The Manga Guide to Linear Algebra is a translation of the Japanese original, Manga de wakaru senkeidaisuu, published by Ohmsha, Ltd. of Tokyo, Japan, © 2008 by Shin Takahashi and TRENDPRO Co., Ltd. The English edition is co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, published by Novatec Editora Ltda.Edição original em japonês Manga de wakaru senkeidaisuu, publicado pela Ohmsha, Ltd., de Tóquio, Japão, © 2008 por Shin Takahashi e TRENDPRO Co., Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Linear Algebra, copublicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, publicado pela Novatec Editora Ltda.
Copyright © 2012 da Novatec Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da editora.
Editor: Rubens PratesIlustração: Iroha InoueTradução: Rafael ZanolliRevisão gramatical: Patrizia ZagniEditoração eletrônica: Carolina Kuwabata
ISBN: 978-85-7522-293-5
Histórico de impressões:Dezembro/2012 Primeira edição
Novatec Editora Ltda.Rua Luís Antônio dos Santos 11002460-000 – São Paulo, SP – BrasilTel.: +55 11 2959-6529Fax: +55 11 2950-8869E-mail: [email protected]: www.novatec.com.brTwitter: twitter.com/novateceditoraFacebook: facebook.com/novatecLinkedIn: linkedin.com/in/novatec
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Takahashi, Shin Guia mangá álgebra linear / Shin Takahashi, Iroha Inoue, Trend-pro Co ; [tradução Rafael Zanolli]. -- São Paulo : Novatec Editora, 2012. -- (The manga guide)
Título original: The manga guide to linear algebra. ISBN 978-85-7522-293-5
1. Álgebra linear - Histórias em quadrinhos 2. Histórias em quadrinhos I. Inoue, Iroha. II. Trend-pro Co.. III. Título. IV. Série.
12-07743 CDD-512.5
Índices para catálogo sistemático:
1. Álgebra linear : Matemática : Histórias em quadrinhos 512.5
OG20121126
Muito bem! Isso é tudo por hoje!
Ajoelhem-se!
Yurinooo!Ainda está vivo, hein?
Fique à vontade para começar a ensinar minha
irmã depois que você tiver limpado a sala e
guardado tudo, certo?
O-ossu...
Ossu! Obrigado!
Ossu!*
* Ossu é uma interjeição utilizada em artes marciais japonesas para melhorar a concentração e aumentar a força dos golpes de uma pessoa.
Ela também é uma caloura aqui.
Mas como parece haver muitos de vocês este ano,
duvido que vocês se conheçam.
Como será que ela ‘é...
PUF
AGARRA
CAMBALEIA
PUF
BALANÇA
Muito prazer!
sou Misa Ichinose.
hum...
Aai!
hUm...
Com licença, você é Reiji
Yurino?
O qu–?
Como será que ela é...
Aquela parece um pouco com
Tetsuo...
Tump
12 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Desculpe meu irmão lhe pedir para
fazer isso tão de repente.
Sem problemas!
não me importo nem um pouco!
Bem, eu não diria exatamente
famoso...
não via a hora de chegar esse momento!
Como é possível que essa garota
seja irmã dele?!
Mas...
Eu não fazia ideia de que estudava com o famoso
Reiji Yurino!
Hum... seria chato se eu pedisse para você assinar este
livro?
Como... um autógrafo?
Só se você quiser. Se for estranho
demais–
Não, é um prazer!
Glup!
TOQUE
...
Irmaozão!
Des–
Descul–
Desculpe, Misa, mas acho que vou para casa
mais cedo hoje.
—pe
Sim!
Yurinooo
Você se lembra de nossa pequena conversa?
O que é álgebra linear? 13
Bem, então, quando você gostaria de começar?
Seu irmão disse que você estava tendo dificuldades
em álgebra linear?
e que há alguns conceitos difíceis de entender...
Que tal agora mesmo?
Sim.
mas...É verdade que álgebra linear é um tópico bem
abstrato
Não consigo entender direito o
conceito de tudo isso...
E os cálculos parecem difíceis demais para mim.
Uma visão geral de álgebra linear
SUBESPAÇO
INDEPENDÊNCIA
LINEAR
BASE
Vamos ver...
Uma visão geral de álgebra linear 15
Os cálculos não são tão
difíceis quanto parecem!
Verdade?
Ah! Bem, isso é um alívio...
Mas ainda não entendo...
O que é álgebra linear exatamente?
Exatamente!
não diria que ela é de nível de ensino
fundamental, mas não está muito longe disso.
Hum...
Beem...
Essa é uma questão difícil de responder
adequadamente.
Sério? Por quê?
Bem, isso é algo bastante abstrato. Mas vou fazer o melhor possível.
E assim que você entender o básico, verá que
a matemática por trás disso é, na realidade, bem simples.
16 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Em termos gerais, a álgebra linear trata da tradução de algo que
reside em um espaço m-dimensional para uma forma correspondente em
um espaço n-dimensional. Oh!
Aprenderemos a trabalhar
com matrizes...
e vetores...
Com o objetivo de entender os conceitos centrais de:
• transformações lineares
• autovalores e autovetores
Entendi...
De três dimensões para duas dimensões
De duas dimensões para três dimensões
De duas dimensões para as mesmas duas dimensões
Matrizesvetores
Matrizes
Vetores
Autovalores e autovetores
Transformações
lineares
Uma visão geral de álgebra linear 17
Então...
?
Para que exatamente ela serve? Tirando o interesse
acadêmico, é claro.
...
Você tinha que fazer a temível pergunta, não
é?
Ainda que ela seja indiretamente útil para inúmeros propósitos, como em construções à prova de terremotos, no combate a doenças,
na proteção da vida selvagem marinha e na
geração de gráficos de computadores...
Ah, é?
E matemáticos e físicos são os únicos realmente capazes de utilizá-la em todo o
seu potencial.Oh...
Ela não se garante tão bem assim sozinha, para ser totalmente
honesto.
Hein?
18 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Então, mesmo que eu decida estudá-la, no fim das contas
ela não vai me ajudar em nada?
Não foi isso que eu quis
dizer!
Por exemplo, para um chef iniciante sobressair em seu
trabalho, ele tem que saber como cortar um peixe em filés. Isso é considerado
conhecimento comum.
A mesma relação vale entre alunos de matemática e ciência e álgebra linear; todos nós devemos saber
como a utilizar.
Entendi...
Gostando ou não, essa é uma daquelas coisas que você tem
que saber.
É melhor não lutar contra ela. Apenas
aguente firme e estude que você vai
se sair bem.
Vou tentar!
Também há muitos textos
acadêmicos que você não
vai entender se não souber
álgebra linear.
Uma visão geral de álgebra linear 19
Sobre nossas próximas lições...
acho que seria melhor se nos
concentrássemos em entender álgebra linear como um todo.
A maioria dos livros e cursos sobre o assunto lida com
cálculos extensos e provas detalhadas.
Vou tentar evitar isso
ao máximo...
Ufa!
... e concentrar-me em aplicar o básico o melhor que puder.
Ótimo!
O que leva a...
Matrizes
Vetores
Autovalores e
autovetores
Transformaçõeslineares
20 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Bem, não quero sobrecarregá-la.
Por que não encerramos por
hoje?
Começaremos com alguns dos elementos
fundamentais na próxima vez que nos
encontrarmos.
Está bem!
Opa, meu celular!
É meu irmão.
Hã?
“Venha para casa agora “
Bem, hã...Diga para ele que
eu disse “Oi!”
O sensei envia mensagens de texto?!
Difícil de imaginar...
TRIMTRIM
TRIMTRIM