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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

LABORATORIO DE FISICA I

INTEGRANTES:

ALVARADO HUANCA, MANUEL AUGUSTO [13070026]

BERROCAL SAUCEDO, GREISSY YASMIN [13070162]

CAYCHO QUIÑONES, JOSÉ ANTONIO [13070031]

PROFESOR:

MEDINA MEDINA, JOSE JULIAN

TEMA:

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

HORARIO:

JUEVES 8:00-10:00 a. m

Ciudad universitaria, octubre 2013

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

TABLA DE CONTENIDO

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL.....................................................................................3

OBJETIVOS.......................................................................................................................3

EQUIPOS Y MATERIALES..................................................................................................4

Rampa acanalada...................................................................................................................4

Prensa.....................................................................................................................................4

Plomada..................................................................................................................................4

Papel bond y carbón................................................................................................................4

Canicas de acero......................................................................................................................5

Cinta adhesiva.........................................................................................................................5

Regla de 1 m............................................................................................................................5

MARCO TEORICO.............................................................................................................6

PROCEDIMIENTO.............................................................................................................8

TABLA 01.................................................................................................................................8

CUESTIONARIO................................................................................................................9

CONCLUSIONES.............................................................................................................13

LABORATORIO DE FISICA I Página 2

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://williamcastro.files.wordpress.com/2007/05/escudo_san_marcos.jpg&imgrefurl=http://williamcastro.wordpress.com/2007/05/15/elecciones-en-san-marcos/&usg=__irJrzziSpCDhaLRN_gm06EK_I1U=&h=255&w=214&sz=25&hl=es&start=2&um=1&tbnid=5TPyuQx4tm-snM:&tbnh=111&tbnw=93&prev=/images?q=universidad+san+marcos&hl=es&sa=X&um=1



MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

OBJETIVOS Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil





EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanalada

Prensa

Plomada

Papel bond y carbón





Canicas de acero

Cinta adhesiva

Regla de 1 m





MARCO TEORICO

Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de la rampa, se ve obligado a caer por la acción de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanzó. Como se muestra en la figura.

En general un proyectil describe la trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial V0 y de bajo un ángulo θ es:

La ecuación anterior es válida si:

El alcance es suficiente pequeño La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de la

gravedad con la altura La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para despreciar la

resistencia del aire


y= ( tan θ ) x−g secθ2

2v02 x2








El experimento se cumple cuando θ = 0 y luego:

Donde el tiempo es el mismo

En la horizontal

x=v0cos θ∗t

En la vertical

y= y0+v y 0 t−12g t 2

y=0+v0 sinθx

v0 cosθ−12g( xv0 cosθ

)2

y=tan θ x−12g( xv0 cosθ

)2


y=−gsec θ2

2v02 x2

t= xv0 cosθ




PROCEDIMIENTO

1.-Monte el equipo, como muestra la figura anterior2.-Coloque en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con una regla.3.-Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.4.-Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.5.-Suelte la bola de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.6.-Mida a partir de la plomada la distancia X1, del primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.7.-Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6).8.-Repita el paso (7) 5 veces y complete la tabla 1.

TABLA 01

Y(cm) X1(cm) X2(cm) X3(cm) X4(cm) X5(cm) X(cm) X2(cm2)60 28.1 29.7 30.9 29.1 31.5 29.86 981.619

650 29.1 29.0 30.4 26.9 27.4 28.46 809.971

640 25.6 25.4 25.7 26.3 23.5 25.3 640.09





30 31.9 34.3 33.7 34.0 33.6 33.5 1122.25

20 11.5 11.3 11.3 11.4 10.8 11.24 126.3376

10 3.6 3.7 3.6 3.3 1.7 3.18 10.1124





CUESTIONARIO1.-Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs X.

2.-Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs X2.


0 10 20 30 40 50 60 7005

10152025303540

Y

X

Y(cm) X(cm)60 29.8650 28.4640 25.330 33.520 11.2410 3.18

Y(cm) X 2(cm2)60 981.619650 809.971640 640.0930 1122.2520 126.337610 10.1124




3.-Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9.78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad V0 con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas.Solución

(Nota la altura desde el principio hasta el final de la rampa es aprox 9.3cm)La velocidad inicial cuando la esfera pase por el origen de coordenadas nos pareció mejor hallarlo por medio de la conservación de la energía

Emi=Emf

Ec inicial+Epg inicial=Ec final+Epg final

E pg inicial=Ec f inal

12mvf 2=mgh

12vf 2=9.78∗0.093

vf=√2∗9.78∗0.093

4.- ¿en qué punto la bola chocara contra el suelo? ¿En qué tiempo?Solución

Para calcular el tiempo que la bola choca en la superficie usaremos la ecuación del MRU ya que en esta dirección no actúa la aceleración de la gravedad y es un movimiento independiente.(*) Para el movimiento horizontal usaremos:

Donde e= punto donde chocara contra el suelo


0 10 20 30 40 50 60 700

200400600800

10001200

Y

X^2

vf=1.3487 ms

e=v∗t




Para el caso 1

0.2986=1.3487∗T 1T 1=0.159 s

Para el caso 2

0.2846=1.3487∗T 2T 2=0.211s

Para el caso 3

0.253=1.3487∗T 3T 3=0.188 s

Para el caso 4

0.335=1.3487∗T 4T 4=0.248 s

Para el caso 5

0.1124=1.3487∗T 5T 5=0.083 s

Para el caso 6

0.0318=1.3487∗T 6T 6=0.0235 s

5.-Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.Partiendo de la ecuación siguiente

Si consideramos θ = 0 debido a que el movimiento de la canica fue semi parabólica, luego se conoce tanθ=0 y secθ=1 Con un simple reemplazamiento se deduce

Lo dejaremos despejado de esta forma para cualquier valor que se desease agregar. Claro que cumpliendo las restricciones que ya anteriormente se ha dejado claro.6.- ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?

Para calcular la velocidad un instante antes de chocar tendremos que calcular primero la velocidad vertical con la ecuación de caída libre y luego procederemos a calcular la velocidad como una resultante de la velocidad horizontal y la velocidad vertical


y= ( tan θ ) x−g secθ2

2v02 x2

y=−gsec θ2

2v02 x2




Como Vy0=0

Para el caso 1

T 1=0.159 s

v yf=9.78∗0.159

v yf=1.555m /s

Para el caso 2

T 2=0.211sv yf=9.78∗0.211v yf=2.064m /s

Para el caso 3

T 3=0.188 sv yf=9.78∗0.188v yf=1.839m /s

Para el caso 4

T 4=0.248 sv yf=9.78∗0.248

v yf=2.425ms

Para el caso 5

T 5=0.083 sv yf=9.78∗0.083v yf=0.812m /s

Para el caso 6

T 6=0.0235 sv yf=9.78∗0.0235v yf=0.229m / s

7.- ¿Cuál cree que han sido la posible fuente de error en su experimento? ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?

Algunos errores comunes encontrados serian:

La diferente de percepción de medida de los integrantes del grupo.


v yf=vY 0+¿

v yf=¿




Movimiento de la hoja carbón o bond por efecto de la caída de la esfera o no intencional por uno de los miembros del grupo.

El desajuste de la rampa acanalada cuando se hacia el respectivo cambio de altura.

Desviación de la plomada

Precauciones que se podría tomar:

Observar si existe desnivel tanto de la rampa como el de la superficie a impactar.

Tratar que la plomada no oscile tanto durante el proceso de medición.

Fijar los papeles que evidenciaran las caídas respectivas de la esfera diferentes alturas.

Antes de empezar la experiencia marcar las respectiva alturas en el soporte universal para evitar tener un desajuste con la rampa y la prensa.





CONCLUSIONESPodemos nombrar:

De la tabla, a mayor altura desde la rampa acanalada el alcance en la horizontal es mayor A mayor punto de lanzamiento, mayor es la velocidad y como consecuencia su alcance aumenta y viceversa.



Date post:	29-Nov-2015
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