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7/22/2019 Fuente Variable Digital
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DISEO DE UN
REGULADOR DE
VOLTAJE
VARIABLE
DIGITAL
Antony Garca Gonzlez
Estudiante de la Universidad Tecnolgica de
Panam
Facultad de Ingeniera Elctrica
Licenciatura en Ingeniera Electromecnica
Creador y Administrador del blog
PanamaHitek.com
7/22/2019 Fuente Variable Digital
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Diseo de un Regulador de Voltaje Variable Digital | PanamaHitek.com
1Diseado por Antony Garca G. | [email protected]
Diseo de un Regulador de Voltaje Variable DigitalPor Antony Garca Gonzlez
ABSTRACT
En este documento presento un diseo propio de un regulador de voltaje
variable basada en un transistor LM317, el potencimetro digital X9C103P y
con el micro controlador Arduino como dispositivo de control. Se muestran
grficos y modelos matemticos que describen el comportamiento del
circuito y justifican el diseo presentado.
INTRODUCCINComo parte del material presentado en Panama Hitek1 he escrito acerca de
fuentes de voltaje variables basadas en el transistor LM3172 y fuentes de voltaje
variables con bypass transistorizado3. Ambos modelos utilizan un potencimetro
como el componente que le permite al usuario regular el voltaje en la salida del
regulador. Sin embargo, es necesario que el usuario mueva la perilla del
potencimetro para lograr una regulacin en la tensin. De ah parte la idea de
poder regular el voltaje de forma digital, a travs de algn comando que enviemos
con un micro controlador.
El circuito integrado X9C103P es un potencimetro digital del cual ya hemos
hablado en aportes anteriores4. Con este dispositivo podemos regular la resistividad
desde la computadora con la ayuda de Arduino5. Lo que voy a hacer es intentar
remplazar el potencimetro que se utiliza en el diseo del regulador con LM317 por
el potencimetro digital y lograr la regulacin en el voltaje con Arduino.
1http://panamahitek.com2http://panamahitek.com/2013/05/06/regulador-de-voltaje-variable-con-lm317/3http://panamahitek.com/2013/06/22/regulador-de-voltaje-de-alta-corriente-con-lm317-y-bypass-transistorizado/4http://panamahitek.com/2013/05/10/potenciometro-digital-el-circuito-integrado-x9c103p/5http://panamahitek.com/2013/05/13/arduinojava-variar-la-resistencia-de-circuito-electrico-desde-programa-en-la-pc/
http://panamahitek.com/http://panamahitek.com/http://panamahitek.com/http://panamahitek.com/2013/05/06/regulador-de-voltaje-variable-con-lm317/http://panamahitek.com/2013/05/06/regulador-de-voltaje-variable-con-lm317/http://panamahitek.com/2013/05/06/regulador-de-voltaje-variable-con-lm317/http://panamahitek.com/2013/06/22/regulador-de-voltaje-de-alta-corriente-con-lm317-y-bypass-transistorizado/http://panamahitek.com/2013/06/22/regulador-de-voltaje-de-alta-corriente-con-lm317-y-bypass-transistorizado/http://panamahitek.com/2013/06/22/regulador-de-voltaje-de-alta-corriente-con-lm317-y-bypass-transistorizado/http://panamahitek.com/2013/05/10/potenciometro-digital-el-circuito-integrado-x9c103p/http://panamahitek.com/2013/05/10/potenciometro-digital-el-circuito-integrado-x9c103p/http://panamahitek.com/2013/05/10/potenciometro-digital-el-circuito-integrado-x9c103p/http://panamahitek.com/2013/05/13/arduinojava-variar-la-resistencia-de-circuito-electrico-desde-programa-en-la-pc/http://panamahitek.com/2013/05/13/arduinojava-variar-la-resistencia-de-circuito-electrico-desde-programa-en-la-pc/http://panamahitek.com/2013/05/13/arduinojava-variar-la-resistencia-de-circuito-electrico-desde-programa-en-la-pc/http://panamahitek.com/2013/05/13/arduinojava-variar-la-resistencia-de-circuito-electrico-desde-programa-en-la-pc/http://panamahitek.com/2013/05/10/potenciometro-digital-el-circuito-integrado-x9c103p/http://panamahitek.com/2013/06/22/regulador-de-voltaje-de-alta-corriente-con-lm317-y-bypass-transistorizado/http://panamahitek.com/2013/05/06/regulador-de-voltaje-variable-con-lm317/http://panamahitek.com/7/22/2019 Fuente Variable Digital
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CONSIDERACIONES EN EL DISEO El modelo matemtico del LM317
Segn lo que conocemos del LM317, el voltaje en la salida depende de la
relacin que existe entre las resistencias R1 y R2 como se muestra en el siguiente
esquema:
Esto nos permite deducir que la regulacin se produce debido a la cada de
voltaje entre R1 y R2,nodo en el cual se conecta el Adjustment del LM317. El
modelo matemtico proporcionado por la hoja de datos6 del dispositivo es la
siguiente:
6http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm117.pdf
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm117.pdfhttp://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm117.pdfhttp://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm117.pdfhttp://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm117.pdf7/22/2019 Fuente Variable Digital
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Normalmente se desprecia la corriente de ajuste (IADJ) ya que es muy pequea.
La hoja de datos sugiere que el VREF sea 1.25V.
Tenemos la expresin:
= . Ecuacin 1
El potencimetro digital X9C103PEste dispositivo es el que se intentar remplazar por R2 en el modelo del regulador.
Pero segn la hoja de datos del X9C103P7 el voltaje mximo al que se puede
someter el potencimetro es 5 voltios, y a travs de l solo puede pasar una
corriente mxima de 4.4 mA.
Si se hacen algunos clculos se puede determinar si el potencimetro se puede
colocar en la posicin donde est R2. Por medio de la Ley de Ohm se calcula el
voltaje mximo en la salida del regulador que podra soportar el potencimetro.
Para calcular la corriente que baja por las resistencias R1 y R2 se usa la Ley de
Ohm:
=
Remplazando la ecuacin del voltaje de salida en el regulador:
=1.251
= . Ecuacin 2
La corriente es independiente del valor de Rpot. El valor de R1 se puede calcularpara lograr la amplificacin mxima. Si se quiere obtener un voltaje mximo de
25 V en la salida se puede considerar la relacin Rpot/R1 como el factor de
amplificacin, denotado porC.
7http://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/fn82/fn8222.pdf
http://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/fn82/fn8222.pdfhttp://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/fn82/fn8222.pdfhttp://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/fn82/fn8222.pdfhttp://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/fn82/fn8222.pdf7/22/2019 Fuente Variable Digital
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A partir de la Ecuacin 1 se obtiene:
= 1.25 1 Calculando C para un VOUT de 25 V.
25 = 1.25 1 =
El potencimetro digital tiene una resistividad mxima de 10K. Se puede calcular
el valor apropiado de R1 para obtener el factor de amplificacin de 19.
=
19 = 1010
=.
Para esta condicin la corriente que pasara por el potencimetro sera:
= 1.25 526.32
= .
Segn esta deduccin, el potencimetro soportara la corriente mxima que
pasara por l ante un voltaje mximo de 25 voltios.
Pero, qu hay del voltaje?
Si se hace un anlisis grfico del voltaje en el nodo de ajuste utilizando un divisor de
voltaje en funcin de Rpot:
= + Ecuacin 3
Se puede establecer todo en funcin de Rpot remplazando el Vout por la Ecuacin
1 y as obtener la variacin del voltaje de ajuste con respecto a Rpot.
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=
1.25 1
= . Ecuacin 4
Con la ayuda de Microsoft Excel, se obtiene la siguiente grfica para una variacin
de Rpot desde 0 hasta 10K, y con un valor de R1 esttico de 526.32.
El grfico muestra que cuando el potencimetro aumente su resistividad por
encima de 2K aproximadamente el potencimetro estar sometido a un
potencial mayor de 5 voltios, lo que terminara daando al dispositivo.
El voltaje mximo que se podra obtener est entre 6 y 7 voltios. Esto en algunos
casos podra funcionar, pero considero que no vale la pena construir una fuente
que solo podra entregar un mximo de 6 voltios.
Esto lleva a intentar buscar una solucin a este problema. Algo que salta a la vista
es que el voltaje en el nodo de ajuste y el voltaje en la salida del regulador forman
0
5
10
15
20
25
30
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Voltajeenelnodod
eajuste
Resistencia del potencimetro
Voltaje de ajuste vs Resistencia del Potencimetro
Lmite de voltaje en el potencimetro Voltaje de salida
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dos grficos con la misma pendiente, siendo el voltaje en la salida 1.25 V ms alto
que el voltaje en el nodo de ajuste, para cualquier valor de Rpot.
Con esto podemos llegar a la concusin que si aplicamos un voltaje en el nodo de
ajuste del LM317, se puede variar el voltaje en la salida del regulador.
Pero, cmo aplicar un voltaje al nodo de ajuste que vaya desde 0V hasta 23.75V
(cuando Vout = 25 V) sin estropear el potencimetro digital? Afortunadamente existe
el amplificador operacional.
El amplificador operacionalSegn la informacin presentada acerca del amplificador operacional
8
existeuna configuracin amplificadora no inversora cuya ecuacin es la siguiente:
= Ecuacin 5
Esta configuracin amplifica cualquier voltaje que se aplique en la terminal no
inversora. El factor de amplificacin depende de la relacin R2/R1.
8http://panamahitek.com/2013/06/28/amplificadores-operacionales-y-su-uso-en-la-electronica/
http://panamahitek.com/2013/06/28/amplificadores-operacionales-y-su-uso-en-la-electronica/http://panamahitek.com/2013/06/28/amplificadores-operacionales-y-su-uso-en-la-electronica/http://panamahitek.com/2013/06/28/amplificadores-operacionales-y-su-uso-en-la-electronica/http://panamahitek.com/2013/06/28/amplificadores-operacionales-y-su-uso-en-la-electronica/7/22/2019 Fuente Variable Digital
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Se puede trabajar con un divisor de voltaje bajo niveles controlados de voltaje
(menores a 5 voltios) donde la variacin la d el valor del potencimetro. Luego
esa divisin de voltaje se puede amplificar y lograr un nivel mximo de voltaje de
23.75 voltios cuando se quiera un voltaje de salida en el regulador de 25 voltios
cuando el valor del potencimetro sea de 10K.
El divisor de voltaje sera el siguiente:
Se debe encontrar un valor para R1 tal que el voltaje en el nodo formado con el
potencimetro no supere determinado nivel de voltaje. Al colocar una fuente de
5 voltios se asegura que dicho potencial nunca exceda el voltaje de ruptura del
potencimetro.
Utilizando la Ley de las Corrientes de Kirchhoff, se obtiene la siguiente ecuacin:
= 5
=
10000
=
+ Ecuacin 6
Para escoger el valor apropiado de VX y de R1 es necesario tomar en cuenta los
valores comerciales de resistencias9 que hay disponibles en el mercado ya que
no conviene usar valores que sean imposibles o difciles de lograr.
Lo mejor que se puede hacer es analizar grficamente los valores de R1 en
funcin de Vx.
9http://www.fv.uan.edu.mx/mod/resource/view.php?id=1841
http://www.fv.uan.edu.mx/mod/resource/view.php?id=1841http://www.fv.uan.edu.mx/mod/resource/view.php?id=1841http://www.fv.uan.edu.mx/mod/resource/view.php?id=1841http://www.fv.uan.edu.mx/mod/resource/view.php?id=18417/22/2019 Fuente Variable Digital
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= 10000 5
La grfica es la siguiente:
El valor que probablemente se aproxima ms a un valor comercial es de 1250.
Se utilizar una resistencia de 1.2K para R1.
El nivel de voltaje con el cual se trabajar en el divisor es:
= 5010
1.210 1010
= . El voltaje de nodo mximo debe ser amplificado hasta el voltaje de ajuste
mximo. Una vez ms se usa un factor de amplificacin denotado por C en la
Ecuacin 4 (en remplazo de R2/R1).
= 1 23.75=4.4641
= .
0.5, 90000
1, 80000
1.5, 35000
2, 20000
2.5, 12500
3, 8000
3.5, 5000 4, 2857.142857
4.5, 1250
5, 0
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 1 2 3 4 5 6
Resistenciaenelpotencimetro
Voltaje en el divisor
Resistencia vs Voltaje
Valores de R1
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Es necesario hacer otro anlisis grfico para encontrar un par de valores
comerciales que permita cumplir con el factor de amplificacin establecido.
=
4.32=
=.Para asegurar que la corriente que pase por el arreglo de R1 y R2 sea mnima, solo
tomar en cuenta valores por encima de 1K. Usar los valores comerciales de
resistencias como los valores de R1.
El valor ms prximo a un valor comercial es 5.1K y 22K para R1 y R2,
respectivamente.
El diseo final de una fuente regulada digital a partir del potencimetro X9C103P
sera el siguiente:
1000, 4320
1200, 5184
1500, 6480
1800, 7776
2200, 9504
2700, 11664
3300, 14256
3900, 16848 4700, 20304
5100, 22032
5600, 241926800, 29376
8200, 35424
10000, 43200
12000, 51840
15000, 64800
18000, 77760
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
V
aloresdeR2
Valores de R1
R2 vs R1
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Los capacitores de los extremos se han colocado para lograr eliminar cualquier
inestabilidad en el voltaje. El diodo Zener de 5.1 voltios proporcionar el potencial
para el divisor de voltaje.
El potencimetro necesita ser remplazado por el circuito integrado X9C103P yhacer las conexiones con Arduino para controlar el voltaje desde el micro
controlador.
Se propone el uso del LM358 ya que no requiere un voltaje negativo en el terminal
4, lo que lo hace mucho ms fcil de utilizar en comparacin con otros modelos
que si requieren una tensin negativa para su correcto funcionamiento.
MODELO MATEMTICO DE LA FUENTE VARIABLE DIGITALEl modelo matemtico que describe el comportamiento de la fuente en funcin
de la resistencia en el potencimetro resulta de unir los modelos del amplificador
operacional, del regulador de voltaje y del divisor de tensin.
De la Ecuacin 4 tenemos que:
= .
La relacin entre
se puede definir como:
=
.
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Si se remplaza esto en la Ecuacin 1 se obtiene:
= 1.25 1 1.25
= . Ecuacin 7
Esto permite remplazar el potencimetro por un voltaje y cumple con el grfico 1
que expresa que el voltaje en la salida ser 1.25 V mayor que el voltaje en el nodo
de ajuste.
El voltaje de ajuste es igual al voltaje de salida del amplificador operacional.
Unificando la Ecuacin 7 y la Ecuacin 5.
1.25 = 1
= . Ecuacin 8
Por ltimo el voltaje de entrada al amplificador operacional ser el voltaje del
divisor de tensin de la Ecuacin 6.
=
Unificando todo en una sola expresin:
=5
1 1.25
= .(+.)+.+ Ecuacin 9
Para nuestro modelo los valores a utilizar sern:
= . = = .
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El modelo especfico para una fuente que vare desde 1.25V hasta 25V es:
=. .
El grfico que muestra la variacin del voltaje en la salida con respecto a laresistencia del potencimetro es el siguiente:
Existe un inconveniente con este modelo y es que para los primeros aumentos en
la resistividad el voltaje crece muy rpido, pero a medida que aumenta el voltaje
los aumentos se reducen hasta volverse muy pequeos, tal como lo describe la
grfica.
Con esto finalizamos el anlisis matemtico de una fuente regulada digital.
0
5
10
15
20
25
30
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Voltajedesalida
Resistencia del potencimetro
Voltaje de salida vs. Resistencia de Potencimetro
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CONCLUSIONESAl haber llevado a cabo un anlisis matemtico acerca del diseo de un
prototipo de una fuente de voltaje variable digital se concluye que:
Habr valores de voltaje que no se podrn lograr debido a que elpotencimetro funciona con aumentos de resistividad que van de 100 en
100 Ohms, lo que al principio del grfico representa aumentos de 1.5
voltios.
El diseo de un dispositivo requiere de un anlisis matemtico profundo yse la asistencia de software de simulacin que asegure que las
consideraciones tomadas en el diseo son las apropiadas.
Es probable que existan potencimetros digitales que soportan mayorescorrientes y mayores voltajes, pero se ha propuesto que este diseo utilice
el X9C103P ya que se cuenta con este dispositivo. A la hora de efectuar
un diseo es muy importante tomar en cuenta los materiales con los que
se cuenta y ajustar los clculos a dichos dispositivos.
Los modelos tericos se llevan a cabo utilizando conceptos idealizados.Es probable que a la hora de llevar este modelo a la realidad existan
pequeas variaciones en los resultados obtenidos.
El hecho que el potencimetro digital tenga una tolerancia del 20%impide que se pueda utilizar el modelo matemtico final como funcin
para obtener un voltaje determinado ya que ser imposible buscar
valores puntuales de resistencia en el potencimetro.
Se han despreciado las variaciones en el comportamiento de losdispositivos por efecto de la temperatura. Esto puede que cause
variaciones en el comportamiento del modelo final por lo que sera
saludable monitorear el funcionamiento del sistema ante diferentes
temperaturas.
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RECOMENDACIONES Si se desea lograr aumentos ms reducidos y obtener voltajes ms
precisos podra agregarse un potencimetro X9C102P en serie con el
103 para lograr aumentos ms precisos en la resistividad.
Es necesario construir un prototipo basado en el modelo propuesto eneste documento y evaluar el comportamiento de los componentes
seleccionados para este diseo.
Como es imposible lograr valores puntuales de resistencia con elpotencimetro digital es recomendable tabular los valores de voltajes
obtenidos para cada posicin del potencimetro y saber que valores
se pueden obtener en realidad con este modelo.
Una vez comprobado el correcto funcionamiento del modelo sepueden variar condiciones como la temperatura de los componentes
y ver cmo responden.
Si lo que se desea es una fuente de poder variable digital concapacidad de entregar un nivel de corriente alto entonces se puede
agregar un transistor PNP Darlington como bypass. El diagrama sera el
siguiente:
