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GELE5222 Chapitre 1 :Propagation dondes

Gabriel Cormier, Ph.D., ing.

Universite de Moncton

Hiver 2012

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 1 Hiver 2012 1 / 81

Introduction

Contenu

Contenu

Revision des concepts de base : ligne de transmission

Coefficient de reflexion

Abaque de Smith

Desadaptation a` la source


Lignes de transmission

Ligne de transmission

Structure pour guider des ondes electromagnetiques

Exemples :

Cable coaxialFil de cuivreLigne microruban

Une onde EM prefe`re se propager sur des centaines de km plutot quetraverser quelques mm disolant.


Lignes de transmission Cable coaxial

Cable coaxial

Le type le plus commun.

conducteur

dilectrique


Lignes de transmission Deux fils

Deux fils

De moins en moins utilise.

conducteurs


Lignes de transmission Plaques paralle`les

Plaques paralle`les

Peu utilise, mais utile dans certains cas.

conducteurs


Lignes de transmission Microruban

Microruban

Le type le plus commun pour les circuits integres.


Lignes de transmission Coplanaire

Coplanaire

Le deuxie`me type le plus commun pour les circuits integres.


Lignes de transmission Modelisation

Modelisation dune ligne de transmission

+

v(z, t)

i(z, t)

z z

On analyse une petite section

z de la ligne.

On utilise deselements ideauxpour modeliser laligne.

+

Rz Lz+

Gz Czv(z, t) v(z + z, t)

z



Modelisation

Dans le mode`le precedent,

R = resistance en serie [/m]. Represente les pertes du conducteur.

L = inductance en serie [H/m].

G = conductance paralle`le [S/m]. Represente les pertes dudielectrique.

C = capacitance paralle`le [F/m].

Dans une ligne sans pertes, R = G = 0.



Modelisation

On relie la tension et le courant a` z et z + z, et dans la limite ou`z 0, on obtient :

dV (z)

dz= (R+ jL)I(z)

dI(z)

dz= (G+ jC)V (z)



Modelisation

On solutionne :

d2V (z)dz2

2V (z) = 0

d2I(z)dz2

2I(z) = 0

V (z) = V+0 ez + V 0 e

z

I(z) = I+0 ez + I0 e

z

ou` = + j =

(R+ jL)(G+ jC)

V +0 : onde qui se propage vers la chargeV 0 : onde qui se propage vers la source



Impedance caracteristique

Lien entre la tension et le courant :

Z0 =V +0I+0

=R+ jL

=

R+ jL

G+ jC

Limpedance caracteristique Z0 represente le rapport entre la tension et lecourant sur la ligne.



Longueur donde

Represente la distance parcourue par une sinusode pendant 1 periode.

=2pi

La longueur donde est reduite dans un dielectrique.

g =0r

ou`0 =

c

f



Vitesse de phase

Represente la vitesse a` laquelle se deplace un point de phaseconstante.

vp =

= gf

La vitesse de phase est reduite dans un dielectrique.

vp =cr



Ligne sans pertes

Sans pertes : R = G = 0

Les equation se simplifient :

Z0 =

L

C(Z0 est reel)

= j = jLC

On obtient aussi :

= LC =

2pi

LC

vp =1LC



Parame`tres des lignes de transmission

Ligne coaxiale 2 fils Plaques paralle`les Unite

L

2piln

(b

a

)

picosh1

(D

2a

)d

wH/m

C2pi

ln(b/a)

pi

cosh1(D/2a)wd

F/m

RRs

2pi

(1

a+

1

b

)Rs

pia

2Rs

w/m

G2pi

ln(b/a)

pi

cosh1(D/2a)wd

S/m



Parame`tres des lignes de transmission

La constante dielectrique dun milieu peut etre complexe :

= j = (1 j tan )ou`

tan est le facteur de pertes dielectriques, = r0 = tan



Resistance de surface

Rs est la resistance du conducteur en supposant que tout le courantcircule a` une profondeur egale a` la profondeur de penetration s.

Rs =1

s=

2



Effet de peau

Plus la frequence augmente, plus le courant circule pre`s de la surfacedun conducteur.

La densite de courant diminue en se rapprochant du centre duconducteur.

La profondeur a` laquelle la densite atteint 37% (1/e) de sa valeur a` lasurface est :

s =1

=

1pif



Transport de puissance

Ligne sans pertes :

puissance transportee par les champs electriques et magnetiquesaucune puissance transportee dans les conducteurs.

Ligne avec pertes :

une partie de la puissance entre dans le conducteurdissipation sous forme de chaleur.


Theorie des lignes de transmission


Comment integrer une ligne de transmission dans un circuit ?

Quel est limpact sur les composantes ?

Leffet principal est la reflexion donde.



Ligne sans pertes terminee par une charge

On applique une onde V +0 ejz a` la ligne, a` z < 0.

V +0 ejz

+

VL

IL

ZL

z

0l

Z0,

V (z), I(z)

La charge peut etre nimporte quoi : transistor, antenne, etc.



Ligne sans pertes terminee par une charge

Le rapport tension-courant sur la ligne est egal a` Z0.

A` la charge, si ZL 6= Z0, il faut que le rapport tension-courant soitegal a` ZL. Que se passe-til ?

Une partie de londe est reflechie sur la ligne pour que le rapporttension-courant a` la charge soit ZL.



Tension sur la ligne

Londe reflechie est : V 0 ejz

Londe totale sur la ligne :

V (z) = V +0 ejz + V 0 e

jz

V +0 se propage vers la charge (onde incidente),V 0 se propage vers la source (onde reflechie)


Theorie des lignes de transmission Coefficient de reflexion


Le coefficient de reflexion est le rapport entre londe reflechie et londeincidente :

=V 0V +0

=ZL Z0ZL + Z0

et donc : 1 1.Coefficient de reflexion

=ZL Z0ZL + Z0




La tension sur la ligne est :

V (z) = V +0

(ejz + ejz

)

Tension max sur la ligne : Vmax = |V +0 |(1 + ||)Tension min sur la ligne : Vmin = |V +0 |(1 ||)



Rapport donde stationnaire

Cest le rapport entre Vmax et Vmin.

SWR =VmaxVmin

=1 + ||1 ||

1 SWR SWR = Standing Wave Ratio



Puissance

Puissance moyenne sur la ligne :

Pavg =1

2

|V +0 |2Z0

(1 ||2)

La puissance moyenne est constante et independante de z.

Si ZL 6= Z0, la puissance de la source ne se rend pas toute a` lacharge. Ce sont les pertes par reflexion :

RL = ||2 = 20 log || [dB]

RL = Return Loss



Pertes de desadaptation

Represente combien de gain de plus on aurait si la charge etait adaptee(ZL = Z0) :

ML = 10 log (1 ||2) [dB]ML = Mismatch Loss


Theorie des lignes de transmission Exemple

Exemple

Soit une charge avec un SWR = 1.5. Calculer le RL et ML.

|| = SWR 1SWR+ 1

= 0.2

RL = ||2 = 20 log || = 0.04 = 14 dBML = 1 ||2 = 10 log (1 ||2) = 0.96 = 0.18 dB

Selon les chiffres, 4% de la puissance est reflechie et 96% est absorbee parla charge. Si la charge etait adaptee, on aurait 0.18dB de puissance deplus a` la charge.



Exemple


|| = SWR 1SWR+ 1

= 0.2

RL = ||2 = 20 log || = 0.04 = 14 dB

ML = 1 ||2 = 10 log (1 ||2) = 0.96 = 0.18 dBSelon les chiffres, 4% de la puissance est reflechie et 96% est absorbee par

la charge. Si la charge etait adaptee, on aurait 0.18dB de puissance deplus a` la charge.



Exemple


|| = SWR 1SWR+ 1

= 0.2

RL = ||2 = 20 log || = 0.04 = 14 dBML = 1 ||2 = 10 log (1 ||2) = 0.96 = 0.18 dB

Selon les chiffres, 4% de la puissance est reflechie et 96% est absorbee parla charge. Si la charge etait adaptee, on aurait 0.18dB de puissance deplus a` la charge.


Theorie des lignes de transmission Impedance dune ligne

Impedance dune ligne de transmission

Limpedance vue a` lentree de la ligne de transmission :

Impedance de la ligne

Zin = Z(l) = Z0ZL + jZ0 tan(l)Z0 + jZL tan(l)

ZLZ0,

Zinl



Impedance dune ligne de transmission

Zin = Z0ZL + jZ0 tan(l)

Z0 + jZL tan(l)

Equation tre`s importante : la ligne transforme limpedance de lacharge.

Plusieurs cas speciaux :

Charge : circuit ouvert, court-circuitLongueur : /4, /2, infinie



Exemple

Soit une ligne de transmission de 50, de longueur 0.3. On branche unecharge de 75 sur la ligne. Quelle est limpedance dentree ?

l =

(2pi

)(0.3) = 0.6pi

ZLZ0,

Zin0.3

Zin = Z0ZL + jZ0 tan(l)

Z0 + jZL tan(l)

= 5075 + j50 tan(0.6pi)

50 + j75 tan(0.6pi)

= 35.2 + j8.6

Limpedance de la ligne est reelle, limpedance de la charge est reelle, maislimpedance dentree est complexe.



Exemple : Implications

Selon lexemple precedent, on peut faire lequivalence suivante :

Vg

Zs

75 Z0 = 50

source

Vg

Zs

source

Zin 35.2+j8.6

Du point de vue de la source, rien na change. Lequivalence est seulementvalide a` la frequence calculee.



Exemple : a` faible frequence

On reprend lexemple, mais a` faible frequence : f = 1kHz, et l = 5cm(longueur commune sur planchette).

Vg

Zs

75 Z0 = 50

source

5cm

=c

f=

3 1081 103 = 3 10

5

l =2pi

l = 2pi

5 1023 105 = 1.05 10

6

Zin = 5075 + j50 tan(1.05 106)50 + j75 tan(1.05 106)

= 75 j0.0006 La longueur de la ligne na pas dimportance : Zin = ZL.


Theorie des lignes de transmission Cas speciaux

ZL = 0

Avec un court-circuit (ZL = 0),

= 1SWR = Lequation de la ligne est :

Zin = jZ0 tan(l)

Si 0 l /4, limpedance est inductiveSi /4 l /2, limpedance est capacitive



ZL = 0

Variation de limpedance pour une ligne court-circuitee

54 34 2 4 05

0

5

z

XinZ0



ZL =

Avec un circuit ouvert(ZL =), = 1SWR = Lequation de la ligne est :

Zin = jZ0 cot(l)

Si 0 l /4, limpedance est capacitiveSi /4 l /2, limpedance est inductive



ZL =

Variation de limpedance pour une ligne avec circuit ouvert

54 34 2 4 05

0

5

z

XinZ0



l = /2

Si la ligne est de longueur /2,

Lequation de la ligne est :

Zin = ZL

Il ny a pas de transformation dimpedance



l = /4

Si la ligne est de longueur /4 + n/2,

Lequation de la ligne est :

Zin =Z20ZL

Cest un transformation de quart de longueur donde (quarter-wavetransformer).Cest un cas tre`s important.



Transformateur /4

Zin =Z20ZL

Si ZL = 0,

Zin =Si ZL =,

Zin = 0

Limpedance de la ligne nest pas importante.



Ligne branchee a` une autre ligne

Z1Z0Ligne infinie (outerminee par Z1)

z0

T

Reflexion :

=Z1 Z0Z1 + Z0

Transmission :

T = 1 + =2Z1

Z1 + Z0

Pertes dinsertion :

IL = 20 log |T |



Ligne branchee a` une autre ligne

Z1Z0Ligne infinie (outerminee par Z1)

z0

T

Reflexion :

=Z1 Z0Z1 + Z0

Transmission :

T = 1 + =2Z1

Z1 + Z0

Pertes dinsertion :

IL = 20 log |T |Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 1 Hiver 2012 44 / 81

Abaque de Smith

Abaque de Smith

Outil graphique tre`s utile

Permet de visualiser le comportement des lignes de transmission etdes circuits micro-ondes.

Developpe en 1939 par P. Smith

Cest un graphe polaire de


Abaque de Smith

Abaque de Smith


Abaque de Smith

Abaque de Smith

Developpement de labaque de Smith : On commence avec lequation de

:

=ZL Z0ZL + Z0

On normalise zL = ZL/Z0 :

=zL 1zL + 1


Abaque de Smith

Abaque de Smith

On isole pour zL :

zL =1 + ||ej1 ||ej

puis on separe en parties reelles et imaginaires ( = r + ji).

zL = rL + jxL =(1 + r) + ji(1 + r) ji


Abaque de Smith

Abaque de Smith

On separe les composantes reelles et imaginaire en deux equations :(r rL

1 + rL

)2+ 2i =

(1

1 + rL

)2(r 1)2 +

(i 1

xL

)2=

(1

xL

)2Ce sont deux equations de cercles. Rappel :

(x x0)2 + (y y0)2 = r2


Abaque de Smith

Abaque de Smith : cercles de resistance

-1

1

1

-1

0

r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3

Si rL = 0 : 2r +

2i = 1

Centre : (0,0), rayon = 1Si rL = 0.33 :(r 0.25)2 + 2i = (0.75)2 Centre : (0.25,0), rayon = 0.75Si rL = 1 :(r 0.5)2 + 2i = (0.5)2 Centre : (0.5,0), rayon = 0.5Si rL = 3 :(r 0.75)2 + 2i = (0.25)2 Centre : (0.75,0), rayon = 0.25


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

r = 0

r = 0.33 r = 1 r = 3

Si rL = 0 : 2r +

2i = 1

Centre : (0,0), rayon = 1

Si rL = 0.33 :(r 0.25)2 + 2i = (0.75)2 Centre : (0.25,0), rayon = 0.75Si rL = 1 :(r 0.5)2 + 2i = (0.5)2 Centre : (0.5,0), rayon = 0.5Si rL = 3 :(r 0.75)2 + 2i = (0.25)2 Centre : (0.75,0), rayon = 0.25


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

r = 0 r = 0.33

r = 1 r = 3

Si rL = 0 : 2r +

2i = 1

Centre : (0,0), rayon = 1Si rL = 0.33 :(r 0.25)2 + 2i = (0.75)2 Centre : (0.25,0), rayon = 0.75

Si rL = 1 :(r 0.5)2 + 2i = (0.5)2 Centre : (0.5,0), rayon = 0.5Si rL = 3 :(r 0.75)2 + 2i = (0.25)2 Centre : (0.75,0), rayon = 0.25


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

r = 0 r = 0.33 r = 1

r = 3

Si rL = 0 : 2r +

2i = 1

Centre : (0,0), rayon = 1Si rL = 0.33 :(r 0.25)2 + 2i = (0.75)2 Centre : (0.25,0), rayon = 0.75Si rL = 1 :(r 0.5)2 + 2i = (0.5)2 Centre : (0.5,0), rayon = 0.5

Si rL = 3 :(r 0.75)2 + 2i = (0.25)2 Centre : (0.75,0), rayon = 0.25


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3

Si rL = 0 : 2r +

2i = 1

Centre : (0,0), rayon = 1Si rL = 0.33 :(r 0.25)2 + 2i = (0.75)2 Centre : (0.25,0), rayon = 0.75Si rL = 1 :(r 0.5)2 + 2i = (0.5)2 Centre : (0.5,0), rayon = 0.5Si rL = 3 :(r 0.75)2 + 2i = (0.25)2 Centre : (0.75,0), rayon = 0.25


Abaque de Smith

Abaque de Smith : cercles de reactance

-1

1

1

-1

0

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

Si xL = 0.33 :(r 1)2 + (i 3)2 = (3)2 Centre : (1,3), rayon = 3Si xL = 1 :(r 1)2 + (i 1)2 = (1)2 Centre : (1,1), rayon = 1Si xL = 3 :(r 1)2 + (i 0.33)2 = (0.33)2 Centre : (1,0.33), rayon = 0.33


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

Si xL = 0.33 :(r 1)2 + (i 3)2 = (3)2 Centre : (1,3), rayon = 3

Si xL = 1 :(r 1)2 + (i 1)2 = (1)2 Centre : (1,1), rayon = 1Si xL = 3 :(r 1)2 + (i 0.33)2 = (0.33)2 Centre : (1,0.33), rayon = 0.33


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

Si xL = 0.33 :(r 1)2 + (i 3)2 = (3)2 Centre : (1,3), rayon = 3Si xL = 1 :(r 1)2 + (i 1)2 = (1)2 Centre : (1,1), rayon = 1

Si xL = 3 :(r 1)2 + (i 0.33)2 = (0.33)2 Centre : (1,0.33), rayon = 0.33


Abaque de Smith


-1

1

1

-1

0

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

Si xL = 0.33 :(r 1)2 + (i 3)2 = (3)2 Centre : (1,3), rayon = 3Si xL = 1 :(r 1)2 + (i 1)2 = (1)2 Centre : (1,1), rayon = 1Si xL = 3 :(r 1)2 + (i 0.33)2 = (0.33)2 Centre : (1,0.33), rayon = 0.33


Abaque de Smith

Abaque de Smith : cercles combines

-1

1

1

-1

0

r = 0.33 r = 3r = 1

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

r = 0

r =

On combine les cercles de resistanceet dadmittance.

Les cercles de resistance et dereactance sont orthogonaux.


Abaque de Smith Ligne de transmission

Effet dune ligne de transmission

-1

1

1

-1

0

r = 0.33 r = 3r = 1

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

r = 0

r =

Equation dune ligne en fonction de :

Zin = Z01 + ej2l

1 ej2lquon normalise :

ZinZ0

=1 + ||ej(2l)1 ||ej(2l)

La difference est le facteur ej2l.



Effet dune ligne de transmission

-1

1

1

-1

0

r = 0.33 r = 3r = 1

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

r = 0

r =

Le facteur ej2l represente unerotation de 2l dans le sens horaireautour du centre de labaque.



Exemple

Soit une ligne de 50, de longueur 0.3. On branche une charge de 75sur la ligne. Quelle est limpedance dentree ?

-1

1

1

-1

0

r = 0.33 r = 3r = 1

j0.33

j0.33

j1

j1

j3

j3

r = 0

r =

On normalise :

zL =ZLZ0

=75

50= 1.5 + j0

La rotation est :

=0.3

0.25 180 = 216

Le nouveau point est 0.7 + j0.18, ou 35 + j9


Abaque de Smith Admittances

Cercles dadmittance

-1

1

1

-1

0

g = 3 g = 0.33g = 1

j3

j3

j1

j1

j0.33

j0.33

g =

g = 0

Pour des admittance y = g + jb, onpeut aussi tracer des cercles.




Quarrive-t-il si la source nest pas adaptee a` la ligne (Z0 6= Zg) ?

Zg

Vg +

+

Vin

+

VL

IL

ZL

z

0l

Z0

Zin

L

Il y a reflexion a` lentree de la ligne.




Zg

Vg +

+

Vin

+

VL

IL

ZL

z

0l

Z0

Zin

LVin =

ZinZin + Zg

Vg

La puissance a` la charge est :

P =1

2Re{VinIin} =

1

2|Vin|2Re

{1

Zin

}=

1

2|Vg|2

ZinZin + Zg2Re{ 1Zin

}




On substitue Zin = Rin + jXin et Zg = RG + jXg,

P =1

2|Vg|2 Rin

(Rin +Rg)2 + (Xin +Xg)2

On analyse deux cas. Cependant, Zg est fixe.1 Charge adaptee (ZL = Z0)2 Source adaptee (Zin = Zg)



Cas 1 : charge adaptee

ZL = Z0 L = 0Zin = Z0,

P =1

2|Vg|2 Z0

(Z0 +Rg)2 +X2g

Pour P max, il faut que Zg soit faible.



Cas 2 : source adaptee

Zin = Zg = 0

P =1

2|Vg|2 Rg

4(R2g +X2g )

Meme si = 0, il peut quand meme y avoir des ondes stationnairessur la ligne.

La puissance a` la charge nest pas necessairement plus grande que lecas 1.



Cas 2 : source adaptee

Pour maximiser la puissance :

P

Rin= 0 et

P

Xin= 0

Ce qui donne, pour un transfert maximum de puissance,

Zin = Zg

La puissance est alors :

P =1

2|Vg|2 1

4Rg

et L ne sont pas necessairement 0.


Ligne avec pertes

Ligne avec pertes

Dans le cas dune ligne avec des faibles pertes, 6= 0, et donclequation de la ligne est :

Zin = Z0ZL + Z0 tanh(l)

Z0 + ZL tanh(l)

ou` = + j


Ligne avec pertes

Ligne avec pertes

Le coefficient de reflexion est :

(l) = Le2l

La puissance a` lentree de la ligne (z = l) est :

Pin =|V +0 |2Z0

(1 |(l)|2) e2l

La puissance fournie a` la charge est :

Pin =|V +0 |2Z0

(1 |L|2

)


Parame`tres S

Parame`tres S

A` des frequences elevees (> 100MHz environ), il est difficile dobtenirdes bons circuits ouverts ou court-circuits pour mesurer lescaracteristiques dun circuit.

Il est aussi difficile de mesurer des tensions et courants a` desfrequences elevees.

Par contre, il est relativement facile de mesurer des ondes a` laide decoupleurs directionnels.

Pour ces raisons, on utilise une matrice de dispersion (scatteringmatrix) pour caracteriser les circuits hyperfrequences.

On applique une onde au circuit, et on mesure londe reflechie.


Parame`tres S Definition

Parame`tres S

Permet de relier les ondes appliquees aux ondes reflechies.

Reseau2 ports

Plan de reference

a1 a2

b1 b2

[b1b2

]=

[S11 S12S21 S22

] [a1a2

]Note : les parame`tres S sont aussi definis pour plus de 2 ports.



Parame`tres S

Pour obtenir les parame`tres :

S11 =b1a1

a2=0

=V 1V +1

V +2 =0

S12 =b1a2

a1=0

=V 1V +2

V +1 =0

S21 =b2a1

a2=0

=V 2V +1

V +2 =0

S22 =b2a2

a1=0

=V 2V +2

V +1 =0



Parame`tres S

Definition des parame`tres :

S11 =Onde reflechie au port 1

Onde incidente au port 1= 1

S12 =Onde transmise au port 1

Onde incidente au port 2= Gain de 2 a` 1

S21 =Onde transmise au port 2

Onde incidente au port 1= Gain de 1 a` 2

S22 =Onde reflechie au port 2

Onde incidente au port 2= 2



Parame`tres S

Les parame`tres S peuvent donner de linformation quant au reseau :

Si [S] = [S]T : le reseau est reciproque. Un reseau reciproque est lememe dans les deux sens. Utile surtout pour les antennes.

Sans pertes si :

|S11|2 + |S21|2 = 1|S12|2 + |S22|2 = 1


Parame`tres S Plan de reference

Parame`tres S : plan de reference

Les parame`tres S dependent du plan de reference : la distance a`laquelle ils sont mesures.

Cependant, si on veut deplacer le plan de reference, il suffit demodifier la phase du parame`tre S :

Sij = Sijej(i+j)




Exemple : A` cause des equipements, on ne peut pas mesurer directementle circuit. Il a fallu rajouter des longueurs.

1 2Nouveau

plan1 2




Exemple : Si les parame`tres S mesures sont donnes ci-bas, quelle est lanouvelle valeur si on deplace le plan de reference de 10 a` lentree et 15 a`la sortie ?

[S] =

[0.1(6 ) 0.9(67 )0.9(45 ) 0.12(6 )

]

S11 = 0.1[6 (10 + 10)] = 0.1(14 )S12 = 0.9[67 (10 + 15)] = 0.9(42 )S21 = 0.9[45 (15 + 10)] = 0.9(20 )S22 = 0.12[6 (15 + 15)] = 0.12(24 )




De la meme facon quon deplace le plan de reference, on peut utilisercette technique pour eliminer leffet des cables lors des mesures.

On appelle ceci du deembedding.


Parame`tres S Mesure

Parame`tres S : mesure

DUT

Plan de reference

Z0 Z0 Z0

Z0

Vg

Source

Cables de mesure

DUT : Device Under Test




Pour le cas general, si on connat les parame`tres S et la charge,

[S] ZLZS

S 1 L2

1 = S11 +S12S21L1 S22L 2 = S22 +

S12S21S1 S11S




Analyseur de reseau : Agilent E8361C, 10MHz a` 67GHz, 147,000$


Parame`tres S Utilite

Parame`tres S : information

Les parame`tres S permettent de rapidement deduire le comportementdun circuit en fonction de la frequence.

Avec S11, on peut voir si le circuit est bien adapte.

S21 permet de voir le gain (ou perte) a` chaque frequence.

S22 permet de voir ladaptation a` la sortie.



Parame`tres S : exemple

Soit le circuit suivant. Cest un circuit qui alimente deux transistors avecdu DC (a` partir du port 3). Un signal devrait passer du port 1 au port 2sans sechapper par le port 3 (a` 40GHz).



Parame`tres S : exemple

Certains parame`tres S du circuit precedent :

0 10 20 30 40 5050

40

30

20

10

0

Frequency (GHz)

Ampl

itude

(dB)

S31

S11S21


Conclusion

Conclusion

Ce chapitre forme la base du cours. Il est essentiel de bien comprendretous les elements, en particulier :

Ligne de transmission : coefficient de reflexion, puissance.

Abaque de Smith : utilisation.

Cas speciaux de ligne de transmission.

Parame`tres S


Proble`mes suggeres

Proble`mes suggeres

Dans le manuel de Pozar :

2.2, 2.6 a` 2.15, 2.17 a` 2.25, 2.30

Et aussi les exemples du PDF.


IntroductionLignes de transmissionCble coaxialDeux filsPlaques paralllesMicrorubanCoplanaireModlisation

Thorie des lignes de transmissionCoefficient de rflexionExempleImpdance d'une ligneCas spciaux

Abaque de SmithLigne de transmissionAdmittances

Dsadaptation la sourceLigne avec pertesParamtres SDfinitionPlan de rfrenceMesureUtilit

ConclusionProblmes suggrs

Date post:	19-Dec-2015
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