GUIAS DE LABORATORIOS DE FISICA III · · 2013-07-102 Introducci on al Uso de Sensores e...

GUIAS DE LABORATORIOS DE FISICA III

Carlos Abanto, Edinson Isaı

Delfin Narciso, Daniel Alonso

Juarez Cortijo, Luisa amparo

Pinedo Araujo, Anthony

Rodas Dıaz, Francisco Javier

Rojales Alfaro, Henry Martın

Departamento de Ciencias.

Universidad Privada del Norte

MARZO, 2011

Contents

1 ELECTROSTATICA 5

1.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 FUNDAMENTO TEORICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 MATERIALES Y EQUIPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Introduccion al Uso de Sensores e Instrumentos 9

2.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9



2.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 OBTENCION DE DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Condensadores 17

3.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17



3.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19


3.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Determinacion Experimental de la Resistividad Electrica 23

4.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23



4.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25


4.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2

5 Ley de Ohm 29

5.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29



5.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31


5.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6 Variacion de la Resistencia electrica con la Temperatura 36

6.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36



6.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38


6.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

7 Leyes de Kirchhoff 40

7.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40



7.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


7.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

7.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

8 Carga y Descarga de un condensador 45

8.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45



8.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49


8.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

8.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

9 Campo Magnetico de un iman permanente 52

9.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52



9.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


9.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

9.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Manual de Laboratorio de Fısica 3 3 Departamento de Ciencias

9.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


Guıa No 1

ELECTROSTATICA

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

1.1 OBJETIVOS

• Realizar experimentos en los cuales estudiemos el fenomeno de transferencia de carga.

1.2 FUNDAMENTO TEORICO

Durante los ultimos anos se ha resportado un significativo incremento del uso de materiales sinteticos en

las industrias, los cuales traen consigo un aumento de los focos de ingnicion en procesos industriales

e incomodas descargas electrostaticas personales, presentes en multitud de tareas o problemas de

produccion o calidad del propio producto. Estos son orginados por la electricidad estatica (ES), que

es fuente de fenomenos asociados con la aparicion de una carga electrica en la superficie de un cuerpo

aislante o en un cuerpo conductor aislado.

Debido a que la aparicion de estas focos de ingnicion podrıa generar atmosferas explosivas, un

ingeniero industrial se ve en la necesidad de comprender plenamente estos fenomenos a fin de aplicar

5

medidas preventivas adecuadas.

El proceso de carga electrostatica consiste en que cualquier material, en principio electricamente

neutro y ajeno a cualquier circuito electrico, se carga positiva o negativamente. Las cargas pueden ser

separadas, de paso y de recepcion . Estos tres tipos de cargas pueden aparecer como consecuencia

de diferentes procesos fısicos, como la separacion despues de un contacto, la escision, la pulverizacion, el

desplazamiento, el frotamiento, el flujo de polvos o fluidos por un conducto, el golpeado, un cambio de

presion, un cambio de estado, la fotoionizacion, la ionizacion termica, la distribucion electrostatica o una

descarga de alto voltaje. En la mayorıa de casos los procesos mecanicos son los principales responsables

de estas acumulaciones.

De entre el gran numero de efectos negativos y riesgos debidos a las cargas electrostaticas y a

la consiguiente descarga por chispa, cabe destacar los efectos sobre los equipos electronicos (p. ej.,

ordenadores de control de procesos) y los equipos contra incendios y explosiones.

Los equipos electronicos corren peligro ante todo cuando la energıa de la descarga es suficientemente

alta para ocasionar la destruccion de la entrada de algun elemento semiconductor. Para que exista

riesgo de incendio o de explosion es necesario que coincidan en el espacio y en el tiempo dos condiciones:

la presencia de un medio combustible y la descarga con capacidad de ignicion. Este peligro se observa

principalmente en la industria quımica, y puede estimarse tomando como base la denominada sensibilidad

de chispa de los materiales peligrosos (energıa mınima de ignicion) [4]; depende de la magnitud de la

carga.

1.3 MATERIALES Y EQUIPOS

• 01 Varilla de acrılico.

• 03 panos (franela, lana y seda).

• 01 Monitor de PC.

• 01 Papel de Aluminio

• 01 Celular o Radio

• 01 Electroscopio

• 01 Generador Van Der Graaff.

• 01 Vela

• 01 caja de fosforos.


1.4 PROCEDIMIENTO

1. Electrizacion por frotamiento

Carga electrica de varillas por frotamiento En esta parte usted

frotara una varilla acrılica con un pano y la acercara a trocitos de papel

de aluminio. Observe que sucede con los trocitos de papel.

Carga electrica de un globo por frotamiento Al igual que en el

experimento anterior usted frotara un globo inflado con un pano y lo

acercara a trocitos de papel de aluminio, observando que sucede.

2. Electrizacion por contacto

Carga electrica de un electroscopio por contacto Cargue una var-

illa por medio de frotamiento y pongala en contacto con el electroscopio.

Observe que sucede con las laminas en el interior.

Volcan electrostatico Ponga en contacto trozos de aluminio con la

esfera mayor del generador de Van Der Graff. Anote sus obervaciones.


3. Electrizacion por Induccion

Carga electrica de un electroscopio por induccion Acerque una

varilla, previamente cargada por frotamiento con un pano, a un electro-

scopio. Sin llegar a tocar el electroscopio observe que sucede con las tiras

de aluminio en el interior.

Viento electrico Un objeto puntiagudo es cargado electricamente por

medio de un generador electrostatico. Si este objeto esta proximo a la

llama de una vela encendida se puede observar que esta se desvıa.

Jaula de Faraday Coloque un radio o telefono celular dentro de la

jaula de Faraday. Analice cualitativamente el efecto de la jaula sobre las

senales electromagneticas de los objetos.

1.5 DISCUSION

Resuma en sus propias palabras que sucede en cada uno de los experimentos realizados y explique a que

se deben cada uno de los fenomenos observados.

1.6 CUESTIONARIO

1. ¿Cuales son los posibles riesgos de las acumulaciones de cargas electrostaticas?

2. ¿Que medidas de prevencion contra incendio y explosion, en cuanto a la cargas electrostaticas se

refiere, se deben tomar en cuenta?

3. ¿Que es una carga de paso, de recepcion y separadas?


Guıa No 2

Introduccion al Uso de Sensores e

Instrumentos

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

2.1 OBJETIVOS

• Aprender el uso del sensor diferencia de tension y corriente.

• Aprender el uso elemental y el manejo del multımetro (o multitester) para medir resistencia, difer-

encias de potencial y corriente electrica,.

• Aprender el manejo del protoboard a traves de la construccion de circuitos simples.


Actualmente serıa impensable realizar maniobras un poco complicadas, dentro del mundo de los procesos

industriales, sin dos elementos ampliamente extendidos en nuestros dıas, por una parte los automatas

programables y por otra los sensores, que permiten controlar las variables que afectaran al proceso

9

industrial .

Los automatas por precio, versatilidad y facilidad de programacion se han convertido en los

sustitutos de las maniobras en los entornos industriales, y debido a las crecientes necesidades de los

procesos industriales modernos, cada vez hay que controlar mas variables que afectan a estos procesos

(fenomeno de transformacion, generado por un conjunto de sistemas que ejecutan acciones sobre una

materia prima, dando como resultado un producto final), por lo que los sensores han entrado de lleno

en estas maniobras. Hoy por hoy, serıa difıcil encontrar procesos automaticos que no esten gobernados

por elementos de gobierno (cuya funcion es la de actuar como interruptores o pulsadores para

arrancar, parar y determinar posiciones en procesos industriales), sensores (elemento que es capaz de

transformar senales fısicas como temperatura, posicion, longitud etc. en senales electricas) y automatas.

Siendo mas rigurosos, los instrumentos industriales de medicion, comunmente denominados sensores,

son dispositivos de naturaleza mecanica, electrica o electronica, disenados para convertir una magnitud

variable fısica, en un valor o magnitud equivalente que la representa y que sera usada con fines de

registro de datos para analisis de informacion y/o control de determinados fenomenos o procesos.

Entre los sensores a utilizar en el presente curso se encuentran:

Sensor Diferencia de Tension: Este sensor se utiliza para medir tension en circuitos de baja

tension, en corriente continua o alterna. Posee un rango de 0 a 6.0 V, La sonda de voltaje diferencial

mide la diferencia de potencial entre el V+ (color rojo) y V- (color negro). El voltaje se medido se

mide respecto a la pinza negra y no respecto a tierra. Esto permite medir directamente a traves de los

elementos de circuito sin las limitaciones.

Sensor de Corriente: Este sensor mide corrientes en circuitos de corriente continua y alterna,

ambos de baja tension. Su rango de medida es de 0 a 0.6 A. , rango ideal para la mayorıa de

los circuitos de baja tension. La sonda actual contiene un elemento de deteccion y amplificador

de senal. El elemento de deteccion es una la resistencia de 0.1 Ohm unida entre los terminales

rojo y negro. Cuando la corriente pasa por la resistencia, una diferencia potencial puede ser me-

dida a traves de esta resistencia. Esta diferencia potencial es la entrada al amplificador de senal.

El resultado final es que un voltaje es producido por el amplificador y que puede ser medido por la

interfaz de laboratorio. Y genera valores de corriente debido a que voltaje varıa de manera lineal con esta.

Multımetro: Un multımetro, a veces tambien denominado tester o multitester, es un instrumento

electronico de medida que combina varias funciones en una sola unidad. Las funciones mas comunes

son las de voltımetro, amperımetro y ohmımetro. Generalmente posee dos puntas de prueba: ROJO

y NEGRO, el color rojo representa el signo positivo y el color negro, el signo negativo, lo cual es muy

importante tener en cuenta al momento de hacer las conexiones. El principio de funcionamiento del

multımetro se encuentra el galvanometro, un instrumento de presicion utilizado para la medida de

corrientes electricas de pequena intensidad. El galvanometro se basa en el giro que experimenta una

bobina situada entre polos de un iman cuando es recorrida por una corriente electrica.

El Protoboard: La placa de pruebas, tambien conocida como protoboard o breadboard, es una placa

de uso generico reutilizable o semi permanente, usado para construir prototipos de circuitos electronicos.

Las perforaciones del protoboard estan separadas entre sı por una distancia de 0,1”, distancia que cor-

responde a la separacion entre pines o terminales de los circuitos integrados, principales componentes


de los circuitos electronicos actuales. Al insertar las terminales de los componentes en las perforaciones

del protoboard, el contacto electrico se realiza a traves de laminillas que no estan visibles, ya que se

encuentran por debajo de la cubierta plastica aislante. Como se observa en la Figura 2.2, las columnas

de orificios tienen cinco perforaciones que se conectan entre sı en forma vertical. Sin embargo entre

una columna y otra no existe contacto. Ademas, existe un canal central a manera de separador, cuya

distancia es igual a la que existe entre las filas de terminales de los circuitos integrados. Las columnas

a cada lado del canal central no estan unidas entre sı, lo que establece dos areas de conexiones para el

circuito. Los contactos de las filas externas se unen entre sı pero en forma horizontal y reciben el nombre

de buses. Estos buses son utilizados normalmente para realizar las conexiones de alimentacion y tierra

(positivo y negativo de la baterıa) y ası tener los polos de la baterıa accesibles desde cualquier punto del

circuito donde sean necesarios.

Figura 2.1: Protoboard Figura 2.2: Conexiones en el Protoboard


• 01 Sensor Diferencia de Potencial

• 01 Sensor de Corriente

• 01 Interfaz LabPro

• 01 Multımetro

• 03 Resistencias

• 01 Protoboard

• 01 Potenciometro

• 02 Pilas AA

• 01 Porta pilas

• Cables

2.4 PROCEDIMIENTO

1. En esta parte solo utilizara el multımetro, el cual se empleara como ohmetro. Para ello

posicione el selector del multımetro en la parte de la escala correspondiente a resistencias donde

podra encontrar el simbolo Ω . Antes de empezar a medir una resistencia es necesario asegurarse que


Figura 2.3: Medicion de resistencia Figura 2.4: Circuito N1

el equipo se encuentre calibrado, para ello ponga en contacto las puntas de prueba, el instrumento

debera marcar 0 ohm.

2. Seleccione la escala adecuada para medir la resistencia. Ahora coloque el multitester como se

muestra en la Figura 2.3, colocando una punta de prueba en cada terminal del resistor (Nota: No

tocar las puntas de prueba con las manos al momento de medir ya que esto introduce errores en su

medicion). Mida las tres resistencias y complete la Tabla 2.1.

3. Ahora pasara a medir la resitencia del potenciometro, eligiendose la escala adecuada en el

multımetro de acuerdo con la resistencia del potenciometro (por ejemplo, 2kΩ, 20kΩ). Complete

la Tabla 2.2.

Figura 2.5: potenciometro

4. Luego debera esamblar el circuito N 1, mostrado en la Figura 2.4, en el protoboard y medir las

resistencias para completar la Tabla 2.3.

Medicion de Voltaje y Corriente

5. En esta parte se utilizara tanto el multımetro como los sensores diferencia de potencial y de corriente.

6. Ensamblar el circuito N2, mostrado en la Figura 2.6, en el protoboard.


Figura 2.6: Circuito N2

7. Instalar adecuadamente la tarjeta de interface con la computadora. Esto es conectarla a la PC

mediante su respectivo cable USB y, luego al fluido electrico. Verificar que una vez conectada la

tarjeta con el cable de alimentacion suene y prenda una luz, para confirmar el que la tarjeta esta

en interface con la PC debe palpitar una luz verde.

8. Conecte el sensor diferencia de potencial al canal 1 (CH1) de la interfaz. Seguidamente abra el

software LoggerPro el cual detectara automaticamente el sensor.

9. Mida los voltajes con el multımetro. Para ello ubique el selector del multımetro en la escala

correspondiente a voltajes. Utilice la escala de 20V. Coloque las puntas de prueba entre los puntos

a, b o c; dependiendo de que voltaje se desea medir. Por ejemplo para medir el voltaje entre los

puntos a y b se debe colocar una de las puntas de prueba en el punto a mientras que la otra debera

colocarse en el punto b, tal como se indica en la Figura 2.7. Mida los demas voltajes y complete la

Tabla 2.4.

10. Ahora mida los mismos voltajes utilizando el sensor diferencia de potencial.Ubique las puntas de

prueba de la misma forma que con el multimetro. Una vez ubicadas las puntas prueba en los

puntos a medir, dar clic en el boton Adquirir , para empezar la coleccion de datos. Posteriormente

seleccionar toda la grafica y dar clic en el boton de Estadisticas para obtener el valor promedio.

Repita lo mismo para los demas voltajes hasta completar la Tabla 2.4.

11. Proceda a medir la corriente con el Multımetro. Para lo cual debera ubicar el selector del

multimetro en la escala de amperaje, seleccione la escala mas alta por precaucion. Posicione las

puntas de prueba como se indica en la Figura N2.8. Ajuste el valor de la escala de ser necesario.

Complete la Tabla 2.4.

12. Ahora retire el sensor de voltaje de la interfaz y conecte el sensor de corriente en el canal 1 (CH1 )de

la interfaz. En la ventana del software LoggerProde clic en Nuevo; el software detectara auto-

maticamente el sensor de corriente. Sin conectar el sensor al circuito dar clic en CERO , para

calibrar. Utilice el sensor para medir la corriente en los mismos puntos en los que midio con el

multımetro, conectando las puntas de prueba de la misma forma. Complete la Tabla 2.4. (Nota:

Recuerde que el sensor de corriente mide maximo una corriente de 600mA o 0.6 A,

ası que si algun valor de corriente medido en alguno de los puntos con el multımetro

excede este valor, no utilizar el sensor en esos puntos).

13. Finalmente ensamble el circuito N3 de la Figura 2.9 repita todos los pasos anteriores para la

determinacion de voltajes y corrientes. Complete la Tabla 2.5.


Figura 2.7: Como medir voltajes Figura 2.8: Como medir corrientes


2.5 OBTENCION DE DATOS

Tabla 2.1: Medidas de ResistenciasRi( ) Valor

Tabla 2.2: Medida de Resistencia variablePosicion Rab( ) Rbc( ) Rac( )

0

30

60

90

180


Tabla 2.3: Medida de Resistencias en el circuito No 1Ri( ) Valor

Rab( )

Rbc( )

Rac( )

Tabla 2.4: Medida de Voltaje y Corriente en el circuito No 2

Multimetro Sensor

Vfuente( )

V ab( )

Vbc( )

Vac( )

I(R1)( )

I(R2)( )

Tabla 2.5: Medida de Voltaje y Corriente en el circuito No 3

Multimetro Sensor

Vfuente( )

V ab( )

V (R1)( )

V (R2)( )

I(R1)( )

I(R2)( )

2.6 DISCUSION

• Describa con sus propias palabras las pruebas realizadas. ¿Que sucede con las resistencias en el

circuito N1?¿Que sucede con los voltajes y corrientes en el circuito N2 y N3?

• De acuerdo con la experiencia realizada, describa en que casos seria de mayor utilidad un sensor (

de voltaje o de corriente) y en que casos un multitester.


2.7 CONCLUSIONES

2.8 CUESTIONARIO

1. ¿Cual es la diferencia entre un transductor y un sensor?

2. ¿Cuales son las aplicaciones de los potenciometros?

3. ¿A que se denomina resistencia electrica?


Guıa No 3

Condensadores

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

3.1 OBJETIVOS

• Determinar la relacion matematica para el voltaje de condensadores conectados en paralelo.

• Determinar el comportamiento matematico que describe la carga de condensadores conectados en

paralelo.

• Determinar la relacion matematica para el voltaje de condensadores conectados en serie.

• Determinar el comportamiento matematico que describe la carga de condensadores conectados en

serie.


Los condensadores o capacitores son dispositivos que se usan en la gran mayoria de circuitos electricos, los

cuales son componentes de todos los equipos industriales que utilizamos hoy en dıa. Los condensadores,

estan formados por un par de superficies conductoras en situacion de influencia total (esto es, que todas

17

las lıneas de campo electrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas,

esferas o laminas, separados por un material dielectrico (siendo este utilizado en un condensador para

disminuir el campo electrico, ya que actua como aislante) o por el vacıo que, sometidos a una diferencia

de potencial (d.d.p.), adquieren una determinada carga electrica, positiva en una de las placas y negativa

en la otra (siendo nula la carga total almacenada). Los capacitores se pueden usar entre otras cocas para

almacenar energia y para producir campos electricos de diferente configuracion.

Los condensadores se caracterizan por su capacitancia ( C ), la cual representa la cantidad de carga

en coulomb (C) por unidad de voltaje en voltios (V) que se separa en las placas del capacitor al estos ser

conectados a una fuente de energia electrica o como decimos a un voltaje:

C =q

V

La capacitancia se mide en Faradios(F). Sin embargo, la capacidad de 1 faradio es mucho mas

grande que la de la mayorıa de los condensadores, por lo que en la practica se suele indicar la capacidad

en microfaradios (µF = 10−6F ), nanofaradios (nF = 10−9F ) o picofaradios (pF = 10−12F ).

En diagramas de circuitos los capacitores son representados por los sımbolos que aparecen en la Figura

3.1, a continuacion:

Figura 3.1: Sımbolos electricos de los condensadores

En ocasiones, en un circuito electrico se conectan varios condensadores en formas diferentes. Dentro

de estas posibles formas de conectar capacitores cuando hay mds de uno incluyen el conectarlos en serie,

en paralelo y en combinaciones de estas.

Condensadores en paralelo

Son aquellas que estan distribuidas uno a con-

tinuacion de otro compartiendo dos puntos de

conexion. Como lo muestra la figura:

Figura 3.2: Condensadores en Paralelo

Ası pues, se puede obtener una capacitancia

equivalente:

Ceq = C1 + C2 + ...+ Cn

Condensadores en Serie

Son aquellas que estan distribuidas una a contin-

uacion de otras, tal como lo muestra la figura:

Figura 3.3: Condensadores en Serie

Ası pues, se puede obtener una capacitancia

equivalente:

1

Ceq=

1

C1+

1

C2+ ...+

1

Cn



• 03 Capacitores de diferente capacitancia.

• 01 Baterıa.

• 01 PC con Windows y software LoggerPro.

• 01 Interfaz.

• 01 Sensor Diferencia de Tension

• 01 Multımetro.

• 01 Protoboard.

• Cables.

3.4 PROCEDIMIENTO

1. Haga un reconocimiento de los condensadores a utilizar. Anote los valores de Capacitancia y

Tension maxima en la Tabla 3.1.

2. Posteriormente, ensamble el circuito N1, mostrado en la Figura 3.4, en el protoboard.

3. Conecte la interfaz a la computadora. Ahora conecte el sensor Diferencia de Tension al canal 1

(CH1 ) de la interfaz. Seguidamente abra el software LoggerPro, este detectara automaticamente

el sensor. Recuerde que el sensor de Diferencia de Tension al igual que los voltımetros

se conecta en paralelo respecto a los puntos donde se desea medir el voltaje. Proceda a

medir cada uno de los voltajes requeridos para completar la Tabla 3.2.

4. Luego ensamble el circuito N2 mostrado en la Figura 3.5 en el protoboard y repita el paso anterior

para completar la Tabla 3.3.

Figura 3.4: Circuito N1 Figura 3.5: Circuito N2


Tabla 3.1: CondensadoresCi Capacitancia( ) Tension Maxima( )

C1

C2

C3


Tabla 3.2: Medidas de Voltaje para el Circuito N1

V (Ci) Voltaje ( )

V (C1)

V (C2)

V (C3)

Tabla 3.3: Medidas de Voltaje para el Circuito N2

V (Ci) Voltaje ( )

V (C1)

V (C2)

V (C3)

3.6 DISCUSION

• Utilizando la regla para la conexion de condensadores en paralelo y los valores de la Tabla 3.1,

calcule la capacitancia equivalente para el circuito N1.

• Describa que sucede con los valores de voltaje para la configuracion de circuito N1 (Tabla 3.2).

¿Cual es la regla general para el voltaje de condensadores conectados en paralelo?

• Conociendo la definicion de capacitancia, la relacion para condensadores en paralelo y los valores


de voltaje mostrados en la Tabla 3.2, determine el comportamiento matematico para la carga en

los condensadores. Escriba la regla para la carga de condensadores conectados en paralelo.

• Utilizando la regla para la conexion de condensadores en serie y los valores de la Tabla 3.1, calcule

la capacitancia equivalente para el circuito N2.

• Describa que sucede con los valores de voltaje para la configuracion de circuito N2 (Tabla 3.3).

¿Cual es la regla general para el voltaje de condensadores conectados en serie?


• Conociendo la definicion de capacitancia, la relacion para condensadores en serie y los valores de

voltaje mostrados en la Tabla 3.3, determine el comportamiento matematico para la carga en los

condensadores. Escriba la regla para la carga de condensadores conectados en paralelo.

3.7 CONCLUSIONES

3.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que representa la Tension maxima en un condensador?

2. Las placas de un condensador estan conectadas a una bateria.¿Que le sucede a la carga sobre las

placas si se desconectan los conductores de la baterıa?¿Que le ocurre a la carga si los alambres se

desconectan de la baterıa y se conectan entre sı?

3. Un par de condensadores estan conectados en paralelo en tanto que un par indentico esta conectado

en serie.¿Que par de condensadores resultarıa mas peligroso de manejar despues de haber sido

conectados a una mısma baterıa?. Explique su respuesta.

4. La suma de las cargas en ambas placas de un condensador es igual a cero. ¿Que es lo que almacena

un condensador?


Guıa No 4

Determinacion Experimental de la

Resistividad Electrica

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

4.1 OBJETIVOS

• Calcular la resistividad de un alambre de cobre.

• Calcular la resistividad del carboncillo.

• Comparacion de los valores experimentales con los dados en las tablas.


Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente electrica, esta oposicion

es a la que llamamos resistencia electrica. Los materiales buenos conductores de la electricidad tienen

una resistencia electrica muy baja, los aisladores tienen una resistencia muy alta.

23

Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos.

Se designa por la letra griega rho minuscula (ρ) y se mide en ohm por metro (Ω.m, a veces tambien en

Ω.mm2/m).

Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente electrica, por lo que

da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es

mal conductor mientras que uno bajo indicara que es un buen conductor.

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad

de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

La resistividad ρ (rho) se define como:

ρ =R.A

L(4.1)

donde:

• ρ es la resistividad medida en ohmios-metro

• R es el valor de la resistencia electrica en ohmios

• L es la longitud del material medida en metros

• A es el area transversal medida en m2.

De la anterior formula se puede deducir que el valor de un resistor, utilizado normalmente en electri-

cidad y electronica, depende en su construccion, de la resistividad (material con el que fue fabricado),

su longitud, y su area transversal.

R =ρ.L

A(4.2)

Ası mismo se puede notar que:

• A mayor longitud y menor area transversal del elemento, mas resistencia

• A menor longitud y mayor area transversal del elemento, menos resistencia


• 01 pie de rey.

• 01 multımetro.

• 01 lapiz carboncillo.

• 01 alambre de cobre.

• 01 alicate.

• 01 regla.


4.4 PROCEDIMIENTO

1. Con el alicate divida al alambre de cobre en 6 diferentes longitudes de 10 cm, 15 cm, 20 cm, 25 cm,

30 cm, 35 cm. Anote el valor del diametro de la seccion transversal del cable elegido en la Tabla

4.1.

2. Con el uso del multımetro encontrar la resistencia de para cada longitud de cobre. Anote esos datos

en la Tabla 4.1.

3. Con el lapiz carboncillo trace diferentes lıneas de diversas longitudes sobre un papel (las lıneas

deberan tener el mismo espesor)

4. Con el multımetro tome el valor de la resistencia electrica para distintas lıneas trazadas anterior-

mente. Anote estos resultados en la Tabla 4.2.

5. Nuevamente con el lapiz carboncillo trace diferentes lineas sobre un papel de la misma

longitud pero de diferentes espesores.

6. Con el multımetro tome el valor de la resistencia electrica para distintas lıneas trazadas anterior-

mente. Anote estos resultados en la Tabla 4.3.


Tabla 4.1: Medidas para el alambre de cobre

Longitudes ( ) Resistencia ( )

L1 =

L2 =

L3 =

L4 =

L5 =

L6 =

Diametro =

Tabla 4.2: Medidas para el carboncillo: Espesor fijo

Longitudes ( ) Resistencia ( )

L1 =

L2 =

L3 =

L4 =

L5 =

L6 =

Espesor =


Tabla 4.3: Medidas para el carboncillo: Longitud fija

Espesores ( ) Resistencia ( )

E1 =

E2 =

E3 =

E4 =

E5 =

E6 =

Longitud =

4.6 DISCUSION

1. Con los datos de la Tablas 4.1, realice una grafica resistencia vs longitud. A partir de esta grafica

y utilizando los metodos de regresion lineal, calcular la respectiva pendiente. Dicha pendiente sera

igual a:

pendiente de la grafica =ρ

A

donde ρ = resistividad y A =Area de la seccion transversal (el area podra calcularla utilizando el

valor del diametro de la Tabla 4.1). Con todo ello calcule el valor de la resistivad electrica

para el cobre.


2. Utilizando los valores de la Tabla 4.2 y siguiendo el mismo procedimiento del punto anterior ( esto

es hacer una grafica resistencia vs.longitud y calculando la pendiente de la grafica) calcular la

resistividad electrica para el carboncillo.

3. Finalmente utilizando los valores de la Tabla 4.3 realizar una grafica resistencia vs. area para

calcular la resistividad electrica para el carboncillo.


4.7 CONCLUSIONES

4.8 CUESTIONARIO

1. ¿Cual es la diferencia entre resistencia y resistividad?

2. ¿Que sucede con la resistividad de los materiales cuando aumenta la temperatura?

3. ¿Que sucede con la resistividad de los superconductores con la temperatura?


Guıa No 5

Ley de Ohm

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

5.1 OBJETIVOS

• Aprender a caracterizar resistencias electricas a traves del codigo de colores.

• Determinar la relacion matematica entre la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia en

circuitos simples.

• Comparar la diferencia de potencial vs. la corriente a traves de una resistencia o de una bombilla

de luz.


Una declaracion de la ley del Ohm es que la corriente que pasa a traves de una resistencia es proporcional

al voltaje a la que esta conectada la misma. En este experimento usted probara la exactitud de esta

ley en diferentes circuitos utilizando un sistema de medidas de voltaje y corriente con uso de una

computadora.

29

Estas cantidades electricas pueden ser difıciles de entender, porque estas no pueden ser observadas

directamente. Para aclarar estos terminos, algunas personas hacen la comparacion entre los circuitos

electricos y un lıquido que fluye a traves de una tuberıa. A continuacion tenemos un cuadro de las tres

unidades electricas que estudiaremos en este experimento.

Magnitud electrica Descripcion Unidades Analogıa con el agua

Voltaje o diferencia de

potencialUna medida de la energıa

por unidad de carga entre

dos puntos de un circuito.

Voltio (V) Presion hidrostatica

Corriente o Intensidad

de corrienteUna medida del flujo de la

carga en un circuito.

Amperio

(A)Cantidad de agua fluye o

atraviesa una seccion.

Resistencia Una medida de la difi-

cultad que experimenta la

corriente al fluir en un cir-

cuito.

Ohmio

(Ω)Una medida de la dificultad

que experimenta el agua al

fluir a traves de una tu-

berıa.

Las resistencias electricas comerciales tienen un marcado con bandas de colores, que nos indican su

valor en ohms, ası como su tolerancia (exactitud garantizada por parte del fabricante). El codigo de

colores consiste en una serie de bandas de color impresas en cada resistencia, a cada una de las cuales se

le asocia un numero. En la Figura 5.1 se muestra una resistencia con su codigo de colores. Tome nota

que las bandas estan ubicadas hacia un extremo de la resistencia.

Figura 5.1: Codigo de colores - Resistencia electrica

Colores 1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia

Negro 0 ×100

Marron 1 1 ×101 ±1%

Rojo 2 2 ×102 ±2%

Naranja 3 3 ×103

Amarillo 4 4 ×104

Verde 5 5 ×105

Azul 6 6 ×106

Violeta 7 7 ×107

Gris 8 8 ×108

Blanco 9 9 ×109

Oro ×10−1 ±5%

Plata ×10−2 ±10%

Sin color ±20%


Por ejemplo si tenemos una resistencia como la

mostrada en la figura adjunta, cuyos colores son:

(Amarillo - Rojo - Negro - Plata)

4 2 ×100 ±5%

Su valor en ohmios es: R = 42 ± 5% Ω

o bien: R = 42 ± 2 Ω


• 01 PC con Windows y software LoggerPro.

• 01 Interfaz.

• 01 Sensor Diferencia de Tension.

• 01 Sensor de Corriente.

• 01 Multitester (opcional)

• 01 Fuente de poder ajustable DC.

• 01 Protoboard

• 05 Resistencias.

• 01 Bombilla de luz (6.3 V).

• Cables.

5.4 PROCEDIMIENTO

1. Con la ayuda del codigo de colores proporcionado en el fundamento teorico proceda a identificar

los valores de cada resistencia electrica para completar la Tabla 5.1.

2. Conecte la interfaz a la PC y al fluido electrico. Ahora conecte ambos sensores (diferencia de tension

y de corriente) a la interfaz en sus respectivos canales. Abra el programa LoggerPro.

3. Abrir el archivo 25 Ley de Ohm de la carpeta Physics with Computers. Una grafica de potencial

vs. corriente sera visualizada.



4. Con la fuente de poder apagada, conectar la resistencia de 10Ω y la fuente, utilizando cables y

conectores, como se muestra en circuito N1 de la Figura 5.3. Tenga cuidado que el extremo positivo

de la fuente y el terminal rojo de la sonda de voltaje y corriente este conectado como es mostrado

en la Figura 5.3. Nota: Conecte los conectores rojos al extremo o conector positivo de la

fuente de poder. ANTES DE ENCENDER LA FUENTE EL PROFESOR DEBERA

DAR EL VISTO BUENO DEL CIRCUITO ENSAMBLADO

5. Asegurese que la fuente esta colocada en 0 V. Haga click en para comenzar con la recoleccion

de datos. Observe los valores del voltaje y la corriente. Cuando las medidas dejen de cambiar, haga

click en (mantener).

6. Aumente el voltaje de 0.5 en 0.5 V. Cuando las medidas dejen de cambiar haga click en .

Repetir este procedimiento hasta alcanzar un voltaje de 5.0 V.

7. Haga click en y coloque la fuente de vuelta en 0 V.

8. Haga click en el boton de regresion lineal y registre la pendiente y el punto de interseccion en el eje

y de la lınea de regresion en la Tabla 5.2, junto con sus unidades correspondientes.

9. Utilizando las resistencias de 10Ω y 50Ω ensamble el circuito N2 mostrado en la Figura 5.4 y

repita los pasos del 5 al 8. Registre el valor enla Tabla 5.3. ANTES DE ENCENDER LA

FUENTE EL PROFESOR DEBERA DAR EL VISTO BUENO DEL CIRCUITO EN-

SAMBLADO

10. Utilizando las resistencias de 50Ω y 100Ω ensamble el circuito N3 mostrado en la Figura 5.5

y repita los pasos del 5 al 8. Registre el valor enla Tabla 5.2. ANTES DE ENCENDER

LA FUENTE EL PROFESOR DEBERA DAR EL VISTO BUENO DEL CIRCUITO

ENSAMBLADO

11. Finalmente reemplace la resistencia del circuito N1 (Figura 5.3) por una bombilla de luz de 6.3

V. Repita los pasos del 5 al 8, pero esta vez aumentando el voltaje de 0.1 en 0.1 V hasta alcanzar

los 5 V. ANTES DE ENCENDER LA FUENTE EL PROFESOR DEBERA DAR EL

VISTO BUENO DEL CIRCUITO ENSAMBLADO

12. Para comparar la pendiente en diferentes partes de la curva de datos , primero haga click y arrastre

el mouse sobre los 3 primeros puntos de datos. Haga click en el boton de regresion lineal, y registre

el valor de la pendiente en la Tabla 5.2. Asegurese de colocar las unidades por cada pendiente.

13. Haga click y arrastre el mouse sobre los ultimos 10 puntos de la grafica. Utilize el boton de regresion

lineal y registre el valor de la pendiente en la Tabla 5.2.

Figura 5.3: Circuito N2Figura 5.4: Circuito N3



Tabla 5.1:Ri Resistencia( ) Tolerancia

R1

R2

R3

R4

R5

Tabla 5.2:Circuito Pendiente de la lınea

de regresion ( )

Punto de interseccion con

el eje Y de la lınea de re-

gresion ( )

N1

N2

N3

Bombilla (primeros 3

puntos)

Bombilla (primeros 10

puntos)

5.6 DISCUSION

1. Utilizando los valores de Tolerancia, exprese los valores de resistencia de la Tabla 5.1 de la forma:

R = 35 ± 5Ω

Tabla 5.3:Ri Resistencia

R1

R2

R3

R4

R5

2. Utilizando los valores de resistencia de la Tabla 5.1 y las definiciones para resistencia equivalente

de resistencias en serie y paralelo, calcule las resistencias equivalentes para los circuitos N2 y N3.

Complete la Tabla 5.4.

3. Cuando el potencial a traves de la resistencia es aumentado, la corriente a traves de la misma

tambien aumenta. Si el cambio en la corriente es proporcional al voltaje, los datos deben estar en

una lınea recta y deben cruzar el cero. Para el caso de los Circuito N1, N2 y N3, ¿Que tan

cerca interceptan los valores del eje y al punto cero? ¿Hay una relacion proporcional entre voltaje


Tabla 5.4:Cicuito Req( )

N2

N3

y corriente? Si es ası, escriba la ecuacion correspondiente que las relaciona de la forma: potencial

= constante× corriente (Use un valor numerico para la constante). Complete la Tabla 5.5.

Tabla 5.5:Cicuito Ecuacion

N1

N2

N3

4. Compare el valor de cada una de las constantes en cada una de las ecuaciones con los valores de

las resistencias utilizadas (compare el valor con las resistencias equivalentes para los circuitos N2

y N3).

5. La Resistencia, R, es definida por R = V/I donde V es el potencial a traves de la resistencia, e I

es la corriente. R es medida en ohmios (Ω), donde 1 Ω = 1 V/A. La constante que determinamos

en cada ecuacion debe ser igual (o similar) al valor nominal de cada resistencia. Sin embargo, las

resistencias son fabricadas con cierto rango de variacion llamado tolerancia. Para la mayorıa de las

resistencias utilizadas en el laboratorio, la tolerancia es del 5 o del 10. Calcular el rango de valores

para cada resistencia utilizada. ¿La constante en cada ecuacion se ajusta dentro del intervalo de

valores para cada resistencia?. Calcular el error relativo.

6. ¿Las resistencias utilizadas siguen la Ley de Ohm? Fundamente la respuesta con los datos experi-

mentales.


7. Describe que ocurre con la corriente a traves de la bombilla cuando se aumenta el potencial. ¿Fue

una variacion lineal? Ya que la pendiente de la lınea de regresion lineal es una medida de la

resistencia, describa lo que le sucedio a la resistencia cuando el voltaje aumento. Ya que la bombilla

se puso mas brillante cuando se puso mas caliente, ¿Como la resistencia varia con la temperatura?

8. ¿La bombilla sigue la ley de Ohm? Fundamenta la respuesta con los datos experimentales.

5.7 CONCLUSIONES

5.8 CUESTIONARIO

1. Investiga la ley de Ohm para cuando invertimos el sentido de la corriente en las resistencias. ¿Es

la corriente a traves de la resistencia proporcional al voltaje?

2. Investiga que son elementos Ohmicos y no Ohmicos. Mencione algunos ejemplos de materiales no

Ohmicos.

3. ¿Cual es la importancia de la Ley de Ohm?


Guıa No 6

Variacion de la Resistencia electrica

con la Temperatura

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

6.1 OBJETIVOS

• Estudiar el efecto de la temperatura sobre la resistencia electrica en un conductor metalico puro y

en un termistor.


La resistencia de un conductor, es la oposicion que presenta un conductor al paso de la corriente

electrica. Generalmente su valor es muy pequeno y por ello se suele despreciar, por lo que se considera

que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habra casos particulares en los que se debera tener en

cuenta su resistencia (conductor real).

36

La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo (l), de su seccion (S), del tipo de

material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 oC), la resistencia viene

dada por la siguiente expresion:

R = ρl

S

en la que ρ es la resistividad electrica (una caracterıstica propia de cada material).

Influencia de la temperatura: La variacion de la temperatura produce una variacion en la

resistencia. En la mayorıa de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el

contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye. En algunos

materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se

habla de superconductores.

Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un deter-

minado valor de temperatura dado, viene dada por la expresion:

Rt = R0(1 + α∆T )

Donde:

• R0 =Resistencia de referencia a 20 C.

• α =Coeficiente Olveriano de temperatura.

• ∆T =Diferencia de temperatura respecto a los 20 C (t-20C).

Termistor: es un semiconductor que varıa el valor de su resistencia electrica en funcion de la

temperatura. Existen dos clases de termistores: NTC y PTC.

Tipos de Termistores:

• PTC: Coeficiente de temperatura positivo. Sufren un cambio de resistencia brusco al alcanzar cierta

temperatura (unos 100oC) pasando de valores de centenares de ohm. a decenas de Megaohm.

• NTC: Coeficiente de temperatura negativo. Altamente sensibles a cambios de temperatura (valores

de alfa entre -2%/K y -6%/K). Dentro de este grupo se encuentra la mayorıa de termistores.


• 01 Alambre de cobre de diametro de 0.05 a 0.1 mm.

• 01 Termistor de 5 k-ohmios a temperatura ambiente

• 01 multımetro

• 01 termometro

• 500 mL Agua destilada o aceite

• 01 hornilla

• 02 conectores

• 01 soporte universal


6.4 PROCEDIMIENTO

1. Para estudiar la variacion de la resistencia, R, con la temperatura, T, implementamos un dispositivo

experimental tal como se muestra esquematicamente en la Figura 6.1, el cual consiste en colocar la

resistencia a estudiar en un medio lıquido (agua), y medir la temperatura del mismo y mediante un

ohmetro medir la resistencia del material, repetimos el procedimiento para distintas temperaturas

del medio lıquido, y para un termistor. Notese que la utilizacion de un medio lıquido es para

asegurar la homogeneidad de la temperatura en la resistencia.


Tabla 6.1:N Temperatura( )Resistencia del

alambre de

Cobre( )

Resistencia del

Termistor( )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

6.6 DISCUSION

1. Discuta el comportamiento que tienen cada uno de los experimentos


2. Obtenga la ecuaciones de cada una de las graficas y explique el significado de cada uno de sus

coeficientes

3. Obtenga la linealizacion para la grafica del comportamiento del Termistor.

6.7 CONCLUSIONES

6.8 CUESTIONARIO

1. Si desea fabricar una resistencia patron con la cual comparara otras resistencias ¿que parametro es

importante considerar para una buena eleccion del material a utilizar?

2. Si desea usar un resistor como sensor de temperatura ¿que criterios utiliza para la eleccion del

material?

3. Usando las ideas discutidas en esta actividad, tenga en cuenta el coeficiente de variacion de la

resistencia con la temperatura del tungsteno y estime la temperatura de una lampara incandescente.

4. Construya el esquema de un diseno experimental para realizar este experimento.


Guıa No 7

Leyes de Kirchhoff

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

7.1 OBJETIVOS

• Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con dos fuentes de poder.

• Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los obtenidos aplicando las leyes Kirchhoff.


Muchos circuitos electricos y electronicos contienen mas de una fuente. Estos circuitos no pueden ser

resueltos aplicando los conceptos simples de asociacion en serie y paralelo de componentes, sino que se

debe usar un metodo mas general tales como las leyes de Kirchhoff.

El primer paso a seguir en la aplicacion de estas reglas es el de arbitrariamente seleccionar y marcar

la direccion de las corrientes en a traves de las diferentes partes del circuito. Esta convencion de sentidos

debe mantenerse durante todo el proceso de aplicacion de las leyes de Kirchoff. Si, despues de resolver las

40

ecuaciones resultantes, alguna de las corrientes aparece con signo negativo, solo significa que simplemente

la direccion de circulacion real es opuesta a la seleccionada, pero su valor numerico es correcto.

Como se ha visto en la teorıa, en todo circuito constituido por varias ramas cuando se ha establecido

el regimen estacionario de corrientes se verifica que:

La suma algebraica de todas las corrientes que concurren a un nudo es nula

Σi = 0 (7.1)

La suma algebraica de todas las f.e.m. que se encuentran al recorrer un circuito cerrado cualquira

(malla) es igual a la suma algebraica de las caıdas de potencial producidas en las resistencias ohmicas

presentes en la misma malla:

ΣE = ΣR.i (7.2)

Ambas sumas deberan efectuarse respecto a un mismo sentido de circulacion a lo largo de la malla,

elegido arbitrariamente y tomado como positivo.

Se debe hacer notar que:

• La suma algebraica puede resultar, tanto para las caıdas de potencial en los elementos resistivos

como para las f.e.m., positiva, negativa o nula.

• Que al ser nula no necesariamente deben ser nulas las corrientes ya que es una suma algebraica.

• Ambos grupos de ecuaciones constituyen un sistema de n ecuaciones lineales con n incognitas, si

las resistencias son constantes.

Para obtener dicho sistema se debe:

• Fijar el sentido de las corrientes en cada rama.

• Fijar el sentido de la circulacion a lo largo de cada malla.

• Las ecuaciones deben plantearse simultaneamente, esto es, los sentidos de las corrientes adoptadas

para el planteo de la ec. 7.1, deben mantenerse cuando se plantean las ecuaciones 7.2.


• 01 Pc con Windows y software Logger Pro.

• 01 Termistor de 5 k-ohmios a temperatura ambiente

• 01 Interfaz LabPro

• 01 Sensor de Corriente

• 01 Sensor de Voltaje

• 01 Protoboard

• 02 Resistencias (1kΩ y 30kΩ)

• 03 Pilas AA

• Cables.


7.4 PROCEDIMIENTO

1. Ensamble el circuito mostrado en la Figura 7.1 en el protoboard utilizando los materiales respectivos.

2. Conecte la interfaz a la computadora y al suministro electrico mediante sus respectivos cables.

Conecte el sesor de corriente a la interfaz y abra Logger Pro. El programa detectara au-

tomaticamente el sensor.

3. Procedera a medir la corriente I1, para ello coloque el sensor de corriente en el circuito como se

muestra en la Figura 7.2 (Recuerde que el sensor de corriente o amperımetro se conecta en serie).

Anote este valor en la Tabla 7.1. Posteriormente retire el sensor y ubiquelo en el punto donde

medira I2 y finalmente I3.

4. Finalmente mida los voltajes de las fuentes y de las resistencias R1 y R1 respectivamente. Complete

la Tabla 7.1.

Figura 7.1: Circuito experimental Figura 7.2: Medicion de corriente



Tabla 7.1: Datos experimentales

Variable Vfuente1( ) Vfuente2( ) VR1( ) VR2( ) I1( ) I2( ) I3( )

Valor medido

7.6 DISCUSION

1. Compruebe la 1 Ley de Kirchhoff o Ley de corrientes utilizando los valores experimentales de la

Tabla 7.1.

2. Compruebe la 2 Ley de Kirchhoff o Ley de tensiones utilizando los valores experimentales de la

Tabla 7.1: En las mallas abef y bcde.


3. Realice un analisis teorico del circuito experimental utilizando las Leyes de kirchhoff y obtenga los

valores de VR1 y VR1, asi como tambien I1, I2 e I3 (utilize los valores medidos para los voltajes de

las fuentes 1 y 2 como si fueran datos teoricos). Complete la Tabla 7.2.

Tabla 7.2: Datos TeoricosVariable VR1( ) VR2( ) I1( ) I2( ) I3( )

Valor medido

4. Utilizando los valores experimentales (Tabla 7.1) y los valores teoricos calculados (Tabla 7.2) calcule

el error relativo de cada variable. Comente las causas posibles de este error.

Tabla 7.3: Calculo de erroresVariable VR1( ) VR2( ) I1( ) I2( ) I3( )

Error

7.7 CONCLUSIONES

7.8 CUESTIONARIO

1. Se sabe que la ec. 7.1 se relaciona con la conservacion de la carga. Explique por que.

2. Se sabe que las ec. 7.2 se relacionan con la conservacion de la energıa. Explique el por que.

3. Si en la misma posicion que ocupan las resistencias estas se invirtiesen, ¿Cambiarıa el sentido de

las corrientes? ¿Porque?

4. ¿A que se denomina malla, rama y nudo?


Guıa No 8

Carga y Descarga de un condensador

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

8.1 OBJETIVOS

• Determinar las ecuaciones que relacionan la corriente de un capacitor en funcion al tiempo para los

procesos de carga y descarga.

• Obtener las curvas de carga almacenada en un capacitor durante los procesos de carga y descarga.

• Determinar el valor de la constante de tiempo (τ) para los procesos de carga y descarga de un

circuito RC.


Se denomina capacitor o condensador al sistema de dos conductores, llamados armaduras, entre los cuales

existe un material dielectrico, que pueden almacenar cargas iguales y opuestas (±Q), independientemente

de, si los demas conductores del sistema estan cargados. La distancia de separacion entre las armaduras

es muy pequena comparada con sus dimensiones estableciendose una diferencia de potencial entre ellos.

45

Cuando un circuito experimenta cambios o modificaciones de sus elementos, se produce un periodo

de transicion durante el cual, las corrientes en las ramas y las caıdas de tension en los elementos

varıan desde sus valores iniciales hasta otros nuevos valores que caracterizan al regimen estacionario

o permanente. Al periodo de transicion hasta alcanzar el regimen permanente, se denomina regimen

transitorio y ocurre en circuitos que almacenan energıa, como es el caso del capacitor.

Proceso de carga del capacitor

Un circuito de carga y descarga de un capacitor es el que se muestra en la Figura 8.1

Figura 8.1:

El capacitor de capacitancia c, puede almacenar y conservar energıa, proceso que se conoce como

carga del capacitor, cuando el interruptor S es colocado en la posicion 1.

En la Figura 8.2, se muestra un circuito RC (malla

izquierda del circuito de la Figura 8.1). En este

caso, al cerrar el interruptor S, el capacitor inicia

su proceso de carga el cual se cumple:

E = IR+ Vc (8.1)

Que es la ecuacion de Kirchhoff para a malla. Con-

siderando que:

Vc =q

ce I =

dq

dt(8.2)

Figura 8.2:

Siendo q (variable) la carga que se esta acumulando en el capacitor. Combinando las ecuaciones (8.1)

y (8.2), tenemos:

E = IR+q

cde donde:

q = c(E − IR) (8.3)

Las condiciones iniciales del proceso de carga quedan establecidas de la siguiente manera:

t = 0; q = 0; Vc = 0; I0 = Imax = E/R (8.4)

Resolviendo la ecuacion (8.3) con las condiciones dadas en (8.4), se obtiene:


I(t) = I0e−t/RC (8.5)

q(t) = cE(1 − e−t/RC) (8.6)

Vc(t) = E(1 − e−t/RC) (8.7)

La energıa instantanea almacenada en el capacitor, durante el proceso de carga es:

W =1

2qV =

1

2cE2(1 − e−t/RC) (8.8)

Graficas de las ecuaciones (8.5) y (8.6)

Figura 8.3: Variacion de la corriente (izquierda) y la carga (derecha) en funcion del tiempo de un capacitor

durante el proceso de carga.

Proceso de descarga

En el proceso de descarga, el capacitor proporciona la energıa que sera disipada en la resistencia.

En este caso la direccion de la corriente en la resistencia es de sentido contrario a la que comprende al

proceso de carga.

En la Figura 8.4 se observa que para este proceso la

fuente queda eliminada (malla derecha del circuito

de la Figura 8.1), por lo tanto la ecuacion de la

malla es:

Vd = −IR (8.9)

Figura 8.4:

Las condiciones iniciales del proceso de descarga quedan establecidas de la siguiente manera:

t = 0; q = Q = Ec; Vd = E; I0 = Imax = E/R (8.10)


Resolviendo la ecuacion (8.9) con las condiciones dadas en (8.10), se obtiene:

I(t) = I0e−t/RC (8.11)

q(t) = cE(e−t/RC) (8.12)

Vc(t) = E(e−t/RC) (8.13)

La energıa instantanea almacenada en el capacitor, durante el proceso de descarga es:

W =1

2qV =

1

2cE2(e−2t/RC) (8.14)

Graficas de las ecuaciones (8.11) y (8.12)

Figura 8.5: Variacion de la corriente (izquierda) y la carga (derecha) en funcion del tiempo de un capacitor

durante el proceso de descarga.

En los procesos de carga y descarga el producto RC se denomina constante de tiempo (τ) del circuito

Rc, quedando expresada en segundos, si la resistencia esta en ohmios y la capacitancia en faradios.


• 01 Condensador de 470µF

• 02 resistencias de aproximadamente 30KΩ y 10KΩ

• 01 galvanometro (microamperımetro)

• 01 interruptor de tres momentos.

• 01 cronometro digital.

• 01 Juego de cables.

• 01 Protoboard

• 01 fuente de tension continua


8.4 PROCEDIMIENTO

1. Mida la resistencia interna (RA) del galvanometro.

2. Anote los valores de las resistencias R1; R2 y la capacitancia c.

3. Instale el circuito de la Figura ??(a), tenga en cuenta la polaridad del capacitor, la fuente de tension

debe tener un voltaje de salida aproximado de 10V.

4. Anote los valores de las resistencias y la capacitancia.

5. Para la toma de datos en el proceso de carga, cambia la llave del interruptor a la posicion 1,

simultaneamente activa el cronometro y obten pares de datos de la intensidad de corriente (I) y el

tiempo (t) respectivamente.

Figura 8.6: Circuito experimental RC (a) con amperımetro (resistencia interna de 10KΩ) para los proceso

de carga y descarga. (b) circuito RC simplificado

6. Antes de la proxima medida, descarga el capacitor, lo cual se logra desconectando la llave y aplicando

un corto circuito al capacitor.

7. Repita los pasos (5) y (6) hasta completar la Tabla 8.1.

8. Para el proceso de descarga cambia la llave a la posicion 1 para cargar primero el capacitor hasta

su carga plena (puede hacer un cortocircuito a la resistencia R1 y al galvanometro para acelerar el

proceso); luego cambie la llave a la posicion 2, simultaneamente active el cronometro y obten pares

de datos de la intensidad de corriente (I) y el tiempo (t) respectivamente.

9. Repita el paso (8) hasta completar la Tabla 8.2

NOTA: La conexion de los capacitores electrolıticos con la polaridad correcta es muy importante, el

borne negativo del capacitor debe conectarse al borne negativo del circuito.


R1 = R2 = c =


Tabla 8.1: Proceso de carga

N Tiempo(t)( ) Corriente(I)( )

Tabla 8.2: Proceso de descarga

N Tiempo(t)( ) Corriente(I)( )

8.6 DISCUSION

1. Realiza una grafica Intensidad vs tiempo para cada proceso.


2. Linealiza los datos y realiza un proceso de regresion lineal de cada proceso y obten el modelo

matematico I(t) para cada proceso.

3. A partir de los modelos matematicos obtenidos en el fundamento teorico integra el modelo respectivo

q(t), analiza las constantes de tiempo y comparalas con tus estimaciones.

8.7 CONCLUSIONES

8.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que importancia posee el hecho de que los procesos de descarga sean mas rapidos que los de

descarga en algunos circuitos electronicos?


Guıa No 9

Campo Magnetico de un iman

permanente

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

9.1 OBJETIVOS

• Describir como se comporta la intensidad el campo magnetico generado por un iman permanente

en funcion de la distancia.

• Determinar experimentalmente el momento magnetico de un iman.


Una barra magnetica (iman) es llamada dipolo porque posee dos polos, comunmente llamados norte y

sur. Si quebramos dicho iman en dos partes, no se produciran dos polos separados: cada fragmento aun

mantendra sus dos polos. Similarmente dos imanes juntos exhibiran solo dos polos. De acuerdo a estas

sencillas experiencias se puede ver que no existen monopolos magn+eticos: el dipolo es la fuente mas

52

simple de campo magnetico.

El dipolo no esta limitado por barras de imanes; para corrientes electricas en cırculos tambien crean

un comportamiento muy similiar.

El campo magnetico Beje (medido en tesla) de un dipolo ideal a lo largo de un eje esta dado por:

Beje =µ0

4π

µ

d3

donde µ0 es la permeabilidad del vacıo y es constante (4π10−7Tm/A), d es la distancia desde el

centro del dipolo en metros y µ es el momento magnetico. El momento magnetico mide la fuerza de

un iman, ası como la carga electrica mide la fuerza de una fuente de carga electrica. Notese que la

dependencia con la distancia es una funcion cubica inversa, la cual es diferente de las relaciones del

inverso cuadrado que se habian estudiado antes en otras situaciones.

En este laboratorio, usted observara como es que el campo magnetico de un iman varıa con la distancia,

medida a lo largo del eje del iman.


• 01 PC con Windows y software Logger Pro

• 01 Interface LabPro

• 01 Sensor de Campo Magnetico

• 01 Regla

• 02 Imanes en forma de disco

• 01 Cinta mastil.

• 01 lamina delgada de plastico

9.4 PROCEDIMIENTO

1. Asegure la regla sobre la mesa, con la ayuda de la cinta mastil.

2. Junte los dos imanes en forma de discos, y en medio de ellos colocar la lamina delgada de plastico

tal que este en posicion perpendicular a la regla.

3. Colocar el sensor de campo magnetico al comienzo de la regla en forma perpendicular. Asegurarse

de que el tornillo del sensor apunte al centro del iman (tal como lo muestra la Figura 9.1.

4. Antes de empezar las mediciones, se debe ajustar el sensor, tal que el campo magnetico terrestre

no interfiriera con las mediciones tomadas. Para ello, aleje el sensor del iman, y coloque adquirir.

Luego haga clic en cero.

5. Ahora comience las mediciones. Para ello, acerque el iman a 0.005 m del sensor (si en caso el iman

obtenido es muy potente, se sugiere empezar desde la mınima distancia posible dentro de la escala

del sensor), y haga clic adquirir.

6. Luego, varıe las distancias cada 0.002 m alejandose del sensor. Repita este paso 15 veces. Anote

estos datos en la Tabla 9.1.


Figura 9.1:


Tabla 9.1: Datos experimentales

N Distancia( ) Campo magnetico( )

9.6 DISCUSION

1. Con los datos de la Tabla 9.1 y a traves de los metodos de regresion logarıtmica, encuentre el valor

del momento magnetico µ

Momento magnetico

µ( )


9.7 CONCLUSIONES

9.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que es un electroiman?

2. ¿En que actividades de la industria son mas factibles el uso de electroimanes?

3. ¿En que actividades de la industria son mas factibles el uso de imanes permanentes?

4. ¿Cuales son las diferencias entre los imanes de ferrita y los de neodimio?


Referencias

[1] Proteccion frente a cargas electrostaticas, vista el 31 de marzo del 2011 en: http:

//www.arpsura.com/index.php?option=com_content&view=article&id=466&catid=66:

prevencion-de-riesgos-&Itemid=53

[2] Riesgos electrostaticos en la Industria, vista al 31 de marzo del 2011 en: http://

seguridadenlaindustria.es/riesgos-electrostaticos-en-la-industria

[3] Chispas electrostaticas, vista al 31 de marzo del 2011 en: http://riesgosgenerales.blogspot.

com/2008/08/chispas-electrostticas-i.html

[4] Descargas electrostaticas y peligros de incendio y explosion, vista al 31 de marzo del 2011 en: http:

//riesgosgenerales.blogspot.com/2008/05/descargas-electrostticas-y-peligros-de.html

[5] Introduccion a los sensores y elementos de gobierno de automatas, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://www.epsj23.net/docs/SENSORES.PDF

[6] Instrumentacion Industrial, vista el 21 de marzo del 2011 en: http://es.scribd.com/doc/

10959815/Introduccion

[7] Sensor Diferencia de Tension, vista el 08 de abril del 2011 en: http://www.vernier-iberica.com/

dvp.html

[8] Sensor de Corriente, vista el 08 de abril del 2011 en: http://www.vernier-iberica.com/dcp.html

[9] Multımetro, vista el 08 de abril del 2011 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Multimetro

[10] Placa de Pruebas, vista el 08 de abril del 2011 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_de_

pruebas

56

http://www.arpsura.com/index.php?option=com_ content&view=article&id=466&catid=66:prevencion-de-riesgos-&Itemid=53



http://seguridadenlaindustria.es/riesgos-electrostaticos-en-la-industria

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http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_de_pruebas

http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_de_pruebas

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GUIAS DE LABORATORIOS DE FISICA III · · 2013-07-102 Introducci on al Uso de Sensores e...

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