Date post: | 07-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | zeina-calle-calani |
View: | 214 times |
Download: | 0 times |
of 17
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
1/17
INDICEPÁGINA
1.INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………….………... 3 2.OBJETIVOS…………………………………………………………………
…………………………..…. 4
2.1 OBJETIVOGENERAL…………………………………………………………………….….………. 4
2.2 OBJETIVOESPECÍFICO……………………………………………………………….…….……… 4
3. MARCO
TEÓRICO………………………………………………………………………….…….……. 4
3.1 CLASIFICACIÓN DEERRORES………………………………………………………………………. 4
3.1.1. A) ERRORESSISTEMÁTICOS……………………………………………………..………. 4
3.1.2 A.1) ERRORES TEÓRICOS………………………………………………………..…………….. 4
3.1.3 A.2) ERRORES INSTRUMENTALES.……………………………………………………………… 4
1
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
2/17
3.1.4A.3) ERRORESPERSONALES……………………………………………………….………….. 4
3.2 B) ERRORESACCIDENTALES……………………………………………………………………… 5
3.3 ERROR ABSOLUTO…………………………………………………………………………………. 5
3.4 ERROR RELATIVO
……………………………………………………………………….…………. 5
3.5 ERROR RELATIVO PORCENTUAL……………………………………………………….…….. 5
3.! DESVIACIÓNESTÁNDAR…………………………………………………………….…………….. !
3." RELACION FUNCIONAL
LINEAL………………………………………………….…………….!
3.# REGRESIÓNLINEAL…………………………………………………………………….……………. !
3.$ FUNCIONES E%PONENCIALES & 'AEB%………………………………..…………………. "
3.1( FUNCIONES POTENCIALES & 'A%M…………………………………..……………… "
4. MARCOPRÁCTICO……………………………………………………………………..…………….. #
2
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
3/17
4.1 EJERCICIO PROPUESTO I………………………….………………………….………….……… #
4.2 EJERCICIO PROPUESTOII……………………………………………………….………….…… #
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS…………………………………………………………….….…… #
5.1 RESOLUCION EJERCICIO PROPUESTOI…………………………………..……….…….. #
5.2 RESOLUCION EJERCICIO PROPUESTO II …………………….………………….….….. $
!.CONCLUSIONES………………………………………………………………….………….………… 1(
".BIBLIOGRAFIA*EBGRAFÍA…………………………………………………………….………. 1(
#.ANE%OS………………………………………………………………………………………………….. 11
#.1CUESTIONARIO……………………………………………………………………………………… 11
INDICE DE TABLAS
TABLAI………………………………………………………………………………………
…………………..……. #
TABLAII………………………………………………………………………………………………………..……… #
3
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
4/17
INDICE DE GRÁFICOS
GRAFICO
I………………………………………………………………………………………………………………. "
GRAFICOII…………………………………………………………………………………………………………….. "
GRAFICOIII………………………………………………………………………………………………..…………. "
GRAFICOIV………………………………………………………………………………………………..…………. "
TEORIA DE ERRORES
1. INTRODUCCIÓN:
E+ ,- /0+- 6 7+ + ,-89-799 : F;6-< 9=97-=8>+ : 97-6 +-6< 6 : ?-+ =097-+- , 9+9,9 +@9,- , 0969 : =: , =9 7-7- ,96
:-796 987+:96 :-+7 ,- =:+< + ,- 7--6 :,-89-799 6 986@- 9+ +- @--6 =::-6 :,- =6=- 090:-:< 8-9 ,-6 =6=-6 9+:9+6< 096+7- :60-+- +-6 9+ 97-6. P-- 7+ +- :- : ,9 6?+- , ,-89-799 - 7-7- :=96 ,- 79;- :96 6 medir, es comparar cuantitativamente unamagnitud patrón con una magnitud desconocida”,/67+ :+76 7096 : 96 : =:+.
4
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
5/17
P-- =: 6 :8 ,? , +67=+79 -:-:9 :=::- 9 -+?9 6+68,:-: :8 67- : -:9 9+,- =-?+7: - =:< -6; 09 =0,9 +9 6,7-;- -090-:9
=: , 6069 : +- 9- : 0-0, 9+ +- ?,-< + ,-7=0-7- : + +679 9+ + 7==79 9=H+ 9+7.
A 06- : ,- =:+ 6 6 ,9 =6:-:96-=+7 0968,< 6=0 67- 06+7 -,?H+ 709: :,7-: +67- =6+ 6 ,- : 9=+- ,9 =6069 , @-,9 : :- =:+. E, -,- +- =:+=0,- 6=0 67- 67- - + grado de incerteao de error< 67-+ 6 ++7 -, 0969 =6=9 :=:+< - 0-- 09: -,-,- 6 6- : -,?H+
+67=+79 : =::- , -, 7+ +- :7=+-:-06+ 09 97- 0-7 6- =:+ :0+: : ,--8,:-: 096- -:- 67:-+7 0-- -,-,-.
P-- 67-8, , @-,9 : + =6-+:9 7+=96 6-instrumentos de medición + método de medición. A6=6=9 6 +6-9 :+unidades de medición. P9 =0,9< 6 :6-=96 =: ,,-?9 : +- =6-< , +67=+79 : =:+ 6 +-?,-. S =96 ,?:9 , S67=- I+7+-9+-, : U+:-:6KSI)< ,- +:-: 6 , =79 ,- ?,- - 6- :8 67--,8-:- + 6- +:-: K9 68=H,70,96). E, =>79:9 :=:+ 9+667 + :7=+- +7-6 @6 ,- ?,- -9+6 : ,,- +7-+ + ,- ,9+?7: 86-:-.
E+ +-6 +?+;-< , 9+079 : error 7+ +6?+-:9 :+7 :, 69 -87-, : 67 7>=+9.C9,9-,=+7< 6 6-, , =0,9 :, 7>=+9 9 9=9-+,9?9 9 @-,+7 - @9-+. E+ +- +?+;-< , 9< 9=9 @=96 + ,9 6?< 67 =68+ -69-:9 -, 9+079 : incerteza + ,- :7=+-+:, 6,7-:9 : +- =:+.M6 06-=+7< ,9 09-=96 + 79:- =:+ 69+9 ,-6 97-6 K9 ,;=76 098-8,;6796) : 67-6+7-6. G-=+7< 86-=96 67-8, + +7@-,9 x D x x x D x 9=9 , : ,- F?- 1.1< :9+: 9+7- 098-8,:-:< 09:-=96 : 6 ++7- ,mejor valor : ,- =-?+7: x . E67 =9 @-,9 x 6 , =6
5
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
6/17
06+7-7@9 : +67- =:+ -, 6=-+9 D x ,9:+9=+-=96 ,- +7- 9 9 -869,79 : ,- =:+.!. O"#$TI%O&
!.1 O"#$TI%O '$N$R():
C9+9 , 0969 : =: , =9 7-7- ,96 :-796987+:96 :-+7 ,- =:+< + ,-6 7--6 :,-89-799
!.! O"#$TI%O $&*$C+ICO:
D=967- /67+ :@696 7096 : 96< ,96-,6 0:+ 6 667=796 9 -:+7-,6.
L- =097-+- : 9=+- ,9 =6 069 0968, ,-=:+.
D+ ,96 7096 : 96 6 0:+ :- + +-:7=+-:- =:+.
-. (RCO T$ÓRICO:
-.1C)(&IIC(CIÓN D$ $RROR$&:L96 96 0:+ ,-6-6 + :96 ?-+:6 ?096 A)S67=796 B)A:+7-,6.
-.1.1. (/ $RROR$& &I&T$0TICO&Son aquéllos que se reproducen constantemente y en elmismo sentido. P9 =0,9< 6 , cero : + @9,7;=79 +967 -67-:9 97-=+7< , :60,--=+79 :, CERO 6090-?-< + , =6=9 6+7:9< - 79:-6 ,-6 =::-6 6-,+ 9+ >,. A7+:+:9 - 6 9?+ ,96 96667=796 6 ,-6-+ +
-.1.! (.1/ $RROR$& T$ÓRICO&Son los introducidos por la existencia de condicionesdistintas a las idealmente supuestas para la realización delexperimento. U+ =0,9 : 9 79 6 , 6,7-: ,- /67+- : ,- + :, - + ,- =::- : g 9++ 0>+:,9 6=0,.
!
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
7/17
-.1.- (.!/ $RROR$& IN&TRU$NT()$&.Son los inherentes al propio sistema de medida< :8:9 --0--796 =-, -,8-:96< =-, ?,-:96 9< 6=0,=+7< - ,-6
090-6 ,=7-9+6 :, +67=+79 9 -,?H+ :79 + 69+67+. E6796 96 0:+ 6 -7+-:96 099=0--+ 9+ 9796 -0--796 ?--+7-:96< 9 9+67=+7-, 6- =6 09 9+79,-8,.
-.1.(.-/ $RROR$& *$R&ON()$&S9+ ,96 :8:96 - ,-6 0,-:-:6 :, 986@-:9 0:< 667=7-=+7< 609+: - +- 6-, :=-6-:909+79 9 :=-6-:9 7-:< 67=- +- -+7:-: 6=0 09:79< 7.
-.! "/ $RROR$& (CCID$NT()$&
S9+ :8:96 - -6-6 ?,-6 -,-79-6 + -+79 -06+- 796 9+76 : -< @--9+6 : ,-7=0-7- :-+7 ,- /0+-< 7. A6; 9=9 ,96 96667=796 0:+ 6 -7+-:96< ,96 96 -:+7-,60-- + :7=+-:9 /0=+79< + +-6 9+:9+6:-:-6< +9 0:+ 6 9+79,-:96. E6 =6< ,96 96-:+7-,6 6 09:+ -, -- +9 0:+ 6:7=+-:96 : 9=- +;@9-. P-- 7-7- -:-:-=+72 67 709 : 96 6 069 - 69 : ,- 67-:;67- -8,- + 7>=+96 098-8,;6796.C9=9 @=96< +9 09:=96 : , 9 : +-=::- 6- : 5 +:-:6< 09 =0,9< 6+9 -8 : /67 +- 098-8,:-: P K:, "5Q< 09=0,9) : , 9 6- +9 - 5 +:-:6.
-.- $RROR ("&O)UTO:
6 , @-,9 : ,- +7:=8 9=8+-:- KE. 1.2). T+,-6 =6=-6 :=+69+6 ,- =-?+7: =::- 69+@++7 /06-,- 9+ ,-6 =6=-6 +:-:6 : >67-. S Z 6 ,- =-?+7: + 67:9
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
8/17
E, 6?+-:9 : 67- +97-+ 6 @-,+7 - : <6?H+ +67- =:+< 9+ +- 7- 098-8,:-:-9+-8, p( K6-,=+7 p( ' (.!#< !#Q) , @-,9 : 67
9+7+:9 + , +7@-,9 K Z D
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
9/17
σ '
)1-n(
)a-a()aa()a(a 2n2
22
1 ........
' ∆-
E6 :< ?+-,-+:9 67- /06+ 6 7+
σ '
∑
1n
)a-(ai
2i
∆-
*ara un n5mero de medidas pe6ue7os n menor 6ue 18+9 6 - + 7-7-=+79 67-:;679< 6+9 6 6- ,09=:9 , @-,9 ∆/ 6 :7=+- =:-+7 ,- 6?+7/06+
2
xxx
MINMAX
-.9 R$)(CION UNCION() )IN$()
C-+:9 ,- ,-+ +9+-, +7 :96 @--8,6 =::-6/0=+7-,=+7 7+: - 6 +- ,;+- 7-<?+-,-=96 :+:9 +679 ?9 6 +- ,;+-
7- + 9+6+- , 09:=96 -69- +- /06+:, 709
:9+: m 6 ,- 0+:+7 : ,- 7- n 6 , 9+7 :096+ 9 97 9+ , : ,-6 9:+-:-6. P-- :7=+-, @-,9 : 6796 0-=796< 6 0:+ -0,- ,966?+76 =>79:96
-. R$'R$&IÓN )IN$():
L- ?6+ ,+-, 6 7,- -+:9 ,96 0+796 +9+7-:96+9 07++ - +- 7-. C9+ ,96 :-796 /0=+7-,6 6:8+ -,- 796 -=896 9+@++76 + ,-6 @--8,6: =9:9 9+@7-=96 ,- @- 987+:- + +- 7-.E67 =>79:9 6 9+9 9+ , +9=8 : m;todo de
$
m =?n
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
10/17
GRAFICO NX1 GRAFICO NX2 GRAFICO NX3
/
/
/+
/
1/
recti@cación. E6 + =-+6=9 9+667 + - ++@9 ?9 9+ +- : ,-6 @--8,6 =9:-:-6=-7=7-=+7 : 7-, =-+- , +@9 ?9
6,7 +- ,;+- 7-
L-6 ,-9+6 +9+-,6 +9 ,+-,6 6 06+7-+ 9+=-6 +-< 69+ ,-6 :, 709 /09++-, 097+-,.
I. L96 ?96 NX1 NX2 69+ @-6 - +76+ 9+, : ,-6 9:+-:-6 6 : 0+:+7 +,-< ,- 7-+6 ,9?- -=8-+:9 ,- @--8, / 09 ,- : /+ 9+ n +H=9-, =-9 9< 9=9 ,9 =67- , ?9 NX3.
P-- 67 ?9 NX4 (e"=
E+ 67 -69 ,- ,-+ ,+-, 6 987+ -+:9 ,6?+7 -=89 : @--8,6
L+ ' B/ L+ A
1(
GRAFICO Nº4
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
11/17
-, 9=0--,- 9+ ,- -+ : ,- 7- 6 986@- = ' B + ' L+A.
-.18 unciones *otenciaes: < > (=mE+ 67 -69 ,- ,-+ ,+-, 6 987+ -+:9 ,6?+7 -=89 : @--8,6
L9? ' =,9? / L9? A. (RCO *R0CTICO:
.1 S =: 9+ + 7==79 ,- 7=0-7- : +,;:9< ?67+:96 ,96 6?+76 :-796 TABLA I K+7 0?+- Y8)
t4EC) 3!
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
12/17
T
' 3!
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
13/17
GRUPO II'RU*O I
S +7+: 09 6:9 ,- :+- +7 , @-,9/0=+7-, : Z , @-,9 :-:9 09 ,- /06+ K=/ 8)
' K=/ +)
P-- -,,- = +< 6 +67-+ :96 -9+6. P9 ,97-+79< 0-- 7,- 79:-6 ,-6 =::-6< 6 :@:+ ,-6 +Z-9+6 + :96 ?096
1 ' =/1 + ' =/ +2 ' =/2 + +1 ' =/ +1 +
3 ' =/3 +
+ ' =/+ +
D, G09 I< 6 987+ +- +@- -+ K1) :, ?09 II6 987+ 97- -+ K2).
C9+ K1) K2)< 6 9=- + 667=- 0=7 :7=+-=Z +Z. E+ , 098,=- 0,-+7-:9 : ,- 7-8,- : @-,96 679=-9+ ,96 -79 0=96 ,96 +9 H,7=96 0-- 9=-
,96 :96 ?096 : =-+- 6,7- + 667=- : :96-9+6<
1$
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
14/17
T-=8>+ 6 =097-+7 , 69 : -,?H+ +67=+79 :=::- , -, +96 :- 9=9 6,7-:9 +-:7=+-:- 06+.
[ ,-6 -6 /7+-6 +W+ + 0969 :=:+ ,96 96 67- +96 0: 9-69+-+ , ,-89-799.
9. "I")IO'R(I(A$"'R(+(:
ING. ALFREDO ALVARE C.< EDUARDO \UA&TA C.MEDIDAS & ERRORESZ < IMPRENTA
CATACORA< TERCERA EDICION 2((#
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE C\ILEDEPARTAMENTO DE FISICA
COORDINADORA CECILIA TOLEDO VALENCIA]
7706-.07.6-0-77-96.0:
770YYY.=.?79.=/09696,-86-9.7=
FLORES FENO GUIA DE E%PERIMENTACION DE FISICABASICA IIZ
. (N$JO&:
14
http://fisica.upct.es/aperez/arquitectura/errores.pdfhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://fisica.upct.es/aperez/arquitectura/errores.pdf
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
15/17
.1 CU$&TION(RIO:
1. $=pi6ue K*or 6u; e=iste variaGiidad en os
resutados oGtenidos de un e=perimentoLR. L- @--8,:-: + ,96 6,7-:96 6 :- 09 :@6-6-9+6< + ,-6 -,6 0:+ 6 D0+: : ,+67=+79 6 67- 7,-+:9< /67+ -,?+-6 :=9 06+ 97- : =+96 06+^ 7-=8>+0:+ /67 ,- @--8,:-: 6 :- -+:9 ,/0=+7-:9 79=- :-796 +96.
!. $n un estudio estadMstico, Ku; es una poGación< para 6ue se toma a muestraL
R. U+- 098,-+ 6 +- -+7:-: :7=+-:- :069+-6< ,- =67- 6 79=- 0-- @0+0-,=+7 -+7-6 069+-6 /67< -:=6 :@ 7+:+- : =+79 6 7+ + :-098,-+ 709 : 069+-6 ,- 9=09++.
-. Ku; es proGar una ipótesisLR. P98- +- 0766 7+ ,- +-,:-: : :+7-96 667=796< @-,96 -7;096 @-,9- ,966,7-:96 66 ,;=76 : 9+-+- 9609+:+
7@-=+7 - ,96 @-,9 @:-:96 86-:96.
. K$n 6u; situaciones, se considera 6ue as dosdistriGuciones a Norma < a T de &tudent seacen prPcticamente iguaesLR. S -+ ?-, -+:9 , +7@-,9 : 9+-+- 6, =6=9.
2. $=pi6ue a interpretación de Q>S
√ n
R. E6 ,- :+9=+-+ : ,- :6@-+ 67+:- : ,-
=:- 9 9 : ,- =:- _ x < 67 :-:- 09 ,-
-+ - =+9+-:-.
3. Indi6ue Ken 6u; situaciones se acen prueGas deipótesis de una coa < en cuaes de dos coasL
15
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
16/17
R. L- : +- 97- 6 -,- -+:9 7+=96 +0766 +,- +,-7-, :-:- 09 ,- /06+ \9 9'
^ \1 9` a 67-:;679 7∝
2 ,- : :96 97-6 6
7,- +- 0766 +,- 8,-7-, :-:- 09 ,-/06+ \9 9' ^ \1 9b a 67-:;679 7c.
9. KCuPes son os vaores: mMnimo < mP=imoposiGes para e tcacL K$n 6u; situaciones se danLR. L96 @-,96 =;+=9 =/=9 6 :- :0+: :,/0=+79 - ,96 ?-:96 : ,87-: /67-+.
. Indi6ue, K$n 6u; criterio se Fundamenta paraescoger prueGas de ipótesis con ato o Gaonive de signi@canciaLR. E6 :0+: :, /0=+79 ,- 79=- : :69+6 7+ , /0=+7-:9 0-- -07- 9 --+- 0766.
B. K$n 6u; situaciones es conveniente utiiarregresión ineaL
R. E6 9+@++7 7,-,- 0-- =9:,- + 9=-=-7=7- , 9=097-=+79 : +- @--8, :6067- + ++ : +- 9 =-6 @--8,6:0+:+76.
18. Indi6ue Ku; es vaorSp, entre 6ue vaoresuct5aL
R. E, @-,90 6 ,- :+9=+-+ 0- @ > ?-:9
6?+-+- 7+.
1!
8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx
17/17
1"