Date post: | 07-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | indra-yatna |
View: | 233 times |
Download: | 0 times |
of 40
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
1/40
HAND OUT
SISTEM KOMUNIKASI-S1
Disusun Oleh : Ir. Bambang Sumajudin MT
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEKOMNIKASI
BANDNG !"""
0
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
2/40
PENDAHULUAN ( #arame$er Kinerja Sis$em Transmisi )
Pada kuliah ini pembaca dianggap telah memahami konsep dasar modulasi dan demodulasi
analog maupun dijital yang sederhana ( bahasan detail mengenai konsep modulasi dan
demodulasi terdapat dalam kuliah Sistem Komunikasi atau Siskom 1 ) .
Misal direncanakan sistem transmisi sinyal informasi analog dengan B ! k"#
menggunakan transmisi radio dengan modulasi tertentu ( dapat berupa $M atau %M ) .
&ikehendaki kualitas sinyal in'ormasi di output receier dengan S* ≥ +0 dB .
,ambar 1 melukiskan sistem transmisi tersebut .
T R A N S M I T E R G TX
frek pembawa = f p P TX
sinyal in'ormasi MODULATOR POWER
( pemodulasi ) AM / FM Amplifier
d
Gambar 1
R E C E I V E R G RX
F dem T A
sinyal PRE - RF S i
in'ormasi ( S o ) DEMODULATOR Amplifier +
- *oise ( N o ) AM / FM MIXER + IF
F pra-deteksi
S i P TX - G TX / oss transmisi - G RX ( dalam dB ) .
S i leel daya sinyal yang ditangkap receier P TX daya sinyal pancar di 2ransmiter
G TX 3 G RX ,ain antena 2ransmiter dan 4eceier
oss transmisi redaman yang besarnya tergantung panjangjarak lintasan ( d ) 3
curah hujan dan 'rekuensi carrier ( f p ) .
1
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
3/40
N o *oise yang besarnya merupakan hasil akumulasi dari noise internal perangkat
demodulator 3 noise internal perngkat pre/4% ampli'ier - M5674 - 5% dan noise dari
antena receier.
F dem ( *oise 'igure demodulator ) parameter noise internal perangkat demodulator .
F pra-deteksi parameter noise internal perangkat pre/4% ampli'ier - M5674 dan 5%
T A merupakan parameter noise yang berasal dari antena penerima .
eel sinyal terima S i tergantung pada parameter/parameter P TX 3 G TX 3 G RX 3 oss
transmisi 3 F dem . Selanjutnya nilai S i 3 F pra-deteksi 3 T A dan jenis modulasi akan
menentukan perbadingan daya sinyal informasi terhadap daya noise S/N di output receiver .
Besar B transmisi yang dibutuhkan akan tergantung dari jenis modulasi yang digunakan dan
B sinyal in'ormasi .
Pada kasus transmisi data dijital 3 laju transmisi ( laju data ) dinyatakan dalam bit per detik
( bps ) sedangkan kualitas sinyal di output demodulator ( detektor data recoery ) dinyatakan
dalam Bit 7rror 4ate ( B74 3 misal B74 harus ≤ 10/!
) . Pada kasus ini transmisi menggunakan
modulasi dijital seperti BPSK 3 8PSK 3 9! 8$M 3 %SK 3 MSK 3 ,MSK dan lain/lain . :adi nilai
S i akan menentukan B74 di output detektor . &engan menggunakan $nalog to &igital ;onerter
( $&; ) sinyal informasi analog dapat diubah menjadi format sinyal dijital kemudian dapatditransmisikan dengan modulasi dijital dengan parameter per'ormansi dijital .
&ari ilustrasi tersebut beberapa parameter kinerja transmisi yang sering digunakan dalam
transmisi sinyal in'ormasi adalah
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
4/40
Pembahasan tentang teori modulasi dan demodulasi pada kuliah ini lebih dititik/beratkan pada
bahasan kinerja modulasi dan demodulasi tersebut .
I.1 Fungsi distribusi !"u#ng $u%u"#ti& d#n Fungsi $!r##t#n !"u#ng .
Misalkan suatu sinyal random @(t) seperti gambar ?.1 <
@(t)
gambar ?.1
t (detik )
Kita akan lebih memperhatikan nilai @(t) yang bersi'at acak ( random ) seperti ditunjukkan pada
gambar di atas . Misalkan < @(t1 ) @
1 @( t
? ) @
? @(t
n ) @
n dan seterusnya
Selanjutnya kita definisikan variabel random 6 merupakan bilangan real yang
menyatakan nilai @(t) yang bersi'at random tersebut . :adi untuk contoh kasus tersebut ariabel
random 6 dapat berharga @1
3 @? 3 @
ndan seterusnya . Selanjutnya kita sepakati penulisan
variabel random menggunakan notasi huruf kapital sedangkan nilai variabel random dengan
huruf kecil " Misalkan suatu ariabel random 6 memiliki 'ungsi distribusi peluang kumulati'
seperti gambar ?.? . &ari gambar tersebut dapat diambil beberapa contoh sbb <
%(@) gambar ?.?
1
03A
/? /1 0 1 ? + Be&erapa siat u%si distri&usi kumulati F( x) adala *
1) F( -∞ ) = 0 ) F( x1 ) ≤ F( x
! ) "i#$ % x
1 ≤ x
!
!) F(∞
) = 1 &) Pel'$ ( x1 ≤
X≤
x! ) = F( x
! )
≤
F( x1 )
*) 0≤
F(x)≤
1
+atata * dalam beberapa te#t book penulisan $#! adalah F # # !
&ide'inisikan 'ungsi kerapatan peluang atau probability density 'unction f @ !
yaitu <d#
#d$ # f
)()( =
+
peluang ( 6 ≤ 1 ) %(1) 03A A0
peluang ( 6 ≤ /? ) %(/?) 0
peluang ( 6 ≤ /+ ) %(/+) 0
peluang ( 6 ≤ ? ) %(?) 1 100
peluang ( 6 ≤ + ) %(+) 1 100
:adi density 'unction f @ ! merupakan
turunan diferensiasi ! dari cumulatie
distribution 'unction %(@)
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
5/40
Sebagai contoh < Suatu ariabel random $ dengan 'ungsi distribusi kumulati sbb <
%(a) /030! a? - 03?! a - 039! dan /? ≤ a ≤ +
;ontoh < peluang ( /1 ≤ $ ≤ ? ) %( ? ) / %( /1 ) 03C9 / 03+9 039 90
• peluang ( $ ≤ 0 ) %( 0 ) 039! 9! peluang ( $ ≤ ?3A ) CC39!
• peluang ( $ ≤ 13D ) %( 13D ) 03C1 C1 peluang ( $ ≤ + ) 100
• peluang ( $ ≤ ?3D ) %( ?3D ) 03CC CC
%ungsi kerapatan peluang untuk contoh di atas <
f #! %>( @ ) / 030Ea - 03?! dan /? ≤ a ≤ + f#!
03?!
@
/? /1 0 1 ? +
Beberapa si'at 'ungsi kerapatan peluang f#! <
1). f#! ≥ 0 @ sembarang ∞ ?). ∫ ∞−=
#
d# # f # )()(%
+). ∫ ∞
∞−
=1)( d# # f !). Pel'$ ( x1 ≤ X ≤ x
! ) = ∫
?
1
@
@
)( d# # f
I.' V#ri#b!" r#nd(% )#ussi#n
Suatu random ariabel 6 dinamakan Gaussian apabila memiliki density 'unction f#!
sebagai berikut < )?)(e@p(?
1
)(
??
? σ πσ m # # f −−= ( '. )
m mean ( nilai rata/rata statistik >e #pe#tated value> dari random ariabel 6 )
∫ ∞
∞−
== d# # f # % & m )(.FG ∫ ∞
∞−
−=−= d# # f m #m % & )(.)(F)G( ???σ
σ? variance σ dinamakan standar deviasi
Bila ariabel random ,aussian 6 tersebut merupakan ariabel dari sinyal tegangan atau
arus @(t) yang bersi'at random pada beban dengan impedansi 1 Hhm maka dapat diartikan <
1). m merupakan komponen tegangan dc sinyal tersebut .
?). m? komponen daya dc sinyal tersebut
!
Bila kita perhatikan luas di ba=ah kura f#! ( daerah arsir ) 1
catatan ' dalam beberapa te#t book
penulisan f#! adalah f ##!
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
6/40
+). variance σ? komponen daya ac sinyal @(t) tersebut
!). σ standar deiasi ( nilai rms sinyal tersebut )
D). m? - σ? total daya rata/rata sinyal tersebut
9). &ide'inisikan ( @σ ) 3 yaitu <
( @σ ) ∫ ∞
#
d# # f )3( σ dan )?e@p(?
1)3( ??
?σ
πσ σ # # f −=
$tau ( @ ) ∫ ∞
#
d# # f )13( dan )?e@p(?
1)13( ? # # f −=
π
Si'at/si'at 'ungsi (#) <
1). Peluang ( sinyal random ,aussian I @ ) 8 ( # ) # @σ
?). ( # ) ( /# ) +). ( 0 ) 03D
!). Peluang ( a J sinyal random J b ) ( aσ ) / ( bσ ) a dan b ≥ 0
*ilai 'ungsi 8(@) dapat diliha$ pada lampiran .
%&n$&h 'asus :
Dere$an sin(al N)* ni+&lar , - / 0 1 ber2am+ur n&ise dile3a$'an +ada sua$u sam+ler
,aussian N&ise , m 4 0 5 da(a ra$a6ra$a 4 b7 1
Bila $a' ada n&ise , n&ise 4 0 1 jelas bah3a &u$+u$ sam+ler han(a memili'i 7 'emung'inan
(ai$u , - dan 0 1 . Karena +engaruh n&ise ma'a 'emung'inan nilai sam+ler menjadi , -
N&ise dan 0 - N&ise 1 4 , - N&ise dan N&ise 1Misal'an bl&' De2isi&n mela'u'an &+erasi sbb :
Bila Ou$+u$ sam+ler ≥ 0/8 ma'a Ou$+u$ De2isi&n 4 -
Bila Ou$+u$ sam+ler
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
7/40
#eluang sin(al N)* berharga - 4 #eluang sin(al N)* berharga 0 4 *+,
#eluang , harga sam+el n&ise - *+, V 1 4 #eluang , harga sam+el n&ise *+, V 1
4 , 0/8 9 σ 1 5 σ 4 b
adi #eluang salah 4 0/8 / , 0/8 9b 1 - 0/8 / , 0/8 9b 1
4 , 0/8 9b 1
N&ise (ang menggangu hasil de$e'si 9 dem&dulasi dalam '&muni'asi umumn(a
da+a$ diasumsi'an sebagai sin(al rand&m Gaussian dengan mean 4 m 4 0 .
I.0 Pr(s!s r#nd(%
Misalkan kita mengamati m buah sinyal tegangan yang bersi'at random seperti gambar ?.+
@1(t)
gambar 7.; , Ilus$rasi sua$u +r&ses rand&m '&n$in(u 1
t (detik )
t1
t?
@?(t)
t (detik )
t1
t?
@m
(t) m 4 bilangan bula$ sanga$ besar
t (detik )
t1
t?
Suatu random proses 6(t 3 s) dapat merepresentasikan suatu sekumpulan kejadian pada saat t
ariabel dan s adalah ariabel kejadian (outcome) dari nilai tegangan tiap sinyal @(t) 3 jadi t dan s
keduanya ariabel . Bila s adalah kejadian tertentu (pada contoh ini tegangan tertentu) maka
random proses dapat dipandang merepresentasikan banyak kejadian s pada =aktu tertentu( misal t t
1) dalam hal ini s adalah ariabel kejadian .
9
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
8/40
Pada t t1 ada m buah harga tegangan yaitu @
1(t
1) 3 @
?( t
1 ) @
+( t
1) . . @
m(t
1) dst .
(ika t1 adalah sembarang tertentu maka dapa kita definisikan 6
1 adalah random ariabel dari
proses random pada saat t tertentu yaitu < 61 6( t
1) 6( t
1 3 s) 3 s adalah ariabel .
*ilai harapan dari 6 dinamakan ensemble aerage . Si'at statistik dari 6 tersebut menyatakansi'at statistik dari proses random pada saat t
1. Selanjutnya 'ormulasi 'ungsi distribusi kumulati'
pada bahasan sebelumnya dapat dituliskan <
F ( x1 ,
1 ) = pel'$ ( X(,
1) ≤ x
1 ) = pel'$ ( X
1 ≤ x
1 )
0ar%a ekseptasi ( mea ) dari X1
( atau x(,1) ) ∫
∞
∞−
=== 111111 )(.F6G6 d#t # f # &
#1 = variabel dari nilai @(t
1)
Nilai rata-rata 1aktu dari 2(t) dideiisika < # A #t! . t d t #)
)
) ) ∫ −∞→ )(?1
.lim
I. Aut($(r!"#si d#n $(r!"#si si"#ng
$utokorelasi dari proses random 6(t) adalah < R 66
( t1 3 t
? ) $ G 6(t
1 ) 6(t
? ) F
misalkan t?
t1 - τ 3 maka R
66( t
1 3 t
? ) R
66( t
1 3 t
1 - τ )
Suatu proses random dinamakan wide sense stasionary stasioner dalam arti luas ! bila 'R
66( t
n 3 t
n - τ ) R
66( t
m 3 t
m - τ ) R
66( τ ) dan t
m ≠ t
n
)ime autocorelation function dari #(t) didefinisikan sbb '
=ℜ )(τ ## A #( t ) . #( t - τ ) .
Suatu proses random #(t) dinamakan er%odik bila '
A #(t) . E *G #(t) F dan =ℜ )(τ ## R 66( τ )
Suatu proses random #(t) dan y(t) dinamakan joitl" er%odi# bila '
1). #(t) dan y(t) masing masing ergodik dan
?). =ℜ )(τ #y A #( t ) . y( t - τ ) . = R66( τ )
&ua buah random ariabel $ dan B dinamakan saling bebas ( independent ) bila 'ungsi
kerapatan peluang dari ariabel random $ hanya merupakan 'ungsi ariabel random $ dan 'ungsi
kerapatan peluang ariabel random B hanya merupakan 'ungsi dari ariabel random B .
Sebagai contoh praktis dalm kehidupan sehari/hari adalah < misal dua orang 6 dan tak saling
kenal bertempat tinggal di ? kota yang terpisah maka kita dapat mengatakan peluang 6 sedangduduk sama sekali tak tergantung terhadap apa yang dilakukan oleh 3 juga sebaliknya .
A
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
9/40
Misal $ ariabel random dengan dengan ruang sample kegiatan 6 pada 10 pagi ( misal makan 3
minum 3 duduk 3 berdiri dll ) 3
dan B ariabel random dengan dengan ruang sample kegiatan pada 10 pagi ( misal makan 3
minum 3 duduk 3 berdiri dll ) .
Bila ariabel random ; dan & memiliki ruang sampel 6 dan ( X $ 2 3il$$ re$l )
Misalkan ariable random ; dan & adalah saling bebas ( iepee, ) maka <
Bila random c(t) dan d(t) memeiliki korelasi silang 0 3yaitu <
R6
( t1 3 t
? ) $ G 6(t
1 ) (t
? ) F 0
maka c(t) dan d(t) dinamakan saling 4r,544$l
Bila dua buah sinyal random c(t) dan d(t) saling bebas maka pasti memenuhi <
R6
( t1
3 t?
) $ G 6(t1
) (t?
) F $ G 6(t1
) F . $ G (t?
) F
maka c(t) dan d(t) dinamakan '64rel$,e
&ua buah random ariabel yang saling bebas ( independent) maka pasti uncorelated tapi
sebalinya bila ? buah random ariabel yang uncorelated tak selalu saling bebas .
;ontoh sinyal noise @(t) dan y(t) dari sumber yang berbeda 3 menurut pendapat anda < apakah
saling bebas L 3 apakah uncorelated L 3 apakah nilai korelasi silangnya 0 L
Pem&a#a diarapka &ear-&ear memaami &e&erapa siat-siat statistik "aitu *
kosep sali% &e&as (idepedet) , u#orelated , orto%oal , stasioer dalam arti
luas da er%odik ' Pada kulia ii semua si"al radom diasumsika er%odik .
I., S!$tru% r##t d#2#3 P(4!r s!$tr#" d!nsit2 5 sin2#" r#nd(%
Misalkan suatu proses random 6(t) 3 dan @2(t) dide'inisikan sebagai segmen (portion) dari
sampel sinyal random @(t) dalam selang /2 hingga 2 ( 2 bilangan berhingga ) sbb <
@2(t) @(t) untuk /2 J t J 2 dan @
2(t) 0 untuk t diluar daerah tersebut .
$sumsikan juga misal untuk 2 berhingga dipenuhi kriteria < ∞
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
10/40
&ide'inisikan ω (62 trans'ormasi %ourier dari harga mutlak @2(t) 3 maka <
Spektrum rapat daya sinyal @(t) dide'inisikan sebagai 7XX
( ω) )
&
) ?
F)(6G.
?
2
lim
∞→
ω
Satuan 7XX
( ω) adalah att "# . Si'at/si'at dari spektrum rapat daya ( PS& ) sinyal <
1). 7XX
( ω) ≥ 0 dan 7XX
( ω) real
?). 7XX
( ω) 7XX
( /ω) 6(t) real
+). ∫ ∞
∞/
)(S?
166 ω ω
π
d A $ G X!(t) F
!) 722
( ω) ω? . 7XX
( ω) dt t d#t y )()( =
D) ∫ ∞
∞/
).e@p().(S?
166 ω ωτ ω
π
d j A R66
( t 3 t -τ )
dan 7XX
( ω) ∫ ∞
∞
−}+=/
).e@p(.)t3t( $M 66 τ ωτ τ d j +
$tau spektrum rapat daya 7XX
( ω) merupakan trans'ormasi 'ourrier dari rata/rata =aktu
auto korelasi A R66
( t 3 t -τ ) 8
9). :ika proses random stasioner dalam arti luas maka si'at nomor lima menjadi <
∫ ∞
∞/
).e@p().(S?
166 ω ωτ ω
π
d j R66
(τ )
dan 7XX
( ω) ∫ ∞
∞
−=/
).e@p(.)(4 66
τ ωτ τ d j
A) :ika #(t) a(t) . b(t) maka <
79
( ω) 7A:
( ω) ∫ ∞
∞
−}+=/
).e@p(.)t3t(4 $M$B τ ωτ τ d j
dan jika #(t) stasioner dalam arti luas maka <
79
( ω) ∫ ∞
∞
−=/
).e@p(.)(4 $B
τ ωτ τ d j
E) &aya rata/rata sinyal @(t) PXX
∫ −∞→
)
)
dt t % & ) )
).F(G.lim?
?
1
A $ G 6? (t) F
Pembuktian si'at/si'at tersebut diserahkan pada pembaca sebagai latihan atau dapat dilihat
pada te@t book diantaranya <
C
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
11/40
1) Probability 4andom Nariables and 4andom Signal Principles 3 ,&-).N "
,&0&S2 (r
?) ;HMMO*5;$25H* SS27MS 3 $n 5ntroduction to Signals and *oise in
7lectrical ;ommunication 3 *" 0ruce 3arlson
+atata ' sifat nomor 1 2 4 2 5 2 6 dan 7 akan sering kali digunakan "
Spektrum rapat daya yang dimaksud di atas adalah spektrum 4 sisi artinya dapat
digambarkan memiliki komponen frekuensi negatif dan positip . &ari si'at nomor ? dapat
dide'inisikan spektrum rapat daya satu sisi sebagai berikut .
Bila spektrum dua sisi sinyal randon @(t) < 7XX
( ω) f ( ω ) /∞ ≤ ω ≤ ∞
maka spektrum satu sisi sinyal @(t) < 7XX( ω) ? . f ( ω ) 0 ≤ ω ≤ ∞
Dalam 'uliah ini bila $a' disebu$'an ma'a (ang dima'sud adalah s+e'$rum 7 sisi
Pem&a#a arus dapat mem&edaka kosep u%si kerapata pelua% , u%si distri&usi
kumulati da po1er spektral desit" ( PS3 )
F';i #er$p$,$ pel'$ f #! dan 'ungsi distribusi kumulati' %>( @ ) melukiskan
salah satu parameter si'at statistik sinyal random @(t) .
P4
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
12/40
∫ ∞
∞/
).(S)"(66
?df f f
Sebagai contoh misalkan suatu sinyal random < 6(t) B ;os ( ωo t - θ )
B 3 ωo
konstanta bilangan real sedangkanθ
random ariabel dengan 'ungsi kerapatan
uni'orm dalam selang ( 0 3 π? ) .
( α ) uas daerah arsir 1
0 π?
$ G 6(t)? F $ G B? ;os? ( ωo t - θ ) F $ G 03D B
? - 03D B? ;os ( ?ωo t - ?θ ) F
03D B? - 03D B? . θ θ ω π
π
d .).?.t?(;os.?
0
D30
0
+∫
0?& :! - ).t?(SinB
0
?
ω π
&aya rata/rata @(t) PXX
A $ G 6? (t) F
PXX
A 03D B? - )?.t(Sin?
B
π 0?& :!
X2( ω) dt t jt #
)
)
)e@p()( ω −∫ −
dt t jt )
)
).e@p().(;osB ω θ ω −+∫ −
B.2 e@p ( j θ )F).G(
F).G(
)
) Sin
o
o
ω ω
ω ω
−
− - B.2 e@p ( /j θ )
F).G(
F).G(
)
) Sin
o
o
ω ω
ω ω
+
+
ω (62 ? .).(.).( ω ω ∗
) ) % % )
% & )
.?
F.)(.G ?ω
.F)..G(?
F).G(...
F)..G(?
F).G(..
? ?
?
?
??
++
+−
−
)
) Sin)
)
) Sin) 0
o
o
o
o
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω π
sedangkan < .)(...
)..(sin.
lim
?
?
k ) k
) k )
)
δ π
=
∞→
11
( α ) π ?
π ?
maka PS& sinyal @(t) < 7XX
( ω) { }.)(.).(.?
?
oo
0ω ω δ ω ω δ
π ++−
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
13/40
I.7 N(is!
Sumber noise dalam sistem komunikasi yang mengakibatkan menurunnya per'ormansi
output detektor ataupun demodulator berasal dari banyak sumber noise 3 diantaranya <
a). $kibat dari pergerakan elektron dalam semi konduktor ( > shot noise > ) .
b). $kibat pergerakan elektron dalam konduktor yang panas ( > thermal noise > ) .
c). Berasal dari sinar kosmis ruang angkasa .
,aussian noise adalah noise dengan 'ungsi kerapatan peluang ( pd' ) mengikuti 'ungsi
,aussian seperti pada sub/bab 1.? persamaan 1.1 . &alam prakteknya noise/noise yang terjadi
mungkin saja lebih mendekati 'ungsi kerapatan peluang aplacian 3 Oni'orm atau lainnya .
Sebagai contoh noise akibat kuantisasi lebih mendekati 'ungsi kerapatan Oni'orm . 2etapi
kebanyakan noise lebih mendekati ,aussian .
Wite %aussia oise adalah ,aussian noise yang memiliki po=er spektral density
( PS& ) konstan di semua daerah 'rekuensi ( /∞ ≤ ω ≤ ∞ )
7@@
( ω) ?
0Q /∞ ≤ ω ≤ ∞ 3 ,S8 tersebut dinyatakan dalam 4 sisi
atau < 7@@
( ω) 0η 0 ≤ ω ≤ ∞ 3 ,S8 tersebut dinyatakan dalam 1 sisi
Korelasi silang noise tersebut < R **
(τ ) ?
0Q . δ( τ )
2otal energi noise tersebut ∫ ∞
∞/
)(S?
1 ** ω ω
π
d ∞
R **
(τ ) 7@@
( ω)
?
0Q
?
0Q
τ
Suatu 4esistor dengan temperatur 2o
K akan membangkitkan noise dgn PS& satu/sisi <
1?
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
14/40
7@@
( ω) 1.
.e@p
..
−
)
k ω α
ω α
α A39! @ 10/1?
ω ? π f k 13+E @ 10/?+
untuk
)
αω e@p JJ 1 maka 7
@@( ω) #8T att "# ( rapat daya noise dalam satu/sisi )
Bad limited Wite oise adalah noise dengan PS& konstan ( tak nol ) pada B terbatas .
;ontoh 1< Suatu ow9pass noise yaitu < =hite noise yang dile=atkan pada suatu P% dengan
'rekuensi cut o'' ω@
7@@
( ω) ( "# )
03D.η
/ω@ ω@ ω@ ? .π . f @
03D.η P% ideal So(t) dengan PS& < 7@@( ω)
=hite noise 'rekuensi cut o'' ω@ daya noise output *o σ? ( variance )
*o σ? ( variance ) 03D.η @ ? . f @ η f @ att
Band idth ( B ) satu/sisi So(t) f @ "#
;ontoh ?< 0and9pass noise yaitu < suatu =hite noise yang dile=atkan pada suatu BP%
7@@( ω) ( "# )
03D.η
/ω p
/ ω@ /ω
p - ω
@ ω
p/ ω
@ ω
p - ω
@
&aya noise output BP% *o σ? ( variance ) 03D.η @ ? . f @ η f @ att
1+
R **(τ ) ( )
R
R
?
Q Sin
π
R **
(τ ) ( )
R?
R?
?
Q Sin
π
;os( ωoτ )
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
15/40
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
16/40
Misalkan suatu sistem liniar ( misal < ampli'ier ) diberi input =hite noise <
n(t) >( ) no(t) daya noise di output @
4 σ?
&aya noise di output @4 akan tergantung dari 'ungsi trans'er ampli'ier "( f ) 3 atau dengan kata
lain banyaknya komponen spektral noise yang dile=atkan oleh ampli'ier tersebut tergantung dari
lebar daerah pass/band dari ampli'ier tersebut .
K K
f :
@4 = ∫ ∫ ∫
∞∞
∞
∞
∞==
0
??
**
?.)"(..)"(
?.).(S)"(
//
df f df f df f f η η
&ide'inisikan B noise ekuialen :@ satu-sisi yaitu <
@4 = ∫ ∞ =
0
?...)"(
N 0 ; df f η η
:adi B noise ekuialen :@
.
)"(
. 0
?
$mp
;
df f ∫ ∞
I.> T!%!r#tur d!r#u !$ui=#"!n 3 T ! 5 d#n N(is! &igur! 3 F 5
Misalkan suatu $mpli'ier dengan B noise ekuialen B *
dan ,ain , .
@(t) Am+li
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
17/40
Pada $mpli'ier ideal 3 jika @(t) adalah =hite noise dengan PS& satu/sisi η 3 maka <
PO
η., . B *
att 3 dalam kuliah ini η digunakan sebagai lambang PS& satu/sisi
Pada prakteknya ( realistis Ampliier ) 3 jika @(t) 0 3 maka <
PO η., . B * . - *int/$mp 0., . B * . - *int/$mp *int/$mp *int att
Bila realistis $mpli'ier diberi input =hite noise dengan PS& satu/sisi η 3 maka <
PO
η., . B *
- *int
att .
*oise *int
dalam prakteknya berasal dari noise internal perangkat ( komponen elektronik
$mpli'ier ) tersebut yang besarnya dapat berubah tergantung leel sinyal input 3 temperatur ruang
( temperatur sekeliling ampli'ier ) dll . )etapi kenyataan praktek menunjukkan untuk range level
input tertentu yang relatif cukup kecil dan range temperatur ruang yang juga cukup kecil
ternyata harga N int
dapat dianggap konstan perubahannya kecil ! .
&ari kenyataan tersebut kita dapat memodelkan realistis ampli'ier sbb <
k 13+E @ 10/?+
( konstanta Bolt#man )
@(t) 4ealistis
$mpli'ier 3 , 3 B *
y(t) 3 daya output PO
ηe = # 8 Te Te = )emperatur derau ekuivalen *mplifier (o K )
&ari model tersebut di atas kita mengasumsikan bah=a noise internal tersebut berasal dari thermal
noise dengan PS& konstan ηe "# 3 tapi sebenarnya belum tentu demikian .
:adi kini spesiikasi realistis Ampliier adalah < ? :@
dan Te
2emperatur derau Te hanyalah abstraksi untuk memodelkan terjadinya noise internal 2 jadi
bukan temperatur fisik amplifier ataupun temperatur ruang lingkungan *mplifier ! "
&engan model tersebut maka < *int
ηe ., . B * k. 2e η., . B * 2e (o Kelin )
:ika ampli'ier tersebut diberi input sinyal sebesar 7i bercampur =hite noise η dengan asumsi <
PS& sinyal terletak dalam daerah pass/band ampli'ier tersebut 3 maka <
PO
η., . B *
- ηe ., . B * - 7i. , ( η - k 2e ) ., . B * - 7i. ,
Komponen daya noise di output @4 ( η - k 2e ) ., . B * att
19
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
18/40
Komponen daya sinyal di output 74 7i. , . att
8idefinisikan kualitas sinyal terhadap noise S / N adalah perbandingan daya sinyal terhadap
daya noise maka ' ( 7 / @ )output 74 @4
74 @4 7i ( ( η - k .2e ) .B * ) ( tanpa satuan )
&i input ampli'ier kita tidak dapat mende'inisikan nilai S * 3 sebab =hite noise memiliki B
yang sangat lebar sehingga total daya noise input tak hingga .
&i input ampli'ier kita dapat menyatakan besaran S η
Salah satu spesi'ikasi noise perangkat telah kita ketahui adalah 2e 3 cara lain menyatakan
spesi'ikasi tersebut adalah dengan noise 'igure .
&ide'inisikan *oise 'igure ( F ) suatu perangkat dengan temperatur derau 2e adalah <
$gar diperhatikan bah=a *oise 'igure F ≠ ( )
.=),=)
IN,=)
N
S
N S
Beberapa literatur yang menuliskan F ( )
.=),=)
IN,=)
N S
N S
I.1* N(is! &igur! s#"ur#n %!r!d#% d#n N(is! &igur! sist!% $#s$#d!
Suatu saluran koa@ial akan membangkitan noise tergantung dari temperatur 'isik koa@ial
dan besar redaman koa@ial tersebut . Model saluaran mereadam dapat digambarkan sbb <
η
A$i = = 1/L
η
:
$ :@
∞ temperatur 'isik T$m3 o K B
1A
F ?C0
1 e) + F ( dB ) 10 @ l4
?C01
e) + dB
IN)AT ? ? ?
DEFINISI INI
S A L A H
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
19/40
Te-;$l'r$ = Te redaman ( loss ) saluran
Model di atas melukiskan suatu saluran kabel meredam yang kedua ujungnya dalam kondisi
match dan kedua ujungnya tak diberi input sehingga tentu saja berlaku <η
Aη
:.
4apat daya derauη
A η
: # .T$m3 T$m3 temperatur 'isik saluran kabel .
ηA
= η:
= #8T$m3 = ( #8T$m3 + #8Te ) x ( 1/L )
m$#$ %
Misalkan + buah ampli'ier disusun kaskade dan input 0 ( input short circuit ) 3 bagaimana noise
'igure gabungan sistem kaskade tersebut <
@(t) 0 Te 6 F ; Te 6 F ; Te 6 F ;
1 B
N. η
A
!6 B
N5η
:
* 6 B
N7 η
η
A
1 . #8Te1 η: 1 . !. #8Te1 + ! . #8Te!
η
1 .
!. 8
* 8 #8Te1 + ! . *. #8Te! + * . #8Te*
# 1 .
!. 8
* 8
++
?1
+?
1 .
1 GG
)
G
) )
eee
; =
1 .
!.
*
η # x ; . x. 8 T; 8
η
Ontuk * buah susunan kaskade akan diperoleh <
1E
Te-;$l'r$ = Te = T$m3 ( L - 1 )
F ;$l'r$ ?C0
1 e) +
?C0
)1.(1
−+
1) amb
:ika T$m3 ?C0o K 3 maka < F ;$l'r$ oss L
$3'$
; .
Te-$3'$
= T;
++= ?1
...) )
) ) ee s
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
20/40
2emperatur derau ekuialen gabungan
++++
−
=1?1?1
+?
1....
.........
1 N GGG
)
GG
)
G
) ) )
eN eee s
&engan manipulasi matematik diperoleh juga <
*oise 'igure sistem kaskade
++
−+
−
−−=1?1
1
?1
1+?
1....
.......1
..
1 N
N
GGG
$
GG
$
G
$ $ $ s
+oto-#oto soal *
@481 &ua buah penguat (; dan &) dengan karakteristik sebagai berikut <
2ec 1D000 K ,; 10 dB B noise eki ; 10 M"#
%& 1A dB ,& ?+ dB B noise eki & D M"#
input
7i C M D out
η 7i = 90 p
4apat spektral daya noise di input ; adalah η = 9 @ 10/?0
"#
0itu% * S* di titik M dan S* di Hutput
dan hitung daya sinyal S5 agar S* di output minimal 10 dB
Solusi *
( S* )M
( ) ( ) N3 3
I
3 N3 3
3 I
>
>
0e) k
S
G 0e) k
GS
N
S
..
...
...
...
+=
+=
η η
( ) A?+?01?
10..1D00.10..+E31..10.9
10..90
# # #
#
−−
−
+. . +3A!..
10..0A3E
10..9001+
1+
=−−
#
#
( S* )M
10 @ log ( A!3+ ) dB 1? :
FD
= 1A dB D0 kali Te = ( F - 1 ) 8 !G0 TeD = ( D0 / 1 ) . ?C0 DD10o K
2emperatur derau ekuialen gabungan
+= ...
3 G
e)
e) ) 8
3 s
10
1!?10..1D00 + ?C?131
Band idth noise eTuialen < B *&
D M"# H B *;
10 M"# 3 maka <
1C
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
21/40
( S* )out
( ) ( )
...
...
...
...
N8
I
).) N8
).) I
.=)
.=)
0 s) k
S
G 0 s) k
GS
N
S
+=
+=
η η
( S* )out
( )
E311C..10.D..?C10..10..+E31.10..9
10..909?+?0
1?
=+ −−
−
# # # # #
# !0? :
( S* )out
( )
dB.10...
.... =
+=
N8
I
.=)
.=)
0 s) k
S
N
S
η 10 kali 3 maka <
7I = 10 @ ( 9 @ 10
/?0 - 13+E @ 10
/?+ @ ?C10 ) @ D .10
9 D @ 10
/1? D p
@48! Suatu P% memiliki karakteristik seperti gambar di ba=ah ini .
?)( 1,$ f
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
22/40
uas kura ( ,ain maksimum )
uas kura + @ ! - 03D @ ? - 03D @ ( 13D @ ? ) - 03D @ ( 13D @ ! ) 1A3D
:@ ;$,'-;i;i = 1?& / * = &?* M>K
3)8 2otal daya di output P4 7i. , - k 2e ., . B * att
input short/circuit artinya @(t) 0 3 maka < 13! @ 10/1?
P4 0 . , - k 2e ., . B *
Maka < 2e . ( 13! @ 10/1?
) ( k ., . B *
)
2e . ( 13! @ 10/1?
) ( 13+E @ 10/?+
@ + @ +3E+ @ 10 9
) EE?A3?o K
@4i;e fi're LPF = FLPF. 1 - ( EE?A3??C0 ) +13! 1& :
6)8 7i. 10
/10 att rapat daya noise input η ! @ 10/
?0 "#
( S* )HO2
( ) ( )
1,$ N
I
1,$ 1,$ N
1,$ I
.
.
0e) k
S
G 0e) k
GS
N
S
−− +=
+=
..
...
...
...
η η
( 7/@ )OUT
( )
109..10.E+3D...?3EE?A..10..+E31.10..!
10.9?+?0
10
=+ −−
−
# # # # # !0?!& :
@48* Suatu sistem disusun kaskade seperti gambar berikut 3
B *B 10 Mh# B *; ?3D Mh#
A
7i :
η oss 9 dB C R
,B + dB ,; ?0 dB
%B
A dB 2e;
?000 0 K
a) "itung S* di titik C dan R bila diketahui <
Si 13D @ 10/11
dan η ? @ 10/?0 "#
b) Bila susunan diubah men jadi : - A - hitung 7/@ i 4',p', ( i R )
Solusi *
$)8 @4i;e fi're ;$l'r$ = L4;; = L = J : = 2e$. ( !/1 ) @ ?C0 EA0o K
?1
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
23/40
%B
A dB D 2eB ( D/1 ) @ ?C0 1190o K
2emperatur derau gabungan $ / B 2$B
+=
+ .
1....
1
e)
e)
G
e)
e)
0
*
0
* *
2$B
..
!1
1190.EA0..
+ DD10 o K
( S* )8
( ) ( ) N0 *0
I
0 * N0 *0
0 * I
?
?
0) k
S
GG 0) k
GGS
N
S
..
...
....
....
+=
+=
η η
( 7/@ )C
( )
A31C..10.10...DD10..10..+E31.10..?
10..D319?+?0
11
=+ −−
−
# # # # #
# 1!?G :
2$B;
++=
++
0 0 * * G
1
e)
1
e)
e)
GG
e)
G
e)
e)
3 0
*
3 0
*.. 1
.1
..... ,B + dB ? kali
2$B;
!1.?
?000..
!1
1190..EA0
#
++ CD10 o K 3 selanjutnya dengan cara seperti di atas <
( 7/@ )R
( ) A3+C..
10.D3?...CD10..10..+E31.10..?
10..D319?+?0
11
=+
−−
−
# # # # #
# 1J :
3)8 :il$ ;';'$ i'3$5 me "$i : - A - ? e$ 6$r$ ;eper,i i $,$; m$#$ %
2B$;
!1.?
?000..
?
EA0..1190
#
++ DDCD o K
( 7/@ )R
( )
A391..10.D3?...DDCD..10..+E31.10..?
10..D319?+?0
11
=+ −−
−
# # # # #
# 1?G :
II. Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si #n#"(g
Pada sub bab ini akan diuraikan bagaimana kualitas ( S* ) output demodulator $M dan
%M serta B transmisi yang dibutuhkan . Pembahasan lebih diarahkan pada kualitas S* di
output demodulator .
II.1 Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si AM-SS9 d#n DS9-SC
??
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
24/40
Misalkan sinyal $M/SSB/SB dengan pemodulasi sinussoidal tunggal dengan 'rekuensi 2
<
7(,) = A 4; ( ωp - ω
x) , . ω
p = ! @ π @
p
p 'rekuensi pemba=a
Misalkan sinyal tersebut bercampur dengan =hite noise di input demodulator SSB ( titik $ ) <
A BP%/5% : P% OUT
%rek cut o'' 8
2
7O ? @O
D
;arrier
4ecoery ,ambar ?.1 ( 8emodulator SS09S0 )
Pass/band BP%/5% ( P
- 8
------ P
) sinyal di & 4; ( ωp ) , .
&aya rata/rata sinyal SSB di input ( titik $ ) S i 0?& A5
Persamaan sinyal di titik ; A 4; ( ωp - ω
x) , . @ 4; ( ω
p ) , .
= 0?& 8 A 4; (ω
x) , . + 0?& 8 A 4; ( !8
ω
p -ω
x) , .
P% hanya mele=atkan komponen 'rekuensi rendah sehingga persamaan sinyal di output <
"(,) = 0?& 8 A 4; (ω
x) , .
&aya sinyal in'ormasi "(,) di output = S 9
0?& x ( 0?& A )5 0?1!& A
5 = 0?!& S
i
Besar rapat daya noise di B di $ tetapi terletak dalam spektrum yang terbatas
PS& ? sisi di B 7@:
( f ) ( "# )
03D η$
/ f p / f p - f M f p/ f M f p
:ika rapat daya noise di B digambarkan dalam satu/sisi <
7@:
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di B
η$
0 f p
/ f M
f p
?+
η
A
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
25/40
&engan translasi spektrum maka rapat daya noise di ; <
7@
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di ;
&aerah spektrum noise yang dile=atkan P%
03?D η$
0 f M
? f p
/ f M
? f p
$i $$ 4i;e i 4',p', = @O
= 0?!&η
Ax
M = 0?!&
η
A
M
M$#$ % ( 7/@ )O-77:
= ( 0?!& S i )/ ( 0?!&
η
A
M ) = ( S
i )/ (
η
A
M )
n$u' dem&dulasi AM6SSB 6 SB a'an di+er&leh hasil (ang sama .
Pada analisis tersebut menggunakan pemodulasi sinussoidal tunggal 3 tetapi hasil yang diperoleh
dapat digunakan untuk pemodulasi sembarang .
Kini kita analisis untuk kasus sinyal $M/&SB/S; dengan sinyal pemodulasi m(t) <
7(,) = m(t) 4; ( ωp ,
)
Misalkan sinyal tersebut bercampur dengan =hite noise di input demodulator ( titik $ ) <
A BP%/5% : P% OUT
%rek cut o'' 8
2
7O ? @O
D
;arrier
4ecoery ,ambar ?.? ( &emodulator $M/&SB/S; )
&iagram blok demodulator $M/&SB/S; adalah sama dengan demodulator $M/SSB .
Pass/band BP%/5% ( P
- 8
------ P
: 8
)
&aya rata/rata sinyal $M/&SB/S; di input ( titik $ ) S i
S i .)( ?t S 03D .)( ?t m 03D @ daya sinyal m(t)
Persamaan sinyal di titik ; m(t) 4; !( ωp
, ) = 0?& m(t) : 0?& m(t) 4; ( !ωp
, )
P% hanya mele=atkan komponen 'rekuensi rendah sehingga persamaan sinyal di output <
"(,) = 0?& m(t)
&aya sinyal in'ormasi "(,) di output demodulator = S 9
0?!& .)( ?t m = 0?& S i
?!
η
A
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
26/40
PS& ? sisi di B 7@:
( f ) ( "# )
03D η$
/ f p
/ f M
/ f p
- f M
f p
/ f M
f p
- f M
7@:
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di B
η$
0 f p
/ f M
f p
- f M
&engan translasi spektrum maka rapat daya noise di ; <
7@
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di ;
&aerah spektrum noise yang dile=atkan P%
03D η$ 03?D η$
0 f M
? f p
/ f M
? f p
- f M
$i $$ 4i;e i 4',p', = @O
= 0?&η
Ax
M = 0?&
η
A
M
M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-7
= ( S i )/ ( η
A
M )
II.' Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si AM- DS9-FC
Misalkan sinyal $M/&SB/%; dengan pemodulasi m(t) 3 7(,) = A 1 + m(t) . 4; (ω
p , )
dideteksi dengan detektor sinkron seperti gambar ?.? .
Pass/band BP%/5% ( P
- 8
------ P
: 8
)
&aya rata/rata sinyal $M/&SB/%; di input ( titik $ ) S i = 0?& A
5 + 0?& A
5 .)( ?t m
Persamaan sinyal di titik ; A 1 + m(t) . 4; ! ( ωp , )
= 0?& A : 0?& A m(t) + 0?& A m(t) 4; ( !8ωp , )
?D
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
27/40
P% hanya mele=atkan komponen 'rekuensi rendah sehingga persamaan sinyal di output <
"(,) = 0?& A m(t) + 0?& A sinyal dc di redam oleh kopling kapasitor
:adi "(,) = 0?& A m(t)
&aya sinyal in'ormasi "(,) di output demodulator = S 9
.)( ?t y 03?D A5 .)( ?t m
atau S 9
( ) i?
?
.S)(m.??.
)(m
t
t
+ daya noise di output sama dengan kasus $M/&SB/S;
@O
= 0?& ηA
x M
= 0?& ηA
M
M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F
( e$ e,e#,4r ;i#r4 ) =( ) > f t
t
$
iS..)(m1
)(m
?
?
η +
i#$ pem4'l$;i ;i';;4i$l ,'$l m(,) = m 4;(ωx
, ) m$#$ .)( ?t m 0?& m!
M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F
( e$ e,e#,4r ;i#r4 ) =( ) > f m
m
$
iS..?
?
?
η +
Sekara% kita aalisis utuk kasus deteksi si"al A8-3SB-F+ de%a detektor selu&u% '
Sinyal $M/&SB/%; - noise < 7(,) = A 1 + m(t) . 4; ( ωp , ) + (,)
7(,) A 7(,) :
:PF-IF De,e#,4r
A
(,) :
(,) 7el'3'
(,)
Sinyal mt! memiliki B 8
sehingga sinyal $M tersebut memiliki B ? 8
Pass/band BP%/5% daerah spektrum sinyal S(t) ( B BP%/5% ? 8
)
:adi sinyal S(t) di $ di B
A
(,) dapat dipandang sebagai =hite noise dengan PS& η$
:
(,) band/pass noise ( band/limitted noise )
7@:
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di B
η$
?9
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
28/40
0 f p
/ f M
f p
- f M
*oise di B dapat dinyatakan dalam bentuk kuadratur noise <
:
(,) = x(,) 4; ( ω
p , ) -
(,) 7i ( ω
p , )
7@X
( f ) 7@2
( f ) 3 x(,) $
(,) ;$li iepee,
η$
0 f M
Kita nyatakan sinyal - noise di B 6(t) 3 maka <
6(t) A 1 + m(t) . 4; (ω
p
, ) + x
(,) 4; (ω
p
, ) -
(,) 7i (ω
p
, ) $,$' %
X(,) = A ( 1 + m(t) ) + x(,) . 4; (
ω
p , ) -
(,) 7i (
ω
p , ) = R(,) 4;
ω
p , +
θ
(,) .
4(t) ( ) ( )?? )(tn..(t).n Fm(t)1G$ y@ +++ selubung sinyal 6(t)
Selanjutnya kita batasi permasalahan untuk kasus ( +/N ) di B ;; . maka *
A 1 + m(t) . (,) ? ;e5i$ m$#$ % R(,) ≈ ( ) .(t).n Fm(t)1G$ ?@++
$tau R(,) = A 1 + m(t) . + x(,) = A + A m(t) +
x(,)
A = komponen dc 3 A m(t) = komponen in'ormasi ? x(,) = komponen noise
komponen dc di output akan diredam oleh kopling kapasiti' maka < y(t) A m(t)
S 9
.)( ?t y A5 .)( ?t m
&aya noise rata/rata di output @O
! 8
ηA
dan telah kita ketahui <
&aya rata/rata sinyal $M/&SB/%; di input ( titik $ ) S i = 0?& A
5 + 0?& A
5 .)( ?t m
M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F
( e$ e,e#,4r ;el'3' ) =( ) > f t
t
$
iS..)(m1
)(m?
?
η +
Bila kita perhatikan hasil tersebut sama dengan kasus deteksi sinyal $M/&SB/%; dengan deteksi
sinkron . :adi untuk pemodulasi sinussoidal < m(,) = m 4;(ω
x, )
M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F
( e$ e,e#,4r ;el'3' ) =( ) > f m
m
$
iS..? ?
?
η +
?A
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
29/40
II.0 Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si FM
Misalkan suatu sinyal %M dengan pemodulasi sinussoidal 'rekuensi f m
amplituda pemodulasi
sebesar *m
dan 'rekuensi pemba=a f p
.ω
p = !
π
p
?ω
m = !
π
m
.
7(,) = A p 4; ωp , + β 7i ( ωm , ) . β = Am mω =
k
7(,) A : D E
S i
Pr$- Limi,,er1,
1(88) = 1 e,e#,4r S
9
ηA
e,e#;i Di;#rimi$,4r ;el'3' @9
Misalkan sinyal %M tersebut bercampur dengan =hite noise n$
(t) dengan PS& η$
Sinyal %M di $ di B di ; ( dengan asumsi imitter beroperasi sempurna )
*oise di ; merupakan 7@
( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di ;
band/pass noise η$ B carson
0 f p
xD
(,) 1,
1-87(,)8. = / A
p ω
p + β 4;( ω
m , ). 8 7i ω
p , + β 7i ( ω
m , ) . β = A
m
mω =k
&etektor selubung akan mele=atkan selubung sinyal xD
(,) . Keluaran detektor sebung setelah
dile=atkan kopling kapasiti' yang meredam sinyal dc xO
(,) / A p
β 4;( ωm
, )
:adi daya sinyal in'ormasi di output demodulator 7O 0?& A p β
.!
0?& A p Am mω =k
.!
Sekanrang kita analisis noise yang mele=ati &emodulator . &i titik ; 3 sinyal %M yang
bercampur noise dapat dinyatakan sebagai berikut <
7(,) + 4i;e = A p
4; ω
p , +
β
7i (ω
m , ) . +
x(,) 4; (
ω
p , ) -
(,) 7i (
ω
p , )
i#$ ωp
β ? m$#$ %
x
(,) = 7(,) + 4i;e = A p
4; ( ωp , ) +
x(,) 4; ( ω
p , ) -
(,) 7i ( ω
p , )
x
(,) = A p
+ x(,) . ! +
(,). ! 0?& 84; ω
p , + θ(,) .
?E
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
30/40
:ika di input &iskriminator ;* cukup kecil JJ 1 dan imitter bekerka sempurna 3 maka di
titik ; dapat dituliskan sbb < x
(,) = 7(,) + 4i;e = A 4
4; ωp , + θ(,) .
θ(,) =
A
(,)
L
=tana ≅
A
(,)
L
= ? m$#$ % x
(,) = A
44; ω
p , +
A
(,)
L
= .
"ubungan input output diskriminator < xD
(,) 1,
(,)8.1-8xA m$#$ %
xD
(,) / A 4
ω
p +
t d
d
.
A
(,)
L
= . 8 7i
ω
p , +
A
(,)
L
= . ;e,el$5 mele( )Di;#
= "8!π 8
Maka PS& noise di & η
D ( ) = 8π! ! η
A 8 Fre#'e;i 6', 4ff LPF =
M
&aya noise yang dile=atkan oleh detektor selubung @O
∫ −
>
>
f
f
η
A 8
π
! ! d f
@O
+
E η
A π! +
> f 3 sedangkan S 0?& A p Am mω =k .
! 0?& A
p
.
!
( 7/@ )O
> > f
*
f
f
*
,
η ?..
?
+ ??
∆ > *
I
> f
S
f
f
...
?
+?
η
∆
Ontuk mengatasi kualitas ( 7/@ )O
maka ditambahkan Pre/emphasis dan &e/emphasis
x(,) Pre-Emp5$;i; ? >
P( ) M4'l$,4r FM
7$l'r$
7O
- @O
radio
De-Emp5$;i; ? >D
( ) Dem4'l$,4r FM
$r$#,eri;,i# >P
( ) $ >D
( ) %
1)8 >P
( ) 8 >D
( ) = 1 ','# 0 H m
H M
?C
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
31/40
!)8 ∫ −
>
>
f
f
η
A 8 π! !
?)( f
>
f
f
η
A 8 π! ! d f atau <
Misalkan P ∫ −
>
>
f
f
! ?
)( f
>
f
f
! d f 3 maka <
( 7/@ )O
> *
I
> f
S
f
f
...
?
+?
η
∆ . P P dinamakan 'aktor perbaikkan &e/7mphasis
S
daya sinyal %M yang ditangkap antena ∆ f deiasi 'rekuensi sinyal %M
8
merupakan 'rekuensi cut/o'' P% pada detektor selubung di &emodulator %M
III.1 Kin!r@# D!t!$si sin2#" b#s!-b#nd Di@it#" , 2&n$&h 'asus N)*6bi+&lar 1
@(t) $ B ; & 7
*4U/Bipolar P% Sample &ecision
noise 3 η$ and "old
f s
f s b)
1 'rekuensi sampling ( Diagram bl&' De$e'$&r N)*6Bi+&lar )
%rekuensi cut o'' P% ≥ B sinyal *4U/bipolar
4apat daya noise di B di $ 3 jadi <η: ηA . Perbedaan noise di $ dengan di B adalah <
*oise di $ masih memiliki spektrum yang sangat lebar sedangkan noise di B memiliki spektrum
yang terbatas selebar pass/band P% .
Penting untuk diperhatikan bah=a rumus yang menghubungkan rapat daya noise di input
integrator dengan daya rms noise di sampler output akan sering digunakan dalam menganalisis
kenerja detektor sinyal dijital <
η
Xσ
!4',
= @4',
= 0?&8 ηX
T3
Nariance ( daya noise ) yang terdapat dititik & σ
!D
= @D
= 0?&8η
A T
3
Bila sinyal *4U/bipolar di $ adalah < -N atau / N dengan laju R 3 1/T
3
-N
Sinyal *4U/bipolar < @(t)
+0
( )∫ b)
d 0
....
( )∫ b)
d 0
....
Sample
and
"old
f s
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
32/40
/N
-N2 b
Sinyal di titik ;
/ N2 b
Maka tegangan sinyal di titik & ada ? kemungkinan < ND
= +NT3 atau -NT
3
Blok &ecision akan menghasilkan NE
= +N "i#$ % ND
+ D
(,) 0
NE
= -N "i#$ % ND
+ D
(,) H 0
)enung'an ring'asan de
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
33/40
Maka B74 di output &etektor *4U/bipolar
*
b &
?η
.
Perlu diperhatikan bah=a pada uraian tersebut tiap blok bagian detektor diasumsikan tidak
membangkitkan noise internal ( *oise 'igure 1 ( 0 dB ) ) . :ika detektor membangkitkan noise
dengan temperatur derau ekuialen total 2s 3 maka <
*4U/bipolar 3 S
De,e#,4r out
@R9-3ip4l$r :ER =
*oise 3η
A Temper$,'r er$' T
7
η
= (η
A+ # T
7 ) $
& S
'T
&
Bila pulse shapping 0 T
( ) menggunakan P% raissed cosine maka B yang dibutuhkan untuk
mentransmisikan sinyal dijital 03D @ R& ( 1 - α )
α < role o'' 'actor 3 yang merupakan parameter 'iter raissed cosine untuk membatasi lebar pita
sinyal *4U bipolar sebelum ditransmisikan . "arga α < 0 ≤ α ≤ 1
P C
;i$l @R9-3ip4l$r ie$l p'l;e ;5$ppi ;$l'r$ fil,er
:W ;$$, le3$r ( LPF ) 0 T
( ) 0 S
( ) peerim$
0 R ( )
i P $ i C % ;i$l @R9 3ip4l$r
:W ,er3$,$; = 03D @ R& ( 1 - α ) Hutput De,e#,4r
detetektor @R9-3ip
$gar tak terjadi inter'erensi antar simbol ( Inter Symbol Interference 5S5 ) maka menurut *yTuist
salah satu kriteria yang harus dipenuhi adalah <
0 T
( ) x 0 S
( ) x 0 R
( ) < Respo ilter Raissed +osie = 0( ) +aissed 3osine
'
Misal dapat dipilih < 0 T
( ) = 0( ) +aissed 3osine
$ 0 S
( ) x 0 R
( ) < .
dalam hal ini 0 R
( ) merupaka ilter ekualisasi di peerima '
III.1 Kin!r@# D!t!$si sin2#" 9PSK d#n PSK
&iagram blok demodulator BPSK
+?
η b & ?.
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
34/40
@(t) $ B ; 5
sinyal BPSK BP%/5% P% dan &etektor
- noise 3 η$ . *4U/bipolar
&
;arrier
Sinyal BPSK < 4ecoery sinyal di & < ;os( ω p t )
di $ di B < x(,) = d(t) ' 4;(ω
p , )
@;
(t) dt!" ;os?( ω p
t ) 03D dt! - 03D dt!" ;os( ? ω p
t )
Selanjutnya P% dalam detektor *4U/bipolar akan meredam komponen 'rekuensi tinggi sehingga
yang dile=atkan hanya komponen 03D dt!
@(t) 7 % , " 5
*4U/Bipolar P% Sample &ecisionnoise 3 η$ and "old
f s
sehingga @;
(t) 03D dt! .
2egangan sinyal di " ada ? kemungkinan < N>
= + 0?& N T & atau N
> = - 0?& N T
&
PS& noise di % < η% . 03?D η$ . 0 J f J 'rekuensi cut o'' P%
Nariance ( daya noise ) yang terdapat dititik " σ
!>
= @>
= 0?&8 ηF
T3 = 0?1!&8 η
A T
3
&aya sinyal BPSK di $ < S
= 0?& N !
7nergi sinyal BPSK di $ tiap perioda bit < $ & = 0?&8 N ! 8 T
& 3 maka <
Maka Peluang error decision ( :i, Err4r R$,e )
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
35/40
@(t) $ B ; 7
sinyal 8PSK BP%/5% &etektor
- noise 3 η$ . *4U/bipolar
;os(ω p t ) parallel ,
daya sinyal 8PSK di $ ,? R& ( . : ) 6 R
& < laju bit sinyal informasi
C(nt(;-(nt(; s(#"
@481 Suatu receier %M dengan diagram blok seperti gambar di ba=ah ini 3 dimaksudkan untuk
mendeteksi sinyal %M dengan 'rekuensi pemodulasi maksimum 1D k"# dan deiasi
'rekuensi maksimum D0 k"# .
Atea
S A
+$9*mp >I%&+ I$9*mp 8etektor ,$
* 0 3 8 $> & dan 8emphasis $
FRF
= G : T e-MIX = !J104 F
IF = 10 :
RF
= !0 : MIX
= J : IF
= * :
&iketahui < 2emperatur antena ?000 o K. Sinyal pemodulasi sinusoidal 1D k"# 3 amplituda
pemodulasi diatur hingga diperoleh indek modulasi ?3D .
%aktor perbaikkan deemphasis 9 dB . 2hreshold &iskriminator %M 1+ dB.
Pertanyaan <
a). "itung (S*) di & agar &iskriminator bekerja 9 dB di atas threshold .
+!
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
36/40
b). "itung daya sinyal %M di masukkan 4%/$mp ( titik A ) agar kondisi sesuai point a)
tercapai dan hitung S* di output titik % .
c). Bila 'rekuensi pemodulasi diturunkankan menjadi D k"# 3 amplituda pemodulasi di pemancar
dinaikkan ?3D kali semula sedangkan daya sinyal %M yang ditangkap di masukkan 4%
$mpli'ier adalah tetap sama sesuai point b) 3 hitung S* di output titik $ .
Solusi *
$)8 (S*) di & 1+ - 9 dB .@ dB
;atatan < 2hreshold &iskriminator 1+ dB artinya &etektor %M hanya dapat beroperasi bila
S* di input detektor I 1+ dB .
3)8 F RF
C dB E maka Te-RF ?C0 @ ( E/1 ) !0*04
F F
10 dB 10 maka Te-F ?C0 @ ( 10/1 ) !J104
T e-MIX = !J104
RF
= !0 : = 100 X ? MIX
= J : = X ? IF
= * : = ! X
)emperature derau gabungan ( A ---D ) = Te-A 3 >I% +$
I$
+$
>I% +$
GG
)
G
) ) eee
..... −−− ++
Te-A 3 !..100
?910..
100
?910..?0+0
#++ !0*G?1
4
&aya noise di & N 3 ( k T Atea - k Te-A 3 ) @. B N-F @ G RF-Amp @ G 8X @ G F
&aya sinyal di & S 3
S A
@ G RF-Amp
@ G 8X
@ G F
( 7/@ )D
=IF-@xAD-eA,e$
A
8:) T# T# (
7
+ = 1G : = 0 X
B N-F
? @ ( 1D - D0 ) k"# 1D0 k"# 1D0000 "#
M$#$ S A
# @ ( T Atea
- Te-A 3 ) @. B N-F @ 0
S A
13+E @ 10/?+ @ ( ?000 - ?0+C31 ) @ 1D0000 @ E0 039A @ 10/1? 0?J pW$,,
( 7/@ )F
= > 8
8
> f
S
f
f
...
?
+?
η
∆ @ P ..
.
..)....(
....
I$ >I% +$ *8e *N)
I$ >I% +$
GGG) ) k
GGGS S *
8
8
−+=
η
.)....(
....
*8e *N) ) ) k
S S *
8
8
−+=
η .
M$#$ % ( 7/@ )F
= ..
?
+?
∆
> f
f @
>
*
f ) ) k
S
*8e *N) .)....(
...
−+
@ P P 9 dB ! 6
+D
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
37/40
( 7/@ )F
= .1D000
D0000.
?
+ ?
@
1D000..).13?0+C?000.(..10..+E31
..10..9A30.
?+
1?
# # #
#
+−−
@ ! D+!?+ 6
?* :
;ara lain adalah dengan memanipulasi persamaan ( 7/@ )F
= > 8
8
> f
S
f
f
.
..
?
+?
η
∆ @ P
menjadi ( 7/@ )F
= ..
..?
+?
I$ N 0
S
f
f
8
8
> −
∆η
@ > f
0 I$ N − @ P
jadi ( 7/@ )F
= ..?
+?
∆
> f
f ( 7/@ )D
@ > f
0 I$ N − @ P atau <
( 7/@ )F
= ( 7/@ )D
@
>
I$ N
> f
0
f
f −
∆..
?
+?
@ P
( 7/@ )F
= E0 @ 1D000
.)D00001D000.(..?.
1D000
D0000.
?
+ ? +
# @ ! D+!?+ 6 ?* :
6)8 ∆ f k f @ $m 3 jadi bila amplituda pemodulasi dinaikkan ?3D kali semula maka <
∆ f ?3D @ ∆ f semula ?3D @ D0 k"# 3 sehingga <
( 7/@ )F = .
.
.?
+?
∆
> f
semula f
@ ( 7/@ )D @ > f
0 I$ N −
@ P
?
.
∆
∆ semula f
f
( 7/@ )F
= D+!?+ @ ( ?3D )? = ***G* X = &&?! :
+atata * &alam hal ini perubahan 'rekuensi pemodulasi tak mempengaruhi ( S* )% .
@48!) Suatu sistem penerima dengan modulasi dijital dirancang untuk menangkap
modulasi dijital dengan laju bit ?D9 kBps .
a). "itung B 5% ideal bila digunakan modulasi BPSK
b). "itung B 5% ideal bila digunakan modulasi 8PSK
c). Sistem pradeteksi memiliki penguat 4% dengan ,ain ?9 dB dan suhu derau !0004
Suhu derau antena *0004
:ika B74 dikehendaki 03001 hitung daya sinyal di input penguat 4% jika modulasi BPSK .
Solusi *
$)8 Bila digunakan modulasi BPSK 3 B/5% ideal R& ( . : ) 6 < > , maka
+9
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
38/40
:W-IF = 1 8 !&J #>K = !&J #>K
3)8 Bila digunakan modulasi 8PSK 3 B/5% ideal 0?& 8 R& ( . : ) 6 < > , maka
:W-IF = 0?& 8 !&J #>K = 1! #>K
6)8
Atea Gai pe%uat RF < 5 dB < 00 X
T At
A Pe%uat B 3etektor +
S A
RF BPS=
&aya sinyal d B = S B
!00 . S A
$ & !00 . S
A T
&
PS& noise di B η
: k . ( T
At - T
RF ) . !00 13+E @ 10/?+ ( ?000 - +000 ) @ !00
&ikehendaki B74
0
b & ?η
.?. 03001 dari tabel ? ( +30C ) 03001 maka <
S A
03D @ ( +30C )? @ k . ( T At
- T RF
) @ R& 0?0* pW$,,
@48*) Spesi'ikasi suatu perangkat receier BPSK menyebutkan bah=a <
*oise 'igure perangkat receier C dB dan untuk mendapatkan B74 03001 maka
membutuhkan leel sinyal BPSK di input 4eceier sebesar /A0 dB .
Selanjutnya 4eceier tersebut dirangkai seperti gambar di ba=ah ini <
754P
'&a>ial
2emperatur $ntena 0004 ? ,ain $ntena ?+ dB 3 oss koa@ial ? dB
#er$an(aan :
!1. Hi$ung EI)# bila di'ehenda'i BE) 4 0/00!
71. Hi$ung EI)# bila di'ehenda'i BE) 4 0/0008
%a$a$an : da(a sin(al di in+u$ '&a> 4 EI)# / Gain An$ena
+A
#erang'a$
)E%EIE) B#SK
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
39/40
Guna'an Tabel 1
=ualitas detektor ( 3emodulator dijital ) se#ara umum
&727K2H4 yang bagus memiliki ? kriteria <
1. *oise internal yang sangat kecil ( idealnya tak membangkitkan noise )
*oise internal dipengaruhi kualitas hard =are komponen detektor .
?. Prinsip deteksinya menggunakan pendekatan >match 'ilter > .
Match 'ilter dapat diartikan sebagai >'ilter yang di pas kan > sehingga 'ilter
tersebut akan mele=atkan daya sinyal dengan maksimal tapi
meredam noise secara maksimal yang masuk bersama sinyal in'ormasi .
Hutput detektor akan memiliki peluang salah ( error ) deteksi yang dikenal dengan
nama Bit $rror rate ( B$R ) seperti kura di ba=ah ini .
Kura tersebut hanya mempertimbangkan pengaruh noise dan po=er sinyal terima 3
artinya 2iming 4ecoery sempurna 3 tidak terjadi 5S5 dan tak ada gangguan/
gangguan lain selain noise .
=etera%a %am&ar < E3 P
R @ T
3 @
4 η
R - η
I, - De,e#,4r .
η
I, - De,e#,4r rapat daya noise yang berasal dari internal perangkat detektor.
Semua noise yang timbul terjadi diasumsikan memiliki karakteristik ,aussian .
Parameter per'ormansi ( kinerja ) sistem transmisi dijital secara garis besar terdiri
dari beberapa point <
.)' B$R , S$R , F$R yang merupakan laju kesalahan bit 3 simbol ataupun
'rame 3 misal B74 10/9 . aju kesalahan deteksi dapat diperkecil hingga
nilai tertentu dengan metoda penambahan bit parity sehingga sejumlah bit
error dalam suatu 'rame dapat dikoreksi kembali ( %7; ) .
Metoda error corecting ini banyak jenisnya dan terus berkembang .
Penambahan blok %7; ini akan memperbaiki kinerja B74 tapi akan
memperbesar laju transmisi 3 B dan delay transmisi yang dibutuhkan .
5)' 4aju trasmisi dalam bit per detik ( bps) . aju transmisi dapat diturunkan
hingga nilai tertentu dengan metoda kompresi yang cocok 3 misal dengan
teknik $&P;M ( $dapti' &elta P;M ) 3 &;M7 ( &igital ;hannel
+E
Gam&ar '5>
8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn
40/40
Multiplication 7Tuipment ) 3 Nocoder dll . Metoda kompresi sinyal ini terus
berkembang . Penambahan blok kompresi ini akan mengakibatkan delay
transmisi akibat adanya =aktu proses kompresi dan dekompresi .
7)' BW trasmisi atau lebar spektrum 'rekuensi yang dibutuhkan tergantung dari
laju bit per detik atau simbol per detik yang dibutuhkan . Sehingga
menurunkan laju transmisi berarti pula menurunkan B yang dibutuhkan .
Masalah B transmisi ini mulai dapat diatasi dengan berkembangnya
teknologi saluran 'iber optik .
)' 3ela" trasmisi merupakan jumlah total dari =aktu propagasi ( besarnya
tergantung jarak transmisi ) 3 delay proses 'ormatting dalam 7nkoding 3
delay proses &ekoding 3 delay proses 7nkoding/&ekoding untuk %7; 3 delay
proses kompresi / dekompresi 3 delay proses Scrambler / &escrambler 3 delay
proses Multiple@ing / &emultiple@ing dan delay proses repeater regenerati' .
Omumnya delay propagasi serta proses kompresi / dekompresi relati' lebih
menentukan dari delay / delay lainnya .
Batasan besarnya B74 dan delay transmisi yang diperbolehkan tergantung dari
jenis sinyal yang ditransmisikan serta mode transmisi ( real time atau tidak real time
) .