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8808-6502

–8– N08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ0/XX+

a3. Thisquestionisaboutidealgases.

(a) Statewhatismeantbyanidealgas.

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(b) Foranidealgas

(i) defineinternal energy.

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[1]

(ii) state and explain how the internal energy and the absolute (kelvin) temperatureare related.

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(This question continues on the following page)

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IB HL QUESTIONS ON THERMAL PHYSICS (page 1)

DULWICH COLLEGE SHANGHAI

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turn over

N08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ0/XX+

(Question A3 continued)

(c) PointAinthep-Vdiagrambelowrepresentsthestateofanidealgas.

p/×105Pa

4

2

0

A

0 4 8 12 16 20 24 28V/×10–3m3

Thenumberofmolesofthegasis0.64.

(i) DeducethatthetemperatureofthegasinstateAisapproximately300K.

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[1]

(ii) A quantity Q of thermal energy is supplied to the gas at constant pressure.The temperature of the gas increases to 900K. Calculate the new volume ofthegas.

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[2]

(iii) Determinetheworkdonebythegasinthischangeofstate.

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[2]

(iv) State and explain, using the first law of thermodynamics, whether the finaltemperature ofthe gaswould be equal to, less thanor greater than 900K ifQhadbeenabsorbedatconstantvolume.

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(Question B3 continued)

Part 2 Thermodynamics

(a) Thefirstlawofthermodynamicscanbewrittenasthefollowingequation.

Q U W= +∆

Identifythesymbolsinthisequation. [3]

Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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∆U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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turn over

N09/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ0/XX+

(Question B3, part 2 continued)

(b) Afixedmassofanidealgasiscontainedinacylinderbyapiston.Thefrictionbetweenthepistonandcylinderwall isnegligible.

Twoproceduresarecarriedoutonthegas.Thethermalenergyinputtothegasisthesameinbothprocedures.

Procedure 1 Thegas isheatedandexpandsatconstantpressurewith thepiston freetomove. The temperatureof thegas increasesby21K.

Procedure 2 Thegasisnowbroughtbacktoitsinitialstateandagainheatedwiththepistonfixedinposition.Thetemperatureofthegasincreasesby35K.

(i) Statethenameoftheprocessinprocedure2.

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[1]

(ii) Explainwhythetemperaturechangeisgreaterinprocedure2thaninprocedure1.

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[4]

(iii) Inprocedure1,∆U changesby+120J. Use thefirst lawof thermodynamics tocalculatethemissingvaluesinthetablebelow. [3]

∆U / J W / J Q / JProcedure 1 +120 +200

Procedure 2 +200

2 5 2 8



8809-6502


a2. Thisquestionisaboutthermalenergytransfer.

(a) Apieceofcopperisheldinaflameuntilitreachesthermalequilibrium.Thetimeittakestoreachthermalequilibriumwilldependonthethermalcapacityofthepieceofcopper.

(i) Definethermal capacity.

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[1]

(ii) Outlinewhatismeantbythermalequilibriuminthiscontext.

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[1]

(b) Thepieceofcopperistransferredquicklytoaplasticcupcontainingwater.Thethermalcapacityofthecupisnegligible.Thefollowingdataareavailable.

Massofcopper = 0.12kg Massofwater = 0.45kg Riseintemperatureofwater = 30K Finaltemperatureofcopper = 308K Specificheatcapacityofcopper = 390JkgK–1

Specificheatcapacityofwater = 4200JkgK–1

(i) Usethedatatocalculatethetemperatureoftheflame.

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[3]

(ii) Explainwhether the temperatureof theflame is likely tobegreateror less thanyouranswer to (b)(i).

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(Question B3 continued)

Part 2 Thermodynamics

(a) State, by reference to energy exchanges, the difference between a heat pump and aheatengine.

Heatpump:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Heatengine: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) The diagram shows the ideal shape of a pressure-volume relationship (P-V) for theworkingsubstanceduringonecycleofasteamengine.

P

B A610 Pap =1.2×

�1 mV = 0.10 �

2 mV = 0.40

V

ThepartofthecyclelabelledABisanisobaricisothermalchangeofphase.


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turn over

M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+

(Question B3 part 2 continued)

(i) The only part of the cycle in which energy is transferred to the surroundingsis A B.→ Assuming that there is no change in the internal energy of theworkingsubstance,usedatafromthediagramtodeducethattheenergytransferredtothesurroundingsis 5�.6 10 J× .

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(ii) The efficiency of the engine is 32 %. Determine the energy transferred fromthesurroundingsduringonecycle.

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(iii) Calculatetheworkdonebytheengineinonecycle.

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(d) Theenginethatdrivestheconveyorbeltin(c)operatesinacycle.Inpartofthiscycle,airiscompressedinacylinderoftheenginesuchthatthepressureandthetemperatureoftheairincreases.Assumingthattheairinthecylinderbehavesasanidealgas,outlinehowthekineticmodelofanidealgasaccountsforthisincreaseintemperatureandpressure.

temperature:

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pressure:

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(Question B1 part 1 continued)

(d) Another bullet is fired from a different gun into a large block of wood. The block remains stationaryafterimpactandthebulletmeltscompletely.Thetemperatureriseoftheblockisnegligible.Usethedatatoestimatetheminimumimpactspeedofthebullet.

massofbullet 10 kg−3= 5.2× specific heat capacity of the material of the bullet 1�0Jkg K−1 −1=

latentheatoffusionofthematerialofthebullet 8�0Jkg−1= meltingpointofthematerialofthebullet ��0 C= °

initialtemperatureofbullet �0 C= °

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(This question is continued on the following page)

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a3. Thisquestionisaboutinternalenergy,heatandidealgases.

(a) Theinternalenergyofapieceofcopperisincreasedbyheating.

(i) Explainwhatismeant,inthiscontext,byinternalenergyandheating.

Internalenergy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Heating: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(ii) Thepieceofcopperhasmass0.25kg.Theincreaseininternalenergyofthecopperis 1 2 103. × J and its increase in temperature is 20K. Estimate the specificheatcapacityofcopper.

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0 7 3 0

(Question A3 continued)

(b) Onemoleofanidealgasisheatedatconstantpressure.Theincreaseintemperatureofthegasis30.0K.Theenergytransferredtothegasis623Jandtheworkdoneis249J.

Determine

(i) thechangeininternalenergyofthegas.

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(ii) thethermalcapacityofthegas.

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(c) Anothermoleofthesamegasisheatedatconstantvolumestartingfromthesamestateasthatin(b).Suggestwhetherthethermalcapacityinthiscaseisequalto,greaterthanorlessthantheanswerinb(ii).

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turn over


b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutlatentheatandspecificheatandPart 2isaboutforcefields.

Part 1 Latentheatandspecificheat

(a) (i) Definespecific latent heat of vaporization.

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(ii) Energy is supplied to a boiling liquid at a constant rate. Describe, in terms ofmolecularbehaviour,whythetemperatureoftheliquidremainsconstant.

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(b) Astudentdeterminesthelatentheatofvaporizationofwaterbyanelectricalmethod.Anelectricalheaterisusedtoboilwater.Whenthewaterisboilingatasteadyrate,themassofwaterevaporatedperminuteisdetermined. Themassisdeterminedfortwodifferentpowersoftheheaterandtheresultsareshowninthetablebelow.

power of heater / W mass of water evaporated per minute / g

80.035.0

1.890.�0

Thepoweroftheheaterisdeterminedusinganammeterandavoltmeter.

(i) Theheaterislabelled9.0V,80.0W.Inthespacebelow,drawanelectricalcircuittoshowhowtheheatermaybeusedcorrectlywithaconstant12Vsupplytoprovidedifferentpowerstotheheater.Includetheammeterandvoltmeterinyourcircuit. [2]

12V

(ii) Calculatethecurrentintheheaterforapoweroutputof80.0W.

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(iii) Usethedatainthetableabovetodetermineavalueforthespecificlatentheatofvaporizationofwater.

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turn over



(c) Inoneparticularmakeofelectrickettle,theheatermustalwaysbeimmersedinwaterwhenthekettleisinuse.Theminimumvolumeofwaterthatcanbeheatedis650cm3.

Thekettleisusedsixtimeseachdaytoboilwaterforasinglecupoftea.Thecuphasavolumeof350cm3.Themassof1.0cm3ofwateris1.0g.

(i) Calculatethemassofwaterthatisheated,butnotused,duringoneday.

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(ii) The initial temperature of the water in the kettle before heating is 18°C.The specific heat capacity of water is 4.2×103Jkg–1K–1. Deduce that theelectrical energy wasted each day is 6.2×105J.

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(iii) Thecostof1.0MJofelectricalenergyis3.5cents.Estimatethecostoftheenergythatisusedeachyeartoheatwaterthatisnotusedtomaketea.

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a3. Thisquestionisaboutanidealgasandentropy.

(a) A fixed mass of an ideal gas is compressed from volume V1 to volume V2 atconstant temperature. The variation with volume V of the pressure p of the gas isshownbelow.

p

V2 V1 V

Onthediagramabove,drawalinetoshowthevariationofpressurepasthevolumeofthegasischangedfromV1toV2withoutallowinganythermalenergytoenterorleavethegas. [2]

(b) Onthediagramin(a),identify

(i) withtheletterG,thelinethatrepresentsthechangethatrequiresthegreateramountofworkdoneonthegas. [1]

(ii) by shading an area of the diagram, the part of the diagram that represents thedifferencebetweentheworkdoneinthetwochanges. [1]

(c) For the compression of the gas at constant temperature, deduce what change, if any,occurs in theentropyof thegasandof itssurroundings. [3]

thegas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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thesurroundings: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Turn over


b2. This question is in two parts. Part 1 is about ideal gases. Part 2 is about the use offossil fuels.

Part 1 Idealgases

(a) Theatomsormoleculesofanidealgasareassumedtobeidenticalhardelasticspheresthathavenegligiblevolumecomparedwiththevolumeofthecontainingvessel.

(i) Statetwofurtherassumptionsofthekinetictheoryofanidealgas.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(ii) Suggestwhy onlythe averagekineticenergy ofthemoleculesof an ideal gas isrelatedtotheinternalenergyof thegas.

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(b) Anidealgasiscontainedinacylinderbymeansofafrictionlesspiston.

pistoncylinder

idealgas

Attemperature290Kandpressure4.8 ×105Pa,thegashasvolume9.2 ×10–4m3.

(i) Calculatethenumberofmolesofthegas.

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(ii) Thegas iscompressed isothermally toavolumeof2.3 ×10–4m3. Determine thepressurepofthegas.

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(iii) Thegasisnowheatedatconstantvolumetoatemperatureof420K.Showthatthepressureofthegasisnow2.8 ×106Pa.

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Turn over



(c) Thegas in (b)(iii) is nowexpanded adiabatically so that its temperature andpressurereturnto290Kand4.8 ×105Parespectively.ThisstateisshownbelowaspointA.

p

V

(i) Usingtheaxesabovesketchapressure-volume(p-V)diagramforthechangesin(b)(ii),(b)(iii)and(c). [3]

(ii) Onyourdiagramin(c)(i),identifywiththeletterHanychangeorchangeswherethegasdoesexternalworkonitssurroundings. [1]

(iii) Describehowap-Vdiagrammaybeusedtoestimateavaluefortheusefulworkdoneinonecycleofoperationofanengine.

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