Alain Blondel
Groupe Neutrino University of Geneva
La physique des Neutrinos
1. Que sont les neutrinos?
2. Les questions qu’ils posent
3. La masse des neutrinos et leurs oscillations
4. Le futur
Alain Blondel
Lettre de Wolfgang Pauli 4 Décembre 1930
Dear Radioactive Ladies and Gentlemen,
As the bearer of these lines, to whom I graciously ask you to listen, will explain to you in more detail, how because of the " wrong" statistics of the N and Li6 nuclei and the continuous beta spectrum, I have hit upon a desperate remedy to save the "exchange theorem" of statistics and th e law of conservation of energy. Namely, the possibility that there could exist in the nuclei electrically neutral particles, that I wish to call neutrons, wh ich have spin 1/2 and obey the exclusion principle and which further differ from light quanta in that they do not travel with the velocity of light. The mass of the neutrons should be of the same order of magnitude as the electron mass and in any event not larger than 0.01 proton masses. The continuous beta spectrum would then become understandable by the assumption that in beta decay a neutron is emitted in addition to the electron such that the sum of the e nergies of the neutron and the electron is constant...
I agree that my remedy could seem incredible becaus e one should have seen those neutrons very earlier if they really exist. B ut only the one who dare can win and the difficult situation, due to the continuous structure of the beta spectrum, is lighted by a remark of my honoured predecessor, M r Debye, who told me recently in Bruxelles: "Oh, It's well better not to think to this at all, like new taxes". From now on, every solution to the issue mu st be discussed. Thus, dear radioactive people, look and judge.
Unfortunately, I cannot appear in Tubingen personall y since I am indispensable here in Zurich because of a ball on the night of 6/ 7 December. With my best regards to you, and also to Mr Back.
Your humble servant
. W. Pauli
Wolfgang Pauli
Neutrinos: Neutrinos: Neutrinos: Neutrinos: la naissance la naissance la naissance la naissance dddd’’’’une une une une ididididééééeeee
1930
dNdE
Efew MeV
Le spectre des e- dans la Désintégration ββββ:
ννννe
Alain Blondel
Reines et Cowan (Nobel 1995)Expéreince au voisinage d’un réacteurnucléaire. La cible de détection est constituéede 400 litres d’une solution de fuorure de Cadmium dans l’eau.
Les (anti)neutrinos du réacteur interagissent avec les protons de l’eau en donnant un positon (anti electr on) et un neutrino.
On détecte en même temps les produits de l’annihilat ion du positon (e+ + e- →γγ→γγ→γγ→γγ) et (deux γγγγ) de capture du neutron par le cadmium. 4 photons sont détectés dans un intervalle de 15 microseconds.
Cette réaction est très rare ce qui indique que le parcours moyen de ces neutrinos dans la matière est extrêmement long (~une année lumière dans l’eau!)
NeutrinosNeutrinosNeutrinosNeutrinos
detectiondetectiondetectiondetection difficiledifficiledifficiledifficile 1953
pe +ν
nepe +→+ +ν
Alain Blondel
1957: L’ hélicité des neutrinos est mesurée (M. Goldhaber et al):
Les neutrinos sont ‘gauches’
Les anti- neutrinos sont ‘droits’
violation de la symétrie par renversement du systeme d’axes!!!! (parité)
Une propriété étonnante:
ννννe ννννe
ννννe Ceci n’est jamais observé!
Alain Blondel
Lee and Yang
PropriPropriPropriPropriééééttttééééssss des Neutrinos des Neutrinos des Neutrinos des Neutrinos
1960En 1960, Lee et Yang realisent que la raison pour laquelle la réaction
µµµµ- →→→→ e- ++++ γγγγ
n’est jamais observée (limiteactuelle 10 -11) c’est qu’il y a deux types de neutrinos différents:
ννννµµµµ et ννννe
Alain Blondel
DeuxDeuxDeuxDeux NeutrinosNeutrinosNeutrinosNeutrinos
1962
Schwartz Lederman Steinberger
Ces neutrinos
ννννµµµµne produisentque des muons, pas d’électrons quand ils intéragissent avec la
matière
Premier faisceau de neutrinos artificiels
ννννµµµµ
W-
hadrons
µµµµ−−−−
N
µνµπ +→ ++
Alain Blondel
e
ννννe
d
u
Famille 1
mc2=0.0005 GeV
mc2 ?=? <3 eV
mc2=0.005 GeV
mc2=0.003 GeV
<3 eV
µµµµ
ννννµµµµ
étrange
charmé
Famille 2
0.106 GeV
0.200 GeV
1.5 GeV
ττττ
ννννττττ
beau
top
Famille 3
1,77 GeV
<3 eV
5 GeV
mc2=175 GeV
Le Modèle Standard: 3 familles de quarks Et leptons de spin ½ qui interagissent avec des bosons de spin 1 ( γ, γ, γ, γ, W&Z, gluons)
leptons chargés
leptons neutres= neutrinos
quarks
Alain Blondel
3 Quarks upcharge 2/3
3 Quarks downcharge -1/3
Electroncharge -1
Neutrino charge 0
Symétrie remarquable:
Chaque quark apparaît avec 3 couleurs ce qui fait que la somme des charges de chaque famille est:
-1 + 0 + 3 x ( 2/3 - 1/3) = 0
Ceci est une condition nécessairepour la stabilité de l’univers
Alain Blondel
1989 Le nombre de Neutrinoscollider experiments: LEP: e+ e- →→→→ Z
•Bien que la théorie demande des familles avec Q=0, elle ne demande rien sur le nombre de familles.. Il pourrait en avoir des milliers.
Nνννν est déterminé pas la fréquencede production des Z à LEP. Les désintégrations en neutrinos sont invisibles. Plus de désintégrations sont invisibles et moins sont visibles. La production de Z visiblesdécroit de 13% par famille de neutrinos supplémentaire.
in 2001(fin du LEP): N νννν = 2.984 ±±±±0.008
Alain Blondel
Mais quelle est la masse des neutrinos?
Rappels:
la masse d’un electron est mc2 = 0,5 MeVLa masse d’un proton est 2000 fois plus grande
La masse de 3 1026 electrons ou 6 1023 protons est un gramme
Combien faut il de neutrinos pour faire un gramme de neutrinos?
Cette question a un certain intérêt pour comprendre si les neutrinos peuvent être à l’origine de la masse manquante ou cachée de l’univers!
Alain Blondel
Neutrinos Neutrinos Neutrinos Neutrinos venus du cielvenus du cielvenus du cielvenus du cielRay Davis
depuis ~1968Nobel 2002!
La détection des neutrinos du soleil avec
600 tonnes d’eau de Javel
• le soleil est un réacteur nucléaire par fusion
Détecteur de la mine de Homestake dans le Dakota
une des réactions : pp →→→→ pn e+ ννννe
Détection: ννννe + 37Cl →→→→ 37Ar + e-
quelques atomes d’argon par jour!
Le taus de neutrinos ainsi observé est
trois fois moins qu’attendu!
Le ‘puzzle’ des neutrinos solaires depuis 1968!
solutions: 1) le soleil n’est pas ce qu’on croit.
Ou 2) les neutrinos oscillent
Alain Blondel
neutrinos solaires ννννe
ζ Soleil = réacteur àfusion nucléaireψ seuls ννννe produits
ζ Differents preocessus -> Spectre en energie
De nombreuses expériences on répété les mesures de Mr Davis. ...
Alain Blondel
Missing Solar Neutrinos
Donc:
ζ Le modèle du soleil est faux NON
car certaines expérience sont sensibles à tout le flux qui est proportionnel à la luminosité du soleil – bien connue!
ζ Les expériences sont toutes fausses NON
ζ Ou: Les ννννe se transforment OUI, seule explication possible
Toutes les expériences voient un déficit de neutrinos solaires.
Alain Blondel
Définitions de neutrinos
Le neutrino electronest présent en association avec un electron (ex: des. beta)
Le neutrino muon est présent en association avec un muon (des. de pion)
Le neutrino tau est présent en association avec un tau (W→→→→τντντντν)
Ces neutrinos de ‘saveur’ne sont pas des états quantiques de masse bien définie (mélange des neutrinos) (ceci veut dire que l’opérateur de génération des masses de particules – qui nous est d’ailleurs complètement inconnu – n’est pas diagonal dans la base des interactions
faibles. Ses états propres sont des ‘mass-neutrinos’ νννν1 1 1 1 νννν2 2 2 2 νννν3 3 3 3 )
Le mass-neutrinoqui est le plus semblable à un neutrino electronest νννν1111
Le mass-neutrinoqui est entre les deux est νννν2222
Le mass-neutrinoqui est le plus dissemblable à un neutrino electronest νννν3333
Alain Blondel
Mélange de neutrinos
Bruno Pontecorvo 1957
Alain Blondel
Mélange de neutrinos
Bruno Pontecorvo 1957
Alain Blondel
Oscillations de neutrinos (Mécanique Quantique leçon 6)
source propagation detection
L’ interaction faible Produit des neutrinos de ‘saveur’
Par ex. pion π π π π →→→→ µνµνµνµνµµµµ
¦ννννµµµµ>>>> = α = α = α = α ¦νννν1111 > + β > + β > + β > + β ¦νννν2222 > + γ > + γ > + γ > + γ ¦νννν3333 >>>> ¦νννν (t)>>>> = α = α = α = α ¦νννν1111 > > > > exp( i E1 t) + β + β + β + β ¦νννν2222 > > > > exp( i E2 t) + γ + γ + γ + γ ¦νννν3333 > > > > exp( i E3 t)
La détection se fait à nouveau par interaction faible
ννννµµµµ Ν Ν Ν Ν →→→→ µµµµ−−−− ΧΧΧΧ
ou ννννe Ν Ν Ν Ν →→→→ e−−−− ΧΧΧΧ
ou νννντ τ τ τ Ν Ν Ν Ν →→→→ ττττ−−−− ΧΧΧΧ
P (ννννµµµµ →→→→ ννννe) = ¦ < ννννe ¦ νννν (t)>>>>¦2
Les états propres de masse (mass-neutrinos) se propagent
L
t = proper time ∝∝∝∝ L/E
Hamiltonien= E = sqrt( p2 + m2) = p + m2 / 2pPour une quantité de mvt donnée les états propres de la propagation dans le vide sont les États propres de masse!
Alain Blondel
Oscillation Probability
Hamiltonien= E = sqrt( p2 + m2) = p + m2 / 2pPour une quantité de mvt donnée les états propres de la propagation dans le vide sont les États propres de masse!
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINOS
On traitera d’abord un système à deux neutrinos pour simplifier
Propagation dans le vide: on écrit le Hamiltonien pour une particule relativiste(NB il y a là une certaine incohérence car la mécanique quantique relativiste utilise des méthodes différentes.Dans ce cas particulièrement simple les résultats sont les mêmes.)
On se rappellera du 4-vecteur relativiste Energie Impulsion
Dont la norme est par définition la masse (invariant relativiste) et s’écrit
(mc2)2 = E2 - (pc)2
D’ou l’énergie:
On considère pour simplifier encore le cas de neutrinos dont la quantité de mouvement est connue ce qui fait que leHamiltonien va s’écrire ainsi dans la base des états de masse bien définie:
E /c
px
py
pz
E = (pc)2 + (mc 2)2 ≈ pc (1+ (mc 2)2
2(pc)2 ) = pc + m2c 4
2 pc
H = pc
100
010
001
+ c 4
2pc
m12 0 0
0 m22 0
0 0 m32
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINO S
H = pc10
01
+
c 4
2pc
m12 0
0 m22
Pour le cas de deux neutrinos, dans la base des états de masse bien définie:
Cependant les neutrinos de saveur bien définiesont des vecteurs orthogonaux de ce sous espace de Hilbertt à deux dimensions, mais différents des neutrinos de masse bien définie:
ν e
ν µ
=
cosθ sinθ−sinθ cosθ
ν1
ν 2
L’evolution dans le temps des états propres et s’écrit:ν1 ν 2
ν1(t) = ν1 e iE1t / h
ν 2(t) = ν 2 e iE2t / h
ν1
ν 2
ν e ν µ
ν µ
ν e
θθθθL’évolution dans le temps s’écrit maintenant
ν e
ν µ
=
cosθ sinθ−sinθ cosθ
ν1eiE1t / h
ν 2eiE2t / h
= e iE1t / h cosθ sinθ
−sinθ cosθ
ν1
ν 2ei(E2 −E1 )t / h
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINO S
ν e (t)
ν µ (t)
= e iE1t / h cosθ sinθ
−sinθ cosθ
ν1
ν 2ei(E2 −E1 )t / h
Si nous partons maintenant au niveau de la source (t=0) avc un état et que nous allons détecter des neutrinos à une distance L (soit à un temps L/c plus tard) la probabilitéQuand on observe une interaction de neutrino d’observer une interaction produisant un electronou un muonseront donnés par le calcul de
ν e
Pe ( ν e (t) ) = ν e ν e (t)2
Pµ ( ν e (t) ) = ν µ ν e (t)2
Pe ( ν e (t) ) = ν e ν e (t)2
= cosθ ν e ν1 + sinθ ν e ν 2 e i(E2 −E1 )t /h 2
Pe ( ν e (t) ) = (cos2 θ + sin2 θ e−i(E2 −E1 )t /h )(cos2 θ + sin2 θ e+i(E2 −E1 )t /h )
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINO S
Pe ( ν e (t) ) = ν e ν e (t)2
= cosθ ν e ν1 + sinθ ν e ν 2 e i(E2 −E1 )t / h 2
Pe ( ν e (t) ) = (cos2 θ + sin2 θ e−i(E2 −E1 )t / h )(cos2 θ + sin2 θ e+i(E2 −E1 )t /h )
Pe ( ν e (t) ) = cos4 θ + sin4 θ + cos2 θ sin2 θ (e+i(E2 −E1 )t /h + e− i(E2 −E1 )t / h )
Pe ( ν e (t) ) = cos4 θ + sin4 θ + cos2 θ sin2 θ (2cos((E2 − E1)t /h))
Pe ( ν e (t) ) = cos4 θ + sin4 θ + 2cos2 θ sin2 θ − 2cos2 θ sin2 θ (1− cos(E2 − E1)t /h)
Pe ( ν e (t) ) =1− sin2 2θ sin2(1/2(E2 − E1)t /h)
1− cos x = 2sin2 x /2,
2sin x cos x = sin2x
En utilisant:
Pµ ( ν e (t) ) = sin2 2θ sin2(1/2(E2 − E1)t /h) Pe ( ν e (t) ) =1− sin2 2θ sin2(1/2(E2 − E1)t /h)
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINO S
Pµ ( ν e (t) ) = sin2 2θ sin2(1/2(E2 − E1)t /h) Pe ( ν e (t) ) =1− sin2 2θ sin2(1/2(E2 − E1)t /h)
On a donc trouvé:
Le terme d’oscillation peut être reformulé:
mélange oscillation
E = pc + m2c 4
2pc
E2 − E1 = (m22 − m1
2)c 4
2pc= ∆m12
2 c 4
2pc
∆m2c 4
4 phct = ∆m2c 4
4 pchcct = ∆m2c 4
4hc
L
E
Alain Blondel
LA MECANIQUE QUANTIQUE DES OSCILLATIONS DE NEUTRINO S
Les unités pratiques sont Les énergies en GeVLes masses mc2 en eVLes longeurs en km…
On trouve alors en se souvenant que hc =197 MeV . fm
Pµ ( ν e (t) ) = sin2 2θ sin2(1.27∆m122 L / E)
Pe ( ν e (t) ) =1− sin2 2θ sin2(1.27∆m122 L / E)
Alain Blondel
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 200 400 600 800 1000 1200
Pee
Pemu
km
P
Exemple de probabilité en fonction de la distance à la source pourE= 0.5 GeV,∆∆∆∆m2
12 = 2.5 10-3 (eV/c2)2
Alain Blondel
Oscillations:1. Disparition du neutrino d’origine
A faible distance P=1
Ex. P (ννννµµµµ →→→→ ννννµµµµ) = ¦ < ννννµµµµ ¦ νννν (t)>>>>¦2
Premier minimum: 1.27 ∆∆∆∆m2 L/E = π/2π/2π/2π/2
Pour E = 1 GeV et ∆∆∆∆m2 = 3 10-3 eV2
⇒⇒⇒⇒ L= 500 km.
Pour deux neutrinos et sin22θθθθ=1
Alain Blondel
CONFIRMATION: les neutrinos atmosphériques.
Alain Blondel
Neutrinos AtmosphériquesDistance entre production et détectionde ~20km à 12700 km
Alain Blondel
Super -K detector
39.3 m
41.3 m
C Scientific American
ζ Cerenkovà Eau
ζ 50000 tonnesd’eau ultra-pure
ζ ≈10000 Photo Multiplicateursde 80 cm de diamètre à10k$ pièce)
Koshiba (Nobel 2002)
Alain Blondel
Effet Cerenkov
particule
θθθθ
La vitesse de la lumière dans l’eau est c/nou n est l’indice de réfraction =1,4 pour l’eau.
Les particules de haute énergie E>>m vont à une vitesse quasiment egale à celle de la lumi èreEt donc supérieure à celle des photons visibles dans l’eau.
Il s’en suit un effet semblable au Bang d’un avion supersonique: des photons sont émis dans un cone d’ angle
cos θ = 1/θ = 1/θ = 1/θ = 1/n
Qui se projette en couronne sur les parois du détecteur .
Muons: peu de diffusion-> couronne nette
Electrons: beaucoup de diffusion -> couronne diffuse
Alain Blondel
Séparer ννννµµµµ et ννννe
ννννµµµµ Ν Ν Ν Ν →→→→ µµµµ−−−− ΧΧΧΧ ννννe Ν Ν Ν Ν →→→→ e−−−− ΧΧΧΧ
Alain Blondel
Atmospheric ν : up-down asymmetry
ννννe ννννµµµµ
Super-K results
up down
Alain Blondel
Atmospheric NeutrinosSuperKamiokande Atmospheric Result
∆∆∆∆m2 = (1.6-3.6) 10-3 eVsin22θθθθ > 0.9 @ 90% CL
34
Les neutrinos ont donc une masse (il faut une masse pour pouvoir se transformer en v ol) C’’’’est sans doute la d éééécouverte la plus fscinante des dix derni èèèères ann éééées.
Ces masses sont TRES differentes de celles des autres pa rticules!
Les masses des neutrinos semblent avoir leur origine Dans des processus de trés haute énergies trés proches du Big Bang
mc2
