PowerPoint Presentation

Disediakan oleh:

Nur Farahani Kasthalani

Sitti Sham Amir

KOD HAMMING

Apa Itu Kod Hamming?

Richard Hamming (1950)

Satu contoh kod pembetulan kesilapan.

Merupakan kod linear yang boleh membetulkan kesilapan tunggal.

Kemajuan ke atas kod semakan pariti tunggal.

Tetapi tidak dapat membetulkan lebih daripada satu kesilapan.

Kod Linear

H

E =

Dan ralat ialah,

Diberi matriks semakan pariti H,

Gunakan formula mencari sindrome,

H

maka,

Persamaan tersebut boleh ditulis sebagai hasil tambah lajur-lajur H dalam mana kesilapan tunggal berlaku,

Sindrom ialah hasil tambah lajur-lajur H di mana ralat-ralat saluran berlaku.

Oleh yang demikian, jika mana:

Satu lajur H adalah 0 , ralat pada kedudukan tersebut tidak dapat dikesan;

Dua lajur H serupa, kita tidak dapat membezakan ralat tunggal yang berlaku pada kedua-dua kedudukan tersebut

Menyahkod Perkataan

prosedur menyahkod gagal

satu kesilapan berlaku pada kedudukan itu

tiada kesilapan

S = 0

S dan sama dengan lajur H

S dan tidak sama dengan mana-mana lajur H

Andaikan

H =

Dan katakod yang diterima ialah R =

Nyahkodkan R yang diberi / Cari katakod yang dihantar, C

=

=

=

adalah sama dengan lajur kelima H, oleh itu andaiannya kesilapan berlaku pada lajur kelima.

R

C = R E

=

=

Contoh 2

H =

Dan katakod yang diterima ialah R =

Nyahkodkan R yang diberi / Cari katakod yang dihantar, C

=

=

=

adalah tidak sama dengan mana-mana lajur H, oleh itu andaiannya lebih daripada 1 kesilapan dan penyahkodan gagal.

n ialah digit katakod

k ialah digit mesej

r ialah digit semakan

Kod linear adalah kod hamming sekiranya;

Lajur-lajur dalam matriks semakan pariti, H bagi kod Hamming terdiri daripada lajur bukan sifar binari yang unik, disusun dalam sebarang susunan.

7 =

=

semakan

Adakah matriks di bawah merupakan kod Hamming?:

Kod ini boleh membetulkan ralat tunggal pada mana-mana satu digit. Kegagalan pengdekodan tidak akan berlaku. Oleh sebab itu kod ini dikenali sebagai perfect 1-error correcting codes atau perfect codes.

Walau bagaimana pun kod ini tidak dapat mengesan lebih daripada 2 ralat. Kadangkala digit semakan pariti yang lain akan ditambah untuk mengesan (tetapi tidak dapat membetulkan ) 2 ralat.

Kod Hamming boleh mendapatkan kadar maklumat yang tinggi.

Digit mesej :

Digit katakod : ,

dimana , =digit semakan

Semakin besar digit katakod, k, semakin tinggi kadar maklumat yang diperoleh, R.

Contoh 3

H =

Dan katakod yang diterima ialah R =

Nyahkodkan R yang diberi / Cari katakod yang dihantar, C

=

=

=

adalah sama dengan lajur kelima H, oleh itu andaiannya kesilapan berlaku pada lajur kelima.

R

C = R E

=

=

H =

Dan katakod yang diterima ialah R =

Nyahkodkan R yang diberi / Cari katakod yang dihantar, C

=

=

=

adalah sama dengan lajur ketiga H, oleh itu andaiannya kesilapan berlaku pada lajur ketiga.

R

C = R E

=

=

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

Kadar maklumat Kod Hamming

R =

n

k

=

12

12

r

r

r

= 1

12

r

r

.

Bila r , R1.