of 15
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©w S2U0m1F5H uK nuLtk a^ VS\oOf Ttk w NaJr f ek WLyLDCq.T l \A plxlR Xr DiIgXhWtlsH mr GeUsCeQr SvoeEdn.v D K MMaDdIeR iwK i\tuh` \Ik nCf ci jnii Ntees VAxlggte ̀b _ r Ca] D1l.
Worksheet by Kut
MMA
Inequalities - Absolute Value
Name___________________________________ ID
Date______________
©E ^2R 0M1Y5 N xK uudtK aP _ SmoZf Stgwva _ r ae j ^LcLdCI.W k uAwlPld \r Wi`gGhntdsv qr Yek sK emr VvqeodR .
-1-
Solve each inequality and graph its solution.
1) n < 7
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
2) n > 7
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
3) a ≥ 3
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4) n ≥ 10
−12 −8 −4 0 4 8 12
5) a < 4
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
6) p ≥ 5
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
7) x ≥ 2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
8) k ≥ 4
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
9) x > 5
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
10) b > 10
−12 −8 −4 0 4 8 12
11) r ≥5
3
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
12) v <41
10
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
13) n >25
8
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
14) p >1
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
15) p ≥21
8
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
16) x ≥13
5
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
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©I l2g0P1G5u DK FuttR al k SBor f BtPwwaGr QeW tLGLQCu.L i AAFlal[ br niTgAhUtCsl ]r K ehsGeCr \vHeR da.V B iMna _ dUe` dw^i`tLhX FIdnvf ]imnOiIt pen CA`lvgYeU b^r La j I1J.
Worksheet by Kut-3-
35)10
37n ≤
55
148
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
36) −3
2r <
15
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
37) 2m ≥ 43
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
38) 310
m < 74
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
39) r −40
7 <
80
63
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
40)4
7n ≤ 4
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
41) −5 − n + 5 < −6
−12 −10 −8 −6 −4 −2 0
42) −3 n − 9 < 12
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
43) −8 p
6 < −4
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
44) 9 + 2m ≤ 25
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
45)5 + b
9 ≤ 5
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40
46) 6 − x
2 > 1
−12 −8 −4 0 4 8 12
47) 3 + n + 10 ≥ 4
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
48) 10 x4
< 10
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
49)−4 − n
4 > −2
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
50) −2 n − 2 ≥ −18
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14
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©H u2 _ 0K 1Y5W YK wuutJaA QSQo _ f r tf woaK r AeI wLLLf Cf .I ^ UA blSlr ur ViagzhytIsx br ne jsWe br avnecd b.S ] OMSar dUeU jwsiK tshV EIXn\f AiQnmi jtSec wAcl`gQe _ b Nr Wak _ 1H.
Worksheet by Kut-4-
51)5
14 ⋅ −2r <
15
14
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
52)
−1
2r
2 <
3
20
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
53) 6 −16
3b ≤ −
226
5
−12 −8 −4 0 4 8 12
54)8
3n + 2
1
2 > −
199
42
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
55)
−4 −2
3b − 5
4 < −
29
6
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
56) −1
2 ⋅ −r −
1
6 < −
1
6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
57)10 2 + r − 49
10 ≤ −
29
10
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
58)
7 −9
8m + 8
7 ≥
25
14
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
59) 41
5 + n +
1
9 ≤
274
45
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
60)3
2 ⋅ a +
6
5 >
32
15
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
61) −9 6 − 6b > −54
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
62) 6 + 6v − 4 ≥ 44
−12 −8 −4 0 4 8 12
63) x − 5
3 > 4
−8 −4 0 4 8 12 16 20
64) −9 + 7b + 8 ≤ 48
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
65) 8 − 10m + 7 ≥ 11
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
66) 7 + 10 x + 8 < 11
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
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©Q I2R 0k 1x5 b VK buIt\aW nS NoDf btCwHa jr IeU mLsLWCB.` Z HA`lVlH r r yi[gJhttvsL Qr Ue[sJehr ]v\eedy.O z wMSaUdK e b ]wxiTtdhZ LIWnnf ̀iln jihtoeG \AWlJgveP bJr bah X1S.
Worksheet by Kut-5-
67) −2 4b − 7 ≤ −66
−8 −4 0 4 8 12
68) 2 − 2 x + 8 > −16
−14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
69) 6 − 4 x − 2 < 28
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
70) 9 2 − 10a ≥ −72
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
71) −7
4 ⋅
34
9a +
1
8 ≤ −
9331
864
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
72)
81
10 p −
7
5 + 23
8 >
101
60
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
73) 253
10k +14
3 ≤
24
5
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
74)−2 −
7
5k −19
10 − 1
2 ≤ −
1
5
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
75)8
13 ⋅
7
5 x +
5
7 ≥ −
2724
2275
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
76) −5
8 ⋅ −
21
8n +
16
9 ≤ −
19175
2304
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
77)
3 −5
6a +
7
6 − 14
3 > −
37
12
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
78) −1 −19
10m + 4
2
5 <
341
50
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
79) 1 15
+ − 2
7r + 15
8 < 901
280
−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
80) − 27
+ x + 379
< 241
63
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
81) 5 −10 − 5k − 1 ≥ −51
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
82) 3 7 − 3n − 5 ≤ 55
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
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© N y2w0t1u5H NK tust\aH FSYo bf ut\wdaar jeH yLQLFCf . p p OA`lhlF or r iqgyhXtxsR f r qe jsdesr zvPesdB.e h jMFaddveQ lw _ iqtvhv hICnIf f iEnmint`e] EAWlEgWe\ bLr vad Q1i.
Worksheet by Kut-10-
81) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
82) −13
3 ≤ n ≤ 9 :
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
83) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
84) −6 ≤ x ≤ 10 :−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
85) x > 0 or x < −2 :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
86) −32
3 < x < 8 :
−12 −8 −4 0 4 8
87) p ≥ −2
3 or p ≤ −1 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
88) −3 ≤ a ≤8
3 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
89) x > 2 or x < −1 :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
90) k > −
4
5 or k < −1
: −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
91) −47
21 ≤ x ≤
18
7 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
92) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
93) −5
2 ≤ r ≤
855
182 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
94) No solution. :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
95) −93
28 < n <
18
7 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
96) x >11
8 or x < −
69
40 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
97) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
98) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
99) p < −26
7 or p > 2 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
100) p ≤ −155
12 or p ≥
1
6 :
−14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2
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©l Q2V0K 1L5A qK du pt NaA k SDoef jttwFaPr leD GL[LxCA. p f SAelslo r r uiDg^hhtk sw wr ̂ eIsleOr hvk eWdg.v h NM\aCdBe b ZwDiYtYhn EImnf f xiXnZi jtHeD r AgllgBee bOr Xa N y1\.
Worksheet by Kut
MMA
Inequalities - Absolute Value
Name___________________________________ ID
Date______________
©t W2P0M1 b5V qK quwtlam QSOoyf _ thwr aTr deH uLILvCc.E i \AUlClH Or HiygVhEtos] Pr yeisr e _ r qvK endr .
-1-
Solve each inequality and graph its solution.
1) b ≤ 4
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
2) x > 8
−12 −8 −4 0 4 8
3) p > 7
−12 −8 −4 0 4 8 12
4) n > 1
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
5) n ≥ 4
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
6) n < 4
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
7) b > 4
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
8) m ≤ 3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
9) n < 2
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10) v ≤ 9
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
11) x ≤11
9
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12) x >2
7
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
13) b ≥11
4
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
14) m ≥ 1
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
15) x <11
3
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
16) x ≤1
2
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
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©l f 2u0I1g5q \K f u _ tJaO uSxoof [t pwaavr _ ez _ L]LHCd.Z S IA NlJlA pr EiEgOhK t]sL ar meosme Nr tvGeLdv.\ u mMcaXdze] XwBiht\hk [IWnPf hiinqiPtk eM K Axllgmei bDr naV E1 p.
Worksheet by Kut-5-
70)8 − 3k
3 > 5
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
71) −1
3 ⋅ −10 p +
5
4 > −
25
4
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
72) −37
5 ⋅ −
20
9n +
33
7 >
25271
315
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
73)
5 −4r +13
8
19 ≤
1555
456
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
74) −1
4 ⋅ 10 +
9
8 x ≤ −
373
160
−20 −16 −12 −8 −4 0 4
75) −9
8 +
9
10n +
5
7 ≥ −
2087
1400
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
76) −6
11 ⋅
15
7a +
7
2 ≥
3831
539
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
77) −1
10 ⋅
9
2 x +
37
7 ≤ −
31
140
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
78)3
4
5n +
2
5 − 8
3 ≥ −
662
165
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
79)−7 7 x +
5
3 − 1
7 <
256
21
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
80) 1 + −7 +1
3v ≥ −
73
15
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
81) 3 10 + 9 x − 6 < −57
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
82) 1 + 10 6 − 4 x ≥ 61
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
83) 8 9 + 5v + 9 < 81
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
84) 8 n − 6 − 10 < 14
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
85) 3 3 x + 2 − 2 ≥ 1
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
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©H D2U0S1y5M tK huGtSaM oSFoxf JtawJa jr ]ew dLtLhCk .\ b tA plk lP Mr ci`gR hYtish ]r [eCszeDr WvQer dS.t _ YMLa Ndde _ SwCigt\hG AIZnMf Nif ndiAtmeX XA`lr gxet b Nr zaR m1s.
Worksheet by Kut-6-
86) −4 6 − 4n + 3 ≤ −117
−8 −4 0 4 8 12
87) −4 −7 + 4b − 5 > −41
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
88) −10 −9b − 2 − 2 ≤ −22
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
89) 8 8v − 4 − 5 ≤ 27
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
90) −4 n − 4 + 6 ≤ 70
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
91) −1
9 ⋅
41
10 x +
13
3 −
1
2 > −
181
180
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
92) 173
⋅ 1 − 21
8 x + 15
8 < 21
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
93) 110
⋅ − 1
2n − 13
10 + 6
5 > 261
200
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
94)19
5 ⋅ 9 −
27
8n +
57
10 <
1653
80
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
95)37
8 ⋅ −
19
6 x +
19
10 +
17
8 ≥ −
74757
880
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
96)9
5 ⋅
16
5 x −
17
6 +
31
8 ≥
359
40
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
97) −15
8 ⋅
35
6k −
26
7 +
19
5 ≥ −
151507
3360
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
98)17
9
⋅26
5
v +2
9
+10
7
<56264
567
−12 −8 −4 0 4 8 12
99)1
5
⋅ −1 +5
9
r +3
2
≥97
90
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
100) −2
5 ⋅ 4 p −
81
10 +
6
7 < −
277
175
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©k \2w0k 1 p5 j GK R udthaz OSGoOf gt`w baor ieD ELcLzCh.^ s VAWlSlU k r Ci _ gK hxt jsT Nr CedsTeYr pvceAds. p O eM\aZdGeH XwEi btghm XIGnDf di^nQir tEed tA NllgGeS bir UaW e1Q.
Worksheet by Kut-8-
28) { All real numbers. } :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
29) −8 < k < 8 :−8 −4 0 4 8
30) No solution. :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
31) n > 3 or n < −3 :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
32) b ≥
87
8 or b ≤ −
11
8 : −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14
33)17
30 ≤ x ≤
31
10 :
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
34) −1 < x < 1 :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
35) n ≥5
2 or n ≤ −
5
2 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
36) a ≥13
10 or a ≤ −
13
10 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
37)−
7
5 < x
<7
5 : −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 638) No solution. :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
39) −11
6 < r <
11
6 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
40) −25
9 ≤ k ≤
25
9 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
41) −7 ≤ n ≤ 15 :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
42) −10 < v < 10 :−8 −4 0 4 8 12
43) No solution. :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
44) n ≥ 30 or n ≤ −10 :−10 −5 0 5 10 15 20 25 30
45) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
46) −15 < n < 1 :−16 −12 −8 −4 0
47) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
48) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
49) No solution. :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
50) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
51) a ≥11
2 or a ≤ −
11
2 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
52) −107
15 < x <
16
3 :
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6
53) −9 ≤ n ≤14
3 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
54) n > 1 or n <3
5 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
19/40
©t x2[0f 1n5h NK uuytJa j DShonf PtAw]air Sea BLlLtCq.q l EALlZlL tr ̂ iDgyhotxsy vr OeYs^eir EvMe`dK .E v zMca _ d]ek `w`i pt]hY EIR n[f HiMnciet _ ed tA NlzgzeK bmr vaL `1C.
Worksheet by Kut-9-
55) x ≥7
2 or x ≤ −
7
2 :
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
56) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
57) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
58) −4
3 < p <
4
3 :
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
59) { All real numbers. } :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
60) −2 < r < 2 :−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
61) 0 < a <5
4 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
62) No solution. :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
63) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
64) −12
5 ≤ x ≤ 1 :
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
65) x < −3 or x > −2 :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
66) −2 ≤ x ≤ 7 :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
67) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
68) n < −4 or n > 8 :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
69) No solution. :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6
70) k < −7
3 or k >
23
3 :
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
71) −7
4 < p < 2 :
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
72) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
73) −17
6 ≤ r ≤
175
48 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
74) x ≥ −3
5 or x ≤ −
773
45 :
−20 −16 −12 −8 −4 0 4
75) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
76) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
77) x ≥ −43
63 or x ≤ −
5
3 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
78) { All real numbers. } :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
79) { All real numbers. } :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
80) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
81) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
82) x ≤ 0 or x ≥ 3 :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
20/40
©c o2C0\1S5F ^K luTtqa _ BSIoSf ]tEwQaZr K eM zLqLvCc.v a OAnl plU gr uiPgyhOtnsc nr ̀eesvewr lvR esdR .T x CMeaQdlee BwWiDtChK LICnK f WiEngintLeq IAClAg`en bK r Gat ]1L.
Worksheet by Kut-10-
83) −18
5 < v < 0 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
84) 3 < n < 9 :−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
85) x ≥ −1
3 or x ≤ −1 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
86) n ≤ −6 or n ≥ 9 :−8 −4 0 4 8 12
87) −1
2 < b < 4 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
88) b ≤ −4
9 or b ≥ 0 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
89) 0 ≤ v ≤ 1 :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
90) { All real numbers. } :−6 −4 −2 0 2 4 6 8
91) −13
6 < x <
13
246 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
92) − 1921
< x < 53
:−10 −8 −6 −4 −2 0 2
93) n < −47
10 or n > −
1
2 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
94)3
2 < n <
23
6 :
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
95) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
96) x ≥85
48 or x ≤ 0 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
97) −23
6 ≤ k ≤
7507
1470 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
98) −10 < v <1160
117 :
−12 −8 −4 0 4 8 12
99) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
100) p >71
20 or p <
1
2 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
21/40
©a w2Q0\1y5r MK gu jtOag aSGoaf BtOw^a br ZeH R LQLWCz. N U NA pl _ l\ lr oiUg^hFtXso Zr neR stear k vf eJds.f U mM`aOd]e[ r wniJtShL bIGn`f ji jnList\e b _ A[lWgge] ber laf j1 j.
Worksheet by Kut
MMA
Inequalities - Absolute Value
Name___________________________________ ID
Date______________
©T n2 j0^1]5E eK puStHar LSwoxf atoweaur ZeL yLhLOCy.m w ^AOlyl N `r miK gAhHtcss tr veasXedr ̀vae`di.
-1-
Solve each inequality and graph its solution.
1) a > 3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
2) b ≥ 5
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
3) n ≤ 10
−12 −8 −4 0 4 8 12
4) n ≥ 9
−12 −8 −4 0 4 8 12
5) r > 2
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
6) v ≤ 8
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
7) n < 8
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
8) n < 2
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9) r > 10
−12 −8 −4 0 4 8 12
10) m > 8
−12 −8 −4 0 4 8
11) n >9
8
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
12) k >5
2
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
13) x <8
5
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
14) x ≥11
3
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
15) n ≥ 2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
16) x ≤10
3
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
22/40
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
23/40
©D y2u0Z1G5I qK TuPtqaV dS Nosf ̂ tlwHaor weM vLcLHCX.x E YAclolI f r ziegnhJt psm R r oek sueXr XvAeDdx.m b nM^aK dYe\ lwBiGtYhg AIunXf biynoik tJek PAGl\gMeD bR r Xal v1^.
Worksheet by Kut-3-
35) r + 2 ≥ −4
9
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
36) 1 + x >16
9
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
37) k − 32
> 56
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
38) 2 + x < 98
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
39)7
6 x ≥
7
4
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
40) n − 3 ≤47
10
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
41)−5r
5 > 1
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
42) 9 6k ≥ 108
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
43)m
8
+ 3 ≤ 2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
44) −7 +n
10
≥ −6
−12 −8 −4 0 4 8 12
45)m
7 − 10 ≤ −9
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
46) −8 + x
7 > −7
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
47)n + 3
5 < 3
−20 −16 −12 −8 −4 0 4 8 12
48) −10 6b ≤ −120
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
49) 5 7k ≤ 35
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
50)k
10 + 3 < 4
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©O Y2z0\1l5C aK R uuteac WSHoaf OtEwR ak r leV JLeLxCu.q p cAK lLl] Er WiXgshwthsX yr Qe jsR e[r mvWeJdP.U u ]McavdUe` wwBiCtlho uIr nmf tiLnuiHtIei aACl bgJeT bSr [aw m1H.
Worksheet by Kut-4-
51)7
13 ⋅ m +
1
3 > −
203
117
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
52) −1 + b −17
4 ≥ −
11
12
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
53) −7
13 ⋅ n +
7
5 > −
21
65
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
54) 2 − b +10
7 ≥ −
11
7
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
55) 213
10 x ≤
13
2
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
56) 1 + −4
3a ≥
17
9
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
57)4
7 ⋅ −
3
5 x ≤
4
35
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
58)8
13 ⋅
5
3 x <
1240
351
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
59)3
7
⋅ a +1
8
≤37
56
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
60)7 m − 1
15
≥14
45
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
61) −k + 3 + 5 ≤ 12
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
62) −7 + 5 x + 8 < −4
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
63) −6 + 8 + x ≥ 6
−20 −16 −12 −8 −4 0 4 8
64)2 x − 4
4 < −5
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
65) 5 − 8 x + 10 > 39
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
66) −6 − −2n + 9 ≥ −31
−8 −4 0 4 8 12 16
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©T q2J0]1 p5u VK iuitZao lSvoDf ̀tr wHasr \eW hLFLMCt.[ b CAclIlr ]r FiygOhZtk sJ hr k ef sCeIr jvZeWd\.P m YMdaqd Nec OwViotPhv CIr n bf ei`neiZtHed uAulagk eF bIr uac e1E.
Worksheet by Kut-5-
67)3 x + 3
10 > 2
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
68)9r + 6
4 < 2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
69) 7 − 1 + 5k > 46
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
70) 9 + 2 p − 1 ≤ 18
−16 −12 −8 −4 0 4
71)8
3 ⋅
3
2k +
9
2 ≥
32
3
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
72) 216
7a +
39
8 < −
95
28
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
73) −2
3 ⋅
5
3 x +
13
6 ≥
43
81
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
74)1
5 x +
1
6 +
1
10 <
11
45
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
75)
−4 −5
2m +
2
3 − 5
4 > −
37
12
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
76)8
3 ⋅ −
13
6r −
2
5 > −
794
135
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
77)5
3 ⋅
11
2 x +
11
10 < −
319
21
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
78)
65
3k −
1
6
11 ≥
4
11
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
79)
−7 −6 −7
4b − 26
7 ≥
37
7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
80)12
5 x +
15
4 + 2
2
7 >
2189
140
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
81) −4 + 5 + 3n > 6
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
82) 7 −n + 5 + 10 < 38
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©A m2q0m1E5V r K Zuk tsae ESUoof at`wGaar Yeq K LnLMCz.] Q r A jlVln Zr K iDgShvtisr Or r eFsLeTr DvFeldf .R a NMZaqd _ eL TwziHtxh N GIXnWf oitn jiltGeu FAf lsgweg bK r YaB X1v.
Worksheet by Kut-10-
82) 1 < n < 9 :−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
83) −4 < a <24
7 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
84) a < −1 or a >3
5 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
85) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
86) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
87) n >4
5 or n < −1 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
88) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
89) 0 ≤ b ≤18
7 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
90) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
91) −43
9
< x <691
495
:−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
92) No solution. :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
93) m ≥101
21 or m ≤
13
7 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
94) −11
3 ≤ n ≤
65
21 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
95) −10 ≤ x ≤695
54 :
−12 −8 −4 0 4 8 12
96) No solution. :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
97) m > 2 or m < −58
5 :
−12 −8 −4 0 4
98) k ≥3
4 or k ≤ −
31
20 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
99) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
100) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
33/40
©q j2R 0G1\5U YK Ju btFae eS[oVf Ettwnatr ged vLaLSCq.T j VAxlk lS Jr lisgR hDt NsI Gr weTsPe^r GvMePd[.` h \MR aZdweQ ZwgittXhy YIYnAf BixnviltR ei xAAlwgheO bPr HaL C1y.
Worksheet by Kut-3-
37) v +36
7 ≤
131
35
−10 −8 −6 −4 −2 0
38) x +31
8 <
31
8
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
39) a − 12
< 3
8
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
40) k − 13
> 29
9
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
41)n
8 + 7 ≥ 8
−12 −8 −4 0 4 8
42) 9 x − 5 ≥ 76
−12 −8 −4 0 4 8 12
43) 2 n
5 < −2
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
44) 6 − −5r ≥ −9
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
45)a
2 − 4 < −2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
46) −6 n + 8 > 24
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
47) −1 + a − 3 ≤ 5
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
48)−6 p
10 ≥ 3
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
49)8 +
v
9 ≥ 9
−12 −8 −4 0 4 8 12
50) −10 + k − 3 ≥ −9
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
51) p +7
3 −
6
5 > −
37
15
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
52)
108
5 x
43 < −
16
387
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©F u2v0G1o5Q GK wudtcaM PSAoMf ltewAaK r SeM QLtLwCs.q z `AWlWlT ]r TiUgThhtk s N ir oek sTer r SvPeidf .I Y QM^af dxeE gwtiltZhC FI\n pf CihnuixtTe^ BALlR gK e] bcr Bav p1a.
Worksheet by Kut-5-
71)
58
9n −
13
9
16 <
385
144
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14
72) −8
5 ⋅ 1 +
1
4m ≥ −
28
15
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
73)
92
7n +
18
5 − 29
9 > −
617
630
−24 −20 −16 −12 −8 −4
74)5
6 ⋅
19
4 x +
4
3 <
77
18
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
75) −27
10 ⋅ −9 +
11
10 x ≤ −
15579
800
−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
76)
3 −1
5v −
11
6
10 ≥ 49
100
−20 −16 −12 −8 −4 0 4
77)
5 −7
4m −
19
10 − 2
5 >
6
5
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
78) −4
3 ⋅ 2a +
1
3 ≥ −
116
45
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
79) −12
7 ⋅
9
7m +
19
6 >
128
245
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
80)
108
5 x +
1
3 + 13
10 <
13
6
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
81) 2 8 + 4k − 2 > 38
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
82) −7 4 x − 2 − 9 ≥ −23
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
83) −5 − 7 8 + 6n ≤ −61
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
84) 2 + 7 −8 x − 2 < 100
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©Q d2c0x1D5B tK LuDtUan K SloHf itcwBazr R et \LwL[Co.M H HAulwln wr oi pgf hr tOs N f r qeR sQeyr dv]e Nd\.E H YMLaSdoeu hwUiStohq DI[nHf ii]nwittR eJ R AGlcgceR bnr ia N ^1T.
Worksheet by Kut-6-
85) −7 7 x − 9 + 10 ≥ 73
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
86) −7 − 8 8b + 10 < −23
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
87) 3 m − 2 + 10 ≥ 28
−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
88) 4 − 4 −10 + 6 x < 20
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
89) 6 4 + 9v − 4 < −88
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
90) 1 − 8 6n − 9 < −23
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
91)4
3 ⋅
5
3 p +
11
6 +
7
4 <
1615
324
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
92)33
10 ⋅
1
2 x +
46
9 +
13
8 >
245
12
−24 −20 −16 −12 −8 −4 0 4
93) −9
7 ⋅ −
1
2m −
12
7 + 2 >
5
7
−10 −8 −6 −4 −2 0
94) −7
5 ⋅
23
7r +
10
7 −
19
6 ≥
41
90
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
95)5
9 ⋅ 2 +
40
9 x −
10
3 <
920
243
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
96) −3
2 ⋅
16
5 x +
13
9 −
1
7 < −
4349
210
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
97)8
5 ⋅ 4b +
31
8 −
11
7 >
934
105
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
98) −9
10 ⋅ 2 −
11
8b +
16
3 ≤ −
35
48
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
99) −7
9 ⋅
31
10n +
9
8 −
7
5 ≥ −
24269
3240
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
100)8
5 ⋅
1
6 x +
41
8 +
31
6 ≤
401
30
−60 −50 −40 −30 −20 −10 0
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
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©c z2A0w1f 5x LK gu[tTa p lSuohf ytewTanr [e p vLaLwCe.O L wAXlAld \r aisgmh NtZsR Qr yeFsuehr mvXeeda.^ X gMdaUdDeG AwOivtahc zISnYf Mi _ n`iJt peC TAclR gSeZ br r r aX j1c.
Worksheet by Kut-8-
29) −7 < x < 7 :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
30) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
31) r ≤ −11
3 or r ≥
11
3 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
32) No solution. :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
33) −8 < m < 1649
:−8 −4 0 4 8 12 16
34) p ≥701
90 or p ≤
31
10 :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
35) a >121
30 or a < −
5
6 :
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
36) n >7
4 or n < −
7
4 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
37) −311
35 ≤ v ≤ −
7
5 :
−10 −8 −6 −4 −2 0
38) −31
4 < x < 0 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
39)1
8 < a <
7
8 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
40) k >32
9 or k < −
26
9 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
41) n ≥ 8 or n ≤ −8 :−12 −8 −4 0 4 8
42) x ≥ 9 or x ≤ −9 :−12 −8 −4 0 4 8 12
43) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
44) −3 ≤ r ≤ 3 :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
45) −4 < a < 4 :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
46) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
47) −3 ≤ a ≤ 9 :−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
48) p ≤ −5 or p ≥ 5 :−8 −4 0 4 8
49) v ≥ 9 or v ≤ −9 :−12 −8 −4 0 4 8 12
50) k ≥ 4 or k ≤ 2 :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
51) { All real numbers. } :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
52) No solution. :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
53) No solution. :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
54) −54
5 ≤ p ≤
54
5 :
−12 −8 −4 0 4 8
55) p >26
7 or p < −
26
7 :
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
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39/40
©V c2e0C1a5 p nK OuPtLaD LSYoUf AtIw`aXr R eM ELoLaCs.I s xAmlf le Ar yiig`hetzs[ f r Aegs jeAr bv peudo.Y t qM^asdLeM gwLiVtOh\ XI bn^f Gignsi^tseI TAwlHgk e\ bxr Ea _ a1y.
Worksheet by Kut-9-
56) −293
63 < x <
47
9 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
57) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
58) { All real numbers. } :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
59)19
4 < n <
67
12 :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
60) −18
7 < n <
5
21 :
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
61) v > 10 or v < −8 :−12 −8 −4 0 4 8 12
62) −8
9 ≤ k ≤ 2 :
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
63) b ≥ 9 or b ≤ −6 :−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14
64) r > 5 or r < −2 :−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
65)−
4
3 <
a < −1
: −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
66) −13
8 < v <
7
8 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
67) −3
4 < p < 1 :
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
68) { All real numbers. } :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
69) { All real numbers. } :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
70) { All real numbers. } :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
71) −8 < n < 454
:−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14
72) −26
3 ≤ m ≤
2
3 :
−10 −8 −6 −4 −2 0 2
73) n > −19
4 or n < −
409
20 :
−24 −20 −16 −12 −8 −4
74) −388
285 < x <
4
5 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
75) x ≥1297
88 or x ≤
13
8 :
−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
76) v ≤ −52
3 or v ≥ −1 :
−20 −16 −12 −8 −4 0 4
77) m < −2 or m > −6
35 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
78) −17
15 ≤ a ≤
4
5 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
79) No solution. :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
80) −3
4 < x <
1
3 :
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8/19/2019 Inequalities - Absolute Value
40/40
81) k > 3 or k < −7 :−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
82) 0 ≤ x ≤ 1 :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
83) n ≥ 0 or n ≤ −8
3 :
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3
84) −2 < x <3
2 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
85) No solution. :−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
86) b > −1 or b < −3
2 :
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
87) m ≥ 8 or m ≤ −4 :−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
88) { All real numbers. } :−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
89) No solution. :−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
90) n > 2 or n < 1 :−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
91) − 23
9 < p < 16
45 :
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
92) x >7
6 or x < −
389
18 :
−24 −20 −16 −12 −8 −4 0 4
93) −38
7 < m < −
10
7 :
−10 −8 −6 −4 −2 0
94) No solution. :−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
95) −10
3 < x <
73
30 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
96) x > 236
or x < − 34172
:−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
97) b >2
3 or b < −
125
48 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
98) b ≤ −31
9 or b ≥
629
99 :
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
99) −26
9 ≤ n ≤
1207
558 :
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
100) −123
2 ≤ x ≤ 0 :
−60 −50 −40 −30 −20 −10 0
