Jtl v04n01p05

Palavras-Chave: demanda, econometria, elasticidades, transporte aéreo regional.

Key words: demand, econometrics, elasticities, regional air transportation.

Recommended Citation

Abstract

The following work aims to present considerations about the regional air transportation demand, based on an introductory

econometric approach of quantitative consumption relationships prospection. It was estimated demand parameters related to

air fare prices and GDP (Gross Domestic Product), among others variables using historical data of the sector. Several

specifications were performed in order to generate knowledge for further works in the topic.

Rocha, G. C. (2010) Ensaios sobre a demanda do transporte aéreo regional. Journal of Transport Literature, vol. 4, n. 1, pp. 114-

133.

Guilherme Conceição Rocha*

Resumo

O presente estudo visa apresentar considerações acerca do comportamento da demanda do transporte aéreo regional, a partir

de uma abordagem econométrica introdutória de prospecção das relações quantitativas de consumo. Utilizando dados históricos

do setor, foram estimados parâmetros de demanda com relação a preço e PIB, dentre outros regressores. Diversas especificações

foram realizadas, de forma a se gerar conhecimento para futuros estudos na área.

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■ JTL|RELIT is a fully electronic, peer-reviewed, open access, international journal focused on emerging transport markets and

published by BPTS - Brazilian Transport Planning Society. Website www.transport-literature.org. ISSN 2238-1031.

* Email: [email protected].

Reviews & Essays

Journal of Transport Literature

Submitted 19 Sep 2009; received in revised form 20 Nov 2009; accepted 8 Dec 2009

Vol. 4, n. 1, pp. 114-133, Jan. 2010

Ensaios sobre a demanda do transporte aéreo regional[An essay on regional air transportation demand in Brazil]

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), Brazil

B T P SB T P SB T P SB T P S

Brazilian Transportation Planning Society

www.transport-literature.org

JTL|RELITJTL|RELITJTL|RELITJTL|RELIT

ISSN 2238-1031

1. Introdução

O presente estudo visa apresentar considerações acerca do comportamento da demanda do

transporte aéreo regional, a partir de uma abordagem econométrica introdutória de prospecção

das relações quantitativas de consumo. Utilizando dados históricos do setor, foram estimados

parâmetros de demanda com relação a preço e PIB, dentre outros regressores. Diversas

especificações foram realizadas, de forma a se gerar conhecimento para futuros estudos na

área.

O segmento de aviação regional se caracteriza pela realização de serviços regulares, com

etapas de vôo curtas ou longas, ligando pequenas comunidades a grandes cidades. A maioria

das operadoras de aviação regional possui acordo com as grandes operadoras, desfruta de mão

de obra mais barata além de deter aeronaves de menor porte e menor custo operacional.

No Brasil, o setor foi inicialmente fomentado através do programa SITAR (Sistemas

Integrados de Transporte Aéreo Regional) criado pelo decreto 76.590 com o intuito de prestar

serviços a regiões remotas e de fronteira, promover a integração nacional, permitir o

desenvolvimento de localidades remotas, estimular a indústria aeronáutica nacional assim

como fomentar a indústria do turismo. A partir desta época foi criado também um adicional

tarifário de 3% sobre o preço do bilhete aéreo doméstico a partir do qual se realizavam

subsídios às operações aéreas em regiões de baixa e média densidade via suplementação

tarifária.

Atualmente, com a criação a ABETAR (Associação Brasileira das Empresas de Transporte

Aéreo Regional), o país conta com uma instituição com o intuito de criar um fórum de

discussão sobre o tema bem como defender os interesses das empresas aéreas que operam

neste mercado.

As empresas regionais consideradas neste estudo operam sem a suplementação tarifária, mas

ainda assim verifica-se no setor uma forte dependência deste com políticas governamentais

principalmente no que diz respeito à criação de infra-estrutura.

Vol. 4, N. 1 (2010) Revista de Literatura dos Transportes - RELIT Página 115

2. Base de dados

A base de dados utilizada continha os dados históricos fornecidos pelo Departamento de

Aviação Civil, DAC, o antigo regulador do transporte aéreo no Brasil. Esses dados

encontravam-se desagregados por tipo de modelo de aeronave e classificados em diversos

setores da aviação civil.

Foram filtrados apenas os dados relativos à aviação regional e estes foram agregados ao nível

da indústria (total das empresas regionais), em um processo de agregação mensal desde o mês

de janeiro de 1997 a setembro de 2001. A variável regredida dos modelos econométricos, e

principal variável deste trabalho, é o RPK (revenue-passenger kilometers) agregado das

companhias aéreas regionais brasileiras no período. O RPK é um reconhecido indicador de

demanda por transporte aéreo. As informações de receitas foram deflacionadas de acordo com

o IPCA, obtida no site oficial do Banco Central. Para o cálculo do YIELD considerou-se as

receitas deflacionadas devido ao transporte de passageiros divididas pelo RPK.

Agregou-se à base a série mensal do PIB, também obtida do site oficial do Banco Central, a

qual também foi deflacionada pelo IPCA.

Para modelar a influência do preço dos combustíveis, utilizou-se o valor das despesas de

combustíveis deflacionado pelo indicador IPA-DI e em seguida divido pelo ASK, obtendo-se

desta forma o CASKF, ou seja, o custo por assento-quilômetro devido ao consumo de

combustível.

3. Estudo econométrico

Todo o estudo econométrico foi feito utilizando-se o modelo de regressão linear (mínimos

quadrados ordinários), utilizando-se o software Stata 9.0. A base de dados foi importada do

Excel e processada no Stata. Os resultados destes estudos estão reportados a seguir.

Inicialmente foi feita uma regressão de acordo com o modelo econométrico mais simples e

intuitivo, correlacionando o tráfego de passageiros no transporte aéreo expresso pelo RPK

com o PIB (GDP) e o YIELD. Percebe-se a partir do valor de R2 que a regressão não

proporcionou um ajuste tão bom dos dados.


Tabela 1 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação A

Source | SS df MS Number of obs = 57

-------------+------------------------------ F( 2, 54) = 26.28

Model | 4.1806e+17 2 2.0903e+17 Prob > F = 0.0000

Residual | 4.2952e+17 54 7.9541e+15 R-squared = 0.4932

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4745

Total | 8.4758e+17 56 1.5135e+16 Root MSE = 8.9e+07

------------------------------------------------------------------------------

rpk | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 8181.22 2015.587 4.06 0.000 4140.212 12222.23

yield | -2.09e+09 2.92e+08 -7.14 0.000 -2.67e+09 -1.50e+09

_cons | 1.40e+08 1.90e+08 0.74 0.465 -2.41e+08 5.21e+08

------------------------------------------------------------------------------

Investigou-se então a influência da sazonalidade através da informação do trimestre na

qualidade da regressão conforme exemplo a seguir. De acordo com os resultados, verifica-se

que a inclusão dos dados de trimestre apesar de ter melhorado a aderência da regressão, não

passou no teste P-valor de acordo com um critério de 5%, ou seja, não se pode rejeitar a

hipótese nula de que as informações sobre os trimestres não sejam relevantes para a

explicação do RPK com mais de 95% de confiança.

Tabela 2 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação B


-------------+------------------------------ F( 5, 51) = 12.75

Model | 4.7081e+17 5 9.4163e+16 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5119


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 6412.777 2299.842 2.79 0.007 1795.651 11029.9

yield | -1.99e+09 3.07e+08 -6.47 0.000 -2.61e+09 -1.37e+09

q_1 | -4.14e+07 3.92e+07 -1.05 0.297 -1.20e+08 3.74e+07

q_2 | -2.58e+07 3.69e+07 -0.70 0.487 -9.98e+07 4.82e+07

q_3 | 4.15e+07 3.45e+07 1.20 0.235 -2.78e+07 1.11e+08

q_4 | (dropped)

_cons | 3.04e+08 2.26e+08 1.34 0.185 -1.50e+08 7.58e+08

------------------------------------------------------------------------------

Outra tentativa de se investigar o efeito da sazonalidade foi feita com a utilização do indicador

de mês do ano (variando de 1 a 12 conforme o número do mês). Novamente notou-se que

apesar da estimativa de RPK ter ficado mais aderente ao real (vide R2), os coeficientes dos

indicadores de mês não passaram no teste do P-valor de acordo com o critério de 5%.


Tabela 3 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação C


-------------+------------------------------ F( 13, 43) = 5.10

Model | 5.1419e+17 13 3.9553e+16 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4877


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 8106.458 2833.485 2.86 0.006 2392.191 13820.72

yield | -2.26e+09 3.77e+08 -6.01 0.000 -3.02e+09 -1.50e+09

m_1 | -6.38e+07 6.20e+07 -1.03 0.309 -1.89e+08 6.12e+07

m_2 | -5.26e+07 6.82e+07 -0.77 0.445 -1.90e+08 8.49e+07

m_3 | 2.03e+07 6.77e+07 0.30 0.766 -1.16e+08 1.57e+08

m_4 | 1.38e+07 6.75e+07 0.20 0.839 -1.22e+08 1.50e+08

m_5 | -1.49e+07 6.21e+07 -0.24 0.811 -1.40e+08 1.10e+08

m_6 | -4.45e+07 6.03e+07 -0.74 0.464 -1.66e+08 7.71e+07

m_7 | 2.50e+07 5.94e+07 0.42 0.676 -9.48e+07 1.45e+08

m_8 | 4.57e+07 6.05e+07 0.76 0.454 -7.63e+07 1.68e+08

m_9 | 6.42e+07 6.47e+07 0.99 0.326 -6.62e+07 1.95e+08

m_10 | 3.89e+07 6.24e+07 0.62 0.537 -8.69e+07 1.65e+08

m_11 | (dropped)

m_12 | -5.35e+07 6.24e+07 -0.86 0.396 -1.79e+08 7.24e+07

_cons | 1.93e+08 2.68e+08 0.72 0.475 -3.47e+08 7.33e+08

------------------------------------------------------------------------------

Investigado o efeito da sazonalidade na demanda de passageiros, avaliou-se em seguida a

influência dos custos por assento disponível do combustível (vide próximo exemplo).

Observou-se que este parâmetro tem uma influência relevante de acordo com o critério do P-

valor, e influencia negativamente a demanda, ou seja, quanto maiores os custos do

combustível menor o tráfego aéreo.

Entretanto, esta variável deve ser analisada com ressalvas, pois se suspeita existir uma

endogenia entre a mesma e o YIELD. De fato, é razoável imaginar um cenário onde uma boa

parte dos custos dos combustíveis é repassada para o valor das tarifas, influenciando

diretamente o YIELD.


Tabela 4 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação D


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 23.51

Model | 4.8391e+17 3 1.6130e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5466


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 10770.24 2050.155 5.25 0.000 6658.147 14882.33

yield | -1.44e+09 3.43e+08 -4.21 0.000 -2.13e+09 -7.54e+08

caskf | -6.99e+09 2.26e+09 -3.10 0.003 -1.15e+10 -2.47e+09

_cons | -9.49e+07 1.92e+08 -0.49 0.624 -4.80e+08 2.90e+08

------------------------------------------------------------------------------

Outra análise foi feita, investigando a influência da capacidade no transporte de passageiros,

expressa em ASK no RPK. Para esta análise, apesar do valor de R2 ter sido bastante elevado e

dos coeficientes das variáveis explicativas terem passado no teste do P-valor, suspeita-se da

validade desta regressão visto que existe uma forte endogenia intrínseca entre ASK e RPK,

fato este que pode ser evidenciado pela grande mudança ocorrida nos coeficientes de GDP e

do YIELD após a introdução da variável ASK. De fato, comparando o resultado desta

regressão com aquela que somente considerava GDP e YIELD, os módulos dos coeficientes

do GDP e do YIELD reduziram respectivamente cerca de 3 vezes e 5 vezes.

Esta evidência nos faz refletir que talvez a disponibilidade de assentos por si só não desfrute

de uma relação causal unívoca com o RPK. Ou seja, o ASK não gera RPK, pelo contrário,

uma parte da variação dele é explicada pela variação do RPK.


Tabela 5 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação E


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 569.33

Model | 8.2207e+17 3 2.7402e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9682


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 2877.979 528.5219 5.45 0.000 1817.898 3938.06

yield | -4.34e+08 9.18e+07 -4.72 0.000 -6.18e+08 -2.50e+08

ask | .6235997 .0215239 28.97 0.000 .5804283 .6667712

_cons | -2.30e+08 4.85e+07 -4.75 0.000 -3.27e+08 -1.33e+08

------------------------------------------------------------------------------

Apesar da forte endogenia entre RPK e ASK, sabe-se por outro lado que uma maior

freqüência de vôos entre duas cidades estimula o tráfego de passageiros. A seguir temos uma

regressão do RPK como uma função da variável nforectrips, a qual corresponde ao número de

vôos previstos naquele mês, independentemente do tamanho da aeronave. Conforme pode ser

observado nos resultados, existe uma menor correlação desta variável com o próprio RPK e as

demais variáveis explicativas, visto que a introdução da mesma provocou uma menor

perturbação nos coeficientes do GDP e do YIELD se comparados com a introdução da

variável ASK.

Tabela 6 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação F


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 64.68

Model | 6.6575e+17 3 2.2192e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.7733


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 4901.879 1378.853 3.56 0.001 2136.25 7667.509

yield | -1.52e+09 2.03e+08 -7.49 0.000 -1.93e+09 -1.11e+09

nforectrips | 19602.95 2307.079 8.50 0.000 14975.53 24230.36

_cons | -8.59e+07 1.28e+08 -0.67 0.504 -3.42e+08 1.70e+08

------------------------------------------------------------------------------


A regressão a seguir avalia o efeito da rodada de desregulementação de janeiro de 1998 no

tráfego aéreo. Para tanto, utilizou-se como variáveis explicativas o GDP, o YIELD e uma

variável dammy LIB_98, a qual vale 0 antes de janeiro de 1998 e 1 desta data em diante. O

coeficiente desta variável não passou no teste do P-valor para um critério de 5%,

evidenciando que talvez este fato marcante não tenha exercido muita influência sobre o

tráfego de passageiros da aviação regional.

Tabela 7 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação G


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 19.63

Model | 4.4615e+17 3 1.4872e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4996


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 6209.213 2217.413 2.80 0.007 1761.647 10656.78

yield | -1.91e+09 3.00e+08 -6.38 0.000 -2.51e+09 -1.31e+09

lib_98 | 6.17e+07 3.20e+07 1.93 0.059 -2557784 1.26e+08

_cons | 2.50e+08 1.94e+08 1.29 0.203 -1.39e+08 6.40e+08

------------------------------------------------------------------------------

Outro fato marcante investigado foi o desaparecimento da TAM Regional em novembro de

2000, passando a integrar às operações da TAM “Major”. A regressão a seguir mostra que

este evento teve uma influência importante no RPK de acordo com o critério do P-valor. Por

outro lado, a introdução desta variável provocou um acréscimo de quase 50% no coeficiente

do GDP, evidenciando uma correlação entre estas duas variáveis.


Tabela 8 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação H


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 42.14

Model | 5.9721e+17 3 1.9907e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6879


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 11332.33 1635.423 6.93 0.000 8052.087 14612.57

yield | -1.39e+09 2.52e+08 -5.49 0.000 -1.89e+09 -8.80e+08

tam_reg | -1.87e+08 3.03e+07 -6.16 0.000 -2.47e+08 -1.26e+08

_cons | -3.27e+08 1.65e+08 -1.98 0.052 -6.58e+08 3474350

------------------------------------------------------------------------------

Uma hipótese razoável consiste em supor que o ASK possa ser explicado por outras variáveis

como o GDP, considerando que à medida que o PIB aumenta as empresas aéreas aumentam o

número de assentos disponíveis, a variável dammy TAM_REG, considerando que a saída da

Tam Regional provocou uma diminuição substancial dos assentos disponíveis, e a variável

CASKF, considerando o aumento dos custos de combustível por assento possa estar

relacionado com a diminuição da disponibilidade de assentos-quilômetro disponíveis.

Pelo resultado a seguir, é interessante perceber que a variável CASKF não passou no teste do

P-valor para o critério de 5%.

Tabela 9 - Resultados da regressão linear de ask - Especificação I


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 30.25

Model | 1.0711e+18 3 3.5705e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6105


------------------------------------------------------------------------------

ask | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 12557.61 2690 4.67 0.000 7162.15 17953.06

tam_reg | -3.78e+08 8.09e+07 -4.67 0.000 -5.40e+08 -2.16e+08

caskf | -1.86e+09 4.44e+09 -0.42 0.677 -1.08e+10 7.05e+09

_cons | -3.70e+08 2.58e+08 -1.43 0.158 -8.87e+08 1.48e+08

------------------------------------------------------------------------------


A fim de se avaliar a influência de uma variável de tendência no RPK foi feita a regressão

conforme descrita abaixo. A variável TEND, neste caso, é construída a partir da seqüência dos

números naturais. É notável observar que para esta regressão todos os coeficientes passaram

no teste do P-valor, assim como foi obtido um valor relativamente alto para o R2. Além disso,

o coeficiente do YIELD não sofreu mudanças substanciais com relação à regressão do RPK

sobre as variáveis GDP, YIELD e TAM_REG. Entretanto, houve uma alteração substancial

do coeficiente do GDP, mostrando que deve haver uma correlação razoável entre GDP,

TAM_REG e TEND.

Tabela 10 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação J


-------------+------------------------------ F( 4, 52) = 97.40

Model | 7.4778e+17 4 1.8694e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8732


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 4234.334 1314.876 3.22 0.002 1595.843 6872.825

yield | -1.42e+09 1.61e+08 -8.82 0.000 -1.74e+09 -1.10e+09

tam_reg | -2.80e+08 2.20e+07 -12.72 0.000 -3.24e+08 -2.35e+08

tend | 5295170 597844.9 8.86 0.000 4095506 6494833

_cons | 2.75e+08 1.25e+08 2.20 0.033 2.36e+07 5.26e+08

------------------------------------------------------------------------------

Finalmente, de modo a se dirimir os efeitos da endogenia entre as variáveis explicativas do

modelo optou-se por utilizar o método dos mínimos quadrados em dois estágios (2SLS – two

stages least squares).

Este método é utilizado quando uma variável da regressão está fortemente correlacionada com

os resíduos. Faz-se então uma regressão da variável explicativa fortemente correlacionada

com os resíduos com outras variáveis instrumentais, correlacionadas com ela, mas não

correlacionadas com os resíduos.

Em seguida, utiliza-se a estimativa desta variável como sendo outra variável explicativa não

correlacionada com os resíduos.


Para o caso do transporte aéreo, deseja-se fazer uma regressão tendo como variável explicada

o RPK e como variáveis explicativas o GDP, o YIELD e o ASK, partindo da hipótese que a

oferta de assentos-quilômetros estimula o tráfego aéreo.

𝑅𝑃𝐾 =∝0+∝1 𝐺𝐷𝑃 +∝2 𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷 +∝4 𝐴𝑆𝐾 + 𝑢

Por outro lado, conforme já comentado anteriormente, existe uma forte endogenia entre ASK

e RPK, fazendo com que a variável ASK esteja correlacionada com o resíduo u. Desta forma,

foram escolhidas como variáveis instrumentais a variável dammy TAM_REG e a variável de

tendência TEND.

A regressão da variável ASK é feita conforme a equação abaixo e os resultados a seguir:

𝐴𝑆𝐾 = 𝛽0 + 𝛽1𝑇𝐴𝑀𝑅𝐸𝐺 + 𝛽2𝑇𝐸𝑁𝐷 + 𝑢_𝑎𝑠𝑘

Tabela 11 - Resultados da regressão linear de ask - Especificação K


-------------+------------------------------ F( 2, 54) = 129.21

Model | 1.4034e+18 2 7.0169e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8208


------------------------------------------------------------------------------

ask | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

tam_reg | -5.48e+08 3.41e+07 -16.08 0.000 -6.17e+08 -4.80e+08

tend | 8343956 788694.6 10.58 0.000 6762718 9925193

_cons | 6.61e+08 2.18e+07 30.34 0.000 6.17e+08 7.04e+08

------------------------------------------------------------------------------

Em seguida é gerada a estimativa do ASK, ou seja 𝐴𝑆𝐾 . Finalmente, a partir de 𝐴𝑆𝐾 , é feita a

regressão de RPK.

𝑅𝑃𝐾 =∝0+∝1 𝐺𝐷𝑃 +∝2 𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷 +∝4 𝐴𝑆𝐾 + 𝑢


Tabela 12 - Resultados da regressão linear de rpk - Especificação L


-------------+------------------------------ F( 3, 53) = 121.91

Model | 7.4030e+17 3 2.4677e+17 Prob > F = 0.0000


-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8663


------------------------------------------------------------------------------


-------------+----------------------------------------------------------------

gdp | 5906.786 1032.651 5.72 0.000 3835.55 7978.022

yield | -1.33e+09 1.59e+08 -8.38 0.000 -1.65e+09 -1.01e+09

ask_tend | .5171473 .0409877 12.62 0.000 .4349365 .5993582

_cons | -2.31e+08 1.00e+08 -2.31 0.025 -4.33e+08 -3.02e+07

------------------------------------------------------------------------------

4. Extração das Elasticidades da Demanda: Elasticidade-Preço e

Elasticidade-PIB

No que se segue, são extraídas as elasticidades da demanda para a especificação L dos

modelos de regressão da seção anterior. Serão extraídas as elasticidades-preço e elasticidades-

PIB da demanda. Por definição a elasticidade-preço da demanda é dada por:

Epreço = variação percentual na quantidade demandada

variação percentual no preço

Analogamente, a elasticidade-pib da demanda é dada por:

Epib =variação percentual na quantidade demandada

variação percentual no preço

Considerando a demanda como o RPK e o preço como o YIELD, as expressões acima

passarão a ser:

𝐸𝑝𝑟𝑒 ç𝑜 =∆𝑅𝑃𝐾

∆𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷.𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷

𝑅𝑃𝐾= 𝛼𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑 .

𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷

𝑅𝑃𝐾

𝐸𝑝𝑖𝑏 =∆𝑅𝑃𝐾

∆𝑃𝐼𝐵.𝑃𝐼𝐵

𝑅𝑃𝐾= 𝛼𝑝𝑖𝑏 .𝑃𝐼𝐵

𝑅𝑃𝐾


Por simplicidade podemos utilizar os valores médios da base de dados do YIELD, do RPK e

do PIB nas fórmulas acima.

Teremos então os seguintes dados de entrada:

𝑃𝐼𝐵 = 𝑅$ 103034

𝑅𝑃𝐾 = 460753913 𝑝𝑎𝑥.𝑘𝑚

𝑌𝐼𝐸𝐿𝐷 = 0.25 𝑅$/(𝑝𝑎𝑥.𝑘𝑚)

∝𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑 = −1.33𝑒 + 09

∝𝑝𝑖𝑏= 5906.79

A elasticidade-preço da demanda será então:

𝐸𝑝𝑟𝑒 ç𝑜 = −0.72

A elasticidade-pib da demanda será:

𝐸𝑝𝑖𝑏 = 1.32


5. Análise Gráfica

A seguir, são apresentados alguns gráficos extraídos diretamente da base de dados históricos

da aviação regional brasileira. Primeiramente, a série do RPK é plotada contra o tempo:

Figura 1 – Variação temporal do RPK

É interessante observar a tendência de crescimento do RPK apesar das sazonalidades e a

queda abrupta sofrida no ano 2000 após a saída do mercado da TAM Regional.

A seguir, plotou-se a série do ASK:

200000000

400000000

600000000

800000000

rpk

0 20 40 60tend


Figura 2 – Variação temporal do ASK

Vale ressaltar como o formato da curva do ASK é bastante parecido com o do RPK. Abaixo, é

plotada a série juntamente a sua estimativa a partir de uma variável de tendência e uma

variável dummy de quebra temporal:

400000000

600000000

800000000

1000000000

1200000000

ask

0 20 40 60tend


Figura 3 – Estimativa do ASK a partir de uma variável de tendência e uma variável dummy

É interessante observar na figura 3 que em linhas gerais o ASK pode ser grosseiramente

estimado como uma tendência linear de crescimento com uma queda abrupta devido à saída

do mercado da TAM Regional.

Abaixo tem-se respectivamente, os gráficos com os padrões temporais do PIB e do YIELD:

400000000

600000000

8000000001

000000000 1

200000000

0 20 40 60tend

ask Fitted values


Figura 4 – Variação temporal do PIB

É interessante salientar que a série temporal do PIB preserva as sazonalidades da série

temporal do RPK sem, contudo, apresentar a mesma queda abrupta no ano 2000 por motivos

óbvios.

80000

90000

100000

110000

120000

gdp

0 20 40 60tend


Figura 5 – Variação temporal do YIELD

Na figura 5, observa-se que a maior parte dos vales da série temporal do YIELD coincide com

os picos da série do RPK e vice-versa, evidenciando a sua influência negativa.

Por fim, apresenta-se as estimativas de RPK, a partir do modelo 2SLS da especificação L da

Seção 3:

.15

.2.2

5.3

.35

yie

ld

0 20 40 60tend


Figura 6 – Estimativa do RPK utilizando método 2SLS

Na figura 6 observa-se a estimativa do RPK a partir apenas do PIB, do YIELD e da estimativa

de evolução do ASK de acordo com as variáveis instrumentais TEND e TAM_REG,

conforme metodologia 2SLS.

Verifica-se que a estimativa assim obtida está razoavelmente satisfatória, sendo capaz de

capturar tanto a tendência quanto as sazonalidades da série temporal do RPK.

Considerações finais

O presente estudo visa apresentar considerações acerca do comportamento da demanda do

transporte aéreo regional, utilizando modelos econométricos de prospecção das relações

quantitativas de consumo. Com base nos resultados obtidos ao longo do presente trabalho, é

possível concluir que a demanda de passageiros para o mercado de aviação regional brasileiro

tal qual em outros mercados, sofre a influência negativa do aumento dos preços das tarifas e a

influência positiva do aumento do PIB.

200000000

400000000

600000000

800000000

0 20 40 60tend

rpk Fitted values


A elasticidade-preço da demanda deste mercado é próxima daquelas de outros mercados de

transporte aéreo. Por outro lado, a elasticidade-pib demanda possui um valor numérico abaixo

de outros mercados, mostrando que na aviação regional a influência do aumento do PIB sobre

o aumento do tráfego não é tão intensa. Uma explicação razoável para tal evidência consiste

justamente na existência de uma demanda reprimida para a aviação regional brasileira devido

à carência de maiores freqüências em boa parte das rotas, o que se traduz por uma restrição no

ASK.

Obviamente, caso se deseje estimular o tráfego aéreo deste setor, não basta apenas aumentar

as freqüências de vôos para as rotas já existentes, fazendo-se necessário também o

investimento em infra-estrutura aeroportuária para novas rotas com grande potencial.

Referências

Bettini, H. (2007) Um Retrato da Aviação Regional no Brasil. Documento de Trabalho N. 018 –

Acervo Científico do Núcleo de Estudos em Competição e Regulação do Transporte Aéreo

(NECTAR). São José dos Campos, SP. Disponível em www.nectar.ita.br.


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