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宇宙物理学概論 宇宙物理学概論 2003/12/18 2003/12/18 大阪大学大学院理学研究科 大阪大学大学院理学研究科 林田 林田 清 清
宇宙物理学概論宇宙物理学概論2003/12/182003/12/18
大阪大学大学院理学研究科大阪大学大学院理学研究科
林田林田 清清
JeansJeans不安定と重力収縮不安定と重力収縮一様な密度一様な密度ρρ、圧力、圧力ppで広がっているガスの一部、半で広がっているガスの一部、半径径ｒｒの領域がの領域がδδrrだけ断熱的に縮まった場合を考えるだけ断熱的に縮まった場合を考える
( ) ( ) ( )
3 ( / 3 / )/ 3 / 0
// / 0
r r
r M r rr r
pp p
γ
π ρδ ρ δρ δ
π δρ π ρ δ δρ ρ δδρ ρ δ
γ ρδ γδρ ρ
∂ ∂ + ∂ ∂ −
= − = −− =
=− =
3
3 2
ガ ス 球 内 の 全 質 量 M = (4 / 3 ) r は 一 定 。
M = 0 = M / M /
(4 / 3 )r (4 / 3 ) r
つ ま り
一 方 、 断 熱 係 数 を 使 っ て 一 定 よ り
r
δr
ρ,p
ρ+δρp+dp
( ) ( )
( )
2
3 3 2
2 2
/
2 / ( ) 2 / 8 / 3
/ / 3 / 3
G
G
p s
F G M r
F G M r r G M r r G r
F p r p r p r r c
ρ
δ ρ δ ρ δ π ρ δ
δ δ γ δρ ρ γ δ
=
= − − = =
= = =
ガ ス 球 の 表 面 付 近 の 単 位 体 積 に 働 く 自 己 重 力 は
な の で
収 縮 に 伴 う 変 化 分 は （ 表 面 付 近 で の 密 度 変 化 が 小 さ い と し て ）
ガ ス 球 の 表 面 付 近 で 圧 力 勾 配 は 重 力 に つ り あ っ て い た
（ 静 水 圧 平 衡 ）
圧 力 の 増 加 に よ っ て 圧 力 勾 配 が 増 加 し 反 発 力 と し て 働 く
ガ ス 球 の 表 面 付 近 の 単 位 体 積 あ た り
( )2/
/s
r r
c p
ρ δ
γ ρ=こ こ で は 音 速
G P
G P
F FF F
δ δδ δ
<
>
: も と に 戻 る
: 重 力 収 縮
JeansJeans波長、波長、JeansJeans質量質量( ) ( )π ρ ρ
π ρ
πλ
ρ ρ
π ρ λρ
− −
−
− −
−
>
>
= =
= = ×
2 2 2
2
2 2 4 3
1
3 2 4 33 4
1
8 / 3 3 /
98
1 02 2 31
1 08 .4 5 1 06 1
s
s
s sJ
sJ
G c r
crG
c c g cm p cG km s
c g cm Mkm sJ
が 重 力 収 縮 の 条 件
よ り 厳 密 な 計 算 に よ る と
が 重 力 収 縮 を 起 こ す サ イ ズ の 基 準 = J e a n s 波 長
こ の ” 直 径 ” の 球 の 半 分 に 入 る 質 量 = J e a n s 質 量
M
3
10 /
1.7 6.5
10 1 /
5.4 2.0
J J
J J
km s
kpc M M
km s
pc M M
λ
λ
×=
= = ×
=
= = ×
3 -24 3
s
7
3s
3
星間ガス平均密度Ｈ原子1個/cm は1.7 10 g/cm
音速c 程度なので
10
個/cm 程度の分子雲中ではc 程度で
10
収縮により密度が増加したガス球はさらに小さなJeans質
量のガス球に分裂する。この分裂を繰り返しながら最終的に星が生まれる
天の川天の川
Steward Observatory and NOAO 撮影Copyright ©1999 The McGraw-Hill Companieshttp://www.mhhe.com/physsci/astronomy/arny/instructor/graphics/ch15/1501.htmlより
国立天文台提供
様々な波長の電磁波で観測した天の川様々な波長の電磁波で観測した天の川
NASA提供http://adc.gsfc.nasa.gov/mw/mmw_product.html#posterより
銀河系の中心銀河系の中心方向の星の集方向の星の集団団
暗黒星雲のない暗黒星雲のない領域を選んで撮領域を選んで撮影影
我々の銀河系我々の銀河系(Our galaxy, Galaxy)(Our galaxy, Galaxy)：：バルジ、ディスク（円盤）、ハローバルジ、ディスク（円盤）、ハロー
太陽は銀河系の太陽は銀河系の中心から約中心から約8kpc 8kpc ((２５０００光年）２５０００光年）
直径直径3030ｋｐｃｋｐｃ
星の数はおよそ星の数はおよそ10101111個（と推定）個（と推定）
Copyright ©1999 The McGraw-Hill Companies http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/arny/instructor/graphics/ch15/1508.htmlより
