Date post: | 24-Jan-2016 |
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Images of synchronized chaos: Experiments with
circuits
Nikolai F. Rulkov
Ignacio CarugatiLaboratorio de Instrumentación y Control
Facultad de IngenieríaUniversidad Nacional de Mar del Plata
IntroducciónIntroducción
Señales Periódicas y sincronizaciónSeñales Periódicas y sincronización
Sincronización de Osciladores Sincronización de Osciladores CaóticosCaóticos
Oscilador - CircuitoOscilador - Circuito
Oscilador – Amplificador No LinealOscilador – Amplificador No Lineal
Sincronización del caos en Sincronización del caos en osciladores idénticososciladores idénticos
CircuitoCircuito
Sincronización del caos en Sincronización del caos en osciladores idénticososciladores idénticos
1 2 21 1 1
2 1 2 3
3 1 3 2
x x e y x
x x x x
x f x x x
1 2 12 1 1
2 1 2 3
3 1 3 2
y y e x y
y y y y
y f y y y
12 21
1
C
Le e
R C
EcuacionesEcuaciones
1 1
2 2
3 3
x y
x y
x y
Sincronización de caos en Sincronización de caos en osciladores idénticososciladores idénticos
1550CR 1450CR x1
x3
x1 x1
y1 y1
EnsayoEnsayo
Sincronización de caos en Sincronización de caos en osciladores idénticososciladores idénticos
EstabilidadEstabilidad
Existencia de un Umbral en el valor de la Resistencia Existencia de un Umbral en el valor de la Resistencia
Disipación de Energía en la Red de Disipación de Energía en la Red de AcoplamientoAcoplamiento
Caso general de sincronización del Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuestacaos en sistemas control-respuesta
Sincronización y PredictivilidadSincronización y Predictivilidad
El sistema auxiliarEl sistema auxiliar
Caso general de sincronización del Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuestacaos en sistemas control-respuesta
CircuitoCircuito
Caso general de sincronización del Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuestacaos en sistemas control-respuesta
Atractores CaóticosAtractores Caóticos
x1
y1
x1
x3
Caso general de sincronización del Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuestacaos en sistemas control-respuesta
EnsayoEnsayo
y1
y3
y3
z3
y3
x3
y3
z3
Sincronización del caos en Sincronización del caos en sistemas a sistemas a frecuencias 1:2 frecuencias 1:2
CircuitoCircuito
x1
y1
x1
x3
Atractores CaóticosAtractores Caóticos
Sincronización del caos en Sincronización del caos en sistemas a frecuencias 1:2 sistemas a frecuencias 1:2
x1
y1
y1
z1
EnsayoEnsayo
Sincronización del caos en Sincronización del caos en sistemas a frecuencias 1:2 sistemas a frecuencias 1:2
Sincronización del Caos mediante Sincronización del Caos mediante señales periódicasseñales periódicas
CircuitoCircuito
Sincronización del Caos mediante Sincronización del Caos mediante señales periódicasseñales periódicas
EnsayoEnsayo
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Sincronización del Caos mediante Sincronización del Caos mediante señales periódicasseñales periódicasSupresión del CaosSupresión del Caos
ConclusionesConclusiones
Se describió un oscilador con Se describió un oscilador con dinámica caótica. dinámica caótica.
Se analizó la sincronización del Se analizó la sincronización del oscilador en el caso de:oscilador en el caso de:• Sistemas idénticos.Sistemas idénticos.• Sistemas diferentes.Sistemas diferentes.• Doble de la frecuencia.Doble de la frecuencia.• Señal periódica externa.Señal periódica externa.
óó
ConclusionesConclusiones
Todas los resultados fueron obtenidos Todas los resultados fueron obtenidos al efectuar ensayos sobre circuitos al efectuar ensayos sobre circuitos reales.reales.
Se ha presentado una variedad de Se ha presentado una variedad de casos que busca ayudar en la casos que busca ayudar en la comprensión del tema.comprensión del tema.