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Tema 5Tema 5: Colorimetría diferencial

5 - 1

Colorimetría diferencial


5 - 2

• Disponemos de un sistema de codificación y representación del color (CIE - 1931 XYZ)

• Objetivo: comparar colores a nivel industrial, no es tan importante la descripción numérica como la valoración de la diferencia– Se pueden ordenar → Atlas (catálogos) de colores

Introducción


5 - 3

• Solución ideal: ΔV ∝ ΔE (diferencia/valoración perceptual ∝diferencia/valoración numérica de color)

• Condición: espacio uniforme perceptualmente para asignar distancias entre colores con distancias perceptuales

• Problema: XYZ no es uniforme

Introducción


5 - 4

• Capacidades de discriminación cromática humana• Las elipses de MacAdam• Valoración visual frente a diferencia de color• Sistemas uniformes de color: CIELAB y CIELUV

– Fórmulas de diferencias de color (ΔE)– Tolerancias industriales de color

• Sistemas más uniformes

Sumario


5 - 5

Capacidades de discriminación cromática

• Umbral diferencial de luminancia (H y C ctes):FONDO

TEST

Entre 1% y 2%, menos con Y menores


5 - 6

• Umbral diferencial de luminancia (H y C ctes):

01.0L

LL

FONDO

FONDOTEST =−: Weberde Ley

2TEST2TEST

2FONDO

mcd5.49L,

mcd5.50L

mcd50L:Ejemplo

==

=


FONDO

TEST


5 - 7

• Umbral diferencial de longitud de onda (L y C ctes):

λ

λ+Δλ


Entre 1 y 3 nm


5 - 8

• Umbral diferencial de pureza (H y L ctes):

W

W+Δλ



5 - 9


• Umbral diferencial de pureza (H y L ctes): ΔpC = - 0.035

λ

λ+ΔW


5 - 10


• Elipses de MacAdam (Y cte, H y C variables):

(x0,y0)

x0 + Δxy0 + Δy

Wright (1941)

CIE - XYZ no es uniforme


5 - 11



MacAdam (1942)

00

22212

211

yyy,xxx1ygyxg2xg

:elipse Ecuación

−=Δ−=Δ

=Δ+ΔΔ+Δ

50 igualaciones

Región de colores no distinguibles (2 s.d.)


5 - 12



θ⋅θ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

θ+

θ=

θ+

θ=

sincosb1

a1g

bcos

asing,

bsin

acosg

2212

2

2

2

2

222

2

2

2

11

:elipses las de norientació yEjes

Elipses con tamaños y orientaciones diferentes

CIE - XYZ no es euclídeo y la métrica depende del punto


5 - 13


• Elipsoides de Brown - MacAdam (Y, H y C variables):

eperceptibldiferenciamínima2Esiestándardesviación1 E si

YYygyxg2xgE

:color de diferencia de Ecuación2

22212

211

2

⇒=Δ⇒=Δ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δα+Δ+ΔΔ+Δ=Δ

Brown-MacAdam (1949)

Ejemplo: (x0,y0,Y0) = (0.280, 0.385, 40)(x,y,Y) = (0.3, 0.4, 40) → ¿ ΔE ?


5 - 14

Valoración visual frente a diferencia de color• Se puede valorar la diferencia visual (perceptual) (ΔV) usando

el valor numérico de la diferencia de color (ΔE) entre variables de color– Condiciones de validez: iluminante fijado y fondo neutro

0

iguales

10

casi iguales

un poco diferentes

muy diferentes

5

ΔV

ΔE


5 - 15

Sistemas uniformes de color

• Aspectos anteriores a tener en cuenta:– El sistema CIE - XYZ no es uniforme:

• Objetivo deseado:– variables perceptuales: claridad (L), tono (H), croma (C)

es la mejor opción

– ¿CIE - XYZ → CIE – LCH ? ¿qué modelo de apariencia del color?

( ) ( ) ( )222 ZYXE Δ+Δ+Δ=Δ

( ) ( ) ( )222 HCLE Δ+Δ+Δ=Δ


5 - 16


• CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v*: sólido de color


5 - 17


• Espacio de color CIE - 1976 (u’,v’,Y):

31229

3159'

31224

3154'

++−=

++=

++−=

++=

yxy

ZYXYv

yxx

ZYXXu


5 - 18


• CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v*: perfiles 2 - D


5 - 19


• CIE - XYZ → CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v* :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

31

31

31

31

31

200*

500*

16116*

nn

nn

n

ZZ

YYb

YY

XXa

YYL

( )( )n

n

n

vvLvuuLu

YYL

''*13*''*13*

16116*31

−=

−=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

CIE-L*a*b* CIE-L*u*v*

Acromático de referencia (adaptación cromática)

Modelo de apariencia simple


5 - 20


• Paso de CIE - L*a*b* y L*u*v* a CIE - L*C*h*:

( ) ( )( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

+=

+=

*

**

*

**

2*2**

2*2**

uvarctgh

abarctgh

vuC

baC

uv

ab

uv

ab


5 - 21


• Fórmula de diferencia de color:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⋅⋅=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

22

**

,*

,*

2*2*2*

2*2*2*

uvmuvstduvuv

uvuvuv

uv

hsenCCH

HCLE

vuLE

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⋅⋅=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

22

**

,*

,*

2*2*2*

2*2*2*

abmabstdabab

ababab

ab

hsenCCH

HCLE

baLE estándarmuestra −≡Δ

estándarmuestra −≡Δ


5 - 22


• Diferencias relativas de color en el perfil CIE - (a*,b*):

+Δa*-Δa*

+Δb*

-Δb*

std


5 - 23


• Diferencias relativas de color en el perfil CIE - (C*,L*):

+ΔC*-ΔC*

+ΔL*

-ΔL*

std


5 - 24

Modificaciones posteriores a CIELAB

• Mejoras del algoritmo ΔE basado en CIE - L*a*b*C*h*– Ajuste de varios conjuntos de datos experimentales– Filosofía del comité CIE TC1-29

kL·SL kC·SC kH·SH

ΔHab*( )2ΔCab*( )2ΔL*( )2ΔE = ++[ ]

0.5

k : factor paramétrico (cte)S : función de ponderación o correctiva


5 - 25

Modificaciones posteriores a CIELAB

• Fórmulas ΔE basadas en CIE - L*a*b*Cab*hab*– CMC (l:c), 1984, textiles (plásticos, colorantes, pinturas)

• kH = 1, l ≡ kL , c ≡ kC , según aplicación• SL = f(L*), SC = f(Cab*), SH = f(Cab*,hab

*)

– BFD (l:c), 1987, mejor para diferencias pequeñas• l ≡ kL , c ≡ kC , kH = 1• SL= 1, SH depende del croma Cab* y del ángulo-tono hab

*

• Término adicional cruzado entre ΔCab* y ΔHab*

– CIE94• SL= 1, SC y SH dependen del croma Cab*

– CIE2000, CIECAM, sCIELAB, etc


5 - 26

Sistemas más uniformes

Locus de croma y tono constantes en un espacio uniforme, con Y = cte.

Locus de croma y tono constantes en el plano xy.

h=cteC=cte


5 - 27


CIE-L*a*b* CIE-L*u*v*


5 - 28


• SVF: Sigue línea mixta entre reproducir locus de croma constante Munsell y respuestas reales de fotorreceptores y diferentes clases de células del CGL

• ¿Y el futuro?– CIECAM10? ATTD10? SVF

Date post:	29-Apr-2019
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