Date post: | 25-Oct-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | maritsa-amalia |
View: | 58 times |
Download: | 5 times |
The Basic Concept of Simualtion
Oleh: Erma Suryani
Outline
• The basic structure of Simulation Model • Several steps in simulation• Model Simulation Example
The basic structure of Simulation Model • Although the system being modeled is very complex,
the basic structure is basically very simple.• The mathematical expression is as follows:
E = f(Xi,Yj)
dimana:E = efek performansi sistemXi= variabel dan parameter yang dapat dikontrolYj= variabel dan parameter yang tidak terkontrolF = hubungan antara Xi dan Yj yang menghasilkan E
The basic structure of Simulation Model • Walaupun model yang akan dibuat sangat kompleks,
pada dasarnya struktur dasarnya sangat sederhana. • Secara matematis dapat dinyatakan sbb:
E = f(Xi,Yj)
dimana:E = efek performansi sistemXi= variabel dan parameter yang dapat dikontrolYj= variabel dan parameter yang tidak terkontrolF = hubungan antara Xi dan Yj yang menghasilkan E
Komponen Model
Entitas yang membentuk model
Objek sistem yang menjadi pokok perhatian
Entitas?
Komponen-Komponen Model
• Variabel : nilai yang selalu berubah.• Parameter : nilai yang tetap pada suatu saat,
tapi dapat berubah di waktu yang lain.• Hubungan fungsional : memberikan hubungan
antar komponen-komponen model.
Contoh Sistem: Inventory
Beberapa komponen sistem inventory:– Produksi– Kebutuhan (demand)– Inventory awal (beginning inventory)– Inventory akhir (ending inventory)
Hubungan Fungsional (Inventory)
• Ending Inventory = Beginning inventory + Production – Demand
• Hubungan diatas dapat digambarkan dalam bentuk causatic diagram (diagram sebab akibat) berikut:
EndingInventory
Beginning Inventory
DemandProduction -
+
+
Langkah-Langkah Simulasi
1. Pendefinisian sistem. Langkah ini meliputi : penentuan batasan sistem dan identifikasi variabel yang significant.
2. Formulasi model: merumuskan hubungan antar komponen-komponen model.
3. Pengambilan data: identifikasi data yang diperlukan oleh model sesuai dengan tujuan pembuatan model.
Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)
4. Pembuatan model. Dalam penyusunan model perlu disesuaikan dengan jenis bahasa simulasi yang akan digunakan
5. Verfikasi model : proses pengecekan terhadap model apakah sudah bebas dari error.
6. Validasi model merupakan proses pengujian terhadap model apakah model yang dibuat sudah sesuai dengan sistem nyatanya. Yaman Barlas dalam jurnalnya yang berjudul “Multiple Test for Validation of Systems Dynamics Type of Simulation Model”, menjelaskan dua cara pengujian yaitu:
Validasi Model
a. Perbadingan Rata-Rata (Mean Comparison)
Model dianggap valid bila E1 5%
A
ASE
1
datarataratanilaiA
simulasihasilrataratanilaiS
__
___
Validasi Model
b. Perbandingan Variasi Amplitudo (% Error
Variance
Dimana:
Ss = standard deviasi model
Sa = standard deviasi data
Model dianggap valid bila E2 30%
Sa
SaSsE
2
Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)
7. Setelah model valid maka langkah selanjutnya adalah membuat beberapa skenario (eksperimen) untuk memperbaiki kinerja sistem sesuai dengan keinginan.
Jenis-Jenis Skenario
• Skenario parameter dilakukan dengan jalan mengubah nilai parameter model. Relatif mudah dilakukan karena kita hanya melakukan
perubahan terhadap nilai parameter model Melihat dampaknya terhadap output model.
Jenis-Jenis Skenario (Cont’d)
• Skenario struktur dilakukan dengan jalan mengubah struktur model.
• Skenario jenis ini memerlukan pengetahuan yang cukup tentang sistem agar struktur baru yang diusulkan/dieksperimenkan dapat memperbaiki kinerja sistem.
Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)
8. Interpretasi model. Proses ini merupakan penarikan kesimpulan dari hasil output model simulasi.
9. Implementasi merupakan penerapan model pada sistem.
10.Dokumentasi merupakan proses penyimpanan hasil output model.
Elemen Dasar dlm Model
Dua aspek yang perlu dipertimbangkan:
1. Model harus merepresentasikan sistemnya
2. Tujuan studinya, hasil apa yang diharapkan?
Pertimbangan Umum dlm Simulasi
• Time Handling– Hal yang paling krusial dlm simulasi:
“perubahan status variabel” sistem
“waktu”
Time Handling (Cont’d)
I. Time Slicing (Time Interval) = dt
• Contoh: – Perubahan status di suatu terminal mkn terjadi dalam
tiap jam– Di tempat lain spt di airport mkn terjadi dalam tiap
menit
t t+dt
dt
Contoh – Contoh Model Simulasi:
1. Dalam sebuah workshop terdapat:
- 2 buah mesin: Mesin A dan B.
- Misalkan waktu yg diperlukan u/ penyelesaian
pekerjaaan tergantung pada ukuran job.
- Job time yang diperlukan u/ masing-masing mesin:
Mesin A : ((batch size/50) + 1) hari
Mesin B : ((batch size/100) + 3) hari
- Tiap Job harus diproses oleh kedua mesin dengan
urutan mesin A terlebih dahulu, baru kemudian
diproses oleh mesin B
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
- Workshop menerima 4 job order dengan batch size dan day order sbb:
Job Number
Batch Size Day Order Expected
1 200 1
2 400 8
3 100 14
4 200 18
Job Arrival Rate
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
- Job time (waktu pelaksanaan pekerjaan) u/ tiap job sbb:• Job 1 : Mesin A = ((200/50)+1) = 5 hari
Mesin B = ((200/100)+3) = 5 hari
- Untuk job-job lainnya diberikan dlm tabel berikut:
Job Number
Mesin A Mesin B
1 5 5
2 9 7
3 3 4
4 5 5
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):• Proses simulasinya ditunjukkan pada tabel berikut:
Day Job Queueing Jobs in Progress
MA MB MA MB
1 - - 1 -
2 - - 1 -
3 - - 1 -
4 - - 1 -
5 - - 1 -
6 - - - 1
7 - - - 1
8 - - 2 1
9 - - 2 1
10 - - 2 1
Job Number
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):Day Job Queueing Jobs in Progress
MA MB MA MB
11 - - 2 -
12 - - 2 -
13 - - 2 -
14 3 - 2 -
15 3 - 2 -
16 3 - 2 -
17 - - 3 2
18 4 - 3 2
19 4 - 3 2
20 - 3 4 2
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
Day Job Queueing Jobs in Progress
MA MB MA MB
21 - 3 4 2
22 - 3 4 2
23 - 3 4 2
24 - - 4 3
25 - 4 - 3
26 - 4 - 3
27 - 4 - 3
28 - - - 4
29 - - - 4
30 - - - 4
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
Day Job Queueing Jobs in Progress
MA MB MA MB
31 - - - 4
32 - - - 4
Time Handling (Cont’d)
II. Next-Event Technique • Model di update ketika diketahui ada perubahan.• Metode ini berfokus pada progress tiap event.• Pada contoh no. 1 (workshop) event – nya adalah sbb:
– Job arrive (datang);– Mesin A mulai bekerja;– Mesin A selesai bekerja;– Mesin B mulai bekerja;– Mesin B selesai bekerja.
Next-Event Technique (Cont’d)
II. Next-Event Technique
Pada Next-Event Technique , hanya diperlukan update 16 kali.
Dgn Time Slicing, diperlukan update 32 kali
Job Number Arrival Date MA MB
Start Finish
Start Finish
1 1 1 5 6 10
2 8 8 16 17 23
3 14 17 19 24 27
4 18 20 24 28 32
Time Slicing or Next Event
Next Event technique memiliki 2 keuntungan jika dibandingkan dgn Time Slicing :
1. Time increment secara otomatis akan mengatur
pada aktivitas periode tinggi & rendah, sehingga
terhindar dari pengecekan status yang tidak
diperlukan.
2. Me-record event-event yang significant dlm simulasi.
Time Slicing or Next Event (Cont’d)Ada beberapa sistem yang event-nya berubah pada saat-saat tertentu (yg sama).
Contoh:
Supermarket mkn mengecek stock-nya pada saat yang sama tiap hari dan penempatan item2-nya mkn juga menggunakan waktu yang sama .
Dlm kasus ini, diperlukan u/ meng-update model pada interval yg regular untuk mengakomodasi perubahan yang terjadi
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
2.
Simple Processing System
Machine
Finish Part
Part in Service
Queue
Arriving Part
•Sejumlah part datang pada mesin untuk diproses•Setelah keluar dari mesin, part akan menjadi finish part•Jika part datang pada mesin & mesin dlm keadaan idle maka part akan diproses oleh mesin. •Jika part datang pada saat mesin busy (memproses part lain), part akan memasuki antrian (Queue).
Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):
Langkah-langkah yg perlu dilakukan:• Buat gambaran sistemnya• Spesifikasikan aspek-aspek numerik (pengumpulan
data) – Tentukan periode simulasi (kapan simulasi
dimulai dan kapan simulasi berakhir).– Misal kita lakukan pengamatan terhadap 5 part
dan data-datanya diberikan pada tabel berikut:
Langkah-Langkah yg Perlu Dilakukan (Cont’d):
Part Number
Arrival Time Inter Arrival Time
Service Time
1 0.00 6.84 4.58
2 6.84 2.40 2.96
3 9.24 2.70 5.86
4 11.94 2.59 3.21
5 14.53 0.73 3.11
Langkah-Langkah yg Perlu Dilakukan (Cont’d):
• Tentukan tujuan studinya. Misal untuk menghitung:a. Total produksi b. Average delay in queuec. Maximal delay in queued. Average flow timee. Max flow timef. Busy timeg. Utilisasi mesinh. Maximal number of part in queue
Penyelesaian:
• Pertama kita tentukan periode simulasi. Misal ditentukan selama 15 menit. Proses perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut:
Part No.
Arrival Time (m)
Inter Arrival
Time (m)
Service Time (m)
Finish Time (m) Delay inQueue (m)
1 0.00 6.84 4.58 0.00+4.58 = 4.58 -
2 6.84 2.40 2.96 6.84+2.96 = 9.80 -
3 9.24 2.70 5.86 9.80+5.86 = 15.66 9.80-9.24 = 0.56
4 11.94 2.59 3.21 15.66+3.21 = 18.87 15 - 11.94 = 3.06
5 14.53 0.73 3.11 18.87+3.11 = 21.98 15 -14.53 = 0.47
Penyelesaian (Cont’d):
• Total produksi = 2 part p1 dan p2• Average delay in queue = (0+0+0.56)/3 = 0.186• Maximal delay in queue = 0.56• Average flow time = (4.58+2.96)/2= 3.77• Max flow time = 4.58• Busy time = B(t) = 4.58 + (9.8-6.84) + (15-9.8) = 12.74• Utilisasi mesin = B(t)/T = 12.74/15 = 0.85• Maximal number of part in queue = 2 part (part yang
belum diproses)
Diskusi:
• Jika periode simulasi diperpanjang = 20 menit bagaimana dampak terhadap variabel berikut ?
–Total produksi–Average delay in queue–Max. delay in queue–Average flow time–Busy time–Utilisasi mesin–Maximal number of part in queue
Pertanyaan:
1. Sebutkan beberapa unsur pembentuk model
2. Apa fungsi diagram kausatik terhadap pembuatan model ?
3. Jelaskan langkah-langkah yg perlu dilakukan dalam membuat model simulasi sampai tercipta model yang valid (gambarkan flow diagramnya)
4. Apa fungsi skenarioisasi pada model ?
Simulasi 2-11.Di sebuah ATM, ada 10 customer dgn data sbb:
Customer Arrival Time Inter Arrival Time Service Time
1 1.4 1.4 2.3+RN
2 2.7 1.3 1.5+RN
3 7.6 4.9 2.2+RN
4 11.1 3.5 2.5+RN
5 11.8 0.7 1.8+RN
6 14.6 2.8 2.4+RN
7 16.7 2.1 2.1+RN
8 17.3 0.6 1.8+RN
9 19.8 2.5 2.0+RN
10 21.7 1.9 2.3+RN
RN = (Rata-Rata digit terakhir NRP kelompok)/10
Simulasi 2-1 (Cont’d)
Tentukan:
1. Start service time, waiting time, completion
time, time in system untuk tiap customer.
2. Average waiting time
3. Maximum waiting time
4. ATM utilization
Note: Time in System = completion time – arrival time
Simulasi 2-1 (Cont’d)
5. Lakukan simulasi u/ 200 customer dgn
ketentuan sbb:
- Interarrival times berdistribusi normal dgn
mean 2.X dan standard deviasi 0.5X
- Service times berdistribusi normal dgn
mean 2.5X dan standard deviasi 0.7X
Note : X = rata2 dari digit terakhir NRP kelompok
Random dgn Excel = NORMINV(RAND(),mean,stdev)
Simulasi 2-2
2.Simulasi dgn 2 ATM, u/ 10 customer dgn data sbb:Customer Arrival Time Inter Arrival Time Service
Time
1 1.7 1.7 1.7+RN
2 2.4 0.7 2.0+RN
3 4.4 2.0 1.4+RN
4 4.5 0.1 0.9+RN
5 9.1 4.6 2.2+RN
6 10.4 1.3 1.6+RN
7 11.0 0.6 1.7+RN
8 11.3 0.3 2.2+RN
9 14.7 3.4 2.9+RN
10 14.8 0.1 2.8+RN
RN = (Rata-Rata digit terakhir NRP kelompok)/5
Simulasi 2-2 (cont’d)
Tentukan:
1. Start service time, waiting time, completion
time, time in system untuk tiap customer.
2. Average waiting time
3. Maximum waiting time
4. ATM utilization
Note: Time in System = completion time – arrival time