Fretting in cardankoppelingen - KVMO · 2018. 11. 5. · frequency or considering the use of an...

Fretting in cardankoppelingen

Een root-cause analyse naar corrosieschade op de lagers in de constructie

van de Reaction Torque Housings op de NH90 maritieme helikopter

door

LTZ 3 (TD) J.R.J. van Beest

2

FRETTING IN CARDANKOPPELINGEN

Bachelorscriptie:

Militaire Systemen en Technologie - MPS Luchtvaarttechniek

Nederlandse Defensie Academie

Faculteit Militaire Wetenschappen

Koninklijk Instituut voor de Marine

Scriptiebegeleider: Dr.ir. R.P. Notenboom

Den Helder - Maart 2017

Samenvatting 3

Samenvatting

Tijdens het uitvoeren van periodiek onderhoud door het 860SQN aan de Nederlandse NH90

vloot komt men regelmatig schade tegen aan lageronderdelen in een bepaalde constructie

die onderdeel is van de transmissie en motorophanging. Dit onderdeel, de reaction torque

housing, volgt uit een ontwerpkeuze waarin men uit is gegaan van het patent van Howard

omtrent een torsionally de-coupled engine mount system. Het onderdeel bevat een cardan-

koppeling waarvan de bewegingsvergelijkingen zijn afgeleid en vervolgens is gemodelleerd. De

belastingshoeken op de cardanlagers blijken zeer klein wat fretting tot gevolg heeft. De main

wear mode blijkt fretting induced pitting corrosion. Het blijkt eveneens dat de amplitudes

van de lagerbewegingen afhankelijk zijn van de hoek tussen de in- en uitgaande as van een

cardankoppeling. Wanneer deze hoek klein is, vormt voor iedere cardanverbinding, fretting

automatisch een risico. Eventuele tegenmaatregelen betreffen een ontwerpaanpassing, een

verandering van smeermiddel of het verhogen van de onderhoudsfrequentie.

4 Samenvatting

Summary

During periodic maintenance executed by members of the 860SQN on the Dutch NH90 naval

helicopter, damage has been encountered on bearing elements within a cardan-joint which is

part of the torsionally de-coupled engine mounting system. The patent of Howard underlies

this construction. The equations of motion concerning a universal joint have been derived

and have been used to simulate the relative movements of the different cardan elements. It

is shown that the amplitude of the motions is determined by the angle between the input

and output shaft of a universal joint. A very low amplitude of motion induces the fretting

phenomena on the bearing surface. The main wear mode is defined as fretting induced pitting

corrosion. This report shows that a reduced angle between input and output shafts of any

cardan-joint results in an increased risk of fretting related damage. Some countermeasures

are presented such as altering the design of the construction, increasing the maintenance

frequency or considering the use of an alternative lubricant.

Voorwoord 5

Voorwoord

Het rapport dat thans voor u ligt betreft een analyse van transmissie en motorophanging van

de NH90. Een onderwerp dat perfect aansluit bij de opleiding die de schrijver heeft genoten

de afgelopen jaren aan het Koninklijk Instituut voor de Marine. De LTZ 3 (TD) Jan van

Beest, opkomst 2013, studeert af aan de faculteit militaire wetenschappen van de NLDA in

de richting militaire platformsystemen, profiel luchtvaarttechniek en heeft hiermee nominaal

de studie militaire systemen en technologie afgerond.

Het onderwerp van deze bachelorscriptie is voortgekomen uit klachten van schade aan cardan-

lagers die het 860SQN aantreft tijdens periodiek onderhoud aan de NH90. Dit rapport tracht

inzicht te verschaffen in de problematiek en draagt een aantal mogelijke oplossingsrichtingen

aan. De schademelding is tot een concreet onderwerp voor een scriptie gemaakt door Dr.ir.

R.P. Notenboom.

De schrijver wil Dr.ir. R.P. Notenboom hartelijk bedanken voor de begeleiding tijdens de

afgelopen tien weken. Daarnaast worden ook Kolonel T. de Laat, Majoor N. Heerink, Menno

Jousma van Fokker Services B.V., Prof.dr.ir. T. Tinga en Dr.ir. A. Homborg bedankt voor

hun expertise en ondersteuning in de totstandkoming van deze bachelorscriptie.

Het is de hoop van de schrijver dat dit rapport kan dienen als aanzet tot verbetering van de

NH90 en tevens als bewustwording binnen de organisatie als het gaat om de rol van de smart

buyer en het gebruik van ogenschijnlijk eenvoudige constructies voor bijzondere toepassingen.

6 INHOUDSOPGAVE

Inhoudsopgave

Samenvatting 3

Summary 4

Voorwoord 5

1 Inleiding 12

1.1 Aanleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2 Probleembeschrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3 Doelstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Theoretisch kader 15

2.1 Systeembeschrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Afleiding bewegingsvergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2 Hoeksnelheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.3 Hoekvernellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.4 Belastingshoek lagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.5 Belastingen op lagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3 Slijtage en corrosie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.1 Fretting corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.2 Adhesieve slijtage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.3 Abrasieve slijtage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.4 Pitting corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 Designfilosofien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.1 Fail-safe constructie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.2 Safe-life constructie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3 Onderzoek 42

3.1 Beschouwing constructie in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

INHOUDSOPGAVE 7

3.1.1 Opbouw van de Reaction Torque Housing . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1.2 Hoekverdraaiingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.1.3 Belasting van de driving pins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.1.4 Ontwerpfilosofie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2 Schade aan de driving pins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 Slijtagemechanisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.4 Maatregelen tegen fretting corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4.1 Oplossingsrichtingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4.2 Onderhoudsproces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4.3 Ontwerpverbeteringen RTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4 Conclusies 59

4.1 Bewegingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2 Wear mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3 Belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.4 Maatregelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.5 Verworven inzichten na analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5 Aanbevelingen 62

6 Bijlagen 65

6.1 Script rotatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.2 Functie rotatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.3 Script hoek lagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.4 Functie hoek lagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.5 Eigenschappen smeermiddelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.6 Patent torsionally de-coupled engine mount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

8 Lijst van symbolen

Lijst van symbolen

~Ri Vector op spiderarm as [−]

ri Eenheidsvector op spiderarm [−]

ti Eenheidsvector tangentieel aan cirkelbaan yoke [−]

ni Eenheidsvector normaalrichting as [−]

c Eenheidsvector loodrecht op spider [−]

θ1 Rotatie ingaande as [◦]

θ2 Rotatie uitgaande as [◦]

θ1 Hoeksnelheid ingaande as[

◦

s

]

θ2 Hoeksnelheid uitgaande as[

◦

s

]

θ1 Hoekversnelling ingaande as[

◦

s2

]

θ2 Hoekversnelling uitgaande as[

◦

s2

]

β Hoek tussen in- en uitgaande as [◦]

γ Hoek tussen yoke en spider, belastingshoek lager [◦]

P Asvermogen [W ]

T Koppel [Nm]

f Reactiekracht lageroppervlak [N ]

τ Schuifspanning lageroppervlak[

Nm2

]

q Tangentiele spanning lageroppervlak[

Nm2

]

µ Wrijvingscoefficient [−]

Lijst van afkortingen 9

Lijst van afkortingen

RTH Reaction Torque Housing

NLR Nationaal Lucht- en Ruimtevaartlaboratorium

MGB Main Gearbox

10 LIJST VAN FIGUREN

Lijst van figuren

1.1 Beschadiging oppervlak driving pin [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1 Doorsnede Rolls-Royce Turbomeca RTM322 turboshaft [2] . . . . . . . . . . . 16

2.2 RTM322 turboshaft met boutverbinding as [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 Overzicht van het main rotor drive system [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Schematische weergave transmissieas en RTH NH90 [4] . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 Schematische weergave transmissie NH90 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6 Geometrie cardankoppeling [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.7 Rechthoekige driehoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.8 θ2(θ1, β) met β = 45◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.9 θ2(θ1, θ1, β) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.10 θ2(θ1, θ1, θ1, β) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.11 Geometrie cardankoppeling met normaalvectoren [6] . . . . . . . . . . . . . . 26

2.12 Zijaanzicht pivot en yoke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.13 γ(θ1, θ2, β) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.14 Free Body Diagram cardankoppeling met kruisvormige spider . . . . . . . . . 31

2.15 Normaal- en tangentieel spanningsveld bij Hertziaans contact zonder slip [7] . 34

2.16 Oppervlaktespanningsverdeling fretting [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.17 Adhesieve slijtage tussen twee oppervlakken [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.18 Abrasieve slijtage tussen twee oppervlakken [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.19 Voorbeeld pitcorrosie [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.20 Verschil fail-safe en safe-life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.21 Final failure belasting en toelaatbare schade per designfilosofie [11] . . . . . . 41

3.1 RTH gemonteerd op NH90 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2 RTH met beschermkap gemonteerd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3 Beschermkap en RTH in groef gefotografeerd te Woensdrecht . . . . . . . . . 44

3.4 Cardankoppeling personenauto met kruisvormige spider [12] . . . . . . . . . . 45

3.5 Cardankoppeling met externe spider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

LIJST VAN FIGUREN 11

3.6 Situatieschets driving pin, yoke en spider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.7 Aanname verdeelde belastingen en∑

M = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.8 Dwarskracht ten gevolge van belastingsprofiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9 Schade aan serie afgekeurde driving pins [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.10 Kraters vermoedelijk ten gevolge van pitcorrosie [1] . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.11 Abrasieve slijtage sporen op de onderste helft van de driving pin[1] . . . . . . 52

3.12 Touch-up criteria driving pins [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.13 Afronding randen bussen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.14 Vermindering extremen dwarskwacht met double shear joint . . . . . . . . . . 58

12 Inleiding

Hoofdstuk 1

Inleiding

“Helicopters don’t fly, they vibrate so badly the ground rejects them.” - Tom Clancy

1.1 Aanleiding

Het NH90 project dat sinds het begin in januari 1991 [14] begonnen is, wordt geplaagd

met vertragingen en intriges omtrent overmatige corrosie- en slijtageproblematiek. In 2014

verscheen een rapport [15] van het Nationaal Lucht- en Ruimtevaartlaboratorium (NLR)

waarin een opsomming wordt gepresenteerd van een groot aantal corrosiegevallen na inzet, in

de vorm van 250 vlieguren, van de NH90 in een zout en tropisch millieu. Op een aantal punten

is thans actie ondernomen met wisselende successen. Tijdens het uitvoeren van periodiek

onderhoud aan NH90 toestellen te Woensdrecht stuitte het 860SQN op zogenaamde fretting

corrosion op bepaalde delen van glijlagers binnen de aandrijflijn. Deze vorm van slijtage

staat tevens vermeld in het eerder aangehaalde NLR rapport. Er wordt door het NLR echter

geen definitieve oplossing aangedragen, daar dit niet het doel van dat onderzoek is geweest.

Omdat het geplaagde onderdeel crusiaal is binnen het transmissiesysteem van de helikopter,

is vanuit het veld het verzoek gekomen om de situatie nader te onderzoeken.

1.2 Probleembeschrijving

Om de rotor van de NH90 aan te drijven, wordt motorvermogen vanuit de twee geınstalleerde

gasturbines middels een transmissieas voor iedere motor naar de main gearbox (MGB) geleid.

Omdat de motoren en de MGB niet altijd perfect staan uitgelijnd zijn de transmissieassen

uitgerust met flexibele koppelingen om het vermogen onder kleine hoeken over te brengen.

Omdat de motoren in het aandrijven van de transmissieassen een tegenkoppel opwekken

waardoor de complete motor in tegengestelde richting wil draaien, zijn de motoren bevestigd

met een speciale constructie, de reaction torque housing (RTH). Tijdens de vlucht ontstaan

1.3 Doelstelling 13

kleine vervormingen van het airframe en kunnen er relatieve verplaatsingen tussen motor

en MGB kan optreden. De genoemde reaction torque housing is een holle, cilindervormige

constructie en is puur aanwezig om het reactiekoppel van het transmissiesysteem naar de

motoren te compenseren. Omdat deze constructie enkel belast dient te worden op torsie,

bevat zij een cardankoppeling waardoor buiging niet kan worden opgenomen. De optredende

krachten worden in deze koppeling overgedragen middels glijlagers. Binnen de constructie

van deze lagers vindt men de zogenoemde driving pins. Op deze pinnen komt men de schade

tegen, welke geclassificeerd wordt als fretting corrosion. In figuur 1.1 is een voorbeeld van

de schade zichtbaar. Deze pinnen worden zoals vermeld, gemonteerd in een cardankoppeling

welke zichtbaar is in figuur 3.1.

Figuur 1.1: Beschadiging oppervlak driving pin [1]

1.3 Doelstelling

Het doel van deze scriptie is het verkrijgen van inzicht in de bewegingen en belastingen van

een typische cardankoppeling teneinde uitspraken te kunnen doen over de herkomst (root-

cause) en eventuele oplossing van de ondervonden corrosieproblematiek. Door onder andere

de cardankoppeling in de RTH wiskundig te modelleren en analyseren, wordt een antwoord

gezocht op de volgende onderzoeksvraag:

Welke inzichten biedt een root-cause analyse van de schade aan lagerdelen van de RTH in de

aandrijflijn van de NH90?

14 Inleiding

Om tot een antwoord te komen, worden de volgende deelvragen beantwoord:

� Welke bewegingsvergelijkingen liggen ten grondslag aan een cardankoppeling?

� Wat houdt het begrip fretting corrosion in, welke andere wear modes zijn er mogelijk

en wat zijn de gevolgen voor de NH90?

� Wat is de belasting op de driving pins binnen de aandrijflijn van de NH90?

� Hoe kan de gevonden schade op dit onderdeel worden voorkomen?

Deze scriptie bestaat allereerst uit een theoretische beschrijving van het systeem (de NH90

aandrijflijn), de afleiding van de bewegingsvergelijkingen ten behoeve van het model van

een cardankoppeling en aandacht voor het begrip fretting corrosion. Vervolgens zal aan de

hand van een free body diagram van de daadwerkelijke cardankoppeling in de helikopter de

belasting op de driving pins uitgerekend. Als de belasting bekend is, kan de verbinding

worden gelegd naar de gevonden slijtage op de lagerdelen, om zo de wear mode te bepalen.

Uiteindelijk zal de hoofd worden beantwoord en zullen er enkele aanbevelingen worden gedaan

voor vervolgonderzoeken.

Theoretisch kader 15

Hoofdstuk 2

Theoretisch kader

Om de onderzoeksvragen uit de inleiding te kunnen beantwoorden, wordt een beroep gedaan

op een zekere theoretische grondslag. Door het betreffende systeem in hoofdlijnen te beschrij-

ven, bepaalde aspecten wiskundig te modelleren en inzicht te geven in bepaalde corrosie- en

slijtagevormen, wordt een basis gecreeerd waartegen in een later deel van dit rapport bevin-

dingen uit de praktijk kunnen worden getoetst.

Allereerst volgt dan ook een systeembeschrijving, daarna de wiskundige afleiding van de

karakteristieke bewegingen van de algemene cardankoppeling en als afsluiting voor het theo-

retisch kader wordt ingegaan op een aantal wear modes en designfilosofien.

2.1 Systeembeschrijving

Het transmissiesysteem van de NH90 wordt nu nader bekeken, te beginnen bij de rotor. De

vier rotorbladen van het toestel worden gemonteerd op de rotor hub. Dit centrale punt is

verbonden met de MGB en is zichtbaar gemaakt in paars in figuur 2.3. De MGB wordt aan-

gedreven vanuit twee inputmodules die op hun beurt verbonden zijn met de transmissieassen

vanuit de twee gemonteerde turboshaft motoren. De motoren waarmee de Nederlanse versie

van de NH90 is uitgerust zijn van het type Rolls-Royce Turbomeca RTM322.

Deze motoren bestaan uit een gasgenerator en een vrije, dat wil zeggen aerodynamisch gekop-

pelde, vermogensturbine op de uitgaande as. In de figuur 2.1 is de gasgenerator, bestaande

uit een drie-traps axiale- gevolgd door een enkele radiale compressor; een reverse-flow ver-

brandingskamer en een twee-traps turbine, blauw gekleurd. Van de twee-traps oranje vermo-

gensturbine loopt een as naar de voorkant van de motor. In figuur 2.2 is aan de voorkant

van de motor de verbinding te zien waaraan de transmissieas en de reaction torque housing

worden gemonteerd.

16 Theoretisch kader

Figuur 2.1: Doorsnede Rolls-Royce Turbomeca RTM322 turboshaft [2]

Figuur 2.2: RTM322 turboshaft met boutverbinding as [3]

Het vermogen van de motoren, 2735 kW bij 100%, wordt naar de MGB input geleid via de

engine-to-MGB-coupling-shaft. Deze flexibele transmissieas is zoals vermeld, uitgerust om

een kleine uitlijningsfout tussen motor en gearbox te compenseren. Omdat de motoren een

tegenkoppel opwekken moeten de motoren zo vastgezet worden aan het airframe dat dit te-

genkoppel wordt gecompenseerd. Dit resulteert normaliter in een aantal zwaar uitgevoerde

motorsteunen. Op de NH90 is echter gebruik gemaakt van het principe van de torsionally de-

coupled engine, zie bijlage 6.6 voor het patent van Howard. Er wordt uitgaande van dit patent

gebruik gemaakt van lichter uitgevoerde motorsteunen die enkel de verplaatsing van de motor

in laterale en verticale richting compenseren. De torsiebelasting die overblijft wordt opge-

vangen met een extra verbinding aan de voorkant van de motor, de RTH. De transmissieas

draait rond in deze holle cilindervormige constructie. In figuur 2.3 is het transmissiesysteem

zichtbaar, de tekst engine shaft and gimbal betreft de zojuist besproken constructie.

2.1 Systeembeschrijving 17

Figuur 2.3: Overzicht van het main rotor drive system [4]

De RTH als los onderdeel bestaat uit twee delen gekoppeld middels een cardankoppeling.

Deze cardanverbinding heeft als doel om de RTH te ontzien van enige buigingsbelasting ten

gevolge van de relatieve beweging van motor er gearbox. Buiging wordt, zoals beschreven,

opgevangen door de flexibele koppelingen in de transmissieas. Het materiaal van de RTH

wordt dus enkel op torsie belast. Als de vlieger meer koppel vraagt van zijn motoren, zullen

de motoren logischerwijs een groter tegenkoppel opwekken. Deze vergroting gaat gepaard

met kleine, doch niet-verwaarloosbare, rotatie van de motoren. Daarnaast zorgen trillingen

in het transmissiesyteem en eventuele buiging van het complete airframe tijdens de vlucht

voor belasting op de motorophanging. De bewegingen van frame en motoren manifesteren

zich in de cardankoppeling als een hoekverdraaing op de lagers; dit wordt in paragraaf 2.4

nader toegelicht. Een doorsnede van de constructie van de transmissieas en de RTH tussen

de motoren en de MGB is zichtbaar in figuur 2.4.

De uitgaande as van de motor en daarmee de transmissieas draait, uitgaande van de gebrui-

kelijke 100% instelling, met een toerental van 20841 rpm. De rotor draait op dit moment 256

rpm. [16] De toerentalreductie in de MGB vindt plaats in vier stappen. De vrije turbine in de

motor draait met 20841 rpm en wordt in de MGB-input gereduceerd naar 9537 rpm. Vervol-

gens zal na de freewheel unit, een constructie die rotoraandrijving vanaf een motor mogelijk

maakt, het toerental 3936 rpm bedragen. Een centrale as met een groot tandwiel wordt aan-

gedreven door twee kleinere tandwielen van respectievelijk de linker en rechter input. Deze

centrale as, het collector gear, draait met 992 rpm. Middels een planetentandwielsysteem

wordt uiteindelijk de laatste reductie naar 256 rpm gerealiseerd.


Uitgang motorIngang MGB

Transmissieas RTH

Figuur 2.4: Schematische weergave transmissieas en RTH NH90 [4]

Het is in het licht van dit onderzoek belangrijk om op te merken dat de RTH met de car-

dankoppeling dus niet meedraait met de uitgaande assen van de turboshaftmotoren. De

bewegingen in de cardankoppeling zijn te wijten aan trillingen en de beschreven beweging

van de motor ten opzichte van de MGB. In figuur 2.5 is de transmissie van motor tot rotor

met bijbehorende toerentallen schematisch weergegeven.

Figuur 2.5: Schematische weergave transmissie NH90 [4]

Om inzicht te krijgen in het algemene probleem is hier het transmissiesysteem van de NH90

in zijn geheel behandeld. In hoofdstuk 3 wordt nader ingegaan op de precieze constructie van

de RTH.

2.2 Afleiding bewegingsvergelijkingen 19

2.2 Afleiding bewegingsvergelijkingen

De klachten omtrent corrosie en oppervlaktebeschadigingen beperken zich in dit onderzoek

tot de RTH en dan specifiek op de lagers van de cardankoppeling. In hoofdstuk 3 zal verder

worden ingegaan de aangetroffen schade. De cardankoppeling zal nu eerst wiskundig worden

gemodelleerd om de onderlinge bewegingen tussen de verschillende delen van het cardan te

kunnen berekenen.

2.2.1 Geometrie

In de figuur 2.6 staat de geometrie van de te modelleren cardankoppeling afgebeeld.

X Y

Z

CA

RD

AN

β = 35◦

β

θ1

θ2

~R1

~R2

Figuur 2.6: Geometrie cardankoppeling [5]

Aan de hand van figuur 2.6 zullen de bewegingsvergelijkingen voor een eenvoudige cardankop-

peling worden afgeleid. Allereerst wordt gesteld dat de spider, het kruisvormige koppelstuk

in een algemene cardankoppeling, bestaat uit twee delen die loodrecht op elkaar staan. De

ingaande as (blauw) ligt op de x-as. De uitgaande as (rood) ligt eveneens in het xy-vlak en

maakt een hoek β met de x-as. De vectoren ~R1 en ~R2 staan respectievelijk initieel in de

positieve y- en z-richting. Wanneer hoekverdraaiıngen voor de in- en uitgaande as, θ1 en θ2,

worden geıntroduceerd zijn de vectoren die op de spiderarmen liggen als volgt gedefinieerd:

~R1 = R

0

cos θ1

− sin θ1

en ~R2 = R

sin θ2 sin β

sin θ2 cos β

cos θ2


Omdat ~R1 en ~R2 loodrecht op elkaar staan, geldt dat het inproduct van deze vectoren gelijk

aan nul is. Voor de eenheidsvectoren r1 en r2 geldt eveneens:

r1⊥ r2

Uit het inproduct van r1 en r2 kan dan een uitdrukking voor de hoekverdraaiing van de

uitgaande as, θ2, als functie van de hoekverdraaiing van de ingaande as, θ1, gevonden worden.

r1 =

0

cos θ1

− sin θ1

en r2 =

sin θ2 sin β

sin θ2 cos β

cos θ2

(2.1)

r1 • r2 = 0 (2.2)

Dan volgt:

cos θ1 sin θ2 cos β − sin θ1 cos θ2 = 0 (2.3)

Dit kan geschreven worden als:

sin θ2cos θ2

=sin θ1cos θ1

1

cos β(2.4)

tan θ2 = tan θ11

cos β(2.5)

Per definitie is de tangens gelijk aan de verhouding van de overstaande- en aanliggende zijde,

respectievelijk a en b, van een rechthoekige driehoek.

φ

a

b

√ a2+ b2

Figuur 2.7: Rechthoekige driehoek

tanφ =a

b(2.6)


Tevens geldt voor de sinus en cosinus:

sinφ =a√

a2 + b2(2.7)

cosφ =b√

a2 + b2(2.8)

Omdat een oplossing voor θ2 uit formule 2.5 middels de arctan functie geen unieke oplossing

geeft, wordt gebruik gemaakt van de combinatie sin θ2 en cos θ2. Deze sinus en cosinus kunnen

met behulp van formules 2.6, 2.7 en 2.8 geschreven worden als functies van enkel de rotatie

van de ingaande as, θ1, en de hoek van de uitgaande as met de x-as, β. Als uitgegaan wordt

van formule 2.5 voor tan θ2, geldt dat:

tan θ2 =sin θ2cos θ2

=sin θ1cos θ1

1

cos β=

a

b

Dan:

a = sin θ1 en b = cos β cos θ1

Invullen van formules 2.7 en 2.8 geeft de volgende uitdrukkingen voor θ2 als functie van θ1:

sin θ2 =sin θ1

√

sin2 θ1 + cos2 θ1 cos2 β(2.9)

cos θ2 =cos θ1 cos β

√

sin2 θ1 + cos2 θ1 · cos2 β(2.10)

Met het matlabscript in bijlage 6.1 en 6.2 kan voor iedere inputhoek, θ1, de hoek van de

uitgaande as, θ2, worden bepaald, deze waarden zijn uitgezet in figuur 2.8 waar zichtbaar

wordt dat als β 6= 0, θ2 soms voor- en soms achter loopt op θ1. De rotatie van de uitgaande as

verloopt dus periodiek met de input. Iedere 90◦ is een snijpunt zichtbaar. Wanneer formules

2.9 en 2.10 worden ingevuld met β = 0, levert dat sin(θ2) = sin(θ1) en cos(θ2) = cos(θ1). Om

de 90◦ geldt dus θ1 = θ2.


0 50 100 150 200 250 300 3500

50

100

150

200

250

300

350β = 0◦

β = 45◦

β = 30◦

Rotatie

uitgaan

deas,θ 2

(◦)

Rotatie ingaande as, θ1 (◦)

Grafiek θ2(θ1)

Figuur 2.8: θ2(θ1, β) met β = 45◦

2.2.2 Hoeksnelheden

Nu een uitdrukking bekend is voor de hoek van de uitgaande as, θ2, van een willekeurige

cardankoppeling, kan een formule worden opgesteld voor de hoeksnelheid van de uitgaande

as, θ2(θ1, θ1, β). Hiertoe wordt vergelijking 2.3 gedifferentieerd naar de tijd.

d

dt(cos θ1 sin θ2 cos β − sin θ1 cos θ2) = 0 (2.11)

Dit geeft:

θ2 = θ1sin θ1 cos β + cos θ1 cos θ2

cos θ1 cos θ2 cos β + sin θ1 sin θ2(2.12)

Door nu teller en noemer te delen door cos θ2 en gebruik te maken van vergelijking 2.5,

onststaat de volgende formule:

θ2 = θ1

sin2 θ11

cos θ1+ cos θ1

cos θ1 cos β + sin2 θ11

cosβ cos θ1

Door teller en noemer te vermenigvuldigen met cos θ1 en cos β en gebruik te maken van

cos2 β = 1 − sin2 β, ontstaat een relatie voor de hoeksnelheid van de uitgaande as, θ2, als

functie van θ1, β en de hoeksnelheid van de ingaande as, θ1.


θ2 = θ1cos β

1− sin2 β cos2 θ1(2.13)

In de onderstaande figuur 2.9 staat de verhouding van de hoeksnelheden θ1 en θ2 van respec-

tievelijk de in- en uitgaande as uitgezet tegen een volledige omwenteling van de ingaande as,

voor verschillende hoeken β. Uit formule 2.13 is eenvoudig te zien dat als β = 0, dan θ1 = θ2.

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

β = 0◦

β = 45◦

β = 30◦

Grafiek θ2(θ1, θ1, β)

Verhoudingθ 2

:θ 1


Figuur 2.9: θ2(θ1, θ1, β)


2.2.3 Hoekvernellingen

Na de rotatie en hoeksnelheid volgt na differentieren van vergelijking 2.13 naar de tijd, een

uitdrukking voor de hoekversnelling van de uitgaande as, θ2(θ1, θ1, θ1, β).

θ2 = θ1cos β

1− sin2 β · cos2 θ1+ θ1

d

dt

(

cosβ

1− sin2 β · cos2 θ1

)

(2.14)

Dit leidt uiteindelijk tot de volgende uitdrukking:

θ2 = θ1

(

cos β

1− sin2 β · cos2 θ1

)

− θ12

(

cos β sin2 β sin 2θ1

(1− sin2 β cos2 θ1)2

)

(2.15)

In figuur 2.10 zijn de hoekversnellingen tijdens een volledige rotatie van 360◦ van de ingaande

as uitgezet, ofwel 0◦ ≤ θ1 ≤ 360◦. Hier is uitgegaan van een constante hoeksnelheid op de

ingaande as, θ1 = 1. Dit heeft tot gevolg dat θ1 = 0. In vergelijking 2.15 is dan direct te

zien dat de eerste term wegvalt. Iedere keer dat de lijnen de x-as snijden, om de 90◦, geldt

θ2 = 0. Dit klopt met de extreme waarden voor de hoeksnelheden uit figuur 2.9.

0 50 100 150 200 250 300 350

Hoe

kver

snel

ling

uitg

aand

e as

(ra

d/s2

)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

β = 0◦

β = 45◦

β = 30◦

Grafiek θ2(θ1, θ1, β)


Figuur 2.10: θ2(θ1, θ1, θ1, β)


2.2.4 Belastingshoek lagers

In figuur 2.11 is nogmaals de geometrie van de cardankoppeling weergegeven. De spider, het

kruis, en de yokes, de vorken, bewegen ten opzichte van elkaar in een zogenaamde pivot, ofwel

een lager. Deze bewegingen kunnen worden beschouwd met behulp van vectoren.

X Y

Z

r1n1

t1

r2

n2

t2

CA

RD

AN

β = 35◦

β

Figuur 2.11: Geometrie cardankoppeling met normaalvectoren [6]

De vectoren r1 en r2 (2.1) staan loodrecht op elkaar, r1⊥r2. De spider ligt in het vlak dat

door deze twee vectoren wordt opgespannen. Door het uitproduct van r1 en r2 te nemen

onstaat de normaalvector c, eveneens een eenheidsvector.

c = r1 × r2 =

0

cos θ1

− sin θ1

×

sin θ2 sin β

sin θ2 cos β

cos θ2

(2.16)

c =

cos θ1 cos θ2 + sin θ1 sin θ2 cosβ

sin θ1 sin θ2 sin β

− cos θ1 sin θ2 sin β

(2.17)


De normaalvectoren n1 en n2 staan parallel aan respectievelijk de in- en uitgaande as en

liggen op de uiteinden van de yokes.

n1 =

1

0

0

en n2 =

cos β

sin β

0

De tangentieelvectoren aan de cirkelbanen die in de figuur 2.11 worden weergegeven door de

stippellijnen, kunnen worden uitgerekend door voor beide yokes het uitproduct te nemen van

r en n.

t1 = r1 × n1 (2.18)

t2 = r2 × n2 (2.19)

Invullen geeft:

t1 =

0

cos θ1

− sin θ1

×

1

0

0

=

0

sin θ1

− cos θ1

(2.20)

t2 =

sin θ2 sin β

sin θ2 cos β

cos θ2

×

cos β

sin β

0

=

− sinβ cos θ2

cosβ cos θ2

− sin θ2

(2.21)

Met de uitgerekende vectoren kan een zijaanzicht van de pivot worden geconstrueerd.

ni

ti

PivotYoke

As

θ1

cos γ

sin γc

Figuur 2.12: Zijaanzicht pivot en yoke


Zoals in de figuur 2.12 te zien is, kan de vector c worden ontbonden in het vlak dat wordt

opgespannen door de vectoren ni en ti. Omdat c⊥ri heeft c geen component in de richting

van ri. sin γ en cos γ zijn de projecties van c op respectievelijk de ti en ni vectoren, en worden

berekend middels een inproduct.

sin γ1 = c • t1 = sin2 θ1 sin θ2 sin β + cos2 θ1 sin θ2 sin β (2.22)

cos γ1 = c • n1 = cos θ1 cos θ2 + sin θ1 sin θ2 cos β (2.23)

sin γ2 = c • t2 = cos2 θ2 cos θ1 sin β + sin2 θ2 cos θ1 cos β (2.24)

cos γ2 = c • n2 = cos θ1 cos θ2 cos β + sin θ1 sin θ2 (2.25)

Door nu gebruik te maken van het matlabscript uit bijlage 6.4 kunnen de hoeken γ1 en γ2

worden bepaald.

0 50 100 150 200 250 300 350-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

γ1 (in)

γ2 (uit)

Grafiek γ1(θ1, θ2) en γ2(θ1, θ2), β = 40◦

Rotatie ingaande as, θ (◦)

γ(◦)

Figuur 2.13: γ(θ1, θ2, β)

De situatie van figuur 2.12 is van toepassing op zowel de in- als uitgaande yoke. De belastings-

hoeken γ1 en γ2 op de lagers, lopen zoals in figuur 2.13 te zien is 90◦ uit fase. In dit geval is

er een vaste hoek tussen de in- en uitgaande as van de cardankoppeling ingesteld, β = 40◦. In


de grafiek 2.13 is goed zichtbaar dat de maximale hoekverdraaıng op het de lagers tussen −β

en +β lijkt te liggen. Om dit te bewijzen zal de formule 2.22 worden gedifferentieerd naar de

hoek θ1. Vervolgens zullen de punten op de θ1-as, waarvoor de afgeleide gelijk is aan nul, wor-

den ingevuld om de maximale hoekverdraaiing tussen yoke en pivot uit figuur 2.12 te bepalen.

Formule 2.22 bevat termen van θ1, θ2 en β. De hoek β is een constante en voor θ2 geldt

vergelijking 2.9, welke enkel termen van θ1 en β bevat. Het combineren van deze twee

uitdrukkingen levert de volgende formule op voor sin γ1 als functie van θ1 en β:

sin γ1 =sin3 θ1 sinβ + cos2 θ1 sin θ1 sinβ

√

sin2 θ1 + cos2 θ1 cos2 β(2.26)

Omdat formule 2.26 waarvan we de afgeleide gelijk willen stellen aan nul, geschreven is in

breukvorm, sin γ1 =fg, geldt de volgende uitdrukking met f de teller en g de noemer:

∂sin γ1∂θ1

=∂f

∂θ1

1

g− 1 · f g−2

∂g

∂θ1=

g ∂f∂θ1

− f ∂g∂θ1

g2= 0 (2.27)

Omdat in formule 2.26 de noemer geen nul kan zijn, geldt dat de teller uit formule 2.27 gelijk

aan nul moet zijn. Voor de afgeleide van formule 2.26 geldt dus:

g∂f

∂θ1= f

∂g

∂θ1met g 6= 0 (2.28)

Met behulp van MAPLE wordt uitdrukking 2.28 ingevuld, de vergelijking die dan ontstaat

luidt:

2 sinβ cos θ1 − 4 sin β cos3 θ1 + 2 sin β cos5 θ1

−2 cos β cos θ1 − sinβ cos2 β cos3 θ1 − 2 sin β cos2 β cos5 θ1

+sin β cos2 β cos θ1 + 4 cos β cos3 θ1 − 2 cos β cos5 θ1

− cosβ3 cos θ13 + 2 cosβ3 cos θ1

5 = 0 (2.29)


Herschrijven en ordenen in termen van cos θ1 geeft:

cos θ1⟨

2 sin β − 2 cos β + sin β cos2 β⟩

+cos3 θ1⟨

−4 sin β + 4 cos β + sin β cos2 β − cos3 β⟩

+cos5 θ1⟨

2 sin β − 2 sin β cos2 β − 2 cos β + 2 cos3 β⟩

= 0 (2.30)

Vergelijking 2.30 voldoet wanneer cos θ1 = 0, ofwel de extremen voor de belastingshoek γ1

liggen bij 90◦ en 270◦. Wanneer deze punten worden ingevuld in de teller en noemer van

formule 2.26 ontstaan voor respectievelijk f en g:

g(θ1 = 90◦) =

√

sin2 θ1 + cos2 θ1 cos2 β =√1 + 0 = 1

f(θ1 = 90◦) = sin3 θ1 sin β + cos2 θ1 sin θ1 cos β = (±1)3 sin β

Dan geldt met het invullen van formule 2.26:

sin γ1 =(±1)3 sin β

1(2.31)

Dit bewijs is analoog voor formule 2.24, waar blijkt dat de extremen, +β en −β, voor γ2

inderdaad bij 0◦ en 180◦ liggen zoals figuur 2.13 pretendeert.

Er mag dus algemeen verondersteld worden dat:

−β ≤ γ1,2 ≤ β (2.32)


2.2.5 Belastingen op lagers

Het mag als bekend verondersteld worden dat wanneer vermogen door een as wordt geleid,

de volgende relatie geldt:

P = T · ω (2.33)

Wanneer een cardankoppeling wordt bekeken met een kruisvormige spider zoals in figuur 2.6,

met aandacht voor het overbrengen van het torsiemoment op de ingaande- naar de uitgaande

as, ontstaat het free body diagram in afbeelding 2.14.

y

z

x

T

ingaande as spider uitgaande as

f

f

f’

f’

a a

Figuur 2.14: Free Body Diagram cardankoppeling met kruisvormige spider

Zoals in de figuur zichtbaar is, wordt de ingaande as, waarop een torsiemoment, T , staat ten

gevolge van een airframedeflectie, in evenwicht gehouden door de twee reactiekrachten, f .

Deze reactiekrachten grijpen aan op de plaats van de pivots op de yoke en staan op gelijke

afstand, a, van het midden van de yoke. Voor de reactiekrachten op de pivots van de ingaande

yoke als functie van de hoeksnelheid, θ1, geldt:

P = T · θ1

Uit evenwicht:

T = 2 f a

f =T

2 a(2.34)


Voor het berekenen van de reactiekrachten, f ′, op de pivots van de uitgaande yoke wordt het

doorgegeven vermogen constant verondersteld, P1 = P2.

P1 = P2 ⇒ T1 θ1 = T2 θ2 (2.35)

Gebruikmakend van formule 2.13 ontstaat:

T2 = T1

1− sin2 β cos2 θ1cos β

(2.36)

Middels relatie 2.34 geldt voor de reactiekrachten op de uitgaande pivots:

f ′ = T1

1− sin2 β cos2 θ1cos β 2 a

(2.37)

Het is belangrijk op te merken dat in deze analyse de krachten op de pivots, de lagers, van

de ingaande yoke volgen uit formule 2.34, en onafhankelijk zijn van β. De krachten op de

uitgaande pivots volgen uit vergelijking 2.37 en zijn dus oscillatorisch van aard. De lager-

oppervlakken aan de kant van de uitgaande yoke ervaren derhalve een wisselende belasting.

Daarnaast wijzen de krachten f en f ′ in het gebruikte assenstelsel steeds in dezelfde richting,

tangentieel aan de cirkelbanen die door de uiteinden van de yokes worden beschreven, zoals in

figuur 2.11. Omdat de spider zoals bekeken in paragraaf 2.2.4, een relatieve beweging maakt

ten opzichte van de yoke, ervaart het lageroppervlak dus eveneens een wisselende belasting

ten gevolge van de hoek γ uit figuur 2.13. Deze wisselende belasting is eveneens het gevolg

van de hoek β, maar manifesteert zich op beide yokes. In theorie zijn de lageroppervlakken

van een cardankoppeling dus op twee manieren onderhevig aan een oscillatorische belasting,

waarvan de grootte afhankelijk is van de hoek β.

Op dit moment is het transmissiesysteem van de NH90 beschreven en omdat dit rapport

zich focust op problemen die ontstaan bij de cardanverbinding in dit systeem, zijn voor een

algemene cardankoppeling de bewegingsvergelijkingen afgeleid. Hiermee is direct de eerste

deelvraag: Welke bewegingsvergelijkingen liggen ten grondslag aan een cardankoppeling?, be-

antwoord.

Thans zal worden ingegaan op bepaalde slijtage- en corrosievormen die op kunnen treden in

de behandelde cardankoppeling.


2.3 Slijtage en corrosie

De aanzet voor dit onderzoek is zoals in de inleiding vermeld is, gekomen vanuit het veld.

Tijdens het uitvoeren van een visuele inspectie van de RTH volgens het voorschrift van

NHIndustries ?? is men gestuit op beschadigde lageronderdelen, de reeds benoemde driving

pins. Vanuit de organisatie is de term fretting corrosion op de gevonden beschadigingen

geplakt. In deze paragraaf zal de focus worden gelegd op de mogelijke wear modes die kunnen

optreden in de cardanlagers. Omdat fretting corrosion de voorlopige diagnose is, wordt dit

fenomeen eerst behandeld.

2.3.1 Fretting corrosion

De term fretting corrosion is voor het eerst beschreven door Tomlinsin in 1927. Hiermee

werd destijds een slijtagevorm bedoeld die tot uiting kwam op stalen oppervlakten. Eind

jaren 60 heeft de Organisation for Economic Coorperation and Development (OECD) een

aantal termen rondom wrijving en slijtage getracht te standaardiseren. Deze definities zijn

vandaag de dag nogsteeds van kracht binnen de werktuigbouwkundige wereld en het zijn deze

definities die binnen de literatuur over het onderwerp worden gehandhaafd. [17]

� Fretting : Een fenomeen dat optreedt tussen twee oppervlakten met een relatieve oscil-

latorische beweging met een kleine amplitude.

� Fretting wear : Het resultaat, slijtage en beschadiging, van fretting.

� Fretting corrosion: Bepaalde vorm van fretting wear waarbij het slijtageproduct het

reactieproduct is van deeltjes van het bewegende oppervlak met de omgeving.

Op stalen oppervlakken zal fretting corrosion zich onderscheiden van normale roest door de

rodere kleur. Op aluminium oppervlakken is het corrosieproduct zwart, waar dit normaal

wit van kleur is. Fretting treedt zoals de definitie verraad op wanneer er sprake is van

een oscillerende relatieve beweging tussen twee oppervlakten. Wat fretting onderscheidt van

‘normale’ (abrasieve of adhesieve) slijtage is ten eerste de amplitude van de beweging. Deze

amplitude is klein in de ordegrootte van enkele tientallen µm. [7] Waterhouse stelt dat het

fenomeen fretting over het algemeen optreedt bij amplitudes kleiner dan 25µm en uitgaand

van zijn onderzoeken beslist niet bij amplitudes groter dan 130 µm. [17]

2.3 Slijtage en corrosie 33

Het mechanisme van fretting wear wordt door Stachowiak en Batchelor als volgt uitgelegd.

Uitgaand van een Hertziaans contact tussen twee oppervlakken ontstaat een normaalspan-

ning, p, figuur 2.15(a). De coeficient voor statische wrijving, µ, wordt constant verondersteld.

Vanuit de mechanica volgt dan voor de maximale schuifspanning op het contactoppervlak voor

een no-slip conditie:

τ = µ p (2.38)

Wanneer op een van de twee oppervlakken een tangentiele kracht, Q, wordt uitgeoefend

ontstaat volgens vergelijking 2.39 een tangentiele spanning langs de x-as. Zie figuur 2.15(b).

q =Q

2π a√a2 − x2

(2.39)

Figuur 2.15: Normaal- en tangentieel spanningsveld bij Hertziaans contact zonder slip [7]

Wordt q groter dan τ dan ontstaat een slip-conditie waar schade aan het oppervlak optreedt

omdat de maximale schuifspanning van het materiaal wordt overschreden. Dit is zichtbaar

in figuur 2.16. Stijgt de tangentiele kracht, Q, dan neemt de grootte van het gebied waar de

slip-contitie geldt, toe. Zaken als opgesloten corrosieproduct, temperatuur en een agressief

millieu kunnen het slijtageproces versnellen.

Figuur 2.16: Oppervlaktespanningsverdeling fretting [7]


2.3.2 Adhesieve slijtage

Het ontstaan van fretting corrosion vanuit het principe van fretting zoals beschreven in de

vorige paragraaf, houdt verband met onder meer het principe van adhesieve slijtage, ook wel

adhesive wear [18]. Deze wear mode komt voornamelijk voor wanneer twee relatief gladde

oppervlakken met redelijk gelijke hardheden, een wrijvend contact met elkaar hebben. Adhe-

sieve slijtage wil zeggen dat materiaal van het zwakste oppervlak verplaatst naar het hardere

oppervlak, en zo het zwakste oppervlak beschadigd. Wanneer er wel wrijving bestaat, maar

geen slijtage, dan geldt vergelijking 2.38 voor de maximale schuifspanning op het oppervlak.

Neemt de wrijving toe, en wordt de maximale schuifspanning van het zwakste oppervlak

overschreden dan treedt er lokaal slip op zoals in figuur 2.16. De relatieve beweging van

de twee oppervlakken zal dan niet meer optreden op het initiele raakvlak, maar onder het

oppervlak van het zwakkere materiaal [19]. Een deel van het zwakkere materiaal, stel in het

geval van dit onderzoek de driving pin, is nu verplaatst naar het hardere materiaal, de bus, en

beweegt nu oscilatorisch mee met dit hardere materiaal. De pin mist nu een klein deeltje in

haar oppervlak en deze schade geeft aanzet tot corrosievorming. Een schematische weergave

van het principe van adhesieve slijtage is te zien in figuur 2.17. Adhesieve slijtage is tegen te

gaan door een andere materiaalkeuze of betere smering.

Figuur 2.17: Adhesieve slijtage tussen twee oppervlakken [8]

2.3.3 Abrasieve slijtage

Omdat de gevormde corrosieproducten, slijtageproducten, zand of anderszins vervuiling wel-

licht een rol spelen in de root cause van de te onderzoeken schade, wordt tevens stilgestaan

bij het principe van abrasieve slijtage, ook wel abrasive wear. Deze vorm van slijtage treedt

op wanneer er aan twee voorwaarden voldaan wordt. Er moet een substantieel verschil in

hardheid zijn op het contactoppervlak. Tinga spreekt in zijn boek over verschillen van meer

dan 20%. Tevens moet het hardere materiaal een ruw oppervlak hebben. Wanneer twee

oppervlakken die voldoen aan de voorwaarden langs elkaar wrijven, penetreren pieken van

het hardere materiaal het oppervlak van het zachtere materiaal. Hierdoor ontstaat schade

2.3 Slijtage en corrosie 35

aan het zachtere oppervlak. Deze vorm van abrasieve slijtage heet ook wel two-body abrasion.

Stel dat een extern deeltje, bijvoorbeeld corrosieproduct, slijtagemateriaal of vervuiling, zich

tussen de twee oppervlakken bevindt, dan spreekt men over three-body abrasion. De vorm van

de externe deeltjes, de belasting op het contactoppervlak en de hardheden van de materialen

spelen een rol in de slijtagesnelheid. Om three-body abrasion tegen te gaan, moet worden

gezocht naar manieren om te voorkomen dat externe deeltjes tussen, voor dit rapport, pin en

bus terecht komen. Daarnaast moet de ruwheid van de oppervlakken zoveel mogelijk worden

verminderd. Voor zowel adhesieve als abrasieve slijtage geldt dat een verstandige materiaal-

keuze en voldoende smering het slijtageproces verminderen [19]. In figuur 2.18 wordt het

beschreven principe schematisch weergegeven.

Figuur 2.18: Abrasieve slijtage tussen twee oppervlakken [9]

2.3.4 Pitting corrosion

Figuur 1.1 uit de inleiding geeft aanleiding om specifiek in te gaan op het begrip pitting cor-

rosion. De schade aan de driving pin op deze foto bestaat uit putten, pits, in het oppervlak

waarin een donkere kleur te zien is. In hoofdstuk 3 zal nader worden ingegaan op de gevonden

schade. Pitting corrosion is een fenomeen wat kan optreden als het oppervlak van een ma-

teriaal plaatselijk beschadigd raakt. De initiele beschadiging kan voortkomen uit elk van de

eerder besproken wear modes. Wanneer het passieve oppervlak plaatstelijk beschadigt en er

sprake is van een corrosief millieu (vocht, electrolyt), bestaat de kans op pitcorrosie op deze

plek. Een laag van corrosieproduct vormt een barriere tussen de pit en de omgeving. Het

millieu in de pit wordt aggressiever en de corrosie dringt dieper het beschadigde oppervlak in.

Deze specifieke corrosievorm is gevaarlijk omdat de degradatiesnelheid van het materiaal in


de pit hoog is [19]. Wanneer het door pitcorrosie aangetaste oppervlak, het oppervlak betreft

van een onderdeel dat belast wordt, bestaat uiteindelijk de mogelijkheid op een breuk omdat

een pit kan werken als scheurinitiatie [20]. Kenmerkend voor pitcorrosie is de vorm van de

meeste pits, deze is namelijk dieper in het materiaal breder dan zichtbaar aan het oppervlak.

In figuur 2.19 is deze vorm van corrosie schematisch weergegeven.

Figuur 2.19: Voorbeeld pitcorrosie [10]

2.4 Designfilosofien 37

2.4 Designfilosofien

Wanneer een onderdeel wordt ontworpen voor gebruik in de luchtvaart, volgt de ontwerper

veelal een bepaalde ontwerpfilosofie. Onderdelen op vliegende platforms zijn vaak onderhevig

aan wisselende belastingen wat aanzet kan geven tot vermoeiıngsverschijnselen. Er wordt

binnen de luchtvaart over het algemeen gewerkt met een tweetal filosofien als gaat om het

ondervangen van vermoeiıng ten gevolge van een wisselende belasting, te weten fail-safe en

safe-life [11]. De beschrijving van deze begrippen volgt uit het boek van Niu, een gerenom-

meerd werk op het gebied van luchtvaartconstructies.

2.4.1 Fail-safe constructie

Een onderdeel dat onderworpen wordt aan een oscillerende belasting kan ontworpen zijn om

te blijven functioneren wanneer er een bepaalde mate van vermoeiıngsschade ontstaat binnen

de service life limit. Het begrip service life staat voor het aantal vlieguren wat een onderdeel

mee gaat in het toestel. Deze waarde wordt door de fabrikant opgesteld aan de hand van

belastingstesten met in achtname van een zekere veiligheidsmarge. Volgens de definitie die

gehanteerd wordt door Niu geldt voor een fail-safe constructie dat de opgelegde belasting,

mits deze binnen de ontwerpspecificaties valt, gedragen kan worden door de constructie als

een deel van de dragende elementen beschadigd of gefaald is. Hiertoe gelden een aantal eisen

voor een ontwerp dat aan de fail-safe specificaties wil voldoen.

� De constructie faalt niet compleet ten gevolge van vermoeiıngsschade of schade van

andere aard tot op zekere hoogte.

� Om de schade te weerstaan moeten dragende elementen meervoudig zijn uitgevoerd.

� Er moet, indien nodig, de mogelijkheid bestaan om de belasting van een gefaalde drager

over te nemen op een andere drager.

� Materiaal moet voldoende treksterkte hebben en de eventuele scheurgroeisnelheid zoveel

mogelijk beperken.

� Inspecties tijdens het service life interval zijn verplicht.

� Vermoeiıngsschade is een probleem dat tijdens het periodiek onderhoud moet worden

opgemerkt en verholpen.

Schade aan een fail-safe constructie vormt dus initieel geen veiligheidsrisico omdat er een

bepaalde redundantie is ingebouwd in het onderdeel. Het fail-safe life interval correspondeert

met de aanbevolen tijd tussen inspecties van het onderdeel. Dit betekent concreet dat een


scheur die in het materiaal van een dragend element ontstaat direct na een inspectie, in de

periode tot aan de volgende inspectie niet mag groeien tot een kritieke lengte die het falen

van dit element tot gevolg zou hebben.

2.4.2 Safe-life constructie

Als een onderdeel ontworpen is om onder invloed van de opgelegede oscillerende belasting,

vermoeiıngsverschijnselen te weerstaan en daarmee zonder schade het service life interval

doorloopt, kan gesproken worden van een safe-life constructie. Dit soort constructies zul-

len, wanneer de voorgeschreven onderhoudsprocedure gevolgd wordt, geen zichtbare schade,

scheurinitiaties of scheuren vertonen. De service life limit van een safe-life onderdeel cor-

respondeert met de periode die het onderdeel onder belasting kan doorstaan tot er schade

optreedt die de maximaal toelaatbare belasting van het onderdeel aantast. Evenals de fail-

safe constructie zijn er een aantal eisen opgesteld waaraan een safe-life constructie moet

voldoen.

� De constructie is ontworpen en uitgevoerd zodat deze geen schade ondervindt wanneer

een oscillerende belasting wordt opgelegd, mits het voorgeschreven onderhoud wordt

uitgevoerd.

� Tijdens het ontwerp moet er rekening worden gehouden met de gebruiksomgeving van

het onderdeel.

� Het service life interval wordt bepaald door vermoeiıngstesten die een periode garan-

deren tot wanneer schade de belastingseigenschappen van het onderdeel aantast.

� Vermoeiıngsschade is een veiligheidsprobleem dat niet mag voorkomen binnen het ser-

vice life interval.

Een safe-life constructie zal dus geen schade oplopen tijdens het gebruik in een toestel als het

aan de genoemde eisen voldoet. Wanneer er wel schade optreedt vormt dit een veiligheids-

risico, omdat het onderdeel blijkbaar de wisselende belasting niet volledig kan weerstaan.

Tijdens het voorgeschreven onderhoud mag er dus ook geen schade te vinden zijn, zoals

dit wel toegestaan is bij een fail-safe onderdeel. Het onderhoud kan echter wel noodzakelijk

zijn om schadevorming te voorkomen; periodieke smering van lagers is hier een voorbeeld van.

2.4 Designfilosofien 39

De onderstaande figuur 2.20 geeft een schematische vergelijking weer tussen een fail-safe en

een safe-life constructie. De dikke kabel bij de linker constructie draagt alleen de last, deze

kabel mag niet beschadigen omdat dit het falen van de constructie tot gevolg heeft. De rechter

constructie is ontworpen om schade aan een kabel te weerstaan, er is sprake van redundantie

omdat de last kan worden gedragen door twee dunnere kabels.

Safe-life Fail-safe

Oscillerende last

Figuur 2.20: Verschil fail-safe en safe-life

Het belangrijkste verschil tussen de twee besproken ontwerpfilosofieen is dat er bij een fail-

safe onderdeel sprake is van redundantie in de belastte elementen, waarmee schade aan deze

constructie tot op zekere hoogte kan worden geaccepteerd. Een safe-life onderdeel mag,

wanneer het voorgeschreven onderhoud correct wordt uitgevoerd, gedurende zijn service life

geen schade vertonen. Dit wordt door Niu nogmaals aangegeven in de tabel in figuur 2.21 op

de volgende pagina.

Nu het transmissiesysteem van de NH90, de afleiding van de bewegingen van de hierin aan-

wezige cardankoppeling, een aantal mogelijke slijtage- en corrosievormen en het principe van

het safe-life ontwerp zijn behandeld, kan het theoretisch kader worden afgesloten. Tevens is

de informatie voor het beantwoorden van de tweede deelvraag: Wat houdt het begrip fret-

ting corrosion in, welke andere wear modes zijn er mogelijk en wat zijn de gevolgen voor de

NH90?, op dit moment bekend.


Figuur 2.21: Final failure belasting en toelaatbare schade per designfilosofie [11]

Onderzoek 41

Hoofdstuk 3

Onderzoek

Nu de theoretische basis bekend is welke ten grondslag ligt aan de focus van dit rapport,

zal in dit hoofdstuk de stap naar de praktijk worden gezet. De bevindingen uit een bezoek

aan het 860SQN te Woensdrecht zullen worden afgewogen tegen de behandelde theorie om

uiteindelijk tot de antwoorden op de resterende vragen uit de inleiding te komen. Tijdens

dit bezoek is er gefocust op de constructie van de RTH, tevens is aanzet gegeven tot het

achterhalen van de materiaaleigenschappen van het onderdeel en onderhoudsprocedures om-

trent de RTH. Na behandeling van de daadwerkelijke constructie op basis van het theoretisch

kader gepresenteerd in hoofdstuk 2, zal worden gekeken naar de schade die men vindt op de

eerder genoemde driving pins. Hierna zal een analyse worden gepresenteerd van de root cause

van de slijtageverschijnselen. Tot slot wordt gekeken naar mogelijke ontwerpverbeteringen en

onderhoudsaanpassingen.

3.1 Beschouwing constructie in de praktijk

3.1.1 Opbouw van de Reaction Torque Housing

Op de vliegbasis Woensdrecht is de constructie van een gedemonteerde RTH bestudeerd. De

RTH’s worden na demontage in aparte kratten bewaard samen met een beschermkap voor

de cardankoppeling en een aantal bouten en moeren. Wanneer de RTH op een helikopter

gemonteerd is, vindt men het onderdeel, zoals vermeld in de systeembeschrijving, tussen

de uitgaande as van de motor, en de ingang van de MGB. Uit de trainingsmanual van het

133SQN, waarvanuit de monteurs worden opgeleid, komt figuur 3.1 waarin de montage tussen

motor en MGB zichtbaar is.

42 Onderzoek

Figuur 3.1: RTH gemonteerd op NH90 [4]

Kijkend naar figuur 3.1 is goed zichtbaar dat er geen vooraf bepaalde hoek β tussen de

in- en uitgaande as van de cardankoppeling bestaat. Daarnaast is de RTH een stilstaand

onderdeel van de ophanging die de motor en MGB verbindt. Dit feit is van groot belang in

het achterhalen van de specifieke wear mode op de driving pins. Er is dus geen sprake van

een constante rotatie van de ingaande as, zoals bij de modellering wel verondersteld is. Dit

heeft echter geen invloed op de bewegingsvergelijkingen. Tevens kan in de figuur direct op

de verschillende delen van de cardankoppeling worden gekeken. Dit is niet mogelijk wanneer

de NH90 operationeel is, dan is over het midden van de RTH een kunststof beschermkap

geplaatst. De plaatsing van de beschermkap is zichtbaar in figuur 3.2.

Figuur 3.2: RTH met beschermkap gemonteerd

De beschermkap uit figuur 3.2 heeft als taak het afschermen van de losse delen van de car-

3.1 Beschouwing constructie in de praktijk 43

dankoppeling. Daarnaast zorgt de kap tot op zekere hoogte voor een barriere tegen externe

deeltjes, vocht en vervuiling. Wanneer men in figuur 3.1 kijkt, zijn er twee gele opstaande

randen zichtbaar aan weerszijden van het cardan. De beschermkap bestaat uit twee helften

met een cirkelvormige uitsparing. De opstaande randen op de in- en uitgaande as van de

RTH vallen in een groef in de kap. De beschermkap wordt vast gemonteerd wordt op het

airframe en biedt de mogelijkheid voor de RTH om kleine deflecties te maken. Bij de 600-

uurs inspectie worden de groeven gesmeerd, maar gezien het feit dat de kap bestaat uit twee

delen is het aannemelijk dat deze methode geen vochtdichte afsluiting kan garanderen. In

figuur 3.3 is de kap zichtbaar, tevens is de bovenste helft verwijderd om duidelijk te maken

hoe de opstaande randen op de assen in de groeven van kap vallen.

Figuur 3.3: Beschermkap en RTH in groef gefotografeerd te Woensdrecht

In hoofdstuk 2 zijn de bewegingsvergelijkingen afgeleid voor een universele cardankoppeling;

opgebouwd uit een spider gekoppeld middels pivots aan een in- en uitgaande yoke. In de

werktuigbouw wordt veelal gekozen voor een constructie van een cardanverbinding met een

kruisvormige spider. Wanneer men kijkt naar figuur 2.6 is dit kruis ook opgenomen in de

schematische weergave. Wanneer gebruik wordt gemaakt van een kruisvormige spider zijn de

vier uiteinden van dit kruis veelal direct onderdeel van de pivot, de lagerconstructie tussen

spider en yokes. In figuur 3.4 is een cardankoppeling uit de aandrijflijn van een personenwa-

gen te zien.

44 Onderzoek

Figuur 3.4: Cardankoppeling personenauto met kruisvormige spider [12]

De RTH op de NH90 heeft echter geen kruisvormige spider, de lagerpunten bevinden zich

in een uitwendige, ringvormige spider ondat binnen de holle RTH - waarin de transmissieas

draait - immers geen ruimte is voor een kruis. Deze ring is zichtbaar in de afbeelding 3.1. De

ring bevat een een viertal gaten en de in- en uitgaande yoke worden aan de ring verbonden

door de driving pins, figuur 3.6. Figuur 2.6 moet dan worden herzien waardoor figuur 3.5

ontstaat.


THETA_1: 25 [deg] BETA: 2.500E+01 [deg]

X Y

Z

r1t1

n1

r2

t2

n2

βθ1

θ2

Figuur 3.5: Cardankoppeling met externe spider

Uitgaand van de constructie van de cardankoppeling in de RTH van de NH90 biedt figuur

3.6 een overzicht van de situatie voor iedere afzonderlijke driving pin.

Borg��

D��g ��

Yo�e

S��B�

B�

1

Figuur 3.6: Situatieschets driving pin, yoke en spider

De yokes, die een deel vormen met de assen, en de spider worden gemaakt van titanium [13].

46 Onderzoek

Omdat dit een zeer kostbaar materiaal is, worden de driving pins niet direct in de gaten ge-

monteerd, maar is er in ieder gat een stalen bus geperst zoals te zien is in figuur 3.6. In geval

van beschadiging kan de RTH worden gereviseerd door deze bussen te vervangen, waarmee

een nieuw titanium onderdeel wordt uitgespaard. Een ander voordeel van de constructie met

een uitwendige spider is dat de driving pins gemaakt kunnen worden van ander materiaal

dan de bussen. In het geval van de NH90 zijn de pinnen gemaakt van een zachter staal [13].

Deze pinnen beschadigen onder belasting dus eerder dan de bussen, zoals in paragraaf 2.3

wordt besproken. Waar in de constructie van figuur 3.4 in geval van schade op het lagerop-

pervlak vaak de complete interne spider moet worden vervangen, zal schade aan het wrijvend

lageroppervlak in de RTH, tussen bussen en driving pin, initieel optreden op de gemakkelijk

te vervangen driving pin.


3.1.2 Hoekverdraaiingen

De wiskundige afleiding uit paragraaf 2.2 is zoals reeds aangegeven eveneens van toepassing

op een cardankoppeling met een uitwendige spider. De lagerpunten, pivots, waar de yokes

verbonden zijn met de spider zitten immers op dezelfde plaats. Omdat de constructie uit

figuur 3.4 enkel gaten heeft in de yokes draait het lageroppervlak van de spider ten opzichte

van deze gaten, zoals ook beschouwd wordt in figuur 2.12. In de RTH echter nemen de driving

pins in feite de rol over van de uiteinden van een kruisvormige spider. Omdat deze uiteinden

denkbeeldig zijn losgeknipt van de spider, ontstaat een situatie waarin de uitwendige spider

oscillatorisch draait ten opzichte van de yokes. De driving pins worden wel in axiale richting

geborgd, maar draaien vrij in het gat gevormd door de bussen van spider en yoke. De relatieve

hoekverdraaiing van spider en yoke wordt in de RTH dus beschreven door formules 2.22

t/m 2.25. De maximale uitslag van de ingaande as ten opzichte van de uitgaande as, ofwel de

hoek β, van het gedemonteerde onderdeel bedraagt net geen 3◦. Bij deze maximale uitslag

raken de in- en uitgaande yoke elkaar. Omdat de RTH is ontworpen met een bepaalde

veiligheidsmarge en de bewegingen van het cardan enkel het gevolg zijn van trillingen of

relatief kleine motorbewegingen, wordt aangenomen dat de maximale deflectie niet groter is

dan 1◦.

βmaxRTH≤ 1◦ (3.1)

Uit de theorie volgt dan volgens formule 2.32 dat de maximale relatieve hoekverdraaiing van

yoke en spider +/− 1◦ is.

−1◦ ≤ γmaxRTH≤ 1◦ (3.2)

3.1.3 Belasting van de driving pins

In paragraaf 2.2.5 zijn voor het model van de cardankoppeling met kruisvormige spider de

vergelijkingen voor de belasting op de pivots, de lagers, afgeleid. Doordat de daadwerkelijke

constructie van de RTH afwijkt van dit model, de spider en driving pin zijn nu twee losse de-

len, gaat de overbrenging van een torsiemoment tussen motor en MGB van yoke naar spider

nu via de driving pin. De belasting op de pin kan worden gereprenteerd door een combinatie

van verdeelde belastigen van de bussen in yoke en spider, op het oppervlak van de pin. Fi-

guur 3.7 geeft de belasting weer. De verdeelde belastingen onstaan doordat de bussen met

een groot deel van het oppervlak contact maken met de pin.

Er zijn vier belastingen getekend omdat er voor de driving pin sprake moet zijn van momen-

48 Onderzoek

tenevenwicht. Wanneer de verdeelde belastingen worden bekeken als geconcentreerde krach-

ten is duidelijk dat er nog steeds resultante krachten op het bovenste en onderste gedeelte van

de pin staan die het torsiemoment van de yoke naar spider en andersom overbrengen zoals

in figuur 2.14. De twee kleine verdeelde belastingen zijn getekend op basis van de aanname

dat de krachten, benodigd om de som van de momenten gelijk aan nul te maken, eveneens

vanuit de bussen op de pin worden overgebracht.

Figuur 3.7: Aanname verdeelde belastingen en∑

M = 0

Wanneer de verdeelde belastingen schematisch worden weergegeven, kan tevens de dwars-

krachtenlijn worden getekend. Er zijn geen daadwerkelijke getallen ingevuld omdat de ver-

houding tussen de verdeelde belastingen per bus onbekend is. Met figuur 3.8 wordt gepoogd

duidelijk te maken waar zich een maximum bevindt in de dwarskrachtenlijn. Dit maximum

ligt op de doorsnede waar de overgang zich bevindt tussen yoke en spider. Op deze door-

snede wordt de pin het meest op afschuiving belast en zijn de oppervlaktespanningen zoals

beschreven in paragraaf 2.3.1 het grootst.

d�� v�dvv�dv �v�� d��racht

Figuur 3.8: Dwarskracht ten gevolge van belastingsprofiel


3.1.4 Ontwerpfilosofie

De RTH moet worden geclassificeerd als een safe-life onderdeel. Het falen van een driving

pin zou betekenen dat het opgewekte tegenkoppel niet meer wordt gecompenseerd door de

hiervoor ontworpen constructie. De cardankoppeling is namelijk niet ontworpen om een

torsiemoment via een enkele pin per yoke over te brengen. De juist lichter uitgevoerde

motorsteunen dragen dan niet alleen de laterale en verticale reactiekrachten die optreden

tussen motor en MGB, maar ook de torsiebelasting. Dit kan catastrofale gevolgen hebben voor

het transmissiesysteem, daar het patent van Howard er juist voor zorgt dat de motorsteunen

op de behuizing geen torsiebelasting hoeven te dragen er hier dus ook niet naar ontworpen zijn.

Er is geen element aanwezig in de constructie van de RTH die de belasting van een falende

driving pin kan overnemen. Het ontwerp van de RTH in combinatie met het voorgeschreven

onderhoud, iedere 600-uur nieuwe smering aanbrengen [13], zou een schadevrije levensduur

van 10000 vlieguren moeten garanderen.

50 Onderzoek

3.2 Schade aan de driving pins

Gedurende dit verslag is meermaals gesproken over bepaalde schade aan het oppervlak van

de driving pins. In figuur 1.1 is een voorbeeld zichtbaar van de genoemde beschadigingen.

In deze paragraaf zal nader in worden gegaan op de verschillende schadevormen die waarvan

sprake blijkt te zijn. De gebruikte foto’s zijn afkomstig van het 860SQN te Woensdrecht.

Figuur 3.9 laat een serie afgekeurde pinnen zien met zichtbare schade ter hoogte van de

doorsnede tussen yoke en spider in figuur 3.8. De schade bestaat uit putten en krassen, met

een donkere kleur, aan het oppervlak van de driving pins.

Figuur 3.9: Schade aan serie afgekeurde driving pins [1]

Wanneer ingezoomd wordt op een aantal individuele pinnen zijn de kraters duidelijker zicht-

baar, figuur 3.10. Na overleg met Prof.dr.ir. Tinga en Dr.ir. Homborg van de NLDA, is het

oordeel dat de putten onder het oppervlak breder zijn dan aan de oppervlakte en dat dit is

een typisch verschijnsel is van pitting corrosion zoals beschreven in de paragraaf 2.3.4.

Figuur 3.10: Kraters vermoedelijk ten gevolge van pitcorrosie [1]

De donkere kleur, die in de kraters zichtbaar is, is een indicator voor aanwezige corrosiepro-

ducten. Het is duidelijk dat de schade zich concentreert rond de doorsnede waar de belasting

op de driving pin van de yoke naar de spider overgaat. Tevens moet worden opgemerkt dat

3.2 Schade aan de driving pins 51

de schade voornamelijk bestaat uit corrosieplekken en minder uit pure slijtage. Fretting wear

lijkt dus niet de directe oorzaak van de zichtbare beschadigingen, de boventoon wordt gevoerd

door corrosieverschijnselen. Er is op sommige pinnen wel sprake van schade die veroorzaakt

lijkt middels het principe van abrasieve slijtage zoals beschreven in paragraaf 2.3.3. Deze

schade is mogelijk het gevolg van deeltjes uit de toplaag van de driving pin, corrosieproduc-

ten of verfdeeltjes, die tussen de pin en bussen terecht zijn gekomen. Figuur 3.11 geeft een

voorbeeld van de slijtagesporen. Deze slijtage vindt men niet terug op de doorsnede waar

de pitcorrosie zich vertoont maar eerder op de oppervlaktedelen van de pin welke in contact

staan met de bovenste en onderste bus, in respectievelijk de spider en yoke.

Figuur 3.11: Abrasieve slijtage sporen op de onderste helft van de driving pin[1]

De schade die in deze paragraaf wordt besproken treed op tijdens het 600-uurs interval waarna

een visuele inspectie wordt uitgevoerd. Wanneer tijdens deze inspectie schade wordt gevonden

op de onderdelen van de RTH, wordt aan de hand van door de fabrikant opgegeven limieten

besloten of de schade wordt hersteld door de pinnen op te schuren of door het vervangen

van de driving pins [13]. Veelal worden de pinnen na 600 uur afgekeurd omdat de gevonden

schade de gestelde limieten overschrijdt. In tabel 3.12 uit de onderhoudsvoorschriften van de

fabrikant, staan de limieten voor oppervlakteschade aan de driving pin vermeld.

Omdat er sprake is van zichtbare schade aan de driving pins binnen het service life interval

van de RTH als geheel, zoals besproken in paragraaf 2.4, voldoet de RTH niet aan de safe-life

criteria. Om de RTH wel te laten voldoen aan de criteria zal de vorming van de oppervlakte

schade moeten worden voorkomen gedurende het gestelde service life van 10000 vlieguren

[21]. De pitcorrosie kan werken als scheurinitiator en er is op dit moment geen onderzoek

52 Onderzoek

bekend naar scheuren en scheurdiepte op de driving pins. Omdat er geen gevallen bekend

zijn van gefaalde pinnen binnen het 600-uurs interval, lijkt het aannemelijk dat eventuele

scheuren waarschijnlijk niet een kritieke diepte bereiken onder het huidige belastingsprofiel

binnen deze periode. Echter is het voorgaande een aanname en kan er enkel op basis van

vermoeiıngstesten op de driving pins, onder de juiste condities(!) een uitspraak worden ge-

daan over de levensduur van de pinnen. Feit blijft dat, ongeacht het feit of driving pins

wel of niet falen ten gevolge van scheurvorming tijdens het service life interval van de RTH,

de oppervlakteschade op zich al reden genoeg is om de RTH niet te laten voldoen aan de

safe-life eisen omdat er simpelweg geen sprake van scheuren of scheurinitiaties mag zijn (zie

figuur 2.21)!

Figuur 3.12: Touch-up criteria driving pins [13]

3.3 Slijtagemechanisme 53

3.3 Slijtagemechanisme

In het overzicht van figuur 3.6 zijn verschillende delen zichtbaar rond de driving pin. De

bussen in figuur 3.6 zijn van lagerstaal, de driving pins zijn gemaakt van staal met een la-

gere edelheid. De yoke en spider zijn zoals vermeld, gemaakt van titanium. Iedere 600-uurs

inspectie wordt de RTH uit elkaar gehaald, gecontroleerd en indien nodig gerepareerd door

beschadigde onderdelen op te schuren of zonodig te vervangen. Bij het assembleren van de

RTH worden de pinnen en bussen ingevet met een door de fabrikant voorgeschreven mid-

del (Aeroshell 22 grease [21]). Een deel van dit vet zal na verloop van tijd echter tussen

de bussen en pin uit worden gedrukt waardoor er niet meer voldoende smeermiddel op het

lageroppervlak aanwezig is. De driving pin zal op doorsnede 1, figuur 3.6, het meest belast

wordt op afschuiving. Vanwege de overgang van yoke naar spider zal op deze doorsnede een

spanningspiek optreden, zie nogmaals figuur 3.8.

Uitgaand van de eerder gegeven definitie van het fenomeen fretting is het aannemelijk dat

op deze doorsnede fretting ook daadwerkelijk optreedt. De yoke en spider hebben immers

een oscilatorische hoekverdraaing ten opzichte van elkaar ten gevolge van interne trillingen

en airframedeflecties wat zorgt voor een wisselende belasting op het materiaaloppervlak van

de driving pin (zoals eerder beschreven in paragraaf 3.1.3). De maximale uitslag, β, wordt

tijdens kruisvlucht enkel door trillingen veroorzaakt en is dus zeer klein (ordegrootte < 1◦).

Als op doorsnede 1 fretting optreedt leidt dit in combinatie met de relatief hoge oppervlak-

tespanning, als gevolg van het Hertziaans contact weergegeven in figuur 2.16, tot fretting

wear. Op de driving pin, die gemaakt is van een zachter staal dan de bussen, zal dus schade

ontstaan aan het oppervlak initieel in de vorm van haarscheuren.

De kunststof beschermingskap biedt geen afdichting tegen eventuele condensdoorslag. Het

corrosieve millieu (mogelijk versterkt door zout vanwege het nautische operatiegebied) dat

vervolgens ontstaat, leidt dus hoogswaarschijnlijk in combinatie met de fretting wear en een

galvanische koppeling tussen de twee staalsoorten van bus en pin tot pitting corrosion [22].

Dit vermoeden wordt versterkt door de aangetroffen schade op de pinnen. De putten lijken

onder het oppervlak door te lopen, dit is typisch voor pitting corrosion. Kraters die van smal

naar breed aan de oppervlakte lopen zouden duiden op louter slijtage ten gevolge van fretting

wear. Van fretting corrosion zou men spreken als de fretting wear zou corroderen (paragraaf

2.3.1), maar dit lijkt niet het geval omdat de vorm van de kraters beter past bij het principe

van pitcorrosie.

54 Onderzoek

Het is duidelijk dat corrosie de overhand heeft boven pure slijtage. Wel kunnen corrosiepro-

ducten, losgelaten deeltjes van het oppervlak van de pin en deeltjes van buitenaf zorgen voor

schade middels het principe van abrasieve slijtage, (three-body abresive wear [7]).

Uitgaand van de aangetroffen schade, de bewegingen van de cardankoppeling, de oppervlakte-

spanningspiek en de kans op het ontstaan van een corrosief millieu, kan worden geconcludeerd

dat de schade op de driving pins van de RTH wordt veroorzaakt door fretting induced pitting

corrosion.

3.4 Maatregelen tegen fretting corrosion 55

3.4 Maatregelen tegen fretting corrosion

Als safe-life constructie zou het ontwerp van de RTH in combinatie met het onderhoud

gedurende het service life interval vrij moeten blijven van schade ten gevolge van de opge-

legde belasting. Dit is op dit moment niet het geval, iedere 600 uur wordt het onderdeel

geınspecteerd en de monteurs geven aan dat op de driving pins vrijwel altijd sprake is van

schade zoals besproken in paragraaf 3.2. Om de RTH te laten voldoen aan de eisen die gesteld

worden aan een safe-life onderdeel, wat de RTH zonder twijfel is, kunnen oplossingen worden

gezocht in een aantal richtingen.

3.4.1 Oplossingsrichtingen

Allereerst kan het service-life interval worden bijgesteld naar een interval waarbinnen er geen

schade kan optreden middels de in paragraaf 3.3 besproken wear mode. Het huidige service

life interval bedraagt zoals eerder genoemd 10000 vlieguren, met een onderhoudsfrequentie

van eens per 600 vlieguren. Omdat de schade nu optreedt bij iedere inspectie die gelijktijdig

plaatsvind met het onderhoud, zal in het geval van een bijstelling het interval van 10000 uur

moeten dalen naar minder dan 600 uur. Dit is geen realistische oplossing.

Een andere remedie richt zich op het aanpakken van het mechanisme dat ten grondslag ligt

aan de fretting induced pitting corrosion. Om dit te realiseren kan men wederom een verschil-

lende benadering hanteren. Enerzijds kan getracht worden om de vorming van de besproken

fretting wear aan te pakken. Anderzijds kan men proberen om de vorming van pitcorrosie op

het reeds beschadigde oppervlak te voorkomen. De eerste benadering, het voorkomen van de

initiele schade, geniet de voorkeur, omdat de safe-life definitie in principe geen ruimte biedt

voor wat voor schade dan ook.

Het voorkomen van de initiele oppervlakteschade op de driving pins zal worden behandeld

door verschillende oplossingen aan te dragen, wederom leiden er meerdere wegen naar Rome.

Eerst zal worden bekeken hoe het huidige ontwerp van de RTH zou kunnen worden aangepast.

Vervolgens wordt de focus gelegd op het verbeteren van de onderhoudsprocedure.

3.4.2 Onderhoudsproces

Wanneer, door bijvoorbeeld een verandering in de onderhoudsprocedure die iedere 600 uur

plaatsvind, het schadevormingsproces wordt vertraagd waardoor schade niet meer optreed

binnen het onderhoudsinterval - en met dit periodiek onderhoud kan worden gegarandeerd

dat de driving pins onbeschadigd het service life interval doorlopen - dan voldoet de RTH aan

56 Onderzoek

de gestelde eisen. Om middels een wijzinging in het onderhoud de verbetering te realiseren

kan men onderzoeken of het verkorten van het onderhoudsinterval van 600 naar bijvoorbeeld

300 uur een realistische oplossing is. In feite wordt de frequentie van het aanbrengen van

nieuw smeermiddel hiermee verdubbeld.

Een andere aanpak is het wijzigen van het gebruikte smeermiddel. Uit stukken afkomstig

uit de onderhoudsvoorschriften [21] blijkt dat lagers ingevet worden met een middel dat de

handelsnaam Aeroshell 22 draagt. Dit vet is een algemeen middel dat breed gebruikt wordt

binnen de luchtvaartindustrie en is geschikt voor gebruik is bijvoorbeeld lagers die onder

hoge temperatuur, zwaar belast worden. Het is mogelijk dat de keuze voor dit middel een

overdimensionering is qua robuustheid. De RTH staat namelijk stil en zonder trillingen of

airframedeflecties draaien de pinnen niet in de lagerbussen. In het geval van belasting is de

beweging die de pinnen maken ten opzichte van de bussen zeer klein. Omdat deze kleine

bewegingen het fenomeen fretting direct in de hand werken, is een voorstel voor een ander

smeermiddel, Aeroshell 14. Dit smeermiddel is bruikbaar in een lager temperatuursinterval,

maar het is niet de verwachting dat de bedrijfstemperatuur van de RTH hierbuiten treedt.

Aeroshell 14 is een middel dat specifiek toegespitst is op de helikopterindustrie en beschikt

over anti-fretting eigenschappen. De eigenschappen van beide middelen zijn toegevoegd in

bijlage 6.5.

3.4.3 Ontwerpverbeteringen RTH

Het voorkomen van oppervlakteschade door een aanpassing te doen aan het ontwerp van de

RTH zal op verschillende manieren benaderd worden. De driving pins ervaren schade ten

gevolge van het contact met de bussen waarin zij bewegen. Deze bussen zijn niet duidelijk

nabewerkt om het licht invreten van de randen in het oppervlak van de pinnen compleet uit te

sluiten. In figuur 3.13 zijn de bussen te zien met een voorgestelde nabewerking. Omdat deze

bussen uiteraard wel bewerkt worden voordat ze in de titanium behuizing worden geperst,

lijkt een kleine extra bewerking, groen in de figuur 3.13 geen ingrijpende verandering in het

productieproces van de RTH.

En andere manier om schade tegen te gaan is te trachten piek in de dwarskrachtenlijn van

figuur 3.8 naar beneden te brengen. Niu schrijft hier ook over in zijn boek en behandelt hier

het principe van de double shear verbinding [11]. Figuur 3.14 geeft schematisch weer hoe

mogelijk met toevoeging van een extra binnenste ring in de constructie de belasting minder

extreem wordt op bepaalde doorsneden en er toch sprake is van momentenevenwicht. Er

moet in dit geval wel rekening worden gehouden met de speling van de binnendiameter van

de RTH met de flexibele transmissieas.

3.4 Maatregelen tegen fretting corrosion 57

Figuur 3.13: Afronding randen bussen

d�� v�deelde belasting dwarskracht

Figuur 3.14: Vermindering extremen dwarskwacht met double shear joint

Het is eveneens mogelijk om onderzoek te doen naar een materiaalkeuze die de driving pins

voorziet van een grotere slijtvastheid. Omdat het onderzoek wat thans voor u ligt in be-

perkte tijd moest worden afgerond is dit onderwerp buiten beschouwing gelaten. Het is niet

eenvoudig gebleken om materiaaldata of samples van afgekeurde pinnen te verkrijgen vanuit

de industrie.

58 Conclusies

Hoofdstuk 4

Conclusies

Na behandeling van de nodige theorie, beschrijving van het onderzoek waarin de RTH van de

NH90 bestudeerd is en aan de hand van de bevindingen een terugkoppeling naar de theorie

is gemaakt, kunnen nu de in de inleiding gestelde vragen worden beantwoord.

4.1 Bewegingen

De vraag welke bewegingsvergelijkingen ten grondslag liggen aan een cardankoppeling is

beantwoord in het eerste deel van hoofdstuk 2. Het blijkt dat hoekverdraaiıng, hoeksnelheid

en hoekversnelling van de uitgaande as, allen oscillerende functies zijn van de ingaande rotatie

en de hoek tussen de in- en uitgaande as, β. Het blijkt tevens dat de hoek γ die de richting van

de belasting op de lagers bepaalt, ook verloopt als functie van de input en β. Alle oscillaties

zijn in hun amplitude afhankelijk van de hoek β, dit is een belangrijke conclusie, omdat later

blijkt dat de schade waaraan dit onderzoek gewijd is, verband houdt met deze amplitude.

4.2 Wear mode

De vervolgvraag: ”Wat houdt het begrip fretting corrosion in, welke andere wear modes zijn

er mogelijk en wat zijn de gevolgen voor de NH90?”, is eveneens beantwoord in hoofdstuk 2.

Fretting corrosion is het corroderen van een oppervlak dat beschadigd is middels het principe

van fretting wear. Fretting op zich is het directe gevolg van de specifieke bewegingen die de

lagers in het cardan op de NH90 ervaren. Omdat voor het optreden van fretting de amplitude

van de relatieve beweging van twee wrijvende lageroppervlakken zeer klein moet zijn, is het op

grond van de vorige paragraaf zaak om de hoek β in de daadwerkelijke constructie te bepalen.

De belastingshoek γ verloopt van −β tot +β. Deze hoek blijkt zeer klein te zijn omdat de

RTH een stilstaande constructie is waarin beweging enkel het gevolg is van trillingen en kleine

relatieve verplaatsingen van motor en gearbox. Uiteindelijk is gebleken dat het principe van

4.3 Belasting 59

fretting schade oplevert die onderhevig is aan pitcorrosie. De main wear mode op de driving

pins van de RTH is derhalve aan te duiden als fretting induced pitting corrosion.

4.3 Belasting

Om antwoord te geven op de vraag wat de belasting op de besproken driving pins inhoudt, is

een analyse van de RTH zoals deze op de NH90 wordt gemonteerd, gepresenteerd in hoofdstuk

3. Het blijkt dat door de constructie van het cardan met een externe, ringvormige spider - in

tegenstelling tot de modellering met een kruisvormige spider - beschouwd kan worden als een

combinatie van verdeelde belastingen zoals zichtbaar gemaakt in figuur 3.8. De dwarskrach-

tenlijn laat op een specifieke doorsnede een piek zien en er mag geconcludeerd worden dat de

driving pins op dit punt het meest belast worden op afschuiving. Op de pinnen is de meeste

schade dan ook zichtbaar op de plaats van de grootste afschuivingsbelasting (figuur 3.10). De

oppervlaktespanningspiek werkt het ontstaan van schade middels de besproken wear mode

direct in de hand.

Het gevolg van de schade is dat de constructie op dit moment niet meer voldoet aan de

safe-life eisen. Er is sprake van een potentieel gevaarlijk slijtageproces dat in combinatie met

het huidige onderhoudsinterval van 600 uur weliswaar nog niet tot falen van een RTH heeft

geleid, echter kan de veiligheid pas gegarandeerd worden na vermoeiıngstesten. Als dan blijkt

dat de driving pins ondanks de opgelopen oppervlakteschade niet inboeten op de maximale

belastingseigenschappen, is de veiligheid geen direct punt van zorg meer. De RTH zal dan

echter nog steeds niet voldoen aan de juiste eisen die gelden voor een safe-life onderdeel,

omdat de vorming van de schade aangeeft dat het onderdeel niet volgens de eis bestand is

tegen de opgelegde oscillatorische belasting.

4.4 Maatregelen

Om de RTH te laten voldoen aan de eisen die aan dit onderdeel moeten worden gesteld, moet

de oorzaak van de schade worden aangepakt. Het veranderen van het service life interval

is geen realistische oplossing. De oplossingsrichting lijkt te liggen in ofwel het beperken van

de pitcorrosie na de initiele beschadiging van het oppervlak, of anderzijds het voorkomen

van deze initiele oppervlakteschade. De safe-life eis stelt dat er geen beschadigingen mogen

volgen uit de opgelegde belasting, ofwel de laatst genoemnde oplossingsrichting geniet de

voorkeur. Het voorkomen van schade is op meerdere manieren te realiseren. Er kan gekozen

worden om de onderhoudsprocedure aan te passen door het onderhoudsinterval van 600 naar

300 uur te verlagen. Daarnaast zou andere smering met een middel dat beter past bij de

60 Conclusies

omstandigheden een oplossing kunnen zijn. Het ontwerp van de RTH zou aangepast kunnen

worden door afronding van de uiteindenden van de bussen op de doorsnede waar de schade

zich concentreert, opdat het mogelijke invreten van de rand van de bus in het oppervlak van

de pin wordt voorkomen. Men kan ook de mogelijkheid bekijken om het belastingsprofiel

aan te passen. Wanneer een extra ring zou worden toegevoegd aan de binnenzijde van de

cardankoppeling, worden de maximale waarden van de dwarskracht in de driving pin beperkt.

Er kan ook onderzoek worden gedaan naar het gebruik van een slijtvaster materiaal, dit is

omwille van tijdgebrek niet aan de orde gekomen in dit onderzoek.

4.5 Verworven inzichten na analyse

Nu kan antwoord worden gegeven op de hoofdvraag waarin werd aangegeven dat dit onder-

zoek inzichten heeft willen geven in o.a. ontwerpkeuzes en onderhoudsprocedures van een

bepaald onderdeel in het transmissiesysteem van de NH90. Het belangrijkste verworven in-

zicht na het uitvoeren van de root-cause analyse naar de schade aan de driving pins, is dat

het gebruik van een cardankoppeling in combinatie met een zeer kleine hoek tussen de in- en

uitgaande assen (β), het principe van fretting direct in de hand werkt.

Tevens blijkt de belasting op de lagers van een continu draaiende constructie met een cardan-

koppeling, oscillatorisch van aard. In het geval van de NH90 heeft de hoek β geen constante

waarde. Daarnaast geeft de cardanverbinding van de RTH geen vermogen door middels een

draaiende beweging, zij dient enkel ter compensatie van het door de motoren opgewekte te-

genkoppel. De oscillatorische belasting op de lagers is in de RTH van de NH90 dan ook

het gevolg van trillingen in het transmissiesysteem en airframedeflecties. Het principe van

fretting en de daaraan verbonden schade is hier evengoed van toepassing.

Het volgende verworven inzicht slaat op de aanleiding van deze scriptie. Vanuit het veld is

men met een bepaalde schadeclassificatie gekomen. Na dit onderzoek blijkt dat deze classifi-

catie niet geheel rijmde met de juiste definities. Het is organisatiebreed van belang dat men

zich verdiept in de juiste classificatie van schadegevallen. Dit werkt niet alleen verhelderend

binnen de organisatie zelf, maar juist wanneer wordt uitgeweken naar expertise van buitenaf

bevordert een correcte classificatie van de schade het formuleren van een oplossing.

Aanbevelingen 61

Hoofdstuk 5

Aanbevelingen

In het laatste deel van dit verslag zijn een aantal mogelijke oplossingsrichtingen behandeld.

Iedere genoemde concrete oplossingsmogelijkheid zal echter eerst onderzocht moeten worden

voordat men kan overgaan tot daadwerkelijke implementatie. Er volgt nu een opsomming

van de relevante aanbevelingen voor vervolgonderzoeken.

Om de veiligheid te waarborgen zullen er vermoeiıngstesten moeten worden uitgevoerd op de

driving pins onder de condities waarin de bij Defensie in gebruik zijnde NH90 toestellen ope-

reren. Deze tests zullen uitwijzen of de pitcorrosie scheuren veroorzaakt die kunnen groeien

tot een kritieke diepte.

Het materiaal waarvan de RTH gemaakt is, kan worden onderzocht op geschiktheid. Wellicht

zal een materiaal met andere slijtage en corrosieeigenschappen de vorming van oppervlakte-

schade ten gevolge van de belasting beter kunnen weerstaan.

De toepasbaarheid van het alternatieve smeermiddel Aeroshell 14, moet worden onderzocht.

Als blijkt dat de bedrijfstemperatuur van de RTH binnen de limieten van dit smeermiddel

valt, bestaat de kans dat dit middel de constructie beter beschermt tegen schade als gevolg

van het fretting-mechanisme wat inherent is aan het gebruik van een cardankoppeling bij zeer

kleine bewegingen en een oscillatorische belasting!

62 BIBLIOGRAFIE

Bibliografie

[1] 860SQN, “Fretting corrosion on rth driving pins,” 2016. [Schaderapport, IPD: JA-A-63-

12-00-010-941A-A].

[2] Safran Turbomeca, “Rtm322 sale brochure,” 2014.

[3] Safran Helicopter Engines, “Rtm322,” 2017.

[4] 133SQN Royal Netherlands Navy, Main Rotor Drive System. 133SQN, 1.1.1 ed. FOR

TRAINING PURPOSES ONLY.

[5] R.P. Notenboom, “Cardan geometrie,” 2017. [PS file].

[6] R.P. Notenboom, “Cardan geometrie met vectoren,” 2017. [PS file].

[7] G. W. Stachowiak and A. Batchelor, Engineering Tribology. Oxford: Elsevier, thrid

edition ed., 2005.

[8] D. Kopeliovich, “Mechanisms of wear.” Adhesieve slijtage.

[9] D. Kopeliovich, “Mechanisms of wear.” Abrasieve slijtage.

[10] Rijkers Procestechnologie, “Corrosion prevention.” Powerpoint Presentatie.

[11] M. C.Y.Niu, Aireframe structural design. California USA: Hong Kong Conmilit Press

Ltd., second edition ed., 1988.

[12] howacarworks.com, “How to check u-jointsr.”

[13] NHIndustries, “Reaction torque housing (rth)-visual examination without special equip-

ment,” Tech. Rep. JA-A-63-12-01-00A-311G-A, 2013.

[14] C. van der Knaap, “25 928 Navo helikopterproject NH-90 nr. 18 brief van de staatsse-

cretaris van defensie,” 2005.

[15] L. ’t Hoen-Velterop, “Inventory of corrosion occurrences on two NH90 helicopters after

operation in tropical and saline environment,” tech. rep., Nationaal Lucht- en Ruimte-

vaartlaboratorium, Amsterdam, 01 2014.

BIBLIOGRAFIE 63

[16] Royal Netherlands Navy, NH90 HELICOPTER AIRCREW INFORMATION. NFN-

NNLN, general description vol. 1 ed. NATO UNCLASSIFIED.

[17] R. B. Waterhouse, Fretting corrosion. Oxford: Pergamon Press, first edition ed., 1972.

[18] M. Varenberg, G. Halperin, and I. Etsion, “Different aspects of the role of wear debris

in fretting wear,” Tech. Rep. Wear 252 (2002) 902910, 2001.

[19] T. Tinga, Principles of Loads and Failure Mechanisms. London: Springer, 2013.

[20] Xin-Yan Zhang, Shu-Xin Li, R. Liang, and R. Akid, “Effect of corrosion pits on fatigue

life and crack initiation,” tech. rep., 2013. 13th International Conference on Fracture.

[21] NHIndustries, “Material data-data sheets of oils, greases, lubricants, hydraulic fluids,”

Tech. Rep. JA-A-00-51-00-00A-077A-D, 2015.

[22] N. C. on Control of Fretting-Initiated Fatigue, “Control of fretting fatigue,” Tech. Rep.

NMAB-333, National Materials Advisory Board, National Academy of Sciences, Depart-

ment of Defence, Washington, P.C., 1977.

64 Bijlagen

Hoofdstuk 6

Bijlagen

6.1 Script rotatie

Listing 6.1: Matlab script rotatie θ2(θ1, β)

%LTZ 3 TD J.R.J. van Beest

%Den Helder 11−01−2017

%Rotatie cardankoppeling:

%uitgaande as na invoer van inputverdraaiing en beta,

%hoeksnelheid uitgaande as na invoer hoeksnelheid en beta,

%hoekversnelling uitgaande as na invoer hoeksnelheid en beta.

%Input

a=45; %Vul hier de hoek beta in.

w=1; %Vul hiet de inputhoeksnelheid in.

for i=0:1:359

theta1=i*(pi/180);

beta=a*(pi/180);

%Berekening sinth2 & costh2

sinth2=(sin(theta1))/(sqrt(sin(theta1)ˆ2+cos(theta1)ˆ2*cos(beta)ˆ2));

costh2=(cos(theta1)*cos(beta))/(sqrt(sin(theta1)ˆ2+cos(theta1)ˆ2*cos(beta)ˆ2))...

;

%Oplossing bepalen

theta2=oplossing rotatie(sinth2,costh2);

th2plotb1(i+1)=theta2/(pi/180);

w2b1(i+1)=w*((cos(beta))/(1−sin(beta)ˆ2*cos(theta1)ˆ2)); %Hoeksnelheid bij ...

beta=45

a2b1(i+1)=−w*((cos(beta)*sin(beta)ˆ2)*sin(2*theta1))/(1−sin(beta)ˆ2*cos(theta1...

)ˆ2)ˆ2; %Hoekvernelling

end

a=30; %Vul hier de hoek beta in.

for i=0:1:359

6.1 Script rotatie 65

theta1=i*(pi/180);

beta=a*(pi/180);




;

%Oplossing bepalen


th2plotb2(i+1)=theta2/(pi/180);

w2b2(i+1)=w*((cos(beta))/(1−sin(beta)ˆ2*cos(theta1)ˆ2)); %Hoeksnelheid bij ...

beta=30

a2b2(i+1)=−w*((cos(beta)*sin(beta)ˆ2)*sin(2*theta1))/(1−sin(beta)ˆ2*cos(theta1...

)ˆ2)ˆ2; %Hoekvernelling

end

%%Plot

figure(1);

x=linspace(0,360,360);

beta0=x;

plot(x,beta0,x,th2plotb1,x,th2plotb2,'LineWidth',1.5)

grid on

axis([0,360,0,360])

xlabel('Rotatie ingaande as (deg)')

ylabel('Rotatie uitgaande as (deg)')

title(['Theta2 als functie van theta1'])

legend('beta=0','beta=45','beta=30')

figure(2);

b0=ones(1,360);

plot(x,b0,x,w2b1,x,w2b2,'LineWidth',1.5)

grid on

axis([0,360,0,2])


ylabel('Hoeksnelheid uitgaande as (rad/s)')

title(['Omega2 als functie van theta1, beta, omega1=1 rad/s'])


figure(3);

b0=zeros(1,360);

plot(x,b0,x,a2b1,x,a2b2,'LineWidth',1.5)

grid on

axis([0,360,−1,1])


ylabel('Hoekversnelling uitgaande as (rad/sˆ2)')

title(['fluxiomega2 als functie van theta1, omega1, beta'])


66 Bijlagen

6.2 Functie rotatie

Listing 6.2: Functie rotatie θ2(θ1, β)



%Oplossing hoek; combinatie sin en cos

function [th2]= oplossing rotatie(sinth2,costh2)

a=abs(sinth2);

alpha=asin(a);

if(sinth2>=0)

if(costh2>=0)

th2=alpha;

mark=1;

elseif(costh2<=0)

th2=pi−alpha;

mark=2;

end

elseif(sinth2<=0)

if(costh2>=0)

th2=2*pi−alpha;

mark=3;

elseif(costh2<=0)

th2=pi+alpha;

mark=4;

end

end

end

6.3 Script hoek lagers 67

6.3 Script hoek lagers

Listing 6.3: Matlab script hoek lagers γ(θ1, θ2, β)



%Hoek spider met normaalvector yoke, van in− en uitgaande as.

g1plot=zeros(1,360);

g2plot=zeros(1,360);

dcos g1=0;

ddcos g1=0;

dcos g2=0;

ddcos g2=0;

%Input

for i=0:1:359

%%

%Berekening theta2 na invoer van theta1

theta1=i*(pi/180);

beta=40*(pi/180); %Vul hier de hoek beta in.




;

%Oplossing bepalen


%%

%Berekening van sin g1, cos g1 en g1

sin g1= sin(theta1)ˆ2*sin(theta2)*sin(beta)+...

cos(theta1)ˆ2*sin(theta2)*sin(beta);

cos g1= cos(theta1)*cos(theta2)+...

sin(theta1)*sin(theta2)*cos(beta);

ddcos g1=dcos g1−cos g1;

dcos g1=cos g1;

%Oplossing bepalen

g1=oplossing b a(sin g1,cos g1,ddcos g1);

%g1=cos g1;

%g1=sin g1;

%%

%Berekening van sin g2, cos g2 en g2

sin g2= cos(theta2)ˆ2*cos(theta1)*sin(beta)+...

sin(theta2)ˆ2*cos(theta1)*sin(beta);

cos g2= cos(theta1)*cos(theta2)*cos(beta)+...

sin(theta1)*sin(theta2);

ddcos g2=dcos g2−cos g2−pi;

dcos g2=cos g2;

%Oplossing bepalen

g2=oplossing b a(sin g2,cos g2,ddcos g2);

%g2=sin g2

68 Bijlagen

%g2=cos g2

%%

%Vullen arrays

g1plot(i+1)=g1/(pi/180);

g2plot(i+1)=(g2)/(pi/180);

end

%Plot bearing angle

x=linspace(0,360,360);

plot(x,g1plot,x,g2plot,'LineWidth',1.5)

grid on

axis([0,360,−100,100])


ylabel('Bearing angle gamma (deg)')

title(['Bearing angle g1 & g2 als functie van theta1'])

legend('g1 (ingaande yoke)','g2 (uitgaande yoke)')

6.4 Functie hoek lagers 69

6.4 Functie hoek lagers

Listing 6.4: Functie hoek lagers



%Oplossing bearing angle; combinatie sin en cos

function [ba]= oplossing b a(sin g,cos g,ddcos g)

a=abs(cos g);

alpha=acos(a);

if(ddcos g>=0)

if(sin g>=0)

ba=alpha;

mark=1;

elseif(sin g<=0)

ba=−alpha;

mark=2;

end

elseif(ddcos g<=0)

if(sin g>=0)

ba=alpha;

mark=3;

elseif(sin g<=0)

ba=−alpha;

mark=4;

end

end

end

70

Bijla

gen

6.5

Eigensch

appen

smeerm

iddelen

GR

EA

SES

AEROSHELL GREASES

GR

EA

SES

5.195.18

AeroShell Grease 14 is a helicopter multi-purpose grease composed of a mineral oil thickened with a calcium soap, possessing outstanding anti-fret and anti-moisture corrosion properties. It is oxidation and corrosion inhibited.

The useful operating temperature range is –54°C to +93°C

APPLICATIONS

AeroShell Grease 14 is the leading helicopter multi-purpose grease and is approved by all helicopter manufacturers. Owing to its anti-fret properties, AeroShell Grease 14 is particularly suitable for the lubrication of helicopter main and tail rotor bearings, splines, etc.

SPECIFICATIONS

PROPERTIES MIL-G-25537C TYPICAL

Oil type - Mineral

Thickener type - Calcium Soap

Base oil viscosity mm²/s @ 40°C - 12.5 @ 100°C - 3.1

Useful operating temperature range °C - –54°C to +93

Drop point °C 140 min 148

Worked penetration @ 25°C 265 to 305 273

Unworked penetration @ 25°C 200 min 269

Bomb oxidation pressure drop @ 99°C 100 hrs MPa 0.0345 max 0.0207 400 hrs MPa 0.1378 max 0.0689

Oil separation @ 100°C, in 30 hrs %m 5.0 max 1.5

Water resistance test loss %m - 7.2

Evaporation loss in 22 hrs @ 100°C %m 7.0 max 5.6

Anti-friction bearing performance @ 93°C hrs - 1700+

Copper corrosion 24 hrs @ 100°C Must pass Passes

Bearing protection 2 days @ 52°C Must pass Passes

Colour - Tan

AEROSHELL GREASE 14

U.S. Approved MIL-G-25537C

French -

Russian -

NATO Code G-366

Joint Service Designation XG-284

6.5

Eigensch

appen

smeerm

iddelen

71

GR

EA

SES

AEROSHELL GREASES

GR

EA

SES

5.235.22

AeroShell Grease 22 is a versatile advanced general purpose grease composed of a synthetic hydrocarbon oil thickened with Microgel®, with outstanding performance characteristics. Appropriate additives are included to achieve the necessary oxidation and corrosion resistance, anti-wear properties and load carrying properties.

The useful operating temperature range is –65°C to +204°C.

APPLICATIONS

AeroShell Grease 22 is especially recommended for use wherever severe operating conditions are encountered as in high bearing loads, high speeds, wide operating temperature range, and particularly where long grease retention and high resistance to water washout are required.

The wide range of applications include aircraft wheel bearings, engine accessories, control systems, actuators, screw-jacks, servo mechanisms and electric motors, helicopter rotor bearings, instruments, airframe lubrication, hinge pins, static joints, landing gears.

AeroShell Grease 22 contains a synthetic hydrocarbon oil and should not be used in contact with incompatible seal materials. Refer to the General Notes at the front of this section for further information.

SPECIFICATIONS

PROPERTIES MIL-PRF-81322G TYPICAL

Oil type - Synthetic Hydrocarbon

Thickener type - Microgel

Base oil viscosity mm²/s @ –40°C - 7500 @ 40°C - 30.5 @ 100°C - 5.7

Useful operating temperature range °C - –65°C to +204

Drop point °C 232 min 260+

Worked penetration @ 25°C 265 - 320 275

Unworked penetration @ 25°C - 271

Bomb oxidation pressure drop @ 99°C @ 100 hrs kPa (psi) 83 (12) max 27 (4) @ 500 hrs kPa (psi) 172 (25) max 69 (10)

Oil separation @ 177°C, in 30 hrs %m 2.0 to 8.0 4.7

Water washout Loss @ 41°C %m 20 max 0.5

Evaporation loss in 22 hrs @ 177°C %m 10 max 4.3

Anti-friction bearing performance @ 177°C hrs 400 min 400+

Load carrying capacity/ Load wear index kg 30 min 45

Copper corrosion 24 hrs @ 100°C Must pass Passes

Bearing protection 2 days @ 52°C Must pass Passes

Colour - Amber

AEROSHELL GREASE 22

U.S. Approved MIL-PRF-81322G Approved DOD-G-24508A

British Approved DEF STAN 91-52

French Approved DCSEA 395/A

Russian Analogue of CIATIM 201 and 203, VNII NP 207, ERA (VNII NP 286M) and ST (NK-50)

NATO Code G-395

Joint Service Designation XG-293

72 Bijlagen

6.6 Patent torsionally de-coupled engine mount

6.6 Patent torsionally de-coupled engine mount 73

74 Bijlagen


76 Bijlagen


78 Bijlagen


80 Bijlagen


82 Bijlagen


84 Bijlagen


86 Bijlagen


88 Bijlagen

Date post:	12-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	2 times
Download:	0 times

Fretting in cardankoppelingen - KVMO · 2018. 11. 5. · frequency or considering the use of an...

Documents