4 − 7y4 -84010x4 − 7y4 -840−8x4 − 5x3y − 5xy3 + 8y4 -843−8x4 + 5x3y + 5xy3 + 8y4 -843−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 35y4 -843−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 35y4 -8432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 35y4 -8432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 35y4 -8438x4 − 5x3y − 5xy3 − 8y4 -8438x4 + 5x3y + 5xy3 − 8y4 -843−8x4 − 14x3y + 21xy3 + 18y4 -846−8x4 + 14x3y − 21xy3 + 18y4 -846−3x4 − x3y + 21x2y2 + 51xy3 + 40y4 -846−3x4 + x3y + 21x2y2 − 51xy3 + 40y4 -846−2x4 − x3y + 9x2y2 − 29xy3 + 35y4 -846−2x4 + x3y + 9x2y2 + 29xy3 + 35y4 -8462x4 − x3y − 9x2y2 − 29xy3 − 35y4 -8462x4 + x3y − 9x2y2 + 29xy3 − 35y4 -8463x4 − x3y − 21x2y2 + 51xy3 − 40y4 -846

80

Page 81: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + x3y − 21x2y2 − 51xy3 − 40y4 -8468x4 − 14x3y + 21xy3 − 18y4 -8468x4 + 14x3y − 21xy3 − 18y4 -846−x4 + 71y4 -852 (1, 0)−x4 + 71y4 -852 (1, 0)x4 − 71y4 -852 (1, 0)x4 − 71y4 -852 (1, 0)−6x4 − 5x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -855−6x4 + 5x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -855−2x4 − x3y+54x2y2 +183xy3 +180y4 -855−2x4 + 3x2y2 − 17xy3 + 36y4 -855−2x4 + 3x2y2 + 17xy3 + 36y4 -855−2x4 + x3y+54x2y2 − 183xy3 +180y4 -8552x4 − x3y − 54x2y2 + 183xy3 − 180y4 -8552x4 − 3x2y2 − 17xy3 − 36y4 -8552x4 − 3x2y2 + 17xy3 − 36y4 -8552x4 + x3y − 54x2y2 − 183xy3 − 180y4 -8556x4 − 5x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -8556x4 + 5x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -855−11x4 − 20x3y − 12x2y2 − 8xy3 + 4y4 -864−11x4 + 20x3y − 12x2y2 + 8xy3 + 4y4 -864−9x4 − 6x3y + 6xy3 + 9y4 -864−9x4 + 8y4 -864 (1, 1) (1,−1)−9x4 + 8y4 -864 (1, 1) (1,−1)−9x4 + 6x3y − 6xy3 + 9y4 -864−8x4 + 9y4 -864 (1, 1) (1,−1)−8x4 + 9y4 -864 (1, 1) (1,−1)−6x4 − 2x3y + 12x2y2 + 24xy3 + 16y4 -864−6x4 + 12y4 -864−6x4 + 12y4 -864−6x4 + 2x3y + 12x2y2 − 24xy3 + 16y4 -864−6x4 + 12x3y − 24xy3 + 24y4 -864−6x4 + 12x3y + 12xy3 + 6y4 -864−5x4 − 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 19y4 -864−5x4 + 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 19y4 -864−4x4 − 4x3y − 8xy3 + 16y4 -864−4x4 + 18y4 -864−4x4 + 18y4 -864−4x4 + 36x2y2 − 72xy3 + 45y4 -864

81

Page 82: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 36x2y2 + 72xy3 + 45y4 -864−4x4 + 4x3y + 8xy3 + 16y4 -864−4x4 + 8x3y + 12x2y2 − 52xy3 + 47y4 -864−4x4 + 8x3y + 12x2y2 + 20xy3 + 11y4 -864−3x4 + 24y4 -864−3x4 + 24y4 -864−2x4 + 36y4 -864−2x4 + 36y4 -864−x4 + 72y4 -864 (1, 0)−x4 + 72y4 -864 (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 72xy3 + 99y4 -864 (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 72xy3 + 99y4 -864 (1, 0)−x4 + 36x2y2 − 144xy3 + 180y4 -864 (1, 0)−x4 + 36x2y2 + 144xy3 + 180y4 -864 (1, 0)−x4 + 2x3y − 18xy3 + 81y4 -864 (1, 0)−x4 + 2x3y + 16xy3 + 64y4 -864 (1, 0)x4 − 36x2y2 − 144xy3 − 180y4 -864 (1, 0)x4 − 36x2y2 + 144xy3 − 180y4 -864 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 72xy3 − 99y4 -864 (1, 0)x4 − 18x2y2 + 72xy3 − 99y4 -864 (1, 0)x4 − 72y4 -864 (1, 0)x4 − 72y4 -864 (1, 0)x4 + 2x3y − 18xy3 − 81y4 -864 (1, 0)x4 + 2x3y + 16xy3 − 64y4 -864 (1, 0)2x4 − 36y4 -8642x4 − 36y4 -8643x4 − 24y4 -8643x4 − 24y4 -8644x4 − 4x3y − 8xy3 − 16y4 -8644x4 − 36x2y2 − 72xy3 − 45y4 -8644x4 − 36x2y2 + 72xy3 − 45y4 -8644x4 − 18y4 -8644x4 − 18y4 -8644x4 + 4x3y + 8xy3 − 16y4 -8644x4 + 8x3y − 12x2y2 − 52xy3 − 47y4 -8644x4 + 8x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 11y4 -8645x4 − 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 19y4 -8645x4 + 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 19y4 -8646x4 − 2x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 16y4 -864

82

Page 83: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 − 12y4 -8646x4 − 12y4 -8646x4 + 2x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 16y4 -8646x4 + 12x3y − 24xy3 − 24y4 -8646x4 + 12x3y + 12xy3 − 6y4 -8648x4 − 9y4 -864 (1, 1) (1,−1)8x4 − 9y4 -864 (1, 1) (1,−1)9x4 − 6x3y + 6xy3 − 9y4 -8649x4 − 8y4 -864 (1, 1) (1,−1)9x4 − 8y4 -864 (1, 1) (1,−1)9x4 + 6x3y − 6xy3 − 9y4 -86411x4 − 20x3y + 12x2y2 − 8xy3 − 4y4 -86411x4 + 20x3y + 12x2y2 + 8xy3 − 4y4 -864−4x4 − x3y + 21x2y2 + 44xy3 + 30y4 -867−4x4 + x3y + 21x2y2 − 44xy3 + 30y4 -867−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 36y4 -867−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 36y4 -867−x4 − x3y + 6x2y2 − 33xy3 + 67y4 -867 (2, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 + 33xy3 + 67y4 -867 (2,−1) (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 − 33xy3 − 67y4 -867 (1, 0) (2,−1)x4 + x3y − 6x2y2 + 33xy3 − 67y4 -867 (1, 0) (2, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 36y4 -8672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 36y4 -8674x4 − x3y − 21x2y2 + 44xy3 − 30y4 -8674x4 + x3y − 21x2y2 − 44xy3 − 30y4 -867−11x4 − 17x3y − 9x2y2 + 2xy3 + 8y4 -873−11x4 + 17x3y − 9x2y2 − 2xy3 + 8y4 -873−8x4 − 14x3y + 9x2y2 + 39xy3 + 27y4 -873−8x4 − 2x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 11y4 -873−8x4 + 2x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 11y4 -873−8x4 + 14x3y + 9x2y2 − 39xy3 + 27y4 -873−3x4 − x3y + 12x2y2 + 33xy3 + 31y4 -873−3x4 − x3y + 45x2y2 − 102xy3 + 72y4 -873−3x4 + x3y + 12x2y2 − 33xy3 + 31y4 -873−3x4 + x3y + 45x2y2 + 102xy3 + 72y4 -873−2x4 − x3y + 9x2y2 + 34xy3 + 44y4 -873−2x4 − x3y + 18x2y2 − 47xy3 + 44y4 -873−2x4 + x3y + 9x2y2 − 34xy3 + 44y4 -873−2x4 + x3y + 18x2y2 + 47xy3 + 44y4 -873

83

Page 84: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − x3y − 18x2y2 − 47xy3 − 44y4 -8732x4 − x3y − 9x2y2 + 34xy3 − 44y4 -8732x4 + x3y − 18x2y2 + 47xy3 − 44y4 -8732x4 + x3y − 9x2y2 − 34xy3 − 44y4 -8733x4 − x3y − 45x2y2 − 102xy3 − 72y4 -8733x4 − x3y − 12x2y2 + 33xy3 − 31y4 -8733x4 + x3y − 45x2y2 + 102xy3 − 72y4 -8733x4 + x3y − 12x2y2 − 33xy3 − 31y4 -8738x4 − 14x3y − 9x2y2 + 39xy3 − 27y4 -8738x4 − 2x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 11y4 -8738x4 + 2x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 11y4 -8738x4 + 14x3y − 9x2y2 − 39xy3 − 27y4 -87311x4 − 17x3y + 9x2y2 + 2xy3 − 8y4 -87311x4 + 17x3y + 9x2y2 − 2xy3 − 8y4 -873−8x4 − 6x3y − 6xy3 + 8y4 -876−8x4 + 6x3y + 6xy3 + 8y4 -876−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 18y4 -876−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 18y4 -876−3x4 − 4x3y + 30x2y2 − 52xy3 + 32y4 -876−3x4 + 4x3y + 30x2y2 + 52xy3 + 32y4 -876−2x4 − 3x3y − 12xy3 + 32y4 -876−2x4 + 3x3y + 12xy3 + 32y4 -876−x4 + 73y4 -876 (1, 0)−x4 + 73y4 -876 (1, 0)x4 − 73y4 -876 (1, 0)x4 − 73y4 -876 (1, 0)2x4 − 3x3y − 12xy3 − 32y4 -8762x4 + 3x3y + 12xy3 − 32y4 -8763x4 − 4x3y − 30x2y2 − 52xy3 − 32y4 -8763x4 + 4x3y − 30x2y2 + 52xy3 − 32y4 -8764x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 18y4 -8764x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 18y4 -8768x4 − 6x3y − 6xy3 − 8y4 -8768x4 + 6x3y + 6xy3 − 8y4 -876−x4 − x3y+108x2y2 − 577xy3 +901y4 -879 (4, 1) (1, 0)−x4 + x3y+108x2y2 +577xy3 +901y4 -879 (4,−1) (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 − 577xy3 − 901y4 -879 (1, 0) (4,−1)x4 + x3y − 108x2y2 + 577xy3 − 901y4 -879 (1, 0) (4, 1)−9x4 − 15x3y − 10xy3 + 4y4 -882

84

Page 85: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 + 15x3y + 10xy3 + 4y4 -882−4x4 − 6x3y + 6x2y2 + 29xy3 + 30y4 -882−4x4 + 6x3y + 6x2y2 − 29xy3 + 30y4 -882−x4 − x3y + 9x2y2 − 41xy3 + 70y4 -882 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 41xy3 + 70y4 -882 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 41xy3 − 70y4 -882 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 41xy3 − 70y4 -882 (1, 0)4x4 − 6x3y − 6x2y2 + 29xy3 − 30y4 -8824x4 + 6x3y − 6x2y2 − 29xy3 − 30y4 -8829x4 − 15x3y − 10xy3 − 4y4 -8829x4 + 15x3y + 10xy3 − 4y4 -882−9x4 − 5x3y + 6x2y2 − 11xy3 + 7y4 -885−9x4 + 5x3y + 6x2y2 + 11xy3 + 7y4 -885−7x4 − 11x3y − 6x2y2 − 5xy3 + 9y4 -885−7x4 + 11x3y − 6x2y2 + 5xy3 + 9y4 -885−3x4 − x3y + 15x2y2 − 34xy3 + 28y4 -885−3x4 + x3y + 15x2y2 + 34xy3 + 28y4 -8853x4 − x3y − 15x2y2 − 34xy3 − 28y4 -8853x4 + x3y − 15x2y2 + 34xy3 − 28y4 -8857x4 − 11x3y + 6x2y2 − 5xy3 − 9y4 -8857x4 + 11x3y + 6x2y2 + 5xy3 − 9y4 -8859x4 − 5x3y − 6x2y2 − 11xy3 − 7y4 -8859x4 + 5x3y − 6x2y2 + 11xy3 − 7y4 -885−7x4 − 10x3y − 10xy3 + 7y4 -888−7x4 + 10x3y + 10xy3 + 7y4 -888−5x4 − 6x3y + 12x2y2 + 36xy3 + 28y4 -888−5x4 + 6x3y + 12x2y2 − 36xy3 + 28y4 -888−2x4 + 37y4 -888−2x4 + 37y4 -888−x4 + 74y4 -888 (1, 0)−x4 + 74y4 -888 (1, 0)x4 − 74y4 -888 (1, 0)x4 − 74y4 -888 (1, 0)2x4 − 37y4 -8882x4 − 37y4 -8885x4 − 6x3y − 12x2y2 + 36xy3 − 28y4 -8885x4 + 6x3y − 12x2y2 − 36xy3 − 28y4 -8887x4 − 10x3y − 10xy3 − 7y4 -8887x4 + 10x3y + 10xy3 − 7y4 -888

85

Page 86: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 12y4 -891−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 12y4 -891−3x4 − 3x3y + 9xy3 + 27y4 -891−3x4 − 3x3y+36x2y2 +105xy3 +87y4 -891−3x4 + 3x3y − 9xy3 + 27y4 -891−3x4 +3x3y+36x2y2 − 105xy3 +87y4 -891−2x4−3x3y+54x2y2−135xy3+108y4 -891−2x4+3x3y+54x2y2+135xy3+108y4 -891−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 37y4 -891−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 37y4 -891−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 49xy3 + 65y4 -891−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 27y4 -8912x4 − 3x3y − 54x2y2 − 135xy3 − 108y4 -8912x4 + 3x3y − 54x2y2 + 135xy3 − 108y4 -8912x4 + 4x3y − 9x2y2 − 49xy3 − 65y4 -8912x4 + 4x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 27y4 -8912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 37y4 -8912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 37y4 -8913x4 − 3x3y − 36x2y2 + 105xy3 − 87y4 -8913x4 − 3x3y + 9xy3 − 27y4 -8913x4 + 3x3y − 36x2y2 − 105xy3 − 87y4 -8913x4 + 3x3y − 9xy3 − 27y4 -8916x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 12y4 -8916x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 12y4 -891−9x4 − 5x3y + 5xy3 + 9y4 -897−9x4 + 5x3y − 5xy3 + 9y4 -897−6x4 − 7x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 12y4 -897−6x4 + 7x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 12y4 -897−3x4 − x3y + 3x2y2 − 14xy3 + 24y4 -897−3x4 + x3y + 3x2y2 + 14xy3 + 24y4 -8973x4 − x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 24y4 -8973x4 + x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 24y4 -8976x4 − 7x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 12y4 -8976x4 + 7x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 12y4 -8979x4 − 5x3y + 5xy3 − 9y4 -8979x4 + 5x3y − 5xy3 − 9y4 -897−10x4 − 10x3y + 10xy3 + 10y4 -900−10x4 + 10x3y − 10xy3 + 10y4 -900−5x4 + 15y4 -900

86

Page 87: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 15y4 -900−3x4 + 25y4 -900−3x4 + 25y4 -900−x4 + 75y4 -900 (1, 0)−x4 + 75y4 -900 (1, 0)x4 − 75y4 -900 (1, 0)x4 − 75y4 -900 (1, 0)3x4 − 25y4 -9003x4 − 25y4 -9005x4 − 15y4 -9005x4 − 15y4 -90010x4 − 10x3y + 10xy3 − 10y4 -90010x4 + 10x3y − 10xy3 − 10y4 -900−2x4 + 27x2y2 − 75xy3 + 68y4 -903−2x4 + 27x2y2 + 75xy3 + 68y4 -9032x4 − 27x2y2 − 75xy3 − 68y4 -9032x4 − 27x2y2 + 75xy3 − 68y4 -903−8x4 − 13x3y + 9x2y2 − 13xy3 + 5y4 -906−8x4 + 13x3y + 9x2y2 + 13xy3 + 5y4 -906−5x4 − 7x3y + 14xy3 + 20y4 -906−5x4 + 7x3y − 14xy3 + 20y4 -9065x4 − 7x3y + 14xy3 − 20y4 -9065x4 + 7x3y − 14xy3 − 20y4 -9068x4 − 13x3y − 9x2y2 − 13xy3 − 5y4 -9068x4 + 13x3y − 9x2y2 + 13xy3 − 5y4 -906−9x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -912−9x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -912−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 9y4 -912−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 9y4 -912−5x4 − 2x3y + 24x2y2 − 38xy3 + 21y4 -912−5x4 + 2x3y + 24x2y2 + 38xy3 + 21y4 -912−4x4 + 19y4 -912−4x4 + 19y4 -912−2x4 + 38y4 -912−2x4 + 38y4 -912−x4 + 76y4 -912 (1, 0)−x4 + 76y4 -912 (1, 0)−x4 + 54x2y2 − 240xy3 + 319y4 -912 (1, 0)−x4 + 54x2y2 + 240xy3 + 319y4 -912 (1, 0)

87

Page 88: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 54x2y2 − 240xy3 − 319y4 -912 (1, 0)x4 − 54x2y2 + 240xy3 − 319y4 -912 (1, 0)x4 − 76y4 -912 (1, 0)x4 − 76y4 -912 (1, 0)2x4 − 38y4 -9122x4 − 38y4 -9124x4 − 19y4 -9124x4 − 19y4 -9125x4 − 2x3y − 24x2y2 − 38xy3 − 21y4 -9125x4 + 2x3y − 24x2y2 + 38xy3 − 21y4 -9128x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 9y4 -9128x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 9y4 -9129x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -9129x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -912−10x4 − 4x3y + 9x2y2 − 13xy3 + 7y4 -915−10x4 + 4x3y + 9x2y2 + 13xy3 + 7y4 -915−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 7y4 -915−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 7y4 -915−8x4 − 7x3y − 7xy3 + 8y4 -915−8x4 + 7x3y + 7xy3 + 8y4 -915−7x4 − 13x3y − 9x2y2 − 4xy3 + 10y4 -915−7x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -915−7x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -915−7x4 + 13x3y − 9x2y2 + 4xy3 + 10y4 -915−6x4 − 4x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 15y4 -915−6x4 + 4x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 15y4 -915−2x4 − x3y+54x2y2 − 157xy3 +140y4 -915−2x4 + x3y+54x2y2 +157xy3 +140y4 -915−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 38y4 -915−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 38y4 -9152x4 − x3y − 54x2y2 − 157xy3 − 140y4 -9152x4 + x3y − 54x2y2 + 157xy3 − 140y4 -9152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 38y4 -9152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 38y4 -9156x4 − 4x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 15y4 -9156x4 + 4x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 15y4 -9157x4 − 13x3y + 9x2y2 − 4xy3 − 10y4 -9157x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -9157x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -915

88

Page 89: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 + 13x3y + 9x2y2 + 4xy3 − 10y4 -9158x4 − 7x3y − 7xy3 − 8y4 -9158x4 + 7x3y + 7xy3 − 8y4 -91510x4 − 4x3y − 9x2y2 − 13xy3 − 7y4 -91510x4 + 4x3y − 9x2y2 + 13xy3 − 7y4 -91510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 7y4 -91510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 7y4 -915−4x4 − 5x3y − 10xy3 + 16y4 -918−4x4 + 5x3y + 10xy3 + 16y4 -918−3x4 − 3x3y + 9x2y2 + 33xy3 + 36y4 -918−3x4 − 3x3y + 18x2y2 + 54xy3 + 48y4 -918−3x4 + 3x3y + 9x2y2 − 33xy3 + 36y4 -918−3x4 + 3x3y + 18x2y2 − 54xy3 + 48y4 -918−2x4 − 3x3y + 21x2y2 − 47xy3 + 39y4 -918−2x4 + 3x3y + 21x2y2 + 47xy3 + 39y4 -9182x4 − 3x3y − 21x2y2 − 47xy3 − 39y4 -9182x4 + 3x3y − 21x2y2 + 47xy3 − 39y4 -9183x4 − 3x3y − 18x2y2 + 54xy3 − 48y4 -9183x4 − 3x3y − 9x2y2 + 33xy3 − 36y4 -9183x4 + 3x3y − 18x2y2 − 54xy3 − 48y4 -9183x4 + 3x3y − 9x2y2 − 33xy3 − 36y4 -9184x4 − 5x3y − 10xy3 − 16y4 -9184x4 + 5x3y + 10xy3 − 16y4 -918−11x4 + 7y4 -924−11x4 + 7y4 -924−9x4 − 4x3y + 4xy3 + 9y4 -924−9x4 + 4x3y − 4xy3 + 9y4 -924−7x4 + 11y4 -924−7x4 + 11y4 -924−5x4 − 9x3y − 6x2y2 + 16y4 -924−5x4 + 9x3y − 6x2y2 + 16y4 -924−4x4 + 6x2y2 − 18xy3 + 20y4 -924−4x4 + 6x2y2 + 18xy3 + 20y4 -924−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 19y4 -924 (2, 1) (1,−1)−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 19y4 -924 (2, 1) (1,−1)−x4 − x3y + 63x2y2 + 329xy3 + 490y4 -924 (1, 0)−x4 + 77y4 -924 (1, 0)−x4 + 77y4 -924 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 36xy3 + 80y4 -924 (1, 0)

89

Page 90: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 6x2y2 + 36xy3 + 80y4 -924 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 − 329xy3 + 490y4 -924 (1, 0)−x4+2x3y+114x2y2−808xy3+1564y4 -924 (5, 1) (1, 0)−x4+2x3y+114x2y2+578xy3+871y4 -924 (4,−1) (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 + 329xy3 − 490y4 -924 (1, 0)x4 − 6x2y2 − 36xy3 − 80y4 -924 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 36xy3 − 80y4 -924 (1, 0)x4 − 77y4 -924 (1, 0)x4 − 77y4 -924 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 − 329xy3 − 490y4 -924 (1, 0)x4+2x3y− 114x2y2− 808xy3− 1564y4 -924 (5,−1) (1, 0)x4 + 2x3y − 114x2y2 + 578xy3 − 871y4 -924 (4, 1) (1, 0)4x4 − 6x2y2 − 18xy3 − 20y4 -9244x4 − 6x2y2 + 18xy3 − 20y4 -9244x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 19y4 -924 (2,−1) (1, 1)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 19y4 -924 (2,−1) (1, 1)5x4 − 9x3y + 6x2y2 − 16y4 -9245x4 + 9x3y + 6x2y2 − 16y4 -9247x4 − 11y4 -9247x4 − 11y4 -9249x4 − 4x3y + 4xy3 − 9y4 -9249x4 + 4x3y − 4xy3 − 9y4 -92411x4 − 7y4 -92411x4 − 7y4 -924−11x4 − 15x3y − 6x2y2 + 5xy3 + 9y4 -927−11x4 + 15x3y − 6x2y2 − 5xy3 + 9y4 -927−9x4 − 5x3y + 6x2y2 + 15xy3 + 11y4 -927−9x4 + 5x3y + 6x2y2 − 15xy3 + 11y4 -927−2x4 + 75x2y2 − 265xy3 + 273y4 -927−2x4 + 75x2y2 + 265xy3 + 273y4 -9272x4 − 75x2y2 − 265xy3 − 273y4 -9272x4 − 75x2y2 + 265xy3 − 273y4 -9279x4 − 5x3y − 6x2y2 + 15xy3 − 11y4 -9279x4 + 5x3y − 6x2y2 − 15xy3 − 11y4 -92711x4 − 15x3y + 6x2y2 + 5xy3 − 9y4 -92711x4 + 15x3y + 6x2y2 − 5xy3 − 9y4 -927−4x4 − 6x3y + 15xy3 + 25y4 -930−4x4 + 6x3y − 15xy3 + 25y4 -930−x4 − x3y + 3x2y2 − 25xy3 + 72y4 -930 (1, 0)

90

Page 91: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + x3y + 3x2y2 + 25xy3 + 72y4 -930 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 25xy3 − 72y4 -930 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 25xy3 − 72y4 -930 (1, 0)4x4 − 6x3y + 15xy3 − 25y4 -9304x4 + 6x3y − 15xy3 − 25y4 -930−6x4 + 13y4 -936−6x4 + 13y4 -936−5x4 − 6x3y + 12x2y2 − 20xy3 + 12y4 -936−5x4 + 6x3y + 12x2y2 + 20xy3 + 12y4 -936−3x4 − 2x3y + 6xy3 + 27y4 -936−3x4 + 26y4 -936−3x4 + 26y4 -936−3x4 + 2x3y − 6xy3 + 27y4 -936−2x4 + 39y4 -936−2x4 + 39y4 -936−x4 + 78y4 -936 (1, 0)−x4 + 78y4 -936 (1, 0)x4 − 78y4 -936 (1, 0)x4 − 78y4 -936 (1, 0)2x4 − 39y4 -9362x4 − 39y4 -9363x4 − 2x3y + 6xy3 − 27y4 -9363x4 − 26y4 -9363x4 − 26y4 -9363x4 + 2x3y − 6xy3 − 27y4 -9365x4 − 6x3y − 12x2y2 − 20xy3 − 12y4 -9365x4 + 6x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 12y4 -9366x4 − 13y4 -9366x4 − 13y4 -936−6x4 − 11x3y + 3x2y2 + 28xy3 + 26y4 -939−6x4 + 11x3y + 3x2y2 − 28xy3 + 26y4 -939−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 39y4 -939−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 39y4 -9392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 39y4 -9392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 39y4 -9396x4 − 11x3y − 3x2y2 + 28xy3 − 26y4 -9396x4 + 11x3y − 3x2y2 − 28xy3 − 26y4 -939−11x4 − 13x3y + 13xy3 + 11y4 -945−11x4 + 13x3y − 13xy3 + 11y4 -945

91

Page 92: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 − 3x3y + 3xy3 + 9y4 -945−9x4 + 3x3y − 3xy3 + 9y4 -945−4x4 − 6x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 18y4 -945−4x4 + 6x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 18y4 -945−3x4−5x3y+33x2y2+114xy3+104y4 -945−3x4+5x3y+33x2y2−114xy3+104y4 -945−x4 − x3y + 9xy3 + 81y4 -945 (1, 0)−x4 + x3y − 9xy3 + 81y4 -945 (1, 0)x4 − x3y + 9xy3 − 81y4 -945 (1, 0)x4 + x3y − 9xy3 − 81y4 -945 (1, 0)3x4 − 5x3y − 33x2y2 + 114xy3 − 104y4 -9453x4 + 5x3y − 33x2y2 − 114xy3 − 104y4 -9454x4 − 6x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 18y4 -9454x4 + 6x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 18y4 -9459x4 − 3x3y + 3xy3 − 9y4 -9459x4 + 3x3y − 3xy3 − 9y4 -94511x4 − 13x3y + 13xy3 − 11y4 -94511x4 + 13x3y − 13xy3 − 11y4 -945−x4 + 79y4 -948 (1, 0)−x4 + 79y4 -948 (1, 0)x4 − 79y4 -948 (1, 0)x4 − 79y4 -948 (1, 0)−7x4 − 11x3y − 11xy3 + 7y4 -951−7x4 + 11x3y + 11xy3 + 7y4 -9517x4 − 11x3y − 11xy3 − 7y4 -9517x4 + 11x3y + 11xy3 − 7y4 -951−10x4 − 9x3y + 9xy3 + 10y4 -957−10x4 + 9x3y − 9xy3 + 10y4 -95710x4 − 9x3y + 9xy3 − 10y4 -95710x4 + 9x3y − 9xy3 − 10y4 -957−10x4 + 8y4 -960−10x4 + 8y4 -960−9x4 − 2x3y + 2xy3 + 9y4 -960−9x4 + 2x3y − 2xy3 + 9y4 -960−8x4 − 8x3y − 8xy3 + 8y4 -960−8x4 + 10y4 -960−8x4 + 10y4 -960−8x4 + 8x3y + 8xy3 + 8y4 -960−5x4 + 16y4 -960

92

Page 93: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 16y4 -960−4x4 + 20y4 -960−4x4 + 20y4 -960−4x4 + 24x2y2 − 48xy3 + 32y4 -960−4x4 + 24x2y2 + 48xy3 + 32y4 -960−4x4 + 8x3y + 24x2y2 − 88xy3 + 76y4 -960−4x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -960−3x4 − 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 21y4 -960−3x4 + 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 21y4 -960−2x4 + 40y4 -960−2x4 + 40y4 -960−2x4 + 4x3y − 20xy3 + 50y4 -960−2x4 + 4x3y + 16xy3 + 32y4 -960−x4 + 80y4 -960 (3, 1) (3,−1) (1, 0)−x4 + 80y4 -960 (3, 1) (3,−1) (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 96xy3 + 128y4 -960 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 96xy3 + 128y4 -960 (1, 0)−x4 + 30x2y2 − 120xy3 + 155y4 -960 (1, 0)−x4 + 30x2y2 + 120xy3 + 155y4 -960 (1, 0)x4 − 30x2y2 − 120xy3 − 155y4 -960 (1, 0)x4 − 30x2y2 + 120xy3 − 155y4 -960 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 96xy3 − 128y4 -960 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 96xy3 − 128y4 -960 (1, 0)x4 − 80y4 -960 (3, 1) (3,−1) (1, 0)x4 − 80y4 -960 (3, 1) (3,−1) (1, 0)2x4 − 40y4 -9602x4 − 40y4 -9602x4 + 4x3y − 20xy3 − 50y4 -9602x4 + 4x3y + 16xy3 − 32y4 -9603x4 − 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 21y4 -9603x4 + 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 21y4 -9604x4 − 24x2y2 − 48xy3 − 32y4 -9604x4 − 24x2y2 + 48xy3 − 32y4 -9604x4 − 20y4 -9604x4 − 20y4 -9604x4 + 8x3y − 24x2y2 − 88xy3 − 76y4 -9604x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -9605x4 − 16y4 -9605x4 − 16y4 -960

93

Page 94: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 8x3y − 8xy3 − 8y4 -9608x4 − 10y4 -9608x4 − 10y4 -9608x4 + 8x3y + 8xy3 − 8y4 -9609x4 − 2x3y + 2xy3 − 9y4 -9609x4 + 2x3y − 2xy3 − 9y4 -96010x4 − 8y4 -96010x4 − 8y4 -960−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 13y4 -963−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 13y4 -963−3x4 − x3y + 3xy3 + 27y4 -963−3x4 + x3y − 3xy3 + 27y4 -963−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 40y4 -963−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 40y4 -9632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 40y4 -9632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 40y4 -9633x4 − x3y + 3xy3 − 27y4 -9633x4 + x3y − 3xy3 − 27y4 -9636x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 13y4 -9636x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 13y4 -963−8x4 − 15x3y − 3x2y2 − 11xy3 + 5y4 -966−8x4 + 15x3y − 3x2y2 + 11xy3 + 5y4 -966−5x4 − 9x3y + 6x2y2 + 34xy3 + 32y4 -966−5x4 − 7x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 18y4 -966−5x4 + 7x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 18y4 -966−5x4 + 9x3y + 6x2y2 − 34xy3 + 32y4 -966−3x4 − 5x3y + 12x2y2 − 26xy3 + 20y4 -966−3x4 + 5x3y + 12x2y2 + 26xy3 + 20y4 -966−2x4 − x3y + 30x2y2 − 78xy3 + 68y4 -966−2x4 + x3y + 30x2y2 + 78xy3 + 68y4 -9662x4 − x3y − 30x2y2 − 78xy3 − 68y4 -9662x4 + x3y − 30x2y2 + 78xy3 − 68y4 -9663x4 − 5x3y − 12x2y2 − 26xy3 − 20y4 -9663x4 + 5x3y − 12x2y2 + 26xy3 − 20y4 -9665x4 − 9x3y − 6x2y2 + 34xy3 − 32y4 -9665x4 − 7x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 18y4 -9665x4 + 7x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 18y4 -9665x4 + 9x3y − 6x2y2 − 34xy3 − 32y4 -9668x4 − 15x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 5y4 -966

94

Page 95: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 15x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 5y4 -966−10x4 − 19x3y − 9x2y2 − 10xy3 + 4y4 -969−10x4 + 19x3y − 9x2y2 + 10xy3 + 4y4 -969−9x4 − x3y + xy3 + 9y4 -969−9x4 + x3y − xy3 + 9y4 -969−4x4 − 6x3y + 15x2y2 + 51xy3 + 44y4 -969−4x4 − 5x3y + 12x2y2 − 23xy3 + 16y4 -969−4x4 + 5x3y + 12x2y2 + 23xy3 + 16y4 -969−4x4 + 6x3y + 15x2y2 − 51xy3 + 44y4 -969−x4 − x3y + 18x2y2 − 67xy3 + 91y4 -969 (1, 0)−x4 − x3y + 57x2y2 + 290xy3 + 424y4 -969 (7,−2) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 67xy3 + 91y4 -969 (1, 0)−x4 + x3y + 57x2y2 − 290xy3 + 424y4 -969 (7, 2) (1, 0)x4 − x3y − 57x2y2 + 290xy3 − 424y4 -969 (1, 0) (7, 2)x4 − x3y − 18x2y2 − 67xy3 − 91y4 -969 (1, 0)x4 + x3y − 57x2y2 − 290xy3 − 424y4 -969 (1, 0) (7,−2)x4 + x3y − 18x2y2 + 67xy3 − 91y4 -969 (1, 0)4x4 − 6x3y − 15x2y2 + 51xy3 − 44y4 -9694x4 − 5x3y − 12x2y2 − 23xy3 − 16y4 -9694x4 + 5x3y − 12x2y2 + 23xy3 − 16y4 -9694x4 + 6x3y − 15x2y2 − 51xy3 − 44y4 -9699x4 − x3y + xy3 − 9y4 -9699x4 + x3y − xy3 − 9y4 -96910x4 − 19x3y + 9x2y2 − 10xy3 − 4y4 -96910x4 + 19x3y + 9x2y2 + 10xy3 − 4y4 -969−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 6y4 -972−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 6y4 -972−9x4 + 9y4 -972−9x4 + 9y4 -972−6x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -972−6x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -972−5x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -972−5x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -972−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 20y4 -972−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 20y4 -972−3x4 + 27y4 -972−3x4 + 27y4 -972−x4 + 81y4 -972 (1, 0)−x4 + 81y4 -972 (1, 0)

95

Page 96: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 81y4 -972 (1, 0)x4 − 81y4 -972 (1, 0)3x4 − 27y4 -9723x4 − 27y4 -9724x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 20y4 -9724x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 20y4 -9725x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -9725x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -9726x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -9726x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -9729x4 − 9y4 -9729x4 − 9y4 -97212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 6y4 -97212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 6y4 -972−9x4 − x3y − xy3 + 9y4 -975−9x4 + x3y + xy3 + 9y4 -975−5x4 − 5x3y + 15x2y2 + 40xy3 + 30y4 -975−5x4 + 5x3y + 15x2y2 − 40xy3 + 30y4 -975−3x4 − 5x3y + 33x2y2 − 56xy3 + 34y4 -975−3x4 + 5x3y + 33x2y2 + 56xy3 + 34y4 -9753x4 − 5x3y − 33x2y2 − 56xy3 − 34y4 -9753x4 + 5x3y − 33x2y2 + 56xy3 − 34y4 -9755x4 − 5x3y − 15x2y2 + 40xy3 − 30y4 -9755x4 + 5x3y − 15x2y2 − 40xy3 − 30y4 -9759x4 − x3y − xy3 − 9y4 -9759x4 + x3y + xy3 − 9y4 -975−12x4 − 22x3y − 15x2y2 − 3xy3 + 7y4 -981−12x4 + 22x3y − 15x2y2 + 3xy3 + 7y4 -981−7x4 − 3x3y + 15x2y2 − 22xy3 + 12y4 -981−7x4 + 3x3y + 15x2y2 + 22xy3 + 12y4 -981−5x4 − 9x3y + 21x2y2 − 26xy3 + 12y4 -981−5x4 + 9x3y + 21x2y2 + 26xy3 + 12y4 -981−3x4 − x3y − 3xy3 + 27y4 -981−3x4 + x3y + 3xy3 + 27y4 -9813x4 − x3y − 3xy3 − 27y4 -9813x4 + x3y + 3xy3 − 27y4 -9815x4 − 9x3y − 21x2y2 − 26xy3 − 12y4 -9815x4 + 9x3y − 21x2y2 + 26xy3 − 12y4 -9817x4 − 3x3y − 15x2y2 − 22xy3 − 12y4 -981

96

Page 97: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 + 3x3y − 15x2y2 + 22xy3 − 12y4 -98112x4 − 22x3y + 15x2y2 − 3xy3 − 7y4 -98112x4 + 22x3y + 15x2y2 + 3xy3 − 7y4 -981−10x4 − 18x3y − 6x2y2 − 10xy3 + 4y4 -984−10x4 + 18x3y − 6x2y2 + 10xy3 + 4y4 -984−9x4 − 2x3y − 2xy3 + 9y4 -984−9x4 + 2x3y + 2xy3 + 9y4 -984−5x4 − 6x3y + 12xy3 + 20y4 -984−5x4 + 6x3y − 12xy3 + 20y4 -984−4x4 − 6x3y − 12xy3 + 16y4 -984−4x4 − 6x3y + 12x2y2 + 44xy3 + 40y4 -984−4x4 + 6x3y + 12xy3 + 16y4 -984−4x4 + 6x3y + 12x2y2 − 44xy3 + 40y4 -984−2x4 + 41y4 -984−2x4 + 41y4 -984−x4 − x3y + 3x2y2 + 29xy3 + 90y4 -984 (1, 0)−x4 − x3y + 15x2y2 − 59xy3 + 86y4 -984 (1, 0)−x4 + 82y4 -984 (3, 1) (3,−1) (1, 0)−x4 + 82y4 -984 (3, 1) (3,−1) (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 56xy3 + 94y4 -984 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 56xy3 + 94y4 -984 (1, 0)−x4 + 48x2y2 − 208xy3 + 274y4 -984 (3, 1) (1, 0)−x4 + 48x2y2 + 208xy3 + 274y4 -984 (3,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 29xy3 + 90y4 -984 (1, 0)−x4 + x3y + 15x2y2 + 59xy3 + 86y4 -984 (1, 0)−x4 +2x3y+60x2y2 − 348xy3 +556y4 -984 (1, 0)−x4 +2x3y+60x2y2 +226xy3 +269y4 -984 (1, 0)−x4+2x3y+120x2y2−868xy3+1716y4 -984 (5, 1) (1, 0)−x4+2x3y+120x2y2+626xy3+969y4 -984 (4,−1) (1, 0)x4 − x3y − 15x2y2 − 59xy3 − 86y4 -984 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 29xy3 − 90y4 -984 (1, 0)x4 − 48x2y2 − 208xy3 − 274y4 -984 (1, 0) (3,−1)x4 − 48x2y2 + 208xy3 − 274y4 -984 (1, 0) (3, 1)x4 − 12x2y2 − 56xy3 − 94y4 -984 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 56xy3 − 94y4 -984 (1, 0)x4 − 82y4 -984 (1, 0) (3, 1) (3,−1)x4 − 82y4 -984 (1, 0) (3, 1) (3,−1)x4 + x3y − 15x2y2 + 59xy3 − 86y4 -984 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 29xy3 − 90y4 -984 (1, 0)

97

Page 98: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4+2x3y− 120x2y2− 868xy3− 1716y4 -984 (1, 0) (5,−1)x4 + 2x3y − 120x2y2 + 626xy3 − 969y4 -984 (1, 0) (4, 1)x4 + 2x3y − 60x2y2 − 348xy3 − 556y4 -984 (1, 0)x4 + 2x3y − 60x2y2 + 226xy3 − 269y4 -984 (1, 0)2x4 − 41y4 -9842x4 − 41y4 -9844x4 − 6x3y − 12x2y2 + 44xy3 − 40y4 -9844x4 − 6x3y − 12xy3 − 16y4 -9844x4 + 6x3y − 12x2y2 − 44xy3 − 40y4 -9844x4 + 6x3y + 12xy3 − 16y4 -9845x4 − 6x3y + 12xy3 − 20y4 -9845x4 + 6x3y − 12xy3 − 20y4 -9849x4 − 2x3y − 2xy3 − 9y4 -9849x4 + 2x3y + 2xy3 − 9y4 -98410x4 − 18x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 4y4 -98410x4 + 18x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 4y4 -984−12x4 − 11x3y − 3x2y2 − 4xy3 + 6y4 -987−12x4 + 11x3y − 3x2y2 + 4xy3 + 6y4 -987−6x4 − 4x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 12y4 -987−6x4 + 4x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 12y4 -987−5x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -987−5x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -987−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 41y4 -987−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 41y4 -9872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 41y4 -9872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 41y4 -9875x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -9875x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -9876x4 − 4x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 12y4 -9876x4 + 4x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 12y4 -98712x4 − 11x3y + 3x2y2 − 4xy3 − 6y4 -98712x4 + 11x3y + 3x2y2 + 4xy3 − 6y4 -987−x4 + 83y4 -996 (1, 0)−x4 + 83y4 -996 (1, 0)x4 − 83y4 -996 (1, 0)x4 − 83y4 -996 (1, 0)−11x4 − 13x3y − 3x2y2 + 8xy3 + 10y4 -999 (1,−1)−11x4 + 13x3y − 3x2y2 − 8xy3 + 10y4 -999 (1, 1)−10x4 − 8x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 11y4 -999 (1,−1)

98

Page 99: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 + 8x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 11y4 -999 (1, 1)−9x4 − 3x3y − 3xy3 + 9y4 -999−9x4 + 3x3y + 3xy3 + 9y4 -999−4x4 − 7x3y + 3x2y2 − 16xy3 + 14y4 -999−4x4 + 7x3y + 3x2y2 + 16xy3 + 14y4 -999−x4 − x3y − 9xy3 + 81y4 -999 (1, 0)−x4−x3y+165x2y2+1256xy3+2666y4 -999 (1, 0)−x4 + x3y + 9xy3 + 81y4 -999 (1, 0)−x4+x3y+165x2y2−1256xy3+2666y4 -999 (1, 0)x4−x3y− 165x2y2+1256xy3− 2666y4 -999 (1, 0)x4 − x3y − 9xy3 − 81y4 -999 (1, 0)x4+x3y− 165x2y2− 1256xy3− 2666y4 -999 (1, 0)x4 + x3y + 9xy3 − 81y4 -999 (1, 0)4x4 − 7x3y − 3x2y2 − 16xy3 − 14y4 -9994x4 + 7x3y − 3x2y2 + 16xy3 − 14y4 -9999x4 − 3x3y − 3xy3 − 9y4 -9999x4 + 3x3y + 3xy3 − 9y4 -99910x4 − 8x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 11y4 -999 (1, 1)10x4 + 8x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 11y4 -999 (1,−1)11x4 − 13x3y + 3x2y2 + 8xy3 − 10y4 -999 (1, 1)11x4 + 13x3y + 3x2y2 − 8xy3 − 10y4 -999 (1,−1)−7x4 − 13x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 6y4 -1002−7x4 + 13x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 6y4 -1002−6x4 − 11x3y + 22xy3 + 24y4 -1002−6x4 + 11x3y − 22xy3 + 24y4 -10026x4 − 11x3y + 22xy3 − 24y4 -10026x4 + 11x3y − 22xy3 − 24y4 -10027x4 − 13x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 6y4 -10027x4 + 13x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 6y4 -1002−12x4 − 20x3y − 12x2y2 + 8y4 -1008−12x4 + 7y4 -1008−12x4 + 7y4 -1008−12x4 + 20x3y − 12x2y2 + 8y4 -1008−10x4 − 8x3y + 8xy3 + 10y4 -1008−10x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -1008−10x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -1008−10x4 + 8x3y − 8xy3 + 10y4 -1008−8x4 + 12x2y2 − 20xy3 + 12y4 -1008−8x4 + 12x2y2 + 20xy3 + 12y4 -1008

99

Page 100: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 10y4 -1008−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 10y4 -1008−7x4 + 12y4 -1008−7x4 + 12y4 -1008−6x4 + 14y4 -1008−6x4 + 14y4 -1008−4x4 − 4x3y + 36x2y2 + 96xy3 + 72y4 -1008−4x4 + 21y4 -1008−4x4 + 21y4 -1008−4x4 + 4x3y + 36x2y2 − 96xy3 + 72y4 -1008−3x4 − 2x3y − 6xy3 + 27y4 -1008−3x4 + 28y4 -1008−3x4 + 28y4 -1008−3x4 + 2x3y + 6xy3 + 27y4 -1008−2x4 + 42y4 -1008−2x4 + 42y4 -1008−2x4 + 12x2y2 − 40xy3 + 48y4 -1008−2x4 + 12x2y2 + 40xy3 + 48y4 -1008−2x4+4x3y+60x2y2−272xy3+328y4 -1008−2x4+4x3y+60x2y2+148xy3+118y4 -1008−x4 + 84y4 -1008 (1, 0)−x4 + 84y4 -1008 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 192xy3 +288y4 -1008 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +118xy3 +133y4 -1008 (1, 0)x4 − 84y4 -1008 (1, 0)x4 − 84y4 -1008 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 192xy3 − 288y4 -1008 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 118xy3 − 133y4 -1008 (1, 0)2x4 − 12x2y2 − 40xy3 − 48y4 -10082x4 − 12x2y2 + 40xy3 − 48y4 -10082x4 − 42y4 -10082x4 − 42y4 -10082x4 + 4x3y − 60x2y2 − 272xy3 − 328y4 -10082x4 + 4x3y − 60x2y2 + 148xy3 − 118y4 -10083x4 − 2x3y − 6xy3 − 27y4 -10083x4 − 28y4 -10083x4 − 28y4 -10083x4 + 2x3y + 6xy3 − 27y4 -10084x4 − 4x3y − 36x2y2 + 96xy3 − 72y4 -1008

100

Page 101: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 21y4 -10084x4 − 21y4 -10084x4 + 4x3y − 36x2y2 − 96xy3 − 72y4 -10086x4 − 14y4 -10086x4 − 14y4 -10087x4 − 12y4 -10087x4 − 12y4 -10088x4 − 12x2y2 − 20xy3 − 12y4 -10088x4 − 12x2y2 + 20xy3 − 12y4 -10088x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 10y4 -10088x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 10y4 -100810x4 − 8x3y + 8xy3 − 10y4 -100810x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -100810x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -100810x4 + 8x3y − 8xy3 − 10y4 -100812x4 − 20x3y + 12x2y2 − 8y4 -100812x4 − 7y4 -100812x4 − 7y4 -100812x4 + 20x3y + 12x2y2 − 8y4 -1008−8x4 − 9x3y − 9xy3 + 8y4 -1011−8x4 + 9x3y + 9xy3 + 8y4 -1011−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 42y4 -1011−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 42y4 -10112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 42y4 -10112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 42y4 -10118x4 − 9x3y − 9xy3 − 8y4 -10118x4 + 9x3y + 9xy3 − 8y4 -1011−11x4 − 12x3y + 12xy3 + 11y4 -1020−11x4 + 12x3y − 12xy3 + 11y4 -1020−9x4 − 4x3y − 4xy3 + 9y4 -1020−9x4 + 4x3y + 4xy3 + 9y4 -1020−7x4 − 12x3y − 12xy3 + 7y4 -1020−7x4 + 12x3y + 12xy3 + 7y4 -1020−6x4 − 10x3y + 6x2y2 + 32xy3 + 28y4 -1020−6x4 + 10x3y + 6x2y2 − 32xy3 + 28y4 -1020−5x4 + 17y4 -1020−5x4 + 17y4 -1020−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 21y4 -1020 (2, 1) (1,−1)−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 21y4 -1020 (2, 1) (1,−1)

101

Page 102: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − 2x3y+42x2y2 +118xy3 +97y4 -1020−3x4 +2x3y+42x2y2 − 118xy3 +97y4 -1020−2x4−2x3y+60x2y2−170xy3+150y4 -1020−2x4+2x3y+60x2y2+170xy3+150y4 -1020−x4 + 85y4 -1020 (1, 0)−x4 + 85y4 -1020 (1, 0)x4 − 85y4 -1020 (1, 0)x4 − 85y4 -1020 (1, 0)2x4 − 2x3y − 60x2y2 − 170xy3 − 150y4 -10202x4 + 2x3y − 60x2y2 + 170xy3 − 150y4 -10203x4 − 2x3y − 42x2y2 + 118xy3 − 97y4 -10203x4 + 2x3y − 42x2y2 − 118xy3 − 97y4 -10204x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 21y4 -1020 (2,−1) (1, 1)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 21y4 -1020 (2,−1) (1, 1)5x4 − 17y4 -10205x4 − 17y4 -10206x4 − 10x3y − 6x2y2 + 32xy3 − 28y4 -10206x4 + 10x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 28y4 -10207x4 − 12x3y − 12xy3 − 7y4 -10207x4 + 12x3y + 12xy3 − 7y4 -10209x4 − 4x3y − 4xy3 − 9y4 -10209x4 + 4x3y + 4xy3 − 9y4 -102011x4 − 12x3y + 12xy3 − 11y4 -102011x4 + 12x3y − 12xy3 − 11y4 -1020−3x4 − x3y + 3x2y2 + 16xy3 + 30y4 -1023−3x4 + x3y + 3x2y2 − 16xy3 + 30y4 -10233x4 − x3y − 3x2y2 + 16xy3 − 30y4 -10233x4 + x3y − 3x2y2 − 16xy3 − 30y4 -1023−8x4 − 10x3y + 6x2y2 − 13xy3 + 7y4 -1026−8x4 + 10x3y + 6x2y2 + 13xy3 + 7y4 -1026−7x4 − 13x3y − 6x2y2 − 10xy3 + 8y4 -1026−7x4 − 3x3y + 15x2y2 + 29xy3 + 18y4 -1026−7x4 + 3x3y + 15x2y2 − 29xy3 + 18y4 -1026−7x4 + 13x3y − 6x2y2 + 10xy3 + 8y4 -1026−2x4 − 3x3y + 9x2y2 + 45xy3 + 63y4 -1026 (2,−1)−2x4 + 3x3y + 9x2y2 − 45xy3 + 63y4 -1026 (2, 1)2x4 − 3x3y − 9x2y2 + 45xy3 − 63y4 -1026 (2, 1)2x4 + 3x3y − 9x2y2 − 45xy3 − 63y4 -1026 (2,−1)7x4 − 13x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 8y4 -1026

102

Page 103: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 − 3x3y − 15x2y2 + 29xy3 − 18y4 -10267x4 + 3x3y − 15x2y2 − 29xy3 − 18y4 -10267x4 + 13x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 8y4 -10268x4 − 10x3y − 6x2y2 − 13xy3 − 7y4 -10268x4 + 10x3y − 6x2y2 + 13xy3 − 7y4 -1026−3x4 − 2x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 39y4 -1032−3x4 + 2x3y + 12x2y2 − 38xy3 + 39y4 -1032−2x4 + 43y4 -1032−2x4 + 43y4 -1032−x4 + 86y4 -1032 (1, 0)−x4 + 86y4 -1032 (1, 0)x4 − 86y4 -1032 (1, 0)x4 − 86y4 -1032 (1, 0)2x4 − 43y4 -10322x4 − 43y4 -10323x4 − 2x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 39y4 -10323x4 + 2x3y − 12x2y2 − 38xy3 − 39y4 -1032−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 8y4 -1035−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 8y4 -1035−9x4 − 3x3y + 18x2y2 + 29xy3 + 15y4 -1035−9x4 + 3x3y + 18x2y2 − 29xy3 + 15y4 -1035−8x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -1035−8x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -1035−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 14y4 -1035−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 14y4 -1035−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 43y4 -1035−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 43y4 -1035−2x4+4x3y+45x2y2−195xy3+225y4 -1035−2x4 +4x3y+45x2y2 +101xy3 +77y4 -1035−x4 − x3y + 18x2y2 + 87xy3 + 135y4 -1035 (1, 0)−x4−x3y+129x2y2+884xy3+1694y4 -1035 (5,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 87xy3 + 135y4 -1035 (1, 0)−x4+x3y+129x2y2−884xy3+1694y4 -1035 (5, 1) (1, 0)x4 − x3y − 129x2y2 + 884xy3 − 1694y4 -1035 (5, 1) (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 87xy3 − 135y4 -1035 (1, 0)x4 + x3y − 129x2y2 − 884xy3 − 1694y4 -1035 (5,−1) (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 87xy3 − 135y4 -1035 (1, 0)2x4 + 4x3y − 45x2y2 − 195xy3 − 225y4 -10352x4 + 4x3y − 45x2y2 + 101xy3 − 77y4 -1035

103

Page 104: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 43y4 -10352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 43y4 -10356x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 14y4 -10356x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 14y4 -10358x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -10358x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -10359x4 − 3x3y − 18x2y2 + 29xy3 − 15y4 -10359x4 + 3x3y − 18x2y2 − 29xy3 − 15y4 -103510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 8y4 -103510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 8y4 -1035−4x4 − 3x3y + 15x2y2 − 29xy3 + 21y4 -1044−4x4 + 3x3y + 15x2y2 + 29xy3 + 21y4 -1044−3x4 + 29y4 -1044−3x4 + 29y4 -1044−x4 + 87y4 -1044 (1, 0)−x4 + 87y4 -1044 (1, 0)x4 − 87y4 -1044 (1, 0)x4 − 87y4 -1044 (1, 0)3x4 − 29y4 -10443x4 − 29y4 -10444x4 − 3x3y − 15x2y2 − 29xy3 − 21y4 -10444x4 + 3x3y − 15x2y2 + 29xy3 − 21y4 -1044−9x4 − 5x3y − 5xy3 + 9y4 -1047−9x4 + 5x3y + 5xy3 + 9y4 -10479x4 − 5x3y − 5xy3 − 9y4 -10479x4 + 5x3y + 5xy3 − 9y4 -1047−6x4 − 7x3y − 3x2y2 + xy3 + 15y4 -1050−6x4 + 7x3y − 3x2y2 − xy3 + 15y4 -1050−5x4 − 5x3y + 10xy3 + 20y4 -1050−5x4 + 5x3y − 10xy3 + 20y4 -1050−3x4 − 5x3y + 18x2y2 − 34xy3 + 24y4 -1050−3x4 + 5x3y + 18x2y2 + 34xy3 + 24y4 -10503x4 − 5x3y − 18x2y2 − 34xy3 − 24y4 -10503x4 + 5x3y − 18x2y2 + 34xy3 − 24y4 -10505x4 − 5x3y + 10xy3 − 20y4 -10505x4 + 5x3y − 10xy3 − 20y4 -10506x4 − 7x3y + 3x2y2 + xy3 − 15y4 -10506x4 + 7x3y + 3x2y2 − xy3 − 15y4 -1050−12x4 − 18x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 9y4 -1053

104

Page 105: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−12x4 − 15x3y + 15xy3 + 12y4 -1053−12x4 + 15x3y − 15xy3 + 12y4 -1053−12x4 + 18x3y − 9x2y2 − 3xy3 + 9y4 -1053−10x4 − 7x3y + 7xy3 + 10y4 -1053−10x4 + 7x3y − 7xy3 + 10y4 -1053−9x4 − 3x3y + 9x2y2 + 18xy3 + 12y4 -1053−9x4 + 3x3y + 9x2y2 − 18xy3 + 12y4 -1053−4x4 − 2x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 27y4 -1053−4x4 + 2x3y + 9x2y2 − 27xy3 + 27y4 -1053−3x4 − 3x3y − 9xy3 + 27y4 -1053−3x4 − 3x3y+54x2y2 − 117xy3 +81y4 -1053−3x4 + 3x3y + 9xy3 + 27y4 -1053−3x4 +3x3y+54x2y2 +117xy3 +81y4 -1053−x4 − x3y + 9x2y2 + 54xy3 + 108y4 -1053 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 54xy3 + 108y4 -1053 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 54xy3 − 108y4 -1053 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 54xy3 − 108y4 -1053 (1, 0)3x4 − 3x3y − 54x2y2 − 117xy3 − 81y4 -10533x4 − 3x3y − 9xy3 − 27y4 -10533x4 + 3x3y − 54x2y2 + 117xy3 − 81y4 -10533x4 + 3x3y + 9xy3 − 27y4 -10534x4 − 2x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 27y4 -10534x4 + 2x3y − 9x2y2 − 27xy3 − 27y4 -10539x4 − 3x3y − 9x2y2 + 18xy3 − 12y4 -10539x4 + 3x3y − 9x2y2 − 18xy3 − 12y4 -105310x4 − 7x3y + 7xy3 − 10y4 -105310x4 + 7x3y − 7xy3 − 10y4 -105312x4 − 18x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 9y4 -105312x4 − 15x3y + 15xy3 − 12y4 -105312x4 + 15x3y − 15xy3 − 12y4 -105312x4 + 18x3y + 9x2y2 − 3xy3 − 9y4 -1053−11x4 + 8y4 -1056−11x4 + 8y4 -1056−8x4 + 11y4 -1056−8x4 + 11y4 -1056−4x4 + 22y4 -1056−4x4 + 22y4 -1056−2x4 + 44y4 -1056−2x4 + 44y4 -1056

105

Page 106: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4+4x3y+24x2y2−104xy3+120y4 -1056−2x4 + 4x3y + 24x2y2 + 52xy3 + 42y4 -1056−x4 + 88y4 -1056 (1, 0)−x4 + 88y4 -1056 (1, 0)x4 − 88y4 -1056 (1, 0)x4 − 88y4 -1056 (1, 0)2x4 − 44y4 -10562x4 − 44y4 -10562x4 + 4x3y − 24x2y2 − 104xy3 − 120y4 -10562x4 + 4x3y − 24x2y2 + 52xy3 − 42y4 -10564x4 − 22y4 -10564x4 − 22y4 -10568x4 − 11y4 -10568x4 − 11y4 -105611x4 − 8y4 -105611x4 − 8y4 -1056−4x4 − x3y + 27x2y2 − 52xy3 + 34y4 -1059−4x4 + x3y + 27x2y2 + 52xy3 + 34y4 -1059−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 44y4 -1059−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 44y4 -10592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 44y4 -10592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 44y4 -10594x4 − x3y − 27x2y2 − 52xy3 − 34y4 -10594x4 + x3y − 27x2y2 + 52xy3 − 34y4 -1059−4x4 − 7x3y − 14xy3 + 16y4 -1062−4x4 + 7x3y + 14xy3 + 16y4 -1062−x4 − x3y + 63x2y2 − 269xy3 + 352y4 -1062 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 + 269xy3 + 352y4 -1062 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 − 269xy3 − 352y4 -1062 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 + 269xy3 − 352y4 -1062 (1, 0)4x4 − 7x3y − 14xy3 − 16y4 -10624x4 + 7x3y + 14xy3 − 16y4 -1062−9x4 − 7x3y + 3x2y2 − 10xy3 + 8y4 -1065−9x4 + 7x3y + 3x2y2 + 10xy3 + 8y4 -1065−8x4 − 10x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 9y4 -1065−8x4 + 10x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 9y4 -1065−2x4 − 3x3y + 15xy3 + 50y4 -1065−2x4 + 3x3y − 15xy3 + 50y4 -10652x4 − 3x3y + 15xy3 − 50y4 -1065

106

Page 107: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 3x3y − 15xy3 − 50y4 -10658x4 − 10x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 9y4 -10658x4 + 10x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 9y4 -10659x4 − 7x3y − 3x2y2 − 10xy3 − 8y4 -10659x4 + 7x3y − 3x2y2 + 10xy3 − 8y4 -1065−8x4 − 10x3y − 10xy3 + 8y4 -1068−8x4 + 10x3y + 10xy3 + 8y4 -1068−5x4 − 4x3y + 18x2y2 + 44xy3 + 32y4 -1068−5x4 + 4x3y + 18x2y2 − 44xy3 + 32y4 -1068−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 22y4 -1068−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 22y4 -1068−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 27xy3 + 55y4 -1068−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 27xy3 + 55y4 -1068−x4 + 89y4 -1068 (1, 0)−x4 + 89y4 -1068 (1, 0)x4 − 89y4 -1068 (1, 0)x4 − 89y4 -1068 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 + 27xy3 − 55y4 -10682x4 + 3x3y − 3x2y2 − 27xy3 − 55y4 -10684x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 22y4 -10684x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 22y4 -10685x4 − 4x3y − 18x2y2 + 44xy3 − 32y4 -10685x4 + 4x3y − 18x2y2 − 44xy3 − 32y4 -10688x4 − 10x3y − 10xy3 − 8y4 -10688x4 + 10x3y + 10xy3 − 8y4 -1068−3x4 − 5x3y + 12x2y2 + 51xy3 + 55y4 -1071−3x4 + 5x3y + 12x2y2 − 51xy3 + 55y4 -1071−2x4 + 3x2y2 − 19xy3 + 45y4 -1071−2x4 + 3x2y2 + 19xy3 + 45y4 -10712x4 − 3x2y2 − 19xy3 − 45y4 -10712x4 − 3x2y2 + 19xy3 − 45y4 -10713x4 − 5x3y − 12x2y2 + 51xy3 − 55y4 -10713x4 + 5x3y − 12x2y2 − 51xy3 − 55y4 -1071−10x4 − 13x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 8y4 -1080−10x4 + 9y4 -1080 (1, 1) (1,−1)−10x4 + 9y4 -1080 (1, 1) (1,−1)−10x4 + 13x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 8y4 -1080−9x4 − 6x3y − 6xy3 + 9y4 -1080−9x4 + 10y4 -1080 (1, 1) (1,−1)

107

Page 108: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 + 10y4 -1080 (1, 1) (1,−1)−9x4 + 6x3y + 6xy3 + 9y4 -1080−9x4 + 18x3y − 30xy3 + 25y4 -1080−9x4 + 18x3y + 12xy3 + 4y4 -1080−8x4 − 12x3y + 18xy3 + 18y4 -1080−8x4 − 4x3y + 6x2y2 − 13xy3 + 10y4 -1080−8x4 + 4x3y + 6x2y2 + 13xy3 + 10y4 -1080−8x4 + 12x3y − 18xy3 + 18y4 -1080−6x4 + 15y4 -1080−6x4 + 15y4 -1080−5x4 + 18y4 -1080−5x4 + 18y4 -1080−4x4 − 4x3y + 10xy3 + 25y4 -1080−4x4 − 4x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 35y4 -1080−4x4 − 2x3y + 30x2y2 + 70xy3 + 50y4 -1080−4x4 + 2x3y + 30x2y2 − 70xy3 + 50y4 -1080−4x4 + 4x3y − 10xy3 + 25y4 -1080−4x4 + 4x3y + 12x2y2 − 38xy3 + 35y4 -1080−3x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -1080−3x4 + 30y4 -1080−3x4 + 30y4 -1080−3x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -1080−3x4+6x3y+36x2y2−138xy3+135y4 -1080−3x4 + 6x3y + 36x2y2 + 60xy3 + 36y4 -1080−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 40y4 -1080−2x4 + 45y4 -1080−2x4 + 45y4 -1080−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 40y4 -1080−x4 − x3y + 30x2y2 + 140xy3 + 200y4 -1080 (1, 0)−x4 + 90y4 -1080 (1, 0)−x4 + 90y4 -1080 (1, 0)−x4 + 60x2y2 − 280xy3 + 390y4 -1080 (1, 0)−x4 + 60x2y2 + 280xy3 + 390y4 -1080 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 140xy3 + 200y4 -1080 (1, 0)−x4 + 2x3y − 20xy3 + 100y4 -1080 (1, 0)−x4 + 2x3y + 18xy3 + 81y4 -1080 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 76xy3 + 140y4 -1080 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 50xy3 + 77y4 -1080 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 140xy3 − 200y4 -1080 (1, 0)

108

Page 109: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 60x2y2 − 280xy3 − 390y4 -1080 (1, 0)x4 − 60x2y2 + 280xy3 − 390y4 -1080 (1, 0)x4 − 90y4 -1080 (1, 0)x4 − 90y4 -1080 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 140xy3 − 200y4 -1080 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 76xy3 − 140y4 -1080 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 50xy3 − 77y4 -1080 (1, 0)x4 + 2x3y − 20xy3 − 100y4 -1080 (1, 0)x4 + 2x3y + 18xy3 − 81y4 -1080 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 40y4 -10802x4 − 45y4 -10802x4 − 45y4 -10802x4 + 2x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 40y4 -10803x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -10803x4 − 30y4 -10803x4 − 30y4 -10803x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -10803x4 + 6x3y − 36x2y2 − 138xy3 − 135y4 -10803x4 + 6x3y − 36x2y2 + 60xy3 − 36y4 -10804x4 − 4x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 35y4 -10804x4 − 4x3y + 10xy3 − 25y4 -10804x4 − 2x3y − 30x2y2 + 70xy3 − 50y4 -10804x4 + 2x3y − 30x2y2 − 70xy3 − 50y4 -10804x4 + 4x3y − 12x2y2 − 38xy3 − 35y4 -10804x4 + 4x3y − 10xy3 − 25y4 -10805x4 − 18y4 -10805x4 − 18y4 -10806x4 − 15y4 -10806x4 − 15y4 -10808x4 − 12x3y + 18xy3 − 18y4 -10808x4 − 4x3y − 6x2y2 − 13xy3 − 10y4 -10808x4 + 4x3y − 6x2y2 + 13xy3 − 10y4 -10808x4 + 12x3y − 18xy3 − 18y4 -10809x4 − 6x3y − 6xy3 − 9y4 -10809x4 − 10y4 -1080 (1, 1) (1,−1)9x4 − 10y4 -1080 (1, 1) (1,−1)9x4 + 6x3y + 6xy3 − 9y4 -10809x4 + 18x3y − 30xy3 − 25y4 -10809x4 + 18x3y + 12xy3 − 4y4 -1080

109

Page 110: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 − 13x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 8y4 -108010x4 − 9y4 -1080 (1, 1) (1,−1)10x4 − 9y4 -1080 (1, 1) (1,−1)10x4 + 13x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 8y4 -1080−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 45y4 -1083−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 45y4 -10832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 45y4 -10832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 45y4 -1083−11x4 − 11x3y + 11xy3 + 11y4 -1089−11x4 + 11x3y − 11xy3 + 11y4 -1089−6x4 − 5x3y + 6x2y2 + 21xy3 + 20y4 -1089−6x4 + 5x3y + 6x2y2 − 21xy3 + 20y4 -1089−4x4 − 2x3y + 45x2y2 − 87xy3 + 54y4 -1089−4x4 + 2x3y + 45x2y2 + 87xy3 + 54y4 -1089−x4 − x3y + 45x2y2 − 174xy3 + 216y4 -1089 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 174xy3 + 216y4 -1089 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 174xy3 − 216y4 -1089 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 174xy3 − 216y4 -1089 (1, 0)4x4 − 2x3y − 45x2y2 − 87xy3 − 54y4 -10894x4 + 2x3y − 45x2y2 + 87xy3 − 54y4 -10896x4 − 5x3y − 6x2y2 + 21xy3 − 20y4 -10896x4 + 5x3y − 6x2y2 − 21xy3 − 20y4 -108911x4 − 11x3y + 11xy3 − 11y4 -108911x4 + 11x3y − 11xy3 − 11y4 -1089−10x4 − 6x3y + 6xy3 + 10y4 -1092−10x4 + 6x3y − 6xy3 + 10y4 -1092−7x4 + 13y4 -1092−7x4 + 13y4 -1092−x4 + 91y4 -1092 (1, 0)−x4 + 91y4 -1092 (1, 0)x4 − 91y4 -1092 (1, 0)x4 − 91y4 -1092 (1, 0)7x4 − 13y4 -10927x4 − 13y4 -109210x4 − 6x3y + 6xy3 − 10y4 -109210x4 + 6x3y − 6xy3 − 10y4 -1092−7x4 − 13x3y − 13xy3 + 7y4 -1095−7x4 + 13x3y + 13xy3 + 7y4 -1095−x4−x3y+135x2y2+944xy3+1846y4 -1095 (5,−1) (1, 0)

110

Page 111: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4+x3y+135x2y2−944xy3+1846y4 -1095 (5, 1) (1, 0)x4 − x3y − 135x2y2 + 944xy3 − 1846y4 -1095 (1, 0) (5, 1)x4 + x3y − 135x2y2 − 944xy3 − 1846y4 -1095 (1, 0) (5,−1)7x4 − 13x3y − 13xy3 − 7y4 -10957x4 + 13x3y + 13xy3 − 7y4 -1095−11x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -1104−11x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -1104−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 11y4 -1104−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 11y4 -1104−6x4 − 2x3y + 30x2y2 − 46xy3 + 24y4 -1104−6x4 − x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 15y4 -1104−6x4 + x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 15y4 -1104−6x4 + 2x3y + 30x2y2 + 46xy3 + 24y4 -1104−5x4 − 4x3y + 8xy3 + 20y4 -1104−5x4 + 4x3y − 8xy3 + 20y4 -1104−4x4 + 23y4 -1104−4x4 + 23y4 -1104−2x4 + 46y4 -1104−2x4 + 46y4 -1104−x4 + 92y4 -1104 (1, 0)−x4 + 92y4 -1104 (1, 0)x4 − 92y4 -1104 (1, 0)x4 − 92y4 -1104 (1, 0)2x4 − 46y4 -11042x4 − 46y4 -11044x4 − 23y4 -11044x4 − 23y4 -11045x4 − 4x3y + 8xy3 − 20y4 -11045x4 + 4x3y − 8xy3 − 20y4 -11046x4 − 2x3y − 30x2y2 − 46xy3 − 24y4 -11046x4 − x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 15y4 -11046x4 + x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 15y4 -11046x4 + 2x3y − 30x2y2 + 46xy3 − 24y4 -11048x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 11y4 -11048x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 11y4 -110411x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -110411x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -1104−6x4 − 9x3y + 9x2y2 + 36xy3 + 30y4 -1107−6x4 + 9x3y + 9x2y2 − 36xy3 + 30y4 -1107

111

Page 112: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 15y4 -1107−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 15y4 -1107−4x4 − 7x3y+30x2y2 +101xy3 +86y4 -1107−4x4 +7x3y+30x2y2 − 101xy3 +86y4 -1107−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 46y4 -1107−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 46y4 -11072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 46y4 -11072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 46y4 -11074x4 − 7x3y − 30x2y2 + 101xy3 − 86y4 -11074x4 + 7x3y − 30x2y2 − 101xy3 − 86y4 -11076x4 − 9x3y − 9x2y2 + 36xy3 − 30y4 -11076x4 + 9x3y − 9x2y2 − 36xy3 − 30y4 -11076x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 15y4 -11076x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 15y4 -1107−4x4 − 2x3y + 9x2y2 − 23xy3 + 22y4 -1113−4x4 + 2x3y + 9x2y2 + 23xy3 + 22y4 -1113−x4 − x3y + 9x2y2 − 46xy3 + 88y4 -1113 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 46xy3 + 88y4 -1113 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 46xy3 − 88y4 -1113 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 46xy3 − 88y4 -1113 (1, 0)4x4 − 2x3y − 9x2y2 − 23xy3 − 22y4 -11134x4 + 2x3y − 9x2y2 + 23xy3 − 22y4 -1113−12x4 − 16x3y − 6x2y2 + 6xy3 + 10y4 -1116−12x4 + 16x3y − 6x2y2 − 6xy3 + 10y4 -1116−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 7y4 -1116−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 7y4 -1116−10x4 − 6x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 12y4 -1116−10x4 + 6x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 12y4 -1116−7x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -1116−7x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -1116−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 23y4 -1116−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 23y4 -1116−3x4 − 4x3y − 12xy3 + 27y4 -1116−3x4 + 31y4 -1116−3x4 + 31y4 -1116−3x4 + 4x3y + 12xy3 + 27y4 -1116−2x4−2x3y+90x2y2−304xy3+308y4 -1116−2x4+2x3y+90x2y2+304xy3+308y4 -1116−x4 + 93y4 -1116 (1, 0)

112

Page 113: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 93y4 -1116 (1, 0)x4 − 93y4 -1116 (1, 0)x4 − 93y4 -1116 (1, 0)2x4 − 2x3y − 90x2y2 − 304xy3 − 308y4 -11162x4 + 2x3y − 90x2y2 + 304xy3 − 308y4 -11163x4 − 4x3y − 12xy3 − 27y4 -11163x4 − 31y4 -11163x4 − 31y4 -11163x4 + 4x3y + 12xy3 − 27y4 -11164x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 23y4 -11164x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 23y4 -11167x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -11167x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -111610x4 − 6x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 12y4 -111610x4 + 6x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 12y4 -111612x4 − 16x3y + 6x2y2 + 6xy3 − 10y4 -111612x4 + 16x3y + 6x2y2 − 6xy3 − 10y4 -111612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 7y4 -111612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 7y4 -1116−9x4 − 7x3y − 7xy3 + 9y4 -1119−9x4 + 7x3y + 7xy3 + 9y4 -11199x4 − 7x3y − 7xy3 − 9y4 -11199x4 + 7x3y + 7xy3 − 9y4 -1119−10x4 − 5x3y + 5xy3 + 10y4 -1125−10x4 + 5x3y − 5xy3 + 10y4 -112510x4 − 5x3y + 5xy3 − 10y4 -112510x4 + 5x3y − 5xy3 − 10y4 -1125−8x4 − 14x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 6y4 -1128−8x4 + 14x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 6y4 -1128−6x4 − 10x3y + 20xy3 + 24y4 -1128−6x4 + 10x3y − 20xy3 + 24y4 -1128−2x4 − x3y + 15x2y2 + 53xy3 + 63y4 -1128−2x4 + 47y4 -1128−2x4 + 47y4 -1128−2x4 + x3y + 15x2y2 − 53xy3 + 63y4 -1128−x4 + 94y4 -1128 (1, 0)−x4 + 94y4 -1128 (1, 0)x4 − 94y4 -1128 (1, 0)x4 − 94y4 -1128 (1, 0)

113

Page 114: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − x3y − 15x2y2 + 53xy3 − 63y4 -11282x4 − 47y4 -11282x4 − 47y4 -11282x4 + x3y − 15x2y2 − 53xy3 − 63y4 -11286x4 − 10x3y + 20xy3 − 24y4 -11286x4 + 10x3y − 20xy3 − 24y4 -11288x4 − 14x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 6y4 -11288x4 + 14x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 6y4 -1128−8x4 − 11x3y − 11xy3 + 8y4 -1131−8x4 + 11x3y + 11xy3 + 8y4 -1131−3x4 − 5x3y − 3x2y2 − 4xy3 + 30y4 -1131−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 4xy3 + 30y4 -1131−2x4−3x3y+66x2y2−183xy3+160y4 -1131−2x4−3x3y+69x2y2+300xy3+358y4 -1131−2x4+3x3y+66x2y2+183xy3+160y4 -1131−2x4+3x3y+69x2y2−300xy3+358y4 -1131−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 47y4 -1131−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 47y4 -1131−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 53xy3 + 77y4 -1131−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 31xy3 + 35y4 -11312x4 − 3x3y − 69x2y2 + 300xy3 − 358y4 -11312x4 − 3x3y − 66x2y2 − 183xy3 − 160y4 -11312x4 + 3x3y − 69x2y2 − 300xy3 − 358y4 -11312x4 + 3x3y − 66x2y2 + 183xy3 − 160y4 -11312x4 + 4x3y − 9x2y2 − 53xy3 − 77y4 -11312x4 + 4x3y − 9x2y2 + 31xy3 − 35y4 -11312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 47y4 -11312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 47y4 -11313x4 − 5x3y + 3x2y2 − 4xy3 − 30y4 -11313x4 + 5x3y + 3x2y2 + 4xy3 − 30y4 -11318x4 − 11x3y − 11xy3 − 8y4 -11318x4 + 11x3y + 11xy3 − 8y4 -1131−12x4 − 14x3y + 14xy3 + 12y4 -1140−12x4 + 14x3y − 14xy3 + 12y4 -1140−11x4 − 18x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 4y4 -1140−11x4 + 18x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 4y4 -1140−10x4 − 12x3y+6x2y2 +24xy3 +17y4 -1140 (1,−1)−10x4 − 6x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -1140−10x4 + 6x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -1140

114

Page 115: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 +12x3y+6x2y2 − 24xy3 +17y4 -1140 (1, 1)−8x4 − 12x3y − 6x2y2 − 6xy3 + 10y4 -1140−8x4 + 12x3y − 6x2y2 + 6xy3 + 10y4 -1140−6x4 − 4x3y + 18x2y2 + 40xy3 + 27y4 -1140−6x4 + 4x3y + 18x2y2 − 40xy3 + 27y4 -1140−5x4 + 19y4 -1140−5x4 + 19y4 -1140−4x4 − 4x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 31y4 -1140−4x4 + 4x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 31y4 -1140−3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 24y4 -1140−3x4 − 4x3y + 36x2y2 − 68xy3 + 45y4 -1140−3x4 + 4x3y + 36x2y2 + 68xy3 + 45y4 -1140−3x4 + 5x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 24y4 -1140−2x4 − 2x3y + 10xy3 + 50y4 -1140−2x4 + 2x3y − 10xy3 + 50y4 -1140−x4 + 95y4 -1140 (1, 0)−x4 + 95y4 -1140 (1, 0)−x4 + 114x2y2 − 684xy3 + 1178y4 -1140 (1, 0)−x4 + 114x2y2 + 684xy3 + 1178y4 -1140 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 52xy3 + 124y4 -1140 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 38xy3 + 79y4 -1140 (1, 0)x4 − 114x2y2 − 684xy3 − 1178y4 -1140 (1, 0)x4 − 114x2y2 + 684xy3 − 1178y4 -1140 (1, 0)x4 − 95y4 -1140 (1, 0)x4 − 95y4 -1140 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 52xy3 − 124y4 -1140 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 38xy3 − 79y4 -1140 (1, 0)2x4 − 2x3y + 10xy3 − 50y4 -11402x4 + 2x3y − 10xy3 − 50y4 -11403x4 − 5x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 24y4 -11403x4 − 4x3y − 36x2y2 − 68xy3 − 45y4 -11403x4 + 4x3y − 36x2y2 + 68xy3 − 45y4 -11403x4 + 5x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 24y4 -11404x4 − 4x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 31y4 -11404x4 + 4x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 31y4 -11405x4 − 19y4 -11405x4 − 19y4 -11406x4 − 4x3y − 18x2y2 + 40xy3 − 27y4 -11406x4 + 4x3y − 18x2y2 − 40xy3 − 27y4 -1140

115

Page 116: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 12x3y + 6x2y2 − 6xy3 − 10y4 -11408x4 + 12x3y + 6x2y2 + 6xy3 − 10y4 -114010x4 − 12x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 17y4 -1140 (1, 1)10x4 − 6x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -114010x4 + 6x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -114010x4 + 12x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 17y4 -1140 (1,−1)11x4 − 18x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 4y4 -114011x4 + 18x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 4y4 -114012x4 − 14x3y + 14xy3 − 12y4 -114012x4 + 14x3y − 14xy3 − 12y4 -1140−13x4 − 25x3y − 18x2y2 − 5xy3 + 7y4 -1143−13x4 + 25x3y − 18x2y2 + 5xy3 + 7y4 -1143−7x4 − 5x3y + 18x2y2 − 25xy3 + 13y4 -1143−7x4 + 5x3y + 18x2y2 + 25xy3 + 13y4 -1143−6x4 − 8x3y + 21x2y2 − 27xy3 + 13y4 -1143−6x4 + 8x3y + 21x2y2 + 27xy3 + 13y4 -11436x4 − 8x3y − 21x2y2 − 27xy3 − 13y4 -11436x4 + 8x3y − 21x2y2 + 27xy3 − 13y4 -11437x4 − 5x3y − 18x2y2 − 25xy3 − 13y4 -11437x4 + 5x3y − 18x2y2 + 25xy3 − 13y4 -114313x4 − 25x3y + 18x2y2 − 5xy3 − 7y4 -114313x4 + 25x3y + 18x2y2 + 5xy3 − 7y4 -1143−5x4 − 3x3y + 6xy3 + 20y4 -1146−5x4 + 3x3y − 6xy3 + 20y4 -11465x4 − 3x3y + 6xy3 − 20y4 -11465x4 + 3x3y − 6xy3 − 20y4 -1146−12x4 + 8y4 -1152−12x4 + 8y4 -1152−11x4 − 10x3y + 10xy3 + 11y4 -1152−11x4 + 10x3y − 10xy3 + 11y4 -1152−10x4 − 4x3y + 4xy3 + 10y4 -1152−10x4 + 4x3y − 4xy3 + 10y4 -1152−9x4 − 12x3y + 16xy3 + 16y4 -1152−9x4 + 12x3y − 16xy3 + 16y4 -1152−8x4 + 12y4 -1152−8x4 + 12y4 -1152−6x4 + 16y4 -1152−6x4 + 16y4 -1152−5x4 − 8x3y + 24x2y2 − 32xy3 + 16y4 -1152

116

Page 117: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -1152−4x4 + 24y4 -1152−4x4 + 24y4 -1152−4x4 + 8x3y − 24xy3 + 36y4 -1152−4x4 + 8x3y + 16xy3 + 16y4 -1152−3x4 − 4x3y + 48x2y2 − 96xy3 + 64y4 -1152−3x4 + 32y4 -1152−3x4 + 32y4 -1152−3x4 + 4x3y + 48x2y2 + 96xy3 + 64y4 -1152−2x4 + 48y4 -1152−2x4 + 48y4 -1152−x4 + 96y4 -1152 (1, 0)−x4 + 96y4 -1152 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 40xy3 + 99y4 -1152 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 40xy3 + 99y4 -1152 (1, 0)−x4 + 144x2y2 − 960xy3 + 1824y4 -1152 (5, 1) (1, 0)−x4 + 144x2y2 + 960xy3 + 1824y4 -1152 (5,−1) (1, 0)x4 − 144x2y2 − 960xy3 − 1824y4 -1152 (5,−1) (1, 0)x4 − 144x2y2 + 960xy3 − 1824y4 -1152 (5, 1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 40xy3 − 99y4 -1152 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 40xy3 − 99y4 -1152 (1, 0)x4 − 96y4 -1152 (1, 0)x4 − 96y4 -1152 (1, 0)2x4 − 48y4 -11522x4 − 48y4 -11523x4 − 4x3y − 48x2y2 − 96xy3 − 64y4 -11523x4 − 32y4 -11523x4 − 32y4 -11523x4 + 4x3y − 48x2y2 + 96xy3 − 64y4 -11524x4 − 24y4 -11524x4 − 24y4 -11524x4 + 8x3y − 24xy3 − 36y4 -11524x4 + 8x3y + 16xy3 − 16y4 -11525x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -11525x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -11526x4 − 16y4 -11526x4 − 16y4 -11528x4 − 12y4 -11528x4 − 12y4 -1152

117

Page 118: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 12x3y + 16xy3 − 16y4 -11529x4 + 12x3y − 16xy3 − 16y4 -115210x4 − 4x3y + 4xy3 − 10y4 -115210x4 + 4x3y − 4xy3 − 10y4 -115211x4 − 10x3y + 10xy3 − 11y4 -115211x4 + 10x3y − 10xy3 − 11y4 -115212x4 − 8y4 -115212x4 − 8y4 -1152−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 9y4 -1155−10x4 + 20x3y − 15x2y2 + 5xy3 + 9y4 -1155−9x4 − 5x3y + 15x2y2 − 20xy3 + 10y4 -1155−9x4 + 5x3y + 15x2y2 + 20xy3 + 10y4 -1155−6x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -1155−6x4 − 4x3y + 15x2y2 + 35xy3 + 25y4 -1155−6x4 + 4x3y + 15x2y2 − 35xy3 + 25y4 -1155−6x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -1155−3x4 − 5x3y + 42x2y2 − 77xy3 + 49y4 -1155−3x4 − x3y+48x2y2 +131xy3 +107y4 -1155−3x4 + x3y+48x2y2 − 131xy3 +107y4 -1155−3x4 + 5x3y + 42x2y2 + 77xy3 + 49y4 -1155−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 48y4 -1155−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 48y4 -1155−x4 − x3y + 3x2y2 − 28xy3 + 90y4 -1155 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 28xy3 + 90y4 -1155 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 28xy3 − 90y4 -1155 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 28xy3 − 90y4 -1155 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 48y4 -11552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 48y4 -11553x4 − 5x3y − 42x2y2 − 77xy3 − 49y4 -11553x4 − x3y − 48x2y2 + 131xy3 − 107y4 -11553x4 + x3y − 48x2y2 − 131xy3 − 107y4 -11553x4 + 5x3y − 42x2y2 + 77xy3 − 49y4 -11556x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -11556x4 − 4x3y − 15x2y2 + 35xy3 − 25y4 -11556x4 + 4x3y − 15x2y2 − 35xy3 − 25y4 -11556x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -11559x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -11559x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -115510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 9y4 -1155

118

Page 119: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 9y4 -1155−3x4 − x3y + 15x2y2 + 43xy3 + 42y4 -1158−3x4 + x3y + 15x2y2 − 43xy3 + 42y4 -1158−x4 − x3y + 72x2y2 + 398xy3 + 628y4 -1158 (1, 0)−x4 + x3y + 72x2y2 − 398xy3 + 628y4 -1158 (1, 0)x4 − x3y − 72x2y2 + 398xy3 − 628y4 -1158 (1, 0)x4 + x3y − 72x2y2 − 398xy3 − 628y4 -1158 (1, 0)3x4 − x3y − 15x2y2 + 43xy3 − 42y4 -11583x4 + x3y − 15x2y2 − 43xy3 − 42y4 -1158−13x4 − 23x3y − 15x2y2 − 2xy3 + 8y4 -1161−13x4 + 23x3y − 15x2y2 + 2xy3 + 8y4 -1161−8x4 − 2x3y + 15x2y2 − 23xy3 + 13y4 -1161−8x4 + 2x3y + 15x2y2 + 23xy3 + 13y4 -1161−5x4 − 9x3y + 27x2y2 + 90xy3 + 72y4 -1161−5x4 + 9x3y + 27x2y2 − 90xy3 + 72y4 -1161−2x4 − x3y + 15x2y2 − 46xy3 + 52y4 -1161−2x4 + x3y + 15x2y2 + 46xy3 + 52y4 -11612x4 − x3y − 15x2y2 − 46xy3 − 52y4 -11612x4 + x3y − 15x2y2 + 46xy3 − 52y4 -11615x4 − 9x3y − 27x2y2 + 90xy3 − 72y4 -11615x4 + 9x3y − 27x2y2 − 90xy3 − 72y4 -11618x4 − 2x3y − 15x2y2 − 23xy3 − 13y4 -11618x4 + 2x3y − 15x2y2 + 23xy3 − 13y4 -116113x4 − 23x3y + 15x2y2 − 2xy3 − 8y4 -116113x4 + 23x3y + 15x2y2 + 2xy3 − 8y4 -1161−9x4 − 8x3y − 8xy3 + 9y4 -1164−9x4 + 8x3y + 8xy3 + 9y4 -1164−6x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -1164 (1, 1)−6x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -1164 (1,−1)−4x4 − 2x3y + 30x2y2 − 56xy3 + 36y4 -1164−4x4 + 2x3y + 30x2y2 + 56xy3 + 36y4 -1164−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 24y4 -1164−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 24y4 -1164−x4 − x3y + 30x2y2 − 112xy3 + 144y4 -1164 (1, 0)−x4 + 97y4 -1164 (1, 0)−x4 + 97y4 -1164 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 112xy3 + 144y4 -1164 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 112xy3 − 144y4 -1164 (1, 0)x4 − 97y4 -1164 (1, 0)

119

Page 120: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 97y4 -1164 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 112xy3 − 144y4 -1164 (1, 0)4x4 − 2x3y − 30x2y2 − 56xy3 − 36y4 -11644x4 + 2x3y − 30x2y2 + 56xy3 − 36y4 -11644x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 24y4 -11644x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 24y4 -11646x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -1164 (1,−1)6x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -1164 (1, 1)9x4 − 8x3y − 8xy3 − 9y4 -11649x4 + 8x3y + 8xy3 − 9y4 -1164−5x4 − 3x3y + 21x2y2 + 48xy3 + 34y4 -1167−5x4 + 3x3y + 21x2y2 − 48xy3 + 34y4 -11675x4 − 3x3y − 21x2y2 + 48xy3 − 34y4 -11675x4 + 3x3y − 21x2y2 − 48xy3 − 34y4 -1167−12x4 − x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -1170−12x4 + x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -1170−9x4 − 15x3y − 9x2y2 + xy3 + 12y4 -1170−9x4 + 15x3y − 9x2y2 − xy3 + 12y4 -1170−8x4 − 10x3y + 18x2y2 − 21xy3 + 9y4 -1170−8x4 + 10x3y + 18x2y2 + 21xy3 + 9y4 -1170−4x4 − 2x3y + 5xy3 + 25y4 -1170−4x4 + 2x3y − 5xy3 + 25y4 -1170−2x4 − 3x3y + 21x2y2 + 85xy3 + 99y4 -1170−2x4 + 3x3y + 21x2y2 − 85xy3 + 99y4 -1170−x4 − x3y + 10xy3 + 100y4 -1170 (1, 0)−x4 + x3y − 10xy3 + 100y4 -1170 (1, 0)x4 − x3y + 10xy3 − 100y4 -1170 (1, 0)x4 + x3y − 10xy3 − 100y4 -1170 (1, 0)2x4 − 3x3y − 21x2y2 + 85xy3 − 99y4 -11702x4 + 3x3y − 21x2y2 − 85xy3 − 99y4 -11704x4 − 2x3y + 5xy3 − 25y4 -11704x4 + 2x3y − 5xy3 − 25y4 -11708x4 − 10x3y − 18x2y2 − 21xy3 − 9y4 -11708x4 + 10x3y − 18x2y2 + 21xy3 − 9y4 -11709x4 − 15x3y + 9x2y2 + xy3 − 12y4 -11709x4 + 15x3y + 9x2y2 − xy3 − 12y4 -117012x4 − x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -117012x4 + x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -1170−10x4 − 3x3y + 3xy3 + 10y4 -1173

120

Page 121: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 + 3x3y − 3xy3 + 10y4 -117310x4 − 3x3y + 3xy3 − 10y4 -117310x4 + 3x3y − 3xy3 − 10y4 -1173−7x4 + 14y4 -1176−7x4 + 14y4 -1176−7x4 + 14x3y − 28xy3 + 28y4 -1176−7x4 + 14x3y + 14xy3 + 7y4 -1176−5x4 − 3x3y + 3x2y2 + 15xy3 + 22y4 -1176−5x4 − 2x3y + 4xy3 + 20y4 -1176−5x4 + 2x3y − 4xy3 + 20y4 -1176−5x4 + 3x3y + 3x2y2 − 15xy3 + 22y4 -1176−3x4 − 2x3y + 24x2y2 + 68xy3 + 60y4 -1176−3x4 + 2x3y + 24x2y2 − 68xy3 + 60y4 -1176−2x4 − 2x3y + 36x2y2 − 92xy3 + 80y4 -1176−2x4 + 49y4 -1176−2x4 + 49y4 -1176−2x4 + 24x2y2 − 72xy3 + 73y4 -1176−2x4 + 24x2y2 + 72xy3 + 73y4 -1176−2x4 + 2x3y + 36x2y2 + 92xy3 + 80y4 -1176−x4 + 98y4 -1176 (1, 0)−x4 + 98y4 -1176 (1, 0)x4 − 98y4 -1176 (1, 0)x4 − 98y4 -1176 (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 − 92xy3 − 80y4 -11762x4 − 24x2y2 − 72xy3 − 73y4 -11762x4 − 24x2y2 + 72xy3 − 73y4 -11762x4 − 49y4 -11762x4 − 49y4 -11762x4 + 2x3y − 36x2y2 + 92xy3 − 80y4 -11763x4 − 2x3y − 24x2y2 + 68xy3 − 60y4 -11763x4 + 2x3y − 24x2y2 − 68xy3 − 60y4 -11765x4 − 3x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 22y4 -11765x4 − 2x3y + 4xy3 − 20y4 -11765x4 + 2x3y − 4xy3 − 20y4 -11765x4 + 3x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 22y4 -11767x4 − 14y4 -11767x4 − 14y4 -11767x4 + 14x3y − 28xy3 − 28y4 -11767x4 + 14x3y + 14xy3 − 7y4 -1176

121

Page 122: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 16y4 -1179−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 16y4 -1179−5x4 − 7x3y + 9x2y2 − 20xy3 + 14y4 -1179−5x4 + 7x3y + 9x2y2 + 20xy3 + 14y4 -1179−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 49y4 -1179−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 49y4 -11792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 49y4 -11792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 49y4 -11795x4 − 7x3y − 9x2y2 − 20xy3 − 14y4 -11795x4 + 7x3y − 9x2y2 + 20xy3 − 14y4 -11796x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 16y4 -11796x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 16y4 -1179−11x4 − 5x3y + 9x2y2 − 14xy3 + 8y4 -1185−11x4 + 5x3y + 9x2y2 + 14xy3 + 8y4 -1185−8x4 − 14x3y − 9x2y2 − 5xy3 + 11y4 -1185−8x4 + 14x3y − 9x2y2 + 5xy3 + 11y4 -1185−2x4 − x3y + 5xy3 + 50y4 -1185−2x4 + x3y − 5xy3 + 50y4 -11852x4 − x3y + 5xy3 − 50y4 -11852x4 + x3y − 5xy3 − 50y4 -11858x4 − 14x3y + 9x2y2 − 5xy3 − 11y4 -11858x4 + 14x3y + 9x2y2 + 5xy3 − 11y4 -118511x4 − 5x3y − 9x2y2 − 14xy3 − 8y4 -118511x4 + 5x3y − 9x2y2 + 14xy3 − 8y4 -1185−11x4 + 9y4 -1188−11x4 + 9y4 -1188−10x4 − 2x3y + 2xy3 + 10y4 -1188−10x4 + 2x3y − 2xy3 + 10y4 -1188−9x4 − 9x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 8y4 -1188−9x4 + 11y4 -1188−9x4 + 11y4 -1188−9x4 + 9x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 8y4 -1188−8x4 − 15x3y − 9x2y2 − 9xy3 + 9y4 -1188−8x4 − 12x3y+18x2y2 +54xy3 +36y4 -1188−8x4 − 4x3y + 18x2y2 + 34xy3 + 20y4 -1188−8x4 + 4x3y + 18x2y2 − 34xy3 + 20y4 -1188−8x4 +12x3y+18x2y2 − 54xy3 +36y4 -1188−8x4 + 15x3y − 9x2y2 + 9xy3 + 9y4 -1188−5x4 − 3x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 18y4 -1188

122

Page 123: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 3x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 18y4 -1188−4x4 − 2x3y + 12x2y2 + 34xy3 + 32y4 -1188−4x4 + 2x3y + 12x2y2 − 34xy3 + 32y4 -1188−3x4 + 33y4 -1188−3x4 + 33y4 -1188−2x4 − 2x3y + 18x2y2 + 68xy3 + 80y4 -1188−2x4 − 2x3y + 24x2y2 − 62xy3 + 58y4 -1188−2x4 + 2x3y + 18x2y2 − 68xy3 + 80y4 -1188−2x4 + 2x3y + 24x2y2 + 62xy3 + 58y4 -1188−2x4 + 4x3y + 6x2y2 − 44xy3 + 73y4 -1188−2x4 + 4x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 37y4 -1188−x4 − x3y + 12x2y2 + 68xy3 + 128y4 -1188 (1, 0)−x4 + 99y4 -1188 (1, 0)−x4 + 99y4 -1188 (1, 0)−x4 + 72x2y2 − 360xy3 + 531y4 -1188 (1, 0)−x4 + 72x2y2 + 360xy3 + 531y4 -1188 (1, 0)−x4 + x3y + 12x2y2 − 68xy3 + 128y4 -1188 (1, 0)x4 − x3y − 12x2y2 + 68xy3 − 128y4 -1188 (1, 0)x4 − 72x2y2 − 360xy3 − 531y4 -1188 (1, 0)x4 − 72x2y2 + 360xy3 − 531y4 -1188 (1, 0)x4 − 99y4 -1188 (1, 0)x4 − 99y4 -1188 (1, 0)x4 + x3y − 12x2y2 − 68xy3 − 128y4 -1188 (1, 0)2x4 − 2x3y − 24x2y2 − 62xy3 − 58y4 -11882x4 − 2x3y − 18x2y2 + 68xy3 − 80y4 -11882x4 + 2x3y − 24x2y2 + 62xy3 − 58y4 -11882x4 + 2x3y − 18x2y2 − 68xy3 − 80y4 -11882x4 + 4x3y − 6x2y2 − 44xy3 − 73y4 -11882x4 + 4x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 37y4 -11883x4 − 33y4 -11883x4 − 33y4 -11884x4 − 2x3y − 12x2y2 + 34xy3 − 32y4 -11884x4 + 2x3y − 12x2y2 − 34xy3 − 32y4 -11885x4 − 3x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 18y4 -11885x4 + 3x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 18y4 -11888x4 − 15x3y + 9x2y2 − 9xy3 − 9y4 -11888x4 − 12x3y − 18x2y2 + 54xy3 − 36y4 -11888x4 − 4x3y − 18x2y2 + 34xy3 − 20y4 -11888x4 + 4x3y − 18x2y2 − 34xy3 − 20y4 -1188

123

Page 124: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 12x3y − 18x2y2 − 54xy3 − 36y4 -11888x4 + 15x3y + 9x2y2 + 9xy3 − 9y4 -11889x4 − 9x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 8y4 -11889x4 − 11y4 -11889x4 − 11y4 -11889x4 + 9x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 8y4 -118810x4 − 2x3y + 2xy3 − 10y4 -118810x4 + 2x3y − 2xy3 − 10y4 -118811x4 − 9y4 -118811x4 − 9y4 -1188−3x4−5x3y+42x2y2+151xy3+145y4 -1191−3x4+5x3y+42x2y2−151xy3+145y4 -11913x4 − 5x3y − 42x2y2 + 151xy3 − 145y4 -11913x4 + 5x3y − 42x2y2 − 151xy3 − 145y4 -1191−5x4 − x3y + 2xy3 + 20y4 -1194−5x4 + x3y − 2xy3 + 20y4 -11945x4 − x3y + 2xy3 − 20y4 -11945x4 + x3y − 2xy3 − 20y4 -1194−13x4 − 21x3y − 12x2y2 + xy3 + 9y4 -1197−13x4 + 21x3y − 12x2y2 − xy3 + 9y4 -1197−12x4 − 14x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 11y4 -1197 (1,−1)−12x4 + 14x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 11y4 -1197 (1, 1)−11x4 − 9x3y + 3x2y2 + 14xy3 + 12y4 -1197 (1,−1)−11x4 + 9x3y + 3x2y2 − 14xy3 + 12y4 -1197 (1, 1)−10x4 − x3y + xy3 + 10y4 -1197−10x4 + x3y − xy3 + 10y4 -1197−9x4 − x3y + 12x2y2 + 21xy3 + 13y4 -1197−9x4 + x3y + 12x2y2 − 21xy3 + 13y4 -1197−8x4 − 11x3y − 3x2y2 + 10xy3 + 16y4 -1197−8x4 + 11x3y − 3x2y2 − 10xy3 + 16y4 -1197−6x4 − 9x3y + 27x2y2 + 78xy3 + 56y4 -1197−6x4 + 9x3y + 27x2y2 − 78xy3 + 56y4 -1197−4x4 − 5x3y + 3x2y2 + 22xy3 + 32y4 -1197−4x4 − 2x3y + 21x2y2 − 41xy3 + 29y4 -1197−4x4 − 2x3y+45x2y2 +111xy3 +81y4 -1197−4x4 + 2x3y + 21x2y2 + 41xy3 + 29y4 -1197−4x4 +2x3y+45x2y2 − 111xy3 +81y4 -1197−4x4 + 5x3y + 3x2y2 − 22xy3 + 32y4 -1197−3x4 − 5x3y − 15xy3 + 27y4 -1197

124

Page 125: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4−3x3y+63x2y2+210xy3+196y4 -1197−3x4+3x3y+63x2y2−210xy3+196y4 -1197−3x4 + 5x3y + 15xy3 + 27y4 -1197−x4 − x3y + 21x2y2 − 82xy3 + 116y4 -1197 (1, 0)−x4 − x3y + 45x2y2 + 222xy3 + 324y4 -1197 (1, 0)−x4−x3y+198x2y2−1439xy3+3007y4 -1197 (1, 0)−x4 + x3y + 21x2y2 + 82xy3 + 116y4 -1197 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 222xy3 + 324y4 -1197 (1, 0)−x4+x3y+198x2y2+1439xy3+3007y4 -1197 (1, 0)x4−x3y− 198x2y2− 1439xy3− 3007y4 -1197 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 222xy3 − 324y4 -1197 (1, 0)x4 − x3y − 21x2y2 − 82xy3 − 116y4 -1197 (1, 0)x4+x3y− 198x2y2+1439xy3− 3007y4 -1197 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 − 222xy3 − 324y4 -1197 (1, 0)x4 + x3y − 21x2y2 + 82xy3 − 116y4 -1197 (1, 0)3x4 − 5x3y − 15xy3 − 27y4 -11973x4 − 3x3y − 63x2y2 + 210xy3 − 196y4 -11973x4 + 3x3y − 63x2y2 − 210xy3 − 196y4 -11973x4 + 5x3y + 15xy3 − 27y4 -11974x4 − 5x3y − 3x2y2 + 22xy3 − 32y4 -11974x4 − 2x3y − 45x2y2 + 111xy3 − 81y4 -11974x4 − 2x3y − 21x2y2 − 41xy3 − 29y4 -11974x4 + 2x3y − 45x2y2 − 111xy3 − 81y4 -11974x4 + 2x3y − 21x2y2 + 41xy3 − 29y4 -11974x4 + 5x3y − 3x2y2 − 22xy3 − 32y4 -11976x4 − 9x3y − 27x2y2 + 78xy3 − 56y4 -11976x4 + 9x3y − 27x2y2 − 78xy3 − 56y4 -11978x4 − 11x3y + 3x2y2 + 10xy3 − 16y4 -11978x4 + 11x3y + 3x2y2 − 10xy3 − 16y4 -11979x4 − x3y − 12x2y2 + 21xy3 − 13y4 -11979x4 + x3y − 12x2y2 − 21xy3 − 13y4 -119710x4 − x3y + xy3 − 10y4 -119710x4 + x3y − xy3 − 10y4 -119711x4 − 9x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 12y4 -1197 (1, 1)11x4 + 9x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 12y4 -1197 (1,−1)12x4 − 14x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 11y4 -1197 (1, 1)12x4 + 14x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 11y4 -1197 (1,−1)13x4 − 21x3y + 12x2y2 + xy3 − 9y4 -119713x4 + 21x3y + 12x2y2 − xy3 − 9y4 -1197

125

Page 126: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−12x4 − 4x3y + 12x2y2 − 16xy3 + 8y4 -1200−12x4 + 4x3y + 12x2y2 + 16xy3 + 8y4 -1200−10x4 + 10y4 -1200−10x4 + 10y4 -1200−8x4 − 12x3y − 12xy3 + 8y4 -1200−8x4 − 8x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 22y4 -1200−8x4 − 4x3y + 6x2y2 + 17xy3 + 15y4 -1200−8x4 + 4x3y + 6x2y2 − 17xy3 + 15y4 -1200−8x4 + 8x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 22y4 -1200−8x4 + 12x3y + 12xy3 + 8y4 -1200−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 12y4 -1200−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 12y4 -1200−6x4 − 8x3y + 12x2y2 + 40xy3 + 32y4 -1200−6x4 + 8x3y + 12x2y2 − 40xy3 + 32y4 -1200−5x4 + 20y4 -1200−5x4 + 20y4 -1200−4x4 + 25y4 -1200−4x4 + 25y4 -1200−3x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -1200−3x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -1200−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 34xy3 + 60y4 -1200−2x4 + 50y4 -1200−2x4 + 50y4 -1200−2x4 + 60x2y2 − 200xy3 + 200y4 -1200−2x4 + 60x2y2 + 200xy3 + 200y4 -1200−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 34xy3 + 60y4 -1200−2x4 + 4x3y + 12x2y2 − 64xy3 + 88y4 -1200−2x4 + 4x3y + 12x2y2 + 36xy3 + 38y4 -1200−x4 + 100y4 -1200 (1, 0)−x4 + 100y4 -1200 (1, 0)x4 − 100y4 -1200 (1, 0)x4 − 100y4 -1200 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 + 34xy3 − 60y4 -12002x4 − 60x2y2 − 200xy3 − 200y4 -12002x4 − 60x2y2 + 200xy3 − 200y4 -12002x4 − 50y4 -12002x4 − 50y4 -12002x4 + 2x3y − 6x2y2 − 34xy3 − 60y4 -12002x4 + 4x3y − 12x2y2 − 64xy3 − 88y4 -1200

126

Page 127: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y − 12x2y2 + 36xy3 − 38y4 -12003x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -12003x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -12004x4 − 25y4 -12004x4 − 25y4 -12005x4 − 20y4 -12005x4 − 20y4 -12006x4 − 8x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 32y4 -12006x4 + 8x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 32y4 -12008x4 − 12x3y − 12xy3 − 8y4 -12008x4 − 8x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 22y4 -12008x4 − 4x3y − 6x2y2 + 17xy3 − 15y4 -12008x4 + 4x3y − 6x2y2 − 17xy3 − 15y4 -12008x4 + 8x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 22y4 -12008x4 + 12x3y + 12xy3 − 8y4 -12008x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 12y4 -12008x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 12y4 -120010x4 − 10y4 -120010x4 − 10y4 -120012x4 − 4x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 8y4 -120012x4 + 4x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 8y4 -1200−10x4 − x3y − xy3 + 10y4 -1203−10x4 + x3y + xy3 + 10y4 -1203−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 50y4 -1203−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 50y4 -12032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 50y4 -12032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 50y4 -120310x4 − x3y − xy3 − 10y4 -120310x4 + x3y + xy3 − 10y4 -1203−5x4 − x3y − 2xy3 + 20y4 -1206−5x4 + x3y + 2xy3 + 20y4 -1206−2x4−3x3y+30x2y2+118xy3+132y4 -1206−2x4+3x3y+30x2y2−118xy3+132y4 -12062x4 − 3x3y − 30x2y2 + 118xy3 − 132y4 -12062x4 + 3x3y − 30x2y2 − 118xy3 − 132y4 -12065x4 − x3y − 2xy3 − 20y4 -12065x4 + x3y + 2xy3 − 20y4 -1206−11x4 − 9x3y + 9xy3 + 11y4 -1209−11x4 + 9x3y − 9xy3 + 11y4 -1209

127

Page 128: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

11x4 − 9x3y + 9xy3 − 11y4 -120911x4 + 9x3y − 9xy3 − 11y4 -1209−10x4 − 2x3y − 2xy3 + 10y4 -1212−10x4 + 2x3y + 2xy3 + 10y4 -1212−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 25y4 -1212−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 25y4 -1212−x4 + 101y4 -1212 (1, 0)−x4 + 101y4 -1212 (1, 0)−x4 + 150x2y2 − 1020xy3 + 1976y4 -1212 (5, 1) (1, 0)−x4 + 150x2y2 + 1020xy3 + 1976y4 -1212 (5,−1) (1, 0)x4 − 150x2y2 − 1020xy3 − 1976y4 -1212 (1, 0) (5,−1)x4 − 150x2y2 + 1020xy3 − 1976y4 -1212 (1, 0) (5, 1)x4 − 101y4 -1212 (1, 0)x4 − 101y4 -1212 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 25y4 -12124x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 25y4 -121210x4 − 2x3y − 2xy3 − 10y4 -121210x4 + 2x3y + 2xy3 − 10y4 -1212−9x4 − 9x3y − 9xy3 + 9y4 -1215−9x4 + 9x3y + 9xy3 + 9y4 -1215−6x4 + 9x2y2 − 21xy3 + 18y4 -1215−6x4 + 9x2y2 + 21xy3 + 18y4 -1215−2x4 − x3y − 5xy3 + 50y4 -1215−2x4 + 27x2y2 − 81xy3 + 81y4 -1215−2x4 + 27x2y2 + 81xy3 + 81y4 -1215−2x4 + x3y + 5xy3 + 50y4 -1215−x4 − x3y + 3x2y2 + 32xy3 + 110y4 -1215 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 32xy3 + 110y4 -1215 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 32xy3 − 110y4 -1215 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 32xy3 − 110y4 -1215 (1, 0)2x4 − x3y − 5xy3 − 50y4 -12152x4 − 27x2y2 − 81xy3 − 81y4 -12152x4 − 27x2y2 + 81xy3 − 81y4 -12152x4 + x3y + 5xy3 − 50y4 -12156x4 − 9x2y2 − 21xy3 − 18y4 -12156x4 − 9x2y2 + 21xy3 − 18y4 -12159x4 − 9x3y − 9xy3 − 9y4 -12159x4 + 9x3y + 9xy3 − 9y4 -1215−3x4 − 5x3y + 18x2y2 + 70xy3 + 72y4 -1218

128

Page 129: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 5x3y + 18x2y2 − 70xy3 + 72y4 -1218−x4 − x3y + 84x2y2 − 406xy3 + 588y4 -1218 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 + 406xy3 + 588y4 -1218 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 − 406xy3 − 588y4 -1218 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 + 406xy3 − 588y4 -1218 (1, 0)3x4 − 5x3y − 18x2y2 + 70xy3 − 72y4 -12183x4 + 5x3y − 18x2y2 − 70xy3 − 72y4 -1218−12x4 − 22x3y− 9x2y2 +13xy3 +15y4 -1221−12x4 − 13x3y + 13xy3 + 12y4 -1221−12x4 + 13x3y − 13xy3 + 12y4 -1221−12x4 +22x3y− 9x2y2 − 13xy3 +15y4 -1221−3x4 − x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 33y4 -1221−3x4 − x3y + 36x2y2 − 83xy3 + 63y4 -1221−3x4 + x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 33y4 -1221−3x4 + x3y + 36x2y2 + 83xy3 + 63y4 -12213x4 − x3y − 36x2y2 − 83xy3 − 63y4 -12213x4 − x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 33y4 -12213x4 + x3y − 36x2y2 + 83xy3 − 63y4 -12213x4 + x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 33y4 -122112x4 − 22x3y + 9x2y2 + 13xy3 − 15y4 -122112x4 − 13x3y + 13xy3 − 12y4 -122112x4 + 13x3y − 13xy3 − 12y4 -122112x4 + 22x3y + 9x2y2 − 13xy3 − 15y4 -1221−6x4 + 17y4 -1224−6x4 + 17y4 -1224−5x4 − 2x3y − 4xy3 + 20y4 -1224−5x4 + 2x3y + 4xy3 + 20y4 -1224−3x4 + 34y4 -1224−3x4 + 34y4 -1224−2x4 + 51y4 -1224−2x4 + 51y4 -1224−x4 + 102y4 -1224 (1, 0)−x4 + 102y4 -1224 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 − 444xy3 +756y4 -1224 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 +298xy3 +385y4 -1224 (1, 0)x4 − 102y4 -1224 (1, 0)x4 − 102y4 -1224 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 − 444xy3 − 756y4 -1224 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 + 298xy3 − 385y4 -1224 (1, 0)

129

Page 130: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 51y4 -12242x4 − 51y4 -12243x4 − 34y4 -12243x4 − 34y4 -12245x4 − 2x3y − 4xy3 − 20y4 -12245x4 + 2x3y + 4xy3 − 20y4 -12246x4 − 17y4 -12246x4 − 17y4 -1224−10x4 − 3x3y − 3xy3 + 10y4 -1227−10x4 + 3x3y + 3xy3 + 10y4 -1227−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 51y4 -1227−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 51y4 -12272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 51y4 -12272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 51y4 -122710x4 − 3x3y − 3xy3 − 10y4 -122710x4 + 3x3y + 3xy3 − 10y4 -1227−10x4 − 7x3y+12x2y2 +26xy3 +16y4 -1230 (1,−1)−10x4 +7x3y+12x2y2 − 26xy3 +16y4 -1230 (1, 1)−4x4 − 3x3y + 3x2y2 − 15xy3 + 23y4 -1230−4x4 − 2x3y − 5xy3 + 25y4 -1230−4x4 + 2x3y + 5xy3 + 25y4 -1230−4x4 + 3x3y + 3x2y2 + 15xy3 + 23y4 -1230−x4 − x3y − 10xy3 + 100y4 -1230 (1, 0)−x4−x3y+138x2y2−838xy3+1480y4 -1230 (1, 0)−x4 + x3y + 10xy3 + 100y4 -1230 (1, 0)−x4+x3y+138x2y2+838xy3+1480y4 -1230 (1, 0)x4 − x3y − 138x2y2 − 838xy3 − 1480y4 -1230 (1, 0)x4 − x3y − 10xy3 − 100y4 -1230 (1, 0)x4 + x3y − 138x2y2 + 838xy3 − 1480y4 -1230 (1, 0)x4 + x3y + 10xy3 − 100y4 -1230 (1, 0)4x4 − 3x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 23y4 -12304x4 − 2x3y − 5xy3 − 25y4 -12304x4 + 2x3y + 5xy3 − 25y4 -12304x4 + 3x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 23y4 -123010x4 − 7x3y − 12x2y2 + 26xy3 − 16y4 -1230 (1, 1)10x4 + 7x3y − 12x2y2 − 26xy3 − 16y4 -1230 (1,−1)−x4 + 103y4 -1236 (1, 0)−x4 + 103y4 -1236 (1, 0)x4 − 103y4 -1236 (1, 0)

130

Page 131: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 103y4 -1236 (1, 0)−6x4 − 8x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 15y4 -1239−6x4 + 8x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 15y4 -12396x4 − 8x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 15y4 -12396x4 + 8x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 15y4 -1239−9x4 − 15x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 6y4 -1242−9x4 + 15x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 6y4 -1242−6x4 − 9x3y + 18xy3 + 24y4 -1242−6x4 + 9x3y − 18xy3 + 24y4 -1242−4x4 − 2x3y + 18x2y2 − 37xy3 + 28y4 -1242−4x4 + 2x3y + 18x2y2 + 37xy3 + 28y4 -1242−x4 − x3y + 18x2y2 − 74xy3 + 112y4 -1242 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 74xy3 + 112y4 -1242 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 74xy3 − 112y4 -1242 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 74xy3 − 112y4 -1242 (1, 0)4x4 − 2x3y − 18x2y2 − 37xy3 − 28y4 -12424x4 + 2x3y − 18x2y2 + 37xy3 − 28y4 -12426x4 − 9x3y + 18xy3 − 24y4 -12426x4 + 9x3y − 18xy3 − 24y4 -12429x4 − 15x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 6y4 -12429x4 + 15x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 6y4 -1242−13x4 + 8y4 -1248−13x4 + 8y4 -1248−10x4 − 4x3y − 4xy3 + 10y4 -1248−10x4 + 4x3y + 4xy3 + 10y4 -1248−8x4 + 13y4 -1248−8x4 + 13y4 -1248−4x4 + 26y4 -1248−4x4 + 26y4 -1248−2x4 + 52y4 -1248−2x4 + 52y4 -1248−2x4+4x3y+72x2y2−344xy3+440y4 -1248−2x4+4x3y+72x2y2+196xy3+170y4 -1248−x4 + 104y4 -1248 (1, 0)−x4 + 104y4 -1248 (1, 0)x4 − 104y4 -1248 (1, 0)x4 − 104y4 -1248 (1, 0)2x4 − 52y4 -12482x4 − 52y4 -1248

131

Page 132: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y − 72x2y2 − 344xy3 − 440y4 -12482x4 + 4x3y − 72x2y2 + 196xy3 − 170y4 -12484x4 − 26y4 -12484x4 − 26y4 -12488x4 − 13y4 -12488x4 − 13y4 -124810x4 − 4x3y − 4xy3 − 10y4 -124810x4 + 4x3y + 4xy3 − 10y4 -124813x4 − 8y4 -124813x4 − 8y4 -1248−13x4 − 19x3y − 9x2y2 + 4xy3 + 10y4 -1251−13x4 + 19x3y − 9x2y2 − 4xy3 + 10y4 -1251−10x4 − 4x3y + 9x2y2 + 19xy3 + 13y4 -1251−10x4 + 4x3y + 9x2y2 − 19xy3 + 13y4 -1251−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 17y4 -1251−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 17y4 -1251−3x4 − 5x3y+63x2y2 − 132xy3 +90y4 -1251−3x4 +5x3y+63x2y2 +132xy3 +90y4 -1251−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 52y4 -1251−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 52y4 -12512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 52y4 -12512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 52y4 -12513x4 − 5x3y − 63x2y2 − 132xy3 − 90y4 -12513x4 + 5x3y − 63x2y2 + 132xy3 − 90y4 -12516x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 17y4 -12516x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 17y4 -125110x4 − 4x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 13y4 -125110x4 + 4x3y − 9x2y2 − 19xy3 − 13y4 -125113x4 − 19x3y + 9x2y2 + 4xy3 − 10y4 -125113x4 + 19x3y + 9x2y2 − 4xy3 − 10y4 -1251−5x4 − 3x3y − 6xy3 + 20y4 -1254−5x4 + 3x3y + 6xy3 + 20y4 -1254−4x4 − 7x3y + 3x2y2 + 29xy3 + 39y4 -1254−4x4 + 7x3y + 3x2y2 − 29xy3 + 39y4 -12544x4 − 7x3y − 3x2y2 + 29xy3 − 39y4 -12544x4 + 7x3y − 3x2y2 − 29xy3 − 39y4 -12545x4 − 3x3y − 6xy3 − 20y4 -12545x4 + 3x3y + 6xy3 − 20y4 -1254−13x4 − 16x3y + 16xy3 + 13y4 -1260

132

Page 133: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−13x4 + 16x3y − 16xy3 + 13y4 -1260−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 8y4 -1260−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 8y4 -1260−11x4 − 8x3y + 8xy3 + 11y4 -1260−11x4 + 8x3y − 8xy3 + 11y4 -1260−8x4 − 12x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 15y4 -1260−8x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -1260−8x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -1260−8x4 + 12x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 15y4 -1260−7x4 + 15y4 -1260−7x4 + 15y4 -1260−5x4 + 21y4 -1260−5x4 + 21y4 -1260−4x4 − 6x3y+36x2y2 +114xy3 +96y4 -1260−4x4 +6x3y+36x2y2 − 114xy3 +96y4 -1260−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 26y4 -1260−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 26y4 -1260−4x4 + 8x3y + 18x2y2 − 74xy3 + 70y4 -1260−4x4 + 8x3y + 18x2y2 + 30xy3 + 18y4 -1260−3x4 + 35y4 -1260−3x4 + 35y4 -1260−2x4 − 3x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 48y4 -1260−2x4 − 2x3y − 10xy3 + 50y4 -1260−2x4−2x3y+78x2y2+328xy3+388y4 -1260−2x4 + 2x3y + 10xy3 + 50y4 -1260−2x4+2x3y+78x2y2−328xy3+388y4 -1260−2x4 + 3x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 48y4 -1260−x4 − x3y + 39x2y2 − 151xy3 + 194y4 -1260 (1, 0)−x4 + 105y4 -1260 (1, 0)−x4 + 105y4 -1260 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 104xy3 + 153y4 -1260 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 104xy3 + 153y4 -1260 (1, 0)−x4 + x3y + 39x2y2 + 151xy3 + 194y4 -1260 (1, 0)x4 − x3y − 39x2y2 − 151xy3 − 194y4 -1260 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 104xy3 − 153y4 -1260 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 104xy3 − 153y4 -1260 (1, 0)x4 − 105y4 -1260 (1, 0)x4 − 105y4 -1260 (1, 0)x4 + x3y − 39x2y2 + 151xy3 − 194y4 -1260 (1, 0)

133

Page 134: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 3x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 48y4 -12602x4 − 2x3y − 78x2y2 + 328xy3 − 388y4 -12602x4 − 2x3y − 10xy3 − 50y4 -12602x4 + 2x3y − 78x2y2 − 328xy3 − 388y4 -12602x4 + 2x3y + 10xy3 − 50y4 -12602x4 + 3x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 48y4 -12603x4 − 35y4 -12603x4 − 35y4 -12604x4 − 6x3y − 36x2y2 + 114xy3 − 96y4 -12604x4 + 6x3y − 36x2y2 − 114xy3 − 96y4 -12604x4 + 8x3y − 18x2y2 − 74xy3 − 70y4 -12604x4 + 8x3y − 18x2y2 + 30xy3 − 18y4 -12604x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 26y4 -12604x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 26y4 -12605x4 − 21y4 -12605x4 − 21y4 -12607x4 − 15y4 -12607x4 − 15y4 -12608x4 − 12x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 15y4 -12608x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -12608x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -12608x4 + 12x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 15y4 -126011x4 − 8x3y + 8xy3 − 11y4 -126011x4 + 8x3y − 8xy3 − 11y4 -126012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 8y4 -126012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 8y4 -126013x4 − 16x3y + 16xy3 − 13y4 -126013x4 + 16x3y − 16xy3 − 13y4 -1260−7x4 − 13x3y + 3x2y2 + 32xy3 + 30y4 -1263−7x4 + 13x3y + 3x2y2 − 32xy3 + 30y4 -12637x4 − 13x3y − 3x2y2 + 32xy3 − 30y4 -12637x4 + 13x3y − 3x2y2 − 32xy3 − 30y4 -1263−4x4−7x3y+45x2y2+154xy3+136y4 -1269−4x4+7x3y+45x2y2−154xy3+136y4 -12694x4 − 7x3y − 45x2y2 + 154xy3 − 136y4 -12694x4 + 7x3y − 45x2y2 − 154xy3 − 136y4 -1269−9x4 − 10x3y − 10xy3 + 9y4 -1272−9x4 + 10x3y + 10xy3 + 9y4 -1272−5x4 − 2x3y + 24x2y2 + 52xy3 + 36y4 -1272

134

Page 135: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 2x3y + 24x2y2 − 52xy3 + 36y4 -1272−2x4 + 53y4 -1272−2x4 + 53y4 -1272−x4 + 106y4 -1272 (1, 0)−x4 + 106y4 -1272 (1, 0)x4 − 106y4 -1272 (1, 0)x4 − 106y4 -1272 (1, 0)2x4 − 53y4 -12722x4 − 53y4 -12725x4 − 2x3y − 24x2y2 + 52xy3 − 36y4 -12725x4 + 2x3y − 24x2y2 − 52xy3 − 36y4 -12729x4 − 10x3y − 10xy3 − 9y4 -12729x4 + 10x3y + 10xy3 − 9y4 -1272−10x4 − 5x3y − 5xy3 + 10y4 -1275−10x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1275−10x4 + 5x3y + 5xy3 + 10y4 -1275−10x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1275−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +10y4 -1275−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +10y4 -1275−8x4 − 13x3y − 13xy3 + 8y4 -1275−8x4 + 13x3y + 13xy3 + 8y4 -1275−4x4 − 3x3y + 33x2y2 − 60xy3 + 38y4 -1275−4x4 + 3x3y + 33x2y2 + 60xy3 + 38y4 -1275−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 53y4 -1275−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 53y4 -1275−x4−x3y+159x2y2−1036xy3+1954y4 -1275 (5, 1) (1, 0)−x4+x3y+159x2y2+1036xy3+1954y4 -1275 (5,−1) (1, 0)x4−x3y− 159x2y2− 1036xy3− 1954y4 -1275 (5,−1) (1, 0)x4+x3y− 159x2y2+1036xy3− 1954y4 -1275 (5, 1) (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 53y4 -12752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 53y4 -12754x4 − 3x3y − 33x2y2 − 60xy3 − 38y4 -12754x4 + 3x3y − 33x2y2 + 60xy3 − 38y4 -12758x4 − 13x3y − 13xy3 − 8y4 -12758x4 + 13x3y + 13xy3 − 8y4 -127510x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -127510x4 − 5x3y − 5xy3 − 10y4 -127510x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -127510x4 + 5x3y + 5xy3 − 10y4 -1275

135

Page 136: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 10y4 -127510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 10y4 -1275−8x4 − 10x3y + 15xy3 + 18y4 -1278−8x4 + 10x3y − 15xy3 + 18y4 -1278−5x4 − 3x3y + 39x2y2 + 89xy3 + 60y4 -1278−5x4 + 3x3y + 39x2y2 − 89xy3 + 60y4 -1278−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 23xy3 + 45y4 -1278−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 23xy3 + 45y4 -12782x4 − 3x3y − 3x2y2 − 23xy3 − 45y4 -12782x4 + 3x3y − 3x2y2 + 23xy3 − 45y4 -12785x4 − 3x3y − 39x2y2 + 89xy3 − 60y4 -12785x4 + 3x3y − 39x2y2 − 89xy3 − 60y4 -12788x4 − 10x3y + 15xy3 − 18y4 -12788x4 + 10x3y − 15xy3 − 18y4 -1278−x4 + 107y4 -1284 (1, 0)−x4 + 107y4 -1284 (1, 0)x4 − 107y4 -1284 (1, 0)x4 − 107y4 -1284 (1, 0)−6x4 − 7x3y + 15x2y2 − 24xy3 + 14y4 -1287−6x4 + 7x3y + 15x2y2 + 24xy3 + 14y4 -1287−4x4 − 7x3y + 21xy3 + 36y4 -1287−4x4 + 7x3y − 21xy3 + 36y4 -12874x4 − 7x3y + 21xy3 − 36y4 -12874x4 + 7x3y − 21xy3 − 36y4 -12876x4 − 7x3y − 15x2y2 − 24xy3 − 14y4 -12876x4 + 7x3y − 15x2y2 + 24xy3 − 14y4 -1287−12x4 − 12x3y + 12xy3 + 12y4 -1296−12x4 + 9y4 -1296−12x4 + 9y4 -1296−12x4 + 12x3y − 12xy3 + 12y4 -1296−12x4 + 24x3y − 36xy3 + 27y4 -1296−12x4 + 24x3y + 12xy3 + 3y4 -1296−9x4 + 12y4 -1296−9x4 + 12y4 -1296−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 13y4 -1296−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 13y4 -1296−6x4 + 18y4 -1296−6x4 + 18y4 -1296−5x4 − 4x3y − 8xy3 + 20y4 -1296

136

Page 137: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 4x3y + 8xy3 + 20y4 -1296−4x4 + 27y4 -1296−4x4 + 27y4 -1296−3x4 + 36y4 -1296−3x4 + 36y4 -1296−3x4 + 18x2y2 − 48xy3 + 45y4 -1296−3x4 + 18x2y2 + 48xy3 + 45y4 -1296−3x4 + 54x2y2 − 144xy3 + 117y4 -1296−3x4 + 54x2y2 + 144xy3 + 117y4 -1296−3x4 + 6x3y − 24xy3 + 48y4 -1296−3x4 + 6x3y + 18xy3 + 27y4 -1296−2x4 + 54y4 -1296−2x4 + 54y4 -1296−x4 + 108y4 -1296 (1, 0)−x4 + 108y4 -1296 (1, 0)x4 − 108y4 -1296 (1, 0)x4 − 108y4 -1296 (1, 0)2x4 − 54y4 -12962x4 − 54y4 -12963x4 − 54x2y2 − 144xy3 − 117y4 -12963x4 − 54x2y2 + 144xy3 − 117y4 -12963x4 − 18x2y2 − 48xy3 − 45y4 -12963x4 − 18x2y2 + 48xy3 − 45y4 -12963x4 − 36y4 -12963x4 − 36y4 -12963x4 + 6x3y − 24xy3 − 48y4 -12963x4 + 6x3y + 18xy3 − 27y4 -12964x4 − 27y4 -12964x4 − 27y4 -12965x4 − 4x3y − 8xy3 − 20y4 -12965x4 + 4x3y + 8xy3 − 20y4 -12966x4 − 18y4 -12966x4 − 18y4 -12968x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 13y4 -12968x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 13y4 -12969x4 − 12y4 -12969x4 − 12y4 -129612x4 − 12x3y + 12xy3 − 12y4 -129612x4 − 9y4 -1296

137

Page 138: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 − 9y4 -129612x4 + 12x3y − 12xy3 − 12y4 -129612x4 + 24x3y − 36xy3 − 27y4 -129612x4 + 24x3y + 12xy3 − 3y4 -1296−6x4 − 7x3y + 15x2y2 + 44xy3 + 34y4 -1299−6x4 + 7x3y + 15x2y2 − 44xy3 + 34y4 -1299−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 54y4 -1299−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 54y4 -12992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 54y4 -12992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 54y4 -12996x4 − 7x3y − 15x2y2 + 44xy3 − 34y4 -12996x4 + 7x3y − 15x2y2 − 44xy3 − 34y4 -1299−13x4 − 23x3y − 9x2y2 − 11xy3 + 4y4 -1302−13x4 + 23x3y − 9x2y2 + 11xy3 + 4y4 -1302−9x4 − 17x3y − 3x2y2 − 13xy3 + 6y4 -1302−9x4 + 17x3y − 3x2y2 + 13xy3 + 6y4 -1302−6x4 − 11x3y + 6x2y2 + 38xy3 + 36y4 -1302−6x4 + 11x3y + 6x2y2 − 38xy3 + 36y4 -1302−4x4 − 6x3y + 6x2y2 − 21xy3 + 20y4 -1302−4x4 − 5x3y + 18x2y2 + 58xy3 + 52y4 -1302−4x4 + 5x3y + 18x2y2 − 58xy3 + 52y4 -1302−4x4 + 6x3y + 6x2y2 + 21xy3 + 20y4 -1302−x4 − x3y + 9x2y2 + 59xy3 + 130y4 -1302 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 59xy3 + 130y4 -1302 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 59xy3 − 130y4 -1302 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 59xy3 − 130y4 -1302 (1, 0)4x4 − 6x3y − 6x2y2 − 21xy3 − 20y4 -13024x4 − 5x3y − 18x2y2 + 58xy3 − 52y4 -13024x4 + 5x3y − 18x2y2 − 58xy3 − 52y4 -13024x4 + 6x3y − 6x2y2 + 21xy3 − 20y4 -13026x4 − 11x3y − 6x2y2 + 38xy3 − 36y4 -13026x4 + 11x3y − 6x2y2 − 38xy3 − 36y4 -13029x4 − 17x3y + 3x2y2 − 13xy3 − 6y4 -13029x4 + 17x3y + 3x2y2 + 13xy3 − 6y4 -130213x4 − 23x3y + 9x2y2 − 11xy3 − 4y4 -130213x4 + 23x3y + 9x2y2 + 11xy3 − 4y4 -1302−11x4 − 7x3y + 7xy3 + 11y4 -1305−11x4 + 7x3y − 7xy3 + 11y4 -130511x4 − 7x3y + 7xy3 − 11y4 -1305

138

Page 139: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

11x4 + 7x3y − 7xy3 − 11y4 -1305−10x4 − 6x3y − 6xy3 + 10y4 -1308−10x4 + 6x3y + 6xy3 + 10y4 -1308−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 27y4 -1308−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 27y4 -1308−3x4−4x3y+48x2y2+164xy3+155y4 -1308−3x4+4x3y+48x2y2−164xy3+155y4 -1308−x4 + 109y4 -1308 (1, 0)−x4 + 109y4 -1308 (1, 0)x4 − 109y4 -1308 (1, 0)x4 − 109y4 -1308 (1, 0)3x4 − 4x3y − 48x2y2 + 164xy3 − 155y4 -13083x4 + 4x3y − 48x2y2 − 164xy3 − 155y4 -13084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 27y4 -13084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 27y4 -130810x4 − 6x3y − 6xy3 − 10y4 -130810x4 + 6x3y + 6xy3 − 10y4 -1308−2x4 + 3x2y2 − 21xy3 + 55y4 -1311−2x4 + 3x2y2 + 21xy3 + 55y4 -13112x4 − 3x2y2 − 21xy3 − 55y4 -13112x4 − 3x2y2 + 21xy3 − 55y4 -1311−9x4 − 15x3y + 9x2y2 + 41xy3 + 30y4 -1314−9x4 + 15x3y + 9x2y2 − 41xy3 + 30y4 -1314−4x4 − 6x3y + 24x2y2 + 79xy3 + 69y4 -1314−4x4 − 2x3y + 18x2y2 + 47xy3 + 40y4 -1314−4x4 + 2x3y + 18x2y2 − 47xy3 + 40y4 -1314−4x4 + 6x3y + 24x2y2 − 79xy3 + 69y4 -1314−x4 − x3y + 18x2y2 + 94xy3 + 160y4 -1314 (1, 0)−x4 − x3y + 27x2y2 − 105xy3 + 144y4 -1314 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 94xy3 + 160y4 -1314 (1, 0)−x4 + x3y + 27x2y2 + 105xy3 + 144y4 -1314 (1, 0)x4 − x3y − 27x2y2 − 105xy3 − 144y4 -1314 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 94xy3 − 160y4 -1314 (1, 0)x4 + x3y − 27x2y2 + 105xy3 − 144y4 -1314 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 94xy3 − 160y4 -1314 (1, 0)4x4 − 6x3y − 24x2y2 + 79xy3 − 69y4 -13144x4 − 2x3y − 18x2y2 + 47xy3 − 40y4 -13144x4 + 2x3y − 18x2y2 − 47xy3 − 40y4 -13144x4 + 6x3y − 24x2y2 − 79xy3 − 69y4 -1314

139

Page 140: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 15x3y − 9x2y2 + 41xy3 − 30y4 -13149x4 + 15x3y − 9x2y2 − 41xy3 − 30y4 -1314−11x4 + 10y4 -1320 (1, 1) (1,−1)−11x4 + 10y4 -1320 (1, 1) (1,−1)−10x4 + 11y4 -1320 (1, 1) (1,−1)−10x4 + 11y4 -1320 (1, 1) (1,−1)−5x4 + 22y4 -1320−5x4 + 22y4 -1320−4x4 − 4x3y − 10xy3 + 25y4 -1320−4x4 + 4x3y + 10xy3 + 25y4 -1320−2x4 + 55y4 -1320−2x4 + 55y4 -1320−x4 + 110y4 -1320 (1, 0)−x4 + 110y4 -1320 (1, 0)−x4 + 2x3y − 22xy3 + 121y4 -1320 (1, 0)−x4 + 2x3y + 20xy3 + 100y4 -1320 (1, 0)x4 − 110y4 -1320 (1, 0)x4 − 110y4 -1320 (1, 0)x4 + 2x3y − 22xy3 − 121y4 -1320 (1, 0)x4 + 2x3y + 20xy3 − 100y4 -1320 (1, 0)2x4 − 55y4 -13202x4 − 55y4 -13204x4 − 4x3y − 10xy3 − 25y4 -13204x4 + 4x3y + 10xy3 − 25y4 -13205x4 − 22y4 -13205x4 − 22y4 -132010x4 − 11y4 -1320 (1, 1) (1,−1)10x4 − 11y4 -1320 (1, 1) (1,−1)11x4 − 10y4 -1320 (1, 1) (1,−1)11x4 − 10y4 -1320 (1, 1) (1,−1)−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 7y4 -1323−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 7y4 -1323−13x4 − 17x3y − 6x2y2 + 7xy3 + 11y4 -1323−13x4 + 17x3y − 6x2y2 − 7xy3 + 11y4 -1323−11x4 − 7x3y + 6x2y2 + 17xy3 + 13y4 -1323−11x4 + 7x3y + 6x2y2 − 17xy3 + 13y4 -1323−7x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -1323−7x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -1323−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 18y4 -1323

140

Page 141: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 18y4 -1323−5x4 − 9x3y + 27x2y2 − 36xy3 + 18y4 -1323−5x4 + 9x3y + 27x2y2 + 36xy3 + 18y4 -1323−2x4 − x3y + 9x2y2 − 36xy3 + 54y4 -1323−2x4 + x3y + 9x2y2 + 36xy3 + 54y4 -1323−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 55y4 -1323−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 55y4 -1323−2x4+4x3y+105x2y2−557xy3+793y4 -1323−2x4+4x3y+105x2y2+343xy3+343y4 -13232x4 − x3y − 9x2y2 − 36xy3 − 54y4 -13232x4 + x3y − 9x2y2 + 36xy3 − 54y4 -13232x4+4x3y− 105x2y2− 557xy3− 793y4 -13232x4+4x3y− 105x2y2+343xy3− 343y4 -13232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 55y4 -13232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 55y4 -13235x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -13235x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -13236x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 18y4 -13236x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 18y4 -13237x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -13237x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -132311x4 − 7x3y − 6x2y2 + 17xy3 − 13y4 -132311x4 + 7x3y − 6x2y2 − 17xy3 − 13y4 -132313x4 − 17x3y + 6x2y2 + 7xy3 − 11y4 -132313x4 + 17x3y + 6x2y2 − 7xy3 − 11y4 -132314x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 7y4 -132314x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 7y4 -1323−12x4 − 2x3y + 6x2y2 + 13xy3 + 10y4 -1326−12x4 + 2x3y + 6x2y2 − 13xy3 + 10y4 -1326−10x4 − 13x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 12y4 -1326−10x4 + 13x3y − 6x2y2 − 2xy3 + 12y4 -1326−8x4 − 14x3y − 6x2y2 + 11xy3 + 19y4 -1326−8x4 − 13x3y + 12x2y2 − 18xy3 + 8y4 -1326−8x4 + 13x3y + 12x2y2 + 18xy3 + 8y4 -1326−8x4 + 14x3y − 6x2y2 − 11xy3 + 19y4 -1326−3x4 − x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 40y4 -1326−3x4 + x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 40y4 -1326−2x4 − x3y + 3x2y2 − 21xy3 + 53y4 -1326−2x4 + x3y + 3x2y2 + 21xy3 + 53y4 -1326

141

Page 142: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − x3y − 3x2y2 − 21xy3 − 53y4 -13262x4 + x3y − 3x2y2 + 21xy3 − 53y4 -13263x4 − x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 40y4 -13263x4 + x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 40y4 -13268x4 − 14x3y + 6x2y2 + 11xy3 − 19y4 -13268x4 − 13x3y − 12x2y2 − 18xy3 − 8y4 -13268x4 + 13x3y − 12x2y2 + 18xy3 − 8y4 -13268x4 + 14x3y + 6x2y2 − 11xy3 − 19y4 -132610x4 − 13x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 12y4 -132610x4 + 13x3y + 6x2y2 − 2xy3 − 12y4 -132612x4 − 2x3y − 6x2y2 + 13xy3 − 10y4 -132612x4 + 2x3y − 6x2y2 − 13xy3 − 10y4 -1326−14x4 − 26x3y − 18x2y2 − 4xy3 + 8y4 -1332−14x4 + 26x3y − 18x2y2 + 4xy3 + 8y4 -1332−13x4 − 4x3y+12x2y2 +20xy3 +11y4 -1332−13x4 +4x3y+12x2y2 − 20xy3 +11y4 -1332−11x4 − 20x3y− 12x2y2 +4xy3 +13y4 -1332−11x4 +20x3y− 12x2y2 − 4xy3 +13y4 -1332−8x4 − 4x3y + 18x2y2 − 26xy3 + 14y4 -1332−8x4 + 4x3y + 18x2y2 + 26xy3 + 14y4 -1332−7x4 − 6x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 21y4 -1332−7x4 + 6x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 21y4 -1332−6x4 − 10x3y+24x2y2 − 30xy3 +14y4 -1332−6x4 +10x3y+24x2y2 +30xy3 +14y4 -1332−6x4 +12x3y+18x2y2 − 72xy3 +59y4 -1332−6x4 +12x3y+18x2y2 +24xy3 +11y4 -1332−5x4 − 3x3y + 21x2y2 − 37xy3 + 24y4 -1332−5x4 + 3x3y + 21x2y2 + 37xy3 + 24y4 -1332−4x4 − 4x3y+54x2y2 − 102xy3 +63y4 -1332−4x4 +4x3y+54x2y2 +102xy3 +63y4 -1332−3x4 + 37y4 -1332−3x4 + 37y4 -1332−2x4 − 2x3y + 18x2y2 − 52xy3 + 56y4 -1332−2x4 + 2x3y + 18x2y2 + 52xy3 + 56y4 -1332−x4 + 111y4 -1332 (1, 0)−x4 + 111y4 -1332 (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 84xy3 + 138y4 -1332 (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 84xy3 + 138y4 -1332 (1, 0)−x4 +2x3y+54x2y2 − 314xy3 +511y4 -1332 (1, 0)

142

Page 143: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 +2x3y+54x2y2 +204xy3 +252y4 -1332 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 84xy3 − 138y4 -1332 (1, 0)x4 − 18x2y2 + 84xy3 − 138y4 -1332 (1, 0)x4 − 111y4 -1332 (1, 0)x4 − 111y4 -1332 (1, 0)x4 + 2x3y − 54x2y2 − 314xy3 − 511y4 -1332 (1, 0)x4 + 2x3y − 54x2y2 + 204xy3 − 252y4 -1332 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 − 52xy3 − 56y4 -13322x4 + 2x3y − 18x2y2 + 52xy3 − 56y4 -13323x4 − 37y4 -13323x4 − 37y4 -13324x4 − 4x3y − 54x2y2 − 102xy3 − 63y4 -13324x4 + 4x3y − 54x2y2 + 102xy3 − 63y4 -13325x4 − 3x3y − 21x2y2 − 37xy3 − 24y4 -13325x4 + 3x3y − 21x2y2 + 37xy3 − 24y4 -13326x4 − 10x3y − 24x2y2 − 30xy3 − 14y4 -13326x4 + 10x3y − 24x2y2 + 30xy3 − 14y4 -13326x4 + 12x3y − 18x2y2 − 72xy3 − 59y4 -13326x4 + 12x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 11y4 -13327x4 − 6x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 21y4 -13327x4 + 6x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 21y4 -13328x4 − 4x3y − 18x2y2 − 26xy3 − 14y4 -13328x4 + 4x3y − 18x2y2 + 26xy3 − 14y4 -133211x4 − 20x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 13y4 -133211x4 + 20x3y + 12x2y2 − 4xy3 − 13y4 -133213x4 − 4x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 11y4 -133213x4 + 4x3y − 12x2y2 − 20xy3 − 11y4 -133214x4 − 26x3y + 18x2y2 − 4xy3 − 8y4 -133214x4 + 26x3y + 18x2y2 + 4xy3 − 8y4 -1332−10x4 − 8x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 9y4 -1335−10x4 + 8x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 9y4 -1335−9x4 − 11x3y − 3x2y2 − 8xy3 + 10y4 -1335−9x4 − 11x3y − 11xy3 + 9y4 -1335−9x4 + 11x3y − 3x2y2 + 8xy3 + 10y4 -1335−9x4 + 11x3y + 11xy3 + 9y4 -1335−4x4 − 5x3y + 6x2y2 − 21xy3 + 22y4 -1335−4x4 + 5x3y + 6x2y2 + 21xy3 + 22y4 -1335−2x4 − 3x3y − 15xy3 + 50y4 -1335−2x4 + 3x3y + 15xy3 + 50y4 -1335

143

Page 144: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 33x2y2 − 128xy3 + 170y4 -1335 (1, 0)−x4−x3y+165x2y2−1096xy3+2106y4 -1335 (5, 1) (1, 0)−x4 + x3y + 33x2y2 + 128xy3 + 170y4 -1335 (1, 0)−x4+x3y+165x2y2+1096xy3+2106y4 -1335 (5,−1) (1, 0)x4−x3y− 165x2y2− 1096xy3− 2106y4 -1335 (1, 0) (5,−1)x4 − x3y − 33x2y2 − 128xy3 − 170y4 -1335 (1, 0)x4+x3y− 165x2y2+1096xy3− 2106y4 -1335 (1, 0) (5, 1)x4 + x3y − 33x2y2 + 128xy3 − 170y4 -1335 (1, 0)2x4 − 3x3y − 15xy3 − 50y4 -13352x4 + 3x3y + 15xy3 − 50y4 -13354x4 − 5x3y − 6x2y2 − 21xy3 − 22y4 -13354x4 + 5x3y − 6x2y2 + 21xy3 − 22y4 -13359x4 − 11x3y − 11xy3 − 9y4 -13359x4 − 11x3y + 3x2y2 − 8xy3 − 10y4 -13359x4 + 11x3y + 11xy3 − 9y4 -13359x4 + 11x3y + 3x2y2 + 8xy3 − 10y4 -133510x4 − 8x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 9y4 -133510x4 + 8x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 9y4 -1335−8x4 − 15x3y + 3x2y2 − 15xy3 + 7y4 -1338−8x4 + 15x3y + 3x2y2 + 15xy3 + 7y4 -1338−7x4 − 13x3y + 26xy3 + 28y4 -1338−7x4 + 13x3y − 26xy3 + 28y4 -13387x4 − 13x3y + 26xy3 − 28y4 -13387x4 + 13x3y − 26xy3 − 28y4 -13388x4 − 15x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 7y4 -13388x4 + 15x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 7y4 -1338−14x4 + 8y4 -1344−14x4 + 8y4 -1344−11x4 − 20x3y − 6x2y2 − 12xy3 + 5y4 -1344−11x4 − 6x3y + 6xy3 + 11y4 -1344−11x4 + 6x3y − 6xy3 + 11y4 -1344−11x4 + 20x3y − 6x2y2 + 12xy3 + 5y4 -1344−10x4 − 16x3y+12x2y2 − 16xy3 +6y4 -1344−10x4 +16x3y+12x2y2 +16xy3 +6y4 -1344−8x4 + 14y4 -1344−8x4 + 14y4 -1344−7x4 + 16y4 -1344−7x4 + 16y4 -1344−6x4 − 10x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 20y4 -1344

144

Page 145: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 − 8x3y + 16xy3 + 24y4 -1344−6x4 − 8x3y + 24x2y2 − 32xy3 + 16y4 -1344−6x4 + 8x3y − 16xy3 + 24y4 -1344−6x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -1344−6x4 + 10x3y − 6x2y2 − 2xy3 + 20y4 -1344−5x4 − 8x3y + 12x2y2 + 48xy3 + 44y4 -1344−5x4 − x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 24y4 -1344−5x4 + x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 24y4 -1344−5x4 + 8x3y + 12x2y2 − 48xy3 + 44y4 -1344−4x4 − 4x3y + 12x2y2 − 28xy3 + 24y4 -1344−4x4 + 28y4 -1344−4x4 + 28y4 -1344−4x4 + 12x2y2 − 32xy3 + 31y4 -1344−4x4 + 12x2y2 + 32xy3 + 31y4 -1344−4x4 + 4x3y + 12x2y2 + 28xy3 + 24y4 -1344−2x4 + 56y4 -1344−2x4 + 56y4 -1344−x4 + 112y4 -1344 (1, 0)−x4 + 112y4 -1344 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 64xy3 + 124y4 -1344 (5, 2) (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 64xy3 + 124y4 -1344 (5,−2) (1, 0)−x4 + 84x2y2 − 448xy3 + 700y4 -1344 (1, 0)−x4 + 84x2y2 + 448xy3 + 700y4 -1344 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 82xy3 + 165y4 -1344 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 56xy3 + 96y4 -1344 (1, 0)x4 − 84x2y2 − 448xy3 − 700y4 -1344 (1, 0)x4 − 84x2y2 + 448xy3 − 700y4 -1344 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 64xy3 − 124y4 -1344 (5,−2) (1, 0)x4 − 12x2y2 + 64xy3 − 124y4 -1344 (5, 2) (1, 0)x4 − 112y4 -1344 (1, 0)x4 − 112y4 -1344 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 82xy3 − 165y4 -1344 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 56xy3 − 96y4 -1344 (1, 0)2x4 − 56y4 -13442x4 − 56y4 -13444x4 − 4x3y − 12x2y2 − 28xy3 − 24y4 -13444x4 − 12x2y2 − 32xy3 − 31y4 -13444x4 − 12x2y2 + 32xy3 − 31y4 -13444x4 − 28y4 -1344

145

Page 146: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 28y4 -13444x4 + 4x3y − 12x2y2 + 28xy3 − 24y4 -13445x4 − 8x3y − 12x2y2 + 48xy3 − 44y4 -13445x4 − x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 24y4 -13445x4 + x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 24y4 -13445x4 + 8x3y − 12x2y2 − 48xy3 − 44y4 -13446x4 − 10x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 20y4 -13446x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -13446x4 − 8x3y + 16xy3 − 24y4 -13446x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -13446x4 + 8x3y − 16xy3 − 24y4 -13446x4 + 10x3y + 6x2y2 − 2xy3 − 20y4 -13447x4 − 16y4 -13447x4 − 16y4 -13448x4 − 14y4 -13448x4 − 14y4 -134410x4 − 16x3y − 12x2y2 − 16xy3 − 6y4 -134410x4 + 16x3y − 12x2y2 + 16xy3 − 6y4 -134411x4 − 20x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 5y4 -134411x4 − 6x3y + 6xy3 − 11y4 -134411x4 + 6x3y − 6xy3 − 11y4 -134411x4 + 20x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 5y4 -134414x4 − 8y4 -134414x4 − 8y4 -1344−10x4 − 7x3y − 7xy3 + 10y4 -1347−10x4 + 7x3y + 7xy3 + 10y4 -1347−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 56y4 -1347−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 56y4 -13472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 56y4 -13472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 56y4 -134710x4 − 7x3y − 7xy3 − 10y4 -134710x4 + 7x3y + 7xy3 − 10y4 -1347−9x4 − 5x3y + 21x2y2 + 39xy3 + 22y4 -1350−9x4 + 5x3y + 21x2y2 − 39xy3 + 22y4 -1350−5x4 − 5x3y − 10xy3 + 20y4 -1350−5x4 + 5x3y + 10xy3 + 20y4 -13505x4 − 5x3y − 10xy3 − 20y4 -13505x4 + 5x3y + 10xy3 − 20y4 -13509x4 − 5x3y − 21x2y2 + 39xy3 − 22y4 -1350

146

Page 147: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 + 5x3y − 21x2y2 − 39xy3 − 22y4 -1350−13x4 − 15x3y + 15xy3 + 13y4 -1353−13x4 + 15x3y − 15xy3 + 13y4 -135313x4 − 15x3y + 15xy3 − 13y4 -135313x4 + 15x3y − 15xy3 − 13y4 -1353−8x4 − 14x3y − 14xy3 + 8y4 -1356−8x4 + 14x3y + 14xy3 + 8y4 -1356−7x4 − 12x3y + 6x2y2 + 36xy3 + 32y4 -1356−7x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -1356−7x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -1356−7x4 + 12x3y + 6x2y2 − 36xy3 + 32y4 -1356−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 28y4 -1356−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 28y4 -1356−2x4 − x3y + 9x2y2 + 41xy3 + 65y4 -1356−2x4 + x3y + 9x2y2 − 41xy3 + 65y4 -1356−x4 + 113y4 -1356 (1, 0)−x4 + 113y4 -1356 (1, 0)x4 − 113y4 -1356 (1, 0)x4 − 113y4 -1356 (1, 0)2x4 − x3y − 9x2y2 + 41xy3 − 65y4 -13562x4 + x3y − 9x2y2 − 41xy3 − 65y4 -13564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 28y4 -13564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 28y4 -13567x4 − 12x3y − 6x2y2 + 36xy3 − 32y4 -13567x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -13567x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -13567x4 + 12x3y − 6x2y2 − 36xy3 − 32y4 -13568x4 − 14x3y − 14xy3 − 8y4 -13568x4 + 14x3y + 14xy3 − 8y4 -1356−14x4 − 24x3y − 15x2y2 − xy3 + 9y4 -1359−14x4 + 24x3y − 15x2y2 + xy3 + 9y4 -1359−9x4 − x3y + 15x2y2 − 24xy3 + 14y4 -1359−9x4 + x3y + 15x2y2 + 24xy3 + 14y4 -1359−5x4 − 7x3y+36x2y2 +105xy3 +81y4 -1359−5x4 +7x3y+36x2y2 − 105xy3 +81y4 -13595x4 − 7x3y − 36x2y2 + 105xy3 − 81y4 -13595x4 + 7x3y − 36x2y2 − 105xy3 − 81y4 -13599x4 − x3y − 15x2y2 − 24xy3 − 14y4 -13599x4 + x3y − 15x2y2 + 24xy3 − 14y4 -1359

147

Page 148: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

14x4 − 24x3y + 15x2y2 − xy3 − 9y4 -135914x4 + 24x3y + 15x2y2 + xy3 − 9y4 -1359−12x4 − 11x3y + 11xy3 + 12y4 -1365−12x4 + 11x3y − 11xy3 + 12y4 -136512x4 − 11x3y + 11xy3 − 12y4 -136512x4 + 11x3y − 11xy3 − 12y4 -1365−12x4 − 17x3y − 9x2y2 − 3xy3 + 9y4 -1368−12x4 + 17x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 9y4 -1368−9x4 − 3x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 12y4 -1368−9x4 + 3x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 12y4 -1368−6x4 + 19y4 -1368−6x4 + 19y4 -1368−4x4 − 6x3y + 6x2y2 + 34xy3 + 42y4 -1368−4x4 + 6x3y + 6x2y2 − 34xy3 + 42y4 -1368−3x4 + 38y4 -1368−3x4 + 38y4 -1368−2x4−2x3y+36x2y2+132xy3+144y4 -1368−2x4 + 57y4 -1368−2x4 + 57y4 -1368−2x4+2x3y+36x2y2−132xy3+144y4 -1368−x4 − x3y + 9x2y2 − 51xy3 + 108y4 -1368 (1, 0)−x4 + 114y4 -1368 (1, 0)−x4 + 114y4 -1368 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 51xy3 + 108y4 -1368 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 51xy3 − 108y4 -1368 (1, 0)x4 − 114y4 -1368 (1, 0)x4 − 114y4 -1368 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 51xy3 − 108y4 -1368 (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 + 132xy3 − 144y4 -13682x4 − 57y4 -13682x4 − 57y4 -13682x4 + 2x3y − 36x2y2 − 132xy3 − 144y4 -13683x4 − 38y4 -13683x4 − 38y4 -13684x4 − 6x3y − 6x2y2 + 34xy3 − 42y4 -13684x4 + 6x3y − 6x2y2 − 34xy3 − 42y4 -13686x4 − 19y4 -13686x4 − 19y4 -13689x4 − 3x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 12y4 -1368

148

Page 149: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 + 3x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 12y4 -136812x4 − 17x3y + 9x2y2 − 3xy3 − 9y4 -136812x4 + 17x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 9y4 -1368−2x4−3x3y+81x2y2+372xy3+470y4 -1371−2x4+3x3y+81x2y2−372xy3+470y4 -1371−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 57y4 -1371−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 57y4 -13712x4 − 3x3y − 81x2y2 + 372xy3 − 470y4 -13712x4 + 3x3y − 81x2y2 − 372xy3 − 470y4 -13712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 57y4 -13712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 57y4 -1371−11x4 − 5x3y + 5xy3 + 11y4 -1377−11x4 + 5x3y − 5xy3 + 11y4 -137711x4 − 5x3y + 5xy3 − 11y4 -137711x4 + 5x3y − 5xy3 − 11y4 -1377−5x4 + 23y4 -1380−5x4 + 23y4 -1380−x4 + 115y4 -1380 (1, 0)−x4 + 115y4 -1380 (1, 0)x4 − 115y4 -1380 (1, 0)x4 − 115y4 -1380 (1, 0)5x4 − 23y4 -13805x4 − 23y4 -1380−5x4 − x3y + 27x2y2 + 56xy3 + 38y4 -1383−5x4 + x3y + 27x2y2 − 56xy3 + 38y4 -13835x4 − x3y − 27x2y2 + 56xy3 − 38y4 -13835x4 + x3y − 27x2y2 − 56xy3 − 38y4 -1383−10x4 − 8x3y − 8xy3 + 10y4 -1392−10x4 + 8x3y + 8xy3 + 10y4 -1392−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 14y4 -1392−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 14y4 -1392−4x4 − 4x3y + 36x2y2 − 64xy3 + 40y4 -1392−4x4 + 29y4 -1392−4x4 + 29y4 -1392−4x4 + 4x3y + 36x2y2 + 64xy3 + 40y4 -1392−2x4 + 58y4 -1392−2x4 + 58y4 -1392−x4 + 116y4 -1392 (1, 0)−x4 + 116y4 -1392 (1, 0)

149

Page 150: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 +2x3y+36x2y2 − 202xy3 +325y4 -1392 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +128xy3 +160y4 -1392 (1, 0)x4 − 116y4 -1392 (1, 0)x4 − 116y4 -1392 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 202xy3 − 325y4 -1392 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 128xy3 − 160y4 -1392 (1, 0)2x4 − 58y4 -13922x4 − 58y4 -13924x4 − 4x3y − 36x2y2 − 64xy3 − 40y4 -13924x4 − 29y4 -13924x4 − 29y4 -13924x4 + 4x3y − 36x2y2 + 64xy3 − 40y4 -13928x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 14y4 -13928x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 14y4 -139210x4 − 8x3y − 8xy3 − 10y4 -139210x4 + 8x3y + 8xy3 − 10y4 -1392−11x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1395−11x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1395−10x4 − 19x3y− 9x2y2 +12xy3 +18y4 -1395−10x4 +19x3y− 9x2y2 − 12xy3 +18y4 -1395−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +11y4 -1395−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +11y4 -1395−6x4 − 11x3y+15x2y2 +60xy3 +50y4 -1395−6x4 +11x3y+15x2y2 − 60xy3 +50y4 -1395−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 19y4 -1395−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 19y4 -1395−2x4 − x3y+87x2y2 +356xy3 +418y4 -1395−2x4 + x3y+87x2y2 − 356xy3 +418y4 -1395−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 58y4 -1395−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 58y4 -1395−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 57xy3 + 90y4 -1395−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 35xy3 + 44y4 -13952x4 − x3y − 87x2y2 + 356xy3 − 418y4 -13952x4 + x3y − 87x2y2 − 356xy3 − 418y4 -13952x4 + 4x3y − 9x2y2 − 57xy3 − 90y4 -13952x4 + 4x3y − 9x2y2 + 35xy3 − 44y4 -13952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 58y4 -13952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 58y4 -13956x4 − 11x3y − 15x2y2 + 60xy3 − 50y4 -1395

150

Page 151: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 11x3y − 15x2y2 − 60xy3 − 50y4 -13956x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 19y4 -13956x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 19y4 -139510x4 − 19x3y + 9x2y2 + 12xy3 − 18y4 -139510x4 + 19x3y + 9x2y2 − 12xy3 − 18y4 -139510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 11y4 -139510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 11y4 -139511x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -139511x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -1395−2x4 − 3x3y+42x2y2 − 106xy3 +92y4 -1398−2x4 +3x3y+42x2y2 +106xy3 +92y4 -1398−x4 − x3y + 84x2y2 + 494xy3 + 828y4 -1398 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 − 494xy3 + 828y4 -1398 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 + 494xy3 − 828y4 -1398 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 − 494xy3 − 828y4 -1398 (1, 0)2x4 − 3x3y − 42x2y2 − 106xy3 − 92y4 -13982x4 + 3x3y − 42x2y2 + 106xy3 − 92y4 -1398−14x4 − 22x3y− 12x2y2 +2xy3 +10y4 -1404−14x4 +22x3y− 12x2y2 − 2xy3 +10y4 -1404−13x4 + 9y4 -1404−13x4 + 9y4 -1404−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 9y4 -1404−12x4 + 24x3y − 18x2y2 + 6xy3 + 9y4 -1404−11x4 − 4x3y + 4xy3 + 11y4 -1404−11x4 + 4x3y − 4xy3 + 11y4 -1404−10x4 − 2x3y+12x2y2 +22xy3 +14y4 -1404−10x4 +2x3y+12x2y2 − 22xy3 +14y4 -1404−9x4 − 12x3y − 12xy3 + 9y4 -1404−9x4 − 9x3y + 12xy3 + 16y4 -1404−9x4 − 6x3y + 18x2y2 − 24xy3 + 12y4 -1404−9x4 + 13y4 -1404−9x4 + 13y4 -1404−9x4 + 6x3y + 18x2y2 + 24xy3 + 12y4 -1404−9x4 + 9x3y − 12xy3 + 16y4 -1404−9x4 + 12x3y + 12xy3 + 9y4 -1404−6x4 − 6x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 36y4 -1404−6x4 + 6x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 36y4 -1404−5x4 − 8x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 16y4 -1404−5x4 + 8x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 16y4 -1404

151

Page 152: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 − 6x3y + 18xy3 + 36y4 -1404−4x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -1404 (1, 1)−4x4 + 6x2y2 − 22xy3 + 30y4 -1404−4x4 + 6x2y2 + 22xy3 + 30y4 -1404−4x4 + 54x2y2 − 126xy3 + 90y4 -1404−4x4 + 54x2y2 + 126xy3 + 90y4 -1404−4x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -1404 (1,−1)−4x4 + 6x3y − 18xy3 + 36y4 -1404−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 29y4 -1404−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 29y4 -1404−3x4 + 39y4 -1404−3x4 + 39y4 -1404−x4 − x3y + 3x2y2 − 31xy3 + 110y4 -1404 (1, 0)−x4 + 117y4 -1404 (1, 0)−x4 + 117y4 -1404 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 44xy3 + 120y4 -1404 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 44xy3 + 120y4 -1404 (1, 0)−x4 + 54x2y2 − 252xy3 + 360y4 -1404 (1, 0)−x4 + 54x2y2 + 252xy3 + 360y4 -1404 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 31xy3 + 110y4 -1404 (1, 0)−x4 +2x3y+18x2y2 − 110xy3 +199y4 -1404 (1, 0)−x4 + 2x3y + 18x2y2 + 72xy3 + 108y4 -1404 (1, 0)−x4+2x3y+174x2y2−1462xy3+3371y4 -1404 (6, 1) (1, 0)−x4+2x3y+174x2y2+1112xy3+2084y4 -1404 (5,−1) (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 31xy3 − 110y4 -1404 (1, 0)x4 − 54x2y2 − 252xy3 − 360y4 -1404 (1, 0)x4 − 54x2y2 + 252xy3 − 360y4 -1404 (1, 0)x4 − 6x2y2 − 44xy3 − 120y4 -1404 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 44xy3 − 120y4 -1404 (1, 0)x4 − 117y4 -1404 (1, 0)x4 − 117y4 -1404 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 31xy3 − 110y4 -1404 (1, 0)x4+2x3y−174x2y2−1462xy3−3371y4 -1404 (6,−1) (1, 0)x4+2x3y−174x2y2+1112xy3−2084y4 -1404 (5, 1) (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 − 110xy3 − 199y4 -1404 (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 + 72xy3 − 108y4 -1404 (1, 0)3x4 − 39y4 -14043x4 − 39y4 -14044x4 − 6x3y + 18xy3 − 36y4 -1404

152

Page 153: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -1404 (1,−1)4x4 − 54x2y2 − 126xy3 − 90y4 -14044x4 − 54x2y2 + 126xy3 − 90y4 -14044x4 − 6x2y2 − 22xy3 − 30y4 -14044x4 − 6x2y2 + 22xy3 − 30y4 -14044x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -1404 (1, 1)4x4 + 6x3y − 18xy3 − 36y4 -14044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 29y4 -14044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 29y4 -14045x4 − 8x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 16y4 -14045x4 + 8x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 16y4 -14046x4 − 6x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 36y4 -14046x4 + 6x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 36y4 -14049x4 − 12x3y − 12xy3 − 9y4 -14049x4 − 9x3y + 12xy3 − 16y4 -14049x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -14049x4 − 13y4 -14049x4 − 13y4 -14049x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -14049x4 + 9x3y − 12xy3 − 16y4 -14049x4 + 12x3y + 12xy3 − 9y4 -140410x4 − 2x3y − 12x2y2 + 22xy3 − 14y4 -140410x4 + 2x3y − 12x2y2 − 22xy3 − 14y4 -140411x4 − 4x3y + 4xy3 − 11y4 -140411x4 + 4x3y − 4xy3 − 11y4 -140412x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 9y4 -140412x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 9y4 -140413x4 − 9y4 -140413x4 − 9y4 -140414x4 − 22x3y + 12x2y2 + 2xy3 − 10y4 -140414x4 + 22x3y + 12x2y2 − 2xy3 − 10y4 -1404−6x4 − 8x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 22y4 -1407−6x4 + 8x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 22y4 -14076x4 − 8x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 22y4 -14076x4 + 8x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 22y4 -1407−13x4 − 15x3y− 3x2y2 +10xy3 +12y4 -1413 (1,−1)−13x4 +15x3y− 3x2y2 − 10xy3 +12y4 -1413 (1, 1)−12x4 − 10x3y+3x2y2 +15xy3 +13y4 -1413 (1,−1)−12x4 +10x3y+3x2y2 − 15xy3 +13y4 -1413 (1, 1)

153

Page 154: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − 5x3y + 3x2y2 + 30xy3 + 52y4 -1413−3x4 + 5x3y + 3x2y2 − 30xy3 + 52y4 -1413−x4−x3y+234x2y2+2089xy3+5203y4 -1413 (1, 0)−x4+x3y+234x2y2−2089xy3+5203y4 -1413 (1, 0)x4−x3y− 234x2y2+2089xy3− 5203y4 -1413 (1, 0)x4+x3y− 234x2y2− 2089xy3− 5203y4 -1413 (1, 0)3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 30xy3 − 52y4 -14133x4 + 5x3y − 3x2y2 − 30xy3 − 52y4 -141312x4 − 10x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 13y4 -1413 (1, 1)12x4 + 10x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 13y4 -1413 (1,−1)13x4 − 15x3y + 3x2y2 + 10xy3 − 12y4 -1413 (1, 1)13x4 + 15x3y + 3x2y2 − 10xy3 − 12y4 -1413 (1,−1)−5x4 − 6x3y − 12xy3 + 20y4 -1416−5x4 + 6x3y + 12xy3 + 20y4 -1416−2x4 + 59y4 -1416−2x4 + 59y4 -1416−x4 + 118y4 -1416 (1, 0)−x4 + 118y4 -1416 (1, 0)x4 − 118y4 -1416 (1, 0)x4 − 118y4 -1416 (1, 0)2x4 − 59y4 -14162x4 − 59y4 -14165x4 − 6x3y − 12xy3 − 20y4 -14165x4 + 6x3y + 12xy3 − 20y4 -1416−4x4−5x3y+42x2y2+127xy3+106y4 -1419−4x4+5x3y+42x2y2−127xy3+106y4 -1419−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 59y4 -1419−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 59y4 -1419−x4 − x3y + 11xy3 + 121y4 -1419 (1, 0)−x4 + x3y − 11xy3 + 121y4 -1419 (1, 0)x4 − x3y + 11xy3 − 121y4 -1419 (1, 0)x4 + x3y − 11xy3 − 121y4 -1419 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 59y4 -14192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 59y4 -14194x4 − 5x3y − 42x2y2 + 127xy3 − 106y4 -14194x4 + 5x3y − 42x2y2 − 127xy3 − 106y4 -1419−11x4 − 7x3y + 6x2y2 − 13xy3 + 9y4 -1425−11x4 − 3x3y + 3xy3 + 11y4 -1425−11x4 + 3x3y − 3xy3 + 11y4 -1425

154

Page 155: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−11x4 + 7x3y + 6x2y2 + 13xy3 + 9y4 -1425−9x4 − 13x3y − 6x2y2 − 7xy3 + 11y4 -1425−9x4 + 13x3y − 6x2y2 + 7xy3 + 11y4 -1425−6x4 − x3y + 39x2y2 + 74xy3 + 44y4 -1425−6x4 + x3y + 39x2y2 − 74xy3 + 44y4 -1425−4x4 − 6x3y + 27x2y2 − 45xy3 + 28y4 -1425−4x4 − x3y + 21x2y2 − 46xy3 + 36y4 -1425−4x4 + x3y + 21x2y2 + 46xy3 + 36y4 -1425−4x4 + 6x3y + 27x2y2 + 45xy3 + 28y4 -1425−x4 − x3y + 30x2y2 + 149xy3 + 231y4 -1425 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 149xy3 + 231y4 -1425 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 149xy3 − 231y4 -1425 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 149xy3 − 231y4 -1425 (1, 0)4x4 − 6x3y − 27x2y2 − 45xy3 − 28y4 -14254x4 − x3y − 21x2y2 − 46xy3 − 36y4 -14254x4 + x3y − 21x2y2 + 46xy3 − 36y4 -14254x4 + 6x3y − 27x2y2 + 45xy3 − 28y4 -14256x4 − x3y − 39x2y2 + 74xy3 − 44y4 -14256x4 + x3y − 39x2y2 − 74xy3 − 44y4 -14259x4 − 13x3y + 6x2y2 − 7xy3 − 11y4 -14259x4 + 13x3y + 6x2y2 + 7xy3 − 11y4 -142511x4 − 7x3y − 6x2y2 − 13xy3 − 9y4 -142511x4 − 3x3y + 3xy3 − 11y4 -142511x4 + 3x3y − 3xy3 − 11y4 -142511x4 + 7x3y − 6x2y2 + 13xy3 − 9y4 -1425−12x4 − 10x3y + 10xy3 + 12y4 -1428−12x4 + 10x3y − 10xy3 + 12y4 -1428−7x4 + 17y4 -1428−7x4 + 17y4 -1428−3x4 − 5x3y + 20xy3 + 48y4 -1428−3x4 + 5x3y − 20xy3 + 48y4 -1428−x4 + 119y4 -1428 (1, 0)−x4 + 119y4 -1428 (1, 0)x4 − 119y4 -1428 (1, 0)x4 − 119y4 -1428 (1, 0)3x4 − 5x3y + 20xy3 − 48y4 -14283x4 + 5x3y − 20xy3 − 48y4 -14287x4 − 17y4 -14287x4 − 17y4 -1428

155

Page 156: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 − 10x3y + 10xy3 − 12y4 -142812x4 + 10x3y − 10xy3 − 12y4 -1428−3x4−3x3y+54x2y2+177xy3+165y4 -1431−3x4+3x3y+54x2y2−177xy3+165y4 -14313x4 − 3x3y − 54x2y2 + 177xy3 − 165y4 -14313x4 + 3x3y − 54x2y2 − 177xy3 − 165y4 -1431−6x4 − 7x3y + 14xy3 + 24y4 -1434−6x4 + 7x3y − 14xy3 + 24y4 -14346x4 − 7x3y + 14xy3 − 24y4 -14346x4 + 7x3y − 14xy3 − 24y4 -1434−13x4 − 14x3y + 14xy3 + 13y4 -1440−13x4 + 14x3y − 14xy3 + 13y4 -1440−12x4 + 10y4 -1440−12x4 + 10y4 -1440−11x4 − 2x3y + 2xy3 + 11y4 -1440−11x4 + 2x3y − 2xy3 + 11y4 -1440−10x4 + 12y4 -1440−10x4 + 12y4 -1440−8x4 − 8x3y + 12xy3 + 18y4 -1440−8x4 + 15y4 -1440−8x4 + 15y4 -1440−8x4 + 8x3y − 12xy3 + 18y4 -1440−6x4 + 20y4 -1440−6x4 + 20y4 -1440−5x4 + 24y4 -1440−5x4 + 24y4 -1440−4x4 + 30y4 -1440−4x4 + 30y4 -1440−3x4 + 40y4 -1440−3x4 + 40y4 -1440−2x4 + 60y4 -1440−2x4 + 60y4 -1440−2x4 + 4x3y − 24xy3 + 72y4 -1440−2x4 + 4x3y + 20xy3 + 50y4 -1440−x4 + 120y4 -1440 (1, 0)−x4 + 120y4 -1440 (1, 0)x4 − 120y4 -1440 (1, 0)x4 − 120y4 -1440 (1, 0)2x4 − 60y4 -1440

156

Page 157: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 60y4 -14402x4 + 4x3y − 24xy3 − 72y4 -14402x4 + 4x3y + 20xy3 − 50y4 -14403x4 − 40y4 -14403x4 − 40y4 -14404x4 − 30y4 -14404x4 − 30y4 -14405x4 − 24y4 -14405x4 − 24y4 -14406x4 − 20y4 -14406x4 − 20y4 -14408x4 − 8x3y + 12xy3 − 18y4 -14408x4 − 15y4 -14408x4 − 15y4 -14408x4 + 8x3y − 12xy3 − 18y4 -144010x4 − 12y4 -144010x4 − 12y4 -144011x4 − 2x3y + 2xy3 − 11y4 -144011x4 + 2x3y − 2xy3 − 11y4 -144012x4 − 10y4 -144012x4 − 10y4 -144013x4 − 14x3y + 14xy3 − 13y4 -144013x4 + 14x3y − 14xy3 − 13y4 -1440−10x4 − 9x3y − 9xy3 + 10y4 -1443−10x4 + 9x3y + 9xy3 + 10y4 -1443−8x4 − 15x3y − 15xy3 + 8y4 -1443−8x4 + 15x3y + 15xy3 + 8y4 -1443−3x4 − x3y+60x2y2 − 157xy3 +127y4 -1443−3x4 + x3y+60x2y2 +157xy3 +127y4 -1443−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 60y4 -1443−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 60y4 -14432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 60y4 -14432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 60y4 -14433x4 − x3y − 60x2y2 − 157xy3 − 127y4 -14433x4 + x3y − 60x2y2 + 157xy3 − 127y4 -14438x4 − 15x3y − 15xy3 − 8y4 -14438x4 + 15x3y + 15xy3 − 8y4 -144310x4 − 9x3y − 9xy3 − 10y4 -144310x4 + 9x3y + 9xy3 − 10y4 -1443

157

Page 158: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − x3y + 21x2y2 − 53xy3 + 48y4 -1446−3x4 − x3y + 30x2y2 + 82xy3 + 72y4 -1446−3x4 + x3y + 21x2y2 + 53xy3 + 48y4 -1446−3x4 + x3y + 30x2y2 − 82xy3 + 72y4 -14463x4 − x3y − 30x2y2 + 82xy3 − 72y4 -14463x4 − x3y − 21x2y2 − 53xy3 − 48y4 -14463x4 + x3y − 30x2y2 − 82xy3 − 72y4 -14463x4 + x3y − 21x2y2 + 53xy3 − 48y4 -1446−11x4 − x3y + xy3 + 11y4 -1449−11x4 + x3y − xy3 + 11y4 -144911x4 − x3y + xy3 − 11y4 -144911x4 + x3y − xy3 − 11y4 -1449−11x4 + 11y4 -1452−11x4 + 11y4 -1452−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 30y4 -1452−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 30y4 -1452−x4 + 121y4 -1452 (1, 0)−x4 + 121y4 -1452 (1, 0)x4 − 121y4 -1452 (1, 0)x4 − 121y4 -1452 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 30y4 -14524x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 30y4 -145211x4 − 11y4 -145211x4 − 11y4 -1452−11x4 − x3y − xy3 + 11y4 -1455−11x4 + x3y + xy3 + 11y4 -1455−7x4 − 11x3y + 9x2y2 + 40xy3 + 34y4 -1455−7x4 + 11x3y + 9x2y2 − 40xy3 + 34y4 -14557x4 − 11x3y − 9x2y2 + 40xy3 − 34y4 -14557x4 + 11x3y − 9x2y2 − 40xy3 − 34y4 -145511x4 − x3y − xy3 − 11y4 -145511x4 + x3y + xy3 − 11y4 -1455−7x4 − x3y + 12x2y2 + 26xy3 + 20y4 -1458−7x4 + x3y + 12x2y2 − 26xy3 + 20y4 -1458−5x4 − 7x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 22y4 -1458−5x4 + 7x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 22y4 -14585x4 − 7x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 22y4 -14585x4 + 7x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 22y4 -14587x4 − x3y − 12x2y2 + 26xy3 − 20y4 -1458

158

Page 159: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 + x3y − 12x2y2 − 26xy3 − 20y4 -1458−11x4 − 2x3y − 2xy3 + 11y4 -1464−11x4 + 2x3y + 2xy3 + 11y4 -1464−2x4 + 61y4 -1464−2x4 + 61y4 -1464−x4 + 122y4 -1464 (1, 0)−x4 + 122y4 -1464 (1, 0)−x4+2x3y+180x2y2−1534xy3+3589y4 -1464 (6, 1) (1, 0)−x4+2x3y+180x2y2+1172xy3+2236y4 -1464 (5,−1) (1, 0)x4 − 122y4 -1464 (1, 0)x4 − 122y4 -1464 (1, 0)x4+2x3y−180x2y2−1534xy3−3589y4 -1464 (1, 0) (6,−1)x4+2x3y−180x2y2+1172xy3−2236y4 -1464 (1, 0) (5, 1)2x4 − 61y4 -14642x4 − 61y4 -146411x4 − 2x3y − 2xy3 − 11y4 -146411x4 + 2x3y + 2xy3 − 11y4 -1464−14x4 − 20x3y − 9x2y2 + 5xy3 + 11y4 -1467−14x4 + 20x3y − 9x2y2 − 5xy3 + 11y4 -1467−11x4 − 5x3y + 9x2y2 + 20xy3 + 14y4 -1467−11x4 + 5x3y + 9x2y2 − 20xy3 + 14y4 -1467−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 20y4 -1467−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 20y4 -1467−3x4−5x3y+75x2y2+300xy3+322y4 -1467−3x4+5x3y+75x2y2−300xy3+322y4 -1467−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 61y4 -1467−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 61y4 -14672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 61y4 -14672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 61y4 -14673x4 − 5x3y − 75x2y2 + 300xy3 − 322y4 -14673x4 + 5x3y − 75x2y2 − 300xy3 − 322y4 -14676x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 20y4 -14676x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 20y4 -146711x4 − 5x3y − 9x2y2 + 20xy3 − 14y4 -146711x4 + 5x3y − 9x2y2 − 20xy3 − 14y4 -146714x4 − 20x3y + 9x2y2 + 5xy3 − 11y4 -146714x4 + 20x3y + 9x2y2 − 5xy3 − 11y4 -1467−4x4 − 6x3y − 15xy3 + 25y4 -1470−4x4 + 6x3y + 15xy3 + 25y4 -1470

159

Page 160: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 3x2y2 + 35xy3 + 132y4 -1470 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 35xy3 + 132y4 -1470 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 35xy3 − 132y4 -1470 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 35xy3 − 132y4 -1470 (1, 0)4x4 − 6x3y − 15xy3 − 25y4 -14704x4 + 6x3y + 15xy3 − 25y4 -1470−3x4 + 41y4 -1476−3x4 + 41y4 -1476−x4 + 123y4 -1476 (1, 0)−x4 + 123y4 -1476 (1, 0)x4 − 123y4 -1476 (1, 0)x4 − 123y4 -1476 (1, 0)3x4 − 41y4 -14763x4 − 41y4 -1476−11x4 − 3x3y − 3xy3 + 11y4 -1479−11x4 + 3x3y + 3xy3 + 11y4 -1479−9x4 − 13x3y − 13xy3 + 9y4 -1479−9x4 + 13x3y + 13xy3 + 9y4 -14799x4 − 13x3y − 13xy3 − 9y4 -14799x4 + 13x3y + 13xy3 − 9y4 -147911x4 − 3x3y − 3xy3 − 11y4 -147911x4 + 3x3y + 3xy3 − 11y4 -1479−14x4 − 17x3y + 17xy3 + 14y4 -1485−14x4 + 17x3y − 17xy3 + 14y4 -1485−12x4 − 9x3y + 9xy3 + 12y4 -1485−12x4 − 6x3y + 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -1485−12x4 + 6x3y + 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -1485−12x4 + 9x3y − 9xy3 + 12y4 -1485−9x4 − 15x3y − 9x2y2 − 6xy3 + 12y4 -1485−9x4 + 15x3y − 9x2y2 + 6xy3 + 12y4 -1485−4x4 − 6x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 33y4 -1485−4x4 + 6x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 33y4 -1485−3x4 − 3x3y + 9x2y2 − 30xy3 + 36y4 -1485−3x4 − x3y+45x2y2 +126xy3 +108y4 -1485−3x4 + x3y+45x2y2 − 126xy3 +108y4 -1485−3x4 + 3x3y + 9x2y2 + 30xy3 + 36y4 -1485−x4 − x3y − 11xy3 + 121y4 -1485 (1, 0)−x4 − x3y + 63x2y2 + 342xy3 + 540y4 -1485 (1, 0)−x4 + x3y + 11xy3 + 121y4 -1485 (1, 0)

160

Page 161: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + x3y + 63x2y2 − 342xy3 + 540y4 -1485 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 + 342xy3 − 540y4 -1485 (1, 0)x4 − x3y − 11xy3 − 121y4 -1485 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 − 342xy3 − 540y4 -1485 (1, 0)x4 + x3y + 11xy3 − 121y4 -1485 (1, 0)3x4 − 3x3y − 9x2y2 − 30xy3 − 36y4 -14853x4 − x3y − 45x2y2 + 126xy3 − 108y4 -14853x4 + x3y − 45x2y2 − 126xy3 − 108y4 -14853x4 + 3x3y − 9x2y2 + 30xy3 − 36y4 -14854x4 − 6x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 33y4 -14854x4 + 6x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 33y4 -14859x4 − 15x3y + 9x2y2 − 6xy3 − 12y4 -14859x4 + 15x3y + 9x2y2 + 6xy3 − 12y4 -148512x4 − 9x3y + 9xy3 − 12y4 -148512x4 − 6x3y − 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -148512x4 + 6x3y − 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -148512x4 + 9x3y − 9xy3 − 12y4 -148514x4 − 17x3y + 17xy3 − 14y4 -148514x4 + 17x3y − 17xy3 − 14y4 -1485−9x4 − 16x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 7y4 -1488−9x4 + 16x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 7y4 -1488−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 15y4 -1488−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 15y4 -1488−7x4 − 12x3y + 24xy3 + 28y4 -1488−7x4 + 12x3y − 24xy3 + 28y4 -1488−4x4 + 31y4 -1488−4x4 + 31y4 -1488−2x4 − x3y+42x2y2 − 124xy3 +120y4 -1488−2x4 + 62y4 -1488−2x4 + 62y4 -1488−2x4 + x3y+42x2y2 +124xy3 +120y4 -1488−x4 + 124y4 -1488 (1, 0)−x4 + 124y4 -1488 (1, 0)x4 − 124y4 -1488 (1, 0)x4 − 124y4 -1488 (1, 0)2x4 − x3y − 42x2y2 − 124xy3 − 120y4 -14882x4 − 62y4 -14882x4 − 62y4 -14882x4 + x3y − 42x2y2 + 124xy3 − 120y4 -1488

161

Page 162: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 31y4 -14884x4 − 31y4 -14887x4 − 12x3y + 24xy3 − 28y4 -14887x4 + 12x3y − 24xy3 − 28y4 -14888x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 15y4 -14888x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 15y4 -14889x4 − 16x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 7y4 -14889x4 + 16x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 7y4 -1488−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 8y4 -1491−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 8y4 -1491−8x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -1491−8x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -1491−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 62y4 -1491−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 62y4 -1491−2x4+4x3y+45x2y2−203xy3+248y4 -1491−2x4 +4x3y+45x2y2 +109xy3 +92y4 -14912x4 + 4x3y − 45x2y2 − 203xy3 − 248y4 -14912x4 + 4x3y − 45x2y2 + 109xy3 − 92y4 -14912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 62y4 -14912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 62y4 -14918x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -14918x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -149114x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 8y4 -149114x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 8y4 -1491−5x4 − 7x3y − 14xy3 + 20y4 -1494−5x4 + 7x3y + 14xy3 + 20y4 -1494−4x4 − 5x3y + 9x2y2 + 39xy3 + 45y4 -1494−4x4 + 5x3y + 9x2y2 − 39xy3 + 45y4 -14944x4 − 5x3y − 9x2y2 + 39xy3 − 45y4 -14944x4 + 5x3y − 9x2y2 − 39xy3 − 45y4 -14945x4 − 7x3y − 14xy3 − 20y4 -14945x4 + 7x3y + 14xy3 − 20y4 -1494−11x4 − 4x3y − 4xy3 + 11y4 -1500−11x4 + 4x3y + 4xy3 + 11y4 -1500−10x4 − 10x3y − 10xy3 + 10y4 -1500−10x4 + 10x3y + 10xy3 + 10y4 -1500−5x4 + 25y4 -1500−5x4 + 25y4 -1500−5x4 + 30x2y2 − 60xy3 + 40y4 -1500

162

Page 163: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 30x2y2 + 60xy3 + 40y4 -1500−5x4+10x3y+30x2y2−110xy3+95y4 -1500−5x4 +10x3y+30x2y2 +40xy3 +20y4 -1500−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 31y4 -1500−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 31y4 -1500−2x4−2x3y+90x2y2+400xy3+500y4 -1500−2x4+2x3y+90x2y2−400xy3+500y4 -1500−x4 + 125y4 -1500 (1, 0)−x4 + 125y4 -1500 (1, 0)x4 − 125y4 -1500 (1, 0)x4 − 125y4 -1500 (1, 0)2x4 − 2x3y − 90x2y2 + 400xy3 − 500y4 -15002x4 + 2x3y − 90x2y2 − 400xy3 − 500y4 -15004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 31y4 -15004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 31y4 -15005x4 − 30x2y2 − 60xy3 − 40y4 -15005x4 − 30x2y2 + 60xy3 − 40y4 -15005x4 − 25y4 -15005x4 − 25y4 -15005x4 + 10x3y − 30x2y2 − 110xy3 − 95y4 -15005x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -150010x4 − 10x3y − 10xy3 − 10y4 -150010x4 + 10x3y + 10xy3 − 10y4 -150011x4 − 4x3y − 4xy3 − 11y4 -150011x4 + 4x3y + 4xy3 − 11y4 -1500−4x4 − 5x3y + 15xy3 + 36y4 -1503−4x4 + 5x3y − 15xy3 + 36y4 -15034x4 − 5x3y + 15xy3 − 36y4 -15034x4 + 5x3y − 15xy3 − 36y4 -1503−14x4 + 9y4 -1512−14x4 + 9y4 -1512−9x4 + 14y4 -1512−9x4 + 14y4 -1512−7x4 + 18y4 -1512−7x4 + 18y4 -1512−6x4 − 6x3y + 12xy3 + 24y4 -1512−6x4 − 2x3y + 6x2y2 − 18xy3 + 20y4 -1512−6x4 + 21y4 -1512−6x4 + 21y4 -1512

163

Page 164: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 2x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 20y4 -1512−6x4 + 6x3y − 12xy3 + 24y4 -1512−5x4 − 9x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 24y4 -1512−5x4 + 9x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 24y4 -1512−3x4 − 3x3y + 27x2y2 + 87xy3 + 84y4 -1512−3x4 + 42y4 -1512−3x4 + 42y4 -1512−3x4 + 3x3y + 27x2y2 − 87xy3 + 84y4 -1512−2x4 + 63y4 -1512−2x4 + 63y4 -1512−x4 + 126y4 -1512 (1, 0)−x4 + 126y4 -1512 (1, 0)x4 − 126y4 -1512 (1, 0)x4 − 126y4 -1512 (1, 0)2x4 − 63y4 -15122x4 − 63y4 -15123x4 − 3x3y − 27x2y2 + 87xy3 − 84y4 -15123x4 − 42y4 -15123x4 − 42y4 -15123x4 + 3x3y − 27x2y2 − 87xy3 − 84y4 -15125x4 − 9x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 24y4 -15125x4 + 9x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 24y4 -15126x4 − 6x3y + 12xy3 − 24y4 -15126x4 − 2x3y − 6x2y2 − 18xy3 − 20y4 -15126x4 − 21y4 -15126x4 − 21y4 -15126x4 + 2x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 20y4 -15126x4 + 6x3y − 12xy3 − 24y4 -15127x4 − 18y4 -15127x4 − 18y4 -15129x4 − 14y4 -15129x4 − 14y4 -151214x4 − 9y4 -151214x4 − 9y4 -1512−13x4 − 5x3y + 12x2y2 − 17xy3 + 9y4 -1515−13x4 + 5x3y + 12x2y2 + 17xy3 + 9y4 -1515−12x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1515−12x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1515−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +12y4 -1515

164

Page 165: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +12y4 -1515−9x4 − 17x3y − 12x2y2 − 5xy3 + 13y4 -1515−9x4 + 17x3y − 12x2y2 + 5xy3 + 13y4 -1515−6x4 − 5x3y + 21x2y2 + 52xy3 + 38y4 -1515−6x4 + 5x3y + 21x2y2 − 52xy3 + 38y4 -1515−4x4 − 5x3y + 39x2y2 − 68xy3 + 42y4 -1515−4x4 + 5x3y + 39x2y2 + 68xy3 + 42y4 -1515−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 63y4 -1515−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 63y4 -1515−x4 − x3y + 30x2y2 − 121xy3 + 171y4 -1515 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 121xy3 + 171y4 -1515 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 121xy3 − 171y4 -1515 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 121xy3 − 171y4 -1515 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 63y4 -15152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 63y4 -15154x4 − 5x3y − 39x2y2 − 68xy3 − 42y4 -15154x4 + 5x3y − 39x2y2 + 68xy3 − 42y4 -15156x4 − 5x3y − 21x2y2 + 52xy3 − 38y4 -15156x4 + 5x3y − 21x2y2 − 52xy3 − 38y4 -15159x4 − 17x3y + 12x2y2 − 5xy3 − 13y4 -15159x4 + 17x3y + 12x2y2 + 5xy3 − 13y4 -151510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 12y4 -151510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 12y4 -151512x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -151512x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -151513x4 − 5x3y − 12x2y2 − 17xy3 − 9y4 -151513x4 + 5x3y − 12x2y2 + 17xy3 − 9y4 -1515−15x4 − 29x3y − 21x2y2 − 6xy3 + 8y4 -1521−15x4 + 29x3y − 21x2y2 + 6xy3 + 8y4 -1521−13x4 − 13x3y + 13xy3 + 13y4 -1521−13x4 + 13x3y − 13xy3 + 13y4 -1521−8x4 − 10x3y+27x2y2 +69xy3 +45y4 -1521−8x4 − 6x3y + 21x2y2 − 29xy3 + 15y4 -1521−8x4 + 6x3y + 21x2y2 + 29xy3 + 15y4 -1521−8x4 +10x3y+27x2y2 − 69xy3 +45y4 -1521−7x4 − 9x3y + 24x2y2 − 31xy3 + 15y4 -1521−7x4 + 9x3y + 24x2y2 + 31xy3 + 15y4 -1521−5x4 − 3x3y + 12x2y2 + 35xy3 + 33y4 -1521−5x4 + 3x3y + 12x2y2 − 35xy3 + 33y4 -1521

165

Page 166: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 − 3x3y + 21x2y2 − 58xy3 + 60y4 -1521−2x4 − 3x3y + 30x2y2 − 77xy3 + 72y4 -1521−2x4 + 3x3y + 21x2y2 + 58xy3 + 60y4 -1521−2x4 + 3x3y + 30x2y2 + 77xy3 + 72y4 -15212x4 − 3x3y − 30x2y2 − 77xy3 − 72y4 -15212x4 − 3x3y − 21x2y2 − 58xy3 − 60y4 -15212x4 + 3x3y − 30x2y2 + 77xy3 − 72y4 -15212x4 + 3x3y − 21x2y2 + 58xy3 − 60y4 -15215x4 − 3x3y − 12x2y2 + 35xy3 − 33y4 -15215x4 + 3x3y − 12x2y2 − 35xy3 − 33y4 -15217x4 − 9x3y − 24x2y2 − 31xy3 − 15y4 -15217x4 + 9x3y − 24x2y2 + 31xy3 − 15y4 -15218x4 − 10x3y − 27x2y2 + 69xy3 − 45y4 -15218x4 − 6x3y − 21x2y2 − 29xy3 − 15y4 -15218x4 + 6x3y − 21x2y2 + 29xy3 − 15y4 -15218x4 + 10x3y − 27x2y2 − 69xy3 − 45y4 -152113x4 − 13x3y + 13xy3 − 13y4 -152113x4 + 13x3y − 13xy3 − 13y4 -152115x4 − 29x3y + 21x2y2 − 6xy3 − 8y4 -152115x4 + 29x3y + 21x2y2 + 6xy3 − 8y4 -1521−x4 + 127y4 -1524 (1, 0)−x4 + 127y4 -1524 (1, 0)x4 − 127y4 -1524 (1, 0)x4 − 127y4 -1524 (1, 0)−11x4 − 5x3y − 5xy3 + 11y4 -1527−11x4 + 5x3y + 5xy3 + 11y4 -152711x4 − 5x3y − 5xy3 − 11y4 -152711x4 + 5x3y + 5xy3 − 11y4 -1527−12x4 − 14x3y − 6x2y2 − 3xy3 + 10y4 -1530−12x4 + 14x3y − 6x2y2 + 3xy3 + 10y4 -1530−10x4 − 3x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 12y4 -1530−10x4 + 3x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 12y4 -1530−4x4−6x3y+42x2y2+137xy3+120y4 -1530−4x4+6x3y+42x2y2−137xy3+120y4 -1530−3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 44y4 -1530−3x4 + 5x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 44y4 -1530−2x4 − x3y+99x2y2 − 377xy3 +425y4 -1530−2x4 + x3y+99x2y2 +377xy3 +425y4 -1530−x4 − x3y + 45x2y2 − 185xy3 + 250y4 -1530 (1, 0)

166

Page 167: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + x3y + 45x2y2 + 185xy3 + 250y4 -1530 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 185xy3 − 250y4 -1530 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 185xy3 − 250y4 -1530 (1, 0)2x4 − x3y − 99x2y2 − 377xy3 − 425y4 -15302x4 + x3y − 99x2y2 + 377xy3 − 425y4 -15303x4 − 5x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 44y4 -15303x4 + 5x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 44y4 -15304x4 − 6x3y − 42x2y2 + 137xy3 − 120y4 -15304x4 + 6x3y − 42x2y2 − 137xy3 − 120y4 -153010x4 − 3x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 12y4 -153010x4 + 3x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 12y4 -153012x4 − 14x3y + 6x2y2 − 3xy3 − 10y4 -153012x4 + 14x3y + 6x2y2 + 3xy3 − 10y4 -1530−12x4 − 8x3y + 8xy3 + 12y4 -1536−12x4 + 8x3y − 8xy3 + 12y4 -1536−8x4 + 16y4 -1536−8x4 + 16y4 -1536−8x4 + 16x3y − 32xy3 + 32y4 -1536−8x4 + 16x3y + 16xy3 + 8y4 -1536−7x4 − 8x3y + 24x2y2 − 32xy3 + 16y4 -1536−7x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -1536−4x4 + 32y4 -1536−4x4 + 32y4 -1536−3x4 − 4x3y + 16xy3 + 48y4 -1536−3x4 + 4x3y − 16xy3 + 48y4 -1536−2x4 + 64y4 -1536−2x4 + 64y4 -1536−2x4 + 12x2y2 − 48xy3 + 70y4 -1536−2x4 + 12x2y2 + 48xy3 + 70y4 -1536−2x4 + 96x2y2 − 384xy3 + 448y4 -1536−2x4 + 96x2y2 + 384xy3 + 448y4 -1536−x4 + 128y4 -1536 (1, 0)−x4 + 128y4 -1536 (1, 0)x4 − 128y4 -1536 (1, 0)x4 − 128y4 -1536 (1, 0)2x4 − 96x2y2 − 384xy3 − 448y4 -15362x4 − 96x2y2 + 384xy3 − 448y4 -15362x4 − 12x2y2 − 48xy3 − 70y4 -15362x4 − 12x2y2 + 48xy3 − 70y4 -1536

167

Page 168: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 64y4 -15362x4 − 64y4 -15363x4 − 4x3y + 16xy3 − 48y4 -15363x4 + 4x3y − 16xy3 − 48y4 -15364x4 − 32y4 -15364x4 − 32y4 -15367x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -15367x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -15368x4 − 16y4 -15368x4 − 16y4 -15368x4 + 16x3y − 32xy3 − 32y4 -15368x4 + 16x3y + 16xy3 − 8y4 -153612x4 − 8x3y + 8xy3 − 12y4 -153612x4 + 8x3y − 8xy3 − 12y4 -1536−15x4 − 27x3y − 18x2y2 − 3xy3 + 9y4 -1539−15x4 + 27x3y − 18x2y2 + 3xy3 + 9y4 -1539−9x4 − 3x3y + 18x2y2 − 27xy3 + 15y4 -1539−9x4 + 3x3y + 18x2y2 + 27xy3 + 15y4 -1539−6x4 − 9x3y + 27x2y2 − 36xy3 + 18y4 -1539−6x4 + 9x3y + 27x2y2 + 36xy3 + 18y4 -1539−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 21y4 -1539−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 21y4 -1539−6x4 +12x3y+27x2y2 − 99xy3 +81y4 -1539−6x4 +12x3y+27x2y2 +33xy3 +15y4 -1539−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 64y4 -1539−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 64y4 -1539−x4 − x3y + 18x2y2 − 81xy3 + 135y4 -1539 (1, 0)−x4−x3y+192x2y2+1571xy3+3593y4 -1539 (6,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 81xy3 + 135y4 -1539 (1, 0)−x4+x3y+192x2y2−1571xy3+3593y4 -1539 (6, 1) (1, 0)x4−x3y− 192x2y2+1571xy3− 3593y4 -1539 (6, 1) (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 81xy3 − 135y4 -1539 (1, 0)x4+x3y− 192x2y2− 1571xy3− 3593y4 -1539 (6,−1) (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 81xy3 − 135y4 -1539 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 64y4 -15392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 64y4 -15396x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -15396x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -15396x4 + 12x3y − 27x2y2 − 99xy3 − 81y4 -1539

168

Page 169: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 12x3y − 27x2y2 + 33xy3 − 15y4 -15396x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 21y4 -15396x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 21y4 -15399x4 − 3x3y − 18x2y2 − 27xy3 − 15y4 -15399x4 + 3x3y − 18x2y2 + 27xy3 − 15y4 -153915x4 − 27x3y + 18x2y2 − 3xy3 − 9y4 -153915x4 + 27x3y + 18x2y2 + 3xy3 − 9y4 -1539−2x4 − x3y+42x2y2 +146xy3 +156y4 -1542−2x4 + x3y+42x2y2 − 146xy3 +156y4 -1542−x4 − x3y + 96x2y2 − 498xy3 + 772y4 -1542 (1, 0)−x4 + x3y + 96x2y2 + 498xy3 + 772y4 -1542 (1, 0)x4 − x3y − 96x2y2 − 498xy3 − 772y4 -1542 (1, 0)x4 + x3y − 96x2y2 + 498xy3 − 772y4 -1542 (1, 0)2x4 − x3y − 42x2y2 + 146xy3 − 156y4 -15422x4 + x3y − 42x2y2 − 146xy3 − 156y4 -1542−14x4 − 18x3y − 6x2y2 + 8xy3 + 12y4 -1548−14x4 + 18x3y − 6x2y2 − 8xy3 + 12y4 -1548−12x4 − 8x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 14y4 -1548−12x4 + 8x3y + 6x2y2 − 18xy3 + 14y4 -1548−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +10y4 -1548−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +10y4 -1548−10x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -1548−10x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -1548−8x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -1548−8x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -1548−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 32y4 -1548−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 32y4 -1548−3x4 − 4x3y + 6x2y2 + 36xy3 + 56y4 -1548−3x4 + 43y4 -1548−3x4 + 43y4 -1548−3x4 + 4x3y + 6x2y2 − 36xy3 + 56y4 -1548−2x4−2x3y+126x2y2+632xy3+884y4 -1548−2x4+2x3y+126x2y2−632xy3+884y4 -1548−x4 + 129y4 -1548 (1, 0)−x4 + 129y4 -1548 (1, 0)x4 − 129y4 -1548 (1, 0)x4 − 129y4 -1548 (1, 0)2x4− 2x3y− 126x2y2+632xy3− 884y4 -15482x4+2x3y− 126x2y2− 632xy3− 884y4 -1548

169

Page 170: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − 4x3y − 6x2y2 + 36xy3 − 56y4 -15483x4 − 43y4 -15483x4 − 43y4 -15483x4 + 4x3y − 6x2y2 − 36xy3 − 56y4 -15484x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 32y4 -15484x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 32y4 -15488x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -15488x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -154810x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -154810x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -154812x4 − 8x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 14y4 -154812x4 + 8x3y − 6x2y2 − 18xy3 − 14y4 -154812x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 10y4 -154812x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 10y4 -154814x4 − 18x3y + 6x2y2 + 8xy3 − 12y4 -154814x4 + 18x3y + 6x2y2 − 8xy3 − 12y4 -1548−2x4 + 27x2y2 − 87xy3 + 95y4 -1551−2x4 + 27x2y2 + 87xy3 + 95y4 -15512x4 − 27x2y2 − 87xy3 − 95y4 -15512x4 − 27x2y2 + 87xy3 − 95y4 -1551−5x4 − x3y + 9x2y2 − 25xy3 + 26y4 -1554−5x4 + x3y + 9x2y2 + 25xy3 + 26y4 -1554−x4−x3y+108x2y2+698xy3+1276y4 -1554 (1, 0)−x4+x3y+108x2y2−698xy3+1276y4 -1554 (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 + 698xy3 − 1276y4 -1554 (1, 0)x4 + x3y − 108x2y2 − 698xy3 − 1276y4 -1554 (1, 0)5x4 − x3y − 9x2y2 − 25xy3 − 26y4 -15545x4 + x3y − 9x2y2 + 25xy3 − 26y4 -1554−13x4 + 10y4 -1560−13x4 + 10y4 -1560−11x4 − 6x3y − 6xy3 + 11y4 -1560−11x4 + 6x3y + 6xy3 + 11y4 -1560−10x4 + 13y4 -1560−10x4 + 13y4 -1560−9x4 − 14x3y − 14xy3 + 9y4 -1560−9x4 + 14x3y + 14xy3 + 9y4 -1560−7x4 − 10x3y+12x2y2 +44xy3 +36y4 -1560−7x4 +10x3y+12x2y2 − 44xy3 +36y4 -1560−5x4 + 26y4 -1560

170

Page 171: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 26y4 -1560−3x4−2x3y+60x2y2+190xy3+175y4 -1560−3x4+2x3y+60x2y2−190xy3+175y4 -1560−2x4 + 65y4 -1560−2x4 + 65y4 -1560−x4 + 130y4 -1560 (1, 0)−x4 + 130y4 -1560 (1, 0)x4 − 130y4 -1560 (1, 0)x4 − 130y4 -1560 (1, 0)2x4 − 65y4 -15602x4 − 65y4 -15603x4 − 2x3y − 60x2y2 + 190xy3 − 175y4 -15603x4 + 2x3y − 60x2y2 − 190xy3 − 175y4 -15605x4 − 26y4 -15605x4 − 26y4 -15607x4 − 10x3y − 12x2y2 + 44xy3 − 36y4 -15607x4 + 10x3y − 12x2y2 − 44xy3 − 36y4 -15609x4 − 14x3y − 14xy3 − 9y4 -15609x4 + 14x3y + 14xy3 − 9y4 -156010x4 − 13y4 -156010x4 − 13y4 -156011x4 − 6x3y − 6xy3 − 11y4 -156011x4 + 6x3y + 6xy3 − 11y4 -156013x4 − 10y4 -156013x4 − 10y4 -1560−10x4 − 11x3y − 11xy3 + 10y4 -1563−10x4 + 11x3y + 11xy3 + 10y4 -1563−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 65y4 -1563−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 65y4 -15632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 65y4 -15632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 65y4 -156310x4 − 11x3y − 11xy3 − 10y4 -156310x4 + 11x3y + 11xy3 − 10y4 -1563−8x4 − 6x3y + 9xy3 + 18y4 -1566−8x4 + 6x3y − 9xy3 + 18y4 -1566−2x4 − 3x3y + 18xy3 + 72y4 -1566−2x4 + 3x3y − 18xy3 + 72y4 -15662x4 − 3x3y + 18xy3 − 72y4 -15662x4 + 3x3y − 18xy3 − 72y4 -1566

171

Page 172: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 6x3y + 9xy3 − 18y4 -15668x4 + 6x3y − 9xy3 − 18y4 -1566−x4 + 131y4 -1572 (1, 0)−x4 + 131y4 -1572 (1, 0)x4 − 131y4 -1572 (1, 0)x4 − 131y4 -1572 (1, 0)−15x4 − 25x3y − 15x2y2 + 10y4 -1575−15x4 + 25x3y − 15x2y2 + 10y4 -1575−12x4 − 7x3y+18x2y2 +33xy3 +18y4 -1575−12x4 +7x3y+18x2y2 − 33xy3 +18y4 -1575−10x4 − 7x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -1575−10x4 + 15x2y2 − 25xy3 + 15y4 -1575−10x4 + 15x2y2 + 25xy3 + 15y4 -1575−10x4 + 7x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -1575−9x4 − 15x3y + 25xy3 + 25y4 -1575−9x4 + 15x3y − 25xy3 + 25y4 -1575−6x4 − 8x3y + 21x2y2 + 63xy3 + 49y4 -1575−6x4 + 8x3y + 21x2y2 − 63xy3 + 49y4 -1575−5x4 − 5x3y+45x2y2 +120xy3 +90y4 -1575−5x4 +5x3y+45x2y2 − 120xy3 +90y4 -1575−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 32xy3 + 78y4 -1575−2x4 + 3x2y2 − 23xy3 + 66y4 -1575−2x4 + 3x2y2 + 23xy3 + 66y4 -1575−2x4 + 75x2y2 − 275xy3 + 300y4 -1575−2x4 + 75x2y2 + 275xy3 + 300y4 -1575−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 32xy3 + 78y4 -1575−x4 − x3y + 9x2y2 + 64xy3 + 154y4 -1575 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 64xy3 + 154y4 -1575 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 64xy3 − 154y4 -1575 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 64xy3 − 154y4 -1575 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 + 32xy3 − 78y4 -15752x4 − 75x2y2 − 275xy3 − 300y4 -15752x4 − 75x2y2 + 275xy3 − 300y4 -15752x4 − 3x2y2 − 23xy3 − 66y4 -15752x4 − 3x2y2 + 23xy3 − 66y4 -15752x4 + 3x3y − 3x2y2 − 32xy3 − 78y4 -15755x4 − 5x3y − 45x2y2 + 120xy3 − 90y4 -15755x4 + 5x3y − 45x2y2 − 120xy3 − 90y4 -15756x4 − 8x3y − 21x2y2 + 63xy3 − 49y4 -1575

172

Page 173: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 8x3y − 21x2y2 − 63xy3 − 49y4 -15759x4 − 15x3y + 25xy3 − 25y4 -15759x4 + 15x3y − 25xy3 − 25y4 -157510x4 − 7x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -157510x4 − 15x2y2 − 25xy3 − 15y4 -157510x4 − 15x2y2 + 25xy3 − 15y4 -157510x4 + 7x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -157512x4 − 7x3y − 18x2y2 + 33xy3 − 18y4 -157512x4 + 7x3y − 18x2y2 − 33xy3 − 18y4 -157515x4 − 25x3y + 15x2y2 − 10y4 -157515x4 + 25x3y + 15x2y2 − 10y4 -1575−6x4 − 5x3y + 10xy3 + 24y4 -1578−6x4 + 5x3y − 10xy3 + 24y4 -15786x4 − 5x3y + 10xy3 − 24y4 -15786x4 + 5x3y − 10xy3 − 24y4 -1578−12x4 − 7x3y + 7xy3 + 12y4 -1581−12x4 + 7x3y − 7xy3 + 12y4 -158112x4 − 7x3y + 7xy3 − 12y4 -158112x4 + 7x3y − 7xy3 − 12y4 -1581−14x4 − 16x3y + 16xy3 + 14y4 -1584−14x4 + 16x3y − 16xy3 + 14y4 -1584−12x4 + 11y4 -1584 (1, 1) (1,−1)−12x4 + 11y4 -1584 (1, 1) (1,−1)−11x4 + 12y4 -1584 (1, 1) (1,−1)−11x4 + 12y4 -1584 (1, 1) (1,−1)−9x4 − 12x3y+18x2y2 +52xy3 +35y4 -1584−9x4 − 6x3y + 8xy3 + 16y4 -1584−9x4 + 6x3y − 8xy3 + 16y4 -1584−9x4 +12x3y+18x2y2 − 52xy3 +35y4 -1584−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 16y4 -1584−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 16y4 -1584−6x4 − 8x3y + 12x2y2 − 24xy3 + 16y4 -1584−6x4 + 22y4 -1584−6x4 + 22y4 -1584−6x4 + 8x3y + 12x2y2 + 24xy3 + 16y4 -1584−5x4 − 8x3y − 16xy3 + 20y4 -1584−5x4 + 8x3y + 16xy3 + 20y4 -1584−4x4 − 4x3y + 12xy3 + 36y4 -1584−4x4−4x3y+48x2y2+140xy3+116y4 -1584

173

Page 174: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -1584−4x4 + 33y4 -1584−4x4 + 33y4 -1584−4x4 + 24x2y2 − 56xy3 + 45y4 -1584−4x4 + 24x2y2 + 56xy3 + 45y4 -1584−4x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -1584−4x4 + 4x3y − 12xy3 + 36y4 -1584−4x4+4x3y+48x2y2−140xy3+116y4 -1584−3x4 + 44y4 -1584−3x4 + 44y4 -1584−2x4 + 66y4 -1584−2x4 + 66y4 -1584−x4 − x3y + 12x2y2 − 64xy3 + 128y4 -1584 (1, 0)−x4 + 132y4 -1584 (1, 0)−x4 + 132y4 -1584 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 112xy3 + 180y4 -1584 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 112xy3 + 180y4 -1584 (1, 0)−x4 + 96x2y2 − 544xy3 + 900y4 -1584 (1, 0)−x4 + 96x2y2 + 544xy3 + 900y4 -1584 (1, 0)−x4 + x3y + 12x2y2 + 64xy3 + 128y4 -1584 (1, 0)−x4 + 2x3y − 24xy3 + 144y4 -1584 (1, 0)−x4 + 2x3y + 22xy3 + 121y4 -1584 (1, 0)−x4 +2x3y+48x2y2 − 280xy3 +464y4 -1584 (1, 0)−x4 +2x3y+48x2y2 +182xy3 +233y4 -1584 (1, 0)x4 − x3y − 12x2y2 − 64xy3 − 128y4 -1584 (1, 0)x4 − 96x2y2 − 544xy3 − 900y4 -1584 (1, 0)x4 − 96x2y2 + 544xy3 − 900y4 -1584 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 112xy3 − 180y4 -1584 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 112xy3 − 180y4 -1584 (1, 0)x4 − 132y4 -1584 (1, 0)x4 − 132y4 -1584 (1, 0)x4 + x3y − 12x2y2 + 64xy3 − 128y4 -1584 (1, 0)x4 + 2x3y − 48x2y2 − 280xy3 − 464y4 -1584 (1, 0)x4 + 2x3y − 48x2y2 + 182xy3 − 233y4 -1584 (1, 0)x4 + 2x3y − 24xy3 − 144y4 -1584 (1, 0)x4 + 2x3y + 22xy3 − 121y4 -1584 (1, 0)2x4 − 66y4 -15842x4 − 66y4 -15843x4 − 44y4 -1584

174

Page 175: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − 44y4 -15844x4 − 4x3y − 48x2y2 + 140xy3 − 116y4 -15844x4 − 4x3y + 12xy3 − 36y4 -15844x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -15844x4 − 24x2y2 − 56xy3 − 45y4 -15844x4 − 24x2y2 + 56xy3 − 45y4 -15844x4 − 33y4 -15844x4 − 33y4 -15844x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -15844x4 + 4x3y − 48x2y2 − 140xy3 − 116y4 -15844x4 + 4x3y − 12xy3 − 36y4 -15845x4 − 8x3y − 16xy3 − 20y4 -15845x4 + 8x3y + 16xy3 − 20y4 -15846x4 − 8x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 16y4 -15846x4 − 22y4 -15846x4 − 22y4 -15846x4 + 8x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 16y4 -15848x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 16y4 -15848x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 16y4 -15849x4 − 12x3y − 18x2y2 + 52xy3 − 35y4 -15849x4 − 6x3y + 8xy3 − 16y4 -15849x4 + 6x3y − 8xy3 − 16y4 -15849x4 + 12x3y − 18x2y2 − 52xy3 − 35y4 -158411x4 − 12y4 -1584 (1, 1) (1,−1)11x4 − 12y4 -1584 (1, 1) (1,−1)12x4 − 11y4 -1584 (1, 1) (1,−1)12x4 − 11y4 -1584 (1, 1) (1,−1)14x4 − 16x3y + 16xy3 − 14y4 -158414x4 + 16x3y − 16xy3 − 14y4 -1584−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 66y4 -1587−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 66y4 -15872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 66y4 -15872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 66y4 -1587−8x4 − 7x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 22y4 -1593−8x4 + 7x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 22y4 -1593−4x4 − 6x3y+63x2y2 − 117xy3 +72y4 -1593−4x4 +6x3y+63x2y2 +117xy3 +72y4 -1593−x4 − x3y + 66x2y2 + 365xy3 + 587y4 -1593 (1, 0)−x4 + x3y + 66x2y2 − 365xy3 + 587y4 -1593 (1, 0)

175

Page 176: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − x3y − 66x2y2 + 365xy3 − 587y4 -1593 (1, 0)x4 + x3y − 66x2y2 − 365xy3 − 587y4 -1593 (1, 0)4x4 − 6x3y − 63x2y2 − 117xy3 − 72y4 -15934x4 + 6x3y − 63x2y2 + 117xy3 − 72y4 -15938x4 − 7x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 22y4 -15938x4 + 7x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 22y4 -1593−15x4 − 16x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 8y4 -1596−15x4 + 16x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 8y4 -1596−13x4 − 12x3y + 12xy3 + 13y4 -1596−13x4 + 12x3y − 12xy3 + 13y4 -1596−8x4 − 4x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 15y4 -1596−8x4 + 4x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 15y4 -1596−7x4 + 19y4 -1596−7x4 + 19y4 -1596−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 33y4 -1596−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 33y4 -1596−3x4−2x3y+66x2y2−170xy3+137y4 -1596−3x4+2x3y+66x2y2+170xy3+137y4 -1596−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 32xy3 + 60y4 -1596−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 32xy3 + 60y4 -1596−x4 + 133y4 -1596 (1, 0)−x4 + 133y4 -1596 (1, 0)x4 − 133y4 -1596 (1, 0)x4 − 133y4 -1596 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 60y4 -15962x4 + 2x3y − 6x2y2 + 32xy3 − 60y4 -15963x4 − 2x3y − 66x2y2 − 170xy3 − 137y4 -15963x4 + 2x3y − 66x2y2 + 170xy3 − 137y4 -15964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 33y4 -15964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 33y4 -15967x4 − 19y4 -15967x4 − 19y4 -15968x4 − 4x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 15y4 -15968x4 + 4x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 15y4 -159613x4 − 12x3y + 12xy3 − 13y4 -159613x4 + 12x3y − 12xy3 − 13y4 -159615x4 − 16x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 8y4 -159615x4 + 16x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 8y4 -1596−11x4 − 7x3y − 7xy3 + 11y4 -1599

176

Page 177: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−11x4 + 7x3y + 7xy3 + 11y4 -1599−x4−x3y+198x2y2+1643xy3+3811y4 -1599 (6,−1) (1, 0)−x4+x3y+198x2y2−1643xy3+3811y4 -1599 (6, 1) (1, 0)x4−x3y− 198x2y2+1643xy3− 3811y4 -1599 (1, 0) (6, 1)x4+x3y− 198x2y2− 1643xy3− 3811y4 -1599 (1, 0) (6,−1)11x4 − 7x3y − 7xy3 − 11y4 -159911x4 + 7x3y + 7xy3 − 11y4 -1599−3x4 − 2x3y + 24x2y2 − 58xy3 + 51y4 -1608−3x4 + 2x3y + 24x2y2 + 58xy3 + 51y4 -1608−2x4 + 67y4 -1608−2x4 + 67y4 -1608−x4 + 134y4 -1608 (1, 0)−x4 + 134y4 -1608 (1, 0)x4 − 134y4 -1608 (1, 0)x4 − 134y4 -1608 (1, 0)2x4 − 67y4 -16082x4 − 67y4 -16083x4 − 2x3y − 24x2y2 − 58xy3 − 51y4 -16083x4 + 2x3y − 24x2y2 + 58xy3 − 51y4 -1608−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 22y4 -1611−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 22y4 -1611−5x4 − 9x3y + 3x2y2 − 20xy3 + 18y4 -1611−5x4 + 9x3y + 3x2y2 + 20xy3 + 18y4 -1611−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 67y4 -1611−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 67y4 -16112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 67y4 -16112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 67y4 -16115x4 − 9x3y − 3x2y2 − 20xy3 − 18y4 -16115x4 + 9x3y − 3x2y2 + 20xy3 − 18y4 -16116x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 22y4 -16116x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 22y4 -1611−4x4 − 6x3y + 15x2y2 − 33xy3 + 26y4 -1617−4x4 + 6x3y + 15x2y2 + 33xy3 + 26y4 -1617−x4 − x3y + 18x2y2 + 101xy3 + 187y4 -1617 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 101xy3 + 187y4 -1617 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 101xy3 − 187y4 -1617 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 101xy3 − 187y4 -1617 (1, 0)4x4 − 6x3y − 15x2y2 − 33xy3 − 26y4 -16174x4 + 6x3y − 15x2y2 + 33xy3 − 26y4 -1617

177

Page 178: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 + 9y4 -1620−15x4 + 9y4 -1620−12x4 − 6x3y + 6xy3 + 12y4 -1620−12x4 + 6x3y − 6xy3 + 12y4 -1620−9x4 + 15y4 -1620−9x4 + 15y4 -1620−6x4 − 3x3y + 27x2y2 − 45xy3 + 27y4 -1620−6x4 + 3x3y + 27x2y2 + 45xy3 + 27y4 -1620−5x4 + 27y4 -1620−5x4 + 27y4 -1620−4x4 − 5x3y + 9x2y2 − 27xy3 + 27y4 -1620−4x4 + 5x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 27y4 -1620−3x4 − 3x3y + 12xy3 + 48y4 -1620−3x4 + 45y4 -1620−3x4 + 45y4 -1620−3x4 + 3x3y − 12xy3 + 48y4 -1620−x4 + 135y4 -1620 (1, 0)−x4 + 135y4 -1620 (1, 0)x4 − 135y4 -1620 (1, 0)x4 − 135y4 -1620 (1, 0)3x4 − 3x3y + 12xy3 − 48y4 -16203x4 − 45y4 -16203x4 − 45y4 -16203x4 + 3x3y − 12xy3 − 48y4 -16204x4 − 5x3y − 9x2y2 − 27xy3 − 27y4 -16204x4 + 5x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 27y4 -16205x4 − 27y4 -16205x4 − 27y4 -16206x4 − 3x3y − 27x2y2 − 45xy3 − 27y4 -16206x4 + 3x3y − 27x2y2 + 45xy3 − 27y4 -16209x4 − 15y4 -16209x4 − 15y4 -162012x4 − 6x3y + 6xy3 − 12y4 -162012x4 + 6x3y − 6xy3 − 12y4 -162015x4 − 9y4 -162015x4 − 9y4 -1620−5x4 − x3y + 33x2y2 − 64xy3 + 42y4 -1623−5x4 + x3y + 33x2y2 + 64xy3 + 42y4 -16235x4 − x3y − 33x2y2 − 64xy3 − 42y4 -1623

178

Page 179: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 + x3y − 33x2y2 + 64xy3 − 42y4 -1623−10x4 − 17x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 7y4 -1626−10x4 + 17x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 7y4 -1626−7x4 − 11x3y + 22xy3 + 28y4 -1626−7x4 + 11x3y − 22xy3 + 28y4 -16267x4 − 11x3y + 22xy3 − 28y4 -16267x4 + 11x3y − 22xy3 − 28y4 -162610x4 − 17x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 7y4 -162610x4 + 17x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 7y4 -1626−15x4 − 23x3y− 12x2y2 +3xy3 +11y4 -1629−15x4 +23x3y− 12x2y2 − 3xy3 +11y4 -1629−11x4 − 3x3y+12x2y2 +23xy3 +15y4 -1629−11x4 +3x3y+12x2y2 − 23xy3 +15y4 -1629−4x4 − 2x3y+63x2y2 − 141xy3 +99y4 -1629−4x4 +2x3y+63x2y2 +141xy3 +99y4 -1629−x4 − x3y + 63x2y2 − 282xy3 + 396y4 -1629 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 + 282xy3 + 396y4 -1629 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 − 282xy3 − 396y4 -1629 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 + 282xy3 − 396y4 -1629 (1, 0)4x4 − 2x3y − 63x2y2 − 141xy3 − 99y4 -16294x4 + 2x3y − 63x2y2 + 141xy3 − 99y4 -162911x4 − 3x3y − 12x2y2 + 23xy3 − 15y4 -162911x4 + 3x3y − 12x2y2 − 23xy3 − 15y4 -162915x4 − 23x3y + 12x2y2 + 3xy3 − 11y4 -162915x4 + 23x3y + 12x2y2 − 3xy3 − 11y4 -1629−14x4 − 24x3y− 12x2y2 +8xy3 +14y4 -1632−14x4 − 8x3y+12x2y2 +24xy3 +14y4 -1632−14x4 +8x3y+12x2y2 − 24xy3 +14y4 -1632−14x4 +24x3y− 12x2y2 − 8xy3 +14y4 -1632−12x4 − 22x3y− 12x2y2 +8xy3 +16y4 -1632−12x4 +22x3y− 12x2y2 − 8xy3 +16y4 -1632−10x4 − 12x3y − 12xy3 + 10y4 -1632−10x4 + 12x3y + 12xy3 + 10y4 -1632−8x4 + 17y4 -1632−8x4 + 17y4 -1632−8x4 + 24x2y2 − 40xy3 + 23y4 -1632 (1, 1)−8x4 + 24x2y2 + 40xy3 + 23y4 -1632 (1,−1)−6x4 − 10x3y+24x2y2 +80xy3 +64y4 -1632−6x4 − 4x3y + 8xy3 + 24y4 -1632

179

Page 180: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 − 4x3y + 24x2y2 + 56xy3 + 40y4 -1632−6x4 + 4x3y − 8xy3 + 24y4 -1632−6x4 + 4x3y + 24x2y2 − 56xy3 + 40y4 -1632−6x4 +10x3y+24x2y2 − 80xy3 +64y4 -1632−4x4 − 4x3y + 12x2y2 + 44xy3 + 48y4 -1632−4x4 − 4x3y + 24x2y2 + 72xy3 + 64y4 -1632−4x4 − 2x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 38y4 -1632−4x4 + 34y4 -1632−4x4 + 34y4 -1632−4x4 + 48x2y2 − 112xy3 + 82y4 -1632−4x4 + 48x2y2 + 112xy3 + 82y4 -1632−4x4 + 2x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 38y4 -1632−4x4 + 4x3y + 12x2y2 − 44xy3 + 48y4 -1632−4x4 + 4x3y + 24x2y2 − 72xy3 + 64y4 -1632−3x4 − x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 44y4 -1632−3x4 + x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 44y4 -1632−2x4 + 68y4 -1632−2x4 + 68y4 -1632−2x4 + 24x2y2 − 80xy3 + 92y4 -1632−2x4 + 24x2y2 + 80xy3 + 92y4 -1632−2x4+4x3y+48x2y2−220xy3+274y4 -1632−2x4+4x3y+48x2y2+120xy3+104y4 -1632−x4 − x3y + 6x2y2 + 52xy3 + 152y4 -1632 (1, 0)−x4 + 136y4 -1632 (1, 0)−x4 + 136y4 -1632 (1, 0)−x4 + 48x2y2 − 224xy3 + 328y4 -1632 (1, 0)−x4 + 48x2y2 + 224xy3 + 328y4 -1632 (1, 0)−x4 + 192x2y2 − 1472xy3 + 3208y4 -1632 (1, 0)−x4 + 192x2y2 + 1472xy3 + 3208y4 -1632 (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 − 52xy3 + 152y4 -1632 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 88xy3 + 192y4 -1632 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 62xy3 + 117y4 -1632 (1, 0)−x4 +2x3y+24x2y2 − 144xy3 +256y4 -1632 (1, 0)−x4 + 2x3y + 24x2y2 + 94xy3 + 137y4 -1632 (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 + 52xy3 − 152y4 -1632 (1, 0)x4 − 192x2y2 − 1472xy3 − 3208y4 -1632 (1, 0)x4 − 192x2y2 + 1472xy3 − 3208y4 -1632 (1, 0)x4 − 48x2y2 − 224xy3 − 328y4 -1632 (1, 0)x4 − 48x2y2 + 224xy3 − 328y4 -1632 (1, 0)

180

Page 181: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 136y4 -1632 (1, 0)x4 − 136y4 -1632 (1, 0)x4 + x3y − 6x2y2 − 52xy3 − 152y4 -1632 (1, 0)x4 + 2x3y − 24x2y2 − 144xy3 − 256y4 -1632 (1, 0)x4 + 2x3y − 24x2y2 + 94xy3 − 137y4 -1632 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 88xy3 − 192y4 -1632 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 62xy3 − 117y4 -1632 (1, 0)2x4 − 24x2y2 − 80xy3 − 92y4 -16322x4 − 24x2y2 + 80xy3 − 92y4 -16322x4 − 68y4 -16322x4 − 68y4 -16322x4 + 4x3y − 48x2y2 − 220xy3 − 274y4 -16322x4 + 4x3y − 48x2y2 + 120xy3 − 104y4 -16323x4 − x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 44y4 -16323x4 + x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 44y4 -16324x4 − 4x3y − 24x2y2 + 72xy3 − 64y4 -16324x4 − 4x3y − 12x2y2 + 44xy3 − 48y4 -16324x4 − 2x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 38y4 -16324x4 − 48x2y2 − 112xy3 − 82y4 -16324x4 − 48x2y2 + 112xy3 − 82y4 -16324x4 − 34y4 -16324x4 − 34y4 -16324x4 + 2x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 38y4 -16324x4 + 4x3y − 24x2y2 − 72xy3 − 64y4 -16324x4 + 4x3y − 12x2y2 − 44xy3 − 48y4 -16326x4 − 10x3y − 24x2y2 + 80xy3 − 64y4 -16326x4 − 4x3y − 24x2y2 + 56xy3 − 40y4 -16326x4 − 4x3y + 8xy3 − 24y4 -16326x4 + 4x3y − 24x2y2 − 56xy3 − 40y4 -16326x4 + 4x3y − 8xy3 − 24y4 -16326x4 + 10x3y − 24x2y2 − 80xy3 − 64y4 -16328x4 − 24x2y2 − 40xy3 − 23y4 -1632 (1,−1)8x4 − 24x2y2 + 40xy3 − 23y4 -1632 (1, 1)8x4 − 17y4 -16328x4 − 17y4 -163210x4 − 12x3y − 12xy3 − 10y4 -163210x4 + 12x3y + 12xy3 − 10y4 -163212x4 − 22x3y + 12x2y2 + 8xy3 − 16y4 -163212x4 + 22x3y + 12x2y2 − 8xy3 − 16y4 -1632

181

Page 182: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

14x4 − 24x3y + 12x2y2 + 8xy3 − 14y4 -163214x4 − 8x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 14y4 -163214x4 + 8x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 14y4 -163214x4 + 24x3y + 12x2y2 − 8xy3 − 14y4 -1632−13x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1635−13x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1635−11x4 − 9x3y + 3x2y2 − 12xy3 + 10y4 -1635−11x4 + 9x3y + 3x2y2 + 12xy3 + 10y4 -1635−10x4 − 12x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 11y4 -1635−10x4 + 12x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 11y4 -1635−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +13y4 -1635−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +13y4 -1635−8x4 − 15x3y + 3x2y2 + 36xy3 + 34y4 -1635−8x4 + 15x3y + 3x2y2 − 36xy3 + 34y4 -1635−6x4 − 4x3y + 15x2y2 − 29xy3 + 21y4 -1635−6x4 + 4x3y + 15x2y2 + 29xy3 + 21y4 -1635−2x4 − x3y+99x2y2 +428xy3 +530y4 -1635−2x4 + x3y+99x2y2 − 428xy3 +530y4 -1635−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 68y4 -1635−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 68y4 -16352x4 − x3y − 99x2y2 + 428xy3 − 530y4 -16352x4 + x3y − 99x2y2 − 428xy3 − 530y4 -16352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 68y4 -16352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 68y4 -16356x4 − 4x3y − 15x2y2 − 29xy3 − 21y4 -16356x4 + 4x3y − 15x2y2 + 29xy3 − 21y4 -16358x4 − 15x3y − 3x2y2 + 36xy3 − 34y4 -16358x4 + 15x3y − 3x2y2 − 36xy3 − 34y4 -163510x4 − 12x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 11y4 -163510x4 + 12x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 11y4 -163510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 13y4 -163510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 13y4 -163511x4 − 9x3y − 3x2y2 − 12xy3 − 10y4 -163511x4 + 9x3y − 3x2y2 + 12xy3 − 10y4 -163513x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -163513x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -1635−11x4 − 8x3y − 8xy3 + 11y4 -1644−11x4 + 8x3y + 8xy3 + 11y4 -1644−4x4 − 6x3y + 42x2y2 − 72xy3 + 44y4 -1644

182

Page 183: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 6x3y + 42x2y2 + 72xy3 + 44y4 -1644−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 34y4 -1644−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 34y4 -1644−x4 − x3y + 45x2y2 + 233xy3 + 364y4 -1644 (1, 0)−x4 + 137y4 -1644 (1, 0)−x4 + 137y4 -1644 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 233xy3 + 364y4 -1644 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 233xy3 − 364y4 -1644 (1, 0)x4 − 137y4 -1644 (1, 0)x4 − 137y4 -1644 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 − 233xy3 − 364y4 -1644 (1, 0)4x4 − 6x3y − 42x2y2 − 72xy3 − 44y4 -16444x4 + 6x3y − 42x2y2 + 72xy3 − 44y4 -16444x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 34y4 -16444x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 34y4 -164411x4 − 8x3y − 8xy3 − 11y4 -164411x4 + 8x3y + 8xy3 − 11y4 -1644−14x4 − 16x3y− 3x2y2 +11xy3 +13y4 -1647 (1,−1)−14x4 +16x3y− 3x2y2 − 11xy3 +13y4 -1647 (1, 1)−13x4 − 11x3y+3x2y2 +16xy3 +14y4 -1647 (1,−1)−13x4 +11x3y+3x2y2 − 16xy3 +14y4 -1647 (1, 1)−9x4 − 15x3y − 15xy3 + 9y4 -1647−9x4 + 15x3y + 15xy3 + 9y4 -1647−4x4 − 3x3y + 9xy3 + 36y4 -1647−4x4 + 3x3y − 9xy3 + 36y4 -1647−x4 − x3y + 9x2y2 − 56xy3 + 130y4 -1647 (1, 0)−x4−x3y+273x2y2−2344xy3+5762y4 -1647 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 56xy3 + 130y4 -1647 (1, 0)−x4+x3y+273x2y2+2344xy3+5762y4 -1647 (1, 0)x4−x3y− 273x2y2− 2344xy3− 5762y4 -1647 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 56xy3 − 130y4 -1647 (1, 0)x4+x3y− 273x2y2+2344xy3− 5762y4 -1647 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 56xy3 − 130y4 -1647 (1, 0)4x4 − 3x3y + 9xy3 − 36y4 -16474x4 + 3x3y − 9xy3 − 36y4 -16479x4 − 15x3y − 15xy3 − 9y4 -16479x4 + 15x3y + 15xy3 − 9y4 -164713x4 − 11x3y − 3x2y2 + 16xy3 − 14y4 -1647 (1, 1)13x4 + 11x3y − 3x2y2 − 16xy3 − 14y4 -1647 (1,−1)

183

Page 184: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

14x4 − 16x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 13y4 -1647 (1, 1)14x4 + 16x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 13y4 -1647 (1,−1)−12x4 − 5x3y + 5xy3 + 12y4 -1653−12x4 + 5x3y − 5xy3 + 12y4 -165312x4 − 5x3y + 5xy3 − 12y4 -165312x4 + 5x3y − 5xy3 − 12y4 -1653−15x4 − 7x3y + 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -1656−15x4 + 7x3y + 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -1656−8x4 − 12x3y − 6x2y2 − 7xy3 + 15y4 -1656−8x4 − 4x3y + 6xy3 + 18y4 -1656−8x4 + 4x3y − 6xy3 + 18y4 -1656−8x4 + 12x3y − 6x2y2 + 7xy3 + 15y4 -1656−6x4 + 23y4 -1656−6x4 + 23y4 -1656−3x4 + 46y4 -1656−3x4 + 46y4 -1656−2x4−3x3y+66x2y2+292xy3+360y4 -1656−2x4 − 2x3y + 12xy3 + 72y4 -1656−2x4 + 69y4 -1656−2x4 + 69y4 -1656−2x4 + 2x3y − 12xy3 + 72y4 -1656−2x4+3x3y+66x2y2−292xy3+360y4 -1656−x4 + 138y4 -1656 (1, 0)−x4 + 138y4 -1656 (1, 0)x4 − 138y4 -1656 (1, 0)x4 − 138y4 -1656 (1, 0)2x4 − 3x3y − 66x2y2 + 292xy3 − 360y4 -16562x4 − 2x3y + 12xy3 − 72y4 -16562x4 − 69y4 -16562x4 − 69y4 -16562x4 + 2x3y − 12xy3 − 72y4 -16562x4 + 3x3y − 66x2y2 − 292xy3 − 360y4 -16563x4 − 46y4 -16563x4 − 46y4 -16566x4 − 23y4 -16566x4 − 23y4 -16568x4 − 12x3y + 6x2y2 − 7xy3 − 15y4 -16568x4 − 4x3y + 6xy3 − 18y4 -16568x4 + 4x3y − 6xy3 − 18y4 -1656

184

Page 185: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 12x3y + 6x2y2 + 7xy3 − 15y4 -165615x4 − 7x3y − 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -165615x4 + 7x3y − 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -1656−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 9y4 -1659−14x4 + 28x3y − 21x2y2 + 7xy3 + 9y4 -1659−9x4 − 7x3y + 21x2y2 − 28xy3 + 14y4 -1659−9x4 + 7x3y + 21x2y2 + 28xy3 + 14y4 -1659−6x4 − 4x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 26y4 -1659−6x4 + 4x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 26y4 -1659−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 69y4 -1659−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 69y4 -16592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 69y4 -16592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 69y4 -16596x4 − 4x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 26y4 -16596x4 + 4x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 26y4 -16599x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -16599x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -165914x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 9y4 -165914x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 9y4 -1659−13x4 − 11x3y + 11xy3 + 13y4 -1665−13x4 + 11x3y − 11xy3 + 13y4 -166513x4 − 11x3y + 11xy3 − 13y4 -166513x4 + 11x3y − 11xy3 − 13y4 -1665−x4 + 139y4 -1668 (1, 0)−x4 + 139y4 -1668 (1, 0)x4 − 139y4 -1668 (1, 0)x4 − 139y4 -1668 (1, 0)−7x4 − 9x3y + 15x2y2 + 48xy3 + 38y4 -1671−7x4 + 9x3y + 15x2y2 − 48xy3 + 38y4 -16717x4 − 9x3y − 15x2y2 + 48xy3 − 38y4 -16717x4 + 9x3y − 15x2y2 − 48xy3 − 38y4 -1671−6x4 − 3x3y + 6xy3 + 24y4 -1674−6x4 + 3x3y − 6xy3 + 24y4 -16746x4 − 3x3y + 6xy3 − 24y4 -16746x4 + 3x3y − 6xy3 − 24y4 -1674−14x4 − 15x3y + 15xy3 + 14y4 -1677−14x4 + 15x3y − 15xy3 + 14y4 -1677−4x4 − 2x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 33y4 -1677−4x4 + 2x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 33y4 -1677

185

Page 186: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 3x2y2 − 34xy3 + 132y4 -1677 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 34xy3 + 132y4 -1677 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 34xy3 − 132y4 -1677 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 34xy3 − 132y4 -1677 (1, 0)4x4 − 2x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 33y4 -16774x4 + 2x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 33y4 -167714x4 − 15x3y + 15xy3 − 14y4 -167714x4 + 15x3y − 15xy3 − 14y4 -1677−14x4 + 10y4 -1680−14x4 + 10y4 -1680−12x4 − 4x3y + 4xy3 + 12y4 -1680−12x4 + 4x3y − 4xy3 + 12y4 -1680−10x4 + 14y4 -1680−10x4 + 14y4 -1680−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 17y4 -1680−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 17y4 -1680−7x4 + 20y4 -1680−7x4 + 20y4 -1680−5x4 + 28y4 -1680−5x4 + 28y4 -1680−4x4 + 35y4 -1680−4x4 + 35y4 -1680−4x4 + 8x3y − 28xy3 + 49y4 -1680−4x4 + 8x3y + 20xy3 + 25y4 -1680−3x4 − 2x3y + 8xy3 + 48y4 -1680−3x4 + 2x3y − 8xy3 + 48y4 -1680−2x4 + 70y4 -1680−2x4 + 70y4 -1680−x4 + 140y4 -1680 (1, 0)−x4 + 140y4 -1680 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 48xy3 + 143y4 -1680 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 48xy3 + 143y4 -1680 (1, 0)−x4 + 210x2y2 − 1680xy3 + 3815y4 -1680 (6, 1) (1, 0)−x4 + 210x2y2 + 1680xy3 + 3815y4 -1680 (6,−1) (1, 0)x4 − 210x2y2 − 1680xy3 − 3815y4 -1680 (6,−1) (1, 0)x4 − 210x2y2 + 1680xy3 − 3815y4 -1680 (6, 1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 48xy3 − 143y4 -1680 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 48xy3 − 143y4 -1680 (1, 0)x4 − 140y4 -1680 (1, 0)

186

Page 187: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 140y4 -1680 (1, 0)2x4 − 70y4 -16802x4 − 70y4 -16803x4 − 2x3y + 8xy3 − 48y4 -16803x4 + 2x3y − 8xy3 − 48y4 -16804x4 − 35y4 -16804x4 − 35y4 -16804x4 + 8x3y − 28xy3 − 49y4 -16804x4 + 8x3y + 20xy3 − 25y4 -16805x4 − 28y4 -16805x4 − 28y4 -16807x4 − 20y4 -16807x4 − 20y4 -16808x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 17y4 -16808x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 17y4 -168010x4 − 14y4 -168010x4 − 14y4 -168012x4 − 4x3y + 4xy3 − 12y4 -168012x4 + 4x3y − 4xy3 − 12y4 -168014x4 − 10y4 -168014x4 − 10y4 -1680−6x4 − 11x3y − 6x2y2 + 9xy3 + 28y4 -1683−6x4 + 11x3y − 6x2y2 − 9xy3 + 28y4 -1683−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 23y4 -1683−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 23y4 -1683−5x4−9x3y+36x2y2+123xy3+105y4 -1683−5x4+9x3y+36x2y2−123xy3+105y4 -1683−2x4−x3y+105x2y2−412xy3+478y4 -1683−2x4+x3y+105x2y2+412xy3+478y4 -1683−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 70y4 -1683−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 70y4 -1683−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 61xy3 + 104y4 -1683−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 39xy3 + 54y4 -16832x4 − x3y − 105x2y2 − 412xy3 − 478y4 -16832x4 + x3y − 105x2y2 + 412xy3 − 478y4 -16832x4 + 4x3y − 9x2y2 − 61xy3 − 104y4 -16832x4 + 4x3y − 9x2y2 + 39xy3 − 54y4 -16832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 70y4 -16832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 70y4 -1683

187

Page 188: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 − 9x3y − 36x2y2 + 123xy3 − 105y4 -16835x4 + 9x3y − 36x2y2 − 123xy3 − 105y4 -16836x4 − 11x3y + 6x2y2 + 9xy3 − 28y4 -16836x4 + 11x3y + 6x2y2 − 9xy3 − 28y4 -16836x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 23y4 -16836x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 23y4 -1683−10x4 − 19x3y − 3x2y2 − 15xy3 + 7y4 -1686−10x4 + 19x3y − 3x2y2 + 15xy3 + 7y4 -1686−7x4 − 13x3y + 6x2y2 + 42xy3 + 40y4 -1686−7x4 + 13x3y + 6x2y2 − 42xy3 + 40y4 -1686−5x4 − 9x3y − 18xy3 + 20y4 -1686−5x4 + 9x3y + 18xy3 + 20y4 -16865x4 − 9x3y − 18xy3 − 20y4 -16865x4 + 9x3y + 18xy3 − 20y4 -16867x4 − 13x3y − 6x2y2 + 42xy3 − 40y4 -16867x4 + 13x3y − 6x2y2 − 42xy3 − 40y4 -168610x4 − 19x3y + 3x2y2 − 15xy3 − 7y4 -168610x4 + 19x3y + 3x2y2 + 15xy3 − 7y4 -1686−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +11y4 -1692−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +11y4 -1692−11x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -1692−11x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -1692−9x4 − 3x3y + 4xy3 + 16y4 -1692−9x4 + 3x3y − 4xy3 + 16y4 -1692−7x4 − 8x3y + 18x2y2 − 28xy3 + 16y4 -1692−7x4 + 8x3y + 18x2y2 + 28xy3 + 16y4 -1692−4x4 − 2x3y + 6xy3 + 36y4 -1692−4x4 + 2x3y − 6xy3 + 36y4 -1692−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 35y4 -1692−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 35y4 -1692−3x4 + 47y4 -1692 (2, 1) (2,−1)−3x4 + 47y4 -1692 (2, 1) (2,−1)−x4 − x3y + 12xy3 + 144y4 -1692 (1, 0)−x4 + 141y4 -1692 (1, 0)−x4 + 141y4 -1692 (1, 0)−x4 + x3y − 12xy3 + 144y4 -1692 (1, 0)x4 − x3y + 12xy3 − 144y4 -1692 (1, 0)x4 − 141y4 -1692 (1, 0)x4 − 141y4 -1692 (1, 0)

188

Page 189: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + x3y − 12xy3 − 144y4 -1692 (1, 0)3x4 − 47y4 -1692 (2, 1) (2,−1)3x4 − 47y4 -1692 (2, 1) (2,−1)4x4 − 2x3y + 6xy3 − 36y4 -16924x4 + 2x3y − 6xy3 − 36y4 -16924x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 35y4 -16924x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 35y4 -16927x4 − 8x3y − 18x2y2 − 28xy3 − 16y4 -16927x4 + 8x3y − 18x2y2 + 28xy3 − 16y4 -16929x4 − 3x3y + 4xy3 − 16y4 -16929x4 + 3x3y − 4xy3 − 16y4 -169211x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -169211x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -169212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 11y4 -169212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 11y4 -1692−11x4 − 9x3y − 9xy3 + 11y4 -1695−11x4 + 9x3y + 9xy3 + 11y4 -1695−3x4 − x3y+66x2y2 +203xy3 +185y4 -1695−3x4 + x3y+66x2y2 − 203xy3 +185y4 -16953x4 − x3y − 66x2y2 + 203xy3 − 185y4 -16953x4 + x3y − 66x2y2 − 203xy3 − 185y4 -169511x4 − 9x3y − 9xy3 − 11y4 -169511x4 + 9x3y + 9xy3 − 11y4 -1695−15x4 − 21x3y − 9x2y2 + 6xy3 + 12y4 -1701−15x4 + 21x3y − 9x2y2 − 6xy3 + 12y4 -1701−12x4 − 6x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 15y4 -1701−12x4 − 3x3y + 3xy3 + 12y4 -1701−12x4 + 3x3y − 3xy3 + 12y4 -1701−12x4 + 6x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 15y4 -1701−8x4 − 2x3y + 15x2y2 + 31xy3 + 22y4 -1701−8x4 + 2x3y + 15x2y2 − 31xy3 + 22y4 -1701−3x4 − 3x3y + 9x2y2 + 42xy3 + 60y4 -1701−3x4−3x3y+90x2y2+339xy3+357y4 -1701−3x4 + 3x3y + 9x2y2 − 42xy3 + 60y4 -1701−3x4+3x3y+90x2y2−339xy3+357y4 -1701−2x4 − x3y + 15x2y2 + 62xy3 + 88y4 -1701−2x4 + x3y + 15x2y2 − 62xy3 + 88y4 -17012x4 − x3y − 15x2y2 + 62xy3 − 88y4 -17012x4 + x3y − 15x2y2 − 62xy3 − 88y4 -1701

189

Page 190: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − 3x3y − 90x2y2 + 339xy3 − 357y4 -17013x4 − 3x3y − 9x2y2 + 42xy3 − 60y4 -17013x4 + 3x3y − 90x2y2 − 339xy3 − 357y4 -17013x4 + 3x3y − 9x2y2 − 42xy3 − 60y4 -17018x4 − 2x3y − 15x2y2 + 31xy3 − 22y4 -17018x4 + 2x3y − 15x2y2 − 31xy3 − 22y4 -170112x4 − 6x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 15y4 -170112x4 − 3x3y + 3xy3 − 12y4 -170112x4 + 3x3y − 3xy3 − 12y4 -170112x4 + 6x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 15y4 -170115x4 − 21x3y + 9x2y2 + 6xy3 − 12y4 -170115x4 + 21x3y + 9x2y2 − 6xy3 − 12y4 -1701−6x4 − 2x3y + 4xy3 + 24y4 -1704−6x4 + 2x3y − 4xy3 + 24y4 -1704−5x4−7x3y+51x2y2+155xy3+126y4 -1704−5x4+7x3y+51x2y2−155xy3+126y4 -1704−4x4−5x3y+39x2y2+121xy3+105y4 -1704−4x4+5x3y+39x2y2−121xy3+105y4 -1704−2x4 + 71y4 -1704−2x4 + 71y4 -1704−x4 + 142y4 -1704 (1, 0)−x4 + 142y4 -1704 (1, 0)x4 − 142y4 -1704 (1, 0)x4 − 142y4 -1704 (1, 0)2x4 − 71y4 -17042x4 − 71y4 -17044x4 − 5x3y − 39x2y2 + 121xy3 − 105y4 -17044x4 + 5x3y − 39x2y2 − 121xy3 − 105y4 -17045x4 − 7x3y − 51x2y2 + 155xy3 − 126y4 -17045x4 + 7x3y − 51x2y2 − 155xy3 − 126y4 -17046x4 − 2x3y + 4xy3 − 24y4 -17046x4 + 2x3y − 4xy3 − 24y4 -1704−10x4 − 13x3y − 13xy3 + 10y4 -1707−10x4 + 13x3y + 13xy3 + 10y4 -1707−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 71y4 -1707−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 71y4 -17072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 71y4 -17072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 71y4 -170710x4 − 13x3y − 13xy3 − 10y4 -1707

190

Page 191: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 + 13x3y + 13xy3 − 10y4 -1707−12x4 − 22x3y + 33xy3 + 27y4 -1710−12x4 + 22x3y − 33xy3 + 27y4 -1710−8x4 − 2x3y + 3xy3 + 18y4 -1710−8x4 + 2x3y − 3xy3 + 18y4 -1710−4x4 − x3y + 27x2y2 + 67xy3 + 55y4 -1710−4x4 + x3y + 27x2y2 − 67xy3 + 55y4 -1710−3x4 − x3y + 15x2y2 − 45xy3 + 50y4 -1710−3x4 + x3y + 15x2y2 + 45xy3 + 50y4 -1710−2x4 − x3y + 6xy3 + 72y4 -1710−2x4 + x3y − 6xy3 + 72y4 -17102x4 − x3y + 6xy3 − 72y4 -17102x4 + x3y − 6xy3 − 72y4 -17103x4 − x3y − 15x2y2 − 45xy3 − 50y4 -17103x4 + x3y − 15x2y2 + 45xy3 − 50y4 -17104x4 − x3y − 27x2y2 + 67xy3 − 55y4 -17104x4 + x3y − 27x2y2 − 67xy3 − 55y4 -17108x4 − 2x3y + 3xy3 − 18y4 -17108x4 + 2x3y − 3xy3 − 18y4 -171012x4 − 22x3y + 33xy3 − 27y4 -171012x4 + 22x3y − 33xy3 − 27y4 -1710−13x4 + 11y4 -1716−13x4 + 11y4 -1716−12x4 − 2x3y + 2xy3 + 12y4 -1716−12x4 + 2x3y − 2xy3 + 12y4 -1716−11x4 + 13y4 -1716−11x4 + 13y4 -1716−3x4 − x3y + 4xy3 + 48y4 -1716−3x4 + x3y − 4xy3 + 48y4 -1716−x4 + 143y4 -1716 (1, 0)−x4 + 143y4 -1716 (1, 0)x4 − 143y4 -1716 (1, 0)x4 − 143y4 -1716 (1, 0)3x4 − x3y + 4xy3 − 48y4 -17163x4 + x3y − 4xy3 − 48y4 -171611x4 − 13y4 -171611x4 − 13y4 -171612x4 − 2x3y + 2xy3 − 12y4 -171612x4 + 2x3y − 2xy3 − 12y4 -1716

191

Page 192: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

13x4 − 11y4 -171613x4 − 11y4 -1716−4x4 − x3y + 3xy3 + 36y4 -1719−4x4 + x3y − 3xy3 + 36y4 -17194x4 − x3y + 3xy3 − 36y4 -17194x4 + x3y − 3xy3 − 36y4 -1719−9x4 − 17x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 8y4 -1722−9x4 + 17x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 8y4 -1722−8x4 − 15x3y + 30xy3 + 32y4 -1722−8x4 + 15x3y − 30xy3 + 32y4 -1722−6x4 − x3y + 2xy3 + 24y4 -1722−6x4 + x3y − 2xy3 + 24y4 -17226x4 − x3y + 2xy3 − 24y4 -17226x4 + x3y − 2xy3 − 24y4 -17228x4 − 15x3y + 30xy3 − 32y4 -17228x4 + 15x3y − 30xy3 − 32y4 -17229x4 − 17x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 8y4 -17229x4 + 17x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 8y4 -1722−12x4 − x3y + xy3 + 12y4 -1725−12x4 + x3y − xy3 + 12y4 -172512x4 − x3y + xy3 − 12y4 -172512x4 + x3y − xy3 − 12y4 -1725−16x4 + 9y4 -1728−16x4 + 9y4 -1728−16x4 + 32x3y − 24x2y2 + 8xy3 + 8y4 -1728−16x4 + 32x3y − 24x2y2 + 8xy3 + 8y4 -1728−15x4 − 18x3y + 18xy3 + 15y4 -1728−15x4 + 18x3y − 18xy3 + 15y4 -1728−13x4 − 10x3y + 10xy3 + 13y4 -1728−13x4 + 10x3y − 10xy3 + 13y4 -1728−12x4 + 12y4 -1728−12x4 + 12y4 -1728−9x4 + 16y4 -1728−9x4 + 16y4 -1728−8x4 − 8x3y + 24x2y2 − 32xy3 + 16y4 -1728−8x4 + 18y4 -1728−8x4 + 18y4 -1728−8x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -1728−6x4 + 24y4 -1728

192

Page 193: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 24y4 -1728−5x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -1728−5x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -1728−4x4 + 36y4 -1728−4x4 + 36y4 -1728−3x4 + 48y4 -1728−3x4 + 48y4 -1728−3x4 + 36x2y2 − 96xy3 + 84y4 -1728−3x4 + 36x2y2 + 96xy3 + 84y4 -1728−2x4 + 72y4 -1728−2x4 + 72y4 -1728−2x4 + 48x2y2 − 160xy3 + 168y4 -1728−2x4 + 48x2y2 + 160xy3 + 168y4 -1728−2x4+4x3y+24x2y2−116xy3+154y4 -1728−2x4 + 4x3y + 24x2y2 + 64xy3 + 64y4 -1728−x4 + 144y4 -1728 (1, 0)−x4 + 144y4 -1728 (1, 0)x4 − 144y4 -1728 (1, 0)x4 − 144y4 -1728 (1, 0)2x4 − 48x2y2 − 160xy3 − 168y4 -17282x4 − 48x2y2 + 160xy3 − 168y4 -17282x4 − 72y4 -17282x4 − 72y4 -17282x4 + 4x3y − 24x2y2 − 116xy3 − 154y4 -17282x4 + 4x3y − 24x2y2 + 64xy3 − 64y4 -17283x4 − 36x2y2 − 96xy3 − 84y4 -17283x4 − 36x2y2 + 96xy3 − 84y4 -17283x4 − 48y4 -17283x4 − 48y4 -17284x4 − 36y4 -17284x4 − 36y4 -17285x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -17285x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -17286x4 − 24y4 -17286x4 − 24y4 -17288x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -17288x4 − 18y4 -17288x4 − 18y4 -17288x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -1728

193

Page 194: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 16y4 -17289x4 − 16y4 -172812x4 − 12y4 -172812x4 − 12y4 -172813x4 − 10x3y + 10xy3 − 13y4 -172813x4 + 10x3y − 10xy3 − 13y4 -172815x4 − 18x3y + 18xy3 − 15y4 -172815x4 + 18x3y − 18xy3 − 15y4 -172816x4 − 9y4 -172816x4 − 9y4 -172816x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 8y4 -172816x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 8y4 -1728−12x4 − x3y − xy3 + 12y4 -1731−12x4 + x3y + xy3 + 12y4 -1731−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 72y4 -1731−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 72y4 -17312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 72y4 -17312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 72y4 -173112x4 − x3y − xy3 − 12y4 -173112x4 + x3y + xy3 − 12y4 -1731−14x4 − 25x3y − 9x2y2 − 13xy3 + 5y4 -1734−14x4 + 25x3y − 9x2y2 + 13xy3 + 5y4 -1734−6x4 − x3y − 2xy3 + 24y4 -1734−6x4 + x3y + 2xy3 + 24y4 -1734−5x4 − 7x3y + 18x2y2 + 62xy3 + 56y4 -1734−5x4 + 7x3y + 18x2y2 − 62xy3 + 56y4 -17345x4 − 7x3y − 18x2y2 + 62xy3 − 56y4 -17345x4 + 7x3y − 18x2y2 − 62xy3 − 56y4 -17346x4 − x3y − 2xy3 − 24y4 -17346x4 + x3y + 2xy3 − 24y4 -173414x4 − 25x3y + 9x2y2 − 13xy3 − 5y4 -173414x4 + 25x3y + 9x2y2 + 13xy3 − 5y4 -1734−16x4 − 30x3y − 21x2y2 − 5xy3 + 9y4 -1737−16x4 + 30x3y − 21x2y2 + 5xy3 + 9y4 -1737−12x4 − 22x3y+9x2y2 +51xy3 +36y4 -1737−12x4 +22x3y+9x2y2 − 51xy3 +36y4 -1737−9x4 − 5x3y + 21x2y2 − 30xy3 + 16y4 -1737−9x4 + 5x3y + 21x2y2 + 30xy3 + 16y4 -1737−7x4 − 11x3y+27x2y2 − 34xy3 +16y4 -1737

194

Page 195: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 +11x3y+27x2y2 +34xy3 +16y4 -1737−4x4 − x3y − 3xy3 + 36y4 -1737−4x4 − x3y + 18x2y2 + 49xy3 + 46y4 -1737−4x4 + x3y + 3xy3 + 36y4 -1737−4x4 + x3y + 18x2y2 − 49xy3 + 46y4 -1737−3x4 − x3y + 24x2y2 − 63xy3 + 59y4 -1737 (3, 2)−3x4 + x3y + 24x2y2 + 63xy3 + 59y4 -1737 (3,−2)3x4 − x3y − 24x2y2 − 63xy3 − 59y4 -1737 (3,−2)3x4 + x3y − 24x2y2 + 63xy3 − 59y4 -1737 (3, 2)4x4 − x3y − 18x2y2 + 49xy3 − 46y4 -17374x4 − x3y − 3xy3 − 36y4 -17374x4 + x3y − 18x2y2 − 49xy3 − 46y4 -17374x4 + x3y + 3xy3 − 36y4 -17377x4 − 11x3y − 27x2y2 − 34xy3 − 16y4 -17377x4 + 11x3y − 27x2y2 + 34xy3 − 16y4 -17379x4 − 5x3y − 21x2y2 − 30xy3 − 16y4 -17379x4 + 5x3y − 21x2y2 + 30xy3 − 16y4 -173712x4 − 22x3y − 9x2y2 + 51xy3 − 36y4 -173712x4 + 22x3y − 9x2y2 − 51xy3 − 36y4 -173716x4 − 30x3y + 21x2y2 − 5xy3 − 9y4 -173716x4 + 30x3y + 21x2y2 + 5xy3 − 9y4 -1737−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 9y4 -1740−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 9y4 -1740−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 9y4 -1740−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 9y4 -1740−13x4 − 16x3y+6x2y2 +28xy3 +20y4 -1740 (1,−1)−13x4 +16x3y+6x2y2 − 28xy3 +20y4 -1740 (1, 1)−12x4 − 8x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 10y4 -1740−12x4 − 2x3y − 2xy3 + 12y4 -1740−12x4 + 2x3y + 2xy3 + 12y4 -1740−12x4 + 8x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 10y4 -1740−11x4 − 18x3y+6x2y2 +38xy3 +29y4 -1740−11x4 +18x3y+6x2y2 − 38xy3 +29y4 -1740−10x4 − 14x3y − 6x2y2 − 8xy3 + 12y4 -1740−10x4 + 14x3y − 6x2y2 + 8xy3 + 12y4 -1740−9x4 − 16x3y − 16xy3 + 9y4 -1740−9x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -1740−9x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -1740−9x4 + 16x3y + 16xy3 + 9y4 -1740

195

Page 196: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 14x3y + 6x2y2 + 40xy3 + 36y4 -1740−8x4 − 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 21y4 -1740−8x4 + 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 21y4 -1740−8x4 + 14x3y + 6x2y2 − 40xy3 + 36y4 -1740−7x4 − 4x3y + 24x2y2 + 52xy3 + 35y4 -1740−7x4 + 4x3y + 24x2y2 − 52xy3 + 35y4 -1740−6x4 − 10x3y+30x2y2 − 40xy3 +20y4 -1740−6x4 +10x3y+30x2y2 +40xy3 +20y4 -1740−5x4 − 6x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 23y4 -1740−5x4 + 29y4 -1740−5x4 + 29y4 -1740−5x4 + 6x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 23y4 -1740−4x4 − 4x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 31y4 -1740−4x4 − 4x3y + 42x2y2 − 80xy3 + 53y4 -1740−4x4 + 30x2y2 − 70xy3 + 55y4 -1740−4x4 + 30x2y2 + 70xy3 + 55y4 -1740−4x4 + 4x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 31y4 -1740−4x4 + 4x3y + 42x2y2 + 80xy3 + 53y4 -1740−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 36y4 -1740−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 36y4 -1740−3x4 − 4x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 40y4 -1740−3x4 − x3y − 4xy3 + 48y4 -1740−3x4 + x3y + 4xy3 + 48y4 -1740−3x4 + 4x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 40y4 -1740−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 40xy3 + 84y4 -1740−2x4 − x3y + 15x2y2 − 55xy3 + 75y4 -1740−2x4 + x3y + 15x2y2 + 55xy3 + 75y4 -1740−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 40xy3 + 84y4 -1740−x4 + 145y4 -1740 (1, 0)−x4 + 145y4 -1740 (1, 0)−x4 + 30x2y2 − 140xy3 + 220y4 -1740 (1, 0)−x4 + 30x2y2 + 140xy3 + 220y4 -1740 (1, 0)−x4 + 174x2y2 − 1276xy3 + 2668y4 -1740 (1, 0)−x4 + 174x2y2 + 1276xy3 + 2668y4 -1740 (1, 0)−x4 + 216x2y2 − 1752xy3 + 4033y4 -1740 (6, 1) (1, 0)−x4 + 216x2y2 + 1752xy3 + 4033y4 -1740 (6,−1) (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 62xy3 + 179y4 -1740 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 48xy3 + 124y4 -1740 (1, 0)−x4 +2x3y+42x2y2 − 246xy3 +415y4 -1740 (1, 0)

196

Page 197: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 +2x3y+42x2y2 +160xy3 +212y4 -1740 (1, 0)x4 − 216x2y2 − 1752xy3 − 4033y4 -1740 (1, 0) (6,−1)x4 − 216x2y2 + 1752xy3 − 4033y4 -1740 (1, 0) (6, 1)x4 − 174x2y2 − 1276xy3 − 2668y4 -1740 (1, 0)x4 − 174x2y2 + 1276xy3 − 2668y4 -1740 (1, 0)x4 − 30x2y2 − 140xy3 − 220y4 -1740 (1, 0)x4 − 30x2y2 + 140xy3 − 220y4 -1740 (1, 0)x4 − 145y4 -1740 (1, 0)x4 − 145y4 -1740 (1, 0)x4 + 2x3y − 42x2y2 − 246xy3 − 415y4 -1740 (1, 0)x4 + 2x3y − 42x2y2 + 160xy3 − 212y4 -1740 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 62xy3 − 179y4 -1740 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 48xy3 − 124y4 -1740 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 + 40xy3 − 84y4 -17402x4 − x3y − 15x2y2 − 55xy3 − 75y4 -17402x4 + x3y − 15x2y2 + 55xy3 − 75y4 -17402x4 + 2x3y − 6x2y2 − 40xy3 − 84y4 -17403x4 − 4x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 40y4 -17403x4 − x3y − 4xy3 − 48y4 -17403x4 + x3y + 4xy3 − 48y4 -17403x4 + 4x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 40y4 -17404x4 − 4x3y − 42x2y2 − 80xy3 − 53y4 -17404x4 − 4x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 31y4 -17404x4 − 30x2y2 − 70xy3 − 55y4 -17404x4 − 30x2y2 + 70xy3 − 55y4 -17404x4 + 4x3y − 42x2y2 + 80xy3 − 53y4 -17404x4 + 4x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 31y4 -17404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 36y4 -17404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 36y4 -17405x4 − 6x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 23y4 -17405x4 − 29y4 -17405x4 − 29y4 -17405x4 + 6x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 23y4 -17406x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -17406x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -17407x4 − 4x3y − 24x2y2 + 52xy3 − 35y4 -17407x4 + 4x3y − 24x2y2 − 52xy3 − 35y4 -17408x4 − 14x3y − 6x2y2 + 40xy3 − 36y4 -17408x4 − 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 21y4 -1740

197

Page 198: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 21y4 -17408x4 + 14x3y − 6x2y2 − 40xy3 − 36y4 -17409x4 − 16x3y − 16xy3 − 9y4 -17409x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -17409x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -17409x4 + 16x3y + 16xy3 − 9y4 -174010x4 − 14x3y + 6x2y2 − 8xy3 − 12y4 -174010x4 + 14x3y + 6x2y2 + 8xy3 − 12y4 -174011x4 − 18x3y − 6x2y2 + 38xy3 − 29y4 -174011x4 + 18x3y − 6x2y2 − 38xy3 − 29y4 -174012x4 − 8x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 10y4 -174012x4 − 2x3y − 2xy3 − 12y4 -174012x4 + 2x3y + 2xy3 − 12y4 -174012x4 + 8x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 10y4 -174013x4 − 16x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 20y4 -1740 (1, 1)13x4 + 16x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 20y4 -1740 (1,−1)16x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 9y4 -174016x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 9y4 -174016x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 9y4 -174016x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 9y4 -1740−3x4 − x3y + 21x2y2 + 64xy3 + 66y4 -1743−3x4 + x3y + 21x2y2 − 64xy3 + 66y4 -17433x4 − x3y − 21x2y2 + 64xy3 − 66y4 -17433x4 + x3y − 21x2y2 − 64xy3 − 66y4 -1743−12x4 − 14x3y + 6x2y2 − 15xy3 + 8y4 -1746−12x4 + 14x3y + 6x2y2 + 15xy3 + 8y4 -1746−8x4 − 15x3y − 6x2y2 − 14xy3 + 12y4 -1746−8x4 − 2x3y − 3xy3 + 18y4 -1746−8x4 + 2x3y + 3xy3 + 18y4 -1746−8x4 + 15x3y − 6x2y2 + 14xy3 + 12y4 -1746−3x4 − 5x3y + 9x2y2 + 51xy3 + 72y4 -1746−3x4 + 5x3y + 9x2y2 − 51xy3 + 72y4 -1746−2x4 − x3y − 6xy3 + 72y4 -1746−2x4 + x3y + 6xy3 + 72y4 -17462x4 − x3y − 6xy3 − 72y4 -17462x4 + x3y + 6xy3 − 72y4 -17463x4 − 5x3y − 9x2y2 + 51xy3 − 72y4 -17463x4 + 5x3y − 9x2y2 − 51xy3 − 72y4 -17468x4 − 15x3y + 6x2y2 − 14xy3 − 12y4 -1746

198

Page 199: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 2x3y − 3xy3 − 18y4 -17468x4 + 2x3y + 3xy3 − 18y4 -17468x4 + 15x3y + 6x2y2 + 14xy3 − 12y4 -174612x4 − 14x3y − 6x2y2 − 15xy3 − 8y4 -174612x4 + 14x3y − 6x2y2 + 15xy3 − 8y4 -1746−4x4 − 2x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 39y4 -1749−4x4 + 2x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 39y4 -1749−x4 − x3y + 3x2y2 + 38xy3 + 156y4 -1749 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 38xy3 + 156y4 -1749 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 38xy3 − 156y4 -1749 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 38xy3 − 156y4 -1749 (1, 0)4x4 − 2x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 39y4 -17494x4 + 2x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 39y4 -1749−12x4 − 22x3y − 6x2y2 − 14xy3 + 6y4 -1752−12x4 + 22x3y − 6x2y2 + 14xy3 + 6y4 -1752−11x4 − 18x3y+12x2y2 − 18xy3 +7y4 -1752−11x4 − 10x3y − 10xy3 + 11y4 -1752−11x4 + 10x3y + 10xy3 + 11y4 -1752−11x4 +18x3y+12x2y2 +18xy3 +7y4 -1752−7x4 − 10x3y + 20xy3 + 28y4 -1752−7x4 − 8x3y + 12x2y2 + 40xy3 + 34y4 -1752−7x4 − 8x3y + 24x2y2 + 64xy3 + 46y4 -1752−7x4 + 8x3y + 12x2y2 − 40xy3 + 34y4 -1752−7x4 + 8x3y + 24x2y2 − 64xy3 + 46y4 -1752−7x4 + 10x3y − 20xy3 + 28y4 -1752−6x4 − 10x3y+12x2y2 +52xy3 +48y4 -1752−6x4 − 7x3y + 30x2y2 − 44xy3 + 24y4 -1752−6x4 − 2x3y − 4xy3 + 24y4 -1752−6x4 + 2x3y + 4xy3 + 24y4 -1752−6x4 + 7x3y + 30x2y2 + 44xy3 + 24y4 -1752−6x4 +10x3y+12x2y2 − 52xy3 +48y4 -1752−5x4 − 2x3y + 36x2y2 − 68xy3 + 44y4 -1752−5x4 + 2x3y + 36x2y2 + 68xy3 + 44y4 -1752−3x4−5x3y+75x2y2−175xy3+132y4 -1752−3x4 − x3y + 9x2y2 + 37xy3 + 54y4 -1752−3x4 + x3y + 9x2y2 − 37xy3 + 54y4 -1752−3x4+5x3y+75x2y2+175xy3+132y4 -1752−2x4 + 73y4 -1752−2x4 + 73y4 -1752

199

Page 200: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 146y4 -1752 (1, 0)−x4 + 146y4 -1752 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 72xy3 + 158y4 -1752 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 72xy3 + 158y4 -1752 (1, 0)−x4+2x3y+108x2y2−766xy3+1501y4 -1752 (1, 0)−x4+2x3y+108x2y2+548xy3+844y4 -1752 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 72xy3 − 158y4 -1752 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 72xy3 − 158y4 -1752 (1, 0)x4 − 146y4 -1752 (1, 0)x4 − 146y4 -1752 (1, 0)x4+2x3y− 108x2y2− 766xy3− 1501y4 -1752 (1, 0)x4 + 2x3y − 108x2y2 + 548xy3 − 844y4 -1752 (1, 0)2x4 − 73y4 -17522x4 − 73y4 -17523x4 − 5x3y − 75x2y2 − 175xy3 − 132y4 -17523x4 − x3y − 9x2y2 + 37xy3 − 54y4 -17523x4 + x3y − 9x2y2 − 37xy3 − 54y4 -17523x4 + 5x3y − 75x2y2 + 175xy3 − 132y4 -17525x4 − 2x3y − 36x2y2 − 68xy3 − 44y4 -17525x4 + 2x3y − 36x2y2 + 68xy3 − 44y4 -17526x4 − 10x3y − 12x2y2 + 52xy3 − 48y4 -17526x4 − 7x3y − 30x2y2 − 44xy3 − 24y4 -17526x4 − 2x3y − 4xy3 − 24y4 -17526x4 + 2x3y + 4xy3 − 24y4 -17526x4 + 7x3y − 30x2y2 + 44xy3 − 24y4 -17526x4 + 10x3y − 12x2y2 − 52xy3 − 48y4 -17527x4 − 10x3y + 20xy3 − 28y4 -17527x4 − 8x3y − 24x2y2 + 64xy3 − 46y4 -17527x4 − 8x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 34y4 -17527x4 + 8x3y − 24x2y2 − 64xy3 − 46y4 -17527x4 + 8x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 34y4 -17527x4 + 10x3y − 20xy3 − 28y4 -175211x4 − 18x3y − 12x2y2 − 18xy3 − 7y4 -175211x4 − 10x3y − 10xy3 − 11y4 -175211x4 + 10x3y + 10xy3 − 11y4 -175211x4 + 18x3y − 12x2y2 + 18xy3 − 7y4 -175212x4 − 22x3y + 6x2y2 − 14xy3 − 6y4 -175212x4 + 22x3y + 6x2y2 + 14xy3 − 6y4 -1752−14x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1755

200

Page 201: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1755−12x4 − 3x3y − 3xy3 + 12y4 -1755−12x4 + 3x3y + 3xy3 + 12y4 -1755−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +14y4 -1755−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +14y4 -1755−7x4 − 9x3y + 27x2y2 − 36xy3 + 18y4 -1755−7x4 + 9x3y + 27x2y2 + 36xy3 + 18y4 -1755−6x4 − 4x3y + 3x2y2 − 15xy3 + 22y4 -1755−6x4 − 3x3y + 27x2y2 + 60xy3 + 42y4 -1755−6x4 + 3x3y + 27x2y2 − 60xy3 + 42y4 -1755−6x4 + 4x3y + 3x2y2 + 15xy3 + 22y4 -1755−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 24y4 -1755−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 24y4 -1755−4x4−3x3y+54x2y2+153xy3+126y4 -1755−4x4+3x3y+54x2y2−153xy3+126y4 -1755−3x4−3x3y+72x2y2−183xy3+147y4 -1755−3x4+3x3y+72x2y2+183xy3+147y4 -1755−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 73y4 -1755−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 73y4 -17552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 73y4 -17552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 73y4 -17553x4 − 3x3y − 72x2y2 − 183xy3 − 147y4 -17553x4 + 3x3y − 72x2y2 + 183xy3 − 147y4 -17554x4 − 3x3y − 54x2y2 + 153xy3 − 126y4 -17554x4 + 3x3y − 54x2y2 − 153xy3 − 126y4 -17556x4 − 4x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 22y4 -17556x4 − 3x3y − 27x2y2 + 60xy3 − 42y4 -17556x4 + 3x3y − 27x2y2 − 60xy3 − 42y4 -17556x4 + 4x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 22y4 -17556x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 24y4 -17556x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 24y4 -17557x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -17557x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -175510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 14y4 -175510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 14y4 -175512x4 − 3x3y − 3xy3 − 12y4 -175512x4 + 3x3y + 3xy3 − 12y4 -175514x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -175514x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -1755

201

Page 202: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−16x4 − 28x3y− 18x2y2 − 2xy3 +10y4 -1764−16x4 − 4x3y − 3xy3 + 9y4 -1764−16x4 + 4x3y + 3xy3 + 9y4 -1764−16x4 +28x3y− 18x2y2 +2xy3 +10y4 -1764−14x4 − 14x3y + 14xy3 + 14y4 -1764−14x4 + 14x3y − 14xy3 + 14y4 -1764−10x4 − 2x3y+18x2y2 − 28xy3 +16y4 -1764−10x4 +2x3y+18x2y2 +28xy3 +16y4 -1764−9x4 − 3x3y − 4xy3 + 16y4 -1764−9x4 + 3x3y + 4xy3 + 16y4 -1764−7x4 + 21y4 -1764−7x4 + 21y4 -1764−6x4−10x3y+36x2y2+114xy3+90y4 -1764−6x4 − 4x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 29y4 -1764−6x4 + 4x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 29y4 -1764−6x4+10x3y+36x2y2−114xy3+90y4 -1764−5x4 − 6x3y + 54x2y2 − 90xy3 + 51y4 -1764−5x4 + 6x3y + 54x2y2 + 90xy3 + 51y4 -1764−4x4 − 4x3y + 30x2y2 − 58xy3 + 41y4 -1764−4x4 − 2x3y − 6xy3 + 36y4 -1764−4x4 + 2x3y + 6xy3 + 36y4 -1764−4x4 + 4x3y + 30x2y2 + 58xy3 + 41y4 -1764−3x4 + 49y4 -1764 (2, 1) (2,−1)−3x4 + 49y4 -1764 (2, 1) (2,−1)−x4 − x3y − 12xy3 + 144y4 -1764 (1, 0)−x4 + 147y4 -1764 (1, 0)−x4 + 147y4 -1764 (1, 0)−x4 + 42x2y2 − 196xy3 + 294y4 -1764 (1, 0)−x4 + 42x2y2 + 196xy3 + 294y4 -1764 (1, 0)−x4 + x3y + 12xy3 + 144y4 -1764 (1, 0)−x4 +2x3y+30x2y2 − 178xy3 +311y4 -1764 (1, 0)−x4 +2x3y+30x2y2 +116xy3 +164y4 -1764 (1, 0)x4 − x3y − 12xy3 − 144y4 -1764 (1, 0)x4 − 42x2y2 − 196xy3 − 294y4 -1764 (1, 0)x4 − 42x2y2 + 196xy3 − 294y4 -1764 (1, 0)x4 − 147y4 -1764 (1, 0)x4 − 147y4 -1764 (1, 0)x4 + x3y + 12xy3 − 144y4 -1764 (1, 0)x4 + 2x3y − 30x2y2 − 178xy3 − 311y4 -1764 (1, 0)

202

Page 203: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + 2x3y − 30x2y2 + 116xy3 − 164y4 -1764 (1, 0)3x4 − 49y4 -1764 (2, 1) (2,−1)3x4 − 49y4 -1764 (2, 1) (2,−1)4x4 − 4x3y − 30x2y2 − 58xy3 − 41y4 -17644x4 − 2x3y − 6xy3 − 36y4 -17644x4 + 2x3y + 6xy3 − 36y4 -17644x4 + 4x3y − 30x2y2 + 58xy3 − 41y4 -17645x4 − 6x3y − 54x2y2 − 90xy3 − 51y4 -17645x4 + 6x3y − 54x2y2 + 90xy3 − 51y4 -17646x4 − 10x3y − 36x2y2 + 114xy3 − 90y4 -17646x4 − 4x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 29y4 -17646x4 + 4x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 29y4 -17646x4 + 10x3y − 36x2y2 − 114xy3 − 90y4 -17647x4 − 21y4 -17647x4 − 21y4 -17649x4 − 3x3y − 4xy3 − 16y4 -17649x4 + 3x3y + 4xy3 − 16y4 -176410x4 − 2x3y − 18x2y2 − 28xy3 − 16y4 -176410x4 + 2x3y − 18x2y2 + 28xy3 − 16y4 -176414x4 − 14x3y + 14xy3 − 14y4 -176414x4 + 14x3y − 14xy3 − 14y4 -176416x4 − 28x3y + 18x2y2 − 2xy3 − 10y4 -176416x4 − 4x3y − 3xy3 − 9y4 -176416x4 + 4x3y + 3xy3 − 9y4 -176416x4 + 28x3y + 18x2y2 + 2xy3 − 10y4 -1764−6x4 − 11x3y − 6x2y2 − 11xy3 + 20y4 -1767−6x4 + 11x3y − 6x2y2 + 11xy3 + 20y4 -17676x4 − 11x3y + 6x2y2 − 11xy3 − 20y4 -17676x4 + 11x3y + 6x2y2 + 11xy3 − 20y4 -1767−12x4 − 4x3y − 4xy3 + 12y4 -1776−12x4 + 4x3y + 4xy3 + 12y4 -1776−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 18y4 -1776−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 18y4 -1776−4x4 + 37y4 -1776−4x4 + 37y4 -1776−3x4 − 2x3y − 8xy3 + 48y4 -1776−3x4 + 2x3y + 8xy3 + 48y4 -1776−2x4 + 74y4 -1776−2x4 + 74y4 -1776

203

Page 204: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 108x2y2 − 456xy3 + 560y4 -1776−2x4 + 108x2y2 + 456xy3 + 560y4 -1776−x4 + 148y4 -1776 (1, 0)−x4 + 148y4 -1776 (1, 0)x4 − 148y4 -1776 (1, 0)x4 − 148y4 -1776 (1, 0)2x4 − 108x2y2 − 456xy3 − 560y4 -17762x4 − 108x2y2 + 456xy3 − 560y4 -17762x4 − 74y4 -17762x4 − 74y4 -17763x4 − 2x3y − 8xy3 − 48y4 -17763x4 + 2x3y + 8xy3 − 48y4 -17764x4 − 37y4 -17764x4 − 37y4 -17768x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 18y4 -17768x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 18y4 -177612x4 − 4x3y − 4xy3 − 12y4 -177612x4 + 4x3y + 4xy3 − 12y4 -1776−4x4 − 7x3y + 45x2y2 − 76xy3 + 46y4 -1779−4x4 + 7x3y + 45x2y2 + 76xy3 + 46y4 -1779−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 74y4 -1779−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 74y4 -17792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 74y4 -17792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 74y4 -17794x4 − 7x3y − 45x2y2 − 76xy3 − 46y4 -17794x4 + 7x3y − 45x2y2 + 76xy3 − 46y4 -1779−6x4 − 3x3y − 6xy3 + 24y4 -1782−6x4 + 3x3y + 6xy3 + 24y4 -1782−4x4 − 3x3y + 15x2y2 + 49xy3 + 51y4 -1782−4x4 + 3x3y + 15x2y2 − 49xy3 + 51y4 -1782−3x4 − 3x3y + 27x2y2 − 63xy3 + 54y4 -1782−3x4 + 3x3y + 27x2y2 + 63xy3 + 54y4 -1782−x4 − x3y+108x2y2 − 594xy3 +972y4 -1782 (1, 0)−x4 + x3y+108x2y2 +594xy3 +972y4 -1782 (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 − 594xy3 − 972y4 -1782 (1, 0)x4 + x3y − 108x2y2 + 594xy3 − 972y4 -1782 (1, 0)3x4 − 3x3y − 27x2y2 − 63xy3 − 54y4 -17823x4 + 3x3y − 27x2y2 + 63xy3 − 54y4 -17824x4 − 3x3y − 15x2y2 + 49xy3 − 51y4 -1782

204

Page 205: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 3x3y − 15x2y2 − 49xy3 − 51y4 -17826x4 − 3x3y − 6xy3 − 24y4 -17826x4 + 3x3y + 6xy3 − 24y4 -1782−13x4 − 9x3y + 9xy3 + 13y4 -1785−13x4 + 9x3y − 9xy3 + 13y4 -178513x4 − 9x3y + 9xy3 − 13y4 -178513x4 + 9x3y − 9xy3 − 13y4 -1785−10x4 − 14x3y − 14xy3 + 10y4 -1788−10x4 + 14x3y + 14xy3 + 10y4 -1788−7x4 − 8x3y + 18x2y2 + 52xy3 + 40y4 -1788−7x4 + 8x3y + 18x2y2 − 52xy3 + 40y4 -1788−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 37y4 -1788−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 37y4 -1788−x4 + 149y4 -1788 (1, 0)−x4 + 149y4 -1788 (1, 0)x4 − 149y4 -1788 (1, 0)x4 − 149y4 -1788 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 37y4 -17884x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 37y4 -17887x4 − 8x3y − 18x2y2 + 52xy3 − 40y4 -17887x4 + 8x3y − 18x2y2 − 52xy3 − 40y4 -178810x4 − 14x3y − 14xy3 − 10y4 -178810x4 + 14x3y + 14xy3 − 10y4 -1788−15x4 − 19x3y − 6x2y2 + 9xy3 + 13y4 -1791−15x4 + 19x3y − 6x2y2 − 9xy3 + 13y4 -1791−13x4 − 9x3y + 6x2y2 + 19xy3 + 15y4 -1791−13x4 + 9x3y + 6x2y2 − 19xy3 + 15y4 -1791−2x4 + 147x2y2 − 707xy3 + 975y4 -1791−2x4 + 147x2y2 + 707xy3 + 975y4 -17912x4 − 147x2y2 − 707xy3 − 975y4 -17912x4 − 147x2y2 + 707xy3 − 975y4 -179113x4 − 9x3y − 6x2y2 + 19xy3 − 15y4 -179113x4 + 9x3y − 6x2y2 − 19xy3 − 15y4 -179115x4 − 19x3y + 6x2y2 + 9xy3 − 13y4 -179115x4 + 19x3y + 6x2y2 − 9xy3 − 13y4 -1791−15x4 − 29x3y− 12x2y2 − 14xy3 +4y4 -1794−15x4 +29x3y− 12x2y2 +14xy3 +4y4 -1794−4x4 − 2x3y + 30x2y2 + 79xy3 + 66y4 -1794−4x4 + 2x3y + 30x2y2 − 79xy3 + 66y4 -1794

205

Page 206: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 30x2y2 + 158xy3 + 264y4 -1794 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 158xy3 + 264y4 -1794 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 158xy3 − 264y4 -1794 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 158xy3 − 264y4 -1794 (1, 0)4x4 − 2x3y − 30x2y2 + 79xy3 − 66y4 -17944x4 + 2x3y − 30x2y2 − 79xy3 − 66y4 -179415x4 − 29x3y + 12x2y2 − 14xy3 − 4y4 -179415x4 + 29x3y + 12x2y2 + 14xy3 − 4y4 -1794−15x4 + 10y4 -1800−15x4 + 10y4 -1800−12x4 − 22x3y− 12x2y2 − 12xy3 +8y4 -1800−12x4 +22x3y− 12x2y2 +12xy3 +8y4 -1800−10x4 + 15y4 -1800−10x4 + 15y4 -1800−8x4 − 12x3y − 6x2y2 + 5xy3 + 21y4 -1800−8x4 − 12x3y+12x2y2 − 22xy3 +12y4 -1800−8x4 − 4x3y − 6xy3 + 18y4 -1800−8x4 − 4x3y + 18x2y2 + 39xy3 + 27y4 -1800−8x4 + 4x3y + 6xy3 + 18y4 -1800−8x4 + 4x3y + 18x2y2 − 39xy3 + 27y4 -1800−8x4 + 12x3y − 6x2y2 − 5xy3 + 21y4 -1800−8x4 +12x3y+12x2y2 +22xy3 +12y4 -1800−6x4 + 25y4 -1800−6x4 + 25y4 -1800−5x4 − 7x3y + 36x2y2 − 56xy3 + 32y4 -1800−5x4 + 30y4 -1800−5x4 + 30y4 -1800−5x4 + 7x3y + 36x2y2 + 56xy3 + 32y4 -1800−5x4 + 10x3y − 30xy3 + 45y4 -1800−5x4 + 10x3y + 20xy3 + 20y4 -1800−4x4 − 4x3y+36x2y2 +106xy3 +91y4 -1800−4x4 +4x3y+36x2y2 − 106xy3 +91y4 -1800−3x4 − x3y + 3x2y2 + 21xy3 + 52y4 -1800−3x4 + 50y4 -1800−3x4 + 50y4 -1800−3x4 + x3y + 3x2y2 − 21xy3 + 52y4 -1800−2x4 − 2x3y − 12xy3 + 72y4 -1800−2x4 − 2x3y+18x2y2 +78xy3 +108y4 -1800−2x4−x3y+117x2y2+541xy3+713y4 -1800

206

Page 207: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 75y4 -1800−2x4 + 75y4 -1800−2x4 + 72x2y2 − 264xy3 + 291y4 -1800−2x4 + 72x2y2 + 264xy3 + 291y4 -1800−2x4+x3y+117x2y2−541xy3+713y4 -1800−2x4 + 2x3y + 12xy3 + 72y4 -1800−2x4 +2x3y+18x2y2 − 78xy3 +108y4 -1800−x4 + 150y4 -1800 (7, 2) (7,−2) (1, 0)−x4 + 150y4 -1800 (7, 2) (7,−2) (1, 0)−x4 + 36x2y2 − 168xy3 + 258y4 -1800 (1, 0)−x4 + 36x2y2 + 168xy3 + 258y4 -1800 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 212xy3 +364y4 -1800 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +138xy3 +189y4 -1800 (1, 0)x4 − 36x2y2 − 168xy3 − 258y4 -1800 (1, 0)x4 − 36x2y2 + 168xy3 − 258y4 -1800 (1, 0)x4 − 150y4 -1800 (7, 2) (7,−2) (1, 0)x4 − 150y4 -1800 (7, 2) (7,−2) (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 212xy3 − 364y4 -1800 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 138xy3 − 189y4 -1800 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 + 78xy3 − 108y4 -18002x4 − 2x3y − 12xy3 − 72y4 -18002x4 − x3y − 117x2y2 + 541xy3 − 713y4 -18002x4 − 72x2y2 − 264xy3 − 291y4 -18002x4 − 72x2y2 + 264xy3 − 291y4 -18002x4 − 75y4 -18002x4 − 75y4 -18002x4 + x3y − 117x2y2 − 541xy3 − 713y4 -18002x4 + 2x3y − 18x2y2 − 78xy3 − 108y4 -18002x4 + 2x3y + 12xy3 − 72y4 -18003x4 − x3y − 3x2y2 + 21xy3 − 52y4 -18003x4 − 50y4 -18003x4 − 50y4 -18003x4 + x3y − 3x2y2 − 21xy3 − 52y4 -18004x4 − 4x3y − 36x2y2 + 106xy3 − 91y4 -18004x4 + 4x3y − 36x2y2 − 106xy3 − 91y4 -18005x4 − 7x3y − 36x2y2 − 56xy3 − 32y4 -18005x4 − 30y4 -18005x4 − 30y4 -18005x4 + 7x3y − 36x2y2 + 56xy3 − 32y4 -1800

207

Page 208: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 + 10x3y − 30xy3 − 45y4 -18005x4 + 10x3y + 20xy3 − 20y4 -18006x4 − 25y4 -18006x4 − 25y4 -18008x4 − 12x3y − 12x2y2 − 22xy3 − 12y4 -18008x4 − 12x3y + 6x2y2 + 5xy3 − 21y4 -18008x4 − 4x3y − 18x2y2 + 39xy3 − 27y4 -18008x4 − 4x3y − 6xy3 − 18y4 -18008x4 + 4x3y − 18x2y2 − 39xy3 − 27y4 -18008x4 + 4x3y + 6xy3 − 18y4 -18008x4 + 12x3y − 12x2y2 + 22xy3 − 12y4 -18008x4 + 12x3y + 6x2y2 − 5xy3 − 21y4 -180010x4 − 15y4 -180010x4 − 15y4 -180012x4 − 22x3y + 12x2y2 − 12xy3 − 8y4 -180012x4 + 22x3y + 12x2y2 + 12xy3 − 8y4 -180015x4 − 10y4 -180015x4 − 10y4 -1800−12x4 − 5x3y − 5xy3 + 12y4 -1803−12x4 + 5x3y + 5xy3 + 12y4 -1803−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 75y4 -1803−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 75y4 -18032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 75y4 -18032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 75y4 -180312x4 − 5x3y − 5xy3 − 12y4 -180312x4 + 5x3y + 5xy3 − 12y4 -1803−7x4 − 13x3y − 9x2y2 − xy3 + 22y4 -1806−7x4 + 13x3y − 9x2y2 + xy3 + 22y4 -1806−5x4 − 3x3y + 12x2y2 − 30xy3 + 28y4 -1806−5x4 + 3x3y + 12x2y2 + 30xy3 + 28y4 -18065x4 − 3x3y − 12x2y2 − 30xy3 − 28y4 -18065x4 + 3x3y − 12x2y2 + 30xy3 − 28y4 -18067x4 − 13x3y + 9x2y2 − xy3 − 22y4 -18067x4 + 13x3y + 9x2y2 + xy3 − 22y4 -1806−16x4 − 26x3y − 15x2y2 + xy3 + 11y4 -1809−16x4 + 26x3y − 15x2y2 − xy3 + 11y4 -1809−11x4 − x3y + 15x2y2 + 26xy3 + 16y4 -1809−11x4 + x3y + 15x2y2 − 26xy3 + 16y4 -1809−5x4 − 3x3y+54x2y2 +135xy3 +99y4 -1809

208

Page 209: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 +3x3y+54x2y2 − 135xy3 +99y4 -1809−4x4 − 3x3y − 9xy3 + 36y4 -1809−4x4 + 3x3y + 9xy3 + 36y4 -18094x4 − 3x3y − 9xy3 − 36y4 -18094x4 + 3x3y + 9xy3 − 36y4 -18095x4 − 3x3y − 54x2y2 + 135xy3 − 99y4 -18095x4 + 3x3y − 54x2y2 − 135xy3 − 99y4 -180911x4 − x3y − 15x2y2 + 26xy3 − 16y4 -180911x4 + x3y − 15x2y2 − 26xy3 − 16y4 -180916x4 − 26x3y + 15x2y2 + xy3 − 11y4 -180916x4 + 26x3y + 15x2y2 − xy3 − 11y4 -1809−x4 + 151y4 -1812 (1, 0)−x4 + 151y4 -1812 (1, 0)x4 − 151y4 -1812 (1, 0)x4 − 151y4 -1812 (1, 0)−13x4 − 7x3y + 9x2y2 − 16xy3 + 10y4 -1815−13x4 + 7x3y + 9x2y2 + 16xy3 + 10y4 -1815−11x4 − 11x3y − 11xy3 + 11y4 -1815−11x4 + 11x3y + 11xy3 + 11y4 -1815−10x4 − 16x3y − 9x2y2 − 7xy3 + 13y4 -1815−10x4 + 16x3y − 9x2y2 + 7xy3 + 13y4 -1815−3x4 − 5x3y + 12x2y2 − 37xy3 + 39y4 -1815−3x4 + 5x3y + 12x2y2 + 37xy3 + 39y4 -1815−2x4 − 3x3y+21x2y2 +96xy3 +130y4 -1815−2x4 +3x3y+21x2y2 − 96xy3 +130y4 -18152x4 − 3x3y − 21x2y2 + 96xy3 − 130y4 -18152x4 + 3x3y − 21x2y2 − 96xy3 − 130y4 -18153x4 − 5x3y − 12x2y2 − 37xy3 − 39y4 -18153x4 + 5x3y − 12x2y2 + 37xy3 − 39y4 -181510x4 − 16x3y + 9x2y2 − 7xy3 − 13y4 -181510x4 + 16x3y + 9x2y2 + 7xy3 − 13y4 -181511x4 − 11x3y − 11xy3 − 11y4 -181511x4 + 11x3y + 11xy3 − 11y4 -181513x4 − 7x3y − 9x2y2 − 16xy3 − 10y4 -181513x4 + 7x3y − 9x2y2 + 16xy3 − 10y4 -1815−8x4 + 19y4 -1824−8x4 + 19y4 -1824−6x4 − 4x3y − 8xy3 + 24y4 -1824−6x4 + 4x3y + 8xy3 + 24y4 -1824

209

Page 210: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 38y4 -1824−4x4 + 38y4 -1824−2x4 + 76y4 -1824−2x4 + 76y4 -1824−x4 + 152y4 -1824 (1, 0)−x4 + 152y4 -1824 (1, 0)x4 − 152y4 -1824 (1, 0)x4 − 152y4 -1824 (1, 0)2x4 − 76y4 -18242x4 − 76y4 -18244x4 − 38y4 -18244x4 − 38y4 -18246x4 − 4x3y − 8xy3 − 24y4 -18246x4 + 4x3y + 8xy3 − 24y4 -18248x4 − 19y4 -18248x4 − 19y4 -1824−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +10y4 -1827−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +10y4 -1827−10x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -1827−10x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -1827−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 25y4 -1827−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 25y4 -1827−4x4 − 3x3y + 33x2y2 + 92xy3 + 78y4 -1827−4x4 + 3x3y + 33x2y2 − 92xy3 + 78y4 -1827−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 28xy3 + 66y4 -1827−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 28xy3 + 66y4 -1827−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 76y4 -1827−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 76y4 -1827−x4−x3y+228x2y2−1789xy3+4037y4 -1827 (6, 1) (1, 0)−x4+x3y+228x2y2+1789xy3+4037y4 -1827 (6,−1) (1, 0)x4−x3y− 228x2y2− 1789xy3− 4037y4 -1827 (6,−1) (1, 0)x4+x3y− 228x2y2+1789xy3− 4037y4 -1827 (6, 1) (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 − 28xy3 − 66y4 -18272x4 + 3x3y − 3x2y2 + 28xy3 − 66y4 -18272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 76y4 -18272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 76y4 -18274x4 − 3x3y − 33x2y2 + 92xy3 − 78y4 -18274x4 + 3x3y − 33x2y2 − 92xy3 − 78y4 -18276x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 25y4 -1827

210

Page 211: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 25y4 -182710x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -182710x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -182714x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 10y4 -182714x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 10y4 -1827−15x4 − 17x3y + 17xy3 + 15y4 -1833−15x4 + 17x3y − 17xy3 + 15y4 -183315x4 − 17x3y + 17xy3 − 15y4 -183315x4 + 17x3y − 17xy3 − 15y4 -1833−13x4 − 8x3y + 8xy3 + 13y4 -1836−13x4 + 8x3y − 8xy3 + 13y4 -1836−12x4 − 6x3y − 6xy3 + 12y4 -1836−12x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -1836−12x4 + 6x3y + 6xy3 + 12y4 -1836−12x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -1836−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +12y4 -1836−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +12y4 -1836−9x4 + 17y4 -1836−9x4 + 17y4 -1836−7x4 − x3y + 9x2y2 − 23xy3 + 22y4 -1836−7x4 + x3y + 9x2y2 + 23xy3 + 22y4 -1836−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 38y4 -1836−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 38y4 -1836−3x4−4x3y+30x2y2+108xy3+112y4 -1836−3x4 − 3x3y − 12xy3 + 48y4 -1836−3x4 − 3x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 48y4 -1836−3x4 + 51y4 -1836−3x4 + 51y4 -1836−3x4 + 72x2y2 − 216xy3 + 195y4 -1836−3x4 + 72x2y2 + 216xy3 + 195y4 -1836−3x4 + 3x3y + 12xy3 + 48y4 -1836−3x4 + 3x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 48y4 -1836−3x4+4x3y+30x2y2−108xy3+112y4 -1836−2x4−2x3y+114x2y2−440xy3+508y4 -1836−2x4+2x3y+114x2y2+440xy3+508y4 -1836−x4 + 153y4 -1836 (1, 0)−x4 + 153y4 -1836 (1, 0)x4 − 153y4 -1836 (1, 0)x4 − 153y4 -1836 (1, 0)

211

Page 212: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4− 2x3y− 114x2y2− 440xy3− 508y4 -18362x4+2x3y− 114x2y2+440xy3− 508y4 -18363x4 − 4x3y − 30x2y2 + 108xy3 − 112y4 -18363x4 − 3x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 48y4 -18363x4 − 3x3y − 12xy3 − 48y4 -18363x4 − 72x2y2 − 216xy3 − 195y4 -18363x4 − 72x2y2 + 216xy3 − 195y4 -18363x4 − 51y4 -18363x4 − 51y4 -18363x4 + 3x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 48y4 -18363x4 + 3x3y + 12xy3 − 48y4 -18363x4 + 4x3y − 30x2y2 − 108xy3 − 112y4 -18364x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 38y4 -18364x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 38y4 -18367x4 − x3y − 9x2y2 − 23xy3 − 22y4 -18367x4 + x3y − 9x2y2 + 23xy3 − 22y4 -18369x4 − 17y4 -18369x4 − 17y4 -183612x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -183612x4 − 6x3y − 6xy3 − 12y4 -183612x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -183612x4 + 6x3y + 6xy3 − 12y4 -183612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 12y4 -183612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 12y4 -183613x4 − 8x3y + 8xy3 − 13y4 -183613x4 + 8x3y − 8xy3 − 13y4 -1836−9x4 − 17x3y − 17xy3 + 9y4 -1839−9x4 + 17x3y + 17xy3 + 9y4 -18399x4 − 17x3y − 17xy3 − 9y4 -18399x4 + 17x3y + 17xy3 − 9y4 -1839−14x4 − 13x3y + 13xy3 + 14y4 -1845−14x4 + 13x3y − 13xy3 + 14y4 -184514x4 − 13x3y + 13xy3 − 14y4 -184514x4 + 13x3y − 13xy3 − 14y4 -1845−14x4 + 11y4 -1848−14x4 + 11y4 -1848−11x4 + 14y4 -1848−11x4 + 14y4 -1848−7x4 − 11x3y − 6x2y2 + 4xy3 + 24y4 -1848

212

Page 213: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 + 22y4 -1848−7x4 + 22y4 -1848−7x4 + 11x3y − 6x2y2 − 4xy3 + 24y4 -1848−6x4 − 2x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 28y4 -1848−6x4 + 2x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 28y4 -1848−3x4 − x3y + 36x2y2 + 104xy3 + 96y4 -1848−3x4 + x3y + 36x2y2 − 104xy3 + 96y4 -1848−2x4−2x3y+60x2y2+244xy3+288y4 -1848−2x4 + 77y4 -1848−2x4 + 77y4 -1848−2x4+2x3y+60x2y2−244xy3+288y4 -1848−x4 + 154y4 -1848 (1, 0)−x4 + 154y4 -1848 (1, 0)x4 − 154y4 -1848 (1, 0)x4 − 154y4 -1848 (1, 0)2x4 − 2x3y − 60x2y2 + 244xy3 − 288y4 -18482x4 − 77y4 -18482x4 − 77y4 -18482x4 + 2x3y − 60x2y2 − 244xy3 − 288y4 -18483x4 − x3y − 36x2y2 + 104xy3 − 96y4 -18483x4 + x3y − 36x2y2 − 104xy3 − 96y4 -18486x4 − 2x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 28y4 -18486x4 + 2x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 28y4 -18487x4 − 11x3y + 6x2y2 + 4xy3 − 24y4 -18487x4 − 22y4 -18487x4 − 22y4 -18487x4 + 11x3y + 6x2y2 − 4xy3 − 24y4 -184811x4 − 14y4 -184811x4 − 14y4 -184814x4 − 11y4 -184814x4 − 11y4 -1848−8x4 − 13x3y + 9x2y2 + 44xy3 + 38y4 -1851−8x4 + 13x3y + 9x2y2 − 44xy3 + 38y4 -1851−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 77y4 -1851 (3, 1) (2,−1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 77y4 -1851 (3, 1) (2,−1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 77y4 -1851 (3,−1) (2, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 77y4 -1851 (3,−1) (2, 1)8x4 − 13x3y − 9x2y2 + 44xy3 − 38y4 -18518x4 + 13x3y − 9x2y2 − 44xy3 − 38y4 -1851

213

Page 214: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 − 6x3y+12x2y2 − 18xy3 +10y4 -1860−14x4 +6x3y+12x2y2 +18xy3 +10y4 -1860−11x4−12x3y+12x2y2+36xy3+25y4 -1860−11x4+12x3y+12x2y2−36xy3+25y4 -1860−10x4 − 18x3y− 12x2y2 − 6xy3 +14y4 -1860−10x4 +18x3y− 12x2y2 +6xy3 +14y4 -1860−9x4 − 8x3y + 18x2y2 + 44xy3 + 30y4 -1860−9x4 + 8x3y + 18x2y2 − 44xy3 + 30y4 -1860−5x4 + 31y4 -1860−5x4 + 31y4 -1860−4x4−4x3y+66x2y2+206xy3+181y4 -1860 (2,−1)−4x4 − 2x3y + 18x2y2 − 44xy3 + 40y4 -1860−4x4 + 2x3y + 18x2y2 + 44xy3 + 40y4 -1860−4x4+4x3y+66x2y2−206xy3+181y4 -1860 (2, 1)−3x4−4x3y+60x2y2+220xy3+225y4 -1860−3x4+4x3y+60x2y2−220xy3+225y4 -1860−2x4 − x3y+54x2y2 +200xy3 +224y4 -1860−2x4 + x3y+54x2y2 − 200xy3 +224y4 -1860−2x4+4x3y+90x2y2−464xy3+647y4 -1860−2x4+4x3y+90x2y2+280xy3+275y4 -1860−x4 − x3y + 18x2y2 − 88xy3 + 160y4 -1860 (1, 0)−x4 + 155y4 -1860 (1, 0)−x4 + 155y4 -1860 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 88xy3 + 160y4 -1860 (1, 0)−x4 +2x3y+66x2y2 − 412xy3 +724y4 -1860 (1, 0)−x4 +2x3y+66x2y2 +278xy3 +379y4 -1860 (1, 0)−x4+2x3y+186x2y2−1612xy3+3844y4 -1860 (1, 0)−x4+2x3y+186x2y2+1238xy3+2419y4 -1860 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 88xy3 − 160y4 -1860 (1, 0)x4 − 155y4 -1860 (1, 0)x4 − 155y4 -1860 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 88xy3 − 160y4 -1860 (1, 0)x4+2x3y−186x2y2−1612xy3−3844y4 -1860 (1, 0)x4+2x3y−186x2y2+1238xy3−2419y4 -1860 (1, 0)x4 + 2x3y − 66x2y2 − 412xy3 − 724y4 -1860 (1, 0)x4 + 2x3y − 66x2y2 + 278xy3 − 379y4 -1860 (1, 0)2x4 − x3y − 54x2y2 + 200xy3 − 224y4 -18602x4 + x3y − 54x2y2 − 200xy3 − 224y4 -18602x4 + 4x3y − 90x2y2 − 464xy3 − 647y4 -1860

214

Page 215: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y − 90x2y2 + 280xy3 − 275y4 -18603x4 − 4x3y − 60x2y2 + 220xy3 − 225y4 -18603x4 + 4x3y − 60x2y2 − 220xy3 − 225y4 -18604x4 − 4x3y − 66x2y2 + 206xy3 − 181y4 -1860 (2, 1)4x4 − 2x3y − 18x2y2 − 44xy3 − 40y4 -18604x4 + 2x3y − 18x2y2 + 44xy3 − 40y4 -18604x4 + 4x3y − 66x2y2 − 206xy3 − 181y4 -1860 (2,−1)5x4 − 31y4 -18605x4 − 31y4 -18609x4 − 8x3y − 18x2y2 + 44xy3 − 30y4 -18609x4 + 8x3y − 18x2y2 − 44xy3 − 30y4 -186010x4 − 18x3y + 12x2y2 − 6xy3 − 14y4 -186010x4 + 18x3y + 12x2y2 + 6xy3 − 14y4 -186011x4 − 12x3y − 12x2y2 + 36xy3 − 25y4 -186011x4 + 12x3y − 12x2y2 − 36xy3 − 25y4 -186014x4 − 6x3y − 12x2y2 − 18xy3 − 10y4 -186014x4 + 6x3y − 12x2y2 + 18xy3 − 10y4 -1860−6x4 − 9x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -1863−6x4 + 9x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -1863−2x4 + 3x2y2 − 25xy3 + 78y4 -1863−2x4 + 3x2y2 + 25xy3 + 78y4 -18632x4 − 3x2y2 − 25xy3 − 78y4 -18632x4 − 3x2y2 + 25xy3 − 78y4 -18636x4 − 9x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -18636x4 + 9x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -1863−7x4 − 9x3y + 18xy3 + 28y4 -1866−7x4 + 9x3y − 18xy3 + 28y4 -18667x4 − 9x3y + 18xy3 − 28y4 -18667x4 + 9x3y − 18xy3 − 28y4 -1866−16x4 − 24x3y− 12x2y2 +4xy3 +12y4 -1872−16x4 − 20x3y + 20xy3 + 16y4 -1872−16x4 − 8x3y − 6xy3 + 9y4 -1872−16x4 + 8x3y + 6xy3 + 9y4 -1872−16x4 + 20x3y − 20xy3 + 16y4 -1872−16x4 +24x3y− 12x2y2 − 4xy3 +12y4 -1872−13x4 + 12y4 -1872 (1, 1) (1,−1)−13x4 + 12y4 -1872 (1, 1) (1,−1)−12x4 − 4x3y+12x2y2 +24xy3 +16y4 -1872−12x4 + 13y4 -1872 (1, 1) (1,−1)

215

Page 216: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−12x4 + 13y4 -1872 (1, 1) (1,−1)−12x4 +4x3y+12x2y2 − 24xy3 +16y4 -1872−9x4 − 8x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 23y4 -1872 (3, 2)−9x4 − 6x3y − 8xy3 + 16y4 -1872−9x4 − 3x3y + 9x2y2 + 23xy3 + 20y4 -1872−9x4 + 3x3y + 9x2y2 − 23xy3 + 20y4 -1872−9x4 + 6x3y + 8xy3 + 16y4 -1872−9x4 + 8x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 23y4 -1872 (3,−2)−8x4 − 8x3y + 36x2y2 + 84xy3 + 54y4 -1872−8x4 + 36x2y2 − 60xy3 + 33y4 -1872 (1, 1)−8x4 + 36x2y2 + 60xy3 + 33y4 -1872 (1,−1)−8x4 + 8x3y + 36x2y2 − 84xy3 + 54y4 -1872−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 19y4 -1872−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 19y4 -1872−6x4 − 4x3y + 12x2y2 + 36xy3 + 34y4 -1872−6x4 + 26y4 -1872−6x4 + 26y4 -1872−6x4 + 4x3y + 12x2y2 − 36xy3 + 34y4 -1872−5x4−8x3y+42x2y2+136xy3+115y4 -1872−5x4+8x3y+42x2y2−136xy3+115y4 -1872−4x4 − 6x3y + 6x2y2 − 26xy3 + 30y4 -1872−4x4 − 4x3y − 12xy3 + 36y4 -1872−4x4−4x3y+72x2y2−156xy3+108y4 -1872−4x4 + 39y4 -1872−4x4 + 39y4 -1872−4x4 + 4x3y + 12xy3 + 36y4 -1872−4x4+4x3y+72x2y2+156xy3+108y4 -1872−4x4 + 6x3y + 6x2y2 + 26xy3 + 30y4 -1872−4x4 + 8x3y + 12x2y2 − 64xy3 + 74y4 -1872−4x4 + 8x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 26y4 -1872−4x4+8x3y+72x2y2−284xy3+289y4 -1872 (12, 5)−4x4 +8x3y+72x2y2 +132xy3 +81y4 -1872 (7,−5)−3x4 − 2x3y + 12x2y2 + 48xy3 + 64y4 -1872−3x4 + 52y4 -1872−3x4 + 52y4 -1872−3x4 + 2x3y + 12x2y2 − 48xy3 + 64y4 -1872−2x4 + 78y4 -1872−2x4 + 78y4 -1872−2x4 + 36x2y2 − 120xy3 + 132y4 -1872

216

Page 217: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 36x2y2 + 120xy3 + 132y4 -1872−2x4+4x3y+36x2y2−168xy3+216y4 -1872−2x4 + 4x3y + 36x2y2 + 92xy3 + 86y4 -1872−x4 − x3y + 9x2y2 + 69xy3 + 180y4 -1872 (1, 0)−x4 + 156y4 -1872 (1, 0)−x4 + 156y4 -1872 (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 96xy3 + 183y4 -1872 (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 96xy3 + 183y4 -1872 (1, 0)−x4 + 78x2y2 − 416xy3 + 663y4 -1872 (1, 0)−x4 + 78x2y2 + 416xy3 + 663y4 -1872 (1, 0)−x4 + 162x2y2 − 1152xy3 + 2343y4 -1872 (1, 0)−x4 + 162x2y2 + 1152xy3 + 2343y4 -1872 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 69xy3 + 180y4 -1872 (1, 0)−x4 + 2x3y − 26xy3 + 169y4 -1872 (1, 0)−x4 + 2x3y + 24xy3 + 144y4 -1872 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 − 458xy3 +817y4 -1872 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 +312xy3 +432y4 -1872 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 69xy3 − 180y4 -1872 (1, 0)x4 − 162x2y2 − 1152xy3 − 2343y4 -1872 (1, 0)x4 − 162x2y2 + 1152xy3 − 2343y4 -1872 (1, 0)x4 − 78x2y2 − 416xy3 − 663y4 -1872 (1, 0)x4 − 78x2y2 + 416xy3 − 663y4 -1872 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 96xy3 − 183y4 -1872 (1, 0)x4 − 18x2y2 + 96xy3 − 183y4 -1872 (1, 0)x4 − 156y4 -1872 (1, 0)x4 − 156y4 -1872 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 69xy3 − 180y4 -1872 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 − 458xy3 − 817y4 -1872 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 + 312xy3 − 432y4 -1872 (1, 0)x4 + 2x3y − 26xy3 − 169y4 -1872 (1, 0)x4 + 2x3y + 24xy3 − 144y4 -1872 (1, 0)2x4 − 36x2y2 − 120xy3 − 132y4 -18722x4 − 36x2y2 + 120xy3 − 132y4 -18722x4 − 78y4 -18722x4 − 78y4 -18722x4 + 4x3y − 36x2y2 − 168xy3 − 216y4 -18722x4 + 4x3y − 36x2y2 + 92xy3 − 86y4 -18723x4 − 2x3y − 12x2y2 + 48xy3 − 64y4 -18723x4 − 52y4 -1872

217

Page 218: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − 52y4 -18723x4 + 2x3y − 12x2y2 − 48xy3 − 64y4 -18724x4 − 6x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 30y4 -18724x4 − 4x3y − 72x2y2 − 156xy3 − 108y4 -18724x4 − 4x3y − 12xy3 − 36y4 -18724x4 − 39y4 -18724x4 − 39y4 -18724x4 + 4x3y − 72x2y2 + 156xy3 − 108y4 -18724x4 + 4x3y + 12xy3 − 36y4 -18724x4 + 6x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 30y4 -18724x4 + 8x3y − 72x2y2 − 284xy3 − 289y4 -1872 (12,−5)4x4 + 8x3y − 72x2y2 + 132xy3 − 81y4 -1872 (7, 5)4x4 + 8x3y − 12x2y2 − 64xy3 − 74y4 -18724x4 + 8x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 26y4 -18725x4 − 8x3y − 42x2y2 + 136xy3 − 115y4 -18725x4 + 8x3y − 42x2y2 − 136xy3 − 115y4 -18726x4 − 4x3y − 12x2y2 + 36xy3 − 34y4 -18726x4 − 26y4 -18726x4 − 26y4 -18726x4 + 4x3y − 12x2y2 − 36xy3 − 34y4 -18728x4 − 8x3y − 36x2y2 + 84xy3 − 54y4 -18728x4 − 36x2y2 − 60xy3 − 33y4 -1872 (1,−1)8x4 − 36x2y2 + 60xy3 − 33y4 -1872 (1, 1)8x4 + 8x3y − 36x2y2 − 84xy3 − 54y4 -18728x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 19y4 -18728x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 19y4 -18729x4 − 8x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 23y4 -1872 (3,−2)9x4 − 6x3y − 8xy3 − 16y4 -18729x4 − 3x3y − 9x2y2 + 23xy3 − 20y4 -18729x4 + 3x3y − 9x2y2 − 23xy3 − 20y4 -18729x4 + 6x3y + 8xy3 − 16y4 -18729x4 + 8x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 23y4 -1872 (3, 2)12x4 − 4x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 16y4 -187212x4 − 13y4 -1872 (1, 1) (1,−1)12x4 − 13y4 -1872 (1, 1) (1,−1)12x4 + 4x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 16y4 -187213x4 − 12y4 -1872 (1, 1) (1,−1)13x4 − 12y4 -1872 (1, 1) (1,−1)16x4 − 24x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 12y4 -1872

218

Page 219: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

16x4 − 20x3y + 20xy3 − 16y4 -187216x4 − 8x3y − 6xy3 − 9y4 -187216x4 + 8x3y + 6xy3 − 9y4 -187216x4 + 20x3y − 20xy3 − 16y4 -187216x4 + 24x3y + 12x2y2 − 4xy3 − 12y4 -1872−15x4 − 5x3y+15x2y2 − 20xy3 +10y4 -1875−15x4 +5x3y+15x2y2 +20xy3 +10y4 -1875−12x4 − 7x3y − 7xy3 + 12y4 -1875−12x4 + 7x3y + 7xy3 + 12y4 -1875−10x4 − 15x3y − 15xy3 + 10y4 -1875−10x4 + 15x3y + 15xy3 + 10y4 -1875−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +15y4 -1875−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +15y4 -1875−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 78y4 -1875−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 78y4 -18752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 78y4 -18752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 78y4 -187510x4 − 15x3y − 15xy3 − 10y4 -187510x4 + 15x3y + 15xy3 − 10y4 -187510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 15y4 -187510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 15y4 -187512x4 − 7x3y − 7xy3 − 12y4 -187512x4 + 7x3y + 7xy3 − 12y4 -187515x4 − 5x3y − 15x2y2 − 20xy3 − 10y4 -187515x4 + 5x3y − 15x2y2 + 20xy3 − 10y4 -1875−6x4 − 5x3y − 10xy3 + 24y4 -1878−6x4 + 5x3y + 10xy3 + 24y4 -1878−2x4−3x3y+57x2y2+249xy3+307y4 -1878−2x4+3x3y+57x2y2−249xy3+307y4 -18782x4 − 3x3y − 57x2y2 + 249xy3 − 307y4 -18782x4 + 3x3y − 57x2y2 − 249xy3 − 307y4 -18786x4 − 5x3y − 10xy3 − 24y4 -18786x4 + 5x3y + 10xy3 − 24y4 -1878−13x4 − 7x3y + 7xy3 + 13y4 -1881−13x4 + 7x3y − 7xy3 + 13y4 -188113x4 − 7x3y + 7xy3 − 13y4 -188113x4 + 7x3y − 7xy3 − 13y4 -1881−11x4 − 12x3y − 12xy3 + 11y4 -1884−11x4 + 12x3y + 12xy3 + 11y4 -1884

219

Page 220: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 − 2x3y + 30x2y2 + 64xy3 + 44y4 -1884−6x4 + 2x3y + 30x2y2 − 64xy3 + 44y4 -1884−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 39y4 -1884−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 39y4 -1884−x4 + 157y4 -1884 (1, 0)−x4 + 157y4 -1884 (1, 0)x4 − 157y4 -1884 (1, 0)x4 − 157y4 -1884 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 39y4 -18844x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 39y4 -18846x4 − 2x3y − 30x2y2 + 64xy3 − 44y4 -18846x4 + 2x3y − 30x2y2 − 64xy3 − 44y4 -188411x4 − 12x3y − 12xy3 − 11y4 -188411x4 + 12x3y + 12xy3 − 11y4 -1884−5x4 − 3x3y + 39x2y2 − 72xy3 + 46y4 -1887−5x4 + 3x3y + 39x2y2 + 72xy3 + 46y4 -1887−x4−x3y+234x2y2−1861xy3+4255y4 -1887 (6, 1) (1, 0)−x4+x3y+234x2y2+1861xy3+4255y4 -1887 (6,−1) (1, 0)x4−x3y− 234x2y2− 1861xy3− 4255y4 -1887 (1, 0) (6,−1)x4+x3y− 234x2y2+1861xy3− 4255y4 -1887 (1, 0) (6, 1)5x4 − 3x3y − 39x2y2 − 72xy3 − 46y4 -18875x4 + 3x3y − 39x2y2 + 72xy3 − 46y4 -1887−9x4 − 9x3y + 27x2y2 + 63xy3 + 40y4 -1890−9x4 + 9x3y + 27x2y2 − 63xy3 + 40y4 -1890−8x4 − 6x3y − 9xy3 + 18y4 -1890−8x4 + 6x3y + 9xy3 + 18y4 -1890−4x4 − 2x3y + 30x2y2 − 65xy3 + 50y4 -1890−4x4 + 2x3y + 30x2y2 + 65xy3 + 50y4 -1890−2x4 − 3x3y − 18xy3 + 72y4 -1890−2x4 + 3x3y + 18xy3 + 72y4 -1890−x4 − x3y + 30x2y2 − 130xy3 + 200y4 -1890 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 130xy3 + 200y4 -1890 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 130xy3 − 200y4 -1890 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 130xy3 − 200y4 -1890 (1, 0)2x4 − 3x3y − 18xy3 − 72y4 -18902x4 + 3x3y + 18xy3 − 72y4 -18904x4 − 2x3y − 30x2y2 − 65xy3 − 50y4 -18904x4 + 2x3y − 30x2y2 + 65xy3 − 50y4 -18908x4 − 6x3y − 9xy3 − 18y4 -1890

220

Page 221: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 6x3y + 9xy3 − 18y4 -18909x4 − 9x3y − 27x2y2 + 63xy3 − 40y4 -18909x4 + 9x3y − 27x2y2 − 63xy3 − 40y4 -1890−10x4 − 18x3y + 6x2y2 − 18xy3 + 8y4 -1896−10x4 + 18x3y + 6x2y2 + 18xy3 + 8y4 -1896−8x4 − 14x3y + 28xy3 + 32y4 -1896−8x4 + 14x3y − 28xy3 + 32y4 -1896−2x4 − x3y + 9x2y2 − 43xy3 + 77y4 -1896−2x4 + 79y4 -1896−2x4 + 79y4 -1896−2x4 + x3y + 9x2y2 + 43xy3 + 77y4 -1896−x4 + 158y4 -1896 (1, 0)−x4 + 158y4 -1896 (1, 0)x4 − 158y4 -1896 (1, 0)x4 − 158y4 -1896 (1, 0)2x4 − x3y − 9x2y2 − 43xy3 − 77y4 -18962x4 − 79y4 -18962x4 − 79y4 -18962x4 + x3y − 9x2y2 + 43xy3 − 77y4 -18968x4 − 14x3y + 28xy3 − 32y4 -18968x4 + 14x3y − 28xy3 − 32y4 -189610x4 − 18x3y − 6x2y2 − 18xy3 − 8y4 -189610x4 + 18x3y − 6x2y2 + 18xy3 − 8y4 -1896−15x4 − 17x3y− 3x2y2 +12xy3 +14y4 -1899 (1,−1)−15x4 +17x3y− 3x2y2 − 12xy3 +14y4 -1899 (1, 1)−14x4 − 12x3y+3x2y2 +17xy3 +15y4 -1899 (1,−1)−14x4 +12x3y+3x2y2 − 17xy3 +15y4 -1899 (1, 1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 26y4 -1899−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 26y4 -1899−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 79y4 -1899 (3, 1) (2,−1)−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 79y4 -1899 (3, 1) (2,−1)−x4−x3y+315x2y2+3228xy3+9234y4 -1899 (1, 0)−x4+x3y+315x2y2−3228xy3+9234y4 -1899 (1, 0)x4−x3y− 315x2y2+3228xy3− 9234y4 -1899 (1, 0)x4+x3y− 315x2y2− 3228xy3− 9234y4 -1899 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 79y4 -1899 (3,−1) (2, 1)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 79y4 -1899 (3,−1) (2, 1)6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 26y4 -18996x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 26y4 -1899

221

Page 222: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

14x4 − 12x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 15y4 -1899 (1, 1)14x4 + 12x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 15y4 -1899 (1,−1)15x4 − 17x3y + 3x2y2 + 12xy3 − 14y4 -1899 (1, 1)15x4 + 17x3y + 3x2y2 − 12xy3 − 14y4 -1899 (1,−1)−7x4 − 3x3y + 33x2y2 − 53xy3 + 30y4 -1908−7x4 + 3x3y + 33x2y2 + 53xy3 + 30y4 -1908−3x4 + 53y4 -1908−3x4 + 53y4 -1908−x4 + 159y4 -1908 (1, 0)−x4 + 159y4 -1908 (1, 0)x4 − 159y4 -1908 (1, 0)x4 − 159y4 -1908 (1, 0)3x4 − 53y4 -19083x4 − 53y4 -19087x4 − 3x3y − 33x2y2 − 53xy3 − 30y4 -19087x4 + 3x3y − 33x2y2 + 53xy3 − 30y4 -1908−7x4 − 7x3y + 21x2y2 + 56xy3 + 42y4 -1911−7x4 + 7x3y + 21x2y2 − 56xy3 + 42y4 -1911−2x4 + 27x2y2 − 93xy3 + 110y4 -1911−2x4 + 27x2y2 + 93xy3 + 110y4 -19112x4 − 27x2y2 − 93xy3 − 110y4 -19112x4 − 27x2y2 + 93xy3 − 110y4 -19117x4 − 7x3y − 21x2y2 + 56xy3 − 42y4 -19117x4 + 7x3y − 21x2y2 − 56xy3 − 42y4 -1911−16x4 + 10y4 -1920−16x4 + 10y4 -1920−16x4 + 32x3y − 24x2y2 + 8xy3 + 9y4 -1920−16x4 + 32x3y − 24x2y2 + 8xy3 + 9y4 -1920−14x4 − 12x3y + 12xy3 + 14y4 -1920−14x4 + 12x3y − 12xy3 + 14y4 -1920−13x4 − 6x3y + 6xy3 + 13y4 -1920−13x4 + 6x3y − 6xy3 + 13y4 -1920−12x4 − 8x3y − 8xy3 + 12y4 -1920−12x4 + 8x3y + 8xy3 + 12y4 -1920−10x4 + 16y4 -1920−10x4 + 16y4 -1920−9x4 − 8x3y + 24x2y2 − 32xy3 + 16y4 -1920−9x4 + 8x3y + 24x2y2 + 32xy3 + 16y4 -1920−8x4 + 20y4 -1920

222

Page 223: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 20y4 -1920−5x4 + 32y4 -1920−5x4 + 32y4 -1920−4x4 + 40y4 -1920−4x4 + 40y4 -1920−4x4+8x3y+48x2y2−184xy3+180y4 -1920−4x4 + 8x3y + 48x2y2 + 80xy3 + 48y4 -1920−3x4 − 4x3y − 16xy3 + 48y4 -1920−3x4−4x3y+78x2y2−196xy3+157y4 -1920−3x4 + 4x3y + 16xy3 + 48y4 -1920−3x4+4x3y+78x2y2+196xy3+157y4 -1920−2x4 + 80y4 -1920−2x4 + 80y4 -1920−x4 + 160y4 -1920 (1, 0)−x4 + 160y4 -1920 (1, 0)−x4 + 54x2y2 − 264xy3 + 403y4 -1920 (1, 0)−x4 + 54x2y2 + 264xy3 + 403y4 -1920 (1, 0)x4 − 54x2y2 − 264xy3 − 403y4 -1920 (1, 0)x4 − 54x2y2 + 264xy3 − 403y4 -1920 (1, 0)x4 − 160y4 -1920 (1, 0)x4 − 160y4 -1920 (1, 0)2x4 − 80y4 -19202x4 − 80y4 -19203x4 − 4x3y − 78x2y2 − 196xy3 − 157y4 -19203x4 − 4x3y − 16xy3 − 48y4 -19203x4 + 4x3y − 78x2y2 + 196xy3 − 157y4 -19203x4 + 4x3y + 16xy3 − 48y4 -19204x4 − 40y4 -19204x4 − 40y4 -19204x4 + 8x3y − 48x2y2 − 184xy3 − 180y4 -19204x4 + 8x3y − 48x2y2 + 80xy3 − 48y4 -19205x4 − 32y4 -19205x4 − 32y4 -19208x4 − 20y4 -19208x4 − 20y4 -19209x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -19209x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -192010x4 − 16y4 -192010x4 − 16y4 -1920

223

Page 224: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 − 8x3y − 8xy3 − 12y4 -192012x4 + 8x3y + 8xy3 − 12y4 -192013x4 − 6x3y + 6xy3 − 13y4 -192013x4 + 6x3y − 6xy3 − 13y4 -192014x4 − 12x3y + 12xy3 − 14y4 -192014x4 + 12x3y − 12xy3 − 14y4 -192016x4 − 10y4 -192016x4 − 10y4 -192016x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 9y4 -192016x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 9y4 -1920−2x4−x3y+117x2y2−484xy3+590y4 -1923−2x4+x3y+117x2y2+484xy3+590y4 -1923−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 80y4 -1923−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 80y4 -19232x4 − x3y − 117x2y2 − 484xy3 − 590y4 -19232x4 + x3y − 117x2y2 + 484xy3 − 590y4 -19232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 80y4 -19232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 80y4 -1923−5x4 − 9x3y + 3x2y2 + 35xy3 + 48y4 -1926−5x4 + 9x3y + 3x2y2 − 35xy3 + 48y4 -1926−2x4 − x3y+54x2y2 − 174xy3 +180y4 -1926−2x4 + x3y+54x2y2 +174xy3 +180y4 -19262x4 − x3y − 54x2y2 − 174xy3 − 180y4 -19262x4 + x3y − 54x2y2 + 174xy3 − 180y4 -19265x4 − 9x3y − 3x2y2 + 35xy3 − 48y4 -19265x4 + 9x3y − 3x2y2 − 35xy3 − 48y4 -1926−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 10y4 -1932−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 10y4 -1932−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 10y4 -1932−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 10y4 -1932−15x4 − 16x3y + 16xy3 + 15y4 -1932−15x4 + 16x3y − 16xy3 + 15y4 -1932−10x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -1932−10x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -1932−7x4 − 9x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 26y4 -1932−7x4 + 23y4 -1932−7x4 + 23y4 -1932−7x4 + 9x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 26y4 -1932−4x4−2x3y+60x2y2+166xy3+136y4 -1932

224

Page 225: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4+2x3y+60x2y2−166xy3+136y4 -1932−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 40y4 -1932−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 40y4 -1932−4x4 + 8x3y + 18x2y2 − 82xy3 + 88y4 -1932−4x4 + 8x3y + 18x2y2 + 38xy3 + 28y4 -1932−x4 − x3y + 60x2y2 + 332xy3 + 544y4 -1932 (1, 0)−x4−x3y+135x2y2−823xy3+1474y4 -1932 (1, 0)−x4 + 161y4 -1932 (1, 0)−x4 + 161y4 -1932 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 120xy3 + 209y4 -1932 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 120xy3 + 209y4 -1932 (1, 0)−x4 + x3y + 60x2y2 − 332xy3 + 544y4 -1932 (1, 0)−x4+x3y+135x2y2+823xy3+1474y4 -1932 (1, 0)x4 − x3y − 135x2y2 − 823xy3 − 1474y4 -1932 (1, 0)x4 − x3y − 60x2y2 + 332xy3 − 544y4 -1932 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 120xy3 − 209y4 -1932 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 120xy3 − 209y4 -1932 (1, 0)x4 − 161y4 -1932 (1, 0)x4 − 161y4 -1932 (1, 0)x4 + x3y − 135x2y2 + 823xy3 − 1474y4 -1932 (1, 0)x4 + x3y − 60x2y2 − 332xy3 − 544y4 -1932 (1, 0)4x4 − 2x3y − 60x2y2 + 166xy3 − 136y4 -19324x4 + 2x3y − 60x2y2 − 166xy3 − 136y4 -19324x4 + 8x3y − 18x2y2 − 82xy3 − 88y4 -19324x4 + 8x3y − 18x2y2 + 38xy3 − 28y4 -19324x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 40y4 -19324x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 40y4 -19327x4 − 9x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 26y4 -19327x4 − 23y4 -19327x4 − 23y4 -19327x4 + 9x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 26y4 -193210x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -193210x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -193215x4 − 16x3y + 16xy3 − 15y4 -193215x4 + 16x3y − 16xy3 − 15y4 -193216x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 10y4 -193216x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 10y4 -193216x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 10y4 -193216x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 10y4 -1932

225

Page 226: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−12x4−13x3y+21x2y2−24xy3+10y4 -1935−12x4+13x3y+21x2y2+24xy3+10y4 -1935−10x4 − 16x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 18y4 -1935−10x4 + 16x3y − 9x2y2 − 3xy3 + 18y4 -1935−2x4 − x3y + 9x2y2 + 48xy3 + 90y4 -1935−2x4 + x3y + 9x2y2 − 48xy3 + 90y4 -19352x4 − x3y − 9x2y2 + 48xy3 − 90y4 -19352x4 + x3y − 9x2y2 − 48xy3 − 90y4 -193510x4 − 16x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 18y4 -193510x4 + 16x3y + 9x2y2 − 3xy3 − 18y4 -193512x4 − 13x3y − 21x2y2 − 24xy3 − 10y4 -193512x4 + 13x3y − 21x2y2 + 24xy3 − 10y4 -1935−14x4 − x3y + 6x2y2 + 14xy3 + 12y4 -1938−14x4 + x3y + 6x2y2 − 14xy3 + 12y4 -1938−12x4 − 14x3y − 6x2y2 + xy3 + 14y4 -1938−12x4 + 14x3y − 6x2y2 − xy3 + 14y4 -1938−4x4 − 2x3y + 6x2y2 − 25xy3 + 38y4 -1938−4x4 + 2x3y + 6x2y2 + 25xy3 + 38y4 -1938−3x4 − 5x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 52y4 -1938−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 52y4 -1938−x4 − x3y + 6x2y2 − 50xy3 + 152y4 -1938 (1, 0)−x4 + x3y + 6x2y2 + 50xy3 + 152y4 -1938 (1, 0)x4 − x3y − 6x2y2 − 50xy3 − 152y4 -1938 (1, 0)x4 + x3y − 6x2y2 + 50xy3 − 152y4 -1938 (1, 0)3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 52y4 -19383x4 + 5x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 52y4 -19384x4 − 2x3y − 6x2y2 − 25xy3 − 38y4 -19384x4 + 2x3y − 6x2y2 + 25xy3 − 38y4 -193812x4 − 14x3y + 6x2y2 + xy3 − 14y4 -193812x4 + 14x3y + 6x2y2 − xy3 − 14y4 -193814x4 − x3y − 6x2y2 + 14xy3 − 12y4 -193814x4 + x3y − 6x2y2 − 14xy3 − 12y4 -1938−9x4 − 3x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 24y4 -1944−9x4 + 18y4 -1944−9x4 + 18y4 -1944−9x4 + 3x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 24y4 -1944−9x4 + 18x3y − 36xy3 + 36y4 -1944−9x4 + 18x3y + 18xy3 + 9y4 -1944−6x4 − 6x3y − 12xy3 + 24y4 -1944

226

Page 227: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 27y4 -1944−6x4 + 27y4 -1944−6x4 + 6x3y + 12xy3 + 24y4 -1944−4x4 − 4x3y + 12x2y2 − 34xy3 + 35y4 -1944−4x4 − 2x3y + 18x2y2 + 54xy3 + 54y4 -1944−4x4 + 2x3y + 18x2y2 − 54xy3 + 54y4 -1944−4x4 + 4x3y + 12x2y2 + 34xy3 + 35y4 -1944−3x4 + 54y4 -1944−3x4 + 54y4 -1944−2x4 + 81y4 -1944−2x4 + 81y4 -1944−x4 − x3y + 18x2y2 + 108xy3 + 216y4 -1944 (1, 0)−x4 + 162y4 -1944 (1, 0)−x4 + 162y4 -1944 (1, 0)−x4 + 108x2y2 − 648xy3 + 1134y4 -1944 (1, 0)−x4 + 108x2y2 + 648xy3 + 1134y4 -1944 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 108xy3 + 216y4 -1944 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 − 94xy3 + 221y4 -1944 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 68xy3 + 140y4 -1944 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 108xy3 − 216y4 -1944 (1, 0)x4 − 108x2y2 − 648xy3 − 1134y4 -1944 (1, 0)x4 − 108x2y2 + 648xy3 − 1134y4 -1944 (1, 0)x4 − 162y4 -1944 (1, 0)x4 − 162y4 -1944 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 108xy3 − 216y4 -1944 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 94xy3 − 221y4 -1944 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 68xy3 − 140y4 -1944 (1, 0)2x4 − 81y4 -19442x4 − 81y4 -19443x4 − 54y4 -19443x4 − 54y4 -19444x4 − 4x3y − 12x2y2 − 34xy3 − 35y4 -19444x4 − 2x3y − 18x2y2 + 54xy3 − 54y4 -19444x4 + 2x3y − 18x2y2 − 54xy3 − 54y4 -19444x4 + 4x3y − 12x2y2 + 34xy3 − 35y4 -19446x4 − 6x3y − 12xy3 − 24y4 -19446x4 − 27y4 -19446x4 − 27y4 -19446x4 + 6x3y + 12xy3 − 24y4 -1944

227

Page 228: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

9x4 − 3x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 24y4 -19449x4 − 18y4 -19449x4 − 18y4 -19449x4 + 3x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 24y4 -19449x4 + 18x3y − 36xy3 − 36y4 -19449x4 + 18x3y + 18xy3 − 9y4 -1944−6x4 − 11x3y+33x2y2 − 44xy3 +22y4 -1947−6x4 +11x3y+33x2y2 +44xy3 +22y4 -1947−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 81y4 -1947−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 81y4 -1947−x4 − x3y + 84x2y2 − 421xy3 + 645y4 -1947 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 + 421xy3 + 645y4 -1947 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 − 421xy3 − 645y4 -1947 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 + 421xy3 − 645y4 -1947 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 81y4 -19472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 81y4 -19476x4 − 11x3y − 33x2y2 − 44xy3 − 22y4 -19476x4 + 11x3y − 33x2y2 + 44xy3 − 22y4 -1947−12x4−10x3y+12x2y2+31xy3+21y4 -1950−12x4+10x3y+12x2y2−31xy3+21y4 -1950−4x4 − 6x3y + 6x2y2 + 39xy3 + 56y4 -1950−4x4 − 2x3y + 24x2y2 + 67xy3 + 61y4 -1950−4x4 + 2x3y + 24x2y2 − 67xy3 + 61y4 -1950−4x4 + 6x3y + 6x2y2 − 39xy3 + 56y4 -1950−3x4 − 5x3y + 12x2y2 + 62xy3 + 84y4 -1950−3x4 + 5x3y + 12x2y2 − 62xy3 + 84y4 -1950−x4 − x3y + 9x2y2 − 61xy3 + 154y4 -1950 (1, 0)−x4 − x3y + 24x2y2 + 134xy3 + 244y4 -1950 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 61xy3 + 154y4 -1950 (1, 0)−x4 + x3y + 24x2y2 − 134xy3 + 244y4 -1950 (1, 0)x4 − x3y − 24x2y2 + 134xy3 − 244y4 -1950 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 61xy3 − 154y4 -1950 (1, 0)x4 + x3y − 24x2y2 − 134xy3 − 244y4 -1950 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 61xy3 − 154y4 -1950 (1, 0)3x4 − 5x3y − 12x2y2 + 62xy3 − 84y4 -19503x4 + 5x3y − 12x2y2 − 62xy3 − 84y4 -19504x4 − 6x3y − 6x2y2 + 39xy3 − 56y4 -19504x4 − 2x3y − 24x2y2 + 67xy3 − 61y4 -19504x4 + 2x3y − 24x2y2 − 67xy3 − 61y4 -1950

228

Page 229: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y − 6x2y2 − 39xy3 − 56y4 -195012x4 − 10x3y − 12x2y2 + 31xy3 − 21y4 -195012x4 + 10x3y − 12x2y2 − 31xy3 − 21y4 -1950−17x4 − 33x3y − 24x2y2 − 7xy3 + 9y4 -1953−17x4 + 33x3y − 24x2y2 + 7xy3 + 9y4 -1953−16x4 − 22x3y − 9x2y2 + 7xy3 + 13y4 -1953−16x4 + 22x3y − 9x2y2 − 7xy3 + 13y4 -1953−13x4 − 7x3y + 9x2y2 + 22xy3 + 16y4 -1953−13x4 − 5x3y + 5xy3 + 13y4 -1953−13x4 + 5x3y − 5xy3 + 13y4 -1953−13x4 + 7x3y + 9x2y2 − 22xy3 + 16y4 -1953−9x4 − 7x3y + 24x2y2 − 33xy3 + 17y4 -1953−9x4 + 7x3y + 24x2y2 + 33xy3 + 17y4 -1953−8x4 − 10x3y+27x2y2 − 35xy3 +17y4 -1953−8x4 +10x3y+27x2y2 +35xy3 +17y4 -1953−4x4 − 5x3y − 15xy3 + 36y4 -1953−4x4 + 5x3y + 15xy3 + 36y4 -1953−3x4−x3y+105x2y2+378xy3+392y4 -1953−3x4+x3y+105x2y2−378xy3+392y4 -1953−2x4−3x3y+30x2y2+131xy3+168y4 -1953−2x4+3x3y+30x2y2−131xy3+168y4 -19532x4 − 3x3y − 30x2y2 + 131xy3 − 168y4 -19532x4 + 3x3y − 30x2y2 − 131xy3 − 168y4 -19533x4 − x3y − 105x2y2 + 378xy3 − 392y4 -19533x4 + x3y − 105x2y2 − 378xy3 − 392y4 -19534x4 − 5x3y − 15xy3 − 36y4 -19534x4 + 5x3y + 15xy3 − 36y4 -19538x4 − 10x3y − 27x2y2 − 35xy3 − 17y4 -19538x4 + 10x3y − 27x2y2 + 35xy3 − 17y4 -19539x4 − 7x3y − 24x2y2 − 33xy3 − 17y4 -19539x4 + 7x3y − 24x2y2 + 33xy3 − 17y4 -195313x4 − 7x3y − 9x2y2 + 22xy3 − 16y4 -195313x4 − 5x3y + 5xy3 − 13y4 -195313x4 + 5x3y − 5xy3 − 13y4 -195313x4 + 7x3y − 9x2y2 − 22xy3 − 16y4 -195316x4 − 22x3y + 9x2y2 + 7xy3 − 13y4 -195316x4 + 22x3y + 9x2y2 − 7xy3 − 13y4 -195317x4 − 33x3y + 24x2y2 − 7xy3 − 9y4 -195317x4 + 33x3y + 24x2y2 + 7xy3 − 9y4 -1953

229

Page 230: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 163y4 -1956 (1, 0)−x4 + 163y4 -1956 (1, 0)x4 − 163y4 -1956 (1, 0)x4 − 163y4 -1956 (1, 0)−11x4 − 13x3y − 13xy3 + 11y4 -1959−11x4 + 13x3y + 13xy3 + 11y4 -195911x4 − 13x3y − 13xy3 − 11y4 -195911x4 + 13x3y + 13xy3 − 11y4 -1959−12x4 − 10x3y+3x2y2 − 13xy3 +11y4 -1965−12x4 +10x3y+3x2y2 +13xy3 +11y4 -1965−11x4 − 13x3y− 3x2y2 − 10xy3 +12y4 -1965−11x4 +13x3y− 3x2y2 +10xy3 +12y4 -1965−3x4 − 5x3y + 3x2y2 − 26xy3 + 44y4 -1965−3x4 + 5x3y + 3x2y2 + 26xy3 + 44y4 -19653x4 − 5x3y − 3x2y2 − 26xy3 − 44y4 -19653x4 + 5x3y − 3x2y2 + 26xy3 − 44y4 -196511x4 − 13x3y + 3x2y2 − 10xy3 − 12y4 -196511x4 + 13x3y + 3x2y2 + 10xy3 − 12y4 -196512x4 − 10x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 11y4 -196512x4 + 10x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 11y4 -1965−10x4 − 16x3y − 16xy3 + 10y4 -1968−10x4 + 16x3y + 16xy3 + 10y4 -1968−8x4 − 12x3y+12x2y2 +48xy3 +40y4 -1968−8x4 − 4x3y + 18x2y2 − 31xy3 + 20y4 -1968−8x4 + 4x3y + 18x2y2 + 31xy3 + 20y4 -1968−8x4 +12x3y+12x2y2 − 48xy3 +40y4 -1968−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 20y4 -1968−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 20y4 -1968−7x4 − 8x3y + 16xy3 + 28y4 -1968−7x4 + 8x3y − 16xy3 + 28y4 -1968−5x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -1968−5x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -1968−4x4 + 41y4 -1968−4x4 + 41y4 -1968−3x4 − 4x3y + 30x2y2 − 68xy3 + 57y4 -1968−3x4 + 4x3y + 30x2y2 + 68xy3 + 57y4 -1968−2x4 − 2x3y + 18x2y2 − 62xy3 + 80y4 -1968−2x4 + 82y4 -1968−2x4 + 82y4 -1968

230

Page 231: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 2x3y + 18x2y2 + 62xy3 + 80y4 -1968−x4 + 164y4 -1968 (1, 0)−x4 + 164y4 -1968 (1, 0)x4 − 164y4 -1968 (1, 0)x4 − 164y4 -1968 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 − 62xy3 − 80y4 -19682x4 − 82y4 -19682x4 − 82y4 -19682x4 + 2x3y − 18x2y2 + 62xy3 − 80y4 -19683x4 − 4x3y − 30x2y2 − 68xy3 − 57y4 -19683x4 + 4x3y − 30x2y2 + 68xy3 − 57y4 -19684x4 − 41y4 -19684x4 − 41y4 -19685x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -19685x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -19687x4 − 8x3y + 16xy3 − 28y4 -19687x4 + 8x3y − 16xy3 − 28y4 -19688x4 − 12x3y − 12x2y2 + 48xy3 − 40y4 -19688x4 − 4x3y − 18x2y2 − 31xy3 − 20y4 -19688x4 + 4x3y − 18x2y2 + 31xy3 − 20y4 -19688x4 + 12x3y − 12x2y2 − 48xy3 − 40y4 -19688x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 20y4 -19688x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 20y4 -196810x4 − 16x3y − 16xy3 − 10y4 -196810x4 + 16x3y + 16xy3 − 10y4 -1968−17x4 − 31x3y− 21x2y2 − 4xy3 +10y4 -1971−17x4 +31x3y− 21x2y2 +4xy3 +10y4 -1971−12x4 − 9x3y − 9xy3 + 12y4 -1971−12x4 + 9x3y + 9xy3 + 12y4 -1971−10x4 − 4x3y+21x2y2 − 31xy3 +17y4 -1971−10x4 +4x3y+21x2y2 +31xy3 +17y4 -1971−8x4 − 9x3y + 27x2y2 − 36xy3 + 18y4 -1971−8x4 + 9x3y + 27x2y2 + 36xy3 + 18y4 -1971−7x4 − 13x3y+30x2y2 − 37xy3 +17y4 -1971−7x4 +13x3y+30x2y2 +37xy3 +17y4 -1971−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 27y4 -1971−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 27y4 -1971−5x4 − 9x3y + 27xy3 + 45y4 -1971−5x4 + 9x3y − 27xy3 + 45y4 -1971

231

Page 232: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − x3y + 9x2y2 − 36xy3 + 54y4 -1971−3x4 + x3y + 9x2y2 + 36xy3 + 54y4 -1971−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 82y4 -1971−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 82y4 -1971−2x4+4x3y+45x2y2−211xy3+272y4 -1971−2x4+4x3y+45x2y2+117xy3+108y4 -19712x4 + 4x3y − 45x2y2 − 211xy3 − 272y4 -19712x4 + 4x3y − 45x2y2 + 117xy3 − 108y4 -19712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 82y4 -19712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 82y4 -19713x4 − x3y − 9x2y2 − 36xy3 − 54y4 -19713x4 + x3y − 9x2y2 + 36xy3 − 54y4 -19715x4 − 9x3y + 27xy3 − 45y4 -19715x4 + 9x3y − 27xy3 − 45y4 -19716x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 27y4 -19716x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 27y4 -19717x4 − 13x3y − 30x2y2 − 37xy3 − 17y4 -19717x4 + 13x3y − 30x2y2 + 37xy3 − 17y4 -19718x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -19718x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -197110x4 − 4x3y − 21x2y2 − 31xy3 − 17y4 -197110x4 + 4x3y − 21x2y2 + 31xy3 − 17y4 -197112x4 − 9x3y − 9xy3 − 12y4 -197112x4 + 9x3y + 9xy3 − 12y4 -197117x4 − 31x3y + 21x2y2 − 4xy3 − 10y4 -197117x4 + 31x3y + 21x2y2 + 4xy3 − 10y4 -1971−4x4 − 6x3y + 21xy3 + 49y4 -1974−4x4 − 3x3y + 30x2y2 + 86xy3 + 76y4 -1974−4x4 + 3x3y + 30x2y2 − 86xy3 + 76y4 -1974−4x4 + 6x3y − 21xy3 + 49y4 -1974−x4 − x3y + 3x2y2 − 37xy3 + 156y4 -1974 (1, 0)−x4−x3y+123x2y2+843xy3+1636y4 -1974 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 37xy3 + 156y4 -1974 (1, 0)−x4+x3y+123x2y2−843xy3+1636y4 -1974 (1, 0)x4 − x3y − 123x2y2 + 843xy3 − 1636y4 -1974 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 37xy3 − 156y4 -1974 (1, 0)x4 + x3y − 123x2y2 − 843xy3 − 1636y4 -1974 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 37xy3 − 156y4 -1974 (1, 0)4x4 − 6x3y + 21xy3 − 49y4 -1974

232

Page 233: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 3x3y − 30x2y2 + 86xy3 − 76y4 -19744x4 + 3x3y − 30x2y2 − 86xy3 − 76y4 -19744x4 + 6x3y − 21xy3 − 49y4 -1974−15x4 + 11y4 -1980−15x4 + 11y4 -1980−13x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -1980−13x4 − 4x3y + 4xy3 + 13y4 -1980−13x4 + 4x3y − 4xy3 + 13y4 -1980−13x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -1980−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +13y4 -1980−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +13y4 -1980−11x4 + 15y4 -1980−11x4 + 15y4 -1980−9x4 − 12x3y + 20xy3 + 25y4 -1980−9x4 + 12x3y − 20xy3 + 25y4 -1980−8x4 − 12x3y+30x2y2 +88xy3 +63y4 -1980−8x4 +12x3y+30x2y2 − 88xy3 +63y4 -1980−7x4 − 10x3y+30x2y2 − 40xy3 +20y4 -1980−7x4 +10x3y+30x2y2 +40xy3 +20y4 -1980−5x4 + 33y4 -1980−5x4 + 33y4 -1980−4x4 + 6x2y2 − 26xy3 + 42y4 -1980−4x4 + 6x2y2 + 26xy3 + 42y4 -1980−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 41y4 -1980−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 41y4 -1980−3x4 + 55y4 -1980−3x4 + 55y4 -1980−2x4−2x3y+36x2y2−106xy3+110y4 -1980−2x4+2x3y+36x2y2+106xy3+110y4 -1980−x4 + 165y4 -1980 (1, 0)−x4 + 165y4 -1980 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 52xy3 + 168y4 -1980 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 52xy3 + 168y4 -1980 (1, 0)−x4+2x3y+246x2y2−2392xy3+6404y4 -1980 (7, 1) (1, 0)−x4+2x3y+246x2y2+1898xy3+4259y4 -1980 (6,−1) (1, 0)x4 − 6x2y2 − 52xy3 − 168y4 -1980 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 52xy3 − 168y4 -1980 (1, 0)x4 − 165y4 -1980 (1, 0)x4 − 165y4 -1980 (1, 0)

233

Page 234: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4+2x3y−246x2y2−2392xy3−6404y4 -1980 (7,−1) (1, 0)x4+2x3y−246x2y2+1898xy3−4259y4 -1980 (6, 1) (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 − 106xy3 − 110y4 -19802x4 + 2x3y − 36x2y2 + 106xy3 − 110y4 -19803x4 − 55y4 -19803x4 − 55y4 -19804x4 − 6x2y2 − 26xy3 − 42y4 -19804x4 − 6x2y2 + 26xy3 − 42y4 -19804x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 41y4 -19804x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 41y4 -19805x4 − 33y4 -19805x4 − 33y4 -19807x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -19807x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -19808x4 − 12x3y − 30x2y2 + 88xy3 − 63y4 -19808x4 + 12x3y − 30x2y2 − 88xy3 − 63y4 -19809x4 − 12x3y + 20xy3 − 25y4 -19809x4 + 12x3y − 20xy3 − 25y4 -198011x4 − 15y4 -198011x4 − 15y4 -198012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 13y4 -198012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 13y4 -198013x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -198013x4 − 4x3y + 4xy3 − 13y4 -198013x4 + 4x3y − 4xy3 − 13y4 -198013x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -198015x4 − 11y4 -198015x4 − 11y4 -1980−3x4 − x3y+78x2y2 − 229xy3 +205y4 -1983−3x4 + x3y+78x2y2 +229xy3 +205y4 -19833x4 − x3y − 78x2y2 − 229xy3 − 205y4 -19833x4 + x3y − 78x2y2 + 229xy3 − 205y4 -1983−16x4 − 19x3y + 19xy3 + 16y4 -1989−16x4 + 19x3y − 19xy3 + 16y4 -1989−15x4 − 11x3y+18x2y2 − 21xy3 +9y4 -1989−15x4 +11x3y+18x2y2 +21xy3 +9y4 -1989−14x4 − 11x3y + 11xy3 + 14y4 -1989−14x4 + 11x3y − 11xy3 + 14y4 -1989−9x4 − 15x3y − 9x2y2 + 2xy3 + 20y4 -1989

234

Page 235: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 + 15x3y − 9x2y2 − 2xy3 + 20y4 -1989−5x4 − x3y + 9x2y2 + 30xy3 + 36y4 -1989−5x4 + x3y + 9x2y2 − 30xy3 + 36y4 -1989−4x4 − 6x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 39y4 -1989−4x4 + 6x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 39y4 -1989−x4 − x3y + 13xy3 + 169y4 -1989 (1, 0)−x4 + x3y − 13xy3 + 169y4 -1989 (1, 0)x4 − x3y + 13xy3 − 169y4 -1989 (1, 0)x4 + x3y − 13xy3 − 169y4 -1989 (1, 0)4x4 − 6x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 39y4 -19894x4 + 6x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 39y4 -19895x4 − x3y − 9x2y2 + 30xy3 − 36y4 -19895x4 + x3y − 9x2y2 − 30xy3 − 36y4 -19899x4 − 15x3y + 9x2y2 + 2xy3 − 20y4 -19899x4 + 15x3y + 9x2y2 − 2xy3 − 20y4 -198914x4 − 11x3y + 11xy3 − 14y4 -198914x4 + 11x3y − 11xy3 − 14y4 -198915x4 − 11x3y − 18x2y2 − 21xy3 − 9y4 -198915x4 + 11x3y − 18x2y2 + 21xy3 − 9y4 -198916x4 − 19x3y + 19xy3 − 16y4 -198916x4 + 19x3y − 19xy3 − 16y4 -1989−2x4 + 83y4 -1992−2x4 + 83y4 -1992−x4 + 166y4 -1992 (1, 0)−x4 + 166y4 -1992 (1, 0)−x4+2x3y+120x2y2−886xy3+1809y4 -1992 (1, 0)−x4+2x3y+120x2y2+644xy3+1044y4 -1992 (1, 0)x4 − 166y4 -1992 (1, 0)x4 − 166y4 -1992 (1, 0)x4+2x3y− 120x2y2− 886xy3− 1809y4 -1992 (1, 0)x4+2x3y− 120x2y2+644xy3− 1044y4 -1992 (1, 0)2x4 − 83y4 -19922x4 − 83y4 -1992−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +11y4 -1995−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +11y4 -1995−11x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -1995−11x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -1995−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +16y4 -1995−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +16y4 -1995

235

Page 236: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4−3x3y+123x2y2−468xy3+538y4 -1995−2x4+3x3y+123x2y2+468xy3+538y4 -1995−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 83y4 -1995−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 83y4 -1995−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 65xy3 + 119y4 -1995−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 43xy3 + 65y4 -1995−x4 − x3y + 45x2y2 − 196xy3 + 286y4 -1995 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 196xy3 + 286y4 -1995 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 196xy3 − 286y4 -1995 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 196xy3 − 286y4 -1995 (1, 0)2x4− 3x3y− 123x2y2− 468xy3− 538y4 -19952x4+3x3y− 123x2y2+468xy3− 538y4 -19952x4 + 4x3y − 9x2y2 − 65xy3 − 119y4 -19952x4 + 4x3y − 9x2y2 + 43xy3 − 65y4 -19952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 83y4 -19952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 83y4 -199510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 16y4 -199510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 16y4 -199511x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -199511x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -199514x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 11y4 -199514x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 11y4 -1995−13x4 − 3x3y + 3xy3 + 13y4 -2001−13x4 + 3x3y − 3xy3 + 13y4 -2001−12x4−14x3y+15x2y2+43xy3+28y4 -2001−12x4+14x3y+15x2y2−43xy3+28y4 -2001−3x4 − 5x3y + 18x2y2 − 47xy3 + 45y4 -2001−3x4 + 5x3y + 18x2y2 + 47xy3 + 45y4 -2001−2x4−3x3y+81x2y2−258xy3+260y4 -2001−2x4+3x3y+81x2y2+258xy3+260y4 -20012x4 − 3x3y − 81x2y2 − 258xy3 − 260y4 -20012x4 + 3x3y − 81x2y2 + 258xy3 − 260y4 -20013x4 − 5x3y − 18x2y2 − 47xy3 − 45y4 -20013x4 + 5x3y − 18x2y2 + 47xy3 − 45y4 -200112x4 − 14x3y − 15x2y2 + 43xy3 − 28y4 -200112x4 + 14x3y − 15x2y2 − 43xy3 − 28y4 -200113x4 − 3x3y + 3xy3 − 13y4 -200113x4 + 3x3y − 3xy3 − 13y4 -2001−x4 + 167y4 -2004 (1, 0)

236

Page 237: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 167y4 -2004 (1, 0)x4 − 167y4 -2004 (1, 0)x4 − 167y4 -2004 (1, 0)−17x4 − 29x3y − 18x2y2 − xy3 + 11y4 -2007−17x4 + 29x3y − 18x2y2 + xy3 + 11y4 -2007−11x4 − x3y + 18x2y2 − 29xy3 + 17y4 -2007−11x4 + x3y + 18x2y2 + 29xy3 + 17y4 -2007−6x4 − 8x3y+45x2y2 +129xy3 +99y4 -2007−6x4 +8x3y+45x2y2 − 129xy3 +99y4 -20076x4 − 8x3y − 45x2y2 + 129xy3 − 99y4 -20076x4 + 8x3y − 45x2y2 − 129xy3 − 99y4 -200711x4 − x3y − 18x2y2 − 29xy3 − 17y4 -200711x4 + x3y − 18x2y2 + 29xy3 − 17y4 -200717x4 − 29x3y + 18x2y2 − xy3 − 11y4 -200717x4 + 29x3y + 18x2y2 + xy3 − 11y4 -2007−14x4 + 12y4 -2016−14x4 + 12y4 -2016−13x4 − 2x3y + 2xy3 + 13y4 -2016−13x4 + 2x3y − 2xy3 + 13y4 -2016−12x4 + 14y4 -2016−12x4 + 14y4 -2016−8x4 − 8x3y − 12xy3 + 18y4 -2016−8x4 + 21y4 -2016−8x4 + 21y4 -2016−8x4 + 8x3y + 12xy3 + 18y4 -2016−7x4 + 24y4 -2016−7x4 + 24y4 -2016−6x4 + 28y4 -2016−6x4 + 28y4 -2016−4x4 + 42y4 -2016−4x4 + 42y4 -2016−3x4 + 56y4 -2016−3x4 + 56y4 -2016−2x4 + 84y4 -2016−2x4 + 84y4 -2016−2x4 + 4x3y − 28xy3 + 98y4 -2016−2x4 + 4x3y + 24xy3 + 72y4 -2016−x4 + 168y4 -2016 (1, 0)−x4 + 168y4 -2016 (1, 0)

237

Page 238: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 168y4 -2016 (1, 0)x4 − 168y4 -2016 (1, 0)2x4 − 84y4 -20162x4 − 84y4 -20162x4 + 4x3y − 28xy3 − 98y4 -20162x4 + 4x3y + 24xy3 − 72y4 -20163x4 − 56y4 -20163x4 − 56y4 -20164x4 − 42y4 -20164x4 − 42y4 -20166x4 − 28y4 -20166x4 − 28y4 -20167x4 − 24y4 -20167x4 − 24y4 -20168x4 − 8x3y − 12xy3 − 18y4 -20168x4 − 21y4 -20168x4 − 21y4 -20168x4 + 8x3y + 12xy3 − 18y4 -201612x4 − 14y4 -201612x4 − 14y4 -201613x4 − 2x3y + 2xy3 − 13y4 -201613x4 + 2x3y − 2xy3 − 13y4 -201614x4 − 12y4 -201614x4 − 12y4 -2016−6x4 − x3y + 33x2y2 + 68xy3 + 46y4 -2019−6x4 + x3y + 33x2y2 − 68xy3 + 46y4 -2019−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 84y4 -2019−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 84y4 -20192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 84y4 -20192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 84y4 -20196x4 − x3y − 33x2y2 + 68xy3 − 46y4 -20196x4 + x3y − 33x2y2 − 68xy3 − 46y4 -2019−6x4 − 7x3y − 14xy3 + 24y4 -2022−6x4 + 7x3y + 14xy3 + 24y4 -2022−3x4 − x3y + 42x2y2 − 110xy3 + 96y4 -2022−3x4 + x3y + 42x2y2 + 110xy3 + 96y4 -20223x4 − x3y − 42x2y2 − 110xy3 − 96y4 -20223x4 + x3y − 42x2y2 + 110xy3 − 96y4 -20226x4 − 7x3y − 14xy3 − 24y4 -2022

238

Page 239: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 7x3y + 14xy3 − 24y4 -2022−15x4 − 15x3y + 15xy3 + 15y4 -2025−15x4 + 15x3y − 15xy3 + 15y4 -2025−13x4 − x3y + xy3 + 13y4 -2025−13x4 + x3y − xy3 + 13y4 -202513x4 − x3y + xy3 − 13y4 -202513x4 + x3y − xy3 − 13y4 -202515x4 − 15x3y + 15xy3 − 15y4 -202515x4 + 15x3y − 15xy3 − 15y4 -2025−13x4 + 13y4 -2028−13x4 + 13y4 -2028−12x4 − 16x3y+18x2y2 − 22xy3 +9y4 -2028−12x4 − 10x3y − 10xy3 + 12y4 -2028−12x4 + 10x3y + 10xy3 + 12y4 -2028−12x4 +16x3y+18x2y2 +22xy3 +9y4 -2028−9x4 − 14x3y − 6x2y2 + 10xy3 + 23y4 -2028−9x4 + 14x3y − 6x2y2 − 10xy3 + 23y4 -2028−5x4 − 4x3y + 42x2y2 − 76xy3 + 48y4 -2028−5x4 + 4x3y + 42x2y2 + 76xy3 + 48y4 -2028−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 42y4 -2028−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 42y4 -2028−3x4 − 5x3y − 20xy3 + 48y4 -2028−3x4 − 4x3y+24x2y2 +92xy3 +103y4 -2028 (2,−1)−3x4 +4x3y+24x2y2 − 92xy3 +103y4 -2028 (2, 1)−3x4 + 5x3y + 20xy3 + 48y4 -2028−x4 + 169y4 -2028 (1, 0)−x4 + 169y4 -2028 (1, 0)x4 − 169y4 -2028 (1, 0)x4 − 169y4 -2028 (1, 0)3x4 − 5x3y − 20xy3 − 48y4 -20283x4 − 4x3y − 24x2y2 + 92xy3 − 103y4 -2028 (2, 1)3x4 + 4x3y − 24x2y2 − 92xy3 − 103y4 -2028 (2,−1)3x4 + 5x3y + 20xy3 − 48y4 -20284x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 42y4 -20284x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 42y4 -20285x4 − 4x3y − 42x2y2 − 76xy3 − 48y4 -20285x4 + 4x3y − 42x2y2 + 76xy3 − 48y4 -20289x4 − 14x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 23y4 -20289x4 + 14x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 23y4 -2028

239

Page 240: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 − 16x3y − 18x2y2 − 22xy3 − 9y4 -202812x4 − 10x3y − 10xy3 − 12y4 -202812x4 + 10x3y + 10xy3 − 12y4 -202812x4 + 16x3y − 18x2y2 + 22xy3 − 9y4 -202813x4 − 13y4 -202813x4 − 13y4 -2028−13x4 − x3y − xy3 + 13y4 -2031−13x4 + x3y + xy3 + 13y4 -203113x4 − x3y − xy3 − 13y4 -203113x4 + x3y + xy3 − 13y4 -2031−17x4 + 10y4 -2040−17x4 + 10y4 -2040−13x4 − 2x3y − 2xy3 + 13y4 -2040−13x4 + 2x3y + 2xy3 + 13y4 -2040−11x4 − 14x3y − 14xy3 + 11y4 -2040−11x4 + 14x3y + 14xy3 + 11y4 -2040−10x4 + 17y4 -2040−10x4 + 17y4 -2040−7x4 − 6x3y + 24x2y2 + 60xy3 + 44y4 -2040−7x4 + 6x3y + 24x2y2 − 60xy3 + 44y4 -2040−5x4 + 34y4 -2040−5x4 + 34y4 -2040−2x4 + 85y4 -2040−2x4 + 85y4 -2040−x4 + 170y4 -2040 (1, 0)−x4 + 170y4 -2040 (1, 0)−x4+2x3y+252x2y2−2476xy3+6700y4 -2040 (7, 1) (1, 0)−x4+2x3y+252x2y2+1970xy3+4477y4 -2040 (6,−1) (1, 0)x4 − 170y4 -2040 (1, 0)x4 − 170y4 -2040 (1, 0)x4+2x3y−252x2y2−2476xy3−6700y4 -2040 (1, 0) (7,−1)x4+2x3y−252x2y2+1970xy3−4477y4 -2040 (1, 0) (6, 1)2x4 − 85y4 -20402x4 − 85y4 -20405x4 − 34y4 -20405x4 − 34y4 -20407x4 − 6x3y − 24x2y2 + 60xy3 − 44y4 -20407x4 + 6x3y − 24x2y2 − 60xy3 − 44y4 -204010x4 − 17y4 -2040

240

Page 241: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 − 17y4 -204011x4 − 14x3y − 14xy3 − 11y4 -204011x4 + 14x3y + 14xy3 − 11y4 -204013x4 − 2x3y − 2xy3 − 13y4 -204013x4 + 2x3y + 2xy3 − 13y4 -204017x4 − 10y4 -204017x4 − 10y4 -2040−7x4 − 9x3y + 15x2y2 − 28xy3 + 18y4 -2043−7x4 + 9x3y + 15x2y2 + 28xy3 + 18y4 -2043−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 28y4 -2043−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 28y4 -2043−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 85y4 -2043−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 85y4 -20432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 85y4 -20432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 85y4 -20436x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 28y4 -20436x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 28y4 -20437x4 − 9x3y − 15x2y2 − 28xy3 − 18y4 -20437x4 + 9x3y − 15x2y2 + 28xy3 − 18y4 -2043−16x4 − 20x3y− 6x2y2 +10xy3 +14y4 -2052−16x4 − 12x3y − 9xy3 + 9y4 -2052−16x4 + 12x3y + 9xy3 + 9y4 -2052−16x4 +20x3y− 6x2y2 − 10xy3 +14y4 -2052−14x4 − 10x3y + 10xy3 + 14y4 -2052−14x4 − 10x3y+6x2y2 +20xy3 +16y4 -2052−14x4 + 10x3y − 10xy3 + 14y4 -2052−14x4 +10x3y+6x2y2 − 20xy3 +16y4 -2052−9x4 − 9x3y − 12xy3 + 16y4 -2052−9x4 + 19y4 -2052−9x4 + 19y4 -2052−9x4 + 9x3y + 12xy3 + 16y4 -2052−6x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -2052 (1, 1)−6x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -2052 (1,−1)−4x4 − 6x3y − 18xy3 + 36y4 -2052−4x4 + 6x3y + 18xy3 + 36y4 -2052−3x4 + 57y4 -2052−3x4 + 57y4 -2052−2x4−2x3y+168x2y2−782xy3+1066y4 -2052−2x4+2x3y+168x2y2+782xy3+1066y4 -2052

241

Page 242: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 3x2y2 + 41xy3 + 182y4 -2052 (1, 0)−x4 + 171y4 -2052 (1, 0)−x4 + 171y4 -2052 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 41xy3 + 182y4 -2052 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 41xy3 − 182y4 -2052 (1, 0)x4 − 171y4 -2052 (1, 0)x4 − 171y4 -2052 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 41xy3 − 182y4 -2052 (1, 0)2x4−2x3y−168x2y2−782xy3−1066y4 -20522x4+2x3y−168x2y2+782xy3−1066y4 -20523x4 − 57y4 -20523x4 − 57y4 -20524x4 − 6x3y − 18xy3 − 36y4 -20524x4 + 6x3y + 18xy3 − 36y4 -20526x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -2052 (1,−1)6x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -2052 (1, 1)9x4 − 9x3y − 12xy3 − 16y4 -20529x4 − 19y4 -20529x4 − 19y4 -20529x4 + 9x3y + 12xy3 − 16y4 -205214x4 − 10x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 16y4 -205214x4 − 10x3y + 10xy3 − 14y4 -205214x4 + 10x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 16y4 -205214x4 + 10x3y − 10xy3 − 14y4 -205216x4 − 20x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 14y4 -205216x4 − 12x3y − 9xy3 − 9y4 -205216x4 + 12x3y + 9xy3 − 9y4 -205216x4 + 20x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 14y4 -2052−13x4 − 3x3y − 3xy3 + 13y4 -2055−13x4 + 3x3y + 3xy3 + 13y4 -2055−9x4 − 17x3y + 3x2y2 + 40xy3 + 38y4 -2055−9x4 + 17x3y + 3x2y2 − 40xy3 + 38y4 -20559x4 − 17x3y − 3x2y2 + 40xy3 − 38y4 -20559x4 + 17x3y − 3x2y2 − 40xy3 − 38y4 -205513x4 − 3x3y − 3xy3 − 13y4 -205513x4 + 3x3y + 3xy3 − 13y4 -2055−11x4 − 19x3y + 9x2y2 − 19xy3 + 8y4 -2058−11x4 + 19x3y + 9x2y2 + 19xy3 + 8y4 -2058−8x4 − 13x3y + 26xy3 + 32y4 -2058

242

Page 243: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 13x3y − 26xy3 + 32y4 -2058−7x4 − 7x3y + 14xy3 + 28y4 -2058−7x4 + 7x3y − 14xy3 + 28y4 -20587x4 − 7x3y + 14xy3 − 28y4 -20587x4 + 7x3y − 14xy3 − 28y4 -20588x4 − 13x3y + 26xy3 − 32y4 -20588x4 + 13x3y − 26xy3 − 32y4 -205811x4 − 19x3y − 9x2y2 − 19xy3 − 8y4 -205811x4 + 19x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 8y4 -2058−17x4 − 27x3y− 15x2y2 +2xy3 +12y4 -2061−17x4 +27x3y− 15x2y2 − 2xy3 +12y4 -2061−12x4 − 2x3y+15x2y2 +27xy3 +17y4 -2061−12x4 +2x3y+15x2y2 − 27xy3 +17y4 -2061−5x4 − x3y+63x2y2 +150xy3 +108y4 -2061−5x4 + x3y+63x2y2 − 150xy3 +108y4 -2061−3x4 − x3y + 15x2y2 + 54xy3 + 68y4 -2061−3x4 + x3y + 15x2y2 − 54xy3 + 68y4 -20613x4 − x3y − 15x2y2 + 54xy3 − 68y4 -20613x4 + x3y − 15x2y2 − 54xy3 − 68y4 -20615x4 − x3y − 63x2y2 + 150xy3 − 108y4 -20615x4 + x3y − 63x2y2 − 150xy3 − 108y4 -206112x4 − 2x3y − 15x2y2 + 27xy3 − 17y4 -206112x4 + 2x3y − 15x2y2 − 27xy3 − 17y4 -206117x4 − 27x3y + 15x2y2 + 2xy3 − 12y4 -206117x4 + 27x3y + 15x2y2 − 2xy3 − 12y4 -2061−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 21y4 -2064−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 21y4 -2064−5x4 − 8x3y + 6x2y2 + 40xy3 + 51y4 -2064−5x4 + 8x3y + 6x2y2 − 40xy3 + 51y4 -2064−4x4 + 43y4 -2064−4x4 + 43y4 -2064−2x4 + 86y4 -2064−2x4 + 86y4 -2064−x4 + 172y4 -2064 (1, 0)−x4 + 172y4 -2064 (1, 0)x4 − 172y4 -2064 (1, 0)x4 − 172y4 -2064 (1, 0)2x4 − 86y4 -20642x4 − 86y4 -2064

243

Page 244: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 43y4 -20644x4 − 43y4 -20645x4 − 8x3y − 6x2y2 + 40xy3 − 51y4 -20645x4 + 8x3y − 6x2y2 − 40xy3 − 51y4 -20648x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 21y4 -20648x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 21y4 -2064−10x4 − 17x3y − 17xy3 + 10y4 -2067−10x4 + 17x3y + 17xy3 + 10y4 -2067−9x4 − 11x3y+30x2y2 +77xy3 +51y4 -2067−9x4 +11x3y+30x2y2 − 77xy3 +51y4 -2067−6x4 − 4x3y + 15x2y2 + 43xy3 + 39y4 -2067−6x4 + 4x3y + 15x2y2 − 43xy3 + 39y4 -2067−5x4−7x3y+48x2y2+149xy3+125y4 -2067−5x4+7x3y+48x2y2−149xy3+125y4 -2067−4x4−7x3y+54x2y2+197xy3+190y4 -2067−4x4+7x3y+54x2y2−197xy3+190y4 -2067−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 86y4 -2067−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 86y4 -2067−x4 − x3y − 13xy3 + 169y4 -2067 (1, 0)−x4 + x3y + 13xy3 + 169y4 -2067 (1, 0)x4 − x3y − 13xy3 − 169y4 -2067 (1, 0)x4 + x3y + 13xy3 − 169y4 -2067 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 86y4 -20672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 86y4 -20674x4 − 7x3y − 54x2y2 + 197xy3 − 190y4 -20674x4 + 7x3y − 54x2y2 − 197xy3 − 190y4 -20675x4 − 7x3y − 48x2y2 + 149xy3 − 125y4 -20675x4 + 7x3y − 48x2y2 − 149xy3 − 125y4 -20676x4 − 4x3y − 15x2y2 + 43xy3 − 39y4 -20676x4 + 4x3y − 15x2y2 − 43xy3 − 39y4 -20679x4 − 11x3y − 30x2y2 + 77xy3 − 51y4 -20679x4 + 11x3y − 30x2y2 − 77xy3 − 51y4 -206710x4 − 17x3y − 17xy3 − 10y4 -206710x4 + 17x3y + 17xy3 − 10y4 -2067−14x4 − 15x3y − 6x2y2 − 2xy3 + 12y4 -2070−14x4 + 15x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 12y4 -2070−12x4 − 2x3y + 6x2y2 − 15xy3 + 14y4 -2070−12x4 + 2x3y + 6x2y2 + 15xy3 + 14y4 -2070−10x4 − 11x3y+9x2y2 +33xy3 +27y4 -2070

244

Page 245: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 +11x3y+9x2y2 − 33xy3 +27y4 -2070−4x4 − 6x3y+60x2y2 − 115xy3 +75y4 -2070−4x4 +6x3y+60x2y2 +115xy3 +75y4 -2070−3x4 − x3y + 6x2y2 − 30xy3 + 56y4 -2070−3x4 + x3y + 6x2y2 + 30xy3 + 56y4 -2070−x4 − x3y + 63x2y2 + 355xy3 + 592y4 -2070 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 − 355xy3 + 592y4 -2070 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 + 355xy3 − 592y4 -2070 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 − 355xy3 − 592y4 -2070 (1, 0)3x4 − x3y − 6x2y2 − 30xy3 − 56y4 -20703x4 + x3y − 6x2y2 + 30xy3 − 56y4 -20704x4 − 6x3y − 60x2y2 − 115xy3 − 75y4 -20704x4 + 6x3y − 60x2y2 + 115xy3 − 75y4 -207010x4 − 11x3y − 9x2y2 + 33xy3 − 27y4 -207010x4 + 11x3y − 9x2y2 − 33xy3 − 27y4 -207012x4 − 2x3y − 6x2y2 − 15xy3 − 14y4 -207012x4 + 2x3y − 6x2y2 + 15xy3 − 14y4 -207014x4 − 15x3y + 6x2y2 − 2xy3 − 12y4 -207014x4 + 15x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 12y4 -2070−13x4 − 4x3y − 4xy3 + 13y4 -2076−13x4 + 4x3y + 4xy3 + 13y4 -2076−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 43y4 -2076−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 43y4 -2076−2x4−2x3y+126x2y2−512xy3+620y4 -2076−2x4+2x3y+126x2y2+512xy3+620y4 -2076−x4 + 173y4 -2076 (1, 0)−x4 + 173y4 -2076 (1, 0)x4 − 173y4 -2076 (1, 0)x4 − 173y4 -2076 (1, 0)2x4− 2x3y− 126x2y2− 512xy3− 620y4 -20762x4+2x3y− 126x2y2+512xy3− 620y4 -20764x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 43y4 -20764x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 43y4 -207613x4 − 4x3y − 4xy3 − 13y4 -207613x4 + 4x3y + 4xy3 − 13y4 -2076−6x4 − 8x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 26y4 -2079−6x4 + 9x2y2 − 27xy3 + 30y4 -2079−6x4 + 9x2y2 + 27xy3 + 30y4 -2079−6x4 + 8x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 26y4 -2079

245

Page 246: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 − 8x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 26y4 -20796x4 − 9x2y2 − 27xy3 − 30y4 -20796x4 − 9x2y2 + 27xy3 − 30y4 -20796x4 + 8x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 26y4 -2079−13x4 − 9x3y + 6x2y2 − 15xy3 + 11y4 -2085−13x4 + 9x3y + 6x2y2 + 15xy3 + 11y4 -2085−11x4 − 15x3y − 6x2y2 − 9xy3 + 13y4 -2085−11x4 + 15x3y − 6x2y2 + 9xy3 + 13y4 -2085−7x4 − x3y + 45x2y2 + 86xy3 + 52y4 -2085−7x4 + x3y + 45x2y2 − 86xy3 + 52y4 -2085−5x4 − x3y + 27x2y2 − 58xy3 + 44y4 -2085−5x4 + x3y + 27x2y2 + 58xy3 + 44y4 -20855x4 − x3y − 27x2y2 − 58xy3 − 44y4 -20855x4 + x3y − 27x2y2 + 58xy3 − 44y4 -20857x4 − x3y − 45x2y2 + 86xy3 − 52y4 -20857x4 + x3y − 45x2y2 − 86xy3 − 52y4 -208511x4 − 15x3y + 6x2y2 − 9xy3 − 13y4 -208511x4 + 15x3y + 6x2y2 + 9xy3 − 13y4 -208513x4 − 9x3y − 6x2y2 − 15xy3 − 11y4 -208513x4 + 9x3y − 6x2y2 + 15xy3 − 11y4 -2085−12x4 − 20x3y + 30xy3 + 27y4 -2088−12x4 + 20x3y − 30xy3 + 27y4 -2088−6x4 + 29y4 -2088−6x4 + 29y4 -2088−5x4 − 2x3y + 36x2y2 + 86xy3 + 65y4 -2088−5x4 + 2x3y + 36x2y2 − 86xy3 + 65y4 -2088−3x4 − 2x3y + 12x2y2 − 42xy3 + 55y4 -2088−3x4 + 58y4 -2088−3x4 + 58y4 -2088−3x4 + 2x3y + 12x2y2 + 42xy3 + 55y4 -2088−2x4 + 87y4 -2088−2x4 + 87y4 -2088−x4 + 174y4 -2088 (1, 0)−x4 + 174y4 -2088 (1, 0)x4 − 174y4 -2088 (1, 0)x4 − 174y4 -2088 (1, 0)2x4 − 87y4 -20882x4 − 87y4 -20883x4 − 2x3y − 12x2y2 − 42xy3 − 55y4 -2088

246

Page 247: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − 58y4 -20883x4 − 58y4 -20883x4 + 2x3y − 12x2y2 + 42xy3 − 55y4 -20885x4 − 2x3y − 36x2y2 + 86xy3 − 65y4 -20885x4 + 2x3y − 36x2y2 − 86xy3 − 65y4 -20886x4 − 29y4 -20886x4 − 29y4 -208812x4 − 20x3y + 30xy3 − 27y4 -208812x4 + 20x3y − 30xy3 − 27y4 -2088−12x4 − 11x3y − 11xy3 + 12y4 -2091−12x4 + 11x3y + 11xy3 + 12y4 -2091−8x4 − 11x3y+15x2y2 +52xy3 +42y4 -2091−8x4 +11x3y+15x2y2 − 52xy3 +42y4 -2091−3x4−5x3y+84x2y2−209xy3+167y4 -2091−3x4+5x3y+84x2y2+209xy3+167y4 -2091−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 87y4 -2091−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 87y4 -20912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 87y4 -20912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 87y4 -20913x4 − 5x3y − 84x2y2 − 209xy3 − 167y4 -20913x4 + 5x3y − 84x2y2 + 209xy3 − 167y4 -20918x4 − 11x3y − 15x2y2 + 52xy3 − 42y4 -20918x4 + 11x3y − 15x2y2 − 52xy3 − 42y4 -209112x4 − 11x3y − 11xy3 − 12y4 -209112x4 + 11x3y + 11xy3 − 12y4 -2091−16x4 − 18x3y + 18xy3 + 16y4 -2100−16x4 + 18x3y − 18xy3 + 16y4 -2100−7x4 + 25y4 -2100−7x4 + 25y4 -2100−5x4 − 5x3y + 15x2y2 − 35xy3 + 30y4 -2100−5x4 + 35y4 -2100−5x4 + 35y4 -2100−5x4 + 5x3y + 15x2y2 + 35xy3 + 30y4 -2100−4x4 − 7x3y + 3x2y2 − 25xy3 + 33y4 -2100−4x4 + 7x3y + 3x2y2 + 25xy3 + 33y4 -2100−x4 + 175y4 -2100 (1, 0)−x4 + 175y4 -2100 (1, 0)x4 − 175y4 -2100 (1, 0)x4 − 175y4 -2100 (1, 0)

247

Page 248: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 7x3y − 3x2y2 − 25xy3 − 33y4 -21004x4 + 7x3y − 3x2y2 + 25xy3 − 33y4 -21005x4 − 5x3y − 15x2y2 − 35xy3 − 30y4 -21005x4 − 35y4 -21005x4 − 35y4 -21005x4 + 5x3y − 15x2y2 + 35xy3 − 30y4 -21007x4 − 25y4 -21007x4 − 25y4 -210016x4 − 18x3y + 18xy3 − 16y4 -210016x4 + 18x3y − 18xy3 − 16y4 -2100−13x4 − 5x3y − 5xy3 + 13y4 -2103−13x4 + 5x3y + 5xy3 + 13y4 -210313x4 − 5x3y − 5xy3 − 13y4 -210313x4 + 5x3y + 5xy3 − 13y4 -2103−14x4 − 9x3y + 9xy3 + 14y4 -2109−14x4 + 9x3y − 9xy3 + 14y4 -210914x4 − 9x3y + 9xy3 − 14y4 -210914x4 + 9x3y − 9xy3 − 14y4 -2109−16x4 + 11y4 -2112−16x4 + 11y4 -2112−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +10y4 -2112−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +10y4 -2112−15x4 − 14x3y + 14xy3 + 15y4 -2112−15x4 + 14x3y − 14xy3 + 15y4 -2112−11x4 + 16y4 -2112−11x4 + 16y4 -2112−10x4 − 8x3y+24x2y2 − 32xy3 +16y4 -2112−10x4 +8x3y+24x2y2 +32xy3 +16y4 -2112−8x4 + 22y4 -2112−8x4 + 22y4 -2112−6x4 − 8x3y − 16xy3 + 24y4 -2112−6x4 − 4x3y + 24x2y2 − 44xy3 + 30y4 -2112−6x4 + 4x3y + 24x2y2 + 44xy3 + 30y4 -2112−6x4 + 8x3y + 16xy3 + 24y4 -2112−4x4 + 44y4 -2112−4x4 + 44y4 -2112−2x4 + 88y4 -2112−2x4 + 88y4 -2112−x4 + 176y4 -2112 (1, 0)

248

Page 249: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 176y4 -2112 (1, 0)x4 − 176y4 -2112 (1, 0)x4 − 176y4 -2112 (1, 0)2x4 − 88y4 -21122x4 − 88y4 -21124x4 − 44y4 -21124x4 − 44y4 -21126x4 − 8x3y − 16xy3 − 24y4 -21126x4 − 4x3y − 24x2y2 − 44xy3 − 30y4 -21126x4 + 4x3y − 24x2y2 + 44xy3 − 30y4 -21126x4 + 8x3y + 16xy3 − 24y4 -21128x4 − 22y4 -21128x4 − 22y4 -211210x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -211210x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -211211x4 − 16y4 -211211x4 − 16y4 -211215x4 − 14x3y + 14xy3 − 15y4 -211215x4 + 14x3y − 14xy3 − 15y4 -211216x4 − 11y4 -211216x4 − 11y4 -211216x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 10y4 -211216x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 10y4 -2112−10x4 − 12x3y− 3x2y2 +11xy3 +21y4 -2115−10x4 +12x3y− 3x2y2 − 11xy3 +21y4 -2115−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +17y4 -2115−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +17y4 -2115−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 29y4 -2115 (2, 1) (1,−1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 29y4 -2115 (2, 1) (1,−1)−4x4 − x3y+66x2y2 +179xy3 +146y4 -2115−4x4 + x3y+66x2y2 − 179xy3 +146y4 -2115−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 88y4 -2115−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 88y4 -2115−x4 − x3y + 45x2y2 + 244xy3 + 406y4 -2115 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 244xy3 + 406y4 -2115 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 244xy3 − 406y4 -2115 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 − 244xy3 − 406y4 -2115 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 88y4 -21152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 88y4 -2115

249

Page 250: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − x3y − 66x2y2 + 179xy3 − 146y4 -21154x4 + x3y − 66x2y2 − 179xy3 − 146y4 -21156x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 29y4 -2115 (2,−1) (1, 1)6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 29y4 -2115 (2,−1) (1, 1)10x4 − 12x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 21y4 -211510x4 + 12x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 21y4 -211510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 17y4 -211510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 17y4 -2115−11x4 − 21x3y − 3x2y2 − 17xy3 + 8y4 -2118−11x4 + 21x3y − 3x2y2 + 17xy3 + 8y4 -2118−8x4 − 15x3y + 6x2y2 + 46xy3 + 44y4 -2118−8x4 + 15x3y + 6x2y2 − 46xy3 + 44y4 -2118−4x4 − x3y + 21x2y2 + 59xy3 + 57y4 -2118−4x4 + x3y + 21x2y2 − 59xy3 + 57y4 -21184x4 − x3y − 21x2y2 + 59xy3 − 57y4 -21184x4 + x3y − 21x2y2 − 59xy3 − 57y4 -21188x4 − 15x3y − 6x2y2 + 46xy3 − 44y4 -21188x4 + 15x3y − 6x2y2 − 46xy3 − 44y4 -211811x4 − 21x3y + 3x2y2 − 17xy3 − 8y4 -211811x4 + 21x3y + 3x2y2 + 17xy3 − 8y4 -2118−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 11y4 -2124−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 11y4 -2124−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 11y4 -2124−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 11y4 -2124−14x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2124−14x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2124−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +14y4 -2124−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +14y4 -2124−11x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -2124−11x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -2124−6x4 − 10x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 20y4 -2124−6x4 + 10x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 20y4 -2124−5x4 − 8x3y + 24xy3 + 45y4 -2124−5x4 + 8x3y − 24xy3 + 45y4 -2124−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 44y4 -2124−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 44y4 -2124−3x4 + 59y4 -2124−3x4 + 59y4 -2124−x4 + 177y4 -2124 (1, 0)

250

Page 251: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 177y4 -2124 (1, 0)x4 − 177y4 -2124 (1, 0)x4 − 177y4 -2124 (1, 0)3x4 − 59y4 -21243x4 − 59y4 -21244x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 44y4 -21244x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 44y4 -21245x4 − 8x3y + 24xy3 − 45y4 -21245x4 + 8x3y − 24xy3 − 45y4 -21246x4 − 10x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 20y4 -21246x4 + 10x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 20y4 -212411x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -212411x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -212412x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 14y4 -212412x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 14y4 -212414x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -212414x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -212416x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 11y4 -212416x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 11y4 -212416x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 11y4 -212416x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 11y4 -2124−11x4 − 15x3y − 15xy3 + 11y4 -2127−11x4 + 15x3y + 15xy3 + 11y4 -212711x4 − 15x3y − 15xy3 − 11y4 -212711x4 + 15x3y + 15xy3 − 11y4 -2127−15x4 − x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 12y4 -2130−15x4 + x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 12y4 -2130−12x4 − 17x3y − 9x2y2 − xy3 + 15y4 -2130−12x4 + 17x3y − 9x2y2 + xy3 + 15y4 -2130−3x4−5x3y+33x2y2+131xy3+144y4 -2130−3x4+5x3y+33x2y2−131xy3+144y4 -21303x4 − 5x3y − 33x2y2 + 131xy3 − 144y4 -21303x4 + 5x3y − 33x2y2 − 131xy3 − 144y4 -213012x4 − 17x3y + 9x2y2 − xy3 − 15y4 -213012x4 + 17x3y + 9x2y2 + xy3 − 15y4 -213015x4 − x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 12y4 -213015x4 + x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 12y4 -2130−17x4 − 25x3y− 12x2y2 +5xy3 +13y4 -2133−17x4 +25x3y− 12x2y2 − 5xy3 +13y4 -2133

251

Page 252: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−13x4 − 5x3y+12x2y2 +25xy3 +17y4 -2133−13x4 +5x3y+12x2y2 − 25xy3 +17y4 -2133−4x4−6x3y+81x2y2−171xy3+117y4 -2133−4x4+6x3y+81x2y2+171xy3+117y4 -2133−x4 − x3y + 84x2y2 + 509xy3 + 893y4 -2133 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 − 509xy3 + 893y4 -2133 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 + 509xy3 − 893y4 -2133 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 − 509xy3 − 893y4 -2133 (1, 0)4x4 − 6x3y − 81x2y2 − 171xy3 − 117y4 -21334x4 + 6x3y − 81x2y2 + 171xy3 − 117y4 -213313x4 − 5x3y − 12x2y2 + 25xy3 − 17y4 -213313x4 + 5x3y − 12x2y2 − 25xy3 − 17y4 -213317x4 − 25x3y + 12x2y2 + 5xy3 − 13y4 -213317x4 + 25x3y + 12x2y2 − 5xy3 − 13y4 -2133−17x4 − 30x3y− 12x2y2 − 14xy3 +5y4 -2136−17x4 +30x3y− 12x2y2 +14xy3 +5y4 -2136−15x4 − 19x3y − 9x2y2 − xy3 + 12y4 -2136−15x4 + 19x3y − 9x2y2 + xy3 + 12y4 -2136−13x4 − 6x3y − 6xy3 + 13y4 -2136−13x4 + 6x3y + 6xy3 + 13y4 -2136−12x4 − x3y + 9x2y2 − 19xy3 + 15y4 -2136−12x4 + x3y + 9x2y2 + 19xy3 + 15y4 -2136−8x4 − 5x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 25y4 -2136−8x4 + 5x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 25y4 -2136−7x4 − 6x3y + 12xy3 + 28y4 -2136−7x4 − 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 23y4 -2136−7x4 + 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 23y4 -2136−7x4 + 6x3y − 12xy3 + 28y4 -2136−5x4 − 6x3y + 24x2y2 + 76xy3 + 68y4 -2136−5x4 + 6x3y + 24x2y2 − 76xy3 + 68y4 -2136−3x4−2x3y+84x2y2−242xy3+215y4 -2136−3x4+2x3y+84x2y2+242xy3+215y4 -2136−2x4−2x3y+60x2y2−188xy3+192y4 -2136−2x4−2x3y+66x2y2+278xy3+340y4 -2136−2x4 + 89y4 -2136−2x4 + 89y4 -2136−2x4 + 24x2y2 − 88xy3 + 113y4 -2136 (2, 1)−2x4 + 24x2y2 + 88xy3 + 113y4 -2136 (2,−1)−2x4+2x3y+60x2y2+188xy3+192y4 -2136

252

Page 253: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4+2x3y+66x2y2−278xy3+340y4 -2136−x4 + 178y4 -2136 (1, 0)−x4 + 178y4 -2136 (1, 0)x4 − 178y4 -2136 (1, 0)x4 − 178y4 -2136 (1, 0)2x4 − 2x3y − 66x2y2 + 278xy3 − 340y4 -21362x4 − 2x3y − 60x2y2 − 188xy3 − 192y4 -21362x4 − 24x2y2 − 88xy3 − 113y4 -2136 (2,−1)2x4 − 24x2y2 + 88xy3 − 113y4 -2136 (2, 1)2x4 − 89y4 -21362x4 − 89y4 -21362x4 + 2x3y − 66x2y2 − 278xy3 − 340y4 -21362x4 + 2x3y − 60x2y2 + 188xy3 − 192y4 -21363x4 − 2x3y − 84x2y2 − 242xy3 − 215y4 -21363x4 + 2x3y − 84x2y2 + 242xy3 − 215y4 -21365x4 − 6x3y − 24x2y2 + 76xy3 − 68y4 -21365x4 + 6x3y − 24x2y2 − 76xy3 − 68y4 -21367x4 − 6x3y + 12xy3 − 28y4 -21367x4 − 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 23y4 -21367x4 + 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 23y4 -21367x4 + 6x3y − 12xy3 − 28y4 -21368x4 − 5x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 25y4 -21368x4 + 5x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 25y4 -213612x4 − x3y − 9x2y2 − 19xy3 − 15y4 -213612x4 + x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 15y4 -213613x4 − 6x3y − 6xy3 − 13y4 -213613x4 + 6x3y + 6xy3 − 13y4 -213615x4 − 19x3y + 9x2y2 − xy3 − 12y4 -213615x4 + 19x3y + 9x2y2 + xy3 − 12y4 -213617x4 − 30x3y + 12x2y2 − 14xy3 − 5y4 -213617x4 + 30x3y + 12x2y2 + 14xy3 − 5y4 -2136−6x4 − x3y + 18x2y2 + 43xy3 + 36y4 -2139−6x4 + x3y + 18x2y2 − 43xy3 + 36y4 -2139−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 89y4 -2139−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 89y4 -2139−x4−x3y+267x2y2+2540xy3+6754y4 -2139 (7,−1) (1, 0)−x4+x3y+267x2y2−2540xy3+6754y4 -2139 (7, 1) (1, 0)x4−x3y− 267x2y2+2540xy3− 6754y4 -2139 (7, 1) (1, 0)x4+x3y− 267x2y2− 2540xy3− 6754y4 -2139 (7,−1) (1, 0)

253

Page 254: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 89y4 -21392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 89y4 -21396x4 − x3y − 18x2y2 + 43xy3 − 36y4 -21396x4 + x3y − 18x2y2 − 43xy3 − 36y4 -2139−17x4 − 21x3y + 21xy3 + 17y4 -2145−17x4 + 21x3y − 21xy3 + 17y4 -214517x4 − 21x3y + 21xy3 − 17y4 -214517x4 + 21x3y − 21xy3 − 17y4 -2145−x4 + 179y4 -2148 (1, 0)−x4 + 179y4 -2148 (1, 0)x4 − 179y4 -2148 (1, 0)x4 − 179y4 -2148 (1, 0)−8x4 − 9x3y + 21x2y2 − 32xy3 + 18y4 -2151−8x4 + 9x3y + 21x2y2 + 32xy3 + 18y4 -21518x4 − 9x3y − 21x2y2 − 32xy3 − 18y4 -21518x4 + 9x3y − 21x2y2 + 32xy3 − 18y4 -2151−10x4 − 19x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 9y4 -2154−10x4 + 19x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 9y4 -2154−9x4 − 17x3y + 34xy3 + 36y4 -2154−9x4 + 17x3y − 34xy3 + 36y4 -21549x4 − 17x3y + 34xy3 − 36y4 -21549x4 + 17x3y − 34xy3 − 36y4 -215410x4 − 19x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 9y4 -215410x4 + 19x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 9y4 -2154−15x4 + 12y4 -2160−15x4 + 12y4 -2160−14x4 − 8x3y + 8xy3 + 14y4 -2160−14x4 + 8x3y − 8xy3 + 14y4 -2160−12x4 − 12x3y − 12xy3 + 12y4 -2160−12x4 + 15y4 -2160−12x4 + 15y4 -2160−12x4 + 12x3y + 12xy3 + 12y4 -2160−10x4 + 18y4 -2160−10x4 + 18y4 -2160−9x4 + 20y4 -2160−9x4 + 20y4 -2160−8x4 + 12x2y2 − 28xy3 + 24y4 -2160−8x4 + 12x2y2 + 28xy3 + 24y4 -2160−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 22y4 -2160

254

Page 255: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 22y4 -2160−7x4 − 3x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 24y4 -2160−7x4 + 3x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 24y4 -2160−6x4 − 10x3y − 6x2y2 − 6xy3 + 28y4 -2160−6x4 + 30y4 -2160−6x4 + 30y4 -2160−6x4 + 36x2y2 − 72xy3 + 48y4 -2160−6x4 + 36x2y2 + 72xy3 + 48y4 -2160−6x4 + 10x3y − 6x2y2 + 6xy3 + 28y4 -2160−6x4+12x3y+36x2y2−132xy3+114y4 -2160−6x4 +12x3y+36x2y2 +48xy3 +24y4 -2160−5x4 + 36y4 -2160−5x4 + 36y4 -2160−4x4 + 45y4 -2160−4x4 + 45y4 -2160−3x4 + 60y4 -2160−3x4 + 60y4 -2160−3x4 + 6x3y − 30xy3 + 75y4 -2160−3x4 + 6x3y + 24xy3 + 48y4 -2160−2x4 + 90y4 -2160−2x4 + 90y4 -2160−2x4 + 12x2y2 − 56xy3 + 96y4 -2160−2x4 + 12x2y2 + 56xy3 + 96y4 -2160−2x4+4x3y+132x2y2−764xy3+1198y4 -2160−2x4+4x3y+132x2y2+496xy3+568y4 -2160−x4 + 180y4 -2160 (1, 0)−x4 + 180y4 -2160 (1, 0)x4 − 180y4 -2160 (1, 0)x4 − 180y4 -2160 (1, 0)2x4 − 12x2y2 − 56xy3 − 96y4 -21602x4 − 12x2y2 + 56xy3 − 96y4 -21602x4 − 90y4 -21602x4 − 90y4 -21602x4+4x3y−132x2y2−764xy3−1198y4 -21602x4+4x3y− 132x2y2+496xy3− 568y4 -21603x4 − 60y4 -21603x4 − 60y4 -21603x4 + 6x3y − 30xy3 − 75y4 -21603x4 + 6x3y + 24xy3 − 48y4 -2160

255

Page 256: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 45y4 -21604x4 − 45y4 -21605x4 − 36y4 -21605x4 − 36y4 -21606x4 − 10x3y + 6x2y2 − 6xy3 − 28y4 -21606x4 − 36x2y2 − 72xy3 − 48y4 -21606x4 − 36x2y2 + 72xy3 − 48y4 -21606x4 − 30y4 -21606x4 − 30y4 -21606x4 + 10x3y + 6x2y2 + 6xy3 − 28y4 -21606x4+12x3y− 36x2y2− 132xy3− 114y4 -21606x4 + 12x3y − 36x2y2 + 48xy3 − 24y4 -21607x4 − 3x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 24y4 -21607x4 + 3x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 24y4 -21608x4 − 12x2y2 − 28xy3 − 24y4 -21608x4 − 12x2y2 + 28xy3 − 24y4 -21608x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 22y4 -21608x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 22y4 -21609x4 − 20y4 -21609x4 − 20y4 -216010x4 − 18y4 -216010x4 − 18y4 -216012x4 − 12x3y − 12xy3 − 12y4 -216012x4 − 15y4 -216012x4 − 15y4 -216012x4 + 12x3y + 12xy3 − 12y4 -216014x4 − 8x3y + 8xy3 − 14y4 -216014x4 + 8x3y − 8xy3 − 14y4 -216015x4 − 12y4 -216015x4 − 12y4 -2160−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +12y4 -2163−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +12y4 -2163−12x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -2163−12x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -2163−2x4 − 3x3y + 21xy3 + 98y4 -2163−2x4 + 3x3y − 21xy3 + 98y4 -2163−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 90y4 -2163−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 90y4 -21632x4 − 3x3y + 21xy3 − 98y4 -2163

256

Page 257: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 3x3y − 21xy3 − 98y4 -21632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 90y4 -21632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 90y4 -216312x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -216312x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -216314x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 12y4 -216314x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 12y4 -2163−3x4 − 5x3y + 33x2y2 − 73xy3 + 60y4 -2166−3x4 + 5x3y + 33x2y2 + 73xy3 + 60y4 -21663x4 − 5x3y − 33x2y2 − 73xy3 − 60y4 -21663x4 + 5x3y − 33x2y2 + 73xy3 − 60y4 -2166−16x4 − 18x3y− 3x2y2 +13xy3 +15y4 -2169 (1,−1)−16x4 +18x3y− 3x2y2 − 13xy3 +15y4 -2169 (1, 1)−15x4 − 13x3y+3x2y2 +18xy3 +16y4 -2169 (1,−1)−15x4 +13x3y+3x2y2 − 18xy3 +16y4 -2169 (1, 1)−10x4 − 9x3y + 6x2y2 + 25xy3 + 24y4 -2169−10x4 + 9x3y + 6x2y2 − 25xy3 + 24y4 -2169−4x4 − 7x3y − 21xy3 + 36y4 -2169−4x4−6x3y+87x2y2+323xy3+324y4 -2169−4x4+6x3y+87x2y2−323xy3+324y4 -2169−4x4 + 7x3y + 21xy3 + 36y4 -2169−x4 − x3y + 90x2y2 − 467xy3 + 739y4 -2169 (1, 0)−x4−x3y+360x2y2−3567xy3+10089y4 -2169 (1, 0)−x4 + x3y + 90x2y2 + 467xy3 + 739y4 -2169 (1, 0)−x4+x3y+360x2y2+3567xy3+10089y4 -2169 (1, 0)x4−x3y−360x2y2−3567xy3−10089y4 -2169 (1, 0)x4 − x3y − 90x2y2 − 467xy3 − 739y4 -2169 (1, 0)x4+x3y−360x2y2+3567xy3−10089y4 -2169 (1, 0)x4 + x3y − 90x2y2 + 467xy3 − 739y4 -2169 (1, 0)4x4 − 7x3y − 21xy3 − 36y4 -21694x4 − 6x3y − 87x2y2 + 323xy3 − 324y4 -21694x4 + 6x3y − 87x2y2 − 323xy3 − 324y4 -21694x4 + 7x3y + 21xy3 − 36y4 -216910x4 − 9x3y − 6x2y2 + 25xy3 − 24y4 -216910x4 + 9x3y − 6x2y2 − 25xy3 − 24y4 -216915x4 − 13x3y − 3x2y2 + 18xy3 − 16y4 -2169 (1, 1)15x4 + 13x3y − 3x2y2 − 18xy3 − 16y4 -2169 (1,−1)16x4 − 18x3y + 3x2y2 + 13xy3 − 15y4 -2169 (1, 1)16x4 + 18x3y + 3x2y2 − 13xy3 − 15y4 -2169 (1,−1)

257

Page 258: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 − 18x3y − 18xy3 + 10y4 -2172−10x4 + 18x3y + 18xy3 + 10y4 -2172−9x4 − 16x3y + 6x2y2 + 44xy3 + 40y4 -2172−9x4 + 16x3y + 6x2y2 − 44xy3 + 40y4 -2172−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 45y4 -2172−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 45y4 -2172−x4 + 181y4 -2172 (1, 0)−x4 + 181y4 -2172 (1, 0)x4 − 181y4 -2172 (1, 0)x4 − 181y4 -2172 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 45y4 -21724x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 45y4 -21729x4 − 16x3y − 6x2y2 + 44xy3 − 40y4 -21729x4 + 16x3y − 6x2y2 − 44xy3 − 40y4 -217210x4 − 18x3y − 18xy3 − 10y4 -217210x4 + 18x3y + 18xy3 − 10y4 -2172−14x4 − 8x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 11y4 -2175−14x4 + 8x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 11y4 -2175−13x4 − 7x3y − 7xy3 + 13y4 -2175−13x4 + 7x3y + 7xy3 + 13y4 -2175−11x4 − 17x3y − 9x2y2 − 8xy3 + 14y4 -2175−11x4 + 17x3y − 9x2y2 + 8xy3 + 14y4 -2175−7x4 − 5x3y + 27x2y2 + 64xy3 + 46y4 -2175−7x4 + 5x3y + 27x2y2 − 64xy3 + 46y4 -2175−6x4 − 8x3y + 21x2y2 − 37xy3 + 24y4 -2175−6x4 − 8x3y + 45x2y2 − 67xy3 + 36y4 -2175−6x4 − 7x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 24y4 -2175−6x4 + 7x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 24y4 -2175−6x4 + 8x3y + 21x2y2 + 37xy3 + 24y4 -2175−6x4 + 8x3y + 45x2y2 + 67xy3 + 36y4 -2175−5x4 − 5x3y + 45x2y2 − 80xy3 + 50y4 -2175−5x4 + 5x3y + 45x2y2 + 80xy3 + 50y4 -2175−2x4 + 3x2y2 − 27xy3 + 91y4 -2175−2x4 + 3x2y2 + 27xy3 + 91y4 -2175−x4 − x3y + 54x2y2 + 299xy3 + 499y4 -2175 (1, 0)−x4 + x3y + 54x2y2 − 299xy3 + 499y4 -2175 (1, 0)x4 − x3y − 54x2y2 + 299xy3 − 499y4 -2175 (1, 0)x4 + x3y − 54x2y2 − 299xy3 − 499y4 -2175 (1, 0)2x4 − 3x2y2 − 27xy3 − 91y4 -2175

258

Page 259: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 3x2y2 + 27xy3 − 91y4 -21755x4 − 5x3y − 45x2y2 − 80xy3 − 50y4 -21755x4 + 5x3y − 45x2y2 + 80xy3 − 50y4 -21756x4 − 8x3y − 45x2y2 − 67xy3 − 36y4 -21756x4 − 8x3y − 21x2y2 − 37xy3 − 24y4 -21756x4 − 7x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 24y4 -21756x4 + 7x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 24y4 -21756x4 + 8x3y − 45x2y2 + 67xy3 − 36y4 -21756x4 + 8x3y − 21x2y2 + 37xy3 − 24y4 -21757x4 − 5x3y − 27x2y2 + 64xy3 − 46y4 -21757x4 + 5x3y − 27x2y2 − 64xy3 − 46y4 -217511x4 − 17x3y + 9x2y2 − 8xy3 − 14y4 -217511x4 + 17x3y + 9x2y2 + 8xy3 − 14y4 -217513x4 − 7x3y − 7xy3 − 13y4 -217513x4 + 7x3y + 7xy3 − 13y4 -217514x4 − 8x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 11y4 -217514x4 + 8x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 11y4 -2175−17x4 − 21x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 12y4 -2178−17x4 + 21x3y − 9x2y2 − 3xy3 + 12y4 -2178−12x4 − 3x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 17y4 -2178−12x4 + 3x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 17y4 -2178−8x4 − 10x3y − 15xy3 + 18y4 -2178−8x4 + 10x3y + 15xy3 + 18y4 -2178−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 37xy3 + 105y4 -2178−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 37xy3 + 105y4 -2178−x4−x3y+111x2y2−625xy3+1052y4 -2178 (1, 0)−x4+x3y+111x2y2+625xy3+1052y4 -2178 (1, 0)x4 − x3y − 111x2y2 − 625xy3 − 1052y4 -2178 (1, 0)x4 + x3y − 111x2y2 + 625xy3 − 1052y4 -2178 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 + 37xy3 − 105y4 -21782x4 + 3x3y − 3x2y2 − 37xy3 − 105y4 -21788x4 − 10x3y − 15xy3 − 18y4 -21788x4 + 10x3y + 15xy3 − 18y4 -217812x4 − 3x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 17y4 -217812x4 + 3x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 17y4 -217817x4 − 21x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 12y4 -217817x4 + 21x3y + 9x2y2 − 3xy3 − 12y4 -2178−14x4 + 13y4 -2184 (1, 1) (1,−1)−14x4 + 13y4 -2184 (1, 1) (1,−1)

259

Page 260: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−13x4 + 14y4 -2184 (1, 1) (1,−1)−13x4 + 14y4 -2184 (1, 1) (1,−1)−7x4 + 26y4 -2184−7x4 + 26y4 -2184−4x4 − 4x3y + 14xy3 + 49y4 -2184−4x4 + 4x3y − 14xy3 + 49y4 -2184−2x4 + 91y4 -2184−2x4 + 91y4 -2184−x4 + 182y4 -2184 (1, 0)−x4 + 182y4 -2184 (1, 0)−x4 + 2x3y − 28xy3 + 196y4 -2184 (1, 0)−x4 + 2x3y + 26xy3 + 169y4 -2184 (1, 0)x4 − 182y4 -2184 (1, 0)x4 − 182y4 -2184 (1, 0)x4 + 2x3y − 28xy3 − 196y4 -2184 (1, 0)x4 + 2x3y + 26xy3 − 169y4 -2184 (1, 0)2x4 − 91y4 -21842x4 − 91y4 -21844x4 − 4x3y + 14xy3 − 49y4 -21844x4 + 4x3y − 14xy3 − 49y4 -21847x4 − 26y4 -21847x4 − 26y4 -218413x4 − 14y4 -2184 (1, 1) (1,−1)13x4 − 14y4 -2184 (1, 1) (1,−1)14x4 − 13y4 -2184 (1, 1) (1,−1)14x4 − 13y4 -2184 (1, 1) (1,−1)−18x4 + 36x3y − 27x2y2 + 9xy3 + 9y4 -2187−18x4 + 36x3y − 27x2y2 + 9xy3 + 9y4 -2187−10x4 − 4x3y+21x2y2 +41xy3 +26y4 -2187−10x4 +4x3y+21x2y2 − 41xy3 +26y4 -2187−9x4 − 9x3y + 27x2y2 − 36xy3 + 18y4 -2187−9x4 + 9x3y + 27x2y2 + 36xy3 + 18y4 -2187−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 30y4 -2187−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 30y4 -2187−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 91y4 -2187−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 91y4 -2187−x4 − x3y + 30x2y2 + 167xy3 + 299y4 -2187 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 167xy3 + 299y4 -2187 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 167xy3 − 299y4 -2187 (1, 0)

260

Page 261: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 + x3y − 30x2y2 − 167xy3 − 299y4 -2187 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 91y4 -21872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 91y4 -21876x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 30y4 -21876x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 30y4 -21879x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -21879x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -218710x4 − 4x3y − 21x2y2 + 41xy3 − 26y4 -218710x4 + 4x3y − 21x2y2 − 41xy3 − 26y4 -218718x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 9y4 -218718x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 9y4 -2187−16x4 − 14x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 13y4 -2193 (1,−1)−16x4 + 14x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 13y4 -2193 (1, 1)−15x4 − 13x3y + 13xy3 + 15y4 -2193−15x4 + 13x3y − 13xy3 + 15y4 -2193−13x4 − 7x3y + 3x2y2 + 14xy3 + 16y4 -2193 (1,−1)−13x4 + 7x3y + 3x2y2 − 14xy3 + 16y4 -2193 (1, 1)−4x4 − 7x3y − 3x2y2 + 14xy3 + 52y4 -2193−4x4 − 2x3y + 9x2y2 + 37xy3 + 52y4 -2193−4x4 + 2x3y + 9x2y2 − 37xy3 + 52y4 -2193−4x4 + 7x3y − 3x2y2 − 14xy3 + 52y4 -2193−x4 − x3y + 9x2y2 + 74xy3 + 208y4 -2193 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 74xy3 + 208y4 -2193 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 74xy3 − 208y4 -2193 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 74xy3 − 208y4 -2193 (1, 0)4x4 − 7x3y + 3x2y2 + 14xy3 − 52y4 -21934x4 − 2x3y − 9x2y2 + 37xy3 − 52y4 -21934x4 + 2x3y − 9x2y2 − 37xy3 − 52y4 -21934x4 + 7x3y + 3x2y2 − 14xy3 − 52y4 -219313x4 − 7x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 16y4 -2193 (1, 1)13x4 + 7x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 16y4 -2193 (1,−1)15x4 − 13x3y + 13xy3 − 15y4 -219315x4 + 13x3y − 13xy3 − 15y4 -219316x4 − 14x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 13y4 -2193 (1, 1)16x4 + 14x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 13y4 -2193 (1,−1)−18x4 − 34x3y− 24x2y2 − 6xy3 +10y4 -2196−18x4 +34x3y− 24x2y2 +6xy3 +10y4 -2196−12x4−20x3y+18x2y2+66xy3+45y4 -2196−12x4+20x3y+18x2y2−66xy3+45y4 -2196

261

Page 262: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−10x4 − 6x3y+24x2y2 − 34xy3 +18y4 -2196−10x4 +6x3y+24x2y2 +34xy3 +18y4 -2196−8x4 − 12x3y+30x2y2 − 38xy3 +18y4 -2196−8x4 − 3x3y + 39x2y2 − 61xy3 + 33y4 -2196−8x4 + 3x3y + 39x2y2 + 61xy3 + 33y4 -2196−8x4 +12x3y+30x2y2 +38xy3 +18y4 -2196−5x4 − 2x3y + 18x2y2 + 50xy3 + 47y4 -2196−5x4 + 2x3y + 18x2y2 − 50xy3 + 47y4 -2196−3x4 − 2x3y + 30x2y2 − 78xy3 + 73y4 -2196−3x4 + 61y4 -2196−3x4 + 61y4 -2196−3x4 + 54x2y2 − 156xy3 + 142y4 -2196−3x4 + 54x2y2 + 156xy3 + 142y4 -2196−3x4 + 2x3y + 30x2y2 + 78xy3 + 73y4 -2196−2x4−2x3y+36x2y2+146xy3+182y4 -2196−2x4+2x3y+36x2y2−146xy3+182y4 -2196−2x4 + 4x3y + 6x2y2 − 56xy3 + 121y4 -2196−2x4 + 4x3y + 6x2y2 + 40xy3 + 73y4 -2196−x4 + 183y4 -2196 (1, 0)−x4 + 183y4 -2196 (1, 0)x4 − 183y4 -2196 (1, 0)x4 − 183y4 -2196 (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 + 146xy3 − 182y4 -21962x4 + 2x3y − 36x2y2 − 146xy3 − 182y4 -21962x4 + 4x3y − 6x2y2 − 56xy3 − 121y4 -21962x4 + 4x3y − 6x2y2 + 40xy3 − 73y4 -21963x4 − 2x3y − 30x2y2 − 78xy3 − 73y4 -21963x4 − 54x2y2 − 156xy3 − 142y4 -21963x4 − 54x2y2 + 156xy3 − 142y4 -21963x4 − 61y4 -21963x4 − 61y4 -21963x4 + 2x3y − 30x2y2 + 78xy3 − 73y4 -21965x4 − 2x3y − 18x2y2 + 50xy3 − 47y4 -21965x4 + 2x3y − 18x2y2 − 50xy3 − 47y4 -21968x4 − 12x3y − 30x2y2 − 38xy3 − 18y4 -21968x4 − 3x3y − 39x2y2 − 61xy3 − 33y4 -21968x4 + 3x3y − 39x2y2 + 61xy3 − 33y4 -21968x4 + 12x3y − 30x2y2 + 38xy3 − 18y4 -219610x4 − 6x3y − 24x2y2 − 34xy3 − 18y4 -2196

262

Page 263: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 + 6x3y − 24x2y2 + 34xy3 − 18y4 -219612x4 − 20x3y − 18x2y2 + 66xy3 − 45y4 -219612x4 + 20x3y − 18x2y2 − 66xy3 − 45y4 -219618x4 − 34x3y + 24x2y2 − 6xy3 − 10y4 -219618x4 + 34x3y + 24x2y2 + 6xy3 − 10y4 -2196−x4−x3y+273x2y2+2624xy3+7050y4 -2199 (7,−1) (1, 0)−x4+x3y+273x2y2−2624xy3+7050y4 -2199 (7, 1) (1, 0)x4−x3y− 273x2y2+2624xy3− 7050y4 -2199 (1, 0) (7, 1)x4+x3y− 273x2y2− 2624xy3− 7050y4 -2199 (1, 0) (7,−1)−7x4 − 5x3y + 10xy3 + 28y4 -2202−7x4 + 5x3y − 10xy3 + 28y4 -22027x4 − 5x3y + 10xy3 − 28y4 -22027x4 + 5x3y − 10xy3 − 28y4 -2202−16x4 − 17x3y + 17xy3 + 16y4 -2205−16x4 + 17x3y − 17xy3 + 16y4 -2205−14x4 − 7x3y + 7xy3 + 14y4 -2205−14x4 + 7x3y − 7xy3 + 14y4 -2205−12x4 − 22x3y − 9x2y2 − 15xy3 + 9y4 -2205−12x4 + 22x3y − 9x2y2 + 15xy3 + 9y4 -2205−9x4 − 15x3y + 9x2y2 − 22xy3 + 12y4 -2205−9x4 + 15x3y + 9x2y2 + 22xy3 + 12y4 -2205−4x4 − 6x3y + 15x2y2 + 65xy3 + 75y4 -2205−4x4 + 6x3y + 15x2y2 − 65xy3 + 75y4 -2205−3x4 − x3y + 6x2y2 + 33xy3 + 65y4 -2205−3x4 + x3y + 6x2y2 − 33xy3 + 65y4 -2205−x4 − x3y + 18x2y2 − 95xy3 + 187y4 -2205 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 95xy3 + 187y4 -2205 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 95xy3 − 187y4 -2205 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 95xy3 − 187y4 -2205 (1, 0)3x4 − x3y − 6x2y2 + 33xy3 − 65y4 -22053x4 + x3y − 6x2y2 − 33xy3 − 65y4 -22054x4 − 6x3y − 15x2y2 + 65xy3 − 75y4 -22054x4 + 6x3y − 15x2y2 − 65xy3 − 75y4 -22059x4 − 15x3y − 9x2y2 − 22xy3 − 12y4 -22059x4 + 15x3y − 9x2y2 + 22xy3 − 12y4 -220512x4 − 22x3y + 9x2y2 − 15xy3 − 9y4 -220512x4 + 22x3y + 9x2y2 + 15xy3 − 9y4 -220514x4 − 7x3y + 7xy3 − 14y4 -220514x4 + 7x3y − 7xy3 − 14y4 -2205

263

Page 264: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

16x4 − 17x3y + 17xy3 − 16y4 -220516x4 + 17x3y − 17xy3 − 16y4 -2205−13x4 − 24x3y − 6x2y2 − 16xy3 + 7y4 -2208 (2,−1)−13x4 + 24x3y − 6x2y2 + 16xy3 + 7y4 -2208 (2, 1)−12x4 − 20x3y+12x2y2 − 20xy3 +8y4 -2208−12x4 +20x3y+12x2y2 +20xy3 +8y4 -2208−8x4 − 12x3y + 24xy3 + 32y4 -2208−8x4 − 4x3y + 6x2y2 − 19xy3 + 21y4 -2208−8x4 + 23y4 -2208−8x4 + 23y4 -2208−8x4 + 4x3y + 6x2y2 + 19xy3 + 21y4 -2208−8x4 + 12x3y − 24xy3 + 32y4 -2208−7x4 − 12x3y+12x2y2 +56xy3 +52y4 -2208 (3,−2)−7x4 +12x3y+12x2y2 − 56xy3 +52y4 -2208 (3, 2)−4x4 + 46y4 -2208−4x4 + 46y4 -2208−4x4 + 12x2y2 − 40xy3 + 49y4 -2208−4x4 + 12x2y2 + 40xy3 + 49y4 -2208−3x4 − 2x3y + 24x2y2 + 82xy3 + 91y4 -2208−3x4 + 2x3y + 24x2y2 − 82xy3 + 91y4 -2208−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 38xy3 + 84y4 -2208−2x4 + 92y4 -2208−2x4 + 92y4 -2208−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 38xy3 + 84y4 -2208−x4 + 184y4 -2208 (1, 0)−x4 + 184y4 -2208 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 80xy3 + 196y4 -2208 (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 80xy3 + 196y4 -2208 (1, 0)−x4 + 138x2y2 − 920xy3 + 1771y4 -2208 (1, 0)−x4 + 138x2y2 + 920xy3 + 1771y4 -2208 (1, 0)x4 − 138x2y2 − 920xy3 − 1771y4 -2208 (1, 0)x4 − 138x2y2 + 920xy3 − 1771y4 -2208 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 80xy3 − 196y4 -2208 (1, 0)x4 − 12x2y2 + 80xy3 − 196y4 -2208 (1, 0)x4 − 184y4 -2208 (1, 0)x4 − 184y4 -2208 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 38xy3 − 84y4 -22082x4 − 92y4 -22082x4 − 92y4 -2208

264

Page 265: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 2x3y − 6x2y2 + 38xy3 − 84y4 -22083x4 − 2x3y − 24x2y2 + 82xy3 − 91y4 -22083x4 + 2x3y − 24x2y2 − 82xy3 − 91y4 -22084x4 − 12x2y2 − 40xy3 − 49y4 -22084x4 − 12x2y2 + 40xy3 − 49y4 -22084x4 − 46y4 -22084x4 − 46y4 -22087x4 − 12x3y − 12x2y2 + 56xy3 − 52y4 -2208 (3, 2)7x4 + 12x3y − 12x2y2 − 56xy3 − 52y4 -2208 (3,−2)8x4 − 12x3y + 24xy3 − 32y4 -22088x4 − 4x3y − 6x2y2 − 19xy3 − 21y4 -22088x4 − 23y4 -22088x4 − 23y4 -22088x4 + 4x3y − 6x2y2 + 19xy3 − 21y4 -22088x4 + 12x3y − 24xy3 − 32y4 -220812x4 − 20x3y − 12x2y2 − 20xy3 − 8y4 -220812x4 + 20x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 8y4 -220813x4 − 24x3y + 6x2y2 − 16xy3 − 7y4 -2208 (2, 1)13x4 + 24x3y + 6x2y2 + 16xy3 − 7y4 -2208 (2,−1)−7x4 − 11x3y+33x2y2 − 44xy3 +22y4 -2211−7x4 +11x3y+33x2y2 +44xy3 +22y4 -2211−3x4 − 5x3y+18x2y2 +83xy3 +105y4 -2211−3x4 +5x3y+18x2y2 − 83xy3 +105y4 -2211−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 92y4 -2211−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 92y4 -22112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 92y4 -22112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 92y4 -22113x4 − 5x3y − 18x2y2 + 83xy3 − 105y4 -22113x4 + 5x3y − 18x2y2 − 83xy3 − 105y4 -22117x4 − 11x3y − 33x2y2 − 44xy3 − 22y4 -22117x4 + 11x3y − 33x2y2 + 44xy3 − 22y4 -2211−15x4 − 27x3y − 9x2y2 − 15xy3 + 6y4 -2214−15x4 + 27x3y − 9x2y2 + 15xy3 + 6y4 -2214−6x4 − 9x3y − 18xy3 + 24y4 -2214−6x4 − 9x3y + 18x2y2 + 66xy3 + 60y4 -2214−6x4 + 9x3y + 18xy3 + 24y4 -2214−6x4 + 9x3y + 18x2y2 − 66xy3 + 60y4 -2214−5x4 − 7x3y + 9x2y2 + 45xy3 + 54y4 -2214−5x4 + 7x3y + 9x2y2 − 45xy3 + 54y4 -2214

265

Page 266: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4−x3y+135x2y2+963xy3+1944y4 -2214 (1, 0)−x4+x3y+135x2y2−963xy3+1944y4 -2214 (1, 0)x4 − x3y − 135x2y2 + 963xy3 − 1944y4 -2214 (1, 0)x4 + x3y − 135x2y2 − 963xy3 − 1944y4 -2214 (1, 0)5x4 − 7x3y − 9x2y2 + 45xy3 − 54y4 -22145x4 + 7x3y − 9x2y2 − 45xy3 − 54y4 -22146x4 − 9x3y − 18x2y2 + 66xy3 − 60y4 -22146x4 − 9x3y − 18xy3 − 24y4 -22146x4 + 9x3y − 18x2y2 − 66xy3 − 60y4 -22146x4 + 9x3y + 18xy3 − 24y4 -221415x4 − 27x3y + 9x2y2 − 15xy3 − 6y4 -221415x4 + 27x3y + 9x2y2 + 15xy3 − 6y4 -2214−13x4 − 8x3y − 8xy3 + 13y4 -2220−13x4 + 8x3y + 8xy3 + 13y4 -2220−11x4 − 16x3y − 16xy3 + 11y4 -2220−11x4 + 16x3y + 16xy3 + 11y4 -2220−8x4 − 10x3y+18x2y2 +56xy3 +44y4 -2220−8x4 − 10x3y+30x2y2 − 40xy3 +20y4 -2220−8x4 +10x3y+18x2y2 − 56xy3 +44y4 -2220−8x4 +10x3y+30x2y2 +40xy3 +20y4 -2220−5x4 + 37y4 -2220−5x4 + 37y4 -2220−4x4−6x3y+60x2y2+210xy3+200y4 -2220−4x4+6x3y+60x2y2−210xy3+200y4 -2220−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 46y4 -2220−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 46y4 -2220−2x4 − 3x3y + 21x2y2 − 69xy3 + 85y4 -2220−2x4−3x3y+33x2y2+147xy3+193y4 -2220−2x4 + 3x3y + 21x2y2 + 69xy3 + 85y4 -2220−2x4+3x3y+33x2y2−147xy3+193y4 -2220−x4 − x3y + 63x2y2 − 295xy3 + 442y4 -2220 (1, 0)−x4 + 185y4 -2220 (1, 0)−x4 + 185y4 -2220 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 + 295xy3 + 442y4 -2220 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 − 295xy3 − 442y4 -2220 (1, 0)x4 − 185y4 -2220 (1, 0)x4 − 185y4 -2220 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 + 295xy3 − 442y4 -2220 (1, 0)2x4 − 3x3y − 33x2y2 + 147xy3 − 193y4 -2220

266

Page 267: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 3x3y − 21x2y2 − 69xy3 − 85y4 -22202x4 + 3x3y − 33x2y2 − 147xy3 − 193y4 -22202x4 + 3x3y − 21x2y2 + 69xy3 − 85y4 -22204x4 − 6x3y − 60x2y2 + 210xy3 − 200y4 -22204x4 + 6x3y − 60x2y2 − 210xy3 − 200y4 -22204x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 46y4 -22204x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 46y4 -22205x4 − 37y4 -22205x4 − 37y4 -22208x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -22208x4 − 10x3y − 18x2y2 + 56xy3 − 44y4 -22208x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -22208x4 + 10x3y − 18x2y2 − 56xy3 − 44y4 -222011x4 − 16x3y − 16xy3 − 11y4 -222011x4 + 16x3y + 16xy3 − 11y4 -222013x4 − 8x3y − 8xy3 − 13y4 -222013x4 + 8x3y + 8xy3 − 13y4 -2220−18x4 − 32x3y− 21x2y2 − 3xy3 +11y4 -2223−18x4 +32x3y− 21x2y2 +3xy3 +11y4 -2223−17x4 − 23x3y − 9x2y2 + 8xy3 + 14y4 -2223−17x4 + 23x3y − 9x2y2 − 8xy3 + 14y4 -2223−14x4 − 8x3y + 9x2y2 + 23xy3 + 17y4 -2223−14x4 + 8x3y + 9x2y2 − 23xy3 + 17y4 -2223−11x4 − 3x3y+21x2y2 − 32xy3 +18y4 -2223−11x4 +3x3y+21x2y2 +32xy3 +18y4 -2223−7x4−13x3y+36x2y2+123xy3+99y4 -2223−7x4+13x3y+36x2y2−123xy3+99y4 -2223−3x4−x3y+120x2y2−417xy3+427y4 -2223−3x4+x3y+120x2y2+417xy3+427y4 -22233x4 − x3y − 120x2y2 − 417xy3 − 427y4 -22233x4 + x3y − 120x2y2 + 417xy3 − 427y4 -22237x4 − 13x3y − 36x2y2 + 123xy3 − 99y4 -22237x4 + 13x3y − 36x2y2 − 123xy3 − 99y4 -222311x4 − 3x3y − 21x2y2 − 32xy3 − 18y4 -222311x4 + 3x3y − 21x2y2 + 32xy3 − 18y4 -222314x4 − 8x3y − 9x2y2 + 23xy3 − 17y4 -222314x4 + 8x3y − 9x2y2 − 23xy3 − 17y4 -222317x4 − 23x3y + 9x2y2 + 8xy3 − 14y4 -222317x4 + 23x3y + 9x2y2 − 8xy3 − 14y4 -2223

267

Page 268: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

18x4 − 32x3y + 21x2y2 − 3xy3 − 11y4 -222318x4 + 32x3y + 21x2y2 + 3xy3 − 11y4 -2223−7x4 − 5x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 30y4 -2226−7x4 + 5x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 30y4 -2226−3x4 − x3y+45x2y2 − 121xy3 +108y4 -2226−3x4 + x3y+45x2y2 +121xy3 +108y4 -22263x4 − x3y − 45x2y2 − 121xy3 − 108y4 -22263x4 + x3y − 45x2y2 + 121xy3 − 108y4 -22267x4 − 5x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 30y4 -22267x4 + 5x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 30y4 -2226−9x4 − 6x3y + 36x2y2 + 74xy3 + 45y4 -2232−9x4 + 6x3y + 36x2y2 − 74xy3 + 45y4 -2232−6x4 + 31y4 -2232−6x4 + 31y4 -2232−4x4 − 4x3y + 36x2y2 − 74xy3 + 55y4 -2232−4x4 + 4x3y + 36x2y2 + 74xy3 + 55y4 -2232−3x4 + 62y4 -2232−3x4 + 62y4 -2232−2x4 + 93y4 -2232−2x4 + 93y4 -2232−x4 + 186y4 -2232 (1, 0)−x4 + 186y4 -2232 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 222xy3 +405y4 -2232 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +148xy3 +220y4 -2232 (1, 0)x4 − 186y4 -2232 (1, 0)x4 − 186y4 -2232 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 222xy3 − 405y4 -2232 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 148xy3 − 220y4 -2232 (1, 0)2x4 − 93y4 -22322x4 − 93y4 -22323x4 − 62y4 -22323x4 − 62y4 -22324x4 − 4x3y − 36x2y2 − 74xy3 − 55y4 -22324x4 + 4x3y − 36x2y2 + 74xy3 − 55y4 -22326x4 − 31y4 -22326x4 − 31y4 -22329x4 − 6x3y − 36x2y2 + 74xy3 − 45y4 -22329x4 + 6x3y − 36x2y2 − 74xy3 − 45y4 -2232−15x4−11x3y+18x2y2+37xy3+21y4 -2235

268

Page 269: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 − 7x3y+12x2y2 − 19xy3 +11y4 -2235−15x4 +7x3y+12x2y2 +19xy3 +11y4 -2235−15x4+11x3y+18x2y2−37xy3+21y4 -2235−12x4 − 13x3y − 13xy3 + 12y4 -2235−12x4 + 13x3y + 13xy3 + 12y4 -2235−11x4 − 19x3y− 12x2y2 − 7xy3 +15y4 -2235−11x4 +19x3y− 12x2y2 +7xy3 +15y4 -2235−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +18y4 -2235−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +18y4 -2235−2x4−3x3y+135x2y2−540xy3+650y4 -2235−2x4+3x3y+135x2y2+540xy3+650y4 -2235−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 93y4 -2235−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 93y4 -2235−2x4+4x3y+105x2y2−569xy3+837y4 -2235−2x4+4x3y+105x2y2+355xy3+375y4 -22352x4− 3x3y− 135x2y2− 540xy3− 650y4 -22352x4+3x3y− 135x2y2+540xy3− 650y4 -22352x4+4x3y− 105x2y2− 569xy3− 837y4 -22352x4+4x3y− 105x2y2+355xy3− 375y4 -22352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 93y4 -22352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 93y4 -223510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 18y4 -223510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 18y4 -223511x4 − 19x3y + 12x2y2 − 7xy3 − 15y4 -223511x4 + 19x3y + 12x2y2 + 7xy3 − 15y4 -223512x4 − 13x3y − 13xy3 − 12y4 -223512x4 + 13x3y + 13xy3 − 12y4 -223515x4 − 11x3y − 18x2y2 + 37xy3 − 21y4 -223515x4 − 7x3y − 12x2y2 − 19xy3 − 11y4 -223515x4 + 7x3y − 12x2y2 + 19xy3 − 11y4 -223515x4 + 11x3y − 18x2y2 − 37xy3 − 21y4 -2235−8x4 − 6x3y + 45x2y2 + 99xy3 + 63y4 -2241−8x4 + 6x3y + 45x2y2 − 99xy3 + 63y4 -2241−7x4 − 5x3y + 12x2y2 + 37xy3 + 35y4 -2241−7x4 + 5x3y + 12x2y2 − 37xy3 + 35y4 -2241−2x4−3x3y+45x2y2+198xy3+252y4 -2241−2x4+3x3y+45x2y2−198xy3+252y4 -22412x4 − 3x3y − 45x2y2 + 198xy3 − 252y4 -22412x4 + 3x3y − 45x2y2 − 198xy3 − 252y4 -2241

269

Page 270: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 − 5x3y − 12x2y2 + 37xy3 − 35y4 -22417x4 + 5x3y − 12x2y2 − 37xy3 − 35y4 -22418x4 − 6x3y − 45x2y2 + 99xy3 − 63y4 -22418x4 + 6x3y − 45x2y2 − 99xy3 − 63y4 -2241−17x4 + 11y4 -2244−17x4 + 11y4 -2244−14x4 − 6x3y + 6xy3 + 14y4 -2244−14x4 + 6x3y − 6xy3 + 14y4 -2244−11x4 + 17y4 -2244−11x4 + 17y4 -2244−x4 + 187y4 -2244 (1, 0)−x4 + 187y4 -2244 (1, 0)x4 − 187y4 -2244 (1, 0)x4 − 187y4 -2244 (1, 0)11x4 − 17y4 -224411x4 − 17y4 -224414x4 − 6x3y + 6xy3 − 14y4 -224414x4 + 6x3y − 6xy3 − 14y4 -224417x4 − 11y4 -224417x4 − 11y4 -2244−2x4 + 75x2y2 − 285xy3 + 328y4 -2247−2x4 + 75x2y2 + 285xy3 + 328y4 -22472x4 − 75x2y2 − 285xy3 − 328y4 -22472x4 − 75x2y2 + 285xy3 − 328y4 -2247−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 23y4 -2256−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 23y4 -2256−7x4 − 4x3y + 8xy3 + 28y4 -2256−7x4 + 4x3y − 8xy3 + 28y4 -2256−4x4 + 47y4 -2256−4x4 + 47y4 -2256−3x4 − x3y+66x2y2 − 188xy3 +168y4 -2256−3x4 + x3y+66x2y2 +188xy3 +168y4 -2256−2x4 + 94y4 -2256−2x4 + 94y4 -2256−x4 + 188y4 -2256 (1, 0)−x4 + 188y4 -2256 (1, 0)x4 − 188y4 -2256 (1, 0)x4 − 188y4 -2256 (1, 0)2x4 − 94y4 -2256

270

Page 271: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 94y4 -22563x4 − x3y − 66x2y2 − 188xy3 − 168y4 -22563x4 + x3y − 66x2y2 + 188xy3 − 168y4 -22564x4 − 47y4 -22564x4 − 47y4 -22567x4 − 4x3y + 8xy3 − 28y4 -22567x4 + 4x3y − 8xy3 − 28y4 -22568x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 23y4 -22568x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 23y4 -2256−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 31y4 -2259 (2, 1) (1,−1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 31y4 -2259 (2, 1) (1,−1)−5x4 − 7x3y + 21xy3 + 45y4 -2259−5x4 + 7x3y − 21xy3 + 45y4 -2259−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 94y4 -2259−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 94y4 -22592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 94y4 -22592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 94y4 -22595x4 − 7x3y + 21xy3 − 45y4 -22595x4 + 7x3y − 21xy3 − 45y4 -22596x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 31y4 -2259 (2,−1) (1, 1)6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 31y4 -2259 (2,−1) (1, 1)−16x4 − 6x3y+15x2y2 − 21xy3 +11y4 -2265−16x4 +6x3y+15x2y2 +21xy3 +11y4 -2265−11x4 − 21x3y− 15x2y2 − 6xy3 +16y4 -2265−11x4 +21x3y− 15x2y2 +6xy3 +16y4 -2265−4x4 − 3x3y + 15x2y2 − 42xy3 + 44y4 -2265−4x4 + 3x3y + 15x2y2 + 42xy3 + 44y4 -22654x4 − 3x3y − 15x2y2 − 42xy3 − 44y4 -22654x4 + 3x3y − 15x2y2 + 42xy3 − 44y4 -226511x4 − 21x3y + 15x2y2 − 6xy3 − 16y4 -226511x4 + 21x3y + 15x2y2 + 6xy3 − 16y4 -226516x4 − 6x3y − 15x2y2 − 21xy3 − 11y4 -226516x4 + 6x3y − 15x2y2 + 21xy3 − 11y4 -2265−18x4 − 30x3y − 18x2y2 + 12y4 -2268−18x4 + 30x3y − 18x2y2 + 12y4 -2268−17x4 − 20x3y + 20xy3 + 17y4 -2268−17x4 + 20x3y − 20xy3 + 17y4 -2268−15x4 − 12x3y + 12xy3 + 15y4 -2268−15x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2268

271

Page 272: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2268−15x4 + 12x3y − 12xy3 + 15y4 -2268−12x4 + 18x2y2 − 30xy3 + 18y4 -2268−12x4 + 18x2y2 + 30xy3 + 18y4 -2268−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +15y4 -2268−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +15y4 -2268−9x4 + 21y4 -2268−9x4 + 21y4 -2268−8x4 − 12x3y − 6x2y2 − 8xy3 + 21y4 -2268−8x4 + 12x3y − 6x2y2 + 8xy3 + 21y4 -2268−7x4 + 27y4 -2268−7x4 + 27y4 -2268−6x4−6x3y+54x2y2+144xy3+108y4 -2268−6x4+6x3y+54x2y2−144xy3+108y4 -2268−5x4−6x3y+54x2y2+162xy3+135y4 -2268−5x4+6x3y+54x2y2−162xy3+135y4 -2268−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 47y4 -2268−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 47y4 -2268−3x4 + 63y4 -2268−3x4 + 63y4 -2268−3x4 + 18x2y2 − 60xy3 + 72y4 -2268−3x4 + 18x2y2 + 60xy3 + 72y4 -2268−3x4+6x3y+90x2y2−408xy3+492y4 -2268−3x4+6x3y+90x2y2+222xy3+177y4 -2268−2x4 − 2x3y + 14xy3 + 98y4 -2268−2x4 + 2x3y − 14xy3 + 98y4 -2268−x4 + 189y4 -2268 (1, 0)−x4 + 189y4 -2268 (1, 0)x4 − 189y4 -2268 (1, 0)x4 − 189y4 -2268 (1, 0)2x4 − 2x3y + 14xy3 − 98y4 -22682x4 + 2x3y − 14xy3 − 98y4 -22683x4 − 18x2y2 − 60xy3 − 72y4 -22683x4 − 18x2y2 + 60xy3 − 72y4 -22683x4 − 63y4 -22683x4 − 63y4 -22683x4 + 6x3y − 90x2y2 − 408xy3 − 492y4 -22683x4 + 6x3y − 90x2y2 + 222xy3 − 177y4 -22684x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 47y4 -2268

272

Page 273: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 47y4 -22685x4 − 6x3y − 54x2y2 + 162xy3 − 135y4 -22685x4 + 6x3y − 54x2y2 − 162xy3 − 135y4 -22686x4 − 6x3y − 54x2y2 + 144xy3 − 108y4 -22686x4 + 6x3y − 54x2y2 − 144xy3 − 108y4 -22687x4 − 27y4 -22687x4 − 27y4 -22688x4 − 12x3y + 6x2y2 − 8xy3 − 21y4 -22688x4 + 12x3y + 6x2y2 + 8xy3 − 21y4 -22689x4 − 21y4 -22689x4 − 21y4 -226812x4 − 18x2y2 − 30xy3 − 18y4 -226812x4 − 18x2y2 + 30xy3 − 18y4 -226812x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 15y4 -226812x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 15y4 -226815x4 − 12x3y + 12xy3 − 15y4 -226815x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -226815x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -226815x4 + 12x3y − 12xy3 − 15y4 -226817x4 − 20x3y + 20xy3 − 17y4 -226817x4 + 20x3y − 20xy3 − 17y4 -226818x4 − 30x3y + 18x2y2 − 12y4 -226818x4 + 30x3y + 18x2y2 − 12y4 -2268−13x4 − 9x3y − 9xy3 + 13y4 -2271−13x4 + 9x3y + 9xy3 + 13y4 -227113x4 − 9x3y − 9xy3 − 13y4 -227113x4 + 9x3y + 9xy3 − 13y4 -2271−14x4 − 5x3y + 5xy3 + 14y4 -2277−14x4 + 5x3y − 5xy3 + 14y4 -2277−9x4 − 3x3y + 9x2y2 − 22xy3 + 20y4 -2277−9x4 + 3x3y + 9x2y2 + 22xy3 + 20y4 -2277−5x4 − 9x3y − 6x2y2 + xy3 + 39y4 -2277−5x4 + 9x3y − 6x2y2 − xy3 + 39y4 -2277−4x4 − 2x3y + 9x2y2 − 33xy3 + 45y4 -2277−4x4 + 2x3y + 9x2y2 + 33xy3 + 45y4 -2277−x4 − x3y + 9x2y2 − 66xy3 + 180y4 -2277 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 + 66xy3 + 180y4 -2277 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 66xy3 − 180y4 -2277 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 66xy3 − 180y4 -2277 (1, 0)

273

Page 274: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 2x3y − 9x2y2 − 33xy3 − 45y4 -22774x4 + 2x3y − 9x2y2 + 33xy3 − 45y4 -22775x4 − 9x3y + 6x2y2 + xy3 − 39y4 -22775x4 + 9x3y + 6x2y2 − xy3 − 39y4 -22779x4 − 3x3y − 9x2y2 − 22xy3 − 20y4 -22779x4 + 3x3y − 9x2y2 + 22xy3 − 20y4 -227714x4 − 5x3y + 5xy3 − 14y4 -227714x4 + 5x3y − 5xy3 − 14y4 -2277−10x4 + 19y4 -2280−10x4 + 19y4 -2280−5x4 + 38y4 -2280−5x4 + 38y4 -2280−4x4 − 4x3y + 12x2y2 + 50xy3 + 63y4 -2280−4x4 + 4x3y + 12x2y2 − 50xy3 + 63y4 -2280−2x4 + 95y4 -2280−2x4 + 95y4 -2280−x4 + 190y4 -2280 (1, 0)−x4 + 190y4 -2280 (1, 0)−x4 +2x3y+12x2y2 − 100xy3 +252y4 -2280 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 74xy3 + 165y4 -2280 (1, 0)x4 − 190y4 -2280 (1, 0)x4 − 190y4 -2280 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 100xy3 − 252y4 -2280 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 74xy3 − 165y4 -2280 (1, 0)2x4 − 95y4 -22802x4 − 95y4 -22804x4 − 4x3y − 12x2y2 + 50xy3 − 63y4 -22804x4 + 4x3y − 12x2y2 − 50xy3 − 63y4 -22805x4 − 38y4 -22805x4 − 38y4 -228010x4 − 19y4 -228010x4 − 19y4 -2280−10x4 − 19x3y − 19xy3 + 10y4 -2283−10x4 + 19x3y + 19xy3 + 10y4 -2283−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 95y4 -2283−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 95y4 -22832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 95y4 -22832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 95y4 -228310x4 − 19x3y − 19xy3 − 10y4 -2283

274

Page 275: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

10x4 + 19x3y + 19xy3 − 10y4 -2283−4x4 − 6x3y+27x2y2 +99xy3 +100y4 -2289−4x4 +6x3y+27x2y2 − 99xy3 +100y4 -2289−x4 − x3y + 30x2y2 − 139xy3 + 231y4 -2289 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 139xy3 + 231y4 -2289 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 139xy3 − 231y4 -2289 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 139xy3 − 231y4 -2289 (1, 0)4x4 − 6x3y − 27x2y2 + 99xy3 − 100y4 -22894x4 + 6x3y − 27x2y2 − 99xy3 − 100y4 -2289−x4 + 191y4 -2292 (1, 0)−x4 + 191y4 -2292 (1, 0)x4 − 191y4 -2292 (1, 0)x4 − 191y4 -2292 (1, 0)−14x4−23x3y−12x2y2−11xy3+10y4 -2295−14x4+23x3y−12x2y2+11xy3+10y4 -2295−10x4−11x3y+12x2y2−23xy3+14y4 -2295−10x4+11x3y+12x2y2+23xy3+14y4 -2295−9x4 − 15x3y + 9x2y2 + 48xy3 + 42y4 -2295−9x4 − 9x3y + 15xy3 + 25y4 -2295−9x4 + 9x3y − 15xy3 + 25y4 -2295−9x4 + 15x3y + 9x2y2 − 48xy3 + 42y4 -2295−6x4 − 8x3y − 3x2y2 + 9xy3 + 35y4 -2295−6x4 + 8x3y − 3x2y2 − 9xy3 + 35y4 -2295−3x4−3x3y+90x2y2−255xy3+225y4 -2295−3x4+3x3y+90x2y2+255xy3+225y4 -2295−2x4 + 27x2y2 − 99xy3 + 126y4 -2295−2x4 + 27x2y2 + 99xy3 + 126y4 -2295−x4 − x3y + 3x2y2 − 40xy3 + 182y4 -2295 (1, 0)−x4 − x3y + 18x2y2 + 115xy3 + 247y4 -2295 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 40xy3 + 182y4 -2295 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 115xy3 + 247y4 -2295 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 115xy3 − 247y4 -2295 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 40xy3 − 182y4 -2295 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 115xy3 − 247y4 -2295 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 40xy3 − 182y4 -2295 (1, 0)2x4 − 27x2y2 − 99xy3 − 126y4 -22952x4 − 27x2y2 + 99xy3 − 126y4 -22953x4 − 3x3y − 90x2y2 − 255xy3 − 225y4 -22953x4 + 3x3y − 90x2y2 + 255xy3 − 225y4 -2295

275

Page 276: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 − 8x3y + 3x2y2 + 9xy3 − 35y4 -22956x4 + 8x3y + 3x2y2 − 9xy3 − 35y4 -22959x4 − 15x3y − 9x2y2 + 48xy3 − 42y4 -22959x4 − 9x3y + 15xy3 − 25y4 -22959x4 + 9x3y − 15xy3 − 25y4 -22959x4 + 15x3y − 9x2y2 − 48xy3 − 42y4 -229510x4 − 11x3y − 12x2y2 − 23xy3 − 14y4 -229510x4 + 11x3y − 12x2y2 + 23xy3 − 14y4 -229514x4 − 23x3y + 12x2y2 − 11xy3 − 10y4 -229514x4 + 23x3y + 12x2y2 + 11xy3 − 10y4 -2295−7x4 − 3x3y + 6xy3 + 28y4 -2298−7x4 + 3x3y − 6xy3 + 28y4 -22987x4 − 3x3y + 6xy3 − 28y4 -22987x4 + 3x3y − 6xy3 − 28y4 -2298−16x4 − 16x3y − 12xy3 + 9y4 -2304−16x4 − 16x3y + 16xy3 + 16y4 -2304−16x4 + 12y4 -2304−16x4 + 12y4 -2304−16x4 + 24x2y2 − 32xy3 + 15y4 -2304−16x4 + 24x2y2 + 32xy3 + 15y4 -2304−16x4 + 16x3y − 16xy3 + 16y4 -2304−16x4 + 16x3y + 12xy3 + 9y4 -2304−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +11y4 -2304−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +11y4 -2304−16x4 + 32x3y − 48xy3 + 36y4 -2304−16x4 + 32x3y + 16xy3 + 4y4 -2304−15x4 − 28x3y− 18x2y2 − 12xy3 +9y4 -2304−15x4 +28x3y− 18x2y2 +12xy3 +9y4 -2304−14x4 − 4x3y + 4xy3 + 14y4 -2304−14x4 + 4x3y − 4xy3 + 14y4 -2304−12x4 + 16y4 -2304−12x4 + 16y4 -2304−11x4 − 8x3y+24x2y2 − 32xy3 +16y4 -2304−11x4 +8x3y+24x2y2 +32xy3 +16y4 -2304−9x4 − 12x3y − 16xy3 + 16y4 -2304−9x4 − 12x3y+18x2y2 − 28xy3 +15y4 -2304−9x4 + 12x3y + 16xy3 + 16y4 -2304−9x4 +12x3y+18x2y2 +28xy3 +15y4 -2304−8x4 + 24y4 -2304

276

Page 277: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 24y4 -2304−6x4 + 32y4 -2304−6x4 + 32y4 -2304−4x4 + 48y4 -2304−4x4 + 48y4 -2304−4x4 + 24x2y2 − 64xy3 + 60y4 -2304−4x4 + 24x2y2 + 64xy3 + 60y4 -2304−4x4 + 72x2y2 − 192xy3 + 156y4 -2304−4x4 + 72x2y2 + 192xy3 + 156y4 -2304−4x4 + 8x3y − 32xy3 + 64y4 -2304−4x4 + 8x3y + 24xy3 + 36y4 -2304−3x4 + 64y4 -2304−3x4 + 64y4 -2304−2x4 + 96y4 -2304−2x4 + 96y4 -2304−x4 + 192y4 -2304 (1, 0)−x4 + 192y4 -2304 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 56xy3 + 195y4 -2304 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 56xy3 + 195y4 -2304 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 128xy3 + 240y4 -2304 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 128xy3 + 240y4 -2304 (1, 0)−x4 + 72x2y2 − 384xy3 + 624y4 -2304 (1, 0)−x4 + 72x2y2 + 384xy3 + 624y4 -2304 (1, 0)−x4 + 288x2y2 − 2688xy3 + 7104y4 -2304 (7, 1) (1, 0)−x4 + 288x2y2 + 2688xy3 + 7104y4 -2304 (7,−1) (1, 0)x4 − 288x2y2 − 2688xy3 − 7104y4 -2304 (7,−1) (1, 0)x4 − 288x2y2 + 2688xy3 − 7104y4 -2304 (7, 1) (1, 0)x4 − 72x2y2 − 384xy3 − 624y4 -2304 (1, 0)x4 − 72x2y2 + 384xy3 − 624y4 -2304 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 128xy3 − 240y4 -2304 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 128xy3 − 240y4 -2304 (1, 0)x4 − 6x2y2 − 56xy3 − 195y4 -2304 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 56xy3 − 195y4 -2304 (1, 0)x4 − 192y4 -2304 (1, 0)x4 − 192y4 -2304 (1, 0)2x4 − 96y4 -23042x4 − 96y4 -23043x4 − 64y4 -23043x4 − 64y4 -2304

277

Page 278: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 72x2y2 − 192xy3 − 156y4 -23044x4 − 72x2y2 + 192xy3 − 156y4 -23044x4 − 24x2y2 − 64xy3 − 60y4 -23044x4 − 24x2y2 + 64xy3 − 60y4 -23044x4 − 48y4 -23044x4 − 48y4 -23044x4 + 8x3y − 32xy3 − 64y4 -23044x4 + 8x3y + 24xy3 − 36y4 -23046x4 − 32y4 -23046x4 − 32y4 -23048x4 − 24y4 -23048x4 − 24y4 -23049x4 − 12x3y − 18x2y2 − 28xy3 − 15y4 -23049x4 − 12x3y − 16xy3 − 16y4 -23049x4 + 12x3y − 18x2y2 + 28xy3 − 15y4 -23049x4 + 12x3y + 16xy3 − 16y4 -230411x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -230411x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -230412x4 − 16y4 -230412x4 − 16y4 -230414x4 − 4x3y + 4xy3 − 14y4 -230414x4 + 4x3y − 4xy3 − 14y4 -230415x4 − 28x3y + 18x2y2 − 12xy3 − 9y4 -230415x4 + 28x3y + 18x2y2 + 12xy3 − 9y4 -230416x4 − 16x3y − 12xy3 − 9y4 -230416x4 − 16x3y + 16xy3 − 16y4 -230416x4 − 24x2y2 − 32xy3 − 15y4 -230416x4 − 24x2y2 + 32xy3 − 15y4 -230416x4 − 12y4 -230416x4 − 12y4 -230416x4 + 16x3y − 16xy3 − 16y4 -230416x4 + 16x3y + 12xy3 − 9y4 -230416x4 + 32x3y − 48xy3 − 36y4 -230416x4 + 32x3y + 16xy3 − 4y4 -230416x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 11y4 -230416x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 11y4 -2304−6x4 − x3y + 39x2y2 − 76xy3 + 50y4 -2307−6x4 + x3y + 39x2y2 + 76xy3 + 50y4 -2307−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 96y4 -2307

278

Page 279: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 96y4 -23072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 96y4 -23072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 96y4 -23076x4 − x3y − 39x2y2 − 76xy3 − 50y4 -23076x4 + x3y − 39x2y2 + 76xy3 − 50y4 -2307−8x4 − 6x3y + 30x2y2 − 45xy3 + 25y4 -2310−8x4 + 6x3y + 30x2y2 + 45xy3 + 25y4 -2310−4x4−3x3y+78x2y2−186xy3+140y4 -2310−4x4 − 2x3y + 7xy3 + 49y4 -2310−4x4 + 2x3y − 7xy3 + 49y4 -2310−4x4+3x3y+78x2y2+186xy3+140y4 -2310−2x4 − 3x3y+30x2y2 − 90xy3 +100y4 -2310−2x4 +3x3y+30x2y2 +90xy3 +100y4 -2310−x4 − x3y + 14xy3 + 196y4 -2310 (1, 0)−x4 + x3y − 14xy3 + 196y4 -2310 (1, 0)x4 − x3y + 14xy3 − 196y4 -2310 (1, 0)x4 + x3y − 14xy3 − 196y4 -2310 (1, 0)2x4 − 3x3y − 30x2y2 − 90xy3 − 100y4 -23102x4 + 3x3y − 30x2y2 + 90xy3 − 100y4 -23104x4 − 3x3y − 78x2y2 − 186xy3 − 140y4 -23104x4 − 2x3y + 7xy3 − 49y4 -23104x4 + 2x3y − 7xy3 − 49y4 -23104x4 + 3x3y − 78x2y2 + 186xy3 − 140y4 -23108x4 − 6x3y − 30x2y2 − 45xy3 − 25y4 -23108x4 + 6x3y − 30x2y2 + 45xy3 − 25y4 -2310−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 12y4 -2316−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 12y4 -2316−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 12y4 -2316−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 12y4 -2316−12x4 − 14x3y − 14xy3 + 12y4 -2316−12x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -2316−12x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -2316−12x4 + 14x3y + 14xy3 + 12y4 -2316−7x4 − 4x3y + 30x2y2 + 68xy3 + 48y4 -2316−7x4 + 4x3y + 30x2y2 − 68xy3 + 48y4 -2316−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 48y4 -2316−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 48y4 -2316−3x4 − 5x3y + 3x2y2 + 37xy3 + 80y4 -2316−3x4 + 5x3y + 3x2y2 − 37xy3 + 80y4 -2316

279

Page 280: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 193y4 -2316 (1, 0)−x4 + 193y4 -2316 (1, 0)x4 − 193y4 -2316 (1, 0)x4 − 193y4 -2316 (1, 0)3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 37xy3 − 80y4 -23163x4 + 5x3y − 3x2y2 − 37xy3 − 80y4 -23164x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 48y4 -23164x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 48y4 -23167x4 − 4x3y − 30x2y2 + 68xy3 − 48y4 -23167x4 + 4x3y − 30x2y2 − 68xy3 − 48y4 -231612x4 − 14x3y − 14xy3 − 12y4 -231612x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -231612x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -231612x4 + 14x3y + 14xy3 − 12y4 -231616x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 12y4 -231616x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 12y4 -231616x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 12y4 -231616x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 12y4 -2316−11x4 − 17x3y − 17xy3 + 11y4 -2319−11x4 + 17x3y + 17xy3 + 11y4 -231911x4 − 17x3y − 17xy3 − 11y4 -231911x4 + 17x3y + 17xy3 − 11y4 -2319−4x4−2x3y+48x2y2+133xy3+113y4 -2322−4x4+2x3y+48x2y2−133xy3+113y4 -2322−x4 − x3y + 48x2y2 + 266xy3 + 452y4 -2322 (1, 0)−x4 + x3y + 48x2y2 − 266xy3 + 452y4 -2322 (1, 0)x4 − x3y − 48x2y2 + 266xy3 − 452y4 -2322 (1, 0)x4 + x3y − 48x2y2 − 266xy3 − 452y4 -2322 (1, 0)4x4 − 2x3y − 48x2y2 + 133xy3 − 113y4 -23224x4 + 2x3y − 48x2y2 − 133xy3 − 113y4 -2322−14x4−13x3y+15x2y2+38xy3+24y4 -2325−14x4 − 3x3y + 3xy3 + 14y4 -2325−14x4 + 3x3y − 3xy3 + 14y4 -2325−14x4+13x3y+15x2y2−38xy3+24y4 -2325−13x4 − 11x3y+3x2y2 − 14xy3 +12y4 -2325−13x4 +11x3y+3x2y2 +14xy3 +12y4 -2325−12x4 − 14x3y− 3x2y2 − 11xy3 +13y4 -2325−12x4 +14x3y− 3x2y2 +11xy3 +13y4 -2325−6x4 − 5x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 28y4 -2325

280

Page 281: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 5x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 28y4 -2325−3x4 − 5x3y + 25xy3 + 75y4 -2325−3x4 + 5x3y − 25xy3 + 75y4 -23253x4 − 5x3y + 25xy3 − 75y4 -23253x4 + 5x3y − 25xy3 − 75y4 -23256x4 − 5x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 28y4 -23256x4 + 5x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 28y4 -232512x4 − 14x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 13y4 -232512x4 + 14x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 13y4 -232513x4 − 11x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 12y4 -232513x4 + 11x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 12y4 -232514x4 − 13x3y − 15x2y2 + 38xy3 − 24y4 -232514x4 − 3x3y + 3xy3 − 14y4 -232514x4 + 3x3y − 3xy3 − 14y4 -232514x4 + 13x3y − 15x2y2 − 38xy3 − 24y4 -2325−13x4 − 10x3y − 10xy3 + 13y4 -2328−13x4 + 10x3y + 10xy3 + 13y4 -2328−12x4 − 13x3y+6x2y2 +28xy3 +24y4 -2328−12x4 +13x3y+6x2y2 − 28xy3 +24y4 -2328−7x4 − 12x3y − 6x2y2 − 12xy3 + 23y4 -2328−7x4 − 2x3y + 4xy3 + 28y4 -2328−7x4 + 2x3y − 4xy3 + 28y4 -2328−7x4 + 12x3y − 6x2y2 + 12xy3 + 23y4 -2328−6x4 − 10x3y − 20xy3 + 24y4 -2328−6x4 + 10x3y + 20xy3 + 24y4 -2328−5x4 − 6x3y + 48x2y2 − 84xy3 + 52y4 -2328−5x4 + 6x3y + 48x2y2 + 84xy3 + 52y4 -2328−4x4 − 2x3y+36x2y2 +100xy3 +88y4 -2328−4x4 +2x3y+36x2y2 − 100xy3 +88y4 -2328−3x4−2x3y+48x2y2−124xy3+108y4 -2328−3x4−x3y+105x2y2−347xy3+342y4 -2328−3x4+x3y+105x2y2+347xy3+342y4 -2328−3x4+2x3y+48x2y2+124xy3+108y4 -2328−2x4 + 97y4 -2328−2x4 + 97y4 -2328−x4 − x3y + 36x2y2 + 200xy3 + 352y4 -2328 (1, 0)−x4 + 194y4 -2328 (1, 0)−x4 + 194y4 -2328 (1, 0)−x4 + 48x2y2 − 240xy3 + 386y4 -2328 (1, 0)

281

Page 282: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 48x2y2 + 240xy3 + 386y4 -2328 (1, 0)−x4 + x3y + 36x2y2 − 200xy3 + 352y4 -2328 (1, 0)x4 − x3y − 36x2y2 + 200xy3 − 352y4 -2328 (1, 0)x4 − 48x2y2 − 240xy3 − 386y4 -2328 (1, 0)x4 − 48x2y2 + 240xy3 − 386y4 -2328 (1, 0)x4 − 194y4 -2328 (1, 0)x4 − 194y4 -2328 (1, 0)x4 + x3y − 36x2y2 − 200xy3 − 352y4 -2328 (1, 0)2x4 − 97y4 -23282x4 − 97y4 -23283x4 − 2x3y − 48x2y2 − 124xy3 − 108y4 -23283x4 − x3y − 105x2y2 − 347xy3 − 342y4 -23283x4 + x3y − 105x2y2 + 347xy3 − 342y4 -23283x4 + 2x3y − 48x2y2 + 124xy3 − 108y4 -23284x4 − 2x3y − 36x2y2 + 100xy3 − 88y4 -23284x4 + 2x3y − 36x2y2 − 100xy3 − 88y4 -23285x4 − 6x3y − 48x2y2 − 84xy3 − 52y4 -23285x4 + 6x3y − 48x2y2 + 84xy3 − 52y4 -23286x4 − 10x3y − 20xy3 − 24y4 -23286x4 + 10x3y + 20xy3 − 24y4 -23287x4 − 12x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 23y4 -23287x4 − 2x3y + 4xy3 − 28y4 -23287x4 + 2x3y − 4xy3 − 28y4 -23287x4 + 12x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 23y4 -232812x4 − 13x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 24y4 -232812x4 + 13x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 24y4 -232813x4 − 10x3y − 10xy3 − 13y4 -232813x4 + 10x3y + 10xy3 − 13y4 -2328−18x4 − 28x3y− 15x2y2 +3xy3 +13y4 -2331−18x4 − 21x3y − 9x2y2 − 4xy3 + 10y4 -2331−18x4 + 21x3y − 9x2y2 + 4xy3 + 10y4 -2331−18x4 +28x3y− 15x2y2 − 3xy3 +13y4 -2331−17x4 − 21x3y− 6x2y2 +11xy3 +15y4 -2331−17x4 +21x3y− 6x2y2 − 11xy3 +15y4 -2331−15x4 − 23x3y− 9x2y2 +12xy3 +18y4 -2331−15x4 − 11x3y+6x2y2 +21xy3 +17y4 -2331−15x4 +11x3y+6x2y2 − 21xy3 +17y4 -2331−15x4 +23x3y− 9x2y2 − 12xy3 +18y4 -2331−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +13y4 -2331

282

Page 283: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +13y4 -2331−13x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -2331−13x4 − 3x3y+15x2y2 +28xy3 +18y4 -2331−13x4 +3x3y+15x2y2 − 28xy3 +18y4 -2331−13x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -2331−10x4 − 4x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 18y4 -2331−10x4 + 4x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 18y4 -2331−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 32y4 -2331−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 32y4 -2331−5x4 − x3y + 63x2y2 − 140xy3 + 98y4 -2331−5x4 − x3y+72x2y2 − 165xy3 +117y4 -2331−5x4 + x3y + 63x2y2 + 140xy3 + 98y4 -2331−5x4 + x3y+72x2y2 +165xy3 +117y4 -2331−2x4−3x3y+144x2y2+813xy3+1266y4 -2331−2x4 − x3y + 7xy3 + 98y4 -2331−2x4 + x3y − 7xy3 + 98y4 -2331−2x4+3x3y+144x2y2−813xy3+1266y4 -2331−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 97y4 -2331−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 97y4 -2331−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 69xy3 + 135y4 -2331−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 47xy3 + 77y4 -2331−2x4 + 4x3y + 189x2y2 − 1239xy3 +2205y4

-2331

−2x4+4x3y+189x2y2+857xy3+1157y4 -23312x4−3x3y−144x2y2+813xy3−1266y4 -23312x4 − x3y + 7xy3 − 98y4 -23312x4 + x3y − 7xy3 − 98y4 -23312x4+3x3y−144x2y2−813xy3−1266y4 -23312x4+4x3y−189x2y2−1239xy3−2205y4 -23312x4+4x3y−189x2y2+857xy3−1157y4 -23312x4 + 4x3y − 9x2y2 − 69xy3 − 135y4 -23312x4 + 4x3y − 9x2y2 + 47xy3 − 77y4 -23312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 97y4 -23312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 97y4 -23315x4 − x3y − 72x2y2 − 165xy3 − 117y4 -23315x4 − x3y − 63x2y2 − 140xy3 − 98y4 -23315x4 + x3y − 72x2y2 + 165xy3 − 117y4 -23315x4 + x3y − 63x2y2 + 140xy3 − 98y4 -23316x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 32y4 -2331

283

Page 284: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 32y4 -233110x4 − 4x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 18y4 -233110x4 + 4x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 18y4 -233113x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -233113x4 − 3x3y − 15x2y2 + 28xy3 − 18y4 -233113x4 + 3x3y − 15x2y2 − 28xy3 − 18y4 -233113x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -233114x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 13y4 -233114x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 13y4 -233115x4 − 23x3y + 9x2y2 + 12xy3 − 18y4 -233115x4 − 11x3y − 6x2y2 + 21xy3 − 17y4 -233115x4 + 11x3y − 6x2y2 − 21xy3 − 17y4 -233115x4 + 23x3y + 9x2y2 − 12xy3 − 18y4 -233117x4 − 21x3y + 6x2y2 + 11xy3 − 15y4 -233117x4 + 21x3y + 6x2y2 − 11xy3 − 15y4 -233118x4 − 28x3y + 15x2y2 + 3xy3 − 13y4 -233118x4 − 21x3y + 9x2y2 − 4xy3 − 10y4 -233118x4 + 21x3y + 9x2y2 + 4xy3 − 10y4 -233118x4 + 28x3y + 15x2y2 − 3xy3 − 13y4 -2331−15x4 − 11x3y + 11xy3 + 15y4 -2337−15x4 + 11x3y − 11xy3 + 15y4 -233715x4 − 11x3y + 11xy3 − 15y4 -233715x4 + 11x3y − 11xy3 − 15y4 -2337−15x4 + 13y4 -2340−15x4 + 13y4 -2340−14x4 − 2x3y + 2xy3 + 14y4 -2340−14x4 + 2x3y − 2xy3 + 14y4 -2340−13x4 + 15y4 -2340−13x4 + 15y4 -2340−5x4 + 39y4 -2340−5x4 + 39y4 -2340−3x4 + 65y4 -2340−3x4 + 65y4 -2340−x4 + 195y4 -2340 (1, 0)−x4 + 195y4 -2340 (1, 0)x4 − 195y4 -2340 (1, 0)x4 − 195y4 -2340 (1, 0)3x4 − 65y4 -23403x4 − 65y4 -2340

284

Page 285: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 − 39y4 -23405x4 − 39y4 -234013x4 − 15y4 -234013x4 − 15y4 -234014x4 − 2x3y + 2xy3 − 14y4 -234014x4 + 2x3y − 2xy3 − 14y4 -234015x4 − 13y4 -234015x4 − 13y4 -2340−5x4 − 7x3y − 3x2y2 + 8xy3 + 42y4 -2343−5x4 + 7x3y − 3x2y2 − 8xy3 + 42y4 -23435x4 − 7x3y + 3x2y2 + 8xy3 − 42y4 -23435x4 + 7x3y + 3x2y2 − 8xy3 − 42y4 -2343−13x4 − 21x3y+15x2y2 − 21xy3 +8y4 -2346−13x4 +21x3y+15x2y2 +21xy3 +8y4 -2346−8x4 − 11x3y + 22xy3 + 32y4 -2346−8x4 + 11x3y − 22xy3 + 32y4 -2346−7x4 − x3y + 2xy3 + 28y4 -2346−7x4 + x3y − 2xy3 + 28y4 -23467x4 − x3y + 2xy3 − 28y4 -23467x4 + x3y − 2xy3 − 28y4 -23468x4 − 11x3y + 22xy3 − 32y4 -23468x4 + 11x3y − 22xy3 − 32y4 -234613x4 − 21x3y − 15x2y2 − 21xy3 − 8y4 -234613x4 + 21x3y − 15x2y2 + 21xy3 − 8y4 -2346−14x4 − x3y + xy3 + 14y4 -2349−14x4 + x3y − xy3 + 14y4 -234914x4 − x3y + xy3 − 14y4 -234914x4 + x3y − xy3 − 14y4 -2349−14x4 + 14y4 -2352−14x4 + 14y4 -2352−11x4 − 20x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 9y4 -2352−11x4 + 20x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 9y4 -2352−9x4 − 16x3y + 32xy3 + 36y4 -2352−9x4 + 16x3y − 32xy3 + 36y4 -2352−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 24y4 -2352−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 24y4 -2352−7x4 + 28y4 -2352−7x4 + 28y4 -2352−6x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -2352

285

Page 286: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -2352−4x4 + 49y4 -2352−4x4 + 49y4 -2352−2x4 + 98y4 -2352−2x4 + 98y4 -2352−x4−x3y+165x2y2+1277xy3+2784y4 -2352 (1, 0)−x4 + 196y4 -2352 (1, 0)−x4 + 196y4 -2352 (1, 0)−x4+x3y+165x2y2−1277xy3+2784y4 -2352 (1, 0)x4−x3y− 165x2y2+1277xy3− 2784y4 -2352 (1, 0)x4 − 196y4 -2352 (1, 0)x4 − 196y4 -2352 (1, 0)x4+x3y− 165x2y2− 1277xy3− 2784y4 -2352 (1, 0)2x4 − 98y4 -23522x4 − 98y4 -23524x4 − 49y4 -23524x4 − 49y4 -23526x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -23526x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -23527x4 − 28y4 -23527x4 − 28y4 -23528x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 24y4 -23528x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 24y4 -23529x4 − 16x3y + 32xy3 − 36y4 -23529x4 + 16x3y − 32xy3 − 36y4 -235211x4 − 20x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 9y4 -235211x4 + 20x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 9y4 -235214x4 − 14y4 -235214x4 − 14y4 -2352−14x4 − x3y − xy3 + 14y4 -2355−14x4 + x3y + xy3 + 14y4 -2355−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +19y4 -2355−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +19y4 -2355−8x4 − 9x3y + 21x2y2 + 60xy3 + 46y4 -2355−8x4 + 9x3y + 21x2y2 − 60xy3 + 46y4 -2355−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 98y4 -2355−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 98y4 -23552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 98y4 -23552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 98y4 -2355

286

Page 287: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 9x3y − 21x2y2 + 60xy3 − 46y4 -23558x4 + 9x3y − 21x2y2 − 60xy3 − 46y4 -235510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 19y4 -235510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 19y4 -235514x4 − x3y − xy3 − 14y4 -235514x4 + x3y + xy3 − 14y4 -2355−7x4 − x3y − 2xy3 + 28y4 -2358−7x4 + x3y + 2xy3 + 28y4 -2358−2x4−3x3y+66x2y2−202xy3+204y4 -2358−2x4+3x3y+66x2y2+202xy3+204y4 -23582x4 − 3x3y − 66x2y2 − 202xy3 − 204y4 -23582x4 + 3x3y − 66x2y2 + 202xy3 − 204y4 -23587x4 − x3y − 2xy3 − 28y4 -23587x4 + x3y + 2xy3 − 28y4 -2358−14x4 − 2x3y − 2xy3 + 14y4 -2364−14x4 + 2x3y + 2xy3 + 14y4 -2364−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 49y4 -2364−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 49y4 -2364−x4 + 197y4 -2364 (1, 0)−x4 + 197y4 -2364 (1, 0)−x4 + 294x2y2 − 2772xy3 + 7400y4 -2364 (7, 1) (1, 0)−x4 + 294x2y2 + 2772xy3 + 7400y4 -2364 (7,−1) (1, 0)x4 − 294x2y2 − 2772xy3 − 7400y4 -2364 (1, 0) (7,−1)x4 − 294x2y2 + 2772xy3 − 7400y4 -2364 (1, 0) (7, 1)x4 − 197y4 -2364 (1, 0)x4 − 197y4 -2364 (1, 0)4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 49y4 -23644x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 49y4 -236414x4 − 2x3y − 2xy3 − 14y4 -236414x4 + 2x3y + 2xy3 − 14y4 -2364−6x4 − 11x3y + 3x2y2 − 24xy3 + 22y4 -2367−6x4 + 11x3y + 3x2y2 + 24xy3 + 22y4 -23676x4 − 11x3y − 3x2y2 − 24xy3 − 22y4 -23676x4 + 11x3y − 3x2y2 + 24xy3 − 22y4 -2367−15x4 − 23x3y − 6x2y2 − 14xy3 + 8y4 -2370−15x4 + 23x3y − 6x2y2 + 14xy3 + 8y4 -2370−8x4 − 14x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 15y4 -2370−8x4 + 14x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 15y4 -2370−2x4 − x3y + 15x2y2 + 71xy3 + 117y4 -2370

287

Page 288: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + x3y + 15x2y2 − 71xy3 + 117y4 -23702x4 − x3y − 15x2y2 + 71xy3 − 117y4 -23702x4 + x3y − 15x2y2 − 71xy3 − 117y4 -23708x4 − 14x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 15y4 -23708x4 + 14x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 15y4 -237015x4 − 23x3y + 6x2y2 − 14xy3 − 8y4 -237015x4 + 23x3y + 6x2y2 + 14xy3 − 8y4 -2370−8x4 − 14x3y − 9x2y2 + xy3 + 26y4 -2373−8x4 + 14x3y − 9x2y2 − xy3 + 26y4 -2373−7x4 − 3x3y + 54x2y2 − 93xy3 + 53y4 -2373−7x4 + 3x3y + 54x2y2 + 93xy3 + 53y4 -2373−4x4 − 6x3y + 39x2y2 − 75xy3 + 53y4 -2373−4x4 + 6x3y + 39x2y2 + 75xy3 + 53y4 -2373−2x4 − x3y − 7xy3 + 98y4 -2373−2x4 + x3y + 7xy3 + 98y4 -2373−x4 − x3y + 42x2y2 + 233xy3 + 403y4 -2373 (1, 0)−x4 + x3y + 42x2y2 − 233xy3 + 403y4 -2373 (1, 0)x4 − x3y − 42x2y2 + 233xy3 − 403y4 -2373 (1, 0)x4 + x3y − 42x2y2 − 233xy3 − 403y4 -2373 (1, 0)2x4 − x3y − 7xy3 − 98y4 -23732x4 + x3y + 7xy3 − 98y4 -23734x4 − 6x3y − 39x2y2 − 75xy3 − 53y4 -23734x4 + 6x3y − 39x2y2 + 75xy3 − 53y4 -23737x4 − 3x3y − 54x2y2 − 93xy3 − 53y4 -23737x4 + 3x3y − 54x2y2 + 93xy3 − 53y4 -23738x4 − 14x3y + 9x2y2 + xy3 − 26y4 -23738x4 + 14x3y + 9x2y2 − xy3 − 26y4 -2373−18x4 − 18x3y − 12xy3 + 8y4 -2376−18x4 + 11y4 -2376−18x4 + 11y4 -2376−18x4 + 18x3y + 12xy3 + 8y4 -2376−11x4 + 18y4 -2376−11x4 + 18y4 -2376−10x4−11x3y+12x2y2+40xy3+32y4 -2376−10x4+11x3y+12x2y2−40xy3+32y4 -2376−9x4 + 22y4 -2376−9x4 + 22y4 -2376−8x4 − 12x3y − 18xy3 + 18y4 -2376−8x4 − 4x3y + 6x2y2 + 23xy3 + 28y4 -2376

288

Page 289: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 4x3y + 6x2y2 − 23xy3 + 28y4 -2376−8x4 + 12x3y + 18xy3 + 18y4 -2376−7x4 − 10x3y+12x2y2 − 28xy3 +20y4 -2376−7x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -2376−7x4 − 2x3y − 4xy3 + 28y4 -2376−7x4 + 2x3y + 4xy3 + 28y4 -2376−7x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -2376−7x4 +10x3y+12x2y2 +28xy3 +20y4 -2376−6x4 + 33y4 -2376−6x4 + 33y4 -2376−5x4 − 6x3y + 18xy3 + 45y4 -2376−5x4 − 6x3y + 12x2y2 + 50xy3 + 57y4 -2376−5x4 − 3x3y+54x2y2 − 108xy3 +72y4 -2376−5x4 +3x3y+54x2y2 +108xy3 +72y4 -2376−5x4 + 6x3y − 18xy3 + 45y4 -2376−5x4 + 6x3y + 12x2y2 − 50xy3 + 57y4 -2376−3x4−4x3y+42x2y2+156xy3+167y4 -2376−3x4 + 66y4 -2376−3x4 + 66y4 -2376−3x4+4x3y+42x2y2−156xy3+167y4 -2376−3x4+6x3y+36x2y2−156xy3+180y4 -2376−3x4 + 6x3y + 36x2y2 + 78xy3 + 63y4 -2376−2x4 − 2x3y + 6x2y2 + 46xy3 + 112y4 -2376−2x4 + 99y4 -2376−2x4 + 99y4 -2376−2x4 + 2x3y + 6x2y2 − 46xy3 + 112y4 -2376−x4 + 198y4 -2376 (1, 0)−x4 + 198y4 -2376 (1, 0)x4 − 198y4 -2376 (1, 0)x4 − 198y4 -2376 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 + 46xy3 − 112y4 -23762x4 − 99y4 -23762x4 − 99y4 -23762x4 + 2x3y − 6x2y2 − 46xy3 − 112y4 -23763x4 − 4x3y − 42x2y2 + 156xy3 − 167y4 -23763x4 − 66y4 -23763x4 − 66y4 -23763x4 + 4x3y − 42x2y2 − 156xy3 − 167y4 -23763x4 + 6x3y − 36x2y2 − 156xy3 − 180y4 -2376

289

Page 290: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + 6x3y − 36x2y2 + 78xy3 − 63y4 -23765x4 − 6x3y − 12x2y2 + 50xy3 − 57y4 -23765x4 − 6x3y + 18xy3 − 45y4 -23765x4 − 3x3y − 54x2y2 − 108xy3 − 72y4 -23765x4 + 3x3y − 54x2y2 + 108xy3 − 72y4 -23765x4 + 6x3y − 12x2y2 − 50xy3 − 57y4 -23765x4 + 6x3y − 18xy3 − 45y4 -23766x4 − 33y4 -23766x4 − 33y4 -23767x4 − 10x3y − 12x2y2 − 28xy3 − 20y4 -23767x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -23767x4 − 2x3y − 4xy3 − 28y4 -23767x4 + 2x3y + 4xy3 − 28y4 -23767x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -23767x4 + 10x3y − 12x2y2 + 28xy3 − 20y4 -23768x4 − 12x3y − 18xy3 − 18y4 -23768x4 − 4x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 28y4 -23768x4 + 4x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 28y4 -23768x4 + 12x3y + 18xy3 − 18y4 -23769x4 − 22y4 -23769x4 − 22y4 -237610x4 − 11x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 32y4 -237610x4 + 11x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 32y4 -237611x4 − 18y4 -237611x4 − 18y4 -237618x4 − 18x3y − 12xy3 − 8y4 -237618x4 − 11y4 -237618x4 − 11y4 -237618x4 + 18x3y + 12xy3 − 8y4 -2376−14x4 − 3x3y − 3xy3 + 14y4 -2379−14x4 + 3x3y + 3xy3 + 14y4 -2379−6x4−11x3y+42x2y2+145xy3+124y4 -2379−6x4+11x3y+42x2y2−145xy3+124y4 -2379−5x4 − x3y + 6x2y2 − 25xy3 + 39y4 -2379−5x4 + x3y + 6x2y2 + 25xy3 + 39y4 -2379−4x4−5x3y+66x2y2+223xy3+210y4 -2379−4x4+5x3y+66x2y2−223xy3+210y4 -2379−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 99y4 -2379−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 99y4 -2379

290

Page 291: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 − x3y + 3x2y2 + 44xy3 + 210y4 -2379 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 44xy3 + 210y4 -2379 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 44xy3 − 210y4 -2379 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 44xy3 − 210y4 -2379 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 99y4 -23792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 99y4 -23794x4 − 5x3y − 66x2y2 + 223xy3 − 210y4 -23794x4 + 5x3y − 66x2y2 − 223xy3 − 210y4 -23795x4 − x3y − 6x2y2 − 25xy3 − 39y4 -23795x4 + x3y − 6x2y2 + 25xy3 − 39y4 -23796x4− 11x3y− 42x2y2+145xy3− 124y4 -23796x4+11x3y− 42x2y2− 145xy3− 124y4 -237914x4 − 3x3y − 3xy3 − 14y4 -237914x4 + 3x3y + 3xy3 − 14y4 -2379−17x4 − 19x3y + 19xy3 + 17y4 -2385−17x4 + 19x3y − 19xy3 + 17y4 -238517x4 − 19x3y + 19xy3 − 17y4 -238517x4 + 19x3y − 19xy3 − 17y4 -2385−x4 + 199y4 -2388 (1, 0)−x4 + 199y4 -2388 (1, 0)x4 − 199y4 -2388 (1, 0)x4 − 199y4 -2388 (1, 0)−13x4 − 11x3y − 11xy3 + 13y4 -2391−13x4 + 11x3y + 11xy3 + 13y4 -239113x4 − 11x3y − 11xy3 − 13y4 -239113x4 + 11x3y + 11xy3 − 13y4 -2391−9x4 − 15x3y − 9x2y2 − 7xy3 + 20y4 -2394−9x4 + 15x3y − 9x2y2 + 7xy3 + 20y4 -2394−6x4 − x3y + 18x2y2 − 42xy3 + 36y4 -2394−6x4 + x3y + 18x2y2 + 42xy3 + 36y4 -2394−4x4 − 2x3y − 7xy3 + 49y4 -2394−4x4 + 2x3y + 7xy3 + 49y4 -2394−x4 − x3y − 14xy3 + 196y4 -2394 (1, 0)−x4 + x3y + 14xy3 + 196y4 -2394 (1, 0)x4 − x3y − 14xy3 − 196y4 -2394 (1, 0)x4 + x3y + 14xy3 − 196y4 -2394 (1, 0)4x4 − 2x3y − 7xy3 − 49y4 -23944x4 + 2x3y + 7xy3 − 49y4 -23946x4 − x3y − 18x2y2 − 42xy3 − 36y4 -2394

291

Page 292: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + x3y − 18x2y2 + 42xy3 − 36y4 -23949x4 − 15x3y + 9x2y2 − 7xy3 − 20y4 -23949x4 + 15x3y + 9x2y2 + 7xy3 − 20y4 -2394−18x4 − 7x3y+12x2y2 +23xy3 +14y4 -2397−18x4 +7x3y+12x2y2 − 23xy3 +14y4 -2397−16x4 − 15x3y + 15xy3 + 16y4 -2397−16x4 + 15x3y − 15xy3 + 16y4 -2397−14x4 − 23x3y− 12x2y2 +7xy3 +18y4 -2397−14x4 +23x3y− 12x2y2 − 7xy3 +18y4 -2397−8x4−14x3y+33x2y2+109xy3+84y4 -2397−8x4 − 2x3y + 3x2y2 + 15xy3 + 26y4 -2397−8x4 + 2x3y + 3x2y2 − 15xy3 + 26y4 -2397−8x4+14x3y+33x2y2−109xy3+84y4 -2397−2x4 − x3y + 3x2y2 + 30xy3 + 104y4 -2397−2x4 − x3y+42x2y2 − 139xy3 +156y4 -2397−2x4 + x3y + 3x2y2 − 30xy3 + 104y4 -2397−2x4 + x3y+42x2y2 +139xy3 +156y4 -23972x4 − x3y − 42x2y2 − 139xy3 − 156y4 -23972x4 − x3y − 3x2y2 + 30xy3 − 104y4 -23972x4 + x3y − 42x2y2 + 139xy3 − 156y4 -23972x4 + x3y − 3x2y2 − 30xy3 − 104y4 -23978x4 − 14x3y − 33x2y2 + 109xy3 − 84y4 -23978x4 − 2x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 26y4 -23978x4 + 2x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 26y4 -23978x4 + 14x3y − 33x2y2 − 109xy3 − 84y4 -239714x4 − 23x3y + 12x2y2 + 7xy3 − 18y4 -239714x4 + 23x3y + 12x2y2 − 7xy3 − 18y4 -239716x4 − 15x3y + 15xy3 − 16y4 -239716x4 + 15x3y − 15xy3 − 16y4 -239718x4 − 7x3y − 12x2y2 + 23xy3 − 14y4 -239718x4 + 7x3y − 12x2y2 − 23xy3 − 14y4 -2397−15x4 − 10x3y + 10xy3 + 15y4 -2400−15x4 + 10x3y − 10xy3 + 15y4 -2400−14x4 − 4x3y − 4xy3 + 14y4 -2400−14x4 + 4x3y + 4xy3 + 14y4 -2400−10x4 + 20y4 -2400−10x4 + 20y4 -2400−10x4 + 20x3y − 40xy3 + 40y4 -2400−10x4 + 20x3y + 20xy3 + 10y4 -2400

292

Page 293: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 + 25y4 -2400−8x4 + 25y4 -2400−5x4 + 40y4 -2400−5x4 + 40y4 -2400−4x4 + 50y4 -2400−4x4 + 50y4 -2400−2x4 + 100y4 -2400−2x4 + 100y4 -2400−2x4+4x3y+144x2y2−860xy3+1394y4 -2400−2x4+4x3y+144x2y2+568xy3+680y4 -2400−x4 + 200y4 -2400 (1, 0)−x4 + 200y4 -2400 (1, 0)x4 − 200y4 -2400 (1, 0)x4 − 200y4 -2400 (1, 0)2x4 − 100y4 -24002x4 − 100y4 -24002x4+4x3y−144x2y2−860xy3−1394y4 -24002x4+4x3y− 144x2y2+568xy3− 680y4 -24004x4 − 50y4 -24004x4 − 50y4 -24005x4 − 40y4 -24005x4 − 40y4 -24008x4 − 25y4 -24008x4 − 25y4 -240010x4 − 20y4 -240010x4 − 20y4 -240010x4 + 20x3y − 40xy3 − 40y4 -240010x4 + 20x3y + 20xy3 − 10y4 -240014x4 − 4x3y − 4xy3 − 14y4 -240014x4 + 4x3y + 4xy3 − 14y4 -240015x4 − 10x3y + 10xy3 − 15y4 -240015x4 + 10x3y − 10xy3 − 15y4 -2400−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +10y4 -2403−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +10y4 -2403−12x4 − 15x3y − 15xy3 + 12y4 -2403−12x4 + 15x3y + 15xy3 + 12y4 -2403−10x4 − 9x3y+27x2y2 − 36xy3 +18y4 -2403−10x4 +9x3y+27x2y2 +36xy3 +18y4 -2403−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 33y4 -2403

293

Page 294: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 33y4 -2403−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 100y4 -2403−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 100y4 -24032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 100y4 -24032x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 100y4 -24036x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 33y4 -24036x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 33y4 -240310x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -240310x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -240312x4 − 15x3y − 15xy3 − 12y4 -240312x4 + 15x3y + 15xy3 − 12y4 -240318x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 10y4 -240318x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 10y4 -2403−7x4 − 3x3y − 6xy3 + 28y4 -2406−7x4 + 3x3y + 6xy3 + 28y4 -2406−2x4 − x3y+75x2y2 +307xy3 +373y4 -2406−2x4 + x3y+75x2y2 − 307xy3 +373y4 -24062x4 − x3y − 75x2y2 + 307xy3 − 373y4 -24062x4 + x3y − 75x2y2 − 307xy3 − 373y4 -24067x4 − 3x3y − 6xy3 − 28y4 -24067x4 + 3x3y + 6xy3 − 28y4 -2406−18x4 − 26x3y− 12x2y2 +6xy3 +14y4 -2412−18x4 +26x3y− 12x2y2 − 6xy3 +14y4 -2412−16x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2412−16x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2412−14x4 − 6x3y+12x2y2 +26xy3 +18y4 -2412−14x4 +6x3y+12x2y2 − 26xy3 +18y4 -2412−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +16y4 -2412−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +16y4 -2412−4x4 − 3x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 48y4 -2412−4x4 + 3x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 48y4 -2412−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 50y4 -2412−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 50y4 -2412−4x4+8x3y+90x2y2−374xy3+406y4 -2412−4x4+8x3y+90x2y2+186xy3+126y4 -2412−3x4 + 67y4 -2412−3x4 + 67y4 -2412−x4 + 201y4 -2412 (1, 0)−x4 + 201y4 -2412 (1, 0)

294

Page 295: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 96x2y2 − 560xy3 + 969y4 -2412 (1, 0)−x4 + 96x2y2 + 560xy3 + 969y4 -2412 (1, 0)x4 − 96x2y2 − 560xy3 − 969y4 -2412 (1, 0)x4 − 96x2y2 + 560xy3 − 969y4 -2412 (1, 0)x4 − 201y4 -2412 (1, 0)x4 − 201y4 -2412 (1, 0)3x4 − 67y4 -24123x4 − 67y4 -24124x4 − 3x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 48y4 -24124x4 + 3x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 48y4 -24124x4 + 8x3y − 90x2y2 − 374xy3 − 406y4 -24124x4 + 8x3y − 90x2y2 + 186xy3 − 126y4 -24124x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 50y4 -24124x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 50y4 -241212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 16y4 -241212x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 16y4 -241214x4 − 6x3y − 12x2y2 + 26xy3 − 18y4 -241214x4 + 6x3y − 12x2y2 − 26xy3 − 18y4 -241216x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -241216x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -241218x4 − 26x3y + 12x2y2 + 6xy3 − 14y4 -241218x4 + 26x3y + 12x2y2 − 6xy3 − 14y4 -2412−10x4 − 8x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 24y4 -2415−10x4 + 8x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 24y4 -2415−2x4 − x3y + 15x2y2 − 64xy3 + 102y4 -2415−2x4 + x3y + 15x2y2 + 64xy3 + 102y4 -24152x4 − x3y − 15x2y2 − 64xy3 − 102y4 -24152x4 + x3y − 15x2y2 + 64xy3 − 102y4 -241510x4 − 8x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 24y4 -241510x4 + 8x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 24y4 -2415−11x4 − 18x3y − 18xy3 + 11y4 -2424−11x4 + 18x3y + 18xy3 + 11y4 -2424−9x4 − 14x3y+12x2y2 +52xy3 +44y4 -2424−9x4 +14x3y+12x2y2 − 52xy3 +44y4 -2424−2x4 + 101y4 -2424−2x4 + 101y4 -2424−x4 + 202y4 -2424 (1, 0)−x4 + 202y4 -2424 (1, 0)x4 − 202y4 -2424 (1, 0)

295

Page 296: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 202y4 -2424 (1, 0)2x4 − 101y4 -24242x4 − 101y4 -24249x4 − 14x3y − 12x2y2 + 52xy3 − 44y4 -24249x4 + 14x3y − 12x2y2 − 52xy3 − 44y4 -242411x4 − 18x3y − 18xy3 − 11y4 -242411x4 + 18x3y + 18xy3 − 11y4 -2424−14x4 − 5x3y − 5xy3 + 14y4 -2427−14x4 + 5x3y + 5xy3 + 14y4 -2427−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 101y4 -2427−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 101y4 -24272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 101y4 -24272x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 101y4 -242714x4 − 5x3y − 5xy3 − 14y4 -242714x4 + 5x3y + 5xy3 − 14y4 -2427−12x4 − 18x3y + 27xy3 + 27y4 -2430−12x4 + 18x3y − 27xy3 + 27y4 -2430−11x4 − 5x3y+24x2y2 +46xy3 +28y4 -2430−11x4 +5x3y+24x2y2 − 46xy3 +28y4 -2430−7x4 − 5x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 26y4 -2430−7x4 + 5x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 26y4 -2430−6x4 − 3x3y+45x2y2 +105xy3 +75y4 -2430−6x4 +3x3y+45x2y2 − 105xy3 +75y4 -2430−3x4 − 3x3y + 9x2y2 − 39xy3 + 60y4 -2430−3x4 + 3x3y + 9x2y2 + 39xy3 + 60y4 -24303x4 − 3x3y − 9x2y2 − 39xy3 − 60y4 -24303x4 + 3x3y − 9x2y2 + 39xy3 − 60y4 -24306x4 − 3x3y − 45x2y2 + 105xy3 − 75y4 -24306x4 + 3x3y − 45x2y2 − 105xy3 − 75y4 -24307x4 − 5x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 26y4 -24307x4 + 5x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 26y4 -243011x4 − 5x3y − 24x2y2 + 46xy3 − 28y4 -243011x4 + 5x3y − 24x2y2 − 46xy3 − 28y4 -243012x4 − 18x3y + 27xy3 − 27y4 -243012x4 + 18x3y − 27xy3 − 27y4 -2430−18x4 − 22x3y + 22xy3 + 18y4 -2436−18x4 + 22x3y − 22xy3 + 18y4 -2436−13x4 − 18x3y− 6x2y2 +12xy3 +20y4 -2436−13x4 +18x3y− 6x2y2 − 12xy3 +20y4 -2436

296

Page 297: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 12x3y − 6x2y2 + 6xy3 + 28y4 -2436−8x4 + 12x3y − 6x2y2 − 6xy3 + 28y4 -2436−7x4 − 6x3y+54x2y2 +132xy3 +92y4 -2436−7x4 − 3x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 32y4 -2436−7x4 + 29y4 -2436−7x4 + 29y4 -2436−7x4 + 3x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 32y4 -2436−7x4 +6x3y+54x2y2 − 132xy3 +92y4 -2436−5x4 − 7x3y + 18x2y2 − 40xy3 + 32y4 -2436−5x4 − 6x3y + 6x2y2 + 36xy3 + 52y4 -2436−5x4 + 6x3y + 6x2y2 − 36xy3 + 52y4 -2436−5x4 + 7x3y + 18x2y2 + 40xy3 + 32y4 -2436−3x4 − 4x3y + 12x2y2 − 44xy3 + 57y4 -2436−3x4 + 4x3y + 12x2y2 + 44xy3 + 57y4 -2436−2x4 − 2x3y − 14xy3 + 98y4 -2436−2x4 + 2x3y + 14xy3 + 98y4 -2436−2x4+4x3y+18x2y2−104xy3+167y4 -2436−2x4 + 4x3y + 18x2y2 + 64xy3 + 83y4 -2436−x4 + 203y4 -2436 (1, 0)−x4 + 203y4 -2436 (1, 0)x4 − 203y4 -2436 (1, 0)x4 − 203y4 -2436 (1, 0)2x4 − 2x3y − 14xy3 − 98y4 -24362x4 + 2x3y + 14xy3 − 98y4 -24362x4 + 4x3y − 18x2y2 − 104xy3 − 167y4 -24362x4 + 4x3y − 18x2y2 + 64xy3 − 83y4 -24363x4 − 4x3y − 12x2y2 − 44xy3 − 57y4 -24363x4 + 4x3y − 12x2y2 + 44xy3 − 57y4 -24365x4 − 7x3y − 18x2y2 − 40xy3 − 32y4 -24365x4 − 6x3y − 6x2y2 + 36xy3 − 52y4 -24365x4 + 6x3y − 6x2y2 − 36xy3 − 52y4 -24365x4 + 7x3y − 18x2y2 + 40xy3 − 32y4 -24367x4 − 6x3y − 54x2y2 + 132xy3 − 92y4 -24367x4 − 3x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 32y4 -24367x4 − 29y4 -24367x4 − 29y4 -24367x4 + 3x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 32y4 -24367x4 + 6x3y − 54x2y2 − 132xy3 − 92y4 -24368x4 − 12x3y + 6x2y2 + 6xy3 − 28y4 -2436

297

Page 298: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 12x3y + 6x2y2 − 6xy3 − 28y4 -243613x4 − 18x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 20y4 -243613x4 + 18x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 20y4 -243618x4 − 22x3y + 22xy3 − 18y4 -243618x4 + 22x3y − 22xy3 − 18y4 -2436−19x4 − 37x3y− 27x2y2 − 8xy3 +10y4 -2439−19x4 +37x3y− 27x2y2 +8xy3 +10y4 -2439−10x4 − 8x3y+27x2y2 − 37xy3 +19y4 -2439−10x4 +8x3y+27x2y2 +37xy3 +19y4 -2439−9x4 − 11x3y+30x2y2 − 39xy3 +19y4 -2439−9x4 +11x3y+30x2y2 +39xy3 +19y4 -24399x4 − 11x3y − 30x2y2 − 39xy3 − 19y4 -24399x4 + 11x3y − 30x2y2 + 39xy3 − 19y4 -243910x4 − 8x3y − 27x2y2 − 37xy3 − 19y4 -243910x4 + 8x3y − 27x2y2 + 37xy3 − 19y4 -243919x4 − 37x3y + 27x2y2 − 8xy3 − 10y4 -243919x4 + 37x3y + 27x2y2 + 8xy3 − 10y4 -2439−17x4 + 12y4 -2448−17x4 + 12y4 -2448−12x4 + 17y4 -2448−12x4 + 17y4 -2448−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 25y4 -2448−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 25y4 -2448−7x4 − 12x3y+36x2y2 − 48xy3 +24y4 -2448−7x4 − 4x3y − 8xy3 + 28y4 -2448−7x4 + 4x3y + 8xy3 + 28y4 -2448−7x4 +12x3y+36x2y2 +48xy3 +24y4 -2448−6x4 + 34y4 -2448−6x4 + 34y4 -2448−5x4 − 6x3y + 12x2y2 − 34xy3 + 33y4 -2448−5x4 + 6x3y + 12x2y2 + 34xy3 + 33y4 -2448−4x4 + 51y4 -2448−4x4 + 51y4 -2448−3x4 + 68y4 -2448−3x4 + 68y4 -2448−2x4 + 102y4 -2448−2x4 + 102y4 -2448−x4 + 204y4 -2448 (1, 0)−x4 + 204y4 -2448 (1, 0)

298

Page 299: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 150x2y2 − 1040xy3 + 2079y4 -2448 (1, 0)−x4 + 150x2y2 + 1040xy3 + 2079y4 -2448 (1, 0)x4 − 150x2y2 − 1040xy3 − 2079y4 -2448 (1, 0)x4 − 150x2y2 + 1040xy3 − 2079y4 -2448 (1, 0)x4 − 204y4 -2448 (1, 0)x4 − 204y4 -2448 (1, 0)2x4 − 102y4 -24482x4 − 102y4 -24483x4 − 68y4 -24483x4 − 68y4 -24484x4 − 51y4 -24484x4 − 51y4 -24485x4 − 6x3y − 12x2y2 − 34xy3 − 33y4 -24485x4 + 6x3y − 12x2y2 + 34xy3 − 33y4 -24486x4 − 34y4 -24486x4 − 34y4 -24487x4 − 12x3y − 36x2y2 − 48xy3 − 24y4 -24487x4 − 4x3y − 8xy3 − 28y4 -24487x4 + 4x3y + 8xy3 − 28y4 -24487x4 + 12x3y − 36x2y2 + 48xy3 − 24y4 -24488x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 25y4 -24488x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 25y4 -244812x4 − 17y4 -244812x4 − 17y4 -244817x4 − 12y4 -244817x4 − 12y4 -2448−3x4 − 5x3y − 3x2y2 + 4xy3 + 70y4 -2451−3x4−5x3y+99x2y2+436xy3+522y4 -2451−3x4 + 5x3y − 3x2y2 − 4xy3 + 70y4 -2451−3x4+5x3y+99x2y2−436xy3+522y4 -2451−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 102y4 -2451−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 102y4 -24512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 102y4 -24512x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 102y4 -24513x4 − 5x3y − 99x2y2 + 436xy3 − 522y4 -24513x4 − 5x3y + 3x2y2 + 4xy3 − 70y4 -24513x4 + 5x3y − 99x2y2 − 436xy3 − 522y4 -24513x4 + 5x3y + 3x2y2 − 4xy3 − 70y4 -2451−6x4 − 11x3y − 22xy3 + 24y4 -2454

299

Page 300: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 11x3y + 22xy3 + 24y4 -2454−x4−x3y+153x2y2−997xy3+1906y4 -2454 (1, 0)−x4+x3y+153x2y2+997xy3+1906y4 -2454 (1, 0)x4 − x3y − 153x2y2 − 997xy3 − 1906y4 -2454 (1, 0)x4 + x3y − 153x2y2 + 997xy3 − 1906y4 -2454 (1, 0)6x4 − 11x3y − 22xy3 − 24y4 -24546x4 + 11x3y + 22xy3 − 24y4 -2454−19x4 − 35x3y− 24x2y2 − 5xy3 +11y4 -2457−19x4 +35x3y− 24x2y2 +5xy3 +11y4 -2457−17x4 − 19x3y− 3x2y2 +14xy3 +16y4 -2457 (1,−1)−17x4 +19x3y− 3x2y2 − 14xy3 +16y4 -2457 (1, 1)−16x4 − 14x3y+3x2y2 +19xy3 +17y4 -2457 (1,−1)−16x4 +14x3y+3x2y2 − 19xy3 +17y4 -2457 (1, 1)−15x4 − 9x3y + 9xy3 + 15y4 -2457−15x4 + 9x3y − 9xy3 + 15y4 -2457−11x4 − 5x3y+24x2y2 − 35xy3 +19y4 -2457−11x4 +5x3y+24x2y2 +35xy3 +19y4 -2457−8x4 − 14x3y+33x2y2 − 41xy3 +19y4 -2457−8x4 +14x3y+33x2y2 +41xy3 +19y4 -2457−4x4 − 7x3y + 3x2y2 + 38xy3 + 68y4 -2457−4x4 + 7x3y + 3x2y2 − 38xy3 + 68y4 -2457−2x4 − x3y+42x2y2 +161xy3 +196y4 -2457−2x4 + x3y+42x2y2 − 161xy3 +196y4 -2457−x4−x3y+408x2y2+4721xy3+15257y4 -2457 (1, 0)−x4+x3y+408x2y2−4721xy3+15257y4 -2457 (1, 0)x4−x3y−408x2y2+4721xy3−15257y4 -2457 (1, 0)x4+x3y−408x2y2−4721xy3−15257y4 -2457 (1, 0)2x4 − x3y − 42x2y2 + 161xy3 − 196y4 -24572x4 + x3y − 42x2y2 − 161xy3 − 196y4 -24574x4 − 7x3y − 3x2y2 + 38xy3 − 68y4 -24574x4 + 7x3y − 3x2y2 − 38xy3 − 68y4 -24578x4 − 14x3y − 33x2y2 − 41xy3 − 19y4 -24578x4 + 14x3y − 33x2y2 + 41xy3 − 19y4 -245711x4 − 5x3y − 24x2y2 − 35xy3 − 19y4 -245711x4 + 5x3y − 24x2y2 + 35xy3 − 19y4 -245715x4 − 9x3y + 9xy3 − 15y4 -245715x4 + 9x3y − 9xy3 − 15y4 -245716x4 − 14x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 17y4 -2457 (1, 1)16x4 + 14x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 17y4 -2457 (1,−1)

300

Page 301: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

17x4 − 19x3y + 3x2y2 + 14xy3 − 16y4 -2457 (1, 1)17x4 + 19x3y + 3x2y2 − 14xy3 − 16y4 -2457 (1,−1)19x4 − 35x3y + 24x2y2 − 5xy3 − 11y4 -245719x4 + 35x3y + 24x2y2 + 5xy3 − 11y4 -2457−16x4 − 20x3y+6x2y2 +32xy3 +23y4 -2460 (1,−1)−16x4−12x3y+12x2y2−19xy3+10y4 -2460−16x4+12x3y+12x2y2+19xy3+10y4 -2460−16x4 +20x3y+6x2y2 − 32xy3 +23y4 -2460 (1, 1)−14x4 − 10x3y+6x2y2 − 16xy3 +12y4 -2460−14x4 − 6x3y − 6xy3 + 14y4 -2460−14x4 + 6x3y + 6xy3 + 14y4 -2460−14x4 +10x3y+6x2y2 +16xy3 +12y4 -2460−13x4 − 12x3y − 12xy3 + 13y4 -2460−13x4 + 12x3y + 12xy3 + 13y4 -2460−12x4 − 16x3y− 6x2y2 − 10xy3 +14y4 -2460−12x4 +16x3y− 6x2y2 +10xy3 +14y4 -2460−10x4−19x3y−12x2y2−12xy3+16y4 -2460−10x4+19x3y−12x2y2+12xy3+16y4 -2460−9x4 − 10x3y+30x2y2 − 40xy3 +20y4 -2460−9x4 +10x3y+30x2y2 +40xy3 +20y4 -2460−8x4 − 4x3y + 30x2y2 + 64xy3 + 43y4 -2460−8x4 + 4x3y + 30x2y2 − 64xy3 + 43y4 -2460−6x4 − 2x3y + 42x2y2 − 80xy3 + 52y4 -2460−6x4 − x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 35y4 -2460−6x4 + x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 35y4 -2460−6x4 + 2x3y + 42x2y2 + 80xy3 + 52y4 -2460−5x4 − 4x3y + 48x2y2 − 92xy3 + 61y4 -2460−5x4 + 41y4 -2460−5x4 + 41y4 -2460−5x4 + 4x3y + 48x2y2 + 92xy3 + 61y4 -2460−5x4+10x3y+30x2y2−120xy3+116y4 -2460−5x4 +10x3y+30x2y2 +50xy3 +31y4 -2460−4x4 − 6x3y + 12x2y2 − 38xy3 + 40y4 -2460−4x4 − 4x3y + 6x2y2 + 36xy3 + 61y4 -2460−4x4 + 54x2y2 − 138xy3 + 112y4 -2460−4x4 + 54x2y2 + 138xy3 + 112y4 -2460−4x4 + 4x3y + 6x2y2 − 36xy3 + 61y4 -2460−4x4 + 6x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 40y4 -2460−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 51y4 -2460

301

Page 302: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 51y4 -2460−3x4 − 4x3y + 20xy3 + 75y4 -2460−3x4−4x3y+96x2y2−268xy3+235y4 -2460−3x4 − x3y + 36x2y2 − 100xy3 + 96y4 -2460−3x4 + x3y + 36x2y2 + 100xy3 + 96y4 -2460−3x4 + 4x3y − 20xy3 + 75y4 -2460−3x4+4x3y+96x2y2+268xy3+235y4 -2460−2x4−2x3y+30x2y2+128xy3+172y4 -2460−2x4+2x3y+30x2y2−128xy3+172y4 -2460−x4 − x3y + 15x2y2 + 105xy3 + 250y4 -2460 (1, 0)−x4 + 205y4 -2460 (1, 0)−x4 + 205y4 -2460 (1, 0)−x4 + 54x2y2 − 276xy3 + 448y4 -2460 (1, 0)−x4 + 54x2y2 + 276xy3 + 448y4 -2460 (1, 0)−x4 + 120x2y2 − 760xy3 + 1405y4 -2460 (1, 0)−x4 + 120x2y2 + 760xy3 + 1405y4 -2460 (1, 0)−x4 + 246x2y2 − 2132xy3 + 5248y4 -2460 (1, 0)−x4 + 246x2y2 + 2132xy3 + 5248y4 -2460 (1, 0)−x4 + x3y + 15x2y2 − 105xy3 + 250y4 -2460 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 − 72xy3 + 244y4 -2460 (1, 0)−x4 + 2x3y + 6x2y2 + 58xy3 + 179y4 -2460 (1, 0)x4 − x3y − 15x2y2 + 105xy3 − 250y4 -2460 (1, 0)x4 − 246x2y2 − 2132xy3 − 5248y4 -2460 (1, 0)x4 − 246x2y2 + 2132xy3 − 5248y4 -2460 (1, 0)x4 − 120x2y2 − 760xy3 − 1405y4 -2460 (1, 0)x4 − 120x2y2 + 760xy3 − 1405y4 -2460 (1, 0)x4 − 54x2y2 − 276xy3 − 448y4 -2460 (1, 0)x4 − 54x2y2 + 276xy3 − 448y4 -2460 (1, 0)x4 − 205y4 -2460 (1, 0)x4 − 205y4 -2460 (1, 0)x4 + x3y − 15x2y2 − 105xy3 − 250y4 -2460 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 − 72xy3 − 244y4 -2460 (1, 0)x4 + 2x3y − 6x2y2 + 58xy3 − 179y4 -2460 (1, 0)2x4 − 2x3y − 30x2y2 + 128xy3 − 172y4 -24602x4 + 2x3y − 30x2y2 − 128xy3 − 172y4 -24603x4 − 4x3y − 96x2y2 − 268xy3 − 235y4 -24603x4 − 4x3y + 20xy3 − 75y4 -24603x4 − x3y − 36x2y2 − 100xy3 − 96y4 -24603x4 + x3y − 36x2y2 + 100xy3 − 96y4 -2460

302

Page 303: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + 4x3y − 96x2y2 + 268xy3 − 235y4 -24603x4 + 4x3y − 20xy3 − 75y4 -24604x4 − 6x3y − 12x2y2 − 38xy3 − 40y4 -24604x4 − 4x3y − 6x2y2 + 36xy3 − 61y4 -24604x4 − 54x2y2 − 138xy3 − 112y4 -24604x4 − 54x2y2 + 138xy3 − 112y4 -24604x4 + 4x3y − 6x2y2 − 36xy3 − 61y4 -24604x4 + 6x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 40y4 -24604x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 51y4 -24604x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 51y4 -24605x4 − 4x3y − 48x2y2 − 92xy3 − 61y4 -24605x4 − 41y4 -24605x4 − 41y4 -24605x4 + 4x3y − 48x2y2 + 92xy3 − 61y4 -24605x4+10x3y− 30x2y2− 120xy3− 116y4 -24605x4 + 10x3y − 30x2y2 + 50xy3 − 31y4 -24606x4 − 2x3y − 42x2y2 − 80xy3 − 52y4 -24606x4 − x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 35y4 -24606x4 + x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 35y4 -24606x4 + 2x3y − 42x2y2 + 80xy3 − 52y4 -24608x4 − 4x3y − 30x2y2 + 64xy3 − 43y4 -24608x4 + 4x3y − 30x2y2 − 64xy3 − 43y4 -24609x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -24609x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -246010x4 − 19x3y + 12x2y2 − 12xy3 − 16y4 -246010x4 + 19x3y + 12x2y2 + 12xy3 − 16y4 -246012x4 − 16x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 14y4 -246012x4 + 16x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 14y4 -246013x4 − 12x3y − 12xy3 − 13y4 -246013x4 + 12x3y + 12xy3 − 13y4 -246014x4 − 10x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 12y4 -246014x4 − 6x3y − 6xy3 − 14y4 -246014x4 + 6x3y + 6xy3 − 14y4 -246014x4 + 10x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 12y4 -246016x4 − 20x3y − 6x2y2 + 32xy3 − 23y4 -2460 (1, 1)16x4 − 12x3y − 12x2y2 − 19xy3 − 10y4 -246016x4 + 12x3y − 12x2y2 + 19xy3 − 10y4 -246016x4 + 20x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 23y4 -2460 (1,−1)−7x4 − 3x3y + 33x2y2 + 72xy3 + 50y4 -2463

303

Page 304: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 + 3x3y + 33x2y2 − 72xy3 + 50y4 -24637x4 − 3x3y − 33x2y2 + 72xy3 − 50y4 -24637x4 + 3x3y − 33x2y2 − 72xy3 − 50y4 -2463−8x4 − 10x3y + 20xy3 + 32y4 -2472−8x4 + 10x3y − 20xy3 + 32y4 -2472−2x4 − 3x3y + 3x2y2 − 33xy3 + 91y4 -2472−2x4 + 103y4 -2472−2x4 + 103y4 -2472−2x4 + 3x3y + 3x2y2 + 33xy3 + 91y4 -2472−x4 + 206y4 -2472 (1, 0)−x4 + 206y4 -2472 (1, 0)x4 − 206y4 -2472 (1, 0)x4 − 206y4 -2472 (1, 0)2x4 − 3x3y − 3x2y2 − 33xy3 − 91y4 -24722x4 − 103y4 -24722x4 − 103y4 -24722x4 + 3x3y − 3x2y2 + 33xy3 − 91y4 -24728x4 − 10x3y + 20xy3 − 32y4 -24728x4 + 10x3y − 20xy3 − 32y4 -2472−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +20y4 -2475−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +20y4 -2475−8x4 − 11x3y+33x2y2 − 44xy3 +22y4 -2475−8x4 +11x3y+33x2y2 +44xy3 +22y4 -2475−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 34y4 -2475−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 34y4 -2475−5x4 − 5x3y + 15xy3 + 45y4 -2475−5x4−5x3y+60x2y2+175xy3+145y4 -2475−5x4 + 5x3y − 15xy3 + 45y4 -2475−5x4+5x3y+60x2y2−175xy3+145y4 -2475−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 103y4 -2475−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 103y4 -2475−2x4+4x3y+45x2y2−219xy3+297y4 -2475−2x4+4x3y+45x2y2+125xy3+125y4 -2475−x4−x3y+108x2y2+715xy3+1357y4 -2475 (1, 0)−x4−x3y+309x2y2−2836xy3+7454y4 -2475 (7, 1) (1, 0)−x4+x3y+108x2y2−715xy3+1357y4 -2475 (1, 0)−x4+x3y+309x2y2+2836xy3+7454y4 -2475 (7,−1) (1, 0)x4−x3y− 309x2y2− 2836xy3− 7454y4 -2475 (7,−1) (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 + 715xy3 − 1357y4 -2475 (1, 0)

304

Page 305: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4+x3y− 309x2y2+2836xy3− 7454y4 -2475 (7, 1) (1, 0)x4 + x3y − 108x2y2 − 715xy3 − 1357y4 -2475 (1, 0)2x4 + 4x3y − 45x2y2 − 219xy3 − 297y4 -24752x4 + 4x3y − 45x2y2 + 125xy3 − 125y4 -24752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 103y4 -24752x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 103y4 -24755x4 − 5x3y − 60x2y2 + 175xy3 − 145y4 -24755x4 − 5x3y + 15xy3 − 45y4 -24755x4 + 5x3y − 60x2y2 − 175xy3 − 145y4 -24755x4 + 5x3y − 15xy3 − 45y4 -24756x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 34y4 -24756x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 34y4 -24758x4 − 11x3y − 33x2y2 − 44xy3 − 22y4 -24758x4 + 11x3y − 33x2y2 + 44xy3 − 22y4 -247510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 20y4 -247510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 20y4 -2475−16x4 − 14x3y + 14xy3 + 16y4 -2484−16x4 + 14x3y − 14xy3 + 16y4 -2484−11x4 − 10x3y+6x2y2 +26xy3 +25y4 -2484−11x4 +10x3y+6x2y2 − 26xy3 +25y4 -2484−10x4 − 9x3y − 3x2y2 + xy3 + 21y4 -2484−10x4 + 9x3y − 3x2y2 − xy3 + 21y4 -2484−9x4 − 3x3y + 45x2y2 − 69xy3 + 36y4 -2484−9x4 − x3y + 15x2y2 + 33xy3 + 26y4 -2484−9x4 + 23y4 -2484−9x4 + 23y4 -2484−9x4 + 18x2y2 − 36xy3 + 26y4 -2484 (1, 1)−9x4 + 18x2y2 + 36xy3 + 26y4 -2484 (1,−1)−9x4 + x3y + 15x2y2 − 33xy3 + 26y4 -2484−9x4 + 3x3y + 45x2y2 + 69xy3 + 36y4 -2484−4x4 − 7x3y + 28xy3 + 64y4 -2484−4x4−6x3y+42x2y2+148xy3+144y4 -2484−4x4−4x3y+102x2y2+362xy3+359y4 -2484−4x4+4x3y+102x2y2−362xy3+359y4 -2484−4x4+6x3y+42x2y2−148xy3+144y4 -2484−4x4 + 7x3y − 28xy3 + 64y4 -2484−3x4 + 69y4 -2484−3x4 + 69y4 -2484−x4 − x3y + 45x2y2 − 207xy3 + 324y4 -2484 (1, 0)

305

Page 306: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 207y4 -2484 (1, 0)−x4 + 207y4 -2484 (1, 0)−x4 + 18x2y2 − 108xy3 + 234y4 -2484 (1, 0)−x4 + 18x2y2 + 108xy3 + 234y4 -2484 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 207xy3 + 324y4 -2484 (1, 0)−x4+2x3y+102x2y2−724xy3+1436y4 -2484 (1, 0)−x4+2x3y+102x2y2+518xy3+815y4 -2484 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 207xy3 − 324y4 -2484 (1, 0)x4 − 18x2y2 − 108xy3 − 234y4 -2484 (1, 0)x4 − 18x2y2 + 108xy3 − 234y4 -2484 (1, 0)x4 − 207y4 -2484 (1, 0)x4 − 207y4 -2484 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 207xy3 − 324y4 -2484 (1, 0)x4+2x3y− 102x2y2− 724xy3− 1436y4 -2484 (1, 0)x4 + 2x3y − 102x2y2 + 518xy3 − 815y4 -2484 (1, 0)3x4 − 69y4 -24843x4 − 69y4 -24844x4 − 7x3y + 28xy3 − 64y4 -24844x4 − 6x3y − 42x2y2 + 148xy3 − 144y4 -24844x4− 4x3y− 102x2y2+362xy3− 359y4 -24844x4+4x3y− 102x2y2− 362xy3− 359y4 -24844x4 + 6x3y − 42x2y2 − 148xy3 − 144y4 -24844x4 + 7x3y − 28xy3 − 64y4 -24849x4 − 3x3y − 45x2y2 − 69xy3 − 36y4 -24849x4 − x3y − 15x2y2 + 33xy3 − 26y4 -24849x4 − 18x2y2 − 36xy3 − 26y4 -2484 (1,−1)9x4 − 18x2y2 + 36xy3 − 26y4 -2484 (1, 1)9x4 − 23y4 -24849x4 − 23y4 -24849x4 + x3y − 15x2y2 − 33xy3 − 26y4 -24849x4 + 3x3y − 45x2y2 + 69xy3 − 36y4 -248410x4 − 9x3y + 3x2y2 + xy3 − 21y4 -248410x4 + 9x3y + 3x2y2 − xy3 − 21y4 -248411x4 − 10x3y − 6x2y2 + 26xy3 − 25y4 -248411x4 + 10x3y − 6x2y2 − 26xy3 − 25y4 -248416x4 − 14x3y + 14xy3 − 16y4 -248416x4 + 14x3y − 14xy3 − 16y4 -2484−5x4 − 7x3y + 51x2y2 − 88xy3 + 54y4 -2487−5x4 + 7x3y + 51x2y2 + 88xy3 + 54y4 -2487

306

Page 307: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

5x4 − 7x3y − 51x2y2 − 88xy3 − 54y4 -24875x4 + 7x3y − 51x2y2 + 88xy3 − 54y4 -2487−19x4 − 33x3y− 21x2y2 − 2xy3 +12y4 -2493−19x4 +33x3y− 21x2y2 +2xy3 +12y4 -2493−12x4 − 2x3y+21x2y2 − 33xy3 +19y4 -2493−12x4 +2x3y+21x2y2 +33xy3 +19y4 -2493−7x4−11x3y+45x2y2+138xy3+108y4 -2493−7x4+11x3y+45x2y2−138xy3+108y4 -2493−3x4 − x3y + 21x2y2 − 66xy3 + 76y4 -2493−3x4 + x3y + 21x2y2 + 66xy3 + 76y4 -24933x4 − x3y − 21x2y2 − 66xy3 − 76y4 -24933x4 + x3y − 21x2y2 + 66xy3 − 76y4 -24937x4− 11x3y− 45x2y2+138xy3− 108y4 -24937x4+11x3y− 45x2y2− 138xy3− 108y4 -249312x4 − 2x3y − 21x2y2 − 33xy3 − 19y4 -249312x4 + 2x3y − 21x2y2 + 33xy3 − 19y4 -249319x4 − 33x3y + 21x2y2 − 2xy3 − 12y4 -249319x4 + 33x3y + 21x2y2 + 2xy3 − 12y4 -2493−17x4 − 18x3y + 18xy3 + 17y4 -2496−17x4 + 18x3y − 18xy3 + 17y4 -2496−16x4 + 13y4 -2496−16x4 + 13y4 -2496−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +12y4 -2496−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +12y4 -2496−13x4 + 16y4 -2496−13x4 + 16y4 -2496−12x4 − 16x3y − 16xy3 + 12y4 -2496−12x4 − 8x3y+24x2y2 − 32xy3 +16y4 -2496−12x4 +8x3y+24x2y2 +32xy3 +16y4 -2496−12x4 + 16x3y + 16xy3 + 12y4 -2496−8x4 − 8x3y + 24x2y2 + 64xy3 + 48y4 -2496−8x4 + 26y4 -2496−8x4 + 26y4 -2496−8x4 + 8x3y + 24x2y2 − 64xy3 + 48y4 -2496−7x4 − 4x3y + 30x2y2 − 52xy3 + 33y4 -2496−7x4 + 4x3y + 30x2y2 + 52xy3 + 33y4 -2496−4x4 + 52y4 -2496−4x4 + 52y4 -2496−3x4 − 4x3y + 6x2y2 + 44xy3 + 85y4 -2496

307

Page 308: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − 4x3y + 24x2y2 − 64xy3 + 64y4 -2496−3x4 + 4x3y + 6x2y2 − 44xy3 + 85y4 -2496−3x4 + 4x3y + 24x2y2 + 64xy3 + 64y4 -2496−2x4 + 104y4 -2496−2x4 + 104y4 -2496−2x4+4x3y+24x2y2−128xy3+192y4 -2496−2x4 + 4x3y + 24x2y2 + 76xy3 + 90y4 -2496−x4 + 208y4 -2496 (1, 0)−x4 + 208y4 -2496 (1, 0)x4 − 208y4 -2496 (1, 0)x4 − 208y4 -2496 (1, 0)2x4 − 104y4 -24962x4 − 104y4 -24962x4 + 4x3y − 24x2y2 − 128xy3 − 192y4 -24962x4 + 4x3y − 24x2y2 + 76xy3 − 90y4 -24963x4 − 4x3y − 24x2y2 − 64xy3 − 64y4 -24963x4 − 4x3y − 6x2y2 + 44xy3 − 85y4 -24963x4 + 4x3y − 24x2y2 + 64xy3 − 64y4 -24963x4 + 4x3y − 6x2y2 − 44xy3 − 85y4 -24964x4 − 52y4 -24964x4 − 52y4 -24967x4 − 4x3y − 30x2y2 − 52xy3 − 33y4 -24967x4 + 4x3y − 30x2y2 + 52xy3 − 33y4 -24968x4 − 8x3y − 24x2y2 + 64xy3 − 48y4 -24968x4 − 26y4 -24968x4 − 26y4 -24968x4 + 8x3y − 24x2y2 − 64xy3 − 48y4 -249612x4 − 16x3y − 16xy3 − 12y4 -249612x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -249612x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -249612x4 + 16x3y + 16xy3 − 12y4 -249613x4 − 16y4 -249613x4 − 16y4 -249616x4 − 13y4 -249616x4 − 13y4 -249616x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 12y4 -249616x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 12y4 -249617x4 − 18x3y + 18xy3 − 17y4 -249617x4 + 18x3y − 18xy3 − 17y4 -2496

308

Page 309: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 − 7x3y − 7xy3 + 14y4 -2499−14x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -2499−14x4 + 7x3y + 7xy3 + 14y4 -2499−14x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -2499−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +14y4 -2499−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +14y4 -2499−6x4 − 5x3y + 9x2y2 − 28xy3 + 30y4 -2499−6x4 + 5x3y + 9x2y2 + 28xy3 + 30y4 -2499−4x4 − x3y+78x2y2 − 205xy3 +166y4 -2499−4x4 + x3y+78x2y2 +205xy3 +166y4 -2499−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 104y4 -2499−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 104y4 -24992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 104y4 -24992x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 104y4 -24994x4 − x3y − 78x2y2 − 205xy3 − 166y4 -24994x4 + x3y − 78x2y2 + 205xy3 − 166y4 -24996x4 − 5x3y − 9x2y2 − 28xy3 − 30y4 -24996x4 + 5x3y − 9x2y2 + 28xy3 − 30y4 -249914x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -249914x4 − 7x3y − 7xy3 − 14y4 -249914x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -249914x4 + 7x3y + 7xy3 − 14y4 -249914x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 14y4 -249914x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 14y4 -2499−7x4 − 5x3y − 10xy3 + 28y4 -2502−7x4 + 5x3y + 10xy3 + 28y4 -2502−4x4 − x3y + 27x2y2 − 69xy3 + 63y4 -2502−4x4 + x3y + 27x2y2 + 69xy3 + 63y4 -25024x4 − x3y − 27x2y2 − 69xy3 − 63y4 -25024x4 + x3y − 27x2y2 + 69xy3 − 63y4 -25027x4 − 5x3y − 10xy3 − 28y4 -25027x4 + 5x3y + 10xy3 − 28y4 -2502−19x4 + 11y4 -2508−19x4 + 11y4 -2508−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 13y4 -2508−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 13y4 -2508−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 13y4 -2508−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 13y4 -2508−15x4 − 8x3y + 8xy3 + 15y4 -2508

309

Page 310: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 + 8x3y − 8xy3 + 15y4 -2508−13x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -2508−13x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -2508−11x4 + 19y4 -2508−11x4 + 19y4 -2508−8x4 − 4x3y + 18x2y2 + 44xy3 + 35y4 -2508−8x4 + 4x3y + 18x2y2 − 44xy3 + 35y4 -2508−5x4 − 8x3y+72x2y2 − 128xy3 +77y4 -2508−5x4 +8x3y+72x2y2 +128xy3 +77y4 -2508−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 52y4 -2508−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 52y4 -2508−2x4 − 2x3y+18x2y2 +88xy3 +140y4 -2508−2x4−2x3y+156x2y2+862xy3+1334y4 -2508−2x4 +2x3y+18x2y2 − 88xy3 +140y4 -2508−2x4+2x3y+156x2y2−862xy3+1334y4 -2508−x4 + 209y4 -2508 (1, 0)−x4 + 209y4 -2508 (1, 0)x4 − 209y4 -2508 (1, 0)x4 − 209y4 -2508 (1, 0)2x4−2x3y−156x2y2+862xy3−1334y4 -25082x4 − 2x3y − 18x2y2 + 88xy3 − 140y4 -25082x4+2x3y−156x2y2−862xy3−1334y4 -25082x4 + 2x3y − 18x2y2 − 88xy3 − 140y4 -25084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 52y4 -25084x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 52y4 -25085x4 − 8x3y − 72x2y2 − 128xy3 − 77y4 -25085x4 + 8x3y − 72x2y2 + 128xy3 − 77y4 -25088x4 − 4x3y − 18x2y2 + 44xy3 − 35y4 -25088x4 + 4x3y − 18x2y2 − 44xy3 − 35y4 -250811x4 − 19y4 -250811x4 − 19y4 -250813x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -250813x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -250815x4 − 8x3y + 8xy3 − 15y4 -250815x4 + 8x3y − 8xy3 − 15y4 -250816x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 13y4 -250816x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 13y4 -250816x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 13y4 -250816x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 13y4 -2508

310

Page 311: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

19x4 − 11y4 -250819x4 − 11y4 -2508−18x4 − 24x3y − 9x2y2 + 9xy3 + 15y4 -2511−18x4 + 24x3y − 9x2y2 − 9xy3 + 15y4 -2511−15x4 − 9x3y + 9x2y2 + 24xy3 + 18y4 -2511−15x4 + 9x3y + 9x2y2 − 24xy3 + 18y4 -2511−3x4−3x3y+135x2y2−456xy3+462y4 -2511−3x4+3x3y+135x2y2+456xy3+462y4 -2511−2x4 + 3x2y2 − 29xy3 + 105y4 -2511−2x4 + 3x2y2 + 29xy3 + 105y4 -25112x4 − 3x2y2 − 29xy3 − 105y4 -25112x4 − 3x2y2 + 29xy3 − 105y4 -25113x4− 3x3y− 135x2y2− 456xy3− 462y4 -25113x4+3x3y− 135x2y2+456xy3− 462y4 -251115x4 − 9x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -251115x4 + 9x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -251118x4 − 24x3y + 9x2y2 + 9xy3 − 15y4 -251118x4 + 24x3y + 9x2y2 − 9xy3 − 15y4 -2511−15x4 + 14y4 -2520 (1, 1) (1,−1)−15x4 + 14y4 -2520 (1, 1) (1,−1)−14x4 + 15y4 -2520 (1, 1) (1,−1)−14x4 + 15y4 -2520 (1, 1) (1,−1)−10x4 + 21y4 -2520−10x4 + 21y4 -2520−9x4 − 6x3y + 10xy3 + 25y4 -2520−9x4 + 6x3y − 10xy3 + 25y4 -2520−7x4 + 30y4 -2520−7x4 + 30y4 -2520−6x4 + 35y4 -2520−6x4 + 35y4 -2520−5x4 + 42y4 -2520−5x4 + 42y4 -2520−4x4 − 4x3y − 14xy3 + 49y4 -2520−4x4 + 4x3y + 14xy3 + 49y4 -2520−3x4−2x3y+60x2y2−162xy3+143y4 -2520−3x4 + 70y4 -2520−3x4 + 70y4 -2520−3x4+2x3y+60x2y2+162xy3+143y4 -2520−2x4 + 105y4 -2520

311

Page 312: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 + 105y4 -2520−x4 + 210y4 -2520 (1, 0)−x4 + 210y4 -2520 (1, 0)−x4 + 2x3y − 30xy3 + 225y4 -2520 (1, 0)−x4 + 2x3y + 28xy3 + 196y4 -2520 (1, 0)x4 − 210y4 -2520 (1, 0)x4 − 210y4 -2520 (1, 0)x4 + 2x3y − 30xy3 − 225y4 -2520 (1, 0)x4 + 2x3y + 28xy3 − 196y4 -2520 (1, 0)2x4 − 105y4 -25202x4 − 105y4 -25203x4 − 2x3y − 60x2y2 − 162xy3 − 143y4 -25203x4 − 70y4 -25203x4 − 70y4 -25203x4 + 2x3y − 60x2y2 + 162xy3 − 143y4 -25204x4 − 4x3y − 14xy3 − 49y4 -25204x4 + 4x3y + 14xy3 − 49y4 -25205x4 − 42y4 -25205x4 − 42y4 -25206x4 − 35y4 -25206x4 − 35y4 -25207x4 − 30y4 -25207x4 − 30y4 -25209x4 − 6x3y + 10xy3 − 25y4 -25209x4 + 6x3y − 10xy3 − 25y4 -252010x4 − 21y4 -252010x4 − 21y4 -252014x4 − 15y4 -2520 (1, 1) (1,−1)14x4 − 15y4 -2520 (1, 1) (1,−1)15x4 − 14y4 -2520 (1, 1) (1,−1)15x4 − 14y4 -2520 (1, 1) (1,−1)−10x4 − 19x3y+3x2y2 +44xy3 +42y4 -2523−10x4 +19x3y+3x2y2 − 44xy3 +42y4 -2523−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 105y4 -2523−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 105y4 -25232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 105y4 -25232x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 105y4 -252310x4 − 19x3y − 3x2y2 + 44xy3 − 42y4 -252310x4 + 19x3y − 3x2y2 − 44xy3 − 42y4 -2523

312

Page 313: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 211y4 -2532 (1, 0)−x4 + 211y4 -2532 (1, 0)x4 − 211y4 -2532 (1, 0)x4 − 211y4 -2532 (1, 0)−13x4 − 13x3y − 13xy3 + 13y4 -2535−13x4 + 13x3y + 13xy3 + 13y4 -2535−11x4 − 19x3y − 19xy3 + 11y4 -2535−11x4 + 19x3y + 19xy3 + 11y4 -2535−x4−x3y+315x2y2−2920xy3+7750y4 -2535 (7, 1) (1, 0)−x4+x3y+315x2y2+2920xy3+7750y4 -2535 (7,−1) (1, 0)x4−x3y− 315x2y2− 2920xy3− 7750y4 -2535 (1, 0) (7,−1)x4+x3y− 315x2y2+2920xy3− 7750y4 -2535 (1, 0) (7, 1)11x4 − 19x3y − 19xy3 − 11y4 -253511x4 + 19x3y + 19xy3 − 11y4 -253513x4 − 13x3y − 13xy3 − 13y4 -253513x4 + 13x3y + 13xy3 − 13y4 -2535−12x4 − 21x3y + 9x2y2 − 21xy3 + 9y4 -2538−12x4 + 21x3y + 9x2y2 + 21xy3 + 9y4 -2538−9x4 − 15x3y + 30xy3 + 36y4 -2538−9x4 + 15x3y − 30xy3 + 36y4 -2538−4x4 − 6x3y + 6x2y2 − 31xy3 + 42y4 -2538−4x4 + 6x3y + 6x2y2 + 31xy3 + 42y4 -2538−x4 − x3y + 9x2y2 + 79xy3 + 238y4 -2538 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 79xy3 + 238y4 -2538 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 79xy3 − 238y4 -2538 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 79xy3 − 238y4 -2538 (1, 0)4x4 − 6x3y − 6x2y2 − 31xy3 − 42y4 -25384x4 + 6x3y − 6x2y2 + 31xy3 − 42y4 -25389x4 − 15x3y + 30xy3 − 36y4 -25389x4 + 15x3y − 30xy3 − 36y4 -253812x4 − 21x3y − 9x2y2 − 21xy3 − 9y4 -253812x4 + 21x3y − 9x2y2 + 21xy3 − 9y4 -2538−8x4 − 10x3y − 3x2y2 + 11xy3 + 30y4 -2541−8x4 + 10x3y − 3x2y2 − 11xy3 + 30y4 -2541−2x4 − 3x3y − 21xy3 + 98y4 -2541−2x4 + 3x3y + 21xy3 + 98y4 -25412x4 − 3x3y − 21xy3 − 98y4 -25412x4 + 3x3y + 21xy3 − 98y4 -25418x4 − 10x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 30y4 -2541

313

Page 314: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 + 10x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 30y4 -2541−14x4 − 8x3y − 8xy3 + 14y4 -2544−14x4 + 8x3y + 8xy3 + 14y4 -2544−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 26y4 -2544−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 26y4 -2544−4x4−4x3y+72x2y2+236xy3+220y4 -2544−4x4 + 53y4 -2544−4x4 + 53y4 -2544−4x4+4x3y+72x2y2−236xy3+220y4 -2544−2x4 + 106y4 -2544−2x4 + 106y4 -2544−x4 + 212y4 -2544 (1, 0)−x4 + 212y4 -2544 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 − 472xy3 +880y4 -2544 (1, 0)−x4 +2x3y+72x2y2 +326xy3 +481y4 -2544 (1, 0)x4 − 212y4 -2544 (1, 0)x4 − 212y4 -2544 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 − 472xy3 − 880y4 -2544 (1, 0)x4 + 2x3y − 72x2y2 + 326xy3 − 481y4 -2544 (1, 0)2x4 − 106y4 -25442x4 − 106y4 -25444x4 − 4x3y − 72x2y2 + 236xy3 − 220y4 -25444x4 − 53y4 -25444x4 − 53y4 -25444x4 + 4x3y − 72x2y2 − 236xy3 − 220y4 -25448x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 26y4 -25448x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 26y4 -254414x4 − 8x3y − 8xy3 − 14y4 -254414x4 + 8x3y + 8xy3 − 14y4 -2544−19x4 − 31x3y − 18x2y2 + xy3 + 13y4 -2547−19x4 + 31x3y − 18x2y2 − xy3 + 13y4 -2547−13x4 − x3y + 18x2y2 + 31xy3 + 19y4 -2547−13x4 + x3y + 18x2y2 − 31xy3 + 19y4 -2547−6x4−4x3y+63x2y2+159xy3+117y4 -2547−6x4+4x3y+63x2y2−159xy3+117y4 -2547−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 35y4 -2547−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 35y4 -2547−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 106y4 -2547−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 106y4 -2547

314

Page 315: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 106y4 -25472x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 106y4 -25476x4 − 4x3y − 63x2y2 + 159xy3 − 117y4 -25476x4 + 4x3y − 63x2y2 − 159xy3 − 117y4 -25476x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 35y4 -25476x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 35y4 -254713x4 − x3y − 18x2y2 + 31xy3 − 19y4 -254713x4 + x3y − 18x2y2 − 31xy3 − 19y4 -254719x4 − 31x3y + 18x2y2 + xy3 − 13y4 -254719x4 + 31x3y + 18x2y2 − xy3 − 13y4 -2547−10x4 − x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 21y4 -2550−10x4 + x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 21y4 -2550−7x4 − 9x3y + 54x2y2 − 78xy3 + 40y4 -2550−7x4 + 9x3y + 54x2y2 + 78xy3 + 40y4 -2550−5x4 − 5x3y + 15x2y2 + 55xy3 + 60y4 -2550−5x4 − 5x3y + 30x2y2 + 90xy3 + 80y4 -2550−5x4 + 5x3y + 15x2y2 − 55xy3 + 60y4 -2550−5x4 + 5x3y + 30x2y2 − 90xy3 + 80y4 -25505x4 − 5x3y − 30x2y2 + 90xy3 − 80y4 -25505x4 − 5x3y − 15x2y2 + 55xy3 − 60y4 -25505x4 + 5x3y − 30x2y2 − 90xy3 − 80y4 -25505x4 + 5x3y − 15x2y2 − 55xy3 − 60y4 -25507x4 − 9x3y − 54x2y2 − 78xy3 − 40y4 -25507x4 + 9x3y − 54x2y2 + 78xy3 − 40y4 -255010x4 − x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 21y4 -255010x4 + x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 21y4 -2550−15x4 − 7x3y + 7xy3 + 15y4 -2553−15x4 + 7x3y − 7xy3 + 15y4 -255315x4 − 7x3y + 7xy3 − 15y4 -255315x4 + 7x3y − 7xy3 − 15y4 -2553−17x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2556−17x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2556−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +17y4 -2556−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +17y4 -2556−8x4 − 10x3y+18x2y2 − 32xy3 +20y4 -2556−8x4 +10x3y+18x2y2 +32xy3 +20y4 -2556−5x4 − 4x3y + 12xy3 + 45y4 -2556−5x4 + 4x3y − 12xy3 + 45y4 -2556−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 53y4 -2556

315

Page 316: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 53y4 -2556−3x4 − 5x3y + 42x2y2 − 96xy3 + 80y4 -2556−3x4 + 71y4 -2556−3x4 + 71y4 -2556−3x4 + 5x3y + 42x2y2 + 96xy3 + 80y4 -2556−2x4−3x3y+21x2y2+107xy3+165y4 -2556−2x4+3x3y+21x2y2−107xy3+165y4 -2556−x4 + 213y4 -2556 (1, 0)−x4 + 213y4 -2556 (1, 0)x4 − 213y4 -2556 (1, 0)x4 − 213y4 -2556 (1, 0)2x4 − 3x3y − 21x2y2 + 107xy3 − 165y4 -25562x4 + 3x3y − 21x2y2 − 107xy3 − 165y4 -25563x4 − 5x3y − 42x2y2 − 96xy3 − 80y4 -25563x4 − 71y4 -25563x4 − 71y4 -25563x4 + 5x3y − 42x2y2 + 96xy3 − 80y4 -25564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 53y4 -25564x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 53y4 -25565x4 − 4x3y + 12xy3 − 45y4 -25565x4 + 4x3y − 12xy3 − 45y4 -25568x4 − 10x3y − 18x2y2 − 32xy3 − 20y4 -25568x4 + 10x3y − 18x2y2 + 32xy3 − 20y4 -255612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 17y4 -255612x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 17y4 -255617x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -255617x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -2556−9x4 − 13x3y+15x2y2 +56xy3 +46y4 -2559−9x4 +13x3y+15x2y2 − 56xy3 +46y4 -25599x4 − 13x3y − 15x2y2 + 56xy3 − 46y4 -25599x4 + 13x3y − 15x2y2 − 56xy3 − 46y4 -2559−18x4 − 21x3y + 21xy3 + 18y4 -2565−18x4 + 21x3y − 21xy3 + 18y4 -2565−16x4 − 13x3y + 13xy3 + 16y4 -2565−16x4 + 13x3y − 13xy3 + 16y4 -2565−15x4 − 9x3y + 9x2y2 − 18xy3 + 12y4 -2565−15x4 + 9x3y + 9x2y2 + 18xy3 + 12y4 -2565−12x4 − 18x3y − 9x2y2 − 9xy3 + 15y4 -2565−12x4 + 18x3y − 9x2y2 + 9xy3 + 15y4 -2565

316

Page 317: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 2x3y + 9x2y2 − 25xy3 + 26y4 -2565−8x4 + 2x3y + 9x2y2 + 25xy3 + 26y4 -2565−3x4 − 3x3y + 15xy3 + 75y4 -2565−3x4 + 3x3y − 15xy3 + 75y4 -2565−2x4 − x3y + 9x2y2 − 50xy3 + 104y4 -2565−2x4 + x3y + 9x2y2 + 50xy3 + 104y4 -25652x4 − x3y − 9x2y2 − 50xy3 − 104y4 -25652x4 + x3y − 9x2y2 + 50xy3 − 104y4 -25653x4 − 3x3y + 15xy3 − 75y4 -25653x4 + 3x3y − 15xy3 − 75y4 -25658x4 − 2x3y − 9x2y2 − 25xy3 − 26y4 -25658x4 + 2x3y − 9x2y2 + 25xy3 − 26y4 -256512x4 − 18x3y + 9x2y2 − 9xy3 − 15y4 -256512x4 + 18x3y + 9x2y2 + 9xy3 − 15y4 -256515x4 − 9x3y − 9x2y2 − 18xy3 − 12y4 -256515x4 + 9x3y − 9x2y2 + 18xy3 − 12y4 -256516x4 − 13x3y + 13xy3 − 16y4 -256516x4 + 13x3y − 13xy3 − 16y4 -256518x4 − 21x3y + 21xy3 − 18y4 -256518x4 + 21x3y − 21xy3 − 18y4 -2565−7x4 − 6x3y − 12xy3 + 28y4 -2568−7x4 + 6x3y + 12xy3 + 28y4 -2568−2x4 + 107y4 -2568−2x4 + 107y4 -2568−x4 + 214y4 -2568 (1, 0)−x4 + 214y4 -2568 (1, 0)x4 − 214y4 -2568 (1, 0)x4 − 214y4 -2568 (1, 0)2x4 − 107y4 -25682x4 − 107y4 -25687x4 − 6x3y − 12xy3 − 28y4 -25687x4 + 6x3y + 12xy3 − 28y4 -2568−2x4−3x3y+156x2y2+909xy3+1462y4 -2571−2x4+3x3y+156x2y2−909xy3+1462y4 -2571−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 107y4 -2571−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 107y4 -25712x4−3x3y−156x2y2+909xy3−1462y4 -25712x4+3x3y−156x2y2−909xy3−1462y4 -25712x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 107y4 -2571

317

Page 318: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 107y4 -2571−9x4 − 3x3y + 18x2y2 − 34xy3 + 24y4 -2574−9x4 + 3x3y + 18x2y2 + 34xy3 + 24y4 -2574−6x4 − 7x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 35y4 -2574−6x4 + 7x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 35y4 -2574−4x4 − 2x3y + 18x2y2 − 51xy3 + 54y4 -2574−4x4 + 2x3y + 18x2y2 + 51xy3 + 54y4 -2574−x4 − x3y + 18x2y2 − 102xy3 + 216y4 -2574 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 102xy3 + 216y4 -2574 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 102xy3 − 216y4 -2574 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 102xy3 − 216y4 -2574 (1, 0)4x4 − 2x3y − 18x2y2 − 51xy3 − 54y4 -25744x4 + 2x3y − 18x2y2 + 51xy3 − 54y4 -25746x4 − 7x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 35y4 -25746x4 + 7x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 35y4 -25749x4 − 3x3y − 18x2y2 − 34xy3 − 24y4 -25749x4 + 3x3y − 18x2y2 + 34xy3 − 24y4 -2574−6x4 − 5x3y + 21x2y2 − 43xy3 + 33y4 -2580−6x4 + 5x3y + 21x2y2 + 43xy3 + 33y4 -2580−5x4 + 43y4 -2580−5x4 + 43y4 -2580−x4 + 215y4 -2580 (1, 0)−x4 + 215y4 -2580 (1, 0)x4 − 215y4 -2580 (1, 0)x4 − 215y4 -2580 (1, 0)5x4 − 43y4 -25805x4 − 43y4 -25806x4 − 5x3y − 21x2y2 − 43xy3 − 33y4 -25806x4 + 5x3y − 21x2y2 + 43xy3 − 33y4 -2580−5x4 − 9x3y + 21x2y2 + 88xy3 + 90y4 -2583−5x4 + 9x3y + 21x2y2 − 88xy3 + 90y4 -2583−3x4 − x3y + 3x2y2 − 24xy3 + 70y4 -2583−3x4 + x3y + 3x2y2 + 24xy3 + 70y4 -25833x4 − x3y − 3x2y2 − 24xy3 − 70y4 -25833x4 + x3y − 3x2y2 + 24xy3 − 70y4 -25835x4 − 9x3y − 21x2y2 + 88xy3 − 90y4 -25835x4 + 9x3y − 21x2y2 − 88xy3 − 90y4 -2583−8x4 − 9x3y + 18xy3 + 32y4 -2586−8x4 + 9x3y − 18xy3 + 32y4 -2586

318

Page 319: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 9x3y + 18xy3 − 32y4 -25868x4 + 9x3y − 18xy3 − 32y4 -2586−18x4 + 12y4 -2592−18x4 + 12y4 -2592−15x4 − 6x3y + 6xy3 + 15y4 -2592−15x4 + 6x3y − 6xy3 + 15y4 -2592−12x4 + 18y4 -2592−12x4 + 18y4 -2592−9x4 + 24y4 -2592−9x4 + 24y4 -2592−8x4 + 27y4 -2592−8x4 + 27y4 -2592−6x4 + 36y4 -2592−6x4 + 36y4 -2592−6x4 + 12x3y − 36xy3 + 54y4 -2592−6x4 + 12x3y + 24xy3 + 24y4 -2592−4x4 + 54y4 -2592−4x4 + 54y4 -2592−3x4 + 72y4 -2592−3x4 + 72y4 -2592−2x4 + 108y4 -2592−2x4 + 108y4 -2592−2x4+4x3y+72x2y2−364xy3+506y4 -2592−2x4+4x3y+72x2y2+216xy3+216y4 -2592−x4 + 216y4 -2592 (1, 0)−x4 + 216y4 -2592 (1, 0)x4 − 216y4 -2592 (1, 0)x4 − 216y4 -2592 (1, 0)2x4 − 108y4 -25922x4 − 108y4 -25922x4 + 4x3y − 72x2y2 − 364xy3 − 506y4 -25922x4 + 4x3y − 72x2y2 + 216xy3 − 216y4 -25923x4 − 72y4 -25923x4 − 72y4 -25924x4 − 54y4 -25924x4 − 54y4 -25926x4 − 36y4 -25926x4 − 36y4 -25926x4 + 12x3y − 36xy3 − 54y4 -2592

319

Page 320: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 12x3y + 24xy3 − 24y4 -25928x4 − 27y4 -25928x4 − 27y4 -25929x4 − 24y4 -25929x4 − 24y4 -259212x4 − 18y4 -259212x4 − 18y4 -259215x4 − 6x3y + 6xy3 − 15y4 -259215x4 + 6x3y − 6xy3 − 15y4 -259218x4 − 12y4 -259218x4 − 12y4 -2592−14x4 − 9x3y − 9xy3 + 14y4 -2595−14x4 + 9x3y + 9xy3 + 14y4 -2595−12x4 − 17x3y − 17xy3 + 12y4 -2595−12x4 + 17x3y + 17xy3 + 12y4 -2595−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +21y4 -2595−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +21y4 -2595−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 108y4 -2595−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 108y4 -25952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 108y4 -25952x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 108y4 -259510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 21y4 -259510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 21y4 -259512x4 − 17x3y − 17xy3 − 12y4 -259512x4 + 17x3y + 17xy3 − 12y4 -259514x4 − 9x3y − 9xy3 − 14y4 -259514x4 + 9x3y + 9xy3 − 14y4 -2595−12x4 − 23x3y − 3x2y2 − 19xy3 + 9y4 -2598−12x4 + 23x3y − 3x2y2 + 19xy3 + 9y4 -2598−9x4 − 17x3y + 6x2y2 + 50xy3 + 48y4 -2598−9x4 + 17x3y + 6x2y2 − 50xy3 + 48y4 -2598−3x4−5x3y+42x2y2+170xy3+192y4 -2598−3x4+5x3y+42x2y2−170xy3+192y4 -25983x4 − 5x3y − 42x2y2 + 170xy3 − 192y4 -25983x4 + 5x3y − 42x2y2 − 170xy3 − 192y4 -25989x4 − 17x3y − 6x2y2 + 50xy3 − 48y4 -25989x4 + 17x3y − 6x2y2 − 50xy3 − 48y4 -259812x4 − 23x3y + 3x2y2 − 19xy3 − 9y4 -259812x4 + 23x3y + 3x2y2 + 19xy3 − 9y4 -2598

320

Page 321: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−17x4 − 17x3y + 17xy3 + 17y4 -2601−17x4 + 17x3y − 17xy3 + 17y4 -260117x4 − 17x3y + 17xy3 − 17y4 -260117x4 + 17x3y − 17xy3 − 17y4 -2601−19x4 − 24x3y + 24xy3 + 19y4 -2604−19x4 + 24x3y − 24xy3 + 19y4 -2604−7x4 + 31y4 -2604−7x4 + 31y4 -2604−6x4−10x3y+48x2y2+158xy3+134y4 -2604−6x4 − 5x3y + 9x2y2 + 37xy3 + 45y4 -2604−6x4 + 5x3y + 9x2y2 − 37xy3 + 45y4 -2604−6x4+10x3y+48x2y2−158xy3+134y4 -2604−5x4 − 4x3y+42x2y2 +116xy3 +96y4 -2604−5x4 +4x3y+42x2y2 − 116xy3 +96y4 -2604−4x4 − 2x3y + 30x2y2 + 88xy3 + 84y4 -2604−4x4 + 2x3y + 30x2y2 − 88xy3 + 84y4 -2604−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 54y4 -2604−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 54y4 -2604−x4 − x3y + 30x2y2 + 176xy3 + 336y4 -2604 (1, 0)−x4 + 217y4 -2604 (1, 0)−x4 + 217y4 -2604 (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 − 176xy3 + 336y4 -2604 (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 + 176xy3 − 336y4 -2604 (1, 0)x4 − 217y4 -2604 (1, 0)x4 − 217y4 -2604 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 − 176xy3 − 336y4 -2604 (1, 0)4x4 − 2x3y − 30x2y2 + 88xy3 − 84y4 -26044x4 + 2x3y − 30x2y2 − 88xy3 − 84y4 -26044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 54y4 -26044x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 54y4 -26045x4 − 4x3y − 42x2y2 + 116xy3 − 96y4 -26045x4 + 4x3y − 42x2y2 − 116xy3 − 96y4 -26046x4− 10x3y− 48x2y2+158xy3− 134y4 -26046x4 − 5x3y − 9x2y2 + 37xy3 − 45y4 -26046x4 + 5x3y − 9x2y2 − 37xy3 − 45y4 -26046x4+10x3y− 48x2y2− 158xy3− 134y4 -26047x4 − 31y4 -26047x4 − 31y4 -260419x4 − 24x3y + 24xy3 − 19y4 -2604

321

Page 322: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

19x4 + 24x3y − 24xy3 − 19y4 -2604−10x4 − 8x3y+27x2y2 +61xy3 +40y4 -2607−10x4 +8x3y+27x2y2 − 61xy3 +40y4 -2607−4x4 − 7x3y+54x2y2 − 103xy3 +70y4 -2607−4x4 +7x3y+54x2y2 +103xy3 +70y4 -26074x4 − 7x3y − 54x2y2 − 103xy3 − 70y4 -26074x4 + 7x3y − 54x2y2 + 103xy3 − 70y4 -260710x4 − 8x3y − 27x2y2 + 61xy3 − 40y4 -260710x4 + 8x3y − 27x2y2 − 61xy3 − 40y4 -2607−18x4 − 21x3y − 14xy3 + 8y4 -2610−18x4 + 21x3y + 14xy3 + 8y4 -2610−17x4 − 31x3y− 18x2y2 − 14xy3 +8y4 -2610−17x4 +31x3y− 18x2y2 +14xy3 +8y4 -2610−16x4 − 18x3y + 6x2y2 − 17xy3 + 9y4 -2610−16x4 + 18x3y + 6x2y2 + 17xy3 + 9y4 -2610−9x4 − 17x3y − 6x2y2 − 18xy3 + 16y4 -2610−9x4 − 3x3y + 45x2y2 + 85xy3 + 50y4 -2610−9x4 + 3x3y + 45x2y2 − 85xy3 + 50y4 -2610−9x4 + 17x3y − 6x2y2 + 18xy3 + 16y4 -2610−8x4 − 14x3y − 21xy3 + 18y4 -2610−8x4 − 14x3y+18x2y2 − 31xy3 +17y4 -2610−8x4 + 14x3y + 21xy3 + 18y4 -2610−8x4 +14x3y+18x2y2 +31xy3 +17y4 -2610−4x4 − 7x3y + 9x2y2 + 57xy3 + 81y4 -2610−4x4 − 6x3y + 42x2y2 − 83xy3 + 60y4 -2610−4x4 + 6x3y + 42x2y2 + 83xy3 + 60y4 -2610−4x4 + 7x3y + 9x2y2 − 57xy3 + 81y4 -2610−2x4 − x3y + 9x2y2 + 55xy3 + 119y4 -2610−2x4 − x3y+27x2y2 +111xy3 +153y4 -2610−2x4 + x3y + 9x2y2 − 55xy3 + 119y4 -2610−2x4 + x3y+27x2y2 − 111xy3 +153y4 -2610−x4 − x3y + 45x2y2 + 255xy3 + 450y4 -2610 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 − 255xy3 + 450y4 -2610 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 + 255xy3 − 450y4 -2610 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 − 255xy3 − 450y4 -2610 (1, 0)2x4 − x3y − 27x2y2 + 111xy3 − 153y4 -26102x4 − x3y − 9x2y2 + 55xy3 − 119y4 -26102x4 + x3y − 27x2y2 − 111xy3 − 153y4 -26102x4 + x3y − 9x2y2 − 55xy3 − 119y4 -2610

322

Page 323: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 − 7x3y − 9x2y2 + 57xy3 − 81y4 -26104x4 − 6x3y − 42x2y2 − 83xy3 − 60y4 -26104x4 + 6x3y − 42x2y2 + 83xy3 − 60y4 -26104x4 + 7x3y − 9x2y2 − 57xy3 − 81y4 -26108x4 − 14x3y − 18x2y2 − 31xy3 − 17y4 -26108x4 − 14x3y − 21xy3 − 18y4 -26108x4 + 14x3y − 18x2y2 + 31xy3 − 17y4 -26108x4 + 14x3y + 21xy3 − 18y4 -26109x4 − 17x3y + 6x2y2 − 18xy3 − 16y4 -26109x4 − 3x3y − 45x2y2 + 85xy3 − 50y4 -26109x4 + 3x3y − 45x2y2 − 85xy3 − 50y4 -26109x4 + 17x3y + 6x2y2 + 18xy3 − 16y4 -261016x4 − 18x3y − 6x2y2 − 17xy3 − 9y4 -261016x4 + 18x3y − 6x2y2 + 17xy3 − 9y4 -261017x4 − 31x3y + 18x2y2 − 14xy3 − 8y4 -261017x4 + 31x3y + 18x2y2 + 14xy3 − 8y4 -261018x4 − 21x3y − 14xy3 − 8y4 -261018x4 + 21x3y + 14xy3 − 8y4 -2610−13x4 − 14x3y − 14xy3 + 13y4 -2616−13x4 + 14x3y + 14xy3 + 13y4 -2616−7x4 − 2x3y + 36x2y2 + 76xy3 + 52y4 -2616−7x4 + 2x3y + 36x2y2 − 76xy3 + 52y4 -2616−2x4 + 109y4 -2616−2x4 + 109y4 -2616−x4 + 218y4 -2616 (1, 0)−x4 + 218y4 -2616 (1, 0)x4 − 218y4 -2616 (1, 0)x4 − 218y4 -2616 (1, 0)2x4 − 109y4 -26162x4 − 109y4 -26167x4 − 2x3y − 36x2y2 + 76xy3 − 52y4 -26167x4 + 2x3y − 36x2y2 − 76xy3 − 52y4 -261613x4 − 14x3y − 14xy3 − 13y4 -261613x4 + 14x3y + 14xy3 − 13y4 -2616−19x4 − 29x3y− 15x2y2 +4xy3 +14y4 -2619−19x4 +29x3y− 15x2y2 − 4xy3 +14y4 -2619−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +11y4 -2619−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +11y4 -2619−14x4 − 4x3y+15x2y2 +29xy3 +19y4 -2619

323

Page 324: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 +4x3y+15x2y2 − 29xy3 +19y4 -2619−11x4 − 9x3y+27x2y2 − 36xy3 +18y4 -2619−11x4 +9x3y+27x2y2 +36xy3 +18y4 -2619−6x4 − 4x3y + 3x2y2 + 21xy3 + 40y4 -2619−6x4 − 3x3y + 45x2y2 − 84xy3 + 54y4 -2619−6x4 + 3x3y + 45x2y2 + 84xy3 + 54y4 -2619−6x4 + 4x3y + 3x2y2 − 21xy3 + 40y4 -2619−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 36y4 -2619−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 36y4 -2619−5x4 − 3x3y + 9xy3 + 45y4 -2619−5x4−3x3y+81x2y2−180xy3+126y4 -2619−5x4 + 3x3y − 9xy3 + 45y4 -2619−5x4+3x3y+81x2y2+180xy3+126y4 -2619−4x4 − x3y + 9x2y2 − 36xy3 + 54y4 -2619−4x4 + x3y + 9x2y2 + 36xy3 + 54y4 -2619−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 109y4 -2619−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 109y4 -26192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 109y4 -26192x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 109y4 -26194x4 − x3y − 9x2y2 − 36xy3 − 54y4 -26194x4 + x3y − 9x2y2 + 36xy3 − 54y4 -26195x4 − 3x3y − 81x2y2 − 180xy3 − 126y4 -26195x4 − 3x3y + 9xy3 − 45y4 -26195x4 + 3x3y − 81x2y2 + 180xy3 − 126y4 -26195x4 + 3x3y − 9xy3 − 45y4 -26196x4 − 4x3y − 3x2y2 + 21xy3 − 40y4 -26196x4 − 3x3y − 45x2y2 − 84xy3 − 54y4 -26196x4 + 3x3y − 45x2y2 + 84xy3 − 54y4 -26196x4 + 4x3y − 3x2y2 − 21xy3 − 40y4 -26196x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 36y4 -26196x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 36y4 -261911x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -261911x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -261914x4 − 4x3y − 15x2y2 + 29xy3 − 19y4 -261914x4 + 4x3y − 15x2y2 − 29xy3 − 19y4 -261918x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 11y4 -261918x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 11y4 -261919x4 − 29x3y + 15x2y2 + 4xy3 − 14y4 -261919x4 + 29x3y + 15x2y2 − 4xy3 − 14y4 -2619

324

Page 325: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 − 5x3y + 5xy3 + 15y4 -2625−15x4 + 5x3y − 5xy3 + 15y4 -262515x4 − 5x3y + 5xy3 − 15y4 -262515x4 + 5x3y − 5xy3 − 15y4 -2625−18x4 − 22x3y− 6x2y2 +12xy3 +16y4 -2628−18x4 − 15x3y + 9x2y2 − 17xy3 + 9y4 -2628−18x4 + 15x3y + 9x2y2 + 17xy3 + 9y4 -2628−18x4 +22x3y− 6x2y2 − 12xy3 +16y4 -2628−16x4 − 20x3y − 15xy3 + 9y4 -2628−16x4 − 12x3y+6x2y2 +22xy3 +18y4 -2628−16x4 +12x3y+6x2y2 − 22xy3 +18y4 -2628−16x4 + 20x3y + 15xy3 + 9y4 -2628−11x4 − 4x3y + 6x2y2 + 20xy3 + 22y4 -2628 (1,−1)−11x4 + 4x3y + 6x2y2 − 20xy3 + 22y4 -2628 (1, 1)−9x4 − 17x3y − 9x2y2 − 15xy3 + 18y4 -2628−9x4 − 15x3y − 20xy3 + 16y4 -2628−9x4 + 15x3y + 20xy3 + 16y4 -2628−9x4 + 17x3y − 9x2y2 + 15xy3 + 18y4 -2628−8x4 − 6x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 36y4 -2628−8x4 − 4x3y+54x2y2 +114xy3 +72y4 -2628−8x4 +4x3y+54x2y2 − 114xy3 +72y4 -2628−8x4 + 6x3y + 12x2y2 − 38xy3 + 36y4 -2628−6x4 +12x3y+18x2y2 − 84xy3 +83y4 -2628−6x4 +12x3y+18x2y2 +36xy3 +23y4 -2628−4x4 − 6x3y + 6x2y2 + 44xy3 + 72y4 -2628−4x4 + 6x3y + 6x2y2 − 44xy3 + 72y4 -2628−3x4 + 73y4 -2628−3x4 + 73y4 -2628−2x4 − 3x3y+12x2y2 +76xy3 +144y4 -2628−2x4−2x3y+54x2y2+228xy3+288y4 -2628−2x4 − 2x3y + 216x2y2 + 1362xy3 +2394y4

-2628

−2x4+2x3y+54x2y2−228xy3+288y4 -2628−2x4 + 2x3y + 216x2y2 − 1362xy3 +2394y4

-2628

−2x4 +3x3y+12x2y2 − 76xy3 +144y4 -2628−x4 − x3y + 9x2y2 − 71xy3 + 208y4 -2628 (1, 0)−x4 + 219y4 -2628 (1, 0)−x4 + 219y4 -2628 (1, 0)

325

Page 326: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + x3y + 9x2y2 + 71xy3 + 208y4 -2628 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 − 71xy3 − 208y4 -2628 (1, 0)x4 − 219y4 -2628 (1, 0)x4 − 219y4 -2628 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 + 71xy3 − 208y4 -2628 (1, 0)2x4 − 3x3y − 12x2y2 + 76xy3 − 144y4 -26282x4−2x3y−216x2y2+1362xy3−2394y4 -26282x4 − 2x3y − 54x2y2 + 228xy3 − 288y4 -26282x4+2x3y−216x2y2−1362xy3−2394y4 -26282x4 + 2x3y − 54x2y2 − 228xy3 − 288y4 -26282x4 + 3x3y − 12x2y2 − 76xy3 − 144y4 -26283x4 − 73y4 -26283x4 − 73y4 -26284x4 − 6x3y − 6x2y2 + 44xy3 − 72y4 -26284x4 + 6x3y − 6x2y2 − 44xy3 − 72y4 -26286x4 + 12x3y − 18x2y2 − 84xy3 − 83y4 -26286x4 + 12x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 23y4 -26288x4 − 6x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 36y4 -26288x4 − 4x3y − 54x2y2 + 114xy3 − 72y4 -26288x4 + 4x3y − 54x2y2 − 114xy3 − 72y4 -26288x4 + 6x3y − 12x2y2 − 38xy3 − 36y4 -26289x4 − 17x3y + 9x2y2 − 15xy3 − 18y4 -26289x4 − 15x3y − 20xy3 − 16y4 -26289x4 + 15x3y + 20xy3 − 16y4 -26289x4 + 17x3y + 9x2y2 + 15xy3 − 18y4 -262811x4 − 4x3y − 6x2y2 + 20xy3 − 22y4 -2628 (1, 1)11x4 + 4x3y − 6x2y2 − 20xy3 − 22y4 -2628 (1,−1)16x4 − 20x3y − 15xy3 − 9y4 -262816x4 − 12x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 18y4 -262816x4 + 12x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 18y4 -262816x4 + 20x3y + 15xy3 − 9y4 -262818x4 − 22x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 16y4 -262818x4 − 15x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 9y4 -262818x4 + 15x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 9y4 -262818x4 + 22x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 16y4 -2628−3x4−5x3y+102x2y2−281xy3+245y4 -2631−3x4+5x3y+102x2y2+281xy3+245y4 -26313x4− 5x3y− 102x2y2− 281xy3− 245y4 -26313x4+5x3y− 102x2y2+281xy3− 245y4 -2631

326

Page 327: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−11x4 − 21x3y+3x2y2 − 21xy3 +10y4 -2634−11x4 +21x3y+3x2y2 +21xy3 +10y4 -2634−10x4 − 19x3y + 38xy3 + 40y4 -2634−10x4 + 19x3y − 38xy3 + 40y4 -263410x4 − 19x3y + 38xy3 − 40y4 -263410x4 + 19x3y − 38xy3 − 40y4 -263411x4 − 21x3y − 3x2y2 − 21xy3 − 10y4 -263411x4 + 21x3y − 3x2y2 + 21xy3 − 10y4 -2634−16x4 − 24x3y + 30xy3 + 25y4 -2640−16x4 − 12x3y + 12xy3 + 16y4 -2640−16x4 − 8x3y+12x2y2 − 20xy3 +12y4 -2640−16x4 +8x3y+12x2y2 +20xy3 +12y4 -2640−16x4 + 12x3y − 12xy3 + 16y4 -2640−16x4 + 24x3y − 30xy3 + 25y4 -2640−14x4−16x3y+12x2y2+40xy3+28y4 -2640−14x4+16x3y+12x2y2−40xy3+28y4 -2640−12x4 − 20x3y− 12x2y2 − 8xy3 +16y4 -2640−12x4 − 7x3y+15x2y2 +35xy3 +25y4 -2640−12x4 +7x3y+15x2y2 − 35xy3 +25y4 -2640−12x4 +20x3y− 12x2y2 +8xy3 +16y4 -2640−11x4 + 20y4 -2640−11x4 + 20y4 -2640−10x4 − 8x3y+24x2y2 +56xy3 +38y4 -2640−10x4 + 22y4 -2640−10x4 + 22y4 -2640−10x4 +8x3y+24x2y2 − 56xy3 +38y4 -2640−8x4 − 8x3y + 12x2y2 − 28xy3 + 22y4 -2640−8x4 + 8x3y + 12x2y2 + 28xy3 + 22y4 -2640−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 27y4 -2640−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 27y4 -2640−7x4 − 8x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 25y4 -2640−7x4 + 8x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 25y4 -2640−5x4 − 2x3y + 24x2y2 − 56xy3 + 48y4 -2640−5x4 + 44y4 -2640−5x4 + 44y4 -2640−5x4 + 2x3y + 24x2y2 + 56xy3 + 48y4 -2640−4x4 − 6x3y + 24xy3 + 64y4 -2640−4x4 − 4x3y + 12x2y2 − 40xy3 + 48y4 -2640−4x4 + 55y4 -2640

327

Page 328: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + 55y4 -2640−4x4 + 4x3y + 12x2y2 + 40xy3 + 48y4 -2640−4x4 + 6x3y − 24xy3 + 64y4 -2640−4x4+8x3y+24x2y2−108xy3+121y4 -2640 (2, 1)−4x4 + 8x3y + 24x2y2 + 52xy3 + 41y4 -2640 (1,−1)−4x4+8x3y+60x2y2−240xy3+250y4 -2640−4x4 +8x3y+60x2y2 +112xy3 +74y4 -2640−3x4−4x3y+108x2y2+464xy3+552y4 -2640−3x4 − 2x3y + 10xy3 + 75y4 -2640−3x4−2x3y+84x2y2+304xy3+320y4 -2640−3x4 + 2x3y − 10xy3 + 75y4 -2640−3x4+2x3y+84x2y2−304xy3+320y4 -2640−3x4+4x3y+108x2y2−464xy3+552y4 -2640−2x4 + 110y4 -2640−2x4 + 110y4 -2640−2x4 + 132x2y2 − 616xy3 + 836y4 -2640−2x4 + 132x2y2 + 616xy3 + 836y4 -2640−2x4 +4x3y+12x2y2 − 84xy3 +158y4 -2640−2x4 + 4x3y + 12x2y2 + 56xy3 + 88y4 -2640−x4 − x3y + 3x2y2 − 43xy3 + 210y4 -2640 (1, 0)−x4 + 220y4 -2640 (1, 0)−x4 + 220y4 -2640 (1, 0)−x4 + 30x2y2 − 160xy3 + 295y4 -2640 (1, 0)−x4 + 30x2y2 + 160xy3 + 295y4 -2640 (1, 0)−x4 + 66x2y2 − 352xy3 + 583y4 -2640 (1, 0)−x4 + 66x2y2 + 352xy3 + 583y4 -2640 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 + 43xy3 + 210y4 -2640 (1, 0)−x4 +2x3y+12x2y2 − 106xy3 +285y4 -2640 (1, 0)−x4 + 2x3y + 12x2y2 + 80xy3 + 192y4 -2640 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 − 43xy3 − 210y4 -2640 (1, 0)x4 − 66x2y2 − 352xy3 − 583y4 -2640 (1, 0)x4 − 66x2y2 + 352xy3 − 583y4 -2640 (1, 0)x4 − 30x2y2 − 160xy3 − 295y4 -2640 (1, 0)x4 − 30x2y2 + 160xy3 − 295y4 -2640 (1, 0)x4 − 220y4 -2640 (1, 0)x4 − 220y4 -2640 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 + 43xy3 − 210y4 -2640 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 − 106xy3 − 285y4 -2640 (1, 0)x4 + 2x3y − 12x2y2 + 80xy3 − 192y4 -2640 (1, 0)

328

Page 329: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 132x2y2 − 616xy3 − 836y4 -26402x4 − 132x2y2 + 616xy3 − 836y4 -26402x4 − 110y4 -26402x4 − 110y4 -26402x4 + 4x3y − 12x2y2 − 84xy3 − 158y4 -26402x4 + 4x3y − 12x2y2 + 56xy3 − 88y4 -26403x4− 4x3y− 108x2y2+464xy3− 552y4 -26403x4 − 2x3y − 84x2y2 + 304xy3 − 320y4 -26403x4 − 2x3y + 10xy3 − 75y4 -26403x4 + 2x3y − 84x2y2 − 304xy3 − 320y4 -26403x4 + 2x3y − 10xy3 − 75y4 -26403x4+4x3y− 108x2y2− 464xy3− 552y4 -26404x4 − 6x3y + 24xy3 − 64y4 -26404x4 − 4x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 48y4 -26404x4 − 55y4 -26404x4 − 55y4 -26404x4 + 4x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 48y4 -26404x4 + 6x3y − 24xy3 − 64y4 -26404x4 + 8x3y − 60x2y2 − 240xy3 − 250y4 -26404x4 + 8x3y − 60x2y2 + 112xy3 − 74y4 -26404x4 + 8x3y − 24x2y2 − 108xy3 − 121y4 -2640 (2,−1)4x4 + 8x3y − 24x2y2 + 52xy3 − 41y4 -2640 (1, 1)5x4 − 2x3y − 24x2y2 − 56xy3 − 48y4 -26405x4 − 44y4 -26405x4 − 44y4 -26405x4 + 2x3y − 24x2y2 + 56xy3 − 48y4 -26407x4 − 8x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 25y4 -26407x4 + 8x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 25y4 -26408x4 − 8x3y − 12x2y2 − 28xy3 − 22y4 -26408x4 + 8x3y − 12x2y2 + 28xy3 − 22y4 -26408x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 27y4 -26408x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 27y4 -264010x4 − 8x3y − 24x2y2 + 56xy3 − 38y4 -264010x4 − 22y4 -264010x4 − 22y4 -264010x4 + 8x3y − 24x2y2 − 56xy3 − 38y4 -264011x4 − 20y4 -264011x4 − 20y4 -264012x4 − 20x3y + 12x2y2 − 8xy3 − 16y4 -2640

329

Page 330: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 − 7x3y − 15x2y2 + 35xy3 − 25y4 -264012x4 + 7x3y − 15x2y2 − 35xy3 − 25y4 -264012x4 + 20x3y + 12x2y2 + 8xy3 − 16y4 -264014x4 − 16x3y − 12x2y2 + 40xy3 − 28y4 -264014x4 + 16x3y − 12x2y2 − 40xy3 − 28y4 -264016x4 − 24x3y + 30xy3 − 25y4 -264016x4 − 12x3y + 12xy3 − 16y4 -264016x4 − 8x3y − 12x2y2 − 20xy3 − 12y4 -264016x4 + 8x3y − 12x2y2 + 20xy3 − 12y4 -264016x4 + 12x3y − 12xy3 − 16y4 -264016x4 + 24x3y − 30xy3 − 25y4 -2640−8x4 − 7x3y + 27x2y2 + 68xy3 + 50y4 -2643−8x4 + 7x3y + 27x2y2 − 68xy3 + 50y4 -2643−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 110y4 -2643−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 110y4 -26432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 110y4 -26432x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 110y4 -26438x4 − 7x3y − 27x2y2 + 68xy3 − 50y4 -26438x4 + 7x3y − 27x2y2 − 68xy3 − 50y4 -2643−7x4 − 7x3y − 14xy3 + 28y4 -2646−7x4 + 7x3y + 14xy3 + 28y4 -2646−3x4−3x3y+54x2y2−138xy3+120y4 -2646−3x4+3x3y+54x2y2+138xy3+120y4 -26463x4 − 3x3y − 54x2y2 − 138xy3 − 120y4 -26463x4 + 3x3y − 54x2y2 + 138xy3 − 120y4 -26467x4 − 7x3y − 14xy3 − 28y4 -26467x4 + 7x3y + 14xy3 − 28y4 -2646−19x4 − 24x3y − 6x2y2 − 12xy3 + 8y4 -2652−19x4 + 24x3y − 6x2y2 + 12xy3 + 8y4 -2652−17x4 + 13y4 -2652−17x4 + 13y4 -2652−16x4 − 5x3y + 3x2y2 − 11xy3 + 13y4 -2652−16x4 + 6x2y2 − 15xy3 + 14y4 -2652−16x4 + 6x2y2 + 15xy3 + 14y4 -2652−16x4 + 5x3y + 3x2y2 + 11xy3 + 13y4 -2652−16x4+32x3y−18x2y2−13xy3+22y4 -2652−16x4 +32x3y− 18x2y2 +17xy3 +7y4 -2652−15x4 − 4x3y + 4xy3 + 15y4 -2652−15x4 + 4x3y − 4xy3 + 15y4 -2652

330

Page 331: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 − 15x3y − 6x2y2 + 16y4 -2652−14x4 − 10x3y − 10xy3 + 14y4 -2652−14x4 + 10x3y + 10xy3 + 14y4 -2652−14x4 + 15x3y − 6x2y2 + 16y4 -2652−13x4 − 11x3y − 3x2y2 − 5xy3 + 16y4 -2652−13x4 + 17y4 -2652−13x4 + 17y4 -2652−13x4 + 11x3y − 3x2y2 + 5xy3 + 16y4 -2652−12x4 − 20x3y− 6x2y2 +20xy3 +27y4 -2652−12x4 +20x3y− 6x2y2 − 20xy3 +27y4 -2652−11x4 − 20x3y − 20xy3 + 11y4 -2652−11x4 + 20x3y + 20xy3 + 11y4 -2652−10x4 − 18x3y+6x2y2 +48xy3 +44y4 -2652−10x4 +18x3y+6x2y2 − 48xy3 +44y4 -2652−9x4 − 16x3y+24x2y2 +88xy3 +69y4 -2652−9x4 +16x3y+24x2y2 − 88xy3 +69y4 -2652−8x4 − 12x3y + 6x2y2 − 24xy3 + 19y4 -2652−8x4 + 12x3y + 6x2y2 + 24xy3 + 19y4 -2652−7x4 − 11x3y+27x2y2 +91xy3 +76y4 -2652−7x4 +11x3y+27x2y2 − 91xy3 +76y4 -2652−6x4 − 2x3y + 12x2y2 + 38xy3 + 42y4 -2652−6x4 + 2x3y + 12x2y2 − 38xy3 + 42y4 -2652−5x4 − 8x3y + 54x2y2 − 92xy3 + 56y4 -2652−5x4 + 8x3y + 54x2y2 + 92xy3 + 56y4 -2652−4x4−6x3y+54x2y2+192xy3+188y4 -2652−4x4 − 4x3y + 18x2y2 + 68xy3 + 79y4 -2652−4x4 + 6x2y2 − 30xy3 + 56y4 -2652−4x4 + 6x2y2 + 30xy3 + 56y4 -2652−4x4 + 102x2y2 − 306xy3 + 272y4 -2652−4x4 + 102x2y2 + 306xy3 + 272y4 -2652−4x4 + 4x3y + 18x2y2 − 68xy3 + 79y4 -2652−4x4+6x3y+54x2y2−192xy3+188y4 -2652−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 55y4 -2652−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 55y4 -2652−3x4 − 4x3y+48x2y2 − 116xy3 +99y4 -2652−3x4 − 2x3y + 6x2y2 − 34xy3 + 69y4 -2652−3x4 + 2x3y + 6x2y2 + 34xy3 + 69y4 -2652−3x4 +4x3y+48x2y2 +116xy3 +99y4 -2652−2x4 − 2x3y+12x2y2 +70xy3 +134y4 -2652

331

Page 332: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4 +2x3y+12x2y2 − 70xy3 +134y4 -2652−x4 − x3y + 57x2y2 − 271xy3 + 424y4 -2652 (1, 0)−x4 + 221y4 -2652 (1, 0)−x4 + 221y4 -2652 (1, 0)−x4 + 6x2y2 − 60xy3 + 224y4 -2652 (1, 0)−x4 + 6x2y2 + 60xy3 + 224y4 -2652 (1, 0)−x4 + 102x2y2 − 612xy3 + 1088y4 -2652 (1, 0)−x4 + 102x2y2 + 612xy3 + 1088y4 -2652 (1, 0)−x4 + x3y + 57x2y2 + 271xy3 + 424y4 -2652 (1, 0)−x4 +2x3y+18x2y2 − 136xy3 +316y4 -2652 (1, 0)−x4 + 2x3y + 18x2y2 + 98xy3 + 199y4 -2652 (1, 0)−x4 + 2x3y + 330x2y2 − 3646xy3 +11119y4

-2652 (8, 1) (1, 0)

−x4+2x3y+330x2y2+2984xy3+7804y4 -2652 (7,−1) (1, 0)x4 − x3y − 57x2y2 − 271xy3 − 424y4 -2652 (1, 0)x4 − 102x2y2 − 612xy3 − 1088y4 -2652 (1, 0)x4 − 102x2y2 + 612xy3 − 1088y4 -2652 (1, 0)x4 − 6x2y2 − 60xy3 − 224y4 -2652 (1, 0)x4 − 6x2y2 + 60xy3 − 224y4 -2652 (1, 0)x4 − 221y4 -2652 (1, 0)x4 − 221y4 -2652 (1, 0)x4 + x3y − 57x2y2 + 271xy3 − 424y4 -2652 (1, 0)x4+2x3y−330x2y2−3646xy3−11119y4 -2652 (8,−1) (1, 0)x4+2x3y−330x2y2+2984xy3−7804y4 -2652 (7, 1) (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 − 136xy3 − 316y4 -2652 (1, 0)x4 + 2x3y − 18x2y2 + 98xy3 − 199y4 -2652 (1, 0)2x4 − 2x3y − 12x2y2 + 70xy3 − 134y4 -26522x4 + 2x3y − 12x2y2 − 70xy3 − 134y4 -26523x4 − 4x3y − 48x2y2 − 116xy3 − 99y4 -26523x4 − 2x3y − 6x2y2 − 34xy3 − 69y4 -26523x4 + 2x3y − 6x2y2 + 34xy3 − 69y4 -26523x4 + 4x3y − 48x2y2 + 116xy3 − 99y4 -26524x4 − 6x3y − 54x2y2 + 192xy3 − 188y4 -26524x4 − 4x3y − 18x2y2 + 68xy3 − 79y4 -26524x4 − 102x2y2 − 306xy3 − 272y4 -26524x4 − 102x2y2 + 306xy3 − 272y4 -26524x4 − 6x2y2 − 30xy3 − 56y4 -26524x4 − 6x2y2 + 30xy3 − 56y4 -26524x4 + 4x3y − 18x2y2 − 68xy3 − 79y4 -2652

332

Page 333: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 6x3y − 54x2y2 − 192xy3 − 188y4 -26524x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 55y4 -26524x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 55y4 -26525x4 − 8x3y − 54x2y2 − 92xy3 − 56y4 -26525x4 + 8x3y − 54x2y2 + 92xy3 − 56y4 -26526x4 − 2x3y − 12x2y2 + 38xy3 − 42y4 -26526x4 + 2x3y − 12x2y2 − 38xy3 − 42y4 -26527x4 − 11x3y − 27x2y2 + 91xy3 − 76y4 -26527x4 + 11x3y − 27x2y2 − 91xy3 − 76y4 -26528x4 − 12x3y − 6x2y2 − 24xy3 − 19y4 -26528x4 + 12x3y − 6x2y2 + 24xy3 − 19y4 -26529x4 − 16x3y − 24x2y2 + 88xy3 − 69y4 -26529x4 + 16x3y − 24x2y2 − 88xy3 − 69y4 -265210x4 − 18x3y − 6x2y2 + 48xy3 − 44y4 -265210x4 + 18x3y − 6x2y2 − 48xy3 − 44y4 -265211x4 − 20x3y − 20xy3 − 11y4 -265211x4 + 20x3y + 20xy3 − 11y4 -265212x4 − 20x3y + 6x2y2 + 20xy3 − 27y4 -265212x4 + 20x3y + 6x2y2 − 20xy3 − 27y4 -265213x4 − 11x3y + 3x2y2 − 5xy3 − 16y4 -265213x4 − 17y4 -265213x4 − 17y4 -265213x4 + 11x3y + 3x2y2 + 5xy3 − 16y4 -265214x4 − 15x3y + 6x2y2 − 16y4 -265214x4 − 10x3y − 10xy3 − 14y4 -265214x4 + 10x3y + 10xy3 − 14y4 -265214x4 + 15x3y + 6x2y2 − 16y4 -265215x4 − 4x3y + 4xy3 − 15y4 -265215x4 + 4x3y − 4xy3 − 15y4 -265216x4 − 5x3y − 3x2y2 − 11xy3 − 13y4 -265216x4 − 6x2y2 − 15xy3 − 14y4 -265216x4 − 6x2y2 + 15xy3 − 14y4 -265216x4 + 5x3y − 3x2y2 + 11xy3 − 13y4 -265216x4 + 32x3y + 18x2y2 − 13xy3 − 22y4 -265216x4 + 32x3y + 18x2y2 + 17xy3 − 7y4 -265217x4 − 13y4 -265217x4 − 13y4 -265219x4 − 24x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 8y4 -265219x4 + 24x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 8y4 -2652

333

Page 334: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 − 3x3y + 5xy3 + 25y4 -2655−9x4 + 3x3y − 5xy3 + 25y4 -2655−x4 − x3y + 15xy3 + 225y4 -2655 (1, 0)−x4 + x3y − 15xy3 + 225y4 -2655 (1, 0)x4 − x3y + 15xy3 − 225y4 -2655 (1, 0)x4 + x3y − 15xy3 − 225y4 -2655 (1, 0)9x4 − 3x3y + 5xy3 − 25y4 -26559x4 + 3x3y − 5xy3 − 25y4 -2655−11x4−10x3y+36x2y2−44xy3+20y4 -2664−11x4+10x3y+36x2y2+44xy3+20y4 -2664−9x4 − 10x3y+24x2y2 − 36xy3 +20y4 -2664−9x4 +10x3y+24x2y2 +36xy3 +20y4 -2664−6x4 + 37y4 -2664−6x4 + 37y4 -2664−5x4 − 2x3y + 6xy3 + 45y4 -2664−5x4 + 2x3y − 6xy3 + 45y4 -2664−3x4 + 74y4 -2664−3x4 + 74y4 -2664−2x4 + 111y4 -2664−2x4 + 111y4 -2664−x4 + 222y4 -2664 (1, 0)−x4 + 222y4 -2664 (1, 0)x4 − 222y4 -2664 (1, 0)x4 − 222y4 -2664 (1, 0)2x4 − 111y4 -26642x4 − 111y4 -26643x4 − 74y4 -26643x4 − 74y4 -26645x4 − 2x3y + 6xy3 − 45y4 -26645x4 + 2x3y − 6xy3 − 45y4 -26646x4 − 37y4 -26646x4 − 37y4 -26649x4 − 10x3y − 24x2y2 − 36xy3 − 20y4 -26649x4 + 10x3y − 24x2y2 + 36xy3 − 20y4 -266411x4 − 10x3y − 36x2y2 − 44xy3 − 20y4 -266411x4 + 10x3y − 36x2y2 + 44xy3 − 20y4 -2664−15x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -2667−15x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -2667−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +15y4 -2667

334

Page 335: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +15y4 -2667−6x4 − 4x3y + 15x2y2 − 37xy3 + 34y4 -2667−6x4 + 4x3y + 15x2y2 + 37xy3 + 34y4 -2667−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 111y4 -2667−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 111y4 -26672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 111y4 -26672x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 111y4 -26676x4 − 4x3y − 15x2y2 − 37xy3 − 34y4 -26676x4 + 4x3y − 15x2y2 + 37xy3 − 34y4 -266714x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 15y4 -266714x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 15y4 -266715x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -266715x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -2667−11x4−19x3y+15x2y2+65xy3+50y4 -2670−11x4+19x3y+15x2y2−65xy3+50y4 -2670−8x4 − 10x3y+12x2y2 +47xy3 +44y4 -2670−8x4 +10x3y+12x2y2 − 47xy3 +44y4 -2670−4x4 − 2x3y + 18x2y2 + 61xy3 + 70y4 -2670−4x4 + 2x3y + 18x2y2 − 61xy3 + 70y4 -2670−2x4 − 3x3y + 15x2y2 − 63xy3 + 97y4 -2670−2x4 + 3x3y + 15x2y2 + 63xy3 + 97y4 -2670−x4 − x3y + 18x2y2 + 122xy3 + 280y4 -2670 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 − 122xy3 + 280y4 -2670 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 + 122xy3 − 280y4 -2670 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 − 122xy3 − 280y4 -2670 (1, 0)2x4 − 3x3y − 15x2y2 − 63xy3 − 97y4 -26702x4 + 3x3y − 15x2y2 + 63xy3 − 97y4 -26704x4 − 2x3y − 18x2y2 + 61xy3 − 70y4 -26704x4 + 2x3y − 18x2y2 − 61xy3 − 70y4 -26708x4 − 10x3y − 12x2y2 + 47xy3 − 44y4 -26708x4 + 10x3y − 12x2y2 − 47xy3 − 44y4 -267011x4 − 19x3y − 15x2y2 + 65xy3 − 50y4 -267011x4 + 19x3y − 15x2y2 − 65xy3 − 50y4 -2670−15x4 − 3x3y + 3xy3 + 15y4 -2673−15x4 + 3x3y − 3xy3 + 15y4 -2673−12x4−18x3y+27x2y2+81xy3+54y4 -2673−12x4 − 11x3y − 3x2y2 + 6xy3 + 20y4 -2673−12x4 − 6x3y+27x2y2 +51xy3 +30y4 -2673−12x4 +6x3y+27x2y2 − 51xy3 +30y4 -2673

335

Page 336: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−12x4 + 11x3y − 3x2y2 − 6xy3 + 20y4 -2673−12x4+18x3y+27x2y2−81xy3+54y4 -2673−6x4 − 3x3y + 18x2y2 + 51xy3 + 48y4 -2673−6x4 + 3x3y + 18x2y2 − 51xy3 + 48y4 -2673−5x4 − 3x3y + 3x2y2 + 22xy3 + 48y4 -2673−5x4 + 3x3y + 3x2y2 − 22xy3 + 48y4 -2673−3x4−3x3y+27x2y2+102xy3+120y4 -2673−3x4 − 3x3y + 36x2y2 − 93xy3 + 87y4 -2673−3x4+3x3y+27x2y2−102xy3+120y4 -2673−3x4 + 3x3y + 36x2y2 + 93xy3 + 87y4 -26733x4 − 3x3y − 36x2y2 − 93xy3 − 87y4 -26733x4 − 3x3y − 27x2y2 + 102xy3 − 120y4 -26733x4 + 3x3y − 36x2y2 + 93xy3 − 87y4 -26733x4 + 3x3y − 27x2y2 − 102xy3 − 120y4 -26735x4 − 3x3y − 3x2y2 + 22xy3 − 48y4 -26735x4 + 3x3y − 3x2y2 − 22xy3 − 48y4 -26736x4 − 3x3y − 18x2y2 + 51xy3 − 48y4 -26736x4 + 3x3y − 18x2y2 − 51xy3 − 48y4 -267312x4 − 18x3y − 27x2y2 + 81xy3 − 54y4 -267312x4 − 11x3y + 3x2y2 + 6xy3 − 20y4 -267312x4 − 6x3y − 27x2y2 + 51xy3 − 30y4 -267312x4 + 6x3y − 27x2y2 − 51xy3 − 30y4 -267312x4 + 11x3y + 3x2y2 − 6xy3 − 20y4 -267312x4 + 18x3y − 27x2y2 − 81xy3 − 54y4 -267315x4 − 3x3y + 3xy3 − 15y4 -267315x4 + 3x3y − 3xy3 − 15y4 -2673−x4 + 223y4 -2676 (1, 0)−x4 + 223y4 -2676 (1, 0)x4 − 223y4 -2676 (1, 0)x4 − 223y4 -2676 (1, 0)−x4 − x3y + 63x2y2 + 368xy3 + 646y4 -2679 (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 − 368xy3 + 646y4 -2679 (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 + 368xy3 − 646y4 -2679 (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 − 368xy3 − 646y4 -2679 (1, 0)−17x4 − 7x3y+15x2y2 − 22xy3 +12y4 -2685−17x4 +7x3y+15x2y2 +22xy3 +12y4 -2685−12x4 − 22x3y− 15x2y2 − 7xy3 +17y4 -2685−12x4 +22x3y− 15x2y2 +7xy3 +17y4 -2685−3x4 − x3y + 5xy3 + 75y4 -2685

336

Page 337: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + x3y − 5xy3 + 75y4 -26853x4 − x3y + 5xy3 − 75y4 -26853x4 + x3y − 5xy3 − 75y4 -268512x4 − 22x3y + 15x2y2 − 7xy3 − 17y4 -268512x4 + 22x3y + 15x2y2 + 7xy3 − 17y4 -268517x4 − 7x3y − 15x2y2 − 22xy3 − 12y4 -268517x4 + 7x3y − 15x2y2 + 22xy3 − 12y4 -2685−18x4 − 32x3y− 12x2y2 − 16xy3 +6y4 -2688−18x4 − 20x3y + 20xy3 + 18y4 -2688−18x4 + 20x3y − 20xy3 + 18y4 -2688−18x4 +32x3y− 12x2y2 +16xy3 +6y4 -2688−16x4 + 14y4 -2688−16x4 + 14y4 -2688−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +13y4 -2688−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +13y4 -2688−15x4 − 2x3y + 2xy3 + 15y4 -2688−15x4 + 2x3y − 2xy3 + 15y4 -2688−14x4 + 16y4 -2688−14x4 + 16y4 -2688−13x4 − 8x3y+24x2y2 − 32xy3 +16y4 -2688−13x4 +8x3y+24x2y2 +32xy3 +16y4 -2688−8x4 − 8x3y + 16xy3 + 32y4 -2688−8x4 + 28y4 -2688−8x4 + 28y4 -2688−8x4 + 24x2y2 − 48xy3 + 34y4 -2688−8x4 + 24x2y2 + 48xy3 + 34y4 -2688−8x4 + 8x3y − 16xy3 + 32y4 -2688−7x4 − x3y + 9x2y2 + 29xy3 + 34y4 -2688−7x4 + 32y4 -2688−7x4 + 32y4 -2688−7x4 + x3y + 9x2y2 − 29xy3 + 34y4 -2688−6x4 − 8x3y + 24x2y2 + 80xy3 + 72y4 -2688−6x4 + 8x3y + 24x2y2 − 80xy3 + 72y4 -2688−5x4−4x3y+66x2y2+188xy3+155y4 -2688−5x4+4x3y+66x2y2−188xy3+155y4 -2688−4x4−4x3y+36x2y2+116xy3+112y4 -2688−4x4 + 56y4 -2688−4x4 + 56y4 -2688−4x4+4x3y+36x2y2−116xy3+112y4 -2688

337

Page 338: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−2x4−2x3y+90x2y2−326xy3+368y4 -2688−2x4 + 112y4 -2688−2x4 + 112y4 -2688−2x4 + 24x2y2 − 96xy3 + 136y4 -2688−2x4 + 24x2y2 + 96xy3 + 136y4 -2688−2x4 + 84x2y2 − 336xy3 + 406y4 -2688−2x4 + 84x2y2 + 336xy3 + 406y4 -2688−2x4 + 216x2y2 − 1248xy3 + 2056y4 -2688−2x4 + 216x2y2 + 1248xy3 + 2056y4 -2688−2x4+2x3y+90x2y2+326xy3+368y4 -2688−2x4 + 4x3y − 32xy3 + 128y4 -2688−2x4 + 4x3y + 28xy3 + 98y4 -2688−x4 + 224y4 -2688 (1, 0)−x4 + 224y4 -2688 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 − 232xy3 +448y4 -2688 (1, 0)−x4 +2x3y+36x2y2 +158xy3 +253y4 -2688 (1, 0)x4 − 224y4 -2688 (1, 0)x4 − 224y4 -2688 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 − 232xy3 − 448y4 -2688 (1, 0)x4 + 2x3y − 36x2y2 + 158xy3 − 253y4 -2688 (1, 0)2x4 − 2x3y − 90x2y2 − 326xy3 − 368y4 -26882x4 − 216x2y2 − 1248xy3 − 2056y4 -26882x4 − 216x2y2 + 1248xy3 − 2056y4 -26882x4 − 84x2y2 − 336xy3 − 406y4 -26882x4 − 84x2y2 + 336xy3 − 406y4 -26882x4 − 24x2y2 − 96xy3 − 136y4 -26882x4 − 24x2y2 + 96xy3 − 136y4 -26882x4 − 112y4 -26882x4 − 112y4 -26882x4 + 2x3y − 90x2y2 + 326xy3 − 368y4 -26882x4 + 4x3y − 32xy3 − 128y4 -26882x4 + 4x3y + 28xy3 − 98y4 -26884x4 − 4x3y − 36x2y2 + 116xy3 − 112y4 -26884x4 − 56y4 -26884x4 − 56y4 -26884x4 + 4x3y − 36x2y2 − 116xy3 − 112y4 -26885x4 − 4x3y − 66x2y2 + 188xy3 − 155y4 -26885x4 + 4x3y − 66x2y2 − 188xy3 − 155y4 -26886x4 − 8x3y − 24x2y2 + 80xy3 − 72y4 -2688

338

Page 339: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

6x4 + 8x3y − 24x2y2 − 80xy3 − 72y4 -26887x4 − x3y − 9x2y2 + 29xy3 − 34y4 -26887x4 − 32y4 -26887x4 − 32y4 -26887x4 + x3y − 9x2y2 − 29xy3 − 34y4 -26888x4 − 8x3y + 16xy3 − 32y4 -26888x4 − 24x2y2 − 48xy3 − 34y4 -26888x4 − 24x2y2 + 48xy3 − 34y4 -26888x4 − 28y4 -26888x4 − 28y4 -26888x4 + 8x3y − 16xy3 − 32y4 -268813x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -268813x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -268814x4 − 16y4 -268814x4 − 16y4 -268815x4 − 2x3y + 2xy3 − 15y4 -268815x4 + 2x3y − 2xy3 − 15y4 -268816x4 − 14y4 -268816x4 − 14y4 -268816x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 13y4 -268816x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 13y4 -268818x4 − 32x3y + 12x2y2 − 16xy3 − 6y4 -268818x4 − 20x3y + 20xy3 − 18y4 -268818x4 + 20x3y − 20xy3 − 18y4 -268818x4 + 32x3y + 12x2y2 + 16xy3 − 6y4 -2688−18x4 − 12x3y+9x2y2 − 17xy3 +10y4 -2691−18x4 +12x3y+9x2y2 +17xy3 +10y4 -2691−10x4 − 17x3y− 9x2y2 − 12xy3 +18y4 -2691−10x4−12x3y+33x2y2+85xy3+57y4 -2691−10x4+12x3y+33x2y2−85xy3+57y4 -2691−10x4 +17x3y− 9x2y2 +12xy3 +18y4 -2691−7x4 − 13x3y+39x2y2 − 52xy3 +26y4 -2691−7x4 − 11x3y + 9x2y2 − 28xy3 + 22y4 -2691−7x4 − 5x3y + 18x2y2 + 51xy3 + 45y4 -2691−7x4 + 5x3y + 18x2y2 − 51xy3 + 45y4 -2691−7x4 + 11x3y + 9x2y2 + 28xy3 + 22y4 -2691−7x4 +13x3y+39x2y2 +52xy3 +26y4 -2691−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 37y4 -2691−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 37y4 -2691

339

Page 340: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 − 3x3y + 3x2y2 − 20xy3 + 42y4 -2691−5x4 − x3y + 3xy3 + 45y4 -2691−5x4 + x3y − 3xy3 + 45y4 -2691−5x4 + 3x3y + 3x2y2 + 20xy3 + 42y4 -2691−2x4−x3y+168x2y2+911xy3+1402y4 -2691−2x4+x3y+168x2y2−911xy3+1402y4 -2691−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 112y4 -2691−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 112y4 -2691−2x4 + 4x3y + 9x2y2 − 73xy3 + 152y4 -2691−2x4 + 4x3y + 9x2y2 + 51xy3 + 90y4 -26912x4−x3y− 168x2y2+911xy3− 1402y4 -26912x4+x3y− 168x2y2− 911xy3− 1402y4 -26912x4 + 4x3y − 9x2y2 − 73xy3 − 152y4 -26912x4 + 4x3y − 9x2y2 + 51xy3 − 90y4 -26912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 112y4 -26912x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 112y4 -26915x4 − 3x3y − 3x2y2 − 20xy3 − 42y4 -26915x4 − x3y + 3xy3 − 45y4 -26915x4 + x3y − 3xy3 − 45y4 -26915x4 + 3x3y − 3x2y2 + 20xy3 − 42y4 -26916x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 37y4 -26916x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 37y4 -26917x4 − 13x3y − 39x2y2 − 52xy3 − 26y4 -26917x4 − 11x3y − 9x2y2 − 28xy3 − 22y4 -26917x4 − 5x3y − 18x2y2 + 51xy3 − 45y4 -26917x4 + 5x3y − 18x2y2 − 51xy3 − 45y4 -26917x4 + 11x3y − 9x2y2 + 28xy3 − 22y4 -26917x4 + 13x3y − 39x2y2 + 52xy3 − 26y4 -269110x4 − 17x3y + 9x2y2 − 12xy3 − 18y4 -269110x4 − 12x3y − 33x2y2 + 85xy3 − 57y4 -269110x4 + 12x3y − 33x2y2 − 85xy3 − 57y4 -269110x4 + 17x3y + 9x2y2 + 12xy3 − 18y4 -269118x4 − 12x3y − 9x2y2 − 17xy3 − 10y4 -269118x4 + 12x3y − 9x2y2 + 17xy3 − 10y4 -2691−4x4 − x3y+42x2y2 +114xy3 +100y4 -2694−4x4 + x3y+42x2y2 − 114xy3 +100y4 -2694−x4−x3y+165x2y2−1117xy3+2214y4 -2694 (1, 0)−x4+x3y+165x2y2+1117xy3+2214y4 -2694 (1, 0)x4−x3y− 165x2y2− 1117xy3− 2214y4 -2694 (1, 0)

340

Page 341: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4+x3y− 165x2y2+1117xy3− 2214y4 -2694 (1, 0)4x4 − x3y − 42x2y2 + 114xy3 − 100y4 -26944x4 + x3y − 42x2y2 − 114xy3 − 100y4 -2694−15x4 − x3y + xy3 + 15y4 -2697−15x4 + x3y − xy3 + 15y4 -269715x4 − x3y + xy3 − 15y4 -269715x4 + x3y − xy3 − 15y4 -2697−20x4+40x3y−30x2y2+10xy3+10y4 -2700−20x4+40x3y−30x2y2+10xy3+10y4 -2700−18x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2700−18x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2700−17x4 − 16x3y + 16xy3 + 17y4 -2700−17x4 + 16x3y − 16xy3 + 17y4 -2700−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 14y4 -2700−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 14y4 -2700−16x4−16x3y+18x2y2−23xy3+10y4 -2700−16x4−16x3y+18x2y2+45xy3+27y4 -2700−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 14y4 -2700−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 14y4 -2700−16x4+16x3y+18x2y2−45xy3+27y4 -2700−16x4+16x3y+18x2y2+23xy3+10y4 -2700−15x4 + 15y4 -2700−15x4 + 15y4 -2700−14x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -2700−14x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -2700−12x4 − 18x3y − 18xy3 + 12y4 -2700−12x4−12x3y+18x2y2+48xy3+33y4 -2700−12x4+12x3y+18x2y2−48xy3+33y4 -2700−12x4 + 18x3y + 18xy3 + 12y4 -2700−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +18y4 -2700−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +18y4 -2700−10x4 − 17x3y − 9x2y2 + 9xy3 + 27y4 -2700−10x4−10x3y+30x2y2−40xy3+20y4 -2700−10x4+10x3y+30x2y2+40xy3+20y4 -2700−10x4 + 17x3y − 9x2y2 − 9xy3 + 27y4 -2700−9x4 − 12x3y+18x2y2 +60xy3 +48y4 -2700−9x4 + 25y4 -2700−9x4 + 25y4 -2700−9x4 +12x3y+18x2y2 − 60xy3 +48y4 -2700

341

Page 342: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 4x3y + 18x2y2 − 36xy3 + 27y4 -2700−8x4 + 4x3y + 18x2y2 + 36xy3 + 27y4 -2700−5x4 + 45y4 -2700−5x4 + 45y4 -2700−4x4−2x3y+84x2y2−218xy3+176y4 -2700−4x4+2x3y+84x2y2+218xy3+176y4 -2700−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 56y4 -2700−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 56y4 -2700−4x4 +8x3y+18x2y2 − 90xy3 +108y4 -2700−4x4 + 8x3y + 18x2y2 + 46xy3 + 40y4 -2700−3x4 − 3x3y + 9x2y2 + 51xy3 + 90y4 -2700−3x4 + 75y4 -2700−3x4 + 75y4 -2700−3x4 + 90x2y2 − 300xy3 + 300y4 -2700−3x4 + 90x2y2 + 300xy3 + 300y4 -2700−3x4 + 3x3y + 9x2y2 − 51xy3 + 90y4 -2700−3x4 +6x3y+18x2y2 − 96xy3 +132y4 -2700−3x4 + 6x3y + 18x2y2 + 54xy3 + 57y4 -2700−2x4 − 2x3y+18x2y2 − 72xy3 +108y4 -2700−2x4 +2x3y+18x2y2 +72xy3 +108y4 -2700−x4 − x3y + 84x2y2 − 436xy3 + 704y4 -2700 (1, 0)−x4 + 225y4 -2700 (1, 0)−x4 + 225y4 -2700 (1, 0)−x4 + 24x2y2 − 136xy3 + 273y4 -2700 (1, 0)−x4 + 24x2y2 + 136xy3 + 273y4 -2700 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 + 436xy3 + 704y4 -2700 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 − 436xy3 − 704y4 -2700 (1, 0)x4 − 24x2y2 − 136xy3 − 273y4 -2700 (1, 0)x4 − 24x2y2 + 136xy3 − 273y4 -2700 (1, 0)x4 − 225y4 -2700 (1, 0)x4 − 225y4 -2700 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 + 436xy3 − 704y4 -2700 (1, 0)2x4 − 2x3y − 18x2y2 − 72xy3 − 108y4 -27002x4 + 2x3y − 18x2y2 + 72xy3 − 108y4 -27003x4 − 3x3y − 9x2y2 + 51xy3 − 90y4 -27003x4 − 90x2y2 − 300xy3 − 300y4 -27003x4 − 90x2y2 + 300xy3 − 300y4 -27003x4 − 75y4 -27003x4 − 75y4 -2700

342

Page 343: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 + 3x3y − 9x2y2 − 51xy3 − 90y4 -27003x4 + 6x3y − 18x2y2 − 96xy3 − 132y4 -27003x4 + 6x3y − 18x2y2 + 54xy3 − 57y4 -27004x4 − 2x3y − 84x2y2 − 218xy3 − 176y4 -27004x4 + 2x3y − 84x2y2 + 218xy3 − 176y4 -27004x4 + 8x3y − 18x2y2 − 90xy3 − 108y4 -27004x4 + 8x3y − 18x2y2 + 46xy3 − 40y4 -27004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 56y4 -27004x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 56y4 -27005x4 − 45y4 -27005x4 − 45y4 -27008x4 − 4x3y − 18x2y2 − 36xy3 − 27y4 -27008x4 + 4x3y − 18x2y2 + 36xy3 − 27y4 -27009x4 − 12x3y − 18x2y2 + 60xy3 − 48y4 -27009x4 − 25y4 -27009x4 − 25y4 -27009x4 + 12x3y − 18x2y2 − 60xy3 − 48y4 -270010x4 − 17x3y + 9x2y2 + 9xy3 − 27y4 -270010x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -270010x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -270010x4 + 17x3y + 9x2y2 − 9xy3 − 27y4 -270012x4 − 18x3y − 18xy3 − 12y4 -270012x4 − 12x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 33y4 -270012x4 + 12x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 33y4 -270012x4 + 18x3y + 18xy3 − 12y4 -270012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 18y4 -270012x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 18y4 -270014x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -270014x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -270015x4 − 15y4 -270015x4 − 15y4 -270016x4 − 16x3y − 18x2y2 − 23xy3 − 10y4 -270016x4 − 16x3y − 18x2y2 + 45xy3 − 27y4 -270016x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 14y4 -270016x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 14y4 -270016x4 + 16x3y − 18x2y2 − 45xy3 − 27y4 -270016x4 + 16x3y − 18x2y2 + 23xy3 − 10y4 -270016x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 14y4 -270016x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 14y4 -2700

343

Page 344: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

17x4 − 16x3y + 16xy3 − 17y4 -270017x4 + 16x3y − 16xy3 − 17y4 -270018x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -270018x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -270020x4 + 40x3y + 30x2y2 + 10xy3 − 10y4 -270020x4 + 40x3y + 30x2y2 + 10xy3 − 10y4 -2700−18x4 − 31x3y − 9x2y2 − 16xy3 + 6y4 -2703−18x4 + 31x3y − 9x2y2 + 16xy3 + 6y4 -2703−15x4 − x3y − xy3 + 15y4 -2703−15x4 + x3y + xy3 + 15y4 -2703−13x4 − 15x3y − 15xy3 + 13y4 -2703−13x4 + 15x3y + 15xy3 + 13y4 -2703−8x4 − 9x3y − 3x2y2 − 8xy3 + 26y4 -2703−8x4 + 9x3y − 3x2y2 + 8xy3 + 26y4 -2703−6x4 − 8x3y + 21x2y2 + 73xy3 + 68y4 -2703−6x4 + 8x3y + 21x2y2 − 73xy3 + 68y4 -2703−2x4 + 27x2y2 − 105xy3 + 143y4 -2703−2x4 + 27x2y2 + 105xy3 + 143y4 -2703−2x4 + 51x2y2 − 187xy3 + 221y4 -2703−2x4 + 51x2y2 + 187xy3 + 221y4 -27032x4 − 51x2y2 − 187xy3 − 221y4 -27032x4 − 51x2y2 + 187xy3 − 221y4 -27032x4 − 27x2y2 − 105xy3 − 143y4 -27032x4 − 27x2y2 + 105xy3 − 143y4 -27036x4 − 8x3y − 21x2y2 + 73xy3 − 68y4 -27036x4 + 8x3y − 21x2y2 − 73xy3 − 68y4 -27038x4 − 9x3y + 3x2y2 − 8xy3 − 26y4 -27038x4 + 9x3y + 3x2y2 + 8xy3 − 26y4 -270313x4 − 15x3y − 15xy3 − 13y4 -270313x4 + 15x3y + 15xy3 − 13y4 -270315x4 − x3y − xy3 − 15y4 -270315x4 + x3y + xy3 − 15y4 -270318x4 − 31x3y + 9x2y2 − 16xy3 − 6y4 -270318x4 + 31x3y + 9x2y2 + 16xy3 − 6y4 -2703−20x4 − 38x3y− 27x2y2 − 7xy3 +11y4 -2709−20x4 +38x3y− 27x2y2 +7xy3 +11y4 -2709−19x4 − 27x3y− 12x2y2 +7xy3 +15y4 -2709−19x4 +27x3y− 12x2y2 − 7xy3 +15y4 -2709−16x4 − 11x3y + 11xy3 + 16y4 -2709

344

Page 345: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−16x4 + 11x3y − 11xy3 + 16y4 -2709−15x4 − 7x3y+12x2y2 +27xy3 +19y4 -2709−15x4 +7x3y+12x2y2 − 27xy3 +19y4 -2709−11x4 − 7x3y+27x2y2 − 38xy3 +20y4 -2709−11x4 +7x3y+27x2y2 +38xy3 +20y4 -2709−9x4 − 13x3y+33x2y2 − 42xy3 +20y4 -2709−9x4 +13x3y+33x2y2 +42xy3 +20y4 -2709−5x4 − x3y − 3xy3 + 45y4 -2709−5x4 + x3y + 3xy3 + 45y4 -2709−4x4−6x3y+105x2y2+413xy3+441y4 -2709−4x4+6x3y+105x2y2−413xy3+441y4 -2709−x4−x3y+108x2y2−611xy3+1045y4 -2709 (1, 0)−x4+x3y+108x2y2+611xy3+1045y4 -2709 (1, 0)x4 − x3y − 108x2y2 − 611xy3 − 1045y4 -2709 (1, 0)x4 + x3y − 108x2y2 + 611xy3 − 1045y4 -2709 (1, 0)4x4− 6x3y− 105x2y2+413xy3− 441y4 -27094x4+6x3y− 105x2y2− 413xy3− 441y4 -27095x4 − x3y − 3xy3 − 45y4 -27095x4 + x3y + 3xy3 − 45y4 -27099x4 − 13x3y − 33x2y2 − 42xy3 − 20y4 -27099x4 + 13x3y − 33x2y2 + 42xy3 − 20y4 -270911x4 − 7x3y − 27x2y2 − 38xy3 − 20y4 -270911x4 + 7x3y − 27x2y2 + 38xy3 − 20y4 -270915x4 − 7x3y − 12x2y2 + 27xy3 − 19y4 -270915x4 + 7x3y − 12x2y2 − 27xy3 − 19y4 -270916x4 − 11x3y + 11xy3 − 16y4 -270916x4 + 11x3y − 11xy3 − 16y4 -270919x4 − 27x3y + 12x2y2 + 7xy3 − 15y4 -270919x4 + 27x3y + 12x2y2 − 7xy3 − 15y4 -270920x4 − 38x3y + 27x2y2 − 7xy3 − 11y4 -270920x4 + 38x3y + 27x2y2 + 7xy3 − 11y4 -2709−15x4 − 2x3y − 2xy3 + 15y4 -2712−15x4 + 2x3y + 2xy3 + 15y4 -2712−14x4 − 26x3y − 6x2y2 − 18xy3 + 8y4 -2712−14x4 + 26x3y − 6x2y2 + 18xy3 + 8y4 -2712−13x4 − 22x3y+12x2y2 − 22xy3 +9y4 -2712−13x4 +22x3y+12x2y2 +22xy3 +9y4 -2712−9x4 − 14x3y + 28xy3 + 36y4 -2712−9x4 + 14x3y − 28xy3 + 36y4 -2712

345

Page 346: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−8x4 − 14x3y+12x2y2 +60xy3 +56y4 -2712−8x4 +14x3y+12x2y2 − 60xy3 +56y4 -2712−4x4 − 2x3y + 30x2y2 − 74xy3 + 66y4 -2712−4x4 + 2x3y + 30x2y2 + 74xy3 + 66y4 -2712−2x4 − x3y + 21x2y2 − 83xy3 + 121y4 -2712 (2, 1)−2x4 + 113y4 -2712−2x4 + 113y4 -2712−2x4 + 96x2y2 − 400xy3 + 497y4 -2712 (3, 1)−2x4 + 96x2y2 + 400xy3 + 497y4 -2712 (3,−1)−2x4 + x3y + 21x2y2 + 83xy3 + 121y4 -2712 (2,−1)−x4 − x3y + 30x2y2 − 148xy3 + 264y4 -2712 (1, 0)−x4 + 226y4 -2712 (1, 0)−x4 + 226y4 -2712 (1, 0)−x4 + 12x2y2 − 88xy3 + 238y4 -2712 (3, 1) (1, 0)−x4 + 12x2y2 + 88xy3 + 238y4 -2712 (3,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 30x2y2 + 148xy3 + 264y4 -2712 (1, 0)−x4+2x3y+168x2y2−1412xy3+3284y4 -2712 (1, 0)−x4+2x3y+168x2y2+1074xy3+2041y4 -2712 (1, 0)−x4 + 2x3y + 336x2y2 − 3742xy3 +11505y4

-2712 (8, 1) (1, 0)

−x4+2x3y+336x2y2+3068xy3+8100y4 -2712 (7,−1) (1, 0)x4 − x3y − 30x2y2 − 148xy3 − 264y4 -2712 (1, 0)x4 − 12x2y2 − 88xy3 − 238y4 -2712 (1, 0) (3,−1)x4 − 12x2y2 + 88xy3 − 238y4 -2712 (1, 0) (3, 1)x4 − 226y4 -2712 (1, 0)x4 − 226y4 -2712 (1, 0)x4 + x3y − 30x2y2 + 148xy3 − 264y4 -2712 (1, 0)x4+2x3y−336x2y2−3742xy3−11505y4 -2712 (1, 0) (8,−1)x4+2x3y−336x2y2+3068xy3−8100y4 -2712 (1, 0) (7, 1)x4+2x3y−168x2y2−1412xy3−3284y4 -2712 (1, 0)x4+2x3y−168x2y2+1074xy3−2041y4 -2712 (1, 0)2x4 − x3y − 21x2y2 − 83xy3 − 121y4 -2712 (2,−1)2x4 − 96x2y2 − 400xy3 − 497y4 -2712 (3,−1)2x4 − 96x2y2 + 400xy3 − 497y4 -2712 (3, 1)2x4 − 113y4 -27122x4 − 113y4 -27122x4 + x3y − 21x2y2 + 83xy3 − 121y4 -2712 (2, 1)4x4 − 2x3y − 30x2y2 − 74xy3 − 66y4 -27124x4 + 2x3y − 30x2y2 + 74xy3 − 66y4 -2712

346

Page 347: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 14x3y − 12x2y2 + 60xy3 − 56y4 -27128x4 + 14x3y − 12x2y2 − 60xy3 − 56y4 -27129x4 − 14x3y + 28xy3 − 36y4 -27129x4 + 14x3y − 28xy3 − 36y4 -271213x4 − 22x3y − 12x2y2 − 22xy3 − 9y4 -271213x4 + 22x3y − 12x2y2 + 22xy3 − 9y4 -271214x4 − 26x3y + 6x2y2 − 18xy3 − 8y4 -271214x4 + 26x3y + 6x2y2 + 18xy3 − 8y4 -271215x4 − 2x3y − 2xy3 − 15y4 -271215x4 + 2x3y + 2xy3 − 15y4 -2712−14x4 − 12x3y+3x2y2 − 15xy3 +13y4 -2715−14x4 − 11x3y − 11xy3 + 14y4 -2715−14x4 + 11x3y + 11xy3 + 14y4 -2715−14x4 +12x3y+3x2y2 +15xy3 +13y4 -2715−13x4 − 15x3y− 3x2y2 − 12xy3 +14y4 -2715−13x4 +15x3y− 3x2y2 +12xy3 +14y4 -2715−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +22y4 -2715−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +22y4 -2715−4x4−3x3y+78x2y2+249xy3+230y4 -2715−4x4+3x3y+78x2y2−249xy3+230y4 -2715−3x4 − x3y − 5xy3 + 75y4 -2715−3x4 + x3y + 5xy3 + 75y4 -2715−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 113y4 -2715−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 113y4 -27152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 113y4 -27152x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 113y4 -27153x4 − x3y − 5xy3 − 75y4 -27153x4 + x3y + 5xy3 − 75y4 -27154x4 − 3x3y − 78x2y2 + 249xy3 − 230y4 -27154x4 + 3x3y − 78x2y2 − 249xy3 − 230y4 -271510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 22y4 -271510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 22y4 -271513x4 − 15x3y + 3x2y2 − 12xy3 − 14y4 -271513x4 + 15x3y + 3x2y2 + 12xy3 − 14y4 -271514x4 − 12x3y − 3x2y2 − 15xy3 − 13y4 -271514x4 − 11x3y − 11xy3 − 14y4 -271514x4 + 11x3y + 11xy3 − 14y4 -271514x4 + 12x3y − 3x2y2 + 15xy3 − 13y4 -2715−x4 + 227y4 -2724 (1, 0)

347

Page 348: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−x4 + 227y4 -2724 (1, 0)x4 − 227y4 -2724 (1, 0)x4 − 227y4 -2724 (1, 0)−15x4 − 3x3y − 3xy3 + 15y4 -2727−15x4 + 3x3y + 3xy3 + 15y4 -272715x4 − 3x3y − 3xy3 − 15y4 -272715x4 + 3x3y + 3xy3 − 15y4 -2727−8x4 − 2x3y + 12x2y2 + 33xy3 + 32y4 -2730−8x4 + 2x3y + 12x2y2 − 33xy3 + 32y4 -2730−6x4 − 11x3y+15x2y2 − 35xy3 +25y4 -2730−6x4 +11x3y+15x2y2 +35xy3 +25y4 -2730−4x4 − 6x3y − 21xy3 + 49y4 -2730−4x4 − 2x3y + 24x2y2 − 63xy3 + 61y4 -2730−4x4 + 2x3y + 24x2y2 + 63xy3 + 61y4 -2730−4x4 + 6x3y + 21xy3 + 49y4 -2730−3x4−5x3y+63x2y2+259xy3+294y4 -2730−3x4+5x3y+63x2y2−259xy3+294y4 -2730−2x4 − x3y + 12x2y2 + 66xy3 + 128y4 -2730−2x4 + x3y + 12x2y2 − 66xy3 + 128y4 -2730−x4 − x3y + 3x2y2 + 47xy3 + 240y4 -2730 (1, 0)−x4 − x3y + 24x2y2 − 126xy3 + 244y4 -2730 (1, 0)−x4 + x3y + 3x2y2 − 47xy3 + 240y4 -2730 (1, 0)−x4 + x3y + 24x2y2 + 126xy3 + 244y4 -2730 (1, 0)x4 − x3y − 24x2y2 − 126xy3 − 244y4 -2730 (1, 0)x4 − x3y − 3x2y2 + 47xy3 − 240y4 -2730 (1, 0)x4 + x3y − 24x2y2 + 126xy3 − 244y4 -2730 (1, 0)x4 + x3y − 3x2y2 − 47xy3 − 240y4 -2730 (1, 0)2x4 − x3y − 12x2y2 + 66xy3 − 128y4 -27302x4 + x3y − 12x2y2 − 66xy3 − 128y4 -27303x4 − 5x3y − 63x2y2 + 259xy3 − 294y4 -27303x4 + 5x3y − 63x2y2 − 259xy3 − 294y4 -27304x4 − 6x3y − 21xy3 − 49y4 -27304x4 − 2x3y − 24x2y2 − 63xy3 − 61y4 -27304x4 + 2x3y − 24x2y2 + 63xy3 − 61y4 -27304x4 + 6x3y + 21xy3 − 49y4 -27306x4 − 11x3y − 15x2y2 − 35xy3 − 25y4 -27306x4 + 11x3y − 15x2y2 + 35xy3 − 25y4 -27308x4 − 2x3y − 12x2y2 + 33xy3 − 32y4 -27308x4 + 2x3y − 12x2y2 − 33xy3 − 32y4 -2730

348

Page 349: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−20x4 − 36x3y− 24x2y2 − 4xy3 +12y4 -2736−20x4 +36x3y− 24x2y2 +4xy3 +12y4 -2736−19x4 + 12y4 -2736−19x4 + 12y4 -2736−12x4 − 16x3y + 24xy3 + 27y4 -2736−12x4 − 4x3y+24x2y2 − 36xy3 +20y4 -2736−12x4 + 19y4 -2736−12x4 + 19y4 -2736−12x4 +4x3y+24x2y2 +36xy3 +20y4 -2736−12x4 + 16x3y − 24xy3 + 27y4 -2736−8x4 − 12x3y+36x2y2 − 48xy3 +24y4 -2736−8x4 − 4x3y + 42x2y2 + 89xy3 + 58y4 -2736−8x4 + 4x3y + 42x2y2 − 89xy3 + 58y4 -2736−8x4 +12x3y+36x2y2 +48xy3 +24y4 -2736−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 28y4 -2736−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 28y4 -2736−8x4+16x3y+36x2y2−132xy3+108y4 -2736−8x4 +16x3y+36x2y2 +44xy3 +20y4 -2736−7x4 − 8x3y − 16xy3 + 28y4 -2736−7x4 − 4x3y+54x2y2 +124xy3 +85y4 -2736−7x4 − 3x3y + 27x2y2 + 63xy3 + 48y4 -2736−7x4 − 2x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 32y4 -2736−7x4 + 2x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 32y4 -2736−7x4 + 3x3y + 27x2y2 − 63xy3 + 48y4 -2736−7x4 +4x3y+54x2y2 − 124xy3 +85y4 -2736−7x4 + 8x3y + 16xy3 + 28y4 -2736−6x4 + 38y4 -2736−6x4 + 38y4 -2736−5x4 − 4x3y + 18x2y2 + 60xy3 + 63y4 -2736−5x4 − 2x3y − 6xy3 + 45y4 -2736−5x4 + 2x3y + 6xy3 + 45y4 -2736−5x4 + 4x3y + 18x2y2 − 60xy3 + 63y4 -2736−4x4 + 57y4 -2736−4x4 + 57y4 -2736−3x4 − 4x3y + 6x2y2 − 36xy3 + 65y4 -2736−3x4 − 2x3y + 24x2y2 − 72xy3 + 80y4 -2736−3x4 + 76y4 -2736−3x4 + 76y4 -2736−3x4 + 2x3y + 24x2y2 + 72xy3 + 80y4 -2736

349

Page 350: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 + 4x3y + 6x2y2 + 36xy3 + 65y4 -2736−2x4−2x3y+42x2y2+178xy3+232y4 -2736−2x4 + 114y4 -2736−2x4 + 114y4 -2736−2x4 + 48x2y2 − 176xy3 + 210y4 -2736−2x4 + 48x2y2 + 176xy3 + 210y4 -2736−2x4+2x3y+42x2y2−178xy3+232y4 -2736−x4 + 228y4 -2736 (1, 0)−x4 + 228y4 -2736 (1, 0)x4 − 228y4 -2736 (1, 0)x4 − 228y4 -2736 (1, 0)2x4 − 2x3y − 42x2y2 + 178xy3 − 232y4 -27362x4 − 48x2y2 − 176xy3 − 210y4 -27362x4 − 48x2y2 + 176xy3 − 210y4 -27362x4 − 114y4 -27362x4 − 114y4 -27362x4 + 2x3y − 42x2y2 − 178xy3 − 232y4 -27363x4 − 4x3y − 6x2y2 − 36xy3 − 65y4 -27363x4 − 2x3y − 24x2y2 − 72xy3 − 80y4 -27363x4 − 76y4 -27363x4 − 76y4 -27363x4 + 2x3y − 24x2y2 + 72xy3 − 80y4 -27363x4 + 4x3y − 6x2y2 + 36xy3 − 65y4 -27364x4 − 57y4 -27364x4 − 57y4 -27365x4 − 4x3y − 18x2y2 + 60xy3 − 63y4 -27365x4 − 2x3y − 6xy3 − 45y4 -27365x4 + 2x3y + 6xy3 − 45y4 -27365x4 + 4x3y − 18x2y2 − 60xy3 − 63y4 -27366x4 − 38y4 -27366x4 − 38y4 -27367x4 − 8x3y − 16xy3 − 28y4 -27367x4 − 4x3y − 54x2y2 + 124xy3 − 85y4 -27367x4 − 3x3y − 27x2y2 + 63xy3 − 48y4 -27367x4 − 2x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 32y4 -27367x4 + 2x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 32y4 -27367x4 + 3x3y − 27x2y2 − 63xy3 − 48y4 -27367x4 + 4x3y − 54x2y2 − 124xy3 − 85y4 -27367x4 + 8x3y + 16xy3 − 28y4 -2736

350

Page 351: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 12x3y − 36x2y2 − 48xy3 − 24y4 -27368x4 − 4x3y − 42x2y2 + 89xy3 − 58y4 -27368x4 + 4x3y − 42x2y2 − 89xy3 − 58y4 -27368x4 + 12x3y − 36x2y2 + 48xy3 − 24y4 -27368x4+16x3y− 36x2y2− 132xy3− 108y4 -27368x4 + 16x3y − 36x2y2 + 44xy3 − 20y4 -27368x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 28y4 -27368x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 28y4 -273612x4 − 16x3y + 24xy3 − 27y4 -273612x4 − 4x3y − 24x2y2 − 36xy3 − 20y4 -273612x4 − 19y4 -273612x4 − 19y4 -273612x4 + 4x3y − 24x2y2 + 36xy3 − 20y4 -273612x4 + 16x3y − 24xy3 − 27y4 -273619x4 − 12y4 -273619x4 − 12y4 -273620x4 − 36x3y + 24x2y2 − 4xy3 − 12y4 -273620x4 + 36x3y + 24x2y2 + 4xy3 − 12y4 -2736−9x4 − 11x3y+33x2y2 − 44xy3 +22y4 -2739−9x4 +11x3y+33x2y2 +44xy3 +22y4 -2739−6x4 − 4x3y + 3x2y2 − 19xy3 + 35y4 -2739−6x4 + 4x3y + 3x2y2 + 19xy3 + 35y4 -2739−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 114y4 -2739−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 114y4 -27392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 114y4 -27392x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 114y4 -27396x4 − 4x3y − 3x2y2 − 19xy3 − 35y4 -27396x4 + 4x3y − 3x2y2 + 19xy3 − 35y4 -27399x4 − 11x3y − 33x2y2 − 44xy3 − 22y4 -27399x4 + 11x3y − 33x2y2 + 44xy3 − 22y4 -2739−16x4 − 29x3y − 9x2y2 − 17xy3 + 7y4 -2742−16x4 + 29x3y − 9x2y2 + 17xy3 + 7y4 -2742−7x4 − 11x3y+18x2y2 +70xy3 +64y4 -2742−7x4 +11x3y+18x2y2 − 70xy3 +64y4 -2742−6x4 − 11x3y + 3x2y2 + 41xy3 + 57y4 -2742−6x4 + 11x3y + 3x2y2 − 41xy3 + 57y4 -27426x4 − 11x3y − 3x2y2 + 41xy3 − 57y4 -27426x4 + 11x3y − 3x2y2 − 41xy3 − 57y4 -27427x4 − 11x3y − 18x2y2 + 70xy3 − 64y4 -2742

351

Page 352: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 + 11x3y − 18x2y2 − 70xy3 − 64y4 -274216x4 − 29x3y + 9x2y2 − 17xy3 − 7y4 -274216x4 + 29x3y + 9x2y2 + 17xy3 − 7y4 -2742−19x4 − 23x3y + 23xy3 + 19y4 -2745−19x4 + 23x3y − 23xy3 + 19y4 -2745−9x4 − 3x3y − 5xy3 + 25y4 -2745−9x4 + 3x3y + 5xy3 + 25y4 -2745−6x4 − 11x3y+45x2y2 − 66xy3 +36y4 -2745−6x4 +11x3y+45x2y2 +66xy3 +36y4 -2745−4x4 − 6x3y − 3x2y2 + 7xy3 + 60y4 -2745−4x4 + 6x3y − 3x2y2 − 7xy3 + 60y4 -2745−2x4−x3y+180x2y2−915xy3+1350y4 -2745−2x4+x3y+180x2y2+915xy3+1350y4 -2745−x4 − x3y − 15xy3 + 225y4 -2745 (1, 0)−x4 + x3y + 15xy3 + 225y4 -2745 (1, 0)x4 − x3y − 15xy3 − 225y4 -2745 (1, 0)x4 + x3y + 15xy3 − 225y4 -2745 (1, 0)2x4−x3y− 180x2y2− 915xy3− 1350y4 -27452x4+x3y− 180x2y2+915xy3− 1350y4 -27454x4 − 6x3y + 3x2y2 + 7xy3 − 60y4 -27454x4 + 6x3y + 3x2y2 − 7xy3 − 60y4 -27456x4 − 11x3y − 45x2y2 − 66xy3 − 36y4 -27456x4 + 11x3y − 45x2y2 + 66xy3 − 36y4 -27459x4 − 3x3y − 5xy3 − 25y4 -27459x4 + 3x3y + 5xy3 − 25y4 -274519x4 − 23x3y + 23xy3 − 19y4 -274519x4 + 23x3y − 23xy3 − 19y4 -2745−15x4 − 4x3y − 4xy3 + 15y4 -2748−15x4 + 4x3y + 4xy3 + 15y4 -2748−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 57y4 -2748−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 57y4 -2748−2x4−2x3y+168x2y2+958xy3+1530y4 -2748−2x4+2x3y+168x2y2−958xy3+1530y4 -2748−x4 + 229y4 -2748 (1, 0)−x4 + 229y4 -2748 (1, 0)x4 − 229y4 -2748 (1, 0)x4 − 229y4 -2748 (1, 0)2x4−2x3y−168x2y2+958xy3−1530y4 -27482x4+2x3y−168x2y2−958xy3−1530y4 -2748

352

Page 353: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 57y4 -27484x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 57y4 -274815x4 − 4x3y − 4xy3 − 15y4 -274815x4 + 4x3y + 4xy3 − 15y4 -2748−3x4 − x3y + 15x2y2 − 56xy3 + 78y4 -2751−3x4 + x3y + 15x2y2 + 56xy3 + 78y4 -27513x4 − x3y − 15x2y2 − 56xy3 − 78y4 -27513x4 + x3y − 15x2y2 + 56xy3 − 78y4 -2751−15x4−14x3y+24x2y2−28xy3+12y4 -2760−15x4+14x3y+24x2y2+28xy3+12y4 -2760−12x4 − 20x3y− 12x2y2 +2xy3 +21y4 -2760−12x4 +20x3y− 12x2y2 − 2xy3 +21y4 -2760−10x4 + 23y4 -2760−10x4 + 23y4 -2760−5x4 + 46y4 -2760−5x4 + 46y4 -2760−3x4 − 2x3y − 10xy3 + 75y4 -2760−3x4 + 2x3y + 10xy3 + 75y4 -2760−2x4 + 115y4 -2760−2x4 + 115y4 -2760−x4 + 230y4 -2760 (1, 0)−x4 + 230y4 -2760 (1, 0)x4 − 230y4 -2760 (1, 0)x4 − 230y4 -2760 (1, 0)2x4 − 115y4 -27602x4 − 115y4 -27603x4 − 2x3y − 10xy3 − 75y4 -27603x4 + 2x3y + 10xy3 − 75y4 -27605x4 − 46y4 -27605x4 − 46y4 -276010x4 − 23y4 -276010x4 − 23y4 -276012x4 − 20x3y + 12x2y2 + 2xy3 − 21y4 -276012x4 + 20x3y + 12x2y2 − 2xy3 − 21y4 -276015x4 − 14x3y − 24x2y2 − 28xy3 − 12y4 -276015x4 + 14x3y − 24x2y2 + 28xy3 − 12y4 -2760−18x4 − 20x3y− 3x2y2 +15xy3 +17y4 -2763 (1,−1)−18x4 +20x3y− 3x2y2 − 15xy3 +17y4 -2763 (1, 1)−17x4 − 15x3y+3x2y2 +20xy3 +18y4 -2763 (1,−1)

353

Page 354: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−17x4 +15x3y+3x2y2 − 20xy3 +18y4 -2763 (1, 1)−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 38y4 -2763−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 38y4 -2763−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 115y4 -2763−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 115y4 -2763−x4−x3y+459x2y2−5156xy3+16498y4 -2763 (1, 0)−x4+x3y+459x2y2+5156xy3+16498y4 -2763 (1, 0)x4−x3y−459x2y2−5156xy3−16498y4 -2763 (1, 0)x4+x3y−459x2y2+5156xy3−16498y4 -2763 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 115y4 -27632x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 115y4 -27636x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 38y4 -27636x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 38y4 -276317x4 − 15x3y − 3x2y2 + 20xy3 − 18y4 -2763 (1, 1)17x4 + 15x3y − 3x2y2 − 20xy3 − 18y4 -2763 (1,−1)18x4 − 20x3y + 3x2y2 + 15xy3 − 17y4 -2763 (1, 1)18x4 + 20x3y + 3x2y2 − 15xy3 − 17y4 -2763 (1,−1)−16x4 − 10x3y + 10xy3 + 16y4 -2772−16x4 + 10x3y − 10xy3 + 16y4 -2772−11x4 + 21y4 -2772−11x4 + 21y4 -2772−7x4 + 33y4 -2772−7x4 + 33y4 -2772−5x4 − 7x3y + 9x2y2 − 33xy3 + 36y4 -2772−5x4 + 7x3y + 9x2y2 + 33xy3 + 36y4 -2772−4x4 − 5x3y + 20xy3 + 64y4 -2772−4x4 + 5x3y − 20xy3 + 64y4 -2772−3x4 + 77y4 -2772−3x4 + 77y4 -2772−x4 + 231y4 -2772 (1, 0)−x4 + 231y4 -2772 (1, 0)x4 − 231y4 -2772 (1, 0)x4 − 231y4 -2772 (1, 0)3x4 − 77y4 -27723x4 − 77y4 -27724x4 − 5x3y + 20xy3 − 64y4 -27724x4 + 5x3y − 20xy3 − 64y4 -27725x4 − 7x3y − 9x2y2 − 33xy3 − 36y4 -27725x4 + 7x3y − 9x2y2 + 33xy3 − 36y4 -2772

354

Page 355: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

7x4 − 33y4 -27727x4 − 33y4 -277211x4 − 21y4 -277211x4 − 21y4 -277216x4 − 10x3y + 10xy3 − 16y4 -277216x4 + 10x3y − 10xy3 − 16y4 -2772−15x4 − 5x3y − 5xy3 + 15y4 -2775−15x4 + 5x3y + 5xy3 + 15y4 -2775−11x4 − 21x3y − 21xy3 + 11y4 -2775−11x4 + 21x3y + 21xy3 + 11y4 -2775−7x4 − x3y + 39x2y2 + 80xy3 + 54y4 -2775−7x4 + x3y + 39x2y2 − 80xy3 + 54y4 -27757x4 − x3y − 39x2y2 + 80xy3 − 54y4 -27757x4 + x3y − 39x2y2 − 80xy3 − 54y4 -277511x4 − 21x3y − 21xy3 − 11y4 -277511x4 + 21x3y + 21xy3 − 11y4 -277515x4 − 5x3y − 5xy3 − 15y4 -277515x4 + 5x3y + 5xy3 − 15y4 -2775−8x4 − 7x3y + 14xy3 + 32y4 -2778−8x4 + 7x3y − 14xy3 + 32y4 -27788x4 − 7x3y + 14xy3 − 32y4 -27788x4 + 7x3y − 14xy3 − 32y4 -2778−20x4 − 34x3y − 21x2y2 − xy3 + 13y4 -2781−20x4 + 34x3y − 21x2y2 + xy3 + 13y4 -2781−13x4 − x3y + 21x2y2 − 34xy3 + 20y4 -2781−13x4 + x3y + 21x2y2 + 34xy3 + 20y4 -2781−7x4−9x3y+54x2y2+153xy3+117y4 -2781−7x4+9x3y+54x2y2−153xy3+117y4 -2781−5x4 − 3x3y − 9xy3 + 45y4 -2781−5x4 + 3x3y + 9xy3 + 45y4 -27815x4 − 3x3y − 9xy3 − 45y4 -27815x4 + 3x3y + 9xy3 − 45y4 -27817x4 − 9x3y − 54x2y2 + 153xy3 − 117y4 -27817x4 + 9x3y − 54x2y2 − 153xy3 − 117y4 -278113x4 − x3y − 21x2y2 − 34xy3 − 20y4 -278113x4 + x3y − 21x2y2 + 34xy3 − 20y4 -278120x4 − 34x3y + 21x2y2 − xy3 − 13y4 -278120x4 + 34x3y + 21x2y2 + xy3 − 13y4 -2781−14x4 − 12x3y − 12xy3 + 14y4 -2784

355

Page 356: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−14x4 + 12x3y + 12xy3 + 14y4 -2784−8x4 + 29y4 -2784−8x4 + 29y4 -2784−6x4 − 4x3y + 48x2y2 − 88xy3 + 56y4 -2784−6x4 + 4x3y + 48x2y2 + 88xy3 + 56y4 -2784−4x4 + 58y4 -2784−4x4 + 58y4 -2784−2x4 + 116y4 -2784−2x4 + 116y4 -2784−x4 + 232y4 -2784 (1, 0)−x4 + 232y4 -2784 (1, 0)x4 − 232y4 -2784 (1, 0)x4 − 232y4 -2784 (1, 0)2x4 − 116y4 -27842x4 − 116y4 -27844x4 − 58y4 -27844x4 − 58y4 -27846x4 − 4x3y − 48x2y2 − 88xy3 − 56y4 -27846x4 + 4x3y − 48x2y2 + 88xy3 − 56y4 -27848x4 − 29y4 -27848x4 − 29y4 -278414x4 − 12x3y − 12xy3 − 14y4 -278414x4 + 12x3y + 12xy3 − 14y4 -2784−10x4 − 17x3y+9x2y2 +52xy3 +46y4 -2787−10x4 +17x3y+9x2y2 − 52xy3 +46y4 -2787−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 116y4 -2787−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 116y4 -27872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 116y4 -27872x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 116y4 -278710x4 − 17x3y − 9x2y2 + 52xy3 − 46y4 -278710x4 + 17x3y − 9x2y2 − 52xy3 − 46y4 -2787−20x4 − 13x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 12y4 -2793−20x4 + 13x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 12y4 -2793−17x4 − 15x3y + 15xy3 + 17y4 -2793−17x4 + 15x3y − 15xy3 + 17y4 -2793−12x4 − 2x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 20y4 -2793−12x4 + 2x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 20y4 -2793−3x4 − x3y + 3x2y2 + 26xy3 + 80y4 -2793−3x4 + x3y + 3x2y2 − 26xy3 + 80y4 -2793

356

Page 357: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

3x4 − x3y − 3x2y2 + 26xy3 − 80y4 -27933x4 + x3y − 3x2y2 − 26xy3 − 80y4 -279312x4 − 2x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 20y4 -279312x4 + 2x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 20y4 -279317x4 − 15x3y + 15xy3 − 17y4 -279317x4 + 15x3y − 15xy3 − 17y4 -279320x4 − 13x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 12y4 -279320x4 + 13x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 12y4 -2793−13x4 − 16x3y − 16xy3 + 13y4 -2796−13x4 + 16x3y + 16xy3 + 13y4 -2796−8x4 − 6x3y + 30x2y2 + 72xy3 + 52y4 -2796−8x4 + 6x3y + 30x2y2 − 72xy3 + 52y4 -2796−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 58y4 -2796−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 58y4 -2796−2x4−3x3y+30x2y2+144xy3+208y4 -2796−2x4+3x3y+30x2y2−144xy3+208y4 -2796−x4 + 233y4 -2796 (1, 0)−x4 + 233y4 -2796 (1, 0)x4 − 233y4 -2796 (1, 0)x4 − 233y4 -2796 (1, 0)2x4 − 3x3y − 30x2y2 + 144xy3 − 208y4 -27962x4 + 3x3y − 30x2y2 − 144xy3 − 208y4 -27964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 58y4 -27964x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 58y4 -27968x4 − 6x3y − 30x2y2 + 72xy3 − 52y4 -27968x4 + 6x3y − 30x2y2 − 72xy3 − 52y4 -279613x4 − 16x3y − 16xy3 − 13y4 -279613x4 + 16x3y + 16xy3 − 13y4 -2796−6x4 − 11x3y + 33xy3 + 54y4 -2799−6x4 + 11x3y − 33xy3 + 54y4 -27996x4 − 11x3y + 33xy3 − 54y4 -27996x4 + 11x3y − 33xy3 − 54y4 -2799−18x4 − 19x3y + 19xy3 + 18y4 -2805−18x4 + 19x3y − 19xy3 + 18y4 -280518x4 − 19x3y + 19xy3 − 18y4 -280518x4 + 19x3y − 19xy3 − 18y4 -2805−18x4 + 13y4 -2808−18x4 + 13y4 -2808−15x4 − 6x3y − 6xy3 + 15y4 -2808

357

Page 358: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 + 6x3y + 6xy3 + 15y4 -2808−13x4 + 18y4 -2808−13x4 + 18y4 -2808−10x4 − 2x3y+18x2y2 +38xy3 +28y4 -2808−10x4 +2x3y+18x2y2 − 38xy3 +28y4 -2808−9x4 + 26y4 -2808−9x4 + 26y4 -2808−7x4 − 9x3y − 3x2y2 − 11xy3 + 30y4 -2808−7x4 + 9x3y − 3x2y2 + 11xy3 + 30y4 -2808−6x4 + 39y4 -2808−6x4 + 39y4 -2808−3x4 + 78y4 -2808−3x4 + 78y4 -2808−3x4+6x3y+108x2y2−516xy3+660y4 -2808−3x4+6x3y+108x2y2+294xy3+255y4 -2808−2x4 + 117y4 -2808−2x4 + 117y4 -2808−x4 + 234y4 -2808 (1, 0)−x4 + 234y4 -2808 (1, 0)x4 − 234y4 -2808 (1, 0)x4 − 234y4 -2808 (1, 0)2x4 − 117y4 -28082x4 − 117y4 -28083x4 − 78y4 -28083x4 − 78y4 -28083x4+6x3y− 108x2y2− 516xy3− 660y4 -28083x4+6x3y− 108x2y2+294xy3− 255y4 -28086x4 − 39y4 -28086x4 − 39y4 -28087x4 − 9x3y + 3x2y2 − 11xy3 − 30y4 -28087x4 + 9x3y + 3x2y2 + 11xy3 − 30y4 -28089x4 − 26y4 -28089x4 − 26y4 -280810x4 − 2x3y − 18x2y2 + 38xy3 − 28y4 -280810x4 + 2x3y − 18x2y2 − 38xy3 − 28y4 -280813x4 − 18y4 -280813x4 − 18y4 -280815x4 − 6x3y − 6xy3 − 15y4 -280815x4 + 6x3y + 6xy3 − 15y4 -2808

358

Page 359: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

18x4 − 13y4 -280818x4 − 13y4 -2808−12x4 − 19x3y − 19xy3 + 12y4 -2811−12x4 + 19x3y + 19xy3 + 12y4 -2811−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 117y4 -2811−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 117y4 -28112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 117y4 -28112x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 117y4 -281112x4 − 19x3y − 19xy3 − 12y4 -281112x4 + 19x3y + 19xy3 − 12y4 -2811−5x4 − 9x3y + 21x2y2 − 45xy3 + 34y4 -2814−5x4 + 9x3y + 21x2y2 + 45xy3 + 34y4 -2814−x4−x3y+198x2y2−1462xy3+3136y4 -2814 (1, 0)−x4+x3y+198x2y2+1462xy3+3136y4 -2814 (1, 0)x4−x3y− 198x2y2− 1462xy3− 3136y4 -2814 (1, 0)x4+x3y− 198x2y2+1462xy3− 3136y4 -2814 (1, 0)5x4 − 9x3y − 21x2y2 − 45xy3 − 34y4 -28145x4 + 9x3y − 21x2y2 + 45xy3 − 34y4 -2814−19x4 − 25x3y− 9x2y2 +10xy3 +16y4 -2817−19x4 +25x3y− 9x2y2 − 10xy3 +16y4 -2817−16x4 − 10x3y+9x2y2 +25xy3 +19y4 -2817−16x4 +10x3y+9x2y2 − 25xy3 +19y4 -2817−12x4 − 11x3y+6x2y2 +27xy3 +26y4 -2817−12x4 +11x3y+6x2y2 − 27xy3 +26y4 -2817−4x4 − 5x3y + 9x2y2 + 50xy3 + 76y4 -2817−4x4−2x3y+117x2y2+401xy3+394y4 -2817−4x4+2x3y+117x2y2−401xy3+394y4 -2817−4x4 + 5x3y + 9x2y2 − 50xy3 + 76y4 -2817−3x4−5x3y+150x2y2−495xy3+497y4 -2817−3x4+5x3y+150x2y2+495xy3+497y4 -2817−x4−x3y+117x2y2+802xy3+1576y4 -2817 (1, 0)−x4+x3y+117x2y2−802xy3+1576y4 -2817 (1, 0)x4 − x3y − 117x2y2 + 802xy3 − 1576y4 -2817 (1, 0)x4 + x3y − 117x2y2 − 802xy3 − 1576y4 -2817 (1, 0)3x4− 5x3y− 150x2y2− 495xy3− 497y4 -28173x4+5x3y− 150x2y2+495xy3− 497y4 -28174x4 − 5x3y − 9x2y2 + 50xy3 − 76y4 -28174x4− 2x3y− 117x2y2+401xy3− 394y4 -28174x4+2x3y− 117x2y2− 401xy3− 394y4 -2817

359

Page 360: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

4x4 + 5x3y − 9x2y2 − 50xy3 − 76y4 -281712x4 − 11x3y − 6x2y2 + 27xy3 − 26y4 -281712x4 + 11x3y − 6x2y2 − 27xy3 − 26y4 -281716x4 − 10x3y − 9x2y2 + 25xy3 − 19y4 -281716x4 + 10x3y − 9x2y2 − 25xy3 − 19y4 -281719x4 − 25x3y + 9x2y2 + 10xy3 − 16y4 -281719x4 + 25x3y + 9x2y2 − 10xy3 − 16y4 -2817−5x4 + 47y4 -2820−5x4 + 47y4 -2820−x4 + 235y4 -2820 (1, 0)−x4 + 235y4 -2820 (1, 0)x4 − 235y4 -2820 (1, 0)x4 − 235y4 -2820 (1, 0)5x4 − 47y4 -28205x4 − 47y4 -2820−5x4 − 9x3y + 57x2y2 − 96xy3 + 58y4 -2823−5x4 + 9x3y + 57x2y2 + 96xy3 + 58y4 -28235x4 − 9x3y − 57x2y2 − 96xy3 − 58y4 -28235x4 + 9x3y − 57x2y2 + 96xy3 − 58y4 -2823−16x4 − 13x3y − 3x2y2 + 6xy3 + 16y4 -2829−16x4 − 9x3y + 9xy3 + 16y4 -2829−16x4 − 6x3y + 3x2y2 + 13xy3 + 16y4 -2829−16x4 + 6x3y + 3x2y2 − 13xy3 + 16y4 -2829−16x4 + 9x3y − 9xy3 + 16y4 -2829−16x4 + 13x3y − 3x2y2 − 6xy3 + 16y4 -2829−10x4 − x3y + 3x2y2 + 14xy3 + 24y4 -2829−10x4 + x3y + 3x2y2 − 14xy3 + 24y4 -2829−6x4 − 7x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 40y4 -2829−6x4 + 7x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 40y4 -2829−4x4 − 3x3y + 3x2y2 + 26xy3 + 64y4 -2829−4x4 + 3x3y + 3x2y2 − 26xy3 + 64y4 -28294x4 − 3x3y − 3x2y2 + 26xy3 − 64y4 -28294x4 + 3x3y − 3x2y2 − 26xy3 − 64y4 -28296x4 − 7x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 40y4 -28296x4 + 7x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 40y4 -282910x4 − x3y − 3x2y2 + 14xy3 − 24y4 -282910x4 + x3y − 3x2y2 − 14xy3 − 24y4 -282916x4 − 13x3y + 3x2y2 + 6xy3 − 16y4 -282916x4 − 9x3y + 9xy3 − 16y4 -2829

360

Page 361: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

16x4 − 6x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 16y4 -282916x4 + 6x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 16y4 -282916x4 + 9x3y − 9xy3 − 16y4 -282916x4 + 13x3y + 3x2y2 − 6xy3 − 16y4 -2829−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 29y4 -2832−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 29y4 -2832−4x4 + 59y4 -2832−4x4 + 59y4 -2832−3x4−4x3y+48x2y2+184xy3+204y4 -2832−3x4+4x3y+48x2y2−184xy3+204y4 -2832−2x4 + 118y4 -2832−2x4 + 118y4 -2832−x4 + 236y4 -2832 (1, 0)−x4 + 236y4 -2832 (1, 0)x4 − 236y4 -2832 (1, 0)x4 − 236y4 -2832 (1, 0)2x4 − 118y4 -28322x4 − 118y4 -28323x4 − 4x3y − 48x2y2 + 184xy3 − 204y4 -28323x4 + 4x3y − 48x2y2 − 184xy3 − 204y4 -28324x4 − 59y4 -28324x4 − 59y4 -28328x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 29y4 -28328x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 29y4 -2832−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +12y4 -2835−18x4 +36x3y− 27x2y2 +9xy3 +12y4 -2835−16x4 − 7x3y+21x2y2 − 28xy3 +14y4 -2835−16x4 +7x3y+21x2y2 +28xy3 +14y4 -2835−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +16y4 -2835−14x4 +28x3y− 21x2y2 +7xy3 +16y4 -2835−12x4 − 9x3y+27x2y2 − 36xy3 +18y4 -2835−12x4 +9x3y+27x2y2 +36xy3 +18y4 -2835−10x4 − 4x3y + 9x2y2 + 27xy3 + 27y4 -2835−10x4 + 4x3y + 9x2y2 − 27xy3 + 27y4 -2835−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +23y4 -2835−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +23y4 -2835−6x4−9x3y+54x2y2+171xy3+144y4 -2835−6x4+9x3y+54x2y2−171xy3+144y4 -2835−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 39y4 -2835

361

Page 362: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 39y4 -2835−6x4+12x3y+27x2y2−111xy3+105y4 -2835−6x4 +12x3y+27x2y2 +45xy3 +27y4 -2835−3x4 − 3x3y − 15xy3 + 75y4 -2835−3x4−3x3y+117x2y2+492xy3+582y4 -2835−3x4 + 3x3y + 15xy3 + 75y4 -2835−3x4+3x3y+117x2y2−492xy3+582y4 -2835−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 118y4 -2835−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 118y4 -2835−x4 − x3y + 63x2y2 − 308xy3 + 490y4 -2835 (1, 0)−x4−x3y+354x2y2+3839xy3+11639y4 -2835 (8,−1) (1, 0)−x4 + x3y + 63x2y2 + 308xy3 + 490y4 -2835 (1, 0)−x4+x3y+354x2y2−3839xy3+11639y4 -2835 (8, 1) (1, 0)x4−x3y−354x2y2+3839xy3−11639y4 -2835 (8, 1) (1, 0)x4 − x3y − 63x2y2 − 308xy3 − 490y4 -2835 (1, 0)x4+x3y−354x2y2−3839xy3−11639y4 -2835 (8,−1) (1, 0)x4 + x3y − 63x2y2 + 308xy3 − 490y4 -2835 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 118y4 -28352x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 118y4 -28353x4− 3x3y− 117x2y2+492xy3− 582y4 -28353x4 − 3x3y − 15xy3 − 75y4 -28353x4+3x3y− 117x2y2− 492xy3− 582y4 -28353x4 + 3x3y + 15xy3 − 75y4 -28356x4 − 9x3y − 54x2y2 + 171xy3 − 144y4 -28356x4 + 9x3y − 54x2y2 − 171xy3 − 144y4 -28356x4+12x3y− 27x2y2− 111xy3− 105y4 -28356x4 + 12x3y − 27x2y2 + 45xy3 − 27y4 -28356x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 39y4 -28356x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 39y4 -283510x4 − 4x3y − 9x2y2 + 27xy3 − 27y4 -283510x4 + 4x3y − 9x2y2 − 27xy3 − 27y4 -283510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 23y4 -283510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 23y4 -283512x4 − 9x3y − 27x2y2 − 36xy3 − 18y4 -283512x4 + 9x3y − 27x2y2 + 36xy3 − 18y4 -283514x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 16y4 -283514x4 + 28x3y + 21x2y2 + 7xy3 − 16y4 -283516x4 − 7x3y − 21x2y2 − 28xy3 − 14y4 -283516x4 + 7x3y − 21x2y2 + 28xy3 − 14y4 -2835

362

Page 363: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

18x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 12y4 -283518x4 + 36x3y + 27x2y2 + 9xy3 − 12y4 -2835−7x4 − 9x3y − 18xy3 + 28y4 -2838−7x4 + 9x3y + 18xy3 + 28y4 -2838−2x4−3x3y+81x2y2+393xy3+539y4 -2838−2x4+3x3y+81x2y2−393xy3+539y4 -28382x4 − 3x3y − 81x2y2 + 393xy3 − 539y4 -28382x4 + 3x3y − 81x2y2 − 393xy3 − 539y4 -28387x4 − 9x3y − 18xy3 − 28y4 -28387x4 + 9x3y + 18xy3 − 28y4 -2838−20x4 − 32x3y− 18x2y2 +2xy3 +14y4 -2844−20x4 +32x3y− 18x2y2 − 2xy3 +14y4 -2844−19x4 − 6x3y+18x2y2 − 24xy3 +12y4 -2844−19x4 +6x3y+18x2y2 +24xy3 +12y4 -2844−14x4 − 2x3y+18x2y2 +32xy3 +20y4 -2844−14x4 +2x3y+18x2y2 − 32xy3 +20y4 -2844−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +19y4 -2844−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +19y4 -2844−6x4−2x3y+72x2y2+174xy3+126y4 -2844−6x4+2x3y+72x2y2−174xy3+126y4 -2844−5x4 − 4x3y − 12xy3 + 45y4 -2844−5x4 + 4x3y + 12xy3 + 45y4 -2844−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 59y4 -2844−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 59y4 -2844−3x4 + 79y4 -2844−3x4 + 79y4 -2844−x4 + 237y4 -2844 (1, 0)−x4 + 237y4 -2844 (1, 0)x4 − 237y4 -2844 (1, 0)x4 − 237y4 -2844 (1, 0)3x4 − 79y4 -28443x4 − 79y4 -28444x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 59y4 -28444x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 59y4 -28445x4 − 4x3y − 12xy3 − 45y4 -28445x4 + 4x3y + 12xy3 − 45y4 -28446x4 − 2x3y − 72x2y2 + 174xy3 − 126y4 -28446x4 + 2x3y − 72x2y2 − 174xy3 − 126y4 -284412x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 19y4 -2844

363

Page 364: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 19y4 -284414x4 − 2x3y − 18x2y2 + 32xy3 − 20y4 -284414x4 + 2x3y − 18x2y2 − 32xy3 − 20y4 -284419x4 − 6x3y − 18x2y2 − 24xy3 − 12y4 -284419x4 + 6x3y − 18x2y2 + 24xy3 − 12y4 -284420x4 − 32x3y + 18x2y2 + 2xy3 − 14y4 -284420x4 + 32x3y + 18x2y2 − 2xy3 − 14y4 -2844−15x4 − 7x3y − 7xy3 + 15y4 -2847−15x4 + 7x3y + 7xy3 + 15y4 -2847−9x4 − 11x3y+21x2y2 +64xy3 +50y4 -2847−9x4 +11x3y+21x2y2 − 64xy3 +50y4 -28479x4 − 11x3y − 21x2y2 + 64xy3 − 50y4 -28479x4 + 11x3y − 21x2y2 − 64xy3 − 50y4 -284715x4 − 7x3y − 7xy3 − 15y4 -284715x4 + 7x3y + 7xy3 − 15y4 -2847−17x4 + 14y4 -2856−17x4 + 14y4 -2856−14x4 + 17y4 -2856−14x4 + 17y4 -2856−12x4 − 22x3y+6x2y2 − 22xy3 +10y4 -2856−12x4 +22x3y+6x2y2 +22xy3 +10y4 -2856−10x4 − 18x3y + 36xy3 + 40y4 -2856−10x4 + 18x3y − 36xy3 + 40y4 -2856−8x4 − 6x3y + 12xy3 + 32y4 -2856−8x4 + 6x3y − 12xy3 + 32y4 -2856−7x4 + 34y4 -2856−7x4 + 34y4 -2856−3x4 − x3y + 21x2y2 + 77xy3 + 98y4 -2856−3x4 + x3y + 21x2y2 − 77xy3 + 98y4 -2856−2x4 − 3x3y + 24xy3 + 128y4 -2856−2x4 + 119y4 -2856−2x4 + 119y4 -2856−2x4 + 3x3y − 24xy3 + 128y4 -2856−x4 + 238y4 -2856 (1, 0)−x4 + 238y4 -2856 (1, 0)x4 − 238y4 -2856 (1, 0)x4 − 238y4 -2856 (1, 0)2x4 − 3x3y + 24xy3 − 128y4 -28562x4 − 119y4 -2856

364

Page 365: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 119y4 -28562x4 + 3x3y − 24xy3 − 128y4 -28563x4 − x3y − 21x2y2 + 77xy3 − 98y4 -28563x4 + x3y − 21x2y2 − 77xy3 − 98y4 -28567x4 − 34y4 -28567x4 − 34y4 -28568x4 − 6x3y + 12xy3 − 32y4 -28568x4 + 6x3y − 12xy3 − 32y4 -285610x4 − 18x3y + 36xy3 − 40y4 -285610x4 + 18x3y − 36xy3 − 40y4 -285612x4 − 22x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 10y4 -285612x4 + 22x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 10y4 -285614x4 − 17y4 -285614x4 − 17y4 -285617x4 − 14y4 -285617x4 − 14y4 -2856−14x4 − 13x3y − 13xy3 + 14y4 -2859−14x4 + 13x3y + 13xy3 + 14y4 -2859−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 119y4 -2859−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 119y4 -28592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 119y4 -28592x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 119y4 -285914x4 − 13x3y − 13xy3 − 14y4 -285914x4 + 13x3y + 13xy3 − 14y4 -2859−16x4 − 30x3y + 45xy3 + 36y4 -2862−16x4 + 30x3y − 45xy3 + 36y4 -2862−5x4 − x3y + 33x2y2 + 83xy3 + 70y4 -2862−5x4 + x3y + 33x2y2 − 83xy3 + 70y4 -2862−4x4 − x3y + 21x2y2 − 61xy3 + 65y4 -2862−4x4 + x3y + 21x2y2 + 61xy3 + 65y4 -28624x4 − x3y − 21x2y2 − 61xy3 − 65y4 -28624x4 + x3y − 21x2y2 + 61xy3 − 65y4 -28625x4 − x3y − 33x2y2 + 83xy3 − 70y4 -28625x4 + x3y − 33x2y2 − 83xy3 − 70y4 -286216x4 − 30x3y + 45xy3 − 36y4 -286216x4 + 30x3y − 45xy3 − 36y4 -2862−15x4 − 11x3y+6x2y2 − 17xy3 +13y4 -2865−15x4 +11x3y+6x2y2 +17xy3 +13y4 -2865−13x4 − 17x3y− 6x2y2 − 11xy3 +15y4 -2865

365

Page 366: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−13x4 +17x3y− 6x2y2 +11xy3 +15y4 -2865−8x4 − x3y + 51x2y2 + 98xy3 + 60y4 -2865−8x4 + x3y + 51x2y2 − 98xy3 + 60y4 -2865−6x4 − x3y + 33x2y2 − 70xy3 + 52y4 -2865−6x4 + x3y + 33x2y2 + 70xy3 + 52y4 -28656x4 − x3y − 33x2y2 − 70xy3 − 52y4 -28656x4 + x3y − 33x2y2 + 70xy3 − 52y4 -28658x4 − x3y − 51x2y2 + 98xy3 − 60y4 -28658x4 + x3y − 51x2y2 − 98xy3 − 60y4 -286513x4 − 17x3y + 6x2y2 − 11xy3 − 15y4 -286513x4 + 17x3y + 6x2y2 + 11xy3 − 15y4 -286515x4 − 11x3y − 6x2y2 − 17xy3 − 13y4 -286515x4 + 11x3y − 6x2y2 + 17xy3 − 13y4 -2865−x4 + 239y4 -2868 (1, 0)−x4 + 239y4 -2868 (1, 0)x4 − 239y4 -2868 (1, 0)x4 − 239y4 -2868 (1, 0)−18x4 − 24x3y− 9x2y2 − 11xy3 +10y4 -2871−18x4 +24x3y− 9x2y2 +11xy3 +10y4 -2871−10x4 − 11x3y+9x2y2 − 24xy3 +18y4 -2871−10x4 +11x3y+9x2y2 +24xy3 +18y4 -2871−2x4 + 3x2y2 − 31xy3 + 120y4 -2871−2x4 + 3x2y2 + 31xy3 + 120y4 -28712x4 − 3x2y2 − 31xy3 − 120y4 -28712x4 − 3x2y2 + 31xy3 − 120y4 -287110x4 − 11x3y − 9x2y2 − 24xy3 − 18y4 -287110x4 + 11x3y − 9x2y2 + 24xy3 − 18y4 -287118x4 − 24x3y + 9x2y2 − 11xy3 − 10y4 -287118x4 + 24x3y + 9x2y2 + 11xy3 − 10y4 -2871−14x4 − 23x3y+15x2y2 − 23xy3 +9y4 -2874−14x4 +23x3y+15x2y2 +23xy3 +9y4 -2874−9x4 − 13x3y + 26xy3 + 36y4 -2874−9x4 + 13x3y − 26xy3 + 36y4 -28749x4 − 13x3y + 26xy3 − 36y4 -28749x4 + 13x3y − 26xy3 − 36y4 -287414x4 − 23x3y − 15x2y2 − 23xy3 − 9y4 -287414x4 + 23x3y − 15x2y2 + 23xy3 − 9y4 -2874−11x4−21x3y+27x2y2+102xy3+76y4 -2877−11x4 − 15x3y− 3x2y2 +18xy3 +28y4 -2877

366

Page 367: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−11x4 +15x3y− 3x2y2 − 18xy3 +28y4 -2877−11x4+21x3y+27x2y2−102xy3+76y4 -2877−8x4 − 6x3y + 3x2y2 + 21xy3 + 34y4 -2877−8x4 + 6x3y + 3x2y2 − 21xy3 + 34y4 -2877−7x4 − 9x3y + 3x2y2 + 30xy3 + 44y4 -2877−7x4 + 9x3y + 3x2y2 − 30xy3 + 44y4 -2877−2x4 − 3x3y + 3x2y2 + 42xy3 + 136y4 -2877−2x4 + 3x3y + 3x2y2 − 42xy3 + 136y4 -28772x4 − 3x3y − 3x2y2 + 42xy3 − 136y4 -28772x4 + 3x3y − 3x2y2 − 42xy3 − 136y4 -28777x4 − 9x3y − 3x2y2 + 30xy3 − 44y4 -28777x4 + 9x3y − 3x2y2 − 30xy3 − 44y4 -28778x4 − 6x3y − 3x2y2 + 21xy3 − 34y4 -28778x4 + 6x3y − 3x2y2 − 21xy3 − 34y4 -287711x4− 21x3y− 27x2y2+102xy3− 76y4 -287711x4 − 15x3y + 3x2y2 + 18xy3 − 28y4 -287711x4 + 15x3y + 3x2y2 − 18xy3 − 28y4 -287711x4+21x3y− 27x2y2− 102xy3− 76y4 -2877−20x4−32x3y−12x2y2+16xy3+19y4 -2880−20x4 + 12y4 -2880−20x4 + 12y4 -2880−20x4+32x3y−12x2y2−16xy3+19y4 -2880−19x4 − 22x3y + 22xy3 + 19y4 -2880−19x4−16x3y+12x2y2+32xy3+20y4 -2880−19x4+16x3y+12x2y2−32xy3+20y4 -2880−19x4 + 22x3y − 22xy3 + 19y4 -2880−18x4 − 24x3y − 16xy3 + 8y4 -2880−18x4 + 24x3y + 16xy3 + 8y4 -2880−17x4 − 14x3y + 14xy3 + 17y4 -2880−17x4 + 14x3y − 14xy3 + 17y4 -2880−16x4−24x3y−12x2y2−10xy3+12y4 -2880−16x4 − 8x3y + 8xy3 + 16y4 -2880−16x4 + 15y4 -2880 (1, 1) (1,−1)−16x4 + 15y4 -2880 (1, 1) (1,−1)−16x4 + 8x3y − 8xy3 + 16y4 -2880−16x4+24x3y−12x2y2+10xy3+12y4 -2880−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +14y4 -2880−16x4 +32x3y− 24x2y2 +8xy3 +14y4 -2880−15x4 + 16y4 -2880 (1, 1) (1,−1)

367

Page 368: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−15x4 + 16y4 -2880 (1, 1) (1,−1)−14x4 − 25x3y− 9x2y2 +21xy3 +27y4 -2880−14x4 − 8x3y+24x2y2 − 32xy3 +16y4 -2880−14x4 +8x3y+24x2y2 +32xy3 +16y4 -2880−14x4 +25x3y− 9x2y2 − 21xy3 +27y4 -2880−13x4−24x3y−12x2y2−16xy3+12y4 -2880−13x4+24x3y−12x2y2+16xy3+12y4 -2880−12x4−16x3y+12x2y2−24xy3+13y4 -2880−12x4−10x3y+12x2y2−24xy3+16y4 -2880−12x4 + 20y4 -2880−12x4 + 20y4 -2880−12x4+10x3y+12x2y2+24xy3+16y4 -2880−12x4+16x3y+12x2y2+24xy3+13y4 -2880−10x4 + 24y4 -2880−10x4 + 24y4 -2880−9x4 − 6x3y − 10xy3 + 25y4 -2880−9x4 + 6x3y + 10xy3 + 25y4 -2880−8x4 − 12x3y+30x2y2 +95xy3 +75y4 -2880−8x4 − 4x3y + 36x2y2 − 60xy3 + 36y4 -2880−8x4 + 30y4 -2880−8x4 + 30y4 -2880−8x4 + 4x3y + 36x2y2 + 60xy3 + 36y4 -2880−8x4 +12x3y+30x2y2 − 95xy3 +75y4 -2880−8x4 + 16x3y − 40xy3 + 50y4 -2880−8x4 + 16x3y + 24xy3 + 18y4 -2880−6x4 + 40y4 -2880−6x4 + 40y4 -2880−5x4 − 4x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 43y4 -2880−5x4 + 48y4 -2880−5x4 + 48y4 -2880−5x4 + 4x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 43y4 -2880−4x4 − 4x3y + 16xy3 + 64y4 -2880−4x4 + 60y4 -2880−4x4 + 60y4 -2880−4x4 + 36x2y2 − 96xy3 + 87y4 -2880−4x4 + 36x2y2 + 96xy3 + 87y4 -2880−4x4 + 60x2y2 − 160xy3 + 135y4 -2880−4x4 + 60x2y2 + 160xy3 + 135y4 -2880−4x4 + 4x3y − 16xy3 + 64y4 -2880

368

Page 369: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−3x4 − 5x3y + 12x2y2 − 48xy3 + 64y4 -2880−3x4 − 4x3y+18x2y2 +84xy3 +117y4 -2880−3x4 + 80y4 -2880−3x4 + 80y4 -2880−3x4 + 108x2y2 − 384xy3 + 404y4 -2880−3x4 + 108x2y2 + 384xy3 + 404y4 -2880−3x4 +4x3y+18x2y2 − 84xy3 +117y4 -2880−3x4 + 5x3y + 12x2y2 + 48xy3 + 64y4 -2880−2x4−2x3y+36x2y2−120xy3+144y4 -2880−2x4 + 120y4 -2880−2x4 + 120y4 -2880−2x4 + 12x2y2 − 64xy3 + 126y4 -2880−2x4 + 12x2y2 + 64xy3 + 126y4 -2880−2x4 + 180x2y2 − 960xy3 + 1470y4 -2880−2x4 + 180x2y2 + 960xy3 + 1470y4 -2880−2x4+2x3y+36x2y2+120xy3+144y4 -2880−x4 + 240y4 -2880 (1, 0)−x4 + 240y4 -2880 (1, 0)−x4 + 36x2y2 − 192xy3 + 348y4 -2880 (1, 0)−x4 + 36x2y2 + 192xy3 + 348y4 -2880 (1, 0)−x4 + 60x2y2 − 320xy3 + 540y4 -2880 (1, 0)−x4 + 60x2y2 + 320xy3 + 540y4 -2880 (1, 0)−x4 + 2x3y − 32xy3 + 256y4 -2880 (1, 0)−x4 + 2x3y + 30xy3 + 225y4 -2880 (1, 0)x4 − 60x2y2 − 320xy3 − 540y4 -2880 (1, 0)x4 − 60x2y2 + 320xy3 − 540y4 -2880 (1, 0)x4 − 36x2y2 − 192xy3 − 348y4 -2880 (1, 0)x4 − 36x2y2 + 192xy3 − 348y4 -2880 (1, 0)x4 − 240y4 -2880 (1, 0)x4 − 240y4 -2880 (1, 0)x4 + 2x3y − 32xy3 − 256y4 -2880 (1, 0)x4 + 2x3y + 30xy3 − 225y4 -2880 (1, 0)2x4 − 2x3y − 36x2y2 − 120xy3 − 144y4 -28802x4 − 180x2y2 − 960xy3 − 1470y4 -28802x4 − 180x2y2 + 960xy3 − 1470y4 -28802x4 − 12x2y2 − 64xy3 − 126y4 -28802x4 − 12x2y2 + 64xy3 − 126y4 -28802x4 − 120y4 -28802x4 − 120y4 -2880

369

Page 370: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 + 2x3y − 36x2y2 + 120xy3 − 144y4 -28803x4 − 5x3y − 12x2y2 − 48xy3 − 64y4 -28803x4 − 4x3y − 18x2y2 + 84xy3 − 117y4 -28803x4 − 108x2y2 − 384xy3 − 404y4 -28803x4 − 108x2y2 + 384xy3 − 404y4 -28803x4 − 80y4 -28803x4 − 80y4 -28803x4 + 4x3y − 18x2y2 − 84xy3 − 117y4 -28803x4 + 5x3y − 12x2y2 + 48xy3 − 64y4 -28804x4 − 4x3y + 16xy3 − 64y4 -28804x4 − 60x2y2 − 160xy3 − 135y4 -28804x4 − 60x2y2 + 160xy3 − 135y4 -28804x4 − 36x2y2 − 96xy3 − 87y4 -28804x4 − 36x2y2 + 96xy3 − 87y4 -28804x4 − 60y4 -28804x4 − 60y4 -28804x4 + 4x3y − 16xy3 − 64y4 -28805x4 − 4x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 43y4 -28805x4 − 48y4 -28805x4 − 48y4 -28805x4 + 4x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 43y4 -28806x4 − 40y4 -28806x4 − 40y4 -28808x4 − 12x3y − 30x2y2 + 95xy3 − 75y4 -28808x4 − 4x3y − 36x2y2 − 60xy3 − 36y4 -28808x4 − 30y4 -28808x4 − 30y4 -28808x4 + 4x3y − 36x2y2 + 60xy3 − 36y4 -28808x4 + 12x3y − 30x2y2 − 95xy3 − 75y4 -28808x4 + 16x3y − 40xy3 − 50y4 -28808x4 + 16x3y + 24xy3 − 18y4 -28809x4 − 6x3y − 10xy3 − 25y4 -28809x4 + 6x3y + 10xy3 − 25y4 -288010x4 − 24y4 -288010x4 − 24y4 -288012x4 − 16x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 13y4 -288012x4 − 10x3y − 12x2y2 − 24xy3 − 16y4 -288012x4 − 20y4 -288012x4 − 20y4 -2880

370

Page 371: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 + 10x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 16y4 -288012x4 + 16x3y − 12x2y2 + 24xy3 − 13y4 -288013x4 − 24x3y + 12x2y2 − 16xy3 − 12y4 -288013x4 + 24x3y + 12x2y2 + 16xy3 − 12y4 -288014x4 − 25x3y + 9x2y2 + 21xy3 − 27y4 -288014x4 − 8x3y − 24x2y2 − 32xy3 − 16y4 -288014x4 + 8x3y − 24x2y2 + 32xy3 − 16y4 -288014x4 + 25x3y + 9x2y2 − 21xy3 − 27y4 -288015x4 − 16y4 -2880 (1, 1) (1,−1)15x4 − 16y4 -2880 (1, 1) (1,−1)16x4 − 24x3y + 12x2y2 − 10xy3 − 12y4 -288016x4 − 8x3y + 8xy3 − 16y4 -288016x4 − 15y4 -2880 (1, 1) (1,−1)16x4 − 15y4 -2880 (1, 1) (1,−1)16x4 + 8x3y − 8xy3 − 16y4 -288016x4 + 24x3y + 12x2y2 + 10xy3 − 12y4 -288016x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 14y4 -288016x4 + 32x3y + 24x2y2 + 8xy3 − 14y4 -288017x4 − 14x3y + 14xy3 − 17y4 -288017x4 + 14x3y − 14xy3 − 17y4 -288018x4 − 24x3y − 16xy3 − 8y4 -288018x4 + 24x3y + 16xy3 − 8y4 -288019x4 − 22x3y + 22xy3 − 19y4 -288019x4 − 16x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 20y4 -288019x4 + 16x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 20y4 -288019x4 + 22x3y − 22xy3 − 19y4 -288020x4 − 32x3y + 12x2y2 + 16xy3 − 19y4 -288020x4 − 12y4 -288020x4 − 12y4 -288020x4 + 32x3y + 12x2y2 − 16xy3 − 19y4 -2880−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 120y4 -2883−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 120y4 -28832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 120y4 -28832x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 120y4 -2883−16x4 − 30x3y+9x2y2 +63xy3 +45y4 -2889−16x4 +30x3y+9x2y2 − 63xy3 +45y4 -2889−5x4 − x3y + 24x2y2 + 65xy3 + 61y4 -2889−5x4 + x3y + 24x2y2 − 65xy3 + 61y4 -2889−4x4 − x3y + 30x2y2 − 79xy3 + 74y4 -2889

371

Page 372: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−4x4 + x3y + 30x2y2 + 79xy3 + 74y4 -28894x4 − x3y − 30x2y2 − 79xy3 − 74y4 -28894x4 + x3y − 30x2y2 + 79xy3 − 74y4 -28895x4 − x3y − 24x2y2 + 65xy3 − 61y4 -28895x4 + x3y − 24x2y2 − 65xy3 − 61y4 -288916x4 − 30x3y − 9x2y2 + 63xy3 − 45y4 -288916x4 + 30x3y − 9x2y2 − 63xy3 − 45y4 -2889−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 15y4 -2892−16x4 − 16x3y − 6x2y2 − xy3 + 15y4 -2892−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 15y4 -2892−16x4 + 16x3y − 6x2y2 + xy3 + 15y4 -2892−15x4 − 8x3y − 8xy3 + 15y4 -2892−15x4 − x3y + 6x2y2 − 16xy3 + 16y4 -2892−15x4 + x3y + 6x2y2 + 16xy3 + 16y4 -2892−15x4 + 8x3y + 8xy3 + 15y4 -2892−4x4−2x3y+84x2y2+262xy3+240y4 -2892−4x4+2x3y+84x2y2−262xy3+240y4 -2892−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 60y4 -2892−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 60y4 -2892−x4 − x3y + 84x2y2 + 524xy3 + 960y4 -2892 (1, 0)−x4 + 241y4 -2892 (1, 0)−x4 + 241y4 -2892 (1, 0)−x4 + x3y + 84x2y2 − 524xy3 + 960y4 -2892 (1, 0)x4 − x3y − 84x2y2 + 524xy3 − 960y4 -2892 (1, 0)x4 − 241y4 -2892 (1, 0)x4 − 241y4 -2892 (1, 0)x4 + x3y − 84x2y2 − 524xy3 − 960y4 -2892 (1, 0)4x4 − 2x3y − 84x2y2 + 262xy3 − 240y4 -28924x4 + 2x3y − 84x2y2 − 262xy3 − 240y4 -28924x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 60y4 -28924x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 60y4 -289215x4 − 8x3y − 8xy3 − 15y4 -289215x4 − x3y − 6x2y2 − 16xy3 − 16y4 -289215x4 + x3y − 6x2y2 + 16xy3 − 16y4 -289215x4 + 8x3y + 8xy3 − 15y4 -289216x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 15y4 -289216x4 − 16x3y + 6x2y2 − xy3 − 15y4 -289216x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 15y4 -289216x4 + 16x3y + 6x2y2 + xy3 − 15y4 -2892

372

Page 373: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−13x4 − 17x3y − 17xy3 + 13y4 -2895−13x4 + 17x3y + 17xy3 + 13y4 -2895−x4−x3y+360x2y2+3935xy3+12025y4 -2895 (8,−1) (1, 0)−x4+x3y+360x2y2−3935xy3+12025y4 -2895 (8, 1) (1, 0)x4−x3y−360x2y2+3935xy3−12025y4 -2895 (1, 0) (8, 1)x4+x3y−360x2y2−3935xy3−12025y4 -2895 (1, 0) (8,−1)13x4 − 17x3y − 17xy3 − 13y4 -289513x4 + 17x3y + 17xy3 − 13y4 -2895−15x4 − 23x3y− 6x2y2 +20xy3 +24y4 -2904−15x4 +23x3y− 6x2y2 − 20xy3 +24y4 -2904−11x4 + 22y4 -2904−11x4 + 22y4 -2904−11x4 + 22x3y − 44xy3 + 44y4 -2904−11x4 + 22x3y + 22xy3 + 11y4 -2904−6x4 − 10x3y + 6x2y2 + 46xy3 + 60y4 -2904−6x4 − x3y + 60x2y2 + 136xy3 + 96y4 -2904−6x4 + x3y + 60x2y2 − 136xy3 + 96y4 -2904−6x4 + 10x3y + 6x2y2 − 46xy3 + 60y4 -2904−2x4 + 121y4 -2904−2x4 + 121y4 -2904−x4 + 242y4 -2904 (1, 0)−x4 + 242y4 -2904 (1, 0)x4 − 242y4 -2904 (1, 0)x4 − 242y4 -2904 (1, 0)2x4 − 121y4 -29042x4 − 121y4 -29046x4 − 10x3y − 6x2y2 + 46xy3 − 60y4 -29046x4 − x3y − 60x2y2 + 136xy3 − 96y4 -29046x4 + x3y − 60x2y2 − 136xy3 − 96y4 -29046x4 + 10x3y − 6x2y2 − 46xy3 − 60y4 -290411x4 − 22y4 -290411x4 − 22y4 -290411x4 + 22x3y − 44xy3 − 44y4 -290411x4 + 22x3y + 22xy3 − 11y4 -290415x4 − 23x3y + 6x2y2 + 20xy3 − 24y4 -290415x4 + 23x3y + 6x2y2 − 20xy3 − 24y4 -2904−9x4 − 3x3y + 9x2y2 + 28xy3 + 30y4 -2907−9x4 + 3x3y + 9x2y2 − 28xy3 + 30y4 -2907−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 40y4 -2907

373

Page 374: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 40y4 -2907−5x4−3x3y+72x2y2+201xy3+165y4 -2907−5x4+3x3y+72x2y2−201xy3+165y4 -2907−4x4−3x3y+90x2y2−231xy3+186y4 -2907−4x4+3x3y+90x2y2+231xy3+186y4 -2907−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 121y4 -2907−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 121y4 -2907−x4 − x3y + 9x2y2 + 84xy3 + 270y4 -2907 (1, 0)−x4 + x3y + 9x2y2 − 84xy3 + 270y4 -2907 (1, 0)x4 − x3y − 9x2y2 + 84xy3 − 270y4 -2907 (1, 0)x4 + x3y − 9x2y2 − 84xy3 − 270y4 -2907 (1, 0)2x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 121y4 -29072x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 121y4 -29074x4 − 3x3y − 90x2y2 − 231xy3 − 186y4 -29074x4 + 3x3y − 90x2y2 + 231xy3 − 186y4 -29075x4 − 3x3y − 72x2y2 + 201xy3 − 165y4 -29075x4 + 3x3y − 72x2y2 − 201xy3 − 165y4 -29076x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 40y4 -29076x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 40y4 -29079x4 − 3x3y − 9x2y2 + 28xy3 − 30y4 -29079x4 + 3x3y − 9x2y2 − 28xy3 − 30y4 -2907−18x4 − 18x3y + 18xy3 + 18y4 -2916−18x4 + 18x3y − 18xy3 + 18y4 -2916−13x4 − 7x3y+30x2y2 +56xy3 +32y4 -2916−13x4 +7x3y+30x2y2 − 56xy3 +32y4 -2916−9x4 + 27y4 -2916−9x4 + 27y4 -2916−8x4 − 4x3y + 6x2y2 − 22xy3 + 28y4 -2916−8x4 + 4x3y + 6x2y2 + 22xy3 + 28y4 -2916−7x4 − 11x3y − 6x2y2 − 8xy3 + 32y4 -2916−7x4 + 11x3y − 6x2y2 + 8xy3 + 32y4 -2916−3x4 + 81y4 -2916−3x4 + 81y4 -2916−2x4 − 2x3y + 6x2y2 − 44xy3 + 112y4 -2916−2x4 + 2x3y + 6x2y2 + 44xy3 + 112y4 -2916−2x4+4x3y+78x2y2−404xy3+577y4 -2916−2x4+4x3y+78x2y2+244xy3+253y4 -2916−x4 + 243y4 -2916 (1, 0)−x4 + 243y4 -2916 (1, 0)

374

Page 375: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 243y4 -2916 (1, 0)x4 − 243y4 -2916 (1, 0)2x4 − 2x3y − 6x2y2 − 44xy3 − 112y4 -29162x4 + 2x3y − 6x2y2 + 44xy3 − 112y4 -29162x4 + 4x3y − 78x2y2 − 404xy3 − 577y4 -29162x4 + 4x3y − 78x2y2 + 244xy3 − 253y4 -29163x4 − 81y4 -29163x4 − 81y4 -29167x4 − 11x3y + 6x2y2 − 8xy3 − 32y4 -29167x4 + 11x3y + 6x2y2 + 8xy3 − 32y4 -29168x4 − 4x3y − 6x2y2 − 22xy3 − 28y4 -29168x4 + 4x3y − 6x2y2 + 22xy3 − 28y4 -29169x4 − 27y4 -29169x4 − 27y4 -291613x4 − 7x3y − 30x2y2 + 56xy3 − 32y4 -291613x4 + 7x3y − 30x2y2 − 56xy3 − 32y4 -291618x4 − 18x3y + 18xy3 − 18y4 -291618x4 + 18x3y − 18xy3 − 18y4 -2916−10x4 − 8x3y + 3x2y2 − 17xy3 + 21y4 -2919−10x4 + 8x3y + 3x2y2 + 17xy3 + 21y4 -291910x4 − 8x3y − 3x2y2 − 17xy3 − 21y4 -291910x4 + 8x3y − 3x2y2 + 17xy3 − 21y4 -2919−8x4 − 5x3y + 10xy3 + 32y4 -2922−8x4 + 5x3y − 10xy3 + 32y4 -29228x4 − 5x3y + 10xy3 − 32y4 -29228x4 + 5x3y − 10xy3 − 32y4 -2922−20x4 − 30x3y− 15x2y2 +5xy3 +15y4 -2925−20x4 − 25x3y + 25xy3 + 20y4 -2925−20x4 + 25x3y − 25xy3 + 20y4 -2925−20x4 +30x3y− 15x2y2 − 5xy3 +15y4 -2925−16x4 − 7x3y + 7xy3 + 16y4 -2925−16x4 + 7x3y − 7xy3 + 16y4 -2925−15x4 − 5x3y+15x2y2 +30xy3 +20y4 -2925−15x4 +5x3y+15x2y2 − 30xy3 +20y4 -2925−10x4 − 9x3y − 3x2y2 − 2xy3 + 24y4 -2925−10x4 + 9x3y − 3x2y2 + 2xy3 + 24y4 -2925−6x4 − x3y + 3x2y2 − 18xy3 + 40y4 -2925−6x4 + x3y + 3x2y2 + 18xy3 + 40y4 -2925−5x4 − 5x3y − 15xy3 + 45y4 -2925

375

Page 376: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4−5x3y+90x2y2−195xy3+135y4 -2925−5x4 + 5x3y + 15xy3 + 45y4 -2925−5x4+5x3y+90x2y2+195xy3+135y4 -2925−2x4−3x3y+66x2y2+311xy3+420y4 -2925−2x4+3x3y+66x2y2−311xy3+420y4 -29252x4 − 3x3y − 66x2y2 + 311xy3 − 420y4 -29252x4 + 3x3y − 66x2y2 − 311xy3 − 420y4 -29255x4 − 5x3y − 90x2y2 − 195xy3 − 135y4 -29255x4 − 5x3y − 15xy3 − 45y4 -29255x4 + 5x3y − 90x2y2 + 195xy3 − 135y4 -29255x4 + 5x3y + 15xy3 − 45y4 -29256x4 − x3y − 3x2y2 − 18xy3 − 40y4 -29256x4 + x3y − 3x2y2 + 18xy3 − 40y4 -292510x4 − 9x3y + 3x2y2 − 2xy3 − 24y4 -292510x4 + 9x3y + 3x2y2 + 2xy3 − 24y4 -292515x4 − 5x3y − 15x2y2 + 30xy3 − 20y4 -292515x4 + 5x3y − 15x2y2 − 30xy3 − 20y4 -292516x4 − 7x3y + 7xy3 − 16y4 -292516x4 + 7x3y − 7xy3 − 16y4 -292520x4 − 30x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 15y4 -292520x4 − 25x3y + 25xy3 − 20y4 -292520x4 + 25x3y − 25xy3 − 20y4 -292520x4 + 30x3y + 15x2y2 − 5xy3 − 15y4 -2925−12x4 − 20x3y − 20xy3 + 12y4 -2928−12x4 + 20x3y + 20xy3 + 12y4 -2928−10x4−16x3y+12x2y2+56xy3+48y4 -2928−10x4+16x3y+12x2y2−56xy3+48y4 -2928−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 30y4 -2928−8x4 + 16x3y − 12x2y2 + 4xy3 + 30y4 -2928−4x4 + 61y4 -2928−4x4 + 61y4 -2928−3x4 − 2x3y + 12x2y2 + 58xy3 + 95y4 -2928−3x4 + 2x3y + 12x2y2 − 58xy3 + 95y4 -2928−2x4 + 122y4 -2928−2x4 + 122y4 -2928−x4 + 244y4 -2928 (1, 0)−x4 + 244y4 -2928 (1, 0)x4 − 244y4 -2928 (1, 0)x4 − 244y4 -2928 (1, 0)

376

Page 377: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 122y4 -29282x4 − 122y4 -29283x4 − 2x3y − 12x2y2 + 58xy3 − 95y4 -29283x4 + 2x3y − 12x2y2 − 58xy3 − 95y4 -29284x4 − 61y4 -29284x4 − 61y4 -29288x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 30y4 -29288x4 + 16x3y + 12x2y2 + 4xy3 − 30y4 -292810x4 − 16x3y − 12x2y2 + 56xy3 − 48y4 -292810x4 + 16x3y − 12x2y2 − 56xy3 − 48y4 -292812x4 − 20x3y − 20xy3 − 12y4 -292812x4 + 20x3y + 20xy3 − 12y4 -2928−2x4−x3y+180x2y2+1007xy3+1598y4 -2931−2x4+x3y+180x2y2−1007xy3+1598y4 -2931−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 122y4 -2931−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 122y4 -29312x4−x3y−180x2y2+1007xy3−1598y4 -29312x4+x3y−180x2y2−1007xy3−1598y4 -29312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 122y4 -29312x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 122y4 -2931−5x4 − 3x3y + 21x2y2 + 65xy3 + 66y4 -2934−5x4 + 3x3y + 21x2y2 − 65xy3 + 66y4 -2934−4x4 − 3x3y + 33x2y2 − 79xy3 + 69y4 -2934−4x4 + 3x3y + 33x2y2 + 79xy3 + 69y4 -29344x4 − 3x3y − 33x2y2 − 79xy3 − 69y4 -29344x4 + 3x3y − 33x2y2 + 79xy3 − 69y4 -29345x4 − 3x3y − 21x2y2 + 65xy3 − 66y4 -29345x4 + 3x3y − 21x2y2 − 65xy3 − 66y4 -2934−20x4 − 38x3y− 21x2y2 − 17xy3 +6y4 -2937−20x4 − 14x3y+3x2y2 − 13xy3 +10y4 -2937−20x4 +14x3y+3x2y2 +13xy3 +10y4 -2937−20x4 +38x3y− 21x2y2 +17xy3 +6y4 -2937−10x4 − 13x3y− 3x2y2 − 14xy3 +20y4 -2937−10x4 +13x3y− 3x2y2 +14xy3 +20y4 -2937−6x4 − 7x3y+36x2y2 +107xy3 +90y4 -2937−6x4 +7x3y+36x2y2 − 107xy3 +90y4 -2937−5x4 − 7x3y + 3x2y2 − 26xy3 + 40y4 -2937−5x4 − x3y + 6x2y2 + 29xy3 + 51y4 -2937−5x4 + x3y + 6x2y2 − 29xy3 + 51y4 -2937

377

Page 378: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−5x4 + 7x3y + 3x2y2 + 26xy3 + 40y4 -29375x4 − 7x3y − 3x2y2 − 26xy3 − 40y4 -29375x4 − x3y − 6x2y2 + 29xy3 − 51y4 -29375x4 + x3y − 6x2y2 − 29xy3 − 51y4 -29375x4 + 7x3y − 3x2y2 + 26xy3 − 40y4 -29376x4 − 7x3y − 36x2y2 + 107xy3 − 90y4 -29376x4 + 7x3y − 36x2y2 − 107xy3 − 90y4 -293710x4 − 13x3y + 3x2y2 − 14xy3 − 20y4 -293710x4 + 13x3y + 3x2y2 + 14xy3 − 20y4 -293720x4 − 38x3y + 21x2y2 − 17xy3 − 6y4 -293720x4 − 14x3y − 3x2y2 − 13xy3 − 10y4 -293720x4 + 14x3y − 3x2y2 + 13xy3 − 10y4 -293720x4 + 38x3y + 21x2y2 + 17xy3 − 6y4 -2937−20x4+40x3y−30x2y2+10xy3+11y4 -2940−20x4+40x3y−30x2y2+10xy3+11y4 -2940−14x4 − 14x3y − 14xy3 + 14y4 -2940−14x4 + 14x3y + 14xy3 + 14y4 -2940−12x4 − 16x3y− 6x2y2 +10xy3 +24y4 -2940−12x4 +16x3y− 6x2y2 − 10xy3 +24y4 -2940−11x4−10x3y+30x2y2−40xy3+20y4 -2940−11x4+10x3y+30x2y2+40xy3+20y4 -2940−7x4 + 35y4 -2940−7x4 + 35y4 -2940−7x4 + 42x2y2 − 84xy3 + 56y4 -2940−7x4 + 42x2y2 + 84xy3 + 56y4 -2940−7x4+14x3y+42x2y2−154xy3+133y4 -2940−7x4 +14x3y+42x2y2 +56xy3 +28y4 -2940−6x4 − 5x3y + 6x2y2 + 32xy3 + 48y4 -2940−6x4 + 5x3y + 6x2y2 − 32xy3 + 48y4 -2940−5x4 + 49y4 -2940−5x4 + 49y4 -2940−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 61y4 -2940−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 61y4 -2940−3x4 − 4x3y − 20xy3 + 75y4 -2940−3x4 − x3y+45x2y2 +145xy3 +150y4 -2940−3x4 + x3y+45x2y2 − 145xy3 +150y4 -2940−3x4 + 4x3y + 20xy3 + 75y4 -2940−x4 + 245y4 -2940 (1, 0)−x4 + 245y4 -2940 (1, 0)

378

Page 379: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

x4 − 245y4 -2940 (1, 0)x4 − 245y4 -2940 (1, 0)3x4 − 4x3y − 20xy3 − 75y4 -29403x4 − x3y − 45x2y2 + 145xy3 − 150y4 -29403x4 + x3y − 45x2y2 − 145xy3 − 150y4 -29403x4 + 4x3y + 20xy3 − 75y4 -29404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 61y4 -29404x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 61y4 -29405x4 − 49y4 -29405x4 − 49y4 -29406x4 − 5x3y − 6x2y2 + 32xy3 − 48y4 -29406x4 + 5x3y − 6x2y2 − 32xy3 − 48y4 -29407x4 − 42x2y2 − 84xy3 − 56y4 -29407x4 − 42x2y2 + 84xy3 − 56y4 -29407x4 − 35y4 -29407x4 − 35y4 -29407x4+14x3y− 42x2y2− 154xy3− 133y4 -29407x4 + 14x3y − 42x2y2 + 56xy3 − 28y4 -294011x4 − 10x3y − 30x2y2 − 40xy3 − 20y4 -294011x4 + 10x3y − 30x2y2 + 40xy3 − 20y4 -294012x4 − 16x3y + 6x2y2 + 10xy3 − 24y4 -294012x4 + 16x3y + 6x2y2 − 10xy3 − 24y4 -294014x4 − 14x3y − 14xy3 − 14y4 -294014x4 + 14x3y + 14xy3 − 14y4 -294020x4 + 40x3y + 30x2y2 + 10xy3 − 11y4 -294020x4 + 40x3y + 30x2y2 + 10xy3 − 11y4 -2940−19x4 − 23x3y− 6x2y2 +13xy3 +17y4 -2943−19x4 +23x3y− 6x2y2 − 13xy3 +17y4 -2943−17x4 − 13x3y+6x2y2 +23xy3 +19y4 -2943−17x4 +13x3y+6x2y2 − 23xy3 +19y4 -2943−15x4 − 9x3y − 9xy3 + 15y4 -2943−15x4 + 9x3y + 9xy3 + 15y4 -2943−8x4 − 11x3y+15x2y2 − 32xy3 +22y4 -2943−8x4 +11x3y+15x2y2 +32xy3 +22y4 -2943−2x4 + 75x2y2 − 295xy3 + 357y4 -2943−2x4 + 75x2y2 + 295xy3 + 357y4 -2943−2x4 + 243x2y2 − 1485xy3 + 2583y4 -2943−2x4 + 243x2y2 + 1485xy3 + 2583y4 -29432x4 − 243x2y2 − 1485xy3 − 2583y4 -2943

379

Page 380: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

2x4 − 243x2y2 + 1485xy3 − 2583y4 -29432x4 − 75x2y2 − 295xy3 − 357y4 -29432x4 − 75x2y2 + 295xy3 − 357y4 -29438x4 − 11x3y − 15x2y2 − 32xy3 − 22y4 -29438x4 + 11x3y − 15x2y2 + 32xy3 − 22y4 -294315x4 − 9x3y − 9xy3 − 15y4 -294315x4 + 9x3y + 9xy3 − 15y4 -294317x4 − 13x3y − 6x2y2 + 23xy3 − 19y4 -294317x4 + 13x3y − 6x2y2 − 23xy3 − 19y4 -294319x4 − 23x3y + 6x2y2 + 13xy3 − 17y4 -294319x4 + 23x3y + 6x2y2 − 13xy3 − 17y4 -2943−7x4 − 10x3y − 20xy3 + 28y4 -2952−7x4 + 10x3y + 20xy3 + 28y4 -2952−6x4 + 41y4 -2952−6x4 + 41y4 -2952−3x4 + 82y4 -2952−3x4 + 82y4 -2952−2x4 + 123y4 -2952−2x4 + 123y4 -2952−x4 + 246y4 -2952 (1, 0)−x4 + 246y4 -2952 (1, 0)−x4+2x3y+180x2y2−1556xy3+3724y4 -2952 (1, 0)−x4+2x3y+180x2y2+1194xy3+2349y4 -2952 (1, 0)x4 − 246y4 -2952 (1, 0)x4 − 246y4 -2952 (1, 0)x4+2x3y−180x2y2−1556xy3−3724y4 -2952 (1, 0)x4+2x3y−180x2y2+1194xy3−2349y4 -2952 (1, 0)2x4 − 123y4 -29522x4 − 123y4 -29523x4 − 82y4 -29523x4 − 82y4 -29526x4 − 41y4 -29526x4 − 41y4 -29527x4 − 10x3y − 20xy3 − 28y4 -29527x4 + 10x3y + 20xy3 − 28y4 -2952−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +24y4 -2955−10x4 +20x3y− 15x2y2 +5xy3 +24y4 -2955−8x4 − 5x3y + 33x2y2 + 76xy3 + 54y4 -2955−8x4 + 5x3y + 33x2y2 − 76xy3 + 54y4 -2955

380

Page 381: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−6x4 − 5x3y + 51x2y2 − 92xy3 + 58y4 -2955−6x4 + 5x3y + 51x2y2 + 92xy3 + 58y4 -2955−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 123y4 -2955−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 123y4 -29552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 123y4 -29552x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 123y4 -29556x4 − 5x3y − 51x2y2 − 92xy3 − 58y4 -29556x4 + 5x3y − 51x2y2 + 92xy3 − 58y4 -29558x4 − 5x3y − 33x2y2 + 76xy3 − 54y4 -29558x4 + 5x3y − 33x2y2 − 76xy3 − 54y4 -295510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 24y4 -295510x4 + 20x3y + 15x2y2 + 5xy3 − 24y4 -2955−20x4 − 3x3y + 3x2y2 − 10xy3 + 12y4 -2961−20x4 + 3x3y + 3x2y2 + 10xy3 + 12y4 -2961−17x4 − 13x3y + 13xy3 + 17y4 -2961−17x4 + 13x3y − 13xy3 + 17y4 -2961−12x4 − 10x3y − 3x2y2 − 3xy3 + 20y4 -2961−12x4 + 10x3y − 3x2y2 + 3xy3 + 20y4 -2961−8x4 − 14x3y+45x2y2 − 57xy3 +27y4 -2961−8x4 +14x3y+45x2y2 +57xy3 +27y4 -2961−7x4 − 13x3y+36x2y2 − 51xy3 +27y4 -2961−7x4 +13x3y+36x2y2 +51xy3 +27y4 -2961−3x4 − 5x3y − 3x2y2 − 6xy3 + 80y4 -2961−3x4 + 5x3y − 3x2y2 + 6xy3 + 80y4 -2961−2x4 − x3y+54x2y2 +217xy3 +272y4 -2961−2x4 + x3y+54x2y2 − 217xy3 +272y4 -29612x4 − x3y − 54x2y2 + 217xy3 − 272y4 -29612x4 + x3y − 54x2y2 − 217xy3 − 272y4 -29613x4 − 5x3y + 3x2y2 − 6xy3 − 80y4 -29613x4 + 5x3y + 3x2y2 + 6xy3 − 80y4 -29617x4 − 13x3y − 36x2y2 − 51xy3 − 27y4 -29617x4 + 13x3y − 36x2y2 + 51xy3 − 27y4 -29618x4 − 14x3y − 45x2y2 − 57xy3 − 27y4 -29618x4 + 14x3y − 45x2y2 + 57xy3 − 27y4 -296112x4 − 10x3y + 3x2y2 − 3xy3 − 20y4 -296112x4 + 10x3y + 3x2y2 + 3xy3 − 20y4 -296117x4 − 13x3y + 13xy3 − 17y4 -296117x4 + 13x3y − 13xy3 − 17y4 -296120x4 − 3x3y − 3x2y2 − 10xy3 − 12y4 -2961

381

Page 382: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

20x4 + 3x3y − 3x2y2 + 10xy3 − 12y4 -2961−19x4 + 13y4 -2964−19x4 + 13y4 -2964−16x4 − 6x3y + 6xy3 + 16y4 -2964−16x4 + 6x3y − 6xy3 + 16y4 -2964−13x4 + 19y4 -2964−13x4 + 19y4 -2964−4x4 − 3x3y + 12xy3 + 64y4 -2964−4x4 + 3x3y − 12xy3 + 64y4 -2964−x4 + 247y4 -2964 (1, 0)−x4 + 247y4 -2964 (1, 0)x4 − 247y4 -2964 (1, 0)x4 − 247y4 -2964 (1, 0)4x4 − 3x3y + 12xy3 − 64y4 -29644x4 + 3x3y − 12xy3 − 64y4 -296413x4 − 19y4 -296413x4 − 19y4 -296416x4 − 6x3y + 6xy3 − 16y4 -296416x4 + 6x3y − 6xy3 − 16y4 -296419x4 − 13y4 -296419x4 − 13y4 -2964−x4 − x3y + 18x2y2 − 109xy3 + 247y4 -2967 (1, 0)−x4 + x3y + 18x2y2 + 109xy3 + 247y4 -2967 (1, 0)x4 − x3y − 18x2y2 − 109xy3 − 247y4 -2967 (1, 0)x4 + x3y − 18x2y2 + 109xy3 − 247y4 -2967 (1, 0)−9x4 − x3y + 12x2y2 − 30xy3 + 28y4 -2970−9x4 + x3y + 12x2y2 + 30xy3 + 28y4 -2970−7x4 − 13x3y − 9x2y2 − 5xy3 + 34y4 -2970−7x4 + 13x3y − 9x2y2 + 5xy3 + 34y4 -29707x4 − 13x3y + 9x2y2 − 5xy3 − 34y4 -29707x4 + 13x3y + 9x2y2 + 5xy3 − 34y4 -29709x4 − x3y − 12x2y2 − 30xy3 − 28y4 -29709x4 + x3y − 12x2y2 + 30xy3 − 28y4 -2970−8x4 − 12x3y − 6x2y2 − 9xy3 + 28y4 -2976−8x4 − 4x3y + 8xy3 + 32y4 -2976−8x4 + 31y4 -2976−8x4 + 31y4 -2976−8x4 + 4x3y − 8xy3 + 32y4 -2976−8x4 + 12x3y − 6x2y2 + 9xy3 + 28y4 -2976

382

Page 383: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−7x4 − 12x3y − 6x2y2 + 12xy3 + 41y4 -2976−7x4 − 8x3y + 12x2y2 − 32xy3 + 28y4 -2976−7x4 + 8x3y + 12x2y2 + 32xy3 + 28y4 -2976−7x4 + 12x3y − 6x2y2 − 12xy3 + 41y4 -2976−5x4−6x3y+48x2y2+150xy3+133y4 -2976−5x4 − 4x3y+36x2y2 +104xy3 +92y4 -2976−5x4 +4x3y+36x2y2 − 104xy3 +92y4 -2976−5x4+6x3y+48x2y2−150xy3+133y4 -2976−4x4 + 62y4 -2976−4x4 + 62y4 -2976−3x4−4x3y+60x2y2−152xy3+132y4 -2976−3x4+4x3y+60x2y2+152xy3+132y4 -2976−2x4 − 2x3y + 16xy3 + 128y4 -2976−2x4 + 124y4 -2976−2x4 + 124y4 -2976−2x4 + 2x3y − 16xy3 + 128y4 -2976−x4 + 248y4 -2976 (1, 0)−x4 + 248y4 -2976 (1, 0)x4 − 248y4 -2976 (1, 0)x4 − 248y4 -2976 (1, 0)2x4 − 2x3y + 16xy3 − 128y4 -29762x4 − 124y4 -29762x4 − 124y4 -29762x4 + 2x3y − 16xy3 − 128y4 -29763x4 − 4x3y − 60x2y2 − 152xy3 − 132y4 -29763x4 + 4x3y − 60x2y2 + 152xy3 − 132y4 -29764x4 − 62y4 -29764x4 − 62y4 -29765x4 − 6x3y − 48x2y2 + 150xy3 − 133y4 -29765x4 − 4x3y − 36x2y2 + 104xy3 − 92y4 -29765x4 + 4x3y − 36x2y2 − 104xy3 − 92y4 -29765x4 + 6x3y − 48x2y2 − 150xy3 − 133y4 -29767x4 − 12x3y + 6x2y2 + 12xy3 − 41y4 -29767x4 − 8x3y − 12x2y2 − 32xy3 − 28y4 -29767x4 + 8x3y − 12x2y2 + 32xy3 − 28y4 -29767x4 + 12x3y + 6x2y2 − 12xy3 − 41y4 -29768x4 − 12x3y + 6x2y2 − 9xy3 − 28y4 -29768x4 − 4x3y + 8xy3 − 32y4 -29768x4 − 31y4 -2976

383

Page 384: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

8x4 − 31y4 -29768x4 + 4x3y − 8xy3 − 32y4 -29768x4 + 12x3y + 6x2y2 + 9xy3 − 28y4 -2976−21x4 − 41x3y− 30x2y2 − 9xy3 +11y4 -2979−21x4 +41x3y− 30x2y2 +9xy3 +11y4 -2979−11x4 − 9x3y+30x2y2 − 41xy3 +21y4 -2979−11x4 +9x3y+30x2y2 +41xy3 +21y4 -2979−10x4−12x3y+33x2y2−43xy3+21y4 -2979−10x4+12x3y+33x2y2+43xy3+21y4 -2979−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 41y4 -2979−6x4 + 12x3y − 9x2y2 + 3xy3 + 41y4 -2979−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 124y4 -2979−2x4 + 4x3y − 3x2y2 + xy3 + 124y4 -29792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 124y4 -29792x4 + 4x3y + 3x2y2 + xy3 − 124y4 -29796x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 41y4 -29796x4 + 12x3y + 9x2y2 + 3xy3 − 41y4 -297910x4 − 12x3y − 33x2y2 − 43xy3 − 21y4 -297910x4 + 12x3y − 33x2y2 + 43xy3 − 21y4 -297911x4 − 9x3y − 30x2y2 − 41xy3 − 21y4 -297911x4 + 9x3y − 30x2y2 + 41xy3 − 21y4 -297921x4 − 41x3y + 30x2y2 − 9xy3 − 11y4 -297921x4 + 41x3y + 30x2y2 + 9xy3 − 11y4 -2979−9x4 − 17x3y − 12x2y2 − 2xy3 + 28y4 -2982−9x4 + 17x3y − 12x2y2 + 2xy3 + 28y4 -2982−7x4 − x3y + 12x2y2 − 34xy3 + 36y4 -2982−7x4 + x3y + 12x2y2 + 34xy3 + 36y4 -2982−2x4 − x3y+93x2y2 − 365xy3 +439y4 -2982−2x4 + x3y+93x2y2 +365xy3 +439y4 -2982−x4−x3y+186x2y2+1522xy3+3512y4 -2982 (1, 0)−x4+x3y+186x2y2−1522xy3+3512y4 -2982 (1, 0)x4−x3y− 186x2y2+1522xy3− 3512y4 -2982 (1, 0)x4+x3y− 186x2y2− 1522xy3− 3512y4 -2982 (1, 0)2x4 − x3y − 93x2y2 − 365xy3 − 439y4 -29822x4 + x3y − 93x2y2 + 365xy3 − 439y4 -29827x4 − x3y − 12x2y2 − 34xy3 − 36y4 -29827x4 + x3y − 12x2y2 + 34xy3 − 36y4 -29829x4 − 17x3y + 12x2y2 − 2xy3 − 28y4 -29829x4 + 17x3y + 12x2y2 + 2xy3 − 28y4 -2982

384

Page 385: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−16x4 − 10x3y+9x2y2 − 19xy3 +13y4 -2985−16x4 +10x3y+9x2y2 +19xy3 +13y4 -2985−13x4 − 19x3y− 9x2y2 − 10xy3 +16y4 -2985−13x4 +19x3y− 9x2y2 +10xy3 +16y4 -2985−4x4 − 5x3y + 9x2y2 − 38xy3 + 52y4 -2985−4x4 + 5x3y + 9x2y2 + 38xy3 + 52y4 -29854x4 − 5x3y − 9x2y2 − 38xy3 − 52y4 -29854x4 + 5x3y − 9x2y2 + 38xy3 − 52y4 -298513x4 − 19x3y + 9x2y2 − 10xy3 − 16y4 -298513x4 + 19x3y + 9x2y2 + 10xy3 − 16y4 -298516x4 − 10x3y − 9x2y2 − 19xy3 − 13y4 -298516x4 + 10x3y − 9x2y2 + 19xy3 − 13y4 -2985−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +20y4 -2988−12x4 +24x3y− 18x2y2 +6xy3 +20y4 -2988−7x4 − 12x3y + 6x2y2 − 28xy3 + 24y4 -2988−7x4 + 12x3y + 6x2y2 + 28xy3 + 24y4 -2988−6x4 − 10x3y + 30xy3 + 54y4 -2988−6x4 + 10x3y − 30xy3 + 54y4 -2988−5x4 − 3x3y + 18x2y2 − 48xy3 + 48y4 -2988−5x4 + 3x3y + 18x2y2 + 48xy3 + 48y4 -2988−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 62y4 -2988−4x4 + 8x3y − 6x2y2 + 2xy3 + 62y4 -2988−3x4 + 83y4 -2988−3x4 + 83y4 -2988−x4 + 249y4 -2988 (1, 0)−x4 + 249y4 -2988 (1, 0)x4 − 249y4 -2988 (1, 0)x4 − 249y4 -2988 (1, 0)3x4 − 83y4 -29883x4 − 83y4 -29884x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 62y4 -29884x4 + 8x3y + 6x2y2 + 2xy3 − 62y4 -29885x4 − 3x3y − 18x2y2 − 48xy3 − 48y4 -29885x4 + 3x3y − 18x2y2 + 48xy3 − 48y4 -29886x4 − 10x3y + 30xy3 − 54y4 -29886x4 + 10x3y − 30xy3 − 54y4 -29887x4 − 12x3y − 6x2y2 − 28xy3 − 24y4 -29887x4 + 12x3y − 6x2y2 + 28xy3 − 24y4 -298812x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 20y4 -2988

385

Page 386: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

12x4 + 24x3y + 18x2y2 + 6xy3 − 20y4 -2988−3x4−5x3y+117x2y2+544xy3+690y4 -2991−3x4+5x3y+117x2y2−544xy3+690y4 -29913x4− 5x3y− 117x2y2+544xy3− 690y4 -29913x4+5x3y− 117x2y2− 544xy3− 690y4 -2991−21x4 − 39x3y− 27x2y2 − 6xy3 +12y4 -2997−21x4 +39x3y− 27x2y2 +6xy3 +12y4 -2997−16x4 − 5x3y + 5xy3 + 16y4 -2997−16x4 + 5x3y − 5xy3 + 16y4 -2997−12x4 − 6x3y+27x2y2 − 39xy3 +21y4 -2997−12x4 +6x3y+27x2y2 +39xy3 +21y4 -2997−9x4 − 15x3y+36x2y2 − 45xy3 +21y4 -2997−9x4 +15x3y+36x2y2 +45xy3 +21y4 -2997−4x4 − 2x3y+45x2y2 − 109xy3 +91y4 -2997−4x4 +2x3y+45x2y2 +109xy3 +91y4 -2997−3x4 − 3x3y + 27x2y2 − 78xy3 + 84y4 -2997−3x4 + 3x3y + 27x2y2 + 78xy3 + 84y4 -2997−x4 − x3y + 45x2y2 − 218xy3 + 364y4 -2997 (1, 0)−x4 + x3y + 45x2y2 + 218xy3 + 364y4 -2997 (1, 0)x4 − x3y − 45x2y2 − 218xy3 − 364y4 -2997 (1, 0)x4 + x3y − 45x2y2 + 218xy3 − 364y4 -2997 (1, 0)3x4 − 3x3y − 27x2y2 − 78xy3 − 84y4 -29973x4 + 3x3y − 27x2y2 + 78xy3 − 84y4 -29974x4 − 2x3y − 45x2y2 − 109xy3 − 91y4 -29974x4 + 2x3y − 45x2y2 + 109xy3 − 91y4 -29979x4 − 15x3y − 36x2y2 − 45xy3 − 21y4 -29979x4 + 15x3y − 36x2y2 + 45xy3 − 21y4 -299712x4 − 6x3y − 27x2y2 − 39xy3 − 21y4 -299712x4 + 6x3y − 27x2y2 + 39xy3 − 21y4 -299716x4 − 5x3y + 5xy3 − 16y4 -299716x4 + 5x3y − 5xy3 − 16y4 -299721x4 − 39x3y + 27x2y2 − 6xy3 − 12y4 -299721x4 + 39x3y + 27x2y2 + 6xy3 − 12y4 -2997−15x4 − 10x3y − 10xy3 + 15y4 -3000−15x4 + 10x3y + 10xy3 + 15y4 -3000−13x4 − 18x3y − 18xy3 + 13y4 -3000−13x4 + 18x3y + 18xy3 + 13y4 -3000−10x4 + 25y4 -3000−10x4 + 25y4 -3000

386

Page 387: Forms with JF = 0 and 0 F · 2018. 11. 15. · Form I F F(x;y) = 1 F(x;y) = 1 3x4 +2x3y 2xy3 +3y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4y4-96 2x4 +4x3y 8xy3 +8y4-96 2x4 +4x3y +4xy3 +2y4-96 x4 +8y4-96

Form IF F (x, y) = 1 F (x, y) = −1

−9x4 − 10x3y+24x2y2 +68xy3 +52y4 -3000−9x4 +10x3y+24x2y2 − 68xy3 +52y4 -3000−5x4 + 50y4 -3000−5x4 + 50y4 -3000−5x4+10x3y+60x2y2−230xy3+225y4 -3000−5x4+10x3y+60x2y2+100xy3+60y4 -3000−2x4 + 125y4 -3000−2x4 + 125y4 -3000−x4 + 250y4 -3000 (1, 0)−x4 + 250y4 -3000 (1, 0)x4 − 250y4 -3000 (1, 0)x4 − 250y4 -3000 (1, 0)2x4 − 125y4 -30002x4 − 125y4 -30005x4 − 50y4 -30005x4 − 50y4 -30005x4+10x3y− 60x2y2− 230xy3− 225y4 -30005x4 + 10x3y − 60x2y2 + 100xy3 − 60y4 -30009x4 − 10x3y − 24x2y2 + 68xy3 − 52y4 -30009x4 + 10x3y − 24x2y2 − 68xy3 − 52y4 -300010x4 − 25y4 -300010x4 − 25y4 -300013x4 − 18x3y − 18xy3 − 13y4 -300013x4 + 18x3y + 18xy3 − 13y4 -300015x4 − 10x3y − 10xy3 − 15y4 -300015x4 + 10x3y + 10xy3 − 15y4 -3000

15064 forms generated

387


Recommended