Indian  Pedagogical Workshop

3 – 15 December, 2018

Herbert E. Huppert

Geophysical Flows

1.   Convection2.   Plumes3.   Gravity currents and CCS4     Flow in porous media

Presentation Chapters

Navier-Stokes equations:

(ut + u.u) -p + 2u g + F

Sir George Gabriel Stokes PRS1819 ‐‐ 1903

Claude‐ Louis Navier1785 ‐‐1836

Joseph Boussinesq1842  ‐‐ 1929

Chapter 1     Convection

Plate  Tectonics

Simplest  geometry

Outline of (linear) stability calculations

Write down full (nonlinear equations)

Determine (simple) steady state – in this case the linear conduction solution.

Expand with (linear) perturbation  ~ W(z)*exp[i(kx‐st)] (travelling wave)

W(z) * exp[i(kx‐st)] 

Linearize resulting equations and bc’s to obtain eigenvalue equation for s (k)

imag (s) < 0 decaying (stable) mode

imag (s) = 0  neutral stability

imag (s) > 0 UNSTABLE

(3rd) Lord RayleighJohn Strutt1842‐1919

Henri Benard1874‐1938

Nu h

Layers due to boundary layer confinement of ice melting in a stratified medium

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