GALILEI SZEREPE A MAI, MODERN VILÁGKÉPÜNK

1. ábra. A Galilei-féle távcsô képalkotása

K

F1

F1

f1

f2

K’

KIALAKULÁSÁBAN – I. Radnóti KatalinELTE TTK Fizikai Intézet

Írásunkban konkrét példák elemzésével szeretnénkbemutatni, hogy a tudománytörténetnek milyen szerepelehet a fizikaórákon. Ennek illusztrálására idézzünknéhány gondolatot az 2007-ben elfogadott Nemzetialaptanterv Ember a természetben fejezetébenmegfogalmazottakból: „a tudomány, a tudományos ku-tatás, mint társadalmi tevékenység bemutatása, […] a tu-domány természetére, történetére és a kiemelkedô al-kotók munkásságára vonatkozó ismeretek alakítása, […]az elôzetes elképzelések formába öntése, a hipotézisal-kotás, a megfigyelések és a kísérletek tervezése, […]tájékozódás a tudomány – technika – társadalom köl-csönhatásairól, a természettudományról, a tudomány ésa tudományos megismerés természetérôl” [1].

A 2006-ban lebonyolított PISA-mérés központi té-mája a természettudomány volt. Az eredményekelemzése azt mutatta, hogy a magyar diákoknak hiá-nyosságaik vannak a fent említett területeken. Nemigazán tudtak válaszolni az olyan jellegû kérdésekreegy-egy konkrét példa kapcsán, mint:

– mit is jelent egy kérdést tudományos vizsgálattárgyává tenni,

– mi a kontrollkísérlet szerepe,– mit jelent egy vizsgálat megtervezése, majd ab-

ból következtetések levonása,– ok-okozati viszonyok felismerése,– mi tekinthetô természettudományos bizonyíték-

nak?Diákjaink nem ismerik fel a természettudományos

problémákat, amelyeket tudományosan lehet vizsgál-ni, például kísérletet tervezni, majd elvégezni, a ka-pott adatokból következtetéseket levonni [2].

A tudomány történetének tanulmányozása, egy-egyfelfedezés lépéseinek nyomon követése fontos szere-pet tölthet be a fent említett területeken. A kiválasz-tott felfedezés kapcsán célszerû megvizsgálni a tan-órákon (szakkör, fakultáció), hogy az milyen társadal-mi környezetben jött létre, milyen addig létezô elmé-leteket, gondolkodási rendszereket, szemléletmódotváltott fel? Milyen elôzményei voltak a felfedezésnek?Hogyan, milyen módszerrel történt a felfedezés? Mi-lyen további kutatásokat indukált, majd pedig annakkövetkezményeképp milyen változások jöttek létremagában a tudományban, illetve esetlegesen az em-beriség életében? Hogyan fogadta a tudományos kö-zösség a felfedezést? Fontos tanári feladat a reális tu-dománykép kialakítása a tudományos kutatásról és akutatókról, annak bemutatása, hogy a tudomány vál-tozó rendszer. Természetes módon fordul elô, hogyegy hosszú ideig létezô elméletet megcáfolnak azújabb felfedezések, és az eközben elôforduló tévedé-sek természetes velejárói a folyamatnak.

A legtöbb fizika tankönyvben szerepel Galilei arc-képe és alatta néhány mondat, jobb esetben pár be-

kezdés életérôl és munkásságáról, általában apróbe-tûs, kiegészítô részként. Legnagyobb felfedezése, aszabadesés leírása természetes módon tananyag máraz általános iskolában.

Jelen írásunkban azt mutatjuk meg, hogy a fentiek-nél jóval nagyobb szerepet lehetne juttatni Galileimunkássága ismertetésének, esetleg néhány „leckét”maradéktalanul alapvetô gondolatai bemutatásánakszentelni, hiszen ezeknek óriási jelentôségük van maivilágképünk kialakulásában. A fizikaoktatás célja nemcsak az, hogy képesek legyünk néhány kiválasztottjelenséget magyarázni, pár számításos feladatot meg-oldani; ennél sokkal fontosabb a természettudomá-nyos szemlélet bemutatása. Miként is nyúl a termé-szettudós egy problémához, hogyan kezdi el azt vizs-gálni, miként fogalmazza meg a kérdést, milyen egy-szerûsítô feltételeket vezet be?

Galilei életének fôbb állomásai

Galileo Galilei 1564. február 15-én született Pisában.A család hamarosan Firenzébe költözött, Galilei márott járt iskolába, majd 1580-ban beiratkozott a PisaiEgyetem orvostudományi karára. Egyetemi évei alattbehatóan foglalkozott matematikával is, tanulmányoz-ta Eukleidész geometriáját. 1585-ben fejezte be tanul-mányait, majd visszatért Firenzébe, ahol néhány tehe-tôs polgárnak adott matematikaórákat. 1589-ben aPisai Egyetem professzora lett. 1592-ben a PadovaiEgyetemen kapott katedrát, ahol a dinamika kérdései-vel kezdett foglalkozni. Itt ismerkedett meg élettársá-val, akitôl három gyermeke született [3].

1595-ben megállapította az ingamozgás törvénysze-rûségeit, 1600-ban pedig felismerte a tehetetlenségtörvényét, de errôl részletesen csak az 1632-ben meg-jelent Dialogóban szólt. (Ezt ma Newton elsô törvé-nyének nevezzük.) 1609-ben elsôként végzett egy va-lószínûleg általa átalakított távcsô segítségével csilla-gászati megfigyelést (magát a távcsövet az azt meg-elôzô években holland optikusok alkották meg, s el-sôsorban a tengeri hajózásnál használták). Az 1609-esGalilei-féle csillagászati megfigyelések emlékére a2009-es évet az ENSZ a Csillagászat Nemzetközi Évé-nek nyilvánította.

A FIZIKA TANÍTÁSA 15

A Galilei-féle (holland) távcsôben (1. ábra ), illetve

2. ábra. A Galilei által felfedezett Jupiter-holdak (Io, Europa, Gany-medes, Callisto)

3. ábra. A Hold hegyei Galilei rajzain

4. ábra. Römer fénysebességmérésének elve

�

B

C

D

Nap

Föld

Jupiter

hold

J1

J2

az egyszerû színházi távcsôben az objektív gyûjtôlen-cse, az okulár szórólencse. Egyenes állású látszólagosképet ad. A távcsô hossza a két gyújtótávolság kü-lönbsége (L = f1− f2).

Szögnagyítása a tárgylencse (f1) és a szemlencse(f2) gyújtótávolságának hányadosa. Ns = f1 / f2.

Távcsövével 1610-ben felfedezte a Jupiter négy hold-ját (2. ábra ). Ez az eredmény megerôsítette hitét a ko-pernikuszi világkép helyességében, mert észrevette,hogy a holdak idônként eltûnnek, amit annak tulajdo-nított, hogy keringenek a Jupiter, mint centrum körül.

Még ugyanebben az évben felfedezte a Szaturnuszgyûrûjét és a napfoltokat. Távcsövén keresztül tisztánlátta a Hold hegyeit (3. ábra ). A Vénuszt is megfigyel-te, és észrevette, hogy – hasonlóan a Holdhoz – kü-lönbözô fázisok jellemzik. Azt is megállapította, hogya Tejútrendszer csillagokból áll. Ezek a megfigyelésekabban a korban nagy szenzációt keltettek – nem csaka mûvelt világ, de az utca embere is errôl beszélt.Megfigyeléseit írásban is közreadta, a Sidereus Nun-cius (Csillagok hírnöke) nagy siker volt.

Kis tudománytörténeti kitérôA fénysebesség mérése a Jupiter-holdak mozgásán

alapult. Römer 1676-ban a Jupiter holdjainak fogyat-kozási idejét tanulmányozta. Azt mérte meg, hogy aholdak, miközben a bolygó körül keringenek, mennyiidôt töltenek a bolygó árnyékában (4. ábra ). Römerúgy találta, hogy amikor a Föld az ábra szerinti Ahelyzetben van a J1 Jupiterhez képest, illetve amikor aFöld és a Jupiter C és J2 helyzetben van, akkor kü-lönbség van a hold eltûnése és felbukkanása között,és a késések fél év alatt 1000 s-ot tesznek ki.

Ennek megmagyarázásához feltételezte, hogy afény véges sebességgel érkezik a Jupitertôl a Földre,és mivel a Föld C -ben van legmesszebb a Jupitertôl, amegfigyelt késés az az idô, ami a fénynek a többlet útmegtételéhez szükséges, vagyis amíg a fény a Földpályájának átmérôjével megegyezô távolságot megte-szi. Ebbôl a mérésbôl (akkoriban a földpálya sugarátsem ismerték pontosan) a fénysebesség ma ismert ér-tékénél mintegy 30%-kal kisebb értéket kapott.

�Egy kor új elméletét a régi elmélet hívei általábannehezen fogadják el, sot, mint látni fogjuk, még az újtan megalkotója sem képes mindig a teljes, zárt elmé-let létrehozására-befogadására. Az arisztotelészi tanokbuzgó hívei közül többen egyszerûen nem is akartakolyan tapasztalatokat szerezni, amelyek ellentmond-

hattak az elfogadott elméletnek. Akadt, aki még bele-pillantásra sem tartotta érdemesnek Galilei távcsövét,mondván, hogy amit az égen látni lehet, az úgyis ol-vasható Arisztotelész írásaiban, amirôl viszont nem ír,az nem is létezik. De így voltak ezzel mások is: ha be-leillett az új felfedezés a Világmindenségrôl alkotottelképzeléseikbe, akkor elfogadták, de ha nem, akkortöbbnyire figyelembe sem vették azt.

Mind a ptolemaioszi, mind a kopernikuszi rendszermatematikai konstrukció. Az egyház problémája Gali-leivel kapcsolatban az volt, hogy Kopernikusz 1543-banpublikált elméletét teljes igazságként állította be, és nemcsak mint egy lehetséges elméletet tárgyalta. Abban azidôben a csillagászok – minden bizonnyal – nem hitteka kristályszférákban, mégis azokkal dolgoztak, ugyanis

16 FIZIKAI SZEMLE 2009 / 1

kielégítôen írták le az égitestek megfigyelhetô helyzetét.

5. ábra. A Discorsi két oldala

A Galilei által igazságnak beállított kopernikuszi modellalátámasztásához abban az idôben hiányoztak a megfe-lelô tapasztalatok. Amennyiben a Föld kering a Nap kö-rül, akkor a csillagok helyzetének periodikusan változnikellett volna (parallaxis). Ez így is van, de abban a kor-ban nem voltak olyan érzékeny módszerek a szögmé-résre, hogy ezt meg lehetett volna figyelni.

Galilei nem tudott az ellenfelei számára meggyôzô,elfogadható kísérleti bizonyítékot szolgáltatni elmé-lete helyességének bebizonyítására. Ezért arra utasí-totta az inkvizíció, hogy elméletét csak mint egy le-hetséges hipotézist említheti. 1615-ben feljelentettékaz inkvizíciónál, majd 1616-ban írásban is közöltékvele, hogy Kopernikusz tanait, mint kizárólagos igaz-ságot bármilyen formában tilos tanítania, Kopernikuszkönyvét pedig betiltották [4].

1624-ben fogott hozzá a Dialogo megírásához,amely 1632-ben jelent meg Firenzében. VIII. Orbánpápa eredetileg támogatta Galileit a könyv megírásá-ban, Galilei ellenlábasai azonban azt sugallták a pápá-nak, hogy Simplicio alakját a szerzô magáról a Szent-atyáról formálta, aki ezek után betiltatta a könyvet.Galileit a Szent Hivatal Kollégiuma elé idézték, 1633.június 22-én olvasták fel az inkvizíció ítéletét, amely-nek megfelelôen Galilei élete hátralévô részét egyfajtanem szigorú házi ôrizetben töltötte. Az ítélet lényegeazonban az, hogy egyetemen nem hirdethette tanait.Ekkor írta meg élete másik fontos mûvét, a Discorsi t(5. ábra ), amely 1638-ban külföldön jelent meg. Gali-lei könyvét részletekben csempészték ki Itáliából Ley-denbe. Írásunk további részében eredeti idézetekkelmutatjuk be ezt a két korszakalkotó könyvet [5].

A Dialogo és a Discorsi felépítése

Galilei mindkét könyvében lépésrôl lépésre vezeti azolvasót [6, 7]. A könyvek tudománytörténeti érdekességemellett didaktikai mondanivalójára is érdemes felfigyelni.Bennük három ember beszélget négy-négy napon ke-resztül, és a beszélgetésekben ráismerhetünk az oktatás-ban is használatos kérdve kifejtô, valamint a felfedeztetômódszerre. Minden napnak más-más a témája.

Nagyon fontos a beszélgetések szerepe, a különbö-zô nézôpontok számbavétele az oktatásban is. Ez ki-csit hasonló ahhoz, amelyet napjaink egyik divatospedagógiai elmélete, a konstruktivizmus hirdet. A be-szélgetések segítenek a meglévô elôzetes tudás fel-színre hozásában, majd pedig az új tudás megkonst-ruálásában, amely jelen esetben a kopernikuszi világ-képet, illetve a gyorsuló mozgás leírását jelenti.

A három beszélgetô partner: Salviati� aki valójábanGalilei érveit, felfedezéseit mondja el; Sagredo� a pár-tatlan beszélgetôpartner és Simplicio� aki az arisztote-lészi nézeteket képviseli. A szerzô vele szerkesztetimeg a kopernikuszi elképzelést.

A beszélgetô partnerek közül kettô valódi személyvolt, Galilei tanítványai és barátai. Filippo Salviati(1582–1614) elôkelô firenzei patrícius volt, Galilei la-kott is nála, amikor Firenzébe költözött, hogy a her-ceg szolgálatába álljon. Giovanfrancesco Sagredo(1571–1620) pedig velencei nemes volt, Galilei a Pa-dovai Egyetemen tanította. Valójában Simplicio alakjais kapcsolatba hozható egy, a 6–7. században éltSimplikos nevû Arisztotelész kommentátorral. A köny-vek címoldalain Galilei hivatkozik arra is, hogy ô azAccademia dei Lincei tagja, amelyet az 1630-ban meg-halt Cesi herceg alapított, és halála után már nem mû-ködött, de Galilei mégis élete végéig büszkén hasz-nálta a címet.

Szemelgetés a Dialogóból

A mû teljes címe: Párbeszédek. A két legnagyobb vi-lágrendszerrôl� a ptolemaiosziról és a kopernikusziról(6. ábra ). A könyv óriási jelentôsége az, hogy a tudo-mányt ideológiává léptette elô. Olasz nyelven íródott,hogy a „mûvelt nagyközönség” és a „nép” fiai közül isminél többen olvashassák. A könyv Toszkána nagy-hercegéhez szóló ajánlással kezdôdik, majd az olva-sóhoz írott elôszavával folytatódik. Ezekben leszögezikönyve fô témáját, a kopernikuszi és a ptolemaioszirendszer pártatlan összehasonlítását érvek és ellenér-vek felsorakoztatásával, amelyben Galilei, a szerzônem kíván állást foglalni. Könyvében több esetben leis írja: „A döntést azonban mások ítéletére bízom.” Akönyvbôl vett idézeteket Zemplén Jolán fordításábanközöljük.

Vázlatosan nézzük végig az egyes napok témáit,kiemelve azokat, amelyek az oktatás számára is érde-kesek lehetnek, illetve a késôbbi mûben leírtak gon-dolati elôfutárainak tekinthetô részeket�

Az elsô nap beszélgetései során fogalmazza megSagredo a sebesség-idô „függvényt”, a sebességet, mintegy folytonosan változó mennyiséget, amely fontos lé-pés lesz majd a szabadesés leírásában. A jelenség a kö-vetkezô: egy ágyúgolyót lônek ki a talajra merôlegesena magasba, vagyis függôleges hajításról van szó.

„A szóban forgó ágyúgolyó, még mielôtt végleg el-érné a nyugalom állapotát, átmegy az egyre nagyobblassúság minden fokán, következésképp olyan fokánis, amellyel ezer év alatt sem tudna megtenni egy

A FIZIKA TANÍTÁSA 17

araszt sem. Ha azonban ez így van – márpedig így van

6. ábra. A Dialogo címoldala és belsô címlapja

– nem szabad csodálkoznod rajta, ha a lefelé valóvisszatéréskor ugyanez a golyó a nyugalom állapotá-ból kiindulva, úgy éri el ismét a sebességét, hogy alassúság fenti fokozatain ismét átmegy, amelyekenfelfelé való mozgása során átment, nem pedig úgy,hogy a lassúság minden magasabb fokát, amelyek anyugalom állapotához közelebb vannak, kihagyja ésugrásszerûen átmegy egy távolabbira.”

Még ezen a napon beszélgetnek a napfoltokról is,amelyek létezésében Galilei kortársai közül sokan kétel-kedtek, a távcsô okozta tévedésnek, illetve atmoszféri-kus zavaroknak tartva azokat, vagy a Nap elôtt keringôkis égitesteknek. Galilei azonban megmutatja, hogyezeknek a Nap felületén kell lenniük. Erre a gömbfelü-leten való mozgásukból következtet, amellyel egybenfelfedezi a Nap saját tengelye körüli forgását is. Ezt kö-vetôen a Hold alakját beszélik meg, hogy azon hegyekés síkságok is vannak, hasonlóan, mint a Földön. Tehátvalószínû a feltevés, hogy a Föld is égitest.

Amásodik napon következik a Föld forgómozgásá-nak részletes tárgyalása, amely sokak számára elkép-zelhetetlen volt abban az idôben. Ugyanis nem értet-ték, hogy ha a Föld forog, akkor miért nem repülnekle róla a tárgyak. Ez számunkra már természetes. Mimár tudjuk, hogy a Föld forgásából adódó centrifugá-lis gyorsulás értéke több nagyságrenddel kisebb, minta nehézségi gyorsulás értéke. A nehézségi gyorsulás9,81 m/s2, míg a centrifugális még az Egyenlítôn iscsupán 0,037 m/s2. De ezt Galilei még nem tudta ígybemutatni. Érdekességként megemlítjük Bolyai Far-kas számítását, hogy a Földnek 17-szer kellene gyor-sabban forognia ahhoz, hogy az egyenlítôn súlytala-nok legyenek a tárgyak, amint ez a Fizikai Szemle2007/8-as számában olvasható [8].

A beszélgetés során Sagredo mondja el, hogy ah-hoz, hogy a Föld nyugalomban maradhasson, azegész Világegyetemnek kellene mozognia. A beszél-getések közt nyilvánvalóvá teszi, hogy ô, mármint Ga-lilei, nincs Arisztotelész ellen, hanem az nem tetszikneki, hogy régi írásait dogmaként tisztelik. Szerinte,ha Arisztotelész értesülne az új csillagászati felfedezé-sekrôl, akkor minden bizonnyal megváltoztatná véle-ményét és kiigazítaná könyveit. „Követôi ruházták felArisztotelészt tekintéllyel, ô nem követelt vagy tulaj-donított önmagának tekintélyt.” Sôt, Galilei kifejezet-ten büszke arra, hogy ô ismeri Arisztotelész, a peripa-tetikusok gondolkodását. Ezt sok esetben ki is hasz-nálta életében a viták során, mivel ellenzôit úgy„gyôzte le”, hogy éppen saját gondolkodásuk ellent-mondásos voltára világított rá. Ezt persze sokan rossznéven vették. Vannak, akik azt gondolják, hogy Gali-leinek ez a kellemetlen vitastílusa vezethetett végül isahhoz, hogy perbe fogták.

Ezen a napon beszélik meg azt a híres jelenségetis, hogy a torony mellett feldobott kô amikor leesik,akkor is szorosan a torony mellett esik le. Majd Sal-viati elmondja, hogy a Földdel kapcsolatos jelensé-gek az egyenletesen mozgó hajóval analóg módonjátszódnak le.

A beszélgetések során felvetôdik a tehetetlenségkérdése is, amelyet a lejtôn legördülô testekkel kap-csolatban beszélnek meg. Eszerint „a súlyos test ön-ként legördül egyenletesen gyorsuló állandó mozgás-sal, és ahhoz, hogy megállítsuk, erôt kell kifejteni; azemelkedô lejtôn pedig viszont ahhoz kell erô, hogyfelfelé mozogjon…” A gondolat úgy folytatódik,hogy amennyiben síkon mozog a test, akkor mozgá-sa állandóan tart. „Tehát egy hajó, amely a nyugodttengeren halad, olyan test, mely egy se nem ereszke-dô, se nem emelkedô felületen mozog, amilyenrôlszó volt. Arra törekszik tehát, hogy ha minden tá-madható külsô akadályt eltávolítottunk, a vele egy-szer közölt kezdôsebességgel folytonosan és egyen-letesen mozogjon.”

Már Galilei felismerte, hogy vannak olyan vonat-koztatási rendszerek, amelyekhez viszonyítva nemtudjuk megmondani azt, hogy maga a rendszer nyug-vó-e, vagy pedig egy másik hasonló rendszerhez ké-pest egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Ez ahíres Galilei-féle relativitási elv.

„Zárkózzál be egy barátod társaságában egy nagyhajó fedélzete alatt egy meglehetôsen nagy terembe.Vigyél oda szúnyogokat, lepkéket és egyéb röpködôállatokat, gondoskodjál egy apró halakkal telt vizes-edényrôl is, azon kívül akassz fel egy kis vödröt,melybôl a víz egy alája helyezett szûk nyakú edény-be csöpög. Most figyeld meg gondosan, hogy a repü-lô állatok milyen sebességgel röpködnek a szobábanminden irányba, míg a hajó áll. Meglátod azt is, hogya halak egyformán úszkálnak minden irányban, a le-hulló vízcseppek mind a vödör alatt álló edénybe es-nek. Ha társad felé hajítasz egy tárgyat, mind azegyik, mind a másik irányba egyforma erôvel kell ha-jítanod, feltéve, hogy azonos távolságról van szó. Ha,mint mondani szokás, páros lábbal ugrasz, mindenirányba ugyanolyan messzire jutsz. Jól vigyázz, hogymindezt gondosan megfigyeld, nehogy bármi kételytámadhasson abban, hogy az álló hajón mindez ígytörténik.

Most mozogjon a hajó tetszés szerinti sebességgel:azt fogod tapasztalni – ha a mozgás egyenletes ésnem ide-oda ingadozó –, hogy az említett jelenségek-

18 FIZIKAI SZEMLE 2009 / 1

ben semmiféle változás nem következik be. Azoknakegyikébôl sem tudsz arra következtetni, hogy mo-zog-e a hajó, vagy sem. Ha ugrasz, ugyanakkora tá-volságra fogsz jutni, mint az elôbb, és bármilyengyorsan mozog a hajó, nem tudsz nagyobbat ugranihátrafelé, mint elôre: pedig az alattad levô hajópadlóaz alatt az idô alatt, míg a levegôben vagy, ugrásod-dal ellenkezô irányban elmozdul elôre. Ha társad feléhajítasz egy tárgyat, nem kell nagyobb erôvel hajíta-nod, ha barátod a hajó elején tartózkodik, mint ak-kor, amikor hátul van. A cseppek éppen bele fognakhullani az alsó edénybe mint elôbb, egyetlen egysem fog az edény mögé esni, pedig az, míg a csepp alevegôben van több hüvelyknyi utat tesz meg. A ha-laknak sem kell az edényben nagyobb erôt kifejteni,hogy az edény elejére úszhassanak, és ugyanolyankönnyedséggel fognak táplálék után menni, ha az azedény bármely részén van is. Végül a szúnyogok éslepkék is különbség nélkül fognak bármely iránybarepkedni. Sohasem fog elôfordulni, hogy a hátsófalhoz nyomódnak, mintegy elfáradva a gyorsan ha-ladó hajó követésétôl, pedig míg a levegôben tartóz-kodnak, el vannak választva tôle. Ha egy szem töm-jént elégetünk, egy kevés füst képzôdik, mely felszálla magasba és kis felhô gyanánt lebeg ott, és nemmozdul el sem az egyik, sem a másik irányba. A je-lenségek ez egyformaságának az az oka, hogy a hajómozgásában minden rajta levô tárgy részt vesz, bele-értve a levegôt is.”

Majd ezután a harmadik napon következik a FöldNap körüli keringésének bemutatása, a kopernikuszimodell felvázolása, amelyet Simplicio tesz meg Salvia-ti kérdéseire adott válaszai segítségével. Belátja, hogya Merkúr és a Vénusz csak a földpályán belül kering-het, míg a többi bolygó pályájának a földpályán kívülkell lennie. A „belsô” bolygók nem távolodnak el aNaptól jobban, mint körülbelül 40�, fázisaik vannak,továbbá sohasem kerül a bolygó a Nappal szembe.Ellenben a „külsô” bolygók oppozícióba is kerülnek aNappal, tehát szükségszerûen körülveszik a Föld pá-lyáját. Felmerül természetesen az a kérdés, hogy aFöld eme mozgása miért nem látható az égbolton acsillagok helyzetében (parallaxis), és ezt miért nemfigyelték még meg. Erre Galilei válasza csak annyi,hogy ezek nem feltûnô változások.

Érdekes, hogy Galilei mindenhol kifejezetten abolygók körpályáiról beszél, és hogy ezek közép-pontjában a Nap található. A bolygók mozgásánál ná-la csak az egyenletes körmozgás jöhetett szóba. Hol-ott Kopernikusz is tudta, hogy ez nem írja le jól a ta-pasztalatot. És különösen, hogy Kepler 1. és 2. törvé-nye közel negyed százada ismert volt már akkor. Le-veleztek is, Kepler küldött Galileinek könyvébôl. Ga-lilei ráadásul úgy állította be a fent említett egysze-rûsített kopernikuszi modellt, mintha az lenne a bizo-nyított teljes igazság. A tudománytörténet egyik nagykérdése, hogy miért? Arthur Koestler szerint ez egy-szerûen tudományos csalás. De lehet, hogy a „nép”számára bevezetett egyszerûsítés? Simonyi Károly azttartja inkább valószínûnek, hogy Galilei itt is úgy gon-

dolkodhatott, mint a szabadesésnél, amelyet a Dialo-góban fejtett ki, hogy a légellenállás, mint zavaró té-nyezô másodrendû és elhanyagolható, nem érinti adolog lényegét. Valójában Galilei számára az egyenle-tes körmozgás volt a „tökéletes”, és ezért nem tudtaelfogadni az ellipszispálya gondolatát. Keplert pedignem tartotta sokra.

Azt gondolom, hogy a fenti lépések az iskolai okta-tás során sem takaríthatók meg.

A negyedik napon az árapályjelenségeket beszélikmeg. Galilei azt állítja, hogy egyetlen olyan jelenségvan a Földön, melyet kizárólag a Föld Nap körüli ke-ringésével, vagyis a kopernikuszi rendszerrel lehetmagyarázni, és ez az árapály jelensége. A könyvnekez a része rendkívül fontos a per szempontjából is.Galilei Simplicio szájába adta ugyanis a következôket:„… természetfeletti jelenségrôl van szó, tehát csodá-ról, amely kifürkészhetetlen az emberi szellem számá-ra, mint sok egyéb dolog is, amelyet Isten mindenha-tó keze mozgat.” Ugyanis ezek a szavak tulajdonkép-pen VIII. Orbán pápa véleményét tükrözik, amelyetegy beszélgetés alkalmával mondott el Galileinek.

Ebben a fejezetben érhetjük tetten Galilei Kepleriránti ellenszenvének egyik megnyilvánulását is.Ugyanis Kepler az árapály jelenséget a Hold tömeg-vonzásaként értelmezte, amelyet Galilei teljes mérték-ben elutasított.

„… jobban csodálkozom Kepleren, mint bárki má-son. Hogyan is tudott egy olyan szabadgondolkozásúés átható éleslátással megáldott ember, mikor a Földmozgásáról szóló tan már a kezében volt, eltûrni ésméltányolni olyan dolgokat, mint a Hold uralma a vízfelett, s a rejtett tulajdonságok, amelyek nem egyebekgyermekségeknél?”

A tömegvonzás elsô gondolata Keplernél merültfel, melyet az Astronomia Nova bevezetésében (idéziKoestler [4]) írt le:

„Ha két követ bárhol az ûrben, ahol semmiféle har-madik test nem hat rájuk, egymás közelébe helye-zünk, a két kô egymás felé fog közeledni, s találkoznifognak – akárcsak a mágnesek – egy közbensô pont-ban, mely a kövek tömegével arányosan a súlyosab-bikhoz lesz közelebb.”

Irodalom1. Nemzeti alaptanterv 2007.2. Balázsi Ildikó, Ostorics László, Szalay Balázs: PISA 2006. össze-

foglaló jelentés. Oktatási Hivatal, Budapest, 2007.3. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete. Gondolat Kiadó, Buda-

pest, 1978.4. Koestler, Arthur: Alvajárók. (ford.: Makovecz Benjamin) Európa

Könyvkiadó, Budapest, 1996.5. Vekerdi László: Így él Galilei. Typotex Elektronikus Kiadó, Bu-

dapest, 1997. (valamint: mek.oszk.hu)6. Galileo Galilei (1632): Párbeszédek. A két legnagyobb világrend-

szerrôl a ptolemaiosziról és a kopernikusziról. (ford.: M. Zemp-lén Jolán) Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1983.

7. Galileo Galilei (1638): Matematikai érvelések és bizonyítások kétúj tudományág� a mechanika és a mozgások körébôl. (ford.:Dávid Gábor, jegyzetek: Gazda István, Pesthy Mónika, utószó:Vekerdi László) Európa Könyvkiadó, Budapest, 1986.

8. Gündischné Gajzágó Márta: Mit tanított Bolyai Farkas a gravitá-cióról? Fizikai Szemle 57/8 (2007) 266–272.

A FIZIKA TANÍTÁSA 19