UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

GUIA DE LABORATORIO Nº4

POTENCIA COMPLEJA DE CIRCUITOS RLC

1.- OBJETIVO:

Realizar la medida de la potencia activa, potencia aparente y la potencia reactiva en un

circuito tipo R-C serie y circuito R-L-C paralelo utilizando el vatímetro monofásico, un

voltímetro y un amperímetro; comparando estos resultados con los conseguidos

teóricamente.

2.- FUNDAMENTO TEORICO:

Desarrollar la teoría que permita la demostración del cálculo de la potencia instantánea

en un circuito de corriente alterna monofásico, la evaluación fasorial de la potencia

monofásica; la representación fasorial de la potencia aparente, la proyección de la

potencia activa, la potencia reactiva y la forma como se debe evaluar los datos de un

circuito para la verificación de los resultados de laboratorio.

POTENCIA

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo;

es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo

determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un

trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de

muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor

eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir

mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la

transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar

químicamente en baterías.

Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica

desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces

o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la

intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender

mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una

potencia de este tipo. Ello sólo es posible si ϕ = π / 2, quedando

Caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la

potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no

consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo

eléctrico.

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase

φ. Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente de ésta que está en

fase con la tensión, y componente reactiva, Ir, a la que está en cuadratura con ella

(véase Figura 1). Sus valores son:

El producto de la intensidad, I, y las de sus

componentes activa, Ia, y reactiva, Ir, por la tensión, V, da como resultado las potencias

aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

Potencia aparente

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se

conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de

la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como

potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W))

y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus

componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida

como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios

reactivos (VAR)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2.

Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia

es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de

satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de

contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en

voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo

más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee

como "kavea" o "kaveas".

La fórmula de la potencia aparente es

Potencia activa

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de

transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos

existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como:

mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente

consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica,

es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De

acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos.

Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá

cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un

valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es

una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (VAR)

y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

3.- ELEMENTOS A UTILIZAR

AMPERIMETROS

VOLTIMETRO

CABLES MULTIMETRO

REOSTATO

CAPACITORES

CAPACIMETRO PINZA AMPERIMETRICA

VAREAC INDUCTANCIA (TRAFO)

4.- PROCEDIMIENTO DE EJECUCION

Registrar y calibrar los componentes del circuito serie R-C.

CAPACITOR RESISTENCIA

25.1 µF 120.7 Ω

Una vez calibrada los componentes a utilizar procedemos al armado del circuito R-C en

serie como se muestra en la figura.

Del circuito anterior se registro los siguientes datos que se muestran en la siguiente

tabla.

VF VR VC IT W S φ

VMEDIDO 222 152.2 152.2 1.46 245 316.9 42.2

Para la capacitancia utilizada en el ensayo, registrar la información necesaria que

permita establecer su cos φ.

Hallamos la impedancia del capacitor:

Rc= 1ω Xc

= 1

2π (60)25 .1× 10−6=105.68Ω

Calculamos la corriente y luego la potencia compleja

I=VZ

= 222120.7−105.68 j

=1.38∠41.2 º A

S=V ×I '=222×1.38∠−41.2 °=306.36∠−41.19VAR

S=P+ jQ=230.51−201.79 j

Con el ángulo de la potencia compleja hallamos el cos φ.

cos (−41.2)=0.74

Armar el circuito R-L-C paralelo, alimentarlo con la fuente de tensión de 220 V y

repetir los pasos anteriores del circuito en serie.

Ahora armamos el circuito en paralelo como se muestra en la siguiente figura.

Del circuito anterior se registro los siguientes datos que se muestran en la siguiente

tabla.

VF IR IC IL W S φ

VMEDIDO 219 1.928 2.217 0.145 443 636 43.2

El factor de potencia experimental es: Cos(φ) = 0.706

Hallamos la impedancia del inductor:

X L=2191.9

=115.26

L=X L

120π=305.74mH

Registrando la potencia activa con el vatímetro:

P=443Watts

Hallamos el ángulo de la impedancia equivalente del circuito:

Zequi=( 1120.7

+ 1−106.103 j

+ 1115.26 j )

−1

Zequi=51.54∠−29.059º

Hallamos el factor de potencia:

cos (−29.059 º )=0.87

5.- CUESTIONARIO

5.1 Calcular la potencia activa, el factor de potencia y la potencia aparente del circuito

ensamblado. Comparar los resultados teóricos con los registrados en el laboratorio,

establecer los errores.

Para el circuito R-L-C calculando teóricamente:

I= 21951.54∠−29.059º

=4.25∠29.059

S=V I ¿=219× 4.25∠−29.059

S=813.58−452.07 j=930.75∠−29.059

cos (−29.059 )=0. 87

V teórico V experimental Error Absoluto Error Relativo

%

P

Potencia Activa

813.58 443 379.58 46.65%

Q

Potencia

Reactiva

452.07 451.7 0.37 0.0818%

S

Potencia

Aparente

635.1 636 17.01 2.67%

Cos (φ) 0.87 0.706 - -

Factor de

Potencia

I total 4.52 4.29 0.23 5.08%

5.2 ¿Cómo definirá al vatímetro ideal?

El vatímetro ideal debe medir por separado la tensión y la intensidad de la

corriente, para después realizar la operación.

P=VxI

Este aparato debe de constar de dos bobinas; una amperimétrica y otra

volumétrica. La bobina amperimétrica posee unas características similares a la

de un amperímetro: tiene una resistencia muy baja y se conecta en serie.

La bobina volumétrica posee las mismas características que las de un voltímetro:

tiene una resistencia muy alta y se conecta en paralelo

5.3 Analizar los dos tipos de conexión del vatímetro monofásico estableciendo las

ventajas en su aplicación.

Conexión Serie:

Como sabemos el vatímetro tiene una bobina para hallar la tensión y otra para la

corriente para medir la tensión la ponemos en paralelo a la fuente entonces la

tensión se mide directamente de la fuente y para el caso de la corriente en el

circuito es única, en este circuito serie RC no hay componentes inductivos por lo

que la potencia activa se muestra menor y el capacitor provoca un aumento en la

potencia reactiva.

Conexión Paralelo:

En el circuito RLC en paralelo el vatímetro

5.4 ¿Por qué se representa una elevada corriente en el momento de energizarse el

circuito y que porcentaje de la corriente de estado estable es?

La corriente baja conforme el tiempo transcurre no olvidemos las ecuaciones

instantáneas que dependen del tiempo, esto hace que el condensador absorba energía

y se cargue, mientras pasa el tiempo la corriente baja, ya que es directamente

proporcional al voltaje.

Debemos de tener en cuenta que cuando el circuito se energiza, el condensador se

carga y si volvemos a manipular el circuito debemos de descargar el condensador

para tener resultados óptimos.

6.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Si vemos los resultados teoricos y experimentales en algunos parametroa ahí un

gran margen de error debido a la resistencia de los cables, mediciones, y al

transformador.

Verificamos que la toma de datos de los instrumentos amperímetro y voltímetro

se comprueba con los datos del vatímetro.

Para la toma de datos se tiene que descargar el condensador ya que esto influye

mucho en el circuito.

Observamos que la teoría es experimentalmente comprobada, que la potencia

activa es siempre positiva en cuanto a las graficas, y la potencia reactiva cuenta

con parte positiva y negativa, esto debido a la existencia de inductancias y

capacitancias en el circuito.

7.- BIBLIOGRAFIA

fundamentos de circuitos electricos - 3ed sadiku

Analisis de Circuitos Electricos-Joseph A. Edminister Tercera Edicion

Circuitos Electricos 2-Corcoran Coechner