IGEOTEST S.L. registre de comerç 913974Z Foli 13831 i data dʼincripció 22-12-1997 Estudis geològics, geotècnics, geofísics, hidrogeològics, impacte ambiental , risc geomorfològic i serveis científico-tècnics. Av. Príncep Benlloch 66-72, Dptx. 308, Andorra la Vella Telèfon i fax 321815-820323, http:\\www.igeotest.ad, Email: [email protected]1 INTERPRETACIÓN Y ANOMALÍAS DE LA PROSPECCIÓN CON RESONANCIA MAGNÉTICA (MRS) INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS ANOMALÍAS Y PARTICULARIDADES DEL MÉTODO REGISTRO DE LA SEÑAL DEL APARATO DE MEDIDA NUMIS TM PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL CON RUIDO “EM” INVERSIÓN DE LA SEÑAL MRS Dirección: Valentí TURU i MICHELS Av. Príncep Benlloch 66-72 Edificio Interceus, despacho 407 Teléfono y fax: 321815 - 820323 Email: [email protected]http://www.igeotest.ad Geologia, geotècnia i serveis científico-tècnics
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INTERPRETACIÓN Y ANOMALÍAS DE LA PROSPECCIÓN CON RESONANCIA MAGNÉTICA
(MRS)
INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS ANOMALÍAS Y PARTICULARIDADES DEL MÉTODO
REGISTRO DE LA SEÑAL DEL APARATO DE MEDIDA NUMISTM PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL CON RUIDO “EM”
INVERSIÓN DE LA SEÑAL MRS Dirección: Valentí TURU i MICHELS Av. Príncep Benlloch 66-72 Edificio Interceus, despacho 407 Teléfono y fax: 321815 - 820323 Email: [email protected] http://www.igeotest.ad
Geologia, geotècnia i serveis científico-tècnics
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2 2.1 INTERPRETACIÓN DE LA RESONÁNCIA MAGNÉTICA 2.1.4 Procesamiento de la señal MRS con ruido (EM) Un de las mayores limitaciones del método de resonancia magnética (MRS) es su sensibilidad al ruido electromagnético (EM) natural o artificial. Éste puede ser debido a tormentas magnéticas, corrientes telúricas, tormentas meteorológicas, líneas eléctricas, generadores eléctricos y otros artefactos eléctricos artificiales. Se considera “ruido industrial” el que presenta una superposición de armónicos en el rango de frecuencias industrial (50 o 60 Hz). La modulación de las frecuencias de las emisiones de radio y telefonía también producen ruido EM. La presencia de un importante ruido electromagnético (EM) por líneas eléctricas que trabajan con frecuencias de 1900 a 2400 Hz puede ser una importante limitación del método, particularmente cuando la frecuencia de Larmor está cercana a uno de los armónicos de la frecuencia fundamental (50 o 60 Hz). Este ruido electromagnético puede interferir en la señal de excitación de los protones y sumarse a la amplitud de ésta. Para mejorar la calidad de la señal existe la posibilidad de imponer diferentes procedimientos en la adquisición de los datos así como el filtrado de las mismas. Según Legchenko (2007) podemos distinguir cuatro tipologías principales de ruido EM:
- ruido quasi-constante (quasi-constant EM noise) - ruido variable en el tiempo (Time-varying EM noise) - interferencias (Man-made short spikes) - ruido industrial (Industrial electomagnetic noise) En función de la naturaleza del ruido EM pueden usarse diferentes
estrategias en el procesamiento de los datos.
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3 2.1.4.1 Quasi-constant EM noise En este caso el procedimiento más eficiente consiste en la técnica de “stacking” que consiste en la suma de registros para un mismo impulso:
X(t) = ∑n Xi (t) / n Y(t) = ∑n Yi (t) / n De esta forma el ruido aleatorio se elimina y la señal queda resaltada. El incremento de la relación entre la señal y el ruido en función de “n” es:
S/N = √n
Figura 17: Figura superior: señal del ruido quasi-constante (rojo) respecto al de la señal MRS (Legchenko, 2007). Figura inferior: ventana del programa de adquisición de datos del Numis
LiteTM, ventana de stacking con posibilidad de modo automático o bien manual.
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4 2.1.4.2 Time-varying EM noise Si el ruido no es constante, es decir, si la magnitud del ruido es mucho más importante que la señal y no es estadísticamente regular en el transcurso de la adquisición de los datos (non-white noise), Legchenko (2007) propone un esquema mucho más efectivo de promedio de las señales que es ponderarla (weighted stacking). Se asume que este proceso hay que efectuarlo si la relación entre el ruido y la señal es inferior a 1,5.
S/N < 1,5
Figura 18: Parte superior: señal del ruido Time-Varying (rojo) respecto al de la señal MRS (Legchenko, 2007), se puede observar que entre el registro 1 y 2 hay una campana de ruido que disminuye en sus extremos. Parte inferior: ventana del programa de adquisición de datos
del Numis LiteTM, ventana de weighted stacking. Esta ponderación se basa en una estimación del ruido (si) definida como:
si2 = 1 / ΔT Δt ∫0 (Xi (t)2 + Yi (t)2 ) dt
Donde ΔT es la ventana de observación (200 ms). A cada registro se le asigna el peso ηi = 1 / si
2 y los registros son ponderados respecto a su peso de ruido:
5 2.1.4.3 Man-made short spikes Pueden aparecer pequeñas interferencias en un periodo de 0,5 y 2 segundos, un ruido típicamente generado por aparatos eléctricos. Si la duración de la interferencia es más pequeña que la duración de un registro de adquisición de MRS entonces estas pueden ser eliminadas por su amplitud, que será superior a la de la señal. Después de eliminar la interferencia la señal puede ser procesada (stacking, filtro). En el caso del Numis LiteTM todo el registro simplemente queda eliminado.
Figura 19: Señal de una interferencia corta y de mucha amplitud (imagen de la derecha).
Después de eliminar la interferencia de la señal esta puede ser procesada (stacking, filtering).
Figura 20: El programa Prodiviner simplemente no tiene en cuenta este registro para el ponderado (stacking). El límite de lectura (threshold) es importante que sea 5 veces superior al
ruido medido y 2 veces superior a la señal en el supuesto que no exista ruido apreciable. La eficiencia de esta eliminación se ve si el porcentaje de registros eliminados respecto a los
validados es del orden del 50%.
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6 2.1.4.4 Industrial electromagnetic noise 2.1.4.4.1 Las líneas eléctricas como una fuente de contaminación Legchenko & Valla (2003) han investigado sobre el efecto del ruido EM industrial. La frecuencia de trabajo para obtener una señal MRS oscila entre los 800 Hz y los 2.800 Hz que corresponde a la variación de la frecuencia de Larmor en todo el mundo, siendo este rango de frecuencias la que también presentan las líneas eléctricas. En el estudio de Legchenko & Valla (2003) una de las primeras cuestiones que investigaron fue la estabilidad de la amplitud de la señal MRS cerca de líneas eléctricas, y observaron que puede variar en un factor superior a 2.
Figura 21: Original de Legchenko (2007) donde se puede observar la variación de la magnitud
del ruido producido por líneas eléctricas en dos lugares de Francia. Un análisis más detallado efectuando la transformada de Fourier de la señal recogida de líneas eléctricas en diferentes lugares muestra que los armónicos dominan en todo el espectro de frecuencias (figura 22), pero también los sub-armónicos y los inter-armónicos. No obstante, la amplitud de los armónicos como del ruido no-armónico varia significativamente de un lugar a otro.
Figura 22a: Original de Legchenko (2007) donde se pueden observar el espectro del ruido generado per les líneas eléctricas.
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Figura 22b: Original de Legchenko (2007) donde se puede observar el espectro del ruido generado por las líneas eléctricas y los armónicos importantes. Normalmente se representan
en escala semilogarítmica para ver ampliadas las amplitudes pequeñas. 2.1.4.4.2 Armónicos, sub-armónicos e inter-armónicos Los métodos para el estudio de la calidad de las señales pueden ser diversos. El más simple es el de la interpretación visual de las anomalías de la forma de las ondas, aunque el análisis de la señal con la transformada de Fourier por medio del cual se obtiene la magnitud y la fase por cada armónico. Con este método se puede efectuar una reconstrucción de la señal sin tener que tener un registro de todos los puntos. Si se coge todo el tren de ondas del ruido industrial y se efectúa este análisis de Fourier, la fundamental es una sub-armónica pero también aparecen inter-armónicas y armónicas no enteras. Por ejemplo, cogemos dos ondas (40 ms a 50 Hz) y hacemos el análisis de Fourier obtenemos la fundamental (de 25 Hz) y sus armónicas (1, 2, 3, 4, 5, ...), donde la armónica 2 de este análisis es la fundamental de 50 Hz, la 4 es la segunda armónica de 50 Hz, la 3 es la armónica 1,5 de 50 Hz y se denomina inter-armónica, la 5 nos da la 2,5 y la 1 nos da la sub-armónica 0,5 de 50 Hz. Si barremos un espectro de frecuencias y representamos la amplitud armónica en función de la frecuencia observaremos un gráfico de tipo montaña con picos en cada armónico importante. Los sistemas de control de las corrientes eléctricas, en ciertas ocasiones presentan realimentación positiva y pueden ser responsables de fenómenos inter-armónicos de magnitud.
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Figura 23: Original de Bizjak & Planimsic (2006) Imagen central: ruido regular formado por armónicos. Imagen inferior: ruido formado por inter-armónicos. Imagen superior: suma de los
armónicos y los inter-armónicos deformando la regularidad del ruido. Los fenómenos armónicos son tolerables mientras mantengan magnitudes controlables. La relación entre la amplitud de los diferentes armónicos y la deformación global de la magnitud observada dependen, además, de la magnitud de cada armónico y la fase entre ellas. La deformación de las magnitudes debido a los armónicos se controlan con filtros de armónicos. Estos modifican el diagrama de la impedancia de la red, agregando ceros y picos que nos han de dar el efecto deseado. 2.1.4.4.3 Estabilidad del ruido industrial Según Bizjak & Planimsic (2006) se ha estimado que los convertidores de potencia estáticos procesan un 65 % del total de energía eléctrica. La naturaleza no lineal del intercambio entre aparatos eléctricos hacen aumentar los armónicos del flujo de corriente en las líneas de transporte eléctrico, hecho que provoca pérdidas y distorsiones del voltaje y un consumo poco eficiente de la corriente eléctrica. Para la señal de ruido el problema llega cuando existen frecuencias sub-armónicas o inter-armónicas ya que la reconstrucción de la señal puede no ser lo suficientemente cuidadosa respecto a la original. La transformada de Fourier únicamente puede ser aplicada para ondas periódicas y tiene poca capacidad con las señales cambiantes. Aunque los transitorios corresponden a ondas no-periódicas, estas acostumbran a ser de altas frecuencias, por la cual cosa hay que esperarlos fuera del rango de frecuencias de la MRS.
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Figura 24: El programa de adquisición de datos por defecto ya selecciona un filtrado para las
frecuencias altas con un valor preestablecido (del orden del centenar de kHz, ondas de teléfonos móviles y otros), para que los intra-armónicos tengan poca influencia en la señal
MRS. Así pues, la clave para filtrar este ruido está en la estabilidad de las frecuencias industriales para líneas eléctricas (Butler & Russel, 1993 y 2001, en Legchenko 2007). En este sentido Legchenko & Valla (2003) efectuaron una serie de medidas en líneas eléctricas de diferentes lugares de occidente y oriente medio en el rango de frecuencias del 37º armónico y el 41º armónico observando una inestabilidad de 0,5 Hz o superior (Figura 25), que puede ser debido en parte a la inestabilidad de la frecuencia fundamental de la línea, o parcialmente producto de ruido externo.
Figura 25: Figura de Legchenko (2007) donde se muestra un ejemplo de frecuencias medidas
de los kº armónicos de una línea eléctrica (valores relativos a 50 kHz). Las variaciones más importantes se han obtenido en Israel y se desconocen las causas.
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10 La proporción de los armónicos de 50 Hz, con un ancho de banda (bandwidth) de ± 1 Hz para suplir el límite de la resolución de la transformada de Fourier, en el ruido total puede representar ser el 50 % o sólo el 20 % dentro de un ancho de banda (bandwidth) de ± 150 Hz (Figura 26). Este alto porcentaje de ruido no-estacionario observado cerca de las líneas eléctricas puede ser explicado por el hecho que, en el rango de frecuencias investigada, los armónicos con un número bajo hayan sido filtrados y únicamente quedan los más elevados (20º a 55º). También puede ser debido a que las líneas eléctricas actúen como antenas electromagnéticas y canalice tanto el ruido artificial como el natural de una importante área, amplificando el grueso del ruido aleatorio, especialmente de componente vertical que es el que se mide en las antenas de MRS.
Figura 26: Proporción del ruido producido por los armónicos de 50 Hz respecto al ruido total El ruido industrial puede ser disminuido eficientemente efectuando una configuración de la antena en 8 (Trushkin et al., 1994; en Bernard 2007). Dependiendo del lugar se consigue una mejora de la relación S/N de 2 a 10 veces, no obstante, en según qué lugares esto puede ser todavía insuficiente y sea necesario efectuar un filtrado.
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11 2.1.4.4.4 Filtros Los filtros son muy útiles para descartar señales no deseadas, como puede ser el ruido artificial, industrial o natural. Algunos filtros pueden ser muy complicados pero para un ruido regular el filtro de paso de banda (Bandpass filter) puede ser bastante útil para la atenuación de la señal. Filtros más complicados para la señal MRS pueden ser la de block substraction, la de sinusoid substraction (ambos no presentes en SAMOVAR ni en PRODIVINER) y el notch filtering eventualmente combinado con un promedio armónico (running average filter) tal como explica Legchenko (2007). Tanto el Bandpass filter como el Running Average filter son aplicables en software, posteriormente a la adquisición de los datos (programa SAMOVAR). Por lo que respecta al resto de filtros, únicamente se dispone del notch filtering, tanto en hardware (Prodiviner) como en Software (SAMOVAR). 2.1.4.4.4.1 Running average filter Este filtro atenúa la amplitud (Eo) de señales con una frecuencia superior e inferior a la de referencia (Larmor) en un rango de tiempo prefijado. En SAMOVAR este filtro es una simulación numérica del filtro electrónico RC de primer orden (20 dB/s) con una constante del tiempo de filtrado T = RC. El filtro también se utiliza para otros fenómenos naturales que no tienen que ver con la electricidad, como por ejemplo, oscilaciones climáticas estacionales en una señal climática anual, siendo la estacional de mayor frecuencia que la anual y la que tiene que ser filtrada. Para hacerlo comprensible podemos decir que cada mes, a excepción de los dos de los extremos, es suavizado efectuando una media de éste con el resto de meses hacia arriba como hacia abajo según el número de meses estipulado para hacer el filtrado. El filtro tiene la siguiente expresión:
ôi = M∑n=M (2M+1)-1 ôi+n
Figura 27: Representación de la situación del filtro en el programa de interpretación 1D SAMOGON.
Hay que tener en cuenta que se ha de introducir el tiempo (en ms) de registro para efectuar el promedio
alrededor de la frecuencia de Larmor.
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12 2.1.4.4.4.2 Bandpass filter Este filtro únicamente está disponible en Software (SAMOVAR) y tiene un efecto sobre el suavizado del tiempo de relajación (T2*).
Figura 28: Ventana de SAMOVAR indicando la posición de donde se encuentra el filtro. Ejemplo del funcionamiento del Bandpass filter fijado en 10 Hz (línea roja) en torno a la frecuencia de Larmor, rodeando la señal más corta (30 ms) y la más larga (1000 ms).
2.1.4.4.4.3 Notch filter Según Legchenko (2007), cuando se diseña un filtro de bajo paso de banda (low-pass) para una señal MRS hay que tener en cuenta que, el tiempo de relajación de la resonancia magnética (T2*) varia típicamente entre 40 y 400 ms y esto determina el ancho de banda del filtro. La frecuencia de Larmor no puede ser considerada como constante, dado que está afectada por las variaciones del campo magnético en magnitud y en el tiempo, por la cual cosa el ancho de banda debe de ser una ventana suficiente (4 Hz). El filtro notch queda centrado en las frecuencias de los armónicos de las líneas eléctricas de 50 Hz y 60 Hz, y éstas solamente son conocidas de forma aproximada, por esta razón el filtro notch corta a ± 1 Hz de paso de banda en torno a cada armónico.
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13 Puede efectuarse una mezcla de filtros que consiste en combinar el Bandpass filter centrado en la frecuencia de Larmor y un Notch filter con un paso de banda de ± 1 Hz centrado lo más posible cerca del armónico fundamental de la frecuencia de Larmor (Figura 29).
Figura 29: Figura original de Legchenko (2007), espectro de la señal exponencial (línea continua) y la combinación de los filtros Bandpass y Notch (línea discontinua). El filtro Notch
elimina de 3 a 5 armónicos (no mostrado en la figura). A diferencia de otros métodos como el sinusoid substraction, el filtro Notch siempre elimina una banda de frecuencia cercana y puede afectar a la señal. Hay que tener en cuenta este efecto de distorsión en la señal de MRS. Los modelos numéricos que se derivan de la aplicación del filtre Notch mejoran significativamente la estimación de los parámetros para todas las frecuencias de las líneas eléctricas. El filtro Notch elimina eficientemente el ruido sinusoidal y no hay prácticamente distorsión en la señal sintética cuando ΔF > 4 Hz, mientras que para desfases de frecuencias inferiores (ΔF ≤ 4 Hz) el Notch filter corrompe la señal. No obstante, la influencia del ruido sin ser filtrado es todavía más nocivo y muy a menudo conlleva incertidumbre.
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Figura 30: Opción de filtrado de la señal directamente en la adquisición (Prodiviner) que permite filtrar los 50 Hz o 60 Hz, sea en una gamma ancha (wide) o estrecha (narrow).
Si el sondeo MRS se efectúa en un lugar sin ruido este filtro no hace falta. En el caso contrario (presencia de líneas eléctricas) el filtrado deberá ser utilizado primeramente en su banda ancha
(25-10 Hz) si la adquisición de los datos se efectúa cerca de un armónico de 50 Hz-60 Hz, mientras que el filtrado en la gamma estrecha (10 - 1 Hz) se efectuará si los armónicos están
muy cerca de la frecuencia de Larmor (4 - 8 Hz). El rango de armónicos escogido (Nb) únicamente puede ser un número entero e impar, el 1 (primer armónico, H50), 3 (H50 ± 50), 5 (H50 ± 50 ± 150) y así sucesivamente. Esta opción existe tanto en el programa PRODIVINER como en el SAMOVAR, no obstante en el primer el filtrado se efectúa en cada stack mientras
que en el segundo se efectúa una vez hechos todos los stacks.
Figura 31: Opción de filtrado de la señal una vez registrada la señal con el programa
SAMOVAR. Si la opción Centre fixed no está activada entonces el filtre Notch trabaja en un rango múltiple de 50/60 Hz. En el caso que la opción de Centre fixed esté activa, es el filtro
Notch quien escoge la frecuencia, la cual cosa puede ser útil si la frecuencia de Larmor del
sector no es estable. La opción Filter correction utiliza un algoritmo de compensación del
efecto del filtro sobre la señal si la frecuencia de Larmor se sitúa cerca de uno de los
armónicos filtrados según Legchenko & Valla (2003).
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15 Legchenko (2007, pág. 498) efectuando ensayos de filtrado de ruido en diferentes lugares ha observado que los mejores resultados se obtienen allí donde el ruido industrial presenta un porcentaje importante de armónicos de 50 Hz, no obstante en los lugares donde uno de los armónicos de la línea eléctrica está cerca de la frecuencia de Larmor el filtrado también distorsiona la señal de interés (Figura 32).
Figura 32: Datos obtenidos en Mañeru, Pamplona. El ruido es producido por una planta de
áridos con un horno de alta potencia a una distancia de más de 300 m. En la figura de la izquierda (148 weighted stacks) se observa el espectro del ruido con un armónico cercano a la frecuencia de Larmor (1941 Hz), a menos de 8 Hz. En el espectro de frecuencias de la derecha (113 weighted stacks) se ha aplicado el filtro Notch wide con un orden de armónicos de 3 (H50
± 50 Hz) y se observa que se ha distorsionado la señal uniéndola a la del ruido. En función de la experiencia obtenida hasta el momento (Legchenko, 2007) se puede decir que si el desfase de la frecuencia del armónico es inferior a 8 Hz respecto a la de Larmor entonces el filtro Notch puede ser eficientemente utilizado, mientras que para desfases inferiores a los 8 Hz el filtro Notch puede suprimir una parte importante de la información de la señal MRS para tiempos de excitación importantes (T2* > 200 ms) y en estos casos hay que utilizar técnicas de sustracción.
