Hoover eBook Ital_Compendio Di Acustica

K. Anthony Hoover

Compendio di

Acustica

edizione italiana a cura di

Giorgio Campolongo

K. Anthony Hoover

Compendio di

Acustica

edizione italiana a cura di

Giorgio Campolongo

1991, K. Anthony Hoover, Cavanaugh Tocci Publishing. All rights reserved.

Edizione originale:

An appreciation of Acoustics, 1991, K. Anthony Hoover, Cavanaugh Tocci Publishing.All rights reserved.

Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del libro può essere riprodottao diffusa con un mezzo qualsiasi, fotocopie, microfilm o altro, senza ilpermesso scritto dell’editore.

4a edizione italiana, ottobre 1999, a cura di:

ing. Giorgio Campolongovia Porpora 14, 20131 Milanotelef. 0229 514 974fax 0229 526 625E mail: [email protected]

Indice

1. Nozioni fondamentali

Introduzione............................................................................... 1.1

Le fluttuazioni ........................................................................... 1.1

Lunghezza d’onda e frequenza .............................................1.3

Livelli .................................................................................1.5

Logaritmi ............................................................................1.6

I decibel ..............................................................................1.7

Livello di pressione sonora ..................................................1.7

Somme di decibel ................................................................1.8

Le bande di ottava .............................................................1.10

L’attenuazione “A”............................................................1.11

2. Ulteriori nozioni fondamentali

Modi di vibrazione ..................................................................... 2.1

Sovrapposizione ed interferenza ................................................. 2.3

Le onde stazionarie .................................................................... 2.4

Raggi e diagrammi radiali .......................................................... 2.5

Riflessione ................................................................................. 2.6

Diffrazione ................................................................................ 2.6

Rifrazione .................................................................................. 2.7

Effetto Doppler .......................................................................... 2.7

3. Il suono negli spazi aperti

Introduzione............................................................................... 3.1

Riassunto ................................................................................... 3.2

Propagazione sferica .................................................................. 3.3

La legge dell’inverso del quadrato .............................................. 3.4

La riduzione del rumore ............................................................. 3.5

Riduzione del rumore in ambienti aperti ..................................... 3.5

Sorgente puntiforme / sorgente lineare / sorgente piana............... 3.6

Il campo vicino .........................................................................3.10

Le barriere ................................................................................3.11

Fogliame...................................................................................3.13

4. Il suono negli spazi chiusi

Introduzione............................................................................... 4.1

Riassunto ................................................................................... 4.2

Assorbimento acustico ............................................................... 4.3

Tipi di fono-assorbenti ............................................................... 4.3

Fono-assorbenti a frizione .......................................................... 4.4

Fono-assorbenti a flessione ........................................................ 4.5

Fono-assorbenti a risonanza........................................................ 4.6

α medio ..................................................................................... 4.7

Riverberazione ........................................................................... 4.8

Il tempo di riverberazione .......................................................... 4.8

Dipendenza del T60 dalla frequenza............................................4.12

Obiettivi di progetto del T60 ......................................................4.13

La direttività .............................................................................4.14

La costante dell’ambiente ..........................................................4.15

Distanza critica .........................................................................4.16

Cambiamenti di assorbimento ....................................................4.17

∆L in ambienti chiusi ................................................................4.18

Livello di potenza .....................................................................4.18

I montaggi per le prove .............................................................4.20

Camere anecoiche .....................................................................4.22

5. Trasmissione del suono

Introduzione............................................................................... 5.1

Riassunto ................................................................................... 5.2

Isolamento acustico .................................................................... 5.3

Potere fonoisolante..................................................................... 5.4

Coefficiente di trasmissione ....................................................... 5.5

La misurazione di R ................................................................... 5.5

Legge della massa ...................................................................... 5.7

Elementi di edificio con intercapedine ........................................ 5.8

Effetto coincidenza .................................................................... 5.8

Indice di valutazione del potere fonoisolante .............................5.10

Indice di valutazione dell’isolamento acustico normalizzato.......5.11

Il potere fonoisolante composito ................................................5.13

Le aperture acustiche e la trasmissione laterale ..........................5.15

Scopo dell’isolamento e privacy acustica ...................................5.17

Esempi di calcolo ......................................................................5.19

6. Isolamento dalle vibrazioni

Introduzione............................................................................... 6.1

Trasmissibilità ........................................................................... 6.1

Il cedimento statico δstatico .......................................................... 6.3

Scelta degli isolanti dalle vibrazioni ........................................... 6.4

Esempi di isolamento dalle vibrazioni......................................... 6.5

Considerazioni pratiche .............................................................. 6.6

7. Udito e psicoacustica

Introduzione............................................................................... 7.1

Il meccanismo dell’udito ............................................................ 7.2

Meccanismo della banda critica .................................................. 7.4

L’adattamento d’impedenza ........................................................ 7.6

Psicoacustica ............................................................................. 7.7

Rumorosità ................................................................................ 7.7

Altezza o tonalità ....................................................................... 7.8

Timbro....................................................................................... 7.9

La sensibilità massima ............................................................... 7.9

Localizzazione ..........................................................................7.10

Effetto precedenza ....................................................................7.12

I battimenti ...............................................................................7.12

Mascheramento .........................................................................7.14

Altezza / Intensità .....................................................................7.16

Durata e rumorosità...................................................................7.17

Riflesso stapediale ....................................................................7.17

Perdita dell’udito ......................................................................7.18

Limiti del rumore nell’ambiente di lavoro ..................................7.20

L’indice di protezione uditiva....................................................7.21

L’innalzamento della soglia uditiva ...........................................7.21

L’affaticamento acustico ...........................................................7.22

L’acufene..................................................................................7.22

A Esercizi

Esercizi n° 1 (Fondamenti) .........................................................A.1

Esercizi n° 2 (Ulteriori fondamenti) ............................................A.4

Esercizi n° 3 (Il suono all’aperto) ...............................................A.6

Esercizi n° 4 (Il suono al chiuso) ................................................A.8

Esercizi n° 5 (Trasmissione del suono) .....................................A.11

Esercizi n° 6 (Isolamento dalle vibrazioni) ...............................A.14

B Esempi di calcolo

Esempio di barriera .................................................................... B.1

Calcoli del suono al chiuso ......................................................... B.2

A ............................................................................................... B.2

T60 ............................................................................................. B.2

R ............................................................................................... B.4

rc ............................................................................................... B.4

Esempi di attenuazione al chiuso ................................................ B.5

Conversioni da potenza a pressione ............................................ B.6

Esempi di potere fonoisolante / isolamento acustico.................... B.7

Esempi di R composito ............................................................... B.9

Premessa all’edizione italiana

Questo testo di K. Anthony Hoover, il cui titolo originale è “An appreciation ofAcoustics”, espone i principi di Acustica Applicata e le applicazioni alla solu-zione dei problemi pratici.

L’esposizione della materia è strutturata in maniera chiara ed efficace ed è inparte basata sulle lezioni tenute da Robert B. Newman ad Harvard ed al MIT.

E’ notevole la semplicità dell’esposizione: di ciascun fenomeno acustico solopoche formule e molte spiegazioni pratiche. E l’esperienza d’insegnamento alPolitecnico di Milano ha dimostrato la notevole efficacia didattica di questo te-sto, sia per i corsi di Acustica Applicata e di Fisica Tecnica Ambientale dellaFacoltà di Architettura sia per il corso di aggiornamento “L’acustica negli edifi-ci” tenuto dal 1994.

Nella traduzione ho effettuato la conversione in unità metriche, ho sostituito alleespressioni americane (NR, TL, STC, NIC, FSTC, ecc.) quelle stabilite dallenorme UNI ed ho sostituito all’esposizione delle norme americane ASTM edOSHA l’esposizione delle norme UNI 10708 - UNI EN ISO 717 e del D.Lgs.277/91.

E’ bene ricordare che il D.P.C.M. 5/12/97 prescrive i requisiti acustici di fonoi-solamento e di rumore degli impianti che gli edifici devono avere. Di conse-guenza occorrerà che i futuri architetti – diversamente dagli attuali – ricevanoalmeno un insegnamento di acustica quantomeno per saper progettare gli edificicosì come prescritto per legge.

Hoover ha realizzato quest’opera grazie al sostegno della Cavanaugh Tocci As-sociated, Inc. (consulenza in acustica, Sudbury, MA, USA).

Ringrazio vivamente William J. Cavanaugh per avermi permesso di curare que-sta edizione italiana del testo.

Ringrazio il dott. Umberto Ambrosetti, Valeria Sestini, Simona Cattoli e Ga-briella Sitta per la collaborazione alla traduzione e all’editing.

ottobre 1999 Giorgio Campolongo

Cap. 1: Nozioni fondamentali 1.1

Capitolo 1 Nozioni fondamentali

Introduzione

Il suono può viaggiare attraverso praticamente tutti i materiali: gas, li-

quidi e solidi. A differenza della luce il suono non può propagarsi attra-

verso il vuoto; in caso contrario l’energia acustica generata dal Sole qui

sulla Terra sarebbe assordante. D’altra parte le analogie tra suono e luce

(o altre forme di energia) sono utili per comprendere l’acustica.

Questo testo è incentrato sulla propagazione del suono nell’aria, ma sa-

ranno anche considerati altri mezzi, quando sarà il caso.

Le fluttuazioni

L’aria attorno a noi ha pressione barometrica.

• La pressione barometrica è abbastanza costante, 101 300 N/m2 =

10 332 mm H2O.

• I cambiamenti lenti nella pressione barometrica sono utilizzati per le

previsioni del tempo.

Il suono è una minuscola fluttuazione di pressione. Queste fluttuazioni

sono rapide e sono causate da pressione e velocità. La pressione com-

prime le molecole dell’aria che cominciano a muoversi e, di conseguen-

za, acquistano velocità. L’orecchio umano capta le fluttuazioni che va-

riano da 20 fluttuazioni per secondo a 20 000 fluttuazioni per secondo.

Un diapason è uno strumento che produce un tono puro, cioè una sola

frequenza. L’ampiezza delle fluttuazioni di pressione in un tono puro è

costante.

• Un impulso in una direzione produce una compressione (cioè una

leggera sovrapressione).

• Un impulso nella direzione opposta produce una rarefazione (cioè

una leggera depressione).

Compendio di Acustica di K. Anthony Hoover, ediz. ital. di Giorgio Campolongo1.2

Velocità del suono

La velocità del suono è diver-sa nei diversi materiali. Adesempio è quattro volte piùveloce nell'acqua e diecivolte più veloce nei metalli diquanto sia nell'aria. Tuttaviala velocità del suono nell’ariaè la stessa per tutte le fre-quenze.

Figura 1.1

Figura 1.1: mostra un’istantanea del suono (il tempo è congelato).

• Compressioni e rarefazioni si allontanano dal diapason alla velocità

del suono.

• Compressioni e rarefazioni viaggiano in tutte le direzioni in maniera

abbastanza uniforme, provocando sfere che continuano ad espan-

dersi.

L’onda nella parte bassa della figura è una rappresentazione grafica.

• I picchi al di sopra del punto di equilibrio (pressione barometrica)

corrispondono a compressioni.

• Le “valli” al si sotto del punto di equilibrio corrispondono a rarefa-

zioni.

• Il suono non assomiglia a questa onda sinusoidale.


Unità di misura

λ in metri (m)c in metri al secondo (m/s)c in aria è 344 m/sf in Hertz (Hz)

Heinrich Rudolf Hertz

Fisico tedesco, Hertz dimo-strò l’esistenza della velocitàdelle onde elettromagnetichee la misurò. Provò inoltre cheesse possono essere rifles-se, rifratte e diffratte. In ge-nerale queste onde si com-portano seguendo le stesseregole che valgono per la lu-ce.

Lunghezza d’onda e frequenza

La lunghezza d’onda è la distanza tra due identiche porzioni consecutive

di suono, ad esempio tra un picco e quello successivo. La lunghezza

d’onda è espressa in metri (m) e si rappresenta usando la lettera greca λ

(lambda).

La frequenza è il numero di fluttuazioni al secondo e si esprime in Hertz

(Hz).

La velocità del suono è espressa in metri al secondo (m/s).

• Tipicamente, la velocità di propagazione del suono nell'aria è di 344

m/s, ma varia sensibilmente con la temperatura, la pressione baro-

metrica, ecc.

• È spesso approssimata a 340 m/s, e talvolta a 300 m/s per stime di

prima approssimazione.

• Utilizzando l’approssimazione dei 300 m, in un millisecondo il suo-

no si muove di 300 mm = 30 cm.

• Usando i ritardi digitali: una superficie riflettente a 1,5 metri di di-

stanza viene simulata con un ritardo di 10 millisecondi.

Equazione 1.1

λ⋅= fc

c = velocità del suono nell'aria f = frequenza in Hz λ = lunghezza d'onda

• Se utilizziamo 300 m/s, 1000 Hz corrispondono alla lunghezza

d’onda di 30 cm

• Se utilizziamo 340 m/s, da 20 Hz a 20 000 Hz la lunghezza d’onda

varia da 17 metri a 17 millimetri.

La stima della lunghezza d’onda sarà utile per barriere, direttività, ecc.


Luce

Gli esseri umani vedono solouna gamma di frequenze dicirca ½ ottava (da 0,4x10-6 ma 0,7x10-6 m, dal rosso alblu). La percezione della lu-minosità in un certo istante ètipicamente nella gamma da1 a 1000 e, una volta dato iltempo di adattarsi, i nostriocchi possono distinguereluminosità nella gamma da 1a 108 (dagli oggetti scuri dinotte alla luce abbagliante).

Figura 1.2 TIPICI SPETTRI PER BANDE DI OTTAVA

La frequenza ed il livello sono attributi del suono diversi, corrispon-

denti alle nostre sensazioni, rispettivamente, di tonalità e di intensità

sonora.

Nella Figura 1.2:

• Le frequenze sono rappresentate dalle frequenze di centro banda di

ottava. Le frequenze basse sono verso sinistra e le frequenze alte so-

no verso destra.

• Lp (Livello di Pressione Sonora) indica l’ammontare dell’energia

sonora. I livelli bassi sono verso il fondo ed i livelli alti sono verso

la cima. Lp è espresso in decibel (dB).

• Il ventilatore ha alti livelli sonori alle basse frequenze, ma bassi li-

velli sonori alle alte frequenze, e viceversa per l’aereo a reazione.

L’orecchio umano risponde bene per approssimativamente 10 ottave di

frequenza ed approssimativamente 120 dB di livello sonoro.


Figura 1.3

Nota: Una esposizione continua ad oltre 85 dB(A) può ledere l'udito di

molte persone.

Livelli sonori

• Noi possiamo sentire suoni all’interno di una vasta gamma di livelli

sonori. Una comune analogia è una bilancia che può pesare una piu-

ma ed un grattacielo di 30 piani con la stessa accuratezza.

• L’intera gamma è soltanto una frazione della pressione barometrica.

(Per esempio, fluttuazioni di un milionesimo della pressione atmo-

sferica sarebbero 74 dB).

• I decibel sono logaritmi.

• La gamma ampia rende utile l’uso dei dB.

• Per molti aspetti i dB sono più facili da usare delle unità lineari.


Logaritmi

Il “lg” di un numero è la potenza a cui un altro numero (chiamato base)

deve essere elevato per ottenere il numero stesso.

Figura 1.4

Per esempio (usando la base 10) il logaritmo di 1000 è 3.

L’acustica usa logaritmi in base 10 per calcolare i decibel.

Tabella 1.1

I più importanti valori dei logaritmi, in prima approssimazione, sono:

lg 100 = 2 lg 5 = 0,7lg 10 = 1 lg 4 = 0,6

lg 9 = 0,95 lg 3 = 0,5 lg 8 = 0,9 lg 2 = 0,3 lg 7 = 0,85 lg 1 = 0

lg 6 = 0,78 lg 0,1 = −1

Regole di calcolo con i logaritmi:

lg (a∙b) = lg a + lg blg a/b = lg a – lg blg ab = b lg a

Esempi:

lg 25 = lg (5∙5) = lg 5 + lg 5 = 1,4lg 25 = lg 100/4 = lg 100 - lg 4 = 1,4lg 25 = lg 52 = 2∙lg 5 = 1,4


Alexander Graham Bell

Nato in Scozia (dove suononno era un'autorità nelcampo della linguistica), Bellsi trasferì in Canada nel 1870(più tardi divenne cittadinoAmericano). Inventò il telefo-no nel 1876 durante la suadocenza alla Boston Univer-sity e l'anno successivo vinsela battaglia legale controMeucci per il riconoscimentodel brevetto. Gli è inoltre at-tribuita l’invenzione del regi-stratore su disco e dei pre-decessori della radio, deiraggi x e del polmone d'ac-ciaio. Tra gli altri riconosci-menti fu il secondo presi-dente della National Geogra-fic Society.

I decibel

• il Bel è così chiamato in onore di Alexander Graham Bell.

• i Bels sono essenzialmente esponenti di dieci. “deci-” significa “un

decimo di...”.

• l’abbreviazione di decibel è dB (d minuscola, B maiuscola).

Livello di pressione sonora

Equazione 1.2

rifp p

pL lg20=

dove: prif = 2 x 10-5 N/m2

Lp = espresso in dB, adimensionale

Gli aspetti più importanti dell'Equazione 1.2 sono i seguenti:

• Il decibel è un'unità di livello di pressione sonora. Perciò dB implica

livello e livello implica dB.

• Il valore della pressione (p) è il “valore quadratico medio” (in ingle-

se: “root-mean-square”, RMS), espresso in N/m2.

• La pressione di riferimento corrisponde alla soglia di udibilità.

• Il calcolo di altri tipi di livelli di pressione sonora usa equazioni si-

mili, ma differenti valori di riferimento. Ad esempio, Lp nei liquidi è

calcolata avvalendosi della medesima Equazione 1.2, ma con una

pressione di riferimento pari a 10-6 N/m2.


Variazioni di livello

Sensazioni soggettive di va-riazioni di livello:

1 dB – può essere percepitosolo in condizioni di labo-ratorio.

3 dB – la minor variazione ri-levabile nel mondo reale.

5 dB – una variazione chiara-mente identificabile.

10 dB – percezione di un di-mezzamento o di un rad-doppio dell’intensità

Somme di decibel

Tabella 1.2

Differenza di livello Aggiungere al livello più elevato 0 o 1 dB 3 dB 2 o 3 dB 2 dB

da 4 a 9 dB 1 dBoltre 10 dB mantenere il livello più elevato

Un metodo rapido ed approssimativo

•••• Sommare coppie di valori usando la Tabella 1.2.

•••• Utilizzare tutti i valori.

•••• Utilizzare ogni valore una sola volta: un errore comune è di usare

due volte lo stesso valore. (Può essere molto utile depennare ciascun

valore dopo averlo utilizzato).

•••• L’ordine delle somme non è importante.

Quando si utilizza il metodo veloce ed approssimativo, si può ottenere

in risposta una variazione di 1 dB che dipende dall’ordine con cui si è

proceduto, ma in molti casi questo è accettabile (vedi nota in margine).

Esempio:


Fletcher-Munson

Le curve di isolivello sonobasate su statistiche relativead un gran numero di perso-ne.Molti ricercatori hanno ripetu-to queste analisi, tra cui Flet-cher e Munson, con analoghirisultati.

Noi non sentiamo tutte le frequenze ugualmente bene. Un livello è og-

gettivo (cioè non distorto); al contrario l’intensità è soggettiva (cioè il

risultato di un’interpretazione umana).

Figura 1.6 CURVE DI ISOLIVELLO (ISOFONICHE)

Ogni curva isofonica (vedi Figura 1.6) indica i livelli dei toni che, lun-

go la gamma delle frequenze, vengono percepiti con la stessa intensità.

Per esempio, un tono di 20 Hz dovrebbe essere riprodotto ad un livello

molto più alto di un tono di 1000 Hz per essere percepito con la stessa

intensità.

•••• Le curve si appiattiscono via via che il livello cresce.

•••• La manopola “loudness”, di compensazione fisiologica del volume

sullo stereo, è intesa per compensare la ridotta sensibilità alle basse

frequenze quando si ascolta a livelli bassi. In realtà, la maggior par-

te delle manopole “loudness” sono solo amplificatori per basse fre-

quenze; una vera manopola “loudness” riduce gradatamente l’ampli-

ficazione dei bassi via via che il livello globale aumenta.

L’udito umano è maggiormente sensibile tra 2 kHz e 5 kHz. L’intelli-

gibilità del linguaggio umano, che deriva principalmente dai suoni con-

sonanti, è concentrata in questa gamma di frequenze.


Le bande di ottava

Gli esseri umani possono udire una gamma di frequenze di quasi 20 000

Hz. Allo scopo di gestire più convenientemente le informazioni legate

alla frequenza, questa gamma è normalmente suddivisa in bande di fre-

quenza.

Le bande usate più comunemente hanno ampiezza di un’ottava ciascuna,

chiamata “banda d’ottava”. Le ottave sono definite da specifici limiti di

banda, in Hz, come mostra la Tabella 1.3.

Tabella 1.3

Frequenze deicentri bandad’ottava

31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

Limiti banda 22,4 44,7 89,1 178 355 708 1410 2820 5620 11200 22400

Rumore biancoRumore rosa

Il rumore bianco è "la stessaenergia per ogni frequenza".Il rumore rosa è "la stessaenergia per ogni larghezza dibanda". Per questa ragione ilrumore bianco raddoppial'energia ad ogni successivabanda d’ottava, quando inve-ce il rumore rosa è “piatto”(come rappresentato su diuna scala logaritmica).

Ogni ottava si riferisce alla sua frequenza centrale. Per esempio, l’ottava

di 1 kHz è la banda di frequenze comprese tra 708 Hz e 1410 Hz, cen-

trata a 1000 Hz.

È da notare che il limite superiore di ogni ottava è il doppio del limite

inferiore. Una conseguenza importante è che ogni ottava include una

quantità di frequenze doppia rispetto alla banda precedente.

Le informazioni relative alle frequenze possono essere suddivise in ban-

de più strette per migliorare la precisione. Le bande di terzo d’ottava

trovano corrispondenza in molti aspetti dell’udito umano (vedi Capitolo

7) e sono usate spesso in elettro-acustica. Le bande di un decimo d’otta-

va sono usate principalmente in alcuni progetti di ricerca in acustica.


L’attenuazione “A”

L’attenuazione è un modo per de-enfatizzare l’importanza di alcune fre-

quenze rispetto ad altre. Gli schemi di pesatura più usati, che sono basati

sulle curve isofoniche (vedi Figura 1.6), sono i seguenti:

Attenuazione “A” (dBA) - Approssima la risposta ai suoni deboli

(attenua fortemente i suoni a bassa frequenza).

Attenuazione “B” (dBB) - Approssima la risposta ai suoni di livello

medio (attenua moderatamente i suoni a bassa frequen-

za).

Attenuazione “C” (dBC) - Approssima la risposta ai suoni a livello

elevato (attenua leggermente i suoni a bassa frequenza).

L’attenuazione “A” è diventata lo schema di pesatura più utilizzato. Il

dBA è usato spesso senza badare al livello globale, nonostante fosse

stato originariamente pensato per i suoni deboli. Se non viene chiara-

mente specificato altrimenti, un livello globale è normalmente espresso

in dBA. Ad esempio, se di una sorgente sonora è detto che produce

110 dB, normalmente è pacifico che la misurazione era 110 dBA.

I fonometri più semplici includono entrambe le reti di pesatura “A” e

“C”. Queste reti di pesatura riducono elettricamente i livelli seguendo i

fattori di pesatura riportati nella Tabella 1.4.

Tabella 1.4

Frequenza di centro Fattore di Fattore dibanda di ottava (Hz) pesatura-A (dB) pesatura-C (dB)

31,5 -39 -363 -26 -1

125 -16 0250 -9 0

500 -3 01 000 0 0

2 000 +1 04 000 +1 -1

8 000 -1 -316 000 -7 -9


Il livello globale pesato “A” può essere calcolato applicando agli Lp del-

le bande d’ottava i fattori di pesatura “A” riportati nella Tabella 1.4,

dando come risultato i livelli pesati “A”; questi livelli pesati “A” sono

poi combinati sommando i decibel come in Tabella 1.2. Il procedimento

è il seguente:

1) Determinare i livelli di pressione sonora per ogni banda d’ottava.

2) Applicare i fattori di pesatura “A” della Tabella 1.4 (ad esempio un

livello di pressione sonora nella banda di ottava di 63 Hz deve essere

ridotto di 26 dB). I risultati sono i livelli di ottava pesati “A”.

3) I livelli pesati “A” devono essere sommati (secondo la Tabella 1.2)

per ottenere un valore totale pesato “A”, espresso in dBA.

I seguenti esempi mostrano come due spettri sono combinati in un li-

vello globale pesato “A”, espresso in dBA.

Esempi di attenuazione “A”:


Malgrado che ad una prima occhiata i valori del livello nei due esempi

appaiano simili, in realtà essi sono due spettri completamente diversi

(cioè i livelli di ogni banda d’ottava sono differenti nei due esempi).

Il livello globale pesato “C” si calcola allo stesso modo, salvo il fatto

che si usano i fattori di pesatura “C”, ottenendo livelli pesati “C” che

sono combinati per ottenere un livello globale pesato “C”, espresso in

dBC.

Cap.2: Ulteriori nozioni fondamentali 2.1

Capitolo 2 Ulteriori nozioni fondamentali

Modi di vibrazione

Questo testo si concentra su due tipi di vibrazione, trasversale e longitu-

dinale.

“Vibrazione trasversale” significa che i movimenti delle particelle av-

vengono ad un angolo di 90° (trasversalmente) rispetto alla propagazio-

ne dell’onda. Le onde sulla superficie dell’acqua sono trasversali; l’onda

si muove orizzontalmente perché le molecole dell’acqua si muovono

verso l’alto e verso il basso.

Figura 2.1

• I nodi sono i punti nei quali non vi sono vibrazioni (come entrambe

le estremità del primo modo) ed i ventri sono i punti di vibrazione

massima (come al centro del primo modo).

• Il numero delle “cerniere” definisce il numero dei modi (cioè il nu-

mero delle maniere con le quali il sistema può vibrare).

• Maggiore è il numero dei modi e maggiore è la rassomiglianza ad

una corda.

• Non considerare le estremità come “cerniere”.

Il suono nell’aria è una vibrazione longitudinale (vedi la Figura 1.1) per

la quale i movimenti delle particelle e dell’onda avvengono nello stesso

piano.


La componenteimmaginaria

Nei modi più alti delle super-fici vibranti, sezioni adiacentipossono vibrare in oppostedirezioni. Quando questo ac-cade, parte dell'energia acu-stica si riversa avanti e indie-tro tra le sezioni e non si pro-paga come suono udibile. Aquesto ci si riferisce conl’espressione “componenteimmaginaria" (anche se sitratta di energia reale).

Tipi di modi (ed esempi):

Corda - (strumenti a corda e canne d’organo)

Membrana - (tamburi)

Barra - (xilofono)

Piatto - (cembalo)

Alcune importanti considerazioni sono:

• Le corde sono le sole con armoniche.

• Le condizioni dei vincoli (cioè estremità libere e/o estremità vinco-

late) sono un fattore importante.

• Il timbro degli strumenti musicali dipende fortemente dai modi vi-

brazionali delle varie componenti.

Tutti i modi in ognuno di questi sistemi possono avvenire simultanea-

mente. I vari modi generano differenti livelli di energia acustica. Le re-

lative uscite (outputs) di questi modi sono il principale responsabile del

timbro. Come regola generale i modi più alti sono solitamente più deboli

dei modi più bassi.


Sovrapposizione ed interferenza

Le onde possono passare le une attraverso le altre ed emergerne con la

loro originale identità. Questo fenomeno è chiamato sovrapposizione.

Figura 2.2

Quando porzioni delle onde occupano la medesima posizione le relative

ampiezze si combinano. Questo fenomeno è chiamato interferenza.

• Interferenza costruttiva - aumenta l’ampiezza.

• Interferenza distruttiva - diminuisce l’ampiezza.

Un elemento vibrante contiene sia energia potenziale sia energia cineti-

ca. L’energia è irradiata dall’elemento come energia sonora e/o come

energia termica.

• L’energia potenziale corrisponde alla pressione. Quando l’elemento

è più lento (cioè tende all’immobilità) la maggior parte dell’energia

viene immagazzinata come energia potenziale.

• L’energia cinetica corrisponde alla velocità. Quando l’elemento si

muove alla sua velocità massima l’energia è principalmente cinetica.


Levitazione acustica

Ancora allo stadio sperimen-tale: i materiali vengono fattigalleggiare sui nodi di unaforte onda stazionaria in ungas inerte per mantenere pu-rezza estrema.Questo elimina le contamina-zioni dalle provette o dai be-cher e promette di essereun’alternativa poco costosaai trattamenti simili in assen-za di gravità nello spazio abordo dello space shuttle.

Le onde stazionarie

Le onde stazionarie si generano ovunque le onde vengano riflesse verso

le onde che stanno arrivando. Sono spesso generate quando due altopar-

lanti producono esattamente lo stesso suono. Le onde si attraversano re-

ciprocamente, ma i nodi ed i ventri dell’interferenza paiono immobili. Il

risultato è chiamato “onda stazionaria” perché i nodi ed i ventri appaio-

no stazionare fermi nello spazio.

Figura 2.3

Vi è un numero enorme di onde stazionarie nella maggior parte degli

ambienti. Questo numero enorme tende a offuscare la singola onda sta-

zionaria. Il fatto di avere due orecchie (separate da circa 17 cm) serve

anche ad annullare l’identificazione di nodi e ventri distinti.


Le onde stazionarie possono essere in relazione con:

• Riflettori parziali – una superficie riflettente che sia distante da altre

superfici può lasciare che alcune onde stazionarie rimangano non of-

fuscate e problematiche.

• Basse frequenze – Nella maggior parte degli ambienti ci sono molti

meno modi che si offuscano reciprocamente a bassa frequenza di

quanti siano ad alta frequenza. Inoltre, le lunghezze d’onda staziona-

rie sono molto più lunghe e le ampiezze sono generalmente maggio-

ri, mettendo in evidenza i nodi e i ventri più chiaramente.

• Singoli microfoni – Aumentando il numero dei microfoni cresce il

numero dei modi ricevuti, offuscando in questo modo le onde stazio-

narie individuali.

Raggi e diagrammi a raggi

Figura 2.4

Spesso una certa porzione della sfera è di particolare interesse o riguar-

do. La direzione della propagazione di questa porzione può essere rap-

presentata da un raggio, risultante in un diagramma a raggi.

Nella Figura 2.4, quella porzione della sfera che si propaga verso la

“destra” rispetto alla sorgente puntiforme è rappresentata da un raggio

diretto verso destra.

I raggi possono essere usati anche per rappresentare la direzione della

propagazione di onde cilindriche o piane (vedi Capitolo 3).


Riflessione

• Il riflettore deve essere grande almeno quanto la lunghezza d’onda.

• L’angolo di incidenza (∠i) eguaglia l’angolo di riflessione (∠r).

Figura 2.5

Utilizzando i raggi la Figura 2.5 mostra una porzione di suono che si

propaga riflettendosi su di una superficie.

Diffrazione

La diffrazione è il “curvare” delle onde attorno ad un ostacolo. La di-

mensione dell’ostacolo e la lunghezza d’onda sono entrambe fattori

molto importanti. Se l’ostacolo è più piccolo della lunghezza d’onda,

allora la maggior parte dell’energia dell’onda si diffrange attorno

all’ostacolo.


Rifrazione

La rifrazione è la curvatura delle onde dovuta ad una variazione di velo-

cità dell’onda stessa nel suo mezzo di propagazione.

Termica - La velocità del suono è leggermente più alta nell’aria calda

che nell’aria fredda. Quando l’aria vicino al suolo è più calda

di quella a quote più elevate (come accade in un pomeriggio

assolato) il suono è rifratto verso l’alto.

Vento - Quando la velocità del vento è maggiore a quote elevate di

quanto sia vicino al suolo, il suono controvento viene rifratto

verso l’alto ed il suono sottovento viene rifratto verso il bas-

so.

La rifrazione su lunga distanza all’aperto può variare Lp di ± 10 dB (o

più). Talvolta la rifrazione è rapida (i risultati spesso sono selettivi per

alcune frequenze) e negli spazi aperti non è insolito che vi siano fluttua-

zioni del rumore quando il vento soffia a raffiche. La rifrazione è troppo

incerta per poter essere utilizzata come mezzo affidabile di controllo del

rumore o come un metodo predittivo.

Effetto Doppler

L’effetto Doppler è l’apparente variazione di frequenza di un suono

quando la sorgente sonora o il ricevente si muovono l’una rispetto

all’altro. Questo effetto si riscontra comunemente come una caduta della

tonalità del rumore di un’automobile o di un treno mentre transita. La

direzione e la velocità relativa della sorgente e del ricevente sono im-

portanti, i risultati sono i seguenti:

• Se la sorgente ed il ricevente si muovono l’una verso l’altro, la fre-

quenza apparente aumenta.

• Se si allontanano l’una dall’altro, la frequenza apparente diminuisce.

• Se né la sorgente né il ricevente si muovono, non vi è alcun effetto

Doppler, né variazione apparente di frequenza.


Non si ha effetto Doppler nemmeno se la sorgente ed il ricevente si

muovono entrambi nella stessa direzione ed alla stessa velocità.

La Figura 2.6 illustra l’effetto Doppler. In entrambi i casi, il ricevente

incontrerà compressioni e rarefazioni più frequentemente rispetto al caso

in cui la sorgente ed il ricevente fossero rimasti immobili, perciò au-

mentando la frequenza apparente del suono. Come previsto, se la sor-

gente ed il ricevente si allontanano l’una dall’altro, il ricevente incontre-

rà compressioni e rarefazioni meno frequentemente e la frequenza appa-

rente del suono diminuirà.

Figura 2.6

La porzione della Figura 2.6 che mostra la sorgente in movimento verso

il ricevente è particolarmente esplicativa. La sorgente è partita in posi-

zione 1 ed il fronte dell’onda generato alla posizione 1 è il cerchio più

esterno (contrassegnato 1). Quando la sorgente si è mossa verso la posi-

zione 2 ha prodotto un corrispondente fronte d’onda (contrassegnato 2).

La figura mostra la progressione di cinque posizioni della sorgente e dei

cinque corrispondenti fronti d’onda. La frequenza della sorgente non è

cambiata, ma i fronti d’onda risultano più vicini nella direzione del rice-

vente, portando al risultato di un apparente aumento di frequenza.


Il coro Doppler

L'effetto Doppler può essereutilizzato per ottenere un ef-fetto coro combinando leuscite di un microfono oscil-lante e di un microfono fisso.

Al contrario, un ricevente posto nella direzione opposta rispetto al mo-

vimento della sorgente incontrerà compressioni e rarefazioni meno fre-

quen-temente e la frequenza apparente diminuirà.

Equazione 2.1

s

rs cc

ccff

−+='

dove: f' = frequenza apparente

fs = frequenza della sorgente

c = velocità del suono (nell'aria)

cr = velocità del ricevente (verso la sorgente)

cs = velocità della sorgente (verso il ricevente)

La frequenza apparente dovuta all’effetto Doppler può essere calcolata

tramite l’Equazione 2.1. È da notare che questa equazione è definita in

termini di velocità del ricevente verso la sorgente e di velocità della

sorgente verso il ricevente. Se il ricevente o la sorgente si allontanano

l’uno dall’altra, le loro velocità avranno valori negativi.

È importante tenere omogenee le unità di velocità. Per esempio, la velo-

cità del suono nell’aria è espressa in metri al secondo; la velocità del ri-

cevente e/o della sorgente deve essere espressa anch’essa in metri al se-

condo, e non in chilometri orari. In aria è tipicamente accettabile usare

340 m/s pari a circa 1200 km/h per conversioni approssimate.

Un esempio potrebbe essere il clacson di un’automobile che produce un

tono di 1000 Hz e che passa davanti ad un osservatore fisso alla velocità

di 80 km/h. La velocità del ricevente è 0 m/s, la velocità della sorgente è

di circa 22 m/s (cioè 80 km/h convertiti in m/s), e la frequenza della

sorgente è 1000 Hz. Sostituendo i valori nell'Equazione 2.1, si ottiene

una frequenza apparente di 1069 Hz.

Se il clacson continua a suonare anche dopo aver superato il ricevente,

cs diventa −22 m/s ed il risultato è una frequenza apparente di 939 Hz. Il

cambiamento totale di frequenza è di circa 130 Hz.

Cap. 3: Il suono negli spazi aperti 3.1

Capitolo 3

Robert B. Newman

Robert Newman era socio diuna delle prime ditte di con-sulenza in acustica, Bolt Be-ranek & Newman, fondatanel 1948 come consulentedella United Nations Head-quarters Buildings. Era uni-versalmente noto per le sueparticolari doti di insegnantee la sua entusiastica promo-zione dello studio sull'acusti-ca architettonica. Dopo lasua morte nel 1983, fu fon-dato (a Lincoln, MA) il TheRobert Bredford NewmanStudent Award (Borsa di stu-dio Robert Bredford New-man) per onorare gli studentimeritevoli di questa disciplinarelativamente nuova.

Il suono negli spazi aperti

Il comportamento del suono negli spazi aperti, del suono negli spazi

chiusi e del suono trasmesso da un ambiente all'altro (vedere rispettiva-

mente i Capitoli 3, 4 e 5) è fondamentale nel campo dell'acustica archi-

tettonica.

Questa saggia progressione dagli spazi aperti (senza muri) agli spazi

chiusi (con muri) alla trasmissione (attraverso i muri) è basata sui corsi

di acustica architettonica di Robert B. Newman presso Harvard ed MIT

(Massachusetts Institute of Technology).

Un punto notevole di acustica architettonica è la quantità di temi comuni

che si intrecciano in ogni argomento. In effetti il tema centrale dei Ca-

pitoli 3, 4 e 5 è quello dell’attenuazione del rumore (∆L = L1 - L2).


Riassunto

area

PI =

Superficie di una sfera = 4πr2

Superficie di un cilindro = 2πbr

Superficie di un piano = ab

21

22

2

1

r

r

I

I =

212

1lg10 LLI

IL −==∆

1

2sferica nepropagazio lg20

r

rL =∆

6 dB al raddoppio della distanza

1

2cilindrica nepropagazio lg10

r

rL =∆

3 dB al raddoppio della distanza

BarrieraX

H 2


L’equazionedell’intensità

L’equazione dell’intensità ènormalmente espressa inunità metriche (N.d.T.: anchenei testi anglosassoni). Per-ciò la potenza risulta in Watt,la distanza in metri e l’inten-sità in Watt/m2.

Propagazione sferica

Idealmente non esistono ostacoli alla propagazione del suono in am-

biente aperto. Questa è la condizione di “campo libero”.

• La propagazione del suono avviene con una serie di sfere concentri-

che, sempre in espansione, di compressioni e rarefazioni.

• L’energia sonora totale si distribuisce sulla superficie di ogni sfera.

Queste sfere si espandono dalla sorgente alla velocità del suono.

• Dal momento che ogni sfera si propaga e si espande, l’ammontare

della potenza sonora su di una certa area della sfera diminuisce. Per

esempio, un metro quadrato della superficie di una sfera di raggio

r = 10 m contiene soltanto 1% della potenza sonora di un metro qua-

drato della superficie con raggio r = 1 m.

L’intensità di un suono è l’ammontare della potenza sonora che attraver-

sa una superficie. Nel caso specifico di un’onda sferica:

Equazione 3.1

24 r

PI

π=

dove: I = intensità, potenza / m2

P = potenzar = distanza dalla sorgente, m

Notare che il denominatore, 4πr2, è l’area della superficie della sfera di

raggio r.


La luce solare

Tutte le onde a propagazionesferica, inclusa la luce solare,seguono la legge del quadra-to dell'inverso. Se la Terra sitrovasse ad una distanza dalSole doppia di quella a cui sitrova, riceverebbe un quartodell’intensità luminosa che ri-ceve.

La legge del quadrato dell’inverso

La legge del quadrato dell’inverso (che si applica a qualsiasi propaga-

zione sferica) può essere enunciata in due modi:

• Espressa in parole: L’intensità diminuisce con il quadrato dell’inver-

so della distanza dalla sorgente. Quindi il rapporto fra le intensità

(cioè il confronto fra le intensità a due diverse distanze dalla sor-

gente) è uguale al rapporto dei quadrati dell’inverso.

∗ Ciò è spesso detto con: “l’intensità è proporzionale al quadrato dell’in-

verso ”.

• Utilizzando simboli matematici: 2

1

22

2

1

r

r

I

I=

dove I è l'intensità, r è la distanza dalla sorgente ed i pedici indicano

i punti a cui I ed r si riferiscono (cioè I1 è l'intensità nel punto 1).

∗ Questo è spesso rappresentato come:2

1

rI ∝

Figura 3.1

La Figura 3.1 mostra come l’intensità si propaga su di una sfera. È da

notare che alla distanza 2r l’intensità sonora totale si distribuisce su di

un’area 4 volte più grande rispetto a quella che copriva alla distanza r.


L’attenuazione del rumore

In generale l’attenuazione del rumore interessa per i cambiamenti di di-

stanza dalla sorgente, i cambiamenti dell’assorbimento acustico all’in-

terno di un ambiente e per la trasmissione del suono attraverso i muri.

L’attenuazione del rumore, nella sua formulazione più generale, è data

dall'Equazione 3.2.

Equazione 3.2

212

1lg10 LLI

IL −==∆

dove: ∆L = attenuazione del rumore in dB I = intensità

L = livello in dB

È da notare che ∆L è una variazione di livello e che noi usiamo la parola

“rumore” con un significato molto generale che comprende suoni di tutti

i tipi (non soltanto rumore come “suono non voluto”).

Attenuazione del rumore in ambienti aperti

È importante essere in grado di determinare il valore di Lp in un punto,

conoscendo Lp in un altro punto. Ad esempio, se il Lp di un’apparec-

chiatura rumorosa può essere misurato a 3 m dalla sorgente, quale Lp ci

si deve aspettare alla distanza di 300 m ?

Questo può essere calcolato come la differenza dei livelli, ∆L, tra le due

postazioni. ∆L per la propagazione sferica è calcolato utilizzando

l'Equazione 3.3.

Equazione 3.3

1

2lg20r

rL =∆

dove: ∆L = riduzione del rumore in dBr = distanza dalla sorgente in m


L’Equazione 3.3 fornisce un metodo per il calcolo di ∆L conoscendo

solo le distanze. Per esempio, se 100 dB è la misurazione a 3 m dall’at-

trezzatura rumorosa, l’Equazione 3.3 prevede che Lp a 300 m di distanza

sarà 40 dB di meno, cioè 60 dB (e 60 dB può essere causa di lamentele

dai vicini che vivono a 300 m di distanza dall'attrezzatura rumorosa).

Non è particolarmente importante sapere quale sia r1 e quale r2.

Piuttosto, se ci si muove dalla posizione più vicina alla più lontana, Lp

diminuisce (del valore assoluto di ∆L in dB). Al contrario, se ci si muo-

ve dalla posizione più lontana alla più vicina, Lp aumenta (del valore as-

soluto di ∆L). In altre parole, occorre usare il buonsenso.

Un’utile regola empirica (soltanto per la propagazione sferica) è:

∆L = 6 dB al raddoppio della distanza, abbreviato 6 dB/dd (doppia distanza)

Questo perché quando la distanza raddoppia, 2r1 = r2, e quindi:

dBr

rL 62lg20lg20

1

2 ===∆

Sorgente puntiforme / sorgente lineare / sorgente piana

La propagazione sferica assume che la sorgente sia omni-direzionale

(cioè che proietta il suono uniformemente in tutte le direzioni). Questo

accade quando la sorgente è piccola. La sorgente omni-direzionale idea-

le è una sorgente “puntiforme”, così piccola da avere soltanto una di-

mensione.

Un modello comune è un pallone perfettamente rotondo che si espande e

si contrae uniformemente in ogni sua parte.

Quasi tutte le sorgenti reali emettono suoni con forme tridimensionali

che si espandono in compressioni e rarefazioni che possono non essere

esattamente sferiche. Tuttavia, quando queste forme sono lontane dalla

sorgente, la sorgente appare piccola e le forme sono difficilmente di-

stinguibili da delle sfere.


La maggior parte delle sorgenti può essere considerata puntiforme, spe-

cialmente quando la distanza è tale che la sorgente appare come un

punto. La sola seria complicazione può essere quanto sia l'energia sono-

ra contenuta in particolari settori della sfera, il che implica la "diretti-

vità" della sorgente (discussa nel prossimo capitolo).

Alcune sorgenti sonore non possono essere considerate sferiche, spe-

cialmente quando il ricevente è relativamente vicino alla sorgente. Al-

cune sorgenti sono lunghe e sottili e perciò si comportano come sorgenti

"lineari" a propagazione cilindrica.

Occasionalmente una sorgente potrebbe teoricamente essere così grande

da comportarsi come una sorgente "piana" che produce onde piane la cui

intensità non cambia con la distanza. Le caratteristiche di queste sor-

genti lineari e piane possono essere riassunte come segue:

Se la sorgente è una linea:

•••• Il fronte d'onda è come un cilindro in costante espansione

•••• L’area della superficie del cilindro è calcolata mediante 2πbr

•••• b è la lunghezza del cilindro•••• r è la distanza dalla sorgente (non al quadrato)

•1

2lg10r

rL =∆

• ∆L è calcolato come 10 lg per le sorgenti lineari• 3 dB al raddoppio della distanza (3 dB/dd)

Se la sorgente è un piano:

• Il fronte d'onda è piano

• L’area della superficie è calcolata come ab (e non in termini di di-

stanza r dalla sorgente)

• Non vi è attenuazione all'aumento della distanza (r)


Divisione per ππππ

In questi criteri si usano tal-volta a/π e b/π il che dà luogoa valori di Lp minori di alcunidB rispetto a quelli ottenutiutilizzando a e b come inquesto testo.

Esempio:Gli altoparlanti del concertorock a Great Woods possono(quasi) essere approssimatiad una sorgente lineare alta2,5 m e lunga 90 m. Il meto-do del "dividere per π" da-rebbe livelli sonori a distanzadi 1 km minori di 10 dB ri-spetto a quelli calcolati senzaπ.

Figura 3.2

a<b<r 6 dB per doppia distanza (punto)

a<r<b 3 dB per doppia distanza (linea)

r<a<b 0 dB per doppia distanza (piano)

La Figura 3.2 riassume i criteri per determinare quando la sorgente può

essere considerata sferica, lineare o piana.

La sorgente sonora è una figura “generica” di dimensioni a e b. Questa

figura può rappresentare un punto (con a e b estremamente piccoli), una

linea (con a piccolo, ma b grande), un altoparlante (considerando la fi-

gura come un cerchio con a e b uguali al diametro dell'altoparlante) o

qualsiasi altra forma.


La “chiave” è nelle grandezze relative di a, b ed r:

• Se r è più grande sia di a sia di b, allora la sorgente si comporta

(nella pratica) come una sorgente puntiforme con propagazione sfe-

rica. Un esempio può essere un ricevente lontano 3 m da un altopar-

lante di 30 cm di diametro.

• Se r è minore rispetto ad una dimensione, ma maggiore rispetto

all’altra dimensione, la sorgente si comporta come una sorgente li-

neare. Un esempio potrebbe essere un ricevente distante 3 m da un

tubo che vibri e produca suono e che abbia diametro a = 15 cm e

lunghezza b = 8 m.

• Se r è minore di entrambe le dimensioni della sorgente, questa (teo-

ricamente) si comporta come una sorgente piana. Un esempio po-

trebbe essere un ricevente posto a 10 cm di distanza da un altopar-

lante di 30 cm di diametro. Tuttavia le onde veramente piane sono

davvero rare, perché i modi vibrazionali di superfici grandi generano

solitamente campi sonori molto complicati, come discusso al Capi-

tolo 2. Di solito è meglio considerare le posizioni più vicine rispetto

ad entrambe le dimensioni come se fossero nel “campo vicino”, di-

scusso più avanti.

La comprensione delle relazioni tra le dimensioni della sorgente e la di-

stanza dalla sorgente può essere particolarmente importante per prevede-

re Lp a distanza basandosi su misurazioni eseguite da vicino.

Prendiamo ad esempio un tubo di 15 cm di diametro e lungo 8 m che

produca rumore. Il calcolo di Lp a distanza implica quanto segue:

• Misurare Lp più vicino di 15 cm può non essere fattibile.

• Misurare Lp ad un metro di distanza può richiedere di considerare la

propagazione cilindrica e poi la propagazione sferica.

1 m → 2 m → 4 m → 8 m (la lunghezza "b") 3 raddoppi di 3 dB/dd8 m → 16 m → 32 m (circa 30 m) 2 raddoppi di 6 dB/dd∆L = 3 (3 dB) + 2 (6 dB) =9 dB + 12 dB = 21 dB

Se Lp ad 1 m è 80 dB, Lp a 30 m sarà (circa): 80 dB − 21 dB = 59 dB.


Quasi tutte le sorgenti hanno ascoltatori a distanza maggiore di a o b e

possono essere considerate sorgenti sferiche. Ad eccezione di molte cuf-

fie.

Soltanto poche sorgenti sono cilindriche fino ad una distanza significa-

tiva. Un'autostrada satura di traffico ed un lungo tubo vibrante in un sa-

lone per esposizioni possono essere considerati sorgenti cilindriche. Gli

altoparlanti a colonnina non sono solitamente considerati sorgenti cilin-

driche a distanze significative, certamente non a distanze maggiori di

"b".

Il campo vicino

Le posizioni a distanza minore di “a” e “b” sono nel campo vicino. La

maggior percentuale di energia immaginaria è contenuta nel campo vici-

no. Il campo vicino contiene solitamente complicati modi vibrazionali,

che possono causare distorsione e sacche di Lp ridotti o rinforzati; que-

sta distorsione e queste sacche sono molto dipendenti dalla frequenza.

Il campo vicino può essere considerato come un luogo dove aspettarsi

anomalie più che una ordinata progressione di onde piane.


Le barriere

Le barriere sono l’unico modo per ridurre Lp all’aperto oltre all’aumen-

tare della distanza (o all’insonorizzare la sorgente).

Barriere efficaci:

• devono essere massiccie ed impenetrabili

• Lp trasmesso direttamente attraverso la barriera deve essere al-

meno 10 dB più basso rispetto al Lp diffratto oltre la barriera

• devono interrompere la linea di visione

• se il ricevente riesce a vedere la sorgente, una barriera efficace

non esiste

• devono essere lunghe almeno il doppio dell’altezza

• altrimenti avviene diffrazione alle estremità

• devono essere vicine alla sorgente o vicine al ricevente

• più vicina è meglio è

• il punto di mezzo tra sorgente e ricevente è il meno efficace

• devono essere più alte possibile

• attenuano meglio le alte frequenze rispetto alle basse frequenze

• le alte frequenze hanno lunghezza d'onda più corta e sono più

piccole rispetto alla dimensione della barriera

• devono essere lontane da superfici riflettenti

• le barriere sono molto più efficaci all’aperto, lontano da edifici

• sono limitate dalla diffrazione ad attenuazioni massime di 20 dB


Figura 3.3

Frequenze (Hz)

X

H 2

(in metri) 63 125 250 500 1 000 2 000 4 000

da 0 a 0,03 --- --- --- --- 2 4 7

da 0,03 a 0,07 --- --- --- 2 4 7 10

da 0,07 a 0,15 --- --- 3 5 9 12 15

da 0,15 a 0,3 --- 2 5 8 12 14 17

da 0,3 a 0,6 2 5 8 12 14 17 20

da 0,6 a 1,2 5 8 11 14 17 20 20

da 1,2 a 2,5 8 12 14 16 20 20 20

da 2,5 a 5 11 14 17 20 20 20 20

più di 5 14 17 20 20 20 20 20

Attenuazione delle barriere (dB)

dove: H = altezza della barriera sopra la linea di visione (m)

X = distanza della barriera dalla sorgente (m)

--- = attenuazione trascurabile (pari a 0 dB)


Esempio di barriera

In Appendice B.1 è riportatoun esempio più completo per

una barriera.

Se una barriera soddisfa i criteri per barriere efficaci, le risultanti ridu-

zioni di livello sonoro (cioè le attenuazioni) possono essere stimate uti-

lizzando la Figura 3.3 e la seguente procedura:

1) Determinare H, l’altezza di quella parte della barriera che su-

pera la linea di visione

2) Determinare X, la distanza tra la sorgente e la barriera

3) Determinare H2/X (valore espresso in metri)

4) La riga dei valori che corrispondono a H2/X contiene le atte-

nuazioni in dB per bande di ottava fornite dalla barriera

Ad esempio una barriera alta 2 m e posta a 1,2 m di distanza dalla sor-

gente. La sorgente ed il ricevente sono entrambi 1 m sopra la superficie

piana del terreno.

H = 2 m (altezza barriera) −1 m (quota sorgente) = 1 m

X = 1,2 m

H2/X = 12/1,2 = 0,83 m

L’attenuazione fornita dalla barriera sarà di 5 dB a 63 Hz, 8 dB a

125 Hz, 11 dB a 250 Hz e così via.

Fogliame

Alberi e piante non costituiscono buone barriere.

• una riduzione massima di 10 dBA può essere raggiunta con spessore

di 60 m folto di alberi a foglie caduche.

In effetti il fogliame su un muro, che normalmente si comporterebbe

come una barriera, diffonde il suono e riduce l'attenuazione, soprattutto

alle alte frequenze. Una barriera stradale sormontata da alberi è fino a

10 dB meno efficace sulle medie ed alte frequenze rispetto alla stessa

barriera priva di alberi.

Cap. 4: Il suono negli spazi chiusi 4.1

Capitolo 4 Il suono negli spazi chiusi

La maggior parte dell'ascolto umano avviene in ambienti chiusi. Nei re-

stanti casi quasi sempre vi è una superficie parzialmente riflettente, il

suolo.

In effetti i grandi spazi aperti possono essere immaginati come un am-

biente che abbia pareti e soffitto (il cielo) ad assorbimento totale e pa-

vimento (il terreno) il cui assorbimento sonoro dipende da quanto il pa-

vimento stesso sia duro o soffice.

Questo capitolo si occupa di riflessioni ed assorbimenti e dei loro effetti

sul comportamento del suono.


Riassunto

incidente

assorbita

E

E=α

Fonoassorbenti a frizione, a flessione ed a risonanza

4kHz2kHz1500250

medioaaaa HzHz +++=α

∑∑ == aSA α

A

VT

163,060 =

( ) AS

SAR

−∑∑⋅=

D

Rrc π16

=

dopo

primainterno lg10

A

AL =∆

++=

RDrLL wp

4

4

1lg10

2π

Tabella 4.1: α dei più comuni materiali edili


Quanto calore?

Se 30.000 tifosi urlassero asquarciagola per un'ora (ilche è ovviamente impossibi-le), convertendo tutta questaenergia sonora in energiatermica, si produrrebbe laquantità di calore appenasufficiente a friggere un uo-vo.

Assorbimento acustico

Quando il suono colpisce una parete, parte dell’energia è riflessa e parte

no. L’energia che non è riflessa è considerata come assorbita (sebbene

una parte di questo suono non riflesso può in realtà essere passato attra-

verso la superficie).

α (alfa) è il coefficiente di assorbimento acustico. È la frazione di suono

assorbita, equivalente alla quantità dell’energia assorbita divisa per la

quantità che colpisce la superficie. Per esempio una superficie stimata

con α = 0,75 assorbe il 75% del suono che la colpisce.

Il valore di α può variare tra 0 (riflessione totale) e 1,0 (assorbimento

totale).

Il valore di α relativo a molti materiali varia con la frequenza. Per

esempio una moquette assorbe tipicamente solo il 10% del suono alle

basse frequenze, ma il 60% del suono alle alte frequenze.

L’assorbimento avviene convertendo l’energia sonora in energia termi-

ca. Comunque, questo processo non genera mai molto calore.

Tipi di fono-assorbenti

Esistono tre tipi principali di fono-assorbenti:

•••• a frizione: assorbimento mediante attrito

•••• a flessione: assorbimento mediante piegatura

•••• a risonanza: assorbimento mediante aperture e cavità


Fono-assorbenti a frizione

I fono-assorbenti a frizione lavorano lasciandosi attraversare dal suono.

Durante il processo le molecole d’aria (che si muovono avanti e indietro

con il suono) sfregano contro le fibre o le pareti delle minuscole cavità.

Questo sfregamento causa la frizione che converte il suono in calore.

(N.d.T.: Gli americani talvolta chiamano gli assorbitori a frizione “fuzz”, cioè la lanu-

gine, la peluria, come della pelle di pesca.)

Figura 4.1

Caratteristiche:

• I fonoassorbenti a frizione hanno assorbimento elevato alle medie ed

alte frequenze.

•••• L’aumento dello spessore aumenta l’assorbimento alle basse fre-

quenze (le basse frequenze hanno lunghezze d'onda troppo grandi

per essere influenzate da fonoassorbenti a frizione sottili). Vedi linea

tratteggiata in grassetto della Figura 4.1.

•••• Distanziando i fonoassorbenti a frizione dalla parete o dal soffitto

(cioè aumentando l’intercapedine d’aria) aumenta l’assorbimento

alle basse frequenze in quanto il fonoassorbente è posto nel punto in

cui l’ampiezza del movimento molecolare è maggiore per le basse

frequenze. Vedi linea tratteggiata in grassetto in Figura 4.1.

• Un rivestimento riduce l'assorbimento alle alte frequenze (come ad

esempio un rivestimento in tessuto davanti a pannelli in fibra di ve-

tro). Vedi tratteggio sottile in Figura 4.1.


I fonoassorbenti a frizione non sono barriere buone. D’altra parte i mate-

riali fonoassorbenti sono utili quando vengono applicati ad una barriera

per eliminare particolari superfici riflettenti.

Tipici esempi di fonoassorbenti a frizione sono controsoffitti, tappeti o

moquette e mobili imbottiti.

Fono-assorbenti a flessione

I pannelli sottili flettono o si curvano quando vengono colpiti da energia

sonora a bassa frequenza. Su una scala microscopica le molecole dei

pannelli sottili vengono premute e tirate a causa del movimento di fles-

sione e parte di questa energia viene convertita in calore.

Figura 4.2

Caratteristiche:

•••• I fonoassorbenti a flessione assorbono principalmente energia acu-

stica a bassa frequenza.

•••• Solitamente c'è una protuberanza nello spettro di assorbimento di

ampiezza pari a una o due ottave (alle basse frequenze).

•••• Se una superficie suona in modo “sordo” quando viene colpita leg-

germente con una mano, probabilmente è un fonoassorbente a fles-

sione.

•••• I fonoassorbenti a flessione sono solitamente spessi meno di 2 cm.

Tipici esempi di fonoassorbenti a flessione sono pannelli in cartongesso,

compensato sottile e finestre ampie.


Risonatore di Helmholtz

Hermann von Helmholtz (1821

- 1894) modellizzò i risonatori acavità come molle costituitedall’aria racchiusa che agi-scono su "pistoni" (cioè,masse) d'aria dei colli delleaperture.

L’equazione del risonatore diHelmholtz:

lV

Scf a

π2ris =

dove:

fris = frequenza di risonanzac = velocità del suonoSa = superficie dell'aperturaI = lunghezza efficace del-

l'apertura = lunghezza

fisica a8,0 S+

V = volume racchiuso nelrisonatore

Fono-assorbenti a risonanza

Strettamente correlati al risonatore di Helmholtz, i fono-assorbenti a ri-

sonanza assorbono maggiormente all'interno di una stretta banda di fre-

quenze, determinata dal volume della cavità, dall’area della superficie

dell’apertura e dalla lunghezza dell’apertura. L’energia sonora viene

convertita in calore per attrito all’apertura, e per perdite all’interno del

volume.

Figura 4.3

Caratteristiche:

•••• I fonoassorbenti a risonanza possono essere sintonizzati su qualsiasi

frequenza, ma sono solitamente sintonizzati sulle basse frequenze

perché i fonoassorbenti a frizione lavorano bene nell’assorbire le

alte frequenze.

• L’aggiunta di fonoassorbente all’interno del volume tende ad allar-

gare la banda dell’assorbimento fino a 2 o 3 ottave, ma ne riduce

l’assorbimento massimo alla frequenza centrale. Vedi la linea trat-

teggiata in Figura 4.3.

• Deve esservi una superficie significativa di aree fonoassorbenti riso-

nanti, come un’intera parete. Una sola bottiglia non assorbe molto

suono.


Valori di αααα

In Tabella 4.1 sono riportati ivalori di α per i materiali edilipiù comuni.

Una “trappola acustica” per bassa frequenza è un tipo di assorbitore ri-

sonante. Normalmente il volume è grande, tipicamente alcuni metri cubi.

Le trappole per bassa frequenza sono adatte per assorbire frequenze con

lunghezze d’onda più grandi dell’ambiente. Poiché l’onda non si può

formare, la pressione nell’intero locale fluttua. Posizionando l’apertura

della trappola per bassa frequenza nel punto giusto (solitamente un an-

golo) si permette alla pressione di “rilasciarsi” dentro nel volume.

Tipici esempi di assorbitori risonanti sono i grandi blocchi di calcestruz-

zo con cavità e con aperture a fessura e le trappole acustiche.

ααααmedio

αmedio (per gli americani Noise Reduction Coefficient, NRC) è un singo-

lo valore utilizzato per confrontare gli assorbimenti forniti dai vari ma-

teriali all’interno della gamma di frequenze del parlato.

Equazione 4.1

4Hz 000 2Hz 000 1Hz 500Hz 250

medio

ααααα +++=

dove: α = coefficiente di assorbimento, adimensionale

αmedio è una media aritmetica dei coefficienti di assorbimento di quattro

ottave nella gamma di frequenze per suoni simili al parlato.

αmedio non include α125 Hz, e non è adatto per confrontare l’assorbimen-

to alle basse frequenze.

αmedio è normalmente molto adatto per confrontare l’efficacia dei fono-

assorbenti a frizione.


Riverberazione

All’aperto il suono si propaga liberamente senza ostacoli. Al chiuso, il

suono viene ripetutamente riflesso.

In un ambiente ha luogo un gran numero di riflessioni perché il suono

emesso da una sorgente (che agisce come una sfera) colpisce le superfici

dell’ambiente con un infinito numero di angoli. Il suono colpisce le su-

perfici e viene riflesso fino a quando tutta la sua energia sia stata assor-

bita.

Queste riflessioni permettono al suono di persistere per un breve lasso di

tempo prima di venire completamente assorbito. Questa persistenza è

chiamata “riverberazione”. Queste riflessioni diffondono il suono in ma-

niera abbastanza uniforme ovunque nell’ambiente.

Il tempo di riverberazione

Il tempo di riverberazione (T60) è definito come il tempo in secondi im-

piegato dal suono per attenuarsi di 60 dB dopo che la sorgente ha ces-

sato di emetterlo.

Generalmente il tempo di riverberazione aumenta all’aumentare del vo-

lume dell’ambiente. Il tempo di riverberazione diminuisce all’aumentare

del fonoassorbimento, come ci si aspettava.

Il volume e l’assorbimento possono essere entrambi calcolati. Il tempo

di riverberazione può essere calcolato dal volume e dal fonoassorbi-

mento.

L’assorbimento della maggior parte dei materiali dipende dalla frequen-

za. Ne risulta che i tempi di riverberazione negli ambienti sono dipen-

denti dalla frequenza. Di conseguenza, l’assorbimento totale in un am-

biente deve essere calcolato separatamente per ogni banda di frequenza

di interesse.

L’ammontare dell’assorbimento fornito da un materiale (ad una data fre-

quenza) è dato dalla superficie del materiale moltiplicata per il suo coef-

ficiente di assorbimento (a quella data frequenza), cioè: Sα = a.


W.C. Sabine

Wallace Clement Sabine fu ilprimo a quantificare l'assorbi-mento sonoro (misurando ilcambiamento del tempo diriverberazione nelle sale con-ferenza tra quando i cuscinidei sedili erano aggiunti equando erano portati via).Nel 1898 Sabine concepì laformula (Equazione 4.3) checalcola il tempo di riverbera-zione semplicemente cono-scendo il volume e l'assorbi-mento totale in un locale. Gliesperimenti e le raccoman-dazioni di Sabine diederofama mondiale all'acusticadella Boston Symphony Hall,il primo spazio per esecuzio-ni musicali mai progettatoutilizzando l'ingegneria acu-stica.

L’assorbimento totale in un locale (ad una data frequenza) è la somma

degli assorbimenti (a quella frequenza) di tutti i materiali in esso pre-

senti.

Equazione 4.2

∑∑ == aSA α

nnSSSa ααα +++=∑ 2211

dove: A = assorbimento totale in m2 sabineS = superficie di ogni materiale in m2

α = coefficiente di assorbimento (adimensionale)a = assorbimento di ogni materiale in m2 sabineΣ (la lettera greca sigma maiuscola) indica la sommatoria

I tempi di riverberazione per ogni banda di frequenza possono essere

calcolati come segue:

Equazione 4.3

A

VT

163,060 =

dove: T60 = tempo di riverberazione in secondiV = volume dell’ambiente in m3

A = assorbimento totale in m2 sabine0,163 = costante in secondi al metro (s/m)

La “Equazione di Sabine” (cioè l'Equazione 4.3) è l’equazione della ri-

verberazione più comunemente usata perché fornisce risultati in un’am-

pia varietà di spazi (ed è forse la più semplice da calcolare). Inoltre,

nelle prove di laboratorio si utilizza l’equazione di Sabine per calcolare

i coefficienti di assorbimento dei vari materiali (basandosi sul cambia-

mento del T60 con e senza i materiali testati).


Riverbero digitale

La maggior parte dei riverberidigitali (cioè processori disegnali elettronici) utilizza unsingolo tempo di riverbera-zione per l'intera gammadelle frequenze, così comeusa un singolo algoritmo(cioè una sequenza di rifles-sioni). Soltanto pochi modellipossono variare il tempo diriverberazione con la fre-quenza, benché alcuni pos-sano equalizzare il segnaledi input esaltando il suono inun modo piacevole.

α

α è il coefficiente di assor-bimento statistico medio perl'intero ambiente testato.

α non è la semplice mediadegli assorbimenti individualidell'ambiente confinato (tran-ne quando tutti i valori di

α sono uguali), benché siaspesso approssimato cometale.

È da rilevare, tuttavia, che siccome i campi sonori negli ambienti sono

estremamente complessi si devono fare alcune ipotesi semplificatrici

allo scopo di ricavarne equazioni gestibili. Ad esempio, l’equazione di

Sabine assume che il campo sonoro sia uniformemente distribuito in

tutto il locale e trascura la posizione specifica dei diversi materiali fo-

noassorbenti così come la forma del locale. Inoltre, benché il T60 sia un

fondamentale descrittore dell’ambiente, sono anche importanti altre con-

siderazioni come il ritardo di tempo iniziale, l’impressione spaziale, la

fusione dei suoni e l’essere esente da rumori intrusivi.

Altre equazioni (chiamate “Norris-Eyring” e “Fitzroy” dai nomi di colo-

ro che le hanno formulate) per il calcolo del T60 sono state formulate per

tener conto di alcuni tipi di caratteristiche dei locali.

Norris-Eyring:

)1lg(3,2)(

163,060 α−⋅−

=S

VT

• utilizzata principalmente per locali ad assorbimento estremamente

elevato rispetto al loro volume (l’equazione di Sabine non fornirà

tempi di riverberazione quasi nulli con assorbimenti estremamente

elevati)

• utilizza α che, quando tutte le superfici sono ad altamente fonoas-

sorbenti, viene approssimato con α ≈ ΣSα / ΣS

• solitamente espressa come:

)1ln()(

163,060 α−⋅−

=S

VT

dove ln è il “logaritmo naturale” (cioè, in base e)

• adotta molte delle stesse ipotesi semplificatrici dell’equazione di Sa-

bine

• formulata circa nel 1930.


Coefficiente 0,163

N.d.T.: nei testi di acusticaamericani le formule di Sabi-ne, Norris e Fitzroy riportano0,049 ≈ 0,05 come coeffi-ciente. Commutando in unitàmetriche il coefficiente risulta0,163.

L’equazione di Fitzroy:

⋅+

⋅+

⋅=

zyx S

V

S

Z

S

V

S

Y

S

V

S

XT

ααα163,0163,0163,0

60

Dove X, Y e Z sono le aree totali delle superfici tra loro parallele e per-

pendicolari agli assi x, y e z rispettivamente.

• utilizzata principalmente per ambienti con assorbimenti simili sulle

superfici parallele (come moquette sul pavimento e controsoffitto

fonoassorbente, ma pareti nude)

• molto spesso, i valori di Sα non sono calcolati correttamente. Invece

metodologie comuni usano ΣSα per l’asse x, ΣSα per l’asse y e

ΣSα per l’asse z

• permette considerazioni indipendenti per coppie di superfici

• pubblicata originariamente sul Journal of Acoustical Society of Ame-

rica nel luglio del 1959.

Nessuna singola equazione può correlare universalmente il tempo di ri-

verberazione ai coefficienti di assorbimento. È probabile che continuino

alcune controversie riguardanti gli usi di queste equazioni e che l’equa-

zione di Sabine continui ad essere quella usata più spesso, fornendo ri-

sultati validi.


Dipendenza del T60 dalla frequenza

Il T60 dipende dalla frequenza. La Figura 4.4 indica i due più comuni ti-

pi di grafico dello spettro del T60.

Figura 4.4

• Quasi tutti gli ambienti hanno T60 più corti alle alte frequenze.

• La differenza basilare in tutto l’andamento spettrale è se le pareti

sono flessibili (cioè forniscono assorbimento alle basse frequenze) o

solide (cioè non flettono, come fossero di pietra o calcestruzzo).

È pratica comune discutere del T60 (al singolare) di un ambiente, solita-

mente per amor di semplicità. Tuttavia gli ambienti hanno valori diversi

di T60 alle diverse frequenze. Se si discute del T60, o se la frequenza del

T60 non è chiaramente specificata, si assume che la discussione riguarda

il T60 alle medie frequenze (cioè T60 a 500 Hz o 1000 Hz).

Un T60 "medio" non ha significato.


Simulazionedella grandezza

I valori della Figura 4.5 pos-sono essere utili per simulareambienti di varia grandezzautilizzando processori di se-gnali di riverberazione digita-li.

Ad esempio piccole chiese possono produrre un suono più ampio con si-

stemi di suono elettronici che aggiungono una riverberazione artificiale.

Per avere un suono naturale i processori dei sistemi di diffusione sonora

devono prolungare il suono in alcune frequenze più a lungo che in altre,

come pure variare gli algoritmi (cioè la sequenza delle riflessioni) tra le

bande di frequenza.

Obiettivi di progetto del T60

Gli obiettivi del progetto del tempo di riverberazione dipendono forte-

mente dall’uso previsto dello spazio. Come regola generale una sala

conferenza (per il parlato) deve avere un tempo di riverberazione molto

più corto rispetto a quello di un teatro lirico.

La musica con acustica dal vivo (senza amplificazione del suono) nor-

malmente richiede tempi di riverberazione relativamente lunghi, che:

• rafforzino il suono combinando onde dirette ed onde riflesse

• “ispessiscano” il suono aggiungendo modi e riflessioni

• miscelino i suoni dei vari strumenti

Figura 4.5

Volume del locale (m3)

Obiettivo del progetto dei tempi di riverberazione a 500 Hz.

La Figura 4.5 può essere utilizzata per determinare un appropriato

obiettivo di progetto del T60 alle medie frequenze, dipendente dall’uso

desiderato e dal volume.


Linee-guida generali per il T60 a 500 Hz ed a 1 kHz:

• Per musica non amplificata, il tempo di riverberazione dovrebbe es-

sere circa il doppio di quello richiesto per il parlato a parità di volu-

me del locale.

• Per spazi polifunzionali (che possono essere utilizzati sia per il par-

lato sia per musica non amplificata) il tempo di riverberazione dovrà

essere un compromesso tra l’ottimale per il parlato e l’ottimale per

la musica non amplificata.

La presenza o l'assenza di pubblico nel locale è di primaria importanza.

• Se il sedile è rigido, “riempire la sala” di pubblico può spesso rad-

doppiare l'assorbimento totale (A), che a sua volta riduce il tempo di

riverberazione della metà del valore della sala vuota.

• Durante le prove di diffusione sonora, stare attenti a tener conto del-

l’assorbimento dovuto alla presenza del pubblico.

• Una sala progettata in maniera appropriata ha le poltroncine imbot-

tite, che minimizzano le variazioni di T60 con la quantità di pubblico

e consentono più realistiche prove generali e prove della diffusione

sonora.

La direttività (*)

La direttività di una sorgente sonora dipende dalle sue dimensioni e dal-

la sua forma, dalla lunghezza d’onda del suono in uscita e dalla sua po-

sizione nel locale. La direttività (D) quantifica questi effetti.

Una spiegazione semplice della direttività (D) è la seguente:

• Una sorgente omnidirezionale è definita come D = 1.

• Se una sorgente omnidirezionale può irradiare la sua energia sonora

soltanto in “metà spazio” (come una sorgente posta al suolo, quindi

dimezzando lo spazio), allora D = 1/2.

• Se questa metà di spazio fosse ulteriormente dimezzata in “quarti di

spazio” (cioè se la sorgente è posta ad uno spigolo tra il pavimento

ed un muro), allora D = 1/4.

(*) N.d.T.: Attenzione a non confondere D direttività con D isolamento acustico (vedi pag. 5.3).


Q

In alcuni libri, "Q" è utilizzatoin luogo di "D". Q è l'inversodi D. Una sorgente omnidire-zionale avrà in uno spazioaperto Q=1, in metà spazioQ=2, in un quarto di spazioQ=4, in un ottavo di spazioQ=8, e così via.

• Un altro dimezzamento in “ottavi di spazio” (cioè se la sorgente om-

nidirezionale è posta in un angolo sul pavimento all’intersezione tra

due muri a 90°) avrà D = 1/8.

• D è essenzialmente una porzione di spazio libero all’interno della

quale una sorgente omnidirezionale può irradiare la sua energia so-

nora.

La direttività della maggior parte delle sorgenti può essere stimata in

questo modo. Per esempio, un altoparlante a tromba consiste di una pic-

cola (cioè omnidirezionale) sorgente pilota di compressione, che libera

la sua energia all’interno di una tromba, la quale divide lo spazio com-

preso tra 1/32 ed 1/64. È da notare che la propagazione da questa sor-

gente è essenzialmente sferica, ma che la maggior parte dell’intensità

sonora è nella porzione della sfera di fronte all’apertura della tromba.

La costante dell’ambiente (°)

La costante dell’ambiente R (Room constant) è strettamente correlata ad

A (assorbimento totale) e si calcola tramite l’Equazione 4.4.

Equazione 4.4

( ) AS

SAR

−=

∑∑

dove: R = costante del locale in m2

A = assorbimento totale in m2 sabine

ΣS = (non ΣSα) sommatoria delle superfici in m2

(°) N.d.T.: Attenzione a non confondere R costante dell’ambiente con R potere fonoisolante (vedi pag. 5.4).


Una bolla indefinita

La distanza critica non è unpunto specifico del locale.Piuttosto, la distanza criticapuò essere immaginata co-me una bolla indefinita cheavvolge una sorgente sono-ra. Al di fuori di questa bollac’è il campo riverberato. Al-l’interno di questa bolla c’è ilcampo libero (talvolta deno-minato “campo diretto”).

Distanza critica

Il suono diretto diminuisce di 6 dB ogni volta che la distanza dalla sor-

gente raddoppia. In un ambiente le riflessioni tendono a distribuire il

suono abbastanza uniformemente ovunque nello spazio. Inoltre, di là da

una certa distanza dalla sorgente il livello di pressione sonora è abba-

stanza costante e non diminuisce più con la distanza. Questo livello ab-

bastanza costante è il “livello riverberato” e questa parte dell’ambiente è

il “campo riverberato”.

Figura 4.6

Distanza critica, rc

La Figura 4.6 mostra il comportamento di Lp al variare della distanza in

un ambiente.

La distanza dalla sorgente alla quale Lp del campo libero eguaglia Lp del

campo riverberato è nota come distanza critica (rc). La distanza critica

può essere calcolata mediante l'Equazione 4.5.

Equazione 4.5

D

Rrc π16

=

dove: rc = distanza critica in mR = costante del locale in m2

D = fattore di direttività


Controllo del rumore

Il trattamento fonoassorbentedelle superfici dell’ambienteè inefficace sul controllo delrumore per le persone vicineall’impianto rumoroso (da 1,5a 3 m per le applicazioni tipi-che negli ambienti chiusi).

Se il ricevente è più vicino rispetto alla distanza critica:

• Il suono diretto diminuisce di 6 dB ogni volta che la distanza rad-

doppia.

• Il suono diretto è più forte del suono riflesso, cosa che dona al suono

globale una qualità “secca”.

• Il suono riverberato giungerà più tardi e con un livello sonoro più

basso del suono diretto.

Se il ricevente è più lontano rispetto alla distanza critica:

• I cambiamenti di Lp al variare della distanza saranno piccoli o nulli.

• Il suono riverberato sarà più forte del suono diretto, dando al suono

la qualità della “coda sonora”.

•••• Il suono diretto raggiungerà il ricevente per primo, seguìto dal più

forte suono riverberato.

Cambiamenti di assorbimento

Non è raro che l’assorbimento di un ambiente cambi. Ad esempio ag-

giungendo un tappeto in un ambiente aumenterà l’assorbimento, così

come l’assorbimento nelle sale di spettacolo aumenta con la presenza di

pubblico (specialmente nelle sale con sedili rigidi).

Aumentando l’assorbimento:

•••• L’instaurarsi dell’energia riverberata diminuisce e quindi diminuisce

il rumore (ma soltanto nel campo riverberato).

•••• La distanza critica aumenta, ma solo leggermente (in funzione della

radice quadrata di R).

L’eliminazione dell’assorbimento aumenta i livelli del rumore nel cam-

po riverberato e riduce leggermente la distanza critica rc.


∆∆∆∆L in ambienti chiusi

L’attenuazione del rumore in ambienti chiusi dipende dalla variazione

dell’assorbimento totale (A).

∆L negli ambienti chiusi dipende dalla frequenza ed avviene solo nel

campo riverberato (lontano dalla sorgente di là dalla distanza critica).

Equazione 4.6

dopo

primainterno lg10

A

AL =∆

dove: ∆L = attenuazione del rumore in dB Aprima = assorbimento totale prima del cambiamento di assorbimento, in m2 sabine

Adopo = assorbimento totale dopo il cambiamento di assorbimento, in m2 sabine

Non è importante conoscere quale sia il valore di A al numeratore e

quale al denominatore, quanto piuttosto sapere se A è aumentato (Lp ri-

verberante diminuisce del valore assoluto di ∆L) o se A è diminuito (Lp

riverberante aumenta del valore assoluto di ∆L).

Livello di potenza sonora

Il livello di potenza sonora è una “proprietà della sorgente”. Il livello di

potenza (Lw) può indicare quanto suono potrà essere udito (cioè Lp) sol-

tanto se le “proprietà dell’ambiente” quali D, r ed R sono note.

Una comune analogia per il livello di potenza può essere la potenza di

una lampadina. La luminosità di una lampadina dipende soprattutto dal

suo wattaggio. Ad esempio una lampadina di 100 watt produce più luce

di una lampadina di 40 watt, così come una sorgente con un livello di

potenza sonora di 64 dB produce più suono di una sorgente a 60 dB.

Tuttavia la quantità della luce che noi vediamo dipende dall’apparecchio

di illuminazione (direttività), dalla distanza dalla lampadina (r) e dal

colore delle pareti del locale (assorbimento).


Addendo “+10 dB”

N.d.T.: nei testi anglosassonicon quantità espresse in pie-di (feet), nella Equazione 4.7compare l’addendo “+10 dB”.Essendo un metro quadrouguale a circa 10 piedi qua-dri, aggiungendo 10 dB nel-l’equazione si compensal’espressione in unità anglo-sassoni.

La quantità di luce che raggiunge l’occhio non dipende solo dalla poten-

za della lampadina ma anche da:

• Direttività (D) - lo spazio tridimensionale nel quale la luce si irradia

Ad esempio, una lampada ad incandescenza sospesa mediante un

cavo lungo in un grande spazio, D=1. La stessa lampada con un

riflettore, D=1/2 o meno.

• Distanza dalla sorgente (r)

Più si è vicini alla sorgente maggiore è la luce. Oltre ad una certa

distanza il livello della luce rimane abbastanza costante in tutto

l’ambiente.

• Costante dell’ambiente (R) – correlata al valore dell'assorbimento

Ad esempio, una tinteggiatura chiara rinforza il livello della luce.

Lp, Lw, r, D ed R sono correlati nell'Equazione 4.7.

Equazione 4.7

++=

RDrLL wp

4

4

1lg10 2π

dove: Lp = livello di pressione sonora in dBLw = livello di potenza sonora in dBr = distanza dalla sorgente in mR = costante dell’ambiente in m2

D = direttività (adimensionale)


Importanti aspetti dell'Equazione 4.7 sono:

• Il termine Dr 24

1

π si riferisce al campo libero.

• Il termine R

4 si riferisce al campo riverberato.

• Alla distanza critica, Lp dovuto a Dr 24

1

π uguaglia Lp dovuto a

R

4.

Perciò alla distanza critica: RDr

4

4

12

=π

. (Questa è l’origine del-

l'Equazione 4.5).

• All’aperto A diventa grande (e perciò R tende all'infinito); di conse-

guenza 4/R tende a zero e può essere trascurato.

• Lw si calcola misurando Lp alla distanza r, conoscendo D della sor-

gente (cioè al centro) e la R dell’ambiente (anecoico, ecc.). Una ca-

mera anecoica (ad assorbimento totale) semplifica il calcolo di Lp

eliminando il termine 4/R.

• Il logaritmo deve essere calcolato sull’intera quantità fra parentesi.

Poi il logaritmo va moltiplicato per 10.

La messa in opera dei materiali durante le prove

L’assorbimento dei materiali dipende dal metodo di messa in opera, spe-

cialmente per i fonoassorbenti a frizione. Perciò, quando si misura α, il

tipo di messa in opera dell’elemento in prova deve essere chiaramente

specificato.


ASTM

La ASTM (American Societyfor Testing and Materials) fufondata nel 1898 come orga-nizzazione per la normalizza-zione delle caratteristiche edelle prestazioni di prodotti,materiali, sistemi e servizi. Èla più vasta fonte al mondo dinorme di consenso volonta-rio.

ASTM 1916 Race St.Philadelphia, PA 19103

I tipi più comuni di montaggio (N.d.T.: secondo la normativa americana)

sono:

• A – montaggio diretto (nessuna intercapedine d’aria dietro il mate-

riale in prova).

• D – montato con una piccola intercapedine d’aria (meno di 100 mm)

tra la superficie di montaggio ed il materiale in prova.

• E – montato con un’ampia intercapedine d’aria tra la superficie di

montaggio ed il materiale (Lo spessore in mm dell’intercapedine è

indicato con un suffisso numerico assegnato al tipo di montaggio. Ad

esempio, E-400 avrà un’intercapedine d’aria di 400 mm).

I test per determinare α devono essere in accordo con le procedure cor-

renti ASTM C 423.

Camere anecoiche

Anecoico significa senza echi. Una camera anecoica è un ambiente nel

quale tutte le superfici sono altamente fonoassorbenti, in modo tale che

nessun suono sia riflesso.

Le camere anecoiche forniscono essenzialmente condizioni di campo li-

bero. Sono particolarmente utili per studiare la direttività delle sorgenti

sonore e dei ricevitori.

Le camere anecoiche sono normalmente limitate dall’assorbimento alle

basse frequenze, così che tipicamente queste camere si considerano ane-

coiche solo per frequenze al di sopra di circa 150 Hz.

Le camere anecoiche sono costruite con fonoassorbenti estremamente

spessi su tutte le superfici, compreso il pavimento. Le costruzioni tipi-

che includono grandi cunei di fibra di vetro (sovente un metro di spesso-

re!) su tutte le superfici ed un “pavimento” di rete metallica (cioè sottili

fili metallici con maglie di 5 cm, che danno un’estrema trasparenza acu-

stica) sospesa sopra il pavimento fonoassorbente.


Le comuni impressioni soggettive nelle camere anecoiche sono le se-

guenti:

• Le camere anecoiche permettono di udire distintamente la direttività.

• Ogni 6 dB per raddoppio della distanza (in aumento o diminuzione) è

chiaramente udibile.

• Gli effetti di una camera anecoica vengono percepiti come “innatura-

li”.

Esempi di calcolo

L’Appendice B comprende calcoli di A, T60, R, rc, ∆L e Lw.

È da notare che questi calcoli si riferiscono al medesimo locale di pro-

fondità 6 m × larghezza 3 m × altezza 3 m e che i calcoli sono compiuti

nella banda di ottava di 125 Hz e nella banda di ottava di 2 000 Hz.

Tab

ella

4.1

Val

ori

di

fon

oass

orb

imen

to p

er c

omu

ni

mat

eria

li e

dil

i

C

oeff

icie

nti

di f

onoa

ssor

bim

ento

Mat

eria

le12

5 H

z25

0 H

z50

0 H

z10

00 H

z20

00 H

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00 H

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Cap. 5: Trasmissione del suono 5.1

Capitolo 5 Trasmissione del suono

Questo capitolo tratta l’isolamento acustico fornito dagli edifici.

La prima cosa che interessa è se i suoni generati in un ambiente saranno

udibili in un altro ambiente. L’udibilità dipende dai livelli di pressione

sonora generati dalla sorgente, dai livelli dell’isolamento acustico tra gli

ambienti, dai valori di fonoassorbimento negli ambienti, dai livelli del

rumore di fondo nell’ambiente ricevente e dalla psico-acustica.


Riassunto

( ) ( )riceventepsorgentep LLD −=

divisorio

riceventelg10S

ARD +=

τ1

lg10=R

1010R−

=τ

Legge della massa

Effetto coincidenza

Rw e Dnw

mediocomp

1lg10

τ=R

( )riceventefondopsorgente p LDL <−

Tabella 5.2: R per elementi di edificio comuni


Isolamento acustico D (*)

L’isolamento acustico D è il livello di attenuazione fornito dall’elemen-

to di edificio tra due ambienti. D è calcolato (in ogni banda di frequenza

di interesse) come differenza tra Lp nell’ambiente “sorgente” e Lp tra-

smesso nell’ambiente “ricevente”.

Equazione 5.1

( ) ( )riceventepsorgentep LLD −=

dove: D = isolamento acustico in dB Lp(sorgente) = livello di pressione sonora nell’ambiente sorgente in dB Lp(ricevente) = livello di pressione sonora nell’ambiente ricevente in dB

Ad esempio, se Lp (1 kHz) in un ambiente sorgente è 80 dB, e Lp (1 kHz) tra-

smesso nell’ambiente ricevente è 30 dB, D(1 kHz) sarà 50 dB.

• D dipende dalla frequenza.

• I punti di misura di Lp devono essere a distanza maggiore di mezza

lunghezza d’onda da pareti, soffitti o pavimenti. Le pressioni sonore

aumentano vicino alle superfici dell’ambiente, perciò Lp misurato

vicino alle superfici non determinerà D esattamente.

• Quando si misura D, il rumore di fondo Lp nell’ambiente ricevente

non deve essere maggiore del vero Lp del ricevente. In caso contra-

rio, Lp (ricevente) non può essere misurato esattamente. Nell’esempio

precedente, se nel locale ricevente il rumore di fondo a 1 kHz fosse

40 dB, Lp (ricevente) non potrebbe essere misurato e D non potrebbe es-

sere calcolato direttamente. Piuttosto questa situazione indicherebbe

che D è almeno 40 dB e che o Lp (sorgente) deve aumentare o il rumore

di fondo deve diminuire per ottenere un valore di D esatto.

D è direttamente correlato alle caratteristiche dell’elemento di edificio e

in misura minore è correlato ad Aricevente ed a Sdivisorio (dove Aricevente è

l’assorbimento totale nell’ambiente ricevente ed Sdivisorio è l’area della

superficie del divisorio comune tra i due ambienti).

(*) N.d.T.: Attenzione a non confondere D isolamento acustico con D direttività (vedi pag. 4.14). La denominazione americana dell’isolamento acustico è NRisol, Noise Reduction.


Formule utili

Formule utili dell'Equazione5.2 sono:

div

ric

S

ADR lg10−=

div

ricsprp S

ARLL lg10)()( −−=

E’ anche nota come:

ric

div

div

ric

A

S

S

Alg10lg10 −=+

)lg(lg 10 divric SA −=

Limiti nella pratica

10 lg Aric/Sdiv non dovrebbegeneralmente avere un valo-re assoluto maggiore di 5 dB(-5 < 10 lg Aric/Sdiv < 5). Semaggiore di 5 dB, il valore diSdiv o il valore di Aric può es-sere eccessivo (o troppo pic-colo) per dare risultati credi-bili.

Potere fonoisolante R (°)

Il potere fonoisolante R è il livello di isolamento acustico in dB fornito

da un elemento di edificio ed è indipendente dagli effetti delle dimensio-

ni del divisorio o dall’assorbimento dell’ambiente. R è strettamente cor-

relato a D, tranne per il fatto che D comprende tutti i fattori della condi-

zione “in opera”, compresi la dimensione del divisorio e l’assorbimento

dell’ambiente. Perciò R è una “proprietà dell’elemento di edificio” uti-

lizzata per confrontare direttamente l’efficacia dell’isolamento acustico

di diversi tipi di elementi di edificio. I valori di R devono essere misu-

rati in un laboratorio utilizzando metodologie e criteri standardizzati.

Equazione 5.2

divisorio

riceventelg10S

ARD +=

dove: D = isolamento acustico in dBR = potere fonoisolante in dB

Aricevente = assorbimento nell’ambiente ricevente in m2 sabineSdivisorio = superficie del divisorio in comune in m2

Lp trasmesso nell’ambiente ricevente dipenderà da Lp del locale sorgen-

te, da R, dalla superficie della parete divisoria e dall’assorbimento del

locale ricevente.

• Aumentando Aricevente aumenta l’isolamento effettivo (cioè D) perché

si riducono i livelli riverberanti di Lp (ricevente). Ad esempio, con

Lp (sorgente) di 100 dB e Rdivisorio di 50 dB, Lp (r icevente) può variare tra 53

dB (con Aricevente molto piccolo) e 47 dB (con Aricevente molto grande).

• Aumentando Sdivisorio si riduce l’isolamento effettivo (cioè D) perché

una maggior superficie trasmette suono. Ad esempio, con Lp (sorgente)

di 100 dB ed un Rdivisorio di 50 dB, Lp (ricevente) può variare tra 53 dB

(con Sdivisorio molto grande) e 47 dB (con Sdivisorio molto piccola).

• Quando Aricevente = Sdivisorio, il termine 10 log Aricevente/Sdivisorio si an-

nulla e D = R. Tuttavia nella maggior parte dei casi Aricevente varia

con la frequenza.

(°) N.d.T.: Attenzione a non confondere R potere fonoisolante con R costante ambiente (vedi pag. 4.15). La denominazione americana del potere fonoisolante è TL, Transmission Loss.


ττττ

10antilg

1R

=τ

1010

1R

=τ

1010R−

=τ

Coefficiente di trasmissione

Il coefficiente di trasmissione τ (la lettera greca "tau") è simile in molti

modi al coefficiente di assorbimento. τ è la frazione della potenza sono-

ra trasmessa, espressa in notazione decimale. I valori di τ possono varia-

re da 0 (nulla del suono incidente è trasmesso) a 1 (tutto il suono inci-

dente è trasmesso). Ad esempio, τ = 0,75 significa che il 75% del suono

incidente è trasmesso. In altre "parole":

incidente

trasmesso

W

W=τ 0 < τ < 1

dove W = potenza sonora

Il potere fonoisolante è correlato al coefficiente di trasmissione tramite

l'Equazione 5.3.

Equazione 5.3

τ1

lg10=R

dove: R = potere fonoisolante in dB

τ = coefficiente di trasmissione (adimensionale)

Ad esempio, τ = 0,0001 equivale ad R = 40 dB.

La misurazione di R

Le vere caratteristiche del potere fonoisolante di un elemento di edificio

possono difficilmente essere misurate se non in condizioni controllate di

laboratorio. Questo perché nella maggior parte delle situazioni del

“mondo reale” il suono può essere trasmesso nell’ambiente ricevente at-

traverso vari percorsi di trasmissione laterale(†) (come fori o cammini di

“rumore strutturale”, discussi più avanti in questo capitolo) che aggirano

l’elemento di edificio in esame. Il solo modo per misurare R accurata-

mente ed efficacemente, in particolar modo nelle frequenze più basse, è

di eseguire prove tra due ambienti le cui strutture siano completamente

isolate, come rappresentato in Figura 5.1.

(†) N.d.T.: La denominazione americana di trasmissione laterale è “flanking” (= “fiancheggiamento”).


Figura 5.1

La metodologia per la misurazione di R è dettagliatamente descritta

nella norma UNI EN ISO 140-3 del 1997, che sostituisce la UNI 8270/3

del 1984*. Le seguenti considerazioni per la misurazione di R sono im-

portanti:

• Un numero minimo prescritto di punti di misurazione in entrambi gli

ambienti assicura la “affidabilità” del risultato.

• Le misurazioni non possono essere fatte a distanza più vicina della

metà della lunghezza d'onda dall’elemento in prova (o da ogni altra

superficie circostante).

• Lp (ric) deve superare il livello del rumore di fondo di almeno 10 dB.

• Non devono esservi “trasmissioni laterali” che aggirano l’elemento

in prova. I metodi per assicurarsi che non vi siano trasmissioni late-

rali significative sono indicati nella normativa.

• L’area dell’apertura di prova di pareti è raccomandata di 10 m2 e di

solai 20 m2 con dimensione più piccola 2,3 m (eccetto che per la mi-

surazione di R di porte e finestre, che devono essere composti dal-

l'intero assemblaggio inclusi telai, controtelai, guarnizioni, parti

metalliche ecc.).

* N.d.T.: La corrispondente norma americana è ASTM Standard E90-70.


Più tonfi che sibili

La legge della massa spiegaperché i rumori sordi (cioè lebasse frequenze) provenientidallo stereo del vicino sonosolitamente più intensi deirumori acuti (cioè le alte fre-quenze).

Legge della massa

La legge della massa afferma che gli elementi di edificio (generalmente)

isolano i suoni ad alta frequenza più efficacemente di quelli a bassa fre-

quenza. Inoltre afferma che gli elementi strutturali pesanti (generalmen-

te) isolano il suono più efficacemente degli elementi strutturali leggeri.

Figura 5.2

La legge della massa (rappresentata graficamente in Figura 5.2) indica

che:

• per ogni raddoppio di frequenza, R aumenta di 6 dB.

• per ogni raddoppio di massa, R aumenta di 6 dB.

Da notare che vengono aggiunti 6 dB ad ogni raddoppio e vengono sot-

tratti 6 dB ad ogni dimezzamento.

Aumentare la massa allo scopo di aumentare R può raggiungere un

punto oltre il quale non si ottengono più risultati utili. Ad esempio, una

parete di calcestruzzo spessa 15 cm può fornire un R63 Hz di 31 dB, ma se

venissero richiesti 55 dB di R63 Hz (come per ridurre i 100 dB del suono

di un basso elettrico a 45 dB nel locale adiacente) la parete dovrebbe

avere uno spessore di ben 2,5 m !


Elementocon intercapedine

Elementi con intercapedine

Un metodo comune per migliorare R al di sopra dei valori previsti dalla

legge della massa è quello di utilizzare un “elemento con intercapedine”

(split construction). Un elemento con intercapedine è costituito da due

pannelli separati da uno spazio d’aria. Un comune elemento con interca-

pedine è un divisorio con montanti metallici e con strati di cartongesso

su entrambi i lati della fila dei montanti, perciò con un’intercapedine

d’aria (cioè una separazione o “split”) che ha lo stesso spessore dei

montanti stessi.

R dell’elemento con intercapedine può essere migliorato come segue:

• aggiungendo isolamento fonoassorbente nel vuoto tra i montanti (si-

gnificativo aumento di R a basso costo e piccola massa)

• utilizzando montanti metallici in luogo di quelli di legno (i montanti

di legno fissano l’elemento strutturale rigidamente, mentre i profilati

metallici di sottile spessore forniscono la resilienza che “disaccop-

pia” le due opposte facce dell’elemento, riducendo così la trasmis-

sione del suono indotto dalle vibrazioni e contemporaneamente au-

mentando R)

• utilizzando due file separate di montanti (eliminando così tutti i

collegamenti solidi attraverso l’intercapedine d’aria ed aumentando

proprio lo spessore dell’intercapedine d’aria).

Un elemento ad alto isolamento con una massa relativamente bassa con-

siste di 3 strati di cartongesso da una parte e 3 strati dall’altra parte ri-

spetto all’intercapedine d’aria con montanti separati (vedi disegno a

margine), con uno spesso strato isolante di materiale fonoassorbente ne-

gli spazi tra montante e montante.

Effetto coincidenza

I materiali solidi trasmettono il suono molto bene. La Figura 5.3 ingran-

disce la flessione della propagazione di un’onda sonora (onda trasver-

sale) in un pannello di materiale solido come il cartongesso.


Figura 5.3

L’eccitazione acustica, che produce un’onda corrispondente alla lun-

ghezza d’onda a flessione, provoca un’onda a flessione che si propaga

nel materiale del pannello. Un effetto collaterale è di irradiare parte di

questa energia dell’onda a flessione come suono nel locale ricevente.

Il risultato tipico (indicato in Figura 5.4) è una riduzione del valore rea-

le di R (al di sotto dei valori previsti dalla legge della massa) alle fre-

quenze più alte. I valori ridotti sono tipicamente tra 1,6 kHz e 4 kHz.

Figura 5.4 (TL, Transmission Loss = R, potere fonoisolante)


La legge della massa può essere utilizzata per stimare i valori di R per

frequenze al di là dei dati disponibili, con le seguenti avvertenze:

• La legge della massa può solitamente fornire stime ragionevoli di R

alle basse frequenze, basate su valori di R nella gamma da 125 Hz a

500 Hz.

• Al di sopra dei 4 kHz, i valori di R aumentano tipicamente da 6 dB a

18 dB al raddoppio di frequenza sopra i valori dell’effetto coinci-

denza, ma raramente superano i valori previsti dalla legge della mas-

sa sulla base dei valori nella gamma da 125 Hz a 500 Hz.

Ad esempio, se di un divisorio si sa che fornisce R250 Hz = 24 dB, i valori

di R alle basse frequenze saranno approssimativamente R63 Hz = 12 dB e

R31 Hz = 6 dB. Dall’altra parte è improbabile che lo stesso divisorio for-

nisca più di 54 dB per R8 kHz.

Indice di valutazione del potere fonoisolante Rw (*)

Rw (w dall’inglese “weighted” = pesato) è un indice numerico utilizzato

per confrontare le proprietà d’isolamento acustico di pareti e solette

nella gamma di frequenze corrispondenti ai suoni del parlato. Più è ele-

vato Rw e maggiore è l’isolamento acustico complessivo che ci si deve

aspettare dall’elemento di edificio.

La procedura per la misurazione dell’indice Rw è specificata nella norma

UNI EN ISO 717-1 del dicembre 1997 (oltre alla già citata UNI EN

ISO 140 –3) essendo abrogate le norme UNI 8270. La procedura è ap-

prossimativamente la seguente:

• I valori di R dell’elemento in prova sono misurati in condizioni di

laboratorio nei 16 terzi d’ottava compresi tra 100 Hz e 3150 Hz.

• Questi valori di R per terzi d’ottava sono rappresentati graficamente.

• La curva di riferimento di Rw (rappresentata in Figura 5.5) è adattata

alla linea spezzata ricavata dai valori di R, in modo tale da soddisfa-

re il seguente criterio: la somma di tutti gli scarti sfavorevoli (cioè il

numero di decibel per il quale il punto della spezzata di R cade al di

sotto della curva di riferimento) nei 16 terzi d’ottava deve essere la

più grande possibile ma non deve superare 32,0 dB.

(*) N.d.T.: La denominazione americana dell’indice di valutazione del potere fonoisolante è STC, SoundTransmission Class, secondo le norme ASTM 90 ed E 413.


Un solo valore come in-dice di valutazione

Poiché Rw è un indice costi-tuito da un solo valore, i par-ticolari dello spettro del pote-re fonoisolante vengono per-si. Ad esempio, il criterio se-condo il quale gli scarti sfa-vorevoli non devono esseremaggiori di 8 dB in qualsiasibanda può, ciononostante,ammettere una perdita con-siderevole nello spettro di R(N.d.T.: questa prescrizionevale soltanto per la normativaamericana ASTM). D'altraparte gli indici Rw sono lar-gamente utilizzati per para-gonare rapidamente ed inmodo significativo i diversielementi di edificio.

• La curva di riferimento viene spostata verticalmente fino alla posi-

zione più alta che soddisfa a detto criterio.

• Il valore a 500 Hz della curva di riferimento (in quest’ultima posi-

zione) è il valore di RW dell’elemento in esame.

Figura 5.5

Occorre ripetere che gli indici Rw sono applicabili soltanto nella gamma

di frequenze del parlato e non per i suoni a bassa frequenza. Comunque,

la curva di riferimento ammette valori di R più bassi alle frequenze più

basse (come previsto dalla legge della massa) e si livella alle frequenze

più alte per tener conto delle perdite per effetto coincidenza.

L’indice dell’isolamento acustico normalizzato Dnw (‡)

Anche l’indice di valutazione dell’isolamento acustico normalizzato Dnw

è un numero utilizzato per confrontare gli elementi di edificio nella

gamma di frequenze del parlato ed è, sotto molti aspetti, simile al Rw.

Ad ogni modo Dnw è utilizzato principalmente per quantificare l’isola-

mento fornito da elementi di edificio installati in opera (in opposizione

alle condizioni di laboratorio).

I criteri e le procedure sono specificati nelle norme UNI 10708 del di-

cembre 1997 ed UNI EN ISO 717-1 (essendo le UNI 8270 abrogate).

(‡) N.d.T.: In USA l’indice di valutaz. d’isolam. acustico è NIC, Noise Isolation Class (ASTM A366-84).


Come Rw anche Dnw considera esclusivamente l'isolamento ottenuto nella

gamma di frequenze compresa tra 100 Hz e 3125 Hz ed utilizza la stessa

“curva di riferimento” di Rw ed un’analoga procedura per aggiustare la

curva sullo spettro dei dati misurati per terzi d’ottava. In alternativa Dnw

può essere valutato per ottava da 125 Hz a 2000 Hz.

La procedura per determinare Dnw è, in breve, la seguente:

• misurare D = L1–L2 per bande di terzi d’ottava da 100 Hz a 3150 Hz

o per le 5 ottave da 125 Hz a 2 000 Hz;

• calcolare l’isolamento acustico normalizzato Dn con correzione per

Aricevente/A0 (A0=10m2) o per T60 (ricevente)/T0 (T0=0,5s);

• riportare i valori di Dn su un diagramma, sovrapponendoli alla curva

di riferimento (la stessa già adottata per Rw);

• spostare verticalmente la curva di riferimento nella posizione con

somma degli scarti sfavorevoli per ottava la più grande possibile ma

non maggiore di 10,0 dB;

• Dnw è il valore a 500 Hz della curva di riferimento in quest’ultima

posizione.

Gli elementi di edificio che sono stati costruiti correttamente e messi in

opera con cura dovrebbero avere valori di Dnw simili ai rispettivi valori

di Rw per i quali è stato scelto quel particolare progetto. Dnw dovrebbe

differire da Rw di non più di 3 o 5 dB perché si possa affermare che

l’elemento di edificio sia stato installato correttamente.

Se Dnw è significativamente minore del corrispondente Rw, allora è pro-

babile che l’elemento di edificio non sia stato installato correttamente.

Ad esempio la presenza di fori o crepe può fornire percorsi alternativi

alla fuga del suono, oppure potrebbe essere stato omesso l'isolamento

nelle cavità fra i montanti.

Per stime più precise dell’isolamento di un elemento di edificio in opera

occorre il potere fonoisolante “apparente” o R’ (con l’apice) che tiene

conto della trasmissione laterale.

L’indice di valutazione del potere fonoisolante apparente R’w è determi-

nato misurando l’isolamento D per bande di terzo d’ottava o di ottava ed

operando la correzione Aricevente/Sdivisorio per simulare le misurazioni di

R’. Gli effetti di possibili trasmissioni laterali dovrebbero essere mini-

mizzati


Il potere fonoisolante composito Rcomp

La maggior parte dei reali elementi di edifici consiste di vari elementi,

come elementi di divisorio diversi, porte e finestre. R “composito” indi-

ca l’isolamento ottenuto dalla costruzione complessiva.

Per calcolare il potere fonoisolante composito di una costruzione si deve

tener conto di R e della superficie di ogni elemento.

Equazione 5.4

mediocomposito

1lg10

τ=R

dove: ∑

∑=S

Smedio

ττ

Rcomp = potere fonoisolante composito in dBτmedio = coefficiente di trasmissione medio, adimensionale

S = superficie di ogni elemento in m2

τ = coefficiente di trasmissione di ogni elemento, adimensionale

τ è calcolato (per ciascuna banda di frequenze di interesse) sostituendo i

valori di R nelle equazioni del riquadro a pag. 5.5.

L’Equazione 5.4 è utilizzata particolarmente per calcoli precisi di Rcomp

e per calcolare Rcomp di costruzioni composte da numerosi elementi. La

superficie di ogni elemento dovrebbe essere calcolata con cura ed i valo-

ri di τ non dovrebbero essere arrotondati.

La Tabella 5.1 può essere usata per stime rapide di Rcomp per costruzioni

composte da due elementi (vale anche per più di due elementi purché la

stima sia eseguita per coppie di elementi).


Tabella 5.1: Stime di Rcomp per costruzioni di due elementi

% dell'intera costruzione occupatadall'elemento con R più basso

∆R (dB) 50% 35% 20% 10% 5% 1%

0 0 0 0 0 0 02 1 1 2 2 2 24 1 2 3 4 4 46 2 3 4 5 6 68 2 3 4 6 7 810 2 3 5 7 9 10

12 2 4 5 7 10 1214 3 4 6 8 10 1316 3 4 6 8 10 1518 3 4 6 9 11 1620 3 4 6 9 11 17

25 3 4 6 9 12 1830 3 4 6 9 13 20

35 3 4 6 9 13 2040 3 4 6 9 13 20

45 3 5 6 9 13 2050 3 5 6 9 13 20

Procedere seguendo i sette passi seguenti per ogni banda di frequenza di

interesse:

1) Determinare i valori appropriati di R per ciascun elemento.

2) Determinare ∆R (cioè |R1-R2|).

3) Calcolare la superficie totale della costruzione interessata (di solito

il semplice divisorio).

4) Calcolare la superficie dell’elemento avente il più basso valore di R.

*5) Determinare la percentuale della superficie totale occupata dall’ele-

mento “più debole” (cioè dividere il risultato ottenuto al punto 4 per

quello ottenuto al punto 3).

*6) Trovare sulla Tabella 5.1 il valore corrispondente al ∆R determinato

al punto 2 e alla percentuale determinata al punto 5.

7) Aggiungere il valore trovato al punto 6 al valore di R dell’elemento

più debole. Questo è il valore di R composito (Rcomp).

*Se si rendessero necessarie alcune interpolazioni tra i valori nella Ta-

bella 5.1, utilizzare il più piccolo valore di ∆R e/o la percentuale più

alta. Questo genererà una stima “prudente” di Rcomp.


Porte senza guarnizioni

Le porte di misura standardsono alte 210 cm e larghe 90cm. Se non sono fornite diguarnizione si riscontra spes-so uno spiffero di 1 cm attor-no alla porta. Il risultato èun'apertura di 0,06 m2 cheprovoca un significativo calodelle prestazioni d’isolamen-to acustico.

Ad esempio, Rcomp (250 Hz) di una finestra di 1,2 m × 1,5 m in un muro di

mattoni di 3 m × 3 m può essere calcolato nel seguente modo:

1) Rmuro = 33 dB (Tabella 5.2, voce 7), Rfinestra = 22 dB (voce 11)

2) ∆R = |33-22| = |22-33| = 11 dB

3) 3 × 3 m2 = 9 m2

4) 1,2 × 1,5 m2 = 1,8 m2

5) 1,8 / 9 = 0,2 = 20%

6) Poiché ∆R è 11 dB, si usa il valore di R di 10 dB nella Tabella 5.1

(10 dB è minore di 12 dB). Nella colonna della percentuale di mate-

riale “debole” 20%, in corrispondenza di ∆R 10 dB, troviamo il va-

lore 5 dB.

7) Rcomp = 5 dB + Rfinestra = 5 dB + 22 dB = 27 dB.

Aperture e fiancheggiamento

Buchi, fessure o spifferi possono seriamente degradare le prestazioni di

isolamento acustico di un elemento di edificio. Queste aperture hanno un

valore di R di zero dB a tutte le frequenze. Il potere fonoisolante Rcomp

di un elemento strutturale con buchi acustici può essere stimato tramite

la Tabella 5.1.

Un esempio comune è un buco di 30 cm × 30 cm = 0,09 m2 in un muro

di cemento di 3 m × 3 m = 9 m2. Il buco ha R di 0 dB (a tutte le frequen-

ze) ed il muro di cemento può avere un R500 Hz di 50 dB. Rcomp sarà ap-

prossimativamente 20 dB e ciò significa una sensibile riduzione provo-

cata dal buco.

Buchi, fessure, spifferi ed ogni altro tipo di aperture devono essere si-

gillati “a tenuta d’aria” in modo da garantire un alto livello di potere fo-

noisolante per qualsiasi elemento di edificio.

Oltre alle fughe attraverso le aperture, l’energia sonora può aggirare i

comuni elementi divisori tra i due ambienti attraverso percorsi indiretti,

che sono chiamati “laterali” o “di fiancheggiamento”.


L’energia sonora può aggirare un comune elemento di edificio attraverso

una gran varietà di percorsi laterali, come intercapedini di controsoffitti,

pareti e pavimenti continui, attraversamenti con canalizzazioni, ecc.

I percorsi laterali possono essere raggruppati in tre categorie principali:

• Vibrazioni (di strutture laterali come pareti, pavimenti e soffitti).

L’energia sonora può eccitare direttamente parti della struttura del-

l’edificio con vibrazioni che si propagano attraverso la struttura

stessa. Questa vibrazione può essere poi ri-irradiata come rumore

nello spazio ricevente. Questo avviene abbastanza di frequente quan-

do gli elementi di edificio sono relativamente leggeri e continui da

un ambiente all’altro (come i pavimenti di legno) senza una signifi-

cativa interruzione o separazione che minimizzi il passaggio delle

vibrazioni nell’elemento di edificio tra ambienti.

• Percorsi in aria (come attraverso la finestra di un locale e la finestra

di un altro locale, attraverso le canalizzazioni di ventilazione ecc.).

Esiste un’ampia varietà di percorsi laterali in aria. Le metodologie

per ridurre al minimo i percorsi laterali in aria prevedono percorsi “a

labirinto”, mediante il trattamento dei percorsi in aria con materiali

fonoassorbenti (come rivestire l’interno delle canalizzazioni con

isolamento) o sigillando le aperture non necessarie.

• Elementi strutturali con R basso (controsoffitti, telai di finestre,

porte leggere ecc.). Uno errore sventurato è di progettare corretta-

mente una parete divisoria, ma trascurare la potenziale trasmissione

sonora attraverso elementi secondari come soffitti o pavimenti. Un

esempio comune è la costruzione di un muro fino (ma non oltre) al

controsoffitto fonoassorbente; il muro blocca adeguatamente il suo-

no, ma il controsoffitto fonoassorbente è relativamente trasparente al

suono e gli permette di viaggiare sopra ed oltre il muro. Analoga-

mente un muro ad alto valore di R può essere posto su un sistema di

pavimentazione sottile e continuo; il suono viaggia al di sotto della

parete divisoria. Un problema comune negli edifici di uffici è

l’aggiunta di un divisorio interno alla costruzione della facciata

esterna; molte pareti terminano lungo una costruzione di facciata

esterna con i telai di finestre leggeri o con la facciata esterna di ve-

trata continua (che spesso costituisce percorsi laterali grazie alla tra-

smissione delle vibrazioni ed alle fessure lungo le intersezioni).


Si dovrebbe dare particolare importanza ai percorsi laterali potenziali

progettando l’intera costruzione per mantenere un isolamento totale

adeguato agli usi previsti.

Scopo dell'isolamento e privacy acustica

In ogni abiente è continuamente presente una residua quantità di rumore

di fondo. Questo rumore di fondo è dovuto principalmente ai sistemi di

riscaldamento, ventilazione ed aria condizionata, ai rumori del traffico

ed alle altre attività nell’edificio.

Una regola empirica molto generale (e molto semplicista) è che una sor-

gente sonora sarà probabilmente non udibile se i suoi livelli sono più

bassi dei livelli del rumore di fondo. Il rumore di fondo tenderà a

“mascherare” o ad oscurare un suono che abbia un basso livello. Natu-

ralmente i livelli della sorgente e del rumore di fondo devono essere

considerati lungo l’intera gamma delle frequenze di interesse.

Lo scopo generale dell’isolamento è di ottenere che Lp trasmesso sia mi-

nore di Lp di fondo nell’ambiente ricevente; questo deve essere conside-

rato a tutte le bande di frequenza interessate.

Equazione 5.5

)(ricevente fondo psorgente p LDL <−

dove: Lp (sorgente) = livello del rumore nell’ambiente sorgente in dB

Lp fondo (ricevente) = livello del rumore di fondo nell’ambiente ricevente in dB

D = isolamento acustico in dB


Ad esempio, se Lp fondo (500 Hz) nell’ambiente ricevente è 25 dB e Lp (500 Hz)

nell’ambiente sorgente è 80 dB, allora il D500 Hz dovrebbe essere almeno

55 dB. Analogamente, a 500 Hz, se il rumore di fondo nel locale rice-

vente è 25 dB ed il D fornito dall’elemento di edificio è 55 dB, i livelli

sonori della sorgente superiori a 80 dB nell’ambiente adiacente possono

essere udibili.

Ambienti tranquilli richiedono solitamente costruzioni che forniscano

alti livelli di D, poiché un rumore di fondo molto basso non riesce a ma-

scherare i suoni intrusivi. Per di più, gli ambienti tranquilli sono pro-

gettati per essere tranquilli di proposito, come gli studi di registrazione

nei quali i suoni intrusivi sono altamente indesiderabili.

Alcuni tipi di suoni intrusivi con forti caratteristiche tonali o con una

natura intermittente possono essere ancora percepiti nonostante il loro

livello sonoro sia diversi dB minore dei livelli del rumore di fondo

nell’ambiente ricevente. Il sistema uditivo umano ha una notevole capa-

cità di distinguere i suoni tonali e/o intermittenti anche quando sono

immersi nel rumore di fondo. Di conseguenza questi tipi di suoni intru-

sivi possono dover essere ridotti da 5 a 10 dB al di sotto del livello del

rumore di fondo continuo nell’ambiente ricevente per essere completa-

mente mascherati ed accettabili.

La privacy acustica indica che i suoni intrusivi non sono sempre fasti-

diosi. Vi sono vari gradi di privacy acustica, dipendenti dai dettagli

della particolare situazione. Ad esempio, una discussione sulla propria

situazione finanziaria richiede maggiore privacy acustica rispetto a

quando si chiacchiera del tempo.

In molte situazioni, come nella maggior parte degli edifici ad uso uffi-

cio, una leggera udibilità di alcuni suoni intrusivi può essere accettabile.

Questo livello di privacy è solitamente preso a riferimento come privacy

“normale”, per la quale alcuni suoni intrusivi possono essere distinta-

mente udibili, ma non interrompono in modo particolare la normale atti-

vità.


La privacy “riservata” implica che i suoni intrusivi non dovrebbero mai

essere udibili. Ciò crea maggiori richieste d’isolamento acustico. Per di

più questi tipi di spazio sono spesso relativamente tranquilli e fornisco-

no poco mascheramento. Questo può essere il caso di uffici dove avven-

gono conversazioni molto private. Questo è anche il caso degli studi di

registrazione, dove i microfoni di registrazione possono spesso “cattu-

rare” suoni che non risultano immediatamente evidenti ad ascoltatori

umani nello stesso ambiente; queste “sorprese” intrusive possono essere

particolarmente fastidiose e compromettere la qualità di tutta la registra-

zione. È necessaria una grande attenzione ai dettagli nella progettazione

degli spazi destinati ad attività che richiedono una privacy riservata.

In generale, i suoni intrusivi a larga banda simili nelle caratteristiche

dello spettro di frequenza al rumore di fondo dell’ambiente ricevente ri-

chiedono di essere ridotti giusto al livello del rumore di fondo. Questa è

la vera applicazione dell’Equazione 5.5. Inoltre, il rumore di fondo varia

quasi sempre con la frequenza ed il grado di privacy acustica ottenuto da

un isolamento appropriato spesso dipende anch’esso dalla frequenza. La

privacy acustica dovrebbe perciò essere verificata banda per banda. Un

adeguato isolamento acustico non può essere assicurato utilizzando sol-

tanto i valori di Rw o Dnw perché questi sono singoli indici numerici con-

cepiti per procedure di analisi semplificate.

Esempi di calcolo

L’Appendice B (pagg. B.7 e B.9) comprende il calcolo di D, R e Rcomp.

Tab

ella

5.2

Val

ori

del

Pot

ere

Fon

oiso

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omu

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edif

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1012

1621

2117

Cap. 6: Isolamento delle vibrazioni 6.1

Capitolo 6 Isolamento delle vibrazioni

Le vibrazioni che sono state introdotte nella struttura di un edificio pos-

sono viaggiare molto facilmente attraverso la struttura stessa e possono

irradiare suono in posti lontani. Vi sono generalmente due ragioni per le

quali questo fenomeno può essere interessante. La prima è che le vibra-

zioni provenienti da attrezzature quali sistemi di ventilazione, ventole,

pompe, ecc., possono trasmettersi all’interno di spazi critici per il rumo-

re ed irradiare suono indesiderato. La seconda è dovuta alle vibrazioni

degli altoparlanti, specialmente quando questi stanno riproducendo suo-

ni a bassa frequenza. Buona parte di questa energia vibratoria può essere

immessa nella struttura dell’edificio e successivamente irradiarsi dalle

superfici degli ambienti con ritardi di tempo diversi e da varie direzioni,

perciò “spandendo” il suono.

Trasmissibilità

L’isolamento dalle vibrazioni è il metodo generale per ridurre entrambi

questi problemi, riducendo la propagazione del rumore dagli impianti e

migliorando la chiarezza del suono degli altoparlanti (specialmente alle

basse frequenze).

La chiave per un isolamento dalle vibrazioni adeguato è prevedere un

elemento resiliente (cioè come una molla) tra l’apparecchio vibrante

(attrezzatura meccanica o altoparlante) e la struttura dell’edificio.

La trasmissibilità è il rapporto tra la forza trasmessa (attraverso il siste-

ma di isolamento) e la forza impressa (esercitata dall’apparecchiatura

vibrante). La Figura 6.1 mostra diagrammi della trasmissibilità.

Gli elementi resilienti, quando scelti correttamente, riducono la trasmis-

sibilità delle vibrazioni nella struttura dell’edificio. Un valore di tra-

smissibilità di 1,0 significa che la forza impressa è trasmessa non atte-

nuata (cioè senza alcuna riduzione) nella struttura dell’edificio. Una tra-

smissibilità inferiore a 1,0 indica che un certo isolamento dalle vibra-

zioni è stato raggiunto. Lo scopo è minimizzare il valore della trasmissi-

bilità.


60 secondi / minuto

Dividere il numero di giri alminuto (RPM, revolutions perminute) per 60 s/min per ot-tenere gli Hz.

Figura 6.1

Rapporto di ff / fn

È da notare che una scelta impropria può addirittura aumentare la tra-

smissibilità ad un valore maggiore di 1,0 amplificando perciò l’ampiez-

za delle vibrazioni introdotte nella struttura dell’edificio.

L’isolamento dalle vibrazioni può essere una materia molto complicata.

Noi ci limiteremo alla metodologia di base.

Una trasmissibilità adeguatamente bassa può essere ottenuta di solito te-

nendo presente quanto segue:

• La frequenza forzante (ff) è la frequenza più bassa generata dall’ap-

parecchiatura in questione. Ad esempio, una ventola che ruota a

1800 giri al minuto ha una frequenza forzante di 30 Hz (= 1800 gi-

ri/min diviso per 60 s/min). Analogamente di un altoparlante capace

di scendere in frequenza fino a 40 Hz si dirà che ha una frequenza

forzante di 40 Hz.


• La frequenza naturale è la rapidità con la quale il sistema di massa-

molla oscillerà in su e in giù se è spostato rispetto alla sua posizione

di riposo (cioè di equilibrio). I sistemi di isolamento dalle vibrazioni

dovrebbero essere scelti in modo tale che gli elementi resilienti con

l’impianto vibrante posizionato al di sopra di essi (cioè un sistema di

massa-molla) abbiano una frequenza naturale (fn) che sia inferiore ad

un decimo della frequenza forzante (ff).

In altri termini la frequenza naturale dovrebbe essere minore (o uguale)

alla frequenza forzante divisa per 10.

Equazione 6.1

10f

n

ff ≤

dove: fn = frequenza naturale in Hzff = frequenza forzante in Hz

Il cedimento statico δδδδstatico

Vi sono due tipi principali di elementi d’isolamento dalle vibrazioni. Questi sono

le molle d’acciaio ed i supporti in neoprene. Fortunatamente la scelta di molle o

elementi in neoprene può essere basata soltanto sul loro cedimento statico.

Il cedimento statico è la quantità in centimetri della quale l’elemento si compri-

me (o si espande) sotto il carico dell’apparecchiatura che deve essere isolata.

Figura 6.2


Smorzamentodesiderato

Il provvedere allo smorza-mento, come per gli ammor-tizzatori delle automobili, puòessere preferibile in alcunisistemi di isolamento dallevibrazioni. Gli ammortizzato-ri “scarichi” fanno oscillarel’automobile in su e in giù(alla frequenza naturale) pa-recchie volte dopo un urtoiniziale (ad esempio un dos-so).

Il cedimento statico appropriato è determinato dalla seguente equazione:

Equazione 6.2

2statico25

nf=δ

dove: δstatico = cedimento statico in cmfn = frequenza naturale in Hz

Scelta degli isolanti di vibrazioni

Nella sua forma più generale il metodo per ottenere un isolamento dalle vibra-

zioni è di scegliere una molla od un elemento di neoprene basandosi sui seguenti

passi:

• Primo, determinare la frequenza forzante.

• Secondo, dividere la frequenza forzante per dieci per determinare la frequen-

za naturale desiderata per il sistema di isolamento dalle vibrazioni.

• Terzo, inserire la frequenza naturale nell’Equazione 6.2 per determinare il

cedimento statico adatto, in centimetri.

Come regola generale, le molle d'acciaio sono richieste per il corretto isolamento

dalle vibrazioni di apparecchiature o altoparlanti che richiedono più di 1,25 cm

di cedimento statico (corrispondente alle frequenze forzanti minori di 45 Hz).

I supporti in neoprene sono generalmente accettabili per cedimenti statici minori

di 1,25 cm (frequenze forzanti maggiori di 45 Hz).

I buoni isolatori dalle vibrazioni non sono molto smorzanti. Le molle d’acciaio

hanno uno smorzamento molto piccolo. I supporti in neoprene correttamente

progettati, benché abbiano uno smorzamento maggiore rispetto alle molle in ac-

ciaio, sono abbastanza privi di smorzamento. I materiali come gommapiuma,

tappeti o altri materiali che non ritornano immediatamente alla loro forma origi-

naria dopo che il carico è stato rimosso (cioè altamente smorzanti) non sono

molto adatti per l’isolamento dalle vibrazioni.


Tabella 6.1

TIPO DI ISOLANTE δstatico (cm) fn (Hz)

_______________________________________________________

molle da 0,6 a 10 da 6,3 a 1,6

supporto in neoprene da 0,25 a 1,2 da 10 a 4,4

cuscinetti in neoprene da 0,05 a 0,6 da 22 a 6,3

Esempi di isolamento dalle vibrazioni

Sistema moto-ventilante:

Fornire un alto grado di isolamento dalle vibrazioni per un sistema moto-venti-

lante.

Il motore funziona a 1750 giri al minuto e mediante un sistema di cinghie aziona

una ventola che funziona a 1200 giri al minuto.

• La frequenza più bassa è l’interesse prioritario.

La ventola a 1200 giri/minuto è più lenta del motore a 1750 giri/minuto.

Queste velocità di rotazione devono essere espresse in termini di Hertz (cicli

al secondo).

1 200 (giri/minuto) : 60 (secondi/minuto) = 20 Hz.

Perciò la frequenza forzante è 20 Hz.

• Per un alto grado di isolamento la frequenza naturale dovrebbe essere mino-

re o uguale alla frequenza forzante divisa per dieci.

⇒ == Hz210

20frequenza naturale desiderata (fn) del sistema di isolamento.

• cmfn

statico 25,64

25

2

252522

====δ

Sono necessarie molle d’acciaio che cedano di (almeno) 6,25 cm sotto il carico

del sistema moto-ventilante.


Altoparlanti:

Fornire un alto grado di isolamento dalle vibrazioni per un altoparlante che può

produrre energia sonora significativa sotto i 60 Hz.

• ff = 60 Hz

• 60 / 10 = 6 Hz = frequenza naturale desiderata (fn) del sistema di isolamento

• δstatico = 25 / fn2 = 25 / 62 = 25 / 36 = 0,7 cm

Saranno necessari supporti in neoprene (o molle o cuscinetti) che cedano di al-

meno 0,7 cm sotto il carico dell’altoparlante.

Considerazioni pratiche

Il limite pratico per la minima trasmissibilità (cioè l’isolamento dalle vibrazioni

massimo) è di circa 0,02 che corrisponde ad un isolamento del 98%. Questo è

solitamente adatto per quasi tutte le applicazione. Valori più bassi di trasmissi-

bilità sono difficili per una varietà di ragioni, tra le quali l’elasticità inerente alle

strutture dell’edificio ed il traballamento dell’apparecchiatura provocato dalle

molle ad alta cedevolezza e basso smorzamento.

Molti isolamenti dalle vibrazioni con molle d’acciaio sono disponibili accoppiati

con elementi di neoprene, la qual cosa è di solito preferibile. Il neoprene aiuta ad

isolare le vibrazioni ad alta frequenza che possono trasmettersi longitudinal-

mente lungo l’elica della molla d’acciaio.

Collegamenti rigidi con l’apparecchiatura isolata dalle vibrazioni (ad esempio, le

condutture elettriche) dovrebbero essere evitati o provvisti di connettori ad alta

flessibilità. Altrimenti questi collegamenti rigidi possono seriamente degradare

la prestazione globale del sistema di isolamento dalle vibrazioni, fornendo un

percorso laterale per la trasmissione delle vibrazioni alla struttura dell’edificio.


Prova in opera

Dopo che un’apparecchiaturaè stata montata su di un si-stema di isolamento dallevibrazioni, è pratica comuneprovare a premere sul siste-ma per poi rilasciarlo. Il si-stema dovrebbe muoversiliberamente (in funzione delpeso totale del sistema edella forza con la quale vienepremuto) e dovrebbe oscilla-re una o due volte ad ap-prossimativamente fn.

Tutti gli elementi isolanti dalle vibrazioni possono essere compressi almeno al

cedimento statico minimo specificato a pieno carico ed essere ancora in grado di

comprimersi di un altro 50% oltre la condizione di pieno carico prima di diven-

tare totalmente compressi.

Le apparecchiature e gli altoparlanti isolati dalle vibrazioni devono essere liberi

di muoversi sul proprio sistema di isolamento alle vibrazioni.

Elevati livelli sonori a bassa frequenza possono eccitare direttamente le superfici

dell’ambiente introducendo perciò vibrazioni nella struttura dell’edificio. Come

risultato si ha che il solo isolamento dalle vibrazioni potrebbe non ridurre suffi-

cientemente la trasmissione del suono a bassa frequenza verso altri spazi; in que-

ste situazioni può anche essere richiesto di migliorare il potere fonoisolante alle

basse frequenze e/o silenziare le sorgenti rumorose. D’altra parte un appropriato

isolamento dalle vibrazioni è quasi sempre adatto per il controllo del rumore

delle apparecchiature vibranti e per migliorare la chiarezza dei suoni a bassa fre-

quenza provenienti dagli altoparlanti.

Cap.7: Udito e psicoacustica 7.1

Capitolo 7

Dimostrazioni di ascolto

Il compact disc Auditory De-monstrations comprende 39dimostrazioni (individuatecon il numero della traccia da1 a 80) di facoltà psicoacu-stiche e di fenomeni. E’ com-preso un opuscolo esplicati-vo. Questo CD è universal-mente riconosciuto per esse-re ben concepito ed eseguitoin modo mirabile. Le dimo-strazioni di questo CD sonocitate in questo capitolo. Ilprodotto CD/opuscolo è di-sponibile presso AcousticalSociety of America, 500Sunnyside Blvd., WoodburyNY 11797.

Udito e psicoacustica

Lo studio della psicoacustica è particolarmente complesso in quanto

l’apparato uditivo esplica un’enorme gamma di funzioni.

Questo testo tenta di presentare in termini generali la conoscenza attuale

sull’udito e sulla psicoacustica. Alcuni punti della trattazione potranno

risultare contraddittori, ma sono stati fatti molti sforzi per presentare

l’informazione in un modo comprensibile e coerente.

Fino a questo punto l’interesse principale è stato per i fenomeni oggetti-

vi, con occasionali riferimenti alle interpretazioni soggettive. Questo

capitolo si occuperà del meccanismo dell’udito, dell’analisi dei segnali

in entrata e della risultante percezione sonora.


La coclea

La coclea è ricoperta da unosso compatto, ha forma dispirale, riempita con un fluido(con una capacità totale infe-riore ad una goccia) edstraordinariamente comples-sa. Le Figure 7.1 e 7.2 mo-strano la coclea raddrizzata.

Il meccanismo dell’udito

La Figura 7.1 è una rappresentazione schematica dell’orecchio che indi-

ca i componenti principali dell’orecchio esterno, dell’orecchio medio e

dell’orecchio interno.

Il meccanismo dell’udito funziona come segue:

1. Le fluttuazioni di pressione dell’aria fanno vibrare il timpano.

2. Il movimento del timpano è amplificato idraulicamente e meccani-

camente allo scopo di mettere in movimento il liquido contenuto

nell’orecchio interno (perilinfa).

3. L’onda che si propaga nella perilinfa eccita regioni di cellule cigliate

(poste sulla membrana basilare) che inviano segnali elettrici al cer-

vello attraverso il nervo uditivo.

4. Il cervello e le cellule cigliate interagiscono tra loro mediante un

meccanismo di riverberazione per analizzare il suono in entrata.

Figura 7.1


Le cellule cigliate sono distribuite lungo la membrana basilare. Ogni

cellula cigliata può mandare un segnale distinto al cervello. Quando la

staffa (ossicino “finale” dell’orecchio medio) mette in movimento la pe-

rilinfa, la membrana basilare risponde come una frusta. Questo effetto

“frustata” eccita una certa regione di cellule cigliate che inviano a loro

volta dei segnali al cervello.

Figura 7.2

La Figura 7.2 rappresenta come l’orecchio interno effettua l’analisi del

suono. Ogni propagazione di onde nel fluido della coclea (comprese

quelle causate dai toni puri) eccita un’intera regione della membrana ba-

silare. Tutte le cellule cigliate nella regione eccitata della membrana ba-

silare mandano un segnale al centro di analisi dell’udito nel cervello.

L’analisi del suono richiede quindi un fine meccanismo che riduca la re-

gione di coclea eccitata.


200 millisecondi

La traccia 29 del disco Audi-tory Demonstrations dimostrache è necessario un minimodi 200 ms per identificarel’altezza di un segnale sono-ro. Degli impulsi tonali sonopresentati con durata cre-scente. Ogni impulso suonacome un “click” fino ad alme-no 200 ms; da questo puntoin poi il tono è chiaramenteudito.

Larghezzadi banda critica

L’ampiezza di banda criticavaria in modo significativo,dipendendo dal metodo dimisurazione. Il 16% della fre-quenza centrale è nella mag-gior parte dei casi accettabil-mente preciso.

Poiché vengono eccitate così tante cellule cigliate, vi deve essere un

meccanismo per mezzo del quale l’analisi uditiva sia affinata e sintoniz-

zata sulle specifiche frequenze che inizialmente avevano colpito il tim-

pano. Questo meccanismo sembra funzionare come segue:

• La regione iniziale di eccitazione delle cellule cigliate vicino allo

spostamento massimo è circa al 70% della frequenza centrale. Ad

esempio, un tono di 1 kilohertz eccita cellule cigliate che sarebbero

eccitate anche (sebbene in misura minore) da toni compresi tra circa

750 Hz e 1450 Hz.

• Per restringere gli impulsi elettrici sulle frequenze giuste, il cervello

e le cellule cigliate interagiscono in una serie di giri di “retroazione”

iterativi (cioè avanti e indietro). Il cervello rimanda indietro segnali

“di separazione” alle cellule cigliate ad entrambi gli estremi della

regione inizialmente eccitata. Sono necessari approssimativamente

25 millisecondi perché avvenga ogni giro di retroazione.

• Dopo 8 giri di retroazione, o “passaggi”, la regione di eccitazione è

stata ridotta a circa il 16% della frequenza centrale. Questa regione è

integrata per formare una risposta singola. La nostra percezione del

suono sembra essere basata su queste risposte integrate.

• L’intero processo di 8 passaggi impiega circa 200 ms. È interessante

il fatto che gli esseri umani impieghino approssimativamente 200 ms

per determinare con precisione l’intensità e l’altezza di ogni dato se-

gnale sonoro.

Riassumendo, l’udito e l’analisi del suono implicano un processo itera-

tivo nel quale il cervello manda segnali “di separazione” alla membrana

basilare per restringere la gamma delle cellule cigliate eccitate; l’energia

all’interno di questa banda finale è integrata in una singola risposta.

Il meccanismo della banda critica

Il meccanismo della banda critica è un sistema di analisi delle percezio-

ni che tende a raggruppare i suoni all’interno di bande di frequenza.

Queste bande corrispondono alle bande finali che formano le singole ri-

sposte integrate.


Teoria delle posizioni

La “teoria delle posizioni”dell’udito riteneva che poichénoi abbiamo approssimati-vamente 20.000 cellule ci-gliate sulla membrana basila-re, ogni cellula cigliata do-vesse corrispondere ad unasingola frequenza. Tuttavia, ilmeccanismo dell’orecchiointerno mostra chiaramenteche un’ampia gamma di cel-lule cigliate (70% della fre-quenza centrale) è eccitatada ogni dato suono.

Queste bande sono normalmente larghe poco meno di un terzo d’ottava,

il che è una pura coincidenza. Sembrano essere piuttosto attive, spostan-

dosi di qualche Hz e ripartendo se la sezione iniziale è conclusa.

Il meccanismo della banda critica aiuta a spiegare le caratteristiche sog-

gettive del suono come l’intensità ed il tempo necessario per analizzare

la frequenza e l’intensità, come pure per correlarle, in modo generale,

con la risposta fisica dell’orecchio interno.

Figura 7.3


Banda criticaed intensità

La traccia 7 del disco Audito-ry Demonstrations presentauna serie di bande di rumoredi larghezza crescente macon la stessa potenza sonora(cioè l’ampiezza dell’invilup-po diminuisce). Quando lalarghezza di banda del rumo-re supera la larghezza dibanda critica, l’intensità au-menta perché più bande cri-tiche sono eccitate.

L’impedenza

L’impedenza (una combina-zione di resistenza e reattan-za) è il rapporto tra la forzaper unità di superficie ed ilvolume dello spostamentoformato da una data superfi-cie attraverso la quale il suo-no è trasmesso. L’acqua èmolto più densa dell’aria.Una certa quantità di energiasonora generata in aria nonpotrebbe certamente sposta-re lo stesso volume d’acquacome se fosse in aria (cioèun disadattamento di impe-denza) e di conseguenzarimbalza via dalla (cioè, siriflette sulla) superficiedell’acqua.

Se alcuni toni capitano all’interno della stessa banda critica, l’intensità

totale può essere prevista sommando le loro potenze sonore. Tuttavia, se

i toni sono in bande critiche separate, ogni tono avrà la sua propria in-

tensità. Queste intensità (non potenze) vengono combinate (in un modo

molto più complicato di quello usato per calcolare Lw o Lp) per prevede-

re l’intensità globale.

Tutto ciò implica che componenti molto distanti in frequenza sembrano

più intense di componenti allo stesso livello, ma a frequenze ravvicinate.

L’adattamento di impedenza

Per la maggior parte del tempo gli esseri umani ascoltano suoni che si

propagano nell’aria. Tuttavia le cellule cigliate sono collocate e vengono

eccitate all’interno di un mezzo liquido. L’aria ed i liquidi hanno impe-

denze molto diverse. In altri termini i suoni generati nell’aria sono gene-

ralmente riflessi dalla superficie di un liquido piuttosto che essere tra-

smessi al suo interno, cosa che corrisponde all’esperienza comune di

quando si nuota.

Due meccanismi interagiscono per adattare l’impedenza tra l’aria ed il

liquido della coclea e quindi fornire l’amplificazione della forza del se-

gnale. Questi sono l’azione di leveraggio degli ossicini nell’orecchio

medio e l’azione di pistone dovuta alle relative dimensioni del timpano e

della finestra ovale.

Gli ossicini nell’orecchio medio formano una specie di leva. Questa leva

aumenta meccanicamente la forza di un fattore di circa 2.

L’azione del “pistone” è una sorta di sistema idraulico. Il timpano ha

una superficie maggiore di quella della staffa che eccita il liquido della

coclea. Perciò tutta l’energia accumulata sulla più ampia superficie del

timpano è concentrata sulla più piccola superficie della staffa. Questa

azione “pistone” accresce la forza di un fattore di circa 17.


Le azioni combinate tra leva e pistone forniscono una moltiplicazione

totale della forza di circa 35.

Senza questa moltiplicazione della forza, meno del 3% del suono gene-

rato in aria sarebbe trasmesso all’interno del mezzo liquido. Con una

moltiplicazione di 35 della forza, oltre il 95% della stessa è trasmessa

all’interno del liquido (perilinfa).

La psicoacustica

La psicoacustica è il punto di contatto tra il suono fisico e il processo

mentale.

Tabella 7.1

Soggettivo Oggettivo

Rumorosità (*) Livello

Altezza o tonalità Frequenza

Timbro Spettro

La Tabella 7.1 indica approssimativamente le risposte soggettive agli

stimoli oggettivi. Ad esempio, uno stimolo oggettivo di livello è perce-

pito principalmente come rumorosità. Sebbene “oggettivo” e “soggetti-

vo” siano strettamente correlati, essi non sono equivalenti.

La rumorosità (loudness)

La sensazione d’intensità o rumorosità è una risposta soggettiva che è

correlata al livello. La rumorosità è difficile da quantificare, sebbene

molti tentativi siano stati fatti utilizzando complesse metodologie con

vari gradi di successo.

(*) N.d.T.: In inglese “Loudness”.


Attenuazione a gradini

Le tracce da 8 a 10 del discoAuditory Demonstrations ri-ducono il rumore a bandalarga gradualmente “a gradi-ni” per illustrare la scala deidecibel e la rumorosità. Con-centrarsi sulla differenza tra idiversi gradini.La traccia 11 dimostra l’atte-nuazione in campo libero inuna camera anecoica.

Uguale ma diverso

Il disco Auditory Demonstra-tions contiene molti esempidi come l’altezza sia corre-lata o sia indipendente dallafrequenza.

La nota a margine nel Capitolo 1 (vedi pag. 1.8) è un riassunto abba-

stanza valido delle risposte soggettive alle variazioni globali di livello.

Queste generalizzazioni sono basate sulle risposte statistiche di un gran

numero di persone. È da notare che, anche se la somma di due sorgenti

sonore di uguale livello dà un suono di livello maggiore di 3 dB rispetto

al livello di una sola sorgente, “rumoroso il doppio” normalmente signi-

fica un aumento di 10 dB (cioè dieci sorgenti sonore di uguale livello).

L’unità più usata per la rumorosità è il son. Un son è la rumorosità di un

tono di 1000 Hz a 40 dB Lp. Un raddoppio del numero di son corrispon-

de al raddoppio della rumorosità. I son non sono direttamente correlati

ai livelli di pressione sonora, specialmente per i suoni complessi.

La rumorosità dei suoni complessi contenenti molte frequenze non può

essere correlata semplicemente al livello globale di pressione sonora.

L’altezza o tonalità (pitch)

L’altezza di un suono è un’impressione soggettiva legata al punto su una

scala musicale in cui il suono è percepito. L’altezza è correlata alla fre-

quenza, ma non in modo diretto. Come prevedibile, l’altezza percepita

solitamente aumenta quando la frequenza aumenta e l’altezza aumenta di

un’ottava se la frequenza raddoppia. Questo è vero specialmente se i

suoni complessi non sono troppo vicini al limite più alto o più basso

delle nostre facoltà uditive.

Le altezze percepite per frequenze sopra i 4000 Hz cambiano molto poco

con la frequenza. È anche interessante che la percezione dell’altezza

tende ad essere molto imprecisa con i toni puri (onda sinusoidale). Per-

ciò i toni complessi e il timbro giocano un ruolo importante nella perce-

zione dell’altezza.

Esempi interessanti sono:

• La maggior parte delle persone percepisce un fischio come se avesse

un’altezza di 1 o 2 ottave inferiore rispetto alla sua frequenza fon-

damentale.


Spettro ed attacco

La traccia 53 del disco Audi-tory Demonstrations mostrache uno strumento può esse-re difficile da identificare finoa quando non siano statesuonate tutte le armoniche ele tonalità più alte. Le tracceda 54 a 56 dimostrano l’im-portanza dell’attacco sul tim-bro.

• Sperimentalmente è stato visto che se lo stesso tono puro viene pre-

sentato agli orecchi separatamente sembra avere altezze divise da al-

cuni mezzi toni. D’altra parte, se i toni sono presentati ad entrambe

le orecchie simultaneamente, è percepita una singola altezza.

Il timbro

Il timbro è una qualità soggettiva che permette di distinguere tra i diffe-

renti tipi di sorgenti sonore e differenti strumenti musicali. Il timbro di

un suono dipende da parecchi fattori, compresi i risultati dei diversi

modi di vibrazione, come discusso nel Capitolo 2.

Gli studi sembrano indicare che i transitori dei suoni abbiano a che ve-

dere con il timbro almeno quanto ne hanno con il contenuto armonico e

che il transitorio iniziale o “attacco” di un suono che tende ad imporre il

suo timbro. Ad esempio, quando l’attacco di uno strumento si aggancia

all’inizio di un suono costante di un altro strumento, il timbro del suono

globale è normalmente identificato come proveniente dallo strumento

che ha dato l’attacco. Ciò può essere utile per sintetizzare nuovi suoni

da suoni vecchi.

La sensibilità massima

L’udito umano è maggiormente sensibile nell’ambito delle frequenze

comprese tra 2000 Hz a 5000 Hz. Questa regione corrisponde anche al

massimo dell’intelligibilità della voce umana, che è associata principal-

mente ai suoni consonanti.

Le curve isofoniche (o di isolivello), come descritte in Figura 1.6, indi-

cano quest’area di massima sensibilità.

Le due principali ragioni che spiegano l’aumento della sensibilità in

quest’area sono le risonanze del condotto uditivo e della membrana del

timpano.


Diametro di unamolecola di idrogeno

L’ampiezza della vibrazionedell’aria vicino alla soglia del-l’udito tra 2 000 e 5 000 Hz èpiù piccola del diametro diuna molecola di idrogeno.

Il condotto uditivo è un piccola cavità con un estremo aperto ed un

estremo chiuso. La lunghezza di questa cavità a fondo cieco corrisponde

ad una risonanza di circa 3500 Hz.

Il timpano è una membrana in tensione. Questa membrana ha una riso-

nanza di circa 4000 Hz.

La combinazione di queste risonanze è la principale responsabile della

massima sensibilità tra i 2000 ed i 5000 Hz.

Come discusso precedentemente, l’udito umano in questa gamma di fre-

quenze è abbastanza sensibile da udire il movimento casuale di molecole

dovuto all’energia termica.

La localizzazione

La localizzazione (o più specificatamente, la localizzazione uditiva) è

l’abilità di identificare la posizione di una sorgente sonora senza l’aiuto

visivo.

La localizzazione sembra essere un processo estremamente complesso.

Questo testo si concentrerà su quella che può essere considerata la spie-

gazione “classica” della localizzazione, che è correlata alla frequenza

della sorgente sonora.

La localizzazione sembra comportarsi in modo peculiare per ciascuna

delle seguenti regioni di frequenza: sopra i 4000 Hz, sotto i 1000 Hz e

tra i 1000 e i 4000 Hz

Sopra i 4000 Hz:

Per le frequenze sopra i 4000 Hz la localizzazione è dovuta alle diffe-

renze di intensità tra le orecchie. In altri termini la testa agisce come

una barriera efficace per lunghezze d’onda più piccole di 8 cm.


Se una sorgente si trova direttamente di fronte (o dietro) all’ascoltatore

entrambe le orecchie ricevono la stessa intensità di suono.

Se la sorgente sonora si trova di lato rispetto all’ascoltatore, l’orecchio

direttamente di fronte alla sorgente sonora riceverà una maggiore inten-

sità di suono dell’altro orecchio; l’altro orecchio riceve un’intensità ri-

dotta per l’effetto barriera della testa.

Sotto i 1000 Hz:

Per frequenze inferiori ai 1000 Hz la localizzazione è dovuta principal-

mente alla differenza di tempo (cioè la differenza di fase) tra i percorsi

del suono verso le due orecchie.

Se una sorgente sonora si trova direttamente di fronte (o dietro)

l’ascoltatore, il tempo impiegato dal suono per raggiungere le due orec-

chie è identico.

Se la sorgente sonora si trova da un lato, il suono raggiungerà l’orecchio

esposto più direttamente alla sorgente sonora e più in fretta dell’altro

orecchio; l’altro orecchio riceverà il suono leggermente più tardi.

Tra i 1000 e i 4000 Hz:

Tra i 1000 e i 4000 Hz l’abilità umana di localizzare accuratamente il

suono sembra diminuire. Ciò indica che il meccanismo della differenza

di intensità (alle alte frequenze) ed il meccanismo della differenza di

tempo (alle basse frequenze) non sono strettamente collegati.

Questa spiegazione classica prende in esame principalmente le sorgenti

sonore poste sullo stesso piano orizzontale delle orecchie. La localizza-

zione verticale sembra essere più complicata e sembra coinvolgere

l’effetto barriera del padiglione auricolare. È interessante notare che la

localizzazione sul piano verticale sembra essere, in molti casi, migliore

per i suoni provenienti da dietro la testa che per i suoni provenienti dal

davanti.


Il primo,ma non il più rumoroso

Anche se il suono che arrivain ritardo è di dieci dB piùforte del primo suono (la qualcosa sarebbe difficile senzaprocessi elettronici) gli esseriumani lo localizzano sul pri-mo suono.

L’effetto precedenza

L’effetto precedenza tratta principalmente della localizzazione del suono

all’interno di un ambiente. L’effetto precedenza fornisce la localizza-

zione di un suono basata sulle differenze del tempo di arrivo dei suoni

diretti e riflessi.

L’effetto precedenza è spesso chiamato Effetto Haas, dal nome del ri-

cercatore che tentò di quantificarlo.

L’effetto precedenza indica che, per suoni simili che arrivano

all’ascoltatore approssimativamente entro 35 ms l’uno dall’altro, la di-

rezione percepita della sorgente sonora è la direzione dalla quale pro-

viene il primo suono in arrivo. Il sistema uditivo sembra percepire il

primo suono in arrivo come quello diretto ed i suoni seguenti come ri-

flessi, perciò con tempi di arrivo più ritardati.

I suoni che arrivano separati da più di 35 ms appaiono come echi distin-

ti.

I battimenti

Quando due toni sono inviati simultaneamente si combinano mediante

sovrapposizioni ed interferenze. Questo segnale combinato è un feno-

meno fisico, dove l’ampiezza della vibrazione delle molecole d’aria è la

somma delle ampiezze dei toni individuali.

Quando la differenza tra questi toni è inferiore a circa 30 Hz, l’ampiezza

globale del segnale combinato fluttuerà in maniera regolare. Queste flut-

tuazioni di ampiezza del segnale combinato sono chiamate “battimenti”.


I battimenti

La traccia 62 del disco Audi-tory Demonstrations riprodu-ce toni puri aventi frequenzedi 1000 e 1004 Hz. E’ uditauna singola altezza con unafrequenza di battimento di 4Hz.La traccia 63 dimostra i “bat-timenti secondari”.La traccia 71 dimostra i batti-menti binaurali (e perciò ri-chiede delle cuffie) presen-tando un tono di 250 Hz adun orecchio ed un tono di251 Hz all’altro orecchio.

La cadenza di fluttuazione dell’ampiezza globale (cioè la frequenza del

battimento) è uguale alla differenza tra le frequenze dei toni individuali.

La frequenza percepita è la media delle frequenze dei toni individuali. In

altri termini:

• 21battimento ffff −=∆=

• 2

21percepita

fff

+=

La percezione della frequenza del battimento e della frequenza percepita

dipendono da ∆f.

Tabella 7.2

∆f Percezione

< 10 Hz Una sola frequenza percepitaBattimento chiaramente udibile

da 10 Hz a 15 Hz Una sola frequenza percepitaBattimenti sostituiti dalla“asprezza”

da 15 Hz alla larghezza di banda critica Toni percepiti individualmenteLa “asprezza” rimane

> larghezza di banda critica Toni percepiti individualmenteLa “asprezza” scompare

Quando la differenza di frequenza è inferiore a circa 10 Hz, i battimenti

sono facilmente percepibili. Quando la differenza di frequenza diventa

maggiore di circa 10 Hz, la sensazione di battimenti comincia a scompa-

rire, sostituita da ciò a cui ci si riferisce comunemente col termine di

“asprezza” della qualità del suono. Se i toni sono maggiormente separati

in frequenza, i toni stessi sono percepiti individualmente, ma ancora con

la caratteristica asprezza. Quando questo accade, le regioni eccitate

della membrana basilare sono sufficientemente separate da fornire una

percezione delle altezze individuali, ma la sovrapposizione residua tende

a dare l’effetto di asprezza.


La membrana basilare

La membrana basilare è re-lativamente stretta e rigidavicinissimo alla finestra ova-le. Perciò i toni alti generanoampiezze più grandi nellamembrana basilare vicinoalla finestra ovale. I toni bas-si generano ampiezze piùgrandi verso la fine dellamembrana basilare lontanodalla finestra ovale.

Quando i segnali sono separati di più della larghezza di banda critica, la

asprezza scompare e i due toni rimangono percepiti distintamente.

Questo fenomeno del battimento è spiegato abbastanza dalla sovrapposi-

zione / interferenza, dalla risposta della membrana basilare e dalle bande

critiche. Un tipo correlato ma completamente soggettivo di fenomeno di

battimento può talvolta essere udito (in bassa frequenza) quando toni

che differiscono leggermente in frequenza vengono presentati indivi-

dualmente ad ogni orecchio (cioè binauralmente). Ad ogni modo questa

percezione dei battimenti è il risultato di interazioni (non ancora com-

prese) tra il cervello ed il sistema nervoso.

Il mascheramento

I suoni possono oscurare o nascondere altri suoni. Questo fenomeno è

chiamato mascheramento.

I diversi tipi e qualità dei suoni presentano differenti attitudini a ma-

scherare altri suoni. Livelli, frequenze e durate possono tutti incidere sul

mascheramento.

Molti aspetti del mascheramento possono essere spiegati dall’azione di

cancellazione della membrana basilare. La Figura 7.4 illustra molte

delle cause e degli effetti del mascheramento.

• Nell’esempio (a), un tono ad alta frequenza “A” ed un tono a bassa

frequenza “B” sono molto separati in frequenza. Vi è una piccola so-

vrapposizione nelle regioni eccitate della membrana basilare, e così

vi è poco mascheramento.

• Nell’esempio (b), i toni “A” e “B” si sovrappongono apprezzabil-

mente. Vi è un significativo mascheramento. Il tono “B” maschera il

tono “A” più completamente di quanto il tono “A” mascheri il tono

“B”. (È da notare che negli esempi (a) e (b), l’ampiezza e la forma

d’onda dei toni “A” e “B” non sono cambiati; il solo cambiamento è

che sono più vicini in frequenza).


Figura 7.4

Membrana basilare

• L’esempio (c) mostra che un tono più intenso “B” a bassa frequenza

maschera quasi completamente il tono “A” a frequenza più alta ma

ampiezza inferiore.

• L’esempio (d) mostra che il tono più intenso ma a frequenza più alta

“A” non maschera completamente il tono a frequenza più bassa e

ampiezza più bassa “B”. (È da notare che negli esempi (c) e (d), la

frequenza di ampiezza massima del tono “A” e del tono “B” non so-

no cambiate; solo le ampiezze sono cambiate. E’ anche interessante

notare che la forma d’onda del tono “A” dell’esempio (c) è la stessa

del tono “B” dell’esempio (d) e che la forma d’onda del tono “B”

dell’esempio (c) è la stessa della forma d’onda del tono “A”

dell’esempio (d)).


Questo suono perfetto

Una regola empirica è di nonspendere troppo tempo perottenere un suono perfettoda uno strumento in sé.Quando altri suoni si aggiun-gono la qualità del suonooriginariamente isolato ne ègravemente intaccata, spe-cialmente quando vengonocombinati suoni con frequen-ze simili. Una prassi comuneconsiste nel mettere a puntoquel suono perfetto mentrevengono eseguite “tracce diprova” di timbro simile aquello degli strumenti che siintende aggiungere succes-sivamente.

Il disco Auditory Demonstra-tions contiene numerosiesempi di effetti di masche-ramento.

Da questa dimostrazione si possono ricavare alcune regole empiriche

importanti riguardanti il mascheramento:

• I toni puri a frequenze ravvicinate si mascherano l’un l’altro più

completamente dei toni puri a frequenze molto separate.

• I toni a frequenza più bassa mascherano i toni a frequenza più alta

più efficacemente che viceversa.

• Aumentando l’intensità del tono di mascheramento si amplia la

gamma di frequenze che il tono può mascherare.

• Il mascheramento fornito da una banda ristretta di rumore è simile

sotto molti aspetti al mascheramento fornito da un tono puro.

• Il rumore a banda larga maschera i suoni a tutte le frequenze.

Quasi in contraddizione con molte di queste prove è la ben documentata

capacità di distinguere i toni puri tra rumori casuali. La regola empirica

importante è che i toni puri che hanno livelli fino a 9 dB minori rispetto

al livello del rumore a banda larga possono essere percepiti.

Questa capacità di identificare i toni puri è attribuita alla complessità e

all’abilità del sistema di analisi dell’udito. Questa è anche la ragione per

cui molte sirene ed allarmi generano toni relativamente puri (o toni ar-

monicamente correlati).

L’abilità di distinguere i toni puri può anche avere importanti implica-

zioni per il missaggio audio di suoni sia dal vivo sia registrati.

L’altezza e l’intensità

Si può dimostrare che i toni puri cambiano la loro altezza apparente a

seconda della intensità con la quale essi vengono presentati. Le regole

empiriche più generali sono le seguenti:

• L’altezza diminuisce con l’intensità per i suoni a bassa frequenza.

• L’altezza aumenta con l’intensità per i suoni ad alta frequenza.


L’altezza varia conl’intensità

Le tracce 27 e 28 del discoAuditory Demonstrations pre-sentano una serie di toni chesono riprodotti dapprima avolume basso e poi a volumeelevato. La maggior partedelle persone percepiscevariazioni di altezza, ma laquantità della variazione e lasua “direzione” (cioè, se lafrequenza aumenta o dimi-nuisce) possono variare daascoltatore ad ascoltatore.

• Lievi aumenti e lievi diminuzioni dell’altezza possono entrambi es-

sere rilevati con aumento d’intensità nella gamma delle frequenze

medie.

• Nella maggior parte dei casi, anche grandi cambiamenti d’intensità

producono soltanto piccole variazioni di altezza.

La variazione di altezza con l’intensità è molto più chiaramente pronun-

ciata per i toni puri che per toni complessi composti da diverse frequen-

ze. Altrimenti variazioni nei livelli dinamici delle esecuzioni musicali

sarebbero fonte di problemi.

La durata e la rumorosità

Esperimenti hanno ben stabilito che l’udito umano trasmette l’energia

sonora in un tempo di oltre 200 ms. In generale la rumorosità di un suo-

no impulsivo (cioè di breve durata) è minore di quella di un suono con-

tinuo avente lo stesso livello di pressione sonora. D’altra parte l’effetto

della durata sulla rumorosità è più pronunciato per rumore a larga banda

che per i toni puri.

La riverberazione aumenta la durata di un suono, che ne aumenta

l’apparente rumorosità. In più la riverberazione aumenta il totale am-

montare dell’energia sonora (mediante l’aggiunta delle riflessioni) che

raggiunge le orecchie e ciò ne aumenta anche la rumorosità.

Il riflesso stapediale

Il riflesso stapediale è un sistema di protezione dell’apparato uditivo. Il

riflesso stapediale permette la contrazione del muscolo (stapedio) che

collega il timpano e gli ossicini nell’orecchio medio, realizzando fino a

20 dB di riduzione effettiva del suono in entrata.

Poiché questa protezione è il risultato di un’azione muscolare, è neces-

saria una piccola quantità di tempo prima che la protezione venga atti-

vata; la protezione stessa può durare soltanto alcuni minuti prima che i

muscoli si rilascino.


Il meccanismo del riflesso stapediale può essere così riassunto:

• Il riflesso stapediale viene evocato da un suono superiore a 85 dB.

• Il riflesso non agisce prima che siano trascorsi circa 30 o 40 ms

dall’inizio dello stimolo sonoro.

• La piena protezione non avviene prima che siano trascorsi circa 200

ms dall’inizio dello stimolo sonoro.

• Poiché il riflesso stapediale non può rispondere istantaneamente, i

rumori impulsivi forti (come gli spari di una pistola) non sono atte-

nuati dal riflesso stapediale in modo significativo, specialmente il

suono impulsivo iniziale.

• Questa protezione dell’udito può durare soltanto per qualche minuto,

dopo di che riprende la piena esposizione al rumore.

La perdita dell’udito

I due tipi principali di perdita dell’udito sono la sordità “trasmissiva” e

la sordità “percettiva” (neurosensoriale).

La sordità trasmissiva è provocata da un ridotto passaggio di energia so-

nora dal timpano verso l’orecchio interno. Questo comunemente deriva

da infezioni all’orecchio medio che possono causare la crescita di tessuti

fibrotici che riducono la mobilità degli ossicini nell’orecchio medio o la

distruzione della membrana timpanica o degli ossicini stessi.

La sordità neurosensoriale compare quando il nervo non trasmette cor-

rettamente il suono al cervello nonostante che il fluido della coclea sia

stato correttamente eccitato. La sordità neurosensoriale include sia il

deterioramento delle cellule cigliate sia il deterioramento del nervo acu-

stico che collega l’orecchio al sistema nervoso centrale.

Questi due tipi di sordità possono essere distinti tenendo un diapason

contro la testa dietro l’orecchio. Una persona affetta da sordità trasmis-

siva può sentire chiaramente il diapason una volta che questo è a con-

tatto con la testa, perché l’intera coclea viene fatta vibrare direttamente.

D’altra parte la persona affetta da sordità percettiva non sentirà mai più

il diapason.


La propria voce

La conduzione ossea tra-smette le vibrazioni diretta-mente dalla bocca e dal nasoall’orecchio interno; questo èil motivo per cui la propriavoce suona diversamente ase stessi rispetto a chiunquealtro.

Una forma leggera di sordità percettiva (o neurosensoriale) è chiamata

presbiacusia. La presbiacusia causa generalmente la riduzione dell’udito

sulle frequenze più acute mentre colpisce poco l’udito sulle basse fre-

quenze. La presbiacusia è una conseguenza dell’invecchiamento. La

perdita di percezione del suono alle alte frequenze, specialmente nella

gamma tra 2000 e 5000 Hz, può alterare in modo significativo

l’intelligibilità del parlato.

Un’esposizione continua a rumore intenso provoca la presbiacusia. Tut-

tavia recenti studi hanno dimostrato che la causa della perdita di udito è

qualcosa di più complicato della semplice esposizione al livello di ru-

more.

L’apparato uditivo è di derivazione ectodermica da cui deriva anche la

cute ed il sistema nervoso centrale. La risposta “di allarme e fuga” o re-

azione da stress ridurrà il flusso del sangue alle strutture di derivazione

ectodermica per migliorare l’apporto ematico ai muscoli, con conse-

guente miglioramento della forza. Moderni studi indicano che questo ti-

po di riduzione della circolazione sanguigna alle orecchie, in maniera

continuativa per periodi prolungati, può essere il principale responsabile

della presbiacusia e della conseguente sordità.

Le prove sulla teoria del deficit uditivo indotto dallo stress sono le se-

guenti:

• I musicisti che eseguono principalmente musica ad alto volume,

spesso hanno un udito migliore di quanto ci si aspetterebbe utiliz-

zando metodi di predizione basati semplicemente sui livelli di pres-

sione sonora. Potrebbe sembrare che, poiché la musica ad alto volu-

me non è così stressante come il rumore intenso (dipendendo dal gu-

sto personale), la perdita di udito non sarebbe così naturale come ci

si potrebbe aspettare. D’altra parte, un certo livello di stress è invo-

lontario in risposta a suoni ad alto volume e così una certa perdita di

udito è garantita.

• Molti studi dimostrano che i fumatori hanno una più alta percentuale

di perdita di udito dei non fumatori. Il fumo da tabacco riduce

l’afflusso di sangue pressappoco nello stesso modo della risposta “di

allarme e fuga”.


• I calcoli indicano i danni iniziali a carico della coclea dovrebbero

corrispondere ad input di livello di pressione sonora di più di 200

dB, nonostante non intacchi significativamente la morfologia delle

cellule cigliate sulla membrana basilare.

I limiti del rumore in ambiente di lavoro, DL 277/91 (*)

Il D.Lgs. (decreto legislativo) n. 277 /91 fissa i criteri per l’esposizione

al rumore consentita nei luoghi di lavoro allo scopo di minimizzare la

perdita dell’udito.

Questi criteri coinvolgono sia il livello del rumore sia la durata

dell’esposizione. Il LEP, livello di esposizione personale di un lavorato-

re al rumore, è il livello sonoro mediato sulle 8 ore di lavoro giornalie-

ro, valutato mediante misurazioni fonometriche e stime dei tempi di

esposizione di ciascun lavoratore oppure misurato direttamente fissando

al colletto della camicia del lavoratore un piccolo microfono di monito-

raggio, che è collegato ad un “dosimetro” fissato alla cintura, che som-

ma continuamente l’esposizione totale al rumore.

Il criterio del LEP è che per ogni 3 dBA di aumento la durata di esposi-

zione deve essere dimezzata. Ad esempio l’esposizione a 90 dBA per 8

ore è considerata pari all’esposizione a 93 dBA per 4 ore, e ancora pari a

96 dBA per 2 ore.

Il LEP determina gli obblighi per il datore di lavoro. I principali obbli-

ghi sono:

• LEP > 80 dBA, obbligo di dare al personale informazioni sui rischi

dell’esposizione al rumore e sulla funzione dei protettori auricolari e

di fare l’esame audiometrico biennale a coloro che lo richiedono;

• LEP > 85 dBA, obbligo di mettere i protettori auricolari a disposi-

zione di tutti i lavoratori e di fare il controllo audiometrico biennale;

• LEP > 90 dBA, obbligo del controllo audiometrico annuale, di tenere

il registro degli esposti e di comunicare agli organi di vigilanza le

misure tecniche ed organizzative applicate per ridurre il rumore; per

il lavoratore l’obbligo di usare i protettori auricolari.

• L’esposizione a rumore impulsivo o da urto non deve superare il li-

vello massimo di 140 dB di picco.

(*) N.d.T.: La norma USA corrispondente è OSHA: la durata di esposizione dimezza con +5 dB (in Europa con +3 dB)


Chiarezza migliorata

Molti spettatori di concertirock hanno sperimentato chela chiarezza del suono mi-gliora quando si utilizzanolivelli anche moderati di pro-tezione dell’udito. Dopo qual-che minuto di adattamentoiniziale, molti spettatori delconcerto hanno sperimentatouna maggiore intelligibilitàdegli strumenti e delle voci,intelligibilità di molto miglio-rata delle conversazioni congli amici durante il concertoe, naturalmente, si riduce dimolto il fischio nelle orecchiedopo il concerto. Il migliora-mento della chiarezza puòessere il risultato della ridu-zione o dell’eliminazione deimodi vibrazionali più elevatidella membrana del timpano.

L’indice di protezione uditiva ∆∆∆∆L (°)

L’indice di protezione uditiva ∆L è un numero singolo che ha lo scopo

di poter paragonare l’efficacia dei vari mezzi di protezione dell’udito.

∆L esprime approssimativamente la riduzione dell’esposizione al rumore

in dBA, quando il protettore auricolare è indossato correttamente. Ad

esempio se il livello di rumore ambientale è 100 dBA, un protettore au-

ricolare ben indossato, classificato con ∆L 20, ridurrà il livello di rumo-

re che entra nell’orecchio a circa 80 dBA.

La gamma di ∆L a seconda della qualità dei mezzi di protezione dell’u-

dito è approssimativamente da 20 a 40. Alcuni tipici esempi di ∆L sono i

seguenti:

• cuffie correttamente indossate, ∆L da 20 a 25

• inserti auricolari correttamente inseriti (cioè, tappi inseriti piena-

mente all’interno del condotto uditivo, che sporgono di meno del

10%), ∆L da 20 a 30

• combinazione di tappi e cuffie ben indossati, ∆L da 35 a 40

• cotone idrofilo, ∆L da 3 a 5

• inserti auricolari in materiale spugnoso inseriti in maniera impropria,

∆L da 5 a 15.

L’innalzamento della soglia uditiva

L’esposizione al rumore solitamente rende i suoni più deboli più difficili

da udire. Questo è attribuito all’innalzamento della soglia uditiva.

L’innalzamento della soglia uditiva si verifica quasi sempre dopo

l’esposizione a suoni di alta intensità. Il grado di innalzamento della so-

glia è correlato al livello, alla durata e talvolta alla qualità del suono.

(°) N.d.T.: La denominazione americana è NRR, Noise Reduction Rating.


L’innalzamento temporaneo della soglia dell’udito o TTS, Temporary

Threshold Shift, può essere semplicemente la conseguenza del riflesso

stapediale se la durata dell’esposizione è minore di alcuni minuti. Dopo

che il riflesso stapediale è cessato, i muscoli si rilassano e l’udito è vir-

tualmente ristabilito. Tuttavia, se l’esposizione al rumore continua oltre

l’azione del riflesso stapediale, l’innalzamento temporaneo della soglia

uditiva può durare qualche giorno.

L’esposizione ripetuta e continua ad un rumore forte può condurre

all’innalzamento permanente della soglia dell’udito o PTS, Permanent

Threshold Shift. L’innalzamento permanente della soglia dell’udito, ol-

tre un certo grado, è la sordità.

L’affaticamento acustico

La continua esposizione al rumore, anche a livelli relativamente mode-

rati, può causare affaticamento fisico. Questo può essere spiegato in una

certa misura dalla risposta “di allarme e fuga” discussa in precedenza,

nella quale l’organismo diventa fisicamente affaticato.

L’affaticamento acustico è una conseguenza comune della guida di au-

tomezzi per lunghi periodi. Sfortunatamente, protezioni dell’udito effi-

cienti non sono consigliabili, specialmente ai guidatori, che devono es-

sere in grado di rispondere ai segnali acustici.

L’acufene

L’acufene è qualsiasi sensazione acustica (fischio o ronzìo) percepita in

assenza di stimolo acustico esterno.

Quasi tutti sperimentano un qualche livello di acufene, specialmente in

ambienti molto silenziosi. L’acufene sembra, per lo meno in parte, esse-

re collegato alle retroazioni del sistema uditivo; apparentemente alcune

cellule cigliate non vengono inibite in modo adeguato e continuano a

“fischiare”.

La continua esposizione a suoni forti può far sì che l’acufene sia sempre

percepibile a livelli che possono essere più fastidiosi anche quando

l’ambiente è rumoroso.


L’esperienza di qualche acufene, specialmente in certi ambienti silen-

ziosi, è normale e non dovrebbe essere causa di preoccupazione. D’altra

parte non esiste attualmente una soluzione medica per l’acufene costante

e a livello elevato.

In un fenomeno presumibilmente correlato gli orecchi in alcune persone

possono realmente divenire sorgenti di suoni a bassissima intensità.

Sembra possibile che alcune cellule sulla membrana basilare fungano da

cellule motrici, il cui scopo è di aiutare ad amplificare i livelli del suo-

no, procurando perciò una certa udibilità ed intelligibilità per i suoni di

basso livello. Apparentemente queste cellule motrici possono, in rare

occasioni, diventare abbastanza attive da generare livelli di 15 o 20 dB,

come misurato con microfoni miniaturizzati posti nel canale uditivo.

Appendice A A.1

Esercizi riferiti al Cap. 1:

1) Quali sono le lunghezze d’onda delle frequenze di centro banda di ottava

(vedi Tabella 1.3) utilizzando c ≈ 300 m/s?

2) Un sintetizzatore suona una nota con una lunghezza d’onda di 34 cm. Qual

è la frequenza di questa nota?

3) Utilizzando c ≈ 340 m/s qual è la lunghezza d’onda di:

a) un tono a 2 000 Hz?

b) un tono a 44 100 Hz?

c) un tono a 40 Hz?

4) Se un suono viaggia a 1200 m/s in acqua ed ha una lunghezza d’onda di

60 cm, qual è la frequenza di questo suono?

5) Trova il logaritmo (base 10) dei seguenti numeri, senza usare una calcola-

trice (eccetto che per controllare la risposta).

a) 128

b) 0,128

c) 2 000 000

d) 81

e) 729

Compendio di Acustica di K. Anthony Hoover, ediz. ital. di Giorgio CampolongoA.2

6) Date le pressioni seguenti, calcolare i corrispondenti livelli di pressione

sonora:

a) p = 2 × 10-4 N/m2

b) p = 10 N/m2

c) p = 1 × 10-6 N/m2

d) p = 8 × 10-5 N/m2

e) p = 6 × 10-3 N/m2

f) p = 6,4 × 10-3 N/m2

7) Dati i seguenti livelli di pressione sonora, calcolare le corrispondenti pres-

sioni sonore:

a) Lp = 0 dB

b) Lp = 40 dB

c) Lp = 100 dB

d) Lp = 48 dB

e) Lp = 45 dB

f) Lp = –10 dB

8) Combina i seguenti valori:

a) 40 dB + 50 dB + 60 dB + 70 dB

b) 43 dB + 48 dB + 48 dB + 51 dB + 55 dB

c) 1000 dB + 1000 dB + 1000 dB + 1000 dB

d) (–10 dB) + (–8 dB) + (–3 dB)

Appendice A A.3

9) In quali bande di ottava sono incluse le seguenti frequenze?

a) 20 000 Hz

b) 440 Hz

c) 44,1 kHz

d) 22,41 Hz

10) Per il seguente spettro:

95 dB31 Hz 90 dB63 Hz 84 dB125 Hz

78 dB250 Hz 72 dB500 Hz 67 dB1 kHz

62 dB2 kHz 54 dB4 kHz 51 dB8 kHz

a) quali sono i livelli pesati-A?

b) qual è il livello globale pesato-A?

c) quali sono i livelli pesati-C?

d) qual è il livello globale pesato-C?

11) Calcola i livelli globali pesati-C per i due spettri negli Esempi di attenua-

zione-A a pag. 1.12.

12) Se un trombone produce 80 dBA, quale livello produrrebbero 76 trombo-

ni?

Nota: Per i problemi 13-14-15 calcolare la distanza percorsa dal suono in:

a) 10 millisecondi

b) 1 secondo

c) 5 secondi

13) In aria (usare: c ≈ 340 m/s)

14) In acqua (usare: c ≈ 1400 m/s)

15) Nelle strutture di un palazzo (usare: c ≈ 4500 m/s)



Nota: Usare l’approssimazione 300 m/s per la velocità del suono nell’aria nei

problemi da 1) a 4) ed esprimere le risposte con le appropriate unità di misura.

1) La campana di un passaggio a livello produce un tono udibile a 500 Hz.

Quale sarà la frequenza apparente per un passeggero se il treno sta viag-

giando alla velocità di 100 km/h:

a) prima che il treno oltrepassi la campana?

b) al momento in cui il passeggero è adiacente alla campana?

c) dopo che il treno ha oltrepassato la campana?

2) L’autista di un’automobile che viaggia alla velocità di 70 km/h sente il

clacson di un autocarro parcheggiato lungo il lato della strada. Se la

frequenza apparente udita dall’autista dell’automobile è 440 Hz, quale sarà

la reale frequenza del clacson?

3) La sirena di un’autopompa dei vigili del fuoco è udita da una donna seduta

nella sua veranda sul ciglio della strada. La frequenza reale della sirena è

2000 Hz, ma la donna percepisce la frequenza come 2128 Hz. Qual è la

velocità dell’autopompa dei vigili del fuoco?

4) Qual è la velocità di un oggetto che produce un tono a 250 Hz se la fre-

quenza apparente è percepita da un osservatore immobile come 200 Hz?

5) In un’automobile che si muove a 65 km/h verso la campana di un passaggio

a livello che produce un tono a 500 Hz,

a) assumendo c = 340 m/s, quale è la frequenza apparente della campana?

b) e nel caso in cui si rallenti e ci si fermi?

c) qual è la frequenza apparente della campana quando ci si è fermati?

Appendice A A.5

6) Il fischio di un treno che si avvicina è noto produrre un tono a 2000 Hz, ma

è misurato (in una postazione fissa su un binario di raccordo) a 2150 Hz.

a) Assumendo c = 340 m/s, quanto velocemente si sta muovendo il treno in

km/h?

b) Dopo che il treno è passato, assumendo che la velocità del treno non sia

cambiata, qual è la frequenza apparente?

7) Qual è la lunghezza d’onda di un’onda stazionaria risultante dalla combi-

nazione di due toni a 40 Hz (usando 335 m/s)?

8) Qual è la lunghezza d’onda di un’onda stazionaria risultante dalla combi-

nazione di due toni a 4000 Hz (utilizzando 340 m/s)?

9) Quando i picchi di impulsi aventi le seguenti ampiezze massime occupano

la stessa posizione, qual è l’ampiezza combinata?

a) +3, +4, +9

b) −3, +4, +9



1) Se un microfono, posto originariamente a 60 cm da un altoparlante di dia-

metro 30 cm, viene allontanato alla distanza di 2,4 m:

a) qual è la prevista riduzione del rumore?

b) qual è il valore di Lp previsto a 2,4 m se Lp a 60 cm era 90 dB?

2) Il livello di pressione sonora di un altoparlante, misurato all’aperto, è

80 dB a 1,5 m nella banda di 1000 Hz. Quale livello di pressione sonora

dovrebbe essere misurato nella banda di 1000 Hz ad una distanza di 12 m

con l’aggiunta di altre 2 identiche sorgenti di rumore (cioè 3 sorgenti

sonore all’unisono)?

3) Per la stessa situazione del problema 2, quale livello di pressione sonora

sarà misurato nella banda di 2000 Hz?

4) Un altoparlante per un discorso pubblico all’aperto produce, tipicamente,

un livello medio di pressione sonora di 85 dBA ad una distanza di 5 m.

a) Qual è il livello di pressione sonora ad una posizione distante 125 m

dall’altoparlante?

b) Qual è il livello medio di pressione sonora ad una posizione distante

1000 m dall’altoparlante?

5) Un grande generatore di potenza elettrica (alto 2,5 m e lungo 5 m) è

valutato dal costruttore per generare 90 dBA a 1,2 m di distanza. La tenda

del camerino di un VIP sarà posta a 40 m dal generatore. Quale sarà Lp del

generatore alla tenda del VIP?

6) Qual è l’intensità sonora a 50 m di distanza da una sorgente sferica di

200 watt?

Appendice A A.7

7) Gli altoparlanti di una pila di amplificatori per chitarra ed il microfono di

un cantante sono entrambi 1,5 m sopra il pavimento, separati da una distan-

za di 15 m (in uno studio con soffitto e pareti altamente assorbenti). Uno

schermo acustico mobile (montato su ruote, “gobo”) alto 2 m deve essere

posto a 90 cm dagli amplificatori. Quali saranno i livelli di pressione

sonora con lo schermo se, senza lo schermo, i livelli al microfono del can-

tante sono i seguenti:

78 dB250 Hz 75 dB500 Hz 70 dB1 000 Hz 67 dB2 000 Hz

8) Qual è la gamma dei livelli di luminosità della visione umana in decibel ?

(Suggerimento: considerare la luminosità come un’intensità e vedere la

nota a margine alla pag. 1.4)?

9) Una barriera deve ridurre un rumore a 500 Hz di almeno 12 dB e sarà posta

a 1,2 m dalla sorgente di rumore. Di quanto deve essere interrotta la linea

di visione?

10) Due adiacenti sorgenti di rumore sono 1,2 m sopra il terreno. Nella banda

d’ottava di 1000 Hz si sa che una sorgente produce un livello di 88 dB a

3 m e l’altra produce un livello di 70 dB a 12 m. Qual è la distanza massi-

ma dalla sorgente alla quale una barriera alta 2,4 m potrebbe essere posta

allo scopo di ridurre il livello di rumore combinato, a 100 m di distanza, a

meno di 45 dB?



1) A quali dei tre principali gruppi di fonoassorbenti appartengono i seguenti

materiali ?

a) Cartongesso spesso 12 mm su montanti (Tabella 4.1, voce n. 7)

b) Pubblico (voce n. 33)

c) Tappeti (voce n. 20)

d) Vetro (voce n. 5)

e) “Trappola acustica”

2) Qual è la frequenza risonante prevista di un Risonatore di Helmholtz (in

aria, c = 335 m/s) la cui apertura ha superficie di 0,1 m2, lunghezza fisica

5 cm e volume di 7 m3 ?

3) Qual è αmedio dei seguenti materiali:

a) α125 = 0,5 α250 = 0,2 α500 = 0,1 α1k = 0,05 α2k = 0,05 α4k = 0,05

b) α125 = 0,2 α250 = 0,3 α500 = 0,6 α1k = 0,7 α2k = 0,9 α4k = 0,85

c) α125 = 0,3 α250 = 0,3 α500 = 0,6 α1k = 0,7 α2k = 0,9 α4k = 0,95

Appendice A A.9

4) A 500 Hz, per il locale descritto in “Calcoli del suono in ambiente chiuso”

(nell’Appendice B):

a) trovare A del locale originale

b) trovare T60 del locale originale

c) trovare A del locale modificato

d) trovare T60 del locale modificato

e) ∆L nel campo riverberato

f) i livelli nel campo riverberato dovrebbero essere più alti o più bassi in

seguito alle modifiche?

g) trovare ∆L nel campo libero

h) trovare R (costante dell’ambiente) nel locale originale

i) trovare R (costante dell’ambiente) nel locale modificato

j) trovare rc per la voce umana

k) se Lw = 70 dB per la voce umana, trovare Lp ad r = 1,5 m nel locale

originale

l) se Lw = 70 dB per la voce umana, trovare Lp ad r = 1,5 m nel locale

modificato.



1) Un amplificatore per chitarra elettrica, posto in ambiente per esecuzioni

musicali, produce 100 dB500 Hz. Qual è Lp (ricevente) nell’adiacente ambiente

per esecuzioni se D500 Hz della parete divisoria è 60 dB?

2) Uno stereo domestico produce 90 dB250 Hz nel soggiorno di un appartamen-

to. Lp (ricevente) misurato nel locale adiacente è 40 dB250 Hz. Qual è

l’isolamento acustico a 250 Hz fornito dalla parete divisoria?

3) A 1000 Hz l’isolamento acustico fornito da una parete divisoria tra un

locale nel quale si trovano dei macchinari ed un ufficio è 40 dB. Lp (sorgente)

= 80 dB.

a) Qual è Lp (ricevente) previsto?

b) Se Lp (di fondo) = 40 dB, qual è Lp previsto nel locale ricevente?

4) Se Lp al centro di un locale di 6 m × 3 m × 3 m è 80 dB a 250 Hz, quale

dovrebbe essere Lp (250 Hz) a 30 cm dalla parete? (Dare risposta qualitativa.)

5) R500 Hz di un elemento di edificio in cartongesso (Tabella 5.2 n. 5) è 50 dB.

a) Qual sarebbe l’isolamento D(500 Hz) se Aricevente = 22 m2 sabine e la

parete divisoria fosse larga 3,5 m e alta 3 m?

b) Per il punto (a) (a 500 Hz), qual sarebbe Lp (ricevente) se Lp (sorgente) fosse

100 dB?

c) Quale sarebbe l’isolamento D(500 Hz) se Aricevente = 11 m2 sabine e la

parete divisoria fosse larga 6 m e alta 3,5 m?

d) Per il punto (c) (a 500 Hz), quale sarebbe Lp (ricevente) se Lp (sorgente) fosse

100 dB?

6) In un laboratorio un elemento di edificio in cartongesso in prova è 2,5 m ×

2,5 m e fornisce 40 dB(125 Hz), 53 dB(500 Hz), 58 dB(2 kHz) di isolamento

acustico. Aricevente è 10 m2 sabine. Qual è R di questo elemento di edificio:

a) a 125 Hz?

b) a 500 Hz?

c) a 2 kHz?

Appendice A A.11

7) Quali sono i valori di τ in ogni banda d’ottava (con riferimento alla Tabel-

la 5.2) per:

a) due strati di cartongesso (voce n. 2)?

b) elemento di edificio in cartongesso (voce n. 6)?

c) vetro stratificato (voce n. 13)?

8) R di un pannello in cartongesso spesso 12 mm (n. 1) a 500 Hz è 24 dB.

Basandosi sulla legge della massa (e sull’effetto coincidenza), qual è R

previsto:

a) a 63 Hz?

b) a 31 Hz?

c) a 8 kHz?

9) R di un elemento di edificio in mattoni (voce n. 7) a 500 Hz è 39 dB.

Basandosi sulla legge della massa (e sull’effetto coincidenza), qual è R

previsto:

a) a 500 Hz per 2 strati di mattoni?

b) a 63 Hz per 4 strati di mattoni?

c) a 16 kHz per 4 strati di mattoni?

10) Uno studio di registrazione ed una sala regia sono separati da una parete in

cartongesso (voce n. 6) larga 6 m e alta 3 m con una finestra larga 1,5 m e

alta 1,2 m (voce n. 14).

a) Avvalendosi dell’Equazione 5.4, quali sono i valori di Rcomp nelle

bande d’ottava da 125 fino a 4 000 Hz?

b) Utilizzando la Tabella 5.1, quali sono i valori di Rcomp nelle bande

d’ottava da 125 fino a 4 000 Hz?

c 1. e 2.)

Bande d’ottava 125 250 500 1k 2k 4k

Lp (sorgente) in dB 105 105 102 100 95 95

A in m2 sabine 20 15 15 20 30 40

Quali sono i valori di Lp (ricevente) in ogni banda d’ottava:

1. basandosi sul punto a?

2. basandosi sul punto b?


11) Due locali per la recitazione sono separati da una parete in mattoni spessa

20 cm, (R500 Hz = 45 dB). La parete divisoria è alta 3 m e lunga 3,5 m. Ogni

locale misura 3,5 m × 3,5 m ed ha un controsoffitto acustico a pannelli

(α500 Hz = 0,9) e pareti-pavimenti con superfici dure (α500 Hz = 0,07). Un

pianoforte in un locale produce un livello di pressione sonora, misurato a

500 Hz, di 90 dB nello stesso locale.

a) Qual è nel locale adiacente il livello di pressione sonora a 500 Hz

dovuto al pianoforte che suona in un locale?

b) Se una porta (0,9 m × 2,1 m) avente un R500 Hz di 25 dB fosse inserita

nella parete divisoria, quale sarebbe il livello di pressione sonora nel

secondo locale, assumendo che lo stesso pianoforte stia suonando nel

primo locale?

c) A 125 Hz, R della parete e della porta sono ridotti a 38 e 15 dB rispetti-

vamente. Qual è Rcomp della parete a 125 Hz?

12) Due locali adiacenti, entrambi di 3 m × 3 m × 3 m, hanno in comune una

parete divisoria costituita da un elemento in cartongesso (R1000 Hz = 40 dB)

con una porta di 0,9 m × 2,4 m (R1000 = 20 dB). Assumendo che entrambi i

locali abbiano A = 20 m2 sabine.

a) Qual è R composito della parete divisoria, utilizzando l’Equazione 5.4?

b) Qual è R composito, utilizzando la Tabella 5.1?

c) Se una sorgente di rumore in un locale produce un livello di 50 dB a

1000 Hz, qual è il livello nell’altro locale?

13) Il soggiorno di un appartamento è lungo 7,5 m, largo 6 m e alto 3 m, con

un pavimento costituito di legno (Tabella 4.1 n. 18), un soffitto costituito

di pannelli acustici in fibra di vetro (n. 29) e pareti costituite da cartonges-

so (n. 8) ed è adiacente ad un vicino rumoroso. Una parete di 6 m × 3 m

sarà testata per determinare il suo valore di Dnw. A 500 Hz il livello di

pressione sonora misurato nel locale sorgente del rumore rosa (il vicino ru-

moroso) è 110 dB ed il livello di pressione sonora misurato nel locale rice-

vente (il soggiorno) è 60 dB.

a) Qual è D500 Hz della parete divisoria?

b) Qual è R500 Hz della parete divisoria?

c) Basandosi soltanto sulla legge della massa, quale sarà il potere fonoiso-

lante R a 63 Hz?

Appendice A A.13


1) Qual è la trasmissibilità prevista nei casi seguenti:

a) Molla d’acciaio, ff/fn = 1

b) Molla d’acciaio, ff/fn = 3

c) Molla d’acciaio, ff/fn = 10

d) Isolatori in neoprene, ff/fn = 1

e) Isolatori in neoprene, ff/fn = 3

f) Isolatori in neoprene, ff/fn = 10

2) Qual è la frequenza naturale desiderata di un sistema d’isolamento dalle vi-

brazioni per un’apparecchiatura che ha una frequenza forzante di:

a) 120 Hz

b) 75 Hz

c) 60 Hz

d) 30 Hz

e) 1800 giri / minuto

3) Qual è il cedimento statico di un sistema d’isolamento dalle vibrazioni per

un’apparecchiatura che ha una frequenza forzante di:

a) 120 Hz

b) 75 Hz

c) 60 Hz

d) 30 Hz

e) 1800 giri/minuto

4) Quale dovrebbe essere il tipo appropriato d’isolatore per i seguenti casi:

a) ff = 30 Hz

b) ff = 120 Hz

c) fn = 3 Hz

d) fn = 16 Hz

e) δstatico = 2,5 cm

f) δstatico = 0,2 cm


5) Un altoparlante produce significativa energia sonora giù fino a 30 Hz. Qual

è il cedimento statico minimo (approssimato ± 2 mm) richiesto da un

isolatore dalle vibrazioni allo scopo di fornire un alto grado d’isolamento

dalle vibrazioni?

6) Il motore di un sistema moto-ventilante opera a 1000 giri/minuto. La ven-

tola da sola opera 750 giri/minuto. Qual è il cedimento statico minimo ri-

chiesto ad un isolatore dalle vibrazioni allo scopo di fornire un alto grado

di isolamento alle vibrazioni dalla struttura del palazzo?

Appendice B B.1

Esempio di barriera

E’ considerata soltanto la banda d’ottava di 2000 Hz.

3 piccole sorgenti sonore, 90 cm al di sopra del terreno:

90 dB a 1,8 m / 87 dB a 3,6 m / 88 dB a 3,6 m

Si può costruire una barriera a 90 cm dalle sorgenti.

Quanto deve essere alta la barriera per ridurre il rumore di una ventola a 2000 Hz a

45 dB al confine della proprietà attigua, a 130 m di distanza?

1) 90 dB a 1,8 m ⇒ 84 dB a 3,6 m

2)

3) ∆L = 20 log r/r = 20 log 3,6/130 = 20 (–1,55764...) ≈ –31 dB

4) Poiché allontanandosi si riduce di 31 dB: 92 – 31 = 61 dB

5) Si vuole non più di 45 dB; 61 – 45 = 16 dB; perciò è necessaria una barriera

che riduca il rumore a 2 kHz di almeno 16 dB

6) X = 0,9 m (dato), necessita almeno 16 dB (calcolato) a 2 kHz

(b) 0,6 a (a) 0,3 da X

H2

= (vedi Tabella a pag. 3.12)

a) 3,0X

H 2

= ; )9,0(3,0H 2 ⋅= ; 52,00,27H ≈= m

b) 6,0X

H 2

= ; )9,0(6,0H 2 ⋅= ; 73,00,54H ≈= m

Il valore medio è circa 0,6 m

7) Le sorgenti 0,9 m sopra al terreno: H = 0,6 m ⇒ 0,9 m + 0,6 m = 1,5 m barriera

Frequenze (Hz)

X

H263 125 250 500 1.000 2.000 4.000

da 0 a 0,03 --- --- --- --- 2 4 7 Attenuazione delle barriere (dB)

da 0,03 a 0,07 --- --- --- 2 4 7 10

da 0,07 a 0,15 --- --- 3 5 9 12 15

da 0,15 a 0,3 --- 2 5 8 12 14 17

da 0,3 a 0,6 2 5 8 12 14 17 20 dove: H = altezza della barriera sopra la linea di visione (m)

da 0,6 a 1,2 5 8 11 14 17 20 20 X = distanza della barriera dalla sorgente (m)

da 1,2 a 2,5 8 12 14 16 20 20 20 --- = attenuazione trascurabile (pari a 0 dB)

da 2,5 a 5 11 14 17 20 20 20 20

maggiori di 5 14 17 20 20 20 20 20

Compendio di Acustica di K. Anthony Hoover, ediz. ital. di Giorgio CampolongoB.2

Calcoli del suono in ambiente chiuso

Volume: 6 m × 3 m × 3 m = 54 m3

Aree delle superfici:

pavimento: 6 m × 3 m = 18 m2

soffitto: 6 m × 3 m = 18 m2

pareti: 6 m × 3 m + 3 m × 3 m + 6 m × 3 m + 3 m × 3 m =

= 18 + 9 + 18 + 9 = 54 m2

Locale originale (i numeri fra parentesi si riferiscono alla Tabella 4.1)

Pavimento: legno (voce n. 18)

Pareti: cartongesso (voce n. 7)

Soffitto: cartongesso (voce n. 23)

125 Hz 2 000 Hz

α Sα α Sα

Pavimento: 18 m2 0,15 2,7 0,05 0,9

Pareti: 54 m2 0,30 16,2 0,07 3,8

Soffitto: 18 m2 0,30 5,4 0,07 1,2

A totale = ΣΣΣΣSαααα = 24,3 m2 sabine 5,9 m2 sabine

s 4,036,03,24

54163,0T Hz) (125 60 ≈≈×=

s 5,1492,19,5

54163,0T Hz) 000(2 60 ≈=×=

6 m

3 m

3 m

Appendice B B.3

Locale modificato (i numeri tra parentesi si riferiscono alla Tabella 4.1)

Moquette sul pavimento e aggiunta di controsoffitto acustico a pannelli su metà del

soffitto

Pavimento: moquette (voce n. 20)

Pareti: cartongesso (voce n. 7)

Soffitto: metà cartongesso (voce n. 23) e metà pannelli in fibra di vetro (voce n. 29)

125 Hz 2 000 Hz

α Sα α Sα

Pavimento: 18 m2 0,10 1,8 0,60 10,8

Pareti: 54 m2 0,30 16,2 0,07 3,8

½ Soffitto: 9 m2 0,30 2,7 0,07 0,6

½ Soffitto: 9 m2 0,60 5,4 0,99 8,9

A Totale = ΣΣΣΣSαααα = 26,1 m2 sabine 24,1 m2 sabine

s 3,034,01,26

54163,0T Hz) (125 60 ≈≈×=

s 4,037,01,24

54163,0T Hz) 000(2 60 ≈≈×=


La costante dell’ambiente

( ) AS

SAR

−⋅

=∑

∑

ΣS = 18 m2 (pavimento) + 18 m2 (soffitto) + 54 m2 (pareti) = 90 m2

Locale originale

2Hz125 m 3,33

3,2490

903,24R =

−×=

2Hz0002 m 3,6

9,590

909,5R =

−×=

Locale modificato

2Hz125 m 8,36

1,2690

901,26R =

−×=

2Hz0002 m 9,32

1,2490

901,24R =

−×=

Distanza critica

ππ 16

QR

D16

Rrc ==

• Quando ci si trova più vicino alla sorgente rispetto alla distanza critica si è nel

campo libero.

• Quando ci si trova più lontano dalla sorgente rispetto alla distanza critica si è nel

campo riverberato.

D = 1/2 per la voce umana

D = 1/8 in un angolo (cioè tra il pavimento e le due pareti)

Appendice B B.5

Per la voce umana:

Locale originale D16

Rrc π

=

m 1,116

332

)21(16

33r Hz)(125c =⋅=

⋅=

ππ

m 5,016

3,62r Hz)000(2 c =⋅=

π

Nota: “1/2” al denominatore è lo stesso che “2” al numeratore.

Per la voce umana:

Locale modificato

m 2,116

8,362r Hz) (125 c =⋅=

π

m 1,116

9,322r Hz)000(2 c =⋅=

π

Perciò a 2000 Hz nel locale modificato gli ascoltatori distanti meno di 1,1m da una

persona che parla sono nel campo libero del parlatore e gli ascoltatori più lontani di

1,1 m sono nel campo riverberato.

L’attenuazione del rumore

dopo

primainterno lg10

A

AL =∆

• Soltanto nel campo riverberato (oltre la distanza critica)

• Nessuna riduzione nel campo libero (più vicino rispetto alla distanza critica)


dB 0dB 3,01,26

3,24lg10Hz 125 ⇒−==∆L

• Attenuazione trascurabile nel campo riverberato

• Nessuna riduzione nel campo libero

dB 61,24

9,5lg10kHz 2 −==∆L

• Poiché l’assorbimento è stato aumentato, si hanno 6 dB di meno (più

silenzio) nel campo riverberato.

• Ancora una volta: nessuna riduzione nel campo libero.

Dalla potenza alla pressione

++=

RDrLL wp

4

4

1lg10

2π

Per i seguenti esempi, Lw = 100 dB in tutte le bande d’ottava, r = 3 m, una piccola

sorgente in un angolo (cioè, tra il pavimento e le due pareti)

Locale originale, 125 Hz:

++=

3,33

4

34

8lg10100

2πL = 100 + (-7,19) =

= 100 – 7,19 = 93 dB

Locale originale, 2000 Hz:

++=

3,6

4

34

8lg10100

2πL = 100 + (-1,5) =

= 100 – 1,5 = 98,5 dB

Locale modificato, 125 Hz:

++=

8,36

4

34

8lg10100

2πL = 100 + (-7,46) =

= 100 - 7,46 = 92,5 dB

Locale modificato, 2000 Hz:

++=

9,32

4

34

8lg10100

2πL = 100 + (-7,16) =

= 100 – 7,16 = 93 dB

Appendice B B.7

Esempi della relazione tra R e D

Due locali, uno direttamente sopra all’altro

Volume = 300 m3; soletta (pavimento/soffitto) = 75 m2

Frequenza di centrobanda di ottava, in Hz

31,5 63 125 250 500 1 000 2 000 4 000 8 000

Tempo diriverberazione, insecondi

- - 0,6 0,45 0,4 0,35 0,3 0,35 0,3

R della soletta, in dB - - 27 37 45 54 60 65 -

Lp massimo nel localesorgente durantel’esecuzione, in dB

- - 100 98 96 96 94 94 94

1) A 500 Hz, quale sarà Lp massimo trasmesso dal locale sorgente (al piano di

sotto) al locale ricevente (al piano di sopra)?

)(ricevente p(sorgente) p LLS

Alg10RD −=+=

sabine m 1224,0

300163,0

T

V0,163A 2

60=×== ⇒

⇒ )(ricevente p(sorgente) p LS

Alg10RL =−− ⇒

⇒ 75

122lg104596L )(ricevente p −−= = 96 – 45 – 2,1 ≈ 96 – 45 – 2 = 49 dB


2) A 500 Hz, quale sarà Lp massimo trasmesso dal locale sorgente al locale

ricevente se il fonoassorbimento totale è raddoppiato nel locale ricevente (tutto il

resto rimane lo stesso)?

Aoriginale = 122 m2 sabine, Amodificato =2×122 = 244 m2 sabine

)(ricevente pparete

ricevente(sorgente) p L

S

Alg10RL =−− ⇒

⇒ 75

244lg104596 −− = 96 – 45 – 5,1 ≈ 96 – 45 – 5 = 46 dB

oppure

modificato

originale

A

Alg10D = = 10 lg 2 = 3 dB più silenzioso perché è stato aumentato

il fonoassorbimento ⇒

⇒ 49 (risposta alla parte 1) – 3 = 46 dB

3) A 125 Hz, qual è il valore massimo di Lp nel locale sorgente tale da non

trasmettere Lp eccedente 44 dB al locale ricevente?

Lp (ricevente) = 44 dB; sabine m 5,810,6

3000,163A 2==

S

Alg10RL-LD )(ricevente p(sorgente) p +== ⇒

⇒ )(ricevente p(sorgente) p LS

Alg10RL ++= =

= 27 + 75

5,81lg10 + 44 = 27 + 0,36 + 44 ≈ 27 + 44 = 71 dB

Appendice B B.9

R composito

Parete in mattoni 9 m2; con una finestra di 0,9 m × 1,2 m;

Rmattoni = 50 dB; Rvetro = 20 dB.

τ1

lg10R = ; 10

R

10

10

Rantilog

1 −

==τ

mediocomp

1lg10R

τ= ;

∑∑=

S

Smedio

ττ

⇒ ∑∑=

τS

Slg10Rcomp

τmattoni = 0,00001; τvetro = 0,01

=+

=⋅+⋅

+=)(m 0108,0)(m 0000792,0

m 9lg10

01,0)(m 08,100001,0)(m 92,7

)(m 08,1)(m ,927lg10R

22

2

22

22

comp

= 10 lg 827 = 10×2,92 ⇒ Rcomposito = 29 dB

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