J : ; H Q : Y H = J : F F : B K P B I E B G...

Приложение № 3

к макету основной образовательной программы

МИНОБРНАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики, механики и компьютерных наук структурное подразделение

УТВЕРЖДАЮ

Руководитель образовательной

программы

____________ /А.В.Наседкин/

)

«_____»_______________20____ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Алгебра и геометрия (наименование дисциплины)

Направление подготовки/специальность:

01.03.02 «Прикладная математика и информатика»

Бакалаврские программы:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин

Математическое моделирование

Уровень образования:

Бакалавр

Форма обучения:

Очная

Ростов-на-Дону, 2016

Программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта

высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и

информатика», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от «12» марта 2015 г. № 228

Составители:

_______________ _____________ _Кряквин В.Д., Левенштам В.Б.

«____» _____________ 20_____ г.

Программа одобрена на заседании кафедры алгебры и дискретной математики

«____» _____________ 20_____ г., протокол № _____

Заведующий кафедрой:

______________________ __Штейнберг Б.Я.

«____» _____________ 20_____ г.

Делая что-нибудь бесполезное,

ограничивайтесь лишь

самым необходимым.

Шамфор

I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели освоения дисциплины (модуля):

Целями освоения дисциплины Геометрия и алгебра являются:

базовая подготовка бакалавра в области высшей алгебры, аналитической двух и

трехмерной геометрии, основ линейной алгебры. Соединение их в одном курсе

позволяет оптимизировать обучение, используя методы линейной алгебры при

изучении геометрии и рассматривая трехмерную геометрию как пропедевтический

материал к изучению конечномерной линейной алгебры.

выстраивание общего контекста математического мышления как культурной

формы деятельности, определяемой как структурными особенностями

математического знания, так и местом математики в системе наук.

Развитие способности применять общие алгебраические и геометрические

результаты к конкретным прикладным задачам.

Развитие способности переходить от частных результатов к общему и выстраивать

общую теорию на основе эмпирических данных.

Задачи:

освоить основные понятия и методы линейной и высшей алгебры, аналитической

геометрии;

выработать профессиональные навыки работы методами дисциплины;

обозначить точки соприкосновения дисциплины с областями профессиональной

деятельности и соответствующие методы.

II. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОП ВО

2.1. Учебная дисциплина (модуль) Алгебра и геометрия относится к циклу базовой части

дисциплин

2.2. Для изучения данной учебной дисциплины (модуля) необходимы следующие знания,

умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами: курс элементарной

математики в объеме курса средней школы РФ, геометрии и алгебры и параллельное изучение

дискретной математики и математического анализа.

Знания: основ элементарной математики, математической логики.

Умения: обращаться с алгебраическими выражениями, числами, многочленами,

элементарными функциями и их свойствами; решать типовые задачи элементарной геометрии.

Навыки: мыслительной деятельности, логического анализа, математического и

геометрического мышления.

2.3. Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания,

умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной: математический анализ,

теоретическая механика, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики,

численные методы МСС, курсы профилизации, большинство прикладных курсов.

III. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих

компетенций в соответствии с ФГОС ВО и ОП ВО по данному направлению подготовки

(специальности):

а) общекультурных (ОК): -

б) общепрофессиональных (ОПК): ОПК-1

в) профессиональных (ПК): ПК-2

в) специальные: Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,

соотнесенных c планируемыми результатами освоения образовательной программы:

Шифр и формулировка компетенций

(результаты освоения ОП)

Элементы компетенций, формируемые

дисциплиной

ОПК-1: способность использовать

базовые знания естественных наук,

математики и информатики, основные

факты, концепции, принципы теорий,

связанных с прикладной математикой и

информатикой;

Знания: общенаучных базовых знаний по алгебре и

аналитической геометрии, основных фактов,

концепций, принципов теорий, связанных с

алгеброй и геометрией

Умения: решать стандартные и сводить новые

задачи к стандартным

Навыки: способностью решать задачи

производственной и технологической деятельности

на профессиональном уровне, включая: разработку

алгоритмических и программных решений в

области системного и прикладного

программирования

ПК-2: способность понимать,

совершенствовать и применять современный

математический аппарат;

Знания: общенаучных базовых знаний по алгебре и аналитической геометрии, основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с алгеброй и геометрией

Умения: приобретать новые научные и

профессиональные знания, используя современные

образовательные и информационные технологии.

Навыки: понимать и применять в

исследовательской и прикладной деятельности

современный математический аппарат.

IV. СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

Трудоемкость дисциплины составляет 9 зачетных единиц, 324 часов

1 СЕМЕСТР:


Форма отчетности: экзамен

I1 СЕМЕСТР:


Форма отчетности: зачет

4.1 Содержание дисциплины, структурированное по темам, c указанием видов учебных занятий и отведенного на них количества

академических часов

№ п/п Раздел дисциплины/темы

Сем

естр

Виды учебной работы, включая самостоятельную

работу обучающихся и трудоемкость

(в часах) Формы текущего

контроля

успеваемости

Форма

промежуточной

аттестации (по

семестрам)

Контактная работа преподавателя с

обучающимися

Сам

ост

ояте

льн

ая

раб

ота

Лекции

Семинарские

(практические

занятия)

Лабораторные

занятия

1 Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая линия. 6 6 4 Контр. работа

2 Кривые второго порядка. 5 6 4 Контр. работа

3 Матрицы. 6 6 4 Контр. работа

4 Системы линейных уравнений. 6 6 4 Контр. работа

5 Перестановки. 5 4 4 Контр. работа

6 Определители. 9 10 6 Контр. работа

7 Комплексные числа. 6 6 4 Контр. работа

8 Многочлены. 11 10 6 Контр. работа

1 семестр, часов 54 54 - 36

1 Векторная алгебра. 6 6 4 Контр. работа

2 Трехмерная аналитическая геометрия. 5 6 4 Контр. работа

3 Линейные пространства. 6 6 4 Контр. работа

4 Евклидовы пространства. 6 6 4 Контр. работа

2 семестр, часов 32 32 - 80

№ п/п Раздел дисциплины/темы

Сем

естр

Виды учебной работы, включая самостоятельную

работу обучающихся и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего

контроля

успеваемости

Форма

промежуточной

аттестации (по

семестрам)

Контактная работа преподавателя с

обучающимися

Сам

ост

ояте

льн

ая

раб

ота

Итого часов 86 86 - 116

4.2 План внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Семестр Название раздела, темы

Самостоятельная работа обучающихся

Оценочное

средство

Учебно-

методическое

обеспечение

самостоятельной

работы

Вид самостоятельной работы Сроки

выполнения

Затраты

времени (час.)

1 Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая

линия. Решение задач

На

следующее

занятие

4 стандартное

Методические

указания, задания

1 Кривые второго порядка. Решение задач

На

следующее

занятие

4

стандартное



1 Матрицы. Решение задач

На

следующее

занятие

4




1 Системы линейных уравнений. Решение задач

На

следующее

занятие

4




1 Перестановки. Решение задач

На

следующее

занятие

4




1 Определители. Решение задач

На

следующее

занятие

6




1 Комплексные числа. Решение задач

На

следующее

занятие

4




1 Многочлены. Решение задач

На

следующее

занятие

6




Общая трудоемкость самостоятельной работы по дисциплине (час) 36

Бюджет времени самостоятельной работы, предусмотренный учебным планом для данной дисциплины (час) 36

Семестр Название раздела, темы

Самостоятельная работа обучающихся

Оценочное

средство

Учебно-

методическое

обеспечение

самостоятельной

работы

Вид самостоятельной работы Сроки

выполнения

Затраты

времени (час.)

2 Векторная алгебра Индивидуальное задание Две недели 10 стандартное



2 Трехмерная аналитическая геометрия Решение задач

На

следующее

занятие

10




2 Линейные пространства Решение задач

На

следующее

занятие

15




2 Евклидовы пространства Решение задач

На

следующее

занятие

10




2

Векторная алгебра, Трехмерная аналитическая

геометрия, Линейные пространства, Евклидовы

пространства

Подготовка к коллоквиуму

В течение

первой

половины

семестра

35




Общая трудоемкость самостоятельной работы по дисциплине (час) 80

Бюджет времени самостоятельной работы, предусмотренный учебным планом для данной дисциплины (час) 80

4.3 Содержание учебного материала

Указываются темы и содержание учебного материала.

I семестр

Декартова прямоугольная и полярная система координат на плоскости. Преобразование

декартовых координат на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Понятие об

уравнении линии на плоскости, способы задания. Общее уравнение прямой линии на плоскости.

Взаимное расположение прямых, тангенс угла между прямыми. Уравнение прямой, проходящей

через две точки, «в отрезках». Нормальное уравнение прямой, отклонение и расстояние от точки

до прямой. Пучок прямых. Угол между прямыми, условие перпендикулярности.

Кривые второго порядка. Эллипс. Определение. Вывод уравнения эллипса. Исследование

формы эллипса, эксцентриситет. Директрисы эллипса, условие принадлежности точки эллипсу

(теорема). Касательная к эллипсу, уравнение и условие касания.

Гипербола. Определение. Уравнение гиперболы (первую половину вывода провести

самостоятельно). Исследование формы гиперболы, асимптоты, равнобокая гипербола,

эксцентриситет,. Директрисы гиперболы, условие принадлежности точки гиперболе. Касательная

к гиперболе, уравнение и условие касания (самостоятельно).

Парабола. Определение. Вывод уравнения параболы. Исследование формы параболы.

Касательная к параболе, уравнение и условие касания.

Параметрическое уравнение эллипса. Полярные уравнения кривых второго порядка.

Матрицы. Определение матрицы, примеры матриц. Сложение матриц, умножение

матрицы на число, свойства. Знак суммирования и его свойства. Сумма всех элементов матрицы и

всех элементов верхней (нижней) треугольной матрицы. Произведение матриц; особенности

операции умножения матриц. Делители нуля. Ассоциативность и дистрибутивность операции

умножения матриц. Диагональная и единичная матрица, умножение на эти матрицы. Обратимая

матрица; обратная матрица. Свойства обратимых матриц. Натуральная и целая степень матрицы,

многочлен от матрицы. Транспонированная матрица; свойства операции транспонирования,

симметричная матрица.

Системы линейных алгебраических уравнений. Основные определения. Элементарные

преобразования систем линейных уравнений. Равносильность систем линейных уравнений при

элементарных преобразованиях. Матрица приведенной формы. Преобразование системы

линейных уравнений к равносильной с матрицей приведенной формы. Исследование системы

линейных уравнений приведенной формы.

Определители. Определение перестановки. Инверсии, их число. Четные и нечетные

перестановки, их число. Подстановка. Сигнатура подстановки, ее свойства. Произведение

подстановок. Группа (подстановок). Транспозиция, простая транспозиция. Разложение

подстановки в произведение транспозиций, четность числа транспозиций в произведении.

Определение определителя. Определители 1, 2, 3 порядков.

Свойства определителя: определитель транспонированной матрицы; определитель

матрицы с нулевой строкой; умножение строки матрицы на произвольное число; произвольная

перестановка строк матрицы; перестановка двух строк; определитель матрицы с двумя

одинаковыми строками; определитель с двумя пропорциональными строками; сумма

определителей; прибавление к строке матрицы другой ее строки, умноженной на произвольное

число; определитель произведения матриц.

Минор; алгебраическое дополнение. Определитель матрицы, все элементы строки которой,

кроме одного, равны нулю.. Теорема (Лапласа) о разложении определителя по элементам строки

или столбца, следствия. Определитель Вандермонда. Присоединенная матрица, ее произведение с

исходной матрицей. Критерий обратимости матрицы, следствия (о виде обратной матрицы и

обоснование алгоритма вычисления обратной матрицы). Теорема Крамера; следствие о

существовании нетривиального решения однородной системы линейных уравнений.

Комплексные числа. Определение комплексного числа. Анализ свойств комплексных

чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма

комплексного числа, его модуль и аргумент, показательная форма. Умножение и деление

комплексных чисел в тригонометрической форме. Геометрическая интерпретация действий с

комплексными числами. Формула Муавра. Комплексные числа в форме Эйлера. Корень n-й

степени из комплексного числа. Корень из единицы. Неравенства для модуля комплексного

числа. Сопряженное комплексное число; свойства операции сопряжения, теорема.

Многочлены, основные определения. Условие равенства многочленов. Степень

многочлена, свойства. Кольцо многочленов. Отсутствие делителей нуля. Отношение делимости,

свойства. Деление с остатком. Множество (общих) делителей, две леммы. Наибольший общий

делитель двух многочленов, единственность и существование (алгоритм Евклида). Линейное

представление наибольшего общего делителя. Взаимно простые многочлены, их свойства.

Теорема Безу, следствие. Алгоритм Горнера. Кратность корня; простой корень.

Производная многочлена, свойства. Теоремы о кратности корня многочлена и его производной.

Основная теорема алгебры комплексных чисел. Разложение на линейные множители.

Каноническое разложение. Число корней многочлена. Формулы Виета. Каноническое разложение

наибольшего общего делителя. Критерий простоты корней многочлена.

Разложение над R на неприводимые множители. Каноническое разложение.

Существование вещественного корня многочлена нечетной степени с вещественными

коэффициентами.

Рациональные корни многочленов с рациональными (целыми) коэффициентами, теорема и

следствия.

II семестр

Векторная алгебра. Декартова прямоугольная система координат в пространстве.

Векторы, основные определения и свойства. Скалярное произведение векторов, определение и

свойства. Скалярное произведение векторов в ортонормированном базисе. Тройка векторов.

Правые и левые тройки. Векторное произведение векторов, определение и простейшие свойства.

Смешанное произведение векторов. Смешанное произведение как ориентированный объем.

Критерий компланарности векторов. Свойства смешанного произведения. Свойства векторного

произведения. Векторное и смешанное произведения в ортонормированном базисе. Двойное

векторное произведение, его вычисление.

Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие об уравнениях поверхности и

линии в пространстве. Теоремы об уравнении плоскости в пространстве, неполные уравнения,

уравнение «в отрезках». Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Взаимное

расположение плоскостей, угол между ними. Пучок плоскостей; теорема о пучке, задаваемом

двумя плоскостями (без доказательства). Связка плоскостей. Теорема о связке, определяемой

тремя плоскостями. Нормальное уравнение плоскости, отклонение и расстояние от точки до

плоскости.

Прямая линия в пространстве. Способы задания прямой линии. Угол между прямыми

линиями, условие параллельности и перпендикулярности. Угол между прямой и плоскостью,

условие параллельности и перпендикулярности, взаимное расположение прямой линии и

плоскости. Формулы расстояний.

Поверхности второго порядка, их исследование с помощью сечений.

Линейные (векторные) пространства. Определение линейного пространства; примеры

линейных пространств, простейшие свойства линейных пространств. Система векторов;

подсистема. Линейная комбинация векторов. Векторная интерпретация систем линейных

уравнений. Линейно зависимая и линейно независимая система. Критерий обращения

определителя в ноль. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем (система,

состоящая из одного вектора; критерий для системы, содержащей более одного вектора; случай

системы из двух векторов; система, содержащая линейно зависимую подсистему; подсистема

линейно независимой системы; добавление вектора к линейно независимой системе; второй

критерий линейной зависимости и др.). Полная система, ее свойства, основная лемма.

Размерность линейного пространства. Определение конечномерного и бесконечномерного

линейного пространства; размерность пространства Fn. Базис; теорема существования базиса,

следствие. Теорема о размерности линейного пространства с базисом, следствие. Размерность

декомплексификации. Теоремы о соотношении базиса линейно независимой и полной системы,

критерий конечномерности линейного пространства. Координаты вектора, их единственность,

свойства. Матрица перехода. Преобразование координатных векторов при замене базиса. Свойства

матрицы перехода. Алгоритм вычисления матрицы перехода.

Подпространство, критерии и примеры. Линейная оболочка и ее свойства. Пересечение

подпространств. Сумма подпространств. Прямая сумма; теорема о разложении пространства в

прямую сумму. Свойства размерности подпространств (соотношение размерностей

подпространства и пространства; размерность суммы подпространств; критерий разложения

конечномерного пространства в прямую сумму подпространств, о тривиальности пересечения).

Максимальная линейно независимая подсистема. Максимальная линейно независимая

подсистема как базис линейной оболочки; следствие об инвариантности числа элементов

максимальной линейно независимой подсистемы. Ранг системы векторов; простейшие свойства.

Ранг матрицы. Инвариантность ранга матрицы при ее транспонировании. Минор матрицы;

теорема о связи ранга матрицы с ее минорами. Инвариантность ранга матрицы при элементарных

преобразованиях ее столбцов и строк. Ступенчатая форма матрицы; теорема о ранге матрицы

ступенчатой формы, следствия. Теорема о ранге произведения матриц; следствие об умножении на

обратимую матрицу. Критерий совместности системы линейных уравнений (Кронекера и

Капелли). Критерий существования нетривиального решения однородной системы линейных

уравнений и ее подпространство решений. Фундаментальная система решений однородной

системы линейных уравнений.

Евклидовы пространства. Скалярное произведение; определение евклидова

пространства. Теорема существование скалярного произведения в произвольном конечномерном

линейном пространстве. Неравенство Коши-Буняковского, примеры. Норма в евклидовом

пространстве; свойства нормы. Расстояние в евклидовом пространстве; свойства расстояния. Угол

между векторами.

Ортогональность векторов; свойства отношения ортогональности, теорема Пифагора.

Ортогональная система векторов и ее линейная независимость. Нормированный вектор;

нормирование вектора. Ортонормированная система векторов. Свойства ортонормированных

базисов. Процесс ортогонализации, теорема о равенстве линейных оболочек. Следствие

существования ортонормированного базиса.

Ортогональные матрицы, свойства. Критерий ортогональности матрицы. Теоремы об

ортогональности матрицы перехода.

Ортогональность вектора множеству; ортогональное дополнение. Свойства

ортогонального дополнения. Теорема о разложении евклидова пространства в прямую сумму

подпространства и его ортогонального дополнения. Ортогональная проекция и ортогональная

составляющая. Алгоритм нахождения ортогональной проекции и ортогональной составляющей,

матрица Грама. Расстояние от элемента до конечномерного подпространства. Унитарные

пространства, унитарные матрицы.

4.4 Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение Гипербола. Уравнение гиперболы . Директрисы гиперболы, условие принадлежности точки

гиперболе. Касательная к гиперболе, уравнение и условие касания.

Парабола. Исследование формы параболы. Касательная к параболе, уравнение и условие касания.

Алгоритм Горнера. Производная многочлена, свойства. Основная теорема алгебры комплексных

чисел. Рациональные корни многочленов с рациональными (целыми) коэффициентами, теорема и

следствия.

V. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Указываются образовательные технологии, используемые при реализации

различных видов учебной работы и дающие наиболее эффективные результаты освоения

дисциплины. Реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое

использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий

(компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций,

психологические и иные тренинги кейс-задача, коллоквиум, контрольная работа, круглый

стол, дискуссия, полемика, диспут, дебаты, портфолио, проект,) в сочетании с

внеаудиторной работой с целью формирования и развития требуемых компетенций

обучающихся. В рамках учебных курсов рекомендуется предусматривать встречи с

представителями российских и зарубежных компаний, государственных и общественных

организаций, мастер-классы экспертов и специалистов.

Традиционные: лекции, решение задач, консультации, контрольные работы,

самостоятельное решение задач. Нетрадиционные формы тоже используются, но только

как вспомогательные в нужный момент или второстепенные ввиду их меньшей

эффективности.

VI. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Полный комплект контрольно-оценочных материалов (Фонд оценочных средств)

оформляется в виде приложения к рабочей программе дисциплины. ФОС прилагается.

VII. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В случае неиспользования в организации электронно-библиотечной системы

(электронной библиотеки) библиотечный фонд должен быть укомплектован печатными

изданиями из расчета не менее 50 экземпляров каждого из изданий основной

литературы, перечисленной в рабочей программе дисциплины и не менее 25 экземпляров

дополнительной литературы на 100 обучающихся.

Электронно-библиотечная система (электронная библиотека) и электронно-

образовательная среда должны обеспечивать одновременный доступ не менее 25

процентов обучающихся по программе.

7.1. Основная литература. Ильин В. А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М: Наука,

2008.

Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. СПб: Лань, 2007.

Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. СПб: Лань, 2008.

Привалов, Иван Иванович. Аналитическая геометрия [Текст]: учебник / И. И.

Привалов - Изд. 37-е, стер. - Санкт-Петербург [и др.]: Лань, 2008. - 304 с.

Бахвалов, Сергей Владимирович. Сборник задач по аналитической геометрии

[Текст]: учебное пособие / С. В. Бахвалов, П. С. Моденов, А. С. Пархоменко - Изд. 5-е,

стер. - Санкт-Петербург [и др.]: Лань, 2009. - 384 с.

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М: Наука, 2008., 2007.

7.2. Дополнительная литература.

Александров, Павел Сергеевич. Курс аналитической геометрии и линейной

алгебры [Текст]: учебник / П. С. Александров - Изд. 2-е, стер. - Санкт-Петербург [и др.] :

Лань, 2009. - 512 с.

Постников, Михаил Михайлович. Аналитическая геометрия [Текст]: лекции по

геометрии : учебное пособие. Ч. 1 / М. М. Постников - Изд. 3-е, испр. - Санкт-Петербург

[и др.]: Лань, 2009. - 416 с.

Окунев, Леопольд Яковлевич. Высшая алгебра [Текст]: учебник / Л. Я. Окунев -

Изд. 3-е, стер. - Санкт-Петербург [и др.]: Лань, 2009. - 336 с.

Ерусалимский Я.М., Чернявская И.А. Алгебра и геометрия, Ростов-на-Дону, ЮФУ,

2012.

Ерусалимский Я.М., Чернявская И.А. Алгебра и геометрия: теория и практикум/

Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2012, 2011. – 360 с.

7.3. Список авторских методических разработок. (Если имеются, то

указываются учебники, учебные пособия, авторские лекции, методические рекомендации,

программы и др.)

Кряквин, Вадим Донатович. Линейная алгебра в задачах и упражнениях [Текст] / В.

Д. Кряквин - СПб: Лань, 2016. - 592 с.

7.4. Периодические издания (при необходимости)

-

7.5. Перечень ресурсов сети Интернет, необходимых для освоения дисциплины

http://mmcs.sfedu.ru/studentoffice

http://staff.mmcs.sfedu.ru/~krvd/students/s1.html

7.6. Программное обеспечение информационно-коммуникационных

технологий

-

VIII. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8.1. Учебно-лабораторное оборудование

Имеется несколько мультимедийных аудиторий, вместимостью более 70 человек, с

типовой комплектацией. Преподаватель имеет возможность проводить лекции,

практические занятия, презентации и другие виды аудиторных мероприятий с

применением современных интерактивных средств обучения. Во всех учебных

аудиториях имеется широкополосный доступ в сеть интернет. Компьютерное

оборудование оснащено необходимым лицензионным программным обеспечением.

Лекционные и практические занятия проводятся в аудиториях, оснащенных досками

для письма и мелом (или маркером).

8.2. Программные средства Стандартный набор.

8.3. Технические и электронные средства Стандартный набор.

IX. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ

ДИСЦИПЛИНЫ

Планирование и организация времени, необходимого для изучения дисциплины.

Важным условием успешного усвоения учебного материала большинства дисциплин

любого направления подготовки является правильная планировка личного времени в

соответствии с графиком учебного процесса и особенностями обучающегося. Нужно

научиться выбирать главное и продумать систему правильной организации труда,

позволяющую распределить учебную нагрузку. Большую помощь в этом может оказать

составление плана работы на семестр, месяц, неделю, день. Его наличие позволит

разграничить время для разных видов деятельности. При этом не следует отчаиваться в

случаях нарушения графика, а наоборот, подумать, как график подкорректировать в

сложившихся условиях. Главное, чтобы это не стало систематическим явлением. Нужно

осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы.

Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой

части работы, не уменьшая объема запланированного. Важной составляющей учебного

процесса являются лекции и практические занятия. Опыт показывает, что их пропуски

приводят к трудно устранимым пробелам в знаниях. Учебный материал данного курса во

многом построен так, что последующие темы опираются на предыдущие. Для понимания

текущего учебного материала нужно достаточно свободное владение предыдущим.

Поэтому пропуск лекции или занятия сразу сказывается на восприятии недобросовестного

студента. Все задания к практическим занятиям, а также задания, вынесенные на

самостоятельную работу, рекомендуется не откладывать на потом, стараться выполнить

сразу. Это способствует лучшему усвоению материала и сокращению временных затрат,

позволяет своевременно выявить и устранить «пробелы» в знаниях, систематизировать

ранее пройденный материал, на его основе приступить к овладению новыми знаниями и

навыками.

Подготовка к лекциям.

Лекции, по крайней мере, на младших курсах неотъемлемы от их конспектов. Большой

объем информации приводит к тому, что часть знаний не запоминается. Конспект

позволяет сохранить самое важное, услышанное на лекции. Конспектирование лекций –

сложный вид вузовской аудиторной работы, предполагающий интенсивную умственную

деятельность студента. Конспектирование без размышления над услышанным бесполезно,

пассивное слушание лекции без конспектирования неэффективно. Очень важно правильно

готовиться к лекциям: необходимо просматривать и повторять пройденные темы и, может

быть, заглядывать вперед. Бывает так, что на лекциях понимание студентом упущено. В

этом случае тоже не следует отчаиваться, скоро начнется новая тема и станет понятно.

При этом нужно даже в непонятном ухватить основные моменты, тогда в последующем

по прошествии некоторого времени будет легче разобраться в данных вопросах.

Целесообразно разработать собственную удобную систему сокращений, аббревиатур и

символов и систему структурирования учебного материала: подчеркивание, выделение

цветом и т.д.. При этом, работая с конспектом, нужно сверяться с учебником, выявлять

все сомнительные и непонятные на ваш взгляд места для последующего установления

истины в таком порядке: сначала нужно свериться с учебником и обдумать возникшее

противоречие. Если оно не разрешилось, нужно проконсультироваться у преподавателя.

Подготовка к практическим занятиям.

При подготовке к практическому занятию необходимо

1. выполнить те задания, которые были заданы к этому сроку. Это могут быть домашние

задания для самостоятельного выполнения, индивидуальные задания или проектные

задания. В любом случае невыполнение заданий может помешать изучению последующих

тем. Поэтому нужно стараться быть пунктуальным.

2. повторить по лекциям или учебнику учебный материал, соответствующий теме

практического занятия. В случае необходимости повторить или посмотреть разделы из

предыдущих тем, которые будут использоваться на планируемом занятии.

Рекомендации по работе с литературой.

Для успешного освоения изучаемой дисциплины необходимо использовать

рекомендуемую литературу. Следует отметить, что в указанных источниках есть и

дополнительные разделы, которые могут быть интересны обучающимся для дальнейшего

саморазвития. Очень важно в течение семестра сверять учебный материал лекций с

учебником в реальном режиме времени. Это позволит находиться в форме и не отставать

от учебного процесса. Сейчас для быстрого поиска информации многие люди, в том числе

и студенты университетов, пользуются Википедиями. Это действительно быстро и

удобно. При этом нужно быть осторожным: квалификация авторов статей в Википедии не

всегда соответствует уровню статьи, а специалисты в данной области нечасто заходят

просмотреть информацию и, более того, ее исправить. Поэтому настоятельно

рекомендуется перепроверять сведения, полученные из интернета. Хотя последнее

пожелание относится к любой информации, ведь все люди, даже самые великие, могут в

чем-то ошибаться. Не нужно стесняться при обращении за помощью и дополнительными

разъяснениями к преподавателю, другим студентам. При этом, конечно, сначала нужно

попытаться самому разобраться с непонятным вопросом и найти ответ в рекомендуемой

литературе или дополнительных источниках. Так и только так происходит развитие

мышления. Но причины непонимания каких-либо вопросов могут быть совершенно

различными: неправильная трактовка терминов, символов, утверждений; потеря

логических связей и неучет свойств и много еще чего. Не бойтесь показаться смешными

или глупыми: Даже великие люди в своей жизни хотя бы раз задавали глупый вопрос.

· Подготовка к промежуточной аттестации.

Перед каждым экзаменом (промежуточной аттестацией) во время экзаменационной сессии

дается несколько дней для подготовки. Конечно, без должной работы во время семестра

трудно подготовиться в достаточной мере за этот короткий промежуток времени. Нужно

отложить другие дела и сосредоточиться на подготовке. При сдаче экзамена по данной

дисциплине главным становится теоретический материал курса. Нужно обязательно иметь

экзаменационную программу (ее разрешается взять с собой на экзамен) и ознакомиться

со структурой экзаменационного билета и видом заданий в нем. Основным при

подготовке является конспект лекций. При этом следует учесть, что в нем могут

присутствовать сделанные вами ошибочные записи. Поэтому неплохо было бы сверяться

с конспектом вашего однокашника и/или с учебником. Подготовка к промежуточной

аттестации (экзамену) должна включать, как минимум, три цикла: изучение, запоминание,

воспроизведение.

1. При изучении материала нужно понять смысл вводимых понятий, их связи и разобрать

доказательства лемм, теорем и свойств. При этом нужно себе почаще задавать вопрос:

почему так дается определение или условие утверждения? Что будет, если что-нибудь

убрать, поменять или заменить противоположным?

2. После того, как весь материал курса (или его часть) разобран, необходимо пройти его

снова с целью запоминания. Без этой фазы не обойтись, ведь для дальнейшего обучения

по направлению Прикладная математика и информатика нужно свободно владеть и уметь

применять содержание курса. У каждого человека есть несколько видов памяти, при этом

они развиты и используются, как правило, неодинаково. Нужно заглянуть в себя и понять,

какую память использовать в первую очередь. При этом не нужно забывать про

логическую и ассоциативную память.

3. Запомнить и уметь воспроизвести, это не одно и то же. Поэтому (лучше, наверное, в

последний день перед экзаменом) нужно попытаться, закрыв конспект и учебники,

воспроизвести выученные вопросы. Лучше это делать на бумаге, но можно и в уме, но

тщательно. Если что-то не вспоминается, нужно посмотреть в конспект или учебник и

через некоторое время повторить попытку.

Все преподаватели института математики, механики и компьютерных наук желают вам

успеха и хотят видеть вас в будущем хорошими специалистами в своей области

деятельности.

X. УЧЕБНАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

«Алгебра и геометрия-1 семестр»

5 зач.ед.; ак.ч всего: 180, в т.ч.: 54 лекций, 54 практич., 36 самостоятельная работа

студентов.

Преподаватель Кряквин В.Д., Левенштам В.Б. Столяр А.И., Чернявская И.А.

Кафедра алгебры и дискретной математики

Курс 1, семестр 1

Направление подготовки (специальность): Прикладная математика и информатика

№ Виды контрольных

мероприятий Текущий контроль

Рубежный контроль

(при наличии)

1. Двумерная

аналитическая

геометрия

15

1. Контрольная работа 15

2. Матрицы и СЛАУ 15


3. Перестановки и

определители 15


4. Комплексные числа

и многочлены 15


Всего 60 0

Бонусные баллы до 10 Порядок и критерии начисления бонусных баллов

преподаватель должен отразить в учебной карте

дисциплины в соответствии со спецификой подготовки

Бонусные баллы начисляются за активную работу на лекциях и

решение заданий теоретического и развивающего характера,

формулируемых лектором в течение семестра.

Промежуточная

аттестация

в форме экзамена

40

баллов

Указывается виды и формы проведения экзамена и порядок

начисления баллов при проведении экзаменационной

процедуры

Экзаменационный билет состоит из трех основных вопросов и

3-4 дополнительных с кратким ответом.

Полный ответ на все основные вопросы билета оценивается в

30 баллов, полный ответ на все дополнительные вопросы --- 10

баллов. Экзамен может проходить в письменной, устной или

смешанной форме с обязательной письменной подготовкой в

течение не менее 1 астрономического часа.

УЧЕБНАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

«Алгебра и геометрия-2 семестр»

4 зач.ед.; ак.ч всего: 144, в т.ч.: 32 лекций, 32 практич. 80 самостоятельная работа

студентов.

Преподаватель Кряквин В.Д., Левенштам В.Б. Столяр А.И., Чернявская И.А.

Кафедра алгебры и дискретной математики

Курс 1, семестр 2

Направление подготовки (специальность): Прикладная математика и информатика

№ Виды

контрольных

мероприятий

Текущий контроль

Рубежный

контроль

(при наличии)

1. Векторная алге-

бра и трехмерная

аналитическая

геометрия

15 25

1. Коллоквиум 15

2. Контрольная

работа по 3D

геометрии

15

3. Проектное или ин-

дивидуальное за-

дание по вектор-

ной алгебре

10

2.Линейные

пространства 16 15


работа

16


3.Евклидовы

пространства 14 15


работа

14


Всего 45 55

Бонусные баллы до 10 Порядок и критерии начисления бонусных баллов

преподаватель должен отразить в учебной карте

дисциплины в соответствии со спецификой

подготовки

Промежуточная

аттестация

в форме зачета

Преподаватель___________________ _________________________

подпись расшифровка подписи

Date post:	11-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	3 times
Download:	0 times

J : ; H Q : Y H = J : F F : B K P B I E B G...

Documents