Hong-Ou-Mandel Interferenz
Julia Lemme
Universitat Ulm
10. Juli 2009
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 1 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 2 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 2 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Gliederung
• Zwei-Photonen-Interferenz
• Das Hong-Ou-Mandel Experiment• Voraussetzungen• Durchfuhrung• Auswertung
• Anwendungen
• Anhang
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 3 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Ein Photon am Beamsplitter
|a〉 → 1√2
(|c〉+ i |d〉)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 4 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Zwei Photonen am Beamsplitter
|a〉1 |a〉2 →12 (|c〉1 + i |d〉1) (|c〉2 + i |d〉2)
12 (|c〉1 |c〉2 + i |c〉1 |d〉2 + i |d〉1 |c〉2 − |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 5 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Zwei Photonen am Beamsplitter
|a〉1 |a〉2 →12 (|c〉1 + i |d〉1) (|c〉2 + i |d〉2)
12 (|c〉1 |c〉2 + i |c〉1 |d〉2 + i |d〉1 |c〉2 − |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 5 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Zwei Teilchen am Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|a〉1 |b〉2 − |b〉1 |a〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 6 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Moglichkeiten nach Beamsplitter:
Beide Teilchen amAusgang c
Beide Teilchen amAusgang d
Beide Teilchentransmittiert
Beide Teilchenreflektiert
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 7 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|a〉1 |b〉2 − |b〉1 |a〉2)
|a〉 → 1√2
(|c〉+ i |d〉)
|b〉 → 1√2
(i |c〉+ |d〉)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|a〉1 |b〉2 − |b〉1 |a〉2)
|a〉 → 1√2
(|c〉+ i |d〉)
|b〉 → 1√2
(i |c〉+ |d〉)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
|a〉 → 1√2
(|c〉+ i |d〉)
|b〉 → 1√2
(i |c〉+ |d〉)
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(|c〉2 + i |d〉2) 1√2
(i |c〉1 + |d〉1))
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
|a〉 → 1√2
(|c〉+ i |d〉)
|b〉 → 1√2
(i |c〉+ |d〉)
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Beamsplitter
|Ψ〉Boson = 1√2
(1√2
(|c〉1 + i |d〉1) 1√2
(i |c〉2 + |d〉2)
+ 1√2
(i |c〉1 + |d〉1) 1√2
(|c〉2 + i |d〉2))
= 1√2
(i2 |c〉1 |c〉2 + 1
2 |c〉1 |d〉2 −12 |d〉1 |c〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2+ i
2 |c〉1 |c〉2 + 12 |d〉1 |c〉2 −
12 |c〉1 |d〉2 + i
2 |d〉1 |d〉2)
= i√2
(|c〉1 |c〉2 + |d〉1 |d〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 8 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
|Ψ〉Boson = i√2
(|c〉1 |c〉2 + |d〉1 |d〉2)
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|c〉1 |d〉2 − |d〉1 |c〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 9 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
|Ψ〉Boson = i√2
(|c〉1 |c〉2 + |d〉1 |d〉2)
Beide Teilchen amAusgang c
Beide Teilchen amAusgang d
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|c〉1 |d〉2 − |d〉1 |c〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 9 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
|Ψ〉Boson = i√2
(|c〉1 |c〉2 + |d〉1 |d〉2)
Beide Teilchen amAusgang c
Beide Teilchen amAusgang d
|Ψ〉Fermion = 1√2
(|c〉1 |d〉2 − |d〉1 |c〉2)
Beide Teilchentransmittiert
Beide Teilchenreflektiert
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 9 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Gegenuberstellung:
Ein-Photonen-Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
• Keine Interferenz von jedemPhoton mit sich selber
• Keine Interferenz zwischenbeiden Photonen
• Sondern Interferenz einesZwei-Photonen-Zustandsmit sich selber
Ein-Photonen-Zustand: Zwei-Photonen-Zustand:|Ψ〉 = 1√
2
(e iϕ |a〉+ |b〉
)|Ψ〉 = 1√
2(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 10 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
Gegenuberstellung:
Ein-Photonen-Interferenz Zwei-Photonen-Interferenz
• Keine Interferenz von jedemPhoton mit sich selber
• Keine Interferenz zwischenbeiden Photonen
• Sondern Interferenz einesZwei-Photonen-Zustandsmit sich selber
Ein-Photonen-Zustand: Zwei-Photonen-Zustand:|Ψ〉 = 1√
2
(e iϕ |a〉+ |b〉
)|Ψ〉 = 1√
2(|a〉1 |b〉2 + |b〉1 |a〉2)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 10 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Damit das Experiment funktioniert mussen die Photonen ununterscheidbarsein, also in
• Polarisation
• Wellenlange
• Ankunftszeit am BS
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 11 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Damit das Experiment funktioniert mussen die Photonen ununterscheidbarsein, also in
• PolarisationMit Hilfe von λ
2 -Plattchen werden die Polarisationsrichtungenangepasst.
• Wellenlange
• Ankunftszeit am BS
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 11 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Damit das Experiment funktioniert mussen die Photonen ununterscheidbarsein, also in
• Polarisation
• WellenlangeMit einem Interferenz-Filter kann Licht von nur einer Wellenlangeextrahiert werden.
• Ankunftszeit am BS
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 11 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Damit das Experiment funktioniert mussen die Photonen ununterscheidbarsein, also in
• Polarisation
• Wellenlange
• Ankunftszeit am BSUm dies zu gewahrleisten ist der Beamsplitter beweglich gelagert. Inmanchen Experimenten werden aufeinanderfolgende Photonen auchmit Hilfe unterschiedlicher Wegstrecken einander angepasst.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 11 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Diese Voraussetzungen sind mit Parametric Down Conversion (PDC)relativ gut zu realisieren:
PDC1
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 12 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Voraussetzungen
Parametric Down Conversion (PDC):
PDC2 PDC3
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 13 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 14 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau des Experiments
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 15 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau des Experiments
© Parametric-Down-Conversion
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 16 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau des Experiments
© beweglicher Beam-Splitter
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 17 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau des Experiments
© Interferenz-Filter
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 18 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Durchfuhrung
Aufbau des Experiments
© Koinzidenz-Zahler: Misst Anzahl des Auftreffens eines Photons injedem Detektor.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 19 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Das Hong-Ou-Mandel Experiment
Auswertung
Der”Hong-Ou-Mandel-Dip“
HOM-Dip
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 21 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Messung des Zeitintervalls zwischen zwei Photonen:Das Zeitintervall hangt direkt mit dem Dip, also dem Ausgang desExperiments zusammen.
Messung der Lange des Wellenpakets:Umso langer das Wellenpaket, desto breiter der Dip.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 22 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Messung des Zeitintervalls zwischen zwei Photonen:Das Zeitintervall hangt direkt mit dem Dip, also dem Ausgang desExperiments zusammen.
Messung der Lange des Wellenpakets:Umso langer das Wellenpaket, desto breiter der Dip.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 22 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Messung des Zeitintervalls zwischen zwei Photonen:Das Zeitintervall hangt direkt mit dem Dip, also dem Ausgang desExperiments zusammen.
Messung der Lange des Wellenpakets:Umso langer das Wellenpaket, desto breiter der Dip.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 22 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Test auf Ununterscheidbarkeit:
Sind die Photonen nicht ununterscheidbar, kommt kein Dip zustande.
Mogliche Photonen-Quellen:
• Parametric Down Conversion (PDC)
• Einzel Photonen Quelle
• Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen / Ionen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 23 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Test auf Ununterscheidbarkeit:
Sind die Photonen nicht ununterscheidbar, kommt kein Dip zustande.
Mogliche Photonen-Quellen:
• Parametric Down Conversion (PDC)
• Einzel Photonen Quelle
• Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen / Ionen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 23 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Einzel-Photonen Quelle
Aufbau der FallePillars
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 24 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Einzel-Photonen Quelle
Aufbau des Experiments
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 25 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Einzel-Photonen Quelle
Aufbau des Experiments Histogramm
• 1 & 5: 1. Photon geht kurzen Weg und 2. Photon geht langen Weg
• 2 & 4: Beide Photonen gehen den gleichen Weg
• 3: 1. Photon geht langen Weg und 2. Photon geht kurzen Weg
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 26 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Einzel-Photonen Quelle
Aufbau des Experiments Histogramm
• 1 & 5: 1. Photon geht kurzen Weg und 2. Photon geht langen Weg
• 2 & 4: Beide Photonen gehen den gleichen Weg
• 3: 1. Photon geht langen Weg und 2. Photon geht kurzen Weg
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 26 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Zwei noch unterscheidbarePhotonen werdenhervorgerufen durch einenLaser-Puls von den Atomenausgesandt.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Die Wege der beidenPhotonen werdenaufgespalten und vonunterschiedlichen Seitendurch einenPolarisation-Beam-Splittergeschickt.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Um zu garantieren, dassbeide Photonen an dergleichen Seite des PBSaustreten wird auf demeinen Weg das Photon durchein λ
2 -Plattchen geschickt.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Nun sind die Photonenununterscheidbar.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Der eigentliche BS, PBS2,soll ein 50:50 BS sein,deshalb befindet sich vorihm noch ein λ
2 -Plattchen.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Abschließend werden dieKoinzidenzen gemessen.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
• Abschließend werden dieKoinzidenzen gemessen.
Photonen aus Atomen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 27 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
beam-separatorconfiguration
50:50 beam-splitterconfiguration
• Durch das HWPwird der unterePBS zu einem50:50Beamsplitter.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 28 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen:
Auswertung
© beam-separator configuration� 50:50 beam-splitter configuration
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 29 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
• Zwei Ytterbium-Ionen inPaulfallen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
• Single-Mode-Fasern um je eineraumliche Phase rauszugreifen
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
• Beamsplitter
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
• PBS um nur parallel polarisierte(ununterscheidbare) Photonenzu detektieren.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Aufbau
• Zusatzlich eingefugtes HWP umsenkrecht polarisierte(unterscheidbare) Photonen zudetektieren.
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 30 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Versuch mit Ionen:
Auswertung
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 31 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Worin unterscheiden sich die genannten Photonenquellen?
• Parametric Down Conversion (PDC)
• Einzel Photonen Quelle (EPQ)
• Emittiert von zwei ’gefangenen’ Atomen (PA) / Ionen (PI)
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 32 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Worin unterscheiden sich die genannten Photonenquellen?
PDC EPQ PA PI
Polarisation HWP gleich gleich ||, ⊥Wellenlange IF gleich gleich gleich
∆t gleich variabel ungefahr gleich
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 33 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Worin unterscheiden sich die genannten Photonenquellen?
PDC EPQ PA PI
Polarisation HWP gleich gleich ||, ⊥
Wellenlange IF gleich gleich gleich∆t gleich variabel ungefahr gleich
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 33 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Worin unterscheiden sich die genannten Photonenquellen?
PDC EPQ PA PI
Polarisation HWP gleich gleich ||, ⊥Wellenlange IF gleich gleich gleich
∆t gleich variabel ungefahr gleich
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 33 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Worin unterscheiden sich die genannten Photonenquellen?
PDC EPQ PA PI
Polarisation HWP gleich gleich ||, ⊥Wellenlange IF gleich gleich gleich
∆t gleich variabel ungefahr gleich
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 33 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Wofur braucht man Quellen, die ununterscheidbare Photonen liefern?
• Quanten-Teleportation
• Quanten-Kryptographie
• Ionenverschrankung
Aufbau
Julia Lemme (Universitat Ulm) Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 2009 34 / 39
Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Wofur braucht man Quellen, die ununterscheidbare Photonen liefern?
• Quanten-Teleportation
• Quanten-Kryptographie
• Ionenverschrankung
Aufbau
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Anwendungen
Anhang
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Ende
Vielen Dank fur die Aufmerksamkeit
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Literaturverzeichnis
Literaturverzeichnis•
”Photon statistics at beam splitter: an essential tool in quantum information and
teleportation“ von Gregor Weihs and Anton ZeilingerURL: http://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/2001-13.pdf
• Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987)URL: http://prola.aps.org/pdf/PRL/v59/i18/p2044 1
• C. Santori et al. Nature 419, 594 (2002)URL: http://www.nature.com/nature/journal/v419/n6907/pdf/nature01086.pdf
• J. Beugnon et al., Nature 440, 779 (2006)URL: http://www.nature.com/nature/journal/v440/n7085/pdf/nature04628.pdf
• E. Knill, R. Laflamme, and G. J. Milburn, Nature 409, 46 (2001)URL: http://www.nature.com/nature/journal/v409/n6816/pdf/409046a0.pdf
• Quantum interference of photon pairs from two remote trapped atomic ionsURL: http://www.nature.com/nphys/journal/v3/n8/pdf/nphys644.pdf
• Hong-Ou-Mandel InterferenzURL: http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/quantumlab/Hong/index.html
• Phys. Rev. Lett. 102, 250502 (2009)URL: http://scitation.aip.org/getpdf/servlet/GetPDFServlet?filetype=pdf&id=
PRLTAO000102000025250502000001&idtype=cvips&prog=normal
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Theorie:
Fock-Zustand nach PDC:
|101, 102〉
Fock-Zustand nach Durchgang durch BS:Fock
|Ψout〉 = (R − T ) |11, 12〉+ i (2RT )1/2 |21, 02〉+ i (2RT )1/2 |01, 22〉
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Praxis:
Photonen haben nicht genau gleiche Wellenlange ⇒Fock-Zustand nach PDC:
|Ψ〉 =
∫φ (ω1, ω0 − ω1) |ω1, ω0 − ω1〉 dω
Anzahl des Auftreffens eines Photons in jedem Detektor, abhangig von derBS-Stellung:
Nc = C
[R2 + T 2 − 2RT
∫∞−∞ g (τ) g (τ − 2δτ) dτ∫∞
−∞ g2 (τ) dτ
]
HOM-Dip
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Anhang
Praxis:
Photonen haben nicht genau gleiche Wellenlange ⇒Fock-Zustand nach PDC:
|Ψ〉 =
∫φ (ω1, ω0 − ω1) |ω1, ω0 − ω1〉 dω
Anzahl des Auftreffens eines Photons in jedem Detektor, abhangig von derBS-Stellung:
Nc = C
[R2 + T 2 − 2RT
∫∞−∞ g (τ) g (τ − 2δτ) dτ∫∞
−∞ g2 (τ) dτ
]
HOM-Dip
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Praxis:
Anzahl des Auftreffens eines Photons in jedem Detektor, abhangig von derBS-Stellung:
Nc = C
[R2 + T 2 − 2RT
∫∞−∞ g (τ) g (τ − 2δτ) dτ∫∞
−∞ g2 (τ) dτ
]
mit g (τ) = e−(∆ωτ)2
2 ⇒
Nc = C(R2 + T 2
) [1− 2RT
R2 + T 2e−
(∆ωδτ)2
2
]
HOM-Dip
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Hong-Ou-Mandel Interferenz Anhang
Praxis:
Anzahl des Auftreffens eines Photons in jedem Detektor, abhangig von derBS-Stellung:
Nc = C
[R2 + T 2 − 2RT
∫∞−∞ g (τ) g (τ − 2δτ) dτ∫∞
−∞ g2 (τ) dτ
]
mit g (τ) = e−(∆ωτ)2
2 ⇒
Nc = C(R2 + T 2
) [1− 2RT
R2 + T 2e−
(∆ωδτ)2
2
]
HOM-Dip
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Praxis:
mit g (τ) = e−(∆ωτ)2
2 ⇒
Nc = C(R2 + T 2
) [1− 2RT
R2 + T 2e−
(∆ωδτ)2
2
]δτ → 0 ⇒ Nc = C (R − T )2
δτ →∞ ⇒ Nc = C(R2 + T 2
)
HOM-Dip
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Praxis:
mit g (τ) = e−(∆ωτ)2
2 ⇒
Nc = C(R2 + T 2
) [1− 2RT
R2 + T 2e−
(∆ωδτ)2
2
]δτ → 0 ⇒ Nc = C (R − T )2
δτ →∞ ⇒ Nc = C(R2 + T 2
)
HOM-Dip
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Praxis:
mit g (τ) = e−(∆ωτ)2
2 ⇒
Nc = C(R2 + T 2
) [1− 2RT
R2 + T 2e−
(∆ωδτ)2
2
]δτ → 0 ⇒ Nc = C (R − T )2
δτ →∞ ⇒ Nc = C(R2 + T 2
)
HOM-Dip
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