Hedging, Investing, and Trading with SET 50 Index Futures¹€อกสารสัมมนา...

1

Hedging, Investing, and Trading with SET 50 Index Futures

Pantisa Pavabutr

TBS-MFC Forum on Financial EngineeringMarch 22, 2010

2

Popular uses of futures

• For hedging• For arbitrage• For speculating

3

Why theory should meet practice sometimes….

4

5

Outline of talk

• A primer on S50 Futures• Hedging with S50 futures contracts• S50 futures as diversification tool• S50 futures for market watchers• The future of futures: What determines

their success?

A primer on S50 futures

• Contract features• Determinants of S50 futures price

7

Contract features

8

Open interestsOpen Interest of S50H07

0100020003000400050006000700080009000

10/2

/200

6

10/1

6/20

06

10/3

0/20

06

11/1

3/20

06

11/2

7/20

06

12/1

1/20

06

12/2

5/20

06

1/8/

2007

1/22

/200

7

2/5/

2007

2/19

/200

7

3/5/

2007

3/19

/200

7

Open Interest S50Z07

0

5000

10000

15000

20000

25000

7/2/

2007

7/16

/200

7

7/30

/200

7

8/13

/200

7

8/27

/200

7

9/10

/200

7

9/24

/200

7

10/8

/200

7

10/2

2/20

07

11/5

/200

7

11/1

9/20

07

12/3

/200

7

12/1

7/20

07

9

Determinants of pricing: Cost of carry model

• F = S + �� – ��

• ก�� • St ��

• Ft,T ��• T-t �� • r �!�� ก�� "�� #��$��ก�� #��• e �� !ก�� #� �� 2.718

( )( )tTdrtTt eSF −−=,

10

Using the cost of carry model

• �� : ��!%�� SET50 � �� &�� # 550 �� !�� ก�� "�' �!�(��%�� &�� # 4% SET50 � ก��ก��)��*�� # 3% ��'�� # SET50 Index

Futures ��+ � ก�� + ก 35 �� "��&�� #��!��,-. ' � SET50 Index Futures =

�� ก!��!�� Ft,T /�� St ก0+ Carrying cost /��ก*&��+ ก� #��1��&!� #��2�� #3��!� ��+# � (Discrete time) ก0��ก�� &�� #��!��,-. ' � SET50 Index Futures = 550 +

(550 * 0.04 * 35/365) - (550 *0.03 * 35/365) = 550.53 ��

( ) 53.550718.2550 %)3%4(365/35 =× −

Hedging with S50 futures contracts

• Risk and loss aversion• Beta hedge vs Tailing the hedge• Evaluating hedging effectiveness

12

Investment choices

• Q1: Choose one of the following investment choices:– Opportunity 1:

– Win $100,000 with probability 0.1

– Lose $1.11 with probability 0.9

• Opportunity 2:– Win $39,996 with probability 0.5

– Lose $19,998 with probability 0.5

13

Prospect Theory Value Function

Uti

lity

Relative

Loss

RelativeGainReference point

αααα

ββββαααα > ββββ

x

x

Anchor

14

Prospect Theory and Investment Applications

• Investigate client’s loss aversion:– What is the client’s reference point of regret?– What is the client’s mental compartments?

Investors have a “safe” part of their portfolio that they will not risk, and a “risky” part of their portfolio that they can have fun with

• Use derivatives to protect downside losses– Interest Collars– Hedging with equity futures

15

Beta hedge

• A fund manager wishes to hedge a portfolio worth 200 mn with beta of 1.25. The current level of S50 Index = 500 and S50 Index in 3 months = 500

• The optimum hedge ratio = - β x value of portfolio/value of assets underlying one futures contract

• H = -1.25 * (200 mn)/(500*1000) = - 500 contracts (sell futures contracts)

16

Beta hedge

• 3 months later• S50 index falls to 450 (10%) portfolio loses

value (10%*1.25 = 12.5%)• Loss on portfolio = 12.5% * 200 m = 25 mn• Gain on futures = (500-450)*500*1000 =

25 mn

17

Some practical problems

• ��+ ก�� #� ��ก�� ก�� #!� �ก��4 �ก�� #��ก� #�� /��ก3�� #5 � ก��!� �ก� ก0��1�� #��ก%�� #!� �ก��4 �ก�� #��

• *�' ��' ��%�!�� #ก��!� � ��%�� #!� �ก��4 �ก�� #��/�� ก�/��%��กก� Mark-to-market

18

Tailing the hedge

• ��ก�� + 5 )!ก�� ก��ก��5�) SET50 � #� �&�� 1.0 �� ก��1� SET50 �&�� # 500 �� ก0��ก� Short futures ��2�� 2 �� ก0�� ก�� ก��&�� 1.0 �� "� #!� �ก��;�� #�� ก/��%�/��ก��!�"�� + 5 )!ก�� ก��ก��5�) SET50��ก��3� ก��2�� 6 ��+ � ��"� �!�� #�� #��ก0�� &��' ��%��&�� 1.0 �� " =�#�� #!� ��1��%��!� �� ก�� 2 ��

19

Tailing the hedge

• Optimal tailed hedge = Untailed hedge/(1+r)n

• This can be reformatted as

• Where r = money market interest associated with funding/investment horizon of d days.

( ))360/1( dr

HHTAIL

+=

20

Tailing the hedge

• Assume• An S50 portfolio valued at 120 mn• An S50 index at 600• d = 150 days• Money market rate = 9.5%

21

Tailing the hedge

• Untailed hedge = - 120 mn/(600*1000) = 200 contracts

• Tailed hedge = 200/(1+0.095(150/360)) = 192 contracts

22

Evaluating hedging effectiveness

• ��5��>)��/��' � SET50 Index Futures ��ก�

• ��' ��ก�=�#��2�&�' � �!�*�! �/�� &��&�' �� #�� #��/��3��

ittit FS εβα +∆+=∆

2222εσσβσ += FS

23

Evaluating hedging effectiveness

• ก�� # 1 ��ก �� 3 !��ก SET50 ��3��/ก� SCB, PTTCH,

ADVANC

• ก�� # 2 ��ก �� 3 !��ก SET100 � #3��3�� &�� SET50 ��3��/ก� STANLY, SSI, TRUE

• ก�� # 3 ��ก �� 3 !�� # �&�� ก SET100 ��3��/ก� GFPT, METR, VIBH

• ก�� # 4 ��ก �� 9 !��กก��!�� "� 3 '��!��

• '� �&�� #�1�� "��2��? 2006-2008 � #��กB��'� �&� Datastream

24

Evaluating hedging effectiveness�� 6.12 ��ก��ก�� !��""� SET50 Index Futures

Ticker �� Beta � ��!��"#"� � ��!��$�%�

ก�� 1

ADVANC 2.63% 0.71 35% 65% PTTCH 2.79% 0.90 51% 49% SCB 2.97% 0.89 43% 57% ก�� 2

SSI 2.37% 0.58 29% 71% STANLY 1.55% 0.26 14% 86% TRUE 4.15% 1.10 34% 66% ก�� 3 GFPT 2.06% 0.33 12% 88%

METR 2.67% 0.18 2% 98% VIBH 2.11% 0.21 5% 95% ก�� 4 Portfolio 2.20% 0.76 58% 42% ��G��ก�� 1-3

SET50 2.80% 0.83 43% 57% SET100 x 50 2.69% 0.65 26% 74% Non SET 100 2.28% 0.24 6% 94%

S50 futures as diversification tool

• The “leverage” effect and diversification• Tracking error

26

The “leverage” effect

• Futures trader uses little money for big exposure.

• Example: An investor purchases S50 futures at 600 points.

• Initial margin + Commissions + VAT = 49,500 + 450 + 31.50 = 49,981.50

• This is worth only 8.3% (49,981.50/600,000) of total investment value.

27

Monthly tracking error

• Monthly tracking error statistics• June 2006-April 2009

S 50F uturesS 50 Index T racking E rror

Average -1.8% -1.7% -0.09

Median 0.0% -0.2% -0.39

Max 24.9% 22.8% 3.67

Min -28.3% -27.4% -3.32

S td 9.6% 8.9% 1.68

C orr 0.988881

28

Tracking error and volatility

S50 futures for market watchers

• Absolute mispricing and index arbitrage• Fair value spread and spread trading

30

Measuring absolute mispricing

• Absolute mispricing

( ) TmtTtTmtTt FFFM ,,,, /|||| −=

�� 6.8 �3��4��546738��9�:;5ก�4��4�3��8��<�ก�8��9=>?� Absolute error Absolute error > 0% Abs err O 0.3% Abs err O 0.3% > 0% Obs N Mean STD P-value Mean STD P-value

Full sample 719 0.24% 0.35% < 0.0001 -0.001% 0.35% 0.44 Period 1 360 0.12% 0.07% < 0.0001 -0.02% 0.07% 0.45 Period 2 359 0.36% 0.46% < 0.0001 0.06% 0.46% 0.32

31

Index arbitrage

• ��!%�� # 5 �ก�� 2009 SET50 Index Futures � #�� + �� 2009 � ��;� �&�� # 338.7 ��'�� #��,-F ��ก /�� 2� 335.43 ��;�� # 5 �ก�� 2009 ' � SET50 Index �&�� # 330 �� ก�� "��%�ก&��ก�� 0.5%

��1��ก�� ก��ก��3� #��$��ก�� #��3��H��'�"�! �!� 3�� "

32

Index arbitrage

• ก&��%��=+" 5 )! SET50 Index ��2��&�� 330,000 �� (330 �� x !��&��1� 1,000 ��) /��ก�'�� SET50 Index Futures �� #�� 338.7 �+ %��2��&�� 338,700 ��

• ��+# ��ก��+ �� 2009 ��ก��+��%�ก&�� #�1�=+" 5 )! SET50 Index ��2��&�� 330,000 �� ก�� "� 0.5% ��2� 330,165 �� 5� ��"��%��กก�'�� SET50 Index Futures ��2��&�� 338,700 ��

• ก��3� #3��กก� Arbitrage ��ก�� 338,700 – 330,165 – 481.50 = 8,053.50 ��!� �� %�481.50 ��ก�� Commission /��M�- �&��5%#�=�#�%��2�!��ก�=+" '��!� ��&�� 338,700 �� 0.14%

33

How to recognize arbitrage opportunity?

• Arbitrage opportunities increases when markets become more volatile

• Trading in contracts with longer expiration date

• Distance between absolute mispricing and transaction cost

34

Counting daily opportunities�� 6.15 ��@�� |MtT| A��9�;ก� �!3B3ก�6CD�� 0.1% A�� 0.3%

Obs N No. of positive No. of negative |MtT| > TC |MtT| > TC |MtT| < TC |MtT| < TC Mean SD Mean SD TC = 0.1% Full sample 719 384 335 0.31% 0.41% -0.05% 0.0259% Period 1 360 204 156 0.07% 0.05% -0.05% 0.0261% Period 2 359 180 179 0.57% 0.48% -0.06% 0.0256% TC = 0.3% Full sample 719 126 593 0.58% 0.43% -0.20% 0.0737% Period 1 360 2 358 0.01% 0.01% -0.18% 0.0712% Period 2 359 124 235 0.59% 0.43% -0.22% 0.0716% • *&��' ��3��/��!�� ก�$�ก-��2� 2 1��+ 1�� # 1 �� 2 5. 2006 �� 15 !. 2007 =�#��2�1��ก� ��%ก,!ก��)

Subprime /�� 1�� # 2 �� 16 !. 2007 �� 1 ��. 2009

35

Spread trading

• ก�� Spread trading ��ก��ก��3��ก��!��' �� Index futures 2 �� =�#��!�� #� �ก�� Spread � #��1��ก��3� "�ก%�3��กก��!��' �� #�� 2 �� !��#�� #�&ก�ก%�3� (Undervalued) /�� ก!��#�� #/5��ก%�3� (Overvalued) H�� ก�� #��2��,-F �+ ��1��%> ��%��ก'��' � Spread � #ก��3��+ /�3�

36

Spread trading

• �%> Long spread ��2�ก�=+" �� #� ��ก��ก��/��'�� #� ��ก��3ก� ก3� ก��>� "��1��H ก��1��

��+# ��ก��5��ก��"�!#��ก��,-F �+ ��3ก�� &�ก�� #��2�!��,-F

• �%> Short spread ��2�ก�'�� #� ��ก��ก��/��=+" �� #� ��ก��3ก� ก3� ก��>� "��1��H ก��1�� +# ��ก��5��3ก��"�!#��ก��,-F �+ ��ก�� &�ก�� #��2�!��,-F

37

Long spread

Date S 50 F utures S 50 F utures S pread T heoretical

J un-09 S ep-09 spread

March 1 2009 470 481 11 6

L ong S 50 J une 2009- S hort S 50 S ept 2009

March 20 2009 450 455 5 6

C lose out pos ition

-

--

-

38

Long spread

Date Activity P os ition T ransaction T otal cos t

in baht cost

March 1 2009 L ong 470

S hort 450

L os s (20) (20,000) (963) (20,963)

March 20 2009 S hort 481

L ong 455

P rofit 26 26,000 (963) 25,037

P rofit per pair 4,074

39

Long spread and fair value spread

• '�"�! �� # 1 �ก0��;�' �&�� #�� + ��%�� /��ก�� 5,-M��-ก�� 2006�� Cointegrating vector � #/��*��!�� # 6.20 *�' � Johansen trace test ��' ��5��>)' �� S50M /�� S50U 3�� (1.00 x S50M) = (1.00052 x S50U) ��ก�� S50U �� ก��"� 2 '��' ��ก�/��&��3�� S50M - S50U = S50U (1.00052 -1) =�#�� ก�� Fair value spread

• �� Fair value spread �� &��1�� 0.25-0.27 ��

40


�� 6.20 �� Johansen trace test 4�C��ก�� Cointegration A��8J�3�;@� Cointegrating

vector �@��8:��""��@9��B4�C�39�KB3��3 A��ก�3��3�@�� =>��89-ก�3��3 2006 Log Price Series Hypothesis Trace statistic 0.05 Critical value

S50M and S50U r = 0 15.12 12.21

S50M and S50U r <=1 0.75 4.14

Normalized cointegrating

coefficient S50M = 1.0 S50U = -1.00052

41


Date S50 Futures S50 Futures Spread TheoreticalJun-09 Sep-09 spread

10/5/2006 487 495 -8 0.4

Long S50 June 2009- Short S50 Sept 2009

10/12/2006 494.5 495.3 -0.8 0.4

Close out position

42


Date Activity Position Transaction Total costin baht cost

10/5/2006 Long 487.0 Short 494.5 Profit 7.5 7,500 (963) 6,537

10/12/2006 Short 495.0 Long 495.3 Loss (0.3) (300) (963) (1,263)

Profit per pair 5,274

The future of S50 futures

44

S50 Futures in regional contextStock Index Futures % GrowthNotional value (USD billions) 2005 2006 2007 2008 2006-2007Australian SE 451 614 2,145 2,024 87%BSE, The SE Mumbai - - 48 12 NABursa Malaysia Derivatives 13 21 59 47 67%Hong Kong Exchanges 987 2,015 4,335 2,890 47%Korea Exchange 2,983 4,284 5,679 5,600 15%National Stock Exchange India 280 515 822 915 26%Osaka SE 2,068 3,560 5,029 5,313 19%Singapore Exchange 1,069 1,661 NA NA NATAIFEX 689 519 728 1,027 18%Thailand Futures Exchange (TFEX) - 3 21 28 182%Tokyo SE 1,511 2,075 2,329 2,103 6%

Source: World Federation of Exchanges

45

Price discovery

• Econometric analysis shows that S50 index still have a slightly stronger leading role in price discovery.

• In developed markets, futures market lead spot market.

46

Improving the role of S50 futures

• More institutional trading• More volume/open interest• Good mix of hedgers, investors, and

market watchers.

47

Final remarks

• Hedging is an important aspect of investment strategy given risk/loss aversion.

• Hedging effectiveness improves when investor has a diversified portfolio.

• Market volatility increases arbitrage and spread trading opportunities

• Absolute mispricing and fair value spread are simple tools that can be applied to daily trading.

48

เนอหาคดจากหนงสอ ๗๕ ป ธรรมศาสตร ๓๕ ป เอมเอฟซ : ประเดนศกษาดานวศวกรรมการเงนในตลาดการเงนไทย. 2553.

อญญา ขนธวทย. บรรณาธการ. มหาวทยาลยธรรมศาสตร. กรงเทพฯ. หนงสออยระหวางดาเนนการจดพมพ. 1

ราง บทท 6 สญญาซอขายลวงหนา SET50 Index Futures เพอการบรหารความเสยง การคาและการลงทน

พนทศา ภาวบตร1

1. บทนา

ตราสารอนพนธ (Derivatives) มบทบาททสาคญตอตลาดการเงนอย 2 ประการ คอประการแรกชวย

ใหตลาดมการคนพบราคา (Price Discovery) ไดเรวขนซงหมายถงการทตลาดมประสทธภาพ (Efficient

market)มากขน เนองจากตลาดลวงหนาจะมการตอบสนองตอขาวสารไดเรวกวาสนทรพยอางอง และมตนทน

ของ ธรกรรมตากวา ทงนมงานวจยเชงประจกษอยหลายชนทเปนหลกฐาน สาหรบตลาดหลกทรพย

ประเทศสหรฐอเมรกา Kawaller et al. (1987) และ Stoll and Whaley (1990) พบวาราคาของดชนลวงหนา

S&P500 นาราคาในตลาด หลกทรพยอางอง นอกจากน Chan et al. (1991) ไดทาการศกษาโดยใชขอมลซอ

ขายระหวางวนและ ไดพบความสมพนธสองทางระหวางดชนลวงหนา S&P500 และดชนตลาดหลกทรพย โดย

พบวาตลาดลวงหนามบทบาทนาทเดนชดกวา ประการทสอง ตราสารอนพนธ ยงชวยการบรหารความเสยง

(Hedging) ซงจะนาไปสการจดสรรทรพยากรทมประสทธภาพมากขน (Efficient resource allocation)

เนองจาก ความสมพนธ ระหวางสญญาซอขายฟวเจอรสและราคาสนทรพยอางองนนสงมากจงทาใหการถอ

ครองสถานะตรงขาม (Offsetting position) ในสญญาทงสองเปนการลดความผนผวนของอตราผลตอบแทน

การซอขายตราสารอนพนธทมหลกทรพยอางองเปนหนสามญนบวาเปนเรองคอนขางใหมสาหรบนก

ลงทนไทย ปจจบนตลาดอนพนธทมหลกทรพยอางองเปนหนสามญมอย 3 ชนด คอ SET50 Index Futures

(เรมซอขายตงแต 28 เมย. 2006) SET50 Index Options (เรมซอขายตงแต 29 ตค. 2007) Single Stock

Futures (เรมซอขายตงแต 24 พย. 2008) 1 ปจจบนผเขยนมตาแหนงเปนรองศาสตราจารยประจาภาควชาการเงน คณะพาณชยศาสตรและการบญช มหาวทยาลยธรรมศาสตร สามารถ

ตดตอผเขยนไดทาง e-mail: [email protected]



ตารางท 6.1 ปรมาณการซอขาย Stock Index Futures ในตลาดเอเซย Stock Index Futures % Growth Notional value (USD billions) 2005 2006 2007 2008 2006-2007

Australian SE 451 614 2,145 2,024 87%

BSE, The SE Mumbai - - 48 12 NA

Bursa Malaysia Derivatives 13 21 59 47 67%

Hong Kong Exchanges 987 2,015 4,335 2,890 47%

Korea Exchange 2,983 4,284 5,679 5,600 15%

National Stock Exchange India 280 515 822 915 26%

Osaka SE 2,068 3,560 5,029 5,313 19%

Singapore Exchange 1,069 1,661 NA NA NA

Taiwan Futures Exchange 689 519 728 1,027 18%

Thailand Futures Exchange (TFEX) - 3 21 28 182%

Tokyo SE 1,511 2,075 2,329 2,103 6%

ทมา: World Federation of Exchanges

ตารางท 6.1 แสดงการซอขายลวงหนาของ Stock index futures ในตลาดภมภาคเอเซยม อตราการ

เตบโตทสงมากโดยเฉพาะอยางยงในป 2006-2007 อาจกลาวไดวาอตราการเตบโตดงกลาวเปนไปตามสภาวะ

ตลาดหน จงเหนไดวาภายหลงการปรบตวลงอยางรนแรงของตลาดโลกทาใหการเตบโตของการซอขาย

ลวงหนาของ Stock index futures ในตลาดตางๆ ชะลอตวลงไปดวย สาหรบตลาดการซอขายลวงหนาของ

Stock index futures ในตลาดไทยนนมอตราการเจรญเตบโตในป 2006-2007 สงถง 182% เนองมาจากการท

เปนตลาดเกดใหม อยางไรกตามการซอขายของ Stock index futures ในตลาดไทยมขนาดเพยง 28 พนลาน

เหรยญสหรฐ ในป 2008 โอกาสและการเตบโตของการซอขายลวงหนาของ Stock index futures ของไทยนนก

ยอมขนกบการขยายตวของการซอขายของหลกทรพยอางองบนตลาดหลกทรพยและสภาวะตลาดโลก

นอกจากนการเตบโตของการลงทนของกองทนหลกทรพย (Mutual fund) ในประเทศไทยยอมมสวนสาคญใน

การเพมสภาพคลองใหกบตลาดอนพนธ ซงหากจะมองการเตบโตของกองทนไทยทมขนาด 435 พนลานบาท

ในป 2002 ไดสงขนเปน 1,534 พนลานบาท ณ สนป 2008 โดยทมบรษทจดการกองทนรวมในประเทศไทยอย

11 บรษทบรหารกองทนอย 1,105 กองทน (Chatchawarat (2009)) กนบวาศกยภาพในการพฒนาตลาด

อนพนธนาจะมอยมากหากกองทนเหลานจะมการเตบโตทตอเนองและเพมบทบาทในตลาดการเงนมากขน



ตารางท 6.2 อตราผลตอบแทนและอตราความเสยงของตลาดหนเอเซยระหวางป 2000-2007

Country

Annualized

return

Annualized

std

Return to risk ratio

Japan -2% 20% -0.10

Taiwan 0.08% 25% 0.003

Korea 8% 28% 0.27

Singapore 5% 18% 0.27

Thailand 7% 23% 0.32

New Zealand 4% 11% 0.37

Hong Kong 8% 21% 0.37

Malaysia 7% 14% 0.50

India 18% 26% 0.70

China 17% 23% 0.72

Australia 9% 12% 0.76

Indonesia 17% 22% 0.81

ทมา: Datastream, คานวณโดยผเขยน

ตารางท 6.2 แสดงอตราผลตอบแทนเฉลย อตราความเสยงวดโดยความเบยงเบนมาตรฐานทปรบเปนอตรา

เฉลยรายปและอตราสวนของอตราผลตอบแทนตอความเสยง ของตลาดหลกทรพยในภมภาคเอเซยระหวางป

2000-2007 ซงจะเหนวาความผนผวนจากการลงทนในตลาดหลกทรพยในเอเซยนนสงเกน 20% อยหลาย

ประเทศโดยทตลาดหลกทรพยไทยนนมอตราสวนของอตราผลตอบแทนตอความเสยงเทากบ 0.32 รองจาก

ตลาดหลกทรพยนวซแลนด และ ฮองกง

ความผนผวนของราคาหนดงกลาวชใหแหนวานกลงทนในตลาดหลกทรพยยอมจะไดประโยชนจาก

การประยกตใช SET50 Index Futures ได 3 วธ ดงตอไปน วธท 1 ใชเปนเครองมอชวยปองกนความเสยงจาก

ความไมแนนอนของราคาสนทรพยอางองในอนาคต กลาวคอนกลงทนทถอหนสามญทอยใน SET50 สามารถ

ลดความผนผวนของอตราผลตอบแทนไดโดยการ Short (Long) สญญา ฟวเจอรบนดชนหลกทรพย SET50

เพราะหากราคาของหนสามญทเปนหลกทรพยอางองลดลง (เพมขน) กสามารถมสวนกาไรของการ Short

(Long) สญญา ฟวเจอรบนดชนหลกทรพย SET50 มาชดเชยผลขาดทน



วธท 2 ใชเปนเครองมอในการลงทนและกระจายความเสยง (Diversification) สาหรบนกลงทนเนองจากการซอ

SET 50 Index Futures 1 หนวยเปรยบเหมอนการลงทนในหน 50 ตวทอยใน SET 50 Index และยงสามารถ

ใชประโยชนจากอตราทด (Leverage effect) คอผซอสามารถไดประโยชนจากการเปลยนแปลงของราคา โดย

วางเงนมารจนเปนมลคานอยเมอเทยบกบมลคาของสญญาจรง กลาวคอหากนกลงทนตองการกระจายความ

เสยงโดยถอหนทกตวทเปนสวนประกอบของ SET50 สามารถซอ SET50 Futures Index ทระดบ 600 จดได

โดยวางมารจนเพยง 49,500 บาทตอสญญา รวมคานายหนา 450 บาทและ ภาษมลคาเพมอกเลกนอย

ประมาณ 31.50 บาท รวมเปน 481.50 บาทเทยบเปนประมาณ 8% ของเงนลงทนจรงใน SET Index Portfolio

ในราคา 600 x1,000 หรอ 600,000 บาทเทานน

วธท 3 เปนเครองมอในการคากาไร (Speculative trading) ไมวาจะเปนการทา Index arbitrage คอการสราง

กาไรจากความเหลอมลาของราคา SET 50 Index Futures จากราคาตามทฤษฎ หรอการทา Spread trading

ซงเปนการสรางสถานะซอ (Long) และขาย (Short) พรอมๆกนของสญญา 2 ตวทมอายตางกนและทากาไร

จากสวนตางของราคาฟวเจอรส 2 ตวนน

ปจจบนมงานเขยนทใหความรเบองตนแกนกลงทนทงทปรากฏตาม Website และทเปนเอกสารให

ขอมลนกลงทนไมวาจะเปนของ TFEX, TSI, Thailand, โบรกเกอรตางๆ2 แตยงขาดงานทนาเสนอการวเคราะห

เชงเศรษฐมต ในเรองของในเรองของพฤตกรรมราคาของ SET50 Index Futures และการนาแนวคดทางเศรษฐ

มตและสถตเขา ประยกตใชสญญาในการบรหารความเสยง การคา และการลงทน ตลอดจนบทบาทของฟว

เจอรบนดชนหลกทรพยในการสงเสรมตลาดทนใหมความสมบรณและมประสทธภาพโดยมองผานกลไกของ

การคนพบราคา (Price Discovery)

2 สาหรบผทตองการความรเบองตนเกยวกบการลงทนใน SET50 Index Futures สามารถศกษาไดจาก ภาคภม (2551)



ในสวนท 2 ของบทความนจะกลาวถงลกษณะของสญญาซอขายฟวเจอรบนดชนหลกทรพยซงผทม

ความคนเคยกบ SET50 Index futures อยแลวสามารถขามไปอานในสวนทเปนเรองของแนวคดทางเศรษฐมต

และสถตถดๆไปไดทนท ในสวนท 3 จะเปนการพรรณาเรองพฤตกรรมราคาและตวแบบจาลองของฟวเจอรบน

ดชนหลกทรพย สวนท 4 เปนการบรรยายถงการประยกตใชสญญาในทางปฎบตและวเคราะหบทบาทของฟว

เจอรบนดชนหลกทรพยในการเปนตวชนาราคา โดยผเขยนจะใชขอมลเชงประจกษจากการซอขาย SET50

Index Futures ตงแตเรมซอขายในป 2549 ถงตนป 2552 สวนท 5 เปนบทสรปของบทความน

2. ลกษณะทวไปของสญญา Stock Index Futures

สญญาซอขายลวงหนาฟวเจอรสบนดชนหลกทรพย (Stock index futures) คอสญญาฟวเจอรสประ

เภทหนงทผซอและผขายตกลงทจะซอขายสนทรพยอางองคอ ดชนหลกทรพยนนๆ โดยมลคาของ Stock index

futures นนขนกบดชนหลกทรพยทใชอางอง

ตารางท 6.3 แสดงตวอยางของสถานะการซอขาย Stock index futures ทเปนสถานะของผซอ Long

Position ตวอยางเชน นกลงทนคาดการณ ดชนหลกทรพย DAX จะปรบตวเพมขนในอก 2 เดอนขางหนา นก

ลงทนจงซอ DAX Index Futures เราเรยกสถานะของนกลงทนเชนนวา สถานะของผซอสญญาฟวเจอรส

(Long Position)

Short Position เปนสถานะของผขายสญญาฟวเจอรส ทเปน ผขาย ตวอยางเชน นกลงทนคาดการณ

ดชน Nikkei 225 จะปรบตวลดลงในอก 2 เดอนขางหนา นกลงทนจงขาย Nikkei 225 Index Futures เราเรยก

สถานะของนกลงทนเชนนวา สถานะของผขายสญญาฟวเจอรส (Short Position)



ตารางท 6.3 สถานะของผซอขายสญญาฟวเจอรสบนดชนหลกทรพย

ผซอ Long position Long position

ผขาย Short position Short position

หลกทรพยอางอง DAX Index Nikkei 225

ราคาฟวเจอรส EUR 4,810 ¥ 2.5 million

วนสงมอบ 15 March 2009 15 March 2009

ขนาดของสญญา EUR 25 ตอหนงจดของดชน ¥ 500 ตอหนงจดของดชน

การปดสถานะของการซอขายสญญาฟวเจอรสโดยทวไปนนสามารถกระทาได 2 วธ คอ (1) สงมอบ

หลกทรพยอางองทมการซอขายลวงหนา (Physical delivery) และ (2) การปดสถานะดวยเงนสด วธท (1) นน

สามารถพบในการซอขายสญญาฟวเจอรสทเปนสนคาโภคภณฑ เชน ผซอขายสญญาฟวเจอรสบนธญพชท

Australian Stock Exchange (ASX) ท Sydney หรอ ผซอขายสญญาฟวเจอรสทองคาท Multi Commodity

Exchange (MCX) ท Mumbai สามารถสงหรอรบมอบ ธญพช และทองคา จรงๆ อยางไรกตามการสงมอบท

เปนตวสนคานนเกดขนนอยมาก เนองจากผซอขายสญญาฟวเจอรส ตองการใช สญญาฟวเจอรสในการ

ปองกนความเสยงบนราคาสนคามากกวาเพอใชในการซอขายตวสนคา3

สาหรบสญญาฟวเจอรสบนดชนหลกทรพยนนเปนหลกทรพยอางองทมมลคาขนกบดชนไมไดมตวตน

ดงนนการสงมอบจงเปนแบบท (2) คอปดสถานะดวยเงนสด ซงหมายถงนกลงทนจะปดสถานะดวยมลคาท

แตกตางของดชนวนทปดสถานะกบดชนวนทซอ เชน นกลงทนทซอ S&P 500 Index futures ทระดบ 1,000

จด และมขนาดของสญญา USD 250 ตอหนงจดของดชน หากวนครบกาหนดสญญา S&P 500 Index

futures มคา 1,300 จด นกลงทนจะตองปดสถานะโดยการขาย S&P 500 Index futures ดวยการปดสถานะ

3 มขอยกเวนในบางตลาด เชน ตลาด NYNEX ทกาหนดการสงมอบหลกทรพยอางองทเปนนามนดบโดย physical delivery



ดวยเงนสดเทากบ (1,300-1,000) x 250 = USD75,000 ในทนนกลงทนไดกาไร USD75,000 ถาหากนกลงทน

มสถานะเปนผขายกจะมผลขาดทน USD75,000 จากปดสถานะดวยเงนสดดวยการซอ

2.1 ดชน SET 50

การเลอกดชนหลกทรพยอางองนนโดยทวไปจะเลอกจากกลมหลกทรพยทไดรบความนยม มสภาพ

คลองสงและเปนตวแทนของตลาดไดด เนองจากดชนเหลานไดถกนาไปใชเปนดชนทเปนเกณฑการประเมน

การทางานของกองทน ในตลาด Chicago Mercantile Exchange (CME Group) ดชนหลกทรพยอางองท

ไดรบความนยมไดแก S&P 500, NASDAQ 100 และ DOW ในตลาด Tokyo และ Osaka ดชนทไดรบความ

นยมคอ TOPIX และ NIKKEI225

สาหรบในประเทศไทยนน ดชน SET 50 (SET 50 Index) เปนดชนราคาหนทใชแสดงระดบและความ

เคลอนไหวของราคาหนสามญ 50 ตว โดยคดเลอกมาจากหลกทรพยทมมลคาตลาด และสภาพคลองสงและม

สดสวนผถอหนรายยอยผานเกณฑทกาหนด ซงดชน SET 50 นสามารถสะทอนภาพรวมของตลาดไดวาอยใน

ทศทางใด เนองจากมลคาตลาดของหลกทรพยทใชในการคานวณดชน SET 50 มสดสวนถงรอยละ 70 ของ

มลคาตลาดรวม

เพอใหสอดคลองกบสภาวะตลาดทมการเปลยนแปลง เชน การเพมทน การควบกจการ หรอ การม

บรษทจดทะเบยนเขาตลาดใหม ตลาดของหลกทรพยไดกาหนดใหมการพจารณาปรบรายการหลกทรพยทใช

ในการคานวณ SET50 Index และ SET100 Index ทกๆ 6 เดอน โดยนกลงทนสามารถดรายชอหนสามญ 50

ตวดงกลาวไดจาก website www.set.or.th/en/company/companylist.html ของตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย



2.2 ลกษณะของสญญาซอขายลวงหนาฟวเจอรบนดชน SET50 สญญาซอขายลวงหนาฟวเจอรบนดชน SET50 คอสญญาฟวเจอรสประเภทหนงทผซอและผขายตก

ลงทจะซอขายสนทรพยอางองคอ ดชน SET 50 ซงการตกลงซอขายดงกลาวเปนการตกลง ณ วนน โดยใชราคา

คอ ดชน SET 50 ในอนาคต และเนองจากสนทรพยอางองทใชในการซอขายครงนคอดชน ผขายจงไมสามารถ

สงมอบสนคาใหแกผซอได ดงนนวธการสงมอบเราจะใชวธการชาระสวนตางราคา หรอ Cash Settlement แทน

ตามทไดอธบายไวกอนน

สญญาซอขายลวงหนาฟวเจอรบนดชน SET50 ทมซอขายอยในปจจบนมการครบกาหนดปดสญญา

ในวนสนเดอน มนาคม (H) มถนายน (M) กนยายน (U) และธนวาคม (Z) เพอความสะดวกในการอางองถง

สญญาฟวเจอรสทาง TFEX ไดกาหนดสญญลกษณไว เชน S50U09 โดยทตวอกษร S50 หมายถงหลกทรพย

อางองคอ SET50 Index อกษร U หมายถงเดอนกนยายน และ 09 หมายถงปทสญญาหมดอาย แมวา ณ เวลา

หนงจะมสญญาฟวเจอรทมวนหมดอายทแตกตางกน จะมเพยงสญญาทอายคงเหลอนอยทสดทจะมการซอ

ขายอยางหนาแนนทสด ภาพท 1 แสดงใหเหนวาการปรมาณการซอขายทวดไดดวยจานวนสญญาทนกลงทน

ยงไมไดปดสถานะ (Open interest) จะมมากทสดใน 3 เดอน สดทายกอนการหมดอาย

ตารางท 6.4 เปนการสรปลกษณะทสาคญของสญญาฟวเจอรบนดชน SET50 ตามทผเขยนได

รวบรวมจาก website ของ TFEX จะเหนวา ตวคณของดชน (Multiplier) มคา 1,000 บาทตอ 1 จดของดชนซง

หมายความวา ถานกลงทนซอหรอขาย ฟวเจอรบนดชน SET50 ทราคา 450 จด มลคาสญญานจะเทากบ 450

x 1,000 จด หรอ 450,000 บาท การซอหรอขายฟวเจอรบนดชนจะเรมดวยการเปดสถานะการลงทน (Open

position) โดยผานคาสงไปยงโบรกเกอร การลงทนใน SET50 Index Futures จะใชเงนลงทนเทากบเงน

ประกนการเปดสถานะการลงทนตามขอกาหนดกลาวคอ เงนหลกประกนเรมตน (Initial margin requirement)

กอนสงคาสงซอหรอขายนนอยท 49,500 บาทตอสญญาหลกประกนรกษาสภาพ สาหรบการถอครองฐานะซอ

หรอขายฟวเจอรส (Maintenance Margin) อยท 34,650 บาทตอสญญา หรอ 70% ของยอด เงนหลกประกน

เรมตน

การวางเงนคาประกนรกษาสถานะภาพ (Maintenance margin) ของผเปดสถานะซอขายจะขนอยกบ

การ Mark-to-market ของสญญาซอขายลวงหนาฟวเจอรบนดชนหลกทรพย SET 50 ตารางท 6.5 และ 6.6



แสดงการ Mark-to-market รายวนของผทมสถานะเปนผซอและผขายฟวเจอรสSET 50 และการวางวางเงนคา

ประกนรกษาสถานะภาพทเกดจากการลดลงและเพมขนของดชนอนจะมผลตอมลคาของสญญาทเปดอย ตารางท 6.4 ลกษณะสญญาของ SET50 Index Futures

หลกทรพยทอางอง SET50 Index

ตวคณของดชน (Multiplier) 1,000 บาทตอ 1 จดของดชน

ชวงหางของราคา (Tick size) 0.1 จดหรอ 100 บาทตอสญญา

ชวงการเปลยนแปลงของราคาสงสดในแตละวน +/- 30% ของราคาทใชชาระราคาในวนทาการกอนหนา

อายของสญญา ทกสนไตรมาสไดแกเดอนมนาคม (H) มถนายน (M) กนยายน

(U) และธนวาคม (Z)

ราคาทใชชาระราคาซอขายประจาวน คาเฉลยถวงนาหนกปรมาณการซอขายของราคาฟวเจอรส ท

ซอขายในชวง 5 นาท สดทายกอนตลาดปด (16.50 น. 16-55

น.)

ราคาทใชชาระราคาในวนซอขายวนสดทาย คาเฉลยของดชน SET50 ของวนซอขายวนสดทายของสญญา

ซอขายลวงหนาโดยคานวณจากคาดชน SET50 รายนาท

ตงแตคาดชน ณ เวลา 16.01 น. ถงคาดชนเวลา 16.30 น.

และคาดชนราคาปดของวนนน โดยตดคาทมากสด 3 คาและ

คาทนอยสด 3 คา

วนซอขายวนสดทาย (Expiration date) วนทาการกอนวนทาการสดทายของเดอนทหมดอาย โดย

สญญาทหมดอายจะเทรดจนถงเวลา 16.30 น. ของวนท

หมดอาย

วธชาระราคา ชาระราคาเปนเงนสด (Cash settlement)

ทมา TFEX



จะเหนวานกลงทนจาเปนตองนาเงนมาวางประกนเพมเมอยอด เงนหลกประกนลดตากวา 34,650 บาทตอ

สญญา เพอใหเยอดงนหลกประกนกลบไปเทาเงนหลกประกนเรมตน

ภาพท 1 ปรมาณสญญาทยงไมไดปดของสญญาทหมดอายเดอน มนาคม (H) มถนายน (M) กนยายน (U) และธนวาคม (Z) ป 2007 (Open interest by expiration date in 2007)

Open Interest of S50H07

0100020003000400050006000700080009000

10/2

/200

6

10/1

6/20

06

10/3

0/20

06

11/1

3/20

06

11/2

7/20

06

12/1

1/20

06

12/2

5/20

06

1/8/

2007

1/22

/200

7

2/5/

2007

2/19

/200

7

3/5/

2007

3/19

/200

7

Open Interest S50M07

02000400060008000

1000012000

1/3/

2007

1/17

/200

71/

31/2

007

2/14

/200

72/

28/2

007

3/14

/200

73/

28/2

007

4/11

/200

74/

25/2

007

5/9/

2007

5/23

/200

76/

6/20

076/

20/2

007

Open Interest S50U07

02000400060008000

1000012000140001600018000

4/2/

2007

4/16

/200

7

4/30

/200

7

5/14

/200

7

5/28

/200

7

6/11

/200

7

6/25

/200

7

7/9/

2007

7/23

/200

7

8/6/

2007

8/20

/200

7

9/3/

2007

9/17

/200

7

Open Interest S50Z07

0

5000

10000

15000

20000

25000

7/2/

2007

7/16

/200

77/

30/2

007

8/13

/200

78/

27/2

007

9/10

/200

79/

24/2

007

10/8

/200

710

/22/

2007

11/5

/200

711

/19/

2007

12/3

/200

712

/17/

2007



ตารางท 6.5 การวางมารจน และการ Mark-to-market ของสญญาซอฟวเจอรสSET 50

Date S50 Index S50 Futures Daily Profit/Loss Cum Profit/Loss Margin Acc Margin Call

1-Oct-09 452 450 49,500

1-Oct-09 458 455 5,000 5,000 54,500

2-Oct-09 448 444 (11,000) (6,000) 43,500

3-Oct-09 431 426 (18,000) (24,000) 25,500 24,000

49,500

4-Oct-09 425 422 (4,000) (28,000) 45,500

5-Oct-09 434 430 8,000 (20,000) 53,500

6-Oct-09 430 425 (5,000) (25,000) 48,500

7-Oct-09 445 441 16,000 (9,000) 64,500

8-Oct-09 467 465 24,000 15,000 88,500

9-Oct-09 478 477 12,000 27,000 100,500

10-Oct-09 463 460 (17,000) 10,000 83,500

ตารางท 6.6 การวางมารจนและการ Mark-to-market ของสญญาขายฟวเจอรสSET 50

Date S50 Index S50 Futures Daily Profit/Loss Cum Profit/Loss Margin Acc Margin Call

1-Oct-09 452 450 49,500

1-Oct-09 458 455 (5,000) (5,000) 44,500

2-Oct-09 448 444 11,000 6,000 55,500

3-Oct-09 431 426 18,000 24,000 73,500

4-Oct-09 425 422 4,000 28,000 77,500

5-Oct-09 434 430 (8,000) 20,000 69,500

6-Oct-09 430 425 5,000 25,000 74,500

7-Oct-09 445 441 (16,000) 9,000 58,500

8-Oct-09 467 464 (23,000) (14,000) 35,500

9-Oct-09 478 477 (13,000) (27,000) 22,500 27,000

49,500

10-Oct-09 463 460 17,000 (10,000) 66,500



2.3 การกาหนดราคาภายใต Cost of carry model

การวเคราะหความสมพนธระหวางราคาฟวเจอรสและราคาของหลกทรพยอางองมบทบาทสาคญใน

การประเมนความสามารถของฟวเจอรสในการปองกนความเสยง การลงทน และ การคากาไร นอกจากนใน

มมมองของผวางนโยบายของตลาด ความเขาใจในความสมพนธดงกลาวจะชวยตอบขอสงสยวาการมฟว

เจอรสจะชวยทาใหตลาดมประสทธภาพ (Market efficiency) มากขนและทาใหเกดการคนพบของราคา (Price

Discovery) ทดขนหรอไม ดงนนจงจาเปนทจะตองทาความคนเคยกบแบบจาลองการกาหนดราคาของฟว

เจอรเสยกอน

แบบจาลองทใชกาหนดราคาทางทฤษฎของฟวเจอรส (Theoretical value) ทมการใชกนอยาง

กวางขวางทสดคอ Cost of carry model ซงแบบจาลองนมแนวคดวา ราคาทเหมาะสมของฟวเจอรสตองเปน

ราคาทไมกอใหเกดโอกาสในการทากาไรโดย ปราศจากความเสยง (No arbitrage condition) ยกตวอยางเชน

สมมตวา ณ ปจจบนหลกทรพยอางองมราคา 5,000 บาท อตราดอกเบยปราศจากความเสยงเทากบ 5% ตอป

สมมตวาไมมรายไดและคาใชจายในการเกบรกษาหลกทรพย หากวาสญญาซอขายลวงหนา 1 ป ของ

หลกทรพยดงกลาวมมลคา 5,415 บาทตอ 1 สญญา ภายใตขอสมมตดงกลาว นกคากาไร (Arbitrageur)

สามารถสรางกลยทธทากาไรทปราศจากความเสยงไดดงน

• กเงน 5,000 บาททอตราดอกเบย 5% เพอซอหลกทรพยอางองมราคา 5,000 บาท

• ทาสญญาขายลวงหนาหลกทรพยอางองทราคา 5,415 บาทตอ 1 สญญา

• สนปท 1 ตองสงมอบหลกทรพยอางองโดยมตนทนการสงมอบ 5,000 x 1.05 = 5,250 บาท

• Arbitrageur สามารถทากาไรไดเทากบ 5,415 - 5,250 = 165 บาท

จะเหนไดวาผลของการกาหนดราคาทไมเปนไปตามหลกการ No arbitrage ดงกลาวจะดงดดให

Arbitrageur พากนไปซอหลกทรพยอางองและขายสญญาขายลวงหนาหลกทรพยอางอง โดยการทากาไร

ดงกลาวจะหยดลงเมอตนทนเงนก (ดอกเบย + เงนตน) ทใช เทากบราคาขายลวงหนาหลกทรพยอางอง

อยางไรกตามการถอครองหลกทรพยอางองอาจนนอาจไมมแคตนทนอยางเดยวแต มผลประโยชนอนสบ

เนองมาจากการถอครองหลกทรพยเขามาเกยวของ ดงเชนการถอครองหลกทรพยอางองทเปนหนสามญยอมม



ผลประโยชนในรปของเงนปนผล ซงหมายความวาเราอาจเขยนความสมพนธระหวาง ราคาฟวเจอรส ราคา

หลกทรพยอางอง ตนทนการถอครอง และผลประโยชนไดวา ราคาฟวเจอรส = ราคาหลกทรพยอางอง + ตนทน

การถอครอง – ผลตอบแทนเงนปนผล

หากเราจะโยงตวอยางขางบนไปสแบบจาลองทวไป โดยกาหนดวานกลงทนสามารถเลอกลงทนใน

Futures index หรอลงทนในตะกราหนทเปนองคประกอบของดชนดงกลาวและ ตงสมมตฐานเพมเตมวาตลาด

มความสมบรณ ซงหมายถงตลาดทไมมตนทนการชอขาย (Perfect and frictionless market) และนกลงทนทก

คนในตลาดสามารถก ยมไดท อตราดอกเบยทปราศจากความเสยง r นอกจากนกาหนดวาการลงทนในตะกรา

หนทเปนองคประกอบของดชนมการจายเงนปนผลทตอเนองในอตรา d หากวาวนทเรมลงทนคอเวลา t แลวน

ปดสถานะการลงทน ณ เวลา T นกคากาไร Arbitrageur สามารถสรางกลยทธทากาไรทปราศจากความเสยง

ไดโดย

• กเงน St บาททอตราดอกเบย r เพอซอหลกทรพยอางองมราคา St บาท

• ทาสญญาขายลวงหนาหลกทรพยอางองทราคา Ft,T บาทตอ 1 สญญา

• สนปท 1 ตองสงมอบหลกทรพยอางองโดยมตนทนการสงมอบทหกผลประโยชนเงนปนผลเทากบ ( )( )tTdr

teS−−

• ทากาไรจากสวนตางระหวาง ( )( )tTdrtTt eSF −−−= ,π

หาก ( )( )tTdrtTt eSF −−>, Arbitrageur สามารถทากาไรไดโดยการ ขาย ฟวเจอรส และซอหลกหลกทรพยอางอง

และในทางตรงขามหาก ( )( )tTdrtTt eSF −−<, Arbitrageur สามารถทากาไรไดโดยการ ซอฟวเจอรส และขาย

หลกหลกทรพยอางอง จะเหนวาหลกการของ No arbitrage condition จะเปนตวกาหนดดลยภาพของราคาดง

ปรากฏในสมการท ( 1 )

( )( )tTdr

tTt eSF −−=, (1)

กาหนดให

St ราคาทนท ณ ปจจบน

Ft,T ราคาสญญาลวงหนา



T-t ระยะเวลาถงวนสงมอบ

r อตราดอกเบยทปราศจากความเสยง

m จานวนครงของการทบตนของดอกเบย

e จานวนอตรรกยะทมคาประมาณ 2.718

อยางไรกตามจะเหนวาแบบจาลองดงกลาวมสมมตฐานวานกลงทนไมตองการสวนชดเชยความเสยง

(Risk neutral) จากความไมแนนอนของราคา spot ใน อนาคต และถาหากเรานาซกขวาของสมการท (1 )

บวก ดวย S และลบดวย S เราสามารถนาเสนอ สมการดงกลาวใหแสดง Carrying cost ตามทปรากฏอยใน

วงเลบของสมการท (2)

( )[ ]1, −+= − Tdr

ttTt eSSF (2)

จะเหนวาเทอมทอยในวงเลบนนแสดงการเตบโตแบบทบตนของมลคาในอนาคตของคา St เมอเราเอา 1 ไปลบ

กจะเหลอเพยงอตราการทบตนของตนทนดอกเบยหกดวยอตราการจายปนผลนนเอง

ตวอยาง : สมมตวา SET50 มราคาอยท 550 จด อตราดอกเบยของตวเงนคลงอยท 4% SET50

มการคาดการณปนผลท 3%4 ในขณะท SET50 Index Futures รนเดอน กนยายน มอายคงเหลอ

อก 35 วน ดงนนมลคาทเหมาะสมตามทฤษฏ ของ SET50 Index Futures = ( ) 53.550718.2550 %)3%4(365/35 =× − จด ใหสงเกตวาสวนตางระหวาง Ft,T และ St กคอ Carrying cost และ

หากผคานวณเลอกทจะใชสตรทเปนเวลาทไมตอเนอง (Discrete time) กสามารถกาหนด มลคาทเหมาะสม

ตามทฤษฏของ SET50 Index Futures = 550 + (550 * 0.04 * 35/365) - (550 *0.03 * 35/365) = 550.53

จด

4 เกบขอมลอตราดอกเบยของตวเงนคลงไดจาก http://www.thaibma.or.th/yieldcurve/YieldTTM.aspx และเกบขอมลเงนปนผลยอนหลงไดจาก

http://www.setsmart.com



ผเขยนไดใชตวอยางแสดงใหเหนวาการใชสตรแบบ Discrete time หรอ Continuous time ใหผลลพธ

ทไมตางกน แตในทางปฏบตนนเราสามารถเหนวามลคาทางทฤษฎท นายหนาหรอทปรกษาการลงทน คานวณ

อาจมความแตกตางกนออกไป ทงนขนกบ ความแตกตางในความเหนในตวแปรใชในสมการท (1 ) เชน ตนทน

การกยมจรงทอาจไมใชอตราเดยวการอตราผลตอบแทนทปราศจากความเสยง และความคาดการณในอตรา

ผลตอบแทนจากเงนปนผลของดชน SET50 ทไมเทากน เพราะแทจรงแลว คา dividend yield (d) ทใชในสตร

ควรมาจากการประมาณการผลตอบแทนในอนาคต (Expected dividend yield) ไมใช อตราผลตอบแทนจาก

เงนปนผลในอดต นอกจากนผประเมนมลคาทางทฤษฎยงมทางเลอกของการใชแบบจาลอง Carrying cost ทม

ความซบซอนมากขน เชน การนาแบบจาลองการพยากรณอตราดอกเบย (Stochastic interest rate) มาซอน

แบบจาลองเดมในลกษณะทเรยกวาเปน Nested Model เชนงานของ Ramaswamy and Sundarasen

(1985) ดงนนความแตกตางของความเหนทมากระทบมลคาทางทฤษฎจงไมใชเรองแปลก และความ

แตกตางนทชวยกระตนใหเกดธรกรรมในตลาดมากขน

3. พฤตกรรมราคาฟวเจอรสบนดชน SET50

ในตลาดทมประสทธภาพ ราคาฟวเจอรสและราคาหลกทรพยอางองนนอาจยอมมการเคลอนไหวไป

ดวยกนเนองจากราคาของฟวเจอรยอมตองเขนอยกบราคาของหลกทรพยอางอง อยางไรกตามราคาสงมอบ

หลกทรพยอางองในอนาคตจะขนอยกบราคา spot และตนทนในการถอครอง (Carrying cost) ซงสาหรบฟว

เจอรบนดชนSET50 ตนทนในการถอครองยงขนอยกบอตราดอกเบยทปราศจากความเสยง r และ อตรา

ผลตอบแทนเงนปนผลของดชน d

จากการใชขอมลรายวนระหวาง พฤษภาคม 2006 ถง เมษายน 2009 ระดบราคาของดชน SET50

และระดบราคาของ ฟวเจอรส บน SET50 วามความสมพนธกนอยางใกลชดนบแตวนทฟวเจอรสบนSET50ม

การเรมซอขาย หากคานวณ Correlation ระหวางระดบราคาทงสองจะไดประมาณ 0.93 ผลตางระหวางระดบ

ราคาของดชน SET50 และระดบราคาของ ฟวเจอรสบนSET50 มชอเรยกวา เบสส (Basis) ในชวงทระดบราคา

ของ ฟวเจอรสบนSET50สงกวาระดบราคาของดชน SET50 หมายถงภาวะ Contango ซงเปนชวงทตลาดม

ความคาดการณวาระดบอตราดอกเบยทปราศจากความเสยงสงกวาระดบเงนปนผล และในชวงทระดบราคา



ของ ฟวเจอรสบนSET50ตากวาระดบราคาของดชน SET50 หมายถงในภาวะ Backwardation ทตลาดมความ

คาดการณวาระดบอตราดอกเบยทปราศจากความเสยงตากวาระดบเงนปนผล

นาสงเกตวาหากเรากลบไปพจารณาสมการท (1) การทราคาตามทฤษฎจะสงกวาระดบราคาของดชน

SET50 นาจะขนอยกบ ความแตกตางระหวางคาอตราดอกเบยทปราศจากความเสยง และอตราเงนปนผล

กลาวคอ ถา ตลาดมความคาดการณวาระดบอตราดอกเบยทปราศจากความเสยงสงกวาระดบเงนปนผล หรอ

r > d แสดงวาการถอครองสนทรพยอางองโดยรวมนนมตนทนเปนบวก ทาใหราคาของ SET50 Index Futures

ทเหมาะสมควรจะสงกวาราคาของสนคาอางองซงคอราคาของ SET50 Index ในปจจบน (Spot price)

สภาวะทราคาฟวเจอรสงกวาราคา spot เรยกกวา Contango

ในทางตรงขามหาก r < d แสดงวาการถอครองสนทรพยอางองโดยรวมนนมตนทนเปนลบ ดงนน

ราคาของ SET50 Index Futures ทเหมาะสมควรจะตองตากวาราคาของสนคาอางองซงคอราคาของ SET50

Index ในปจจบน (Spot price) สภาวะทราคาฟวเจอรสงกวาราคา spot เรยกกวา Backwardation ตามภาพ

ท 2 ทาใหเราเหนวาเหตการณจรงมแนวโนมเปนไปตามสมการ ดงจะเหนไดจากชวงปลายป 2008 เรอยมา r <

d มาตลอดและราคาของ SET50 Index Futures กตากวาราคาของสนคาอางองซงคอราคาของ SET50



ภาพท 2 เบสสและความแตกตางระหวางคาอตราดอกเบยทปราศจากความเสยง และอตราเงนปนผล

-20

-15

-10

-5

0

5

10

May-06

Jul-0

6

Sep-06

Nov-06

Jan-0

7

Mar-07

May-07

Jul-0

7

Sep-07

Nov-07

Jan-0

8

Mar-08

May-08

Jul-0

8

Sep-08

Nov-08

Jan-0

9

Mar-09

Basis r-d

การทดสอบตวแบบจาลอง Carrying cost

สงหนงทมความสาคญสาหรบผใช Stock Index Futures กคอราคาทเกดขนจรงเปนไปตามราคาตาม

ทฤษฏมากเพยงใด เชนเดยวกบนกลงทนในหนสามญยอมอยากรวาราคาตามทฤษฏ หรอทมกเรยกวา

Fundamental value ตางจากราคาตลาด หรอ Market value หรอไม เพอจะไดตดสนวาหนสามญนน แพงไป

(Overvalued) หรอถกไป (Undervalued) และทมกพบเสมอกคอราคาทางทฤษฎกบราคาตลาดมกไมเทากน

ซงกมไดหลายสาเหต ตงแตความแตกตางทางความเหนของนกวเคราะหททาใหพารามเตอรทใสในการ

ประมาณการณไมเทากน ความแตกตางของแบบจาลองทเลอกใช และ ปจจยทางจตวทยาในตลาด (Market

psychology) ดงนนราคาทเราสามารถมองเหนไดของ Stock Index Futures กสามารถเบยงเบนจากราคา

ตามทฤษฎไดเชนกน ดวยสาเหตเดยวกน นอกจากนยงมปจจยอนๆทไมไดรวมอยในแบบจาลอง อนไดแก

ตนทนการซอขาย (Transaction cost) อนไดแกคานายหนาและภาษ รวมทงคาชดเชยความเสยง (Risk

premium) ซงปจจยเหลานลวนมผลกระทบตอราคาในตลาดทปรากฎ



ตารางท 6.7 สรปสถตอตราผลตอบแทนรายวนของ SET50 Index และ SET50 Index Futures ระหวาง 2 พค. 2006 ถง 1 เมย. 2009

SET 50 Index Return

SET 50 Futures Return

Obs N Mean STD Skewness Kurtosis Mean STD Skewness Kurtosis

Full sample 719 -0.09% 2.24% -0.48 6.32 -0.08% 1.99% -1.08 13.49

Period 1 360 0.06% 1.56% -1.01 9.45 0.06% 1.66% -2.32 37.88

Period 2 359 -0.23% 2.76% -0.23 3.92 -0.22% 2.28% -0.48 5.13

ตารางท 6.7 สรปคาสถตทเกยวของกบอตราผลตอบแทนของ SET50 Index และ SET50 Index

Futures จะเหนวาลกษณะของสถตอตราผลตอบแทนของ ของ SET50 Index และ SET50 Index Futures ด

เหมอนจะมอตราคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐาน ตลอดจนแนวโนมทใกลเคยงกน สาหรบอตราผลตอบแทน

เฉลยรายวนในชวงเวลาท 2 นน ตดลบ และมคาเบยงเบนมาตรฐาน ทสงเกน 2% ตอวน

เพอเปนการประเมนประสทธภาพของแบบจาลอง Cost of carry ผเขยนจะทาการทดสอบ ขนาดของ

ความ เบยงเบนของราคาในตลาดโดยเทยบกบราคาตามทฤษฎ (Mispricing) โดยใชขอมลรายวนของ SET 50

Index และ SET50 Index Futures ระหวาง 2 พค. 2006 ถง 1 เมย. 2009 ผเขยนไดแบงตวอยางการศกษา

เปน 2 ชวงเวลาคอ ชวงเวลาท 1 ระหวาง 2 พค. 2006 ถง 15 ตค. 2007 ซงเปนชวงเวลากอนตลาดปรบตว

อยางรนแรงทวโลกจากปญหาวกฤตการณ Subprime และ ชวงเวลาท 2 ระหวาง 16 ตค. 2007 ถง 1 เมย.

2009 ซงรวมชวงทตลาดปรบตวอยางรนแรงและสภาวะถดถอยของเศรษฐกจทสบเนองมาถงปจจบน

ผเขยนคานวณทาการคานวณขนาดของเปอรเซนคาสมบรณ การเบยงเบนของราคาตลาด

(Mispricing = MtT) จากราคาตามทฤษฎจากสมการท (3)

( ) TmtTtTmtTt FFFM ,,,, /|||| −= (3)



ตารางท 6.8 ขนาดของเปอรเซนคาสมบรณการเบยงเบนของราคาตลาดจากราคาตามทฤษฎ

Absolute error Absolute error > 0% Abs err – 0.3% Abs err – 0.3% > 0%

Obs N Mean STD P-value Mean STD P-value

Full sample 719 0.24% 0.35% < 0.0001 -0.001% 0.35% 0.44

Period 1 360 0.12% 0.07% < 0.0001 -0.02% 0.07% 0.45

Period 2 359 0.36% 0.46% < 0.0001 0.06% 0.46% 0.32

ตารางท 6.8 แสดงใหเหนวาขนาดของเปอรเซนคาสมบรณของคาเบยงเบนมคาประมาณ 0.24% โดย

เฉลยตลอดระยะเวลาทศกษา สาหรบในชวงเวลาท 1 มคา 0.12% และสาหรบในชวงเวลาท 2 ทเปนชวงเกด

วกฤตการณ Subprime มคาสงขนเปน 0.36% และมคาการเบยงเบนมาตรฐานสงชนอยางเหนไดชด จาก

0.07% ในชวงท 1 เปน 0.46% แตเมอผเขยนทาการทดสอบโดยใช p-value ทดสอบ Null hypothesis วา

ขนาดของเปอรเซนตคาสมบรณของคาเบยงเบนเทากบ 0% ปรากฎวาผลของสถตคา p-value แสดงวา

เปอรเซนตคาสมบรณของคาเบยงเบนมากกวา 0% อยางมนยสาคญในทกชวงเวลาททดสอบ ผเขยนทาการ

ทดสอบซาวาสวนตางของเปอรเซนคาสมบรณของคาเบยงเบนและ ประมาณการ Transaction cost คราวๆ ท

0.3% จะมคาเกน 0 หรอไมปรากฏวา ขนาดของสวนตางดงกลาวไมไดเกน 0 อยางมนยสาคญ จงสรปไดวา

ราคาตลาดมการเบยงเบนไปจากแบบจาลอง Cost of carry แตการเบยงเบนดงกลาวอยในกรอบ 0.3% ตอวน

โดยเฉลย 3.1 การกาหนดราคาฟวเจอรภายใตความไมแนนอน (Unbiased expectation hypothesis with risk neutrality)

ในทางสถตนนคาเฉลยมกถกนามาใชเปนตวแทนคาของตวแปรเชงสมจากตวอยาง เนองจากเราไม

สามารถทราบไดแนวาควรจะใชคาใดมาเปนตวแทนตวแปรจากกลมตวอยาง คาเเฉลยนนดทสดเนองจากเปน

คากงกลางและเปนคาทสะทอนถงความถของขอมลไดดทสด นกสถตจงเรยกคาเฉลยวาเปน Unbiased

estimator ของตวแปรเชงสม

ในทานองเดยวกน ภายใตสภาพตลาดทไมแนนอนนกลงทนไมสามารถตอบไดวาราคา spot ใน

อนาคต (ST) ควรเปนเทาไร แตถาหากเราคานวณหา consensus ของความคาดการณของนกลงทนทกคนได



โดยการคานวณคาเฉลยของความคาดการณ หรอ คา E(ST) กสามารถใชคานเปน Unbiased estimator ของ

ราคาฟวเจอรสณ เวลาปจจบน (Ft ) ได ซงเราสามารถเขยนความสมพนธนตามสมการท (4)

Ft = E(ST) (4)

สมการท (4) นนชนาแนวทางในการทดสอบตวแบบจาลองไดดงตอไปน

แนวทางท (1) ราคา Spot และราคาของฟวเจอรสจะตอง Cointegrate ซงกนและกน สภาพของ

Cointegration นนหมายถง การทราคาของหลกทรพย 2 ชนดมการเคลอนไหวไปดวยกนในระยะยาว แมวา

อาจมการเบยงเบนจากกนในระยะสน ดงนนจงไมใชเรองแปลกทเราจะเหน วา ราคา Spot และราคาของฟว

เจอรส ตอง Cointegrate กน เนองจากทงสองอยางถกขบเคลอนดวยปจจยพนฐานเดยวกน

แนวทางท (2) การวดความรวดเรวของการปรบราคาเขาหากนระหวาง ราคา Spot และราคาของฟว

เจอรส โดยการใช Vector error correction model (VECM) Engle และ Granger (1987) แสดงใหเหน

ความสมพนธของราคาหลกทรพยสองตว ซงอางองจากหลกทรพยเดยวกน ตามตวแบบจาลองท (5)

trtrttt pApAzp εα +Δ++Δ+=Δ −−−− 1111 ... (5)

โดยกาหนดให tpΔ เปนเวคเตอรของอตราผลตอบแทน zt เปน เวคเตอร ซงวดความแตกตางระหวางราคาของ

สองหลกทรพย

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=Δ−

−

1,2,2

1,1,1

tt

ttt pp

ppp (6)

1,21,11 −−− −= tttt ppz β (7)



โดยท Ai’s เปน 22× matrix ของพารามเตอร, r เปนระยะเวลาตาม (lag length) กาหนดโดย Schwarz

information criterion (SIC), εt, เปน เวคเตอรของคาความคลาดเคลอนทมมต 12× ทม covariance matrix,

Ω , α = [α1 α2 ] และ β = [1, -1] เปน 12× matrices ทประกอบไปดวย เวคเตอร ซงวดความแตกตาง

ระหวางราคาของ และ เวคเตอร ททาหนาทปรบสวนตางของราคาเขาหากน (co-integrating vectors) การวด Cointegration ระหวางราคา Spot และราคาฟวเจอรส ในลาดบตอไปผเขยนจะแสดงการทดสอบ Cointegration ระหวางราคา Spot และราคาฟวเจอรส ตาม

วธของ Johansen (1988) ซงจะเรมจากการนาเสนอตวแปรทจะทาการศกษาใหอยในรปของ Vector

Autoregression (VAR) ทวไปดงน

∑ +ΓΔ+Π+=Δ +−− tkttt XXX εμ 11 (8)

จะเหนวาสมการท (8) เปนการนาเสนอสมการท (5) ในอกรปแบบหนงเทานน หากกาหนดคา k เปน

จานวนของตวแปรทตองการทดสอบ ซงในทนเราจะทดสอบ 2 ตว คอ ราคา Spot และราคาฟวเจอรส สวน

∑ +−ΓΔ 1ktX เปนสวนของคาสมประสทธของคา lag ของตวแปรในสมการ โดยใหนยามคา αβ=Π และ

หากสามารถแยกองคประกอบของ Π วาม α = [α1 α2 ] แทนความรวดเรวของการปรบราคาเขาหากน

ระหวาง ราคา Spot และราคาของฟวเจอรส และ β = [1, -1] กจะนบวา Π เปน matrix ทม co-integrating

vector เดยวคอ [1, -1] หรอ กลาวไดวา rank ของ Π มคา เทากบ 1 ในกรณททดสอบตวแปร 2 ตว Π มคา

rank สงสดได 2 คา และหาก rankของ Π มคาเปน 0 กลาวคอ สมาชกทกคาใน Π มคาเทากบ 0 กนบวา ไมม

Cointegration ระหวางตวแปร 2 ตวท ทดสอบ

ผลของ Johansen trace test เพอทดสอบ Cointegration ระหวางดชน SET50 และ SET50 Index

Futures ไดถกนามาแสดงในตารางท 6.9 โดยท คา r แทนจานวน Cointegrating vector ซงมไดมากทสด

เพยง 1 คา เนองจากมเพยง 2 ตวแปร คา Trace statistic ท r = 0 มคาเทากบ 21.8 ซงสงกวาคา Critical

value ทมคา 15.5 ณ ระดบความเชอมน 5% ดงนนเราจง ปฏเสธสมมตฐานวาไมม Cointegration ระหวาง

ดชน SET50 และ SET50 Index Futures แตหากพจารณาคา Trace statistic ท r = 1 มคาเทากบ 0.152 ซง



นอยกวา คา Critical value ทเทากบ 3.8 กแปลวาเราไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวาม Cointegrating vector

อยางนอยเทากบ 1 ระหวางดชน SET50 และ SET50 Index Futures

ตารางท 6.9 ผลของ Johansen trace test เพอการทดสอบ Cointegration ระหวางราคา Spot และราคาฟวเจอรส

Log Price Series Hypothesis Trace statistic 0.05 Critical value

S50 Futures and S50

Index r = 0 21.79 15.49

S50 Futures and S50

Index r <=1 0.15 3.84

3.2 การวดการปรบตวของราคา Spot และราคาฟวเจอรสในระยะสนและระยะยาว ผลของการวดคาสมประสทธจากแบบจาลอง VECM เพอวดความรวดเรวของการปรบราคาเขาหากนระหวาง

ราคา Spot และราคาของฟวเจอรสแสดงอยในตารางท 6.10 โดยแบบจาลอง VECM ทใชจะมตวแปรทศกษา

อยถงคา lag ท 5 แตเนองจากคาทมนยสาคญนนมอยถงแค lag ท 2 จงไมไดนาเสนอผลของคาสมประสทธ

ทงหมด

คา αF ทมคาเทากบ -2.9 อยางมนยสาคญทางสถตบอกใหเรารวาในระยะยาวราคาของ SET50 Index

Futures จะมการปรบตวเขาหาราคา SET50 Index เนองจากคา αF ทมคาเปนลบหมายถงวาในระยะยาวหาก

ผลตางของระหวางราคา SET50 Index Futures และ SET50 Index เปนบวก (ลบ) ราคาของ SET50 Index

Futures จะตองปรบลดลง (เพมขน) เขาหา SET50 Index



สาหรบการปรบตวในระยะสนนนจะเหนวาราคาของ SET50 Index Futures เมอ 1 วนและ 2 วนกอนม

ความสามารถในการพยากรณราคาของวนน แตจะเหนวา SET50 Index มผลทางสถตทมทงขนาดของคาสม

ประสทธและมนยสาคญทางสถตทสงกวา เชนจะเหนวาคาสมประสทธบนตวแปร lag 1 และ lag 2 ของ

SET50 Index มคา -2.28 และ -1.53 แต คาสมประสทธบนตวแปร แปร lag 1 และ lag 2 SET50 Index

Futures ทคาเพยง 1.41 และ 0.95 ตามลาดบ กลาวโดยสรปผลของ VECM ยงแสดงใหเหนวา SET50 Index

Futures ไมมนยสาคญในทางสถตในการชนาราคา Spot และ SET50 Index Futures จะมการปรบตวเขาหา

SET50 Index ในดลยภาพระยะยาว ตารางท 6.10 คาสมประสทธจากแบบจาลอง VECM

Series Obs α 1−Δ tF 2−Δ tF 1−Δ tS 2−Δ tS

F-Statistics Adjusted

R-square

S50 Futures 713 -2.796*** 1.405*** 0.948** -2.281*** -1.528*** 58.107 0.469

(-5.253) (2.921) (2.325) (-4.676) (-3.671)

S50 Index 713 -0.278 0.411 0.297 -1.252*** -0.842** 47.869 0.420

(-0.577) (0.945) (0.8048) (-2.839) (2.238)

4. การประยกตใชสญญาในทางปฏบต 4.1 การปองกนความเสยง Hedging

การเคลอนไหวไปดวยกนระหวาง ราคา spot และราคาของ futures ตามทไดกลาวกอนนทาใหเหนวา

เราสามารถใช futures เปนตวชวยลดความผนผวนของราคาหลกทรพยอางองโดยการทา Short hedge

กลาวคอผปองกนความเสยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย SET50 ยอมมความกงวลวาการลดลงของราคา

หนจะทาใหมลคาของพอรตการลงทนมการขาดทน ดงนนจงปองกนความเสยงโดย การ Short futures ซง

เทากบวาเปนการขาย กลมหลกทรพย SET50 ในราคาทกาหนดไวลวงหนา หากราคาของกลมหลกทรพย

SET50นนลดลงจรงทาใหเกดผลขาดทน ผททาการ Short futures กจะสามารถนากาไรจากการปดสถานะมา

ชดเชยกบผลขาดทนไดบางสวน สาหรบการทา Long hedge นนกเปนไปในลกษณะเดยวกนเพยงแตผปองกน

ความเสยงทาการ Long Futures เพอชดเชยการขาดทนของการ Short หลกทรพยอางองในเวลาทราคากาลง

ขน



4.1.1 การระบอตราสวนการถวความเสยง (Hedge ratios)

อตราสวนถวความเสยง (h) หมายถงจานวนสญญา Futures ทตองใชเพอปองกนความเสยงจากความ

ผนผวนของราคาหลกทรพยอางองทถออย การกาหนดอตราสวนถวความเสยงนมหลกการทใชอย 2 วธ วธท 1

ซงถอวางายและตรงไปตรงมาทสดคอการใช อตราสวนถวความเสยง แบบ 1: 1 ซงหมายถงวาผปองกนความ

เสยงจากการลงทนจะเปดสถานะของ Futures ในมลคาทเทากบมลคาของหลกทรพยอางองทถอครองอย เชน

หากถอพอรตการลงทนใน กลมหลกทรพย SET50 ทม มลคา 1 ลานบาท กาหนดวาดชน SET50 อยท 500 จด

กจะทาการ Short futures เปนจานวน 2 สญญา ซงคานวณมาจาก (อตราสวนถวความเสยง * ขนาดของ

พอรต)/(ราคาของ SET50 Index Futures *1,000) = 1.0 * (1,000,000)/(500*1,000) = 2.0 วธนมขอสมมต

วา ราคาของหลกทรพยอางองและราคาของ Futures ม Correlation เปน 1.0 ซงหมายถงคาเบตาระหวางราคา

ของหลกทรพยอางองและราคาของ Futures มคาเทากบ 1.0 ดวย

วธท 2 เรยกวา Beta hedge ซงใหนยามการกาหนดอตราสวนถวความเสยงจากคาเบตาทคานวณจาก

อตราสวนระหวางการเปลยนแปลงราคาของหลกทรพยอางองตอราคาของ Futures (ΔP/ΔF) สาหรบผท

คนเคยกบวธทางสถตกจะทราบวาคาเบตานกคอคาสมประสทธ จากการ regress การเปลยนแปลงราคาของ

หลกทรพยอางองตอราคาของ Futures ดงนนวธ Beta hedge นไมจาเปนตองสมมตวา ราคาของหลกทรพย

อางองและราคาของ Futures ม Correlation เปน 1.0 เชนหากถอพอรตการลงทนใน กลมหลกทรพย SET50 ท

ม มลคา 1 ลานบาท กาหนดวาดชน SET50 อยท 500 จดและคาเบตาระหวางราคาของหลกทรพยอางองและ

ราคาของ Futures มคาเทากบ 1.50 กจะทาการ Short futures เปนจานวน 3 สญญา ซงคานวณมาจาก

(อตราสวนถวความเสยง * ขนาดของพอรต)/(ราคาของ SET50 Index Futures *1,000) = ( 1.50 *

1,000,000)/(500*1,000) = 3.0

Johnson (1960) และ Ederington (1979) ไดแสดงใหเหนวาหลกการของการใช Beta hedge นนยง

เปนการกาหนด อตราสวนถวความเสยงท สอดคลองกบหลกการลงทนทมงลดความแปรปรวนของมลคาเงน

ลงทนทเปลยนแปลง ΔW ใหนอยทสด (Minimum variance hedge ratio) เรมจากสมการท (9)

FhSW Δ⋅+Δ=Δ (9)



สาหรบอตราสวนถวเฉลยททาให มลคาการลงทนเปลยนแปลงนอยทสด คอ คา Minimum variance hedge

ซงเทากบ

2*

F

SF

FSh

σσ

=ΔΔ

−= (8)

โดยท คา σSF covarianceระหวางหลกทรพยอางองตอราคาของ Futures คา σ2F คอคาความแปรปรวนของ

การเปลยนแปลงของราคา Futures

4.1.2 ผลกระทบของการรบและจายคาเงนประกนและการแกปญหา

ในทางปฏบตนนผทตองปองกนความเสยงจะตองประสบปญหาอนๆนอกเหนอจากปญหาจานวน

สญญาทควรเลอกซอ เชนปญหาของการเลอกอายของสญญาทเหมาะสม โดยทวไปหลกการเลอกสญญาคอ

การเลอกสญญาทมอายใกลเคยงกบระยะเวลาทตองการปองกนความเสยงมากทสด และถาหากไมมอาย

สญญามพอดกบความตองการ กใหใชสญญาทยาวเกนระยะเวลาทตองการปองกนความเสยงแลวทาการปด

สถานะของสญญาเมอครบกาหนดระยะเวลาเปาหมาย

อกปญหาหนงทไมควรมองขามคอผลของคาของเงนตามเวลาทกระทบตอยอดเงนสดทตองการจะ

ปองกนความเสยงและ กระแสเงนสดจากการ Mark-to-market จากตวอยางเดมท นกลงทน ถอพอรตการ

ลงทนใน กลมหลกทรพย SET50 ทม มลคา 1.0 ลานบาท กาหนดวาดชน SET50 อยท 500 จด กจะทาการ

Short futures เปนจานวน 2 สญญา กยอมหมายความวานกลงทนมการลงทนมลคา 1.0 ลานบาทในวนนท

ตองการปดสถานะความเสยง หากแทจรงแลวนกลงทนตงในจะลงทน ถอพอรตการลงทนใน กลมหลกทรพย

SET50ดงกลาวไปอกเปนเวลา 6 เดอน ดงนนอตราสวนถวความเสยงทเหมาะสมกควรจะสะทอนถงมลคา

ปจจบนของเงนมลคา 1.0 ลานบาทในวนน ซงหมายความวา จานวนสญญาทตองใชจรงควรจะตองนอยกวา 2

สญญา



ดงนนหากเรานาหลกการของแบบจาลอง Cost of carry มาใชในการกาหนด Minimum variance hedge

ratio (h*) ยอมไดวา

( )rT

T erF

Sh −−≈+

−=ΔΔ

−=1

1* (9)

Figlewski et al. (1986) เรยกการปรบ Minimum variance hedge ratio ใหสะทอนผลของคาของเงน

ตามเวลาวา “Tailing the hedge” ตอมา Kawaller (1997) ยงไดขยายผลกระทบของเรองของคาของเงนตาม

เวลาไปสผลกระทบทมตอกระแสเงนสดจากการ Mark-to-market โดย Kawaller (1997) ใหขอสงเกตวาการรบ

และการจายเงนประกนนนมตนทนทางการเงนเขามาเกยวของ ถาสถานะของสญญานนเปนกาไรผลงทนก

สามารถนากระแสเงนสดสทธสวนเกนนนไปลงทน และหากสถานะของสญญานนมผลขาดทน กระแสเงนสด

สทธทเปนลบกตองมตนทนทางการเงนเชนกน

Figlewski et al. (1991) ไดแสดงใหเหนวา Optimal tail hedge ratio ยอมขนอยกบตนทนอตรา

ดอกเบย กาหนดให RFt เปนอตราดอกเบยทบตนจากเวลา t ถงเวลาท สญญาหมดอาย T และกาหนด RHt

เปนอตราดอกเบยทบตนจากเวลา t ถงเวลาเปาหมายทตองการปองกนความเสยง H (Hedge horizon) เรา

สามารถแสดงการทบตนของอตราดอกเบยดงกลาวดงตอไปน

( )( ) ( )( )( ) ( )11

11

1...111...11

−++

−++

+++=+++=

Httt

Tttt

rrrRHrrrRF

(10)

สาหรบผลกาไรขาดทนทเกดขนจากการ Hedge ตงแตเวลาท 0 ถงเวลา เปาหมายทตองการปองกนความเสยง

H สามารถแสดงไดดวยสมการ

( ) ( ) ( ) HHHHHo PRHFFhRHFFhRHFFh +−++−+−=Π −−− 1112122101 ... (11)



นอกจากนหากเรานาสมการท (8) และ (10) มารวมกนกสามารถเขยน Optimal tail hedge ratioได

ใหมในสมการท (12)

1

* 1

+

−=t

t RFh (12)

และเมอแทนคาในสมการท (12) ลงในสมการท (11) เราจะได

( ) HHH

SFFRF

+−=Π 01 (13)

ในลาดบถดมาใหแทนความสมพนธจากแบบจาลอง Cost of carry ทแสดงวา ttt RFSF = ลงใน

สมการท (13) ผลคอสมการท (14) ทแสดงใหเหนวาการปรบอตราสวนถวความเสยงแบบ Optimal tail hedge

ตามระยะเวลา t ใหเปน 1/1 +−= tt RFh จะทาใหคาความไมแนนอนจากราคาฟวเจอรสและราคา spot เมอ

ครบกาหนดระยะเวลาเปาหมายทตองการปองกนความเสยง (Hedge horizon)จะหายไปและทาใหการปองกน

ความเสยงสามารถประกนกาไรทแนนอนได ตามสมการท (14) เนองจากตวแปร 2 ตว คอ FH และ SH ไดถก

ขจดออกไป

0000 RHS

RFRFS

H

==Π (14)

ตวอยางของการทา Tail hedge5

ผจดการกองทนตองการปองกนความเสยงจากการลงทนในหน SET50 โดยการใชสญญา SET50

Index Futures กาหนดให t = 0 เปนเวลาทเปดสถานะของสญญา t= 1 เปนเวลางวดแรกทมการ Mark-to-

market

t = 2 เปนเวลาเปาหมายทตองการปองกนความเสยง (H) และ t = 3 เปนระยะเวลาทสญญาหมดอาย (T)

สมมตให 1 ชวงเวลาแทนเวลา 1 เดอน

5 ตวอยางนดดแปลงมาจาก Figlewski et al. (1991)



สวนท 1 ของตารางท 6.11 แสดงอตราดอกเบยสาหรบชวงเวลาตางๆ RFt และ RHt แทนอตราดอกเบยทบตน

เชน RF0 = (1.01)(1.011)(1.012) = 1.0334 และ RH0 = (1.01)(1.011) = 1.0211 เปนตน กาหนดใหราคา

ของ SET50 Index ณ วนทเปดสถานะอยท 500 จด และมการปรบตวสงขนเปน 510 จด สนงวดท 1 เปน 525

จด สนงวดท 2 กอนจะกลบมาท 500 จดตามเดมในวนทสญญาหมดอาย

สวนท 2 ของตารางท 6.11 แสดง Optimal tail hedge ทคานวณไดจากสมการท (12) ซงจะเหนไดวา

ตอนเรมตน h0 = -1/RF1 = -1/1.0231 = -0.9774 สาหรบรายการปรบปรงกาไรขาดทน (Variation margin)

นนคานวณไดจาก ht(Ft+1- Ft)RHt+1 สาหรบรายการปรบปรงกาไรขาดทนรายการแรกของการทา Tail

hedge มาจาก h0 *(F1-F0) *RH1 = -0.9774 * (521.78-516.70) * 1.0110 = -5.02 บาท ในทานองเดยวกน

ยอดปรบปรงกาไรขาดทนเมอสนงวดท 2 และ 3 คานวณไดจาก h1*(F2-F1)*RH2 = -0.9881*(531.30-

521.78)*1 = -9.46 บาท และ h2*(F3-F2) = -1* (500-531.21) = 31.21 บาท

ดอกเบยจายทเกดขนในตวอยางนสะทอนถงตนทนทางการเงนทเกดจากการขาดทนจากการ Mark-to-

market ดงนนการขาดทนทมยอด -5.02 บาท จะตองมภาระดอกเบยจายในงวดถดมาเทากบ -5.02 * 0.011 =

-0.051 บาท เมอนาผลของรายการปรบปรงกาไรขาดทน การจายดอกเบยและกาไรขาดทนจากพอรตหนสามญ

มารวมกนเราจะไดมลคาของสถานะของสญญารวมกบมลคาพอรตหนสามญ (Value of hedged position) ท

เรานาไปคานวณอตราผลตอบแทนประจางวด และอตราผลตอบแทนสะสมตลอดอายของสญญาได ตวเลข

510.52 บาท นนแสดงผลของกาไรของการปองกนความเสยงทเปนไปตามสมการท (14)

สวนท 3 ของตารางท 6.11 แสดงผลกาไรและอตราผลตอบแทนของการ กาหนดอตราสวนถวเฉลย

อยางงาย 1:1 ซงจะสงผลใหผจดการกองทน overhedge สถานะของตนสงผลใหอตราผลตอบแทนตากวาการ

ใช Tail hedge อยเลกนอย ผอานอาจสงสยวาเราจะทา Tail hedge ไปทาไมถาผลทไดไมตางกนมากกบการ

ไมใช คาตอบคอผตองการปองกนความเสยงไมจาเปนตองปรบ Tail hedge บอยๆ แตอาจทงชวงระยะเวลาให

นานพอทการเปลยนแปลงของอตราดอกเบยจะมผลกระทบตอขนาดของการปองกนความเสยงอยางม



นยสาคญ การไมใช Tail hedge ไดสงผลใหบรษท Metallgesellschaft Refining and Marketing (MGRM)6

ตองขาดทนมากมายในป 1993 จากการใช อตราสวนถวเฉลยอยางงาย 1:1 ในการปองกนความเสยงจาก

ราคานามน

6 อานรายละเอยดไดจาก Wahrenburg, M. (1996): Hedging Oil Price Risk: Lessons from Metallgesellschaft, Proceedings of the Ninth

Annual CBOT European Futures Research Symposium, Tilburg, February 1996, 29-47.



ตารางท 6.9 ตวอยางการทา Tail Hedge ดวยแบบจาลอง Cost of carry Mark-to-market ระยะเวลา เวลาทสญญา

เปดสถานะ ครงแรก ทตองการ Hedge หมดอาย

t = 0 t = 1 t = 2 = H t = 3 = T

สวนท 1 Spot interest rates

1-month r0 = 1.0000 r1 = 1.1000 r2 = 1.2001

2-month 1.0500 1.1500

3-month 1.1000

อตราดอกเบยทบตน RF0 1.0334 RF1 1.0231 RF2 1.0120 RF3 1.0000

ถงเวลาสญญาหมดอาย

อตราดอกเบยทบตน RH0 1.0211 RH1 1.0110 RH2 1.0000 RH3

ถงเวลาเปาหมายทตองการ

งวดท 0 1 2 3

SET 50 Index S0 500 S1 510 S2 525 S3 500

SET 50 Index Futures F0 516.70 F1 521.78 F2 531.30 F3 500

สวนท 2 Tailed hedge (Long 1 unit SET50 Index, h units SET50 futures)

SET 50 Index 500 510 525 500

Tailed hedge ratio

h = 1/RFt+1 -0.9774 -0.9881 -1.0000

รายการปรบปรงกาไรขาดทน -5.02 -9.41 31.30

(Variation margin)

ดอกเบยรบ(จาย) -0.0508 -0.0941

กระแสเงนสดสทธ -5.02 -9.46 31.21

กระแสเงนสดสทธสะสม -5.02 -14.48 21.75

มลคาของสถานะรวมกบ 500 504.98 510.52 521.75

มลคาของหนสามญ

อตราผลตอบแทนประจางวด (%) 1.00% 1.10% 2.20%

อตราผลตอบแทนสะสม (%) 1.00% 1.05% 1.43%



สวนท 3 Untailed hedge (Long 1 unit SET50 Index, short 1 unit futures)

รายการปรบปรงกาไรขาดทน -5.14 -9.52 31.30

(Variation margin)

ดอกเบยรบ(จาย) -0.0519 -0.0952

กระแสเงนสดสทธ -5.14 -9.57 31.20

กระแสเงนสดสทธสะสม -5.14 -14.71 21.63

มลคาของสถานะรวมกบ 500 504.86 510.29 521.63

มลคาของหนสามญ

อตราผลตอบแทนประจางวด (%) 0.97% 1.08% 2.22%

อตราผลตอบแทนสะสม (%) 0.97% 1.02% 1.42%

4.1.3 การทดสอบประสทธผลของการปองกนความเสยง ผทมความตองการปองกนความเสยงจากการลงทนในหนสามญอาจสงสยวา SET50 Index Futures จะชวย

ลดความเสยงจากความผนผวนของราคาหนในพอรตทตวเองถอไดมากแคไหน เพราะนกลงทนหลายคนกไมได

ถอครองหนทอยใน SET50 ทงหมด ในสวนนผเขยนทาการวดประสทธภาพของการใชสญญา SET50 Index

Futures ในการปองกนความเสยง โดยการคดเลอกหนทงหมด 9 ตว และแบงเปน 4 กลมดงน

กลมท 1 ประกอบดวยหน 3 ตวจาก SET50 อนไดแก SCB, PTTCH, ADVANC

กลมท 2 ประกอบดวยหน 3 ตวจาก SET100 ทไมไดอยใน SET50 อนไดแก STANLY, SSI, TRUE

กลมท 3 ประกอบดวยหน 3 ตวทอยนอก SET100 อนไดแก GFPT, METR, VIBH

กลมท 4 ประกอบดวยหน 9 ตวจากกลมตวอยางทง 3 ขางตน

ขอมลราคาหนทใชทดสอบนนเปนราคาหนรายวนระหวางป 2006-2008 ทมาจากฐานขอมล Datastream

ในการวดประสทธภาพของการใชสญญา ผเขยนใชสมการความสมพนธระหวางราคาหนและราคาของ SET50

Index Futures ในสมการท (15) และ (16)

ittit FS εβα +Δ+=Δ (15)



เราสามารถเขยนสมการท (15) ซงเปนรปของอตราผลตอบแทนใหอยในรปของความเสยงทวดดวยความ

แปรปรวนไดวา

2222εσσβσ += FS (16)

ดานซายมอของสมการท (16) σ2S คอความเสยงรวม ดายขวามอของสมการท (16) คอความเสยงทขจดได

σ2F บวกดวยความเสยงทคงเหลอ σ2

ε

ตารางท 6.12 ผลของการทดสอบประสทธภาพของการใชสญญา SET50 Index Futures

Ticker คาเบยงเบนมาตราฐาน Beta ความเสยงทลดได ความเสยงทเหลอ

กลมท 1

ADVANC 2.63% 0.71 35% 65%

PTTCH 2.79% 0.90 51% 49%

SCB 2.97% 0.89 43% 57%

กลมท 2

SSI 2.37% 0.58 29% 71%

STANLY 1.55% 0.26 14% 86%

TRUE 4.15% 1.10 34% 66%

กลมท 3

GFPT 2.06% 0.33 12% 88%

METR 2.67% 0.18 2% 98%

VIBH 2.11% 0.21 5% 95%

กลมท 4

Portfolio 2.20% 0.76 58% 42%

คาเฉลยกลมท 1-3

SET50 2.80% 0.83 43% 57%

SET100 x 50 2.69% 0.65 26% 74%

Non SET 100 2.28% 0.24 6% 94%



จากตารางท 6.12 ในกลมท 1 SET50 Index Futures ชวยลดความเสยงไดมากทสด 51% สาหรบหน

PTTCH ในกลมท 2 ความเสยงลดไดมากทสด 34% สาหรบหน TRUE และ ในกลมท 3 ความเสยงลดไดมาก

ทสดเพยง 12% สาหรบหน GFPT และเมอพจารณาคาเฉลยของความเสยงทลดไดเปนรายกลมจะเหนวา

ความสามารถในการลดความเสยงสาหรบกลมท 1 เปน 43% สาหรบกลมท 2 เปน 26% สาหรบกลมท 3 นน

ลดไดนอยมากเพยง 6% เปนทนาสงเกตวาหากทาการกระจายความเสยงโดยถอครองพอรตหนทง 9 ตวตาม

สดสวนมลคาMarket cap จะทาให สามารถลดความเสยงไดมากทสดถง 58% จากการทดสอบทาใหเหนวา

ประสทธภาพของการใชสญญา SET50 Index Futures ในการปองกนความเสยงนนดขนมากถาหากวาผลงทน

กระจายการลงทนกอนแลวใช สญญา SET50 Index Futures มาเสรม และจะเหนวาประสทธภาพของการใช

สญญา SET50 Index Futures ในการปองกนความเสยงนนคอนขางนอยสาหรบการลงทนในหนทอยนอก

SET100

4.2 การใชเพอการลงทนและการกระจายความเสยง การกระจายความเสยงในการลงทนเปนหลกพนฐานทนกลงทนทดตองยดถอไมวาผตดสนใจลงทนนนจะ

บรหารเงนลงทนสวนตวหรอเปนผบรหารพอรตของกองทน ภาพท 3 แสดงใหเหนวาความเสยงรวม (Total risk)

สามารถแบงไดเปนความเสยงทเปนระบบ (Systematic risk) และความเสยงทไมเปนระบบ (Unsystematic

risk) และการลดลงของความเสยงทไมเปนระบบซงเปนความเสยงเฉพาะตวของหลกทรพยทอาจขจดไดโดย

การเพมจานวนหลกทรพยทม Correlation < 1.0 ระหวางกนในพอรตทลงทน

ภาพท 3 การกระจายความเสยงและการลดลงของความเสยงทไมเปนระบบ

10 20 30 40 1,000+

ความเสยงทไมเปนระบบ

ความเสยงทเปนระบบ

20

0

ความเสยงรวม,σp

σp (%)40

10 20 30 40 1,000+

ความเสยงทไมเปนระบบ

ความเสยงทเปนระบบ

20

0

ความเสยงรวม,σp

σp (%)40



แตการเพมจานวนหลกทรพยทลงทนไปเรอยๆโดยไมมขอจากดไมใชเรองทกระทาไดงาย ประการแรกคอเราจะ

ทราบไดอยางไรวาหลกทรพยทควรถอเพอลดความเสยงทไมเปนระบบควรประกอบไปดวยอะไรบาง

สาหรบคาตอบน Capital market theory ไดใหแนวคดไววา เบองหลงของการกระจายความเสยงตาม

หลกทองกบทฤษฎอรรถประโยชน (Utiity Theory) เรมดวยการสราง Efficient frontier จากกลมหลกทรพย

ทงหมดทมอย Efficient frontier นนแสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยและ

อตราความเสยงทวดดวยคาเบยงเบนมาตรฐาน และกลมหลกทรพยบน Efficient frontier นนจะตองใหอตรา

ผลตอบแทนทสงทสด ณ ความเสยงหนง หรอ ใหอตราความเสยงทตาสด ณ ระดบผลตอบแทนทเทากน จาก

ภาพท 4 กลมหลกทรพยทอยบน Efficient frontier คอสวนบนของเสนโคง เราจะเหนวาทกๆจดทอยบน

สวนบนของเสนโคงดงกลาวเชนทจด G จะใหอตราผลตอบแทนทสงทสด ณ ระดบคาเบยงเบนมาตรฐานท

20% เมอเทยบกบทกๆจดทอยใต G อยางไรกตามเมอนาหลกทรพยทปราศจากความเสยง (Risk-free asset)

มาเปนสวนประกอบของการลงทน กลาวคอ ใสนาหนกบางสวนลงใน หลกทรพยทปราศจากความเสยง และ

บางสวนลงในกลมหลกทรพยทมความเสยงบน Efficient frontier เราจะไดสมการเสนตรง (Capital market

line) ทให Performance ดกวากลมหลกทรพยบน Efficient frontier และนาสงเกตวาทจด M เปนจดทประกอบ

ไปดวยหลกทรพย ทเปนสวนประกอบของ Efficient frontier แตมสวนทสมผสกบกบ Capital market line จง

นบวา Portfolio M เปนกลมหลกทรพยทมความเสยงทมประสทธภาพสงสดทนกลงทนจะสามารถเลอกลงทน

ได เนองจากมการกระจายความเสยงทดทสด และมกไดรบการอางถงวา Market portfolio

ภาพท 4 Efficient market portfolio

Eff. Trade-Off Line & Eff. Frontier Curve

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0% 5% 10% 15% 20% 25%Standard Deviation (σ)

Expe

cted

Ret

urn

M

G



ในทางปฏบตกระจายความเสยงในหลกทรพยใหครบทกประเภทไมใชเรองงาย เนองจากเรามเงนทนท

จากดและเปนการยากทจะกาหนดวาหลกทรพยตวใดควรเปนสวนหนงของ Market portfolio ดงนนทางเลอก

หนงในการกาหนดองคประกอบของ Market portfolio คอการใช หลกทรพยทเปนสวนประกอบของ Market

index แตการลงทนในหนทกตวทอยใน Market index หรอ SET50 index ยอมใชเงนลงทนจานวนมากอกทงม

ตนทนการซอขาย (Transaction costs) ทนกลงทนตองจาย ดงนนการลงทนใน SET50 Index futures จง

นบวาเปนทางเลอกทเปนไปไดทนกลงทนจะสามารถเปนเจาของกลมหลกทรพย โดยใชเงนไมมากนกและ

สามารถควบคมคาใชจายในการซอขายได

ตารางท 6.13 เปรยบเทยบอตราผลตอบแทนจากการเปลยนเปลงของระดบราคาของ SET50 Index

futures และ SET50 index รายเดอน และ Tracking error รายเดอนระหวางหลกทรพยทงสอง Tracking

error แสดงผลตางระหวางอตราผลตอบแทนจากการเปลยนเปลงของระดบราคาของ SET50 Index futures

และ SET50 index ตงแตเดอน มถนายน 2006 ถง เดอน เมษายน 2009 ผเขยนไดตงขอสงเกตจากผลของ

ตารางท 6.10 ดงตอไปน

• อตราผลตอบแทนของ SET50 Index futures มแนวโนมเปนไปในทศทางเดยวกนกบ SET50 index

โดยท Tracking error เฉลยในชวยเวลาทศกษานนมคาเพยง -0.09 basis points ซงไมตางไปจากคา

0 อยางมนยสาคญ

• Tracking error มคาเบยงเบนมาตรฐานทสงถง 1.68 basis points ดงนน อาจมคาสงมากหรอตา

มากเปนพเศษในบางเดอน แตจะเหนไดวา Tracking error ทสงมกตามมาดวยการปรบตวในงวดถดๆ

มาในทศทางทตรงขาม จะเหนไดวา autocorrelation ของ Tracking error มคา -0.38

• ภาพท 5 แสดงใหเหนวา Tracking error มสวนเกยวของกบความผนผวนของ SET50 Index กลาวคอ

สภาวะตลาดทมความผนผวนสงมกจะทาให Tracking errorมแนวโนมสงตามไปดวย



ตารางท 6.13 สถต อตราผลตอบแทนและ Tracking error รายเดอน ของ SET50 Index Futures และ SET 50 Index

Date S50 Futures Return S50 Index Return Tracking Error (bps)

6/1/2006 -8.8% -8.0% -0.80

7/3/2006 -3.5% -3.3% -0.22

8/1/2006 -0.2% 0.4% -0.59

9/1/2006 2.7% 1.9% 0.85

10/2/2006 0.0% -1.8% 1.82

11/1/2006 6.1% 6.5% -0.39

12/1/2006 1.4% 1.4% 0.01

1/3/2007 -13.3% -12.3% -1.07

2/1/2007 -0.6% -0.2% -0.41

3/1/2007 3.3% 4.2% -0.95

4/2/2007 0.0% -0.3% 0.26

5/2/2007 6.8% 4.3% 2.57

6/1/2007 6.4% 7.5% -1.12

7/2/2007 5.0% 4.9% 0.14

8/1/2007 2.6% 5.8% -3.21

9/3/2007 2.8% -0.6% 3.41

10/1/2007 4.9% 4.8% 0.14

11/1/2007 7.3% 7.3% 0.01

12/3/2007 -10.1% -9.4% -0.64

1/2/2008 2.2% 1.3% 0.93

2/1/2008 -6.7% -4.7% -2.00

3/3/2008 4.5% 3.7% 0.77

4/1/2008 -3.3% -2.9% -0.40

5/2/2008 4.0% 2.4% 1.58

6/2/2008 -5.3% -4.6% -0.68

7/2/2008 -8.3% -6.9% -1.42

8/1/2008 -12.8% -13.0% 0.28

9/1/2008 -0.6% 0.5% -1.14

10/1/2008 -11.9% -14.1% 2.20

11/3/2008 -28.3% -27.4% -0.89

12/1/2008 -17.3% -15.3% -1.96

1/5/2009 24.9% 22.8% 2.14

2/2/2009 -17.4% -14.1% -3.32

3/2/2009 -5.3% -2.5% -2.83

4/1/2009 7.3% 3.7% 3.67



S50Futures S50 Index Tracking Error

Average -1.8% -1.7% -0.09

Median 0.0% -0.2% -0.39

Max 24.9% 22.8% 3.67

Min -28.3% -27.4% -3.32

Std 9.6% 8.9% 1.68

Autocorr -0.08 -0.03 -0.38

ภาพท 5 ความสมพนธระหวาง Tracking error และความผนผวนของของ SET50 Index

SET50 Index Volatility

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00



4.3 การคากาไร Speculative arbitrage

SET50 Index futures สามารถเปนเครองมอในการคากาไร ดวยการทา Index arbitrage และ

Spread trading

4.3.1 Index arbitrage

Index arbitrage คอการทากาไรจากความเหลอมลาของราคา SET50 Index futures จากราคาทควร

เปนตามแบบจาลอง หรอราคาตามทฤษฎ เนองจากราคาตามแบบจาลอง Cost of carry มพนฐานมาจากการ

กาหนดราคาเพอไมใหเกดโอกาสทางการทากาไรโดยปราศจากความเสยง (No arbitrage price) ดงนนการท

ราคาของ SET50 Index futures ตางไปจากราคาตามทฤษฎยอมหมายถงโอกาสในการทากาไร (Arbitrage)

ตวอยางท 1 การทา Index arbitrage สมมตวาวนท 5 มกราคม 2009 SET50 Index Futures ทจะหมดอายเดอนมนาคม 2009 มราคาปดอยท

338.7 ในขณะทราคาทางทฤษฎจาก แบบจาลอง เปน 335.43 ราคาปดวนท 5 มกราคม 2009 ของ SET50

Index อยท 330 จด ใหดอกเบยเงนกเทากบ 0.5% ในชวงเวลาดงกลาว นกลงทนสามารถทากาไรทปราศจาก

ความเสยงไดโดยขนตอนตอไปน

• กเงนมาซอ พอรต SET50 Index เปนมลคา 330,000 บาท (330 จด x ตวคณดชน 1,000 บาท) และ

ทาการขาย SET50 Index Futures ลวงหนาทราคา 338.7 หรอคดเปนมลคา 338,700 บาท

• เมอถงวนครบกาหนดสญญาในเดอนมนาคม 2009 นกลงทนคนเงนกทใชซอ พอรต SET50 Index

เปนมลคา 330,000 บาทรวมดอกเบย 0.5% รวมเปน 330,165 บาท พรอมทงรบเงนจากการขาย

SET50 Index Futures ลวงหนาเปนมลคา 338,700 บาท

• กาไรทไดจากการ Arbitrage เทากบ 338,700 – 330,165– 481.50 = 8,053.50 บาทตอสญญา

จานวนเงน481.50 มาจากคา Commission และภาษมลคาเพมซงคดเปนตนทนการซอขายตอสญญา

มลคา 338,700 บาทประมาณ 0.14%



ตวอยางท 2 การทา Index arbitrage สมมตวาวนท 5 ตลาคม 2007 SET50 Index Futures ทจะหมดอายเดอนธนวาคม 2007 มราคาปดอยท 536

ในขณะทราคาทางทฤษฎจาก แบบจาลอง เปน 539 ราคาปดวนท 5 มกราคม 2007 ของ SET50 Index อยท

541 จด ใหดอกเบยเงนฝากทากบ 0.4% ในชวงเวลาดงกลาว นกลงทนสามารถทากาไรทปราศจากความเสยง

ไดโดยขนตอนตอไปน

• ทาการซอ SET50 Index Futures ลวงหนาทราคา 536 หรอคดเปนมลคา 536,000 บาท พรอมทาการ

ขาย Short sell พอรต SET50 Index เปนมลคา 541,000 บาท (541 จด x ตวคณดชน 1,000 บาท)

• นาเงนจากการ Short sell พอรต SET50 Index เปนมลคา 541,000 บาท ไปฝากธนาคารไดเงนตน

พรอมดอกเบย เมอถงวนครบกาหนดสญญาในเดอนธนวาคม 2009เปนจานวน 542, 352.5 บาท แล

นาเงนจานวนนไปชาระการการซอ SET50 Index Futures ลวงหนาเปนมลคา 536,000 บาท

• กาไรทไดจากการ Arbitrage เทากบ 542,352.50 – 536,000– 481.50 = 5,871 บาทตอสญญา

จานวนเงน481.50 มาจากคา Commission และภาษมลคาเพมซงคดเปนตนทนการซอขายตอสญญา

มลคา 536,000 บาทประมาณ 0.09%

จากตวอยางท 1 และ ผอานอาจสงสยวาโอกาสการทา Index arbitrage เกดขนไดมากแคไหนจากหลกฐาน

ราคาของ SET50 Index futures และ SET50 Index ในอดต ผเขยนตงขอสงเกตดงตอไปน

ประเดนท 1 โอกาสการทากาไรจาก Index arbitrageจะเกดขนเมอตลาดมความผนผวนมากขน

ประเดนท 2 โอกาสการทากาไรจาก Index arbitrage มากขนเมอวนทครบกาหนดสญญาไกลออกไป

ประเดนท 3 การทากาไรจาก Index arbitrage จาเปนตองหาจงหวะท |MtT| > TC

ในตารางท 6.14 ผเขยนไดนาเสนอผลของ Linear regression ระหวาง คาสมบรณของความแตกตางระหวาง

ราคาตลาดของ SET50 Index futures กบราคาทางทฤษฎ หรอทเรยกวา Absolute mispricing |MtT| ใน

สมการท (3) และความผนผวน (คาเบยงเบน)มาตรฐานของ SET50 Index รายวน (SDS50) และ คา natural

log ของ ระยะเวลาหมดอายของสญญา (LNTTM) ซงจะเหนวา Absolute mispricing มความสมพนธกบ



ความผนผวนของตลาดและระยะเวลาหมดอายของสญญา อยางมนยสาคญ กลาวคอ Absolute mispricing

มแนวโนมสงเมอ ตลาดมความผนผวนสงขน และเมอวนทครบกาหนดสญญานนอยไกลออกไป

ตารางท 6.14 ความสมพนธระหวาง Absolute mispricing รายวนกบความผนผวนของ SET50 Index และระยะเวลาหมดอายของสญญา Variable Estimate Value p-value

SDS50 0.0294 3.56*** 0.0004

lnTTM 0.00234 7.65*** <.0001

แมวาผเขยนจะไดนาเสนอไปแลววาการเกด Mispricing นนมอยตลอดเวลาแตในการทา Arbitrage

นนการเกด Mispricing จะตองมคาสงเกนกวาตนทนการซอ ขายทจะเกดขน (Transaction cost) หากกาหนด

วาตนทนการซอ ขายมคาเทากบ TC ดงนน การทา Arbitrageจะเกดขนเมอ |MtT| > TC

ตารางท 6.15 ผลตางระหวาง |MtT| และประมาณการ ตนทนการซอขายทระดบ 0.1% และ 0.3%

Obs N No. of positive No. of negative |MtT| > TC |MtT| > TC |MtT| < TC |MtT| < TC

Mean SD Mean SD

TC = 0.1%

Full sample 719 384 335 0.31% 0.41% -0.05% 0.0259%

Period 1 360 204 156 0.07% 0.05% -0.05% 0.0261%

Period 2 359 180 179 0.57% 0.48% -0.06% 0.0256%

TC = 0.3%

Full sample 719 126 593 0.58% 0.43% -0.20% 0.0737%

Period 1 360 2 358 0.01% 0.01% -0.18% 0.0712%

Period 2 359 124 235 0.59% 0.43% -0.22% 0.0716%

ตารางท 6.15 สรปขอมลทางสถตของผลตางระหวาง |MtT| และ TC ทมคาเปนบวกและเปนลบใน

ชวงเวลาระหวาง 2 พค. 2006 ถง 1 เมย. 2009 ผเขยนไดแบงตวอยางการศกษาเปน 2 ชวงเวลาคอ ชวงเวลาท

1 ระหวาง 2 พค. 2006 ถง 15 ตค. 2007 ซงเปนชวงเวลากอนวกฤตการณ Subprime และ ชวงเวลาท 2



ระหวาง 16 ตค. 2007 ถง 1 เมย. 2009 ซงรวมชวงทตลาดปรบตวอยางรนแรงและสภาวะถดถอยของเศรษฐกจ

ทสบเนองมาถงปจจบนตามตารางท 6.12 ตนทนการซอขายทระดบ 0.1% และ 0.3% นนเปนเพยงประมาณ

การทเปนไปไดโดยตนทนการซอขายนนจะรวมทงคา Commission ภาษ อกทงผลกระทบทางราคา (price

impact) ของคาสงซอ ผลกระทบทางราคาของคาสงซอขายนนหมายถงราคาทอาจเปลยนแปลงไปจากผลของ

การสงซอหรอขายทอาจทาใหนกลงทนตองซอหนในราคาทสงกวาทตงในหรอขายไดในราคาทตากวาทตงใจ

จากตารางท 6.12 เหนไดชดวาคาเฉลยผลตางระหวาง |MtT| และ TC ทมคาเปนบวกมคาอยท 0.31%

และ 0.58% สาหรบคา TC ทเทากบ 0.1% และ 0.3 % ตามลาดบและจะเหนวาคาเบยงเบนมาตรฐานของคา

เปนบวกนนสงกวาคาทเปนลบอยมาก ในภาพรวมแลวพบวา ณ ระดบคา TC ท 0.1% และ 0.3% โอกาสการ

ทากาไรจาก Index arbitrage มอยเกนกวา 50% (384/719) ใน ชวงเวลาท 2 ซงแสดงวามการทา Arbitrage

เพอใหผลตางทมคาเปนบวกสงมากๆลดลงไป ผเขยนไดสงเกตวา Mispricing ทเกดขนในชวงเวลาท 2 นาจะม

สาเหตมาจากความคาดการณทคาดเคลอนในเรองของอตราดอกเบยทปราศจากความเสยงและอตราเงนปน

ผล จะเหนวาความแตกตางระหวางอตราดอกเบยทปราศจากความเสยงและอตราเงนปนผลในชวงเวลา

ดงกลาวมผลตางทสงมากแลมความผนผวนสง

4.3.2 Spread trading

การทา Spread trading หมายถงการทากาไรจากสวนตางของราคา Index futures 2 สญญา ซงสวน

ตางทเรยกวา Spread ทจะใชทากาไรนเกดไดจากการปรบตวราคาของททาใหสญญา 2 รนมตวหนงทถก

เกนไป (Undervalued) และอกตวหนงทแพงเกนไป (Overvalued) โดยเทยบกบราคาทควรเปนทางทฤษฎ หรอ

อาจใชวธประเมนจากขนาดของ Spread ทกวางไปหรอแคบไป

กลยทธทใชในการทา Spread trading มอย 2 รปแบบทสาคญไดแก

• วธ Long spread เปนการซอสญญาทมวนครบกาหนดใกลและขายสญญาทมอายครบกาหนดไกล

ออกไป กลยทธนจะใชในโอกาสเชน เมอนกลงทนพบวาสญญาใกลนนตากวาราคาทางทฤษฎหรอ

สญญาไกลมราคาสงกวาทควรเปนตามทฤษฎ



• วธ Short spread เปนการขายสญญาทมวนครบกาหนดใกลและซอสญญาทมอายครบกาหนดไกล

ออกไป กลยทธนจะใชในโอกาสเชน เมอนกลงทนพบวาสญญาไกลนนตากวาราคาทางทฤษฎหรอ

สญญาใกลมราคาสงกวาทควรเปนตามทฤษฎ

เนองจากการทา Spread trading เปนการซอสญญาคทมสถานะตรงขามกนจงจดวามความเสยงในเรอง

ความผนผวนของราคาทนอยกวา ดงนนจงคด Initial margin เพยง 12,350 บาท และ Maintenance margin

8,600 บาท ซงตากวาการซอขายสญญาทมสถานะเดยว สาหรบคา Commission ในการทา Spread trading

นนจะถอวาเปนการซอขายสญญา 2 ฉบบจงคดคา Commission 450 x 2 บาท และภาษมลคาเพมอก 31.50

x 2 บาท รวมเปน 963 บาท ตวอยางท 1 การทา Long Spread trading ณ วนท 1 มนาคม นกลงทนสงเกตวาสวนตางของราคาสญญาทหมดอายในเดอนมถนายน มราคาตากวา

สญญาทหมดอายในเดอนกนยายน มากเกนไป ซงหมายถง สญญาทหมดอายเดอนมถนายน Undervalued

และ สญญาทมวนครบกาหนดเดอนกนยายน Overvalued ดงนนควร Long สญญาเดอนมถนายน และ Short

สญญาเดอนกนยายน

ตารางท 6.16 แสดงใหเหนสวนตางของราคาทกวางเกนไประหวาง 2 คสญญาเมอเทยบกบราคาตาม

ทฤษฎ ซงเปนโอกาสใหนกลงทนทา Spread trading ตอมาเมอ วนท 20 มนาคม ปรากฏวา สวนตางของราคา

นนไดปรบตวลดลง นกลงทนจงปดสถานะสญญาทง 2

ตารางท 6.17 เปนการสรปผลกาไรขาดทนจากการทา Long spread trading ของสญญาคนซงให

กาไรหลงหกคาใชจายในการซอขายอยท 4,074 บาทตอคสญญา



ตารางท 6.16 Spread ทกวางเกนไปกบการทา Long spread trading

Date S50 Futures S50 Futures Spread Theoretical

Jun-09 Sep-09 Jun-Sep spread

March 1, 2009 470 481 -11 -6


March 20, 2009 450 455 -5 -6

Close out position

ตารางท 6.17 ผลกาไรจาก Long spread trading ตอสญญา 1 ค

Date

Activity

Position Transaction Net profit

in baht cost (Loss)

March 1, 2009 Long 470

Short 450

Loss (20) (20,000) (963) (20,963)

March 20, 2009 Short 481

Long 455

Profit 26 26,000 (963) 25,037


ตวอยางท 2 การทา Short spread trading ณ วนท 1 เมษายน นกลงทนสงเกตวาสวนตางของราคาสญญาทหมดอายในเดอนมถนายน มราคาใกลเคยง

กบสญญาทหมดอายในเดอนกนยายน มากเกนไป ซงหมายถง สญญาทหมดอายเดอนมถนายน Overvalued

และ สญญาทมวนครบกาหนดเดอนกนยายน Undervalued ดงนนควร Short สญญาเดอนมถนายน และ



Long สญญาเดอนกนยายน ในกรณเปนโอกาสการทา Spread trading จากสภาพสวนตางของราคาทแคบ

เกนไป

ตารางท 6.18 แสดงใหเหนสวนตางของราคาระหวาง 2 คสญญา ทมคาเพยง 2 จดนนแคบเกนไปเมอ

เทยบกบสวนตางของราคาตามทฤษฎ ซงเปนโอกาสใหนกลงทนทา Spread trading ตอมาเมอ วนท 20

เมษายน ปรากฏวา สวนตางของราคานนไดปรบตวเพมขน นกลงทนจงปดสถานะสญญาทง 2

ผลกาไรขาดทนจากการทา Short spread trading ของสญญาคนซงใหกาไรหลงหกคาใชจายในการ

ซอขายอยท 2,074 บาทตอคสญญาตาม ตารางท 6.19



ตารางท 6.18 Spread ทแคบเกนไปกบการทา Short spread trading Date S50 Futures S50 Futures Spread Theoretical

Jun-09 Sep-09 Jun-Sep spread

April 1, 2009 450 452 -2 -6

Short S50 June 2009- Long S50 Sept 2009

April 20, 2009 466 472 -6 -6

Close out position

ตารางท 6.19 ผลกาไรจาก Short spread trading ตอสญญา 1 ค

Date

Activity

Position Transaction Net profit

in baht cost (Loss)

April 1 2009 Short 450

Long 466

Loss (16) (16,000) (963) (16,963)

April 20 2009 Long 452

Short 472

Profit 20 20,000 (963) 19,037


การกาหนดชวงกวางของ Spread ทเหมาะสมเพอ Spread trading Buttterworth และ Holmes (2002) Dunis et al. (2006) ไดเสนอวาในทางปฏบตนกลงทนสามารถเลอก

จงหวะการเขาเกงกาไรใน Spread โดยพจารณาจากชวงกวางของ Spread ทควรเปน (Fair value spread) ท

คานวณไดจากขนาดของ Cointegrating vector ระหวางคสญญาทมอายตางกน ซงผเขยนพบวาวธดงกลาว



สามารถใชไดงายสาหรบตลาดไทยโดยนกลงทนไมตองเสยเวลากาหนดคาพารามเตอรในการคานวณมลคา

ทางทฤษฎของคสญญา

ตวอยางท 3 การทา Long spread trading จาก Fair value spread ขนตอนท 1 เกบราคาปดของคสญญาทหมดอายเดอนมถนายน และกนยายนระหวาง พฤษภาคม-กนยายน

2006มาคานวณหา Cointegrating vector ทแสดงผลในตารางท 6.20 ผลของ Johansen trace test ทาให

สามารถเขยนความสมพนธของสญญา S50M และ S50U ไดวา (1.00 x S50M) = (1.00052 x S50U) หากนา

S50U มาลบออกทง2 ขางของสมการแลวจดรปใหมจะได S50M - S50U = S50U (1.00052 -1) ซงเรา

เรยกวา Fair value spread ผเขยนนาผลดงกลาวมาคานวณ Market difference คอผลตางของราคาของ

คสญญาตามราคาจรงในตลาด เปรยบเทยบกบ Fair value spread และแสดงผลภาพท 6 และตารางท 6.21

จะเหนวา Fair value spread ควรมคาอยในชวง 0.25-0.27 จด

ขนตอนท 2 ใหสงเกตชวงท Market difference สงกวา Fair value spread อยางผดปกต ในตารางท 6.22 ใน

วนท 5 ตลาคม 2006 Market difference มคา -8.30 จากผลการทดสอบ Cointegration ระหวาง SET50

Index Futures และ SET50 Index ทาใหเราทราบวาราคาทตางกนเกนไปจะตองมการปรบตวเขาหากน เราจง

Long สญญา S50M07 และ Short สญญา 50U07 ตอมาเมอ Market difference ลดลงเหลอ -0.50 ในวนท

12 ตลาคม 2006 จงปดสถานะสญญาทง 2 และทากาไรตามปรากฏใน ตารางท 6.23



ตารางท 6.20 ผลของ Johansen trace test เพอการทดสอบ Cointegration และคานวณหา Cointegrating vector ระหวางคสญญาทหมดอายเดอนมถนายน และกนยายนระหวาง พฤษภาคม-กนยายน 2006


S50M and S50U r = 0 15.12 12.21

S50M and S50U r <=1 0.75 4.14



ภาพท 6 ความสมพนธระหวาง Fair value spread และ ชวงตางราคาของ สญญา S50M07 และ S50U07

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

10/2/

2006

10/9/

2006

10/16

/2006

10/23

/2006

10/30

/2006

11/6/

2006

11/13

/2006

11/20

/2006

11/27

/2006

12/4/

2006

12/11

/2006

Mkt DiffFair spread



ตารางท 6.21 ความสมพนธระหวาง Fair value spread และ ชวงตางราคาของ สญญา S50M07 และ S50U07

S50M07 S50U07

Market

Difference Fair spread

10/2/2006 490.9 490 0.90 0.25

10/3/2006 488 485.5 2.50 0.25

10/4/2006 486.5 491.3 -4.80 0.26

10/5/2006 487 495.3 -8.30 0.26

10/6/2006 491.3 495.3 -4.00 0.26

10/9/2006 491 493.4 -2.40 0.26

10/10/2006 490.5 497.7 -7.20 0.26

10/11/2006 494.8 495.9 -1.10 0.26

10/12/2006 494.5 495 -0.50 0.26

10/13/2006 498.9 498.2 0.70 0.26

10/16/2006 499 500.9 -1.90 0.26

10/17/2006 502.4 500 2.40 0.26

10/18/2006 499.9 506.5 -6.60 0.26

10/19/2006 503 507.3 -4.30 0.26

10/20/2006 507 510.8 -3.80 0.27

10/24/2006 508 511.7 -3.70 0.27

10/25/2006 508.9 516 -7.10 0.27

10/26/2006 512.5 515.9 -3.40 0.27

10/27/2006 517 512.5 4.50 0.27

10/30/2006 513.5 511 2.50 0.27

10/31/2006 510 513.3 -3.30 0.27



ตารางท 6.22 Spread ทกวางเกนไปกบการทา Long spread trading

Date S50 Futures

S50

Futures Spread Theoretical

Jun-09 Sep-09 spread

10/5/2006 487 495.3 -8.3 0.4


10/12/2006 494.5 495 -0.5 0.4

Close out position

ตารางท 6.23 ผลกาไรจาก Long spread trading ตอสญญา 1 ค

Date Activity Position Transaction Total cost

in baht Cost (Bt) (Bt)

10/5/2006 Long 487

Short 495

Loss 8 7,500 (963) 6,537

10/12/2006 Short 495

Long 495

Profit 0 300 (963) (663)




ตวอยางท 4 การทา Short spread trading จาก Fair value spread ขนตอนท 1 เกบราคาปดของคสญญาทหมดอายเดอนมถนายน และกนยายนระหวาง มกราคม-

กนยายน 2007 มาคานวณหา Cointegrating vector ทแสดงผลในตารางท 6.24 ผลของ Johansen trace

test ทาใหสามารถเขยนความสมพนธของสญญา S50M และ S50U ไดวา (1.00 x S50M) = (1.00052 x S50U)

หากนา S50U มาลบออกทง2 ขางของสมการแลวจดรปใหมจะได S50M - S50U = S50U (1.00071 -1) ซง

เราเรยกวา Fair value spread ผเขยนนาผลดงกลาวมาคานวณ Market difference คอผลตางของราคาของ

คสญญาตามราคาจรงในตลาด เปรยบเทยบกบ Fair value spread และแสดงผลภาพท 7 และตารางท 6.25

จะเหนวา Fair value spread ควรมคาอยในชวง 0.43-0.45 จด

ขนตอนท 2 ใหสงเกตชวงท Market difference สงกวา Fair value spread อยางผดปกตดงเชนตาราง

ท 6.26 ในวนท 7 พฤษภาคม 2008 Market difference มคา 2.60 เราจง Short สญญา S50M08 ซงแพงกวา

สญญาเดอนกนยายน และ Long สญญา S50U08 ตอมาเมอ Market difference ลดลงเหลอ 0.4 จงปด

สถานะสญญาทง 2 และทากาไรตามในวนท 28 พฤษภาคม 2008 ใน ตารางท 6.27 กาไรในตวอยางนเพยง

274 บาทตอสญญา 1 คและตองใชเวลานานกวาตวอยางท 3 ในการทากาไร ดงนนการทา Spread trading

อาจตองใชเวลาและอาจตองซอ สญญาหลายๆคเพอใหไดกาไรมากพอตามทตองการ

ตารางท 6.24 ผลของ Johansen trace test เพอการทดสอบ Cointegration และคานวณหา Cointegrating vector ระหวางคสญญาทหมดอายเดอนมถนายน และกนยายนระหวาง มกราคม - กนยายน 2007


S50M and S50U r = 0 27.83 12.21

S50M and S50U r <=1 1.29 4.14





ภาพท 7 ความสมพนธระหวาง Fair value spread และ ชวงตางราคาของ สญญา S50M07 และ S50U07

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

4/1/20

08

4/8/20

08

4/15/2

008

4/22/2

008

4/29/2

008

5/6/20

08

5/13/2

008

5/20/2

008

5/27/2

008

6/3/20

08

6/10/2

008

Mkt DiffFair spread



ตารางท 6.25 ความสมพนธระหวาง Fair value spread และ ชวงตางราคาของ สญญา S50M08 และ S50U08

June08 Sep08 Diff Fair

5/2/2008 613.9 612.1 1.8 0.435

5/6/2008 615.1 613.5 1.6 0.436

5/7/2008 618.6 616 2.6 0.437

5/8/2008 619.9 618 1.9 0.439

5/9/2008 613.5 612.1 1.4 0.435

5/12/2008 613.5 611.8 1.7 0.434

5/13/2008 609.5 608.4 1.1 0.432

5/14/2008 616 615 1 0.437

5/15/2008 621.8 620 1.8 0.440

5/16/2008 635.3 634.1 1.2 0.450

5/20/2008 631.7 630.6 1.1 0.448

5/21/2008 640.5 638.9 1.6 0.454

5/22/2008 634.7 633.5 1.2 0.450

5/23/2008 633.6 632.5 1.1 0.449

5/26/2008 621 620.3 0.7 0.440

5/27/2008 616.9 616.4 0.5 0.438

5/28/2008 602.5 602.1 0.4 0.427

5/29/2008 595.3 595 0.3 0.422

5/30/2008 605.3 604.2 1.1 0.429

ตารางท 6.26 Spread ทกวางเกนไปกบการทา Spread spread trading

Date S50 Futures S50 Futures Spread Theoretical

Jun-08 Sep-08 spread

5/7/2008 618.6 616 2.6 6

Short S50 June 2009- Long S50 Sept 2009

5/28/2008 602.5 602.1 0.4 6

Close out position



ตารางท 6.27 ผลกาไรจาก Short spread trading ตอสญญา 1 ค

Date Activity Position Transaction Total cost

in baht Cost (Bt) (Bt)

5/7/2008 Short 619

Long 603

Loss 16 16,100 (963) 15,137

5/28/2008 Long 616

Short 602

Profit (14) (13,900) (963) (14,863)

Profit per pair 274

4.4 บทบาทของฟวเจอรสในการคนพบราคา

ในตลาดทมการแขงขนอยางสมบรณ ราคาตราสารทางการเงนซงอางองจากสนทรพยตวเดยวกน ตองม

ความสมพนธกนอยางสมบรณ โดยไมมการนาหนาหรอตามหลง (lead or lag) ถาราคาของหลกทรพยตวท

หนงนาราคาของหลกทรพยตวทสอง แสดงวาราคาถกคนพบในหลกทรพยตวทหนงจากการทหลกทรพยน

สะทอนรบขาวสารใหม ราคาหลกทรพยทงสองอาจมความแตกตางกนในระยะสน แตจะมแรงผลกดนของ

ตลาดททาใหราคากลบมาเทากนในระยะยาว เนองจากราคาถกกระทบจากปจจยพนฐานเดยวกน

การทจะกาหนดสดสวนของการคนพบราคาระหวาง SET50 Index Futures และ SET50 Index จะใช

ตวแบบจาลองทถกพฒนาขนจาก Hasbrouck (1995) จากบรบททเชอวาเมอราคาหลกทรพยมความสมพนธ

รวมกน นวตกรรมของราคา (price innovation) เกดจากปจจยรวมกน ขอมลทใชรวมกนนจะเปนสดสวนของ

ผลกระทบจากการปรบตวในตลาดมาสการปรบตวของราคาทรวมกน ตวแบบจาลอง ในสมการท (5) สามารถ

ขยายออกมาในรปของ vector moving average (VMA) :-



( ) ( ) tt

t Lip εεψτ τ Ψ+=Δ ∑ =1

(15)

โดยท i เปน เวคเตอรเแนวตง ของ 1 , ( )21 ,ψψψ = เปน เวคเตอรเแนวนอน และ Ψ เปน matrix

polynomial ใน lag operator พจนแรกใน (15) สามารถจบสวน นวตกรรมราคา (random-walk component)

ซงเปนสวนรวมกนในราคา พจนทสองเปนสวนผาน หรอ transitory component ทม คาเแฉลยเปน 0 และ

covarianceทมเสถยรภาพ (Stationary)

ขอมลทใชรวมกนในราคาหลกทรพย I แสดงเปนสดสวนของผลจากตลาด ตอความแปรปรวนรวม ดงน

ψψ

ψ′Ω

Ω= 11

21

1IS (16)

ตวแบบจาลอง (16) จะใชกบการปรบตวของราคาในตลาดทไมมความสมพนธกน Baille et.al.

(2002) แสดงถงสดสวนสงสดและตาสด ถาการปรบตวมความสมพนธกนโดยใช Cholesky factorization ของ

MM ′=Ω

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=Ω 2

,2,2,1

,2,12,1

εεε

εεε

σσρσσρσσ

(17)

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= 2/12,2,2

,1

10ρσρσ

σ

εε

εM (18)



Chaihetphon และ Pavabutr (2008) ไดนาแนวคดจาก Baille et al. (2002) มาในการคานวณสดสวนของ

นวตกรรมราคา โดยใชขอมลจากตวแปรทไดจากการแบบจาลอง VECM อนไดแกคา α และคา covariance matrix

MM ′=Ω ของนวตกรรมราคา

เนองจากเราไมสามารถประมาณ covariance matrix (Ω ) ทแทจรงไดเราจงไดแตอนมานรปแบบของ Ω ท

เปนไปไดโดยรปแบบท 1 คอ Ω ทม การกาหนด สดสวนของนวตกรรมราคาทสงทสด (Upper bound) ของ

หลกทรพยตวท 1 (IS1) และสดสวนของนวตกรรมราคาทตาทสดทเปนไปได ของหลกทรพยตวท 2 (IS2)

ประมาณไดจากสมการท (19) และ (20) ตามลาดบ

( )( ) ( )( )22/12

,212

,21,12

2,21,12

11 ρσαρσασα

ρσασα

εεε

εε

−++

+=IS (19)

( )( )( ) ( )( )22/12

,212

,21,12

22/12,21

21

1

ρσαρσασα

ρσα

εεε

ε

−++

−=IS (20)

Upper Bound ของหลกทรพยตวท 1 หมายถงสวนนวตกรรมราคาของ σ1,ε และ σ2,ε มสวนในการอธบาย

นวตกรรมของมน สาหรบLower bound ของหลกทรพยตวท 2 หมายถงสวนนวตกรรมราคาทเปนของ σ2,ε ม

ผลอธบายสวนนวตกรรมตวเองเทานนไมมสวนของ σ1,ε มาเกยวของ



ตารางท 6.28 สดสวนของการคนพบราคาระหวาง SET50 Index Futures และ SET50 Index

Information Share S50 Futures S50 Index

Upper Bound 0.924 0.999

Lower Bound 0.001 0.076

Mid-point 0.462 0.538

ตารางท 6.28 แสดงสดสวนการคนพบราคาระหวาง SET50 Index Futures และ SET50 Index วา

อยท 46% และ 54% ตามลาดบเมอคานวณจากคากลาง (Mid-point) หรอคาเฉลยของ Upper bound และ

Lower bound ของนวตกรรมราคาของหลกทรพยตวนน ผลดงกลาวสอดคลองกบผลของ VECM วาท SET50

Index มบทบาทในการกาหนดทศทางของราคาทเดนชดกวา เนองจากผลของการคานวณสดสวนของการ

คนพบราคาไดแสดงวา SET50 Index ยงคงมบทบาทในการอธบายนวตกรรมราคามากกวา SET50 Index

Futures อยเลกนอย

อนงการศกษาบทบาทของ SET50 Index Futures ในการอธบายนวตกรรมราคานใชราคาปดสนวน

จงเหนวา SET50 Index Futures และ SET50 Index มสดสวนการกาหนดราคาทใกลเคยงกนโดย SET50

Index มบทบาทสงกวาซงสวนหนงมาจากสดสวนการซอขายของ SET50 Index Futures ทยงนอยอยโดย

เปรยบเทยบกบการซอขายในตลาด Spot จงทาใหการตอบสนองตอขาวสารใหมรวดเรวกวา นอกจากน

การศกษาการอธบายนวตกรรมราคาโดยการใชขอมลระหวางวนอาจใหขอสรปทตางออกไป

5. บทสรป นบตงแตตลาดอนพนธแหงประเทศไทย (TFEX) ไดนาสญญาซอขายลวงหนา SET50 Index

Futures ออกสตลาดลงทนไทยในป 2006 มาถง ณ วนสนเดอนสงหาคม 2009 SET50 Index Futures มยอด

การซอขายทงสน 204,795 สญญา คดเปนมลคา 93.7 พนลานบาท หรอ คดเปน 84% ของปรมาณการซอขาย

บนตลาดอนพนธทงสน และหากพจารณาสดสวนการซอขายตามประเภทของนกลงทนจะพบวา นกลงทนใน

ประเทศมสดสวนการซอขาย 69% ตามดวยนกลงทนสถาบนในประเทศ 25% และนกลงทนตางชาต 6%

ในชวง 8 เดอนเรกของป 2009 จงกลาวไดวา สญญาซอขายลวงหนา SET50 Index Futures นบเปนตราสาร

อนพนธทไดรบความสนใจจากนกลงทนในประเทศมากทสด



การใชประโยชนของ SET50 Index Futures ในการปองกนความเสยง การกระจายความเสยง และ

เปนเครองมอการคากาไรจาเปนตองเรมตนดวยความเขาใจในกลไกราคาของ SET50 Index Futures ซงในการ

บทความนไดนาเสนอแบบจาลอง Cost of carry ทใชกนเปนบรรทดฐานในการกาหนดราคาของ SET50 Index

Futures การทราคาตลาดเบยงเบนจากราคาทางทฤษฎนยอมหมายถงโอกาสในการทากาไร Arbitrage

นอกจากนผเขยนยงไดพรรณาถงความสาพนธระหวางราคา SET50 Index Futures และ SET50 Index วาม

การเคลอนไหวไปในทศทางเดยวกนและแสดงดวยหลกฐานเชงประจกษวาดชนทง 2 ม Correlation รายวนท

สงกวา 90% และ ม Tracking error เฉลยเพยง -0.09 ลกษณะดงกลาวจงทาให SET50 Index Futures เปนเค

รองมอทใชในการลดความเสยงไดเปนอยางด เนองจากการถอสถานะตรงขามจะทาใหผลกาไรอกตวหนงมา

ชดเชยผลขาดทนจากอกตวหนง สาหรบนกลงทนทวไป SET50 Index Futures ยงเปนเครองมอการลงทนท

ชวยกระจายความเสยงไดอยางดเนองจากเปนตวแทนของกลมหลกทรพย SET 50 ทนกลงทนสามารถเปน

เจาของไดโดยใชเงนไมมากนก

ในเชงปฏบตผเขยนไดใชหลกฐานเชงประจกษเพอแสดงวาประสทธภาพของการใช SET50 Index

Futures ในการปองกนความเสยงจะดขนถากระจายการลงทนกอน สาหรบการทากาไรโดย Index arbitrage

และ Spread trading นน โอกาสการทากาไรจากการ Misprice จะเพมในชวงทตลาดมความผนผวนและมก

พบในสญญาทมอายไกลออกไป นกลงทนสามารถใชหลกของ Fair value spread ในการกาหนดชวงราคาท

เขาเกงกาไรได

ในแงของประโยชนของ SET50 Index Futures ตอความมประสทธภาพของตลาด พบวา SET50

Index Futures มสวนอธบายนวตกรรมของราคารวมกบ SET50 Index อยเกอบ 50 % จงนบวามสวนสาคญ

ในการคนพบราคาแตไมพบวา SET50 Index Futures มบทบาททเดนชดในการนาราคาหลกทรพยอางอง

ดงเชนในตลาดสหรฐอเมรกา

แมวาการอธบายเรองแบบจาลองและตวอยางทใชในบทความนจะเนนไปในเรองของ SET50 Index

Futures แตหลกการและกรอบการวเคราะหเหลานสามารถนาไปใชกบตราสารอนพนธอนๆท TFEX เสนออย

เชนแบบจาลอง Cost of carry กเปนพนฐานในการประเมนมลคาทางทฤษฎของ Single Stock Futures และ



Gold Futures อยางไรกตาม Gold Futures อาจรายละเอยดทแตกตางไปบาง เชน การไมมเรองของเงนปนผล

จายอยในแบบจาลอง และเนองจาก Gold Futures ทซอขายท TFEX ใชวธ Cash settlement จงไมมตนทน

การถอครองนอกไปจากตนทนทเปนอตราดอกเบย

อกประเดนทนาสนใจคอบทบาทของ Exchange traded fund (ETF) ในการใชเปนเครองมอ

กระจายความเสยงการลงทน ททดแทน (Diversification substitute) ของ SET50 Index Futures ซงETF ม

ความแตกตางทนกลงทนสามารถถอหนวยลงทนทกระจายความเสยงการลงทนและสามารถรบเงนปนผล จง

นบวาความสมพนธของราคา อตราผลตอบแทน และความแปรปรวนโดยเทยบระหวางตราสาร 2 ตวนเปนเรอง

ทนาศกษาตอไป

เอกสารอางอง

Baille R, Booth, GG, Tse Y, Zabotina T, (2002) Price discovery and common factor models, Journal

of Financial Markets, 5: 309-321

Butterworth D, and Holmes P, (2002) Inter-market spread trading: Evidence from UK index futures

markets, Applied Financial Economics, 12, 783-791.

Carchano Óscar, Pardo Ángel (2009) Rolling over stock index futures contracts, Journal of Futures

Markets, 29 , 684 - 69

Chan, K, Chan KC and Karolyi G (1991). Intraday volatility in the stock index and stock index

futures market, Review of Financial Study, 4:657-684.

Chaihetphon P, and Pavabutr P (2009) Price discovery in the Indian gold futures market, Journal of

Economics and Finance, forthcoming.



Chatchawarat N, (2009) Tournaments in Thai mutual funds, Working paper, Thammasat Business

School.

Dunis CL, Laws J, and Evans B, (2006) Trading futures spread: An application of correlation and

threshold filters, 903-914.

Ederington, L (1979) The hedging performance of the new futures markets, Journal of Finance, 157-

170.

Engle R, and Granger C (1987) Cointegration, and error correction representation: Estimation and

testing. Econometrica, 55: 251-276.

Figlewski, S, John K, and Merrick J. (1986): Hedging with financial futures for institutional investors,

Cambridge, MA: Ballinger Publishing Co.

Figlewski S, Landskroner Y, and Silber W. (1991) Tailing the hedge: Why and how, Journal of

Futures Market, 11, 201-212.

Hasbrouck J, (1995) One security, many markets: Determining the location of price discovery.

Journal of Finance 50: 1175-1199.

Hasbrouck J, (2003) Intraday price formation in U.S. equity index. Journal of Finance 58: 2375-

2399.

Johansen S, (1988) Statistical analysis of cointegration vectors, Journal of Economic Dynamics and

Control, 12, 231-254.



Johnson L, (1960) The theory of speculation in commodity futures, Review of Economic Studies, 27,

139-151.

Kawaller IG, (1997) Tailing futures hedges/Tailing spreads, Journal of Derivatives, 5, 62-70.

Kawaller IG, Koch PD and Koch TW (1987). The temporal relationship between S&P500 futures and

the S&P500 Index, Journal of Finance 42: 1309-1329.

Ramaswamy K., and Sundarasen, M. (1985) The valuation of options on futures contracts, Journal

of Finance 40, 1319-1340.

Stoll, H.R., and Whaley, (1988) Futures and options on stock indexes: economic purpose, arbitrage,

and market structure, The Review of Futures Markets, 7:2, 224-248.

Wahrenburg, M. (1996): Hedging Oil Price Risk: Lessons from Metallgesellschaft, Proceedings of

the Ninth Annual CBOT European Futures Research Symposium, Tilburg, February 1996, 29-47.

ภาคภม ภาคยวศาล (2551) กลยทธเดด เคลดการลงทนใน SET50 Index Futures: ตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย พมพครงท 3

Date post:	23-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	3 times
Download:	0 times

Hedging, Investing, and Trading with SET 50 Index Futures¹€อกสารสัมมนา...

Documents