Date post: | 16-Apr-2017 |
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Lo sviluppo dell’Intelligenza Numerica e le difficoltà di
apprendimento della matematica
Dott.ssa Lorenza Gabrielli – Psicologa
Predazzo, 20 ottobre 2014
Discalculia Evolutiva
(OMS)“Disturbo a patogenesi organica,
geneticamente determinato, espressione di una disfunzione cerebrale”
IARLD(International Academy for Research in Learning Disabilities)
• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi
• Discalculia: 0,5-1%
Quanti sono i bambini con difficoltà in matematica?
19 % della popolazione scolastica= FALSI POSITIVITratto da: Lucangeli D.
Difficoltà vs Disturbo specifico del calcolo
Modificabile attraverso un
intervento mirato
InnatoNon è innata
Automatizzabile Resistente all’ automatizzazione
Resistente all’intervento
Come giungono i bambini a riconoscere la Come giungono i bambini a riconoscere la quantità e a rappresentarle e manipolarle quantità e a rappresentarle e manipolarle
attraverso un sistema simbolico complesso attraverso un sistema simbolico complesso come quello dei numeri? come quello dei numeri?
Intelligenza numericaIntelligenza numericaCapacità di rappresentarsi mentalmente la
numerosità di un insieme di oggetti e di eseguire manipolazioni mentali su tale rappresentazione.
...innata
Sensibilità alla numerosità (subitizing) prima settimana di vita Aspettative aritmetiche (additive e sottrattive) 3-5 mesi
...potenziabile tramite l’intervento su processi dominio specifici
«Mi si inconfusiona il cervello!»Luca IV primaria
«Prossimo anno faccio il sociale, perché non c’è la matematica»
Anna III media
«A me la matematica non mi piace, non sono
proprio portata»Maria, III primaria
«Non capisco poi a cosa mi servono ste
robe, nella vita poi uso il cellulare se devo far conti e le potenze non mi servono a niente»
Gianni I media
Ora vi insegno a sciare....
La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la
stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
I meccanismi di apprendimento sono
dominio specifici• Leggere: APE
sequenza di suono
• Numeri :2 21 12 12 1/2
31 > 27
Posizione1. Delle cifre nel numero2. Del numero sulla linea
numerica mentale
struttura struttura analogica non analogica non
verbaleverbale
struttura struttura fonologicafonologica
Correlati neurali
Lo sviluppo dell’intelligenza numerica
0-2 anni: Conoscenza numerica preverbale di tipo quantitativo
Il bambino possiede:- una sensibilità alla quantità sin dai primi giorni di vita;- aspettative aritmetiche (additive e sottrattive) già a 5-6 mesi
2-6 anni: Sviluppo delle abilità di conteggio...è il passaggio dalle abilità numeriche pre-verbali innate alle ...è il passaggio dalle abilità numeriche pre-verbali innate alle
abilità verbali che dipendono dalla cultura e dal contesto di abilità verbali che dipendono dalla cultura e dal contesto di appartenenzaappartenenza
PRINCIPI DEL PROCESSO DEL CONTEGGIO (Gelman & Gallistel, 1978)
• Corrispondenza biunivoca: 2-5 anni
•Principio dell’ordine stabile (padronanza della sequenza dei numeri): dai
3-4 anni e procede fino agli 8-9 anni
• Principio della cardinalità: padroneggiato verso 4-5 anni
• Astrazione: 4- 6 anni
• Irrilevanza dell’ordine
..........rappresenta la base dell’aritmetica..rappresenta la base dell’aritmetica
Quindi attenzione se...
• Ultimo anno della scuola dell’infanzia
•mancato raggiungimento dell’enumerazione fino a 10 •mancato conteggio fino a 5•mancata acquisizione del principio di cardinalità • difficoltà nel comparare piccole quantità
Consensus Conference, 2010
Ingresso alla scuola primaria
PROCESSI SEMANTICI
Regolano la comprensione
della quantità di un numero
Regolano il nome del numero
attraverso una codifica
bidirezionale fra codice arabico e codice verbale o
scritto
Riguardano la grammatica interna del
numero (valore posizionale delle
cifre)
31 13 3123 = 3 tre
PROCESSI LESSICALI PROCESSI SINTATTICI
Il sistema del numero
Codifica in maniera simbolica la quantità
Il sistema del calcolo
Segni delle operazioni Procedure Fatti numerici
Dicono il tipo di manipolazione che dobbiamo compiere sulle
numerosità
calcolomental
eOperazioni di base di cui
conosciamo il risultato senza dover eseguire
calcoli
calcoloscritto
Coinvolge la
memoria verbale
Strategicoe
componenziale
proceduralee
Visuo-spaziale
43+25= (43+20)+5arrotondamenti
Riguarda l’insieme dei processi che permettono di operare sui numeri attraverso operazioni aritmetiche
Quindi attenzione se...
• Fine prima elementare:
• difficoltà nel riconoscimento di piccole quantità • difficoltà nella lettura e/o scrittura dei numeri entro il 10 • difficoltà nel calcolo orale entro la decina anche con
supporto concreto
Consensus Conference, 2010
Quindi attenzione se...
• Anni scolastici successivi:
• difficoltà nell’organizzare il calcolo scritto o scarsa automatizzazione dello stesso• difficoltà nella memorizzazione delle tabelline o calcoli
automatici• difficoltà nel comprendere il significato dei segni delle
operazioni • difficoltà nella scelta dei principi adatti per la risoluzione dei
problemi aritmetici• eccessiva lentezza
COME POSSIAMO TRADURRE QUESTE CONOSCENZE A LIVELLO
DIDATTICO?
Emozioni e matematicaEmozioni e matematica
“E’ da tre anni che non riesco mai a raggiungere il 6 nonostante le ripetizioni … non sono proprio portato per la matematica;
e poi è molto peggio andare male in mate che nelle altre materie perché vuol dire che
fai fatica a ragionare!“M. (III superiore)
MATEMATICAMATEMATICA
Vissuti emotivo-motivazionali con valenze più intense rispetto ad altre discipline
L’intelligenza numerica è L’intelligenza numerica è innatainnataNasciamo tutti portati per la matematica!!
È importante quindi lavorare sulla
MOTIVAZIONEMOTIVAZIONE
La motivazione
VALORIQuanto è importante per me?
ASPETTATIVEQuante probabilità di successo ho?
Attribuzione dei risultati
Stima della difficoltà del
compito
IMPEGNO(attribuzione interna
e controllabile)
La sfida ottimale
Applicazioni pratiche
Attenzione al linguaggio che
usiamo
Emozioni e matematicaQUINDI…
1)Dare la possibilità di SVILUPPARE COMPETENZA2)Consentire il “DIRITTO DI SBAGLIARE”
IMPORTANTE!!!Credere di poter riuscire o avere persone che credono
che possiamo riuscire è una motivazione particolarmente funzionale al cambiamento
Potenziabile attraverso processi dominio-specifici
Se ascolto dimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco (Confucio)
Fare non è immaginare di fare!!!!
Sviluppo delle conoscenze numeriche e
delle abilità di calcolo
Tressoldi,& Vio, 2012
Processi basilari su cui è importante lavorare•Potenziare il processo del SUBITIZINGSUBITIZING
DominoDomino
• Riprodurre o leggere velocemente le quantità CON LE DITA DELLE MANI
…Scoprire gli amici del 10 amici del 10 senza fare calcoli
… con le dita è possibile…
+
Dalle mani alla linea dei numeri “concreta”
Indovinare la quantità senza contare
- Memorizzare la filastrocca dei numeri nel giusto ordine- Corrispondenza biunivoca- Principio di cardinalità
• Stimolare le abilità di CONTACONTA
Corrispondenza biunivoca
Tratto da Judica, 2010
• Allenare la STIMA DELLE QUANTITA’STIMA DELLE QUANTITA’
- I conetti di UGUALE/DIVERSO oppure PIU’-MENO’-UGUALE con piccole quantità
Tratto da Judica, 2010
Chi ha 70 anni? Chi 8? Chi 35?
Quante palline ci sono? 3 13 72
- Stimare l’ordine di grandezza di piccole quantità
• Comprensione della differenza tra unità e un insieme di unitàunità e un insieme di unità
UNA classe è formata da tanti….
UNA collana è formata da tanti….
UN’ora è formata da tanti…
• Lavorare sulla scomposizione dei numeriscomposizione dei numeri entro il 10 tramite raggruppamenti
«Scopriamo in quanti modi possiamo fare il numero 7!!»
Già a 3-4 anni i bambini riescono fare semplici somme come 2+1 ed alcuni anche 4+2 (Starkey e Gelman, 1982) utilizzando il conteggio
• Stimolare fin dall’inizio il calcolo a mentecalcolo a mente
Utilizzare le dita….Utilizzare le dita….
… insegnando la strategia più economica…insegnando la strategia più economica…
Partire dall’addendo maggiore: es. 2+ 5
Tratto da Judica, 2010
5 minuti di calcolo a mente al giorno!5 minuti di calcolo a mente al giorno!
•Lavorare molto con calcoli entro il 10 prima e il 20 poi
• Come prerequisito per la soluzione dei problemi lavorare sul linguaggio matematicolinguaggio matematico
- I quantificatori
- I segni delle operazioni: aggiungere, sommare unire….
COLORA
Discalculia Evolutiva
DSA – Disturbo specifico dell’apprendimento
Consensus Conference (2011)
DiscalculiaDiscalculia disturbo nelle abilità di
NUMERO CALCOLO
Intese come capacità di comprendere e operare con i numeri
Profili distinti di discalculiaConsensus Conference (2007)
debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di
cognizione numerica(“cecità al numero”)
0,5-1% della popolazione scolastica
compromissioni a livello di:• Procedure esecutive – lettura numeri– scrittura numeri – messa in colonna
• Calcolo– recupero fatti numerici– recupero algoritmi calcolo
scritto2.5% della popolazione scolastica
individuazione precoce di soggetti a rischio soggetti a rischio possibile già
in età prescolare
diagnosidiagnosi non prima della fine del 3°anno della scuola
primaria
Dove metteresti il 50 ? 0 100
Profilo di discalculia profonda con “cecità numerica”
12 21
508 103 57 409 41311 851 910 1013
1013 910 4315 8051 6030 9257 10500 11350
Profilo di discalculia procedurale
Profilo di discalculia procedurale
4080 legge “quattromilaottocento”
20056legge “duecentomilacinquantasei”
59449legge “cinquemilanovecentoquarantaquattro”
143951legge “quattordicimilatrecentonovantacinque-uno”
621181legge “sessantunmilamillecentoottantuno”
(Claudio V primaria)
Profilo di discalculia procedurale
AC-MT classe III
Bibliografia e testi utili....
IN GENERALE
Lucangeli D. (2012). La discalculia e le difficoltà in aritmetica. Giunti scuola, Firenze
Lucangeli D., Poli S. & Molin A. (2003). L’intelligenza numerica. Erickson, Trento (vi sono 4 volumi divisi per fasce d’età).
Butterworth, B. & Yeo, D. (2011). Didattica per la discalculia. Erickson, Trento.
Ripamonti, R. (2011) Prevenzione e trattamento delle difficoltà di numero e di calcolo. Erickson, Trento.
Biancardi A. et al. (2008) Potenziare le abilità numeriche e di calcolo. Erickson, Trento.
Pieretti et al. (2008) Numeri in gioco. Erickson, Trento.
Judica et al. (2010) Un mare di numeri. Erickson, Trento
TABELLINE E FATTI NUMERICI
Poli, S. et al. (2006) Memocalcolo. Erickson, Trento.
Greco B. Tabelline che passione. Erickson, Trento.
LINEA DEI NUMERI
Bortolato (Erickson, Trento):-La linea del 20-La linea del 100-La linea del 1000
Grazie per l’attenzioneGrazie per l’attenzioneDott.ssa Gabrielli LorenzaDott.ssa Gabrielli Lorenza
PsicologaPsicologaMaster di II livello in Psicopatologia dell’apprendimento