La Mesure du Temps, évolution historique

Jean Souchay, SYRTE, Observatoire de Paris(Jean.Souchay@obspm.fr)

Conférence, UniverCité ouverte de Gif sur Yvette, 10 Janvier 2013

La Mesure du Temps,Evolution historique

Historique

Les principaux cycles associés au Soleil, à la Lune et aux planètes

Unités & échelles de temps en astronomie

Les calendriers

La mesure moderne du temps

Conclusion

Historique

Gnomons et cadrans solaires

Mesurer le temps avec la rotation de la Terre

Mesure du Temps = Connaissance de l’angle de rotation de la Terre

Linéarité de l’écoulement dans une clepsydre

Théorème de Bernouilli � conservation de l’énergie :

Forme du vase pour assurer la linéarité de l’écoulement :

ctepVmgzmv =++2

2

1

42

22

..2

Rsg

Kz

π=

sections

R(z)

Clepsydre de Karnak

Des horloges rudimentaires

Les cadrans solaires

Les clepsydres àeau

Clepsydre de Karnak

(1415-1380 av.JC)Clepsydre à Tambour

(XVIIIème siècle)

L’horloge à foliot

Invention XIIIème – XIVème siècleTrès impréciseCalage permanent

avec cadran solaire

Le pendule de Huygens

Christiaan Huygens (1629-1695)

Pendule (1656-1657)

cycloïde

Exemple du pendule oscillant

• défaut d’isochronisme (amélioration par Huygens : pendule cycloïdal)

• sensibilité à g ���� 9.83 m.s -2 aux pôles ; 9.78 m.s -2 à l'équateur + variations locales + effets des marées : 3. 10 -6 g

• sensibilité à la pression ���� horloges à pression constante

• sensibilité à la température (avec une tige en acier, une horloge retarde de 0,5 seconde par jour quand la température augmente d e 1°C )

���� associations de m étaux de dilatations opposées

���� utilisation de l’invar (horloges astronomiques)

−≈ 2016

11

2

1 θπ

νl

gFréquence du pendule

Un problème crucial et stratégique :la détermination des longitudes (en mer)

Carte des côtes de France, Cassini (1692)

H(λλλλ1) - H(λλλλ2) = λλλλ1 – λλλλ2

J.D.Cassini (1625-1712)

Une horloge « de choix» :les satellites de Jupiter

Galileo Galilei(1564-1642)

Jean-Dominique Cassini

(1625-1712)

John Harrison & le chronomètre

John Harrison (1693-1776)

Longitude Act (1714) => récompense de 20000 Livres

La H4 en 1773 !!! (5 secondes après 81 jours de navigation)

Les principaux cycles associés au Soleil, à la Lune et aux planètes

Le cycle diurne

Qu’est-ce qu’un jour(au sens « astronomique» du mot) ?

Réponse : hum ! …

cela dépend de quel jour vous voulez parler !

Jour sidéral ?

Jour solaire vrai ?

Jour solaire moyen ?

Du point de vue d’un terrien les étoiles tournent en 23h 56min 04s autour d’un axe dirigé vers un point fixe du ciel, le pôle céleste(non loin de l’étoile “polaire”).

Le Jour Sidéral (23h 56mn 04s)

La sphère céleste

Etude des variations de la rotation

Hier

Aujourd’hui

� LES VARIATIONS DE LA VITESSE DE ROTATION

Fluctuations annuelles et semi-annuelles (Stoyko 1937)

=> origine dans les déplacements saisonniers des

masses d’air

Variation décennale de la durée du jour

~2 ms / siècle

Variation séculaire de la durée du jour

Jour sidéral et jour solaire

De (1) à (3) : jour sidéralDe (1) à (2) : jour solaire

Un jour sidéral = 23h 56mn 04 sUn jour solaire « moyen » : 24h 00 mn 00 s

Jour solaire vrai ou moyen ?

Jour solaire vrai ou moyen ?L’équation du temps

Jour solaire vrai ou moyen

Le jour solaire moyenest la moyenne des jours solaires vrais sur toute une année

1 jour solaire moyen = 24 x 3600 s = 86 400 s

Définitions de la seconde

Jusqu ’à 1956 => fraction 1/86 400 du jour solaire moyen

1956-1967 : seconde du TE (Temps des Ephémérides => fraction 1/31 556 925,9749 de l’année tropique

Depuis 1967 : « la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de

la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S1/2 de l’atome de césium 133 »

Les échelles de temps

Les échelles de temps

•Le TAI (Temps Atomique International)

Réseau d’horloges atomiques => la meilleure mesure de t

•UT1 (Temps Universel 1)

Temps « accompagnant » la rotation de la Terre

•UTC (Temps Universel Coordonné)

Temps de « nos montres » (à N heures près) ~ Temps solaire

moyen réajusté de temps en temps

•TE (Temps des Ephémérides)

Temps basé sur les phénomènes astronomiques

•TT (Temps Terrestre)

•TDB (Temps Dynamique Barycentrique)

Les « sauts de seconde»

Les fuseaux horaires

Le cycle solaire

Qu’est-ce qu’une année au sens « astronomique» du mot ?

Réponse : hum ! …

cela dépend de quelle année on veut parler !

Année sidérale ?

Année anomalistique ?

Année draconitique ?

Année tropique ?

Les saisons

L’année et les signes du Zodiaque

Le soleil au cours de l’année

17:112120:442205:042111:01202013

11:112114:482223:082005:14202012

05:302209:042317:162123:20202011

23:382103:092311:292117:31202010

17:462121:182205:452111:43202009

12:032115:442223:592005:48202008

06:072209:502318:062100:07212007

00:212204:032312:252118:25202006

18:352122:232206:462112:33202005

12:412116:302200:572106:48202004

07:042210:462319:102101:00212003

01:152204:552313:252119:16202002

19:212123:042207:372113:31202001

heurejourheurejourheurejourheurejour

Solstice déc.Equinoxe

sept. Solstice Juin

Equinoxe

Mars Année

Date et heure (UTC) des solstices et des équinoxes

Durée des saisons

Définitions de l’année

Les définitions de l’année

�L’ann ée tropique: deux passage consécutifs du Soleil à l’équinoxe

365 j 5h 48m 45s = 365,2421875 j

L’ann é sidérale : la ligne Terre-Soleil parcourt 360°365 j 6h 09m 10s = 365,2563657 j

L’ann ée anomalistique: deux passages consécutifs de la Terre au périhélie

365 j 6h 13 m 53s = 365,2596412 j

Le cycle lunaire

Révolutions sidérale et synodique de la Lune

Révolutions sidérale et synodique de la Lune

Les variations de la Lunaison

Révolutions sidérale et synodique de la Lune

Période de révolution sidérale :

Tsid. = 27,321661547 jours

Période de révolution synodique (lunaison)

Tsyn = 29,530588853 jours

Le cycle de Vénus

Le cycle vénusien

Le cycle vénusien

Le cycle vénusien

Révolution synodique de Vénus : T=583,9212 jours

Les calendriers

Qu’est-ce qu’un calendrier ?

Système de division du temps (ou/et) de

numérotation des jours dans un but d’utilisation

religieux, civil, scientifique etc…, et le plus

souvent basé sur des phénomènes astronomiques

Le calendrier fait en général appel aux notions :

- d’origine (ex. 1er. Janvier)

- d’unité (le jour)

- de cycle (le mois, l’année etc…)

Période Julienne

Comptage simple des jours

Origine : 1er. Janvier 4713 av. J-C à midi(1er janvier - 4713 12h => 2 janvier 12h : JJ 0)

Calendrier julien

Calendrier julien •Mis en place par Jules César, depuis 45 av. J.C.

•Année bissextile se succédant tous les quatre ans (1,5,9 etc…)

avec 366 jours au lieu de 365 jours (29 février)

• Année de 365,25 jours

⇒ approximation médiocre de l’année tropique(365,2422jours )

⇒ décalage de 0,0078 j / an= 1 jour tous les 128 ans

• Mois de 30,44 jours

approximation très grossière de la lunaison (29,53 jours)

• Décalage :

ex. l’an 46 av. J.C. des historiens = -45 des astronomes

Calendrier grégorien

Grégoire XIII (1502-1585)

• Pape en 1572

• Réforme de l’église

• Formation du clergé

• Promoteur des arts et sciences

• Calendrier grégorien

• Politique étrangère

Calendrier grégorien

• Calendrier civil accepté internationalement

• Institué par Grégoire XIII en 1582, avec l’aide du jésuite Christopher Clavius, bulle Inter gravissimas

• Correction des onze jours de décalage du calendrier julien : le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 (julien) est le vendredi 15 octobre 1582 (grégorien)

• Adoption immédiate des pays catholiques (Espagne,Italie,Portugal, France, Allemagne)

•Plus d’un siècle nécessaire pour adoption par les pays protestants : Danemark (1700), Angleterre (1752), Suède (1753)

•Adoption par la Russie bolchevique en 1917 et par la Grèce en 1923

• Les années bissextiles sont les mêmes que celles du calendrier julien sauf trois années séculaires sur quatre, non multiples de 400 : ex. 1700, 1800,1900, mais pas 2000 => 365,25 – 3/400 = 365,25 – 0.0075 = 365.2425

• Amélioration de la proximité de l’année 365,2425 jours au lieu de 365,2422 jours (365,25 pour l’année julienne)

• Décalage de 0,0003 jours/an

Cas àproblème …

Ste. Thérèse d’Avila(1515-1582)

À son arrivée à Alba de Tormes (20 septembre) son état empira. Elle mourut le 4 octobre 1582, quand l'Espagne et le monde catholique basculèrent du calendrier julien au calendrier grégorien(c'était donc la nuit du jeudi 4 au vendredi 15 octobre 1582). Elle est fêtée le 15 octobre6. Sa dépouille fut enterrée dans le couvent de l'Annonciation de la ville, une main ayant été sectionnée et conservée dans un reliquaire d'Avila (le père Gracián en coupa le petit doigt).À son exhumation le 25 novembre1585, découverte incorrompue alors que les vêtements avaient pourri, on y laissa un bras et le reste du corps fut envoyé à Avila, dans la salle du chapitre du couvent de Saint-Joseph. Le transfert se fit un samedi du mois de novembre de 1585, presque en secret. Les religieuses du couvent d'Alba de Tormes demandèrent à conserver un bras comme relique. Quand le duc d'Alba se rendit compte du transfert, il se plaignit à Rome et entama des négociations pour le récupérer. Le corps fut renvoyé à nouveau à Alba de Tormes, par ordre papal (1586). En 1598, un sépulcre fut édifié. On y transféra son corps, toujours intact, dans une nouvelle chapelle en 1616, puis en 1670, dans une chasse d'argent.Après ces événements, on ne fit plus d'autres atteintes à ses restes. Ils sont désormais dans plusieurs endroits :Son pied droit et une partie de la mandibule supérieure sont à Rome. Sa main gauche à Lisbonne Son œil gauche et sa main droite à Ronda(Espagne). Son bras gauche et son cœur dans des reliquaires du musée de l'église de l'Annonciation d'Alba de Tormes. Ses doigts sont conservés dans divers endroits d'Espagne.

Isaac Newton (1642 ou 1643 ? – 1627)

was born in the manor house of Woolsthorpe, near Grantham in Lincolnshire. Although by the calendar in use at the time of his birth he was born on Christmas Day 1642, we give the date of 4 January 1643 in this biography which is the "corrected" Gregorian calendar date bringing itinto line with our present calendar. (The Gregorian calendar was not adopted in Englanduntil 1752.) Isaac Newton came from a family of farmers but never knew his father, also named Isaac Newton, who died in October 1642, three months before his son was born. Although Isaac's father owned property and animals which made him quite a wealthy man, he was completely uneducated and could not sign his own name.

Calendrier grégorien La fête de Pâques

Pâques : le premierdimanche qui suit la première pleine lune aprèsl’équinoxe de printemps

Cas extrême 1: l’équinoxe a lieu le 21 mars, et le 22 mars est un dimanche et une pleine lune

=> 22 mars

Cas extrême 2: l’équinoxe a lieu le 21 mars, la pleine lune le 20 mars (et donc celle qui suit l’équinoxe le 19 avril qui est un lundi , il faut donc attendre jusqu’au dimanche suivant qui est le 25 avril

=> 25 avril

Le calendrier égyptien antique

� Basé sur le cycle lunaire (~ 30 jours) et la récurrence

du levier héliaque de Sirius (Sothis)

� 3 saisons : Akhet (inondation)

Peret (émergence des terres)

Chemou (chaleur)

� Chaque saison 4 x 30 jours = 120 jours

� 3x 120 = 360 + 5 « épagomènes » => 365 jours

� => période « sothiaque » de 1460 ans (4x365)

Le calendrier républicain

� calendrier-republicain-jpg.jpg

22 septembre 1792 – 1er. Janvier 1806

Le calendrier républicain

� calendrier-republicain-jpg.jpg

Le calendrier perpétuelUn calendrier perpétuel indique le jour de la semaine pour n'importe

quelle date, « quelle que soit l'année » par opposition au calendrier

courant qui se limite à l'année en cours

13 août 2012 => çà marche !!!!

Calendrier musulman

• Calendrier lunaire

• Commence 1 Mouharramde l’an 1 (Hégire) : vendredi 16 juillet 622

• Alternances de mois de 30 jours et de mois de 29 jours

• Cas particulier : dernier mois 30 jours ou 29 jours

• Années communes (354 jours) et abondantes (355 jours)

• Valeur moyenne de 354,37 jours 354,37 j. / 12 = 29,530556 j

• Valeur moyenne du mois : 29,530556jours( lunaison29,530588jours)

La mesure moderne du temps

Mesurer une distance avec une règle

Notions de

- Précision

- Exactitude

- Stabilité

Mesurer une distance avec une règle

���� On compte le nombre de graduations

Qualité de la mesure d’une longueur =

qualité de la graduation de la règle&

nombre de graduations

Mesurer le temps avec un oscillateur

���� On mesure une durée en comptant le nombre d’oscillati ons

t

Qualité de la mesure d’un intervalle de temps =

qualité de la fréquence de l’oscillateur&

nombre de périodes mesurées

Signal physique

Principe de l’horloge atomique

Principe de la fontaine atomique

Refroidissement des atomes à 1mK=> 1,5 cm / s

Principe de fonctionnement d’une horloge atomique

Oscillateur

(à quartz, laser, …)

Fréquence νννν :

Instable

Inexacte

νννν

νννννννν0000

E2

E1

h νννν0 = E2 –E1

REFERENCE ATOMIQUE

νννν0 νννν

ASSERVISSEMENT

correctionFréquence νννν

Stable

Exacte

La mesure moderne du temps

Le temps devient officiellement atomique en 1967

Qualités : Uniforme (stable), Reproductible, Universelle

Jusqu’en 1956 , la seconde était la fraction 1/86 400 du jour sola ire

moyen ( le temps universel TU )

De 1956 à 1967, la seconde était la fraction 1/31 556 925,974 7

de l’année tropique 1900 ( le temps des éphémérides TE );

Depuis 1967, la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes

de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux

hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césiu m 133

(le temps atomique TAI )

« Astronomie »

« Physique atomique »

La mesure moderne du temps

Temps Atomique International (TAI)

Moyenne pondérée de ~ 350 horloges atomiques

Universal Time Coordinate (UTC)

TAI– UTC = n sec. / UTC – UT1 / < 0.9 sec.

Métrologie fondamentale et appliquée

Construction d’échelles de temps atomique par le BIPM

Temps Atomique International – TAI (Echelle de temps continue)

Temps Universel Coordonné – UTC (incluant des secondes intercalaires)

Actuellement :

UTC-TAI = 35 s

L’horloge parlante

1933

1991

Incertitude dans la synchronisation ~ 50 ms

Mesures de distances : le LLR

���� Mesure de durée = mesure de distance ( d = c. ∆∆∆∆t )- Télémétrie ( 1 ns = 10 -9 s ���� 30 cm )

- Télémétrie Laser-Lune ou laser-satellite (ILRS – Int ernational Laser RangingService) pour l’orbitographie, mesure de la distanc e Terre-Lune, tests de physique fondamentale (principe d’équivalence), paramètres d ’orientation de la Terre, …)

- RADAR & LIDAR, ….

Mesures de distances : le GPS

Chaque GPS est équipé d’une horloge atomique

Tests des lois fondamentales de la physique

Tests de la rélativité :

- La vitesse de la lumière est-elle constante / isotr ope ?

- Les constantes fondamentales sont-elles constantes ?

Mesures de fréquences d’horloges dans différents référentiels et/ou à différents instants

Géodésie relativiste

22)(

cUU BA −=υ

δυ

Mesure et théories du Temps

• Gnomons, cadrans solaires

• Clepsydres (eau, sables)

• Combustion (bougie, hauteur d’huile)

• Horloge mécanique

• Horloges à quartz

� Piézoélectricité

• Horloges atomiques

antiquité

Moyen-âge

XXème siècle

Principe de relativitéde Galilée � le temps reste absolu (Newton)

Principe de relativitédu temps (Einstein)

Conclusion

Conclusion

Merci àNoël Dimarcq (SYRTE)& Google !!