INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE … · 2017. 4. 3. · instituto politecnico...

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA

E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

CORRELACION DE LOS VOLUMENES DE

MEZCLADO DE SISTEMAS BINARIOS

COMPUESTOS POR CO2 + n-ALCOHOL

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO QUÍMICO INDUSTRIAL

P R E S E N T A

EDUARDO CONTRERAS VILLAR

ASESOR

Dr. Abel Zúñiga Moreno

México, D.F. Mayo del 2014

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA EINDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE EVALUACiÓN Y SEGUIMIENTO ACADÉMICO SECRETARIA

DE EDUCACiÓN PUBLICA

T-012-14 México, D. F., 05 de febrero del 2014.

Al C. Pasante: Boleta: Carrera: Generación: EDUARDO CONTRERAS VILLAR 2007320122 IQI 2007·2011

Mediante el presente se hace de su conocimiento que este Departamento acepta que el

C. Dr. Abel Zúñiga Moreno, sea orientador en el tema que propone usted desarrollar como prueba

escrita en la opción Tesis Individual, con el título y contenido siguiente:

"Correlación de los volúmenes de mezclado de sistemas binarios compuestos por COz + n-Alcohol".

Resumen. Introducción.

1.- Generalidades. 11.- Metodologia.

111.- Resultados y discusión. Conclusiones y recomendaciones. Bibliografía.

Se concede un plazo máximo de un ano, a partir de esta fecha, para presentarlo a revisión por el Jurado asignado.

áñiga Moreno Director de Tesis

Ced. Prof. 5175480

Lic. Guillermo Alb e la Torre Artea a Jefe del Deparlamentoqe Evaluación y

Seguimiento Académico

c. c. p.- Control Escolar. GATA/rcr

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA EINDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE EVALÚAC/ÓN y SEGUIMIENTO ACADÉMICO

SECRETARIA DE

EDUCACION PUBLICA

T-012-14 México, D. F., 10 de abril del 2014.

Al C. Pasante: Boleta: Carrera: Generación: EDUARDO CONTRERAS VILLAR 2007320122 IQI. 2007-2011 PRESENTE

Los suscritos tenemos el agrado de informar a usted, que habiendo procedido a revisar el

borrador de la modalidad de titulación correspondiente, denominado:

"Correlación de los volúmenes de mezclado de sistemas binarios compuestos por C02+ n-Alcohol".

encontramos que el citado Trabajo de Tesis Individual, reúne los requisitos para autorizar el Examen

Profesional y PROCEDER A SU IMPRESIÓN según el caso, debiendo tomar en consideración las

indicaciones y correcciones que al respecto se le hicieron.

Dra. María l:M~ Ram/rez Vocal

c.c.p.- Expediente GATA/rcr

~ Dr. Abel Zúñiga Moreno

Secretario

Eduardo Contreras Villar

RECONOCIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacional, por todas las facilidades que se me brindaron para la

realización de mis estudios.

A la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas por la formación

académica que me brindó.

Al Dr. Abel Zúñiga Moreno, por haber hecho posible esta tesis, ya que sin su dirección y

ayuda está jamás se hubiera logrado.

A los miembros del jurado.

Eduardo Contreras Villar

AGRADECIMIENTOS

Mi más infinita gratitud a todos los que hicieron posible la realización de este trabajo en

especial a mi familia y a mi asesor Abel Zúñiga Moreno que me apoyo durante toda mi

formación académica ya que sin su ayuda todo esto jamás se hubiese realizado.

Yo se que fue un muy duro trabajo, pero al final obtuve lo que pretendía desde que inicie,

terminar con esta gran investigación que ha sido uno de mis mas grandes retos, que al final

me deja una gran satisfacción personal gracias a todos.

i

ÍNDICE

GLOSARIO iii

OBJETIVOS v

ÍNDICE DE FIGURAS vi

ÍNDICE DE TABLAS vii

RESUMEN ix

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO I. GENERALIDADES 3

1.1. Volumen en exceso 3

1.1.1. Volúmenes de mezclado 5

1.2. Ecuación de Redlich-Kister 6

1.3. Fluidos supercríticos 6

1.3.1. Definición de fluido supercrítico 7

1.3.2. Propiedades de los FSC 8

1.4. Sistemas CO2 + alcohol 11

1.4.1. Sistema CO2 + metanol 11

1.4.2. Sistema CO2 + etanol 11

1.4.3. Sistema CO2 + n-propanol 12

1.4.4. Sistema CO2 + n-butanol 12

1.4.5. Sistema CO2 + n-pentanol 12

1.4.6. Sistema CO2 + n-hexanol 12

CAPÍTULO II. METODOLOGÍA 13

2.1. Elección de datos 13

2.2. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x) 14

2.2.1. Obtención de las densidades de CO2 y el n-alcohol 14

2.2.2. Normalización de datos para las diferentes concentraciones de

CO2 + n-alcohol

14

2.2.3. Calculo de volúmenes de exceso y su análisis gráfico 14

2.2.4. Obtención de los parámetros de la ecuación tipo Redlich-Kister 15

ii

2.3. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x, T)

2.4. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x, T, P)

15

15

CAPÍTULO III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 16

3.1. Selección de datos 16

3.2. Correlaciones ΔV = F(x) 22

3.2.1. Sistema CO2 + metanol 23

3.2.2. Sistema CO2 + n-butanol 25

3.2.3. Sistema CO2 + n-pentanol

3.3. Correlaciones ΔV = F(x, T)

3.4. Correlaciones ΔV = F(x, T, P)

39

51

58

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

61

62

BIBLIOGRAFÍA 63

Anexo 1. Disponibilidad de datos 66

Anexo 2. Parámetros de las correlaciones del sistema CO2 + metanol 70

Anexo 3. Parámetros de las correlaciones del sistema CO2 + n-butanol 71

Anexo 4. Parámetros de las correlaciones del sistema CO2 + n-pentanol

75

iii

GLOSARIO

Símbolo Descripción Unidades

A0, A1, A2,A3 Parámetros de la ecuación de Redlich–Kister cm3/mol

M Masa molecular

∆V Cambio de volumen ml

∆Vid

Cambio de volumen para una solución ideal ml

V Volumen molar

V1 Volumen del componente uno ml

V2 Volumen del componente dos ml

VE

Volumen en exceso ml

X Fracción mol del componente uno

P Presión atm

T Temperatura K

R Constante universal de los gases J/mol K

Letras griegas

ρ Densidad g/cm3

Σ Desviación estándar

Subíndices

i Especie i

1 CO2

2 Alcohol

cal Valor calculado

exp. Valor experimental

iv

Superíndice

E Propiedad en exceso

∞ Valor infinito

° Propiedad de compuesto puro

Id Valor ideal

Abreviaturas

CO2 Dióxido de Carbono

DTV Densímetro de Tubo Vibrante

Eduardo Contreras Villar v

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

Calculo, normalización y correlación de volúmenes de mezclado de sistemas binarios que

contengan CO2 y n-alcoholes.

Objetivos específicos

1. Identificar los datos PVT de sistemas CO2 + n-alcohol reportados en la literatura que

puedan ser utilizados en el cálculo y correlación de volúmenes de mezclado.

2. Calcular los volúmenes de mezclado a partir de los datos PVT y las correlaciones

reportados en la literatura, llevando a cabo la normalización a una misma presión y

temperatura de trabajo.

3. Correlacionar los datos en función de la fracción mol del CO2; ΔV=F(x).

4. Correlacionar los datos en función de la fracción mol del CO2 y la temperatura;

ΔV=F(x, T).

5. Correlacionar los datos en función de la fracción mol del CO2, la temperatura y la

presión; ΔV=F(x, T, P).

Eduardo Contreras Villar vi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Diagrama de fases (PT) del CO2……………………………………… 7

Figura 1.2. Propiedades de los fluidos supercríticos……………………………… 8

Figura 3.1. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 + metanol………………… 24

Figura 3.2. Residuales del sistema CO2 + metanol……………………………….. 24

Figura 3.3. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 + n-butanol……...………... 26

Figura 3.4. Residuales del sistema CO2 + n-butanol……………………………… 32

Figura 3.5. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 + n-pentanol………...……. 40

Figura 3.6. Residuales del sistema CO2 + n-pentanol…………………………….. 45

Figura 3.7. Isobaras de los parámetros de la ecuación RK-4P del sistema CO2 +

n-pentanol…………………………………………..…………………

52

Figura 3.8. Isotermas de los parámetros de los parámetros de la ecuación RK-4P

del sistema CO2 + n-pentanol…….……………………………………

54

Figura 3.9. Residuales del sistema CO2 + n-pentanol obtenidos con la ecuación

No. 3.11.…………………………………………………………..…..

57

Figura 3.10. Residuales del sistema CO2 + n-pentanol obtenidos con la ecuación

No. 3.16.…….…………………………………………………………

60

Eduardo Contreras Villar vii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1. Parámetros críticos de algunos fluidos………………………………... 9

Tabla 1.2. Cosolventes que han sido usados en EFS…………………………….. 10

Tabla 3.1.

Características de los datos reportados en la literatura sobre sistemas

CO2 + n-alcohol………………………………………………...……...

17

Tabla 3.2.

Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2

+ metanol a T=323.15 K. LC es líquido comprimido y FS es fluido

supercrítico…………………………………………………………….

18

Tabla 3.3. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2

+ n-butanol. En blanco corresponde a condiciones donde no existen

datos PVT y los números remarcados corresponden a datos

extrapolados. LC es líquido comprimido y FSC es fluido

supercrítico…………………………………………………………..

20

Tabla 3.4.


+ n-pentanol. En números remarcados se indican las condiciones

donde los datos PVT se extrapolaron. El pentanol se encuentra como

(LC) líquido comprimido, FS es fluido

supercrítico………………………………………………..………..

21

Tabla A1.1. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2

+ n-butanol. En blanco corresponde a condiciones donde no existen

datos PVT y en números remarcados corresponden a datos

extrapolados. LC es líquido comprimido y FS es fluido

supercrítico…………………………………………………………

66

Eduardo Contreras Villar viii

Tabla A1.2.


+ n-pentanol. En blanco corresponde a condiciones donde no existen

datos PVT y en números remarcados los datos que se extrapolaron. El

pentanol se encuentra como (LC) líquido comprimido, el CO2 de 14 a

8 MPa como (FS) fluido supercrítico y de 7 a 3 MPa como

vapor…………………………….…………….……………………………...

68

Tabla A2.1. Parámetros de la ecuación de Redlich-Kister de 3 parámetros para el

sistemas CO2 + metanol………………………………………………

70


sistemas CO2 + metanol………………………………………………

70


sistemas CO2 + n-butanol……………………………………………

71


sistemas CO2 + n-butanol……………………………………………

73


sistemas CO2 + n-pentanol…………………………………………….

75


sistemas CO2 + n-pentanol……………………………………………

77

Eduardo Contreras Villar ix

RESUMEN

El volumen de exceso o también denominado volumen de mezclado es una propiedad que

es muy útil en la termodinámica de soluciones, se puede utilizar para cálculos del equilibrio

de fases y de balances de materia. En este trabajo se presentan resultados sobre el cálculo y

correlación de volúmenes de mezclado de sistemas CO2 + n-alcohol. Se utilizó una

expansión tipo Redlich-Kister para correlacionar los volúmenes de mezclado en función de

la composición, se probaron ecuaciones con tres y cuatro parámetros ajustables. Se

encontró que la versión de cuatro parámetros representa ligeramente mejor los volúmenes

de mezclado; sin embargo para fines prácticos el modelo con tres parámetros puede ser

utilizado con resultados bastante buenos. Se desarrollaron correlaciones como función de la

composición y la temperatura, y como función de la composición, temperatura y presión.

Los datos de volúmenes de mezclado fueron calculados a partir de datos de densidad

reportados en la literatura. Se realizo una normalización de datos a una misma temperatura

y presión para poder correlacionar los datos a temperatura y presión constantes. Esto fue

posible utilizando correlaciones de la densidad reportadas en las fuentes donde se tomaron

los datos. Los sistemas abordados en este trabajo fueron: el sistema CO2 + metanol, con

datos a una isoterma a 323.2 K y presiones hasta 20 MPa, los sistemas CO2 + n-butanol y

CO2 + n-pentanol, en el intervalo de temperatura de 313.15 a 363.15 K y presiones hasta de

25 MPa. Existen datos para sistemas conteniendo etanol, n-propanol, y n-hexanol, sin

embargo para estos sistemas no se reportan datos en todo el intervalo de composición, y

esto es un factor importante cuando se correlacionan los volúmenes de mezclado

Introducción

Eduardo Contreras Villar 1

INTRODUCCIÓN

En los últimos años se han venido estudiando las propiedades termofisícas y el equilibrio

de fases de sistemas binarios que contienen CO2 y un cosoluto o cosolvente [20-25]. Estos

sistemas son importantes para el desarrollo de procesos utilizando fluidos a condiciones

supercríticas. Los sistemas CO2 + alcohol son los que se han reportado mayormente en la

literatura y en especial aquellos conteniendo n-alcoholes (metanol, etanol, n-propanol, n-

butanol, n-pentanol y n-hexanol) [1-4,9-11, 13,21-25]. Se han estudiado propiedades

volumétricas a altas presiones en intervalos reducidos de temperatura (hasta 363 K) y a

partir de esta información se han calculado los volumenes de mezclado, sin embargo la

correlación de estos últimos no ha sido reportada en la literatura, principalmente debido a

tres factores principales que se han identificado, el primero es que en ocasiones los datos

experimentales no cubren todo el intervalo de composición, lo que dificulta o no permite

representar adecuadamente el comportamiento parabólico de esta propiedad en un diagrama

volumen de mezclado-composición; el segundo factor es que los datos no están medidos a

una misma temperatura para diferentes composiciones, variando en ocasiones por hasta 0.5

K, y el tercer factor, es bastante similar al anterior, pero en este caso la presión no es la

misma para datos medidos a diferentes composiciones y diferentes temperaturas. Por este

motivo, en este trabajo se correlacionaron los volúmenes de mezclado de mezclas CO2 + n-

alcohol, tomando en cuenta las tres limitaciones ya planteadas. Primero se identificaron los

datos que estuvieran estudiados en todo el intervalo de composición y posteriormente se dio

solución a los factores dos y tres, llevando a cabo una normalización de datos para poder

generar isotermas e isobaras y de esta forma llevar a cabo la correlación de los datos de

volumen de mezclado como función de la fracción mol del CO2 manteniendo la

temperatura y la presión constantes.

Introducción


El trabajo se encuentra distribuido de la siguiente manera, en el Capítulo I se abordan las

generalidades del tema, como son la definición de los volúmenes de mezclado, la revisión

de datos reportados en la literatura de sistemas CO2 + n-alcohol, y los conceptos sobre

fluidos supercríticos. En el Capítulo II se describen la metodología y los procedimientos

que se utilizaron para obtener los resultados de este trabajo. En el Capítulo III se presentan

los resultados de las correlaciones realizadas para los diferentes sistemas estudiados. Por

último se presentan las conclusiones del trabajo y la bibliografía consultada.

Capítulo I Generalidades


CAPÍTULO I

GENERALIDADES

El estudio del equilibrio de fases y de las propiedades volumétricas es importante desde el

punto de vista práctico y teórico [1-3]. Por ejemplo el equilibrio de fases se utiliza para el

diseño de procesos en la industria química como son la destilación, absorción, extracción

por fluidos supercríticos entre otras [1-4]. Por otro lado las propiedades volumétricas son

útiles para cálculos que van desde balances de materia y energía, procesos que involucran

la transferencia de masa, momento y calor, hasta cálculos tan básicos como la preparación

de soluciones [12]. Desde el punto de vista teórico los datos experimentales del equilibrio

de fases y de las propiedades volumétricas tienen gran relevancia para el desarrollo de

modelos termodinámicos y ecuaciones de estado. Una propiedad que es ampliamente

utilizada en termodinámica, es la propiedad molar en exceso, ya que es utilizada en los

modelos que representan el equilibrio de fases y la termodinámica de soluciones; en

particular la medición de propiedades volumétricas de mezclas de fluidos permite el cálculo

del volumen molar de exceso. En este trabajo se estudiaron los volúmenes molares en

exceso de mezclas CO2 + n-alcohol. Este tipo de sistemas es útil para el desarrollo de

procesos por fluidos supercríticos, por esta razón en este capítulo se presentan conceptos

relacionados con el volumen molar en exceso, su definición y los aspectos relacionados con

esta propiedad, una breve introducción a los fluidos supercríticos y la revisión bibliográfica

de los sistemas CO2 + n-alcohol que han sido reportados en la literatura.

1.1. Volumen en exceso

El volumen de exceso (VE) [12] se define como la diferencia entre el valor real del volumen

(V) de una solución y el valor que tendría como solución ideal Vid

a las mismas

temperatura, presión, composición y fase (π) es decir:

E idV V V

(1.1)



Donde Vid

se expresa como:

ncid

i i

i

V xV

(1.2)

Donde Vi son los volúmenes de las sustancias puras, por lo que el volumen de exceso es

también expresado como:

ncE

i i

i

V V xV (1.3)

Los dos términos del lado derecho de la ecuación expresan una diferencia que tiene la

forma nc

i i

i

V xV esta cantidad es el cambio en el volumen de mezclado de símbolo ΔV.

nc

i i

i

V V xV (1.4)

Para una solución ideal el volumen de exceso es cero:

, 0E id id idV V V (1.5)

y de la misma manera el cambio en el volumen de mezclado de una mezcla ideal también

es cero.

0idV (1.6)

esto nos lleva a concluir que

EV V (1.7)

Lo que se comprueba con el siguiente desarrollo. Para la solución ideal se tiene que:

ncid id

i i

i

V V xV (1.8)

Al restar la ecuación anterior de la ecuación 1.4 se obtiene.

id idV V V V

(1.9)



Por lo que:

E idV V V (1.10)

Pero ya se estableció que 0idV , por lo que se cumple EV V .

Aunque históricamente se introdujeron primero los cambios en la propiedad de mezclado, a

causas de su relación directa con las experimentaciones, las propiedades de exceso se

ajustan con más facilidad en el sistema teórico de la termodinámica de soluciones. Debido a

su medición directa, ΔV y ΔH son los cambios de propiedad de mezclado de mayor interés.

Además, son idénticas a las propiedades de exceso correspondientes [12].

1.1.1. Volúmenes de mezclado

En este trabajo se hace referencias a volúmenes de mezclado [24], y no a volúmenes de

exceso dado que se cumplen los requisitos de mantener T y P constantes para V, V1 y V2, sin

embargo las fases no se mantienen homogéneas. Es decir existen combinaciones como las

que se muestran a continuación:

1 1 1 2( ) E

LC LC LCV V xV xV V (1.11)

1 1 1 2( )

LC FSC LCV V xV xV (1.12)

1 1 1 2( )

FSC FSC LCV V xV xV (1.13)

Donde LC corresponde a líquido comprimido, FSC corresponde al fluido supercrítico. En

el mejor de los casos el volumen de mezclado fueron calculados con datos conteniendo la

forma expresada por la ecuación 1.11, donde se trataría formalmente de un EV sin embargo

la mayoría de los datos calculados en este trabajo caen dentro del esquema expresado por

las ecuaciones 1.12 y 1.13, por lo que en este trabajo nos referimos al termino volumen de

mezclado y no al volumen en exceso en páginas subsecuentes.



1.2. Ecuación de Redlich-Kister

Esta ecuación es útil para representar propiedades de exceso de mezclas de fluidos, se

representa de la siguiente forma para la energía de Gibbs en exceso [12].

2

1 2 1 2

1 2

( ) ( )EG

A B x x C x xx x RT

(1.14)

Esta ecuación representa una serie de potencias donde los parámetros A, B, C, etc. se

determinan ajustándolos a datos experimentales.

Para el caso de volumen de mezclado, esta expresión se puede expresar como:

2 3

1 2 1 2 1 2 1 2 ....V x x A B x x C x x D x x

(1.15)

Para una mezcla binaria y considerando que x1+x2=1, la ecuación 1.15 puede expresarse en

términos de la fracción mol del compuesto 1 (x1), obteniéndose la siguiente expresión.

2 32

1 1 1 1 12 1 2 1 2 1 ....V x x A B x C x D x

(1.16)

1.3. Fluidos supercríticos

Se conoce que existen tres fases de la materia: sólido, líquido y gas, pero en ocasiones el

hecho de que las sustancias lleguen a la fase supercrítica a temperaturas y presiones altas,

es probablemente menos conocido [15]. La primera observación de dicha fase fue hecha

por el Barón Cagniard de la Tour en 1822; el notó visualmente que el límite del vapor

líquido de ciertas sustancias desaparecía cuando la temperatura era incrementada,

posteriormente en 1879, Hannay y Hogarth fueron los primeros en demostrar el poder

solvente de los fluidos supercríticos, ellos investigaron las solubilidades de algunas sales

inorgánicas en etanol supercrítico, encontraron que el aumento de presión provocaba que

las sales se disolvieran y viceversa, una disminución de la presión ocasionaba que las sales

ya disueltas se precipitarán.

En años más recientes (1970), se da el desarrollo más significativo en el campo de los

fluidos supercríticos, esto se debe al desarrollo del proceso de descafeinización de granos

verdes de café empleando bióxido de carbono supercrítico [7], y desde 1980 se ha

desarrollado rápidamente la extracción por fluidos supercríticos para la obtención de



productos como: perfumes, saborizantes y colorantes a partir de productos naturales,

esencias de especias, extracción del colesterol de la mantequilla así como grasas

insaturadas de aceites de pescado y algunas otras aplicaciones que se encuentran en

desarrollo como lo son: limpieza de partes electrónicas, reacción química, síntesis de

polímeros, etc. [14]

1.3.1. Definición de fluido supercrítico

Un fluido supercrítico es aquel en condiciones de temperatura y presión por encima del

punto crítico [7,14], como lo muestra la Figura 1.1 para el caso de un compuesto puro

(CO2). Sin embargo desde el punto de vista de la extracción por fluidos supercrítico (EFSC)

una definición más especifica es la de un gas pesado con poder de solvencia dependiente

de la densidad, y en el que el estado líquido y gaseoso no se distinguen [6], por este motivo

el poder solvente de un fluido supercrítico es altamente dependiente de su temperatura y

presión.

Figura 1.1. Diagrama de fases (PT) del CO2.



1.3.2. Propiedades de los FSC

Como ya se menciono, en un fluido supercrítico no se distinguen el estado líquido ni el

gaseoso, esto debido a que los dos estados desaparecen para formar una sola fase, esto le

permite a un fluido supercrítico tener propiedades tanto de líquido como de gas; algunas de

estas propiedades se resumen en la Figura 1.2 [6].

La densidad de los fluidos supercríticos, relativamente alta parecida a la de un líquido, les

permite tener un buen poder solvente, mientras que la viscosidad relativamente baja y la

difusividad relativamente alta como las de un gas, les proporciona una gran capacidad de

penetración dentro del soluto. Además, controlando la presión y la temperatura se puede

tener acceso a un número significativo de propiedades fisicoquímicas como son: densidad,

difusividad, constantes dieléctricas, etc., sin cambiar de fase [8]. En la Tabla 1.1 se listan

algunos fluidos y sus parámetros críticos y que se han utilizado a condiciones supercriticas.

Figura 1.2. Propiedades de los fluidos supercríticos.



Tabla 1.1. Parámetros críticos de algunos fluidos.

Compuesto Tc (°C) Pc (bar)

Xenón 16.6 57.6

Triclorometano 25.9 46.9

Clorotrifluorometano 29.0 38.7

Bióxido de carbono 31.04 73.82

Monóxido de di-nitrógeno 36.5 71.7

Hexafluoruro de azufre 45.5 37.1

Clorodifluorometano 96.4 48.5

Propano 96.8 42.4

Amonio 132.4 111.3

Triclorofluorometano 198.0 43.5

Agua 374.0 217.7

La mayoría de los fluidos citados tiene algunas desventajas importantes para su utilización

en procesos por fluidos supercríticos, dentro de las más importantes están: los

clorofluocarbonos están implicados en la destrucción de la capa de ozono. El monóxido de

di-nitrógeno soporta combustión y tiende a descomponerse espontáneamente bajo ciertas

condiciones, el propano es confiable, pero bajo ciertas condiciones, ya que es flamable y

forma mezclas explosivas con el aire, el costo del xenón lo hace prohibitivo. El agua tiene

parámetros críticos (Tc y Pc) muy altos, y fluidos altamente polares como el amonio son

demasiado reactivos y tóxicos. Mientras que el poder disolvente del SF6 es insuficiente para

compuestos aromáticos y polares [14]. Pero esto no impide que puedan ser aplicados en

procesos a condiciones supercríticas, ya que por ejemplo el agua en condiciones

supercríticas, combinado con oxigeno es usada para el tratamiento de aguas residuales

industriales [15]. Respecto al CO2 es el fluido más comúnmente utilizado en procesos con

fluidos supercríticos [5,7], esto se debe a que ofrece muchas ventajas como son:

Exhibe parámetros críticos fáciles de alcanzar

No es flamable

Disponible comercialmente en alta pureza

Es compatible con el medio ambiente

Relativamente no toxico

Se puede manipular a temperatura ambiente

Se trata de un solvente de origen orgánico



Es posible usarlo como solvente químicamente inerte

Sin embargo el CO2 no es ideal en todos los aspectos, por ejemplo las mezclas de CO2 y

agua son altamente corrosivas, no es inerte con respecto a las aminas alifáticas primarias y

secundarias, ya que pueden reaccionar y producir carbamatos, y finalmente el CO2 de alta

pureza no es muy económico especialmente fuera de los Estados Unidos sin embargo es

comparable en precio con los solventes orgánicos de alta pureza [14]. De estas desventajas,

las dos primeras no tienen mucha importancia ya que se pueden evitar, y sobre el costo,

hay que considerar que en un proceso EFSC el CO2, se recircula, lo que reduce los gastos

de operación y además estos procesos son tendientes al desarrollo de:

(a) Procesos no contaminantes

(b) Productos de alto valor agregado.

Por las ventajas que ofrece CO2 el futuro inmediato en procesos por fluidos supercríticos

estará basado en el CO2 así como mezclas que contengan CO2 como fluido primario [7,16].

Por esto en ocasiones las características del CO2 supercrítico son mejoradas con la adición

de un componente polar, lo que trae como resultado un incremento en la selectividad y

poder de solvencia. A este segundo componente se le denomina modificador, arrastrador y

más comúnmente cosolvente (Taylor, 1996). Estas sustancias son líquidas a temperatura

ambiente. Algunos de los cosolventes que han sido empleados en EFSC se listan en la

Tabla 1.2 [7].

Tabla 1.2. Cosolventes que han sido usados en EFSC.

1,4-Dioxano n-Heptanol n-Decanol n-Pentanol

2-Butanol n-Hexano Dietil éter Tetracloruro de carbono

n-Butanol n-Hexanol Diisopropil éter Disulfuro de Carbono

t-Butanol Isopropanol Etanol Hexafluoruro de azufre

Acido Acético Metanol Acetato de etilo Tetrahidrofurano

Acetonitrilo 2-Metoxietanol Fluoroformo Triclorofluorometano

n-Propanol Metil-t-butil éter Acido Fórmico Agua

2-Pentanol Cloruro de metilo Cloroformo N,N-dimetilacetamida



Como se puede ver en la Tabla 1.2, los cosolventes más utilizados son los alcoholes. Es

importante hacer notar que las propiedades de las mezclas binarias CO2 + cosolvente

difieren de las propiedades de los componentes puros, esto debido a que la Tc y Pc son

alteradas por la adición del cosolvente al CO2. La Tc y Pc de diferentes mezclas CO2 +

cosolventes permanece entre las temperaturas y presiones críticas de los compuestos puros

[14].

1.4. Sistemas CO2 + alcohol

A continuación se presenta la revisión realizada sobre las propiedades volumétricas de los

sistemas CO2 + n-alcohol. Existen trabajos que involucran al CO2 mezclado con diferentes

disolventes [18-20], sin embargo para los objetivos de este trabajo solo se presentan las

características de los trabajos que involucran n-alcoholes como disolvente.

1.4.1. Sistema CO2 + metanol

Goldfard et al [3] midieron densidades de este sistema a 323.15 K y presiones entre 10 y 18

MPa. Las densidades fueron medidas a composiciones en la zona diluida de metanol. Smith

et al [11] midieron densidades a temperaturas de 313.15 a 323.15 K y a presiones entre 10 a

20 MPa. Roskar et al [10] midieron densidades de este sistema de 35 a 65 °C y presiones

hasta de 119.4 bar. Galicia-Luna et al [4] estudiaron las densidades de CO2 + metanol a

temperaturas de 323.2 a 398.15 K y presiones de 2.5 a 39.5 MPa., a tres diferentes

composiciones, x1= 0.0961, 0.3524, y 0.7467. Chang et al [1] determinaron densidades de

líquido saturado a temperatura de 291.15 a 313.14 y presiones hasta de 8 MPa.

1.4.2. Sistema CO2 + etanol

Tanaka y Kato [13] determinaron simultáneamente el equilibrio Líquido-Vapor (ELV) y

densidades de saturación para este sistema a 308.15 K. Day et al [2] midieron ELV y

densidades de saturación a temperaturas de 291.15 a 3131.14 K y presiones hasta 8 MPa.

Zúñiga-Moreno y Galicia-Luna [22] determinaron propiedades PVT en una sola fase

(líquido comprimido) para mezclas de CO2 + etanol a cuatro composiciones de 313 a 363

K y 25 MPa. Pöhler y Kiran [9] midieron las propiedades de volúmenes de mezclas de CO2

+ etanol a cuatro composiciones, las temperaturas de 323 a 423 K y presiones de hasta 70

MPa.



1.4.3. Sistema CO2 + n-propanol

Zúñiga-Moreno et al [21] reportaron el comportamiento PVT para sistemas binarios CO2 +

1-propanol y CO2 + 2-propanol en fase de líquido comprimido. Las mediciones se

realizaron para diferentes composiciones a temperaturas que van desde 313 hasta 363 K y

presiones hasta 25 MPa. Yaginuma et al [17] estudiaron las mezclas de CO2 + n-propanol a

313.15 K y presiones de hasta 9.8 MPa.

1.4.4. Sistema CO2 + n-butanol

Zúñiga-Moreno et al [24] estudiaron las densidades de líquido comprimido de sistemas

binarios CO2 + n-butanol a temperaturas de (313 a 363) K y presiones hasta 25 MPa. Se

midieron las densidades de mezclas binarias de ocho composiciones diferentes (x1=0.0251,

0.0857, 0.1842, 0.3749, 0.4972, 0.5965, 0.8663, y 0.9698).


Zúñiga-Moreno et al [25] realizaron las mediciones de densidad de líquido comprimido

para el sistema CO2 (1) + 1-pentanol (2) y se llevaron a cabo a temperaturas de 313 K a 363

K y presiones hasta 25 MPa. Se midieron las densidades de mezclas binarias de 10

composiciones diferentes, x1=0.0816, 0.1347, 0.3624, 0.4651, 0.6054, 0.7274, 0.8067,

0.8573, 0.9216 y 0.9757.

1.4.6. Sistema CO2 + n-hexanol

Zúñiga-Moreno et al [23] midieron las densidades de líquido comprimido de hexan-1-ol y

de CO2 + hexan-1-ol de las mezclas a cuatro composiciones diferentes, x1=0.1413, 0.2289,

0.3610, y 0.6673 y en el intervalo de temperatura de (313 a 363) K y presiones hasta 25

MPa.

Capítulo II. Metodología


CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Para poder obtener las correlaciones de los volúmenes de mezclado de pares CO2 + n-

alcohol, primero se realizó una búsqueda de datos experimentales PVT de dichos sistemas,

posteriormente se analizaron los datos que cumplieran con los requisitos mínimos para su

correlación y posteriormente se procedió con el análisis de los resultados obtenidos. Estas

sencillas etapas son descritas a continuación.

2.1. Elección de datos

Una parte importante en el desarrollo de este trabajo es contar con datos experimentales que

permitan obtener volúmenes de mezclado de sistemas CO2 + n-alcohol. Se realizó una

búsqueda bibliográfica en bancos de datos y sistemas de información con los que cuenta el

Instituto Politécnico Nacional, se consultaron sitios de internet como: www.scopus.com,

www.acs.org, www.springer.com, www.sciencedirect.com, www.elsevier.com,

www.wiley.com, entre otros.

Una vez recopilada la información, se procedió a identificar los datos que cumplieran con

tres requisitos mínimos. El primero que los datos PVTx cubrieran totalmente el intervalo de

composición, el segundo fue que los datos fueran reportados de manera sistemática a

diferentes temperaturas y presiones, y el tercero que con los datos disponibles fuera posible

generar isotermas o isobaras, es decir que a diferentes composiciones hubiera datos a

presión y temperatura constantes. Este último punto también se considera cubierto si la

referencia consultada reportaba correlaciones que permitieran la normalización de los datos

(generar datos de diferentes composiciones a una misma temperatura y presión).

http://www.scopus.com/

http://www.acs.org/

http://www.springer.com/

http://www.sciencedirect.com/

http://www.elsevier.com/

http://www.wiley.com/



2.2. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x)

A continuación se desarrolla el procedimiento que se siguió para calcular los datos y

correlacionarlos.

2.2.1. Obtención de las densidades de CO2 y el n-alcohol

En el proceso para la obtención de volúmenes de mezclado de sistemas CO2 + n-alcohol se

requieren las densidades del CO2 y n-alcohol a la misma temperatura y presión a las que se

calculó el volumen de mezclado. Para esto se utilizó la ecuación multiparamétrica

propuesta por Span et al [26] y para el alcohol se utilizaron datos o ecuaciones reportadas

en la literatura elegida [11,24-25].

2.2.2. Normalización de datos para las diferentes concentraciones de CO2 + n-alcohol

Al realizar el análisis de los datos se observó que en todos los casos los datos no eran

reportados a la misma temperatura y tampoco a la misma presión, por lo que con ayuda de

las correlaciones reportadas en la fuente donde reportan datos PVTx de sistemas CO2 + n-

alcohol, se procedió a calcular la densidad de sistemas binarios a una misma temperatura y

presión para las diferentes composiciones [11,24-25]. Esto se repitió para todo el intervalo

de temperatura y presión reportadas en la referencia correspondiente.

2.2.3. Calculo de volúmenes de exceso y su análisis gráfico

Una vez que se contó con la información de las densidades de sistemas binarios y los

compuestos puros, se procedió a calcular los volúmenes de mezclado de acuerdo a la

definición dada en la ecuación 1.15. Los datos fueron graficados para su análisis y

determinar si la tendencia era la esperada, es decir un comportamiento parabólico con la

presencia de un máximo o un mínimo. Esto para descartar isotermas que tuvieran un

comportamiento anormal (debido a errores experimentales o de la correlación PVT

reportada, o bien a extrapolaciones no validas).



2.2.4. Obtención de los parámetros de la ecuación tipo Redlich-Kister

Para obtener los parámetros de las correlaciones se utilizó un programa comercial de

estadística para investigación llamado SigmaPlot versión 12.3 [27]. Con este programa se

puede programar la ecuación de manera descriptiva y con los datos que se desean

correlacionar se pueden obtener los parámetros, datos estadísticos de la correlación, y los

gráficos de los datos tanto de los calculados por la correlación como los utilizados para

obtenerla. En este trabajo se probaron dos expansiones de la ecuación de Redlich-Kister,

una con tres parámetros ajustables y otra con cuatro. Los datos obtenidos se reportan de

manera gráfica y tabular para su discusión.

2.3. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x, T)

Para desarrollar esta correlación, se graficaron los parámetros de los ajustes en función de

la temperatura y la presión, cuando ΔV = F(x), para observar si desplegaban un

comportamiento sistemático como función de la temperatura o la presión.

2.4. Procedimiento para correlacionar ΔV = F(x, T, P)

A partir de las graficas de los parámetros de la ecuación RK-4P como función de la

temperatura y presión se desarrollo una función que representara los parámetros Ai en

función de la temperatura y presión.

Capítulo III. Resultados y discusión


CAPÍTULO III

RESULTADO Y DISCUSIÓN

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos. En la primera sección se presentan

los resultados obtenidos de la revisión bibliográfica definiendo y justificando los sistemas

que estarán bajo este estudio. En la segunda sección se presentan los resultados de las

correlaciones divididos en sistemas (CO2 + metanol, + n-butanol, + n-pentanol).

3.1. Selección de datos

Los sistemas CO2 + n-alcohol que se encontraron en la literatura se resumen en la Tabla

3.1, en la cual se muestran los intervalos o condiciones de temperatura, presión y

composición que fueron estudiadas. Una vez analizada la bibliografía disponible, se

concluyó que los datos que se encuentran completos son los de CO2 + metanol reportados

por Smith et al [11], pero sólo a la temperatura de 323.2 K y presiones hasta de 20 MPa.

Los sistemas CO2 + n-butanol y CO2 + n-pentanol se pueden correlacionar a temperatura

entre 313.15 y 363.15 K y presiones de hasta 25 MPa [24,25]. Las condiciones a las que se

encuentran reportados estos tres sistemas se describen en las Tablas 3.2 a la 3.4. En estas

tablas sólo se muestran los intervalos que fueron utilizados en las correlaciones reportadas

en este trabajo. En el Anexo 1, se encuentran Tablas describiendo las restantes condiciones

a las que se encuentran reportados los datos PVT de los sistemas bajo estudio, pero que no

fueron tomados en cuenta por estar incompletos. Los demás sistemas no se tomaron en

cuenta por estar incompletos sobre todo en la parte que corresponde a la composición, o

también solo se trata de datos medidos en la curva de saturación y por lo tanto los datos se

encuentran a diferentes presiones.



Tabla 3.1. Características de los datos reportados en la literatura sobre sistemas CO2 + n-

alcohol. Sistema

T (K) P (MPa) x Pureza de reactivos

Referencia CO2 + CO2 Alcohol

Metanol 323-398 2.5-40 0.0961

0.3524

0.7467

99.995 99.5

LC

Galicia Luna et al [4].

323.15 9.9 – 17.8 0.8386-

0.9504

99.99 GC Goldfarb et al [3]

308-338 4.05-11.94 0.193-0.733 99.0 CP Roskar et al [10]

313-323 8-20 0.257-0.940

99.99 99.8

HPLC

Smith et al [11].

291.15-313.14 0.56-8.03 0.0595-

0.8840

99.8 99.5 Chang et al [1]

Etanol 313-363 8-25 0.2317

0.4076

0.5569

99.995 99.8 Zúñiga Moreno y

Galicia-Luna [22].

323-423 8-65 0.9

0.8

0.7

0.5

99.8 99.9 Pöhler y Kiran [9]

308.15 1.5-8.0 0.1-0.99 99.99 GE Tanaka y Kato [13]

291.15-313.14 2.3-8.0 0.15-0.99 99.5 99.8 Day et al [ref]

n-Propanol 313-363 3-25 0.1226

0.3121

0.4086

0.7031

99.995 99.5 Zúñiga Moreno et al

[21]

313.15 1-10 0.1-0.99 99.999 99.8 Yaginuma et al [17]

n-Butanol 313-363 1-25 0.0251-

0.9698

99.995 99.8 Zúñiga-Moreno et al

[24]

n-Pentanol 313-363 3-25 0.0816-

0.9757


[25]

n-Hexanol 313-363 6-24 0.1413

0.2289

0.3610

0.6673


[23]

La Tabla 3.2. Presenta las condiciones que fueron tomadas en cuenta para el sistema CO2 +

metanol. Solo se consideraron datos a 323.15 K ya que otras dos isotermas reportadas por

Smith et al [11] a 313.2 y 318.2 K no fueron medidas cubriendo todo el intervalo de

composición.



Tabla 3.2. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2 +

metanol a T=323.15 K. LC es líquido comprimido y FS es fluido supercrítico. P(MPa) Metanol xCO2 CO2

0.060 0.120 0.300 0.430 0.514 0.620 0.669 0.712 0.743

11 LC -2.5852 -4.9607 -11.5683 -16.0599 -18.6095 -20.8996 -21.3911 -21.4110 -21.1385 FS

12 LC -1.8583 -3.5083 -7.9518 -10.9026 -12.4808 -13.6234 -13.6686 -13.4364 -13.2285 FS

13 LC -1.5033 -2.7998 -6.1940 -8.4066 -9.5288 -10.1599 -10.0318 -9.7399 -9.6252 FS

14 LC -1.2903 -2.3752 -5.1448 -6.9240 -7.7845 -8.1383 -7.9309 -7.6346 -7.6009 FS

15 LC -1.1448 -2.0854 -4.4317 -5.9213 -6.6106 -6.7930 -6.5453 -6.2614 -6.2931 FS

16 LC -1.0370 -1.8710 -3.9065 -5.1860 -5.7538 -5.8208 -5.5513 -5.2847 -5.3689 FS

17 LC -0.9529 -1.7040 -3.4989 -4.6177 -5.0943 -5.0790 -4.7976 -4.5489 -4.6757 FS

18 LC -0.8849 -1.5689 -3.1704 -4.1617 -4.5671 -4.4903 -4.2025 -3.9710 -4.1327 FS

19 LC -0.8282 -1.4565 -2.8983 -3.7851 -4.1332 -4.0089 -3.7177 -3.5020 -3.6930 FS

20 LC -0.7800 -1.3611 -2.6679 -3.4673 -3.7681 -3.6061 -3.3135 -3.1121 -3.3277 FS

Para el sistema CO2 + n-butanol se consideró un intervalo de temperatura de 313.15 K a

363.15 K, en presión se pudieron tomar en cuenta datos en el intervalo de 13 MPa a 25

MPa, y en composición se consideraron ocho diferentes composiciones que cubren

totalmente el intervalo composición, expresada en fracción mol. Estas fueron xCO2 =

0.0251, 0.0857, 0.1842, 0.3749, 0.4972, 0.5965, 0.8663 y 0.9698. Las condiciones a las que

fueron calculadas los volúmenes de exceso se muestran en la Tabla 3.3.

Para el sistema CO2 + n-pentanol, se consideró un intervalo de temperatura de 313.15 K a

363.15 K, en presión se pudieron tomar en cuenta datos en el intervalo de 15 MPa a 25

MPa, y en composición se consideraron diez diferentes que cubren totalmente el intervalo

composición. Estas fueron xCO2 = 0.0816, 0.1347, 0.3624, 0.4651, 0.6054, 0.7274, 0.8067,

0.8573, 0.9216, 0.9757. Las condiciones a las que fueron calculadas los volúmenes de

exceso se muestran en la Tabla 3.4.

En las Tablas 3.2 a la 3.4, se reportan las condiciones en las que se pueden encontrar datos

experimentales. Los cuadros blancos describen las condiciones donde no existen datos

experimentales y en números remarcados se describen los datos extrapolados usando las

correlaciones reportadas en las referencias [11, 24, 25] pero que además resulta valido para

realizar el volumen de mezclado. Esto se determinó por el análisis visual de las gráficas de

los volúmenes de mezclado. La notación LC y SF denotan la fase en la que se encuentra el

fluido, correspondiendo LC para líquido comprimido y FS para fluido supercrítico, y para

el caso de las tablas del anexo 1-4, V corresponde a la fase vapor.



Tabla 3.3. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2 + n-

butanol. En blanco corresponde a condiciones donde no existen datos PVT y los números

remarcados corresponden a datos extrapolados. LC es líquido comprimido y FSC es fluido

supercrítico. T (K) P(MPa) Butanol 0.0251 0.0857 0.1842 0.3749 0.4972 0.5965 0.8663 0.9698 CO2

313.15 25 LC -0.2654 -0.5337 -0.7398 -1.2024 -1.2603 -1.4754 -1.2804 -0.1839 FS

323.15 25 LC -0.2942 -0.6703 -1.0331

-2.0788 -2.4056 -2.0527 -0.4349 FS

333.15 25 LC -0.3355 -0.8444 -1.4078

-3.0969 -3.5607 -3.0125 -0.7863 FS

343.15 25 LC -0.3918 -1.0638 -1.8809

-4.3601 -4.9935 -4.2107 -1.2566 FS

353.15 25 LC -0.4648 -1.3344 -2.4651

-5.9013 -6.7422 -5.6695 -1.8187 FS

363.15 25 LC -0.5542 -1.6555 -3.1588

-7.7154 -8.7988 -7.3348 -2.3389 FS

313.15 24 LC -0.2732 -0.5605 -0.7975 -1.3112 -1.4039 -1.6401 -1.4564 -0.3384 FS

323.15 24 LC -0.3053 -0.7086 -1.1149

-2.2860 -2.6430 -2.2852 -0.5878 FS

333.15 24 LC -0.3516 -0.8995 -1.5251

-3.3981 -3.9062 -3.3411 -0.9609 FS

343.15 24 LC -0.4149 -1.1426 -2.0487

-4.7955 -5.4948 -4.6891 -1.4841 FS

353.15 24 LC -0.4971 -1.4447 -2.7000

-6.5152 -7.4517 -6.3541 -2.1205 FS

363.15 24 LC -0.5978 -1.8039 -3.4752

-8.5460 -9.7615 -8.2654 -2.6993 FS

313.15 23 LC -0.2816 -0.5898 -0.8603 -1.4304 -1.5608 -1.8200 -1.6446 -0.4960 FS

323.15 23 LC -0.3176 -0.7511 -1.2055

-2.5165 -2.9071 -2.5416 -0.7458 FS

333.15 23 LC -0.3697 -0.9616 -1.6575

-3.7396 -4.2989 -3.7160 -1.1501 FS

343.15 23 LC -0.4413 -1.2331 -2.2415

-5.2976 -6.0748 -5.2505 -1.7441 FS

353.15 23 LC -0.5347 -1.5730 -2.9736

-7.2325 -8.2835 -7.1731 -2.4784 FS

363.15 23 LC -0.6488 -1.9778 -3.8460

-9.5225 -10.8969 -9.3879 -3.1287 FS

313.15 22 LC -0.2910 -0.6219 -0.9291 -1.5617 -1.7334 -2.0180 -1.8476 -0.6570 FS

323.15 22 LC -0.3314 -0.7985 -1.3068

-2.7750 -3.2039 -2.8276 -0.9103 FS

333.15 22 LC -0.3904 -1.0325 -1.8085

-4.1304 -4.7494 -4.1495 -1.3583 FS

343.15 22 LC -0.4721 -1.3385 -2.4661

-5.8845 -6.7547 -5.9212 -2.0505 FS

353.15 22 LC -0.5791 -1.7244 -3.2965

-8.0820 -9.2718 -8.1697 -2.9149 FS

363.15 22 LC -0.7092 -2.1837 -4.2855

-10.6833 -12.2510 -10.7598 -3.6487 FS

313.15 21 LC -0.3013 -0.6573 -1.0049 -1.7072 -1.9244 -2.2371 -2.0681 -0.8211 FS

323.15 21 LC -0.3470 -0.8521 -1.4210

-3.0679 -3.5407 -3.1518 -1.0839 FS

333.15 21 LC -0.4143 -1.1144 -1.9833

-4.5848 -5.2745 -4.6620 -1.5960 FS

343.15 21 LC -0.5085 -1.4627 -2.7311

-6.5799 -7.5629 -6.7366 -2.4221 FS

353.15 21 LC -0.6321 -1.9054 -3.6829

-9.1019 -10.4623 -9.4021 -3.4600 FS

363.15 21 LC -0.7816 -2.4306 -4.8128

-12.0798 -13.8850 -12.4582 -4.2866 FS

313.15 20 LC -0.3127 -0.6967 -1.0892 -1.8697 -2.1376 -2.4818 -2.3105 -0.9888 FS

323.15 20 LC -0.3648 -0.9131 -1.5513

-3.4035 -3.9274 -3.5251 -1.2697 FS

333.15 20 LC -0.4424 -1.2105 -2.1881

-5.1194 -5.8944 -5.2780 -1.8743 FS

343.15 20 LC -0.5522 -1.6119 -3.0497

-7.4189 -8.5416 -7.7512 -2.8912 FS

353.15 20 LC -0.6967 -2.1258 -4.1538

-10.3487 -11.9226 -10.9586 -4.1636 FS

363.15 20 LC -0.8696 -2.7304 -5.4535

-13.7812 -15.8821 -14.5896 -5.0765 FS

313.15 19 LC -0.3256 -0.7409 -1.1837 -2.0529 -2.3778 -2.7578 -2.5806 -1.1604 FS

323.15 19 LC -0.3855 -0.9836 -1.7018

-3.7930 -4.3774 -3.9630 -1.4731 FS

333.15 19 LC -0.4760 -1.3251 -2.4328

-5.7609 -6.6409 -6.0380 -2.2161 FS

343.15 19 LC -0.6059 -1.7950 -3.4408

-8.4525 -9.7516 -9.0450 -3.5077 FS

353.15 19 LC -0.7769 -2.3991 -4.7381

-11.9007 -13.7466 -12.9633 -5.0949 FS

363.15 19 LC -0.9776 -3.0986 -6.2413

-15.8781 -18.3505 -17.2936 -6.0503 FS

313.15 18 LC -0.3403 -0.7910 -1.2908 -2.2617 -2.6513 -3.0726 -2.8863 -1.3365 FS

323.15 18 LC -0.4097 -1.0665 -1.8786

-4.2528 -4.9103 -4.4895 -1.7039 FS

333.15 18 LC -0.5170 -1.4651 -2.7318

-6.5479 -7.5601 -7.0023 -2.6576 FS

343.15 18 LC -0.6734 -2.0252 -3.9332

-9.7587 -11.2863 -10.7434 -4.3558 FS

353.15 18 LC -0.8782 -2.7446 -5.4776

-13.8700 -16.0684 -15.5962 -6.3531 FS

363.15 18 LC -1.1116 -3.5555 -7.2193

-18.4872 -21.4301 -20.7512 -7.2220 FS

313.15 17 LC -0.3571 -0.8486 -1.4138 -2.5027 -2.9673 -3.4371 -3.2398 -1.5195 FS

323.15 17 LC -0.4388 -1.1657 -2.0906

-4.8069 -5.5548 -5.1407 -1.9791 FS

333.15 17 LC -0.5685 -1.6410 -3.1080

-7.5424 -8.7263 -8.2701 -3.2653 FS

343.15 17 LC -0.7610 -2.3240 -4.5728

-11.4609 -13.2938 -13.0488 -5.5790 FS

353.15 17 LC -1.0087 -3.1897 -6.4308

-16.4152 -19.0782 -19.1146 -8.0717 FS

363.15 17 LC -1.2790 -4.1261 -8.4416

-21.7541 -25.2952 -25.1876 -8.5441 FS



Tabla 3.3. Continuación

T (K) P(MPa) Butanol 0.0251 0.0857 0.1842 0.3749 0.4972 0.5965 0.8663 0.9698 CO2

313.15 16 LC -0.3768 -0.9158 -1.5576 -2.7858 -3.3384 -3.8664 -3.6587 -1.7131 FS

323.15 16 LC -0.4746 -1.2881 -2.3522

-5.4936 -6.3567 -5.9762 -2.3320 FS

333.15 16 LC -0.6359 -1.8708 -3.5997

-8.8478 -10.2633 -10.0106 -4.1631 FS

343.15 16 LC -0.8786 -2.7253 -5.4323

-13.7558 -16.0097 -16.2877 -7.4173 FS

353.15 16 LC -1.1793 -3.7714 -7.6774

-19.7508 -23.0331 -23.8681 -10.3971 FS

363.15 16 LC -1.4881 -4.8391 -9.9697

-25.8447 -30.1448 -30.8555 -9.7993 FS

313.15 15 LC -0.4003 -0.9959 -1.7288 -3.1248 -3.7829 -4.3824 -4.1693 -1.9237 FS

323.15 15 LC -0.5205 -1.4445 -2.6868

-6.3768 -7.3925 -7.0984 -2.8276 FS

333.15 15 LC -0.7284 -2.1864 -4.2757

-10.6495 -12.3935 -12.5338 -5.5987 FS

343.15 15 LC -1.0418 -3.2822 -6.6262

-16.9519 -19.8040 -20.9773 -10.2518 FS

353.15 15 LC -1.4032 -4.5352 -9.3152

-24.1408 -28.2496 -30.2859 -13.4022 FS

363.15 15 LC -1.7482 -5.7260 -11.8713

-30.9418 -36.1977 -38.0259 -10.3960 FS

313.15 14 LC -0.4291 -1.0941 -1.9386 -3.5422 -4.3309 -5.0208 -4.8167 -2.1676 FS

323.15 14 LC -0.5822 -1.6552 -3.1377

-7.5731 -8.8019 -8.6995 -3.6055 FS

333.15 14 LC -0.8642 -2.6496 -5.2690

-13.3063 -15.5472 -16.4479 -8.0957 FS

343.15 14 LC -1.2737 -4.0732 -8.3231

-21.5045 -25.2227 -27.8849 -14.6114 FS

353.15 14 LC -1.6943 -5.5284 -11.4460

-29.8601 -35.0572 -38.8066 -16.8524 FS

363.15 14 LC -2.0685 -6.8185 -14.2145

-37.2291 -43.6740 -46.9558 -8.8663 FS

313.15 13 LC -0.4658 -1.2191 -2.2062 -4.0769 -5.0338 -5.8436 -5.6822 -2.4831 FS

323.15 13 LC -0.6723 -1.9624 -3.7962

-9.3284 -10.8799 -11.1943 -5.0103 FS

333.15 13 LC -1.0789 -3.3823 -6.8411

-17.5246 -20.5715 -22.9616 -12.7451 FS

343.15 13 LC -1.6003 -5.1877 -10.7152

-27.9321 -32.8878 -37.8800 -20.8839 FS

353.15 13 LC -2.0654 -6.7944 -14.1626

-37.1589 -43.7557 -49.8126 -19.7621 FS

363.15 13 LC -2.4592 -8.1511 -17.0734

-44.9067 -52.8135 -57.9080

FS



Tabla 3.4. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2 + n-

pentanol. En números remarcados se indican las condiciones donde los datos PVT se

extrapolaron. El pentanol se encuentra como (LC) líquido comprimido, FS es fluido

supercrítico.

T (K) P(MPa) 0.0816 0.1347 0.3624 0.4651 0.6054 0.7274 0.8067 0.8573 0.9216 0.9757 CO2

313.15 25 -0.3668 -0.3883 -1.2900 -1.8626 -2.1089 -1.8907 -1.8489 -1.4557 -0.4352 -0.0562 FS

323.15 25 -0.5137 -0.6399 -1.9355 -2.6108 -3.0167 -2.8932 -2.8122 -2.3668 -1.3857 -0.3091 FS

333.15 25 -0.6941 -0.9491 -2.7371 -3.5373 -4.1652 -4.1258 -3.9731 -3.4817 -2.4520 -0.6552 FS

343.15 25 -0.9156 -1.3283 -3.7285 -4.6841 -5.6088 -5.6484 -5.3884 -4.8566 -3.6726 -1.1109 FS

353.15 25 -1.1838 -1.7870 -4.9346 -6.0820 -7.3875 -7.5018 -7.0910 -6.5215 -5.0481 -1.6455 FS

363.15 25 -1.4981 -2.3242 -6.3526 -7.7259 -9.4941 -9.6692 -9.0461 -8.4331 -6.4862 -2.1193 FS

313.15 24 -0.3926 -0.4304 -1.4026 -1.9929 -2.2698 -2.0763 -2.0392 -1.6405 -0.6826 -0.2396 FS

323.15 24 -0.5505 -0.7004 -2.0970 -2.7995 -3.2517 -3.1537 -3.0709 -2.6134 -1.6783 -0.4879 FS

333.15 24 -0.7470 -1.0361 -2.9698 -3.8126 -4.5108 -4.5021 -4.3409 -3.8309 -2.8223 -0.8514 FS

343.15 24 -0.9912 -1.4530 -4.0621 -5.0835 -6.1138 -6.1954 -5.9206 -5.3641 -4.1650 -1.3535 FS

353.15 24 -1.2894 -1.9615 -5.4018 -6.6467 -8.1054 -8.2796 -7.8472 -7.2465 -5.7045 -1.9528 FS

363.15 24 -1.6401 -2.5590 -6.9817 -8.4916 -10.4712 -10.7282 -10.0732 -9.4199 -7.3232 -2.4703 FS

313.15 23 -0.4207 -0.4764 -1.5255 -2.1354 -2.4461 -2.2776 -2.2439 -1.8379 -0.9438 -0.4283 FS

323.15 23 -0.5913 -0.7674 -2.2760 -3.0097 -3.5141 -3.4431 -3.3567 -2.8846 -1.9932 -0.6733 FS

333.15 23 -0.8066 -1.1344 -3.2326 -4.1252 -4.9045 -4.9305 -4.7594 -4.2278 -3.2330 -1.0623 FS

343.15 23 -1.0779 -1.5962 -4.4452 -5.5449 -6.6989 -6.8312 -6.5413 -5.9568 -4.7281 -1.6270 FS

353.15 23 -1.4123 -2.1645 -5.9454 -7.3077 -8.9478 -9.1974 -8.7445 -8.1093 -6.4731 -2.3114 FS

363.15 23 -1.8064 -2.8338 -7.7182 -9.3931 -11.6239 -11.9862 -11.3015 -10.6038 -8.3138 -2.8802 FS

313.15 22 -0.4515 -0.5269 -1.6604 -2.2924 -2.6409 -2.4977 -2.4659 -2.0506 -1.2211 -0.6231 FS

323.15 22 -0.6368 -0.8422 -2.4761 -3.2459 -3.8097 -3.7678 -3.6761 -3.1866 -2.3350 -0.8666 FS

333.15 22 -0.8745 -1.2463 -3.5321 -4.4838 -5.3571 -5.4236 -5.2414 -4.6850 -3.6938 -1.2920 FS

343.15 22 -1.1787 -1.7626 -4.8910 -6.0852 -7.3857 -7.5812 -7.2767 -6.6612 -5.3839 -1.9439 FS

353.15 22 -1.5570 -2.4036 -6.5863 -8.0919 -9.9495 -10.2961 -9.8262 -9.1534 -7.3903 -2.7413 FS

363.15 22 -2.0032 -3.1590 -8.5904 -10.4665 -12.9993 -13.4982 -12.7891 -12.0431 -9.5033 -3.3661 FS

313.15 21 -0.4855 -0.5826 -1.8093 -2.4664 -2.8572 -2.7401 -2.7085 -2.2815 -1.5165 -0.8236 FS

323.15 21 -0.6881 -0.9267 -2.7020 -3.5138 -4.1461 -4.1365 -4.0379 -3.5278 -2.7105 -1.0702 FS

333.15 21 -0.9530 -1.3758 -3.8787 -4.9013 -5.8858 -6.0012 -5.8076 -5.2230 -4.2222 -1.5503 FS

343.15 21 -1.2976 -1.9588 -5.4167 -6.7266 -8.2032 -8.4791 -8.1627 -7.5131 -6.1626 -2.3213 FS

353.15 21 -1.7300 -2.6893 -7.3526 -9.0351 -11.1570 -11.6303 -11.1501 -10.4375 -8.5050 -3.2688 FS

363.15 21 -2.2390 -3.5486 -9.6355 -11.7598 -14.6597 -15.3375 -14.6134 -13.8157 -10.9521 -3.9474 FS

313.15 20 -0.5232 -0.6445 -1.9749 -2.6608 -3.0996 -3.0098 -2.9764 -2.5350 -1.8335 -1.0307 FS

323.15 20 -0.7466 -1.0229 -2.9597 -3.8214 -4.5335 -4.5606 -4.4536 -3.9193 -3.1283 -1.2872 FS

333.15 20 -1.0449 -1.5273 -4.2846 -5.3935 -6.5109 -6.6871 -6.4827 -5.8663 -4.8382 -1.8469 FS

343.15 20 -1.4402 -2.1943 -6.0482 -7.5019 -9.1941 -9.5753 -9.2527 -8.5668 -7.1114 -2.7887 FS

353.15 20 -1.9405 -3.0370 -8.2853 -10.1899 -12.6389 -13.2811 -12.8029 -12.0499 -9.8928 -3.9379 FS

363.15 20 -2.5251 -4.0213 -10.9042 -13.3378 -16.6891 -17.6036 -16.8803 -16.0289 -12.7426 -4.6465 FS

313.15 19 -0.5655 -0.7140 -2.1608 -2.8801 -3.3739 -3.3133 -3.2762 -2.8169 -2.1764 -1.2450 FS

323.15 19 -0.8141 -1.1341 -3.2573 -4.1790 -4.9853 -5.0558 -4.9393 -4.3768 -3.6005 -1.5222 FS

333.15 19 -1.1545 -1.7081 -4.7693 -5.9853 -7.2648 -7.5191 -7.3070 -6.6555 -5.5765 -2.2031 FS

343.15 19 -1.6150 -2.4829 -6.8225 -8.4587 -10.4203 -10.9428 -10.6251 -9.9025 -8.3006 -3.3917 FS

353.15 19 -2.2014 -3.4678 -9.4417 -11.6297 -14.4905 -15.3616 -14.9062 -14.1150 -11.6602 -4.8083 FS

363.15 19 -2.8765 -4.6018 -12.4626 -15.2850 -19.1979 -20.4268 -19.7288 -18.8234 -14.9796 -5.4754 FS

313.15 18 -0.6134 -0.7927 -2.3716 -3.1302 -3.6878 -3.6592 -3.6162 -3.1351 -2.5511 -1.4673 FS

323.15 18 -0.8933 -1.2646 -3.6070 -4.6020 -5.5214 -5.6453 -5.5192 -4.9242 -4.1465 -1.7841 FS

333.15 18 -1.2882 -1.9287 -5.3610 -6.7127 -8.1945 -8.5528 -8.3395 -7.6509 -6.4892 -2.6516 FS

343.15 18 -1.8349 -2.8458 -7.7965 -9.6700 -11.9766 -12.6945 -12.4017 -11.6454 -9.8426 -4.2070 FS

353.15 18 -2.5310 -4.0122 -10.9035 -13.4592 -16.8482 -18.0338 -17.6348 -16.8128 -13.9617 -5.9636 FS

363.15 18 -3.3123 -5.3215 -14.3958 -17.7108 -22.3279 -23.9757 -23.3389 -22.3816 -17.7907 -6.4129 FS

313.15 17 -0.6685 -0.8832 -2.6140 -3.4198 -4.0523 -4.0601 -4.0092 -3.5019 -2.9664 -1.6999 FS

323.15 17 -0.9882 -1.4209 -4.0262 -5.1128 -6.1712 -6.3634 -6.2293 -5.5976 -4.7959 -2.0882 FS

333.15 17 -1.4562 -2.2060 -6.1049 -7.6339 -9.3753 -9.8775 -9.6768 -8.9513 -7.6652 -3.2540 FS

343.15 17 -2.1200 -3.3165 -9.0603 -11.2513 -14.0133 -15.0094 -14.7768 -13.9970 -11.9217 -5.3662 FS

353.15 17 -2.9555 -4.7132 -12.7865 -15.8269 -19.9049 -21.5277 -21.2382 -20.4003 -17.0164 -7.5091 FS

363.15 17 -3.8564 -6.2202 -16.8100 -20.7512 -26.2562 -28.4602 -27.9356 -26.9306 -21.3172 -7.3474 FS



Tabla 3.4. Continuación T (K) P(MPa) 0.0816 0.1347 0.3624 0.4651 0.6054 0.7274 0.8067 0.8573 0.9216 0.9757 CO2

313.15 16 -0.7327 -0.9889 -2.8973 -3.7605 -4.4829 -4.5340 -4.4736 -3.9348 -3.4356 -1.9463 FS

323.15 16 -1.1050 -1.6136 -4.5430 -5.7473 -6.9811 -7.2649 -7.1284 -6.4564 -5.5991 -2.4645 FS

333.15 16 -1.6755 -2.5678 -7.0763 -8.8453 -10.9328 -11.6429 -11.4814 -10.7252 -9.2594 -4.1254 FS

343.15 16 -2.5026 -3.9482 -10.7573 -13.3863 -16.7696 -18.1731 -18.0627 -17.2821 -14.8392 -7.0879 FS

353.15 16 -3.5101 -5.6288 -15.2469 -18.9333 -23.9216 -26.1547 -26.0543 -25.2267 -21.1122 -9.5396 FS

363.15 16 -4.5361 -7.3426 -19.8262 -24.5613 -31.1848 -34.1202 -33.7739 -32.7261 -25.6724 -7.9339 FS

313.15 15 -0.8092 -1.1149 -3.2350 -4.1696 -5.0017 -5.1066 -5.0362 -4.4602 -3.9779 -2.2119 FS

323.15 15 -1.2543 -1.8598 -5.2038 -6.5652 -8.0287 -8.4420 -8.3157 -7.6025 -6.6457 -2.9723 FS

333.15 15 -1.9764 -3.0645 -8.4106 -10.5205 -13.0930 -14.1189 -14.0485 -13.2804 -11.5637 -5.4976 FS

343.15 15 -3.0334 -4.8245 -13.1124 -16.3639 -20.6211 -22.6351 -22.7513 -22.0149 -19.0747 -9.7131 FS

353.15 15 -4.2380 -6.8307 -18.4773 -23.0254 -29.2198 -32.2982 -32.4998 -31.7208 -26.5731 -12.0246 FS

363.15 15 -5.3813 -8.7383 -23.5778 -29.3123 -37.3359 -41.2193 -41.1337 -40.0441 -30.8885 -7.3042 FS

Para normalizar los datos del sistema CO2 + metanol se utilizó la correlación reportada por

Smith et al [11], la cual se resume de la siguiente manera.

0 0(1 ln(( ) / )))mixV V c B P B P (3.1)

2

0 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2( ( ) ( ) )V xV x V x x A A x x A x x (3.2)

1 1 2 2B x B x B (3.3)

Donde los valores de A1, A2, B1 y B2 fueron ajustados a datos experimentales [11]. Para los

casos de los sistemas CO2 + n-butanol y CO2 + n-pentanol. Se normalizo la temperatura y

la presión, utilizando la correlación empírica reportada por Zúñiga-Moreno et al [24,25], la

cual se expresa de la siguiente forma:

1 2

1/ 2

3 4 5 6

d d Pv

d d T d T d P

(3.4)

Donde los parámetros d1 a d6 fueron determinados para cada composición medida.

3.2. Correlaciones ΔV = F(x)

Se utilizaron dos versiones de la ecuación de Redlich-Kister diferenciadas solamente por el

número de parámetros, una fue de tres parámetros ajustables denominada RK-3P y la otra



de cuatro parámetros denominada RK-4P, la cuales quedarían expresadas de la siguiente

manera.

RK-3P: 2 2

1 1 0 1 1 2 1( )( (2 1) (2 1) )V x x A A x A x (3.5)

RK-4P: 2 2 3

1 1 0 1 1 2 1 3 1( )( (2 1) (2 1) (2 1) )V x x A A x A x A x (3.6)

Para describir la confiabilidad de las ecuaciones se calcularon los residuales de la ecuación

que es el valor del volumen en exceso obtenido de los datos de literatura y los que calculan

las ecuaciones 3.1 y 3.2.

A continuación se muestran los resultados para el sistema CO2 + metanol.

3.2.1. Sistema CO2 + metanol

Para este sistema se correlacionaron 11 curvas producto de una temperatura y 11 presiones

diferentes. Se encontraron disponibles 9 composiciones diferentes. En la Figura 3.1 se

encuentran los volúmenes de mezclado junto con las correlaciones de tres y cuatro

parámetros. Los volúmenes de mezclado son de valor negativo y presentan un mínimo

aproximadamente a xCO2 = 0.7. Las dos ecuaciones parecen representar los datos con la

misma exactitud de acuerdo a lo que se puede observar en las gráficas de la Figura 3.1, sin

embargo si se analizan los residuales de las Figuras 3.2 y los errores de las Tablas A2.1 y

A2.2 del anexo 2, se puede observar que la ecuación RK-4P es ligeramente mejor que la

ecuación RK-3P, además esto se refuerza por el hecho de que los límites de los residuales

son menores para la ecuación RK-4P como se puede observar en las gráficas presentadas en

la Figura 3.2.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-40

-30

-20

-10

0

10 MPa

11 Mpa

12 Mpa

13 Mpa

14 Mpa

15 Mpa

16 MPa

17 Mpa

18 MPa

19 Mpa

20 Mpa

RK 3P

RK 4P

323.2 K

Figura 3.1. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 + metanol.

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vlit-

VC

al

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6 10 MPa 3P

11 MPa 3P

12 MPa 3P

13 MPa 3P

14 MPa 3P

15 MPa 3P

16 MPa 3P

17 MPa 3P

18 MPa 3P

19 MPa 3P

20 MPa 3P

10 MPa 4P

11 MPa 4P

12 MPa 4P

13 MPa 4P

14 MPa 4P

15 MPa 4P

16 MPa 4P

17 MPa 4P

18 MPa 4P

19 MPa 4P

20 MPa 4P

323.2

Figura 3.2. Residuales del sistema CO2 + metanol.



3.2.2. Sistema CO2 + n-butanol

Para este sistema se correlacionaron los volúmenes de mezclado de 78 curvas, que son

resultado de 6 temperaturas y 13 presiones diferentes. Los parámetros de las ecuaciones

RK-3P y RK-4P y el error asociado a la correlación que fueron obtenidos se encuentran

reportados en las Tablas A3.1 y A3.2 del anexo 3. En la Figura 3.3 se muestran los

volúmenes de mezclado obtenidos a partir de los datos de la referencia [24] junto con las

curvas generadas por las ecuaciones RK-3P (línea azul) y RK-4P (línea roja seccionada).

En general las dos correlaciones representan adecuadamente los volúmenes de mezclado,

sin embargo si se analizan los gráficos de la Figura 3.4, donde se encuentran los residuales

de la correlación, y los errores de las Tablas A3.1 y A3.2, se puede observar que la

ecuación RK-4P es ligeramente mejor que la de tres parámetros. La Figura 3.4 presenta los

residuales para cada temperatura estudiada a una presión dada. Por ejemplo para la presión

de 25 MPa los residuales de la ecuación RK-3P caen dentro de un intervalo de 0.20 a -0.10,

mientras que para la ecuación RK-4P caen dentro de un intervalo de 0.18 a -0.08, es decir

los residuales son menores para la ecuación RK-4P y de forma similar para las demás

presiones, como se puede observar en las gráficas de la Figura 3.4. Además en esas graficas

se presentan las bandas con los límites superior e inferior de los residuales, en su mayoría

los correspondientes a la Ec. RK-4P son menores (líneas rojas) a excepción de las presiones

de 14 y 15 MPa.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V (

cm

3.m

ol-1

)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

25 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec.RK-3P

Ec. RK-4P

24 MPa

Figura 3.3. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 +n-butanol.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec RK-4P

23 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

22 MPa

Figura 3.3. Continuación.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

21 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

20 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

19 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

18 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

17 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-40

-30

-20

-10

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

16 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

V(c

m3.m

ol-1

)

-50

-40

-30

-20

-10

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

15 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

14 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-80

-60

-40

-20

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

13 MPa


25 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

25 MPa

Figura 3.4. Residuales del sistema CO2 +n-butanol.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

24 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 k 3P

363.15 k 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

23 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

313.15 k 3P

323.15 k 3P

333.15 k 3P

343.15 k 3P

353.15 k 3P

363.15 k 3P

313.15 k 4P

313.15 k 4P

323.15 k 4P

343.15 k 4P

353.15 k 4P

363.15 k 4P

22 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

21 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

20 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

19 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

18 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-2

-1

0

1

2

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

17 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-3

-2

-1

0

1

2

3

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

16 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-4

-2

0

2

4

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

15 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-6

-4

-2

0

2

4

6

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

14 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-10

-5

0

5

10

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

13 MPa




En las gráficas de la Figura 3.3, se puede observar que no existen datos para el intervalo de

composición comprendido entre x1 = 0.3 y x1 = 0.5, a excepción de la temperatura de

313.15 K. Esto provoca que los ajustes RK-3P y RK-4P, tengan diferencias significativas

en ese intervalo de composición, de ahí la importancia de tener datos que cubran todo el

intervalo de composición. De acuerdo a los resultados obtenidos para la temperatura de

313.15 K, los ajustes RK-4P, serían los más adecuados para describir el comportamiento de

los volúmenes de mezclado, ya que a temperaturas diferentes de 313.15 K describen la

misma tendencia de los datos a esta temperatura.


Para este sistema se correlacionaron 66 curvas producto de 6 temperaturas y 11 presiones

diferentes. Se encontraron disponibles 10 composiciones diferentes. En la Figura 3.5 se

encuentran los volúmenes de mezclado junto con las correlaciones de tres y cuatro

parámetros, al igual que para el sistema CO2 + n-butanol las dos ecuaciones parecen

representar los datos con la misma exactitud de acuerdo a lo que se puede observar en las

gráficas de la Figura 3.5, sin embargo si se analizan los residuales de las Figuras 3.6 y los

errores de las tablas A4.1 y A4.2 del anexo 4, se puede observar que la ecuación RK-4P es

mejor que la ecuación RK-3P, además esto se refuerza por el hecho de que los límites de

los residuales son menores para la ecuación RK-4P como se puede observar en la Figura

3.6., similar a los resultados encontrados para el sistema CO2 + n-butanol. El promedio de

los errores de todas las correlaciones desarrolladas es de 0.4361.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

25 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

24 MPa

Figura 3.5. Volúmenes de mezclado del sistema CO2 + n- pentanol.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

23 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

22 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

21 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

20 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

19 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

18 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

EC. RK-3P

Ec. RK-4P

17 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-40

-30

-20

-10

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

16 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

V(c

m3.m

ol-1

)

-50

-40

-30

-20

-10

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Ec. RK-3P

Ec. RK-4P

15 MPa


x1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

313 .15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

25 MPa

Figura 3.6. Residuales del sistema CO2 +n-pentanol.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 4P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

24 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

23 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-2

-1

0

1

2

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

22 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-2

-1

0

1

2

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

21 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-3

-2

-1

0

1

2

3

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

20 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-3

-2

-1

0

1

2

3

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

19 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-4

-2

0

2

4

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

18 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-4

-2

0

2

4

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

17 MPa




x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-6

-4

-2

0

2

4

6

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

16 MPa

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-6

-4

-2

0

2

4

6

313.15 K 3P

323.15 K 3P

333.15 K 3P

343.15 K 3P

353.15 K 3P

363.15 K 3P

313.15 K 4P

323.15 K 4P

333.15 K 4P

343.15 K 4P

353.15 K 4P

363.15 K 4P

15 MPa




3.3. Correlaciones ΔV = F(x, T)

En la sección anterior se presentaron los resultados de correlacionar los volúmenes de

mezclado solo como función de la fracción mol del CO2 (x1). En esta sección se reportaran

los resultados de correlacionar el volumen de mezclado en función de la fracción mol de

CO2 y la temperatura (ΔV = F(x1, T)). Solo se tomaran en cuenta los resultados de CO2 + n-

pentanol, por que como ya se mostró son los más completos. Para realizar estos ajustes, se

procedió a graficar los parámetros de la ecuación RK-4P para el sistema CO2 + n-pentanol,

obtenidos en la sección anterior, en función de la temperatura y de la presión. En la Figura

3.7 se presentan los parámetros A0, A1, A2 y A3 como función de la temperatura, mientras

que en la Figura 3.8 se presentan graficas de los mismos parámetros pero como función de

la presión. En ambos casos el comportamiento sugiere que los parámetros se pueden ajustar

a un polinomio de segundo orden en función ya sea de la presión o la temperatura. Se

considera que un ajuste en términos de la temperatura resulta ser más práctico. Por lo que

los parámetros de la ecuación RK-4P (Ec. 3.6) se pueden representar con polinomios como

los que describen las ecuaciones 3.7 a la 3.10.



T(K)

310 320 330 340 350 360 370

A0

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

25 MPa

24 MPa

23 Mpa

22 Mpa

21 Mpa

20 Mpa

19 Mpa

18 Mpa

15 Mpa

16 MPa

15 MPa

T(K)

310 320 330 340 350 360 370

A1

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

25 MPa

24 MPa

23 MPa

22 MPa

21 MPa

20 MPa

19 MPa

18 MPa

17 MPa

16 MPa

15 MPa

Figura 3.7. Isobaras de los parámetros de la ecuación RK-4P del sistema CO2 + n-pentanol.



T(K)

310 320 330 340 350 360 370

A2

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

25 MPa

24 MPa

23 MPa

22 MPa

21 MPa

20 MPa

19 MPa

18 MPa

17 MPa

16 MPa

15 MPa

T(K)

310 320 330 340 350 360 370

A3

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

25 MPa

24 MPa

23 MPa

22 MPa

21 MPa

20 MPa

19 MPa

18 MPa

17 MPa

16 MPa

15 MPa




P(MPa)

14 16 18 20 22 24 26

A0

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

P(MPa)

14 16 18 20 22 24 26

A1

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

Figura 3.8. Isotermas de los parámetros de los parámetros de la ecuación RK-4P del

sistema CO2 + n-pentanol.



P(MPa)

14 16 18 20 22 24 26

A2

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

313.15 k

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K

P(MPa)

14 16 18 20 22 24 26

A3

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

313.15 K

323.15 K

333.15 K

343.15 K

353.15 K

363.15 K




2

0A a bT cT (3.7)

2

1A d eT fT (3.8)

2

2A g hT iT (3.9)

2

3A j kT lT (3.10)

Las ecuaciones 3.7 a la 3.10 se sustituyen en la ecuación 3.6, obteniéndose la siguiente

función de los volúmenes de mezclado:

2 2

2 1

1 1 2 2 2 3

1 1

( ) ( )(2 1)( )

( )(2 1) ( )(2 1)

a bT cT d eT fT xV x x

g hT iT x j kT lT x

(3.11)

Esta ecuación permite el cálculo de los volúmenes de mezclado como función de la

fracción mol del CO2 y la temperatura, manteniendo la presión constante. Los parámetros

de la ecuación 3.11 para las diferentes presiones bajo estudio se presenta en la Tabla 3.5.

Tabla 3.5. Parámetros ajustados de la ecuación 3.11 y los errores asociados para el sistema

CO2 + n-pentanol. P

(MPa) a b c D e f g h i j k l

25 -434.881 2.966 -0.0051 -420.254 2.677 -0.0043 -91.124 0.998 -0.0022 187.493 -0.5277 -0.0002 0.166

24 -506.702 3.437 -0.0059 -483.369 3.091 -0.0050 -185.845 1.599 -0.0032 103.837 -0.0072 -0.0010 0.180

23 -594.418 4.010 -0.0068 -561.810 3.604 -0.0059 -305.430 2.362 -0.0044 -0.800 0.6514 -0.0021 0.205

22 -702.297 4.715 -0.0080 -660.716 4.247 -0.0069 -455.785 3.325 -0.0060 -129.240 1.4701 -0.0034 0.239

21 -835.280 5.583 -0.0094 -787.919 5.069 -0.0082 -641.234 4.522 -0.0079 -278.140 2.4362 -0.0050 0.283

20 -999.695 6.657 -0.0112 -955.765 6.149 -0.0100 -864.943 5.979 -0.0103 -435.794 3.4905 -0.0068 0.337

19 -1201.079 7.976 -0.0133 -1184.664 7.611 -0.0123 -1116.968 7.651 -0.0131 -558.210 4.3837 -0.0084 0.407

18 -1441.805 9.561 -0.0160 -1509.698 9.672 -0.0156 -1358.381 9.320 -0.0160 -534.186 4.4692 -0.0089 0.499

17 -1714.134 11.379 -0.0190 -1994.442 12.724 -0.0204 -1481.973 10.367 -0.0181 -102.356 2.2041 -0.0061 0.633

16 -1986.557 13.257 -0.0222 -2758.997 17.504 -0.0279 -1233.851 9.299 -0.0172 1315.047 -5.8534 0.0052 0.855

15 -2186.406 14.780 -0.0251 -4038.898 25.455 -0.0402 -86.296 2.979 -0.0087 4901.225 -26.7972 0.0355 1.266



Los residuales de estos ajustes se presentan en la Figura 3.9, los limites superior e inferior

de estos residuales se encuentran dentro de un intervalo de ± 4 cm3/mol. Los errores del

ajuste se presentan en la Tabla 3.5, el promedio de esos errores es 0.4609. Este valor es

ligeramente más alto que el promedio de los errores de las correlaciones de ΔV = F(x), sin

embargo la ventaja de estas correlaciones es que reduce el número de parámetros utilizados

para correlacionar los datos, ya que para el caso cuando ΔV = F(x), se utilizaron 264

parámetros para correlacionar todos los datos con la posibilidad de realizar interpolaciones

en términos de la composición, y para el caso cuando ΔV = F(x,T), se utilizaron 132

parámetros con la posibilidad de realizar interpolaciones en temperatura y composición.

x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-V

Ca

l

-6

-4

-2

0

2

4

6

25 MPa

24 Mpa

23 MPa

22 MPa

21 MPa

20 MPa

19 MPa

18 MPa

17 MPa

16 MPa

15 MPa

Figura 3.9. Residuales del sistema CO2 + n-pentanol obtenidos con la ecuación No. 3.11.



3.4. Correlaciones ΔV = F(x, T, P)

Las graficas que se presentan en las Figuras 3.7 y 3.8 permiten establecer que los

parámetros de la ecuación RK-4P dependen de manera cuadrática de la temperatura y la

presión, entonces se puede proponer una función para cada parámetro en términos de la

temperatura y la presión, similar a lo realizado en la correlación ΔV = F(x, T, P).

2

0 2

a bT cTA

np mp

(3.12)

2

1 2

d eT fTA

op qp

(3.13)

2

2 2

g hT iTA

rp sp

(3.14)

2

3 2

j kT lTA

up vp

(3.15)

Substituyendo las ecuaciones 3.12 a 3.15 en la ecuación 3.6 se obtiene la siguiente función

para calcular el volumen de mezclado en términos de la composición, temperatura y

presión:

2 2

1

2 2

2

1 1 2 2 2 3

1 1

2 2

( ) ( )(2 1)

( )( )(2 1) ( )(2 1)

a bT cT d eT fT x

mp np op qpV x x

g hT iT x j kT lT x

rp sp up vp

(3.16)



Tabla 3.6. Parámetros ajustados de la ecuación 3.16 y el error asociado para el sistema CO2

+ n-pentanol.

Parámetro

a -74025.6055

b 494.4663

c -0.8309

d -8312107.6500

e 52554.7465

f -83.4751

g -513760.912

h 4057.1195

i -7.7565

j 2461652.8300

k -11374.7273

l 11.1103

m -1.7953

n 0.2667

o -237.1353

q 27.0496

r -69.5597

s 6.3250

u -203.1011

v 19.0076

0.5809

Los residuales de este ajuste se presentan en la Figura 3.10, los limites superior e inferior de

estos residuales se encuentran dentro de un intervalo de ± 4 cm3/mol, a excepción de un

punto.



x1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

VL

it-

VC

al

-6

-4

-2

0

2

4

6

25 MPa

24 MPa

23 MPa

22 MPa

21 MPa

20 MPa

19 MPa

18 MPa

17 MPa

16 Mpa

15 Mpa

Figura 3.10. Residuales del sistema CO2 + n-pentanol obtenidos con la ecuación No. 3.16.

El error de esta correlación es mayor que los casos anteriores como se puede ver en la

Tabla 3.6, sin embargo el número de parámetros se reduce a 20, con la posibilidad de

realizar interpolaciones en composición, temperatura y presión.

Conclusiones y recomendaciones


CONCLUSIONES

Se estudiaron los volúmenes de mezclado de sistemas CO2 + n-alcohol. Los volúmenes de

mezclado fueron calculados a partir de datos reportados en la literatura, utilizando

correlaciones propuestas en los artículos de referencia. Los volúmenes de mezclado se

normalizaron a una temperatura y una presión para generar datos a temperatura constante y

también a presión constante.

Se correlacionaron los volúmenes de mezclado en función de la composición (ΔV = F(x))

de tres sistemas binarios: CO2 + metanol, + n-butanol, + n-pentanol. Se utilizaron dos tipos

de expansión de Redlich-Kister, de 3 y 4 parámetros ajustables. La versión de 4 parámetros

ajustables es ligeramente mejor para representar los datos. Sin embargo, se debe señalar

que para términos prácticos se puede utilizar la de tres parámetros sin aumentar

significativamente el error en el cálculo del volumen de mezclado.

Se eligió la versión de 4 parámetros de la ecuación de Redlich-Kister, para desarrollar las

versiones como función de composición y temperatura (ΔV = F(x, T)) y la versión como

función de composición, temperatura y presión (ΔV = F(x, T, P)). Sólo se utilizó el sistema

CO2 + n-pentanol, ya que era el más completo. Para el desarrollo de las correlaciones se

realizaron graficas de los parámetros de la ecuación de Redlich-Kister obtenidos para ΔV =

F(x) como función de la temperatura y presión, observándose que tenían una dependencia

cuadrática con ambas variables, a partir de esto se obtuvo una función de 12 parámetros

para (ΔV = F(x, T)) y una función de 20 parámetros para ΔV = F(x, T, P)). El error asociado

a esta última función fue mayor, sin embargo permitió correlacionar los volúmenes de

mezclado con un menor número de parámetros y en función de la composición, temperatura

y presión.

Conclusiones y recomendaciones


RECOMENDACIONES

Probar la correlación ΔV = F(x, T, P) con otros sistemas para comprobar su confiabilidad y

su aplicabilidad a sistemas que contengan sustancias diferentes a las estudiadas en este

trabajo.

Probar un modelo que contenga tres parámetros en la dependencia de la presión en lugar de

los dos considerados en este trabajo.

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[27] SigmaPlot 12.3. Systat Software, Inc. SigmaPlot for Windows

Anexo 1


Anexo 1. Disponibilidad de datos

Las tablas presentadas en este anexo describen las condiciones de temperatura y presión de

los datos PVT que se encuentran reportados en la literatura para los sistemas CO2 + n-

butanol y CO2 + n-pentanol. Las condiciones reportadas en estas tablas son las que no

fueron tomadas en cuenta para las correlaciones.

Sistema CO2 + n-butanol

Tabla A1.1. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2 + n-butanol. En

blanco corresponde a condiciones donde no existen datos PVT y en números remarcados

corresponden a datos extrapolados. LC es líquido comprimido y FS es fluido supercrítico.


313.15 12 LC -0.5154 -1.3882 -2.5683 -4.8039 -5.9910 -6.9695 -6.9277 -2.9670 FS

323.15 12 LC -0.8219 -2.4727 -4.8910 -12.2605 -14.3674 -15.6412 -8.0259 FS

333.15 12 LC -1.4323 -4.5883 -9.4304 -24.4873 -28.8856 -34.1078 -21.3564 FS

343.15 12 LC -2.0409 -6.6913 -13.9432 -36.6145 -43.2543 -51.5790 -28.6209 FS

353.15 12 LC -2.5272 -8.3703 -17.5452 -46.2538 -54.6047 -63.6091 -19.3397 FS

363.15 12 LC -2.9319 -9.7639 -20.5344 -54.2072 -63.8948 -71.1686

FS

313.15 11 LC -0.5897 -1.6415 -3.1113 -5.8990 -7.4357 -8.6783 -8.9453 -3.9154 FS

323.15 11 LC -1.1272 -3.5147 -7.1284 -16.9872 -18.2756 -21.5512 -25.3380 -15.9847 FS

333.15 11 LC -1.9734 -6.4354 -13.3973 -32.6144 -35.1671 -41.6560 -51.5436 -34.8769 FS

343.15 11 LC -2.6037 -8.6122 -18.0680 -44.9530 -47.7162 -56.5196 -69.2077 -35.5629 FS

353.15 11 LC -3.0926 -10.2994 -21.6866 -55.1225 -57.3951 -67.9043 -80.5315

FS

363.15 11 LC -3.5033 -11.7130 -24.7179 -64.0765 -65.4557 -77.3075 -87.1330

FS

313.15 10 LC -0.7280 -2.1134 -4.1240 -7.9498 -10.1470 -11.9046 -13.0736 -6.5693 FS

323.15 10 LC -1.8005 -5.8132 -12.0661 -27.0586 -31.5785 -37.4756 -47.5798 -36.3492 FS

333.15 10 LC -2.6922 -8.8889 -18.6675 -43.3934 -49.3635 -58.6420 -74.8683 -50.8509 FS

343.15 10 LC -3.2974 -10.9796 -23.1522 -55.3837 -61.4059 -72.8856 -90.9749 -35.1893 FS

353.15 10 LC -3.7809 -12.6482 -26.7299 -65.4996 -70.9688 -84.1171 -101.1080

FS

363.15 10 LC -4.1967 -14.0791 -29.7973 -74.5566 -79.1205 -93.6130 -106.3629

FS

313.15 9 LC -1.2432 -3.8717 -7.9014 -15.6275 -20.3199 -24.0804 -30.0819 -22.4722 FS

323.15 9 LC -2.7990 -9.2217 -19.3898 -41.9866 -51.3203 -61.1219 -80.8455 -65.8461 FS

333.15 9 LC -3.5717 -11.8907 -25.1161 -56.5720 -66.7392 -79.4387 -103.4229 -63.1328 FS

343.15 9 LC -4.1448 -13.8719 -29.3644 -68.1119 -78.1384 -92.8978 -117.5515

FS

353.15 9 LC -4.6246 -15.5274 -32.9130 -78.1989 -87.6169 -104.0128 -126.2436

FS

363.15 9 LC -5.0485 -16.9854 -36.0374 -87.4019 -95.9155 -113.6672 -129.7075

FS

313.15 8 LC -2.9400 -9.6646 -20.3503 -40.9541 -53.8983 -64.3337 -87.7157 -81.5240 FS

323.15 8 LC -3.9597 -13.1839 -27.9032 -59.3365 -74.2720 -88.6162 -119.4497 -93.8239 FS

333.15 8 LC -4.6399 -15.5373 -32.9501 -72.5715 -87.8527 -104.7158 -138.0784 -51.7738 FS

343.15 8 LC -5.1934 -17.4510 -37.0524 -83.8457 -98.8527 -117.6821 -150.3933

FS

353.15 8 LC -5.6765 -19.1176 -40.6240 -94.0104 -108.3870 -128.8479 -157.4320

FS

363.15 8 LC -6.1143 -20.6223 -43.8477 -103.4461 -116.9464 -138.7961 -158.4449

FS

313.15 7 LC -4.5405 -15.1286 -32.0925 -64.8419 -85.5676 -102.2940 -141.8203 -131.0437 V

323.15 7 LC -5.3385 -17.8906 -38.0166 -79.9435 -101.5412 -121.2868 -165.2373 -105.3387 V

333.15 7 LC -5.9739 -20.0908 -42.7334 -92.5397 -114.2263 -136.2994 -181.3354

V

343.15 7 LC -6.5247 -21.9952 -46.8147 -103.8033 -125.1640 -149.1762 -192.0354

V

353.15 7 LC -7.0225 -23.7116 -50.4921 -114.2150 -134.9775 -160.6595 -197.0910

V

363.15 7 LC -7.4827 -25.2926 -53.8786 -124.0133 -143.9685 -171.1049 -194.4909

V

Anexo 1


Tabla A1.1. Continuación


313.15 6 LC -6.3599 -21.3398 -45.4402 -91.9975 -121.5696 -145.4493 -203.2016 -169.5602 V

323.15 6 LC -7.0830 -23.8460 -50.8135 -106.0130 -136.0525 -162.6422 -223.1771

V

333.15 6 LC -7.7112 -26.0214 -55.4761 -118.5324 -148.5863 -177.4598 -237.7083

V

343.15 6 LC -8.2794 -27.9850 -59.6835 -130.0855 -159.8586 -190.7220 -246.8752

V

353.15 6 LC -8.8075 -29.8042 -63.5807 -140.9769 -170.2584 -202.8901 -249.2692

V

363.15 6 LC -9.3033 -31.5064 -67.2267 -151.3353 -179.9417 -214.1440 -240.7810

V

313.15 5 LC -8.7274 -29.4223 -62.8098 -127.3384 -168.4261 -201.6238 -283.1190

V

323.15 5 LC -9.4452 -31.9104 -68.1433 -141.3085 -182.7972 -218.6703 -301.7678

V

333.15 5 LC -10.1016 -34.1817 -73.0110 -154.2798 -195.8794 -234.1314 -315.4293

V

343.15 5 LC -10.7136 -36.2944 -77.5380 -166.5170 -208.0083 -248.4042 -322.9483

V

353.15 5 LC -11.2930 -38.2885 -81.8100 -178.2041 -219.4124 -261.7569 -321.1587

V

363.15 5 LC -11.8468 -40.1883 -85.8792 -189.4566 -230.2296 -274.3474 -301.6975

V

313.15 4 LC -12.1415 -41.0784 -87.8604 -178.3123 -236.0142 -282.6668 -398.6182

V

323.15 4 LC -12.9143 -43.7538 -93.5955 -193.1362 -251.4648 -300.9953 -417.5651

V

333.15 4 LC -13.6426 -46.2705 -98.9895 -207.2138 -265.9621 -318.1385 -430.9904

V

343.15 4 LC -14.3375 -48.6660 -104.1231 -220.7201 -279.7218 -334.3496 -436.3192

V

353.15 4 LC -15.0060 -50.9639 -109.0467 -233.7671 -292.8770 -349.7813 -426.8758

V

363.15 4 LC -15.6529 -53.1811 -113.7970 -246.4390 -305.5232 -364.5406 -382.0480

V

313.15 3 LC -17.7071 -60.0799 -128.6984 -261.4179 -346.2147 -414.8291 -587.5510

V

323.15 3 LC -18.6173 -63.2246 -135.4412 -278.3300 -364.3804 -436.4008 -608.8869

V

333.15 3 LC -19.4944 -66.2490 -141.9253 -294.6624 -381.8145 -457.0506 -623.1090

V

343.15 3 LC -20.3449 -69.1754 -148.1990 -310.5240 -398.6445 -476.9254 -624.7616

V

353.15 3 LC -21.1740 -72.0214 -154.2994 -326.0007 -414.9680 -496.1349 -597.6248

V

363.15 3 LC -21.9850 -74.7979 -160.2504 -341.1505 -430.8455 -514.7430 -467.0842

V

313.15 2 LC -28.7000 -97.6122 -209.3657 -425.5873 -563.9225 -675.9656 -962.4953

V

323.15 2 LC -29.9294 -101.8468 -218.4499 -447.3031 -588.4032 -705.0984 -991.0853

V

333.15 2 LC -31.1337 -105.9881 -227.3336 -468.5560 -612.3079 -733.4931 -1008.8343

V

343.15 2 LC -32.3170 -110.0504 -236.0473 -489.4198 -635.7170 -761.2396 -1002.4968

V

353.15 2 LC -33.4820 -114.0426 -244.6103 -509.9436 -658.6786 -788.3878 -914.9527

V

363.15 2 LC -34.6314 -117.9743 -253.0426 -530.1786 -681.2437 -814.9891

V

313.15 1 LC -61.4626 -209.4737 -449.7929 -914.9138 -1212.8587 -1454.4504 -2086.5058

V

323.15 1 LC -63.7147 -217.1998 -466.3805 -951.9402 -1257.5875 -1507.8588 -2143.6152

V

333.15 1 LC -65.9428 -224.8363 -482.7754 -988.5184 -1301.7602 -1560.5501 -2179.9067

V

343.15 1 LC -68.1578 -232.4208 -499.0583 -1024.8243 -1345.5926 -1612.7758 -2149.2057

V

353.15 1 LC -70.3542 -239.9342 -515.1880 -1060.7845 -1388.9692 -1664.3890 -1351.1658

V

363.15 1 LC -72.5375 -247.3952 -531.2049 -1096.4919 -1431.9959 -1715.5059

V

Anexo 1


Sistema CO2 + n-pentanol

Tabla A1.2. Información que está disponible en la bibliografía para el sistema CO2 + n-

pentanol. En blanco corresponde a condiciones donde no existen datos PVT y en números

remarcados los datos que se extrapolaron. El pentanol se encuentra como (LC) líquido

comprimido, el CO2 de 14 a 8 MPa como (FS) fluido supercrítico y de 7 a 3 MPa como

vapor.

T (K) P (MPa) 0.0816 0.1347 0.3624 0.4651 0.6054 0.7274 0.8067 0.8573 0.9216 0.9757

313.15 14 -0.9029 -1.2691 -3.6487 -4.6751 -5.6451 -5.8207 -5.7421 -5.1230 -4.6279 -2.5109

323.15 14 -1.4552 -2.1912 -6.0938 -7.6754 -9.4559 -10.0639 -9.9755 -9.2269 -8.1104 -3.7406

333.15 14 -2.4180 -3.7933 -10.3694 -12.9952 -16.2926 -17.8286 -17.9530 -17.2203 -15.1659 -7.8649

343.15 14 -3.7872 -6.0688 -16.4576 -20.6098 -26.1221 -29.0589 -29.5711 -28.9575 -25.3307 -13.6898

353.15 14 -5.1845 -8.3933 -22.6782 -28.3602 -36.1339 -40.3571 -41.0056 -40.3222 -33.6448 -14.5034

363.15 14 -6.4224 -10.4573 -28.1987 -35.1758 -44.9331 -50.0222 -50.2916 -49.1494 -36.7908 -3.3070

313.15 13 -1.0222 -1.4657 -4.1763 -5.3251 -6.4758 -6.7506 -6.6710 -6.0039 -5.4510 -2.8764

323.15 13 -1.7481 -2.6745 -7.3922 -9.3081 -11.5622 -12.4890 -12.5009 -11.7408 -10.3871 -5.0934

333.15 13 -3.1161 -4.9456 -13.4673 -16.9299 -21.3913 -23.8031 -24.3318 -23.7430 -21.2560 -12.2591

343.15 13 -4.8490 -7.8217 -21.1709 -26.6090 -33.9039 -38.2004 -39.3507 -38.9743 -34.3414 -19.2248

353.15 13 -6.3905 -10.3844 -28.0320 -35.1718 -44.9682 -50.6938 -51.9593 -51.4171 -42.3449 -15.4313

363.15 13 -1.1834 -1.7315 -4.8902 -6.2126 -7.6148 -8.0403 -7.9789 -7.2635 -6.5846 -3.3942

313.15 12 -2.2344 -3.4770 -9.5495 -12.0412 -15.0996 -16.6191 -16.8866 -16.1929 -14.5230 -7.9734

323.15 12 -4.2649 -6.8419 -18.5669 -23.4313 -29.8296 -33.7706 -35.0937 -34.8627 -31.8324 -20.3553

333.15 12 -6.2813 -10.1860 -27.5291 -34.7167 -44.4284 -50.6117 -52.6902 -52.6807 -46.4210 -25.4137

343.15 12 -7.8918 -12.8629 -34.6966 -43.6628 -55.9866 -63.6210 -65.6893 -65.3184 -52.2554 -10.3554

353.15 12 -9.2286 -15.0906 -40.6560 -51.0194 -65.4791 -73.9376 -75.2390 -73.8541 -47.4911

363.15 12 -1.4249 -2.1297 -5.9602 -7.5555 -9.3456 -10.0293 -10.0379 -9.2903 -8.3863 -4.3352

313.15 11 -3.2269 -5.1151 -13.9550 -17.6577 -22.3891 -25.2409 -26.2162 -25.8482 -23.8888 -15.6254

323.15 11 -6.0241 -9.7458 -26.3772 -33.4092 -42.7916 -49.1515 -51.8031 -52.2230 -48.3582 -32.7414

333.15 11 -8.1109 -13.2064 -35.6522 -45.0869 -57.8961 -66.5301 -69.8367 -70.3078 -61.1468 -28.6315

343.15 11 -9.7294 -15.8965 -42.8547 -54.0674 -69.4934 -79.4999 -82.5721 -82.3742 -62.1538

353.15 11 -11.0853 -18.1560 -48.8991 -61.5212 -79.1063 -89.8537 -91.8548 -90.1842 -46.9029

363.15 11 -1.8744 -2.8714 -7.9544 -10.0829 -12.6171 -13.8556 -14.1045 -13.4099 -12.1725 -6.8812

313.15 10 -5.4158 -8.7281 -23.6736 -30.0908 -38.5501 -44.5035 -47.3002 -47.9280 -45.9860 -35.2779

323.15 10 -8.3608 -13.6029 -36.7520 -46.6760 -60.0330 -69.6489 -74.1172 -75.4320 -69.8091 -45.8402

333.15 10 -10.3657 -16.9286 -45.6633 -57.8772 -74.5120 -86.1977 -91.0380 -92.0731 -77.2946 -16.8172

343.15 10 -11.9666 -19.5898 -52.7876 -66.7464 -85.9585 -98.8892 -103.1954 -103.1314 -68.6434

353.15 10 -13.3391 -21.8770 -58.9056 -74.2823 -95.6716 -109.2423 -112.0945 -109.9179 -27.8512

363.15 10 -3.5488 -5.6351 -15.3883 -19.5896 -24.9723 -28.5807 -30.2206 -30.2802 -29.1881 -22.4610

313.15 9 -8.6617 -14.0860 -38.0866 -48.5466 -62.5492 -73.1622 -78.7469 -80.9297 -78.6590 -62.7613

323.15 9 -11.2196 -18.3220 -49.4456 -62.9162 -81.1430 -94.7657 -101.4669 -103.8449 -94.1291 -48.8760

333.15 9 -13.1203 -21.4758 -57.8940 -73.5131 -94.8297 -110.2749 -116.9988 -118.6573 -91.8085

343.15 9 -14.7088 -24.1169 -64.9635 -82.3005 -106.1634 -122.7213 -128.5501 -128.5238 -59.5726

353.15 9 -16.1072 -26.4469 -71.1961 -89.9705 -116.0438 -133.1386 -137.0377 -133.9861

363.15 9 -9.0648 -14.7401 -39.8831 -50.9902 -65.8244 -77.5277 -84.2423 -87.3597 -88.4850 -80.5335

313.15 8 -12.4347 -20.3141 -54.8406 -70.0045 -90.4545 -106.4896 -115.2983 -119.2311 -114.5712 -83.5561

323.15 8 -14.6922 -24.0542 -64.8652 -82.6521 -106.8014 -125.3144 -134.7296 -138.3342 -118.4890

333.15 8 -16.5288 -27.1024 -73.0287 -92.8730 -119.9924 -140.1293 -149.1985 -151.5271 -92.7969

343.15 8 -18.1281 -29.7615 -80.1459 -101.7094 -131.3831 -152.5205 -160.2674 -160.0936

353.15 8 -19.5710 -32.1655 -86.5766 -109.6199 -141.5689 -163.1491 -168.3695 -163.8160

363.15 8 -14.2677 -23.3284 -62.9877 -80.6045 -104.3501 -123.6588 -135.0816 -140.9538 -141.8775 -125.1511

313.15 7 -16.9166 -27.7124 -74.7429 -95.5005 -123.6143 -146.1023 -158.7267 -164.6635 -151.7604 -48.7949

323.15 7 -19.0284 -31.2122 -84.1204 -107.3079 -138.8616 -163.5168 -176.3369 -181.3909 -130.4187

333.15 7 -20.8563 -34.2462 -92.2450 -117.4676 -151.9665 -178.1166 -190.1982 -193.2343

343.15 7 -22.5031 -36.9840 -99.5730 -126.5620 -163.6856 -190.7620 -201.0084 -200.3466

353.15 7 -24.0188 -39.5082 -106.3266 -134.8727 -174.3839 -201.8284 -208.7839 -201.6189

363.15 7 -0.9029 -1.2691 -3.6487 -4.6751 -5.6451 -5.8207 -5.7421 -5.1230 -4.6279 -2.5109

Anexo 1


Tabla A1.2. Continuación.

T (K) P(MPa) 0.0816 0.1347 0.3624 0.4651 0.6054 0.7274 0.8067 0.8573 0.9216 0.9757

313.15 6 -20.1819 -33.0909 -89.2514 -114.2711 -148.1491 -176.1022 -192.8444 -201.7580 -196.5726 -123.5445

323.15 6 -22.5875 -37.0732 -99.9253 -127.7704 -165.5895 -196.2743 -213.7445 -222.1529 -176.0392

333.15 6 -24.6758 -40.5345 -109.1985 -139.4336 -180.6430 -213.3551 -230.6603 -237.5094

343.15 6 -26.5602 -43.6619 -117.5737 -149.9033 -194.1443 -228.3044 -244.4357 -248.2071

353.15 6 -28.3050 -46.5617 -125.3368 -159.5429 -206.5651 -241.6324 -255.2953 -253.5088

363.15 6 -29.9363 -49.2770 -132.6038 -168.4975 -218.0924 -253.4904 -262.8570 -250.9901

313.15 5 -27.8779 -45.7947 -123.4281 -158.0908 -205.1624 -244.3954 -268.0845 -280.9174 -232.6248

323.15 5 -30.2664 -49.7489 -134.0260 -171.4832 -222.4576 -264.3024 -288.4050 -300.1238

333.15 5 -32.4462 -53.3614 -143.7051 -183.6567 -238.1685 -282.0587 -305.6537 -314.8836

343.15 5 -34.4729 -56.7238 -152.7118 -194.9246 -252.7013 -298.1025 -320.0229 -324.5440

353.15 5 -36.3843 -59.8989 -161.2149 -205.5001 -266.3317 -312.6995 -331.3394 -327.1728

363.15 5 -38.2038 -62.9252 -169.3176 -215.5114 -279.2247 -325.9620 -338.9451 -318.0417

313.15 4 -38.9767 -64.1155 -172.7169 -221.3029 -287.4163 -342.9837 -376.7889 -395.3041

323.15 4 -41.5437 -68.3646 -184.1075 -235.7026 -306.0162 -364.3553 -398.3665 -414.9835

333.15 4 -43.9573 -72.3631 -194.8245 -249.1970 -323.4391 -384.0381 -417.2058 -429.9241

343.15 4 -46.2533 -76.1703 -205.0274 -261.9873 -339.9454 -402.2868 -433.1874 -438.4587

353.15 4 -48.4541 -79.8233 -214.8153 -274.1972 -355.6939 -419.2157 -445.7734 -436.5203

363.15 4 -50.5760 -83.3491 -224.2608 -285.9154 -370.7980 -434.8594 -453.8381 -413.4401

313.15 3 -57.0693 -93.9813 -253.0667 -324.3757 -421.5533 -503.8731 -554.4051 -582.3811

323.15 3 -60.0834 -98.9684 -266.4423 -341.3127 -443.4488 -529.0869 -579.7611 -604.6962

333.15 3 -62.9805 -103.7654 -279.3068 -357.5513 -464.4360 -552.9023 -602.4492 -621.1386

343.15 3 -65.7822 -108.4076 -291.7553 -373.2103 -484.6674 -575.4348 -622.0270 -628.1359

353.15 3 -68.5051 -112.9226 -303.8616 -388.3802 -504.2588 -596.7330 -637.5622 -616.4190

363.15 3 -71.1597 -117.3279 -315.6724 -403.1167 -523.2803 -616.7599 -647.1799 -554.3754

Anexo 2


Anexo 2. Parámetros de las correlaciones del sistema CO2 +

metanol

A continuación se muestran los resultados de la correlación de los volúmenes de mezclado

del sistema CO2 + metanol considerando tres parámetros en la ecuación de Redlich-Kister.

Tabla A2.1. Parámetros de la ecuación de Redlich-Kister de 3 parámetros para el sistemas

CO2 + metanol.

P/MPa T/K A0 A1 A2

10 323.2 -126.7205 -120.8182 -77.9449 0.3756

11 323.2 -72.9445 -59.4963 -34.2929 0.0888

12 323.2 -48.7901 -33.2888 -16.6235 0.0517

13 323.2 -37.1452 -21.6929 -9.6050 0.0817

14 323.2 -30.2613 -15.3975 -6.2231 0.0985

15 323.2 -25.6281 -11.4702 -4.3481 0.1093

16 323.2 -22.2466 -8.7862 -3.2028 0.1170

17 323.2 -19.6444 -6.8357 -2.4542 0.1229

18 323.2 -17.5642 -5.3516 -1.9377 0.1276

19 323.2 -15.8522 -4.1804 -1.5640 0.1315

20 323.2 -14.4120 -3.2303 -1.2833 0.1348


del sistema CO2 + metanol considerando cuatro parámetros en la ecuación de Redlich-

Kister.


CO2 + metanol.

P/MPa T/K A0 A1 A2 A3

10 323.2 -125.8335 -111.5427 -92.1713 -37.9624 0.0781

11 323.2 -72.7422 -57.3814 -37.5367 -8.6559 0.0307

12 323.2 -48.8230 -33.6323 -16.0967 1.4057 0.0533

13 323.2 -37.2343 -22.6247 -8.1758 3.8136 0.0779

14 323.2 -30.3573 -16.4017 -4.6829 4.1099 0.0963

15 323.2 -25.7165 -12.3951 -2.9296 3.7854 0.1100

16 323.2 -22.3235 -9.5906 -1.9690 3.2924 0.1203

17 323.2 -19.7093 -7.5148 -1.4126 2.7794 0.1282

18 323.2 -17.6179 -5.9131 -1.0763 2.2984 0.1344

19 323.2 -15.8958 -4.6363 -0.8647 1.8660 0.1393

20 323.2 -14.4467 -3.5927 -0.7274 1.4834 0.1433

Anexo 3


Anexo 3. Parámetros de las correlaciones del sistema CO2

+ n-butanol


del sistema CO2 + n-butanol considerando tres parámetros en la ecuación de Redlich-

Kister.


CO2 + n-butanol. P/MPa T/K A0 A1 A2

25 313.15 -5.2911 -3.1290 -5.3027 0.0976 25 323.15 -8.3882 -6.6224 -7.4563 0.0893 25 333.15 -12.3982 -10.7144 -10.0081 0.0650 25 343.15 -17.3609 -15.8410 -13.3972 0.0356 25 353.15 -23.4247 -22.0295 -17.5101 0.0542 25 363.15 -30.6307 -28.8098 -21.5223 0.0710 24 313.15 -5.8416 -3.9956 -6.2893 0.0728 24 323.15 -9.1673 -7.7364 -8.5619 0.0610 24 333.15 -13.5505 -12.2203 -11.3738 0.0424 24 343.15 -19.0362 -18.0032 -15.2990 0.0409 24 353.15 -25.7929 -25.1050 -20.1876 0.0873 24 363.15 -33.8530 -32.9236 -25.0013 0.1033 23 313.15 -6.4458 -4.9098 -7.3019 0.0611 23 323.15 -10.0390 -8.9468 -9.7308 0.0386 23 333.15 -14.8604 -13.9272 -12.9046 0.0329 23 343.15 -20.9678 -20.5433 -17.5491 0.0676 23 353.15 -28.5542 -28.8040 -23.4667 0.1295 23 363.15 -37.6326 -37.9115 -29.3109 0.1432 22 313.15 -7.1135 -5.8820 -8.3474 0.0691 22 323.15 -11.0221 -10.2795 -10.9852 0.0336 22 333.15 -16.3623 -15.8922 -14.6560 0.0465 22 343.15 -23.2215 -23.5903 -20.2870 0.1053 22 353.15 -31.8140 -33.3388 -27.5805 0.1830 22 363.15 -42.1136 -44.0427 -34.7314 0.1923 21 313.15 -7.8555 -6.9220 -9.4298 0.0912 21 323.15 -12.1413 -11.7715 -12.3589 0.0498 21 333.15 -18.1080 -18.2149 -16.7353 0.0735 21 343.15 -25.8842 -27.3197 -23.7058 0.1533 21 353.15 -35.7118 -38.9960 -32.8452 0.2519 21 363.15 -47.4877 -51.6764 -41.6370 0.2535 20 313.15 -8.6873 -8.0473 -10.5614 0.1190 20 323.15 -13.4281 -13.4723 -13.8981 0.0736 20 333.15 -20.1601 -21.0124 -19.2653 0.1077 20 343.15 -29.0827 -32.0064 -28.1176 0.2166 20 353.15 -40.4507 -46.2183 -39.7636 0.3451 20 363.15 -54.0143 -61.3023 -50.5380 0.3299

Anexo 3


Tabla A3.1. Continuación. P/MPa T/K A0 A1 A2

19 313.15 -9.6284 -9.2807 -11.7587 0.1483 19 323.15 -14.9253 -15.4532 -15.6723 0.0993 19 333.15 -22.6151 -24.4876 -22.4735 0.1511 19 343.15 -32.9981 -38.0600 -33.9965 0.3048 19 353.15 -46.3124 -55.6283 -49.0463 0.4749 19 363.15 -62.0358 -73.5437 -62.0653 0.4231 18 313.15 -10.7045 -10.6536 -13.0455 0.1771 18 323.15 -16.6942 -17.8265 -17.7984 0.1265 18 333.15 -25.6115 -28.9455 -26.7088 0.2099 18 343.15 -37.9049 -46.1340 -42.1155 0.4349 18 353.15 -53.6982 -68.1278 -61.7280 0.6585 18 363.15 -72.0030 -89.1635 -76.9457 0.5310 17 313.15 -11.9522 -12.2160 -14.4653 0.2045 17 323.15 -18.8235 -20.7676 -20.4658 0.1574 17 333.15 -29.3676 -34.9036 -32.5823 0.2978 17 343.15 -44.2327 -57.2966 -53.7601 0.6377 17 353.15 -63.1781 -84.9943 -79.2698 0.9183 17 363.15 -84.4990 -109.0048 -95.8641 0.6476 16 313.15 -13.4228 -14.0422 -16.0858 0.2299 16 323.15 -21.4514 -24.5744 -24.0116 0.1980 16 333.15 -34.2414 -43.2615 -41.1821 0.4415 16 343.15 -52.6599 -73.2884 -71.0497 0.9663 16 353.15 -75.5328 -107.9066 -103.5438 1.2730 16 363.15 -100.2439 -133.7419 -119.0193 0.7944 15 313.15 -15.1897 -16.2439 -18.0137 0.2532 15 323.15 -24.8034 -29.7741 -29.0533 0.2611 15 333.15 -40.8655 -55.7048 -54.5930 0.6982 15 343.15 -64.2480 -96.8708 -97.3613 1.5054 15 353.15 -91.7593 -138.7506 -136.4846 1.7102 15 363.15 -120.1500 -163.5073 -145.3869 1.2108 14 313.15 -17.3714 -19.0206 -20.4558 0.2763 14 323.15 -29.2836 -37.3878 -36.8280 0.3768 14 333.15 -50.4449 -75.6078 -77.0645 1.1948 14 343.15 -80.5719 -132.0823 -137.5961 2.3681 14 353.15 -113.0009 -178.9426 -178.9963 2.1220 14 363.15 -145.4271 -196.9313 -170.8749 2.6623 13 313.15 -20.1706 -22.7457 -23.8248 0.3061 13 323.15 -35.7239 -49.6949 -50.1833 0.6257 13 333.15 -65.3263 -109.7643 -117.2516 2.2035 13 343.15 -103.4984 -183.1509 -196.5787 3.6065 13 353.15 -140.5586 -228.4289 -229.1709 2.2345 13 363.15 -172.5721 -256.5699 -240.5561 1.9431

Anexo 3



del sistema CO2 + n-butanol considerando cuatro parámetros en la ecuación de Redlich-

Kister.


CO2 + n-butanol. P/MPa T/K A0 A1 A2 A3

25 313.15 -5.3008 -3.8372 -5.2929 1.6324 0.1023 25 323.15 -8.2177 -9.0429 -7.8000 4.8676 0.0770 25 333.15 -12.2936 -12.1988 -10.2189 2.9852 0.0609 25 343.15 -17.3542 -15.9357 -13.4107 0.1904 0.0389 25 353.15 -23.5311 -20.5206 -17.2958 -3.0344 0.0460 25 363.15 -30.8002 -26.4046 -21.1808 -4.8371 0.0496 24 313.15 -5.8436 -4.1422 -6.2872 0.3380 0.0785 24 323.15 -9.0501 -9.4004 -8.7982 3.3463 0.0525 24 333.15 -13.5001 -12.9366 -11.4755 1.4405 0.0429 24 343.15 -19.0956 -17.1606 -15.1794 -1.6945 0.0396 24 353.15 -25.9833 -22.4020 -19.8037 -5.4358 0.0679 24 363.15 -34.1137 -29.2247 -24.4761 -7.4385 0.0657 23 313.15 -6.4401 -4.4931 -7.3077 -0.9606 0.0643 23 323.15 -9.9751 -9.8539 -9.8596 1.8242 0.0358 23 333.15 -14.8670 -13.8332 -12.8912 -0.1890 0.0360 23 343.15 -21.1026 -18.6312 -17.2776 -3.8454 0.0567 23 353.15 -28.8463 -24.6585 -22.8781 -8.3367 0.0974 23 363.15 -38.0046 -32.6319 -28.5612 -10.6175 0.0855 22 313.15 -7.1000 -4.9003 -8.3609 -2.2630 0.0659 22 323.15 -11.0118 -10.4256 -11.0060 0.2939 0.0366 22 333.15 -16.4304 -14.9259 -14.5188 -1.9433 0.0449 22 343.15 -23.4461 -20.4038 -19.8345 -6.4081 0.0837 22 353.15 -32.2338 -27.3818 -26.7346 -11.9798 0.1348 22 363.15 -42.6249 -36.7883 -33.7013 -14.5888 0.1085 21 313.15 -7.8344 -5.3769 -9.4511 -3.5618 0.0817 21 323.15 -12.1855 -11.1439 -12.2698 -1.2622 0.0523 21 333.15 -18.2458 -16.2590 -16.4576 -3.9335 0.0641 21 343.15 -26.2202 -22.5522 -23.0288 -9.5877 0.1187 21 353.15 -36.2967 -30.6958 -31.6666 -16.6920 0.1828 21 363.15 -48.1753 -41.9203 -40.2516 -19.6199 0.1345 20 313.15 -8.6585 -5.9402 -10.5904 -4.8571 0.1043 20 323.15 -13.5286 -12.0459 -13.6955 -2.8687 0.0724 20 333.15 -20.3798 -17.8942 -18.8225 -6.2709 0.0888 20 343.15 -29.5645 -25.1705 -27.1469 -13.7473 0.1653 20 353.15 -41.2580 -34.7640 -38.1371 -23.0350 0.2482 20 363.15 -54.9271 -48.3504 -48.6989 -26.0468 0.1630 19 313.15 -9.5919 -6.6131 -11.7954 -6.1492 0.1289 19 323.15 -15.0855 -13.1804 -15.3495 -4.5706 0.0928 19 333.15 -22.9379 -19.9079 -21.8232 -9.2100 0.1199 19 343.15 -33.6800 -28.3836 -32.6225 -19.4595 0.2311 19 353.15 -47.4266 -39.8180 -46.8012 -31.7951 0.3400 19 363.15 -63.2325 -56.5629 -59.6540 -34.1491 0.1898

Anexo 3


Tabla A3.2. Continuación. P/MPa T/K A0 A1 A2 A3

18 313.15 -10.6603 -7.4259 -13.0900 -7.4403 0.1528

18 323.15 -16.9208 -14.6112 -17.3418 -6.4662 0.1131

18 333.15 -26.0726 -22.4017 -25.7796 -13.1597 0.1623

18 343.15 -38.8759 -32.3562 -40.1591 -27.7076 0.3305

18 353.15 -55.2439 -46.1949 -58.6136 -44.1078 0.4713

18 363.15 -73.5427 -67.3155 -73.8433 -43.9372 0.2057

17 313.15 -11.9002 -8.4209 -14.5176 -8.7486 0.1746

17 323.15 -19.1297 -16.4234 -19.8490 -8.7364 0.1343

17 333.15 -30.0299 -25.5062 -31.2479 -18.8987 0.2273

17 343.15 -45.6412 -37.3091 -50.9219 -40.1954 0.4902

17 353.15 -65.3332 -54.4141 -74.9275 -61.4978 0.6574

17 363.15 -86.4122 -81.8563 -92.0091 -54.5964 0.2149

16 313.15 -13.3628 -9.6569 -16.1462 -10.1090 0.1929

16 323.15 -21.8632 -18.7303 -23.1817 -11.7527 0.1608

16 333.15 -35.2191 -29.3878 -39.2121 -27.9005 0.3385

16 343.15 -54.7554 -43.5534 -66.8274 -59.7981 0.7565

16 353.15 -78.5324 -65.3421 -97.4997 -85.5987 0.9061

16 363.15 -102.4548 -102.3699 -114.5645 -63.0902 0.3833

15 313.15 -15.1209 -11.2183 -18.0829 -11.5849 0.2066

15 323.15 -25.3736 -21.6830 -27.9043 -16.2715 0.2029

15 333.15 -42.3778 -34.2458 -51.5458 -43.1547 0.5473

15 343.15 -67.4403 -51.5711 -90.9288 -91.0991 1.2029

15 353.15 -95.8609 -80.5501 -128.2203 -117.0431 1.1871

15 363.15 -122.3065 -132.9066 -141.0417 -61.5389 1.0856

14 313.15 -17.2921 -13.2331 -20.5355 -13.3413 0.2156

14 323.15 -30.1232 -25.4742 -35.1363 -23.9586 0.2870

14 333.15 -52.9347 -40.2780 -72.0477 -71.0495 0.9690

14 343.15 -85.4939 -62.2402 -127.6787 -140.4549 1.9248

14 353.15 -118.3444 -103.1195 -168.2296 -152.4829 1.3559

14 363.15 -146.5058 -181.6237 -168.7013 -30.7840 2.8913

13 313.15 -20.0770 -15.9046 -23.9190 -15.7701 0.2232

13 323.15 -37.0905 -30.3027 -47.4296 -38.9985 0.4865

13 333.15 -69.7057 -47.6203 -108.4273 -124.9736 1.8525

13 343.15 -110.9393 -77.5660 -181.5858 -212.3349 2.9487

13 353.15 -146.8287 -139.4577 -216.5372 -178.9240 1.0407

13 363.15 -177.6373 -179.2519 -235.2465 -161.4389 0.6631

Anexo 4


Anexo 4. Parámetros de las correlaciones del sistemaCO2 + n-pentanol


del sistema CO2 + n-pentanol considerando tres parámetros en la ecuación de Redlich-

Kister.


CO2 + n-pentanol. P/MPa T/K A0 A1 A2

25 313.15 -7.6876 -5.1040 0.9768 0.1859

25 323.15 -10.7391 -8.6614 -3.0515 0.1150

25 333.15 -14.5843 -12.9244 -7.5278 0.1391

25 343.15 -19.4025 -18.1108 -12.6384 0.2387

25 353.15 -25.3437 -24.3075 -18.3167 0.3593

25 363.15 -32.4472 -31.2554 -23.8920 0.4623

24 313.15 -8.1678 -5.9329 -0.3003 0.1408

24 323.15 -11.4755 -9.7168 -4.4549 0.0958

24 333.15 -15.6919 -14.3717 -9.2348 0.1697

24 343.15 -21.0343 -20.1759 -14.8940 0.2934

24 353.15 -27.6734 -27.2231 -21.3398 0.4309

24 363.15 -35.6393 -35.1750 -27.7256 0.5421

23 313.15 -8.6988 -6.8148 -1.6261 0.1088

23 323.15 -12.3026 -10.8723 -5.9438 0.1084

23 333.15 -16.9561 -16.0124 -11.1213 0.2157

23 343.15 -22.9237 -22.5876 -17.4950 0.3592

23 353.15 -30.4007 -30.6991 -24.9374 0.5156

23 363.15 -39.3969 -39.8876 -32.3477 0.6361

22 313.15 -9.2904 -7.7608 -3.0094 0.1061

22 323.15 -13.2390 -12.1527 -7.5408 0.1469

22 333.15 -18.4120 -17.8977 -13.2395 0.2726

22 343.15 -25.1379 -25.4554 -20.5665 0.4371

22 353.15 -33.6337 -34.9149 -29.3171 0.6175

22 363.15 -43.8682 -45.6280 -38.0107 0.7480

21 313.15 -9.9531 -8.7820 -4.4569 0.1366

21 323.15 -14.3098 -13.5923 -9.2789 0.1988

21 333.15 -20.1126 -20.1127 -15.6860 0.3394

21 343.15 -27.7662 -28.9276 -24.2807 0.5302

21 353.15 -37.5157 -40.1119 -34.7596 0.7424

21 363.15 -49.2504 -52.7097 -45.0510 0.8831

20 313.15 -10.7022 -9.8967 -5.9835 0.1862

20 323.15 -15.5472 -15.2365 -11.2023 0.2585

20 333.15 -22.1218 -22.7583 -18.5719 0.4167

20 343.15 -30.9388 -33.2311 -28.9124 0.6448

20 353.15 -42.2562 -46.6568 -41.7072 0.9005

20 363.15 -55.8107 -61.5609 -53.9262 1.0481

Anexo 4


Tabla A4.1. Continuación. P/MPa T/K A0 A1 A2

19 313.15 -11.5568 -11.1286 -7.6084 0.2449

19 323.15 -16.9945 -17.1492 -13.3756 0.3243

19 333.15 -24.5389 -26.0039 -22.0983 0.5087

19 343.15 -34.8424 -38.7007 -34.8766 0.7916

19 353.15 -48.1455 -55.0635 -50.7829 1.1069

19 363.15 -63.9025 -72.7353 -65.2039 1.2500

18 313.15 -12.5424 -12.5097 -9.3580 0.3086

18 323.15 -18.7146 -19.4281 -15.9049 0.3973

18 333.15 -27.5063 -30.1000 -26.5710 0.6226

18 343.15 -39.7603 -45.8628 -42.8452 0.9895

18 353.15 -55.5980 -66.0741 -62.8910 1.3831

18 363.15 -73.9914 -86.9330 -79.5452 1.4942

17 313.15 -13.6948 -14.0890 -11.2772 0.3758

17 323.15 -20.7986 -22.2222 -18.9587 0.4803

17 333.15 -31.2494 -35.4634 -32.5208 0.7730

17 343.15 -46.1361 -55.5674 -53.9299 1.2722

17 353.15 -65.2031 -80.7431 -79.3057 1.7579

17 363.15 -86.6807 -104.9848 -97.5931 1.7825

16 313.15 -15.0643 -15.9379 -13.4339 0.4464

16 323.15 -23.3887 -25.7782 -22.8320 0.5801

16 333.15 -36.1380 -42.8067 -40.8864 0.9888

16 343.15 -54.6717 -69.1887 -69.9570 1.6977

16 353.15 -77.7691 -100.4777 -101.6618 2.2602

16 363.15 -102.7176 -127.7241 -119.6061 2.1237

15 313.15 -16.7227 -18.1619 -15.9319 0.5208

15 323.15 -26.7181 -30.5221 -28.0594 0.7109

15 333.15 -42.8268 -53.4443 -53.4571 1.3301

15 343.15 -66.4660 -88.8994 -93.8287 2.3589

15 353.15 -94.3312 -126.9384 -131.6605 2.8954

15 363.15 -123.0531 -155.8269 -144.8492 2.6407

Anexo 4



del sistema CO2 + n-pentanol considerando cuatro parámetros en la ecuación de Redlich-

Kister.


CO2 + n-pentanol. P/MPa T/K A0 A1 A2 A3

25 313.15 -7.6775 -7.8206 1.1791 6.5785 0.1652 25 323.15 -10.7379 -8.9820 -3.0277 0.7763 0.1213 25 333.15 -14.5927 -10.6817 -7.6947 -5.4308 0.1177 25 343.15 -19.4213 -13.0747 -13.0133 -12.1951 0.1556 25 353.15 -25.3732 -16.4150 -18.9043 -19.1120 0.2174 25 363.15 -32.4851 -21.1286 -24.6460 -24.5225 0.2813 24 313.15 -8.1616 -7.5985 -0.1763 4.0333 0.1339 24 323.15 -11.4783 -8.9861 -4.5093 -1.7694 0.0974 24 333.15 -15.7046 -10.9821 -9.4871 -8.2079 0.1196 24 343.15 -21.0583 -13.7675 -15.3712 -15.5182 0.1797 24 353.15 -27.7092 -17.6499 -22.0525 -23.1817 0.2544 24 363.15 -35.6843 -23.1530 -28.6207 -29.1117 0.3215 23 313.15 -8.6966 -7.3987 -1.5826 1.4138 0.1131 23 323.15 -12.3094 -9.0523 -6.0793 -4.4071 0.0895 23 333.15 -16.9734 -11.3964 -11.4650 -11.1778 0.1373 23 343.15 -22.9534 -14.6451 -18.0863 -19.2330 0.2143 23 353.15 -30.4438 -19.1749 -25.7954 -27.9062 0.3005 23 363.15 -39.4502 -25.6393 -33.4085 -34.5027 0.3687 22 313.15 -9.2924 -7.2295 -3.0489 -1.2867 0.1105 22 323.15 -13.2501 -9.1975 -7.7608 -7.1562 0.1026 22 333.15 -18.4343 -11.9532 -13.6821 -14.3947 0.1675 22 343.15 -25.1742 -15.7507 -21.2890 -23.5001 0.2585 22 353.15 -33.6855 -21.0601 -30.3486 -33.5499 0.3566 22 363.15 -43.9315 -28.7124 -39.2701 -40.9616 0.4237 21 313.15 -9.9594 -7.1023 -4.5819 -4.0675 0.1286 21 323.15 -14.3254 -9.4430 -9.5879 -10.0478 0.1319 21 333.15 -20.1403 -12.6865 -16.2389 -17.9828 0.2070 21 343.15 -27.8103 -17.1410 -25.1582 -28.5416 0.3127 21 353.15 -37.5783 -23.3999 -36.0038 -40.4686 0.4252 21 363.15 -49.3258 -32.5445 -46.5523 -48.8307 0.4877 20 313.15 -10.7129 -7.0316 -6.1968 -6.9379 0.1616 20 323.15 -15.5675 -9.8171 -11.6058 -13.1233 0.1702 20 333.15 -22.1559 -13.6435 -19.2505 -22.0720 0.2544 20 343.15 -30.9925 -18.8866 -29.9804 -34.7357 0.3796 20 353.15 -42.3324 -26.3164 -43.2216 -49.2550 0.5116 20 363.15 -55.9012 -37.3786 -55.7266 -58.5584 0.5623 19 313.15 -11.5721 -7.0368 -7.9130 -9.9084 0.2029 19 323.15 -17.0200 -10.3570 -13.8813 -16.4475 0.2140 19 333.15 -24.5805 -14.8818 -22.9263 -26.9326 0.3108 19 343.15 -34.9083 -21.0800 -36.1885 -42.6691 0.4654 19 353.15 -48.2393 -29.9801 -52.6504 -60.7401 0.6237 19 363.15 -64.0116 -43.5762 -67.3748 -70.6097 0.6487

Anexo 4


Tabla A4.2. Continuación. P/MPa T/K A0 A1 A2 A3

18 313.15 -7.1441 -9.7575 -12.9928 0.2487 0.2487 18 323.15 -11.1108 -16.5242 -20.1406 0.2623 0.2623 18 333.15 -16.4772 -27.5852 -32.9879 0.3798 0.3798 18 343.15 -23.8401 -44.4848 -53.3287 0.5821 0.5821 18 353.15 -34.6367 -65.2315 -76.1268 0.7733 0.7733 18 363.15 -51.7004 -82.1683 -85.3169 0.7482 0.7482 17 313.15 -7.3886 -11.7761 -16.2253 0.2971 0.2971 17 323.15 -12.1430 -19.7091 -24.4073 0.3159 0.3159 17 333.15 -18.5246 -33.7819 -41.0179 0.4702 0.4702 17 343.15 -27.3210 -56.0329 -68.3996 0.7525 0.7525 17 353.15 -40.6619 -82.2898 -97.0579 0.9748 0.9748 17 363.15 -62.6759 -100.7431 -102.4525 0.8716 0.8716 16 313.15 -7.8190 -14.0384 -19.6602 0.3472 0.3472 16 323.15 -13.5380 -23.7433 -29.6401 0.3782 0.3782 16 333.15 -21.1402 -42.4995 -52.4662 0.6014 0.6014 16 343.15 -31.7331 -72.7456 -90.7000 1.0181 1.0181 16 353.15 -48.6842 -105.5179 -125.4195 1.2365 1.2365 16 363.15 -78.1243 -123.2989 -120.1076 1.0978 1.0978 15 313.15 -8.5046 -16.6509 -23.3855 0.3982 0.3982 15 323.15 -15.4066 -29.1848 -36.6026 0.4575 0.4575 15 333.15 -24.4517 -55.6156 -70.2066 0.8176 0.8176 15 343.15 -37.3976 -97.6631 -124.7133 1.4453 1.4453 15 353.15 -59.8602 -136.6546 -162.4321 1.5350 1.535 15 363.15 -101.0655 -148.9263 -132.6066 1.7689 1.7689

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