UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DE LIMA SURUNTELSINGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

CURSO: CIRCUITOS ELCTRICOS I. ALUMNO: Huamani Baltazar, Jos LuisCDIGO: 2012200278LABORATORIO: Teorema de Thvenin y NortonPROFESOR: Mg. Dallorto Gates, Oscar Alfredo

Lima Per2015

1. MARCO TERICO:En lateora de circuitos elctricos, elteorema de Thveninestablece que si una parte de uncircuito elctricolineal est comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestin puede sustituirse por uncircuito equivalenteque est constituido nicamente por ungeneradorde tensin en serie con unaimpedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, latensinque cae en l y laintensidadque lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

El teorema de Thvenin fue enunciado por primera vez por el cientfico alemnHermann von Helmholtzen el ao 1853,1pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telgrafos francsLon Charles Thvenin(18571926), de quien toma su nombre.23El teorema de Thvenin es el dual delteorema de Norton.2. OBJETIVO: Simplificar al mximo un circuito elctrico el cual alimenta a una carga (por lo general variable) para facilitar de esta manera su anlisis El circuito simplificado consiste en una fuente de voltaje (VTH) en serie con una resistencia (RTH).3. APLICACIONES: Analizar el comportamiento de una carga variable (RL) Determinar el valor de carga (RL) con el cual se lograr la mxima transferencia de potencia Calcular las corrientes de corto circuito en redes elctricas

4. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE THVENIN:La resistencia Theveninrusada en elteorema de Thevenines la resistencia medida en los terminales A y B con todas lasfuentes de voltajereemplazada por cortocircuitos y todas lasfuentes de corrientereemplazadas por circuitos abiertos. Tambien se puede calcular dividiendo el voltaje en circuito abierto, por la corriente entre A y B.5. CALCULO DE LA TENSIN DE THVENIN:El voltaje Thvenineusado en elteorema de Thvenines unafuente de voltajeideal, igual al voltaje en los terminales con circuito abierto. En el ejemplo de abajo, la resistencia R2no afecta a este voltaje y las resistencias R1y R3forman undivisor de voltaje.

6. CIRCUITO THVENIN:Despus de calcular la resistencia y voltaje de Thvenin reemplazamos en serie lo calculado.

7. TEOREMA DE NORTON:Elteorema de Nortonparacircuitoselctricos es dual delteorema de Thvenin. Se conoce as en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de losLaboratorios Bell, que lo public en un informe interno en el ao 1926.1El alemnHans Ferdinand Mayerlleg a la misma conclusin de forma simultnea e independiente.Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.Al sustituir un generador de corriente por uno de tensin, el borne positivo del generador de tensin deber coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

8. CALCULO DEL NORTON:El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corrienteINoen paralelo con una resistenciaRNo. Para calcularlo: Se calcula la corriente de salida,IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone unacarga(tensin) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INocircula por la rama AB, por lo que ahoraIABes igual a INo.

Se calcula la tensin de salida,VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNoes ahora igual a VABdividido entre INoporque toda la intensidad INoahora circula a travs de RNoy las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( VAB= INoRNo)

9. CIRCUITO A IMPLEMENTAR

10. PROCEDIMIENTO

a) Para el circuito mostrado en la figura realice lo siguiente: Obtenga los circuitos equivalentes de Thvenin y Norton entre los terminales a y b y luego c y d.Desarrollo:Calculo del circuito de Thvenin entre a y b.Para encontrar el circuito Thvenin primero debemos retirar la resistencia que se encuentra entre a y b.

Calculando la Rth:Para encontrar la resistencia de Thvenin retiramos todas las fuentes del circuito anterior. Y hallamos la resistencia equivalente entre a y b.

Le damos un voltaje cualquiera en este caso le damos 10V y un ampermetro en serie con este para poder encontrar la intensidad que sale de la fuente.

Lectura del ampermetro: Calculo de la Resistencia de Thvenin =Resistencia equivalente

Calculando voltaje de Thvenin Vth:A continuacin con las fuentes en el circuito colocamos un Voltmetro entre los puntos a y b. Lectura del voltmetro Circuito de Thvenin entre a y b

Remplazando la resistencia de 100

Comparando con el voltaje en la resistencia de del circuito inicial.

Se puede notar que el voltaje en la resistencia de en ambos circuitos son .Circuito de Norton Se obtiene transformado el circuito en serie de Thvenin en circuito que tiene una resistencia en paralelo con una fuente de corriente.

Ino y Vth= Rno

Calculo del circuito de Thvenin entre c y d.Para encontrar el circuito Thvenin primero debemos retirar la resistencia que se encuentra entre c y d.

Calculando la Rth:Para encontrar la resistencia de Thvenin retiramos todas las fuentes del circuito anterior. Y hallamos la resistencia equivalente entre c y d.

Le damos un voltaje cualquiera en este caso le damos 10V y un ampermetro en serie con este para poder encontrar la intensidad que sale de la fuente.

Lectura del ampermetro: Calculo de la Resistencia de Thvenin =Resistencia equivalente

Calculando voltaje de Thvenin Vth:A continuacin con las fuentes en el circuito colocamos un Voltmetro entre los puntos c y d.

Lectura del voltmetro Circuito de Thvenin entre c y d

Remplazando la resistencia de 1.2k

Comparando con el voltaje en la resistencia de del circuito inicial.

Se puede notar que el voltaje en la resistencia de en ambos circuitos son .Circuito de Norton Se obtiene transformado el circuito en serie de Thvenin en circuito que tiene una resistencia en paralelo con una fuente de corriente.

Ino y Vth= Rno

b) Desarrollo terico

Calculo del Thvenin entre a y b

Calculo del Thvenin entre c y d

11. Conclusiones

Ambos teoremas son muy importantes pues no permiten reducir in circuito que a primera vista es muy complicado en un circuito mucho ms sencillo.

En los teoremas de Thvenin y Norton se puede verificar la dualidad entre sus circuitos pues se forma un intercambio de tensin y corriente en una expresin.

El teorema de Norton es importante pues nos ayuda a encontrar intensidades y voltajes en circuitos muy complejos.

El equivalente del circuito de Norton no es ms que lo inverso del equivalente del circuito de Thvenin ya que ambos tienen el mismo valor en sus resistencias aunque lo importante de Norton seria la medicin del valor de la corriente.

Lo valores calculado tericamente y en el proteus son aproximadamente iguales.