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E n g l i s h E s p a n o l

□

absolute value function (p. 46) A function that contains an absolute value of the independent variable, with parent function f(x) = |x|.

absolute value of a complex number (p. 569) A complex number’s distance from zero in the complex plane.

algebraic function (p. 158) A function with values that are obtained by adding, subtracting, multiplying, or dividing constants and the independent variable or raising the independent variable to a rational power.

alternative hypothesis (p. 705) One of two hypotheses that need to be stated to test a claim; states that there is a difference between the sample value and the population parameter. The alternative hypothesis contains a statement of inequality such as > , # , or < .

ambiguous case (p. 292) Given the measures of two sides and a nonincluded angle, either no triangle exists, exactly one triangle exists, or two triangles exist.

amplitude (p. 257) Half the distance between the maximum and minimum values of a sinusoidal function. For y = a sin (bx + c) + d and y = a cos (bx + c) + d, amplitude = |a|.

y

funcion valor absolute (pag. 46) Funcion que contiene un valor absolute de la variable independiente, cuya funcion generatriz es f(x) = |x|.

valor absolute de un numero complejo (pag. 569) Distancia entre un numero complejo y el cero sobre un piano complejo.

funcion algebraica (pag. 158) Funcion cuyos valores se obtienen al sumar, restar, multiplicar o dividir constantes y la variable independiente o al elevar la variable independiente a una potencia racional.

hipotesis alternativa (pag. 705) Una de las dos hipotesis que se requieren para probar una afirmacion. Establece que hay una diferencia entre el valor de la muestra y el parametro demografico correspondiente. La hipotesis alternativa contiene un enunciado de desigualdad como > , ± o < .

caso ambiguo (pag. 292) Dadas las medidas de dos lados y de un angulo distinto al incluido, se puede obtener: ningun triangulo, un solo triangulo o dos triangulos.

amplitud (pag. 257) Equivale a la mitad de la distancia entre los valores maximo y minimo de una funcion sinusoidal. Para y = a sen (bx + c) + d y y = a cos (bx + c) + d, la amplitud = |a|.

anchor step (p. 621) In mathematical induction, showing that paso o caso base (pag. 621) Demostrar en una induccionsomething works for the first case, or that P1 is true. matematica que una condition se cumple para el primer caso, es

decir que P1 es verdadera.

R148 Glossary/Glosario

angle of depression (p. 224) The angle formed by a horizontal line and an observer's line of sight to an object below.

angulo de depresion (pag. 224) Angulo formado por la horizontal y la linea visual dirigida hacia un objeto ubicado por debajo de la horizontal.

angle of elevation (p. 224) The angle formed by a horizontal line and an observer’s line of sight to an object above.

angulo de elevation (pag. 224) Angulo formado por la horizontal y la linea visual dirigida hacia un objeto ubicado por arriba de la horizontal.

angular speed (p. 236) The rate at which the object rotates about a fixed point.

rapidez angular (pag. 236) Tasa a la cual un objeto rota alrededor de un punto fijo.

antiderivative (p. 784) F(x) is an antiderivative of f(x) if F'(x) = f(x).

antiderivada (pag. 784) F(x) es la antiderivada de f(x) si F'(x) = f(x).

arccosine function (p. 280) The inverse cosine function, written as y = cos-1 x o r y = arccos x, that has a domain of [ - 1 , 1 ] and a range of [0, tt] .

funcion arcocoseno (pag. 280) Inversa de la funcion coseno. Se escribe como y = cos~1 x, o y = arccos x. Su dominio es [ - 1 ,1 ] y su rango es [0, tt ] .

arcsine function (p. 282) The inverse sine function, written as y = s in "1 x o r y = arcsin x , that has a domain of [ - 1 ,1 ] and a range

of[ - M

arctangent function (p. 283) The inverse tangent function, written as y = tan -1 x or y = arctan x, that has a domain of (-o o , oo)

and a range of j j .

Argand Plane (p. 569) The complex plane.

funcion arcoseno (pag. 282) Inversa de la funcion seno. Se escribe como y = sen-1 x, o y = arcsen x. Su dominio es [ - 1,1] y su

rango es 2r 7r " 2 ' 2

funcion arcotangente (pag. 283) Inversa de la funcion tangente. Se escribe como y = tan-1 x, o y = arctan x. Su dominio es (-o o , oo)

ysu rango es ( —^ f ) -

piano de Argand (pag. 569) El piano complejo.

argument (p. 570) The angle 9 of a complex number written in the form r{cos 9 + /'sin 9).

argumento (pag. 570) Angulo 9 de un numero complejo expresado en la forma r(cos 9 + / sen 9).

arithmetic means (p. 600) The terms between two nonconsecutive terms of an arithmetic sequence.

arithmetic series (p. 602) The sum of the terms of an arithmetic sequence.

arithmetic sequence (p. 599) A sequence in which the difference between successive terms is a constant.

asymptote (p. 130) A line or curve that a graph approaches.

medios aritmeticos (pag. 600) Terminos entre dos terminos no consecutivos de una sucesion aritmetica.

serie aritmetica (pag. 602) Suma de los terminos de una sucesion aritmetica.

sucesion aritmetica (pag. 599) Sucesion en la cual la diferencia entre terminos sucesivos es una constante.

asintota (pag. 130) Recta o curva a la cual se aproxima una grafica.

-8y k

-at m l ola s \r x)

> - _ r s- 8 — L X

II

I

augmented matrix (p. 366) A matrix that contains the coefficients and constant terms of a system of linear equations, each written in standard form with the constant terms to the right of the equals sign.

matriz aumentada (pag. 366) Matriz que contiene los coeficientes y los terminos constantes de un sistema de ecuaciones lineales, con las ecuaciones escritas en forma estandar y las constantes a la derecha del signo de igualdad.

average rate of change (p. 38) The slope of the line through any two points on the graph of a nonlinear function f.

tasa promedio de cambio (pag. 38) Pendiente de la recta entre dos puntos cualesquiera de la grafica de una funcion no lineal f.

$coi^ciED^mcgraw-hill.com]| R149

Glossary/Glosario

axis of symmetry (pp. P9,422) A line about which a figure is symmetric. In a parabola, the axis of symmetry is perpendicular to the directrix and passes through the focus.

eje de simetria (pags. P9 y 422) Recta que divide una figura en partes simetricas. El eje de simetria de una parabola es perpendicular a la directriz y pasa a traves del foco.

□bimodal distribution (p. 656) A graph of a distribution of data that

has two modes.

binomial coefficients (p. 628) The coefficients of the terms of an expanded binomial (a + b)n.

binomial distribution (p. 669) The distribution of the outcomes of a binomial experiment and their corresponding probabilities.

binomial experiment (p. 668) A probability experiment in which there are a fixed number of independent trials, there are exactly two possible outcomes for each trial, and the probability of success is the same for each trial.

binomial probability distribution function (p. 669) A discrete function of the random variable X, represented in the binomial probability formula.

Binomial Theorem (p. 632) For any positive integer n,( a + b)n = nC0 a nb° + a n _ 1 ft1 + nC2 a n ~ 2 b 2 + . . . +

nCr a n~~rb r + . . . + Cn a °b n, where r = 0 , 1 , 2 n.

bivariate data (p. 713) Data with two variables.

distribucion bimodal (pag. 656) Grafica de una distribucion de datos que tiene dos modas.

coeficientes binomiales (pag. 628) Coeficientes de los terminos del binomio desarrollado (a + b)n.

distribucion binomial (pag. 669) Distribucion de los resultados de un experimento binomial y sus probabilidades correspondientes.

experimento binomial (pag. 668) Experimento probabilistico en el cual hay un numero fijo de pruebas independientes, con dos posibles resultados para cada prueba y en el cual la probabilidad de exito es igual en cada prueba.

funcion de distribucion de la probabilidad binomial (pag. 669) Funcion discreta de la variable aleatoria X, representada por la formula de probabilidad binomial.

teorema del binomio (pag. 632) Para todo entero positivo n,(a + b)n = nC0 anb° + nCân~ ^ t f + nC2a n~ 2 b 2 + . . . +

nCr a n ~ rb r + .. . + „Cn a°bn, donde r = 0,1, 2 , . . . , n.

datos bivariados (pag. 713) Datos con dos variables.

□cardioid (p. 544) The graph of a polar equation of the form r = a ±

a cos 9 or r = a ± a sin 9, where a is positive.

center of an ellipse (p. 432) The midpoint of the major and minor axes of an ellipse.

circular function (p. 248) A trigonometric function defined as a function of the real number system using the unit circle.

class (p. P34) A data value or group of data values.

class width (p. P34) The range of values for each class of data.

clusters (p. 656) Subgroups of data,

coefficient matrix (p. 366) A matrix that contains only the coefficients of a system of linear equations.

column matrix (p. P23) A matrix that has only one column.

combination (p. P30) An arrangement of objects in which order is not important.

common difference (p. 599) The difference between successive terms of an arithmetic sequence.

R 1 5 0 | Glossary/Glosario

cardioide (pag. 544) Grafica de una ecuacion polar de la forma r = a ± a cos 9 o r = a ± a sen 9, donde a es positiva.

centra de una elipse (pag. 432) Punto medio de los ejes mayor y menor de una elipse.

funcion circular (pag. 248) Funcion trigonometrica definida como una funcion del sistema de los numeros reales usando el circulo unitario.

clase (pag. P34) Dato o grupo de datos.

amplitud de una clase (pag. P34) Rango de valores de cada clase de datos.

conglomerados (pag. 656) Subconjuntos de datos.

matriz de coeficientes (pag. 366) Matriz que contiene solamente los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales.

matriz columna (pag. P23) Matriz que solo tiene una columna.

combination (pag. P30) Arreglo de elementos en que el orden no es importante.

diferencia comun (pag. 599) Diferencia entre terminos consecutivos de una sucesion aritmetica.

common logarithm (p. 173) A logarithm with base 10, usually written log x.

common ratio (p. 608) The ratio of successive terms of a geometric sequence.

complement (p. P3) The complement of an event A consists of all the outcomes in the sample space that are not included as outcomes of event A.

logaritmo comun (pag. 173) Logaritmo de base 10. Generalmente se escribe como log x.

razon comun (pag. 608) Razon entre terminos consecutivos de una sucesion geometrica.

complemento (pag. P3) El complemento de un evento A consiste en todos los resultados en el espacio muestral que no se incluyen como resultados del evento A.

completing the square (p. P12) A process used to make a quadratic expression into a perfect square trinomial.

completar el cuadrado (pag. P12) Proceso mediante el cual una expresion cuadratica se transforma en un trinomio cuadrado perfecto.

complex conjugates (pp. P 7 ,124) Two complex numbers of the form a + b i and a - bi, where b j= 0.

complex plane (p. 569) A plane used to graph complex numbers.The real component of a complex number is graphed on the horizontal and the imaginary component is graphed on the vertical axis.

conjugados complejos (pags. P7 y 124) Dos numeros complejos de la forma a + b iy a - bi, donde b no es 0.

piano complejo (pag. 569) Plano que se usa para graficar numeros complejos. El componente real del numero complejo se grafica en el eje horizontal y el componente imaginario se grafica en el eje vertical.

complex number (p. P6) Any number that can be written in the form a + bi, where a and b are real numbers and / is the imaginary unit.

numero complejo (pag. P6) Cualquier numero que puede escribirse de la forma a + bi, donde a y b son numeros reales e /' es la unidad imaginaria.

component form (p. 492) A vector represented by its rectangular components. If the initial point of a vector is A(xv y-,) and the terminal point is at B(x2, y2), the component form is given by(x2 - / 1, y 2 - y 1).

forma componentes rectangulares (pag. 492) Vector representado por sus componentes rectangulares. Si el punto inicial de un vector es A(xv y-i) y el punto final esta en B(x2, y 2), la forma rectangular esta dada por (x2 - xv y2 - y ,) .

components (p. 487) Two or more vectors with a sum that is a given vector.

composition (p. 58) The combining of functions by using the result of one function to evaluate a second function. The composition of function f with function g is defined by [ f o g](x) = f[g (x )].

A(xv y J * 2 - * i

componentes (pag. 487) Dos o mas vectores cuya suma es un vector dado.

composition (pag. 58) Combination de funciones que se obtiene al usar el resultado de una funcion para evaluar una segunda funcion. La compuesta de la funcion f con la funcion g se define por [ f o g](x) = f[g (x )].

confidence interval (p. 697) A specific interval estimate of a parameter in an experiment that can be found when the maximum error of estimate is added to and subtracted from the sample mean.

intervalo de confianza (pag. 697) Intervalo espetifico de la estimacion de un parametro resultado de un experimento, que se obtiene al sumar y restar de la media de la muestra al error maximo de la estimacion.

confidence level (p. 696) The probability that the interval estimate will include the actual population parameter.

nivel de confianza (pag. 696) Probabilidad de que el intervalo de la estimacion incluya el parametro.

conic section (p. 422) A figure that is formed when a plane intersects a double-napped right cone, also called a conic.

section conica (pag. 422) Figura que se forma cuando un piano interseca un cono doble recto. Tambien se conoce como conica.

conjugate axis (p. 442) The segment that is perpendicular to the transverse axis of a hyperbola, passes through the center, and has a length of 2b units.

eje conjugado (pag. 442) Segmento de recta que es perpendicular al eje transversal de una hiperbola, la atraviesa por el centra y tiene una longitud de 2b unidades.

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Glossary/Glosario

Glos

sary

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sario

Conjugate Root Theorem (p. 124) When a polynomial equation in one variable has a zero of the form a + bi, where b ± 0, then its complex conjugate, a - bi, is also a root.

teorema sobre las raices conjugadas complejas (pag. 124)Cuando una ecuacion polinomica en una variable tiene un cero de la forma a + bi, donde b ± 0, entonces su complejo conjugado, a - bi, tambien es una raiz del polinomio.

consistent (p. P20) A system of equations that has at least one solution.

consistente (pag. P20) Sistema de ecuaciones que tiene por lo menos una solution.

constant (p. 34) Describes a function fo r an interval of a function in which for any two points, a positive change in x results in a zero change in f(x).

constante (pag. 34) Describe una funcion f, o el intervalo de una funcion, en la cual un cambio positivo en xpara dos puntos cualesquiera no produce ningun cambio en f(x).

constant function (p. 45) A function of the form f(x) = c, where c is any real number.

funcion constante (pag. 45) Funcion de la forma f(x) = c, donde c es cualquier numero real.

constraints (p. 405) Conditions given to variables in a two- dimensional linear programming problem, often expressed as a system of linear inequalities.

restricciones (pag. 405) Condiciones aplicadas a las variables en un problema de programacion lineal bidimensional. A menudo se expresan como un sistema de desigualdades lineales.

continuity correction factor (p. 689) A correction for continuity that must be used when approximating a binomial distribution.

factor de correction por continuidad (pag. 689) Correction por continuidad que se aplica al aproximar una distribucion binomial.

continuous compound interest (p. 163) Interest that is reinvested continuously so that there is no waiting period between interest payments.

interes continuo compuesto (pag. 163) Interes que es reinvertido continuamente para evitar el periodo de espera entre los pagos de intereses.

continuous function (p. 24) A function that can be graphed with no breaks, holes, or gaps.

funcion continua (pag. 24) Funcion que al ser graficada no presenta espacios o huecos.

continuous random variable (p. 664) A random variable that can take on an infinite number of possible values within a specified interval in a probability experiment.

converge (p. 592) If a sequence has a limit such that the terms approach a unique number, it is said to converge.

correlation (p. 713) An area of inferential statistics that involves determining whether a relationship exists between two variables.

correlation coefficient (p. 713) A measure that determines the type and strength of the linear relationship between the variables in bivariate data.

cosecant (p. 220) In a right triangle with acute angle 9, the ratio comparing the length of the hypotenuse to the side opposite of 9. It

1is the reciprocal of the sine ratio, or csc 9 -- sin e'

variable aleatoria continua (pag. 664) Variable aleatoria que puede tomar un numero infinite de valores posibles dentro de un intervalo dado, en un experimento probabilistico.

convergir (pag. 529) Si una sucesion tiene un limite tal que sus terminos se aproximan a un valor unico, se dice que converge.

correlation (pag. 713) Area de la inferencia estadistica que se encarga de determinar si existe una relation entre dos variables.

coeficiente de correlation (pag. 713) Medida que determina el tipo y la magnitud de la relation lineal entre dos variables de datos bivariados.

cosecante (pag. 220) Razon que compara la longitud de la hipotenusa con la longitud del lado opuesto a 9, en un triangulo rectangulo con angulo agudo 9. Es el reciproco de la razon seno, o

1csc 6 = sen i

cosine (p. 220) In a right triangle with acute angle 9, the ratio comparing the length of the side adjacent to 9 and the hypotenuse.

coseno (pag. 220) Razon que compara la longitud del lado adyacente a 9 con la longitud de la hipotenusa, en un triangulo rectangulo con angulo agudo 9.

cotangent (p. 220) In a right triangle with acute angle 9, the ratio comparing the length of the side adjacent to 9 and the side opposite 9. It is the reciprocal of the tangent ratio, or cot 9 =

coterminal angles (p. 234) Angles in standard position that have the same initial and terminal sides, but different measures.

cotangente (pag. 220) Razon que compara la longitud del lado adyacente a 9 con el lado opuesto en un triangulo rectangulo, con un angulo agudo 9. Es el reciproco de la razon tangente,

1tan 9'cot I

angulos coterminales (pag. 234) Angulos en position normal que tienen el mismo lado inicial y terminal, pero distinta medida.


co-vertices (p. 432) The endpoints of the minor axis of an ellipse. covertices (pag. 432) Extremos del eje menor de una elipse.

Cramer's Rule (p. 390) A method that uses determinants to solve square systems of linear equations.

regia de Cramer (pag. 390) Metodo en que se usan determinantes para resolver sistemas cuadrados de ecuaciones lineales.

critical values (p. 697) The z-values that correspond to a particular confidence level.

valores criticos (pag. 697) Valores de z que corresponden a cierto nivel de confianza.

cross product (p. 519) If a = a{\ + a2j + a3k and b = b{\ + b2j + b3k, the cross product of a and b is the vector a x b = (a2b3 - a3b2)i - ( a ^ j - a3b j i + (a^b2 - a2b: )k.

productoscruzados (pag.519) S ia = a 1i + a 2j + a 3k y b = /?1i + b 2j + b 3k, entonces los productos cruzados de a y b son el vector ax b = ( a 2t 3 - a 3b 2)i - ( a ^ b 3 - a 3b j j + (a ^ b 2 - a 2b^)k.

cubic function (p. 45) A function of the form f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, where a =/= 0, with parent function f(x) = x3.

funcion cubica (pag. 45) Funcion de la forma f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a =£ 0, cuya funcion generatriz es f(x) = x 3.

cumulative frequency (p. P34) The sum of a frequency and all frequencies of previous classes.

frecuencia acumulada (pag. P34) Suma de una frecuencia y todas las frecuencias de clases anteriores.

cumulative relative frequency (p. P34) The ratio of the cumulative frequency of the class to all the data

frecuencia acumulada relativa (pag. P34) Razon de las frecuencias acumuladas de las clases a todos los datos.

damped harmonic motion (p. 276) The motion of an object whose amplitude decreases with time due to friction.

□movimiento armonico amortiguado (pag. 276) Movimiento de un

objeto cuya amplitud decrece con el tiempo debido a la friction.

m - - r t - -

0- 1 " y — x -

_ - V — V — - 2

damped oscillation (p. 275) The reduction in amplitude of a sinusoidal wave of a damped trigonometric function.

damped trigonometric function (p. 275) The function formed when a sinusoidal function y = sin bx or y = cos bx is multiplied by another function y = f{x). A function of the form y = f(x) sin bx or y = f(x) cos bx.

damped wave (p. 275) A wave whose amplitude decreases, such as the graph of a damped trigonometric function.

oscilacion amortiguada (pag. 275) Reduction en amplitud de la onda sinusoidal de una funcion trigonometrica amortiguada.

funcion trigonometrica amortiguada (pag. 275) Funcion que se obtiene cuando una funcion sinusoidal y = sen to o y = cos bx se multiplica por una funcion y = f(x). Funcion de la forma y = f(x) sen bx o y = f(x) cos bx.

onda amortiguada (pag. 275) Onda cuya amplitud disminuye; por ejemplo, la grafica de una funcion trigonometrica amortiguada.

damping factor (p. 275) In a damped trigonometric function of the form y = f(x) sin bx or y = f(x) cos bx, f(x) is the damping factor.

factor de amortiguamiento (pag. 275) En una funcion trigonometrica amortiguada de la forma y = f(x) sen bx o y = f(x) cos bx, f(x) es el factor de amortiguamiento.

decreasing (p. 34) Describes a function fo r an interval of a function in which for any two points, a positive change in x results in a negative change in f(x).

decreciente (pag. 34) Describe una funcion f, o el intervalo de una funcion, en la cual un cambio positivo en xpara dos puntos cualesquiera produce un cambio negativo en f(x).

definite integral (p. 777) An integral that has lower and upper r b n

bounds, given by / f(x)dx = lim Y ] f{x,) A x .J a n^ ° ° M

integral definida (pag. 777) Integral cuyos limites superior e inferiorr b n

estan dados por / f(x)dx = lim Y I f (x i) A x - Ja i= 1

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Glossary/Glosario

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Idegenerate conic (p. 422) A point, a line, or two intersecting lines that are formed when a plane intersects the vertex of a doublenapped right cone.

conica degenerada (pag. 422) Punto, recta o intersection de rectas que se forma cuando un piano interseca el vertice de un cono recto doble.

degrees of freedom (d.f.) (p. 699) Represent the number of values that are free to vary after a sample statistic is determined, and are equal to n - 1 in a sample of n values.

grados de libertad (gl) (pag. 699) Representa el numero de valores que pueden variar libremente luego de definir una estadistica muestral. Es igual a n - 1 en una muestra de n valores.

dependent (p. P20) When a system of linear equations has an infinite number of solutions.

dependiente (pag. P20) Cuando un sistema de ecuaciones tiene un numero infinite de soluciones.

dependent events (p. P28) Two or more events in which the outcome of one event affects the outcome of the other events.

eventos dependientes (pag. P28) Dos o mas eventos en los cuales el resultado de un evento afecta el resultado de los demas eventos.

dependent variable (p. 7) In a function, the variable, usually y, that represents any value in the range.

variable dependiente (pag. 7) Variable de una funcion que representa los valores en el rango; generalmente es y.

depressed polynomial (p. 112) The quotient when a polynomial is divided by one of its binomial factors x - c.

polinomio deprimido (pag. 112) Cociente que se obtiene cuando un polinomio se divide entre uno de sus factores binomiales x - c.

derivative (p. 766) The derivative of the function f(x) is the functionf ( x + h ) - f ( x )

f '(x ) given by f '(x ) =J im h

derivada (pag. 766) La derivada de una funcion f(x) es la funcion

f ’(x) dada por f '(x ) = lim --~-+ — — .ft-, o h

Descartes’ Rule of Signs (p. 123) A rule that gives information about the number of positive and negative real zeros of a polynomial function by looking at a polynomial’s variations in sign.

regia de los signos de Descartes (pag. 123) Regia que proporciona information sobre el numero de ceros reales positivos y negativos de una funcion polinomial, mediante el examen de las variaciones de signo del polinomio.

determinant (p. 381) if A = a b c d

the determinant of A, written

det(/4) or |/4|, is the difference of the product of the two diagonals of

determinante (pag. 381) Si A a b c d

, entonces el determinante

de A, det(/4) o |d|, es la diferencia del producto de las dos diagonalesa b c

e fa b c

cb. if e = d e f , then |B| = a - de la matriz, o ad - cb. Si B = d e f , entoncesh i

■9 h i ■9 h

d f+ c

d e9 i 9 h

difference quotient (p. 758) Given a secant line through the points (x, f(x)) and (x + h, f(x + /?)), the difference quotient is the slope of

f(x + h) - f(x)the line, h

e f d f d e- b + ch i 9 i 9 h

\B\

cociente de diferencias (pag. 758) Dada una secante que atraviesa los puntos (x, f(x)) y (x + /?, f(x + h)), el cociente de diferencias es

la pendiente de la recta, .

differential equation (p. 766) The result when finding the derivative of a function.

ecuacion diferencial (pag. 766) Resultado obtenido al calcular la derivada de una funcion.

differential operator (p. 766) An operator such as , which

specifies the action of taking the derivative of a function.

operador diferencial (pag. 766) Operador como que indica la

action de obtener la derivada de una funcion.

differentiation (p. 766) The process of finding the derivative of a function.

diferenciacion (pag. 766) Proceso de calculo de la derivada de una funcion.

dilation (p. 49) A transformation in which the graph of a function is compressed or expanded vertically or horizontally.

homotecia (pag. 49) Transformation en la cual la grafica de una funcion se comprime o expande vertical u horizontalmente.

dimensions (p. P23) A description of the number of rows and columns of a matrix.

dimension (pag. P23) Una description del numero de filas y de columnas de una matriz.


direction (p. 482) The directed angle between the vector and the horizontal line that could be used to represent the positive x-axis.

directrix (p. 422) A specific line from which all points on a parabola are equidistant.

direct substitution (p. 748) A method of evaluating the limit of a polynomial or rational function f(x) as x approaches c by finding f(c).

discontinuous function (p. 24) A function that is not continuous.

discrete random variable (p. 664) A random variable that can take on a finite number of possible values in a probability experiment.

diverge (p. 592) If a sequence does not have a limit, it is said to diverge.

dot product (p. 500) The dot product of vectors a = {av a2) and b = (b v b 2) is defined as a • b = a^b] -f- a2b2.

eccentricity (p. 435) A measure that determines how “circular” or(X — /j)2 (y — M2

“stretched” an ellipse will be. For any ellipse, -— —^ + =a2 b2

1 or ^ = 1, where c 2 = a 2 - b 2, the eccentricityb2 a2

element (pp. P3, P23) 1. Each object or number in a set. 2. Each entry in a matrix.

elementary row operations (p. 366) The operations shown below are used to transform an augmented matrix into an equivalent matrix.• Interchange any two rows.• Multiply one row by a nonzero real number.• Add a multiple of one row to another row.

elimination method (p. P19) Eliminate one of the variables in a system of equations by adding or subtracting the equations.

ellipse (p. 432) The locus of points in a plane such that the sum of the distances from two fixed points, called foci, is constant.

co-vertex

direction (pag. 482) Angulo dirigido entre el vector y la recta horizontal que se usa para representar el eje x positivo.

directriz (pag. 422) Recta especifica a partir de la cual todos los puntos de una parabola son equidistantes.

sustitucion directa (pag. 748) Metodo de evaluation del Ifmite de un polinomio, o funcion racional f(x), a medida que xse aproxima a c, mediante el calculo de f(c).

funcion discontinua (pag. 24) Funcion que no es continua.

variable aleatoria discreta (pag. 664) Variable aleatoria que puede tomar un numero finito de valores posibles en un experimento probabilistico.

divergir (pag. 592) Si una sucesion no tiene Ifmite, se dice que diverge.

producto punto o producto vector (pag. 500) Producto punto de los vectores a = (a v a2) y b = (bv b 2) se define como a • b = a1/?1 + a2b 2.

E

excentricidad (pag. 435) Medida que determina el alargamiento o

achatamiento de una elipse. Para toda elipse, — ^ ^ =a2 b2

1 o — ^ = 1, donde c 2 = a 2 - b 2, la excentricidad£r aL

elemento (pags. P3 y P23) 1. Cada objeto o numero de un conjunto.2. Cada entrada de una matriz.

operaciones elementales de fila (pag. 366) Las siguientes operaciones se utilizan para transformar una matriz aumentada en una matriz equivalente.• Intercambia dos filas cualesquiera.• Multiplica una de las filas por un numero real distinto de cero.• Suma el multiplo de una fila a otra fila.

metodo de elim ination (pag. P19) Eliminar una de las variables en un sistema de ecuaciones sumando o restando las ecuaciones.

elipse (pag. 432) Locus de los puntos en un piano tal que la suma de las distancias desde dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

covertice

connectE^TicgraîilUomjR 1 5 5

empirical rule (p. 675) Describes areas under the normal curve over intervals that are one, two, and three standard deviations from either side of the mean. About 68% of the values are within one standard deviation of the mean, 95% are within two standard deviations from the mean, and 99.7% are within three standard deviations of the mean.

* 68% 11------------------- 95% 1

----------------------------------99.7% --------------------------------

empty set (p. P4) A set with no elements, symbolized by { } or 0 .

end behavior (p. 28) Describes what happens to the value of f(x) as x increases or decreases without bound.

equal matrices (p. P23) Two matrices that have the same dimensions and each element of one matrix is equal to the corresponding element of the other matrix.

equivalent vectors (p. 483) Vectors that have the same magnitude and direction.

Euler’s Formula (p. 640) For any real number 9,e '6 = cos 9 + /'sin 9.

even function (p. 18) A function that is symmetric with respect to the y-axis.

expected value (p. 667) The mean of the random variable in a probability distribution.

experiment (p. P28) A situation involving chance or probability that leads to specific outcomes.

explanatory variable (p. 713) The independent variable x in bivariate data.

exponential function (p. 158) A function of the form f(x) = ab*, where x is any real number and a and b are real number constants such that a =/= 0, b is positive, and b ± 1.

exponential series (p. 638) The power series that approximatesV2 )f3 V4

e * a s e * = 1 + * + f r + f r + 4T +

extended principle of mathematical induction (p. 624) Instead of verifying that P„ is true for n = 1, as in the principle of mathematical induction, instead verify that Pn is true for the first possible case.

regia empirica (pag. 675) Describe areas bajo la curva normal que estan a una, dos y tres desviaciones estandar hacia ambos lados de la media. Cerca del 68% de los valores se hallan dentro del intervalo de una desviacion estandar de la media; cerca del 95 por ciento se encuentran dentro del intervalo de dos desviaciones estandar y alrededor del 99.7% de los datos estan dentro de un intervalo de tres desviaciones estandar.

t 68% 1--------------------- 95% 1

-------------------------------- 99.7% --------------------------------

conjunto vacio (pag. P4) Conjunto sin elementos, denotado por{ } O 0 .

comportamiento extremo (pag. 28) Describe lo que le sucede al valor de f(x) a medida que xaumenta 0 disminuye sin cotas.

matrices iguales (pag. P23) Dos matrices que tienen las mismas dimensiones y en las cuales cada elemento de una de ellas es igual al elemento correspondiente de la otra matriz.

vectores equivalentes (pag. 483) Vectores que tienen la misma magnitud y direction.

formula de Euler (pag. 640) Para todo numero real 9, e,e = cos 9 + /' sen 9.

funcion par (pag. 18) Funcion que es simetrica respecto al eje y.

valor esperado (pag. 667) Media de la variable aleatoria en una distribucion de probabilidad.

experimento (pag. P28) Situation aleatoria 0 probabilistica que conduce a resultados especificos.

variable explicatoria (pag. 713) Variable independiente xde datos bivariados.

funcion exponencial (pag. 158) Funcion de la forma f(x) = abx, donde x es cualquier numero real y a y b son constantes reales tales que a =/= 0, b es positiva y b =/= 1.

serie exponencial (pag. 638) Serie de potencias que aproxima ely2 „3 y4

valor de e * como e* = 1 + x + f r + f r + 7 r + - - - -

principio extendido de induction matematica (pag. 624)En lugar de verificar que Pn se cumple para n = 1, como se hace al aplicar el principio de induction matematica, se verifica que Pn se cumple para el primer caso posible.

R 1 5 6 Glossary/Glosario

extraneous solution (p. 91) A solution that does not satisfy the original equation.

solution extrana (pag. 91) Solution que no satisface la ecuacion original.

extrapolation (p. 719) To use the equation of the least-squares regression line to make predictions far outside the range of the x-values that were used to obtain the regression line.

extrapolation (pag. 719) Uso de la ecuacion de regresion lineal obtenida por minimos cuadrados para predecir valores mas alia del rango de los valores de xque se usaron para obtener la recta de regresion.

extrema (p. 36) The maximum and minimum values of a function. extremos (pag. 36) Valores maximo y minimo de una funcion.

factorial (p. P28) If n is a positive integer, then n\ = n(n - 1)(/7 - 2) • • 2 • 1.

factorial (pag. P28) Si n es un entero positivo, entonces n\ = n ( n - 1 ) ( n - 2) • 2 • 1.

feasible solutions (p. 405) The set of possible solutions of a system of inequalities in a linear programming problem, which are points of the form (x, y).

soluciones factibles (pag. 405) Conjunto de soluciones posibles a un sistema de desigualdades en un problema de programacion lineal. Son puntos de la forma (x, y).

Fibonacci sequence (p. 591) A sequence in which the first two terms are 1 and each of the additional terms is the sum of the two previous terms.

sucesion de Fibonacci (pag. 591) Sucesion en la cual los dos primeros terminos son 1 y cada uno de los siguientes terminos es la suma de los dos terminos anteriores.

finite sequence (p. 590) A sequence that has a finite number of terms.

sucesion fin ita (pag. 590) Sucesion que tiene un numero finito de terminos.

finite series (p. 593) The sum of the first n terms of a finite or infinite sequence.

serie fin ita (pag. 593) Suma de los primeros n terminos de una sucesion finita o infinita.

firs t differences (p. 601) Values obtained by subtracting each term in a sequence from its successive term.

five-number summary (p. P36) A statistic that includes the minimum value, lower quartile, median, upper quartile, and the maximum value of a data set.

foci (pp. 432,442) Two fixed points used to define an ellipse or hyperbola. See ellipse and hyperbola.

focus (pp. 422,432,442) See parabola, ellipse, hyperbola.

frequency (p. 260) For a sinusoidal function, the number of cycles the function completes in a one unit interval. The frequency is the reciprocal of the period. For y = a sin (bx + c) + d and y = a cos

(bx + c) + d, frequency = — L— orperiod 2 ir

primeras diferencias (pag. 601) Valores que se obtienen restando cada termino en una sucesion de su termino sucesivo.

resumen de cinco numeros (pag. P36) Estadistica que incluye el valor minimo, el cuartil inferior, la mediana, el cuartil superior y el valor maximo de un conjunto de datos.

focos (pags. 432,442) Dos puntos fijos que se usan para definir una elipse o una hiperbola. Verelipse e hiperbola.

foco (pags. 422,432,442) Ver: parabola, elipse e hiperbola.

frecuencia (pag. 260) Para una funcion sinusoidal, el numero de ciclos que completa la funcion en un intervalo de una unidad. La frecuencia es el reciproco del periodo. Para y = a sen (bx + c) + d

1 A Wy y = a cos (bx + c) + d, frecuencia = periodo 2tt'

frequency distribution (p. P34) A table used to organize data by groups, classes or intervals.

distribution de frecuencias (pag. P34) Tabla que se usa para organizar datos en grupos, clases o intervalos.

function (p. 5) A relation that assigns to each element in the domain exactly one element in the range.

funcion (pag. 5) Relation que asigna a cada elemento del dominio uno y solo un elemento del rango.

I c o n n e c t E C ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ m 1 R 1 5 7

Glossary/Glosario

function notation (p. 7) An equation of y in terms of xcan be rewritten so that y = f(x). For example, y = Ax can be written as f(x) = Ax.

Fundamental Theorem of Algebra (p. 123) A polynomial function of degree n, where n > 0, has at least one zero (real or imaginary) in the complex number system.

notation funcional (pag. 7) Una ecuacion de yen terminos de xse puede replantear de manera que y = f(x). Por ejemplo, y = Ax se puede escribir como f(x) = Ax.

teorema fundamental del algebra (pag. 123) Funcion polinomial de grado n, donde n > 0, tiene por lo menos un cero (real o imaginario) en el sistema de numeros complejos.

Fundamental Theorem of Calculus (p. 786) If f is continuous on [a, b] and F(x) is any antiderivative of f(x), then

f f(x) dx = F(b) - F(a).Ja

teorema fundamental del calculo (pag. 786) Si fe s continua en [a, b] y F(x) es cualquier antiderivada de f(x), entonces,

rbf(x) dx = F(b) - F(a).

JafJa

Gaussian elimination (p. 364) Using the operations below to transform a system of linear equations into an equivalent system.• Interchange any two equations.• Multiply one of the equations by a nonzero real number.• Add a multiple of one equation to another equation.

Gauss-Jordan Elimination (p. 369) Solving a system of linear equations by transforming an augmented matrix so that it is in reduced row-echelon form.

geometric means (p. 611) The terms between two nonconsecutive terms of a geometric sequence.

geometric sequence (p. 608) A sequence in which the ratio between successive terms is a constant.

geometric series (p. 611) The sum of the terms of a geometric sequence.

greatest integer function (p. 46) Has the parent function f(x) = [x j, which is defined as the greatest integer less than or equal to x.

G

elim ination de Gauss (pag. 364) Uso de las siguientes operaciones para transformar un sistema de ecuaciones lineales en un sistema equivalente.• Intercambia dos ecuaciones cualesquiera.• Multiplica una de las ecuaciones por un numero real distinto de

cero.• Suma un multiplo de una ecuacion a la otra ecuacion.

elim ination de Gauss-Jordan (pag. 369) Solution de un sistema de ecuaciones lineales mediante la transformation de una matriz aumentada, de modo que quede en forma escalon reducida.

medios geometricos (pag. 611) Terminos entre dos terminos no consecutivos de una sucesion geometrica.

sucesion geometrica (pag. 608) Sucesion en la cual la razon entre terminos consecutivos es una constante.

serie geometrica (pag. 611) Suma de los terminos de una sucesion geometrica.

funcion parte entera o mayor entero (pag. 46) Su funcion principal es f(x) = [x j, que se define como el mayor entero menor que o igual a x.

□Heron’s Formula (p. 296) If AABC has side lengths a, b, and c, then

the area of the triangle is \ / s { s - a)(s - b ) ( s - c), where

s = ^ ( a + b + c).

holes (p. 135) Removable discontinuities on the graph of a function that occur when the numerator and denominator of the function have common factors. The holes occur at the zeros of the common factors.

horizontal asymptote (p. 131) The line y = c is a horizontal asymptote of the graph of f if^ J jm ^ f ( x ) = cor^lim^ f (x ) = c.

formula de Heron (pag. 296) Si la longitud de los lados de A ABC es a, b y c, entonces el area del triangulo es igual a

V s (s — a ) ( s - b ) ( s - c), donde s = ^ ( a + b + c).

huecos (pag. 135) Discontinuidades evitables en la grafica de una funcion que suceden cuando el numerador y el denominador de la funcion tienen factores comunes. Los huecos se presentan en los ceros de los factores comunes.

asintota horizontal (pag. 131) La recta y = ces la asintota horizontal de la grafica de f, s i j im ^ f ( x ) = c o jim ^ f (x ) = c.

R158 Glossary/Glosario

hyperbola (p. 442) The set of all points in a plane such that the absolute value of the differences of the distances from two foci is constant.

hiperbola (pag. 442) Conjunto de todos los puntos en un piano tales que el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde dos focos es constante.

hypothesis test (p. 705) Assesses evidence provided by data about a claim concerning a population parameter.

prueba de hipotesis (pag. 705) Evalua la evidencia proporcionada por los datos acerca de una conjetura relacionada con un parametro demografico.

identity (p. 312) An equation in which the left side is equal to the right side for all values of the variable for which both sides are defined.

identidad (pag. 312) Ecuacion en la cual su lado izquierdo es igual a su lado derecho para todos los valores de la variable para los cuales ambos lados estan definidos.

identity function (p. 45) The function f(x) = x, which passes through all points with coordinates (a, a).

identity matrix (p. 378) The identity matrix of order n, /„, is an n x n matrix consisting of all 1 s on its main diagonal, from upper left to lower right, and Os for all other elements. If A is an n x n matrix, then Aln = l nA = A.

imaginary axis (p. 569) The vertical axis of a complex plane on which the imaginary component of a complex number is graphed.

imaginary number (p. P6 ) Another name for a complex number of the form a + bi, when b ± 0 .

imaginary part (p. P6 ) In an imaginary number a + bi, b is the imaginary part.

imaginary unit (p. P6 ) /, or the principal square root of - 1 .

implied domain (p. 7) In a function with an unspecified domain, the set of all real numbers for which the expression used to define the function is real.

inconsistent (p. P20) A system of equations that has no solutions.

increasing (p. 34) Describes a function fo r an interval of a function in which for any two points, a positive change in x results in a positive change in f(x).

indefinite integral (p. 785) The indefinite integral of f(x) is defined

by J f(x )d x = F(x) + C, where F(x) is an antiderivative of f(x) and

C is any constant.

funcion identidad (pag. 45) Funcion f(x) = x, la cual pasa a traves de todos los puntos con coordenadas (a, a).

matriz identidad (pag. 378) La matriz identidad de orden n, /„ es una matriz n x n que contiene solamente numeros 1 en su diagonal principal, desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha y ceros en los otros elementos. Si A es una matriz n x n, entonces Aln = lnA = A.

eje imaginario (pag. 569) Eje vertical de un piano complejo, en el cual se grafica el componente imaginario de un numero complejo.

numero imaginario (pag. P6 ) Otro nombre para un numero complejo de la forma a + bi; cuando b =/= 0 .

parte imaginaria (pag. P6 ) En un numero imaginario a + bi, b es la parte imaginaria.

unidad imaginaria (pag. P6 ) /, o la raiz cuadrada principal de - 1 .

dominio implicito (pag. 7) En una funcion de dominio no especificado, es el conjunto de todos los numeros reales para los que la expresion usada para definir la funcion es real.

inconsistente (pag. P20) Sistema de ecuaciones que no tiene solution alguna.

creciente (pag. 34) Describe una funcion ft o el intervalo de una funcion, en la cual un cambio positivo en x para dos puntos cualesquiera produce un cambio positivo en f(x).

integral indefinida (pag. 785) La integral indefinida de f(x) esta

definida por J f(x )d x = F(x) + C, donde F(x) es la antiderivada de

f(x) y C es una constante cualquiera.

R 1 5 9Is-----

& ■

Glossary/Glosario

independent events (p. P28) Events that do not affect each other.

independent (p. P20) When a system of linear equations has exactlyone solution.

independent variable (p. 7) In a function, the variable, usually x, that represents any value in the domain.

indeterminate form (p. 749) An expression obtained when evaluating a limit that does not give enough information to determine the original limit.

inductive hypothesis (p. 621) In mathematical induction, assuming that something works for any particular case, or that assuming that Pk is true.

inductive step (p. 621) In mathematical induction, showing that something works for the case after Pk, or showing that Pk + , is true.

inferential statistics (p. 696) A sample of data is analyzed and conclusions are made about the entire population.

infinite discontinuity (p. 24) A characteristic of a function in which the absolute value of the function increases or decreases indefinitely as x-values approach c from the left and right.

infinite sequence (p. 590) A sequence that has infinitely many terms.

infinite series (p. 593) The sum of the terms of an infinite sequence.

influential (p. 718) An individual data point that substantially changes a regression line.

initial point (p. 482) The starting point of a vector that is represented by a directed line segment. Also known as the tail of the vector.

initial side (p. 231) The starting position of a ray when forming an angle.

instantaneous rate of change (p. 758) For the graph of f(x), the slope m of the line tangent at the point (x, f(x)) given bym - |jm f ( * + ft) - provided the limit exists.

/)-> o h

instantaneous velocity (p. 760) The velocity achieved at a specific point in time.

integration (p. 777) The process of evaluating an integral.

interpolation (p. 719) To use the equation of the least-squares regression line to make predictions over the range of the data.

interquartile range (p. P36) The range of the middle half of a set of data. It is the difference between the upper quartile and the lower quartile.

independiente (pag. P20) Cuando un sistema de ecuaciones lineales tiene exactamente una solution.

eventos independientes (pag. P28) Eventos que no se afectan mutuamente.

variable independiente (pag. 7) Variable de una funcion que representa cualquier valor del dominio, generalmente es x.

forma indeterminada (pag. 749) Expresion que se obtiene cuando se evalua un limite que no provee suficiente information para determinar el limite original.

hipotesis inductiva (pag. 621) En el proceso de induction matematica, suponer que algo se cumple para cualquier caso particular o suponer que se cumple Pk

paso inductivo (pag. 621) En el proceso de induction matematica, se trata de demostrar que algo se cumple para el caso que sigue a Pô demostrar que Pk + i &s verdadera.

inferencia estadistica (pag. 696) Analisis y obtencion de conclusiones sobre una poblacion completa a partir de una muestra de datos.

discontinuidad infin ita (pag. 24) Caracteristica de una funcion en la cual el valor absoluto de la funcion crece o disminuye indefinidamente a medida que los valores de xse aproximan a c por la derecha o por la izquierda.

sucesion infinita (pag. 590) Sucesion con un numero infinite de terminos.

serie infin ita (pag. 593) Suma de los terminos de una sucesion infinita.

dato influyente (pag. 718) Dato individual que afecta significativamente una recta de regresion.

punto in itia l (pag. 482) Punto donde comienza un vector, representado por un segmento de recta dirigido. Algunas veces se le llama la cola del vector.

lado inicial (pag. 231) Position inicial de un rayo cuando forma un angulo.

tasa de cambio instantanea (pag. 758) En la grafica de f{x), la pendiente m de la recta tangente al punto (x,f(x)) dada por

m = lim — — , dado que existe el limite.ft->o h

velocidad instantanea (pag. 760) Velocidad alcanzada en un punto determinado del tiempo.

integracion (pag. 777) Proceso de evaluation de una integral.

interpolation (pag. 719) Uso de la ecuacion de regresion lineal obtenida por minimos cuadrados para predecir valores dentro del rango de los datos.

rango intercuartilico (pag. P36) Rango de la mitad central de un conjunto de datos. Es la diferencia entre el cuartil superior y el inferior.

R 1 6 0 j G lo ssary /G lo sario

intersection (p. P4) The intersection of sets A and B is all elements found in both A and B, written as A n B.

interval (pag. P34) A data value or group of data values.

interval estimate (p. 696) A range of values used to estimate an unknown population parameter.

interval notation (p. 5) An expression that uses inequalities to describe subsets of real numbers.

inverse (p. 379) Let A be an n x n matrix. If there exists a matrix B such that AB = BA = /„, then B is called the inverse of A and is written as A * '.

inverse cosine (p. 223) If 9 is an acute angle and cos 9 = x, then the inverse cosine of x, or cos - 1 x; is the measure of angle 8.

inverse function (p. 65) Two functions fand M are inverse functions if and only if f [M ( x ) j = x fo r every x in the domain of M (x ) , and M [ f ( x ) ] = x fo r every x in the domain of f(x).

inverse matrix (p. 379) The multiplicative inverse of a square matrix. The product of a matrix A and its inverse / I - 1 must equal the identity matrix /„.

inverse relation (p. 65) Two relations are inverse relations if and only if one relation contains the element (b, a) whenever the other relation contains the element (a, b).

inverse sine (p. 223) If 9 is an acute angle and sin 9 = x, then the inverse sine of x, or sin - 1 x, is the measure of angle 9.

inverse tangent (p. 223) If 9 is an acute angle and tan 9 = x, then the inverse tangent of x, or tan - 1 x, is the measure of angle 9.

inverse trigonometric function (p. 223) The inverse sine of x or sin - 1 x, the inverse cosine of x o r cos“ 1 x, and the inverse tangent of x or tan ~ 1 x.

invertible matrix (p. 379) A matrix that has an inverse.

irreducible over the reals (p. 124) A quadratic expression that has real coefficients but no real zeros associated with it.

jump discontinuity (p. 24) A characteristic of a function in which the function has two distinct limit values as x-values approach cfrom the left and right.

intersection (pag. P4) La intersection de los conjuntos A y B son todos los elementos que se encuentran tanto en A como en B\ se escribe como A n B.

intervalo (pag. P34) Dato o grupo de datos.

intervalo de la estim ation (pag. 696) Rango de valores que sirven para estimar un parametro demografico desconocido.

notation de intervalo (pag. 5) Expresion que utiliza desigualdades para describir subconjuntos de numeros reales.

inversa (pag. 379) Sea A la matriz n x n. Si existe una matriz Btal que A B = BA = /„, entonces B es la inversa de A y se escribe como A ~ \

coseno inverso (pag. 223) Si 9 es un angulo agudo y cos 9 = x, entonces el coseno inverso de x, o cos - 1 x, es la medida del angulo 9.

funcion inversa (pag. 65) Dos funciones f y M son inversas si y solo si f [ f~ H x ) ] = xpara toda xen el dominio de M (x ) , y M [ f ( x ) ] = xpara toda xen el dominio de f(x).

inversa de la matriz (pag. 379) El inverso multiplicativo de una matriz cuadrada. El producto de una matriz A por su inversa A~ 1 es igual a la matriz identidad /„.

re lation inversa (pag. 65) Dos relaciones son inversas si y solo si una de las relaciones contiene el elemento (b, a) siempre que la otra contenga el elemento (a, b).

seno inverso (pag. 223) Si 9 es un angulo agudo y sen 9 = x, entonces el seno inverso de x, o sen - 1 x, es la medida del angulo 9.

tangente inversa (pag. 223) Si 9 es un angulo agudo y tan 9 = x, entonces la tangente inversa de x, o tan - 1 x, es la medida del angulo 9.

funcion trigonometrica inversa (pag. 223) El seno inverso de x, o sen ' 1 x; el coseno inverso de x, o cos - 1 x; y la tangente inversa de x, o ta n - 1 x.

matriz invertible (pag. 379) Matriz que tiene inversa.

irreducible sobre los reales (pag. 124) Expresion cuadratica que tiene coeficientes reales, pero que no tiene ceros reales asociados con ella.

discontinuidad de salto (pag. 24) Caracteristica de una funcion que tiene dos valores de limite distintos, dependiendo de si los valores de xse aproximan a c por la derecha o por la izquierda

D

c o n n e c tE C Im c g ra ^ iilU o m I R 161

Glos

sary

/Glo

sario

alatus rectum (p. 430) The line segment that passes through the

focus of a parabola, is perpendicular to the axis of symmetry, and has endpoints on the parabola.

latus rectum o lado recto (pag. 430) Segmento de recta que atraviesa el foco de una parabola, es perpendicular al eje de simetria y tiene sus extremos en la parabola.

Law of Cosines (p. 295) If A ABC has side lengths a, b, and c representing the lengths of the sides opposite the angles with measures A, B, and C, respectively. Then the following are true.a 2 = b 2 + c 2 - 1be cos A b 2 = a2 + c 2 - la c cos B c2 = a2 + b2 - 2ab cos C

ley de los cosenos (pag. 295) Si un AABC tiene lados de longitud a, b y c, que representan la longitud de los lados opuestos a los angulos de medida A, B y C, respectivamente, entonces los siguientes enunciados son verdaderos.a 2 = b 2 2 be cos Ab 2 = a 2 + c 2 - la c cos B c2 = a 2 + b 2 - la b cos C

Law of Sines (p. 291) If A ABC has side lengths a, b, and c representing the lengths of the sides opposite the angles withmeasures A, B, and C, respectively, then s in ^ = s iiiB = sin_C

a b c

ley de los senos (pag. 291) Si un AABC tiene lados con longitud a, b y c, que representan la longitud de los lados opuestos a los angulos de medida A, B y C, respectivamente, entonces sen A sen B sen C

leading coefficient (p. 97) In a polynomial function, the coefficient of the variable with the greatest exponent.

coeficiente principal (pag. 97) El coeficiente de la variable con el mayor exponente en una funcion polinomial.

leading term test (p. 98) Uses the power and coefficient of the leading term of a polynomial to determine the end behavior of a polynomial function.

prueba del term ino principal (pag. 98) Uso de la potencia y el coeficiente del termino principal de un polinomio para determinar el comportamiento extremo de una funcion polinomial.

least-squares regression line (p. 716) The line for which the sum of the squares of the residuals is at a minimum.

recta de regresion de minimos cuadrados (pag. 716) Recta para la cual la suma de los cuadrados de los residuales es minima.

left-tailed test (p. 706) The hypothesis test if Ha: p < k.

level of significance (p. 706) The maximum allowable probability of committing a Type I error, denoted a .

lemniscates (p. 546) The graph of a polar equation of the form r 2 = a 2 cos 19 or r 2 = a2 sin 19.

limagon (p. 543) The graph of a polar equation of the form r = a + b cos 9 or r = a ± b sin 9, where a and b are both positive.

lim it (p. 24) The unique value that a function approaches as x-values of the function approach c from the left and right sides.

prueba de cola izquierda (pag. 706) Prueba de hipotesis si Ha: j j < k .

nivel de significancia (pag. 706) Maxima probabilidad permisible de cometer un error Tipo I; es llamado error a.

lemniscata (pag. 546) Grafica de una ecuacion polar de la formar 2 = a2 cos 19 o r 2 = a 2 sen 19.

caracol (pag. 543) Grafica de una ecuacion polar de la forma r = a ± b cos 9 o r = a ± b sen 9, donde a y b son positivos.

lim ite (pag. 24) Valor unico al que una funcion se aproxima a medida que el valor de xse aproxima a c por el lado derecho y por el izquierdo.

linear combination (p. 495) The sum of two vectors, each multiplied by a scalar, that is used to represent a vector with a given initial point and terminal point.

combination lineal (pag. 495) Suma de dos vectores, ambos multiplicados por un escalar, que sirve para representar un vector con los puntos inicial y final dados.

Linear Factorization Theorem (p. 124) If f(x) is a polynomial function of degree n > 0 , then f has exactly n linear factors and f(x) = an(x - c j ( x - c2) . .. ( x - cn), where a„ is some nonzeroreal number and cv c2 c„ are the complex zeros (includingrepeated zeros) of f.

teorema de la factorization lineal (pag. 124) Si f(x) es una funcion polinomial de grado n > 0 , entonces f tiene exactamente nfactores lineales y f(x) = an( x - c j ( x - c2) . . . ( x - cn), donde a „e s un numero real distinto de cero y cv c2, c n son los ceros complejos de f(incluyendo los ceros repetidos).

linearize (p. 204) Transform data so that they appear to cluster about a line by applying a function to one or both of the variables in the data set.

linealizar (pag. 204) Transformation de datos para que se distribuyan alrededor de una recta, aplicando una funcion a una o ambas variables de un conjunto de datos.

R 1 6 2 G lo ssary /G lo sario

linear programming (p. 405) The process of finding a minimum or maximum value of a linear function for a region defined by linear inequalities.

linear speed (p. 236) The rate at which an object moves along a circular path.

line of best f it (p. 716) A line drawn through a set of data points that describes how the response variable y changes as the explanatory variable x changes. Also called a regression line.

line symmetry (p. 16) Describes graphs that can be folded along a line so that the two halves match exactly.

locus (p. 422) A set of all points that fulfill a geometric property.

logarithm (p. 172) In the function x = by, y is called the logarithm, base b, of x. Usually written as y = logft x and is read log base bo fx .

logarithmic function w ith base b (p. 172) A function of the form y = logfi x, where b > 0 , b =f= 1 , and x > 0 , which is the inverse of the exponential function of the form b y = x.

logistic growth function (p. 202) A function that models exponential growth with limiting factors. Logistic growth functions are bounded by horizontal asymptotes y = 0 and y = c, where c is the limit to growth.

lower bound (p. 121) A real number a that is less than or equal to the least real zero of a polynomial function.

lower lim it (p. 777) The lower bound of a definite integral.

-------------------------------------- m

magnitude (p. 482) The length of the directed line segment that represents the vector.

major axis (p. 432) The segment that contains the foci of an ellipse and has endpoints on the ellipse.

matrix (p. P23) Any rectangular array of variables or constants in horizontal rows and vertical columns.

maximum (p. 36) For a function f, the greatest value of f(x). A critical point on the graph of a function where the curve changes from increasing to decreasing.

maximum error of estimate (p. 696) The maximum difference between the point estimate and the actual value of the parameter in an experiment.

mean (p. P32) The sum of numbers in a set of data divided by the number of items in the data set.

measure of central tendency (p. P32) A number that represents the center or middle of a set of data.

programacion lineal (pag. 405) Proceso de calculo de un valor maximo o minimo de una funcion lineal, para una region definida por desigualdades lineales.

rapidez lineal (pag. 236) Tasa a la cual un cuerpo recorre un trayecto circular.

recta de mejor ajuste (pag. 716) Recta trazada a traves de un conjunto de puntos que describe la manera en que cambia la variable de respuesta y a medida que cambia la variable explicativa x. Tambien se llama recta de regresidn.

simetria lineal (pag. 16) Describe graficas que se pueden doblar por la mitad, en dos secciones que se corresponden exactamente.

locus (pag. 422) Conjunto de todos los puntos que satisfacen una propiedad geometrica.

logaritmo (pag. 172) En la funcion x = by, yes el logaritmo base b de x. Generalmente se escribe como y = lo g ^x y se lee como el logaritmo base b de x.

funcion logaritmica de base b (pag. 172) Funcion de la forma y = log6 x, donde b > 0, b ± 1 y x > 0. Es la inversa de la funcion exponencial de la forma b y = x.

funcion de crecimiento logistico (pag. 202) Funcion que modela el crecimiento exponencial con factores limitantes. Las funciones de crecimiento logistico estan limitadas por asintotas horizontales y = 0 y y = c, donde c es el limite de crecimiento.

cota inferior (pag. 121) Numero real a que es menor que o igual al minimo cero real de una funcion polinomial.

lim ite inferior (pag. 777) Cota inferior de una integral definida.

magnitud (pag. 482) Longitud del segmento de recta dirigido que representa al vector.

eje mayor (pag. 432) Segmento que contiene los focos de una elipse y cuyos extremos se encuentran en la elipse.

matriz (pag. P23) Cualquier arreglo rectangular de variables o constantes en filas y columnas.

maximo (pag. 36) Para una funcion, fe s el valor mayor de f(x).Punto critico de la grafica de una funcion donde una curva creciente se convierte en decreciente.

error maximo de la estim ation (pag. 696) Diferencia maxima entre la estimation puntual y el valor real del parametro en un experimento.

media (pag. P32) La suma de los numeros en un conjunto de datos dividida entre el numero total de articulos en el conjunto.

medida de tendencia central (pag. P32) Numero que representa el centra o medio de un conjunto de datos.

connectEDjiicgm^ R 1 6 3

measures of spread (or variation) (p. P32) A representation of how spread out or scattered a set of data is.

median (p. P32) The middle number in a set of data when the data are arranged in numerical order. If the data set has an even number, the median is the mean of the two middle numbers.

midline (p. 262) A horizontal axis that is the reference line about which the graph of a sinusoidal function oscillates.

medidas de dispersion (o variation) (pag. P32) Representation de como estan dispersos o esparcidos los datos en un conjunto.

mediana (pag. P32) El numero central en un conjunto de datos, una vez que los datos han sido ordenados numericamente. Si hay un numero par de datos, la mediana es la media de los dos numeros del medio.

linea media (pag. 262) Eje horizontal que sirve como linea de referencia alrededor de la cual oscila la grafica de una funcion sinusoidal.

minimum (p. 36) For a function f, the least value of f(x). A critical point on the graph of a function where the curve changes from decreasing to increasing.

minor axis (p. 432) The segment through the center of an ellipse that is perpendicular to the major axis and has endpoints on the ellipse.

mode (p. P32) The number(s) that appear most often in a set of data.

modulus (p. 570) The absolute value of a complex number, the number rwhen a complex number is written in the form r(cos 9 + i sin 9).

monomial function (p. 8 6 ) A function that can be written as f(x) = a or f(x) = ax", where a and n are nonzero constant real numbers.

multiple optimal solutions (p. 408) Solutions that occur when the graph of the equation related to the objective function fto be optimized is coincident with one side of the region of feasible solutions.

multiplicity (p. 102) If ( x - c )m is the highest power of (x - c) that is a factor of polynomial function f, then c is a zero of multiplicity m of f, where m is a natural number.

multivariable linear system (p. 364) A system of linear equations in two or more variables, also called a multivariate linear system.

minimo (pag. 36) Para una funcion, f es el valor menor de f(x). Punto critico de la grafica de una funcion donde una curva decreciente se convierte en creciente.

eje menor (pag. 432) Segmento que atraviesa el centra de una elipse, es perpendicular al eje mayor de elipse y tiene sus extremos en la misma.

moda (pag. P32) Numero o numeros que aparecen con mas frecuencia en un conjunto de datos.

modulo (pag. 570) Valor absoluto de un numero complejo que corresponde al numero rcuando un numero complejo se expresa en la forma r (cos 9 + i sen 9).

funcion monomio (pag. 8 6 ) Funcion que se puede escribir de la forma f(x) = a o f(x) = axn, donde a y n son constantes de numeros reales distintos de cero.

soluciones optimas multiples (pag. 408) Soluciones que se obtienen cuando la grafica de la ecuacion relacionada con la funcion objetivo fa ser optimizada coincide con uno de los lados de la region de soluciones factibles.

multiplicidad (pag. 102) Si (x - c)m es la potencia mayor de (x - c) que es un factor de la funcion polinomica f, entonces ces un cero de multiplicidad m de f, donde m es un numero natural.

sistema lineal multivariable (pag. 364) Sistema de ecuaciones lineales con dos o mas variables. Tambien se llaman sistemas lineales multivarlados.

□natural base (p. 160) The irrational number e, which is base natural (pag. 160) El numero irracional e, el cual es

approximately equal to 2.718281828.... aproximadamente igual a 2.718281828....

natural logarithm (p. 174) A logarithm with base e, written In x. logaritmo natural (pag. 174) Logaritmo de base e. Se escribe In x.

R 1 6 4 G lo ssary /G lo sario

negatively skewed distribution (p. 654) In a data distribution, the mean is less than the median, the majority of the data are on the right, and the tail extends to the left.

distribucion asimetrica negativa (pag. 654) Sucede cuando en una distribucion de datos la media es menor que la mediana, la mayoria de los datos estan a la derecha de la distribucion y la cola de la distribucion se extiende a la izquierda.

nonremovable discontinuity (p. 25) Describes infinite and jump discontinuities because they cannot be eliminated by redefining the function at that point.

discontinuidad no evitable (pag. 25) Describe discontinuidades infinitas y de salto porque no se pueden eliminar al redefinir la funcion en dicho punto.

nonsingular matrix (p. 379) A matrix that has an inverse. matriz no singular (pag. 379) Matriz que tiene inversa.

normal distribution (p. 674) A continuous probability distribution in which the graph of the curve is bell-shaped and symmetric with respect to the mean; the mean, median, and mode are equal and located at the center. The curve is continuous and approaches, but never touches, the x-axis; the total area under the curve is equal to 1 or 1 0 0 %.

distribucion normal (pag. 674) Distribucion probabilistica continua en la cual la grafica de la curva tiene forma de campana y es simetrica con respecto a la media; ademas de que la media, la mediana y la moda son iguales y estan ubicadas en el centra de la distribucion. La curva es continua y se aproxima, pero nunca interseca, el eje x. El area total bajo la curva es igual a 1 o 100%.

nth partial sum (p. 593) The sum of the first n terms of a finite or infinite series.

suma partia l e/iesima (pag. 593) Suma de los primeros n terminos de una serie finita o infinita.

nth root (p. P14) For any real numbers a and b, and any positive integer n, if a" = b, then a is an nth root of b.

raizenesima (pag. P14) Para cualquier numero real a y b y cualquier entero positivo n, si an = b, entonces a es una raiz enesima de b.

null hypothesis (p. 705) One of two hypotheses that need to be stated to test a claim; states that there is not a significant difference between the sample value and the population parameter. The null hypothesis contains a statement of equality such as > , = , or < .

hipotesis nula (pag. 705) Una de las dos hipotesis que se necesitan establecer para probar una afirmacion. Establece que no hay una diferencia significativa entre el valor de la muestra y el parametro demografico. La hipotesis nula contiene algun enunciado de igualdad como > , = o < .

objective function (p. 405) A linear function of the form f(x, y) = ax + by + c to be optimized in a two-dimensional linear programming problem.

oblique asymptote (p. 134) An asymptote that is neither horizontal nor vertical that occurs when the degree of the numerator of a rational function is exactly one more than the degree of the denominator. Also called a slant asymptote.

□funcion objetivo (pag. 405) Funcion lineal de la forma f(x, y) =

ax + by + c que se optimiza durante un problema de programacion lineal bidimensional.

asintota oblicua (pag. 134) Asintota que no es vertical ni horizontal y que ocurre cuando el grado del numerador de una funcion racional es exactamente un grado mayor que el grado del denominador. Tambien se conoce como asintota inclinada.

oblique triangle (p. 291) A triangle that is not a right triangle. triangulo oblicuo (pag. 291) Triangulo que no es rectangulo.

octants (p. 510) Eight regions into which the three axes of a three- dimensional coordinate system divide space.

octantes (pag. 510) Las ocho regiones en las que dividen el espacio los tres ejes de un sistema tridimensional de coordenadas.

odd function (p. 18) A function that is symmetric with respect to the origin.

funcion impar (pag. 18) Funcion que es simetrica con respecto al origen.

one-sided lim it (p. 738) The limit of f(x) as x approaches cfrom the left or the limit Z. 2 of f(x) as x approaches c from the right.

lim ite unilateral (pag. 738) El limite i 1 de f(x) a medida que xse aproxima a c por la izquierda o el limite L2 de f(x) a medida que x se aproxima a c por la derecha.

R 1 6 5

Glossary/Glosario

Glos

sary

/Glo

sario

one-to-one (p. 6 6 ) 1. A function in which no x-value is matched with more than one y-value and no y-value is matched with more than one x-value. 2. A function whose inverse is a function.

uno a uno o inyectiva (pag. 6 6 ) 1. Funcion en la cual ningun valor de xse corresponde con mas de un valor de y y en la cual ningun valor de y se corresponde con mas de un valor de x. 2. Funcion cuya inversa es una funcion.

opposite vectors (p. 483) Vectors that have the same magnitude but opposite direction.

vectores opuestos (pag. 483) Vectores que tienen la misma magnitud, pero direction opuesta.

optimization (p. 405) The process of finding a minimum or maximum value for a specific quantity, usually to minimize costs in order to maximize profits in business.

optim ization (pag. 405) Proceso de obtencion del valor maximo o minimo para una cantidad especifica; generalmente se aplica en negocios para minimizar costos y maximizar ganancias.

ordered triple (p. 510) Coordinates of the location of a point in space given by real numbers (x, y, z).

triple ordenado (pag. 510) Coordenadas de la ubicacion de un punto en el espacio, dadas por los numeros reales (x, y, z).

orientation (p. 464) Plotting points of parametric equations in the order of increasing values of t traces the curve in a specific direction of the curve.

orientation (pag. 464) Trazado de la curva en una direction especifica que sucede al graficar los puntos de ecuaciones parametricas en orden creciente de los valores de f.

orthogonal (p. 500) Two vectors with a dot product of 0. ortogonal (pag. 500) Dos vectores con un producto escalar de 0.

outliers (p. P36) Data that are more than 1.5 times the interquartile range beyond the upper and lower quartiles.

valores atipicos (pag. P36) Datos que estan a mas de 1.5 veces el rango intercuartilico del cuartil superior o el inferior.

parabola (pp. P9,422) The locus of points in a plane that are equidistant from a fixed point, called the focus, and a specific line, called the directrix.

parabola (pags. P9, 422) Locus de los puntos en un piano que son equidistantes de un punto fijo llamado foco y una recta especifica llamada directriz.

axis of

parallelepiped (p. 521) A polyhedron with faces that are all parallelograms.

paralelepipedo (pag. 521) Poliedro cuyas caras son todas paralelogramos.

parallelogram method (p. 484) A method of finding the resultant vector by translating one vector so that its tail touches the tail of another. A parallelogram is drawn and the diagonal is the resultant vector.

metodo del paralelogramo (pag. 484) Metodo de calculo del vector resultante en que se traslada un vector de manera que su cola toca la cola de otro vector. Luego, se traza un paralelogramo y la diagonal es el vector resultante.

parallel vectors (p. 483) Vectors that have the same or opposite direction, but not necessarily the same magnitude.

vectores paralelos (pag. 483) Vectores que tienen una misma direction o una direction opuesta, pero no necesariamente la misma magnitud.

parameter (pp. 464,696) 1. Arbitrary values, usually time or angle measurement, used in parametric equations. 2. A measure that describes a characteristic of a population.

parametro (pags. 464,696) 1. Valores arbitrarios, generalmente el tiempo o la medida de un angulo, que se utilizan en ecuaciones parametricas. 2. Medida que describe una caracteristica de una poblacion.

parametric curve (p. 464) If f and g are continuous functions, then the set of ordered pairs ( f(t), g(t)) is a plane curve with x = f(t) and y = g (t) as the parametric equations and fas the parameter.

curva parametrica (pag. 464) Si fy gson funciones continuas, entonces el conjunto de pares ordenados ( f(f), g(t)) es un piano curvo con x = f(f) y y = g (t) como ecuaciones parametricas y fcomo parametro.

1166 | G lo ssary /G lo sario

parametric equation (pp. 74,464) An equation that can express the position of an object as a function of time.

parent function (p. 45) The simplest function in a family of functions. A function that is transformed to create other members in a family of functions.

ecuacion parametrica (pags. 74,464) Ecuacion que expresa la position de un objeto como funcion del tiempo.

funcion principal (pag. 45) La funcion mas simple de una familia de funciones. Funcion que es transformada para obtener los otros miembros de una familia de funciones.

partial fraction (p. 398) When a rational function is written as the sum of two fractions with denominators that are linear factors of the original denominator, each fraction in the sum is a partial fraction.

partial fraction decomposition (p. 398) A rational expression rewritten as the sum of two simpler rational expressions.

Pascal’s triangle (p. 628) A triangular array of numbers such that the first and last numbers in each row are 1 and every other number is formed by adding the two numbers immediately above that number in the previous row. The (n + 1)th row contains the coefficients of the terms of the expansion (a + b)n for n = 0 , 1 , 2 ........

percentile graph (p. 658) Uses the same values as a cumulative relative frequency graph, except that the proportions are instead expressed as percents.

percentiles (p. 658) Divide a distribution into 100 equal groups andare symbolized by P ,, P2, P3 P99. The nth percentile or P„, isthe value such that n% of the data are lower than Pn.

period (p. 250) For a function y = f(t), the smallest positive number c for which f ( t + c) = f(t).

periodic function (p. 250) A function with values that repeat at regular intervals. There exists a positive real number c such that f ( t + c) = f(t) for all values of / in the domain of f.

permutation (p. P29) An arrangement of objects in which order is important.

phase shift (p. 261) For a sinusoidal function, the difference between the horizontal position of a function and that of an otherwise similar sinusoidal function. For y = a sin (bx + c) + d and y = a cos (bx + c) + d, phase shift =

\b\

fraction parcial (pag. 398) Cuando una funcion racional se escribe como la suma de dos fracciones cuyos denominadores son factores lineales del denominador original, cada fraction de la suma es una fraction parcial.

descomposicion por fracciones parciales (pag. 398) Expresion racional expresada como la suma de dos expresiones racionales mas simples.

triangulo de Pascal (pag. 628) Arreglo triangular de numeros ordenados de manera que el primero y el ultimo numero de cada fila es un 1 y cada numero siguiente esta formado por la suma de los dos numeros ubicados en la fila previa, inmediatamente arriba de dicho numero. La fila (n + 1) contiene los coeficientes de los terminos de la expansion (a + b)n, para n = 0 , 1 , 2 , . . . .

grafica de percentiles (pag. 658) Utiliza los mismos valores que una grafica de frecuencias relativas acumuladas, excepto que las proporciones se expresan como porcentajes.

percentiles (pag. 658) Dividen una distribution en 100 grupos iguales y se representan como Pp P2> P3, •••, ^ 9 9 - El enesimo percentil Pn tiene un valor tal que n% de los datos son menores que P„.

periodo (pag. 250) Para una funcion y = positivo cpara el cual f ( t + c) = f(t).

f(t), el menor numero

funcion periodica (pag. 250) Funcion cuyos valores se repiten a intervalos regulares. Existe un numero positivo real c ta l que f ( t + c) = f(t) para todo valor de t en el dominio de f.

perm utation (pag. P29) Arreglo de elementos en que el orden es importante.

desplazamiento de fase (pag. 261) En una funcion sinusoidal, se refiere a la diferencia entre la position horizontal de una funcion y la position horizontal de otra funcion sinusoidal semejante. Para y = a sen (bx + c) + d y y = a cos (bx + c) + d, el desplazamiento de fase =

\b\

piecewise-defined function (p. 8 ) A function that is defined using two or more expressions for different intervals of the domain.

point estimate (p. 696) A single value estimate of an unknown population parameter.

point symmetry (p. 16) Describes graphs that can be rotated 180° with respect to a point and appear unchanged.

funcion por partes (pag. 8 ) Funcion que se define usando dos 0 mas expresiones para distintos intervalos del dominio.

estimacion puntual (pag. 696) Estimacion individual de un parametro demografico desconocido.

simetria respecto a un punto (pag. 16) Describe graficas que se pueden rotar 180° con respecto a un punto, sin que sufran cambios aparentes.

connectED.mcgraw-hill.com J R 1 6 7

Glossary/Glosario

polar axis (p. 534) An initial ray from the pole in the polar coordinate system, usually horizontal and directed toward the right.

polar coordinates (p. 534) Describes the location of a point P(r, 9) in the polar coordinate system, where r is the directed distance from the pole Oto the point and 9 is the directed angle from the polar axis to OP.

polar coordinate system (p. 534) A coordinate system in which the location of a point is identified by polar coordinates of the form (r, 9), where r is the distance from the center, or the pole, to the given point and 9 is the measure of the angle formed by the polar axis and a line from the pole through the point.

polar equation (p. 536) An equation expressed in terms of polar coordinates.

polar form (p. 570) The complex number z = a + b i written as z =

/•(cos 9 + /s in 9), where r - \z\ = \ ] a 2 + b2, a = r cos 9 ,b = r

sin 9, and 9 = tan- 1 1 for a > 0, 9 = ta n _ 1 4 + t t for a < 0.a a

polar graph (p. 536) The set of all points with coordinates (r, 9) that satisfy a given polar equation.

pole (p. 534) The origin of the polar coordinate system, 0.

polynomial function (p. 97) A function of the form f(x) = anx " + an _ 1x n ~ 1 + .. . + a2x 2 + a^x + a0, where a0, av a2, . . . , an _ 1, a„ are real numbers.

polynomial function of degree n (p. 97) f(x) = anx n + an _ 1x n ~ 1 + .. . + a2x2 + a ^ x + a0, where n is a nonnegative integer and a0,a v a2 an _ v a„, are real numbers with a „ ^ 0 .

polynomial inequality (p. 141) An inequality of the form f(x) < 0, f(x) < 0 , f(x) ± 0 , f(x) > 0 , or f{x) > 0 , where f(x) is a polynomial function.

population (p. P32) An entire group of living things or objects.

positively skewed distribution (p. 654) In a data distribution, the mean is greater than the median, the majority of the data are on the left, and the tail extends to the right.

power function (p. 8 6 ) A function of the form f(x) = ax",where a and n are nonzero real numbers.

R 1 6 8 G lossary /G lo sario

eje polar (pag. 534) Rayo inicial que parte del polo en el sistema de coordenadas polares; generalmente es horizontal y esta dirigido hacia la derecha.

coordenadas polares (pag. 534) Describe la ubicacion del punto P(r, 9) en el sistema de coordenadas polares, donde re s la distancia dirigida desde el polo 0 hacia el punto y 9 es el angulo dirigidodesde el eje polar hacia OP.

sistema de coordenadas polares (pag. 534) Sistema de coordenadas en el cual la ubicacion de un punto esta determinada por coordenadas polares de la forma (r, 9), donde res la distancia desde el centra (o polo) hasta el punto dado y 9 es la medida del angulo formado por el eje polar y la recta que va desde el polo hasta dicho punto.

ecuacion polar (pag. 536) Ecuacion expresada en terminos de coordenadas polares.

forma polar (pag. 570) Numero complejo z = a + b i expresado

como / = r (cos 9 + /'sen 9), donde r = \z\ = a 2 + b2, a = r

cos 9, b = rsen 9 y 9 = tan - 1 ^ para a > 0 y 9 = tan- 1 1 + tt

para a < 0 .

grafica polar (pag. 536) Conjunto de todos los puntos con coordenadas (r, 9) que satisfacen una ecuacion polar dada.

polo (pag. 534) Origen en el sistema de coordenadas polares; se denota como 0.

funcion polinomial (pag. 97) Funcion de la forma f(x) = anx n + an _ 1x n_1 + . . . + a2x 2 + a ^ x + a0, donde a0, a1 , a2 an _ 1 , an son numeros reales.

funcion polinomial de grado n (pag. 97) f{x) = anx n + an _ 1xn_ 1

+ . . . + a2x2 + a^x + a0, donde n es un entero no negativo y a0, av a2, .. . , an_ v an, son numeros reales donde a „ ^ 0 .

desigualdad polinomial (pag. 141) Desigualdad de la forma f(x) <0 , f(x) < 0 , f(x) ± 0 , f(x) > 0 o f(x) > 0 , donde f(x) es una funcion polinomial.

poblacion (pag. P32) Un grupo entero de cosas o de objetos vivos.

distribucion asimetrica positiva (pag. 654) Sucede cuando en una distribucion de datos la media es mayor que la mediana, la mayoria de los datos estan a la izquierda de la distribucion y la cola de la distribucion se extiende a la derecha.

funcion potencia (pag. 8 6 ) Funcion de la forma f(x) = axn, donde a y n son numeros reales distintos de cero.

power series (p. 636) An infinite series of the form Y an *n = aon=0

+ a:x + a2x i + a3 x J + ....w here xand a„ can take on any values for n = 0 , 1 , 2 ........

serie de potencias (pag. 636) Serie infinita de la forma Y anx "n=0

., donde x y an pueden tomar cualquier valor y n = 0 , 1 , 2 ........= a0 + a}x + a2 x 2 + a3 x 3 +

principal n th root (p. P14) The nonnegative nth root. raiz principal enesima (pag. P14) La raiz enesima no negativa.

principle of mathematical induction (p. 621) Let Pn be a statement about a positive integer n. Then Pn is true for all positive integers n if and only if• P\ is true, and• for every positive integer k, if Pk is true, then Pk + 1 is true.

principio de induction matematica (pag. 621) Sea Pn un enunciado sobre un entero positivo n. Entonces Pn es verdadera para todos los enteros positivos n si y solo si• P! es verdadera y• para todo entero positivo k, si Pk es verdadera entonces Pk + 1 es

verdadera.

probability distribution (p. 665) A table, equation, or graph that links each possible value for a random variable with its probability of occurring.

distribucion probabilistica (pag. 665) Tabla, ecuacion o grafica que relaciona todo valor posible de una variable aleatoria con la probabilidad de que dicho valor suceda.

p th roots of unity (p. 576) Finding the pth roots of 1. raices p-enesimas de la unidad (pag. 576) Calculo de las rai'ces primitivas enesimas de 1 .

p-value (p. 708) The lowest level of significance at which H0 can be rejected for a given set of data.

valor p (pag. 708) El menor nivel de significancia al cual se puede rechazar H0 para un conjunto de datos dado.

pure imaginary number (p. P6 ) An imaginary number (a + bi), where a = 0 .

numero imaginario puro (pag. P6 ) Numero imaginario (a + bi), donde a = 0 .

□quadrant bearing (p. 483) A directional measurement of a vector

between 0° and 90° east or west of the north-south line.

quadrantal angle (p. 243) An angle in standard position that has a terminal side that lies on one of the coordinate axes.

quadratic equation (p. P11) A polynomial equation of degree two, in the form ax2 + b x + c, where a =£ 0 .

quadratic form (p. 100) A polynomial expression that is written in the form au2 + bu + c for any numbers a, b, and c, where a =/= 0

and u is some expression in x.

Quadratic Formula (p. P12) The solutions of a quadratic equation of the form ax2 + bx + c, where a=f= 0, are given by the Quadratic

Formula, which is x = -b ± Vb2 4 ac2a

quadratic function (p. 45) A function of the form f(x) = ax2 + bx + c, where a ± 0 , with parent function f(x) = x 2.

rumbo cuadrantal (pag. 483) Medicion de la direction de un vector entre 0° y 90° hacia el este o el oeste, con respecto a una recta con direction norte sur.

angulo cuadrantal (pag. 243) Angulo en position estandar cuyo lado terminal yace en uno de los ejes de coordenadas.

ecuacion cuadratica (pag. P11) Ecuacion polinomica de segundo grado, de la forma ax2 + bx + c, donde a j= 0.

forma cuadratica (pag. 100) Expresion polinomial escrita en la forma au2 + bu + c, para todo numero a, b y c, donde a ± 0 y u es una expresion en x.

formula cuadratica (pag. P12) Las soluciones de una ecuacion cuadratica de la forma ax2 + b x + c, donde a ^ 0 , vienen dadas

- b ± Vfi2 - 4acpor la formula cuadratica, x =2a

funcion cuadratica (pag. 45) Funcion de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a ± 0 , cuya funcion generatriz es f(x) = x 2.

quartic function (p. 99) A function that contains a fourth-degree polynomial.

funcion cuartica (pag. 99) Funcion que contiene un polinomio de cuarto grado.

quartiles (p. P35) The values that divide a set of data into four equal parts.

cuartiles (pag. P35) Valores que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales.

□180°radians (p. 232) A unit of angular measurement equal to -1— - or

about 57.296°.radianes (pag. 232) Unidad de medida angular igual a 180“ ,

aproximadamente 57.296°

R 1 6 9

Glossary/G

losario

radical function (p. 89) A function that can be written as f(x) = \ [x ^ , where n and p are positive integers greater than 1 that have no common factors.

random variable (p. 664) Represents a numerical value assigned to an outcome of a probability experiment.

range (p. P32) The difference between the greatest and least values in a set of data.

d(x)rational function (p. 130) A function of the form f(x) = — where

a(x) and b(x) are polynomial functions, and b(x) ± 0 .

rational inequality (p. 143) An inequality that contains one or more rational expressions.

Rational Zero Theorem (p. 119) Describes how the leading coefficient and constant term of a polynomial function with integer coefficients can be used to determine a list of all possible rational zeros.

real axis (p. 569) The horizontal axis of a complex plane on which the real component of a complex number is graphed.

real part (p. P6 ) In an imaginary number a + bi, a is the real part.

reciprocal function (p. 45,200) 1. A function of the form f(x) =

where a(x) is a linear function and a(x) =/= 0 , with parent function

f{x) = 2. Trigonometric functions that are reciprocals of each other.

rectangular components (p. 487) Horizontal and vertical components of a vector.

recursive formula (p. 591) A formula used to determine the /7th term of a sequence using one or more of the preceding terms.

reduced row-echelon form (p. 369) An augmented matrix in which the first nonzero element of each row of the coefficient portion of the matrix is 1 and the rest of the elements in the same column as this element are 0 .

reduction identity (p. 340) An identity that results when a sum or difference identity is used to rewrite a trigonometric expression in which one of the angles is a multiple of 90° or y radians.

reference angle (p. 244) The acute angle formed by the terminal side of an angle in standard position and the x-axis.

reflection (p. 48) A transformation in which a mirror image of the graph of a function is produced with respect to a specific line.

regression line (p. 716) A line drawn through a set of data points that describes how the response variable y changes as the explanatory variable x changes. Also called a line o f best fit.

funcion radical (pag. 89) Funcion que se puede escribir de la forma f(x) = \ f x ’’ , donde n y p son enteros positivos mayores que 1 , que no tienen factores comunes.

variable aleatoria (pag. 664) Representa el valor numerico asignado a un resultado de un experimento probabilistico.

rango (pag. P32) Diferencia entre el valor mayor y el menor en un conjunto de datos.

d(x)funcion racional (pag. 130) Funcion de la forma f(x) = donde

D[X)

a(x) y b(x) son funciones polinomicas y b(x) =/= 0 .

desigualdad racional (pag. 143) Desigualdad que contiene una o mas expresiones racionales.

teorema de los ceros racionales (pag. 119) Describe como el coeficiente principal y las constantes de una funcion polinomica se pueden usar para determinar una lista de todos los ceros racionales posibles.

eje real (pag. 569) Eje horizontal de un piano complejo en el cual se grafica el componente real de un numero complejo.

parte real (pag. P6 ) En un numero imaginario a + b i,a es la parte real.

funcion inversa (pags. 45,200) 1. Funcion de la forma f(x) =

donde a(x) es una funcion lineal y a(x) ± 0 , cuya funcion generatriz

es 1(x) = 1 2. Funciones trigonometricas reciprocas entre si.

componentes rectangulares (pag. 487) Los componentes horizontal y vertical de un vector.

formula recursiva (pag. 591) Formula que se usa para determinar el enesimo termino en una sucesion mediante el uso de uno o mas de los terminos anteriores.

forma escalon reducida por filas (pag. 369) Matriz aumentada en la cual el primer elemento distinto de cero en cada fila de la portion del coeficiente de la matriz es 1 y el resto de los elementos en la misma columna del elemento son iguales a 0 .

identidad de reduction (pag. 340) Identidad que se obtiene cuando una identidad suma o diferencia se utiliza para replantear una expresion trigonometrica en la cual uno de los angulos es un multiplo de 90° o y radianes.

angulo de referencia (pag. 244) Angulo agudo formado por el lado terminal de un angulo en position normal y el eje x.

reflexion (pag. 48) Transformation en la cual se produce una imagen especular con respecto a una linea especifica de la grafica de una funcion.

recta de regresion (pag. 716) Recta trazada a traves de un conjunto de puntos que describe como cambia la variable de respuesta y a medida que cambia la variable explicativa x. Tambien se conoce como recta de mejorajuste.

R 1 7 0 | G lo ssary /G lo sario

regular partition (p. 777) In the area under the graph of a function, an interval that is subdivided into equal subintervals.

partition regular (pag. 777) En el area bajo la grafica de una funcion, es un intervalo que se divide en subintervalos iguales.

relative frequency (p. P34) In a frequency table, the frequency of occurrence for each data value.

frecuencia relativa (pag. P34) En una tabla de frecuencias, la frecuencia con que ocurre cada dato.

relevant domain (p. 8 ) In a function, the part of the domain that is relevant to a model.

dominio relevante o de interes (pag. 8 ) Parte del dominio de una funcion que es relevante para un modelo.

removable discontinuity (p. 24) A characteristic of a function in which the function is continuous everywhere except for a hole atx = c.

discontinuidad evitable (pag. 24) Caracteristica de una funcion en la cual la funcion es continua en todos lados, excepto por una brecha en x = c.

repeated zero (p. 101) The related zero c of a function when a factor (x - c) occurs more than once in the completely factored form ofm

ceros multiples (pag. 101) El cero relacionado c de una funcion cuando el factor (x - c) ocurre mas de una vez en f(x) factorizada a su minima expresion.

residual (p. 716) The difference between an observed y-value of a data point and its predicted y-value on a regression line.

residual (pag. 716) Diferencia entre el valor observado de yen un punto y el valor predicho de y en la recta de regresion.

residual plot (p. 717) A scatter plot of the residuals in which the horizontal line at zero corresponds to the regression line.

grafica de residuales (pag. 717) Diagrama de dispersion de los residuales en el cual la recta horizontal sobre el cero corresponde a la recta de regresion.

resistant statistic (p. 654) A statistic that is not highly affected by the presence of outlying data values.

estadistico resistente (pag. 654) La media, porque es mas afectada por la presencia de valores atipicos que la mediana.

response variable (p. 713) The dependent variable y in bivariate data.

variable de respuesta (pag. 713) Variable dependiente yen un conjunto de datos bivariados.

resultant (p. 484) A single vector that results when two or more vectors are added.

right Riemann sum (p. 777) A method for approximating the area under a curve by using the values at the right endpoints.

right-tailed test (p. 706) The hypothesis test if Ha: y > k,

root (p. 15) For a function f(x), a solution of the equation f(x) = 0.

rose (p. 545) The graph of a polar equation of the form r = a cos ne or r = a sin nO, where n > 2 is an integer.

resultante (pag. 484) Vector unico que se obtiene al sumar dos o mas vectores.

suma de Riemann por la derecha (pag. 777) Metodo para aproximar el area bajo una curva, utilizando los valores en los extremos derechos.

prueba de cola derecha (pag. 706) La prueba de hipotesis si Ha\ v > k.

raiz (pag. 15) Es una solution de la ecuacion f(x) = 0 para una funcion f(x).

rosa (pag. 545) Grafica de una ecuacion polar de la forma r = a cos n6 o r = a sen n9, donde n > 2 es un entero.

row-echelon form (p. 367) A matrix is in row-echelon form if the following conditions are met.• Rows of all zeros (if any) appear at the bottom of the matrix.• The first nonzero entry in any row is 1.• For two successive rows with nonzero entries, the leading 1 in the

higher row is farther to the left than the leading 1 in the lower row.

forma escalon por filas (pag. 367) Una matriz estan en forma escalon por filas si cumple las siguientes condiciones.• Las filas que contienen solo ceros (si las hay) estan en las filas

inferiores de la matriz.• La primera entrada distinta de cero en cualquier fila es 1.• Por cada dos filas sucesivas con entradas distintas de cero, el

1 principal en la fila mas alta esta mas a la izquierda que el1 principal en la fila inferior.

" 1 a b c ' 1 a b c0 1 d e 0 1 d e0 0 1 f 0 0 1 f

_ 0 0 0 0 _ _ 0 0 0 0

fljônnectE^Ticgraw^^^^ R 171

Glossary/Glosario

Glos

sary

/Glo

sario

row matrix (p. P23) A matrix that has only one row. matriz fila (pag. P23) Matriz que solo tiene una fila.

sample (p. P32) A part of a population.

sample correlation coefficient (p. 714) A measure that determines the type and strength of the linear relationship between the variables in bivariate data that represent a sample of the population.

sampling distribution (p. 685) A distribution of the means of random samples of a certain size that are taken from a population.

sampling error (p. 6 8 6 ) Occurs when a sample is not a complete representation of the population and causes differences between sample means and the population mean.

sample space (p. P28) The set of all possible outcomes of an experiment.

scalar (p. P24) A constant.

secant (p. 220) In a right triangle with acute angle 9, the ratio comparing the length of the hypotenuse to the side adjacent to 9. It

is the reciprocal of the cosine ratio, or sec 9 = —

secant line (p. 38) The line through two points on a curve.

second differences (p. 601) Differences that are found by subtracting consecutive first differences from one another.

sector (p. 237) In a circle, the region bounded by a central angle and its intercepted arc.

sequence (p. 590) An ordered list of numbers.

series (p. 593) The sum of all the terms of a finite or infinite sequence.

set (p. P3) A collection of objects or numbers, often shown using braces { } and usually named by a capital letter.

set-builder notation (p. 4) An expression that describes a set of numbers by using the properties of numbers in the set to define the set, for example {x | x > 8 , x e W }.

sigma notation (pp. P32,594) For any sequence av a2, a3 thek

sum of the first /(terms is denoted ^ an, which is read then = 1 „

summation from n = 1 to k of an. Thus ^ 2 an = a1 + a2 + a3 +17=1

. . . + ak where k is an integer value.

sign chart (p. 141) Used to determine on which intervals a polynomial function is positive or negative.


s

muestra (pag. P32) Parte de una poblacion.

coeficiente de corre lation de la muestra (pag. 714) Medida que determina el tipo y la magnitud de la relation lineal entre las variables de datos bivariados que representan una muestra de la poblacion.

distribucion de muestreo (pag. 685) Distribucion de las medias de muestras aleatorias de cierto tamano que se toman de una poblacion.

error muestral (pag. 6 8 6 ) Sucede cuando una muestra no es una representation completa de la poblacion y se producen diferencias entre las medias de la muestra y la media de la poblacion.

espacio muestral (pag. P28) Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento probabilistico.

escalar (pag. P24) Una constante.

secante (pag. 220) Razon que compara la longitud de la hipotenusa con la longitud del lado adyacente a 9, en un triangulo rectangulo con angulo agudo 9. Es el reciproco de la razon coseno, o sec

0 = —!— .cos e

recta secante (pag. 38) Recta que atraviesa dos puntos en una curva.

segundas diferencias (pag. 601) Diferencias que se obtienen al restar primeras diferencias consecutivas entre si.

sector (pag. 237) Region de un circulo limitada por un angulo central y el arco que interseca.

sucesion (pag. 590) Funcion cuyo dominio es el conjunto de los numeros naturales.

serie (pag. 593) Suma de todos los terminos de una sucesion finita o infinita.

conjunto (pag. P3) Coleccion de objetos o numeros, que a menudo se representan con corchetes { } y que por lo general se denotan con una letra mayuscula.

notation de construction de conjuntos (pag. 4) Expresion que describe un conjunto de numeros aplicando las propiedades de los numeros en el conjunto para definir el conjunto, por ejemplo[x | x > 8 , x e W }.

notation de sumatoria (pags. P32,594) Para cualquier sucesion avk

a2, a3 la suma de los primeros /(terminos se denota comok n=1

a„, lo cual se lee la suma d e n = 1 a k de a„. Asi, ^ = a^ +n=1

a2 + a3 + . . . + ak donde k e s un valor entero.

tabla de signos (pag. 141) Sirve para determinar en que intervalos una funcion polinomial es positiva o negativa.

sine (p. 220) In a right triangle with acute angle 0, the ratio comparing the length of the side opposite 9 and the hypotenuse.

singular matrix (p. 379) A matrix that does not have an inverse.

sinusoid (p. 256) Any transformation of a sine function. The general forms of sinusoidal functions are y = a sin (bx + c) + d and y = a cos (bx + c) + d, where a, b, c, and dare constants and neither a nor b is 0 .

solve a right triangle (p. 226) To find the measures of all of the sides and angles of a right triangle.

spiral of Archimedes (p. 546) The graph of a polar equation of the form r = a 9 + b.

square matrix (p. P23) A matrix with the same number of rows and columns.

square root function (p. 45) A function that contains a square root of the independent variable, with parent function f(x) = V x .

square system (p. 388) A system of linear equations that has the same number of equations as variables.

standard deviation (p. P32) The average amount by which individual items deviate from the mean of all the data found by taking the square root of the variance and represented by cr.

standard error of the mean (p. 685) The standard deviation of thesample means, given by crx = .

Vn

standard form (p. P6 ) A complex number written in the form of a + bi.

standard normal distribution (p. 676) A normal distribution of 2 -values with a mean of 0 and a standard deviation of 1 .

standard position (pp. 231,482) 1. In the coordinate plane, an angle positioned so that its vertex is at the origin and its initial side is along the positive x-axis. 2. A vector that has its initial point at the origin.

statistics (p. P32) The science of collecting, analyzing, interpreting and presenting data.

step function (p. 46) A piecewise-defined function in which the graph is a series of line segments that resemble a set of stairs.

subset (p. P3) If every element of set B a set is contained in set A, then B is a subset of A.

substitution method (p. P18) A method of solving a system of equations in which one equation is solved for one variable in terms of the other.

seno (pag. 220) Razon que compara la longitud del lado opuesto a 9 con la longitud de la hipotenusa, en un triangulo rectangulo con angulo agudo 9.

matriz singular (pag. 379) Matriz que no tiene inversa.

sinusoide (pag. 256) Toda transformation de una funcion seno. Las formas generales de una funcion sinusoidal son: y = a sen (bx + c) + d y y = a cos (bx + c) + d, donde a, b, c y d son constantes y a y b son distintas de cero.

resolver un triangulo rectangulo (pag. 226) Hallar las medidas de todos los lados y los angulos de un triangulo rectangulo.

espiral de Arquimedes (pag. 546) Grafica de una ecuacion polar de la forma r = a9 + b.

matriz cuadrada (pag. P23) Matriz con el mismo numero de filas y columnas.

funcion raiz cuadrada (pag. 45) Funcion que contiene un raiz cuadrada de la variable independiente, cuya funcion generatriz esf(x) = V x .

sistema cuadrado (pag. 388) Sistema de ecuaciones lineales que tiene el mismo numero de ecuaciones que de variables.

desviacion estandar (pag. P32) Cantidad promedio por la cual se desvian los datos individuales de la media de todos los datos. Se obtiene calculando la raiz cuadrada de la varianza y representandola por cr.

error estandar de la media (pag. 685) Desviacion estandar de las medias de la muestra; esta dada por crx =

V n

forma estandar (pag. P6 ) Numero complejo escrito en la forma a + bi.

distribution normal estandar (pag. 676) Distribution normal de valores de z con una media de 0 y una desviacion estandar de 1 .

position normal (pags. 231,482) 1. En un piano de coordenadas se refiere al angulo colocado de manera que su vertice se halla en el origen y su lado inicial se sobrepone al eje x positivo. 2. Vector que tiene su punto inicial en el origen.

estadistica (pag. P32) Ciencia de reunir, analizar, interpretar y representar datos.

funcion escalon (pag. 46) Funcion por partes en la cual la grafica es una serie de segmentos de recta que semejan una serie de escalones.

subconjunto (pag. P3) Si cada elemento del conjunto B esta contenido en el conjunto A, entonces B es un subconjunto de A.

metodo de sustitucion (pag. P18) Metodo para resolver un sistema de ecuaciones en el cual se despeja una variable en una de las ecuaciones y luego se despeja la segunda variable en terminos de la primera.

conne^tE^Ticgnj iHUom 1 R 1 7 3

Glo

ssar

y/G

losa

riosymmetrical distribution (p. 654) In a data distribution, the data are

evenly distributed on both sides of the mean.

synthetic division (p. 111) A shortcut for dividing a polynomial by a linear factor of the form x - c.

synthetic substitution (p. 113) The use of synthetic division to evaluate a function.

system of equations (p. P18) A set of equations with the same variables.

system of inequalities (p. P21) A set of inequalities with the same variables.

distribucion simetrica (pag. 654) Distribucion de datos en las que los datos estan distribuidos uniformemente a ambos lados de la media.

division sintetica (pag. 111) Metodo que facilita la division de un polinomio entre un factor lineal de la forma x - c.

sustitucion sintetica (pag. 113) El uso de la division sintetica para evaluar una funcion.

sistema de ecuaciones (pag. P18) Conjunto de ecuaciones con las mismas variables.

sistema de desigualdades (pag. P21) Conjunto de desigualdades con las mismas variables.

ntangent (p. 220) 1. A line that intersects a circle at exactly one point.

2. In a right triangle with acute angle 9, the ratio comparing the length of the side opposite 9 and the side adjacent to 9.

tangente (pag. 220) 1. Recta que interseca un circulo en exactamente un punto. 2. Razon que compara la longitud del lado opuesto a 9 con la longitud del lado adyacente a 9, en un triangulo rectangulo con angulo agudo 9.

tangent line (p. 758) The tangent line to f(x) at x is the line passing through the point (x, f(x)) with slope m, where

f ( x + h ) - f ( x )m = lim-

/)-»o ft

f-distribution (p. 699) A family of curves that are dependent on a parameter known as the degrees o f freedom.

recta tangente (pag. 758) La recta tangente a f(x) en x es la recta que pasa por el punto (x, f(x)) con pendiente m, donde

f(x + ft) - f(x)m = lim -

/7— 0

distribucion t (pag. 699) Familia de curvas que son dependientes de un parametro conocido como grados de libertad.

term (p. 590) 1. The monomials that make up a polynomial. 2. Each number in a sequence or series.

termino (pag. 590) 1. Monomios que componen un polinomio. 2. Cada numero en una sucesion o serie.

terminal point (p. 482) The ending point of a vector that is represented by a directed line segment. Also known as the head or tip of the vector.

terminal side (p. 231) The final position of a ray after rotation when forming an angle.

three-dimensional coordinate system (p. 510) A coordinate system formed by three perpendicular number lines, the x-, y-, and 2 -axes, that intersect at the origin 0. Each point is represented by an ordered triple of real numbers (x, y, z).

torque (p. 520) A vector quantity that measures how effectively a force applied to a lever causes rotation along the axis of rotation.

transcendental function (p. 158) A function that cannot be expressed in terms of algebraic operations, such as an exponential or logarithmic function.

transformation (p. 46) A change in the position or shape of the graph of a parent function.

translation (p. 47) A rigid transformation that has the effect of shifting the graph of a function

transverse axis (p. 442) The segment that has a length of 2a units and connects the vertices of a hyperbola.

punto final (pag. 482) Punto donde termina un vector representado por un segmento de recta dirigido. Tambien se conoce como punta del vector.

lado term inal (pag. 231) Position final de un rayo despues de una rotation para formar un angulo.

sistema tridimensional de coordenadas (pag. 510) Sistema de coordenadas formado por tres rectas numericas perpendiculares, los ejes x, y y z, que se intersecan en el origen 0. Cada punto se representa mediante un triple ordenado de numeros reales (x, y, /) .

par de fuerzas o par de torsion (pag. 520) Vector cantidad que mide la efectividad con que la fuerza aplicada a una palanca produce rotation alrededor del eje de rotation.

funcion trascendental (pag. 158) Funcion que no se puede expresar en terminos de operaciones algebraicas; por ejemplo una funcion exponencial o logaritmica.

transform ation (pag. 46) Cambio en la position o la forma de la grafica de una funcion principal.

traslacion (pag. 47) Transformation rigida cuyo efecto es desplazar la grafica de una funcion.

eje transversal (pag. 442) Segmento de recta con una longitud de 2 a unidades y que une los vertices de una hiperbola.


triangle method (p. 484) A method of finding the resultant vector by translating one vector so that its tail touches the tip of another. The resultant vector is drawn to form a triangle.

metodo del triangulo (pag. 484) Metodo para el calculo del vector resultante mediante la traslacion de un vector, de modo que su cola toque la punta de otro vector. Luego, se traza el vector resultante y se obtiene un triangulo.

trigonometric form (p. 570) See polar form. forma trigonometrica (pag. 570) Ver forma polar.

trigonometric function (p. 220) Let 0 be an acute angle in a right triangle and opp, adj, and hyp are the lengths of the side opposite > the side adjacent to 9, and the hypotenuse, respectively. Then the trigonometric functions of 9 are defined below.

sin0 = M hyp cos 9 = tan 9 = ^hyp adj

csc 9 = hypopp sec0 = ^

adj

funcion trigonometrica (pag. 220) Sea 9 un angulo agudo de un triangulo rectangulo y op, ady e hip las longitudes del lado opuesto a 9, el lado adyacente a 9 y la hipotenusa, respectivamente. Entonces, las funciones trigonometricas de 9 son las siguientes.

JIB.hipsen 9 ■ adycos 9 = - r - hip tan 9 =

csc 9 = hipop" sec 9 : hip

ady

ady

cot 9 = op

trigonometric identity (p. 312) An equation that involves trigonometric functions that is true for all values of the variable.

identidad trigonometrica (pag. 312) Ecuacion que incluye funciones trigonometricas y que se cumple para todos los valores de la variable.

trigonometric ratios (p. 220) Ratios that are formed using the side measures of a right triangle and a reference angle 9.

razones trigonometricas (pag. 220) Razones que se obtienen al relacionar las medidas de los lados de un triangulo rectangulo en referencia a un angulo 9.

*1 h f 3 f i ^2 f 3° 1 u2 °3 dado por t • (u x v) = ° 1 ° 2 U3* 1 V2 *3 V2 V3

triple scalar product (p. 521) If t = + t2j + f3 k, u = u j + u2j+ </3 k, and v = v j + v2i + i/3 k, the triple scalar product is given

by t • (u x v) =

A triple scalar product of vectors represents the volume of a parallelepiped.

true bearing (p. 483) A directional measurement of a vector where the angle is measured clockwise from north.

turning point (p. 99) A point on the graph of a function that indicates where the graph changes from increasing to decreasing, or vice versa. The location of a relative maximum or minimum.

producto escalar triple (pag. 521) Si t = f, i + t2j + f3 k, u = u j - u2j + u3 k, y v = + v2\ + y3 k, el triple producto escalar esta

Un triple producto escalar de vectores representa el volumen de un paralelepipedo.

rumbo verdadero (pag. 483) Medicion de la direction de un vector en la cual los angulos se miden en el sentido de las manecillas del reloj, a partir del norte.

punto de inflexion (pag. 99) Punto de la grafica de una funcion en donde la grafica cambia de ser creciente a decreciente, o viceversa. Es el punto donde se halla un maximo o minimo relativo.

two-sided lim it (p. 738) The limit of f(x) as x approaches c from the left and from the right, which exists only when both one-sided limits exist and are equal.

lim ite bilateral (pag. 738) El limite de f(x) a medida que xse aproxima a c por la izquierda es igual al limite de f(x) a medida que xse aproxima a c por la derecha.

two-tailed test (p. 706) The hypothesis test if Wa: p=f= k. prueba de dos colas (pag. 706) Prueba de hipotesis si Ha: p j= k.

Uunbounded (p. 408) A region formed by a system of linear

inequalities in a linear programming problem that is not a polygon.ilim itada (pag. 408) Region que no forma un poligono y que esta

definida por un sistema de desigualdades lineales de un problema de programacion lineal.

Iconnect TTcg v iMLcom 3 R175

Glossary/G

losario

Glo

ssar

y/G

losa

rio

union (p. P4) The union of sets A and B is all elements in both A and B, written as A u B.

union (pag. P4) La union de los conjuntos A y B son todos los elementos tanto en A como en 0 se escribe como A u B.

unit circle (p. 247) A circle of radius 1 centered at the origin of a coordinate system.

circulo unitario (pag. 247) Circulo de radio 1 y cuyo centra esta en el origen de un sistema de coordenadas.

unit vector (p. 494) A vector that has a magnitude of 1 unit. vector unitario (pag. 494) Vector que tiene una magnitud de 1 unidad.

univariate data (pp. P32,654) Data with one variable,

universal set (p. P3) The set of all possible elements for a situation.

datos univariados (pags. P32,654) Datos con una variable.

conjunto universal (pag. P3) Conjunto de todos los elementos posibles de una situation.

upper bound (p. 121) A real number b that is greater than or equal to the greatest real zero of a polynomial function.

cota superior (pag. 121) Numero real b que es mayor que o igual al mayor cero real de una funcion polinomial.

upper lim it (p. 777) The upper bound of a definite integral. lim ite superior (pag. 777) La cota superior de una integral definida.

variance (p. P32) The mean of the squares of the deviations from the arithmetic mean.

varianza (pag. P32) Media de los cuadrados de las desviaciones de la media aritmetica.

vector (p. 482) A quantity that has both magnitude and direction. vector (pag. 482) Cantidad que tiene magnitud y direction.

vector projection (p. 503) Let u and v be nonzero vectors, and let w 1 and w 2 be vector components of u such that w , is parallel to v. Then vector w , is called the vector projection of u onto v, denoted projvu, and proj„u =

verify an identity (p. 320) To prove that both sides of the equation are equal for all values of the variable for which both sides are defined.

vector proyeccion (pag. 503) Sean u y v vectores distintos de cero; sean w-, y w 2 vectores componentes de u tales que w 1 es paralelo a v. Entonces el vector w , se conoce como el vector proyeccion de u sobre v, que se denota como proyvu, donde proy„u =

verificar una identidad (pag. 320) Demostrar que ambos lados de una ecuacion son iguales para todos los valores de la variable para los cuales ambos lados estan definidos.

vertex (pp. P 9,231,422,432) 1. The common endpoint of two or more noncollinear rays. 2. A point at which a parabola intersects its axis of symmetry. 3. The two endpoints of the major axis of an ellipse.

vertice (pags. P 9 ,231,422,432) 1. Extremo comun de dos o mas rayos no colineales. 2. Punto en que una parabola interseca su eje de simetria. 3. Los dos extremos del eje mayor de una elipse.

vertical asymptote (p. 131) The line x = c is a vertical asymptote ofthe graph of f if lim f(x) = ±oo or lim f(x) = ±oo.

X->C~ x->c+

vertical shift (p. 262) For a sinusoidal function, a vertical translation that is the average of the maximum and minimum values of the function.

asintota vertical (pag. 131) La recta x = c es la asintota vertical dela grafica de f, si lim f(x) = ±oo o lim f(x) = ±oo.

X~*C~ x-*c+

desplazamiento vertical (pag. 262) Para una funcion sinusoidal, es una traslacion vertical que es igual al promedio de los valores maximo y minimo de la funcion.

vertices (p. 432) The endpoints of the major axis of an ellipse.

R176 | G lo ssa ry /G lo sa rio

vertices (pag. 432) Los extremos del eje mayor de una elipse.

w

work (p. 505) If a constant force F acts on an object to move it from trabajo (pag. 505) Si una fuerza constante F actua sobre un cuerpopoint A to point B, then the work done equals the dot product of the para moverlo del punto A al punto fi, el trabajo realizado es igual alconstant force F and the directed distance A B , or F • AB. producto vector de la fuerza constante F y la distancia dirigida AB,

o F ■ AB.

z

zeros (p. 15) The x-intercepts of the graph of a function. ceros (pag. 15) Intersecciones con el eje xde la grafica de unafuncion.

zero function (p. 45) The function sometimes known as the zero function is the constant function with constant c = 0. In other words, f(x) = 0 .

zero matrix (p. P23) A matrix in which every element is zero.

funcion cero (pag. 45) La funcion a veces conocida como la funcion cero es la funcion constante con la constante c = 0. En otras palabras, f(x) = 0 .

matriz nula (pag. P23) Matriz cuyos elementos son todos iguales a cero.

zero vector (p. 485) The resultant when two opposite vectors are added, has a magnitude of 0 and no specific direction. Also called the null vector, denoted by 0 or 0.

vector nulo (pag. 485) La resultante que se obtiene cuando se suman dos vectores opuestos; su magnitud es 0 y no tiene direction especifica. Tambien se llama vector cero. Se denota como 0 6 0.

2 -axis (p. 510) a third axis in a three-dimensional coordinate system that passes through the origin and is perpendicular to both the x- and y-axes.

eje 2 (pag. 510) Tercer eje en un sistema tridimensional de coordenadas. Pasa por el origen y es perpendicular al eje x y al ejey.

z-value (p. 676) Represents the number of standard deviations that a given data value is from the mean. Also known as the z-score and z test statistic.

valor de z (pag. 676) Representa el numero de desviaciones estandar que separan un valor dado de los datos de la media. Tambien se conoce como estadistico z o prueba de z.

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Glossary/G

losario

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