Fundamentos meteorologia dimensional

Bloque IITema 4Fundamentos de Metrologa dimensional.

Grado en Ingeniera Electrnica Procesos de Fabricacin

CONTENIDO1. Midiendo magnitudes.

1. Medidas de longitud. Instrumentos de medida directa, por coordenadas y por comparacin.2. Medidas de ngulos.3. Medidas de rugosidad superficial.

2. Errores den la medicin3. Tolerancias de fabricacin.4. Tolerancias dimensionales.5. Ajustes y juegos.6. Problemas.

1. Midiendo magnitudes

Las magnitudes ms usuales cuya necesidad de medicin o verificacin sepresentan en los procesos de fabricacin son:

Medida de longitudes

Medida de ngulos

Medida de la rugosidad superficial

Los procedimientos de medida que pueden utilizarse para la determinacin deestas magnitudes pueden estar fundamentados en diversos principios, siendolos ms utilizados los procedimientos de:

Medicin directa Medicin directa

Medicin por comparacin

Mediciones indirectas

1.1. Medidas de longitud.

La medicin o comprobacin de la medida de una longitud es la operacin mas frecuente en lafabricacin.

Los medios empleados para efectuar este tipo de mediciones y comprobaciones son diversos,segn la finalidad sea de MEDIR O NICAMENTE COMPROBAR si la longitud est comprendidadentro de unos valores determinados y tambin SEGN EL GRADO DE PRECISIN con que sedesee obtener la medida.

Para su estudio podemos establecer la siguiente clasificacin:

Instrumentos de MEDICIN DIRECTA DE LONGITUDES.

Instrumentos de MEDICIN POR COMPARACIN INDIRECTA.

-Reglas graduadas.

-Calibres de Pie de Rey.

-Micrmetros.

-Mquinas de medir

Instrumentos de COMPROBACIN DIRECTA (Calibres).tridimensionales por coordenadas

1.1. Medidas de longitud.Regla Graduada

REGLAS GRADUADAS

Las reglas graduadas empleadas en medicin son reglas de acero de seccin rectangular,con la escala grabada en uno o ambos bordes.con la escala grabada en uno o ambos bordes.

Pueden ser flexibles o rgidas y se construyen en longitudes hasta 2.500 mm. Para evitarel error de paralaje al que puede dar lugar la situacin de la escala en un plano distintodel de la longitud medida, se utilizan reglas biseladas en el borde en que se hallagrabada la escala.

Las reglas graduadas de calidad son de acero inoxidable con sus superficies rectificadasy en color mate.

Las reglas para medicin en taller deben tener una exactitud inferior a 1 mm por metrode longitud, es decir, de 0,1%, siendo la exactitud de las mejores de 0,5 mm por metro, osea 0,05 %.sea 0,05 %.

1.1. Medidas de longitud.Calibre o Pie de Rey

CALIBRE O PIE DE REY

El pie de rey es en esencia una regla graduada perfeccionada para aumentar la seguridad y la precisin

de las medidas. Est formado por una regla graduada (1), uno de cuyos extremos forma una pata fija.

Sobre la regla va montada otra regla deslizante o nonius (2) solidaria a una pata mvil (3).

Un trazo de origen (4) grabado en la regla deslizante indica por coincidencia con la correspondiente

divisin de la escala, la distancia existente entre las superficies de contacto de las patas para cualquier posicin de stas.



LECTURA con NONIUS

26,10 mm (apreciacin: 0.05mm)

1.1. Medidas de longitud.Micrmetro o Palmer

Micrmetro o Palmer

El micrmetro es otro instrumento de

medida de longitudes variables, utilizado

para medir con precisin de centsimas de

milmetro, longitudes que no varan mucho

entre s o pequeas longitudes, segn sea

su disposicin.

Aunque, al igual que ocurre con el pie de

rey, existen diversos tipos de micrmetros,

el ms representativo de ellos es el

micrmetro para exteriores.


Por su forma de construccin y debido a su uso, los micrmetros pueden dar lugar aerrores.

Las principales causas de error son:Las principales causas de error son:Error de origen o de cero, cuando los topes del micrmetro estn en suabertura mnima no estando ste en la indicacin cero.Errores de paso del tornillo y los errores de divisin del tambor, de modo que eldesplazamiento de la punta mvil no se corresponde con el valor ledo en elaparato.Faltas de paralelismo en las puntas de contacto, cuyos planos deben serperpendiculares al eje de medidaFalta de planitud de las puntas de medida. Esto puede verificarse con la ayudade un vidrio plano.

Por estas causas, todo micrmetro debe calibrarse peridicamente y hacerlo sobretodo cuando no se tiene certeza de su estado.


LECTURA DEL MICRMETRO

7,25mm 7,84mm(apreciacin: 0,01mm)

1.1. Medidas de longitud.Micrmetro de profundidades , Micrmetros de interiores.

Al igual que ocurre con el Pie de Rey, las necesidades metrolgicas han hecho que la gama de tipos de micrmetros, tanto de lectura analgica de tipos de micrmetros, tanto de lectura analgica como digital, ofertadas sea muy amplia.

Entre ellos podemos destacar los micrmetros para MEDIDA DE PROFUNDIDADES y los MICRMETROS PARA MEDIDA DE INTERIORES DE DOS Y TRES PUNTOS de medicin, estos ltimos tambin denominados micrmetros IMICRO.

1.1. Medidas de longitud Mquinas de Coordenadas.

Una mquina de MEDIDA TRIDIMENSIONAL por coordenadas es un instrumento de medida

ABSOLUTA DE PRECISIN capaz de determinar las dimensiones, forma y posicin y actitudABSOLUTA DE PRECISIN capaz de determinar las dimensiones, forma y posicin y actitud

(perpendicularidad, planaridad, inclinacin, etc.) de un objeto midiendo la posicin de distintos

puntos de su propia superficie.

Las mquinas de medir por coordenadas (MMC) se utilizan para las siguientes aplicaciones:

Control de la correspondencia entre un objeto fsico con sus especificaciones tericas

(expresadas en un dibujo o en un modelo matemtico) en trminos de dimensiones,

forma, posicin y actitud (perpendicularidad, paralelismo, etc).forma, posicin y actitud (perpendicularidad, paralelismo, etc).

Definicin de caractersticas dimensionales y geomtricas (forma, posicin y actitud)

de un objeto, por ejemplo un molde cuyas caractersticas tericas son desconocidas.

1.1. Medidas de longitud Mquinas de Coordenadas.

Definicin de gran EXACTITUD de caractersticas dimensionales y geomtricas

1.1. Medidas de longitudpor COMPARACION.

Es un procedimiento de MEDICIN INDIRECTA.

En este tipo de medicin se recurre, para En este tipo de medicin se recurre, para

determinar la medida de una longitud, a la

comparacin de sta con la longitud de un patrn

de dimensin conocida prxima a la que se trata

de medir.

Puesto que en realidad lo que se hace es

comparar la medida del patrn con la de la pieza comparar la medida del patrn con la de la pieza

real, por eso tambin se les denomina por

comparacin.

Plano de Referencia Patrn Pieza

Los aparatos empleados en estas mediciones son los llamados COMPARADORES.

Su campo de medicin es muy limitado, variando de 10 a 0,25 mm, segn los tipos y con precisiones


que pueden llegar a 0,0001 mm.

Para poder apreciar las dimensiones con tal precisin son necesarios aparatos dotados de un sistema

de amplificacin de la medida, por cuya razn el mtodo es tambin llamado medicin por

amplificacin y a los aparatos, comparadores o amplificadores.

Los comparadores son de muy diversos tipos en sus caractersticas, clasificndose segn el sistema

de amplificacin que utilizan en:

Comparadores de amplificacin mecnica.

Comparadores de amplificacin neumtica.Comparadores de amplificacin neumtica.

Comparadores de amplificacin ptica.

Comparadores de amplificacin elctrica.

Comparadores de amplificacin electrnica.


Comparadores de amplificacin mecnica.

1.2. Medida de ngulos.

La medicin y comprobacin de ngulos ES ALGO TOTALMENTE USUAL y plantea

problemas mas o menos complicados segn sea la naturaleza de los elementos

geomtricos o materiales que constituyen el ngulo a medir o comprobar.

Para resolver estos problemas se han desarrollado mtodos e instrumentos especficos. En

general, los ngulos que con ms frecuencia se presentan en la medicin mecnica son:

NGULOS DIEDROS, formados por dos superficies planas de una misma pieza o de

piezas diferentes.

NGULOS FORMADOS POR UN PLANO Y UNA RECTA. La recta suele ser la generatriz

de un cuerpo de revolucin (un cilindro o un cono).

NGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS. El caso mas tpico de este tipo es el

ngulo formado por dos generatrices opuestas de una forma cnica.

1.2. Medida de ngulos.Medida directa, Gonimetro.

EL GONIMETRO UNIVERSAL est formado por una regla

solidaria a una CORONA CIRCULAR que puede girar

alrededor de un DISCO CENTRAL QUE EST DOTADO DE

UNA ESCALA Y NONIUS.

El limbo est graduado en grados y numerado cuatro veces

de 0 a 90, de manera que la lnea de ceros u origen de

medida es paralela a uno de los lados de la escuadra y la

lnea de 90 paralela al otro lado.

En los modelos de precisin llevan un nonius que permite

lecturas con apreciacin de 1/12 de grado, o sea de 5,lecturas con apreciacin de 1/12 de grado, o sea de 5,

aunque existen modelos que permiten apreciar hasta 1.

La forma de tomar la lectura es similar al nonius de un pie

de rey.

1.2. Medida de ngulos.Medida indirecta, Nivel de precisin.

La medicin indirecta, MIDIENDO LOS NGULOS QUE FORMAN LOS ELEMENTOS PLANOS

O RECTAS DEL NGULO CON UN PLANO DE REFERENCIA o con dos que forman un

ngulo de valor conocido, no es muy empleada para la medicin de ngulos de piezas

aisladas, pero se utiliza ampliamente en las operaciones de MONTAJE DE MQUINAS E

INSTALACIONES INDUSTRIALES.

El instrumento que normalmente se utiliza en estos casos es el llamado NIVEL DE

PRECISIN.

1.2. Medida de ngulos.Medida indirecta, Nivel de precisin.

El ms utilizado de ellos es el llamado nivel de burbuja, aunque existen modelos de

medicin electrnica.

Bsicamente, el nivel de burbuja o nivel de aire est formado por un tubo de vidrio Bsicamente, el nivel de burbuja o nivel de aire est formado por un tubo de vidrio

curvado. El tubo est lleno de forma incompleta de un lquido muy fluido y difcilmente

congelable, como alcohol o ter, quedando un espacio sin

llenar de lquido (burbuja) que queda ocupado por aire y

vapor saturado del lquido.

En algunos niveles de gran precisin, el plano de la base

puede inclinarse con respecto a la horizontal determinada

por la ampolla por medio de un tornillo micromtrico.

Este tipo de niveles permite medir inclinaciones con una

aproximacin de 0,01 mm por metro.

1.2. Medida de ngulos.

Otros mtodos de medicin y comprobacin de ngulos ms corrientemente

usados son:

MEDICIN TRIGONOMTRICA, en la que mediante la medicin deMEDICIN TRIGONOMTRICA, en la que mediante la medicin de

determinadas longitudes y con el apoyo de piezas auxiliares, puede

calcularse el valor del ngulo

MEDICIN INDIRECTA POR COMPARACIN con un ngulo patrn.

COMPROBACIN DIRECTA con un ngulo patrn.

1.3. Medida de la Rugosidad Superficial.Rugosmetro.

Para evaluar la rugosidad se hace DESLIZAR POR LA SUPERFICIE observadaun PALPADOR DE DIAMANTE de punta muy fina, el cual transmite susoscilaciones a un aparato amplificador que graba sobre un grfico la rugosidadoscilaciones a un aparato amplificador que graba sobre un grfico la rugosidadencontrada por el palpador en su carrera de avance. El perfil as obtenido y sudimensionamiento nos da idea exacta del comportamiento que podr teneruna pieza construida con cada tipo de rugosidad durante su trabajo.


LINEA MEDIA ARITMETICA DEL PERFIL: es la lnea que con la misma forma del perfilgeomtrico, divide el perfil efectivo, de manera que entre los lmites de la longitudbsica, la suma de las reas encerradas por encima de esta lnea y el perfil efectivo,bsica, la suma de las reas encerradas por encima de esta lnea y el perfil efectivo,es igual a la suma de las reas encerradas por debajo de esta lnea y el citado perfil.

LONGITUD DE EVALUACION (Ln): es la longitud del perfil geomtrico, medida sobrela superficie geomtrica del perfil efectivo, que se emplea para evaluar losparmetros definitorios de la rugosidad superficial.

DESVIACION MEDIA ARITMETICA DE LA RUGOSIDAD (Ra): representa el valor mediode las ordenadas en valor absoluto del perfil efectivo respecto a su lnea media, enlos lmites de la longitud bsica. Se expresa en micras.


La rugosidad tambin se mide con instrumentos especficos, genricamentedenominados RUGOSMETROS.Mientras la mayora son instrumentos que proporcionan un patrn del perfil real de laMientras la mayora son instrumentos que proporcionan un patrn del perfil real de lasuperficie medida, otros son instrumentos de medida de la rugosidad mediantecomparacin con patrones conocidos.stos fueron los primeros instrumentos utilizados para determinar el nivel de acabadosuperficial, tambin denominados Rugotest


Rugosmetro y grfico de medicin

2.Errores en la medicin.INCERTIDUMBRE.

Definimos como incertidumbre el intervalo de valores dentro del cual se

encuentra, con casi toda seguridad, el verdadero valor de la magnitud medida.

Dicho intervalo es simtrico respecto al valor convencionalmente verdadero

(valor medio de los n valores obtenidos). La incertidumbre de medida se

expresa mediante la semiamplitud del intervalo con el smbolo delante y debe estar presente en el resultado de la medicin.

La incertidumbre es debida:

Al error humano y al error debido al ambiente que no es achacable a la

temperatura.temperatura.

Al error debido a la temperatura.

Al error debido al instrumento de medida. La calibracin del instrumento

determina la contribucin del mismo al intervalo de incertidumbre.

2.Errores en la medicin.

Cada vez que se lleva a cabo un experimento o se mide una cantidad con el Cada vez que se lleva a cabo un experimento o se mide una cantidad con el

instrumento adecuado, surgen dos cuestiones: Cmo de fiable es el resultado?

Cmo de cerca est del valor real, cualquiera que sea ste?

La primera cuestin est relacionada con la precisin o reproducibilidad del

experimento y

la segunda, con la exactitud o proximidad al valor verdadero del mismo (si

fuese conocido).

Las palabras precisin y exactitud tienen significados completamente distintos

en la teora de errores, mientras que se usan de manera indistinta en el

lenguaje cotidiano. La distincin se aprecia claramente si atendemos a los

posibles tipos o fuentes de errores.

2.Errores en la medicin.ERRORES.

Clases de errores:

Sistemticos y accidentalesSistemticos y accidentales

Errores sistemticos. Son errores que tienen lugar siempre en el mismo

sentido y que se repiten constantemente en el transcurso de un

experimento.

Errores accidentales o aleatorios. Son debidos a diversas causas

difciles o imposibles de controlar y alteran las medidas realizadas endifciles o imposibles de controlar y alteran las medidas realizadas en

diferente cuanta y sentido cada vez.


Causas de error

La diferente naturaleza de los errores de medida se debe a que las La diferente naturaleza de los errores de medida se debe a que las

causas que los provocan son a su vez diferentes. Es imposible un

conocimiento exacto de todas las causas de error, pero si es conveniente

conocer las ms importantes y tener una idea que permita evaluar los

errores ms corrientes en todo proceso de medida.

Podemos clasificarlos en orden a su influencia en:

1) Errores debidos al operador.1) Errores debidos al operador.

2) Errores debidos al instrumento de medida.

3) Errores debidos a la propia pieza que se mide.

4) Errores debidos a agentes externos o ambientales.

2.Errores en la medicin.ERRORES DEBIDOS AL INSTRUMENTO

Cualquiera que fuese la precisin de diseo y fabricacin de un instrumento de medida, Cualquiera que fuese la precisin de diseo y fabricacin de un instrumento de medida,presentar siempre imperfecciones. Tanto stas como las que ir adquiriendo por el uso sonfuentes de error atribuibles al instrumento.

Defectos de planitud, paralelismo o concentricidad en los palpadores que han de entrar en

contacto con las piezas, defectos en rganos amplificadores, en los grabados de las escalas o

cualquier otro que el instrumento lleve ya de fabricacin. En general, los errores producidos porun instrumento en perfecto estado no deben ser superiores a la dcima parte de su escala.

Hay errores por presin debidos a las deformaciones elsticas de los elementos en contacto bajopresin. Por lo general, se trabaja a presiones de contacto muy bajas y con palpadores robustos,presin. Por lo general, se trabaja a presiones de contacto muy bajas y con palpadores robustos,

a fin de que sean despreciables.

Los desgastes son las principales causas de estos errores. Por ejemplo en los calibres fijos existeun lmite de desgaste a partir del cual deben desecharse. Por trminos generales en todo equipo

de medicin se desgastan con el uso ejes, palancas, etc. y al cabo de cierto tiempo la cuanta de

estos errores son inadmisibles.


Caractersticas de un instrumento de medida

Apreciacin Apreciacin

Sensibilidad

Campo de medida

Alcance

Escala

Divisin de la escala

Exactitud

Precisin

Fidelidad

Dispersin

Fiabilidad

Apreciacin:

Mnima magnitud que se puede medir con un instrumento. Para el caso del nonio se puede

2.Errores en la medicin.APRECIACION (nonio)

determinar de la siguiente forma :

N = Nmero de divisiones del nonius (10)

n = Nmero divisiones regla fija (9)

d = Valor divisin del nonius (0,9mm)

D = Valor divisin de la regla fija (1mm)

L = N d = n D

Apreciacin (P) ser:

Apreciacin (P) ser:

P = D d = D (nD)/N = D(N-n)/N;

P = 1-0,9 = 1 (9*1)/10 =0,1

generalmente N-n = 1 y de ah: P = D/N

2.Errores en la medicin.SENSIBILIDAD

Sensibilidad:

La sensibilidad de un instrumento de medida se expresa por La sensibilidad de un instrumento de medida se expresa por

el cociente entre el incremento observable en la variable y el

incremento correspondiente a la magnitud medida.

Dicho de otra forma, cuanto mayor sea la variacin

observable en la escala con respecto a la variacin de laobservable en la escala con respecto a la variacin de la

medida en la pieza, mayor sensibilidad del instrumento.

S = Distancia real entre divisiones = Distancia realValor de la divisin de la escala Apreciacin


Errores debidos a la pieza

Cuando se efecta la medida de una cierta cota se sobrentiende que existe un

solo valor verdadero para dicha cota, pero en la realidad eso no sucede nunca,

ya que siempre se mide sobre superficies de definicin imperfectas, que

poseen diferentes valores verdaderos de las mismas.

Esto da lugar a una regla fundamental de la metrologa:

Para que pueda medirse una pieza con una cierta tolerancia, las superficies geomtricas

reales que definen dicha cota, han de estar relacionadas entre s, dentro de dicha

tolerancia.


Errores debidos a agentes externos o ambientales

La temperatura a que se encuentran los instrumentos de medida y las piezas

reviste una importancia fundamental en el terreno de la metrologa dimensional.

Otros agentes externos tambin influyen en la medicin, como pueden ser la

humedad (para una medicin de precisin debe oscilar alrededor del 50%),

presin atmosfrica, polvo y suciedad en general. Asimismo, las vibracionespresin atmosfrica, polvo y suciedad en general. Asimismo, las vibraciones

pueden alterar una medida y en general son ms peligrosas las de mayor amplitud y

frecuencia.


Eliminados los errores de tipo sistemtico o, al menos, minimizados en lo posible,

siempre existirn errores como consecuencia de:

a) El error del instrumento de medida utilizado: Todos los instrumentos de medida

tienen un margen de error, que aparece especificado por el fabricante en el manual

de instrucciones.

b) Errores accidentales: Errores de tipo aleatorio, slo detectables cuando el orden

de magnitud de los mismos es superior a la precisin del aparato.

Si al medir con un instrumento una serie de veces (por ejemplo, tres veces) se obtiene la misma

medida exactamente, se considera que los errores accidentales son despreciables frente al error

instrumental, adoptndose como cota de error el error asociado al instrumento.


Cuando los errores accidentales sean superiores a la precisin del

instrumento utilizado, resulta necesario repetir varias veces la medida (alinstrumento utilizado, resulta necesario repetir varias veces la medida (al

menos 10 veces).

Para determinar el error hay que realizar un tratamiento estadstico de los datos.

En estos casos, el error instrumental resulta despreciable y se considera que el

error en la medida viene dado por el error accidental.

2.Errores en la medicin.ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO

El error puede expresarse de dos formas diferentes que no deben ser confundidas:

Error absoluto:

Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor obtenido experimentalmente y el verdadero valor de

sta. se suele representar como x, de forma que el resultado de la medida x de una magnitud X debe

expresarse como X = x x con sus unidades correspondientes (por ejemplo, L = 12,6 0,4 cm).

Error relativo:

Es el cociente entre el error absoluto y el verdadero valor de la misma y, en consecuencia, no tiene

dimensiones. un estimacin del mismo viene dada por: r = x/x (en tantos por uno, donde x es el

resultado de la medida). Suele darse en % (r 100) o en (r 1000). En el ejemplo anterior, el error

relativo sera del 3,2%.

De las definiciones anteriores tambin podemos deducir:

x = x0 + x

pero como x se puede poner como: x = x0, resulta:

x = x0 (1 + )

2.Errores en la medicin.CALCULO DE ERRORES.

Error en magnitudes dependientes. El clculo permite determinar fcilmente

el error correspondiente a otras magnitudes dependientes de ellas, si se conoceel error correspondiente a otras magnitudes dependientes de ellas, si se conoce

la relacin que las liga. Es preciso, sin embargo, que las medidas que vayan a

intervenir en el clculo de una magnitud tengan todas el mismo error relativo o,

dicho de otro modo, el mismo grado de precisin.

El error absoluto del producto de una constante por una magnitud, es

igual al producto de la constante por el error absoluto de la magnitud.

(Kx) = K x(Kx) = K x

El error absoluto de la suma de varias magnitudes homogneas es menor

o igual a la suma de los errores absolutos de las mismas:

(x1 + x2 + x3) x1 + x2 + x3

2.Errores en la medicin.CALCULO DE ERRORES.

Error relativo de un producto. Una cota superior del error sera la suma de los

errores relativos de los factores. Si la medicin de x0 e y0 han dado los valores x eerrores relativos de los factores. Si la medicin de x0 e y0 han dado los valores x e

y con errores relativos 1 y 2, respectivamente:

P = x y

r(xy) = x0 (1 + x) y0 (1 + y) x0 y0 (1 + x + y)

Error relativo de un cociente. Una cota superior del error ser la diferencia de

los errores relativos del dividendo y del divisor.los errores relativos del dividendo y del divisor.

Q = x/y

r(x/y) = x0 (1 + x) / y0 (1 + y) x0/y0 (1 + x - y)

2.Errores en la medicin.TRATAMIENTO ESTADISTICO

Si de una magnitud x0 obtenemos n medidas x1, x2, x3, ...xn y cada una de ellas

(xi) viene afectada del error ei, se tendr para cada una xi = x0 + xi y el valor(xi) viene afectada del error ei, se tendr para cada una xi = x0 + xi y el valor

medio X ser:

X = (x1+x2+x3 +....+xn)/n = x0 + (x1+x2+x3+....+xn)/n

Expresin que podemos representar como:

X = 1/n (n1xi) = x0 + 1/n (n1xi)

El valor de X no debe entenderse como valor real o verdadero de la propiaEl valor de X no debe entenderse como valor real o verdadero de la propia

medida, sino como valor probable, ya que los valores de la serie pueden

ser mayores o menores que X. Por eso se define como desviacin di a las

diferencias: di = xi X

2.Errores en la medicin.TRATAMIENTO ESTADISTICO

El modo en como se distribuyen los valores medidos en torno al

valor medio X se denomina dispersin. Puede calcularse devalor medio X se denomina dispersin. Puede calcularse de

diversas maneras pero las mas usuales son la dispersin lineal o

desviacin media y la dispersin cuadrtica o varianza.

Desviacin media: 1/n n1 ||||xi - X|||| = 1/n n1 |di|

Varianza: S2 = n1di2/n Varianza: S2 = n1di2/n

Desviacin tpica: S = n1d2i/n

2.Errores en la medicin.PROBLEMAS

3.Tolerancias de fabricacin.

La Revolucin Industrial, fue en su momento la precursora de la FABRICACIN EN

SERIE y de la Intercambiabilidad, sobre todo en la industria del automvil. SERIE y de la Intercambiabilidad, sobre todo en la industria del automvil.

La Intercambiabilidad es posible gracias a las TOLERANCIAS en la FABRICACION.

TOLERANCIA DE FABRICACION: es la variacin, en torno al valor ideal o esperado, dentro

del cual ha de quedar en la prctica cualquier valor de una produccin, para que sta

mantenga CALIDAD E INTERCAMBIABILIDAD.

3.Tolerancias de fabricacin.

Nos centramos en el estudio de la Tolerancia Dimensional.

4.Tolerancias Dimensional.

Los procesos de fabricacin NO permiten fabricar un elemento con sus dimensiones EXACTAS, pero si

Tolerancia Dimensional Medida de la pieza

Los procesos de fabricacin NO permiten fabricar un elemento con sus dimensiones EXACTAS, pero si

acercarse tanto como se quiera a esas dimensiones, a cambio de aumentar casi de forma a

exponencial el coste de su fabricacin.

Dependiendo de la PRECISION REQUERIA pueden darse tres circunstancias:

1. Que se requiera demasiada precisin, mas de la que se puede conseguir.

El Problema NO TIENE SOLUCION

2. Que los procesos de fabricacin permitan garantizar una precisin suficiente para asegurar la

correcta funcionalidad.

Seguir las NORMAS de ACOTACIN es suficiente.

3. Que se necesite un proceso especial que garantice una dimensin mnima que asegure la correcta

funcionalidad.

Es necesario utilizar TOLERANCIAS DIMENSIONALES

4.Tolerancias Dimensional.

El uso de las TOLERANCIAS DIMENSIONALES, es la forma de especificar las precisiones requeridas en la pieza.

dmaxdmin

Tolerancia

4.Tolerancias Dimensional.DEFINICIONES

Para un elemento diseado con una medida nominal (M nominal), se definen (ver ISO

R286) unos limites superior e inferior (M max, M min), entre los cuales estar la

medida real del elemento fabricado (M1, M2, M3). La diferencia entre M max y M min es

la tolerancia (t)

El rea comprendida entre ambos lmites es la ZONA DE TOLERANCIA o INTERVALO DE

TOLERANCIA. La M nominal marca la LINEA CERO o lnea de referencia.

4.Tolerancias Dimensional.Zona de Tolerancia

A partir de esta lnea cero se establecen una Desviacin Superior (Ds) y una Desviacin

Inferior (Di) las cuales definimos como:

Ds= M max - M nominal

Di = M min - M nominal

Existe una restriccin obvia de que M max debe ser estrictamente mayor que M min

(dado que si fueran iguales la tolerancia sera nula).No hay restricciones sobre los valores

relativos de Mmax y Mmin respecto a Mnominal. Puede ocurrir que la zona de tolerancia


relativos de Mmax y Mmin respecto a Mnominal. Puede ocurrir que la zona de tolerancia

excluya la medida nominal del rango valido:

Obligando a que el elemento real tenga dimensin necesariamente mayor que la nominal

M max> M min > M nom

O necesariamente menor que la nominal

Mnom>Mmax>Mmin

ToleranciaTolerancia

Tolerancia


D nominal

D = 50 +10m -10m

D nominal

D = 50 +25m +5m

D nominal

D = 50 -15m -35m

Dmax = 50.025 mmDmin = 50.005 mm

Dmax = 50.010 mmDmin = 49.990 mm

Dmax = 49.985 mmDmin = 49.965 mm

4.Tolerancias Dimensional.Tolerancia cero obligado

TOLERANCIA CON CERO OBLIGADO es cuando una de las dos diferencias es nula,

4.Tolerancias Dimensional.Representacin de Tolerancia

Representacin de las toleranciasPrimero: se identificar la magnitud por medio de la misma notacin utilizada para acotarSegundo: se indicar la medida tolerada en el lugar de la cotaSegundo: se indicar la medida tolerada en el lugar de la cota

Hay tres tipos de indicaciones:Por LIMITES: indicando el valor de ambas medidas limites. Es poco utilizado por que no indica la M nominal.Por DESVIACIONES: anotando la tolerancia a la derecha de la cifra correspondiente a la medida nominal. Por CLASES de tolerancias.

2010

Por LIMITES Por DESVIACIONES Por CLASES

4.Tolerancias Dimensional.Representacin de Tolerancia

Por DESVIACIONES:

Anotando la tolerancia a la derecha de la cifra correspondiente a la medida nominal.

Se desglosa en Ds,Di estando la superior sobre la inferior.Se desglosa en Ds,Di estando la superior sobre la inferior.

Es valido tanto para tolerancias de dimensin como de

posicin

Se pueden presentar excepciones

Cuando una de las dos desviaciones es nula se escribe el cero

sin signo y sin decimales.

Cuando ambas son iguales y de signo contrario se escribe una

sola vez con el signo +

4.Tolerancias Dimensional.Clase ISO de Tolerancias

Por CLASES:

Solo existe una clasificacin normalizada de valores de, tolerancias para piezas lisas hasta

500mm, que es la especificada en ISO 286-62 .500mm, que es la especificada en ISO 286-62 .

Los valores aqu indicados provienen de datos empricos, corregidos y actualizados y el

hecho de que estn normalizados simplifica enormemente los procesos de fabricacin

(utillaje) y comprobacin (calibres).

Esta clasificacin se denomina normalmente SISTEMA ISO, y se basa en especificar DOS

PARMETROS DE LAS TOLERANCIAS:

1. Anchura o calidad de la Zona de Tolerancia.

2. Posicin de la Zona de Tolerancia, que segn los casos viene dada por las Ds, Di.

4.Tolerancias Dimensional.Clase ISO de Tolerancias

DEFINICIONES:

1. INTERVALO DE TOLERANCIA IT:

Se refiere a la amplitud del intervalo. Este puede ser "ancho o estrecho". Si se tiene

una notacin en milmetros por ejemplo de 45 1 mm, la dimensin mxima ser de 46

mm, la mnima de 44 mm y el intervalo de tolerancia IT de 2 mm.

2. POSICIN DE LA TOLERANCIA:2. POSICIN DE LA TOLERANCIA:

Se trata de la posicin de la tolerancia con respecto a la lnea cero. Esta puede

estar por arriba, por abajo o sobre dicha lnea. Esta variable est clasificada por letras.

Si se trata de un AGUJERO, la notacin ser con MAYUSCULA (A-Z).

Si es de un EJE entonces la notacin ser con minscula (a-z).

4.Tolerancias Dimensional.INTERVALOS DE TOLERANCIAS IT

Se establecen 20 INTERVALOS DE CALIDADES, que llamamos ndices de tolerancia

(IT=ISO TOLERANCIA) para un rango de 0 a 500mm.

IT-01 a IT-5: Para calibres y piezas de especial precisin.

IT-5 a IT-7: Para calibres destinados a controlar piezas con amplias tolerancias y para piezas precisas.

IT-6 a IT-11: Para ajustes de piezas entre s.

IT-12 a IT-18: Para piezas que no exigen mucha precisin

4.Tolerancias Dimensional.POSICION DE LA TOLERANCIA

El sistema ISO es un sistema adecuado tanto para piezas aisladas como para ajustes entre piezas. Para clasificar las posiciones se distingue entre PIEZA MACIZA (eje) y PIEZA HUECA (agujero)PIEZA HUECA (agujero)

4.Tolerancias Dimensional.POSICION DE TOLERANCIAS AGUJEROS.

A

BC

DFE G H

JK

XZ

M N P R S T U VY

DIAMETRO NOMINAL

62POSICION TOLERANCIAS AGUJEROS

4.Tolerancias Dimensional.POSICION DE TOLERANCIAS EJES

yx

z

uv

k

x

mn

p rs

t uv

bc

df

e

g hj

DIAMETRO NOMINAL

63

b

a

NOMINAL

POSICION TOLERANCIAS EJES

4.Tolerancias Dimensional.POSICION DE TOLERANCIAS AGUJERO EJE

Posicin para AGUJEROS LETRAS MAYSCULAS y Valores de la posicin de la toleranciaPosicin para AGUJEROS LETRAS MAYSCULAS y para ejes en letra minsculas

Valores de la posicin de la tolerancia

NOTACIN DE LA TOLERANCIA ALFANUMRICA ISO

4.Tolerancias Dimensional.EJEMPLO

D nominal

D = 60 k5

k : posicin de la tolerancia60: dimensin nominal

5 : magnitud de la tolerancia

Posicin: n

Posicin: m

d = 60 n5d = 60 m5d = 60 k5

4.Tolerancias Dimensional.EJEMPLO

m

Posicin: kPosicin: hPosicin: g

60

d = 60 k5d = 60 h5d = 60 g5

POSICIN DE LA TOLERANCIA

4. Tolerancia Dimensional.Ejemplo Agujero de 47mm, para ajuste con calidad 5.

Ejemplo, para un agujero de dimetro 47mm y calidad 5 tengo un Intervalo de Tolerancia de 11micras=0.011mm . Esa es la diferencia entre cotas mximas y mnimas del agujero.


El conjunto de TOLERANCIAS dentro de una calidad se denomina SERIE DE TOLERANCIAS FUNDAMENTALES. (Progresin geomtrica del factor f = 1,6)

Una vez conocido el Intervalo de Tolerancia 11 micras, determinamos en que posicin queremos

dicha tolerancia, fijndonos en este caso en los agujeros


Elegimos la posicin G, y para nuestro dimetro 47mm, nos corresponde una posicin por arriba de 9micras sobre la lnea del cero.Procedemos a operar as: IT= 0,011mm

Di = 0,009mm -------- > Ds = IT + Di = 0,020mm ----- > ----- > ------>47 G5

5.Ajustes de fabricacin.

Nos centramos en el estudio de los AJUSTES.


DEFINICIN DE AJUSTE: Se dice que dos piezas deben ajustar entre si, cuando

actuarn en relacin de dependencia la una con la otra.

Generalmente el ajuste se realiza entre una pieza que es un EJE y que llamamos MACHO,

que debe penetrar en otra, que es AGUJERO y que llamamos HEMBRA.

Estas piezas, que ajustan entre s, pueden interactuar entre ellas ya sea con movimiento

una respecto a la otra o estando fijas, de dos formas diferentes:

1. Sin interferencias, entrando fcilmente, con holgura. 1. Sin interferencias, entrando fcilmente, con holgura.

Presentan JUEGO.

1. Con interferencias, entran de forma apretada.

Presentan APRIETO.


DIMETRO NOMINAL

Interferencia u holgura que resulta de ensamblar dos componentes entre s.


Holgura

Interferencia


De estas dos formas generales de encajar el eje y el agujero, surgen las siguientes

denominaciones y designaciones mas especificas:

1. Juego (J): es la diferencia entre los dimetros de agujero y eje. Existe juego cuando el dimetro 1. Juego (J): es la diferencia entre los dimetros de agujero y eje. Existe juego cuando el dimetro

del agujero es mayor que el dimetro del eje.

2. Deslizamiento (O): cuando prcticamente no existe diferencia entre los dimetros del agujero y

del eje. Es el caso de juego mnimo.

3. Aprieto (A): es la diferencia entre los dimetros del eje y agujero. Existe aprieto cuando el

dimetro del eje es mayor que el del agujero.


4. Juego mximo (Jmax): es la diferencia entre la medida mxima del dimetro del

agujero y la mnima del dimetro del eje.

5. Juego mnimo (Jmin): es la diferencia entre la medida mnima del dimetro del 5. Juego mnimo (Jmin): es la diferencia entre la medida mnima del dimetro del

agujero y la mxima del dimetro del eje.

6. Aprieto mximo (Amax): es la diferencia entre la medida mxima del dimetro del

eje y la mnima del dimetro del agujero.

7. Aprieto mnimo (Amin): es la diferencia entre la medida mnima del dimetro del eje

y la mxima del dimetro del agujero.

Tolerancia del agujero: Ta = Ds - DiTolerancia del eje: Te = ds di

Juego mximo: Jmax = Ds - diJuego mnimo: Jmin = Di ds

Aprieto mximo: Amax = ds - Di = - JminAprieto mnimo: Amin = di - Ds = - Jmax

Tolerancia del ajuste:

Taj = Ta + Te = (Ds Di) + (ds di)

Taj = Jmax - Jmin

Jmax


Jmax-Amin

Jmin

-Amax

5.1. Sistemas de Ajustes.

Cuando se trata de la fabricacin de ejes y agujeros, los cuales deben girar con mayor o

menor facilidad, o bien permanecer fijos respondiendo a un mayor o menor aprieto, se menor facilidad, o bien permanecer fijos respondiendo a un mayor o menor aprieto, se

resuelve el problema con arreglo a dos sistemas de ajustes segn el sistema ISO:

AGUJERO NICO

EJE NICO.

Estos sistemas nacen del hecho de considerar cual de los dos elementos del par de

piezas a fabricar puede asumir la caracterstica de normal o invariable, y cual de ellos

debe permanecer como elemento no normal o variable.

5.1. Sistemas de Ajustes

Estos sistemas se denominan de AGUJERO NICO y de EJE NICO, y tienen la

caracterstica de que el que se tome como base se construye de una medida uniforme

(medida nominal contemplando la tolerancia correspondiente), siendo comn para todos

los asientos o ajustes de igual calidad.

En tanto el otro se construye con dimensiones mayores o menores permitiendo la

variacin de la tolerancia de ajuste de modo de obtener el juego "J" o aprieto "A"

correcto.

En ambos sistemas la medida nominal "N" es el punto de origen para las diferencias

(tolerancias), siendo la lnea de cero.

El sistema ISO hace corresponder una letra para cada zona de ajuste. Se estudiarn

ambos sistemas y sus caractersticas.

Por lo tanto el sistema ISO establece para cada ajuste la zona de tolerancia mediante el

dimetro nominal, la letra que da la clase de ajuste y el nmero que indica la calidad: 47G5.

5.1. Sistemas de Ajustes. Agujero nico.

50f7 50g7 50h7 50j7 50k7 50m750f7 50g7 50h7 50j7 50k7 50m7

50 H7

En las normas ISO la lnea de cero corresponde a la letra h para el sistema de agujero nico.

5.1. Sistemas de Ajustes. Eje nico.

DIAMETRO NOMINAL

50 h7

50N7 50M7 50J7 50H7 50G7

En las normas ISO la lnea de cero corresponde a la letra H para el sistema de eje nico.

5.1. Sistemas de Ajustes.Posicin de la tolerancia.

5.1 Sistemas de Ajustes.Posicin de la tolerancia.

5.1. Sistemas de Ajustes.

Las piezas construidas por cualquier fabricante cumpliendo con las condiciones exigidas

en los sistemas de ajustes, son INTERCAMBIABLES entre s.

Actualmente en los planos, la medida de una pieza

de mquina o elemento, suele indicarse por sus

cotas lmites.

en los sistemas de ajustes, son INTERCAMBIABLES entre s.

Esta es la base de este sistema.

Se ha visto que el sistema de agujero nico tiene

una sola tolerancia en el agujero y el sistema de eje

nico tiene una sola tolerancia en el eje.

.

5.1. Sistemas de Ajustes.Calidades y Tolerancias.

Cada CALIDAD DE FABRICACIN tiene asignadas por el Sistema ISO unas

TOLERANCIAS (tema anterior). As lo primero a designar ser la CALIDAD DE

FABRICACIN.

Se identifican con nmeros del 01, al 16 estado agrupados del siguiente modo:

CALIDAD PARA AJUSTES ULTRAPRECISOS: 01, 0.

CALIDAD PARA AJUSTES EXTRAPRECISOS: 1,2,3. Aparatos de medicin.

CALIDAD PARA AJUSTES PRECISOS: 4,5,6,7,8,9,10,11. Acoplamientos mecnicos de

los mas precisos a los mas bastos.los mas precisos a los mas bastos.

CALIDAD PARA PIEZAS NO ACOPLABLES: 12, 13, 14,15,16. Acabados por fresado,

laminado, fusin, estampado.

.

Por lo tanto el sistema ISO establece para cada ajuste la zona de tolerancia mediante el

dimetro nominal, la letra que da la clase de ajuste y el nmero que indica la calidad:

47G5.

5.1. Sistemas de Ajustes.Ejemplo Agujero de 47mm, para ajuste con calidad 5.

Ejemplo, para un agujero de dimetro 47mm y calidad 5 tengo un Intervalo de Tolerancia de 11micras=0.011mm . Esa es la diferencia entre cotas mximas y mnimas del agujero.

Para establecer los Intervalos de Tolerancia que corresponden a cada calidad, existe

un procedimiento dado por las normas ISO, basado en el valor de la unidad de


precisin i, de acuerdo a la expresin:

i= unidad de tolerancia. N = media geomtrica de los valores que limitan los grupos de cotas.

En nuestro caso y por tanto i = 1,56. 73,3850*30 ==N

De este modo para una calidad 5 tendremos un IT de 7i

Es decir 11micras tal y como indica la tabla anterior.

El conjunto de TOLERANCIAS dentro de una calidad se denomina SERIE DE TOLERANCIAS FUNDAMENTALES. (Progresin geomtrica del factor f = 1,6)

Una vez conocido el Intervalo de Tolerancia 11 micras, determinamos en que posicin queremos

dicha tolerancia, fijndonos en este caso en los agujeros


Elegimos la posicin G, y para nuestro dimetro 47mm, nos corresponde una posicin por arriba de 9micras sobre la lnea del cero.Procedemos a operar as: IT= 0,011mm

Di = 0,009mm -------- > Ds = IT + Di = 0,020mm ----- > ----- > ------>47 G5

5.1. Sistemas de Ajustes.Tipos de asiento.

Suponiendo que se acoplen todos los ejes con el agujero bsico H, admitiendo una misma calidad en

ambas piezas, las zonas de ajustes dadas por las letras correspondientes a los ejes darn los siguientes

tipos de asiento: tipos de asiento:

agujero H con ejes a, b, c, d, e, f, g, ACOPLAMIENTO MVIL O GIRATORIO, con juego decreciente

agujero H con rbol h, ACOPLAMIENTO DESLIZANTE.

agujero H con eje j, ACOPLAMIENTO FORZADO LIGERO.

agujero H con eje k ACOPLAMIENTO FORZADO MEDIO.

agujero H con ejes m,n, ACOPLAMIENTO FORZADO DURO.

agujero H con ejes p, r, s, t , u, v, x, y, z, ACOPLAMIENTOS PRENSADOS con interferencia creciente.

5.1. Sistemas de Ajustes.Tipos de asiento.

Lo mismo se tiene al acoplar el eje bsico h con todos los agujeros, obtenindose los ajustes:

eje h con agujeros A, B, C, D, F, G, ACOPLAMIENTO MVIL O GIRATORIO con juego decreciente.

eje h con agujero H, ACOPLAMIENTO DESLIZANTE.eje h con agujero H, ACOPLAMIENTO DESLIZANTE.

eje h con agujero J, ACOPLAMIENTO FORZADO LIGERO.

eje h con agujero K, ACOPLAMIENTO FORZADO MEDIO.

eje h con agujeros M, N, ACOPLAMIENTO FORZADO DURO.

eje h con agujeros P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ACOPLAMIENTO PRENSADO con interferencia creciente.

5.1. Sistemas de Ajustes.Tablas de tolerancias para ejes en funcin de los asientos.

5.1. Sistemas de Ajustes.Tablas de tolerancias para agujeros en funcin de los asientos.

Date post:	05-Nov-2015
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Fundamentos meteorologia dimensional

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