UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS

ALIMENTARIAS

LABORATORIO Nº 03

“EXPERIMENTO DE REYNOLDS”

CURSO : MECÀNICA DE FLUIDOS (AI – 344)

PROFESOR DE TEORÍA : Ing. VÉLIZ FLORES, Raùl. R.

PROFESOR DE PRÁCTICA : Ing. VÉLIZ FLORES, Raùl. R.

ALUMNA : GARCIA ZAVALA, Rebeca

DIA Y HORA DE PRÁCTICA : lunes de 2pm – 5pm.

FECHA DE PRÁCTICA : 30 – 04 – 13

FECHA DE ENTREGA : 06 – 05 – 13

AYACUCHO – PERÚ

2013

1

RESUMEN

Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato, descubrió que para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un filamento de tinta, no se difunde, sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo, formando una línea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo.

En el curso de Mecánica de Fluidos se determinó que las pérdidas de un flujo dependen casi que exclusivamente del tipo de flujo, ya sea laminar, transición o turbulento; esto se sabe hallando una medida a dimensional llamada Número de Reynolds: NRe = V.D. Þ/µ, donde: V es velocidad promedio del fluido, Þ densidad, D diámetro del conducto, µ viscosidad dinámica.

Si el número de Reynolds del fluido se encuentra en un rango menor de 2100 el flujo es laminar si se encuentra entre 2000 y 4000 el flujo es de transición y si el flujo es mayor de 4000 es turbulento.

En la practica conoceremos el tipo de fluido ya sea tipo laminar o turbulento, hallaremos el numero de Reynolds matemáticamente con la ecuación de Reynolds.

2

ÍNDICE

Pag.

Resumen 2

I. OBJETIVOS 4

II. FUNDAMENTO TEÓRICO 4

Experimento de Reynolds 4

Numero de Reynolds 5

Flujo de fluidos 6

Flujo laminar y turbulento 6

Caudal 8

Velocidad promedio 9

III. PARTE EXPERIMENTAL 9

Resultado experimental 10

IV. CUESTIONARIO 10

V. DISCUSIÓN 13

VI. CONCLUSIÓN 14

VII. BIBLIOGRAFÍA 14

VIII. ANEXOS 15

3

I.- OBJETIVOS:

- Realizar el Experimento de Reynolds para varios caudales de flujo.

- Verificar los modelos de flujo que se presenta cuando esta fluyendo de

liquido por una tubería

II.- FUNDAMENTO TEÓRICO:

2.1. EXPERIMENTOS DE REYNOLDS:

Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato.Por la tubería fluye agua, cuyo flujo se controla desde A. Por el tubo B fluye tinta desde C. El caudal se determina volumétricamente, conocido el diámetro se determina la velocidad media en la conducción.Reynolds descubrió que para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un filamento de tinta proveniente de C, no se difunde, sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo, formando una línea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo.Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos se movían en capas paralelas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin mezclarse. Este régimen lo denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay mezcla lo nombró flujo turbulento.

Figura n °1 experimento Reynolds

(fluidos.eia.edu.co)

4

2.2. NÚMERO DE REYNOLDS:

2.2.1 NUMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds, NRe a dimensional que se utiliza en la mecánica de fluidos, como un criterio para determinar la naturaleza del flujo de fluidos en conducciones y tuberías; fue propuesto por Osborne Reynolds, quien demostró que el flujo en una tubería depende del diámetro de la tubería, la viscosidad, densidad y velocidad lineal media del fluido. La combinación de estas cuatro variables nos dará el valor del NRe .(VELIZ F. Ricardo)

NRe = (ρvD)/µ = vD/ ν

ρ : densidad del líquido, Kg/m3

v : velocidad lineal promedio del líquido, m/s

D : diámetro interno del tubo, m

µ : viscosidad del líquido, Pa.s

ν : viscosidad cinemática del líquido, m/s2

Este parámetro determina si el flujo es laminar o turbulento de acuerdo a un valor crítico de NRe ; para NRe inferiores a 2100 el flujo a través de la tubería es siempre laminar, cuando los valores son superiores a 4000 el flujo es turbulento. Entre 2100 y 4000 el flujo esta en transición o en estado inestable. La velocidad crítica para cualquier líquido se evalúa por:

(VELIZ F. Ricardo)

En investigaciones posteriores, equipo original de Reynolds, se lograron valores hasta de 40000, al permitir que el agua en el tanque estuviera en calma por varios días antes del experimento y al tomar precauciones a fin de evitar vibraciones en el agua y en el equipo.Al proceder de manera inversa en el tubo de vidrio, Reynolds encontró que el flujo turbulento siempre pasaba a ser laminar, cuando al disminuir la velocidad se hacia que NRe valiera menos de 2100. Este índice es el número critico inferior de Reynolds para el flujo de tubos y sí tiene importancia practica. Para tuberías convencionales, el flujo cambiará de laminar a turbulento cuando el número de Reynolds se encuentre en el rango de 2100 a 4000.Una característica distintiva entre el flujo laminar y el turbulento es que las perdidas en el laminar son proporcionales a la velocidad promedio, mientras en el turbulento son proporcionales a una potencia de la velocidad que varia entre 1.7 y 2.0.

(www.inspt.utn.edu.ar)

5

2.3. FLUJO DE FLUIDOS

Un flujo de fluido podría clasificarse agrandes rasgos como viscoso y no viscoso. Un flujo no viscoso es uno en el que los efectos de la viscosidad no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma en cuenta. En un flujo viscoso los efectos de la viscosidad son importantes y no pueden despreciarse .Los fluidos viscosos incluyen las amplias clases de fluidos internos, como flujos en las tuberías y conductos y en canales abiertos. En tales flujos los efectos de la viscosidad causan perdidas sustanciales y explican las enormes cantidades de energía que hay que gastar para transportar petróleo y gas por tuberías. La condición de no deslizamiento que da pie a una velocidad 0 en la pared, y los esfuerzos cortantes resultantes, genera directamente dichas perdidas (Marle C. Potter)

Fluido Incompresible.- Si el volumen de un elemento de fluido es independiente de su temperatura y presión, los fluidos que se comportan de tal manera están invariablemente en estado líquido. Por consiguiente su densidad permanece constante, propiedad que se tiene en cuenta en la solución de problemas con fluidos incompresibles.

Fluido Compresible.- Si el volumen de un elemento de fluido varía y depende de su temperatura y presión, como en el caso de los gases, Por consiguiente bajo está condiciones la densidad no permanece constante, propiedad que implica utilizar las ecuaciones de estado en la solución de problemas con fluido compresible real o ideal.

2.4. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO:

2.4.1 FLUJO LAMINAR

En el flujo laminar o flujo tranquilo el fluido se mueve sin que haya una mezcla significativa de partículas de fluido vecinas, si se inyecta un colorante en el flujo, no se mezclaría con el fluido vecino, excepto por actividad molecular, conservaría su identidad durante un tiempo relativamente largo.(Marle C. Potter)

NRe < 2100

6

Cuando analizamos el fluido en una corriente de flujo, es importante ser capaces de determinar el carácter del flujo. En algunas condiciones el fluido parecerá que fluye en capas de una manera uniforme y regular. Se puede observar este fenómeno cuando se abre un grifo de agua lentamente, hasta que el chorro sea uniforme y estable en la figura Nº--- podemos visualizar el flujo laminar en un conducto circular, anillos concéntricos de fluido se trasladan siguiendo una trayectoria recta y uniforme, hay poca mezcla o ninguna del fluido a través de los limites de la cada capa, conforme el flujo se desplaza por el conducto. (Robert L. Mott),

FiguraNº2: Flujo Laminar

Otra forma de visualizar un flujo laminar se presenta en la figura Nº 2 en la que se muestra un fluido transparente, como el agua, que fluye en un tuvo de vidrio transparente. Una partícula o una corriente de otro fluido inyectado en el flujo se desplazara en una línea recta y no se mezclara con el volumen del fluido (Robert L. Mott),

FiguraNº3 Flujo Laminar

7

2.4.2 FLUJO TURBULENTO

En el flujo turbulento los movimientos del fluido varían de forma irregular, de modo que las cantidades como la velocidad y presión exhiben variaciones aleatorias con las coordenadas de tiempo. Un colorante inyectado en un flujo turbulento se mezclaría de inmediato por la acción de las partículas del fluido en movimiento aleatorio, pronto perdería su identidad en este proceso de difusión.(Marle C. Potter)

NRe > 4000

Cuando se abre la llave de un grifo y se aumenta la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el fluido ya no es uniforme ni regular. El agua del chorro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica. Al flujo entonces se le denomina flujo turbulento o perturbado

En contraste con el flujo laminar el flujo turbulento parece caótico y existe bastante mezcla del fluido, una corriente de tinta que fuera introducido en el flujo turbulento, inmediatamente se dispararía en el flujo principal de l sistema como se muestra en la figura Nº3(Robert L. Mott),

FiguraNº4: Flujo Turbulento

2.5. CAUDAL

Q = V / t

Donde:

Q : caudal (m3 / s). ;

V : volumen (m3).

t  : tiempo (s).

8

2.6. VELOCIDAD PROMEDIO:

ū = Q / A

Donde:

ū : velocidad promedio (m / s). ;

Q : caudal (m3 / s).

A : área (m2).

(construaprende.com)

CAIDA DEPRESION EN EL FLUIDO A TRAVEZ DE UNA TUBERIA

EN UN PIEZOMETRO hay una diferencia de presión del fluido que esta fluyendo , el piezómetro del lado izquierdo mide una presión mayor que el piezómetros del lado derecho en una altura del fluido que esta fluendo. Si esta Hf es la perdida de energía de presión en unidad de longitus del fluido esta fluyendo y l es la distancia entre los piezómetros .

Si se grafiaca el gradiente hidráulico i, en función de la velocidad promedio del fluido queesta fluyendo se tiene.

I = Hf/ l

Donde

I = gradiente hidraulkico

Hf= perdida de carga m( energía de presión expresada en unidades de longitud)

L= unidad de loingitud m

Para bajas velocidades la curva es una línea restca co n pendiente igual a 1, lo queindica que i es directamente proporcinal alal velocidad, para velocidades mas altas la cur

Va presenta un apendiente entre 1.8 a 2 lo que indica quye la caída de la prewsion aumenra precipitadamente

9

Se segrafuica lo smismo datpos del gradiente hidráulico y la velocidad, pero en escala logarítmica decimal , sed obtiene :

Cuyos resultados se distyribuyen en tres zonas bien definidas e importantes

Una zona de baja velocidad, línea recta 0Q con uan pnediene igual a 1, uan zona inestables por el proceso con puntos indefinidos QR y una zopna alata velocidad RS

10

III.- PARTE EXPERIMENTAL:

3.1.- MATERIALES Y MÉTODO:

3.2 MATERIALES:

- Equipo de Reynolds.

- Cronómetro.

- Agua.

- Mangueras.

- Tinta (azul de metileno)

- Probeta.

3.3. RESULTADO DEL EXPERIMENTO DE REYNOLDS

Tabla n° 01 datos obtenidos en laboratorio Tº = 20ºC, D= 0.015m

Datos Tiempo (s) Volumen (mL) m3Dato 1 120 140 1.4x10-4

Dato 2 60 188 1.8x10-4

Dato 3 30 139 1.39x10-4

Dato 4 30 222 2.22x10-4

Dato 5 20 220 2.2x10-4

Dato6 15 182 1.82x10-4

Dato 7 10 178 1.78x10-4

Dato 8 7 160 1.60x10-4

Dato 9 6 176 1.76x10-4

Dato 10 5 178 1.78x10-4

IV.- CUESTIONARIO

4.1. Describa el fenómeno observado en la práctica de laboratorio:

Realmente este experimento de Reynolds es un invento bastante ingenioso, ya que a través de esta podemos determinar si un flujo es laminar o turbulento.

Cuando se le inyecta el colorante y el flujo es menor o lento, se observa que el colorante se desplaza muy lentamente en una forma ordenada y lineal, sin desaparecer, esto nos indica que el flujo es laminar.

Pero a medida que se incrementa el caudal, se observa que el colorante inyectado se desordena (desaparece, se combina con el agua), y nos da a entender que el flujo es turbulento.

4.2. Explique los tipos de flujo que se presentan en un fluido cuando circulan en un tubo.

11

El tipo de flujo que se presenta en el desplazamiento de un fluido por un canal es muy importante en los problemas de dinámica de fluidos. Cuando los fluidos se mueven por un canal cerrado de cualquier área de corte transversal, se puede presentar cualquiera de dos tipos diferentes de flujo, dependiendo de las condiciones existentes. Estos dos tipos de flujo pueden verse con frecuencia en un río o en cualquier corriente abierta. Cuando la velocidad del flujo es baja, su desplazamiento es uniforme y terso. Sin embargo, cuando la velocidad es bastante alta, se observa una corriente inestable en la que se forman remolinos o pequeños paquetes de partículas de fluido que se mueven en todas direcciones y con gran diversidad de ángulos con respecto a la dirección normal del flujo.

El primer tipo de flujo a velocidades bajas, donde las capas de fluido parecen desplazarse unas sobre otras sin remolinos o turbulencias, se llama flujo laminar y obedece la ley de viscosidad de Newton. El segundo tipo de flujo a velocidades más altas, donde se forman remolinos que imparten al fluido una naturaleza fluctuante, se llama flujo turbulento.

4.3. ¿Cómo sería el experimento para un fluido compresible?

Generalmente un fluido compresible viene hacer un gas, por lo tanto a través del experimento de Reynolds no podemos determinar si un flujo es laminar o turbulento, ya que los gases se desplazan o se mueven en forma desordenada porque sus moléculas se desplazan en forma desordenada, en cambio los líquidos si se pueden desplazar en forma uniforme; por lo tanto el experimento de Reynolds no sería recomendable para los gases.

4.4. Hallar las velocidades de flujo en el S. I. y en el Sistema Inglés. Calcular el número de Reynolds en ambos sistemas.

tabla Nº02: RESULTADOS OBTENIDOS DEL FLUJO

Datos Tiempo (s) Volumen (mL) m3Dato 1 120 140 1.4x10-4

Dato 2 60 188 1.8x10-4

Dato 3 30 139 1.39x10-4

Dato 4 30 222 2.22x10-4

Dato 5 20 220 2.2x10-4

Dato6 15 182 1.82x10-4

Dato 7 10 178 1.78x10-4

Dato 8 7 160 1.60x10-4

Dato 9 6 176 1.76x10-4

Dato 10 5 178 1.78x10-4

12

a) SISTEMA INTERNACIONAL.

Hallamos el numero del reynold de Dato 1

Q =V→

t=m3

s Q=1.4 x10−4

120=0.000001166

V→̄=¿ Q

π4D

2=m / s

V=1.166 x10−6 m3

s3.1416

4(0.015)2m2

=0.006598m /s

N Re=

ρ xVxDμ

Nre=1000 kg

m3∗0.006598 ms∗0.015m

1 x10−3 pa−s=¿98.97

tabla Nº 03: Resultados expresados en el sistema internacional

Nº T (sg) V(ml) Q (m3/s) Vel (m/s) NREDato 1 120 140

1.166 x10−6m3

s 0.006598m /s 98.97Dato 2 60 188

3.13 x10−6m3

s 0.01773 m/s 265.98Dato 3 30 139

4.63 x 10−6m3

s 0.02622 m/s 393.32Dato 4 30 222

7.4 x10−6m3

s 0.04187 m/s 628.1Dato 5 20 220

1.1 x10−5 m3

s 0.06225 m/s 933.78

13

Dato6 15 1821.21 x10−5 m3

s 0.06866 m/s 1029.9Dato 7 10 178

1.78 x10−5m3

s 0.10073 m/s 1511.03Dato 8 7 160

2.28 x10−5m3

s 0.12935 m/s 1940.33Dato 9 6 176

2.93 x10−5m3

s 0.1660 m/s 2490Dato 10 5 178

3.56 x10−5m3

s 0.20147 m/s 3022

tabla Nº 04: IDENTIFICACION DE LOS FLUJOS

Nº NUMERO REYNOLDS FLUJO1 98.97 LAMINAR2 265.98 LAMINAR3 393.32 LAMINAR4 628.1 LAMINAR5 933.78 LAMINAR6 1029.9 LAMINAR7 1511.03 LAMINAR8 1940.33 LAMINAR9 2490 TRANSCITORIO

10 3022 TRANSCITORIO

4.5. Por una tubería de media pulgada de DI fluye leche con un cauda de 0.18m3/min si la temperatura de la leche es de 30°C que modelo de flujo presenta el fluido en movimiento.

Datos:

D interior = 0.5 pulg∗0.0254m1 pulg = 0.0127m

Q = 0.18 m3 / min = 0.003 m3 / s

T = 30° C

Hallamos el Área: A = π*d2 /4 = A = (3.1416)*(0.0127)2 /4 = 1.2677*10-4 m2

Hallando la velocidad:

14

ū = Q / A ū = (0.003m3 / s) / (1.2677*10-4 m2)

ū = 23.68224 m/s

De tablas a 30°C: Viscosidad. µ = 1.04x10- 3 kg / m.s

Hallamos el NRe:

NRe = (ρ ū D) / µ = (1030kg / m3 * 39.03 m / s * 0.0125 m) / (1.04*10-3kg / m.s)

NRe = 293181.67

Rpta: El flujo de leche es turbulento por ser NRe > 4000.

V.- DISCUSIÓN:

En el experimento de Reynolds se observo el tipo de flujo laminar como el turbulento y laminar

Para un Caudal bajo el flujo es laminar, y para un caudal mayor el flujo es turbulento, entonces podemos afirmar que a mayor caudal el flujo se vuelve turbulento y a menor caudal el flujo es laminar, como se hizo en el experimento realizado en la práctica. Esto lo observamos en el laboratorio

También se pudo apreciar que los resultados matemáticos del numero de Reynolds , donde observamos en la tabla n°04 donde observamos que es un flujo laminar y tambien hay flujo transitorio, pero no hallamos un flujo turbulento ya que no llega a >4000

VI.- CONCLUSIONES:

Realizamos y observamos el Experimento de Reynolds. Vimos los principales flujos que existen y también conocimos cuales son los factores que

afectan para que se produzcan los flujos laminar y turbulento. En este caso es el caudal.

Hallamos experimentalmente la velocidad promedio y el número de Reynolds a diferentes caudales en una tubería.

15

VII. BIBLIOGRAFÍA

Robert L. Mott. “Mecánica de fluidos aplicada.” Prentice-Hall Hispano-americana, S.A.

Marle.C Potter. 1993“Mecánica de Fluidos”2da Edición, Editorial Zaragoza España.

Veliz, R2005 “Mecánica de Fluidos Aplicados a los Procesos Químicos ” Editorial UNSCH, Ayacucho.

Paginas web

http://construaprende.com/Lab/11/Prac11.html visitado 01/05 http://www.inspt.utn.edu.ar/mecanica/reynols.htm visitado 03/05 http://www.inspt.utn.edu.ar/mecanica/reynols.htm visitado 06/05

16

VIII. ANEXOS

Instalando el equipo de Reynolds Inyectando el azul de metileno al flujo

Flujo laminar Flujo turbulento

17