Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería CivilIngeniería Civil

Laboratorio # 9Estabilidad de Cuerpos Flotantes

Integrantes:1. Juan Bustos 20-14-24392. Pablo Ricord 8-880-14103. Jorge Salinas 8-877-1660

4. Juan Wong 8-883-53

Grupo :1IC-131 (C)

Asistente:Christian Muñoz

Fecha de entrega:28 de mayo de 2015

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

1. OBJETIVOEvaluar el nivel de estabilidad de un cuerpo flotante.

2. INTRODUCCIÓNEstudiar la estabilidad de los cuerpos flotantes es muy importante en la mecánica de fluidos y aún más para los ingenieros, quienes son los que aplican estos conceptos en sus diseños. Conociendo esta teoría podremos determinar la seguridad que tiene un cuerpo al flotar sobre un fluido, es decir que el cuerpo este estable o vuelque sobre este.Es por ello, que este experimento se realizó con el fin de determinar la estabilidad de un cuerpo flotante.

3. MARCO TEÓRICOEste experimento se basa en el principio de Arquímedes: un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido desplazado por él.

La estabilidad depende de la localización relativa entre las fuerzas de empuje y el peso del cuerpo. La fuerza de empuje actúa hacia arriba a través del centro de gravedad del volumen desplazado y el peso actúa hacia abajo en el centro de masa del cuerpo.

La estabilidad o inestabilidad se determina por el momento de recuperación o de volteo que se desarrolla cuando el centro de masa y el centro de empuje se mueven. Para cuerpos sumergidos se requiere que el centro de empuje se encuentre arriba del centro de masa.

4. PROCEDIMIENTOS Altura sumergida

Tomar medidas en planta de la barcaza Sumergir la barca en agua Medir la altura sumergida experimental Calcular una altura sumergida (teórica) Calcular porcentaje de error.

Ecuación∑ FZ=0W T=FB

W T=VolD∗γW T=X∗L∗H∗γ

HTeo=W T

γ∗X∗L

Altura metacéntrica Ubicar el centro de gravedad de la barcaza Ubicar el centro de flotabilidad de la barca sin inclinar Desplazar la masa móvil a una distancia XΔ Tomar medidas necesarias para calcular el ángulo que se inclina la

barcaza Δθ Calcular MG experimental Calcular MG teórico Calcular porcentaje de error.

Ecuaciones Altura metacéntrica teórica

MGteo=I

VolD−BG

Altura metacéntrica experimental

MGexp=

m j

M T∗ΔX

Δθ

5. CÁLCULOS /RESULTADOS

Datos: X= 20 cm ; L= 35 cm ; y= 7 cm ; Adyacente= 22 cm ; Opuesto (∆ x ¿= 2,5 cmH (exp)= 28 mm

IX=112

(0,35∗0,23 )=2,33 x10−4m4

V d=(2∗9,81 )9.810

=2 x10−3m3

BG=0,07−( 0,02862 )=0,0557m Por ende MGexp resultante es:

MGteo=( 2,33 x10−4

2 x10−3 )−0,0557=0,061m

Para calcular el MGteorico :

θ=tan−1( 2,522 )=6,48307 °→ (6,48307 °∗π )180 °

=0,1132rad .

MGexp=( 0,52 )∗( 0,0250,1132 )=0,0552m

Error Permisible (MG )=|0,0610−0,05521|0,0610

x100%=9,51%

Error Permisible (H )=|0,0280−0,0286|0,0280

x100%=2,15%

FÓRMULAS

MGexp=

m j

mT∗∆x

θ;MG teo=

IVd

−BG

I= 112

Lx3 ;V d=W T

γ; BG= y−

H teo

2

H teo=W T

γ·x·L

6. CONCLUSIONES

- Vemos que de la manera como el bote se “balancea establemente” sobre el fluido ya que la distancia desde su centroide hasta su metacentro es mayor a cero.-Nuestro bote simulado al momento de introducirlo en agua, sufrió por “momento de balanceo”, ya que su menor momento de inercia resultaba sobre el eje a lo largo de su distancia L. -Se concluye un buen desarrollo de la práctica ya que los resultados reflejan que el error resultante de los resultados es menor al error permisible establecido para la práctica.-Debemos tener en cuenta que factores como tiempo equipo de los que disponemos, nos arrojaran datos no tan acertados pero con un porcentaje muy cierto y que podemos utilizar al momento de cualquier ensayo o modelo a emplear. El concepto de flotabilidad es muy importante ya con ello podremos diseñar estructuras a base de este principio.

7. RECOMENDACIONES

8. ANEXOS

9. BIBLIOGRAFÍA MECÁNICA DE FLUIDOS, White, Frank M. Editorial Mc Graw Hill. MECÁNICA DE FLUIDOS Y MÁQUINAS HIDRÁULICAS, Segunda

Edición, Mataix, Claudio. Editorial Alfaomega.