Industrial Robot Report

8/6/2019 Industrial Robot Report

http://slidepdf.com/reader/full/industrial-robot-report 1/24



Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng1.Tính số bậc tự do:

f = λ (n-k) + i0

f k

i=∑ + f c + f p

Với :+ f : số bậc tự do của cơ cấu

+ f i : số bậc tự do chuyển động cho phép của khớp i

+ k : số khớp của cơ hệ

+ n : số khâu động của cơ hệ

+ λ : số bậc tự do của không gian cơ cấu thực hiện chuyển động

+ f c : số rằng buộc thừa

+ f p: số bậc tự do thừa

Thay số vào ta có:

f = 6(3-3) + 3 + 0 +0 = 3

Vậy cơ cấu đã cho có 3 bậc tự do.

2.Xây dựng hệ toạ độ khảo sát:

Nguyễn Nho Ba –CĐT1 – K52 Tính toán thiết kế robot.2



Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng

3.Lập bảng Denavit-Hartenbeg(DH):Với cách thiết lập hệ toạ độ ở mỗi khâu của cơ cấu, có thể thành lập được ma trận liên hệ g2 hệ toạ độ liên tiếp. Hệ toạ độ thứ I có thể nhận được bằng cách biến đổi :

+ Hệ toạ độ thứ i-1 dịch chuyển theo trục zi-1 một khoảng di

+ Tiếp theo, quay hệ trục toạ độ i-1 mới quanh trục zi-1một góc θi-1 để chuyển trục xi-1 đến trụcxi .

+ Tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến hệ trục thu được ở bước trên dọc theo trục xi để gốc toạ độOi-1 chuyển đến Oi.

+ Tiếp tục quay hệ trục toạ độ mới thu được quanh trục xi một góc αi-1 để đưa hệ trục toạ độ i-1 trùng hệ trục toạ độ i.

Bảng Denavit – Hartenberg (DH)

Khớp thứ i di θi ai αi

1 d1 θ1 0 90




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng2 0 θ2 a2= const 03 0 θ3 a3= const 0

4.Tính các ma trận truyền DH

Ma trận truyền DH có dạng:

i-1Ai =

Theo bảng DH ta có

0A1 =

1 1 1 1

1 1 1 1

1

cos sin cos90 sin sin 90 0cos

sin cos cos90 cos sin90 0sin

0 sin 90 cos90 d

0 0 0 1

θ θ θ θ

θ θ θ θ

− −

Đặt c1= cosѲ 1 ; s1=sinѲ 1

0A1 =

1 1

1 1

1

0 0

0 0

0 1 0 d

0 0 0 1

C S

S C −

1A2 =

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

cos sin cos 0 sin sin 0 a cos

sin cos cos 0 cos sin 0 a sin

0 sin 0 cos 0 0

0 0 0 1

θ θ θ θ

θ θ θ θ

− −





=

2 2 2 2

2 2 2 2

cos sin 0 a cos

sin cos 0 a sin

0 0 1 0

0 0 0 1

θ θ θ

θ θ θ

−

Đặt c2= cosѲ 2 ; s2=sinѲ 2

Ta được

1A2 =

2 2 2 2

2 2 2 2

c s 0 a c

s c 0 a

0 0 1 0

0 0 0 1

s−

2A3 =

3 3 3 3 3

3 3 3 3

cos sin cos 0 sin sin 0 a cos

sin cos cos 0 cos sin 0 a sin 0

0 sin 0 cos 0 0

0 0 0 1

θ θ θ θ

θ θ θ

− −

=

3 3 3 3

3 3 3 3

cos sin 0 a cos

sin cos 0 a sin

0 0 1 0

0 0 0 1

θ θ θ

θ θ θ

−

Đặt c3= cosѲ 3 ; s3= sinѲ 3

Ta được

2A3 =

3 3 3 3

3 3 3 3

c s 0 a c

s c 0 a

0 0 1 0

0 0 0 1

s−





Vậy ta có

2T3 = 2A3=

3 3 3 3

3 3 3 3

c s 0 a c

s c 0 a0 0 1 0

0 0 0 1

s

−

1T3 = 1A2 .2T3 =

2 2 2 2

2 2 2 2

c s 0 a c

s c 0 a

0 0 1 0

0 0 0 1

s

−

.

3 3 3 3

3 3 3 3

c s 0 a c

s c 0 a

0 0 1 0

0 0 0 1

s−

=

2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2

2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2

c c - s s - s c - s c 0 a c c - a s + a c

s c + s c - s s + c c 0 a s c + a c + a

0 0 1 0

0 0 0 1

s

s s

0T3 = A1 .1T3 =

=

1 1

1 1

1

0 0

0 0

0 1 0 d

0 0 0 1

C S

S C −

.

2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2

2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2

c c - s s - s c - s c 0 a c c - a s + a c

s c + s c - s s + c c 0 a s c + a c + a

0 0 1 0

0 0 0 1

s

s s





=

1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 1

c c c - c s s - c s c - c s c c a c c - c a s + c a c

s c c - s s s - s s c - s s c s a c - s a s + s a

0 a s c + a c + a d

0 0 0 1

s s

c c s c

s c s c s s c c s s

− + − + +

5.Thiết lập hệ phương trình đông học robot

Vị trí của khâu tác động cuối với khâu cố định bởi ma trận biến đổi thuần nhất 4x4 sau:

0T3 =

với u = ; v = ; w = ; p =

Hệ phương trình động học của robot là:

ux = 1 2 3 1 2 3c c c - c s s ;

uy = 1 2 3 1 2 3s c c - s s s ;

uz = 2 3 3 2 s c s c+ ;

vx = 1 3 2 1 2 3- c s c - c s c ;

vy = 1 3 2 1 2 3- s s c - s s c ;

vz = 2 3 2 3 s s c c− + ;

wx = s1 ;

wy = -c1 ;

wz = 0 ;

px = 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2c a c c - c a s + c a c s ;




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng py= 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

s a c - s a s + s ac s c ;

pz= 3 2 3 3 2 3 2 2 1a s c + a c + a d s s +

6.Bài toán động học thuận

a.Gán quy luật chuyển động cho các khâu của robot

+ q1 = θ1 = t

+ q2 = θ2 = 2t

+ q3 = θ3 = 3t

hay ta có ma trận:

q = 2t

3

t

t

b.Phương pháp xác định vị trí của điểm tác động cuối và hướng của khâu thao tác theo quyluật đã cho

Thay các giá trị q1 , q2, q3 vào hệ phương trình động học của robot ta có:

+Vị trí của điểm tác động cuốiđược xác định bằng toạ độ điểm tác động cuối E theo

phương x,y,z của hệ toạ độ gốc tương ứng là px, py, pz, thể hiện trong ma trận :

p = p(q) =

Với p =1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

3 2 3 3 2 3 2 2 1

c a c c - c a s + c a cs a c - s a s + s aa s c + a c + a d

sc s c

s s

+





=3 1 2 3 3 1 2 3 2 1 2

3 1 2 3 3 1 2 3 2 1 2

3 2 3 3 2 3 2 2 1

cos cosq cosq - a cos sin q sinq + a cos cosqa sinq cos cosq - a sinq sinq sinq + a sinq cos

a sin cos cos sin sin

a q q qq q

q q a q q a q d

+ + +

ta có p(t) =3 3 2

3 3 2

3 3 2 1

cos .cos2t.cos3 - a cos .sin 2t.sin3 + a cos .cos2ta sin .cos2 .cos3 - a sin .sin2t.sin3 + a sin .cos2

a .sin 2 .cos3 .cos2 .sin3 sin 2

a t t t t t t t t t t t t

t t a t t a t d

+ + +

tại mỗi thời điểm t điểm cuối E ở 1 vị trí xác định

+Hướng của khâu tác động: được xác định bằng toạ độ của các véctơ đơn vị u, v, wcủa hệ toạ độ gắn với khâu tác động cuối trong hệ toạ độ gốc, thể hiện trong ma trận cosin hướng:

C = C(q) =

=1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1

1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1

2 3 3 2 2 3 2 3

c c c - c s s - c s c - c s c

s c c - s s s - s s c - s s c

0

s

c

s c s c s s c c

− + − +

=

1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 3 3 2 1 3 2 3

cos .cosq .cosq - cos .sinq .sin q - cos sin q cos q - cos sinq cosq sin

sinq cos cosq - sinq sin q sinq - sinq cosq sin q - sinq sinq cosq cos

sinq cos sin cos -sinq sinq cos cos

q q q q

q

q q q q q

−+ +

Thay q1 = t, q2 = 2t, q3 = 3t ta có:

C = C(t) =

cos .cos2t.cos3 - cos .sin2t.sin3 - cos sin3 cos2t- cos sin2 cos3 sin

sin cos 2 cos3 - sin sin 2 sin3t - sint.cos2 .sin3 - sin .sin2t.cos3 cos

sin2t cos3 sin 3 cos 2 -sin .sin3 cos 2 .cos3 0

t t t t t t t t t t

t t t t t t t t t t

t t t t t t t

−+ +





c. Ứng dụng matlab tính toán và vẽ quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối E

Dùng lập trình Matlab ta có với d1= a2= a3 = 10 (cm)

>> t=linspace(0,3*pi,300);

>> x=10.*(cos(t).*cos(2*t)).*(cos(3*t))-10.*cos(t).*(sin(2*t)).*(sin(3*t))+10.*cos(t).*(cos(2*t));

>> y=10.*(sin(t)).*(cos(2*t)).*(cos(3*t))-10.*(sin(t)).*(sin(2*t)).*(sin(3*t))+10.*(sin(t)).*(cos(2*t));

>> z=10.*(sin(2*t)).*(cos(3*t))+10.*(cos(2*t)).*(sin(3*t))+10.*(sin(2*t))+10;

>> plot3(x,y,z);

Ta được quỹ đạo điểm cuối như hình vẽ

Quỹ đạo điểm E

7. tính toán tĩnh học.




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụngCho lực tác dụng vào khâu thao tác tại điểm E gồm vector lực F, và momen M (F=[Fx , Fy ,Fz ]T ; M=[Mx , My , Mz ]T). Tính lực và momen dẫn động tại các khớp đảm bảo cho robot cân bằng tĩnh. (bỏ qua ma sát và khối lượng các khâu).

Ta xác định ma trận Jacobien của robot.

Sử dụng:

[ ]

1

2

3

4

5

6

x

y

z

x

y

z

dqd

dqd

dqd matran Jacobien

dq

dq

dq

δ

δ

δ

= −

xác định ma trận Jacobien.

1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

3 2 3 3 2 3 2 2 1

c a c c - c a s + c a c

s a c - s a s + s a

a s c + a c + a d

1 1

x

y

z

p s

p c s c

p s s

= +

=> các thành phần của một hàng của ma trận Jacobien.

11 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

1

12 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

2

13 1 3 2 3 1 3 2 3

3

a c c + s a s - s a c

a c - c a - c a

a s - c a

x

x

x

p J s s

p J c s c s s

p J c s s c

θ

θ

θ

∂= = −

∂= = −

∂= −

21 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2

1

22 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2

2

23 1 3 2 3 1 3 2 3

3

a c c - c a s +c a c

a c - s a - s a

a s - s a

y

y

y

p J c s

p J s s c s s

p J s c s c

θ

θ

θ

∂= =

∂= = −

∂= −





31

1

32 3 2 3 3 2 3 2 2

2

33 3 2 3 3 2 3

3

0

a c - a a

a s + a

z

z

z

p J

p J c s s c

p J s c c

θ

θ

θ

∂= =

∂= = +

∂= −

=> ta thu được ma trận Jacobien 6x6.

Xác định ma trận Jacobien3T J so với khung tọa độ tay T3.

Các khớp của robot đều là khớp quay : di=0. Nên ta có.

3 3

3 3

3 3

1

2

3

. .

. .

w . w .

T T i xi xi yi yi xi

T T i yi xi yi yi xi

T T i zi xi yi yi xi

J d u p u p

J d v p v p

J d p p

= = − += = − += = − +

Các thành phần u, v, w, p xác định từ các ma trận biến đổi thuần nhất.

3

w

0 0 0 1i i i ii u v pT =

Qua đó ta xác định được các thành phần của ma trận Jacobien3T J so với khung tọa độ tay

robot T3.

Lực và mô men của các khớp.

33 .

T T T M J F =Sau khi xác định được ma trận Jacobien

Nếu biết lực tác dụng vào khâu thao tác E => ta sẽ xác định được mô men cần thiết của cáckhớp dựa vào phương trình trên.




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng Nếu biết mô men tác động vào khâu thao tác E tac cũng xác định được lực cần thiết của cáckhớp.

8. Tính toán động lực học.

Yêu cầu : tính mô men động lượng của khâu 2 đối với khối tâm của nó.

Khâu 2 quay với vận tốc góc.

1 2ω θ θ • • = +

Dối với khâu 2, tọa độ khối tâm được xác định theo phương trình :

( )( )

2 1 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2

os os

sin sin

g

g

x l c l c

y l l

θ θ θ

θ θ θ

= + += + +

Hai thành phần tốc độ của khối tâm trên 2 trục là :

( )

( )

2 1 1 21 1 2 1 2

1 1 21 1 2 1 22

sin sin

os os

g

g

x l l

y l c l c

θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θ

• • • •

• • • •

= − − + +

= + + + Động lượng của khối tâm khâu 2 là :

.

.

x

y

k m x

k m y

•

•

=

==>

2 2

x yk k k = +Mô men động lượng :

. L k r =Với r là vector tọa độ của khối tâm khâu 2.




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụng9. Thiết kế và mô phỏng robot.

Sử dụng CAD để thiết kế mô hình 2D :

Sử dụng labview để thiết kế và mô phỏng robot.

LABVIEW (Laboratory Virtual Instrumention Engineering Workbench).

Hãng National Instruments cung cấp công cụ để thiết kế và mô phỏng robot.

Robotics Simulation Utility using 3D Picture Control

VI này sử dụng để điều khiển và mô phỏng robot hoặc một đối tượng 3D bất kì.

VI sử dụng cây điểu khiển (tree control) , các quan hệ trong sơ đồ hình cây là quan hệ cha-cogiữa các đối tượng điều khiển.





Giao diện cửa sổ block diagram : dùng G-code để viết code cho hệ thống trên giao diện front panel.

Trên block diagram, sử dụng các giả lập tín hiệu điều khiển thông qua các VI và các Sub’VIcủa chương trình để thay thế cho các thiết bị điều khiển thật. (VI=Virtual Instruments).





Sau khi chạy chương trình, giao diện trên cửa sổ front panel có các nút điều khiển và các nútnhập giá (numeric controls) trị thông số cánh tay robot.

Các thông số điều khiển sẽ được hiển thị thông qua numeric indicators.

Vị trí và trạng thái của robot thay đổi trong quá trình hoạt động sẽ được hiển thị thông quanumeric indicator. (trên front panel ).

Trình tự thiết kế và mô phỏng robot.

Chạy chương trình (VI). – cần có đầy đủ Sub’VI và symbols hỗ trợ đi kèm, vì trong block diagram windown có sử dụng các khối thiết bị ảo Sub’VI để hỗ trợ việc điều khiển mô phỏnrobot.

Trên front panel windown, click Run (hình mũi tên play).

Thiết lập khâu 0 (giá cố định).

Trong giao diện cửa sổrobot treecó các tablerobot configuration, type(kiểu hình dángkhâu robot), Joint type(kiểu khớp),Geometry Definition(kích thước của khâu), Pos WRT Parent (X,Y,Z)(vị trí của khâu trên trục tọa độ gắn với khâu/khớp trước đó), Rot WRT (X,Y,Z,Angle)(quay trục tọa độ một góc Angle),Color (màu sắc khâu).





Tạo giá cố định(khâu Base). Thiết kế trong tableedit/add/delete item.

Ta sẽ tạo khâu base và add khâu này vàoWorld Space. Mụcname (nhập tên khâu =base),

color (màu sắc),type(chọnbox ), Geometry Definition(kích thước các chiều, Length X,Y,Z ),(nhập các thông số như sau).





Kết quả thu được trên cửa sổ Camera :

Thiết lập khâu 1.

Khâu 1 là khâu cố định, ta add khâu 1 vào World Space. Name (K1), type (cylinder-trụ), color (red),Geometry Definition(height=chiều cao khối trụ, Radius=bán kính trụ, detail=chi tiết). Pos WRT Parent (X,Y,Z), Rot WRT (X,Y,Z,Angle)nhập như hình vẽ.

Ta thu được kết quả như hình sau :





Thiết lập khớp 1. (Joint1)

Name (Joint1), type (Joint), Joint type (Rot_Z =>khớp quay quanh trục Z).

Thiết lập khâu 2 (K2)

Thiết kế trong tableedit/add/delete item. Như hình vẽ, và kết quả thu được như sau :





Trong khâu 2 taadd thêm một khốicylinderđể mô phỏng cho khớp (chú ý: khớp (Joint) vàkhâu hoàn toàn khác nhau, ta add thêm thành phần này vào khâu 2 chỉ để cho minh họa chokhớp Joint2 add vào khâu 2)




Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ môn Cơ học ứng dụngHoàn toàn tương tự cho Joint2, Joint3 và khâu 2, khâu 3. Ta thu được kết quả như hình sau.

Ta thiết lập ở trạng thái các khâu thẳng hướng theo các trục để dễ dàng thiết kế (nhập vị

trí, góc xoay các khâu và thiết lập vị trí các khớp).

Các khâu liên kết với nhau nhờ các khớp. Như vậy ta đã thiết kế xong phần tạo mô hình chorobot.

Chạy mô phỏng nhờ việc thay đổi các thông số ở trên bảng điều khiển (thay đổi góc quay củcác khớp). Trên bảng điều khiển sẽ mặc định có 7 thông số khớp điều khiển. Robot đang mô phỏng có 3 bậc tự do (DOF=3), vì vậy ta chỉ điều khiển 3 thông số khớp đầu tiên.





Thay đổi số khớp điều khiển bằng cách tăng hoặc giảm số khớp (sử dụng nút bấm buttonnumeric control). Dừng chương trình (bấm Stop).

Khi ta thay đổi thông số góc quay của các khớp => các khâu sẽ quay.

Một vài hình ảnh kết quả thu được.









Date post:	07-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	nguyen-quang-nam
View:	221 times
Download:	0 times

Industrial Robot Report

Documents