Date post: | 10-Jan-2016 |
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Maestra en Ingeniera Civil Recursos Hidrulicos y Medio Ambiente
______________________________________________________________________________ EdgarO.LadinoMoreno
HIDRULICADESISTEMASAPRESIN
Docente:Ing.GermnSantosGranados,PhDEstudiante:EdgarO.LadinoMorenoCdigo:2106865TallerN1Fecha:17.08.2015Problema1:1.Lapresindelaireenunallantadeunautomvildependedelatemperaturadelaireenlallanta.Antesderealizarun viaje, la presinmanomtrica de una llanta es de 30 psi a una temperatura de 25C.Despus del viaje latemperaturaesde50C.Lapresinbaromtricaesde100kPa.Suponiendoqueelvolumendelallantapermanececonstantea0.025m.Ayuda1psi=6895PaConstantedelaireR=287Nm/(kgK).Solucin: 30
30 68951
206.85
206.85 100 306.85
Si,elvolumendelallantapermanececonstante,setiene:
Teniendoencuenta,25 298.15; 50 323.115
306.85 323.15298.15
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332.579a.Determineelincrementodepresin
332.579 306.85
. (1)
b.Lamasadeaireenkgquesedebesacarparaquelapresinalfinaldelviajesea30psi.Paralatemperaturaconstantesetiene,
306.85 0.0250.287 323.15 0.082714201
Masainicial,
306.85 0.0250.287 298.15 0.0896498208
0.0896498208 0.082714201
. (2)
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Problema2:Unbloquede50cmde largo,30cmdealtoy25cmdeanchoquepesa400Nsemuevesobreunasuperficieinclinada.Entreelbloqueylasuperficieinclinadaseaplicaunapelculadeaceiteconunaviscosidadde0.012/yde0.4mmdeespesor.
Figura. 1 Bloqueinclinado
Fuente:Taller1HSP2015IISolucin:a)Encuentreexpresionesparaelesfuerzocortanteylafuerzadecorteviscosaqueactasobreelbloque.1. AplicadolasegundaLeydeNewtonsetiene:
Figura. 1 ComponentesrectangularesdeW
Fuente:Elaboracinpropia.
Equilibriodefuerzas,
sin
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Fuerzaoriginadaporlaviscosidad,
/ Reemplazandoseobtiene,
(1) b)Planteeyresuelvalaecuacindiferencialquedescribelavelocidaddelbloqueenfuncindeltiempo.Ecuacindiferencial:
sin
Solucinapartirdeseparacindevariables:
sin
Haciendo,
sin Derivando,
Reemplazando,
Integrandoseobtiene,
||
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sin
sin
sin
sin
Reemplazando, 2.718281828 30 0.0004 0.012/ 0.125 400 9.806
Paralacondicininicial:0 0,setiene:
sin
1400 sin 30
0.005
sin
sin
Solucingeneral:
(2)
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0.0004
400 sin 30
...
.0.005
0.012 0.125 Ecuacindelavelocidadenfuncindeltiempo,
. . .
(3) c)Grafiquelavelocidadenfuncindeltiempo
Figura. 2 CurvaVelocidadvs.Tiempo
Fuente:Elaboracinpropia.c)Encuentreelvalordelavelocidadterminal
t(s) V(m/s)126 53.333
Tabla1.VelocidadterminalFuente:Elaboracinpropia.
d)Encuentreelvalordelavelocidadparat=30s
t(s) V(m/s)30 49.950
Tabla2.Velocidadtranscurridos30segundosFuente:Elaboracinpropia.
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e)EncuentreeldesplazamientoenfuncindeltiempoIntegrandoelcampodevelocidades.Grafiquehastax=1m
53.333 53.333.
53.333 53.333
.
53.333 53.333.
53.333 53.333.Haciendo,
0.09193125
0.09193125
0.09193125 53.333 53.3330.09193125
53.333 53.3330.09193125 1
53.333 53.3330.09193125
.
Paralascondicionesiniciales:0 0,setiene:
0 53.333 0 53.3330.09193125 .
580.140
Desplazamiento(x)enfuncindeltiempo(t),
. . . . .
(4)
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Figura. 3 CurvaDesplazamientovs.Tiempo
Fuente:Elaboracinpropia.
x(m) t(s)1 2.378
Tabla3.TiempodedesplazamientoFuente:Elaboracinpropia.
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Problema3:Considereelviscosmetroformadopordoscilindrosconcntricosquesemuestraenlafigura.UncuerpodemasaMquecaeconunavelocidadVmyestconectadoalcilindrointernomedianteunacuerdayunapoleahacindolorotar.Paraholguraspequeas,sepuedesuponerqueladistribucindevelocidadesdellquidoquellenaelespacioentrelosdoscilindroseslineal.
Figura. 4 Viscosmetro(cilindrosconcntricos)
Fuente:Taller1HSP2015II
M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.Solucin:a)EncuentreunaexpresinparalaFuerzayeltorquedefriccinenlasparedesdelcilindro.Esfuerzocortante,
(5) Pardetorsin,
Superficiemojada,
2
Fuerzacortante,
(6)
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b)Encuentrelaecuacingeneralquedescribeelmovimientocompletodelcilindrointerno,esdecirdesdequesesueltaelcuerpohastaquealcanzalavelocidadterminal.Ignorelosefectosdelfondodelviscosmetro.Sumatoriademomentos,
0
0
0
Seobtiene,
Apartirde, 2
2
Organizando,
(7)
c)Encuentrelaviscosidaddellquidocuandoelcuerpoalcanzaunavelocidadterminalde30mm/s.Ignorelosefectosdelfondo.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.
2
0.1 9.806 0.02 0.0002
2 0.04 0.08 0.03
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0.0812850714 .
(8) f)Elviscosmetroseutilizaparaverificarqueun fluidotieneunaviscosidadde0.1Ns/m2Calcular lavelocidadterminal,sintenerencuentalosefectosdelfondo.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.
2
0.1 9.806 0.02 0.0002
2 0.1 0.04 0.08
.
(9) g)Infortunadamentelacuerdaserompeduranteelexperimentodelpuntod.Despusde1.0sculserlavelocidaddelcuerpodemasaM(sintenerencuentalosefectosdelfondo).Cuantotiempotardarenperderel99%desuvelocidadterminal?.Elmomentodeinerciadelsistemacilindro/poleaesde0.0273kgm.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.Solucin:Velocidadangular ,
Velocidadtangencial , Aceleracinangular ,
Momentodeinercia ,
Momentoangular2 ,
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Torque,
0Ecuacindiferencialobtenida,
(10) Resolviendoporvariablesseparablessetiene,
||
||
Paralacondicininicial:0 0,setiene:
(11) Tiempoquetardarenperderel99%desuvelocidadterminal(10.99=0.01),
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Reemplazando, 2.718281828 0.04 0.0002 0.0273 0.1 2 0.0201062
0.01 .....
|0.01| 0.10.0002 0.0273 0.0201062 0.04
|0.01| 0.0002 0.02730.1 0.0201062 0.04
.
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Problema4:4.Un insectocaminaenaceitedebidoa latensinsuperficial(Elaceitenomoja laspatasdel insecto).El insectotieneseispatas,cadaunadelascualesestencontactoconelaceiteunadistanciade5mm,Culeslamasamxima(engramos)delinsecto,paraevitarquesehunda?Elcoeficientedetensinsuperficiales=0.035N/Ma20C.Elngulodecontactoes0.
Figura. 5 Orificiosumergido
Fuente:Taller1HSP2015IISolucin:Latensinsuperficialestdadapor:
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Figura. 6 Fuerzasactuantes
Fuente:ElaboracinpropiaEquilibriodefuerzas,
0
0
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2 Para6patassetiene,
62
6 0.035 2 0.005
9.806
.
(12) Problema5:Aguaa15Cy1atmdepresinsecalientaa100Caunapresinconstante.Determineelcambiodedensidadutilizandocomocoeficientedeexpansinvolumtrica=0.484x103K1.Compareestevalorconlastablas.Solucin:Densidaddelaguaa15C,
999.19 3Sedeterminaelcambioenladensidadoriginadoporelaumentodelatemperaturaentrminosdeloscambiosenlapresinylatemperatura,as:
Manteniendolapresinconstante(1atm)setiene,
0.484 10 100 15 999.19 3 .
(13) Comparandoconlastablasdeladensidaddelaguade0Ca100Csetiene:
100 999.19 40.85 958.33 3Elvalorobtenido958.33 seaproximaalvalorestablecidoenlatablaB11.
1SHAMES,I.Mecnicadelosfluidos,Ed.McGrawHill(1995).
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PropiedadfsicasdelaguaenunidadesSI
Fuente:SHAMES,I.MecnicadelosfluidosEd.McGrawHill(1995).