Tutorial introdutorio para as competicoes de futebolrobotico
Jose A. Carvalho Goncalves, Pedro H. Portela Pinheiro, Jose L. S. Magalhaes Lima e Paulo J. C. Gomes da Costa
Title—Introductory tutorial for robotic soccer competitions
Abstract—Soccer was the original motivation for Robocup.Besides being a very popular sport worldwide, soccer bringsup a set of challenges for researchers while attracting people tothe event, promoting robotics among students, researchersandgeneral public. RoboCup chose to use soccer game as a centraltopic of research, aiming at innovations to be applied for sociallysignificant problems and industries.
This paper describes the implementation of a system similarto the used by the teams participating in the Robocup small sizeleague (SLL). The system, developed in Object Pascal, allowsreal time localization and control of an omnidirectional mobilerobot. The objective of this paper is to be an introductory tutorialfor Robocup soccer games, focusing in the base topics real timelocalization and control.
Index Terms—Artificial vision, Mobile robots, Real time sys-tems.
I. I NTRODUCAO
A s competicoes derobots sao eventos apropriados paraa experimentacao, investigacao e desenvolvimento em
muitas areas relacionadas com ciencia e tecnologia [1]. Servemtambem de motivacao a investigacao e a aprendizagempoisinspiram os alunos a abordar materias que poderiam pare-cer complexas ou desinteressantes fora do enquadramentofornecido pelo projecto.
Este artigo descreve detalhadamente um sistema inspiradono que e utilizado pelas equipas participantes na Small SizeLeague (SLL) do Robocup, o qual serve de bibliografiaintrodutoria sob a forma de tutorial para os aspectos essenciaisdas competicoes do Robocup, tais como localizacao e controloem tempo real.E claro que certos aspectos relativos ao desem-penho foram relaxados para permitir uma maior simplicidadeno projecto e assim torna-lo adequado a um trabalho didacticoassim como permitir o uso de material (camaras, Sistema deaquisicao, PC para o processamento) mais comum e barato.
Esta descricao permite assim duas abordagens didacticaspotencialmente interessantes: pode ser usado como um tutorial,quase um guiao, para um aluno que queira implementar umsistema robotico funcional, por outro lado pode permitir a
Jose Goncalves e Jose Lima sao professores assistentesdo departamentode Electrotecnia da Escola Superior de Tecnologia e Gestaodo InstitutoPolitecnico de Braganca, Portugal. Email:{goncalves, jllima}@ipb.pt
Pedro Pinheiro foi aluno de licenciatura de Engenharia Informaticada Escola Superior de Tecnologia e Gestao do Instituto Politecnico deBraganca, Portugal, trabalha neste momento na empresa AEIOU. Email:[email protected]
Paulo Costa e professor Auxiliar do departamento de Engenharia Elec-trotecnica e de computadores da Faculdade de Engenharia daUniversidadedo Porto, Portugal. Email: [email protected]
DOI (Digital Object Identifier) Pendiente
construcao de um sistema que possibilita a abordagem dediferentes areas associadas a robotica e motiva trabalhoscircunscritos a essas areas, por exemplo, localizacao baseadaem visao, fusao sensorial, projecto de controladores, geracaode trajectorias, navegacao, etc.
O sistema apresentado e versatil, sendo uma mais valia emvarias etapas de aprendizagem no domınio da robotica movel.E utilizado para validacao de controladores e tacticas (moni-torizando em tempo real jogos segundo as regras do RobocupJunior), permite a validacao de sistemas de localizacao enavegacao para ambientes estruturados (monitorizando ode-sempenho do sistema de localizacao e navegacao de umrobot)e e tambem utilizado em actividades de investigacao (estudode controlo e tecnicas de fusao sensorial).
A. Robocup junior
O Robocup Junior[2] consiste na realizacao de jogos defutebol entre equipas de 1 ou 2robots, cada um deles devendocaber dentro de um cilindro com o diametro de 18 cm. Aprova decorre num campo pintado com nıveis de cinzentopara osrobots determinarem a sua orientacao e posicao. Abola emite radiacao infravermelha o que permite aosrobotsdeterminarem a sua posicao. Esta competicao esta associada aalunos de escolas secundarias, os quais desenvolvem trabalhosextra-curriculares pelo gosto da aprendizagem, motivadospelodesafio e pela competicao. O sistema desenvolvido permitecolocando um marcador em cima de umrobot monitorizaro seu desempenho, tal como descrito na seccao III. Comesta ferramenta de validacao podem-se comparar dados devarios controladores, servindo de apoio a escolha do melhorcontrolador. Osrobots desenvolvidos pelos alunos para estacompeticao utilizam tipicamente a tecnologiaLego Mind-storms [3], aproveitando as suas potencialidades relativas aprototipagem rapida [4] [5].
B. Localizacao e navegacao em ambientes estruturados
Existem varias competicoes cujo objectivo e a localizacaoe navegacao derobotsmoveis em ambientes estruturados, taiscomo o Robo Bombeiro do Instituto Politecnico da Guardae o concurso Micro-Rato da Universidade de Aveiro. Comoexemplo serao apresentadas as regras do concurso Micro-Rato [6]. O concurso Micro-Rato e uma competicao entrepequenosrobots moveis e autonomos, com dimensoes naoexcedendo os300×300×400 mm. No decurso da competicao,estesrobots devem cumprir dois objectivos em sequencia: oprimeiro objectivo e ir desde a ”area de partida”ate a ”´areade farol”; o segundo objectivo consiste em regressar a area de
partida, ou aproximar-se dessa area o mais possıvel utilizando,para tal, a informacao recolhida durante o cumprimento doprimeiro objectivo. Em qualquer dos casos osrobots devemevitar todos os obstaculos que se lhes deparem, incluindooutros robots. O farol emite radiacao infravermelha o quepermite aosrobotsdeterminarem a sua posicao.
O sistema descrito na seccao III pode ser usado para validaros sistemas de localizacao e navegacao desenvolvidos pelosalunos, comunicando este por rede com orobot. Isto e feitodurante a navegacao de umrobot, gerando-se um ficheiro queregista a trajectoria real (Sistema de visao global) e a estimada(sistema de localizacao desenvolvido pelos alunos). O ficheirogerado e um auxiliar valioso para a analise e avaliacao dodesempenho dos algoritmos de navegacao e localizacao.
A comunicacao por rede com orobot (figura 1), foi realizadautilizando o protocolo UDP, sendo o mais apropriado parasistemas de tempo-real. Esta utilizacao deve-se, sobretudo, afactores de velocidade no envio dos pacotes. Se se tiver emconta que num sistema de tempo-real a25 Hz sao enviados25 pacotes de dados pela rede por segundo, nao e obrigato-riamente necessario ter a certeza que o pacote e entregue,ecaso o seja, se e na ordem correcta. Como o envio/recepcaoeconstante, na eventualidade de um pacote nao ser entregue,opacote seguinte e recebido num perıodo de tempo tao reduzidoque torna a falha praticamente imperceptıvel.
Figura 1. Sistema de validacao do sistema de navegacao
C. Investigacao em navegacao, localizacao e controlo derobotsmoveis no domınio do Robocup
O futebol serviu de inspiracao para a definicao doRobocup,pois para alem de ser um jogo bastante popular em todo omundo, o que atrai visitantes a estes eventos, tem um conjuntomuito significativo de desafios para os investigadores, pelofacto de ser um jogo cooperativo em ambiente dinamico [2].
Tratando-se o futebol robotico de um ambiente dinamico,e necessario que a informacao da posicao dorobot e dabolaesteja disponıvel com o mınimo de atraso possıvel [7], sendoque para a aplicacao descrita, se esta a falar de requisitos detempo-real a25 Hz, ou seja,25 framespor segundo.
A utilizacao derobotsomnidireccionais nas competicoes defutebol robotico tambem traz vantagens tais como diminuicaodo tempo de reaccao dorobot e a diminuicao do numerode manobras. O facto de orobot se poder deslocar com
velocidades lineares e angular controladas, contribui tambempara a simplificacao na estrategia de jogo [8].
O sistema de localizacao em tempo real esta a ser utilizadopara actividades de investigacao apresentando-se o exemplodo controlo de umrobot omnidireccional de tres rodas naseccao IV. Neste nıvel de aprendizagem para que possamser aplicados algoritmos de fusao sensorial e essencial queas medidas relativas (velocidade de cada roda) e as medidasabsolutas (visao) estejam disponıveis no mesmo instante. Poresse motivo o controlador deve estar na mesma aplicacao queo sistema de localizacao, evitando-se ao maximo atrasos, porexemplo de transmissao de dados por rede. Um diagrama deblocos de um controlador que tem acesso a estes dados nomesmo instante de tempo esta exemplificado na imagem 9 daseccao IV.
II. SISTEMA DE CAPTURA DE IMAGEM
Fisicamente, o sistema representado na figura 2, e con-stituıdo pelos seguintes componentes:
• Camara: Sony Video8 XR SteadyShot;• Placa de Aquisicao de Vıdeo: Pinnacle - chipset Bt878
grafica GECUBE ATI RADEON 512MB DDR e Win-dows XP Profissional SP2;
Figura 2. Sistema de captura de imagem
Assim, este sistema consiste em:
• Colocar uma camara perpendicular a zona de accao dabola e dorobot (tapete verde, que simula um relvado). Acamara esta presa no centro de uma estrutura metalica,que permite uma altura maxima de3 metros. Neste casoa camara esta colocada a2 metros.Quanto maior for a altura da camara em relacao aorelvado, menor sera o erro devido a paralaxe, reduzem-seproblemas de ocultacao da bola e o campo de visao an-gular da camara aumenta, porem a qualidade de imagembaixa e a distorcao em barril e maior. Estes aspectos ser˜aodiscutidos em pormenor nas subseccoes seguintes.
– Paralaxe:O efeito de paralaxe e minimizado aumentando a alturada camara. Na figura 3 pode-se ver que para uma alturah2 > h1 o erro de paralaxe e reduzido consideravelmente[9].Este factor pode ser compensado se a altura a queestao colocados os marcadores (cırculos coloridos) norobot for conhecida. Este mecanismo de compensacaofoi implementado, permitindo uma maior precisao nadeterminacao da posicao quer da bola quer dorobot. Os
Este e um problema ainda mais grave que a paralaxe.Para uma camara colocada a uma distancia insuficienteha situacoes em que o corpo dorobot oculta, parcialou totalmente, a bola. Tipicamente, esta situacao ocorrequando a bola fica encostada aorobot, ou entao quandoa sombra dorobot coincide com a bola, provocandotambem que a bola seja ocultada. Nestas situacoes, e umavez que orobot nao possui chuto, a solucao passa pelaintervencao humana, ou seja, e necessario posicionar abola. Na aplicacao desenvolvida, para evitar erros, nestassituacoes a bola e dada como estando fora da zona deaccao admissıvel.
– Qualidade da Imagem:
O conceito de qualidade, neste caso, prende-se com ofacto de, quanto mais alta estiver colocada a camara,menos serao os pixeis que servirao para identificar osmarcadores. Sendo estes de dimensoes reduzidas poderahaver situacoes em que os marcadores nao tenham umnumero suficiente de pixeis que o permitam identificar econsequentemente o localizar.
– Distorcao em barril:
E uma das distorcoes opticas das objectivas mais fre-quente, que consiste no facto de nas extremidades daimagem as linhas rectas ficarem curvas, com a formade um barril.E causada por uma construcao assimetrica,na qual o diafragma esta colocado na parte anterior dosistema optico.Como no sistema que se esta a tratar a area de accaoe de 1 m2 e a camara esta colocada a uma altura de2 metros, o efeito da distorcao em barril e visıvel, maspor ser uma area de dimensoes reduzidas, este efeito naoacrescenta um erro de localizacao significativo, sendo porisso desprezado. Caso o erro nao fosse desprezado, esteefeito poderia ser corrigido recorrendo a uma funcao de
mapeamento pixel-mundo capaz de compensar esse tipode distorcao.
III. S ISTEMA DE LOCALIZACAO
Nesta seccao sera feita uma descricao do sistema que, apartir da imagem capturada, permite extrair a informacaonecessaria para poder localizar os marcadores.Assim sendo, o sistema de visao deve possuir as seguintescaracterısticas:
– Precisao:
Uma vez que estamos a lidar com umrobot com 16 cmde diametro (forma circular) e umabola com 4 cm dediametro, e necessario que o erro na sua localizacao n˜aoexceda alguns milımetros.
– Rapidez:Tratando-se de um ambiente dinamico, e necessario quea informacao da posicao dorobot e da bola estejadisponıvel com o mınimo de atraso possıvel. Por forma aperceber a importancia desta caracterıstica, descreve-se oseguinte cenario: atendendo a velocidades na ordem dos2 ms−1, quer para abola quer para orobot, e facil deperceber que um atraso de100 ms pode ser consideradomuito grave. Este e um intervalo de tempo suficiente paraque o robot e/ou abola se desloquem cerca de20 cm.Para que estas situacoes nao acontecam, os requisitos detempo-real tem de ser cumpridos, sendo que neste caso,se esta a falar de requisitos de tempo-real a25 Hz, ouseja, 25framespor segundo.
– Robustez:A interpretacao da imagem pode, por vezes, dar origema medidas de posicao completamente erradas devido auma ma identificacao dos marcadores. Uma das condicoesmais importantes, senao mesmo a mais importante, ea iluminacao. Por vezes, a presenca de sombra, pormais tenue que seja, pode alterar significativamente acor, contribuindo assim, para eventuais erros, quer nacalibracao da cor, quer na deteccao e localizacao demarcadores.
A. Dos Pixeis para o Estado do Sistema
Considerando que a partir deste momento se dispoe darepresentacao digital da imagem do relvado, esta seraconstituıda por uma matriz de elementos de imagempxy, designados por pixeis, contendo cada um umarepresentacao da area de imagem abrangida. Cada pixelcorresponde a um vector com tres componentes querepresentam a intensidade das tres componentes de cor:vermelho, verde e azul (normalmente designadas de R,G e B). Assim, pode-se definir a seguinte funcao:
RGB : I −→ <3
pxy −→ (r, g, b)(1)
que, para cada pixel, indica a cor associada, sob a formade um vector com as intensidades das tres componentes.Estas componentes sao normalmente discretizadas em,
respectivamente,nr, ng e nb bits. Tipicamente, paranr
= ng = nb = 8, num total de24 bits, o que ja permiteuma representacao em que o efeito da discretizacao evisualmente indetectavel.
B. Sistema de Coordenadas
Como o objectivo e localizar orobot e abola no relvadoe necessario fixar a origem e a orientacao dos eixosdo sistema de coordenadas a utilizar. Para a origem foiescolhido o centro do relvado e considera-se o eixo dosxx alinhado longitudinalmente em relacao ao relvado.Cada pixelpxy pode ser encontrado numa matriz emque x indica a linha ey a coluna do pixel. Neste caso,o pixel com coordenadas (0,0) sera o pixel do cantosuperior esquerdo e o pixel com coordenadas (xm - 1,ym - 1) encontra-se no canto inferior direito, ondexm eym definem a dimensao da imagem.Este sistema de coordenadas reflecte o de uma camaraPAL, explorando-se a imagem em linhas que a varremda esquerda para a direita, numa sequencia em que aprimeira linha se encontra no topo e as seguintes vaodescendo.
Para facilitar a distincao entre as coordenadas (x, y)correspondentes a uma localizacao no mundo e as cor-respondentes ao pixel de coordenadas (x, y), esta ultimapassara a ser definida pelos conjuntosNx e Ny:
Nx = {0, 1, ...,xm - 1}e
Ny = {0, 1, ...,ym - 1}
C. Mapeamento Imagem - Mundo
Para extrair as localizacoes dos objectos observados, apartir da imagem, tem que se construir a seguinte funcao:
m : Nx × Ny −→ <2
(u, v) −→ (x, y)(2)
A equacao 2 mapeia coordenadas 2D da imagem em co-ordenadas do mundo. Esta funcao fornece as coordenadasx e y assumindo que a componente emz e zero. Como osobjectos em questao (robot e bola), nao estao colocadosa mesma altura, havera erro devido ao fenomeno deparalaxe. Este erro pode ser compensado caso a altura dosobjectos seja conhecida. Com este valor pode-se construiruma funcao que ajustax e y tendo em conta a altura dosobjectos e da camara. Este ajuste so pode ser realizadoapos uma localizacao do objecto.
D. Correccao da Paralaxe
Na pratica, com a imagem adquirida, apenas se consegueextrair informacao relativa aos objectos no planoxy.Conhecendoz pode-se corrigir o valor dex, y para obterx, y ja devidamente compensados no que diz respeito aparalaxe.
A funcao L que implementa esta compensacao pode serdescrita por:
L : <3 −→ <2
(x, y, z) −→ (x, y)(3)
com
x = Lx(x, y, z) =x −z
h(4)
y = Ly(x, y, z) =y −z
h(5)
ondeh representa a altura a que esta colocada a camara[9].
E. Calibracao da Cor
1) Escolha dos Marcadores:Um dos factores mais im-portantes na calibracao da cor, e a escolha dos marcadoresque serao utilizados.E atraves destes que se conseguedetectar e localizar quer abola quer orobot. No que dizrespeito abola a decisao recaiu em usar a cor laranja,uma vez que e a cor mais usada neste tipo de aplicacoes(caso do futebol robotico, quer na liga SSL quer na MSL[2]).Para orobot a escolha ja foi mais cuidadosa. Sabendoa partida que seriam necessarios dois marcadores difer-entes, um para identificar o centro dorobot e outroque permitisse saber o angulo que orobot assume emcada instante. Sendo o relvado de cor verde e abolade cor laranja, as cores para orobot tinham que ser asmais afastadas possıvel no cubo RGB. Assim, as coresescolhidas foram o azul para o centro dorobot e oamarelo para o angulo, sendo estas as cores oficiais paraa diferenciacao das equipas na liga SSL [2]. Orobotutilizado esta ilustrado na figura 4.
Figura 4. Prototipo dorobot omnidireccional
2) Calibracao de Marcadores:A calibracao de mar-cadores, de uma forma geral, consiste em ’dizer’ aosistema que um determinado marcador fica associadoa uma determinada cor. Desta forma, torna-se muitosimples encontrar um determinado objecto numa imagem,bastando para isso percorrer o cubo RGB e procurar a corcom que esse objecto foi calibrado.Neste caso, e necessario efectuar a calibracao dabola edos dois marcadores dorobot, que ficarao associados asseguintes cores:
GONCALVES et al.: TUTORIAL INTRODUTORIO PARA AS COMPETICOES DE FUTEBOL ROBOTICO 67
– Centro do robot: mapeada com a cor verde;– Angulo do robot: mapeada com a cor azul;
A calibracao e efectuada com o rato, escolhendoo objecto a calibrar e clicar nesse mesmo objecto naimagem de manipulacao. Quantas mais vezes se clicar namesma zona mais pontos ficam calibrados, aumentandoassim a qualidade de calibracao. Estes pontos ficamguardados num cubo RGB (array tridimensional dedimensoes (255 × 255 × 255).Outro factor importante na calibracao de marcadores e aincidencia de luz. Assim deve-se calibrar os marcadoresem diferentes locais para que, desta forma, possaficar com mais informacao sobre os marcadores, paradiferentes intensidades de luz.
F. Seleccao daArea Activa
Outra das vantagens da calibracao de posicoes, e apossibilidade de se poder seleccionar somente a areaonde se pretende localizar os marcadores, isto porque,havera quase sempre zonas da imagem que representamareas para as quais nao ha interesse procurar marcadores.Como o relvado nao ocupa toda a imagem, existe sempreuma banda em volta da imagem (figura 5) que mostra ochao que o rodeia.Este processo permite que os algoritmos de pesquisade marcadores sejam mais rapidos, consequentementebaixando o tempo de processamento, uma vez que, pornorma, a area activa vai ser de dimensoes menores emrelacao a imagem adquirida.
Figura 5. Imagem Captura completa
Assim, para cada linhay, sao indicadas duas coordenadasx1 e x2 que marcam o inıcio e o fim da area activa paraessa linha. Isto equivale a construir uma funcao:
VA : Ny −→ Nx × Nx
y −→ (x1, x2)(6)
A principal vantagem desta representacao e que ja naoobriga a interrogar cada pixel para verificar se ele deve
ser ou nao processado. Considerando um cenario em queo processamento esta a ser feito segundo um varrimentode linhas, desde o canto superior direito da imagem epesquisando os pixeis da esquerda para a direita:
– Uma linha que nao contenha pixeis para seremprocessados pode ser imediatamente descartada. Paraisso basta a avaliacao da funcaoVA para essa linhaindicar x2<x1.
– Numa linha que tenha alguns pixeis para tratar, pode-se avancar de imediato para o pixelx1 descartandotodos os pixeis anteriores e pode-se parar o processa-mento quando se atingirx2. Assim serao descartadosautomaticamente os pixeis que faltam para acabar alinha.
Outra vantagem, que por si so ja justificaria a restricaodo processamento da imagem a uma zona activa, e quepodera haver no cenario todo o tipo de objectos, que naohavera interferencias mesmo que as suas cores coincidamcom as dos marcadores.
G. Deteccao e Localizacao dos Marcadores
E importante referir que, apesar de existirem referenciasconstantes abola, esta, nao deixa de ser um marcador talcomo os marcadores dorobot. Nesta seccao explica-se oalgoritmo que permite, nao so, detectar os marcadorescomo localizar a posicao em que estes se encontram.Convem relembrar que os marcadores tem a mesma formageometrica (circulares), sendo por isso este algoritmoaplicavel a qualquer marcador, mudando apenas o objectoque se pretende localizar.1) Deteccao dos Marcadores-:Estando os marcadoresmapeados com uma determinada cor na matriz decalibracao, basta efectuar uma pesquisa nesta mesmamatriz pelo codigoRGB correspondente ao marcadorem questao. A partir do momento em que se encontrampixeis com este codigo pode-se concluir que o objectoesta a ser detectado.
2) Localizacao dos Marcadores-:Uma vez detectado umpixel calibrado com a cor do objecto que se pretendelocalizar, e guardada a coordenada emx e y da imagem.Este processo e repetido para toda a area activa, sendoque as coordenadas sao acumuladas. No fim de percorreresta area e calculada a media da soma de todas ascoordenadas, o que equivale a dizer que se fica coma localizacao do centro da circunferencia, ou seja domarcador.Assim, sendoI a imagem que contem os dados dacalibracao dos objectos e admitindo que pretendemoslocalizar o marcador que foi mapeado com o codigor
= 255, g = 0 e b =0, ou seja, abola, pode-se definir aseguinte funcao:
da qual resulta o total acumulado para as duas coorde-nadas, bem como o numero total de pontos que foramdetectados. Pode-se entao admitir que a posicao em queo marcador se encontra e dada por:
x =x
NPontos(8)
y =y
NPontos(9)
Contudo, e por este processo ser simples, e precisoter especial atencao em alguns aspectos. Um deles, foianteriormente descrito e ja esta resolvido, que e o factode objectos que estao fora da area activa nao poderementrar no calculo da media.Agora considerem-se os seguintes cenarios:
– Cenario 1:Dada a altura da camara e as reduzidas dimensoes dosmarcadores, podem ocorrer situacoes em que o mar-cador calibrado nao tenha mais que dois ou tres pontoscalibrados. Sera que se pode confiar na posicao que eretornada? E se estes pontos nem se encontram juntos,ou muito proximos, sera que se pode admitir estes pontospertencem mesmo ao marcador?
– Cenario 2:Admitindo que e sempre possıvel aconteceremocorrencias de ruıdo aleatorio (por enumeras causas),podem ocorrer situacoes em que existem bastantes pixeisa caracterizar um marcador e existirem pixeis com omesmo codigoRGB espalhados pela imagem. Deveraoestes pontos entrar no calculo da media?
De seguida serao apresentadas as solucoes que foram adop-tadas para solucionar estes possıveis aspectos.
• Solucao para Cenario 1:A solucao para este caso, passa por admitir que abolanao estadentro da area de accao activa. Assim, se forem encontradosmenos que5 pixeis admite-se que estes pixeis nao representamum marcador e e indicada uma posicao que depois de sersujeita ao mapeamento imagem - mundo, dara uma posicaofora da area activa.
• Solucao para Cenario 2:A solucao para este caso, passa por calcular uma nova posic¸ao,contudo so serao incluıdos para o calculo da media os pixeisque estejam numa vizinhanca em relacao a posicao anteri-ormente calculada. Desta forma todos os pixeis que estejamespalhados pela imagem e que nao pertencam ao marcadornao serao incluıdos, corrigindo o erro fornecido pela posicaoanterior.Como as dimensoes dos marcadores sao reduzidas, avizinhanca estabelecida para definir os pixeis pertencem aomarcador, tem uma dimensao de20 × 20.
Desta forma as funcoes descritas anteriormente em (7), (8)e (9) serao acrescentadas as seguintes funcoes :
Ii,j .R = 255 ∧ i
∃ [x − 20, x + 20] ∧ j ∃ [y − 20, y + 20]x = x + i
y = y + j
NPontos = NPontos + 1(10)
x =x
NPontos(11)
y =y
NPontos(12)
H. Determinacao doAngulo dorobot
Como ja foi referido anteriormente na subseccao (III-G), osmarcadores de cor azul e amarelo sao utilizados para detecc¸aoe localizacao dorobot. Assim, o marcador azul permite sabera posicao em que orobot se encontra, e o marcador amarelopermite saber a orientacao que orobot toma num determinadomomento.A informacao util que se pode retirar dos marcadores (paraeste caso em concreto), e a posicao do centro de (x,y) de cadaum.ConsiderandoPr(x, y) a posicao fornecida pelo marcador azule Pa(x, y) a posicao fornecida pelo marcador amarelo, pode-se definir o vector que unePr a Pa tendo como parametrosae b, tal como exemplificado na figura 6.
X
y
b
a
Pa
Pr
Figura 6. Angulo do robot em relacao ao sistema de eixos
Assim, as componentes do vector emx e y sao dadas pora e b respectivamente:
a = Pa(x) − Pr(x) (13)
b = Pa(y) − Pr(y) (14)
Desta forma e possıvel saber o angulo dorobot, recorrendoa operacao trigonometrica:
θ = arctanb
a(15)
Sendo esta operacao realizada pela funcao arctan2(b,a), aqual recebe2 parametros, resolvendo o problema relacionadocom divisao por zero e calculando o angulo independente-mente do quadrante em que se encontre.
I. Estudo do erro do sistema de localizacao
Foi realizado para o sistema de localizacao uma analise dasdistribuicoes de probabilidade do erro [10][11], aproximadasa distribuicoes normais [12][13], apresentado-se os resultadosem unidades SI.
O numero de pixeis obtidos para o marcador azul (Q1),afecta a variancia do erro na localizacao emx e y, tal comoexemplificado na tabela seguinte:
Por sua vez a variancia do erro do angulo e afectada pelonumero de pixeis obtidos para ambos os marcadores, azul (Q1)e amarelo (Q2), tal como exemplificado na tabela seguinte:
A variancia para menos que 5 pixeis nao e apresentada,pois para esta situacao considera-se que a confianca no sensore nula.
IV. CONTROLADOR DOrobot M OVEL
Mecanicamente orobot possui tres rodas motrizes omnidi-reccionais desfasadas de120o (figura 7), permitindo movi-mentos em todas as direccoes com velocidade controlada.O sistema de accionamento e constituıdo por tres motoresde corrente contınua com caixa redutora. Para se efectuaro controlo da velocidade de cada uma das rodas e usadamodulacao de largura de impulsos (PWM), controlando-se in-dependentemente cada uma das rodas. O controlo dos motorese feito em malha fechada utilizando um micro-controladorAVRprogramado emC e um PC com uma aplicacao emObjectPascal, comunicando entre si usando a normaRS232.
V1
V2
V3
X
Y
L
Vx
Vy
Figura 7. Geometria de umrobot omnidireccional de tres rodas.
A odometria e o controlador sao calculados noPC comu-nicando este com o micro-controlador. O micro-controladorenvia para oPC as transicoes dosencodersrelativas a cadaroda, com estes dados possibilita-se o calculo do erro da
velocidade para controlo em malha fechada da velocidadedos motores. O controlador tem como parametros de saıdaa velocidade a que devem rodar os motores para que orobotalcance um determinado objectivo. O diagrama de blocos dosistema esta representado na figura 8.
Figura 8. Diagrama de blocos do sistema
O controlador tem como objectivo a deslocacao dorobotpara um determinado ponto com velocidade controlada, o seudiagrama de blocos e apresentado na figura 9. Para controlarorobot e necessario controlar independentemente cada uma dasrodas, as quais lhe vao imprimir movimento. O controladortem diversas hierarquias, sendo a sua funcao a mais baixo nıvelcontrolar independentemente cada uma das rodas e a mais altonıvel determinar a que velocidade deve girar cada roda paraque o robot se desloque com uma determinada velocidadeangular e linear. O controlo a mais alto nıvel e efectuadobaseando-se no sistema de equacoes (16) e num controladorde posicao. A mais baixo nıvel cada motor e controlado emmalha fechada usando-se um controlador PI.
V1
V2
V3
=
−sin(θ) cos(θ) L
−sin(π3− θ) −cos(π
3− θ) L
sin(π3
+ θ) −cos(π3
+ θ) L
Vx
Vy
w
(16)Este controlador ja tinha sido parcialmente implementado,
nao sendo utilizada visao artificial para a localizacao, sendo aestimacao do posicionamento efectuada com base no calculoda odometria [14].
A. Desempenho do controlador
Com o objectivo de analisar o desempenho do controladorfoi realizada uma corrida, estando descrita pelo fluxogramada figura 10. Como podemos observar orobot desloca-sepassando por varios pontos efectuando deste modo uma tra-jectoria, fazendo evoluir a maquina de estados sempre queumobjectivo seja alcancado.
E possıvel concluir por observacao dos graficos da figura11que se torna vantajosa a utilizacao derobotsomnidireccionaisno futebol robotico pois se podem fazer trajectorias em todasas direccoes com velocidades lineares e angular controladassem que seja necessario variar o angulo previamente. Apesardisso e frequente o angulo tenha que ser corrigido pois surgemvariacoes em relacao a orientacao desejada para orobot.Estas variacoes devem essencialmente ao tipo de traject´oriarealizada, por exemplo mudancas bruscas de direccao, arran-ques e travagens fazem com que as rodas plissem, perdendo-
Criar vector de velocidade que aponte do centro do robot para o
objectivo a alcançar
Normalizar vector de velocidade
Calcular referências de velocidade para
os motores
Pedir dados da odometria ao
micro-controlador
Cálculo da velocidade de
cada motor
Calcular erro da velocidade
Calcular controlador PI
Enviar valor de pwm e direcção
ao micro- controlador
Figura 9. Diagrama de blocos do controlador
V1
V2
V3
X=-20 cm Y=-20 cm X=20cm
Y= -20cm
X=20 cm Y=20 cm
X=-20 cm Y=20 cm
x
y
Objectivo deslocar-se para A
Chegou ao objectivo
Sim
Não
Objectivo deslocar-se para B
Chegou ao objectivo
Sim
Não
Objectivo deslocar-se para C
Chegou ao objectivo
Não
Objectivo deslocar-se para D
Chegou ao objectivo
Sim
Fim
A B
C D
Não
Sim
Figura 10. Fluxograma da corrida efectuada
se traccao e consequentemente piorando o desempenho docontrolador dorobot.
Figura 11. Corrida dorobot
V. CONCLUSOES
A ferramenta desenvolvida e versatil para a sua utilizacaoem varias etapas de aprendizagem no domınio da roboticamovel. Pode ser utilizada para validacao de controladorese tacticas (monitorizando em tempo real jogos segundo asregras do Robocup Junior), permite a validacao de sistemas delocalizacao e navegacao para ambientes estruturados (monitor-izando o desempenho do sistema de localizacao e navegac˜aode um robot) e e tambem utilizado em actividades deinvestigacao (estudo de controlo e tecnicas de fusao sensorial).
Em robotica movel os requisitos de tempo real sao muitoapertados, levando a que os algoritmos de localizacao sejam omais possıvel optimizados, principalmente no que diz respeitoao processamento de imagem. Um algoritmo que acrescentemuito atraso no processamento, pode ter consequencias graves,principalmente no que diz respeito ao tempo de reaccaodo robot. Para esta aplicacao foram atingidos os requisitosde tempo-real pretendidos, ou seja, 25 frames por segundo(maximo permitido pelo sistema PAL).
GONCALVES et al.: TUTORIAL INTRODUTORIO PARA AS COMPETICOES DE FUTEBOL ROBOTICO 71
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Jose Goncalves, Braganca, Portugal, 1976, Licenci-ado em Engenharia electrotecnica e de computadoresramo de Automacao, producao e electronica indus-trial pela Faculdade de Engenharia da Universidadedo Porto (FEUP) em 2000, obteve o Mestrado emEngenharia electrotecnica e de computadores pelaFEUP em 2005 no ramo de Informatica e automacao,tendo realizado uma tese de dissertacao intitulada:”Controlo derobotsomnidireccionais”. Actualmentee aluno de Doutoramento na FEUP na area de Con-trolo e Robotica e lecciona no Instituto Politecnico
de Braganca unidades curriculares das areas de automac˜ao, robotica, sistemasembebidos, electronica e instrumentacao. Proferiu palestras e publicou artigosrelacionados com experiencias didacticas e metodologias de ensino nasareas de robotica movel, robotica industrial e automac¸ao. E investigador noInstituto de Sistemas e Robotica do Porto (Portugal), sendo os seus interessesna investigacao localizacao, navegacao, controlo eprototipagem derobotsmoveis, tendo publicado artigos nestas areas.
Pedro Pinheiro , Massarelos, Porto, 1982, Obteveo Bacharel em Engenharia Informatica no InstitutoPolitecnico de Braganca (IPB) em 2004, obtevea Licenciatura em Engenharia Informatica no IPBem 2006, realizou um projecto de final de cursosubordinado ao tema ”Sistema de Localizacao emtempo-real para robotica industrial e movel, actual-mente exerce funcoes de programador no PortalAEIOU.PT.
Jose Lima , Porto, Portugal, 1978, Licenciado emEngenharia electrotecnica e de computadores ramode Automacao, producao e electronica industrialpela Faculdade de Engenharia da Universidade doPorto (FEUP) em 2001, obteve o Mestrado emEngenharia electrotecnica e de computadores pelaFEUP em 2004 no ramo de Informatica e automacao,tendo realizado uma tese de dissertacao intitulada:”Sistemas de aquisicao de imagem via Ethernet eprocessamento em tempo real”. Actualmente e alunode Doutoramento na FEUP na area de Controlo e
Robotica e lecciona no Instituto Politecnico de Braganca unidades curricularesdas areas de sistemas embebidos, electronica, instrumentacao e processamentode imagem.E investigador no Instituto de Sistemas e Robotica do Porto(Portugal), sendo os seus interesses na investigacao visao industrial, navegacaorobots moveis, sistemas embebidos, controlo e automacao, tendo publicadoartigos nestas areas.
Paulo Costa, Porto, Portugal, 1968, Licenciado emEngenharia electrotecnica e de computadores ramode Informatica e Sistemas pela Faculdade de Engen-haria da Universidade do Porto (FEUP) em 1991,obteve o Mestrado em Engenharia Electrotecnica ede computadores pela FEUP em 1995 no ramo deSistemas, tendo realizado uma tese de dissertacaointitulada: ”Identificacao, modelizacao e controlo deum robot movel autonomo”. Obteve o Doutoramentoem Engenharia Electrotecnica e de computadorespela FEUP em 2000, tendo realizado uma tese de
dissertacao intitulada: ”Localizacao em tempo real demultiplos robotsem umambiente dinamico”. Lecciona na Faculdade de Engenharia da Universidadedo Porto unidades curriculares das areas de robotica, controlo, sistemas embe-bidos, automacao e visao industrial.E investigador no Instituto de Sistemas eRobotica do Porto (Portugal), sendo os seus interesses na investigacao controloem tempo real,robotsautonomos e sistemas de visao, tendo publicado artigosnestas areas. Participa activamente nas competicoes doRobocup nas ligasSSL e MSL, sendo Team Leader da equipa 5DPO. No ano de 2006 obteveo segundo lugar no Robocup que decorreu em Bremen (Alemanha), primeirolugar no RoboLudens que decorreu em Heindoven (Holanda) e primeiro lugarno Robotics Portuguese open que decorreu em Guimaraes (Portugal). Pertenceao comite executivo do Robocup da liga SSL.E orientador de varias tesesde mestrado e doutoramento na Faculdade de Engenharia da Universidade doPorto nas areas de visao industrial e robotica movel. Participou em cooperacaocom a industria em projectos de controlo de qualidade de produtos utilizandovisao industrial.
