Introducción a LATEX para publicaciones...

Introducción a LATEX para publicacionesacadémicas

Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas

Pablo Santamaría

Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas – [email protected]

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/latex

Octubre – Noviembre de 2011

P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 1/20

Modo matemático en LATEXEntornos matemáticos

LATEX dispone de un modo especial para componer fórmulasmatemáticas. Se entra al mismo con dos tipos de entornos según lafórmula

esté dentro de la oración: $. . . $,se destaque aparte de la oración:\begindisplaymath. . . \enddisplaymath\beginequation. . . \endequationEl entorno equation numera la fórmula.


Modo matemático en LATEXTipografía matemática

En el modo matemático:constantes numéricas serán formateadas en tipografía recta,variables representadas por letras en tipografía itálica,el espacio entre constantes, variables y operadores escalculado automáticamente,las formulas son centradas en los entornos displaymath yequation.Para usar el punto decimal en el estilo spanish poner laorden \decimalpoint en el preámbulo.


Modo matemático en LATEXEjemplo

El teorema de Pitágoras : sume$a$ al cuadrado y $b$ al cuadradopara obtener $c$ al cuadrado.Más formalmente:\beginequationc^2 = a^2+b^2.\endequation

El teorema de Pitágoras: sume a al cuadradoy b al cuadrado para obtener c al cuadrado.Más formalmente:

c2 = a2 + b2. (1)


Elementos de composición matemáticaSímbolos (de todo tipo)

LATEX dispone de más de 5 000 símbolos listados enTheComprehensive LaTeX Symbol List.

Letras griegas:$\alpha, \lambda, \beta,\Phi, \Omega, \Delta$ α, λ, β,Φ,Ω,∆

Operadores binarios:$+, −, \pm, \oplus, \odot$ +,−,±,⊕,

Relaciones binarias:$<, >, \le , \sim, \in , \notin$ <,>,≤,∼,∈, /∈

Otros símbolos:$\hbar, \nabla,\heartsuit , \ infty$ ~,∇,♥,∞


Elementos de composición matemáticaSupraíndices y subíndices

Para supraíndices y subíndices utilizar los caracteres ˆ y _.

$a_1$ \\$x^2$ \\$e^−\alpha t$ \\$e^x^2 \neq e^x^2$ \\$\Gamma_ij^kl$

a1x2

e−αt

ex2 6= ex 2

Γklij


Elementos de composición matemáticaFraciones

Una fracción se compone con la orden \frac......, salvopara fracciones pequeñas.Llego en $1\frac12$ horas.\begindisplaymath\fracx^2x+1,\qquadx^1/2.\enddisplaymath

Llego en 1 12 horas.

x2

x + 1 , x1/2.


Elementos de composición matemáticaRaíces

Raíces:La raíz cuadrada se introduce como \sqrt....La raíz n-ésima con \sqrt[n]....

$\sqrtx$ \\$\sqrtx^2+\sqrty$ \\$\sqrt[3]2+y$

√x√x2 +

√y3√2 + y


Elementos de composición matemáticaFunciones

LATEX provee comandos para los nombres de funciones en tipografíarecta:

$\sin2 \pi \phi$ \\$\sen2 \pi \phi$ ¡en español!\\$\sen(2 \pi \phi)$ \\$\frac\logxx$ \\

sin 2πφsen 2πφ ¡en español!sen (2πφ)log x

x

\begindisplaymath\lim_x \rightarrow 0\frac\sin xx = 1\enddisplaymath

limx→0

sin xx = 1


Elementos de composición matemáticaAcentos matemáticos

Derivadas según la notación de Newton:\begindisplaymathy = x^2 \qquady’= 2x \qquady ’’ = 2.\enddisplaymath

y = x2 y ′ = 2x y ′′ = 2.

\begindisplaymathx = t^2 \qquad\dotx = 2t \qquad\ddotx = 2.\enddisplaymath

x = t2 x = 2t x = 2.

Otros acentos matemáticos:$\hatx, \barz, \ tilde y$ x , z, y


Elementos de composición matemáticaVectores

Los vectores pueden indicarse añadiendo flechas:

$\vec F = m \vec a$ \\$\overrightarrowAB$

~F = m~a−→AB

o utilizando tipografía en negrita:$\boldsymbolF =m \boldsymbola$ F = ma

Nota: La orden \boldsymbol requierecargar el paquete amsmath.


Elementos de composición matemáticaSumas, productorias e integrales

La integral se genera con \int, la sumatoria con \sum y laproductoria con \prod.

\begindisplaymath\sum_j=0^n f(x_j)\ int_a^b\prod_i=0^n (x−x_i)f^(n+1)(\xi)\,\mathrmdx\enddisplaymath

n∑j=0

f (xj )

∫ b

a

n∏i=0

(x − xi )f (n+1)(ξ) dx


Elementos de composición matemáticaDelimitadores

Delimitadores como llaves y corchetes tendrán un tamañoautomáticamente calculado si se utiliza la orden:

\leftdelimitador . . . \rightdelimitador

\begindisplaymath1 + \left(\frac11−x^2\right)^3/2\enddisplaymath

1 +( 1

1− x2

)3/2


Elementos de composición matemáticaMatrices

Utilizamos los entornos provistos por el paquete amsmath.\begindisplaymath\beginpmatrixx_11 & x_12 & \ldots \\x_21 & x_22 & \ldots \\\vdots & \vdots & \ddots\endpmatrix\enddisplaymath

x11 x12 . . .x21 x22 . . ....

.... . .

\begindisplaymath\beginbmatrix1 & 1\endbmatrix\cdot\beginbmatrix2 \\3\endbmatrix= 5.\enddisplaymath

[1 1

]·[

23

]= 5.


Espaciado en modo matemáticoAjustando el espaciado

Se puede ajustar el espaciado en modo matemático insertandoespacios horizontales con las órdenes:

\, espacio pequeño = 3/18 de un quad,\: espacio medio = 4/18 de un quad,\; espacio grande = 5/18 de un quad,\! espacio negativo = −3/18 de un quad,\quad espacio ancho,\qquad espacio aún más ancho.

El tamaño de un \quad corresponde a la letra ‘M’de la tipografía actual.


Espaciado en modo matemáticoEjemplos

\begindisplaymath\sqrt2 x\quad\sqrt2\,x\enddisplaymath

√2x

√2 x

\begindisplaymath[0,1)\qquad[\,0,1]\enddisplaymath

[0, 1) [ 0, 1]

\begindisplaymath\ int\ int_D\mathrmdx \mathrmdy\enddisplaymath\begindisplaymath\ int\!\!\ int_D \,\mathrmdx \, \mathrmdy\enddisplaymath

∫ ∫D

dxdy∫ ∫D

dx dy


Alineando de fórmulasAlineando ecuaciones verticalmente

Para fórmulas que ocupan varios renglones utilizamos los entornosprovistos por amsmath.

multline: divide en múltiples líneas sin alinear.split: divide en múltiples líneas alineando.gather: agrupa ecuaciones sin alinear.align: agrupa ecuaciones con alineación.


Alineando de fórmulasEjemplos (a)

\beginmultlinea+b+c+d+e+f \\+i+j+k+l+m+n\endmultline

a + b + c + d + e + f+ i + j + k + l + m + n (2)

\beginequation\begin split a &= b + c −d \\& \quad +e −f \\&= i

\endsplit\endequation

a = b + c − d+ e − f

= i(3)


Alineando de fórmulasEjemplos (b)

\begingathera_1 = b_1 + c_1 \\a_2 = b_2 + c_2 −d_2 + e_2\endgather

a1 = b1 + c1 (4)a2 = b2 + c2 − d2 + e2 (5)

\beginaligna_1 &= b_1 + c_1 \nonumber\\a_2 &= b_2 + c_2 −d_2 + e_2\endalign

a1 = b1 + c1a2 = b2 + c2 − d2 + e2 (6)


Final de la clase 3

Y dijo Dios:

∇× ~E = −∂~B∂t ,

∇× ~H =~j + ∂~D∂t ,

∇ · ~D = ρ,

∇ · ~B = 0,

y se hizo la luz.


Licencia

Esta presentación está disponible bajo la Licencia Creative CommonsAtribución Compartir Derivadas Igual 3.0.

La ilustración del león fue realizada por Duane Bibby para el libro de L. Lamport.


http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.es_AR

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