1

Bài tập

ĐIỆN ĐỘNG LỰC

Chương 1. ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH

Bài tập 1.

a) Có 12 điện tích có độ lớn bằng nhau và bằng , các điện

tích này được đặt tại đỉnh của một hình đa giác đều 12

cạnh (thứ tự các điện tích được đánh số theo chiều kim

đồng hồ). Xác định tổng hợp lực tác dụng lên một điện

tích thử Q đặt tại tâm của hình đa giác đó.

Đáp án :

b) Giả thiết rằng một trong số 12 điện tích được gỡ bỏ (ví dụ như điện tích ).

Tính tổng hợp lực tác dụng lên điện tích thử Q. Giải thích tại sao?

Đáp án : , với r là khoảng cách từ tâm đến đỉnh của hình đa giác.

Hướng của lực là hướng từ Q đến điện tích bị gõ bỏ.

Bài tập 2.

Xét hai điện tích trái dấu nằm đối xứng nhau

qua gốc tọa độ (x, z) và cách nhau một khoảng là

d. Xác định độ lớn và hướng của điện trường tại

điểm P nằm trên trục , cách gốc tọa độ một

khoảng cách là .

Đáp án :

hoặc

Bài tập 3.

Xét một đoạn dây thẳng có độ dài L mang điện tích dây không

đổi . Xác định điện trường tại điểm P cách đoạn dây một

khoảng z.

Đáp án :

P

d/2 d/2

-q q

x

2

Bài tập 4.

Xét một vòng dây hình tròn bán kính r, mang điện tích

dây không đổi . Xác định điện trường tại điểm P cách đoạn

dây một khoảng z.

Đáp án : .

Bài tập 5.

Tìm thế bên trong và bên ngoài một quả cầu đặc tích điện đều với bán kính R và điện

tích toàn phần của nó là q. Điểm mốc được chọn tại vô cực. Tính gradient của V trong

mỗi miền ( ).

Đáp án :

- Bên trong quả cầu (r < R): ;

- Bên ngoài quả cầu (r > R): ;

Bài tập 6.

Một vỏ cầu dầy có mật độ điện tích khối , . Tìm

thế của điện trường tại tâm vỏ cầu, điểm mốc được chọn tại vô

cực.

Đáp án :

Bài tập 7.

a) Có 3 điện tích được đặt tại 3 đỉnh của hình vuông cạnh a

(như hình vẽ). Tính công để dịch chuyển một điện tích +q từ

xa về đỉnh còn lại của hình vuông.

b) Tính công để thiết lập được cấu hình của 4 điện tích (tổng

hợp công để dịch chuyển từng điện tích từ xa về các đỉnh

của hình vuông)

Đáp án:

a)

b)

3

Bài tập 8. Một quả cầu kim loại bán kính R, có điện tích là q. Quả

cầu kim loại này được đặt trong lòng một vỏ cầu kim loại đặc

đồng tâm khác có bán kính trong là a và bán kính ngoài là b. Vỏ

cầu không có điện tích.

a) Tìm mật độ điện tích mặt tại R, a, và b.

b) Tính thế tại tâm quả cầu, chọn mốc tính thế năng tại .

c) Giả thiết thêm rằng mặt ngoài của vỏ cầu ở mặt ngoài được

tiếp đất, nó làm giảm điện tích ở bề mặt này và dẫn đến

điện thế giảm về 0. Thực hiện lại các câu hỏi a) và b).

Đáp án:

a)

b)

c)

Bài tập 9. Có hai lỗ hổng hình cầu bán kính a và b được tạo ra

bằng cách khoét các lỗ hổng trong lòng một vật dẫn hình cầu có

bán kính R. Đặt các điện tích điểm qa và qb tại tâm của mỗi lỗ

hổng.

a) Tìm mật độ điện tích mặt .

b) Tìm điện trường bên ngoài vật dẫn

c) Tìm điện trường bên trong các lỗ hổng

d) Xác định lực tác dụng lên các điện tích điểm qa và qb.

e) Các câu trả lời (a,b,c,d) thay đổi như thế nào nếu như ta đưa một điện tích thứ

ba qc lại gần vật dẫn?

Đáp án:

a)

b)

c)

d) F = 0

e) Chỉ có thay đổi (a). Điện trường EO thay đổi (b). Ea và Eb không thay đổi

(c). Lực vẫn bằng 0 (d).