IV NUMERIČKA INTEGRACIJA
0. OPŠTE O NUMERIČKOJ INTEGRACIJI
1
Formule (4), (5) se nazivaju Njutn-Kotesove kvadraturne formule.
2
Sada ćemo izvesti opšti oblik Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula sa ekvidistantno raspoređenim čvorovima.
3
4
2. FORMULA PRAVOUGAONIKA I TRAPEZNA KVADRATURNA FORMULA
Formula pravougaonika dobija se kada se u opštem obliku Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula stavi n=0, t0=(a+b)/2. Dobija se
Greška gornje formule ocenjuje se izrazom
Ukoliko u formulama
stavimo n=1, dobijmo se
5
6
7
Kada se u formulama
stavi n=2, dobija se
8
Simpsonova kvadraturna formula je tačna za sve polinome trećeg stepena
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19