1
Independent Var. Dependent Var. Test
Nominal Interval Independent t-test, ANOVA
Nominal Nominal Cross Tabs, Chi Square, danKoefisien Kontingensi
Nominal Ordinal Mann Whitney, Kolmogorov-Smirnow, Kruskall Wallis
Ordinal Ordinal Rho Spearman, Tau Kendall
Interval Interval Regresi, Korelasi Pearson
Interval Nominal Analisis Diskriminan, Logit,Probit Regression
2(c) 2013 by Ali Muhson
2
Regresi ganda lebih populer di kalanganilmu sosial karena:
Banyak gejala sosial yang disebabkan olehlebih dari satu variabel
Sulit untuk melakukan eksperimen denganmelakukan pengendalian terhadap semuavariabel yang berpengaruh
Ilmuwan sosial harus membuat model yangkompleks untuk menjelaskan fenomena
3(c) 2013 by Ali Muhson
Dengan regresi ganda kita dapat:
Memasukkan banyak variabel untuk menjelaskansuatu variabel terikat
Menguji pengaruh secara simultan maupun parsialmelalui model persamaan matematis yang dibuat
Mengendalikan pengaruh variabel lain ketikamenjelaskan hubungan sebuah variabel denganvariabel terikat
4(c) 2013 by Ali Muhson
3
• Melibatkan lebih dari satu variabel bebasdan satu variabel terikat
(c) 2013 by Ali Muhson 5
X1
X2
Xk
Y
kk XXXY ...ˆ22110
• Populasi:
(c) 2013 by Ali Muhson 6
• Sampel:
eXbXbXbbY kk ...ˆ22110
4
Benarkah bahwa secara simultan motivasibelajar dan lingkungan berpengaruhterhadap prestasi belajar?
Apakah secara parsial motivasi belajarberpengaruh terhadap prestasi belajar?
Apakah secara parsial lingkungan berpengaruhterhadap prestasi belajar?
7(c) 2013 by Ali Muhson
(c) 2013 by Ali Muhson 8
Motivasi Belajar(X1)
Lingkungan(X2)
Prestasi Belajar(Y)
5
X1
y
X2
Y’ = b0 + b1X1 + b2X2
9(c) 2013 by Ali Muhson
X2
X1
Y
e
Y’ = b0 + b1X1 + b2X2
6
Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary LeastSquare = OLS):
(c) 2013 by Ali Muhson 11
3......
2......
1.......................
222211202
2122
11101
22110
XbXXbXbYX
XXbXbXbYX
XbXbnbY
•Bagaimana pengaruhmotivasi belajar danlingkungan keluargaterhadap prestasibelajar mahasiswa?(Gunakan tarafsignifikansi 5%)
(c) 2013 by Ali Muhson 12
No X1 X2 Y
1 6 5 4
2 6 6 5
3 5 5 4
4 7 7 6
5 8 7 7
6 8 8 9
7 9 7 9
8 7 7 6
9 9 7 6
10 9 6 9
11 6 6 6
12 9 6 8
7
(c) 2013 by Ali Muhson 13
No X1 X2 Y X12 X22 Y2 X1Y X2Y X1X2
1 6 5 4 36 25 16 24 20 30
2 6 6 5 36 36 25 30 30 36
3 5 5 4 25 25 16 20 20 25
4 7 7 6 49 49 36 42 42 49
5 8 7 7 64 49 49 56 49 56
6 8 8 9 64 64 81 72 72 64
7 9 7 9 81 49 81 81 63 63
8 7 7 6 49 49 36 42 42 49
9 9 7 6 81 49 36 54 42 63
10 9 6 9 81 36 81 81 54 54
11 6 6 6 36 36 36 36 36 36
12 9 6 8 81 36 64 72 48 54
Jml 89 77 79 683 503 557 610 518 579
• Hitunglah persamaan garis regresitersebut!
(c) 2013 by Ali Muhson 14
8
• Hitunglah persamaan garis regresitersebut!
(c) 2013 by Ali Muhson 15
21
21110
447,0895,0934,2
ˆ
XX
XbXbbY
(c) 2013 by Ali Muhson 16
Yi = -2,934 + 0,896X1 + 0,447X2
• Jika skor motivasi belajar naik sebesar 1 pointsementara lingkungan keluarga tetap makaprediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar0,896
• Jika skor lingkungan keluarga naik sebesar 1point sementara motivasi belajar tetap makaprediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar0,447
9
• Uji simultan:
– Menguji pengaruh variabel bebas secara simultanterhadap variabel terikat
– Pengujian dilakukan dengan uji F
• Uji parsial:
– Pengujan dilakukan hanya bila hasil uji F signifikan
– Menguji pengaruh variabel bebas secara parsialterhadap variabel terikat.
– Pengujian dilakukan dengan uji t
(c) 2013 by Ali Muhson 17
• Hipotesis:
– Model 1
H0 : 1 = 2 … k = 0
Ha : 1 ≠ 0 atau 2 ≠ 0 … atau k ≠ 0
– Model 2
H0 : = 0
Ha : ≠ 0
(c) 2013 by Ali Muhson 18
10
(c) 2013 by Ali Muhson 19
JKR Jumlah Kuadrat Regresi
JKT Jumlah Kuadrat TotalR2 = =
Koefisien determinasi (R2 ) mengukurproporsi varians Y yang dapat dijelaskanoleh X melalui model.
(c) 2013 by Ali Muhson 20
2
22112..12
...
y
yxbyxbyxbR
kk
ky
2
2
2..12
ˆ
YY
YYR ky
n
YYy
n
YXXYxy
2
22
11
(c) 2013 by Ali Muhson
21
X1 Y
JKRJKE
X2
• Menghitung nilai F:
– Cara lain menggunakan Tabel ANOVA:
• Nilai Kritis F(; k; n – k – 1)
(c) 2013 by Ali Muhson 22
2
2
1
1
Rk
knRF
12
SumberVariansi
JumlahKuadrat (JK)
dbRerata
Kuadrat(RK)
F
Regresi k JKR/dbR RKR/RKE
Error/Residu
n – k -1 JKE/dbE -
Total n – 1 JKT/dbT -
(c) 2013 by Ali Muhson 23
2ˆ YY
2
YY
2
YY
• Menguji masing-masing koefisien garisregresi
• Digunakan uji t
– Apakah motivasi belajar berpengaruh secaraparsial terhadap prestasi belajar?
• H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
• Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh)
(c) 2013 by Ali Muhson 24
13
• t tabel diperoleh dengan db = n – k – 1
• Rij2 adalah koefisien determinasi yang diperoleh
dari persamaan regresi Xi atas X yang lainnya
(c) 2013 by Ali Muhson 25
ib
iii
SE
bt
2
2
2 1 iji
i
Eb
Rn
XX
RKSE
i
•Estimasi koefisien garis regresi dapatdihitung dengan rumus:
(c) 2013 by Ali Muhson 26
biiiibiii SEtbSEtb
14
• Apakah motivasi belajar berpengaruhsecara parsial terhadap prestasi belajar?
H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh)
• Apakah lingkungan keluarga berpengaruhsecara parsial terhadap prestasi belajar?
H0: 2 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
Ha: 2 0 (Ada hubungan/pengaruh)
(c) 2013 by Ali Muhson 27
ANOVAa
ModelSum ofSquares
dfMean
SquareF Sig.
1
Regression 26.545 2 13.272 11.517 .003b
Residual 10.372 9 1.152
Total 36.917 11
a. Dependent Variable: Prestasi Belajar
b. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi Belajar
Model Summary
Model R R SquareAdjustedR Square
Std. Error of theEstimate
1 .848a .719 .657 1.07351a. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, MotivasiBelajar
(c) 2013 by Ali Muhson 28
15
Coefficientsa
ModelUnstandardized
CoefficientsStandardizedCoefficients t Sig.
B Std. Error Beta
1
(Constant) -2.934 2.373 -1.236 .248
Motivasi Belajar .896 .269 .706 3.329 .009
Lingkungan Keluarga .447 .432 .220 1.035 .327
a. Dependent Variable: Prestasi Belajar
(c) 2013 by Ali Muhson 29
Persamaan Garis Regresi: Y = -2,934 + 0,896 X 1+ 0,447X2