IES “Julián Marías”. Química 2º Bachillerato. TEMA 1: ESTRUCTURA ATÓMICA. TABLA PERIÓDICA (18/19) Página 28 TEMA 1: ESTRUCTURA ATÓMICA Y CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS 1 Teorías atómicas. ......................................................................................................................................... 29 2 Teoría atómica de Thomson......................................................................................................................... 29 2.1 Tubo de rayos catódicos. Descubrimiento del electrón....................................................................... 29 2.2 Modelo atómico de Thomson (1904) ................................................................................................... 30 2.3 Explicaciones de los hechos experimentales. ...................................................................................... 30 3 Modelo atómico de Rutherford ................................................................................................................... 31 3.1 Radiactividad. ....................................................................................................................................... 31 3.2 Experimento de Rutherford. ................................................................................................................ 31 3.3 Modelo atómico de Rutherford ........................................................................................................... 31 4 Números que identifican a los átomos ........................................................................................................ 32 5 Modelo de Bohr (1911) ................................................................................................................................ 33 5.1 La física de comienzos del siglo XX. Claves para entender el modelo de Bohr. ................................... 33 5.2 Espectros atómicos de emisión y absorción. ....................................................................................... 37 5.3 El modelo atómico de Bohr. Postulados. ............................................................................................. 40 5.4 Refinamientos del modelo atómico de Bohr: Modelo de Sommerfeld (1916) .................................... 43 6 Modelo de la mecánica cuántica (1927). ..................................................................................................... 45 6.1 Antecedentes de la mecánica cuántica. ............................................................................................... 45 6.2 Modelo mecano-cuántico del átomo. .................................................................................................. 47 6.3 Orbitales atómicos. .............................................................................................................................. 48 6.4 Estructura electrónica de los átomos................................................................................................... 51 7 Sistema periódico de los elementos ............................................................................................................ 53 7.1 Historia: ................................................................................................................................................ 53 7.2 Sistema periódico actual ...................................................................................................................... 55 8 Variación periódica de las propiedades de los elementos ........................................................................... 57 8.1 Apantallamiento electrónico:............................................................................................................... 57 8.2 Radio atómico: ..................................................................................................................................... 58 8.3 Energía de ionización (E.I.): .................................................................................................................. 59 8.4 Afinidad electrónica (A.E.) .................................................................................................................... 60 8.5 Electronegatividad (E.N.)...................................................................................................................... 61 9 EJERCICIOS PARA CLASE ............................................................................................................................... 62
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IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1819)
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TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA Y CLASIFICACIOacuteN PERIOacuteDICA DE LOS ELEMENTOS 1 Teoriacuteas atoacutemicas 29
2 Teoriacutea atoacutemica de Thomson 29
21 Tubo de rayos catoacutedicos Descubrimiento del electroacuten 29
22 Modelo atoacutemico de Thomson (1904) 30
23 Explicaciones de los hechos experimentales 30
3 Modelo atoacutemico de Rutherford 31
31 Radiactividad 31
32 Experimento de Rutherford 31
33 Modelo atoacutemico de Rutherford 31
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos 32
5 Modelo de Bohr (1911) 33
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr 33
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten 37
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados 40
54 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916) 43
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927) 45
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica 45
62 Modelo mecano-cuaacutentico del aacutetomo 47
63 Orbitales atoacutemicos 48
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos 51
7 Sistema perioacutedico de los elementos 53
71 Historia 53
72 Sistema perioacutedico actual 55
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos 57
81 Apantallamiento electroacutenico 57
82 Radio atoacutemico 58
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI) 59
84 Afinidad electroacutenica (AE) 60
85 Electronegatividad (EN) 61
9 EJERCICIOS PARA CLASE 62
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1 Teoriacuteas atoacutemicas
iquestQueacute es una teoriacutea fiacutesica o un modelo Es un conjunto de ideas alrededor de un fenoacutemeno fiacutesico que debe
permitirnos explicar los hechos experimentales conocidos sobre ese fenoacutemeno fiacutesico Son las explicaciones que
damos a los hechos experimentales Los hechos son irrefutables mientras que las explicaciones los modelos han
ido cambiando seguacuten se conociacutean nuevos hechos que los modelos vigentes no podriacutean explicar Por eso en este
tema veremos tantos modelos atoacutemicos siguiendo la estructura
HECHOS CONOCIDOS MODELO QUE LOS EXPLICA Novedad que aporta
Tubo de rayos catoacutedicos descubrimiento del electroacuten
THOMSON Aacutetomo con partes (endashresto positivo)
Experimento de Rutherford descubrimiento del nuacutecleo atoacutemico
RUTHERFORD El nuacutecleo atoacutemico
Teoriacutea cuaacutentica de Planck Espectros atoacutemicos
BOHR Oacuterbitas circulares cuantizadas
Teoriacutea cuaacutentica Dualidad onda-partiacutecula Principio de incertidumbre
HECHOS CONOCIDOS-gtMODELO-gtEXPLICACION DE LOS HECHOS CONOCIDOS Cuando se descubren nuevos
hechos que el modelo vigente no es capaz de explicar se construye otro (normalmente no de modo rupturista sino
como un refinamiento del anterior)
Vamos a estudiar los 2 modelos previos a los dos maacutes modernos el de Bohr y el actual de la mecaacutenica cuaacutentica que
estudiaremos con mayor profundidad insistiendo en esas 3 fases
Debemos situarnos a finales del s XIX Dalton a principios de ese siglo habiacutea establecido en base a las leyes
ponderales (ley de la conservacioacuten de la masa de Lavoisier ley de las proporciones definidas de Proust y la de las
proporciones muacuteltiples del propio Dalton) la existencia de los aacutetomos suponiendo que todos los aacutetomos de un
elemento eran ideacutenticos en masa y propiedades y que se uniacutean entre siacute para formar compuestos formados por
moleacuteculas ideacutenticas con igual nordm de aacutetomos de cada clase (la foacutermula del compuesto) Pero para Dalton los aacutetomos
eran indivisibles e indestructibles y de hecho el teacutermino aacutetomo proviene del griego ldquoaacutetomonrdquo unioacuten de dos
vocablos el prefijo ldquoaldquo que significa sin y ldquotomonrdquo que significa divisioacuten (indivisible algo que no se puede
dividir) y fue el nombre que se dice les dio Demoacutecrito disciacutepulo de Leucipo a las partiacuteculas que eacutel concebiacutea como
las de menor tamantildeo posible Pero en ese XIX siglo empezaron a pasar cosashellip
2 Teoriacutea atoacutemica de Thomson
21 Tubo de rayos catoacutedicos Descubrimiento del electroacuten
Un tubo de rayos catoacutedicos o tubo de Crookes (1895) es un recipiente de vidrio que contiene un gas a baja presioacuten
(asymp10-3 mm Hg casi vaciacuteo con muy pocas moleacuteculas de gas) que es sometido a una corriente eleacutectrica de alto voltaje
(entre 20000 y 100000 V) Del polo
negativo llamado caacutetodo (C en el dibujo)
sale un rayo de luz verdosa que se dirige
hacia el aacutenodo (A positivo) al que
atraviesan en esa esquematizacioacuten de un
tubo de rayos complejo
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Son los rayos catoacutedicos (Goldstein 1876) Sus propiedades fueron estudiadas en 1897 por el fiacutesico ingleacutes JJ
Thomson observando lo siguiente
bull Son capaces de mover un pequentildeo molinillo de mica colocado en su interiorrarr Son un chorro de partiacuteculas con
masa
bull Son desviados por campos eleacutectricos y magneacuteticos tal y como le ocurririacutea a una partiacutecula de carga negativararr
Tienen carga negativa
bull Con un aparato similar al dibujo anterior (usando simultaacuteneamente un campo eleacutectrico y magneacutetico dispuestos
de tal forma que el rayo catoacutedico siguiera en liacutenea recta) Thomson midioacute la relacioacuten qm de esas partiacuteculas
observando que la misma no dependiacutea del gas del interior del tubo El valor obtenido fue de 1759middot1011 Ckg rarr
Forman parte de los aacutetomos de todas las sustancias
bull Millikan (1911) con su famoso experimento de las gotas de aceite1 midioacute su carga resultando ser en valor
absoluto e=16middot10 ndash19 C (1 C=1 Culombio unidad de carga del SI definida como la carga que atraviesa un
conductor por el que pasa 1 amperio en 1 s) Combinando su medida con la de Thomson su masa resultoacute ser
de 91middot10 ndash31 kg unas 2000 veces menos que la masa del aacutetomo maacutes ligero el de hidroacutegeno-gtEl electroacuten supone
una pequentildea parte de la masa del aacutetomo
G J Stoney las bautizoacute como electrones que son las partiacuteculas elementales de la electricidad
22 Modelo atoacutemico de Thomson (1904)
Thomson pensoacute que si los electrones eran arrancados por la corriente eleacutectrica en los rayos
catoacutedicos era porque formaban parte de todos los aacutetomos Como los aacutetomos en su conjunto
eran neutros debiacutea existir otra parte con carga positiva y la mayoriacutea de la masa del aacutetomo
Thomson imagino el aacutetomo como una esfera uniforme cargada positivamente en la que se
encuentran incrustados los electrones en cantidad suficiente para que el conjunto sea
eleacutectricamente neutro (modelo de pudding de pasas)
23 Explicaciones de los hechos experimentales
Al introducir un gas a baja presioacuten habraacute pocos aacutetomos de gas dentro del tubo Cuando aplicamos una gran
diferencia de potencial entre las placas los electrones se sienten atraiacutedos hasta el aacutenodo (+) y el resto positivo al
caacutetodo (ndash) de tal forma que si el voltaje es elevado se separan ambas partes electrones y resto positivo
dirigieacutendose ambas en direcciones opuestas Los electrones forman los rayos catoacutedicos Es importante que haya
pocos aacutetomos para que los electrones puedan llegar al caacutetodo sin chocarse con nada
El modelo predice que los restos positivos se dirigiraacuten hacia el caacutetodo Esos restos positivos (cationes les llamamos
ahora) fueron encontrados poco maacutes tarde (Goldstein 1886) y se denominaron rayos canales pues se les obteniacutea
usando un caacutetodo perforado Estudiando con las mismas teacutecnicas que Thomson estos rayos canales encontraron
que
bull su carga es positiva e igual o muacuteltiplo entero de la del electroacuten (+e +2e +3ehellip)
bull la masa y la carga de las partiacuteculas que constituyen los rayos canales variacutea seguacuten la naturaleza del gas
encerrado en el tubo y su masa coincide aproximadamente con la masa del aacutetomo neutro (pues los electrones
1 httpseswikipediaorgwikiExperimento_de_Millikan Baacutesicamente consistiacutea en electrizar gotas de aceite y dejarlas caer dentro de un campo eleacutectrico medible E de forma que al suspenderse la gota qE=mg Asiacute se podiacutea calcular la carga eleacutectrica de cada gota q Eacutesta resulto ser muacuteltiplo de una cantidad siempre ideacutentica que Millikan identificoacute como la carga del electroacuten
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perdidos son muy ligeros) El ion maacutes ligero resultoacute ser el H+ de masa 1830 veces mayor que la del electroacuten
Era el protoacuten
bull Con el resto de los gases ocurriacutea que la masa del ion era muacuteltiplo de la del protoacuten lo cual llevo a pensar en
esta como una partiacutecula fundamental constituyente de todos los aacutetomos Posteriormente cuando el
conocimiento de los aacutetomos fue maacutes preciso se pensoacute que si como son neutros tienen que tener igual nordm de
protones que de electrones debiacutea haber unos ldquoprotones sin cargardquo los neutrones partiacutecula predicha mucho
antes de ser encontrada experimentalmente (Chadwick 1932)
3 Modelo atoacutemico de Rutherford
31 Radiactividad
La radiactividad natural fue descubierta por Becquerel en 1896 al observar que unas sales de uranio velaban unas
placas fotograacuteficas conservadas dentro de su envoltorio El nombre se lo dio Marie Curie unos antildeos maacutes tarde que
fue la descubridora de 2 elementos muy radiactivos el radio y el polonio La explicacioacuten que damos a la
radiactividad es que ciertas sustancias denominadas radiactivas tienen unos nuacutecleos inestables (bien por su gran
tamantildeo o por otros factores) que se escinden (fisionan) en trozos maacutes pequentildeos emitiendo en el proceso energiacutea y
una radiacioacuten compuesta de 3 radiaciones distintas La que nos interesa ahora es la radiacioacuten α que estaacute formada
por 2 protones y 2 neutrones (seriacutea un nuacutecleo de He 1198671198902+24 ) A modo de ejemplo el 11988092
238 se escinde dando lugar a
una partiacutecula α y a un nuevo nuacutecleo con 2 protones y 2 neutrones menos que su predecesor Seraacute un nuacutecleo de Th
y escribiremos la reaccioacuten nuclear asiacute 11988092238 rarr 1198671198902
4 (120572) + 119879ℎ90236 Estas partiacuteculas α son las siguientes protagonistas
32 Experimento de Rutherford
En 1911 Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la
direccioacuten de Ernest Rutherford realizaron su famoso
experimento Bombardearon con partiacuteculas α
procedente de una fuente radiactiva (Radio encerrado
en encerrado en un bloque de plomo con un pequentildeo
orificio por el que saliacutea un fino chorro de partiacuteculas α)
una laacutemina finiacutesima (de 3 o 4 aacutetomos de espesor) de
oro y observaron en una pantalla fosforescente
(recubierta de ZnS) donde terminaban dichas
partiacuteculas Observaron que
bull La mayoriacutea de las partiacuteculas atravesaban la laacutemina
sin desviarserarr Eso significaba que el aacutetomo estaba
praacutecticamente vaciacuteo
bull Aproximadamente 1 de cada 10000 partiacuteculas α se
desviaban mucho e incluso alguna rebotaba Eso
significaba que chocaba contra un cuerpo cargado
positivamente que las repele y de gran masa que
las hace rebotar
33 Modelo atoacutemico de Rutherford
Para explicar estos hechos propuso un modelo similar al modelo planetario del sistema
solar En el centro del aacutetomo habriacutea un nuacutecleo con casi toda la masa del aacutetomo (los
neutrones y protones) y toda su carga positiva Girando a su alrededor en una zona
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denominada corteza a una distancia unas 10000 veces mayor que el propio radio del nuacutecleo estariacutean los
electrones atraiacutedos por la fuerza eleacutectrica girando en torno al nuacutecleo La mayoriacutea del aacutetomo estariacutea por tanto
vaciacuteo
El modelo atoacutemico de Rutherford teniacutea un severo problema con el electromagnetismo claacutesico Al ser el electroacuten una
carga acelerada (aceleracioacuten normal) deberiacutea radiar una onda electromagneacutetica con su correspondiente energiacutea
que iriacutea perdiendo el electroacuten emisor a costa de su energiacutea cineacutetica por lo que iriacutea cayendo hacia el nuacutecleo Es un
modelo inestable en siacute mismo Maacutes informacioacuten en httpsgooglmecZid
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
bull Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
bull N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
bull Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119935119937119912
Notas importantes
bull La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
bull La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplo
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
bull La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 62)
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5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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1 Teoriacuteas atoacutemicas
iquestQueacute es una teoriacutea fiacutesica o un modelo Es un conjunto de ideas alrededor de un fenoacutemeno fiacutesico que debe
permitirnos explicar los hechos experimentales conocidos sobre ese fenoacutemeno fiacutesico Son las explicaciones que
damos a los hechos experimentales Los hechos son irrefutables mientras que las explicaciones los modelos han
ido cambiando seguacuten se conociacutean nuevos hechos que los modelos vigentes no podriacutean explicar Por eso en este
tema veremos tantos modelos atoacutemicos siguiendo la estructura
HECHOS CONOCIDOS MODELO QUE LOS EXPLICA Novedad que aporta
Tubo de rayos catoacutedicos descubrimiento del electroacuten
THOMSON Aacutetomo con partes (endashresto positivo)
Experimento de Rutherford descubrimiento del nuacutecleo atoacutemico
RUTHERFORD El nuacutecleo atoacutemico
Teoriacutea cuaacutentica de Planck Espectros atoacutemicos
BOHR Oacuterbitas circulares cuantizadas
Teoriacutea cuaacutentica Dualidad onda-partiacutecula Principio de incertidumbre
HECHOS CONOCIDOS-gtMODELO-gtEXPLICACION DE LOS HECHOS CONOCIDOS Cuando se descubren nuevos
hechos que el modelo vigente no es capaz de explicar se construye otro (normalmente no de modo rupturista sino
como un refinamiento del anterior)
Vamos a estudiar los 2 modelos previos a los dos maacutes modernos el de Bohr y el actual de la mecaacutenica cuaacutentica que
estudiaremos con mayor profundidad insistiendo en esas 3 fases
Debemos situarnos a finales del s XIX Dalton a principios de ese siglo habiacutea establecido en base a las leyes
ponderales (ley de la conservacioacuten de la masa de Lavoisier ley de las proporciones definidas de Proust y la de las
proporciones muacuteltiples del propio Dalton) la existencia de los aacutetomos suponiendo que todos los aacutetomos de un
elemento eran ideacutenticos en masa y propiedades y que se uniacutean entre siacute para formar compuestos formados por
moleacuteculas ideacutenticas con igual nordm de aacutetomos de cada clase (la foacutermula del compuesto) Pero para Dalton los aacutetomos
eran indivisibles e indestructibles y de hecho el teacutermino aacutetomo proviene del griego ldquoaacutetomonrdquo unioacuten de dos
vocablos el prefijo ldquoaldquo que significa sin y ldquotomonrdquo que significa divisioacuten (indivisible algo que no se puede
dividir) y fue el nombre que se dice les dio Demoacutecrito disciacutepulo de Leucipo a las partiacuteculas que eacutel concebiacutea como
las de menor tamantildeo posible Pero en ese XIX siglo empezaron a pasar cosashellip
2 Teoriacutea atoacutemica de Thomson
21 Tubo de rayos catoacutedicos Descubrimiento del electroacuten
Un tubo de rayos catoacutedicos o tubo de Crookes (1895) es un recipiente de vidrio que contiene un gas a baja presioacuten
(asymp10-3 mm Hg casi vaciacuteo con muy pocas moleacuteculas de gas) que es sometido a una corriente eleacutectrica de alto voltaje
(entre 20000 y 100000 V) Del polo
negativo llamado caacutetodo (C en el dibujo)
sale un rayo de luz verdosa que se dirige
hacia el aacutenodo (A positivo) al que
atraviesan en esa esquematizacioacuten de un
tubo de rayos complejo
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Son los rayos catoacutedicos (Goldstein 1876) Sus propiedades fueron estudiadas en 1897 por el fiacutesico ingleacutes JJ
Thomson observando lo siguiente
bull Son capaces de mover un pequentildeo molinillo de mica colocado en su interiorrarr Son un chorro de partiacuteculas con
masa
bull Son desviados por campos eleacutectricos y magneacuteticos tal y como le ocurririacutea a una partiacutecula de carga negativararr
Tienen carga negativa
bull Con un aparato similar al dibujo anterior (usando simultaacuteneamente un campo eleacutectrico y magneacutetico dispuestos
de tal forma que el rayo catoacutedico siguiera en liacutenea recta) Thomson midioacute la relacioacuten qm de esas partiacuteculas
observando que la misma no dependiacutea del gas del interior del tubo El valor obtenido fue de 1759middot1011 Ckg rarr
Forman parte de los aacutetomos de todas las sustancias
bull Millikan (1911) con su famoso experimento de las gotas de aceite1 midioacute su carga resultando ser en valor
absoluto e=16middot10 ndash19 C (1 C=1 Culombio unidad de carga del SI definida como la carga que atraviesa un
conductor por el que pasa 1 amperio en 1 s) Combinando su medida con la de Thomson su masa resultoacute ser
de 91middot10 ndash31 kg unas 2000 veces menos que la masa del aacutetomo maacutes ligero el de hidroacutegeno-gtEl electroacuten supone
una pequentildea parte de la masa del aacutetomo
G J Stoney las bautizoacute como electrones que son las partiacuteculas elementales de la electricidad
22 Modelo atoacutemico de Thomson (1904)
Thomson pensoacute que si los electrones eran arrancados por la corriente eleacutectrica en los rayos
catoacutedicos era porque formaban parte de todos los aacutetomos Como los aacutetomos en su conjunto
eran neutros debiacutea existir otra parte con carga positiva y la mayoriacutea de la masa del aacutetomo
Thomson imagino el aacutetomo como una esfera uniforme cargada positivamente en la que se
encuentran incrustados los electrones en cantidad suficiente para que el conjunto sea
eleacutectricamente neutro (modelo de pudding de pasas)
23 Explicaciones de los hechos experimentales
Al introducir un gas a baja presioacuten habraacute pocos aacutetomos de gas dentro del tubo Cuando aplicamos una gran
diferencia de potencial entre las placas los electrones se sienten atraiacutedos hasta el aacutenodo (+) y el resto positivo al
caacutetodo (ndash) de tal forma que si el voltaje es elevado se separan ambas partes electrones y resto positivo
dirigieacutendose ambas en direcciones opuestas Los electrones forman los rayos catoacutedicos Es importante que haya
pocos aacutetomos para que los electrones puedan llegar al caacutetodo sin chocarse con nada
El modelo predice que los restos positivos se dirigiraacuten hacia el caacutetodo Esos restos positivos (cationes les llamamos
ahora) fueron encontrados poco maacutes tarde (Goldstein 1886) y se denominaron rayos canales pues se les obteniacutea
usando un caacutetodo perforado Estudiando con las mismas teacutecnicas que Thomson estos rayos canales encontraron
que
bull su carga es positiva e igual o muacuteltiplo entero de la del electroacuten (+e +2e +3ehellip)
bull la masa y la carga de las partiacuteculas que constituyen los rayos canales variacutea seguacuten la naturaleza del gas
encerrado en el tubo y su masa coincide aproximadamente con la masa del aacutetomo neutro (pues los electrones
1 httpseswikipediaorgwikiExperimento_de_Millikan Baacutesicamente consistiacutea en electrizar gotas de aceite y dejarlas caer dentro de un campo eleacutectrico medible E de forma que al suspenderse la gota qE=mg Asiacute se podiacutea calcular la carga eleacutectrica de cada gota q Eacutesta resulto ser muacuteltiplo de una cantidad siempre ideacutentica que Millikan identificoacute como la carga del electroacuten
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perdidos son muy ligeros) El ion maacutes ligero resultoacute ser el H+ de masa 1830 veces mayor que la del electroacuten
Era el protoacuten
bull Con el resto de los gases ocurriacutea que la masa del ion era muacuteltiplo de la del protoacuten lo cual llevo a pensar en
esta como una partiacutecula fundamental constituyente de todos los aacutetomos Posteriormente cuando el
conocimiento de los aacutetomos fue maacutes preciso se pensoacute que si como son neutros tienen que tener igual nordm de
protones que de electrones debiacutea haber unos ldquoprotones sin cargardquo los neutrones partiacutecula predicha mucho
antes de ser encontrada experimentalmente (Chadwick 1932)
3 Modelo atoacutemico de Rutherford
31 Radiactividad
La radiactividad natural fue descubierta por Becquerel en 1896 al observar que unas sales de uranio velaban unas
placas fotograacuteficas conservadas dentro de su envoltorio El nombre se lo dio Marie Curie unos antildeos maacutes tarde que
fue la descubridora de 2 elementos muy radiactivos el radio y el polonio La explicacioacuten que damos a la
radiactividad es que ciertas sustancias denominadas radiactivas tienen unos nuacutecleos inestables (bien por su gran
tamantildeo o por otros factores) que se escinden (fisionan) en trozos maacutes pequentildeos emitiendo en el proceso energiacutea y
una radiacioacuten compuesta de 3 radiaciones distintas La que nos interesa ahora es la radiacioacuten α que estaacute formada
por 2 protones y 2 neutrones (seriacutea un nuacutecleo de He 1198671198902+24 ) A modo de ejemplo el 11988092
238 se escinde dando lugar a
una partiacutecula α y a un nuevo nuacutecleo con 2 protones y 2 neutrones menos que su predecesor Seraacute un nuacutecleo de Th
y escribiremos la reaccioacuten nuclear asiacute 11988092238 rarr 1198671198902
4 (120572) + 119879ℎ90236 Estas partiacuteculas α son las siguientes protagonistas
32 Experimento de Rutherford
En 1911 Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la
direccioacuten de Ernest Rutherford realizaron su famoso
experimento Bombardearon con partiacuteculas α
procedente de una fuente radiactiva (Radio encerrado
en encerrado en un bloque de plomo con un pequentildeo
orificio por el que saliacutea un fino chorro de partiacuteculas α)
una laacutemina finiacutesima (de 3 o 4 aacutetomos de espesor) de
oro y observaron en una pantalla fosforescente
(recubierta de ZnS) donde terminaban dichas
partiacuteculas Observaron que
bull La mayoriacutea de las partiacuteculas atravesaban la laacutemina
sin desviarserarr Eso significaba que el aacutetomo estaba
praacutecticamente vaciacuteo
bull Aproximadamente 1 de cada 10000 partiacuteculas α se
desviaban mucho e incluso alguna rebotaba Eso
significaba que chocaba contra un cuerpo cargado
positivamente que las repele y de gran masa que
las hace rebotar
33 Modelo atoacutemico de Rutherford
Para explicar estos hechos propuso un modelo similar al modelo planetario del sistema
solar En el centro del aacutetomo habriacutea un nuacutecleo con casi toda la masa del aacutetomo (los
neutrones y protones) y toda su carga positiva Girando a su alrededor en una zona
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denominada corteza a una distancia unas 10000 veces mayor que el propio radio del nuacutecleo estariacutean los
electrones atraiacutedos por la fuerza eleacutectrica girando en torno al nuacutecleo La mayoriacutea del aacutetomo estariacutea por tanto
vaciacuteo
El modelo atoacutemico de Rutherford teniacutea un severo problema con el electromagnetismo claacutesico Al ser el electroacuten una
carga acelerada (aceleracioacuten normal) deberiacutea radiar una onda electromagneacutetica con su correspondiente energiacutea
que iriacutea perdiendo el electroacuten emisor a costa de su energiacutea cineacutetica por lo que iriacutea cayendo hacia el nuacutecleo Es un
modelo inestable en siacute mismo Maacutes informacioacuten en httpsgooglmecZid
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
bull Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
bull N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
bull Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119935119937119912
Notas importantes
bull La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
bull La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplo
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
bull La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 62)
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5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Son los rayos catoacutedicos (Goldstein 1876) Sus propiedades fueron estudiadas en 1897 por el fiacutesico ingleacutes JJ
Thomson observando lo siguiente
bull Son capaces de mover un pequentildeo molinillo de mica colocado en su interiorrarr Son un chorro de partiacuteculas con
masa
bull Son desviados por campos eleacutectricos y magneacuteticos tal y como le ocurririacutea a una partiacutecula de carga negativararr
Tienen carga negativa
bull Con un aparato similar al dibujo anterior (usando simultaacuteneamente un campo eleacutectrico y magneacutetico dispuestos
de tal forma que el rayo catoacutedico siguiera en liacutenea recta) Thomson midioacute la relacioacuten qm de esas partiacuteculas
observando que la misma no dependiacutea del gas del interior del tubo El valor obtenido fue de 1759middot1011 Ckg rarr
Forman parte de los aacutetomos de todas las sustancias
bull Millikan (1911) con su famoso experimento de las gotas de aceite1 midioacute su carga resultando ser en valor
absoluto e=16middot10 ndash19 C (1 C=1 Culombio unidad de carga del SI definida como la carga que atraviesa un
conductor por el que pasa 1 amperio en 1 s) Combinando su medida con la de Thomson su masa resultoacute ser
de 91middot10 ndash31 kg unas 2000 veces menos que la masa del aacutetomo maacutes ligero el de hidroacutegeno-gtEl electroacuten supone
una pequentildea parte de la masa del aacutetomo
G J Stoney las bautizoacute como electrones que son las partiacuteculas elementales de la electricidad
22 Modelo atoacutemico de Thomson (1904)
Thomson pensoacute que si los electrones eran arrancados por la corriente eleacutectrica en los rayos
catoacutedicos era porque formaban parte de todos los aacutetomos Como los aacutetomos en su conjunto
eran neutros debiacutea existir otra parte con carga positiva y la mayoriacutea de la masa del aacutetomo
Thomson imagino el aacutetomo como una esfera uniforme cargada positivamente en la que se
encuentran incrustados los electrones en cantidad suficiente para que el conjunto sea
eleacutectricamente neutro (modelo de pudding de pasas)
23 Explicaciones de los hechos experimentales
Al introducir un gas a baja presioacuten habraacute pocos aacutetomos de gas dentro del tubo Cuando aplicamos una gran
diferencia de potencial entre las placas los electrones se sienten atraiacutedos hasta el aacutenodo (+) y el resto positivo al
caacutetodo (ndash) de tal forma que si el voltaje es elevado se separan ambas partes electrones y resto positivo
dirigieacutendose ambas en direcciones opuestas Los electrones forman los rayos catoacutedicos Es importante que haya
pocos aacutetomos para que los electrones puedan llegar al caacutetodo sin chocarse con nada
El modelo predice que los restos positivos se dirigiraacuten hacia el caacutetodo Esos restos positivos (cationes les llamamos
ahora) fueron encontrados poco maacutes tarde (Goldstein 1886) y se denominaron rayos canales pues se les obteniacutea
usando un caacutetodo perforado Estudiando con las mismas teacutecnicas que Thomson estos rayos canales encontraron
que
bull su carga es positiva e igual o muacuteltiplo entero de la del electroacuten (+e +2e +3ehellip)
bull la masa y la carga de las partiacuteculas que constituyen los rayos canales variacutea seguacuten la naturaleza del gas
encerrado en el tubo y su masa coincide aproximadamente con la masa del aacutetomo neutro (pues los electrones
1 httpseswikipediaorgwikiExperimento_de_Millikan Baacutesicamente consistiacutea en electrizar gotas de aceite y dejarlas caer dentro de un campo eleacutectrico medible E de forma que al suspenderse la gota qE=mg Asiacute se podiacutea calcular la carga eleacutectrica de cada gota q Eacutesta resulto ser muacuteltiplo de una cantidad siempre ideacutentica que Millikan identificoacute como la carga del electroacuten
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perdidos son muy ligeros) El ion maacutes ligero resultoacute ser el H+ de masa 1830 veces mayor que la del electroacuten
Era el protoacuten
bull Con el resto de los gases ocurriacutea que la masa del ion era muacuteltiplo de la del protoacuten lo cual llevo a pensar en
esta como una partiacutecula fundamental constituyente de todos los aacutetomos Posteriormente cuando el
conocimiento de los aacutetomos fue maacutes preciso se pensoacute que si como son neutros tienen que tener igual nordm de
protones que de electrones debiacutea haber unos ldquoprotones sin cargardquo los neutrones partiacutecula predicha mucho
antes de ser encontrada experimentalmente (Chadwick 1932)
3 Modelo atoacutemico de Rutherford
31 Radiactividad
La radiactividad natural fue descubierta por Becquerel en 1896 al observar que unas sales de uranio velaban unas
placas fotograacuteficas conservadas dentro de su envoltorio El nombre se lo dio Marie Curie unos antildeos maacutes tarde que
fue la descubridora de 2 elementos muy radiactivos el radio y el polonio La explicacioacuten que damos a la
radiactividad es que ciertas sustancias denominadas radiactivas tienen unos nuacutecleos inestables (bien por su gran
tamantildeo o por otros factores) que se escinden (fisionan) en trozos maacutes pequentildeos emitiendo en el proceso energiacutea y
una radiacioacuten compuesta de 3 radiaciones distintas La que nos interesa ahora es la radiacioacuten α que estaacute formada
por 2 protones y 2 neutrones (seriacutea un nuacutecleo de He 1198671198902+24 ) A modo de ejemplo el 11988092
238 se escinde dando lugar a
una partiacutecula α y a un nuevo nuacutecleo con 2 protones y 2 neutrones menos que su predecesor Seraacute un nuacutecleo de Th
y escribiremos la reaccioacuten nuclear asiacute 11988092238 rarr 1198671198902
4 (120572) + 119879ℎ90236 Estas partiacuteculas α son las siguientes protagonistas
32 Experimento de Rutherford
En 1911 Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la
direccioacuten de Ernest Rutherford realizaron su famoso
experimento Bombardearon con partiacuteculas α
procedente de una fuente radiactiva (Radio encerrado
en encerrado en un bloque de plomo con un pequentildeo
orificio por el que saliacutea un fino chorro de partiacuteculas α)
una laacutemina finiacutesima (de 3 o 4 aacutetomos de espesor) de
oro y observaron en una pantalla fosforescente
(recubierta de ZnS) donde terminaban dichas
partiacuteculas Observaron que
bull La mayoriacutea de las partiacuteculas atravesaban la laacutemina
sin desviarserarr Eso significaba que el aacutetomo estaba
praacutecticamente vaciacuteo
bull Aproximadamente 1 de cada 10000 partiacuteculas α se
desviaban mucho e incluso alguna rebotaba Eso
significaba que chocaba contra un cuerpo cargado
positivamente que las repele y de gran masa que
las hace rebotar
33 Modelo atoacutemico de Rutherford
Para explicar estos hechos propuso un modelo similar al modelo planetario del sistema
solar En el centro del aacutetomo habriacutea un nuacutecleo con casi toda la masa del aacutetomo (los
neutrones y protones) y toda su carga positiva Girando a su alrededor en una zona
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denominada corteza a una distancia unas 10000 veces mayor que el propio radio del nuacutecleo estariacutean los
electrones atraiacutedos por la fuerza eleacutectrica girando en torno al nuacutecleo La mayoriacutea del aacutetomo estariacutea por tanto
vaciacuteo
El modelo atoacutemico de Rutherford teniacutea un severo problema con el electromagnetismo claacutesico Al ser el electroacuten una
carga acelerada (aceleracioacuten normal) deberiacutea radiar una onda electromagneacutetica con su correspondiente energiacutea
que iriacutea perdiendo el electroacuten emisor a costa de su energiacutea cineacutetica por lo que iriacutea cayendo hacia el nuacutecleo Es un
modelo inestable en siacute mismo Maacutes informacioacuten en httpsgooglmecZid
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
bull Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
bull N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
bull Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119935119937119912
Notas importantes
bull La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
bull La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplo
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
bull La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 62)
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5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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perdidos son muy ligeros) El ion maacutes ligero resultoacute ser el H+ de masa 1830 veces mayor que la del electroacuten
Era el protoacuten
bull Con el resto de los gases ocurriacutea que la masa del ion era muacuteltiplo de la del protoacuten lo cual llevo a pensar en
esta como una partiacutecula fundamental constituyente de todos los aacutetomos Posteriormente cuando el
conocimiento de los aacutetomos fue maacutes preciso se pensoacute que si como son neutros tienen que tener igual nordm de
protones que de electrones debiacutea haber unos ldquoprotones sin cargardquo los neutrones partiacutecula predicha mucho
antes de ser encontrada experimentalmente (Chadwick 1932)
3 Modelo atoacutemico de Rutherford
31 Radiactividad
La radiactividad natural fue descubierta por Becquerel en 1896 al observar que unas sales de uranio velaban unas
placas fotograacuteficas conservadas dentro de su envoltorio El nombre se lo dio Marie Curie unos antildeos maacutes tarde que
fue la descubridora de 2 elementos muy radiactivos el radio y el polonio La explicacioacuten que damos a la
radiactividad es que ciertas sustancias denominadas radiactivas tienen unos nuacutecleos inestables (bien por su gran
tamantildeo o por otros factores) que se escinden (fisionan) en trozos maacutes pequentildeos emitiendo en el proceso energiacutea y
una radiacioacuten compuesta de 3 radiaciones distintas La que nos interesa ahora es la radiacioacuten α que estaacute formada
por 2 protones y 2 neutrones (seriacutea un nuacutecleo de He 1198671198902+24 ) A modo de ejemplo el 11988092
238 se escinde dando lugar a
una partiacutecula α y a un nuevo nuacutecleo con 2 protones y 2 neutrones menos que su predecesor Seraacute un nuacutecleo de Th
y escribiremos la reaccioacuten nuclear asiacute 11988092238 rarr 1198671198902
4 (120572) + 119879ℎ90236 Estas partiacuteculas α son las siguientes protagonistas
32 Experimento de Rutherford
En 1911 Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la
direccioacuten de Ernest Rutherford realizaron su famoso
experimento Bombardearon con partiacuteculas α
procedente de una fuente radiactiva (Radio encerrado
en encerrado en un bloque de plomo con un pequentildeo
orificio por el que saliacutea un fino chorro de partiacuteculas α)
una laacutemina finiacutesima (de 3 o 4 aacutetomos de espesor) de
oro y observaron en una pantalla fosforescente
(recubierta de ZnS) donde terminaban dichas
partiacuteculas Observaron que
bull La mayoriacutea de las partiacuteculas atravesaban la laacutemina
sin desviarserarr Eso significaba que el aacutetomo estaba
praacutecticamente vaciacuteo
bull Aproximadamente 1 de cada 10000 partiacuteculas α se
desviaban mucho e incluso alguna rebotaba Eso
significaba que chocaba contra un cuerpo cargado
positivamente que las repele y de gran masa que
las hace rebotar
33 Modelo atoacutemico de Rutherford
Para explicar estos hechos propuso un modelo similar al modelo planetario del sistema
solar En el centro del aacutetomo habriacutea un nuacutecleo con casi toda la masa del aacutetomo (los
neutrones y protones) y toda su carga positiva Girando a su alrededor en una zona
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denominada corteza a una distancia unas 10000 veces mayor que el propio radio del nuacutecleo estariacutean los
electrones atraiacutedos por la fuerza eleacutectrica girando en torno al nuacutecleo La mayoriacutea del aacutetomo estariacutea por tanto
vaciacuteo
El modelo atoacutemico de Rutherford teniacutea un severo problema con el electromagnetismo claacutesico Al ser el electroacuten una
carga acelerada (aceleracioacuten normal) deberiacutea radiar una onda electromagneacutetica con su correspondiente energiacutea
que iriacutea perdiendo el electroacuten emisor a costa de su energiacutea cineacutetica por lo que iriacutea cayendo hacia el nuacutecleo Es un
modelo inestable en siacute mismo Maacutes informacioacuten en httpsgooglmecZid
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
bull Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
bull N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
bull Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119935119937119912
Notas importantes
bull La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
bull La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplo
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
bull La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 62)
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5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 32
denominada corteza a una distancia unas 10000 veces mayor que el propio radio del nuacutecleo estariacutean los
electrones atraiacutedos por la fuerza eleacutectrica girando en torno al nuacutecleo La mayoriacutea del aacutetomo estariacutea por tanto
vaciacuteo
El modelo atoacutemico de Rutherford teniacutea un severo problema con el electromagnetismo claacutesico Al ser el electroacuten una
carga acelerada (aceleracioacuten normal) deberiacutea radiar una onda electromagneacutetica con su correspondiente energiacutea
que iriacutea perdiendo el electroacuten emisor a costa de su energiacutea cineacutetica por lo que iriacutea cayendo hacia el nuacutecleo Es un
modelo inestable en siacute mismo Maacutes informacioacuten en httpsgooglmecZid
4 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
bull Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
bull N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
bull Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119935119937119912
Notas importantes
bull La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
bull La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplo
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
bull La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 62)
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Paacutegina 33
5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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Paacutegina 63
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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5 Modelo de Bohr (1911)
51 La fiacutesica de comienzos del siglo XX Claves para entender el modelo de Bohr
Antes de estudiar el modelo atoacutemico de Bohr con detalle debemos aprender un poco de fiacutesica para entenderlo El
conocimiento del aacutetomo en esos comienzos de siglo vino de la mano de su interaccioacuten con la luz que
tradicionalmente se habiacutea considerado una onda Estudiaremos las caracteriacutesticas baacutesicas de una onda
especialmente de la luz Llegaremos luego a 1900 antildeo en el cual formuloacute Planck su famosa hipoacutetesis cuaacutentica sobre
el caraacutecter discreto no continuo ldquocuantizadordquo de la energiacutea y terminaremos con la confirmacioacuten por parte de
Einstein de la hipoacutetesis de Planck para explicar el efecto fotoeleacutectrico para lo que hubo de suponer que la luz
estaba formada por una partiacuteculas llamada fotones cuya energiacutea era un cuanto de energiacutea Comenzamos
511 Ondas Radiacioacuten electromagneacutetica La luz
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
bull Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
bull Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
bull La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme variedad y
se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos informa de la energiacutea
que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta es muy alta) El espectro
electromagneacutetico es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones
electromagneacuteticas No solo estaacute formado por las ondas que percibimos
sensorialmente (luminosas) sino por otras ondas llamadas microondas infrarrojas
ultravioletas rayos X rayos gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor
frecuencia se clasifican en
bull Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus
frecuencias van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como ondas de TV de radar y
el microondas
bull Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1 nm=10ndash9 m) Dicha luz puede
descomponerse en colores al pasar por un prisma triangular
Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por tanto una
longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores
Es interesante recordar que la de menor frecuencia (y por
tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo de esta a
menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor
frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten el ultravioleta UV de
la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
bull A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas
empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los gamma γ
procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ)
son muy energeacuteticos y la exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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512 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Radiacioacuten del cuerpo negro Hipoacutetesis de Planck
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con
comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para
ello se construye un horno recubierto de negro de
carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo
orificio La caacutemara absorbe muy poca energiacutea del
exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido
agujero Sin embargo la cavidad caliente irradia energiacutea
como un cuerpo negro La luz emitida depende de la
temperatura del interior de la cavidad produciendo
el espectro de emisioacuten de un cuerpo negro La figura
lateral ilustra la intensidad de la radiacioacuten del cuerpo
negro en funcioacuten de su longitud de onda para varias
temperaturas de dicho cuerpo Se observa en las curvas
un maacuteximo de emisioacuten que tiene mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se intentoacute explicar mediante
los argumentos de fiacutesica claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes vibraban y al ser cargas aceleradas
emitiacutean ondas electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Paacutegina 60
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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513 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
bull Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
bull Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de
la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf2 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten W0 o energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten nuclear
Si la energiacutea del fotoacuten hf es superior al trabajo de extraccioacuten W0 el electroacuten seraacute arrancado y el fotoacuten
desapareceraacute comunicando el resto de su energiacutea al electroacuten en forma de energiacutea cineacutetica O sea si fgtf0
119945119943 = 119934120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
Si el fotoacuten tiene como frecuencia justo la umbral (f=f0) su energiacutea seraacute justo la necesaria para arrancar al electroacuten
toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten sin que sobre para energiacutea cineacutetica y por tanto
119945119943120782 = 119934120782
Por lo que la ecuacioacuten de Einstein para el efecto fotoeleacutectrico nos quedariacutea
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784
2 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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iquestCoacutemo explicamos las leyes experimentales anteriores
bull Si la frecuencia de la luz es superior a 1198910 la energiacutea de los fotones (ℎ119891) seraacute mayor de la necesaria (1198820 =
ℎ1198910) para arrancarlos La energiacutea sobrante se iraacute a energiacutea cineacutetica del electroacuten mayor cuanto mayor sea f
bull Si incrementamos la intensidad de la luz incidente solo aumentamos el nuacutemero de fotones que llegan a la
superficie del metal no su energiacutea y asiacute tras chocar con los electrones del metal arrancaraacuten maacutes
electrones aumentando la corriente eleacutectrica pero con la misma energiacutea cineacutetica En resumen
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 63)
52 Espectros atoacutemicos de emisioacuten y absorcioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores3 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si aplicamos energiacutea (en forma de descarga eleacutectrica por ejemplo) a una muestra
de aacutetomos que esteacuten en estado gaseoso (bien porque sea un gas como el H2 o porque se vaporice al aplicar la
descarga como el Hg en una ampolla cerrada y o el Fe entre 2 barras de carbono grafito entre las que salta una
3 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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chispa eleacutectrica) Esa muestra desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza
al pasar esa luz por un prisma Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que
formaraacuten unas rayas de colores al ser proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica Es el espectro de emisioacuten del
elemento
Un espectro atoacutemico de emisioacuten consiste en hacer pasar por un prisma la luz proveniente de excitar una muestra
de un elemento en estado gaseoso (por ejemplo mediante una descarga eleacutectrica) Esa luz estaraacute formada por
un patroacuten de rayas caracteriacutestico de cada elemento
Cada elemento tiene un espectro
de emisioacuten uacutenico (es como el DNI
de un elemento) Las liacuteneas
caracteriacutesticas de un espectro
atoacutemico se emplean en el anaacutelisis
quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma
en que las huellas digitales sirven
para identificar a una persona
Cuando las liacuteneas del espectro de
emisioacuten de un elemento conocido
coinciden exactamente con las de una muestra desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde (iexclse descubrioacute
en el Sol antes que en la Tierra)
Otra forma de estudiar esos espectros son los
denominados espectros de absorcioacuten que
consisten en hacer pasar la luz continua de un
cuerpo incandescente (que por tanto
contiene todas las frecuencias) por una
muestra de gas que absorbe justo las
frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo
que al descomponer la luz que ha atravesado la
muestra observaremos un espectro continuo al
que le faltan justo la rayas del espectro de
emisioacuten
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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521 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno Foacutermula de Rydberg
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidroacutegeno a una presioacuten muy baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para producir una descarga eleacutectrica La luz de una laacutempara de hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 6563 nm Sin embargo en el espectro
visible del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340
nm y otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas
expresadas en Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885
mediante la teacutecnica de prueba y
error que estas liacuteneas obtenidas
en la zona visible se relacionaban
mediante la siguiente expresioacuten
matemaacutetica
1
120582= 1097 middot 107 (025 minus
1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip
para cada raya del espectro) Se
pueden comprobar los valores
de las liacuteneas visibles del espectro
dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas otras series4 de liacuteneas en las zonas
ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fiacutesico sueco generalizoacute la
ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se relacionaban por la ecuacioacuten 120783
120640=
119825(120783
119847120784minus
120783
119950120784) 119950minus120783 siendo R la denominada constante de Rydberg para el hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y
siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la serie y el orden de m el nuacutemero de
liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2) concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
4 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el inverso de la longitud de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Paacutegina 60
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 63)
53 El modelo atoacutemico de Bohr Postulados
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 Oacuterbitas estacionarias En un aacutetomo el electroacuten solo puede girar alrededor del nuacutecleo en ciertas oacuterbitas
permitidas denominadas orbitas estacionarias en las cuales el electroacuten ni emite ni absorbe energiacutea
2 Oacuterbitas permitidas Las oacuterbitas estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento angular del
electroacuten en ellas L5 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = rmv = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
Siendo r el radio de la oacuterbita estacionaria m la masa del electroacuten v su velocidad y n un nuacutemero entero que
puede valer 1 2 3hellip
3 Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten pasa de una oacuterbita estacionaria superior m (de maacutes
energiacutea) a otra inferior n (de menor energiacutea) la energiacutea perdida por el electroacuten en ese salto ΔE=EmndashEn es
emitida en forma de un cuanto de luz de un fotoacuten) tal que
∆E = Em minus En = hf
En los espectros de absorcioacuten el fotoacuten que ha sido absorbido (la raya que falta) es aqueacutel que tiene una
frecuencia tal que su energiacutea hf es justo la que permite al electroacuten pasar de una oacuterbita n inferior a una m
superior tal que
∆E = Em minus En = hf
(Siempre m es la oacuterbita superior y n la inferior para que la diferencia sea positiva)
531 Ecuaciones del modelo de Bohr
Fiacutesica del movimiento circular (repaso de 1ordm) Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio
de giro energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de
Newton o ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos
componentes la aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU
que realiza el electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o
centriacutepeta an que mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la
trayectoria incluso en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de
giro y es perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de
todas las fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma
5 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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Paacutegina 64
17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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de las fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgravitatoria=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1
y m2 son tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En nuestro caso el aacutetomo de hidroacutegeno la fuerza eleacutectrica seraacute Felectrica=Ke2r2 (ya que el protoacuten tiene +e de carga y
el electroacuten ndashe No ponemos el signo menos porque trabajamos con moacutedulos)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la E potencial eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten E mecaacutenica
definida como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el
nombre de conservativas para estas fuerzas) En nuestro aacutetomo la energiacutea potencial seraacute EP=ndashKe2r (aquiacute siacute
ponemos el signo de las cargas al ser la energiacutea potencial un escalar) Ahora podemos abordar a Bohr
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten el
electroacuten girando alrededor del nuacutecleo
en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
532 Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor conocido experimentalmente de la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
esto es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo de hidroacutegeno en estado gaseoso (la energiacutea
asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos) es de 1310 kJmol (repito valor experimental) iquestQueacute
energiacutea seraacute necesaria para arrancar un electroacuten de un uacutenico aacutetomo de hidroacutegeno Lo podemos calcular
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
un E variable que a su vez produce un B inducido
que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 63)
Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Modelo de Sommerfeld (1916)
Cuando algo funciona perfectamente siempre hay alguien dispuesto a fastidiarlo A medida que se emplearon
espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten se observaron nuevas liacuteneas que era necesario explicar y se
fueron haciendo los siguientes 3 refinamientos al modelo de Bohr
bull Algunas rayas que apareciacutean como uacutenicas en los primeros espectros apareciacutean en los nuevos espectroscopios
como desdoblados en 2 o maacutes liacuteneas Esto le llevoacute a Sommerfeld en 1916 a ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten eliacutepticas para cuya definicioacuten
introdujo un segundo nuacutemero cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico
secundario cuyos valores seraacuten nuacutemeros enteros que pueden
valer desde 0 si la oacuterbita es circular 1 si es ligeramente
exceacutentrica 2 si es maacutes exceacutentrica y asiacute hasta n-1 El nuacutemero
cuaacutentico l se denominoacute asiacute porque naciacutea de cuantizar las
posibles excentricidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por L=rmv
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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bull Cuando se aplica un campo magneacutetico externo a la muestra de gas excitada que produce las liacuteneas espectrales
eacutestas se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente espaciadas Este desdoblamiento de liacuteneas producido al
aplicar un campo magneacutetico externo es el conocido como efecto Zeeman por ser observado por primera vez
por Pieter Zeeman
Para explicarlo se propuso que las orbitas del electroacuten podiacutean
tener diferentes orientaciones espaciales Si no hay un campo
magneacutetico externo estas oacuterbitas tendriacutean la misma energiacutea
independientemente de su orientacioacuten por lo que todas
produciriacutean una misma raya (igual f) en el espectro Pero un
electroacuten girando en su oacuterbita puede ser considerado una
minicorriente eleacutectrica y seguacuten el magnetismo una corriente
eleacutectrica produce un campo magneacutetico un pequentildeo imaacuten (ese
es el fundamento de los electroimanes) Si colocamos un
campo magneacutetico externo seguacuten como interaccione con el
campo magneacutetico creado por el electroacuten haraacute que cada
oacuterbita seguacuten su orientacioacuten tenga una energiacutea u otra y
observaremos distintas liacuteneas al caer el electroacuten desde esas
oacuterbitas con distinta energiacutea a otra maacutes baja
La orientacioacuten del orbital tambieacuten estaraacute cuantizada soacutelo podraacute tomar ciertos valores Para ello se introduce
un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y puede tomar
los valores de -l -l+1-1 0 1 (l-1) l siendo l el nordm cuaacutentico secundario
bull El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos espectros (por ejemplo los espectros de los metales
alcalinos) se justificoacute suponiendo que el electroacuten produciacutea otro pequentildeo imaacuten girando sobre si mismo al
mismo tiempo que gira dentro de cada oacuterbita Ese giro del electroacuten
sobre siacute mismo podiacutea ser en dos posibles sentidos por lo que se
introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin6 con valores de +12
oacute ndash12 para cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este
nuacutemero fue propuesto por Goudsmit y Uhlenbeck y poco despueacutes en
19924 un experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach
ofrecioacute pruebas concluyentes de su existencia El experimento
consiste en lanzar contra un campo magneacutetico no homogeacuteneo un rayo
de aacutetomos gaseosos de plata Ag (su configuracioacuten electroacutenica luego veremos que es [Kr] 4d10 5s1) La
interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su trayectoria rectiliacutenea formando 2
grandes manchas en la pantalla correspondientes a los 2 posibles estados del spin de ese electroacuten 5s1 El
modelo claacutesico predice una mancha continua entre ambos extremos
Aunque esta imagen del electroacuten girando sobre siacute mismo es uacutetil para nuestra mente claacutesica el spin del electroacuten
surge al hacer un tratamiento relativista de la mecaacutenica cuaacutentica del aacutetomo de manera natural sin que ello
implique ninguacuten tipo de giro El spin no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de
modo que no se puede referir ninguacuten tipo de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
6 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica que curiosamente usaraacute los mismos
nuacutemeros cuaacutenticos pero deducidos de otro modo maacutes riguroso
6 Modelo de la mecaacutenica cuaacutentica (1927)
61 Antecedentes de la mecaacutenica cuaacutentica
La mecaacutenica cuaacutentica seraacute una nueva parte de la fiacutesica surgida en 1927 que se encarga de estudiar lo pequentildeo
(quedando la mecaacutenica claacutesica o de Newton para los objetos de gran masa y pequentildea velocidad y la mecaacutenica
relativista para los objetos que viajan a gran velocidad) Surge a partir de 3 grandes ideas previas a saber
611 Hipoacutetesis cuaacutentica de Planck (1900)
Ya estudiado en un punto anterior
612 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Hemos visto anteriormente que la luz que tradicionalmente se ha considerado una onda (y asiacute se explican auacuten hoy
diacutea algunas de la propiedades que tiene como la reflexioacuten la refraccioacuten en un prisma la difraccioacuten al pasar por una
rendija etc) tambieacuten podiacutea ser considerada como un chorro de partiacuteculas a las que llamamos fotones con la
energiacutea de un cuanto hf para explicar por ejemplo el efecto fotoeleacutectrico (Explicacioacuten de Einstein estudiada
anteriormente)
Luis de Broglie pensoacute que si la luz tiene seguacuten el tipo de experimento a la que la sometamos esa doble naturaleza
ondulatoria y corpuscular a lo mejor las tradicionalmente consideradas partiacuteculas como el electroacuten podiacutean ser
estudiadas en cierto tipo de experimentos como una onda Para ser maacutes exactos De Broglie formuloacute su dualidad
onda-corpuacutesculo (onda-partiacutecula) afirmando que
Toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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Paacutegina 62
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 46
La interpretacioacuten moderna de esta dualidad es
que ldquoel electroacuten no es ni una onda ni una
partiacutecula sino que es otra cosa que puede ser
observada como partiacutecula u onda seguacuten el
experimentordquo (F Villatoro
httpsgooglCx2uUu) El hecho de poder
describir el electroacuten como onda nos permitiraacute
escribir en mecaacutenica cuaacutentica la ecuacioacuten de
ondas del electroacuten que veremos maacutes adelante
613 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre
Es imposible conocer con total precisioacuten y simultaacuteneamente la velocidad y la posicioacuten de un electroacuten
Desde un punto de vista matemaacutetico se expresa como
120607119961120607119953 ge119945
120786120645
Siendo Δx y Δp los errores absolutos (las incertidumbres) que podemos cometer al medir respectivamente la
posicioacuten x y la cantidad de movimiento o momento lineal p definido como p=mv El producto de esos errores por
muy pequentildeo que sea debe ser mayor que h4π
Ninguno de los 2 errores puede ser 0 (ninguna magnitud puede ser conocida con total precisioacuten) pues entonces el
producto ΔxmiddotΔp seriacutea 0 lo que es imposible Y ademaacutes un error influye en el otro cuanto mejor conozcamos una de
las magnitudes mayor seraacute el error cometido al medir la otra pues el producto siempre debe ser mayor que h4π
iquestY en que afecta esto a la mecaacutenica de Newton Durante cursos anteriores has calculado por ejemplo cuaacutento
tarda en caer un objeto que se deja caer desde una altura h es decir sabiacuteas que a t=0 su posicioacuten era h y su
velocidad 0 y a partir de ahiacute haciacutea el seguimiento de la partiacutecula Si ahora no podemos disponer con total precisioacuten
de ambos datos simultaacuteneamente no podemos describir el movimiento Debemos renunciar a la descripcioacuten
determinista del sistema (Newton) y comienza la descripcioacuten probabiliacutestica (Cuaacutentica)
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al modelo atoacutemico de Bohr del aacutetomo de hidroacutegeno vemos
que no puede ser posible ya que si el electroacuten viajase en oacuterbita circular alrededor del nuacutecleo podriacutea ser factible
determinar simultaacuteneamente y con total exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del radio de la oacuterbita) y su
momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
A veces se explica el principio de incertidumbre manteniendo nuestras ideas claacutesicas de que el electroacuten es una
partiacutecula usando la idea de que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado es imposible efectuar
una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico esta perturbacioacuten es
despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un electroacuten es preciso
que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute alterada por ese choque
Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la longitud de la onda que se
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debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa que la radiacioacuten utilizada seraacute
de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es hf) y alteraraacute maacutes la cantidad
de movimiento dl electroacuten estudiado
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos de la posicioacuten y el momento lineal con una cierta
probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con
valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 64)
62 Modelo mecano-cuaacutentico del aacutetomo
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema De modo simple el H de
un sistema seriacutea su energiacutea mecaacutenica total la suma de la energiacuteas cineacutetica y potencial) O en su forma desarrollada
(soacutelo se indica aquiacute para apreciar su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de
ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+120655120784120627
120655119962120784+120655120784120627
120655119963120784) minus 119922
119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(120655120784
120655119961120784+120655120784
120655119962120784+120655120784
120655119963120784) minus 119922
119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten Si interesa su solucioacuten
ver httpsgooglTvRtEJ
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio (interpretacioacuten de Copenhague) En
el intervalo de distancias al nuacutecleo en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con
bastante seguridad el electroacuten por lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que
llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden
tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea
aceptable en cada caso
63 Orbitales atoacutemicos
Hallar la configuracioacuten electroacutenica de un aacutetomo consistiraacute en averiguar en queacute orbitales estaacuten dispuestos los
electrones en un determinado aacutetomo La mecaacutenica cuaacutentica emplea para hallar la configuracioacuten electroacutenica de un
aacutetomo un formalismo muy curioso Primero se construyen los orbitales vaciacuteos7 y luego se iraacuten llenando con
electrones usando baacutesicamente el principio de energiacutea miacutenima
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de valores de 3 nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) que estudiaremos a
continuacioacuten (y que seraacuten los mismo que en las modificaciones de Sommerfeld del modelo de Bohr) el n el l y el
m Cada triplete de esos 3 nuacutemeros cuaacutenticos seraacute un orbital cada (n l m) seraacute un orbital Vamos a estudiar los
nuacutemeros cuaacutenticos
631 Nuacutemeros cuaacutenticos asociados al orbital n l y m
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa que la radiacioacuten utilizada seraacute
de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es hf) y alteraraacute maacutes la cantidad
de movimiento dl electroacuten estudiado
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos de la posicioacuten y el momento lineal con una cierta
probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con
valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 64)
62 Modelo mecano-cuaacutentico del aacutetomo
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema De modo simple el H de
un sistema seriacutea su energiacutea mecaacutenica total la suma de la energiacuteas cineacutetica y potencial) O en su forma desarrollada
(soacutelo se indica aquiacute para apreciar su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de
ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+120655120784120627
120655119962120784+120655120784120627
120655119963120784) minus 119922
119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(120655120784
120655119961120784+120655120784
120655119962120784+120655120784
120655119963120784) minus 119922
119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten Si interesa su solucioacuten
ver httpsgooglTvRtEJ
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Paacutegina 48
Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio (interpretacioacuten de Copenhague) En
el intervalo de distancias al nuacutecleo en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con
bastante seguridad el electroacuten por lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que
llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden
tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea
aceptable en cada caso
63 Orbitales atoacutemicos
Hallar la configuracioacuten electroacutenica de un aacutetomo consistiraacute en averiguar en queacute orbitales estaacuten dispuestos los
electrones en un determinado aacutetomo La mecaacutenica cuaacutentica emplea para hallar la configuracioacuten electroacutenica de un
aacutetomo un formalismo muy curioso Primero se construyen los orbitales vaciacuteos7 y luego se iraacuten llenando con
electrones usando baacutesicamente el principio de energiacutea miacutenima
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de valores de 3 nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) que estudiaremos a
continuacioacuten (y que seraacuten los mismo que en las modificaciones de Sommerfeld del modelo de Bohr) el n el l y el
m Cada triplete de esos 3 nuacutemeros cuaacutenticos seraacute un orbital cada (n l m) seraacute un orbital Vamos a estudiar los
nuacutemeros cuaacutenticos
631 Nuacutemeros cuaacutenticos asociados al orbital n l y m
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio (interpretacioacuten de Copenhague) En
el intervalo de distancias al nuacutecleo en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con
bastante seguridad el electroacuten por lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que
llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden
tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea
aceptable en cada caso
63 Orbitales atoacutemicos
Hallar la configuracioacuten electroacutenica de un aacutetomo consistiraacute en averiguar en queacute orbitales estaacuten dispuestos los
electrones en un determinado aacutetomo La mecaacutenica cuaacutentica emplea para hallar la configuracioacuten electroacutenica de un
aacutetomo un formalismo muy curioso Primero se construyen los orbitales vaciacuteos7 y luego se iraacuten llenando con
electrones usando baacutesicamente el principio de energiacutea miacutenima
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de valores de 3 nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) que estudiaremos a
continuacioacuten (y que seraacuten los mismo que en las modificaciones de Sommerfeld del modelo de Bohr) el n el l y el
m Cada triplete de esos 3 nuacutemeros cuaacutenticos seraacute un orbital cada (n l m) seraacute un orbital Vamos a estudiar los
nuacutemeros cuaacutenticos
631 Nuacutemeros cuaacutenticos asociados al orbital n l y m
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1)
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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l=01hellip(n-1)
Para n= 1 soacutelo existe un posible valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n=
3 l puede tener tres valores 0 1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 8
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Veamos los orbitales que vamos obteniendo aplicando las reglas anteriores
632 Tipos de orbitales
Ya veiacuteamos antes que un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Usemos las reglas
anteriores para ver todas las posibles
combinaciones
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos
da el tipo de los orbitales Asiacute podemos
distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l =
0
8 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos
pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se
orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos
pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se
orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque
se mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
Vemos que para cada nivel hay n2 orbitales y que para cada subnivel (valores fijos de n y l) hay 2l+1 posibles valores
de m por lo que en cada nivel hay (como maacuteximo) 1 orbital s (l=0) 3 orbitales p (l=1) que denominaremos pxpypz
5 orbitales d (l=2) que denominaremos dxydxz dyz dx2-y2 y dz2
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Paacutegina 60
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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633 Energiacutea de cada orbital
La energiacutea de cada orbital se calcula resolviendo la ecuacioacuten de ondas lo que estaacute lejos de nuestro alcance Pero
Madelung encontroacute una regla empiacuterica para recordar en que orden de energiacutea debemos disponer los orbitales
(pues los electrones iraacuten ocupando los electrones en orden creciente de energiacutea)
Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se obtiene a partir
de los valores experimentales obtenidos de los espectros atoacutemicosLa regla
conocida como regla n+l que se cumple de forma bastante aproximada para la
mayoriacutea de los elementos afirma que la energiacutea de cada orbital va creciendo
seguacuten crece la suma de los valores de n y l de esos orbitales de forma que
cuanto mayor sea esta suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de
valores (n + l) entre dos orbitales
tendraacute mayor energiacutea el de mayor
nuacutemero n
Esta regla se recuerda faacutecilmente
con el diagrama de Moumleller9
como el de la figura lateral
Como la energiacutea en los aacutetomos
polielectroacutenicos depende de n y l
los orbitales con igual valor de n y l pero distinto valor de m (los que
forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la
misma energiacutea y soacutelo se diferencian en la orientacioacuten espacial
64 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros
(n l y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un campo magneacutetico y este movimiento es el
responsable de que el electroacuten se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas del
reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero
cuaacutentico conocido como nuacutemero cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
9 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc
orbital n l n+l Orden
1s 1 0 1 1deg
2s 2 0 2 2deg
2p 2 1 3 3deg
3s 3 0 3 4deg
3p 3 1 4 5deg
3d 3 2 5 7deg
4s 4 0 4 6deg
4p 4 1 5 8deg
4d 4 2 6 10deg
4f 4 3 7 13deg
5s 5 0 5 9deg
5p 5 1 6 11deg
5d 5 2 7 14deg
hellip
6s 6 0 6 12deg
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea Cuando seguimos
esta regla estrictamente llegamos a la configuracioacuten del
estado fundamental la de menor energiacutea pero si el aacutetomo
adquiere mayor energiacutea (por una descarga eleacutectrica o un
simple choque) puede adquirir configuracioacuten de mayor
energiacutea y estar en un estado excitado En el lateral hemos
recordado el diagrama de Moumleller indicando sobre cada
orbital el nordm maacuteximo de electrones que pueden ocupar cada
subnivel
2 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoEn un mismo aacutetomo no
puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros
cuaacutenticos igualesrdquo Como un electroacuten al ocupar un orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste
(n l m) y antildeade un 4deg el de spin s con valores 12 y -12 soacutelo podremos colocar 2 electrones en
cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el (n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese
orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos La conclusioacuten praacutectica del principio de Pauli es que en cada
orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund ldquoLos electrones al ocupar orbitales distintos con el
mismo valor de n y l (se puede decir tambieacuten ldquoorbitales de la misma subcapardquo u ldquoorbitales de la
misma energiacuteardquo) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el
mayor nuacutemero de orbitales) colocaacutendose los electrones no apareados sus spines paralelos (todos
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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+12 o todos -12)rdquo La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior Es
energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones esteacuten
separados en los distintos orbitales de una subcapa Es por tanto una regla energeacutetica y podraacute
ldquosaltarserdquo en estados excitados del aacutetomo
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de miacutenima energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea) y
un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las
configuraciones electroacutenicas de todos los elementos
conocidos10 aunque como todas las reglas generales
pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre los metales de transicioacuten que en algunos
casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto
periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen por su
importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo grupo El ndeg de
electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magneacuteticas del elemento
Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus electrones apareados
estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no sienten ninguna
atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag mientras que si tienen
uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas (atraiacutedas por un imaacuten
aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se denominan ferromagneacuteticas
y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados11
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 64)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
bull Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
10 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n) 11 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
bull John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
bull En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Paacutegina 60
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el ndeg atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
bull 18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
bull 7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
bull Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
bull Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
bull Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
bull El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
bull Alcalinos ns1
bull Alcalinoteacuterreos ns2
bull Boroideos ns2 p1
bull Carbonoideos ns2 p2
bull Nitrogenoideos ns2 p3
bull Anfiacutegenos ns2 p4
bull Haloacutegenos ns2 p5
Nombre del grupo Ndeg del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 57
bull Gases nobles ns2 p6
bull Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
bull Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 65)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater12 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones del mismo nivel casi no apantallan (σasymp0) y los internos apantallan totalmente (σasymp1)
Asiacute
bull A lo largo de un periacuteodo la carga nuclear efectiva sobre el electroacuten maacutes externo aumenta al aumentar Z
La explicacioacuten tiene que ver como pasamos de un elemento a otro antildeadimos un electroacuten diferenciador que
ocupa el mismo nivel que el anterior con lo cual apenas apantalla (σ casi no varia) y un protoacuten que
incrementaraacute Z por lo que Zef aumentaraacute en un periacuteodo
bull A lo largo de un grupo la carga nuclear casi no variacutea al aumentar Z Aquiacute nos damos cuenta de que todos
los elementos de un mismo grupo tienen ideacutentica configuracioacuten electroacutenica externa y si suponemos que los
electrones interiores apantallan casi igual que un protoacuten (σasymp1 para cada electroacuten interno) por lo que
aunque un elemento tenga una capa interior maacutes y los correspondientes protones la Zef seraacute la misma Asiacute
el Na tiene 11 p+ y 10 endash internos la Zefasymp1 y el K tendraacute 19 p+ y 18 endash internos con Zefasymp1
Con estas ideas abordemos el estudio a lo largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
12 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
Como se ve es difiacutecil comparar valores de radios atoacutemicos obtenidos por meacutetodos tan distintos13
Variacioacuten del radio de un aacutetomo neutro a lo largo de la tabla perioacutedica
iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
13 Para los gases nobles por ejemplo se mide el radio de Van der Waals que se base en medir las constantes a y b de la ecuacioacuten de los gases reales o ecuacioacuten de Van de Waals (p+an2V2)(Vndashnb)=nRT donde a y b son constante distintas para cada gas el primer teacutermino indica la sobrepresioacuten por atraccioacuten molecular y b es el volumen que ocupa NA moleacuteculas del gas A descontar del total V Conocida b podemos estimar que seraacute b=NA43πr3 siendo r el radio de Van der Waals
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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bull A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico ndeg cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
bull Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Como veiacuteamos antes
casi no variacutea al aumentar Z en el grupo por lo que como la atraccioacuten efectiva es similar al aumentar el
nuacutemero de capas aumentaraacute el radio atoacutemico
Comparacioacuten de un aacutetomo neutro con sus iones
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
bull Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Ademaacutes es muy comuacuten que el o los electrones arrancados
supongan la uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
bull Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica habiendo los
mismos protones en el nuacutecleo Esta expansioacuten seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Especies isoelectroacutenicas
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico ndeg de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2deg electroacuten el 3deg electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
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Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 60
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
bull Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
bull Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
bull En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
bull En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
bull La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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Paacutegina 64
17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 61
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
bull A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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Paacutegina 64
17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B14
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Un extra el caraacutecter metaacutelico de un elemento
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones y formar un enlace metaacutelico con
todas sus propiedades (conductividad eleacutectrica y teacutermica brillo caraacutecter duacutectil y maleablehellip) Ya veremos en el
proacuteximo tema que el modelo maacutes simple para explicar el enlace metaacutelico conlleva que los electrones de valencia de
los metales pasen a una nube electroacutenica deslocalizada denominada mar de electrones Para que se puede formar
esta nube con facilidad los electrones de valencia deben poder arrancarse con facilidad Por tanto se consideraraacute
que el caraacutecter metaacutelico aumentaraacute a medida que disminuye la energiacutea de ionizacioacuten del elemento Por tanto
crece hacia la izquierda en un periacuteodo y hacia abajo en un grupo siendo el maacutes metaacutelico el Fr La explicacioacuten seriacutea
la misma que para la energiacutea de ionizacioacuten El Fr es el maacutes faacutecil de ionizar porque es el aacutetomo maacutes grande y por
tanto su electroacuten cortical estaacute lejos del nuacutecleo muy poco atraiacutedo por eacutel (Ley de Coulomb)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 66)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
14 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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Paacutegina 64
17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1819)
Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
22- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 23- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
24- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
25- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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31 (241-J18) Para las siguientes configuraciones electroacutenicas de aacutetomos neutros
a iquestCuaacuteles representan un estado fundamental cuaacuteles un estado excitado y cuaacuteles son imposibles (Hasta 15
puntos)
b Indique a queacute aacutetomo pertenecen las configuraciones que no son imposibles (Hasta 06 puntos)
c Podemos representar un isoacutetopo como 119883119911119860 Explique esta simbologiacutea (Hasta 04 puntos)
S i) fundamental Be ii) y iv) excitados He y B y iii) y v) imposibles
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
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A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1819)
Paacutegina 66
A B C D E
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (246-J18) Conteste las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica de un elemento e indique cuaacutel tiene mayor afinidad electroacutenica el aacutetomo de cloro Cl
o el de azufre S (Hasta 10 puntos)
b Indique razonadamente cuaacutel seriacutea maacutes estable el ion S2ndash o el Cl2ndash (Hasta 15 puntos)
46 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
47 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 48- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
49- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
50- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
51- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
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Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1819)
Paacutegina 67
52- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
53- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
54- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
55- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
56- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2deg periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
57- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
58- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
59- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
60- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
61- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
