Guia Mangá

físicaMecânica Clássica

Hideo Nitta Keita Takatsu

TREND-PRO Co., Ltd.

novatec

Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd.English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd.Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Ltda.

Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd.Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd.Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec Editora Ltda.

Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda.

Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da Editora.

Editor: Rubens PratesIlustração: Keita TakatsuTradução: Silvio AntunhaRevisão técnica: Peter Jandl Jr.Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata

ISBN: 978-85-7522-196-9

Histórico de impressões:Janeiro/2013 Terceira reimpressãoMarço/2012 Segunda reimpressãoMarço/2011 Primeira reimpressãoFevereiro/2010 Primeira edição

NOVATEC EDITORA LTDA.Rua Luís Antônio dos Santos 11002460-000 – São Paulo, SP – BrasilTel.: +55 11 2959-6529Fax: +55 11 2950-8869E-mail: novatec@novatec.com.brSite: www.novatec.com.brTwitter: twitter.com/novateceditoraFacebook: facebook.com/novatecLinkedIn: linkedin.com/in/novatec

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Nitta, Hideo Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -- São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide)

Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-196-9

1. Física - História em quadrinhos 2. Física - Obras de divulgação I. Takatsu, Keita. II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.

10-00148 CDD-530

Índices para catálogo sistemático:

1. Física : História em quadrinhos 530 2. Física : Mangá 530

OG20121103

Sumário

Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Prólogo A Física tira você do sério? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1 Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Lei da ação e reação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Como funciona a Lei da ação e reação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Equilíbrio x Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Força gravitacional e da Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Quantidades escalares x quantidades vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Fundamentos dos vetores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Vetores negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Diferença entre dois vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Multiplicação de vetoriais por escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Equilíbrio e forças vetoriais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Como desenhar um diagrama de corpo livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Como expressar terceira lei de Newton com uma equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Gravidade e gravitação universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2 Força e Movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Velocidade e aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Movimento simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Aceleração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia . . . . . . . 53Leis de Newton: primeira e segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Lei da inércia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Lei da aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

As três regras do movimento acelerado uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Adição de vetores: o método ponta-para-início . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86A composição e decomposição de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87A primeira lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A segunda lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A orientação de velocidade, aceleração, e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

viii sumário

O objeto não tem força própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92A unidade de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Medindo massa e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Determinando o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Entendendo o movimento parabólico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto . . . . . . . . 100

3 Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

O momento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa . . . . . . . . . . . . . 109

Variação do momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117A conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Exploração do impulso no mundo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Redução de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129O avanço do saque de Megumi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Impulso e momento em nossas vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Como obter a lei da conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Colisão elástica e inelástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Unidades para momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Lei da conservação do momento para vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A propulsão de um foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4 Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

O que é energia?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Trabalho e energia potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Laboratório: o trabalho e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178Distância de frenagem e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

A conservação da energia mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184A transformação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Conservação da energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

sumário ix

Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Unidades de medição de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

As molas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Velocidade para arremessar para cima e altura atingida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203A orientação da força e do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional) . . . . . 205A força não conservativa e a lei da conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

Atrito: uma força não conservativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207O atrito em uma ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

A colisão de moedas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

Epílogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Apêndice Como Entender as Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

A Física tira você do sério?

P R Ó L O G O

Shazam!

Meu Deus!

Atenção no jogo, Megumi!

PRECISO me concentrar...

Saque!

chui i i -

tac

!

ch

ui i i -

tac

!

ZUM!

Pou!

Horas antes...Como

foram na prova de Física?

Estamos comparando as respostas.

Bem, então,

qual foi a sua resposta para a Questão 9?

Eu escolhi a C.

Por quê?

Essa não... Eu MARQUEI A.

9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis. O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta.

A . A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete.

B. A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola.

C. A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola.

D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velo-cidade da bola.

4 Prólogo

Oh, querida Megumi.

Esqueceu da Terceira Lei de Newton?

O que quer dizer,

Sayaka?

Não lembra?! É a Lei da Ação

e Reação.

A força da raquete sobre

a bola e a força da bola

sobre a raquete são sempre

equivalentes.

Portanto, a resposta certa é C!

PUXA!

RE RE RE

RE RE RE

Força da raquete

sobre a bola

Força da bola sobre

a raquete

Sentindo-se um gênio

A propósito, você

também não esqueceu

do nosso jogo depois

da aula?

Cla... Clar... Claro que

não!

Bem...

Tome cuidado para...

...não se dar mal no jogo também!

Grrrr...

Não posso com ela!

O que foi isso?

É, bem...

RE R

E RE

calma

ACE!

Clang

!

Clic

6 Prólogo

Essa não. Não consigo me

concentrar.

Eu...

A força sobre a bola precisa ser

maior!

Opa!

Se as forças sobre a raquete e a bola forem equivalentes...

Eu simplesmente não consigo

parar de pensar...

Rede!

Panc

UFA!

Se elas forem equivalentes...

Será que elas não se anulam mutuamente?

Mas então a bola não se moveria? Isso não faz

sentido!

fim de jogo!

Sayaka venceu!

puxa.

Tudo bem. Quem perde faz

a limpeza.

RE RE RE

fiu

fiu

Arre!

8 Prólogo

Suspiro.

Perdi para Sayaka...

E não consigo entender.

que diabos...?!

Aiii...

Oh, desculpe!

Ryota Nonomura,

meu colega?

Vuó

ósh

Tunc!

No final da tarde...

A Física tira você do sério? 9

Ele é muito conhecido na escola, pois

ganhou a medalha de prata

Bem, deixe-me ver...

Por que você...Bem, é que...

tinha uma bola PERTO

DE MIM.

Pensei que poderia ajudar, e tentei atirá-la

no cesto.

Mas não tenho

coordenação nenhuma.

Teria sido melhor se

você apenas a entregasse

como uma pessoa normal.

Bem... Acho que você tem

razão

na Olimpíada Internacional

de Física.

Tudo bem, foi um acidente.

O que fazia aqui, afinal?

Calculava o movimento da

bola enquanto assistia ao

jogo.

Uau! TÍPICO DE QUEM GANHOU A medalha

de prata na Olimpíada de

Física!

Então... Você também me

viu perder?

Bem, sim.

Ouça!...

Vou dizer por que perdi o

jogo.

COMO AssIM?

tunc tunc

Bufa

Lembra que na prova de Física de hoje havia uma pergunta sobre tênis.

Claro.

Eu entendi errado. Isso TIROU MINHA

CONCENTRAÇÃO.

Tirou, é?

Sim.

Sei...

Não conseguia me concentrar no jogo.

Posso pedir?

Nonomura-kun, você pode me ajudar a entender

Física?

Por que eu?!...

Você é CRAQUE, NÃO É?

Por favor, me ajude!

O quê?...

??

Megumi explica SUAS DÚVIDAS...

12 Prólogo

...

ai... QUE DOR HOrrÍVEL. Deve ser onde você

me atingiu com a bola.

O quÊ? Você está segurando

a barriga, A BOLA NÃO BATEU

AÍ!

Ok, tudo bem! Vou fazer isso!

Mesmo?

Mas você vai me prometer uma coisa: vai se esforçar

ao máximo para entender?

PODE APOSTAR!

Hum...

mas...

Uiii...

90 Capítulo 2 Força e Movimento

A primeira Lei do Movimento de Newton

A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exer-cida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o que produz a força resultante de zero.

Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero.

A Segunda Lei do Movimento de Newton

Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação:

F = ma

A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade esca-lar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção!

O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a direção de uma velocidade!

A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força

De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada na página 52) vem a seguinte equação:

variação da velocidade = aceleração × tempo

A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força 91

Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da ace-leração! É uma diferença sutil, mas importante.

Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade constante v. Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à velo-cidade v1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a acelera-ção criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v2, você pode obter a seguinte equação:

v2 − v1 = at

ou

v2 = v1 + at

Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v2 em suas partes constituintes hori-zontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v1, pois não havia nenhuma força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at!

No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como mostra a figura a seguir.

Trajetória quando nenhuma força age (linear)v1

Força para baixo

Velocidade v1 antes de uma

força ser aplicadaMudança na velocidade at

Velocidade v2 depois de uma

força ser aplicada

Trajetória quando uma força é aplicada(observe que a orientação da velocidade mudou)

v1

92 Capítulo 2 Força e Movimento

O Objeto Não Tem Força Própria

Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da primeira lei do movimento.

Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão.

A Unidade de Força

A segunda lei de Newton informa a unidade de força:

força = massa × aceleração

Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s2). Portanto, a unidade da força é

igual a kg × m/s2. Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada de newton (N):

1 newton = 1 (kg × m/s2)

Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s2.

Velocidade da bola

Observe que o componente horizontaldesse vetor não muda!

Orientação da forçada gravidade(que também éa orientação daaceleração)

Caminho da bola

t = 0

t = 0,2

t = 0,4

t = 0,6

t = 0,8

t = 0

t = 0,2

t = 0,4

t = 0,6

t = 0,8

potencial se refere à capacidade

armazenada de fazer trabalho.

Energia potencial

Antes, mencionei que a energia mecânica

inclui a energia cinética e a energia

potencial.

Você pode pensar na energia

potencial como a energia da posição.

O que isso quer dizer?

bem,

Então a energia potencial significa

energia armazenada?

Vamos usar o seu salto em altura como exemplo.

164 Capítulo 4 Energia

No momento em que você alcança a posição

mais alta no salto, sua energia cinética desaparece (v = 0).

Nesse ponto, você tem

energia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e não energia

cinética.

Mas à medida que você cai, sua energia

cinética aumenta. Em outras palavras, no ponto mais alto, você fica estacionária. Então deve existir alguma energia armazenada escondida que

pode gerar energia cinética.

essa deve ser a energia potencial.

Sim, a energia potencial de uma altura em

particular cria energia cinética em um objeto

em queda.

Se Ryota segura um objeto nessa altura, ele armazena energia potencial nesse

objeto.

O objeto na mão de Ryota tem energia

potencial.

Quando o objeto cai, sua energia potencial se transforma em energia

cinética.

A energia potencial que vem da altura

é chamada de energia POTENCIAL

GRAVITACIONAL

porque sua fonte é a gravidade da

terra. Você quer dizer que existem outros tipos de energia potencial?

Certamente. Por exemplo, considere uma

tira de borracha ou uma mola.

Ele tem tantos brinquedos...

Quando é esticada para fora, a tira

de borracha armazena energia

potencial.

Quando você solta o estilingue, a energia potencial da tira de

borracha vira energia cinética para o tiro.

A tira de borracha, ou a mola, tem energia

para restaurar a si mesma para seu comprimento original. Esse tipo de energia potencial é chamado de energia POTENCIAL ELÁSTICA.

166 Capítulo 4 Energia

Você precisa levantar o objeto ou puxar a ponta da tira de borracha para dar

energia potencial ao objeto.

Do mesmo jeito, você deve impor

força a um objeto para criar energia

cinética.

Isso é referido

como trabalho.

Assim, de modo a transformar

energia, você deve impor UMA FORÇA POR UMA distância.

Bem, isso não parece ter nada

casual.

Você está certa. O trabalho em

mecânica é definido exatamente assim:

trabalho = deslocamento de um objeto × componente da força aplicada

na mesma direção

viu?

em outras palavras o trabalho é igual à distância multiplicada

pela força...

Bem, sim, mas também temos

que considerar a orientação dessa

força.

Tóóóii immm!

Componente da força aplicada na direção do deslocamento

Objeto

força

Deslocamento do objeto

Energia potencial 167

Quando você levanta um objeto na vertical,

o trabalho feito é igual à força aplicada

multiplicada pela distância levantada.

Porém, se simplesmente seguramos o objeto sem movê-lo, não geramos trabalho no sentido da mecânica,

mesmo se ficarmos muito cansados.

Você gera trabalho quando

levanta a mala

Mas segurar a mala não é

trabalho.

Sei. Mesmo se ficar cansada, isso não quer

dizer que gerei trabalho.

Você deve pensar no trabalho como um

meio de aumentar ou diminuir a energia de um objeto. Depois de

gerar trabalho em um objeto, você

pode dizer que...

o objeto deve ter energia cinética ou potencial. Mas você não pode dizer: o objeto tem

trabalho. O trabalho é gerado nos objetos por uma força.

Ok, entendi!

A mala de Ryota está pesada!

Força

Força

movimenta

segura

ui

Puf

Trabalho e Energia Potencial

Então, você pode aumentar a energia potencial ao gerar

trabalho.

Sim, se você gera trabalho para levantar

um objeto, a energia potencial dele aumenta.

Por exemplo, vamos considerar esta mala

novamente.

Aqui, foi gerado trabalho.

A orientação da força e do movimento da mala resulta em um valor positivo para a

quantidade de trabalho.

Isso significa que a energia potencial

aumentou.

força da mão

×

Altura que o objeto é

levantado

Trabalho e Energia Potencial 169

O valor do trabalho se torna negativo se

eu abaixar a mala?

Exatamente.

Energia potencial aumenta

Energia potencial

diminui

Quando você diminui a energia potencial da mala, a orientação da força é contrária à direção do movimento, significando

que trabalho negativo foi gerado na mala.

Da mesma forma, quando puxa a

tira de borracha, você está gerando trabalho positivo,

já que existe energia

potencial armazenada.

Força

Movimenta

Força

Segura

Trabalho Positivo Trabalho Negativo

F

essss

tica

Mas vou esclarecer: o trabalho não é

limitado por forças aplicadas diretamente

para cima.

Bem, deixe-me pensar... podemos usar uma

polia, ou uma rampa.

Sim, ao usar esses métodos, você reduz a quantidade de força que tem que aplicar

ao objeto para gerar energia potencial.

Nesses casos, a distância que o objeto deve

percorrer é maior, mas a força aplicada é menor.

Porém, o trabalho total

realizado é o mesmo, se eles estiverem sendo

levantados na mesma altura.

ops!

Isso é consequência

da Conservação de Energia.

entendo.

Trabalho e Energia Potencial 171

Epílogo 215

Pega essa!

Não importa quão

poderosa seja a cortada dela...

A relação entre o

momento e a força...

determina a velocidade do meu retorno.

Então...

Velocidade depois do

saque

Velocidade antes do

saque

Força

momento depois do

saque

Impulso dado pela raquete

momento depois do

saque

rrreeecc

216 Epílogo

A velocidade também

determina seu movimento

subsequente!

tome!

Ora, isto foi muito

esperto de sua parte.

Ryota ensinou muito bem a lição!

Mas não foi Ryota...

quem fez isso hoje,

foi?

Você sabe tudo o que precisa saber. Tudo o que você

precisa para vencer é se concentrar!

ops!

Vantagem para Sayaka.

agora,

eu vou pegar você, Megumi.

Ei!

ainda, não.

Ninomi...

ME-MEGU

PantPant...

Tum

Puf, puf

Ryota?!?!!

EU CONSEGUI...

Você está aqui!!

...

PEDI AOS ORGANIZADORES para adiarem

minha apresentação.

Valeu!Isso é ótimo.

Megu, lembre-se

apenas de se concentrar no

jogo. Tudo bem!

Eu posso vencer.

É o meu saque.

Ei, finalmente você me

chamou de Megu!

O que está ACONTECENDO

COM esses dois nerds?

momento

Impulso

Corta a bola!

DESTRUA, ESMAGUE ela!

220 Epílogo

Ace, ás!

Esse foi muito rápido.

Ela está muito melhor!

Gostaria de saber quem é o novo treinador de tênis dela!!! De

novo!!!

Epílogo 221

a caminho.

Ace, ás!Vantagem

para Megumi!

Não vou admitir isso.

Sou a número um.

Vamos conseguir, só mais um saque.

Mais uma vez.

Concentração, Sayaka!!!

Eu vou conseguir!!!

222 Epílogo

Lembro perfeitamente

das suas lições, Ryota.

Tornar meu corpo flexível.

Maximizar a força quando a raquete

bate na bola!

Epílogo 223

GAME, SET, ACABOU!

Vencida por Megumi!

Eu...

Consegui!Eu venci, Ryota!

Hein?!

ACE!

224 Epílogo

Ei, você!Não vai se

livrar de mim, viu?!

hUm...

Disfarça. Quer jogar comigo nas próximas

partidas de duplas?

...

Claro, negócio fechado.

Sabe Ryota,

parece a força da atração...

Talvez seja...

Do que vocês dois estão falando?!