1 Hydrology 13장 수문설계 13 장 수문설계 Kim, Sungwon, Ph.D./P.E. 소규모 및 중대규모 수공구조물의 설계시 사용되는 첨두홍수량의 예측 및 완전 한 수문곡선의 합성은 매우 중요하다. 소규모 수공구조물은 암거, 제방, 배수로, 도시 호우 배수시스템, 소규모 댐의 여수로 부속시설까지 다양하다. 중대규모 수공구조물의 수문학적 설계는 소규모의 경우보다 좀 더 복잡하다. 대규모 댐은 홍수로부터 보호 이상의 목적 즉, 다목적으로 설계되며 관개용수, 발전용수, 생 활용수, 주운 및 하천유지용수 등의 물 공급목적을 갖고 있다. 본 장에서는 소 규모 및 중대규모 수공구조물을 홍수로부터 안전하도록 설계하여 하류지역의 피해를 방지하기 위한 수문설계 절차를 소개한다. ᆞ 수문설계를 위한 자료 ᆞ 수문학적 설계규모 ᆞ 수문설계기준의 결정 ᆞ 설계강우 산정 ᆞ 설계홍수량 산정 · 홍수보험과 수문분석 수문설계 11장 강의 내용 1. 서론 Kim, Sungwon, Ph.D./P.E. Hydrology 13장 수문설계
의 산정, 유사이송, 갈수빈도분석, 취수, 저수지용량 및 공급량 분석.- 대규모 댐: 다목적으로 설계, 홍수방지, 관개용수, 발전용수, 생활용수,
주운 및 하천유지용수 등의 물 공급목적설계유입수문곡선은 저수지 수위와 연계하여 여수로 및 방수로의 적절한운영을 결정하기 위한 추적.다양한 확률에 대해 여수로 규모의 경제성 분석을 통하여 최종설계가 결정하류지역의 인명 및 재산의 보호 정도, 설계비용, 당국의 정책, 설계기준그리고 댐 운영조건이 고려.
수자원계획 및 관리의 목적- 치수: 홍수통제, 배수, 오염방지, 유사통제, 순간적인 첨두유출. - 이수: 가정 및 산업시설에의 물 공급, 수력발전, 위락, 관개, 하천유지용수,
수개월-수년과 같이 장기간에 걸친 유출.- 수문학적 설계규모: 설계홍수량과 같은 수문량의 크기범위, 비용과 안전
3. 수문학적 설계규모
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산정한계치 (Estimated Limiting Value, ELV)- 특정장소에서 최대 가용한 수문학적 자료를 바탕으로 한 가능한 최대규모
의 수문사상- 하한계 설계규모: 0, 상한계 설계규모: 실무적인 목적- 가능최대강우량 (PMP)과 이로 인한 가능최대홍수량 (PMF)에 내포.
확률적 한계치- 산정한계치는 확정론적으로 사용. - 설계규모를 낮춤으로서 확률 또는 빈도에 바탕을 둔 방법이 적용. - 수문사상의 확률론적인 거동을 결정할 수 있을 때 설계값으로서 특정
재현기간에 대한 수문사상의 크기를 이용.
이수를 위한 설계- 가뭄이 장기간에 걸쳐 발생하기 때문에 빈도해석을 통한 가뭄설계기준을
결정하기가 더 어려움.- 과거기록과 동일한 통계학적 특성을 보이는 유출량을 합성하여 분석
3. 수문학적 설계규모
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수문설계기준- 수공구조물의 설계에서 고려되어야 할 수문사상의 크기. - 치수구조물에 대한 일반화된 설계기준이 제시.- 피해정도에 따라서 대규모, 중규모 그리고 소규모로 분류.- 최종설계체는 공학적인 판단과 경험을 바탕으로 재조정.- 경험적 방법 (Empirical Approach), 위험도 분석 (Risk Analysis) 그리고
수문경제분석 (Hydroeconomic Analysis) 방법 등을 고려.경험적 방법
- 과거 관측자료 중 최대치를 주로 사용.- 과거 N년 동안의 최대사상이 있을 경우 앞으로 n년 동안 이 값보다 크거나
같은 사상이 발생할 확률: 초과확률- N년 동안의 기록에서 m년을 하나의 자료로 보고, 장래 n년 동안 이와
같거나 더 극심한 가뭄이 발생할 확률
4. 수문설계기준의 결정
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치수구조물에 대한 일반화된 설계기준
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4. 수문설계기준의 결정
위험도 분석- 설계재현기간이 T년인 수문사상이 구조물의 예상수명기간 내에 발생할
경우 구조물은 파괴 가능: 수문학적 위험도
여기서 R: 재현기간이 T년인 수문사상이 구조물의 예상수문기간 n년 내에최소한 한번 발생할 확률, 위험도 (Risk)
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4. 수문설계기준의 결정
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수문경제분석- 최적설계 재현기간은 수문경제분석에 의해 결정.- 설계 재현기간이 증가함에 따라 구조물의 건설비용이 증가, 안정성이
증가하므로 예상되는 피해액은 감소.- 연 단위로 건설비용과 예상피해액을 합산함으로써 총 비용이 가장 작은
설계 재현기간을 산정.- 연 예상피해액
(Expected Annual Damage Cost)
- 총 비용이 최소가 되는 지점이 최적설계 재현기간
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4. 수문설계기준의 결정
정의- 설계강우 혹은 호우는 수문시스템 설계에서 사용하기 위한 강우- 한 지점에서 강우의 시간분포를 나타내는 설계 우량주상도의 형태,
강우의 공간분포를 나타내는 등우선도 형태.- 우수관거나 암거의 첨두유출량을 산정하기 위한 합리식에 사용하는
점강우량- 도시 저류지의 강우-유출분석 또는 대규모 저수지의 여수로 설계를
위한 우량주상도의 사용.
설계강우량1] 점강우량 (Point Precipitation) - 공간상의 한 지점에서 관측된 강우- IDF 곡선의 유도(1) 강우지속기간을 결정. 5, 10, 20, 30, 60분(2) 각 지속기간에 해당하는 연 최대 강우량을 결정.(3) 다른 지속시간에 대해서도 (2)에 따라 지속기간별 연 최대 강우량결정
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5. 설계강우 산정
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설계강우량(4) 각 지속시간마다 큰 것부터 작은 것으로 나열(5) 확률되공식을 이용하여 각 순서별로 재현기간을 부여(6) 다른 지속시간에 대하여 (4), (5)를 반복(7) 앞에서 구한 자료를 바탕으로 재현기간별 지속시간-강우강도의 형태로
정리(8) 재현기간별로 가로축에 지속시간, 세로축에 강우강도를 전대수지상에
도시하면 IDF 곡선을 구할 수 있음.
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5. 설계강우 산정
설계강우량2] 면적강우량 (Areal Precipitation)- 점강우량 으로부터 구한 확률강우량을 면적강우량으로 환산하여 사용.- 호우중심 으로부터 유역면적이 커질수록 면적 평균강우량은 작아지기
때문에 면적강우량으로 환산하여 사용.- 환산법: 호우중심 (Storm-centered) 과 위치규모 (Location-fixed) 방법- 호우중심방법: 호우를 분석대상 유역에 중심에 위치시켜 최대의 강우량이
발생하도록 하는 방법으로 PMP 를 산정하는데 사용.- 위치고정방법: 분석대상 유역내에 실제로 위치하고 있는 관측지점에서의
호우를 그대로 반영하는 방법으로 유역의 강우빈도해석에 사용.- 점강우량과 면적강우량의 관계: 면적의 증가에 따라서 강우량이 감소하는
것을 반영하는 면적감소계수 (Areal reduction factor: ARF) 을 적용.
여기서 Pp 및 Pa 는 재현기간 및 지속기간에 따른 점강우량 및 면적강우량
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5. 설계강우 산정
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설계강우량3] 호우중심방법에 의한 ARF 산정- 특정지속시간과 면적에 대한 최대 면적강우량 P1과 동일한 지속시간의
최대 점 강우량 P2를 구해서 P1/P2 로 계산.- 호우중심방법에 의한 면적감소계수를 산정하는 절차
(1) 관측 강우자료로부터 지속기간별로 호우사상을 분류. (2) 여러 호우사상 중 하나를 선택하여 점강우량을 도시하고 등우선도를
작성. 등우선도 내의 최대 점강우량이 P2
(3) 등우선별로 면적 및 평균강우량을 구하여 면적-평균강우량을 작성. (4) (3)에서 구한 면적-평균강우량곡선을 이용하여 고려하고자 하는 특정
면적에 대한 평균강우량 P1을 산정.(5) P1/P2 을 구하면 특정지속시간, 특정호우사상, 특정면적에 대한 면적
감소계수가 된다.(6) 다른 호우사상에 대하여 (2)-(5)과정을 반복하여 여러 개의 면적감소
계수를 구하여 평균하면 특정 지속시간에 대한 특정면적에 대한면적감소계수를 얻게 된다.
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5. 설계강우 산정
설계강우량3] 호우중심방법에 의한 ARF 산정
(7) (4)에서 면적을 다양하게 적용하면 특정 지속시간에 대한 면적별 면적감소계수를 구할 수 있음.
(8) 다른 지속시간에 대해 (2)-(7) 과정을 반복하면 지속시간별 면적별면적감소계수를 최종적으로 얻을 수 있다.
4] 위치고정방법에 의한 ARF의 산정- 특정지속시간과 면적에 대한 연 최대 면적강우량의 평균치 P1과 동일한
지속시간 및 면적내의 관측소에서의 연 최대 점강우량의 평균치 P2를구하여 P1/P2 로 계산.
- 면적평균은 Thiessen 방법과 등우선을 이용하여 산정.- 위치고정방법에 의한 면적감소계수를 산정하는 절차.
(1) 관측 강우자료로부터 지속시간별로 호우사상을 분류(2) 특정면적에 포함된 관측소의 점강우량으로부터 연 최대치 자료를
선택한 이후에 특정지속시간에 대해 재현기간별 확률강우량 산정.
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5. 설계강우 산정
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설계강우량4] 위치고정방법에 의한 ARF 산정
(3) Thiessen 혹은 등우선법을 이용하여 재현기간별 확률강우량을 평균하면 특정 지속기간에 대한 재현기간별 지점 평균강우량 P2
(4) 특정면적에 포함된 관측소의 점강우량으로부터 Thiessen 혹은 등우선법에 의해 면적강우량 산정.
(5) 매년마다 특정지속시간에 대한 연 최대 면적강우량을 산정. (6) 빈도해석을 통하여 특정지속시간에 대한 재현기간별 면적강우량 P1
산정.(7) P1/P2 로 계산하면 특정 지속시간과 면적에 대한 재현기간별 면적감소
계수를 산정.(8) 여러 면적에 대하여 (2)-(7) 과정을 반복하면 특정 지속시간에 대한
면적별 재현기간별 면적감소계수를 산정.(9) 다른 지속기간에 대한 (2)-(8) 과정을 반복하면 지속기간별 면적별
여기서, A는 면적 (km2), ARF(A)는 면적 A에 대한 면적감소계수M, a, b 는 매개변수
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설계우량주상도- 그 지역을 대표하는 강우분포 양상을 고려.- 설계대상유역에서 과거에 관측된 호우사상 분석을 통하여 그 유역의 전형
적인 호우에 대한 강우의 시간적인 분포를 결정.- Mononobe, Huff, 삼각형 우량주상도법, 교호블록법, 순간강우강도법
1] Mononobe 방법- 설계강우량에 시간구간을 곱하여 설계강우량을 시간별로 분포시키는 방법
- 강우분포형태
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설계우량주상도1] Mononobe 방법- 농어촌공사에서 지역별 n값을 제시함.
2] Huff 방법- 시간분포양상을 1분위에서 4분위 호우 등 4가지의 강우분포로 분류- 실제 강우기록의 누가우량곡선에서 강우량의 최대치가 ¼구간에 있으면
1분위, 2/4구간에 있으면 2분위, ¾구간에 있으면 3분위, 그리고 4/4구간에있으면 4분위호우
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설계우량주상도1] Mononobe 방법- 농어촌공사에서 지역별 n값을 제시함.
2] Huff 방법- 시간분포양상을 1분위에서 4분위 호우 등 4가지의 강우분포로 분류- 실제 강우기록의 누가우량곡선에서 강우량의 최대치가 ¼구간에 있으면
1분위, 2/4구간에 있으면 2분위, ¾구간에 있으면 3분위, 그리고 4/4구간에있으면 4분위 호우.
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설계우량주상도2] Huff 방법- 각 분위에 대해 지속시간별 각 초과확률에 해당하는 강우량 및 누가강우량
을 산정.
- 서울지역의 각 분위별 초과확률 50%에 해당되는 누가강우량.
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설계우량주상도3] 삼각형 우량주상도법- 우량주상도가 삼각형 형태로 이루어진다는 가정으로 설계강우량 P와 지속
기간 Td를 안다면 삼각형 우량주상도의 밑변길이와 높이가 결정.
- 호우전진계수 (Storm Advancement Coefficient: r): 총 지속시간 Td에대한 첨두가 발생할 때까지의 시간 ta 의 비율
- 감소계수 (Recession Time: tb):
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설계우량주상도3] 삼각형 우량주상도법- r=0.5: 첨두 강우강도가 호우중앙에서 발생 (중앙집중형).
r<0.5: 호우의 전반부에서 발생 (전진형).r>0.5: 호우의 후반부에서 발생 (지연형).
- 외국의 경우 많은 지역의 r값이 0.5보다 작은 전진형, 우리나라의 경우 r값이 0.5 주위로 분포하는 중앙집중형
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설계우량주상도4] 교호블록법- IDF 곡선으로부터 설계우량주상도를 유도하는 간단한 방법.- 총 지속시간 Td 동안에 시간구간 Δt 를 가진 n개의 강우량을 의미.
- 강우강도에 지속시간을 곱하면 지속시간에 대한 누가강우을 산정.- 지속시간 Td의 중앙에 최대강우량이 위치하도록 재배치하고 그 다음으로
큰 강우량을 그 오른쪽에, 그 다음 크기는 왼쪽에 위치시키고 이와 같은순서로 모든 강우량을 배치하여 설계우량주상도를 유도.
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설계우량주상도5] 순간강우강도법- Keifer-Chu 방법- IDF곡선을 나타내는 식을 알고 있다면 설계우량주상도의 시간에 따른
강우강도의 변화에 대한 식을 산정.- 시간 Td 내의 총 강우량 R은 곡선아래의 면적
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극한호우산정1] 가능최대강수 (Probable Maximum Precipitation, PMP)- 강우의 극한 산정값- 특정면적의 지역에서 물리적으로 가능하고 합리적인 특성치를 지닌 지속
기간에 대해 분석적 방법에 의해 산정한 어떤 기간 동안의 최대 강우량.- 장기적인 기후변화에 대한 영향은 매우 작기 때문에 고려하고 있지 않음.- 수공구조물의 운영에 적용할 경우 PMP가 유용하게 사용. - PMP 산정법: 호우모형 (Storm Model), 포락선 (Enveloping Curve),
한국건설기술연구원, 지속시간 (1, 2, 6, 12, 24 및 48, 72시간) 강우면적 (25, 100, 200, 1,000, 2,000, 7,000 및 10,000 km2)
2]가능최대호우 (PMS)- 강우의 시간적인 분포를 포함, - 특정 지속시간에 대한 최대 누가 강우량.
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5. 설계강우 산정
극한호우산정2] 가능최대호우 (Probable Maximum Storm, PMS)- PMS 우량주상도를 구하기 위해서는 PMP의 시간·공간적인 분포가 필요.
- 여러가지 분포방법을 사용하여 분포시킨 후, 이에 상응하는 PMF 가 가장크게 나타나는 방법을 선택하여 설계기준으로 채택.
3] 표준설계강우 (Standard Project Storm, SPF) - 합리적으로 예측할 수 있는 최대의 강우로 유역인근에서 발생한 최대호우
로 부터 산정. - 표준설계홍수량 (SPF) 을 산정하는데 사용.- PMP 산정값과는 차이가 있으며, PMP의 40-60% 에 해당. - SPS 를 산정하는 절차[1] 기록상 최대 강우사상에 대한 등우선도를 설계지역의 유역도 위에 기록.[2] 등우선법에 의해 전이된 최대 강우 등우선도로 부터 유역 평균강우량
산정[3] 우량주상도 배치방법에 따라 SPS 우량주상도를 구함. [4] 유출이 최대가 되도록 우량주상도를 조정.
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PMP 산정방법- 대상유역의 평균 강우량 산정, 수분 최대화 및 호우의 전이를 통한 강우량
조정 그리고 지속기간별, 면적별 자료로부터 최대값을 찾기 위한 포락방법을 통해 산정.
1] 유역평균강우량- 설계지역에 전이된 등우선도로부터 유역평균강우량을 산정.- 만약 대상유역의 DAD 관계가 수립되어 있다면 DAD 관계를 이용하여
유역의 평균강우량을 산정.
2] 수분최대화비- 실제 내린 강수량에 대한 대기 중의 강수 가능한 수분의 비.
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5. 설계강우 산정
PMP 산정방법2] 수분최대화비
3] 수평 및 수직 전이비- 강우발생지역의 조건과 전이지역의 조건의 차이를 조정하기 위한 계수- 지형이 평탄한 곳에서 사용.- 수평전이비 RH : 동일 고도상의 강우발생지역과 전이지역의 가강수량비
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PMP 산정방법3] 수평 및 수직 전이비- 수직전이비 RV : 강우발생지역과 전이지역의 고도차에 따른 조정계수
발생지역과 전이지역의 표고차가 300m 이상일 경우에 선정.
4] 지형영향비- 강우에 대한 지형 및 산악의 영향을 고려하기 위한 계수
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5. 설계강우 산정
소규모 구조물의 설계홍수량 산정1] 첨두홍수량 산정공식- 비행장의 활주로, 도시지역의 우수관거, 암거, 대규모 주차장 등의 설계- 합리식, 수정 가지야먀 공식, 한장희 공식, 고재웅 공식, 비유량법
2] 빈도해석에 의한 산정- 빈도해석 방법을 이용하여 관측 유출량자료로부터 설계 재현기간에 대한
확률 홍수량을 산정. - 관측 유출량 자료를 이용하여 빈도해석하는 절차[1] 구조물의 중요도에 따른 설계 재현기간을 결정[2] 해당유역의 설계지점에서 유출량 자료를 준비[3] 유출량 자료로부터 연 최고치 유출량 자료계열을 작성.[4] 확률분포형 검정을 통해 연 최고치 유출량 자료에 대한 적절한 확률
분포형을 결정.[5] 빈도해석에 의해 설계 재현기간에 대한 설계홍수량을 산정.
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6. 설계홍수량 산정
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소규모 구조물의 설계홍수량 산정3] 단위유량도법- 설계 재현기간에 대한 설계강우량을 시간분포형에 맞추어 분포시킨 후에
유효강우량을 산정하여 단위도를 적용하여 유출수문곡선을 산정. - 단위유량도법에 의한 설계 홍수량의 산정절차[1] 구조물의 중요도에 따른 설계 재현기간을 결정.[2] IDF관계곡선, DAD곡선, 강우강도식을 이용하거나 빈도해석을 통해
설계강우량을 결정. [3] 설계강우량의 시간분포를 결정하여 설계우량주상도를 산정.[4] NRCS 방법을 이용하여 설계 유효강우량을 산정. [5] 유역의 단위유량도 또는 합성단위도를 유도. [6] [4]에서 구한 유효강우량에서 [5]에서 얻은 단위도를 적용하여 직접
유출수문곡선을 산정.[7] 직접유출수문곡선의 종거에 기저유출량을 더하여 설계 유출수문곡선을
산정.
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6. 설계홍수량 산정
중대규모 구조물의 설계홍수량 산정1] 확률홍수량- 소규모 구조물의 설계홍수량 산정방법과 동일. - 빈도해석을 통하여 설계 재현기간에 대한 설계홍수량을 산정.
2] 가능최대홍수량- PMP로부터 산정하기 때문에 빈도를 계산할 수 없음. - 대규모 댐의 여수로나 중소규모 댐의 붕괴시 인명 및 재산피해가 예상되는- PMF 산정 절차[1] PMP의 시간분포를 결정하여 PMP 설계우량주상도를 산정. [2] NRCS 방법을 이용하여 설계 유효강우량을 산정. [3] 유역의 단위유량도 혹은 합성단위도를 유도.[4] [2]에서 얻은 유효강우량에 [3]에서 얻은 단위도를 적용하여 직접유출
수문곡선을 산정.[5] 직접유출수문곡선의 종거에 기저유출량을 더하여서 설계 유출수문곡선
인 PMF를 산정..
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6. 설계홍수량 산정
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중대규모 구조물의 설계홍수량 산정3] 표준설계홍수량- 표준설계강우량에 강우-유출모형을 사용하여 산정. - SPS는 PMP의 약 40-60%, SPF는 PMF의 약 50%- SPF를 산정하는 절차[1] 기록상의 최대 강우사상에 대한 등우선도를 설계지역의 유역도에 산정.[2] 등우선법에 의해 전이된 최대 강우 등우선도로부터 유역 면적평균강우
량 산정.[3] 우량주상도 배치방법에 따라 평균강우량으로부터 SPS 우량주상도를
산정.[4] NRCS 방법을 이용하여 설계 유효강우량을 산정. [5] 유역의 단위유량도 혹은 합성단위도를 유도.[6] [4]에서 얻은 유효강우량에 [5]에서 얻은 단위도를 적용하여 직접유출
수문곡선을 산정.[7] 직접유출수문곡선의 종거에 기저유출량을 더하여서 설계 유출수문곡선
인 SPF를 산정..
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Hydrology 13장 수문설계
6. 설계홍수량 산정
홍수보험- 미국 연방재난관리국 (Federal Emergency Management Agency, FEMA)
의 전신인 주택 및 도시개발국 (U.S. Department of Housing and Urban Development, HUD) 에서 시작.
- 홍수위험지도를 정하고 홍수발생 위험지구에 거주하는 주민들에게 홍수위험에 대한 경각심을 고취.
- 저렴한 홍수보험을 제공하기 위하여 1968년 국가홍수보험사업 (National Flood Insurance Program, NFIP) 추진.
- 국가에서 정한 기준을 초과하는 개발을 방지하기 위하여 주정부가 홍수관리프로그램을 채택하고 실시할 것을 요구.
- 초창기의 홍수보험은 임의가입제, 1973년 3,000여개 지역사회가 가입. - 1973년 홍수재해방어법을 제정한 이후에 2002년에 20,000 여개 지역사회- 미국내 홍수터에 거주하는 가구 들 중에 25%만 혜택을 보고 있음.- 기본홍수로 100년 빈도 홍수량을 채택.- 이 홍수량을 결정하기 위하여 지형학 및 수문학적 연구를 수행. 비용은
연방보험국.
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7. 홍수보험과 수문분석
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홍수보험- 홍수로 폭은 하도잠식을 고려할 경우에 100년 빈도 홍수위보다 1 ft 이상
초과하지 않는 범위로 결정.- 홍수로가 결정되면 홍수로내의 개발은 홍수로를 재 할당하거나 개발로
인해 증가되는 수위를 감소시키는 대책이 수립된 경우에만 허용.- 홍수터지도를 작성하기 위한 절차[1] 10, 50, 100 및 500년 빈도 홍수량 산정[2] 하천, 해안, 호수홍수터에 대한 10, 40, 100 및 500년 빈도 홍수위 산정[3] 1:4800 – 1:24,000 축적범위의 지도상의 100 및 500년 빈도 홍수터
결정[4] 100년 빈도 홍수로 자료수집 및 지도작성[5] 해안지역의 위험지역 지도작성[6] 홍수로 유속산정[7] 보험위험지역설정
![[Hydrology] Groundwater Hydrology - David K. Todd (2005)](https://static.documents.pub/doc/80x56/548ce7beb47959e2288b45f9/hydrology-groundwater-hydrology-david-k-todd-2005.jpg)