Universidade Estadual Paulista – UNESPFaculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEISDepartamento de Engenharia Elétrica - DEE
Ondas e Linhas de Comunicações:
Capítulo 2 – Ondas Planas em Meios Ilimitados
Ilha Solteira 2018
1 - Equação de Onda de HelmhotzHermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (August 31, 1821 – September 8, 1894)
Fonte de corrente externa (gerador)
Equação de Helmholtz elétrica não homogênea
Equação de Helmholtz magnética não homogênea
(homogênea)
2 – Onda Plana em Meio Ilimitado
crista da onda
, F0 (V/m) é constante no espaço
Obs: TEM = Transverse Electromagnetic Mode
Experimento de HertzHeinrich Rudolf Hertz (German: 22 February 1857 – 1 January 1894)
H γ
3 – Interpretação da Constante de Propagação Complexa
4 – Impedância Intrínseca em Meios Materiais
Onda plana, ilimitada e uniforme
5 – Velocidades de Fase e de Grupo
Considerem-se duas ondas cujas frequências são diferentes (diferentes comprimentos de onda), porém, muito próximas entre si.
superposição
Velocidade de grupo: velocidade da informação
×
meio não dispersivo
meio dispersivo
inclinação da reta tangente ao ponto P
inclinação da reta OP
Embora esse tipo de fenômeno não aconteça com a onda plana, ocorre em guias de ondas metálicos e em fibras ópticas (por exemplo).
a velocidade do pico da onda (componente)hachurada, vp, é maior que a do pico da envoltória, vg.
ββ /
rr Δ=Δ
ββ /
rr Δ=Δ
2
2 2β β λβ λ π πβ β
• = =
No vácuo, vp=c, e daí
No caso de meio dielétrico, conclui-se que
informando-se que o comprimento de onda no meio é menor que no vácuo.vacuum glass
fc=0λ
fv
fp===
μεμεωπλ 12
00
00 .11 λ
ελ
εεμεμλ ≤===
rrrr fc
f
FIM