II.Physik-UniGö-Bach2009/09 · 2017. 2. 10. · W =Z0 W=Z0 gH!qq= mq v gH! l= ml v gH! X= 2m2 X v...

Fakultät fürPhysik

BachelorarbeitII.Physik-UniGö-Bach2009/09

Rekonstruktion der Masse desHiggs-Bosons in Endzuständen mit

einem leptonisch und einemhadronisch zerfallenden Tau-Lepton

mit ATLAS am LHC

Reconstruction of the higgs bosonmass in final states with leptonicallyand hadronically decaying tau leptons

with ATLAS at the LHC

angefertigt am II. Physikalischen Institut für Kern- und Teilchenphysikvon Alexander Runde aus Hagen

Bearbeitungszeit: 6. April 2009 bis 13. Juli 2009

Betreuer/in: Dr. Ulrike Blumenschein

Erstgutachter/in: Prof. Dr. Arnulf Quadt

Zweitgutachter/in: Prof. Dr. Ariane Frey

ZusammenfassungDiese Arbeit beschäftigt sich mit der Rekonstruktion der Masse des Higgs-Bosons inEndzuständen mit einem leptonisch und einem hadronisch zerfallenden τ -Lepton amATLAS Experiment des Large Hadron Collider (LHC). Speziell wird die Produktioneines Higgs-Bosons in Vektor-Boson-Fusion (VBF) mit einer Masse von 120 GeV beieiner Schwerpunktsenergie von 10 TeV betrachtet.In dieser Arbeit wird insbesondere auf den Zerfallskanal H → τ+τ− → leptonisch-hadronisch (lep-had) eingegangen. In zweiten Teil dieser Arbeit untersucht der Autorden Einfluss der fehlenden transversalen Energie /ET und des Transversalimpulsesdes hadronisch zerfallenden τ -Leptons pτ,hadT auf die rekonstruierte Masse des Higgs-Bosons.

iii

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Theorie 32.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Der Higgs-Mechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Eichsymmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.2 Grundlagen des Higgs-Mechanismus . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.3 Eigenschaften des Higgs-Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.4 Das Higgs-Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Das Tau-Lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Wichtige Kenngrößen der Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.1 Kollineare Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.2 Transversale Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Der ATLAS Detektor und LHC 173.1 Magnet-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2 Innerer Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 Myon-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.5 Trigger-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4 Analyse des VBF-Higgs Signals 214.1 Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2 Rekonstruktion und Identifikation von Teilchen . . . . . . . . . . . . 21

4.2.1 Identifizierung und Rekonstruktion von Leptonen . . . . . . . 224.2.2 Identifizierung und Rekonstruktion von Jets . . . . . . . . . . 254.2.3 Overlap-Removal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3 Schnittverlauf des VBF-Higgs-Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3.1 Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

v

Inhaltsverzeichnis

4.3.2 Trigger-Lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.3 Di-Lepton-Veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.3.4 Hadronisch zerfallendes Tau-Lepton . . . . . . . . . . . . . . . 294.3.5 Fehlende transversale Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3.6 Kollineare Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3.7 Transversale Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3.8 Anwesenheit von Jets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.3.9 Jets in Vorwärtsrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.3.10 Zentralität der Leptonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.11 Separation der Jets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.12 Di-Jet-Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.3.13 Zentrales Jet-Veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3.14 Massenfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.4 Ergebnisse der VBF Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.4.1 Übersicht über den VBF Schnittverlauf . . . . . . . . . . . . . 384.4.2 Entwicklung der kumulierten Effizienzen . . . . . . . . . . . . 384.4.3 Entwicklung der rekonstruierten Masse . . . . . . . . . . . . . 394.4.4 Massenrekonstruktion aus Generatorvariablen . . . . . . . . . 39

5 Studie zur Variation der Massenauflösung durch Auflösungsverluste 415.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2 Energieauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.3 Fehlende transversale Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3.1 Rauschen im Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.3.2 Skalierung mit totaler transversaler Energie . . . . . . . . . . 45

5.4 Transversalimpuls des Tau-Leptons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.5 Studie zur Massenauflösung durch Fehlkalibration . . . . . . . . . . . 49

5.5.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.5.2 Theoretische Vorüberlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

vi

1 EinleitungDas ultimative Verständnis der Natur ist eine der wichtigsten Aufgaben der mo-dernen Naturwissenschaft. Die Weiterentwicklung der Quantenmechanik zu einerFeldtheorie im 20. Jahrhundert war die Geburtsstunde des Standardmodells derTeilchenphysik.Mit der Konstruktion des LHC und seiner Fertigstellung 2009 werden neue Tü-ren aufgestoßen. Eine direkte Suche nach dem Higgs-Boson, als letzter noch nichtnachgewiesene Teil des Standardmodells, ist dabei eine der wichtigsten Aufgaben deraktuellen Forschung. Der Autor untersucht in dieser Arbeit die Vektor-Boson-Fusion(VBF) im Di-Tau Kanal für ein Standardmodell Higgs-Boson im Bereich niedrigerMassen von 120 GeV. Dabei werden folgende Fragestellungen und Aufgaben bear-beitet:

VBF-Higgs-Boson Analyse Erstes Ziel dieser Arbeit soll es sein, die Analyse desVBF-Higgs-Signals im Di-Tau Kanal in leptonisch-hadronischen Endzustände miteinem eigens entwickelten Analyseskelett nachzuvollziehen.

Studien zur Massenauflösung In einem zweiten Schritt soll das Verständnis überdie Struktur des VBF-Higgs-Signals für Studien über die Auflösung des Massen-spektrums unter verschiedenen Umständen benutzt werden. Hierzu wird der Autorverschiedene Unsicherheiten für die Messungen im Detektor beleuchten. Dabei sollendie Einwirkungen auf das Massenspektrum bei Auflösungsverlusten auf die fehlen-de transversale Energie /ET und den Transversalimpuls des hadronisch zerfallendenτ -Leptons pτ,hadT studiert werden. In einem zweiten Teil behandelt der Autor statis-tische Unsicherheiten auf pτ,hadT durch Fehlkalibrationen der Kalorimeter.

1

2 Theorie

2.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik

neutrale Leptonen

geladene Leptonen

Quarks

2.Generation

1.Generation

3.Generation

neutrale Leptonen

geladene Leptonen

Quarks

Teilchen Antiteilchen

Abb. 2.1: Fermionen und ihre Generationen im Standardmodell: (links) Teilchenund die entsprechenden Antiteilchen (rechts).

Das Standardmodell der Teilchenphysik ist eine der erfolgreichsten Theorien dermodernen Wissenschaft. Mit dieser relativistischen Quantenfeldtheorie können dieWechselwirkungen zwischen Materieteilchen, den so genannten Fermionen, beschrie-ben werden. Die Wechselwirkungen im Standardmodell werden durch den Austauschvon Vektor-Bosonen, den so genannten Eichbosonen beschrieben. Hiermit lassen sichalle bisher bekannten Wechselwirkungen, exklusive der Gravitation, beschreiben: Dieelektromagnetische [1], die schwache [2][3][4] als auch die starke Kraft [5][6]. Die ers-ten beiden lassen sich nochmals unter dem Begriff der elektroschwachen Wechselwir-kung zusammenfassen. Dem Standardmodell liegt die folgenden Symmetriegruppezu Grunde:

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y. (2.1)

3

2 Theorie

In der Wechselwirkung der starke Kraft werden 8 verschiedene masselose Gluonenausgetauscht. Diese vermitteln die Wechselwirkungen der Farbladungen von Quarksim Rahmen der Quantenchromodynamik (QCD). Gluonen besitzen eine eigene Farb-ladung und nehmen deswegen ebenfalls an der Wechselwirkung der starken Kraftteil. Die Wechselwirkung der elektromagnetischen Kraft wird durch den Austauschvon Photonen beschrieben. Jedoch nimmt das Photon nicht an der eigenen Wech-selwirkung teil, da es keine Ladung besitzt. Die schwache Kraft wird durch denAustausch der drei schweren Eichbosonen W± und Z0 beschrieben. Die schwacheWechselwirkung ist 1011-mal schwächer als die der elektromagnetischen und 1013-mal schwächer als die der starken Kraft [7].Die Fermionen des Standardmodells lassen sich in drei Generationen einteilen. Zu je-der Generation gehören zwei Leptonen (neutral und geladen) sowie zwei Quarks mitden Ladungen 23 und −13 (Abbildung 2.1). Zu jedem Fermion existiert ebenfalls einAntiteilchen. Der im nächsten Kapitel beschriebene Higgs-Mechanismus fügt demStandardmodell noch ein weiteres Boson hinzu.

2.2 Der Higgs-Mechanismus2.2.1 EichsymmetrieDas Standardmodell der Teilchenphysik ist eine Eichtheorie. Das heißt, die zu Grun-de liegende Lagrangedichte ist invariant unter lokalen Eichtransformationen [7]. Lo-kal eichinvariant bedeutet zum Beispiel, dass Transformationen der Form

ψ(x)→ ψ′(x) = eiqφ(x)ψ(x) (2.2)

die Lagrangedichte unverändert lassen. Dies ist jedoch nicht in vielen Fällen gege-ben. Beispielsweise entsteht aus der Dirac-Lagrangedichte erst durch Forderung nachlokaler Eichinvarianz die Lagrangedichte der Quantenelektrodynamik (QED). Ins-besondere muss dabei beachtet werden, dass eine Eichtransformation Zusatztermein der Lagrangedichte erzeugt, die sich nicht mehr eliminieren lassen:

∂µ(eiqφ(x)ψ(x)) = eiqφ(x) [∂µψ(x) + iq∂µφ(x)ψ(x)] 6= eiqφ(x)∂µ(ψ(x)). (2.3)

Deswegen muss die normale Ableitung ∂µ durch eine kovariante Ableitung Dµ er-setzt werden. Diese Ableitung enthält im Gegensatz zur normalen Ableitung derLagrangedichte die entsprechenden Transformationen und Eichfelder, um die In-

4

2.2 Der Higgs-Mechanismus

varianz unter Eichtransformationen zu gewährleisten. Die komplette eichinvarianteLagrangedichte der QED lautet dann wie folgt:

LQED = ψ(x)(iγµ∂µ −m)ψ(x)− qψ(x)γµAµψ(x)− 14FµνFµν . (2.4)

2.2.2 Grundlagen des Higgs-MechanismusIn den letzten Jahrzehnten hat das Standardmodell wertvolle Erkenntnisse über dasVerständnis der Natur geliefert. Jedoch besitzen weder Fermionen und Eichbosonenin der entsprechenden Theorie eine Masse. Das Problem der fehlenden Massen konntePeter Higgs durch die Einführung der spontanen Symmetriebrechung beheben [8].Hierbei muss die Symmetriegruppe des Standardmodells so gebrochen werden, dassdie Eichinvarianz nicht verletzt wird.Im Bereich des Higgs-Sektors wird zuerst ein skalares komplexes Dublett der SU(2)mit Hyperladung Y = 1 eingeführt:

φ(x) =φ

+(x)φ0(x)

= 1√

2

φ1(x) + iφ2(x)φ3(x) + iφ4(x)

. (2.5)

Zusätzlich wird der entsprechenden Lagrangedichte L(φ) ein Higgs-Potential hinzu-gefügt. Dieses Potential besitzt die allgemeine Form

V (φ) = µ2φ†φ+ λ(φ†φ)2 mit µ2, λ ∈ R. (2.6)

Gleichung 2.6 beschreibt das allgemeinste renormierbare Potential, welches invari-ant unter Phasenraumtransformationen in der SU(2)L ⊗ U(1)Y ist. Um jedoch dielokale Eichinvarianz der Lagrangedichte zu gewährleisten, muss zusätzlich die kova-riante Ableitung Dµ eingeführt werden. Die Transformation der kovarianten Ablei-tung sorgt für lokale Eichinvarianz unter Transformationen in der Symmetriegruppeder SU(2)L⊗ U(1)Y und ist verantwortlich für die Kopplung des Higgs-Bosons andie massiven Eichbosonen (W±, Z0) der elektroschwachen Wechselwirkung. Speziellmuss die kovariante Ableitung die folgende Form besitzen:

D̂µ = ∂µ + ig3∑

j=1LjW

jµ +

ig′

2 Y Bµ. (2.7)

Dabei beschreiben die Variablen W iµ (i=1,2,3) die Eichfelder der SU(2)L und Bµ dieEichfelder der U(1). Die Mischung aus den W iµ- und Bµ-Feldern erzeugt die Wech-

5

2 Theorie

selwirkung der W±, Z0-Bosonen und dem Photon γ im Standardmodell. Insgesamtergibt sich deshalb aus den vorherigen Überlegungen folgende Lagrangedichte:

L(φ) = (D̂µφ)†(D̂µφ)− µ2φ†φ− λ(φ†φ)2. (2.8)

Das in der Lagrangedichte eingeführte Potential V (φ) hängt nur von der Wahl vonµ2 und λ ab. Es kann zwischen drei verschiedenen Fällen unterschieden werden, je-doch wird nur der theoretisch bevorzugte Fall betrachtet wird: µ2 < 0 und λ > 0(Abb. 2.2). Hier lässt sich neben dem trivialen Extremum bei φ = 0 ein weiteresMinimum bei φ = ±

√−µ2/2λ berechnen. Dieses Minimum ist besonders wichtig,

da dieses für die Symmetriebrechung der SU(2)L⊗U(1)Y und damit für die Massender Elementarteilchen verantwortlich ist. Der aus dem Minimum folgende Vakuums-Grundzustand ist ∞-fach bezüglich der Rotationssymmetrie des Potentials entartetund besitzt dort den Wert φ0 = v/

√2. Dabei ist v der Vakuumerwartungswert mit

v = 246 GeV. In Verbindung mit dem Wert für das Minimum aus der Kurvendis-kussion ergibt sich damit folgende Relation:

− µ2

2λ =v2

2 . (2.9)

Mit Hilfe dieser Relation lässt sich das gewählte skalare Higgs-Dublett durch einenstörungstheoretischen Ansatz entwickeln. Der Grundzustand muss dazu entspre-chend gewählt werden. Es wird ausgenutzt, dass das in Gl. 2.6 gewählte Potentialrotationssymmetrisch ist und damit φ1 = φ2 = φ4 = 0 und φ3 = v eine erlaubteWahl darstellt:

φ0(x) =1√2

0v

. (2.10)

Der Grundzustand φ0 ist eichinvariant unter Transformationen der U(1)EM als Un-tergruppe der SU(2)L⊗U(1)Y. Mit dieser Wahl des Grundzustandes lässt sich diestörungstheoretische Entwicklung von φ(x) um φ0(x) ausführen. Es ergibt sich fol-gende Form des Higgs-Dubletts:

φ(x) = 0v +H(x)

. (2.11)

Auf Grund der speziellen Wahl des Higgs-Feld Grundzustandes existiert eine spontangebrochene Symmetrie der SU(2)L⊗ U(1)Y, wobei die Symmetriegruppe U(1)EM

6


-5,0

-2,5-4.000

5,0

0,02,5

-2.000

y

0,02,5x

0

-2,5

5,0-5,0

2.000

4.000

Abb. 2.2: Higgs-Potential für µ2 < 0 und λ > 0. Das rotationssymmetrische Mini-mum des Potentials liegt hier bei −µ2/2λ = v/2.

unberührt und das Photon deshalb masselos bleibt. Drei der vier Freiheitsgradeφ1 bis φ4 werden innerhalb der elekroschwachen Theorie durch die Massen der Z0

und W± Bosonen kompensiert. Der letzte Freiheitsgrad wird durch das so genannteHiggs-Boson absorbiert. Nach der Symmetriebrechung und der Entwicklung um denGrundzustand, sieht die endgültige Lagrangedichte wie folgt aus:

L = 12∂µH∂µH

︸︷︷︸kin.Term

+ 14g2v2W+µ W

−µ + 18(g2 + g′2)v2ZµZµ − λv2H2

︸︷︷︸Massenterme

− λvH3 − 14vH4

︸︷︷︸Selbstkopplung

+O(HW+W−,HZ0Z0,HHW+W−,HHZ0Z0)︸︷︷︸Drei−& Vierfachkopplung

.(2.12)

Die Massen der Bosonen ergeben sich aus den Vorfaktoren der Kopplungen an dieEichfelder, also:

mH =√

2λv2, mZ0 =12

√g2 + g′2v, mW± =

12vg. (2.13)

Der auftauchende Parameter λ, ein Maß für die Stärke der Kopplung des Higgs-Bosons, bleibt hierbei der einzige freie Parameter, des Higgs-Mechanismus. Die Mas-sen der Fermionen tauchen dabei nicht explizit in Gl. 2.12 auf. Ihre Massen werden

7

2 Theorie

durch die ad-hoc Einführung einer Yukawa-Kopplung an das Higgs-Feld ermöglicht.Die Lagrangedichte erhält dabei zusätzliche Terme, bei denen die Massen direktabgelesen werden können:

mf =1√2gfv. (2.14)

Der neue Parameter gf beschreibt die verschiedenen Kopplungen der Fermionen andas Higgs-Boson, wobei die Kopplungsstärke proportional zu mf ist.

2.2.3 Eigenschaften des Higgs-BosonsKopplung des Higgs-Bosons an Elementarteilchen

q

q

H0 H0

l

l

H0W±/Z0

W∓/Z0

gH→qq =mqv

gH→ll =mlv

gH→XX =2m2X

v

(a)

H0

q

q

q

g

g

H0

f

f

f

γ

γ

H0

W±/Z0

W±/Z0

W±/Z0

γ

γ

(b)

Abb. 2.3: (a) Kopplung des Higgs-Bosons an massive Teilchen: Quarks, Fermionenund Vektor-Bosonen. (b) Kopplung des Higgs-Bosons an masselose Ele-mentarteilchen durch Quark-, Fermionen- und Vektor-Bosonen-Schleifen.

Die in Gl. 2.12 beschriebene Lagrangedichte zeigt die Vielfalt der Kopplungen desHiggs-Bosons an massive Teilchen. Da diese Kopplung verantwortlich für deren Mas-senaquisition ist (Abb. 2.3(a)), kann die Kopplung an masselose Gluonen und Pho-tonen durch Fermionen-, Vektor-Boson- oder Quarkschleifen realisiert werden (Abb.2.3(b)). Die Kopplung des Higgs-Bosons ist proportional zur Masse des Fermionsund favorisiert deswegen beim Zerfall möglichst schwere Zerfallsprodukte.

Verzweigungsverhältnisse, Zerfallsbreiten und WirkungsquerschnitteFür die Suche nach Higgs-Bosonen ist es wichtig zu wissen, welcher spezifische Pro-zess einen hohen Zerfalls-Wirkungsquerschnitt besitzt. Außerdem müssen die End-

8


zustände dieses Prozesses gut von bestehenden Untergründen trennbar sein. Für dieProduktion eines Higgs-Bosons durch VBF mit H→ τ+τ−, ergibt sich die folgendeRate für den Zerfall in Lepton-Paare [9]:

ΓH→ff =NCm

2fmH

8πv2 . (2.15)

NC ist der so genannte Farbfaktor. Im Bereich von Higgs-Massen über 180 GeV, zeigtsich eine Dominanz des Zerfalls in zwei W±-Bosonen. Für Massen unter 135 GeVdominieren Zerfälle in Fermion-Paare, wobei hier auf Grund der stärkeren Kopp-lung des Higgs-Bosons an höhere Massen der Zerfallsprozess in H → bb das größteVerzweigungsverhältnis besitzt (Abb. 2.4(a)). Hier muss jedoch der Farbfaktor NCangepasst werden. Die nächst-wahrscheinlichen Zerfälle des Higgs-Bosons in τ+τ−

sowie cc und Gluon-Paare zusammen machen ungefähr 15% aller Ereignisse aus. FürHiggs-Bosonen mit einer Masse über 135 GeV dominiert der Zerfall in ein W+W−-Paar, gefolgt vom Zerfall H → Z0Z0. Ab einer Higgs-Masse eines tt-Paars von unge-fähr 342 GeV steigt das Verzweigungsverhältniss für diesen Prozess sehr schnell an[10]. Hier bleibt jedoch der W+W−-Kanal dominant [10].

BR(H)

bb_

τ+τ−

cc_

gg

WW

ZZ

tt-

γγ Zγ

MH [GeV]50 100 200 500 1000

10-3

10-2

10-1

1

(a)

Γ(H) [GeV]

MH [GeV]50 100 200 500 1000

10-3

10-2

10-1

1

10

10 2

(b)

Abb. 2.4: (a) Verzweigungsverhältnisse für Higgs-Zerfälle (b) Zerfallsbreite desHiggs-Bosons als Funktion der Higgs-Masse [11].

Massengrenzen aus der PlanckskalaFür die Masse des Higgs-Bosons existieren aus physikalischer Sicht natürliche Gren-zen im Standardmodell [12][13]. Jedoch gibt es viele Möglichkeiten diese Grenzenunter den verschiedensten Voraussetzungen theoretisch zu motivieren. Beispielsweisekönnen die Massengrenzen des Higgs-Bosons unter zwei Annahmen festgelegt wer-

9

2 Theorie

den: Zum einen muss erfüllt sein, dass bis zur so genannten Planckskala, an derdas Standardmodell zusammenbricht, keine ’neue Physik’ existiert. Zweitens mussdas elektroschwache Vakuum für eine Zeitspanne t, die größer ist, als das Alter desUniversums, metastabil sein. Unter diesen Voraussetzungen lassen sich die Massen-grenzen von 115 GeV < mH < 180 GeV bestimmen.

Indirekte und direkte Massengrenzen aus Experimenten

Abb. 2.5: Ergebnisse für den Ausschluss eines Standardmodell Higgs-Bosons ausder direkten Suche vom Large Electron Positon Collider II (LEP II) undTevatron.

Neben den rein theoretischen Überlegungen sind auch indirekte experimentelle Gren-zen bekannt. Hierzu wird die Higgs-Boson Masse aus Präzisionsmessungen der elek-troschwachen Wechselwirkung extrahiert. Durch globale Fits ergibt sich hier eineMasse von mHiggs = 129+70−50 GeV [14]. Eine direkte Suche nach dem Higgs-Bosonwurden am LEP II und dem Tevatron durchgeführt. Messungen aus LEP haben ge-zeigt, dass ein Higgsboson mit einer Masse mHiggs < 114.4 GeV [15] ausgeschlossenwerden kann, während ein Higgs-Bosons im Bereich 160 GeV bis 170 GeV, durchneue Daten vom Tevatron, ausgeschlossen wurde [16].

10


2.2.4 Das Higgs-Signal

10 2

10 3

10 4

10 5

100 200 300 400 500

qq → Wh

qq → Zh

gg → h

bb → h

qb → qth

gg,qq → tth

qq → qqh

mh [GeV]

σ [fb]

SM Higgs production

LHC

TeV4LHC Higgs working group

Abb. 2.6: Wirkungsquerschnitte für die Produktionen eines Higgs-Bosons in Proton-Proton-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von s =

√14 TeV.

ProduktionAm LHC mit einer Schwerpunktsenergie von 10 - 14 TeV, können Higgs-Bosonenin verschiedenen Prozessen produziert werden. Dazu zählen Gluon-Gluon-Fusionen(gg-Fusion), Top-assoziierte Produktion, Higgs-Strahlung und die VBF (Abb. 2.7).Die führende Produktion für das Standardmodell Higgs-Boson am LHC ist durchdie Fusion von zwei Gluonen gegeben, da dieser Prozess den höchsten Wirkungs-querschnitt besitzt (Abb. 2.6).

g

g

f

f

fH0

g

g

q

q

t

t

H0

(a) (b)

q

q

W±/Z0 W±/Z0

H0

W±/Z0

W∓/Z0

H0

q q

qq

(d)(c)

Abb. 2.7: Feynmangraphen für verschiedene Higgs-Produktionen: (a) gg-Fusion (b)Top-Produktion (c) Higgs-Strahlung und (d) Vektor-Boson Fusion.

ZerfallTrotz des höheren Wirkungsquerschnitts der gg-Fusion bietet die VBF jedoch einweitaus reineres Signal. Neben dem hohen Boost der auslaufenden Quarks wird durch

11

2 Theorie

die fehlende Farbkohärenz der Austausch von Gluonen unterdrückt. Die entstehen-den Jets können dann mit Hilfe eines zentralen Jet-Vetos in der Analyse zur Identifi-zierung des VBF-Higgs-Signals benutzt werden. Diese Jets werden auch Tagging-Jetsgenannt. Des Weiteren zerfällt das Higgs-Boson durch die spezielle Produktion ineinem Bereich des Detektors, in dem das Signal der Zerfallsprodukte besser zu iden-tifizieren ist [17]. In dieser Analyse wird der Prozess VBF→ H → ττ untersucht.

UntergrundAuch in der betrachteten Higgs-Produktion existieren nicht vernachlässigbare Un-tergründe. Diese sind am LHC auf Grund des hohen Wirkungsquerschnitts vor allemdie Top-Paar Produktion (Abb. 2.8(d)). Das Top Quark zerfällt in fast allen Ereig-nissen in einen b-Jet und ein W±-Boson. So entstehen W±-Paare, die durch denZerfall in ein τ -Lepton ein Higgs-Ereignis vortäuschen können. Die b-Jets werdenals Tagging-Jets des betrachteten Prozesses fehlinterpretiert. Weitere Untergrund-prozesse treten durch die Produktion von W±-Bosonen und den Zerfall Z0 → τ+τ−auf (Abb. 2.8 a, b). Vor allem bei kleinen Higgsmassen um den Z0-Pol von 91 GeV,ist dies ein Problem. Insgesamt lässt sich zwischen QCD-Produktionen mit hohemWirkungsquerschnitt (Abb. 2.8 c, d) und elektroschwacher Produktion mit kleinemWirkungsquerschnitt unterscheiden (Abb. 2.8 a, b). Letztere sind dem VBF-Higgs-Signal im Di-Tau Kanal ähnlich, während Produktionen aus QCD Prozessen kaumÄhnlichkeit mit dem betrachteten Prozess besitzen.

W±

W∓

Z0

(a)

q q

q q

q q

q q

(b)

W±

W∓

q

qq

g

q

W±/Z0

q

(c)

q

q

gt

t

b

b

W

W

(d)

Abb. 2.8: Feynmangraphen für ausgesuchte Untergrundprozesse des VBF-Higgs-Signals im Di-Tau Kanal: (a) Z0 + Jets (b) W± + Jets (c) W±/Z0 +Jets aus QCD Prozessen (d) Top-Paar-Produktion.

2.3 Das Tau-LeptonMit einer Masse von zirka 1777 MeV [10] ist das τ -Lepton das schwerste der dreiLeptonen. Auf Grund seiner hohen Masse besitzt es ebenfalls eine sehr kurze Le-bensdauer. Messungen zur Lebensdauer des τ -Leptons zeigen, dass diese den Wert

12

2.3 Das Tau-Lepton

ττ = 290.6±1.0 ·10−15 s besitzt [18]. Auf Grund dessen lässt sich das τ -Lepton nichtdirekt detektieren. Hinzu kommt, dass das τ -Lepton wegen seiner hohen Masse nichtnur in Elektronen oder Myonen zerfallen kann, sondern ebenfalls in eine Vielzahlvon verschiedenen leichteren Hadronen [10].

τ

ντ

W±

νl

l

τ

ντ

W±

νl

l

γ

τ

ντ

W±

νl

l

(a) (b)

τ

ντ

W±

HAD

(c)

Abb. 2.9: Die verschiedenen Zerfallskanäle des τ -Leptons: (a) Rein leptonisch, (b)leptonisch radiativ und (c) hadronisch.

Leptonischer Zerfallsprozess

Das τ -Lepton kann in zwei unterschiedliche Weisen leptonisch zerfallen: Entwedernormal leptonisch oder mit zusätzlicher Abstrahlung eines Photons. Insgesamt ma-chen diese beiden Zerfallskanäle fast 35 % aller möglichen Zerfallsprozesse aus. IhreVerzweigungsverhältnisse können auf Grund ihrer einfachen Struktur analytisch mitHilfe der elektroschwachen Theorie berechnet werden [7][19][20][21]. Die Zerfalls-breite ist für Elektronen und Myonen ähnlich, wobei die Breite für Elektronen aufGrund der leichteren Elektronenmasse ein wenig größer ist. Dies spiegelt sich in denMessungen der Verzweigungsverhältnisse wider: Elektronen besitzen ein Verzwei-gunsverhältnis von (17.85±0.05) %, Myonen eines von (17.36±0.05) % [10].

Hadronischer Zerfallsprozess

Der hadronische Zerfall ist auf Grund der auftretenden QCD Prozesse in den meis-ten Fällen nicht analytisch berechenbar. Dennoch lässt sich der hadronische Zerfalldes τ -Leptons durch Spektralfunktionen darstellen [22]. Somit lassen sich Verzwei-gungsverhälnisse für verschiedene Zerfallsprozesse näherungsweise berechnen. Diewichtigsten Zerfallsprozess sind: τ− → ντπ− mit 11 %, τ− → ντπ−π0 mit 26 %,τ− → ντπ−2π0 mit 11 % und τ− → ντπ−π+π−mit 9 % aller Zerfälle [10]. ZurIdentifikation des Zerfalls eines τ -Leptons werden Ereignisse nach der Anzahl dergeladenen Zerfallsprodukte klassifiziert. Es existieren 1, 3 und 5-prong Ereignisse

13

2 Theorie

(1, 3 und 5 geladene Zerfallsprodukte). 5-prong Ereignisse sind jedoch seltener undmachen weniger als 0.001 % aller Zerfälle aus.

Endzustände für Prozesse mit zwei τ -Leptonen

Im VBF-Higgs-Signal im Di-Tau Kanal können die aus den Zerfallsprozessen der τ -Leptonen resultierenden Endzustände in drei verschiedene Kategorien eingeteilt wer-den: Leptonisch-leptonisch, hadronisch-hadronisch und leptonisch-hadronisch. Je-de dieser Kombinationen besitzt Vor- und Nachteile. Während der hadronisch-hadronische Zerfallskanal einen sehr hohen Untergrund aus QCD Prozessen besitzt,weist der leptonisch-leptonische Kanal nur einen sehr kleinen Wirkungsquerschnittauf. Der in dieser Arbeit betrachtete leptonisch-hadronische Kanal besitzt eine gu-te Mischung aus mittlerem Wirkungsquerschnitt und Untergründen. Die entspre-chenden Verzweigungsverhältnisse sind: leptonisch-leptonisch 12% [23], hadronisch-hadronisch 42% [24] und leptonisch-hadronisch 46% [25].

2.4 Wichtige Kenngrößen der Analyse

2.4.1 Kollineare ApproximationBeim Zerfall H → τ+τ− → lep-had geht ein signifikanter Teil an Energie durchNeutrinos verloren. Dies führt dazu, dass die invariante Masse der sichtbaren Anteileder beiden τ -Leptonen eine breitere, verschobene Verteilung besitzt. Dennoch kannmit Hilfe der folgenden Annahmen eine gute Näherung für die korrekte invarianteMasse erstellt werden.

Anteil der fehlenden transversalen Energie

Die gesamte fehlende transversale Energie /ET wird den Neutrinos der zerfallenden τ -Leptonen zugeschrieben, da im betrachteten Kanal hauptsächlich leichteren Quarksund Photonen auftauchen.

Massenverhältnisse

Die Masse der Zerfallsprodukte des τ -Leptons ist kleiner gleich der halben Higgs-Masse und kann damit vernachlässigt werden. Im betrachteten Prozess ist dies derFall, da mτ � mH/2.

14

2.4 Wichtige Kenngrößen der Analyse

H

ντνl

ν

lep

had

Abb. 2.10: Geometrische Darstellung und Veranschaulichung der kollineareApproximation.

Kollimation und Kollinearität

Die Jets aus hadronischem Zerfall des τ -Leptons sind kollimiert. Dabei ist der Impulsdes Neutrinos kollinear zum Impuls des sichtbaren Teils des τ -Jets. Bewegen sich dieτ -Leptonen voneinander weg, ist dies jedoch nicht der Fall. Diese Ereignisse werdenauch ’back-to-back’ Ereignisse genannt. Zerfallen die beiden τ -Leptonen leptonisch-hadronisch, so ist deren invariante Masse gegeben durch

mlh =√

2(Eh + Eνh)(El + Eνl)(1− cos θlh). (2.16)

Die mitgenommenen Transversalimpulsanteile der Neutrinos aus dem leptonischenund hadronischen Zerfallsprozess der τ -Leptonen xl und xh sind dabei definiert als

xl =El

El + Elνund xh =

EhEh + Ehν

. (2.17)

El und Eh sind die sichtbaren Energieanteile des leptonischen/hadronischen Zerfallsdes τ -Leptons. Analog sind Elν und Ehν die Energien der Neutrinos. Die Kombina-tion aus Gl. 2.16 und Gl. 2.17 ergibt die folgende Relation:

mττ =mlh√xlxh

. (2.18)

Die Impulse der Neutrinos pl,ν und ph,ν können in ihre Komponenten aufgespaltenwerden. Die x-Komponente wird folgt beschrieben:

pl,ν =plxxl− plx und ph,ν =

phxxh− phx. (2.19)

15

2 Theorie

Analog lassen sich Gleichungen für die y-Komponente konstruieren. Nun lässt sich/ET als Summe der transversalen Energien der Neutrinoimpulse aus hadronischemund leptonischem Zerfall darstellen:

/Ex =phxxh− phx +

plxxl− plx und /Ey =

phyxh− phy +

plyxl− ply (2.20)

Daraus ergeben sich zwei Gleichungen für den Anteil des weggetragenen Transver-salimpulses durch Neutrinos:

xh =phxp

ly − phyplx

phxply + /Exply − phyplx − /Eyplx

, (2.21)

xl =phxp

ly − phyplx

phxply − /Exphy − phyplx + /Eyphx

. (2.22)

Abb. 2.10 zeigt eine geometrische Veranschaulichung der kollinearen Approximation.

2.4.2 Transversale MasseDie Berechnung der transversalen Masse des Leptons und /ET ermöglicht in derspäteren Analyse die Reduktion des Untergrundes (Kap. 4.3.7). Die transversaleMasse ist wie folgt definiert [26]:

mT =√

2plepT EmissT (1− cos ∆φ). (2.23)

Hierbei ist ∆φ der Winkel zwischen dem Lepton und der /ET in der Transversalebene.

16

3 Der ATLAS Detektor und LHC

Abb. 3.1: Computergenerierte Ansicht des ATLAS-Detektors.

Der LHC ist der zur Zeit größte Hadron-Kollider der Welt. Mit einer Schwerpunkts-energie von bis zu 14 TeV können Proton-Proton-Kollisionen an den vier Experimen-ten ATLAS, CMS, ALICE und LHCb detektiert werden. Der LHC Beschleunigerbesitzt einen Umfang von 27 km und wird zu Beginn der Datenaufzeichnungen vor-raussichtlich mit einer Schwerpunktsenergie von 10 TeV betrieben.Der ATLAS Detektor besteht aus mehreren Untersystemen: Magnet-System, innererDetektor, elektromagnetisches und hadronisches Kalorimeter, Myon- und Trigger-System. Der Detektor befindet sich 100 m unter der Oberfläche, ist 44 m lang, 25m hoch und wiegt 6.4 · 106 kg.

17


3.1 Magnet-SystemDas Magnet-System besteht aus einem zentralen Solenoiden (central solenoid), ei-nem Zentraltoroid (barrel toroid) und zwei Endkappen Toroiden (end-cap toroid).Der zentrale Solenoid befindet sich zwischen dem inneren Detektor und dem elektro-magnetischen Kalorimeter. Durch Supraleitung und eine hinreichende Kühlung aufbis zu 4.5 K erreicht der Solenoid bei einem Operationsstrom von 7.73 kA ein Ma-gnetfeld von 2 T. Der Solenoid deckt den Bereich der Pseudorapidität von |η| < 2.7ab [27]. Der Zentraltoroid ist außerhalb der Kalorimeter positioniert und versorgtdas Myonen-System mit einem einstellbaren Magnetfeld. Der Zentralmagnet erreichteine Krümmungsstärke von 2 - 6 Tm und deckt den Bereich von 0≤ |η| ≤ 1.3 ab. DieEndkappen Toroide werden unter den selben Bedingungen betrieben und erreicheneine Krümmungsstärke von 4 - 8 Tm in einem Bereich von 1.6≤ |η| ≤ 2.7.

3.2 Innerer DetektorDer innere Detektor ist in drei Unterdetektoren aufgeteilt: Pixel-Detektor, Sili-con Microstrip Tracker (SCT) und Transition Radiation Tracker (TRT). Im Pixel-Detektor und im SCT erzeugen durchfliegende Teilchen im Silizium Elektronen-Loch-Paare, die zu einem messbaren Strom führen. Der Pixel-Detektor selber be-steht aus bis zu 1744 Pixelmodulen, wobei jedes Modul 47000 Pixel umfasst. MitHilfe dieser Module wird eine sehr gute Spurauflösung in der Nähe des Wechselwir-kungspunkts des Detektors erreicht. Im Gegensatz zum Pixel-Detektor besteht derSCT aus langen schmalen Detektionsstreifen, jedoch ist das Funktionsprinzip dasgleiche. Der TRT besteht aus langen Röhrchen, die mit einem Gas gefüllt sind. BeimDurchflug eines geladenen Teilchens wird das Gas ionisiert und die Ionen zur Anodeinnerhalb des Röhrchens gezogen. Damit entsteht ein messbarer Strom. Zusätzlichstrahlen die geladenen Teilchen Übergangsstrahlung ab. Somit kann zwischen Elek-tronen und Pionen unterschieden werden, da Elektronen schon ab einem Impulsvon 1 GeV diese Strahlung erzeugen, während Pionen einen Impuls von 100 GeVbenötigen.

3.3 KalorimeterDas Kalorimeter benutzt das Auftreten von elektromagnetischen und hadronischenSchauern zur Detektion von Teilchen. Die im Schauer entstehenden geladenen Teil-chen erzeugen im Kalorimeter ein Signal.

18

3.4 Myon-System

Das elektromagnetische Kalorimeter (ECAL) nutzt das Auftreten von elektromagne-tischen Schauern zur Detektion von Teilchen, welche auf ihrem Weg die Flüssigkeitdes Kalorimeters ionisieren. Diese Ionen driften zur Kathode des Kalorimeters underzeugen dadurch einen Strom. Das ECAL kann in jeder Hemisphäre einen innerenBereich von 0≤ |η| ≤ 1.475 abdecken und besteht aus flüssigen Argon und Bleials Absorber. An den Endkappen des Detektors wird der selbe ECAL-Typ benutzt,wobei hier der Bereich von 1.375≤ |η| ≤ 3.2 abgedeckt wird [28].Das hadronische Kalorimeter (HCAL) besteht aus drei Teilen: Plattenkalorimetersowie Endkappen- und Vorwärts-Kalorimeter mit flüssigem Argon und einem Blei-absorber. Letztere funktionieren ähnlich wie die ECALs. Das Plattenkalorimeterbenutzt zur Detektion hadronische und elektromagnetische Schauer, jedoch findetdie Detektion durch die Lumineszenz des Szintillators statt, die durch Photomul-tiplier gemessen wird. Das Plattenkalorimeter befindet sich hinter dem ECAL unddeckt einen Bereich von |η| < 1.7 ab [29].

3.4 Myon-SystemDas Myon-System besteht aus 4 Teilen: Monitored Drift Tubes (MDT), CathodStrip Chambers (CSC), Resistive Plate Chambers (RPC) und Thin Gap Chambers(TGC). Die MDTs arbeiten ähnlich wie der TRT des inneren Detektors mit Hilfevon Gasionisation von durchfliegenden Myonen. Das CSC-System ist aus Vieldraht-Proportionalkammern konstruiert. Das TGC System ist dasselbe System wie bei denCSCs, jedoch ist hier die Zeitauflösung für den Trigger besser. Die RPCs werden aufGrund der schnellen Reaktionszeit und Zeitauflösung vor allem für Triggeroperatio-nen genutzt.

3.5 Trigger-SystemDurch die hohe Luminsosität des LHC wird eine Ereignisrate von 40 MHz erwar-tet. Aus diesem Grund muss der benutzte Trigger schnell und effizient sein. Signaleaus Kalorimeter und Muonsystem werden zum L1-Trigger (L1) geschickt. Der L1sucht dabei nach interessanten Ereignissen und Objekten mit hohem ET oder einemgroßen Anteil an /ET . Bis der L1 eine Selektion macht, werden die gesamten Dateneines Ereignisses in einer Speicherleitung gehalten. Wird das Ereignis durch den L1-Trigger als interessant markiert, wird es an den Level 2 Trigger (L2) mit einer Ratevon 75 kHz übergeben. Der L2-Trigger und Eventfilter (EF) sind beide softwareba-

19


sierte Komponenten des Trigger-Systems. Der L2-Trigger verarbeitet die aus demL1-Trigger gekennzeichneten Regionen, wobei alle relevanten Daten im Auslesepuffergehalten werden. Im Gegensatz zum L1-Trigger benutzt der L2-Trigger die Informa-tionen aus dem inneren Detektor, um die interessanten Regionen aus dem Ereignisbesser zu lokalisieren. Nach dem L2-Trigger werden die Informationen an den EFmit einer Rate von 3.5 kHz weitergeleitet. Der EF reduziert den Datendurchsatzauf 200 Hz und benutzt dabei Rekonstruktionsalgorithmen, die denen der Offline-Analyse ähneln. Danach werden die Daten gespeichert. Nach Speicherung der Datenwerden diese rekonstruiert und durch das GRID zur Offline-Analyse freigegeben.

20

4 Analyse des VBF-Higgs Signals

Ziel dieser Analyse ist es, das VBF→H→ τ+τ− →lep-had Signal von seinen auf-tretenden Untergründen zu trennen. Um dies zu erreichen, wurden in mehrerenStudien unterschiedliche Schnitte entwickelt, welche die Charakteristika des VBF-Higgs-Signals im Di-Tau Kanal mit einbeziehen. Jeder dieser Schnitte ist dabei sokonstruiert, das möglichst viele Untergrundereignisse verloren gehen, jedoch dasHiggs-Signal kaum beeinflusst wird.

4.1 SampleDie benutzten Monte-Carlo-Daten (Sample) wurden mit dem Ereignisgenerator HER-WIG 6.510 mit Jimmy 4.1 erstellt. Hierbei handelt es sich um Ereignisse des Prozes-ses VBF→ H → τ+τ− →lep-had eines neutralen Higgs-Boson mit einer Masse von120 GeV, produziert bei einer Schwerpunktsenergie von 10 TeV. Die Zerfälle der zweiτ -Leptonen (leptonische/hadronische) wurden mit Hilfe des Programms TAUOLAsimuliert. Die entsprechenden Photonabstrahlungen als Korrekturen höherer Ord-nung werden durch die Monte Carlo Simulation PHOTOS übernommen. Die volleDetektorsimulation aus den generierten Daten wird mitGEANT 4 durchgeführt, wo-bei für die Digitalisierung und Rekonstruktion die Version r635 benutzt wird. Dasbenutzte Sample ’mc08.105334.HerwigVBFH120tautaulh.merge.AOD.e357_s462_r635_t53’ besitzt 49954 Ereignisse [30][31], wobei hier keine Untergrundereignisseenthalten sind. Alle vorgestellten Schnitte wurden durch Studien von Untergrund-samples für das VBF-Higgs-Signal im Di-Tau Kanal optimiert.

4.2 Rekonstruktion und Identifikation von TeilchenDie gespeicherten Daten aus dem Detektor werden auf ihrem Weg mit mehreren Ver-fahren rekonstruiert und den entsprechenden Teilchen zugeordnet. In diesem Kapitelsollen die wichtigsten allgemeinen Rekonstruktionsalgorithmen und Identifikations-kriterien im Prozess VBF→ H → τ+τ− →lep-had erklärt werden.

21


4.2.1 Identifizierung und Rekonstruktion von LeptonenElektronen Zur Rekonstruktion von Elektronen wird in dieser Analyse ein kalo-rimeterabhängiger Rekonstruktionsalgorithmus benutzt. Innerhalb des Algorithmuswerden elektromagnetische Energie-Anhäufungen mit einer Transversalenergie vonmindestens 3 GeV in Betracht gezogen. Danach wird zur entsprechenden Anhäu-fung eine passende Spur aus dem inneren Detektor gesucht. Diese extrapolierteSpur muss dabei den Bereich ∆η × ∆φ = 0.05 × 0.1 des Energieclusters treffen.Des Weiteren muss das Verhältnis E/p des Clusters kleiner als 10 sein. Mit Hilfedieses Algorithmus werden 93% aller wahren Elektronen mit ET > 20 GeV und|η| < 2.5 als Elektronenkandidaten eingestuft. Zur Identifizierung von Ereignissemit isolierten Elektronen wird für den Transversalimpuls der Elektronen mindes-tens pT > 15 GeV gefordert. Des Weiteren muss die Pseudorapidität η auf einenWert von |η| < 2.7 geschnitten werden, da hier die Spurdetektor aufhört. Um Elek-tronen von Jets zu unterscheiden wird ein so genannter hohler Isolationskonus derForm

√∆η2 + ∆φ2 < RCone benutzt (RCone ist dabei der Kegelradius). Hierbei wird

die räumliche Energiedeposition eines Objekts in η und φ Richtung des Detektoruntersucht. Überschreitet die Verteilung der Energiedeposition eine vorgeschriebeneBreite nicht, wird das entsprechende Objekt als Elektron rekonstruiert. Da die Ver-teilung abhängig vom Transversalimpuls des Elektrons ist, muss der entsprechendeKonus hierdurch geteilt werden. In Fall von Elektronen wird dabei auf ’ElectronEt-cone20/pT’

4.2 Rekonstruktion und Identifikation von Teilchen

tere Details). In dieser Analyse wird χ2match < 100 gewählt. Der entsprechende Fitder kombinierten Spuren wird in dieser Analyse als χ2fit < 500 gewählt. Des Weiterenlassen sich Myonen durch einen Spektrometer Tagging-Algorithmus rekonstruieren.Hier werden die Spuren des inneren Detektors sowie die Kinematik der so gefundenenMyonen für die Rekonstruktion benutzt. Zur weiteren Identifikation von Ereignissemit isolierten Myonen ist ein Transversalimpuls von pT > 20 GeV und eine Pseu-dorapidität |η| < 2.7 notwendig. Ebenso wie bei Elektronen wird auch bei Myonen’MuonEtcone20/pT’ 15 GeV erfüllt ist. DerSliding-Window Algorithmus arbeitet dabei mit Kalorimeter-Anhäufungen (Calo-Tower), welche als Summe der Energien in allen Kalorimeterebenen auf einem Git-ter ∆η × ∆φ = 0.1 × 2π/64 definiert sind. Ein Rekonstruktions-Cluster bestehtdabei aus einem 5 × 5 Kern-CaloTower und drei Extra-CaloTowers an jeder Seite.Dem entsprechend ergibt sich eine Größe von ungefähr ∆η × ∆φ ≈ 1.1 × 1.1 fürdie gesamte Konstruktion. Jedoch wird die Energie für die Rekonstruktion nur ausden Kern-CaloTowers berechnet. Die so bestimmten hadronischen τ -Jets werdengenau dann als rekonstruiert markiert, wenn sich der Cluster-Schwerpunkt inner-halb ∆R < 0.3 der τ -Richtung befindet. Zur weiteren Identifikation von Ereignissemit hadronisch zerfallenden τ -Leptonen wird ein sichtbarer hadronischer Transver-salimpuls mit pvisT > 20 GeV sowie |η| < 2.7 verlangt. Des Weiteren lassen sichτ -Leptonen mit Hilfe einer Likelihood zur Trennung von Jets (’Likelihood’>0) undeiner Likelihood zur Trennung von Elektronen (’TauElTauLikelihood’>0), sowie ih-rer Ladung und Spuranzahl (1 oder 3 Spuren) selektieren. Da τ -Leptonen auf Grundihrer kurzen Lebenszeit von 3 · 10−13 s [10] nicht den Detektor erreichen, sondernauf dem Weg dort hin hadronisch zerfallen können, muss durch einen Rekonstruk-tionsalgorithmus (zum Beispiel durch einen Spurabgleich) festgestellt werden, obdie entsprechenden im hadronischen Kalorimeter deponierten Energien wirklich voneinem τ -Lepton stammen. So können Jets aus QCD Prozessen von denen aus Zerfäl-len mit τ -Leptonen unterschieden werden. Die erwartete Auflösung für hadronischzerfallende τ -Leptonen ähnelt der Energieauflösung für Jets. Das liegt vor allemdaran, dass die τ -Energie ebenso wie die Jet-Energie mit Hilfe des Cone-4 Algorith-

23


mus berechnet wird. Für den in der Analyse benutzt topologischen Zellen-ClusterAlgorithmus ergibt sich für ∆R < 0.7 folgende Parametrisierung in den Bereichen0 < |η| < 0.5 und 1.5 < |η| < 2.5 [26]:

(σ

E

)= 63%√

E⊕ 2.7%⊕ 4.2%

E︸︷︷︸0

4.2 Rekonstruktion und Identifikation von Teilchen

T EΣ100 200 300 400 500 600 700 800 900

Res

olu

tio

n

4

6

8

10

12

14

Resolution of Missing Transverse EnergyResolution of Missing Transverse Energy

(a)(b)

Abb. 4.1: (a) Auflösung für /ET der Elektronen als Funktion der Summe der Trans-versalenergien (b) Auflösung für /ET aus der ATLAS Detektorsimulation[26].

rektur einbezogen werden. Insgesamt wird die folgende Hierarchie benutzt: Elektro-nen, Photonen, Myonen, hadronisch zerfallende τ -Leptonen, b-Jets und leichte Jets.Die so rekalibierten Zellen werden dann für die endgültige Rekonstruktion der /ETbenutzt. Für die Parametrisierung der Auflösung für /ET kann folgende Funktionbenutzt werden (Abb. 4.1(a)) [26]:

σ = 0.57 ·√

ΣET . (4.3)

4.2.2 Identifizierung und Rekonstruktion von JetsFür die Rekonstruktion von Jets existieren viele Algorithmen und Techniken. Indieser Analyse werden Jets mit Hilfe von topologischen Zellen-Clustern aus denKalorimeter-Signalen rekonstruiert. Hierbei werden so genannte dreidimensionaleEnergie-Anhäufungen benutzt und mit den entsprechenden Schauerentwicklungeneines in das Kalorimeter eingehenden Teilchens in Verbindung gebracht. Ausgangs-punkt einer solchen Rekonstruktion ist eine Saatzelle, in der ein gewisser Energie-Grenzwert überschritten wird. Alle direkten Nachbarn dieser Zelle werden danachzu einem Cluster vereint, falls das Verhältnis aus Signal-zu-Untergrund (S/B) grö-ßer als 4 ist. Die nächsten Nachbarn können dabei auch in diesen Cluster eingehen,sofern sie dabei gleichzeitig eine genügend hohe Energiedeposition aufweisen. Nachdem Clustern wird ein Ring aus Zellen um den Cluster gelegt, falls diese eine Signal-

25


signifikanz von S/B > 2 besitzen. Sind die Cluster einmal initiiert, werden sie auf Si-gnalmaxima untersucht. In dieser Analyse wird für die topologischen Zellen-ClusterRekonstruktionen des Detektors ein Konus ∆RCone < 0.4 benutzt. Die durch denTopo-Cluster-Algorithmus rekonstruierten Jets müssen zusätzlich einen Transversa-limpuls von mindestens 20 GeV besitzen. Durch die Wahl des Transversalimpulseskönnen vor allem QCD-Jets, die in der Regel kleinere Transversalimpulse besitzen,unterdrückt werden. Es wird außerdem |η| < 4.8 gefordert [26].

4.2.3 Overlap-RemovalInnerhalb der Identifikation und Rekonstruktion kann es passieren, dass Leptonenebenfalls als Jets rekonstruiert werden (und umgekehrt). Sind also rekonstruier-tes Lepton und Jet zu nahe beieinander, wird dieser als ’schlechter Jet’ markiertund das Ereignis damit aus der Analyse entfernt. Zu diesem Zweck wird ein Konusaus dem Unterschied in der Pseudorapidität und der Winkeltrennung von rekon-struiertem Lepton und Jet errechnet. Je nach Härte dieser Forderung ergeben sichunterschiedliche Reinheiten und rekonstruierte Massen mττ . Für die nachfolgendeAnalyse wird ∆R < 0.2 benutzt. Da verschiedene Objekte mit unterschiedlichenReinheiten rekonstruiert und identifiziert werden, wird folgende Hierarchie benutzt:Myonen, Elektronen, τ -Leptonen, Jets.

4.3 Schnittverlauf des VBF-Higgs-SignalsTab. 4.1 zeigt den Schnittverlauf der VBF-Higgs-Analyse im Di-Tau Kanal. Zu jedemSchritt sind die spezifischen Schnitte der Analyse kurz beschrieben.

4.3.1 TriggerDa am LHC sehr viele Kollisionen pro Sekunde erzeugt werden, muss zuvor mit Hilfevon Triggern entschieden werden, ob das Ereignis gespeichert wird. Für die verschie-denen Objekte gibt es unterschiedliche Trigger, die verwendet werden. Da bei echtenDaten diese Trigger als Komponente des Detektors in die Selektion eingehen, ist essinnvoll auch diese Trigger mit in den VBF Schnittverlauf aufzunehmen. In dieserAnalyse werden Eventfilter (EF) für Elektronen und Myonen benutzt. Elektronenwerden mit ’EF_e20_loose’ und Myonen mit ’EF_mu20’ getriggert. Beide Eventfil-ter verlangen einen Transversalimpuls von mindestens 20 GeV. Der Elektronenfilterbenutzt einen weichen Schnitt auf Elektronen ohne Isolation. Beide Eventfilter haben

26

4.3 Schnittverlauf des VBF-Higgs-Signals

Schnitt SchnitteTrigger EF_e20_loose (e±), EF_mu20 (µ±)

Trigger Lepton peT > 25 GeV und pµT > 20 GeV

Di-Lepton-Veto Ne +Nµ < 2Strenges hadronisches τ -Lepton Nτ = 1 und Clep + Cτ = 0

/ET /ET > 30 GeVKollineare Approximation 0 < xl < 1, 0 < xh < 0.75, cos ∆φ < −0.9

Transversale Masse ml, /ETT < 30 GeVAnwesenheit von Jets Nj ≥ 2 und pj1T > 40 GeV

Jets im Vorwärtsbereich ηj1 × ηj2 < 0Leptonen im Zentralbereich min(ηj1, ηj2) < ητ , ηlep < max(ηj1, ηj2)

Trennung der Jets ∆ηj12 > 4.4Di-Jet Masse mjj > 700 GeV

Zentrales Jet Veto Veto falls |η| < 3.2 für alle weiteren JetsMassenfenster 105 GeV< mH < 135 GeV

Tab. 4.1: Übersicht aus dem Schnittverlauf der VBF Analyse nach Referenz [17].

eine ähnliche Effizienz: Für rekonstruierte Elektronen ist die Effizienz 94.3±0.2%,für rekonstruierte Myonen 97.7±0.4%[26].

4.3.2 Trigger-Lepton

TLEP_MuonRecPt

Entries 11172Mean 41.88RMS 24.47

[GeV]T

p0 50 100 150 200 250

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/5

GeV

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000 TLEP_MuonRecPtEntries 11172Mean 41.88RMS 24.47

TLEP_MuonRecPt

Entries 11172Mean 41.88RMS 24.47TLEP_ElecRecPt


TLEP_ElecRecPt


TLEP_ElecRecPt

Entries 9656Mean 44.65RMS 26.35TLEP_TauRecPt


TLEP_TauRecPt


TLEP_TauRecPt


TTransversal momentum p

TLEP_MuonRecPt

Entries 11172Mean 41.88RMS 24.47TLEP_ElecRecPt

Entries 9656Mean 44.65RMS 26.35TLEP_TauRecPt


Events with Muons

Events with Electrons

Events with Taus

TTransversal momentum p

Abb. 4.2: Verteilung der Transversalimpulse von Elektronen, Myonen und τ -Leptonen nach dem Trigger.

27


Im ersten Schritt müssen die durch den Trigger selektierten Ereignisse verifiziert wer-den. Unter Umständen gibt es Leptonen, die zwar den Anforderungen des Triggersgenügen, aber dennoch auf Grund von Fehlinterpretationen einen zu kleinen Trans-versalimpuls besitzen. Deswegen werden die getriggerten Elektronen und Myonenjeweils mit peT > 25 GeV beziehungsweise p

µT > 20 GeV selektiert (Abb. 4.2). Da-

nach ist sichergestellt, dass auch wirklich die Ereignisse für die Analyse benutztwerden, bei denen der Transversalimpuls genügend groß ist. Die Forderung nacheinem hohen Transversalimpuls ist dabei so gewählt, dass dabei möglichst viele Un-tergrundereignisse aus QCD-Multi-Jets gegenüber dem Signal eliminiert werden.Da viele Ereignisse schon korrekt durch den Trigger des Detektors identifiziert wur-den, ist hier die Gesamteffizienz mit 76.2% entsprechend hoch. Zwischen Elektronenund Myonen gibt es jedoch einen großen Unterschied. Myonen wechselwirken nurschwach mit den Detektorkomponenten und werden mit hoher Wahrscheinlichkeit inden Myonen-Kammern nachgewiesen. Deswegen ergibt sich hier eine Effizienz von94.9%. Elektronen hingegen werden in der Regel öfters falsch rekonstruiert. Zusam-men mit dem Schnitt auf pT > 25 GeV aus der Vorselektion ergibt sich hier eineweitaus niedrigere Effizienz von 60.3%.

4.3.3 Di-Lepton-Veto

DIVETO_CombiRecSize


Number of Particles0 1 2

Nu

mb

er o

f E

ven

ts

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

DIVETO_CombiRecSize


DIVETO_CombiRecSize


DIVETO_MuonRecSize


DIVETO_MuonRecSize


DIVETO_MuonRecSize


DIVETO_ElecRecSize


DIVETO_ElecRecSize


DIVETO_ElecRecSize


Electron+Myon size

DIVETO_MuonRecSize


DIVETO_ElecRecSize


DIVETO_CombiRecSize


Number of good Muons

Number of good Electrons

All Events

Number of Good Leptons

Abb. 4.3: Anzahl der im Detektor rekonstruierten Elektronen und Myonen N e+Nµnach dem Schnitt auf das Trigger-Lepton.

Im betrachteten Zerfallskanal H → τ+τ− →lep-had kann das leptonisch zerfallendeτ -Lepton entweder in ein Elektron oder in ein Myon zerfallen. Deswegen muss die

28


Summe aus der Anzahl gefundener isolierter Elektronen und Myonen N e +Nµ < 2sein (Abb. 4.3). Insbesondere werden durch diesen Schnitt die Untergründe vonZ0 → ee(µµ) und tt→ eµ unterdrückt.

4.3.4 Hadronisch zerfallendes Tau-Lepton

TTAU_CombiRecTauSize


Number of Taus0 1 2

Nu

mb

er o

f E

ven

ts

0

1000

2000

3000

4000

5000





TTAU_MuonRecTauSize


TTAU_MuonRecTauSize


TTAU_MuonRecTauSize

Entries 2816Mean 1.047RMS 0.2114TTAU_ElecRecTauSize


TTAU_ElecRecTauSize


TTAU_ElecRecTauSize


Number of Taus triggered by both Leptons

TTAU_MuonRecTauSize

Entries 2816Mean 1.047RMS 0.2114TTAU_ElecRecTauSize




Events with Muons


All Events

Number of Taus and the leptonic decay product

Abb. 4.4: Anzahl der hadronischen τ nach dem Schnitt auf das Di-Lepton-Veto.

Mit dem vorherigen Schnitt wird eine korrekte Behandlung des leptonisch zerfal-lenden τ -Leptonen sichergestellt. Bisher wurde jedoch noch nicht die hadronischeSeite des Zerfallskanals behandelt. Nach der Vorselektion aus Kap. 4.2 sind die fürdie Analyse wichtigen hadronisch zerfallenden τ -Leptonen von anderen Objektenabgegrenzt. Analog zu der Überlegung beim Di-Lepton-Veto muss sich genau einhadronisch zerfallendes τ -Lepton im Detektor befinden, also N τhad = 1 (Abb. 4.3.4).Da im betrachteten Prozess ein neutrales Higgs-Boson produziert wird, ist es not-wendig, dass die Ladung des getriggerten Leptons und das hadronischen τ -Leptonzueinander konjugiert sind, also Clep + Cτhad = 0. Auf Grund des hohen pT Schnittsin der Vorselektion besitzt dieser Schnitt eine niedrige Effizienz von 27.1%.

4.3.5 Fehlende transversale EnergieWie in Kap. 2.3 beschrieben, entstehen beim Zerfall des τ -Leptons mehrere Neu-trinos. Da diese nicht mit dem Detektor wechselwirken, ergibt sich ein fehlenderBetrag in der transversalen Energiesumme. Diese fehlende Energie wird dabei denNeutrinos zugeschrieben und ist damit eine der wichtigsten Konstituenten der VBF-

29


Higgs-Analyse. In Kap. 5 wird die Auswirkung der Energieauflösung von /ET aufdie rekonstruierte Masse ausführlich geschildert. /ET kann auch zur Reduktion vonUntergründen benutzt werden. Speziell können dabei Prozesse ohne Neutrinos un-terdrückt werden. Es wird hier /ET > 30 GeV verlangt (Abb. 4.5).

MPT_CombiRecMET


Missing Transverse Energy [GeV]0 50 100 150 200 250 300

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/1

0 G

eV

0

100

200

300

400

500

600

700

800

MPT_CombiRecMET


MPT_CombiRecMET


MPT_MuonRecMET


MPT_MuonRecMET


MPT_MuonRecMET

Entries 2506Mean 47.27RMS 41.51MPT_ElecRecMET


MPT_ElecRecMET


MPT_ElecRecMET


MET triggered by both Leptons

MPT_MuonRecMET

Entries 2506Mean 47.27RMS 41.51MPT_ElecRecMET

Entries 2050Mean 50.05RMS 40.63MPT_CombiRecMET


All Events

Events with Muons


Missing Transverse Energy

Abb. 4.5: Verteilung der fehlenden transversalen Energie nach dem Schnitt auf dashadronisch zerfallende τ -Lepton

4.3.6 Kollineare ApproximationEines der wichtigsten Elemente der Analyse verkörpert die kollineare Approxima-tion. Wie in Kap. 2.4.1 beschrieben, behandelt die kollineare Approximation dieFälle bei denen im Laborsystem die Zerfallsprodukte des τ -Leptons kollinear zudiesem sind. Diese Approximation lässt sich jedoch nur bei Ereignisse durchführen,bei denen die beiden τ -Leptonen nicht back-to-back sind. Aus diesem Grund wirdcos ∆φ < −0.9 gefordert. Wie zuvor gezeigt, lässt sich die Masse mττ durch Gl. 2.18errechnen. Die darin vorkommenden Größen xl und xh, als Anteil weggetragenenTransversalimpulses der Neutrinos, lassen sich zur Unterdrückung von Untergrün-den und zur Identifikation des Signals benutzten. Alle Ereignisse mit Neutrinos beimProzessX → τ+τ− →lep-had besitzen dabei 0 < xl < 1. Wie in Abb. 4.6(b) zu sehenist, existieren jedoch mathematische Lösung außerhalb dieses Intervalls, die durchfalsche Rekonstruktionen zustande kommen und deswegen unphysikalisch sind. Diemitgenommenen Transversalimpulse der Neutrinos im Fall des hadronisch zerfallen-den τ -Leptons lässt sich ebenfalls dazu benutzen, Untergründe zu verkleinern. Indieser Analyse wird 0 < xh < 0.75 gefordert.

30


COLL_CombiRecAngle


φ∆cos−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Num

ber

of E

vent

s/0.

02

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 COLL_CombiRecAngleEntries 2689Mean 0.06375RMS 0.6265

COLL_CombiRecAngle


COLL_MuonRecAngle


COLL_MuonRecAngle


COLL_MuonRecAngle


COLL_ElecRecAngleEntries 1270Mean 0.09936RMS 0.6119



of Tau & Both Leptonsφ∆cos

COLL_MuonRecAngle



COLL_CombiRecAngle


All Events

Events with Muons


(between Lepton and Tau)φ∆cos

(a)

COLL_CombiRecXlEntries 2689Mean 0.4893RMS 0.1942

lx0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/0

.05

0

50

100

150

200

250

300



COLL_MuonRecXlEntries 1419Mean 0.483RMS 0.2011

COLL_MuonRecXlEntries 1419Mean 0.483RMS 0.2011

COLL_MuonRecXlEntries 1419Mean 0.483RMS 0.2011COLL_ElecRecXl


COLL_ElecRecXlEntries 1270Mean 0.4965RMS 0.1859

COLL_ElecRecXlEntries 1270Mean 0.4965RMS 0.1859

of Collinear Approximationlx

COLL_MuonRecXlEntries 1419Mean 0.483RMS 0.2011COLL_ElecRecXl

Entries 1270Mean 0.4965RMS 0.1859COLL_CombiRecXlEntries 2689Mean 0.4893RMS 0.1942

All Events

Events with Muons


of Events with Leptonslx

(b)

COLL_CombiRecXhEntries 2689Mean 0.7651RMS 0.3216

hX0 0.5 1 1.5 2 2.5

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/0

.05

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200



COLL_MuonRecXhEntries 1419Mean 0.7596RMS 0.3286

COLL_MuonRecXhEntries 1419Mean 0.7596RMS 0.3286

COLL_MuonRecXhEntries 1419Mean 0.7596RMS 0.3286COLL_ElecRecXhEntries 1270Mean 0.7713RMS 0.3136

COLL_ElecRecXhEntries 1270Mean 0.7713RMS 0.3136

COLL_ElecRecXhEntries 1270Mean 0.7713RMS 0.3136

of Collinear ApproximationhX

COLL_MuonRecXhEntries 1419Mean 0.7596RMS 0.3286COLL_ElecRecXhEntries 1270Mean 0.7713RMS 0.3136COLL_CombiRecXhEntries 2689Mean 0.7651RMS 0.3216

All Events

Events with Muons


of Events with Leptonshx

(c)

lx

−0.50

0.51

1.52

hx

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Num

ber

of E

vent

s

0

5

10

15

20

25

30

35

COLL_VsEntries 2689Mean x 0.4884Mean y 0.7468RMS x 0.2176RMS y 0.3054

COLL_VsEntries 2689Mean x 0.4884Mean y 0.7468RMS x 0.2176RMS y 0.3054

l versus xhx

(d) lx−0.5

00.5

11.5

2h

x

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Num

ber

of E

vent

s

0

5

10

15

20

25

30

COLL_VsCutEntries 2446Mean x 0.4968Mean y 0.7463RMS x 0.2064RMS y 0.2813

COLL_VsCutEntries 2446Mean x 0.4968Mean y 0.7463RMS x 0.2064RMS y 0.2813

l versus xhx

(e)

Abb. 4.6: Wichtige Größen in der koll. Appr. nach dem Schnitt auf /ET : (a)cos(φLepton − φ/ET ) (b) xl und (c) xh sowie (d) xl vs. xh vor und (e) nachkoll. Appr.

4.3.7 Transversale Masse

TRANS_CombiRecMt


Transverse Mass [GeV]0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/3

GeV

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

TRANS_CombiRecMt


TRANS_CombiRecMt


TRANS_MuonRecMt


TRANS_MuonRecMt


TRANS_MuonRecMt

Entries 909Mean 19.82RMS 16.18TRANS_ElecRecMt


TRANS_ElecRecMt


TRANS_ElecRecMt


of both LeptonsTransCombined m

TRANS_MuonRecMt

Entries 909Mean 19.82RMS 16.18TRANS_ElecRecMt


TRANS_CombiRecMt


All Events

Events with Muons


Transverse Mass (Lepton, MET)

Abb. 4.7: Verteilung der transversalen Masse mT .

31


Um nach der kollinearen Approximation weitere Untergründe aus W±-Ereignissenzu unterdrücken, wird auf die so genannte transversale Masse geschnitten. Wie inKap. 2.4.2 beschrieben, setzt diese sich aus dem Transversalimpuls des getriggertenLeptons, /ET und dem Winkel zwischen Lepton und /ET zusammen. Für die Reduk-tion von Untergründen aus W± Ereignissen sollte hier auf mT < 30 GeV geschnittenwerden.

4.3.8 Anwesenheit von JetsUm weitere Untergründe aus dem Signal zu entfernen, werden in der VBF die Cha-rakteristika von Jets in die Analyse mit einbezogen. Im Prozess VBF→ H →τ+τ− →lep-had tauchen nur Ereignisse mit zwei oder mehr Jets auf. Aus diesemGrund wird NJets ≥2 gewählt. Insbesondere werden durch diesen Schnitt Unter-gründe aus tt + Jets und Z0 → τ+τ− + Jets reduziert. Die auslaufenden Jets desbetrachteten Prozesses tauschen auf Grund der fehlenden Farbkohärenz keine Gluo-nen aus. Damit sind Jets im Zentralbereich stark unterdrückt. So entstehen zweiTagging-Jets, die mit ihrem hohen Transversalimpuls von den Jets aus QCD Pro-zessen zu unterscheidbar sind. Deswegen wird hier pj1T > 40 GeV gefordert.

TIJET_CombiRecJetSize


Number of good Jets0 1 2 3 4 5

Nu

mb

er o

f E

ven

ts

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900





TIJET_MuonRecJetSize





Entries 700Mean 1.601RMS 0.6801TIJET_ElecRecJetSize


TIJET_ElecRecJetSize


TIJET_ElecRecJetSize


Size of Jets trigged by both Leptons


Entries 700Mean 1.601RMS 0.6801TIJET_ElecRecJetSize




All Events

Events with Muons


> 20 GeVT

Number of Jets, p

Abb. 4.8: Anzahl der Jets nach Schnitt auf die transversale Masse.

32


TIJET_CombiRecJet0Pt


TJet p

0 100 200 300 400 500 600

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/2

0 G

eV

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180





TIJET_MuonRecJet0Pt


TIJET_MuonRecJet0Pt


TIJET_MuonRecJet0Pt


TIJET_ElecRecJet0Pt


TIJET_ElecRecJet0Pt


TIJET_ElecRecJet0Pt


Pt of Jet[0] trigged by both Leptons

TIJET_MuonRecJet0Pt


TIJET_ElecRecJet0Pt

Entries 624Mean 141.6RMS 81.12TIJET_CombiRecJet0Pt


All Events

Events with Muons


| < 4.8η of leading Jet, |T

p

(a)

TIJET_CombiRecJet0Eta


ηJet −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

Num

ber

of E

vent

s/0.

4

0

20

40

60

80

100





TIJET_MuonRecJet0Eta





Entries 700Mean 0.08063RMS 2.088TIJET_ElecRecJet0Eta


TIJET_ElecRecJet0Eta




distribution of Jet[0] trigged by both LeptonsηJet






All Events

Events with Muons


> 20 GeVT

Jet, pT

of leading pη

(b)

Abb. 4.9: Verteilungen nach Schnitt auf die transversale Masse: (a) Transversalim-pulse und (b) η für Jets mit höchstem pT .



TJet p

50 100 150 200 250 300

Num

ber

of E

vent

s/10

GeV

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240





TIJET_MuonRecJet1Pt


TIJET_MuonRecJet1Pt


TIJET_MuonRecJet1Pt


TIJET_ElecRecJet1Pt


TIJET_ElecRecJet1Pt


TIJET_ElecRecJet1Pt



TIJET_MuonRecJet1Pt


TIJET_ElecRecJet1Pt



All Events

Events with Muons


| < 4.8η jet, |T

of next−to−leading pT

p

(a)


Entries 1134Mean −0.07714RMS 2.674

ηJet −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

Num

ber

of E

vent

s/0.

4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90










Entries 601Mean −0.07639RMS 2.642TIJET_ElecRecJet1Eta








Entries 601Mean −0.07639RMS 2.642TIJET_ElecRecJet1Eta




All Events

Events with Muons


> 20 GeVT

Jet, pT

of next−to−leading pη

(b)



TJet p

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/5

GeV

0

20

40

60

80

100





TIJET_MuonRecJet2Pt


TIJET_MuonRecJet2Pt


TIJET_MuonRecJet2Pt


TIJET_ElecRecJet2Pt


TIJET_ElecRecJet2Pt


TIJET_ElecRecJet2Pt



TIJET_MuonRecJet2Pt


TIJET_ElecRecJet2Pt



All Events

Events with Muons


| < 4.8η of third jet, |T

p

(c)



ηJet −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

Num

ber

of E

vent

s/1

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50






















All Events

Events with Muons


> 20 GeVT

of third jet, pη

(d)

Abb. 4.10: Verteilungen nach Schnitt auf die transversale Masse: (a) Transversalim-pulse und (b) η-Verteilung für Jets mit zweit-höchstem pT , (c) Transver-salimpulse und (d) η-Verteilung für alle weiteren Jets.

4.3.9 Jets in VorwärtsrichtungWie zuvor angedeutet besitzt der Prozess der VBF in Di-Tau Zuständen eine cha-rakteristische Jet-Struktur. In diesem Fall wird ausgenutzt, dass sich die Jets im

33


Vorwärtsbereich des Detektors befinden. Diese Tagging-Jets sind dabei gut nebenden Untergrundereignissen von Z0 → ll + Jets und tt + Jets zu erkennen. Umzu fordern, dass sich die Jets nicht im Zentralbereich aufhalten, wird das Produktηj1× ηj2 der Pseudorapiditäten der beiden Jets mit höchstem Transversalimpuls ge-bildet. Es werden Ereignisse aus den Hemisphären mit ηj1×ηj2 < 0 selektiert (Abb.4.11(a)).

FWDJET_CombiRecHem


j2η •

j1η−15 −10 −5 0 5 10 15

Num

ber

of E

vent

s/1

0

20

40

60

80

100

120

FWDJET_CombiRecHem


FWDJET_CombiRecHem


FWDJET_MuonRecHem


FWDJET_MuonRecHem


FWDJET_MuonRecHem

Entries 588Mean −3.307RMS 4.035FWDJET_ElecRecHem


FWDJET_ElecRecHem


FWDJET_ElecRecHem


Forward Jets Hemisphere triggered by both Leptons

FWDJET_MuonRecHem

Entries 588Mean −3.307RMS 4.035FWDJET_ElecRecHem

Entries 520Mean −3.543RMS 3.981FWDJET_CombiRecHem


All Events

Events with Muons


JetsT

of the two leading pj2

η•j1

η

(a)

η-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Arb

itrar

y U

nits

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

µµ →-τ+τ→VBF H(120)

) +jetsµµ→Z(

) +jetsµµ→(tt

ATLAS

(b)

Abb. 4.11: (a) Verteilung ηj1× ηj2 der beiden Jets mit höchstem Transversalimpulsund (b) η-Verteilung der Tagging-Jets des VBF-Signals und der Unter-gründe [17].

4.3.10 Zentralität der LeptonenIm vorherigen Schritt konnte die Trennung der Jets in den verschiedenen Hemisphä-ren des Detektors in die Analyse mit einbezogen werden. Beim Zerfall der beidenτ -Leptonen befindet sich das getriggerte Lepton auf Grund seines hohen Boostszwischen den beiden Jets (siehe dazu Abb. 4.12). Dem entsprechend muss für diePseudorapidität gefordert werden, dass min(ηj1, ηj2) < ητ,had, ητ,lep < max(ηj1, ηj2)gilt.

4.3.11 Separation der JetsFür ein klares Signal ist es essentiell, dass die beiden Jets mit höchstem Transversa-limpuls eine gute Ortstrennung in η Richtung besitzen. Dies ist vor allem in Hinblickauf Differenzierung von Untergrundsignalen ein wichtiges Merkmal. Ein guter Wertist hier ∆η > 4.4 (Abb. 4.13(a) & 4.13(b)).

34


CEN_TauRecEtaEntries 922Mean 0.06399RMS 1.002

η−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

Num

ber

of E

vent

s

0

20

40

60

80

100

120

140

160



CEN_MuonRecEtaEntries 495Mean 0.08919RMS 1.093



CEN_ElecRecEtaEntries 427Mean 0.05282RMS 0.9395



CEN_JetRecEtaEntries 1844Mean −0.006438RMS 2.43


distributionηTau





Events with TausEvents with MuonsEvents with ElectronsLeading Jets

Eta Distributions of Electron, Muon and Tau

Abb. 4.12: Verteilung der unterschiedlichen Konstituenten der VBF: Elektronen,Myonen sowie τ -Leptonen, die zwischen den beiden Jets mit höchstemTransversalimpuls liegen.

JSEP_CombiRecDEta


|η∆|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/0

.2

0

10

20

30

40

50

60

JSEP_CombiRecDEta


JSEP_CombiRecDEta


JSEP_MuonRecDEta


JSEP_MuonRecDEta


JSEP_MuonRecDEta

Entries 436Mean 4.503RMS 1.264JSEP_ElecRecDEta


JSEP_ElecRecDEta


JSEP_ElecRecDEta


| Separation of Jets triggered by both Leptonsη∆|

JSEP_MuonRecDEta

Entries 436Mean 4.503RMS 1.264JSEP_ElecRecDEta

Entries 404Mean 4.572RMS 1.222JSEP_CombiRecDEta


All Events

Events with Muons


JetsT

| of the two leading pη∆|

(a)

jjη∆

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Arb

itrar

y U

nits

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1µµ →-τ+τ→VBF H(120)

) +jetsµµ→Z(

) +jetsµµ→(tt

ATLAS

(b)

Abb. 4.13: (a) Trennung der beiden Jets mit höchsten Transversalimpuls (b) Ver-gleich der Trennung gegenüber verschiedenen Untergrundprozessen [17].

4.3.12 Di-Jet-Masse

Auch mit Hilfe der Masse der beiden Jets mit höchstem Transversalimpuls lässt sichder Untergrund weiter verkleinern. Die Untergrundprozesse von Z0 → ll + Jets sowiett→ ll + Jets besitzen Jets mit kleineren Di-Jet-Massen (siehe in Abb. 4.14(b)). Eswerden Ereignisse mit Mj1j2 > 700 GeV selektiert.

35


DIJET_CombiRecJetM

Entries 447Mean 1266RMS 661.2

[GeV]DijetM0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Num

ber

of E

vent

s/23

4 G

eV

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

DIJET_CombiRecJetM


DIJET_CombiRecJetM


DIJET_MuonRecJetM


DIJET_MuonRecJetM


DIJET_MuonRecJetM

Entries 233Mean 1225RMS 616.7DIJET_ElecRecJetM


DIJET_ElecRecJetM


DIJET_ElecRecJetM


Di−jet Mass triggered by both Leptons

DIJET_MuonRecJetM

Entries 233Mean 1225RMS 616.7DIJET_ElecRecJetM

Entries 214Mean 1310RMS 703.8DIJET_CombiRecJetM


All Events

Events with Muons


JetsT

Di−jet Mass of the two leading p

(a)

(GeV)jjM0 500 1000 1500 2000 2500

Arb

itrar

y U

nits

-310

-210

-110

µµ →-τ+τ→VBF H(120)) +jetsµµ→Z(

) +jetsµµ→(tt

ATLAS

(b)

Abb. 4.14: (a) Verteilung der Di-Jet Masse innerhalb der VBF-Higgs-Boson Analy-se nach Schnitt auf die Separation der Jets. (b) Vergleich mit weiterenUntergrundprozessen [17].

4.3.13 Zentrales Jet-VetoIn der VBF Higgs-Boson Produktion führt die fehlende Farbkohärenz der auslaufen-den Quarks zur Unterdrückung von Gluon-Austausch. Diese fehlende Farbkohärenzist jedoch auch in QCD-Prozessen für Z0 → ll + Jets zu finden. Allerdings ist hierdie Wahrscheinlichkeit weitaus höher, Jets aus Gluon-Abstrahlungen in der Zentral-region zu finden. So können viele Untergrundereignisse (in der Zentralregion) desDetektors entfernt werden, die nicht zum reinen Higgs-Signal gehören. Im Falle die-

CJV_CombiRecJetEta


ηJet −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

Num

ber

of E

vent

s/0.

5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

CJV_CombiRecJetEta


CJV_CombiRecJetEta


CJV_MuonRecJetEta


CJV_MuonRecJetEta


CJV_MuonRecJetEta

Entries 33Mean −0.1317RMS 2.524CJV_ElecRecJetEta


CJV_ElecRecJetEta


CJV_ElecRecJetEta


Distribution of other Jets triggered by both LeptonsηJet

CJV_MuonRecJetEta

Entries 33Mean −0.1317RMS 2.524CJV_ElecRecJetEta

Entries 31Mean 0.2568RMS 2.952CJV_CombiRecJetEta


All Events

Events with Muons


Distribution by other Jets of higher ordersη

Abb. 4.15: Verteilung aller anderen Jets (die nicht zum Signal gehören) in η-Richtung nach dem Schnitt auf die Di-Jet-Masse

36


ses Prozesses werden alle Ereignisse mit Jets (außer den beiden Jets mit höchstemTransversalimpuls) im Bereich von |η| < 3.2 und Transversalimpuls pjT > 20 GeVausgeschlossen.

4.3.14 MassenfensterMit Hilfe eines Massenfensters lässt sich die Breite des Signals für das Higgs-Bosonverkleinern. Vor allem in den simulierten Daten, bei denen genau bekannt ist, wel-che Masse das Higgs-Boson besitzt, lassen sich somit falsch rekonstruierte Higgs-Ereignisse entfernen. Mit echten Daten können mit Hilfe des Massenfensters ver-schiedene Signalhypothesen betrachtet werden. Jede dieser Hypothesen besitzt einanderes Massenfenster. In dieser Analyse wird das Massenfenster zwischen 105 GeVund 135 GeV gesetzt.

MASS_CombiRecMtautau


[GeV]ττm60 80 100 120 140 160 180 200

Nu

mb

er o

f E

ven

ts/5

GeV

0

10

20

30

40

50

60

70



MASS_MuonRecMtautau


MASS_MuonRecMtautau


MASS_ElecRecMtautau


MASS_ElecRecMtautau


’sτReconstructed Mass of the

MASS_MuonRecMtautau


MASS_ElecRecMtautau




All Events

Events with Muons


’sτ of the both ττReconstructed Mass m

Abb. 4.16: Schnitt auf die rekonstruierte Masse mττ

37


4.4 Ergebnisse der VBF Analyse4.4.1 Übersicht über den VBF Schnittverlauf

Schnitt Ereignisse (e/µ) Effizienz (e/µ) [%]Trigger 25587±160 (14634±121/10953±105) 51.22±0.22 (29.29±0.2/21.93±0.19)

Trigger Lepton 18863±138 (8594±93/10269±102) 73.72±0.28 (58.73±407/93.76±0.23)Di-Lepton-Veto 16492±129 (7501±87/8991±95) 87.43±0.24 (87.28±0.36/87.55±0.33)

Strenges hadronisches τ -Lepton 4556±68 (2050±45.28/2506±51) 27.63±0.35 (27.33±0.51/27.87±0.47)/ET 2689±52 (1270±36/1419±38) 59.02±0.73 (61.95±1.07/56.62±0.99)

Kollineare Approximation 1721±42 (812±29/909±31) 64±0.93 (63.94±1.35/64.06±1.27)Transversale Masse 1324±37 (624±25/700±27) 76.93±1.02 (76.85±1.48/77.01±1.4)

Anwesenheit von Jets 1108±34 (520±22/588±25) 84±1.02 (83.33±1.49/84±1.39)Jets im Vorwärtsbereich 922±31 (427±21/495±23) 83.21±1.12 (82.12±1.68/84.18±1.51)Jets im Zentralbereich 840±29 (404±21/436±21) 91.11±0.94 (94.61±1.09/88.08±1.46)Trennung der Jets 447±22 (214±15/233±16) 53.21±1.72 (52.97±2.48/53.44±2.39)

Di-Jet Masse 365±20 (176±14/189±14) 81.66±1.83 (82.24±2.61/81.12±2.56)Zentrales Jet Veto 321±18 (157±13/164±13) 87.95±1.7 (89.2±2.34/86.77±2.46)Massenfenster 282±17 (134±12/148±13) 87.85±1.82 (85.35±2.82/90.24±2.32)

Tab. 4.2: Übersicht aus dem Schnittverlauf der VBF Analyse.

In Tab. 4.2 sind alle Ergebnisse für den Schnittverlauf des Prozesses VBF→ H →τ+τ− →lep-had zusammengefasst. Die Effizienzen und deren Fehler aus statistischerBetrachtung errechnen sich wie folgt [33]:

ε = NiNi−1

und σε =

√√√√ε(1− ε)Ni−1

. (4.4)

4.4.2 Entwicklung der kumulierten Effizienzen

TR

IG

TL

EP

DL

EP

TT

AU

ME

T

CO

LL

TR

AN

TJE

T

FJE

T

CE

N

JSE

P

DJE

T

CJV

MA

SS

Eff

icie

ncy

[%

]

30

40

50

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